автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Широкодиапазонный бесплатформенный гироинклинометр

На правах

Мельников Андрей Вячеславович ; ;

т

ШИРОКОДИАПАЗОННЫЙ БЕСПЛАТФОРМЕННЫЙ ГИРОИНКЛИНОМЕТР

Специальность 05.11.03 - Приборы навигации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2005

Работа выполнена в ГОУВПО "Саратовский государственный технический университет" и ЗАО 'Теофизмаш", г.Саратов

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Никишин Владимир Борисович Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Панкратов Владимир Михайлович - кандидат технических наук Биндер Яков Исаакович

Ведущая организация - ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА", г.Арзамас

Защита состоится 28 июня 2005 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.242.04 при ГОУВПО "Саратовский государственный технический университет" по адресу: 410054, Саратов, Политехническая, 77, СГТУ, ауд.319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО "Саратовский государственный технический университет".

Автореферат разослан мая 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Алешкин В.В.

АОО£У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие наклонно-направленного и горизонтального бурения требует контроля пространственного положения ствола скважины. Точная навигация требуется и при бурении в продуктивном пласте. В этом случае допустимая погрешность проводки определяется параметрами месторождения, главным образом толщиной горизонтального пласта (от 2 до 30м), и его протяженностью (3-5 км) и составляет не более (0,5... 1) м. Применение указанных методов бурения предопределило актуальность разработки и исследования инклинометрических систем, способных с указанной выше точностью решать задачу скважинной навигации при широких диапазонах значений углов ориентации, в том числе зенитного угла.

Решение задачи определения углов ориентации скважинного прибора (СП), т.е. практически неограниченных углов азимута, зенита и поворота (угла установки отклонителя), в наилучшей степени достигается на основе бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации (БИСОН). Эти системы при прочих равных условиях обеспечивают достижение минимальных габаритов и высокой надежности при заданной точности. Элементной базой являются волновые твердотельные гироскопы, динамически настраиваемые, волоконно-оптические, электростатические и другие современные гироскопы, а также кварцевые, микромеханические и другие типы компенсационных акселерометров, малогабаритные магнитометры компенсационного типа и современные микроЭВМ или микропроцессорные устройства.

Цель работы: разработка вопросов теории и экспериментальная апробация схем и алгоритмов функционирования широкодиапазонного бесплатформенного гироинклинометра (БГИ), позволяющего определять пространственное положение оси ствола обсаженной скважины без ограничений на величины углов его ориентации.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

• анализ современного состояния теории и практики инклинометров;

• разработка функциональной схемы и построение реконфигурируемых алгоритмов работы широкодиапазонного БГИ на основе корректируемых кинематических уравнений Эйлера;

• вывод и анализ уравнений ошибок с учетом погрешностей датчиков первичной информации (ДЛИ), вывод условий асимптотической устойчивости алгоритмов функционирования БГИ и условий их настройки на частоту Шулера;

• проведение математического моделирования и экспериментальных исследований макетов БГИ.

Научная новизна работы заключается: - в разработке теории и функционально иного по

углам ориентации БГИ;

- в применении к решению задач ориентации с неограниченными углами поворотов СП кинематических уравнений Эйлера с введенными в них членами горизонтальной и азимутальной позиционной и интегральной коррекции по сигналам акселерометров и магнитометров с автоматическим выбором в качестве параметров ориентации углов Эйлера или углов Эйлера-Крылова в зависимости от текущей ориентации СП;

- в применении многоступенчатых кватернионных корректируемых кинематических уравнений для решения этой же задачи без переключения алгоритмов;

- в построении упрощенных алгоритмов позиционирования координат ствола скважины автономным и интегрированным БГИ (в том числе с GPS) с учетом эллипсоидальной модели Земли, обеспечивающих заданную точность;

- в проведении анализа устойчивости собственных движений БГИ, условий Шулера, погрешностей БГИ по выведенным полным и упрощенным уравнениям ошибок функционирования БГИ;

- в математическом моделировании процесса функционирования БГИ при больших зенитных углах;

- в разработке методики и алгоритмов калибровки постоянных смещений и нестабильностей угловых скоростей дрейфов гироскопов по данным выставки во время остановок СП и решения навигационной задачи с известными краевыми условиями;

- в реализации и экспериментальных исследованиях макетных образцов БГИ.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, строгостью применяемых методов решений, совпадением результатов теоретических исследований с результатами математического моделирования и экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Разработаны функциональная схема и алгоритмы функционирования широкодиапазонного по углам ориентации БГИ. Показаны эффективность применения построенных реконфигурируемых алгоритмов ориентации и способа компенсации влияния нестабильности угловых скоростей дрейфов гироскопов на точность БГИ по данным выставки во время остановок СП и решения навигационной задачи с известными краевыми условиями.

Полученные схемные решения, элементы конструкции, алгоритмы функционирования использованы в макетном образце БГИ, положены в основу вновь разрабатываемых бесплатформенных гироинклинометров типа ИГН73-100Ш на предприятии ООО «АРАС-ПЛЮС», а также в учебном процессе в рамках курса «Инерциальные и интегрированные навигационные системы» для студентов специальности «Приборостроение» Саратовского государственного технот^с^го университета (СГТУ).

I - '

4 ! ,„ <•* **

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международных симпозиумах в Германии (Gyro Technology 1995, 2000, 2003, Stuttgart; IV-th Turkish-German Joint Geodetic Days, Berlin, 2001), на XXII научно-технической конференции памяти Н.Н.Острякова (С.-Петербург, 2000), на научной конференции ИПТМУ РАН (г.Саратов), на XI МНК по интегрированным навигационным системам (СПб, ЦНИИ "Электроприбор", 2003), на ежегодных конференциях СГТУ (1996-2004), на научных семинарах кафедры "Приборостроение" СГТУ. На защиту выносятся:

• функциональная схема широкодиапазонного по углам ориентации БГИ и алгоритмы его функционирования;

• математические модели БГИ в виде реконфигурируемых корректируемых кинематических уравнений Эйлера и кватернионных корректируемых кинематических уравнений;

• результаты анализа устойчивости собственных движений БГИ, условий Шулера, погрешностей БГИ по выведенным полным и упрощенным уравнениям ошибок функционирования БГИ;

• методика и алгоритмы калибровки постоянных смещений и нестабильно-стей угловых скоростей дрейфов гироскопов по данным решения навигационной задачи с известными краевыми условиями;

• результаты математического моделирования и экспериментальных исследований БГИ на основе микромеханических датчиков (ММД) и ВОГ, ДЛУММ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 2 статьи в центральной печати, 4 статьи в Германии, получены 4 патента на изобретения.

Личный вклад состоит в разработке теории и функциональной схемы широкодиапазонного бескарданного гироинклинометра, разработке алгоритмов его функционирования, анализе математической модели, проведении математического моделирования по полученным алгоритмам и экспериментов.

Большую помощь в постановке задачи и анализе результатов оказал д.т.н, профессор П.К. Плотников

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 172 страницы. Список использованной литературы включает 88 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования; приводится содержание по главам.

В первой главе приводится обзор трудов по теории и практике инклинометров. При этом приводится информация о видах и применении различ-

ных типов инклинометров, а также характеристика современных гироинкли-нометров как по приборному составу, так и по алгоритмическому обеспечению.

Теоретической основой работы БГИ является теория БИСОН. В то же время она недостаточно конкретизирована применительно к условиям работы СП. В этой связи отмечается актуальность интегрирования инерциальных датчиков с неинерциальными и обеспечение работоспособности БГИ при произвольной ориентации СП, в том числе для зенитных углов от 0° до 180°.

Во второй главе рассматриваются физическая и математические модели и алгоритмы функционирования БГИ.

В качестве объекта исследования выбран БГИ, состоящий из трехком-понентного гироскопического измерителя угловой скорости (ТГИУС) на основе ДНГ, ВТГ, микромеханических гироскопов (ММГ) или других ГИУС, трехкомпонентного измерителя кажущегося ускорения (ТИКУ), трехкомпо-нентного магнитометра (ТММ), измерителя приращений длины каротажного кабеля и/или длины бурильных труб, измерителя толщины и глубины залегания опорных пластов по естественной у-активности породы, бортового вычислителя и наземного компьютера. На устье скважины для коррекции применяется GPS.

Рассмотрен вариант БГИ с микромеханическими гироскопами и акселерометрами, в котором по каждой измерительной оси применяются не менее 20 ММГ с дрейфом порядка 1... 10угл.град/ч и не менее 20 ММА со сдвигом нуля порядка 1(Т2.. 10~3 g. При этом за счет статистической обработки информации, подбора датчиков и их калибровки обеспечивается приемлемая точность измерения: по угловой скорости порядка 0,1 ...0,3угл.град/ч, по кажущемуся ускорению порядка 7 O^g. Применение ММД, обладающих высокой устойчивостью к внешним воздействиям, малой массой и габаритами, малым энергопотреблением, способствует повышению надежности и точности при умеренной стоимости БГИ. Сформированы алгоритмы вычисления углов ориентации, основанные на применении кинематических уравнений Эйлера с введенными в них членами горизонтальной (от ТИКУ) и азимутальной (от ТММ) коррекции. Приведено несколько типов алгоритмов:

а) для углов Эйлера - по угловым скоростям СП, определенным непосредственно ТГИУС, т.е. ориентированным своими компонентами по осям объектового трехгранника, связанного с СП;

б) для углов Эйлера - по угловым скоростям СП, приведенным к осям гори-зонтного трехгранника;

в) для углов Эйлера-Крылова - по угловым скоростям СП, приведенным к осям горизонтного трехгранника;

г) кватернионные многоступенчатые кинематические дифференциальные корректируемые уравнения ориентации.

а

Рис.1. Системы координат и схема поворотов Алгоритмы ориентации для варианта б) имеют вид:

+®*з)СО|5Ч' + (®С1 + у ; (1)

44

ш£2 =

+ ^ j(V* -y)dT-Us\n(p - при начальной выставке; 'о

-17 sin ср - в автономном режиме;

-Тх] sin у+ 7^3 cosy

v -vo; Í&vm =

TxX cos 9 cos у ~~TX2 sin 9 + Tx3 cos 9 sin у

где у, 0, у- оценки углов азимута, зенита и вращения СП;

О = " проекции сигналов ТГИУС, ТИКУ на оси горизонт-ного географического сопровождающего трехгранника и соответствующие скорости коррекции; ТХ1, (/ = 1,3)- сигналы ТММ, Ч'л/'Ч'о" Угол магнитного курса и магнитного склонения; кч,,кв,ку,ку,к$,к'у коэффициенты передачи

позиционной и интегральной коррекции.

Для варианта в), т.е. при использовании в качестве параметров ориентации углов Эйлера-Крылова алгоритмы ориентации принимают следующий вид:

где

v, = (ш С2 + m* 2) - ((ю с, + ш*,) cos \J/, - (ш у + ю у) sin v [) rg0,;

0, +<и>£з)совф i +í0*i)sin4'i; (2)

у, =((Мд +0)^)0084/, -(ю^з +co^3)sin\{í1)/cos01,

* - 7Í-3 cosy, + Г.., sin у,

WMi = #-A-^fe— . % . , \ . X >

TxX cos8, - \Tx2 cosy! - Txi sin Y))sin0j

to*,, (/' = 1,3) - формируются по аналогии с вариантом б).

Показано, что одновременное применение алгоритмов (1) и (2) позволяет исключить их вырождение: особая точка при использовании углов Эйлера-Крылова соответствует углу тангажа 0]=9О°, а при использовании углов Эйлера - зенитному углу 0=0° и 0=180°. Поэтому при 0 от 0° до 30...45° используются алгоритмы в углах Эйлера-Крылова, при 0 от 30° до 135... 150° -алгоритмы в углах Эйлера, а при 0 более 135... 150° - алгоритмы в углах Эйлера-Крылова. По формулам (3) и (За) производится пересчет одних углов в другие так, что в итоге определяются углы Эйлера ориентации СП, как это принято в инклинометрии.

sinwi sin01 COSVi +COSÚ/1 COSY)

tg v=--. . á—h—. . . . ;

-cos\j/j sm0] cosy, + sm\j/] srnyj (3)

А А А л A / я A A y/2

tgys-ctgGjsinyj; cos0 = cos0!cosy,; sin 6 = {1-eos 6] eos' y¡J ;

sin ш eos 0 eos y + eos uí sin y

Í8V i =-:-A-;—.*..'>

cosvj; cos0 cosy-sin y sin y (3a)

sinGj =sin0cosy; tgy¡ =-tgésin y.

Далее построены многоступенчатые уравнения и алгоритмы не только в углах Эйлера-Крылова, но и в кватернионах. Алгоритмы первой ступени ориентации кватернионных алгоритмов имеют вид:

¿/v j

2— = v ° й^ + Д о (©^ -й ) + ^о(Д-у) + /о J(p-v)rft + p(l-v )v; dt f0

3 3 3 3

v = v0+í>,7,; v = (t(v,)2)I/2; ¡i = 2>,J,; = (4)

<=i <=i (=i <=i

— • W W

ш =2ц°р; ц, ц3 =-rEL; Mo = =°-

2 g 2 g

Кватернионные уравнения второй ступени ориентации имеют вид:

= 5 о б„а) + о (р, - о) + / <» о /(Д, - ст>Л + р(,)(1 - ст2 )ст;

_ (4а)

йц. =vo(5,-5(x1))ov; й^ = 2уоф; p,=v°p°v; сг= ¿(а,)2).

V/=о

Здесь к, I - кватернионы коэффициентов передачи позиционной и интегральной коррекции; р, р(|) - положительные числа, обеспечивающие темп нормировки кватернионов ориентации v и о; ах> б^ - кватернионы угловой скорости системы координат х и г|(1); _/',■ - орт гиперкомплексного пространства; р, Д| - кватернионы заданных поворотов; кватернионы S® о, Г« соответствуют второй ступени ориентации; черточка над кватернионом означает, что он является сопряженным.

Суть метода многоступенчатого оценивания параметров ориентации состоит в использовании последующих ступеней алгоритмов ориентации для оценивания и компенсации погрешностей предыдущих ступеней. В этом случае основная цель первой ступени - с некоторой точностью определить ориентацию подвижного основания. С учетом этой информации строятся уравнения второй ступени ориентации, которая, в основном, будет изолирована от угловых движений основания. И если на первой ступени ориентации повышение точности коррекции может достигаться путем изменения величин коэффициентов усиления горизонтальной коррекции вплоть до полного ее отключения, то на второй ступени - применением настройки на период Шулера с отключением позиционной коррекции после проведения режима выставки. На этой ступени корректирующие сигналы будут определяться в почти гори-зонтном базисе, моделируемом с помощью БЦВУ в процессе интегрирования уравнения первой ступени ориентации. Выходные сигналы второй ступени будут являться оценками погрешностей первой ступени.

В третьей главе выведены дифференциальные уравнения ошибок БГИ для корректируемых кинематических уравнений Эйлера и сферической модели Земли при использовании в качестве параметров ориентации углов Эйлера-Крылова:

t I

(3 = -Дсо^2; ¡adz; у= ¡%dx;

'о 'о

I

-х- kygx - kygx = - fflg (i0 )- kyW^ 3 - ky dx +

m

+ Дю? - kyAW^ - jAWy dr, 'o

'о

'о _

где а, Р, х - ошибки моделирования в БГИ трехгранником ОС,, (/ = 1,3) географического сопровождающего трехгранника (/ = 1,3); (/ = 1,з) -проекции переносной угловой скорости трехгранника ОС,, ; Аш^ (/ = 1,3)-угловые скорости дрейфа системы координат ОС,,, вызванные угловыми скоростями дрейфа ТГИУС; ДИ^, (/ = 1,3)- ошибки формирования оценок

линейных ускорений, вызванные нулевыми сигналами ТИКУ и перекрестными связями в силу ненулевых а,р и % ■

Уравнения (5) выведены для случая приведения угловых скоростей СП к осям горизонтного трехгранника. Уравнения ошибок используются для анализа инструментальных и методических погрешностей БГИ, а также для изучения устойчивости решений. Выведены условия настройки БГИ на частоту Шулера для случая приведения угловых скоростей СП к осям горизонтного трехгранника при использовании углов Эйлера и Эйлера-Крылова, а также для многоступенчатых кватернионных алгоритмов. Показано, что условия Шулера выполняются в этом случае для второй и более высоких ступеней ориентации. В том случае, когда угловые скорости СП приводятся к осям горизонтного трехгранника, бывает достаточно использовать только одну ступень алгоритмов ориентации. Показано, что в отличие от высокоманевренных объектов в БГИ после начальной выставки при настройке на частоту Шулера не обязательно выключать позиционную коррекцию, обеспечивающую демпфирование - достаточно коэффициенты передачи ку, уменьшить в несколько раз, что вполне допустимо из-за малых скоростей и ускорений СП. Это практически не отразится на точности БГИ.

В четвертой главе рассмотрена задача скважинной навигации. При этом обоснована необходимость учета несферичности Земли для достижения современных требований по точности определения координат ствола скважины. Показано, что для реальных скважин, выполненных методом наклонно-направленного бурения, погрешность из-за неучета формы Земли может превышать 3 м. Вывод навигационных уравнений БГИ выполнен для переменных в виде приращений географических координат с учетом эллипсоидальной модели Земли. При этом координаты устья скважины принимаются за координаты невозмущенного движения. Для исходной точки в устье скважины начальные координаты местоположения СП обозначены И0; Х0; (ро; Л0 = - г0) + А-о и приняты за координаты невозмущенного движения. Координаты возмущенного движения представлены в виде:

А = АО + Я; Ла = Л0 + Л; <р = (ро + Ф; X. = + Л, (6)

где Я; Л; Ф - приращения координат по отношению к координатам исходной точки в устье скважины. В итоге, учитывая малость приращений географических координат («2 угл.мин), получены следующие алгоритмы определения оценок:

Л* Ч* 1 1 ,,32.2,

Ф ="Г Щ=^)(1-2е т *

/ ~ = (7) /?;СО5ф0 Я] Я *

± = (1 + 1е2Ш2<?0), X X 2

где Ф*, А*, Н*- оценки приращений координат; /?/", Я^, Х+ - функции Л/,

* *

х после их разложений в ряды и упрощения для ф=фо; , -скорости относительного поступательного движения СП.

Приращения оценок декартовых координат С,', (/ = 1,з) определяют с помощью, например, датчика приращений длины каротажного кабеля; используют формулы:

С = ки лс*2* <к]Т = Лг[о Ах*, о]г, (8)

где к - оценка приращения длины каротажного кабеля на к-и шаге; А -оценка матрицы направляющих косинусов ориентации корпуса БГИ трехгранника хг- (г = /,з) относительно географического трехгранника £,(/ = 1,з); Ак - оценка этой матрицы на к-м шаге, Т- символ транспонирования.

Далее рассмотрены алгоритмы метода инерциальной навигации, предусматривающие применение ТГИУС и ТИКУ высокой точности. Показано, что угловые скорости коррекции в приведенных выше корректируемых кинематических уравнениях (1) или (2) с точностью до величин угловых скоростей дрейфа БГИ равны соответствующим компонентам угловой скорости географического сопровождающего трехгранника (г = 1,2,3), взятым с

обратными знаками. При этом выведены условия Шулера для БГИ при несферической модели Земли

и ... 1 . г оУ2 ■/ 1 . 2

—га—'к*~Т2 У0" {а+ф-е>) (9)

и показано, что условия Шулера по разным каналам коррекции различны: в средних широтах частота колебаний Шулера по линии Север-Юг на 0,17%

выше частоты колебаний по линии Восток-Запад. На этой основе и с учетом соотношений (6) получены алгоритмы формирования оценок скоростей относительного движения БГИ v^ и на основе инерциальной информации:

vc, = J?2+G>*3; V?3 -J^t/coscpo- (10)

Координата ^ с помощью БИНС обычно не оцениваются из-за расходимости решения соответствующего уравнения, поэтому глубину скважины, т.е. величину h с отрицательным знаком определяют по показаниям датчика приращения длины каротажного кабеля с пересчетом показаний к вертикали места по соотношениям (7) и (8). Алгоритмы для определения приращений широты и долготы места с учетом оценок скоростей, полученных инерциаль-ным методом, получены в результате подстановки (10) в (7).

Для исключения накопления погрешностей оценивания предложены следующие алгоритмы интеграции инерциальной информации с информацией от датчика приращений длины каротажного кабеля:

¿ — fe+^fo-C,)); А = ^—fep+^fe-U- (и)

/с2 Щ COSCpQ

Для всех вариантов навигационных алгоритмов получены уравнения ошибок. На основе их анализа изучены свойства БГИ и выработаны рекомендации по их применению.

Далее описываются методика и результаты математического моделирования работы БГИ при различных режимах движения СП: выставки перед спуском, спуск с постоянной скоростью vx2 =2м/с в течение 1500с, выставка внизу после остановки, подъем и выставка наверху после подъема. При этом зенитный угол скважины изменялся в диапазоне от 0° до 150° (рис.2), а угол азимута от 0° до 100° (рис.3). Кроме этого,моделировались угловые движения БГИ в виде гармонических колебаний с амплитудами порядка 0,5° и частотой 0,1-0,2 рад/с. В математических моделях инерциальных датчиков учитывались погрешности масштабного коэффициента (51(Т3%), нестабильности скорости дрейфа гироскопов (0,2 °/ч), нулевые сигналы акселерометров (10"6g) и соответствующего уровня шума. В моделях магнитометров и одометра учитывались основные погрешности реальных датчиков. При настройке на частоту Шулера погрешности определения углов у, 0, у не превзошли 0,1°, а погрешность позиционирования инерциальным методом недопустимо велика. Интеграция БГИ с датчиком приращений д лины каротажного кабеля (алгоритмы (1), (2), (3), (За) и (7)) дала повышение точности позиционирования до 1 ...4 м.

Разработанные способы и алгоритмы калибровки постоянных смещений и нестабильностей угловых скоростей дрейфов гироскопов по данным выставки во время остановок СП и решения навигационной задачи с известными краевыми условиями, а также алгоритмы коррекции траектории скважины позволили уменьшить погрешности вычисления координат в 4 раза и

ограничить их уровнем 1 м по горизонтальным координатам и 0.3 м по вертикальной координате (рис.4).

Рис. 2. Скважина в плане Рис. 3. Профиль скважины

-з -2-10 1

Ошибка по долготе, и

Рис.4. Ошибки определения координат с учетом погрешностей ДЛИ: 1-без компенсации накопленной ошибки; 2- с компенсацией накопленной ошибки

В пятой главе описываются методика и результаты экспериментальных исследований БГИ. Целью проведения экспериментальных исследований с двумя вариантами БГИ являлась:

• оценка возможности реализации первого варианта БГИ на основе микромеханических гироскопов и акселерометров с нестабильностями скорости

' дрейфа порядка 100°/ч и смещениями нуля 10'1g, соответственно;

• отладка программного обеспечения БГИ;

• оценка достижимой точности определения траектории скважины методом полунатурного моделирования с помощью макетного образца БГИ на основе БОГ и ДЛУММ.

Испытательная аппаратура: инерциальный измерительный модуль ИИМ-1 на основе микромеханических гироскопов и акселерометров, инерциальный измерительный модуль ИИМ-2 на основе волоконно-оптических гироскопов и миниатюрных датчиков линейных ускорений, блок электроники, источник питания, одометр и другие устройства, о которых сказано в соответствующих пунктах методики. Измерительная часть БГИ содержит 7 информационных каналов (ТГИУС, ТИКУ, одометр), по которым первичная информация поступает в блок сопряжения, а оттуда через последовательный порт 118-232 с частотой 100 Гц вводится в ЭВМ, где по приведенным в главе 2 алгоритмам производится выработка параметров ориентации и навигации БГИ.

ИИМ-1 включает в себя три микромеханических гироскопа (ММГ) АБХК8150 и три микромеханических акселерометра (ММА) АПХЬ05, установленных на одном кронштейне так, что их измерительные оси образуют два трехгранника с соответственно параллельными осями (рис.5). Габариты ИИМ-1 -050x160 мм, потребляемая мощность - не более 0,4 Вт.

Рис.5. Инерциальный измерительный модуль на основе ММД

ИИМ-2 включает в себя три волоконно-оптических гироскопа (ВОГ) производства ПО «Корпус», г.Саратов, с нестабильностью дрейфа нулевого сигнала порядка 17ч и три серийных датчика линейных ускорений ДЛУММ-3 (порог чувствительности - 3-10'3§), установленных на одном кронштейне так, что их измерительные оси образуют два ортогональных

трехгранника с соответственно параллельными осями. В ходе лабораторных экспериментальных исследований проведена калибровка ММД, в результате которой определены масштабные коэффициенты и смещения нулей измерительных каналов. СКО математических ожиданий масштабных коэффициентов для ММГ и ММА составили 0,2...0,4%, а СКО смещений нуля, определенных за 10 с для ММГ составили 7...8°/ч, для ММА - 10"^. Кроме этого, для каждого ММА были определены углы ориентации оси чувствительности по отношению к приборным осям ИИМ-1. Определенные значения углов лежат в интервале 1,7...7,4° (СКО<0,2°).

Методика калибровки гироскопов базируется на способе сопоставления интеграла от сигнала калибруемого ММГ за время разворота его вокруг оси чувствительности с углом разворота платформы КПА-5, Методика калибровки ММА базируется на использовании в качестве калибровочного воздействия ускорения свободного падения. В ходе проведенных лабораторных исследований были получены оценки нестабильности скорости дрейфа ММГ. В течение 3 мин после оценки и компенсации смещений нуля нестабильность скорости дрейфа ММГ составляла от 36 до 200°/час (рис.6).

дё

4 2

0 -2 -4

-е

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Время, с

Рис.6. Погрешности определения зенитного угла во время калибровочных движений: 1-по сигналам ММГ на основе кинематических уравнений Эйлера;

2-по сигналам ММГ и ММА на основе корректируемых кинематических уравнений Эйлера В реальных условиях эксплуатации инклинометров на временных отрезках до трех часов нескомпенсированная низкочастотная составляющая скорости дрейфа ММГ может значительно превысить уровень в 200°/ч (сред-неквадратическое отклонение сигналов ММГ на неподвижном основании в эксперименте составило 0,21...0,23% или около 8007ч), что приведет к недопустимо большим погрешностям определения углов наклона ИИМ и тем более большим погрешностям решения задачи навигации. В азимутальном канале (при длительном отсутствии возможности реализации позиционной коррекции) требования к уровню нестабильности скорости дрейфа и других погрешностей измерения угловых скоростей определяются уровнем порядка 0,1°/ч. Данный уровень точности ММГ, по мнению ведущих зарубежных уче-

ных, может быть достигнут не ранее, чем через 10 лет. В этой связи для повышения точности инклинометров на основе ММД необходимо осуществлять термостабилизацию места установки датчиков и компенсацию температурных составляющих погрешностей, снижать уровень шумов и нестабильности скорости дрейфа в каналах измерения угловой скорости путем использования по нескольку ММГ по каждой измерительной оси ИИМ и осреднения их сигналов или применять ММГ с меньшей нестабильностью скорости дрейфа.

Для отработки алгоритмов функционирования БГИ в условиях, приближенных к натурным по параметрам движения основания, в качестве макетного образца БГИ был использован инерциально-измерительный модуль ИИМ-2 в совокупности с одометром и блоком электроники, описанными выше. Погрешности датчиков ИИМ-2 сопоставимы по уровню с погрешностями лучших современных образцов ММД.

Оценка достижимой точности определения траектории скважины проводилась методом натурного моделирования. При этом вместо СП в качестве подвижного основания (ПО) использовался легковой автомобиль. В его салоне размещался инерциальный модуль, соединенный через блок сопряжения с ноутбуком. Одометр подключался к коробке перемены передач вместо тросика спидометра. Траекторные испытания БГИ проводились на двух рельефных участках дорог Октябрьского ущелья г.Саратова протяженностью 370 м и 600 м с перепадом высот более 40 м. Автомобиль со средней скоростью около 3 м/с сначала спускался по выбранной трассе, а затем, не разворачиваясь, поднимался по той же траектории в исходную точку, имитаруя тем самым спуск и подъем инклинометра. Погрешность повторения автомобилем траектории спуска при обратном движении не превышала 0,2 м. Дня оценивания дрейфов гироскопов запись сигналов ДПИ в бортовой компьютер начиналась за 200 с до начала движения. Кроме этого, в нижней и верхней точках траектории (после подъема) автомобиль делал остановки на время порядка 120. ..200 с. Записи сигналов ДПИ на остановках использовались для оценивания дрейфов гироскопов и учета их изменений при обработке сигналов ДПИ во время движения автомобиля.

На рис.7 приведены результаты решения навигационной задачи: приращения декартовых координат точек траектории движения БГИ с коррекцией. Из их анализа следует, что погрешность определения координат траектории в данном эксперименте не превышала 0,5 м.

Для целей коррекции при решении задачи навигации в эксперименте использована обработка результатов произведенных БГИ измерений, базирующаяся на двух основных моментах:

а) во-первых, при остановках СП были определены значения скоростей дрейфа со", (у = х,у,г) гироскопов, что позволило ввести соответствующие

поправки в их сигналы;

б) во-вторых, расхождения в оценках координат «устья» при спуске и подъеме также использовались для формирования: оценок нескомпенсиро-

ванных составляющих скоростей дрейфа гироскопов БГИ, оценки среднего значения ошибки определения зенитного угла, обусловленного смещением нулей акселерометров и несовпадением продольной оси БГИ с осью скважины, которые использовались при повторном решении задач ориентации и навигации.

-40 -20 0 20 40 60

Дистанции, м

Рис.7. Траектория движения ПО во время эксперимента на 1-й трассе после введения коррекции

В заключении сформулированы основные результаты и выводы дис-сертациионной работы:

1. Разработана теория и схема бесплатформенного гироинклинометра, состоящего из трехкомпонентного гироскопического измерителя угловой скорости на основе ДНГ, ВОГ, ВТГ, ММГ или других ГИУС, трехкомпонентного измерителя кажущегося ускорения на основе кварцевых, микроме-

ханических акселерометров, бортового вычислителя. В различных режимах работы БГИ интегрировался с трехкомпонентным магнитометром, измерителем приращений длины каротажного кабеля, измерителем длины труб бурильной скважины, измерителя толщины и глубины залегания опорных пластов по естественной у-активности породы и наземного компьютера. В устье скважины применялся GPS.

2. Сформированы алгоритмы вычисления углов ориентации БГИ, обеспечивающие определение неограниченных углов азимута, зенита и вращения, основанные на применении реконфигурируемых кинематических уравнений Эйлера с введенными в них членами коррекции, а также на применении многоступенчатых кватернионных уравнений с введенными в них членами горизонтальной (от ТИКУ) и азимутальной (от ТММ) коррекции. Рассмотрены несколько типов алгоритмов, из которых выявлены основные:

а) для углов Эйлера и Эйлера-Крылова - по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, определенным непосредственно ТГИУС и ТИКУ, а также по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, приведенным к осям горизонтного трехгранника;

б) в кватернионах - многоступенчатые кватернионные дифференциальные корректируемые уравнения ориентации, для которых кватернионы угловых скоростей СП и коррекции заданы по осям объектового базиса. Применялись также одноступенчатые кватернионные уравнения с членами коррекции, кватернионы угловых скоростей и кажущихся ускорений которых приведены к осям горизонтного трехгранника.

3. Показано, что одновременное применение алгоритмов в углах Эйлера и Эйлера-Крылова позволяет исключить их вырождение при зенитных углах 0°, 90°, 180° и т.п.

4. Из уравнений ошибок БГИ выведены условия асимптотической устойчивости алгоритмов и условия настройки БГИ на частоты Шулера, которые, с учетом несферичности Земли, различны для меридионального и широтного направлений.

5. Выведены упрощенные алгоритмы позиционирования по приращениям координат ствола скважины, в которых учитывается эллипсоидальная модель Земли: первый вид - алгоритмы метода автономной инерциальной навигации, предусматривающие применение ТГИУС и ТИКУ высокой точности; второй вид - пересчет приращений длины каротажного кабеля к осям горизонтного трехгранника с последующим суммированием приращений по трем декартовым координатам; третий вид - интегрированный, сочетающий в себе первые два типа алгоритмов.

6. Методом математического моделирования показано, что при использовании инерциальных датчиков среднего класса точности минимальную погрешность обеспечивают алгоритмы позиционирования второго вида: не более 4 м по горизонтальным и 1 м по вертикальной координатам для скважины длиной 3000 м с изгибами в плане и профиле. Разработанные способы ком-

пенсации накопленной ошибки по горизонтальным и вертикальной координатам позволили уменьшить погрешности вычисления координат в 4 раза и ограничить их уровнем 1 м по горизонтальным и 0.3 м по вертикальной координатам.

7. В результате экспериментальных исследований БГИ на основе ММД показано, что для данного класса точности погрешности определения углов ориентации составляют величину порядка 1,5...2°. Для повышения точности БГИ следует применять более точные ММД и (или) использовать по нескольку ММД по каждой измерительной оси ИИМ.

8. Произведена экспериментальная проверка функционирования БГИ на основе трех ВОГ с нестабильностью скорости дрейфа порядка 1°/ч и трех маятниковых акселерометров ДЛУММ-З, одометра и Notebook. В ходе имитационных экспериментов успешно применены методика и алгоритмы оценивания погрешностей гироскопов с последующей компенсацией их влияния на точность определения параметров ориентации и навигации. В результате погрешности позиционирования составили в плане и в профиле не более 0,5 м. Таким образом, при использовании ММД с сопоставимыми точностными параметрами погрешности БГИ укладываются в требуемые допуски.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Melnikov А. V. Theory and Modelling of Functioning of Strapdown Autonomous and Corrected Gyroinclinometers / P. K. Plotnikov, V. B. Nikishin, A. V. Melnikov et. al. // Simposium Gyro Technology. - 1995. - Stuttgart. -Germany. - 1995. - P.P. 7.1-7.27.

2. Пат. №2109942 РФ, МПК Е21В 47/022, Система определения параметров разведочных скважин / В. Б. Никишин, П. К. Плотников, А. В. Мельни-ков//БИ. 1998. №12. -18 с.

3. Пат. №2111454 РФ, МПК Е21В 47/022, Инклинометр / А. В. Мельников, П. К. Плотников // БИ. 1998. №10.

4.Пат. №2112876 РФ, МПК Е21В47/02, Инклинометр / А.В.Мельников, П. К. Плотников, В. Б. Никишин // БИ. 1998. №¡16.

5. Melnikov А. V. Cardanless Giroinclinometers Based on Micromecanical Gyros and Accelerometers / P. K. Plotnikov, A. V. Melnikov, V. B. Nikishin, et al.//

Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. - 2000. - P.P. 10.010.22.

6. Мельников А. В. Структура и устойчивость алгоритмов функционирования бескарданового гироинклинометра для наклонно-направленного бурения / А. В. Мельников, П. К. Плотников; Сарат. гос. тех. ун-т. - Саратов, 2000. - 21 е.- Деп. в ВИНИТИ 05.05.2000, №1295-В00.

7. Мельников А. В. Алгоритмы и математическое моделирование работы бескарданного гироинклинометра на основе микромеханических гироскопов и акселерометров / П. К. Плотников, В. Б. Никишин, А. В. Мельников // Гироскопия и навигация. - 2000. - № 4. - С. 61.

t.5-1 384 1

8. Мельников A.B. Анализ алгори менных гироинклинометров / А. Саратов, 2001. - 19 с. - Деп. в ВИН

9. Melnikov А. V. The comparative апг determination of geodetic coordinate! Joint Geodetic Days. - Berlin, 2001.

Ю.Мельников А. В. Учет несферично вания интегрированных бесплат^ для локальной навигации

A. В. Мельников и др. // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Материалы международной конференции ИПТМУ РАН. Саратов, 2002. - С. 105.

11.Мельников А. В. Определение координат местоположения бескарданного гироинклинометра с учетом несферичности Земли / П. К. Плотников,

B. Б. Никишин, А. В. Мельников // Гироскопия и навигация.- 2003. - №3 (42).-С. 45-51.

12. Пат. № 2204712 РФ, МПК Е21В 47/022, Система определения параметров забойных скважин / П. К. Плотников, В. Б. Никишин, А. В. Мельников и др.//БИ. 2003. №14.

13.Мельников А. В. Теория и применение бесплатформенных систем ориентации и навигации подземных объектов / П. К. Плотников, В. Б. Никишин, А. В. Мельников и др. // X СПб МНК по интегрированным навигационным системам/ЦНИИ «Электроприбор». СПб, 2003. - С. 101-103.

14.Melnikov А. V. Properties and Experimental Researches of Gyroinclinometers on the SINS Basis / J. V. Chebotarevsky, P. K. Plotnikov, A. V. Melnikov et.al. //Symposium Gyro Technology. Stuttgart, Germany, 2003, p.p. 21.021.13

Мельников Андрей Вячеславович

ШИРОКОДИАПАЗОННЫЙ БЕСПЛАТФОРМЕННЫЙ ГИРОИНКЛИНОМЕТР

Автореферат Ответственный за выпуск Д.В.Черепанов Корректор Л.А.Скворцова Лицензия ИД №06268 от 14.11.01

Подписано в печать 05.05.2005 Формат 60x84 1/16

Бум.тип. Усл.печ.л. 1,16 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 192 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, г.Саратов, ул.Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054, г.Саратов, ул.Политехническая, 77

РНБ Русский фонд

2006-4 10348

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ИНКЛИНОМЕТРАМ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Классификация и приборный состав инклинометров

1. 2. Анализ схем и уравнений функционирования инклинометров и гироинкли-нометров в кардановых подвесах в режиме определения углов ориентации 20 1. 3. Алгоритмы ориентации бесплатформенных гироинклинометров на основе БИСОН

1. 4. Методы и алгоритмы определения траектории ствола скважины наклонно направленного бурения 36 1.5. Алгоритмы определения координат ствола буровой скважины с помощью БИСОН 40 Выводы по главе 1 42 Постановка задачи исследования

2. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ГИРОИНКЛИНОМЕТРОВ

2. 1. Физическая модель и особенности схемных решений БГИ

2. 1. 1. Физическая модель БГИ

2. 1.2. Об использовании микромеханических гироскопов и акселерометров 48 2. 2. Математическая модель: вывод алгоритмов ориентации БГИ в углах Эйлера 50 2. 2. 1. Вывод алгоритмов ориентации БГИ для случая задания угловых скоростей СП в осях объектового трехгранника 51 2. 2. 2. Вывод алгоритмов ориентации БГИ для случая приведения угловых скоростей СП к осям горизонтного трехгранника 57 2. 3. Алгоритмы ориентации БГИ в углах Эйлера-Крылова

2. 3. 1. Алгоритмы ориентации БГИ для случая приведения угловых скоростей СП к осям горизонтного трехгранника

2. 4. Кватернионные алгоритмы ориентации БГИ

2. 4. 1. Кватернионные многоступенчатые алгоритмы ориентации

2. 4. 2. Кватернионные алгоритмы ориентации БГИ для случая приведения угловых скоростей и кажущихся ускорений к осям горизонтного трехгранника 65 Выводы по главе

3. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ОШИБОК ОРИЕНТАЦИИ И АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ГИРОИНКЛИНОМЕТРОВ

3. 1 Уравнения ошибок БГИ для случая задания его угловых скоростей по осям объектового трехгранника

3. 2 Уравнения ошибок ориентации БГИ для случая приведения его угловых скоростей к осям горизонтного трехгранника

3. 3 О выполнимости условий Шулера в БГИ с многоступенчатыми кватерни-онными алгоритмами ориентации 75 Выводы по главе

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ И ОРИЕНТАЦИИ БЕСПЛАТФОРМЕННОГО ГИРОИНКЛИНОМЕТРА ПО СОВОКУПНЫМ АЛГОРИТМАМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

4. 1 Теоретические предпосылки 77 4. 2 Алгоритмы определения координат ствола скважины и уравнения ошибок 79 4. 3 Уравнения ошибок определения координат ствола скважины по информации от датчика приращений длины каротажного кабеля

4. 4 Математическое моделирование процесса функционирования БГИ 90 Выводы по главе

5. МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ БЕСПЛАТФОРМЕННОГО ГИРОИНКЛИНОМЕТРА

5. 1 Общая характеристика и методика экспериментальных исследований

5. 2 Лабораторные исследования ИИМ

5. 3 Лабораторные исследования ИММ

5. 4 Траекторные испытания БГИ

Выводы по главе

Для настоящего времени характерно широкое внедрение принципов добычи нефти с помощью наклонно-направленных, горизонтальных, кустовых и восстающих скважин. Это в первую очередь связано с развитием и широким распространением кустового бурения, которое является экономически и экологически более выгодным, чем строительство одиночных скважин. Данная технология позволяет использовать уже существующие скважины и выходить из одной скважины в различных горизонтах и направлениях к производительным пластам и удерживать ствол скважины в газо- или нефтесодержащем слое.

Развитие наклонно-направленного и горизонтального бурения требуют точного контроля и обеспечения пространственного положения ствола скважины. Это связано с ужесточением требований к соблюдению проектного профиля скважины, что требуется, например, при кустовом бурении, когда важно предотвратить встречу стволов скважин при достаточно плотной сетке бурения. Точная навигация требуется и при бурении в продуктивном пласте. В этом случае допустимая погрешность определяется параметрами месторождения, главным образом толщиной горизонтального пласта (от 2 до 30 м), и его протяженностью (3-5 км) и составляет не более (0,5. 1) м. Применение метода горизонтального бурения предопределило актуальность разработки и исследования инклинометрических систем, способных с указанной выше точностью решать задачу скважинной навигации при неограниченных значениях зенитного угла.

Решение задачи определения углов ориентации скважинного прибора (СП), т. е. практически неограниченных углов азимута, зенита и поворота (угла установки отклонителя) в наилучшей степени достигается на основе бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации (БИСОН). Эти системы при прочих равных условиях обеспечивают достижение минимальных габаритов и высокой надежности при заданной точности. Элементной базой являются ДНГ, волновые твердотельные гироскопы, лазерные, динамически настраиваемые, волоконно-оптические, электростатические и другие современные гироскопы, а также кварцевые, микромеханические и другие типы компенсационных акселерометров и современные микроЭВМ или микропроцессорные устройства.

Целью настоящей работы является разработка вопросов теории и экспериментальная апробация схем и алгоритмов функционирования широкодиапазонного бесплатформенного гироинклинометра (БГИ), позволяющего определять пространственное положение оси ствола обсаженной скважины без ограничений на величины углов его ориентации.

Следует отметить, что исследуемый в данной работе БГИ может быть использован в gMWD-системах, функционирующих при работающем буре [85].

В первой главе дается обзор исследований по инклинометрам, по данным обзора литературы дается классификация. Прослеживается путь развития инклинометров от приборов типа КИТ с маятником и магнитной стрелкой до систем gMWD, т. е. гиросистем, функционирующих при работающем буре. Отмечаются усилия ОАО "Электромеханика" и ЦНИИ "Электроприбор" создать отечественную gMWD систему УЗТС-90 (в настоящее время имеются зарубежные). Отмечается, что исследуемый БГИ по приборному составу и свойствам легко вписывается в состав как gMWD, так и автономных и кабельных инклинометров. Отмечается, что развитие отечественных гироинклинометров идет по пути создания БГИ. Особенностью функционирования БГИ является преимущественное применение тригонометрических алгоритмов, а также кинематических дифференциальных уравнений классического типа в параметрах Род-рига-Гамильтона (кватернионных) или уравнений Пуассона в задаче ориентации. Задача позиционирования решается по сигналам датчика глубины СП. Описываются алгоритмы БИСОН, примененные к БГИ [51]. В работе используются кинематические дифференциальные уравнений Эйлера и кватернион-ные кинематические дифференциальные уравнений с введенными в них членами азимутальной и горизонтальной коррекции от акселерометров, магнитометров и других датчиков. В результате алгоритмы приобретают свойства, характерные для систем с обратными связями. Делается вывод о необходимости дальнейшей разработки исследований БГИ с такими алгоритмами, к тому же обеспечивающими неограниченные углы азимута, зенита и вращения СП.

Во второй главе описывается схема исследуемого БГИ. На основе этой схемы строятся математические модели функционирования БГИ на основе кинематических дифференциальных уравнений Эйлера, а также кватернионных кинематических дифференциальных уравнений ориентации с введенными в них членами горизонтальной и азимутальной позиционно-интегральной коррекции. В первом случае, при использовании кинематических уравнений Эйлера, применяются разновидности алгоритмов, отличающихся применением углов Эйлера, либо Эйлера-Крылова с переключением одной разновидности алгоритмов на другую в областях значений углов зенита, при которых происходит вырождение алгоритмов. Это в первую очередь относится к разновидностям алгоритмов в виде уравнений Эйлера с членами коррекции, в которых угловые скорости и кажущиеся ускорения СП приведены к осям горизонтного трехгранника. В критических точках происходит переключение алгоритмов, соответствующих углам Эйлера-Крылова, на алгоритмы, соответствующие углам Эйлера и наоборот. По тригонометрическим формулам производится пересчет одних углов в другие.

Приведены кватернионные алгоритмы определения ориентации СП для двух вариантов: для случая, когда компоненты кватернионов абсолютных угловых скоростей и кажущихся ускорений заданы в базисе, совпадающем с корпусом БГИ. Для этого случая построены многоступенчатые алгоритмы ориентации; для случая задания компонентов кватернионов абсолютных угловых скоростей и кажущихся ускорений СП в горизонтном базисе применены одноступенчатые кватернионные алгоритмы. Даны формулы пересчетов компонентов кватернионов к углам ориентации Эйлера.

В третьей главе выведены уравнений ошибок БГИ применительно к двум разновидностям алгоритмов БГИ на основе кинематических уравнений Эйлера, в углах Эйлера, выведенными в них членами коррекции. Исследуется влияние угловых скоростей дрейфов гироскопических измерителей, сдвигов нулей акселерометров, угловых и поступательных движений подвижного объекта. В целях значительного уменьшения баллистических погрешностей выведены условия Шулера, в т. ч. для БГИ с кватернионными многоступенчатыми алгоритмами ориентации. Выведены условия асимптотической устойчивости алгоритмов ориентации.

В четвертой главе решена задача определения координат местоположения и ориентации СП. При этом учтено, что приращения декартовых координат для СП малы, так что при учете несферичности Земли с учетом разложения в ряд Тейлора нелинейных членов получены простые формулы и уравнения. Показано, что условия Шулера для колебаний в направлении север-юг отличаются от условий Шулера для колебаний в направлении запад-восток. Выведены алгоритмы позиционирования, базирующиеся на сигналах приращений длины каротажного кабеля и их пересчете к плоскости горизонта. Произведено математическое моделирование процесса функционирования БГИ при максимальных зенитных углах 70 угл. град, и 150 угл. град. Оно подтвердило теоретические предпосылки о высокой точности определения координат при применении переключения уравнений Эйлера с углов Эйлера-Крылова на углы Эйлера и наоборот в критических точках. Результаты моделирования свидетельствуют, что погрешности определения координат СП при использовании этих алгоритмов ориентации сопоставимы с погрешностями позиционировании на основе кватернионных кинематических корректируемых алгоритмов ориентации.

В пятой главе изложены методика проведения и результаты экспериментальных имитационных исследований БГИ на основе триады ВОГ и триады маятниковых акселерометров с электрическими пружинами. В силу невозможности проведения экспериментов в скважине из-за больших габаритов ВОГов, они были проведены в легковом автомобиле на склоне гор. В компьютер были заложены алгоритмы на основе уравнений Эйлера, описанных в главах 2 и 3. Опыты были проведены на двух трассах, были определены погрешности определения декартовых координат ПО в пределах 0,5 м.

Автор выражает благодарность д. т. н., профессору Петру Колестратовичу Плотникову за большую помощь и многочисленные консультации на всех этапах работы над диссертацией.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана теория и схема бесплатформенного гироинклинометра, состоящего из трехкомпонентного гироскопического измерителя угловой скорости на основе ДНГ, ВОГ, ВТГ, ММГ или других ГИУС, трехкомпонентного измерителя кажущегося ускорения на основе кварцевых, микромеханических акселерометров, бортового вычислителя. В различных режимах работы БГИ интегрировался с трехкомпонентным магнитометром, измерителем приращений длины каротажного кабеля, измерителем длины труб бурильной скважины, измерителя толщины и глубины залегания опорных пластов по естественной у-активности породы и наземного компьютера. В устье скважины применялся GPS.

2. Сформированы алгоритмы вычисления углов ориентации БГИ, обеспечивающие определение неограниченных углов азимута, зенита и вращения, основанные на применении реконфигурируемых кинематических уравнений Эйлера с введенными в них членами коррекции, а также на применении многоступенчатых кватернионных уравнений с введенными в них членами горизонтальной (от ТИКУ) и азимутальной (от ТММ) коррекции. Рассмотрены несколько типов алгоритмов, из которых выявлены основные: а) для углов Эйлера и Эйлера-Крылова - по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, определенным непосредственно ТГИУС и ТИКУ, а также по угловым скоростям и кажущимся ускорениям СП, приведенным к осям гори-зонтного трехгранника; в) в кватернионах - многоступенчатые кватернионные дифференциальные корректируемые уравнения ориентации, для которых кватернионы угловых скоростей СП и коррекции заданы по осям объектового базиса. Применялись также одноступенчатые кватернионные уравнения с членами коррекции, кватернионы угловых скоростей и кажущихся ускорений которых приведены к осям горизонтного трехгранника.

3. Показано, что одновременное применение алгоритмов в углах Эйлера и Эйлера-Крылова позволяет исключить их вырождение при зенитных углах 0°, 90°, 180° и т.п.

4. Из уравнений ошибок БГИ выведены условия асимптотической устойчивости алгоритмов и условия настройки БГИ на частоты Шулера, которые, с учетом несферичности Земли, различны для меридианального и широтного направлений.

5. Выведены упрощенные алгоритмы позиционирования по приращениям координат ствола скважины, в которых учитывается эллипсоидальная модель Земли: первый вид - алгоритмы метода автономной инерциальной навигации, предусматривающие применение ТГИУС и ТИКУ высокой точности; второй вид - пересчет приращений длины каротажного кабеля к осям горизонтного трехгранника с последующим суммированием приращений по трем декартовым координатам; третий вид - интегрированный, сочетающий в себе первые два типа алгоритмов.

6. Методом математического моделирования показано, что при использовании инерциальных датчиков среднего класса точности минимальную погрешность обеспечивают алгоритмы позиционирования второго вида: не более 4 м по горизонтальным и 1 м по вертикальной координатам для скважины длиной 3000 м с изгибами в плане и профиле. Разработанные способы компенсации накопленной ошибки по горизонтальным и вертикальной координатам позволили уменьшить погрешности вычисления координат в 4 раза, и ограничить их уровнем 1 м по горизонтальным и 0.3 м по вертикальной координатам.

7. В результате экспериментальных исследований БГИ на основе ММД показано, что для данного класса точности погрешности определения углов ориентации составляют величину порядка 1,5.2°. Для повышения точности БГИ следует применять более точные ММД и (или) использовать по нескольку ММД по каждой измерительной оси ИИМ.

8. Произведена экспериментальная проверка функционирования БГИ на основе трех ВОГ с нестабильностью скорости дрейфа порядка 1°/час и трех маятниковых акселерометров ДЛУММ-3, одометра и Notebook. В ходе имитационных экспериментов успешно применена методика и алгоритмы оценивания погрешностей гироскопов с последующей компенсацией их влияния на точность определения параметров ориентации и навигации. В результате погрешности позиционирования составили в плане и в профиле не более 0,5 м. Таким образом, при использовании ММД с сопоставимыми точностными параметрами погрешности БГИ укладываются в требуемые допуски.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исаченко В. X. Инклинометрия скважин / Исаченко В. X. - М.: Недра, 1987.-216с.

2. Чичинадзе М. В. Подземная навигация: проблемы и пути решения / Чичинадзе М. В., Попов Г. В., Люсин Ю. Б. // VII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. -2000, СПб, Россия. С. 97-99.

3. Patent №2541366 FR, IPC Е21В47/022. Quadratic improve interpretation surveys // Sidman R., Blank I., Youngblood В. "Oil and Gas j." 1993. vol 81. -№8. - P.P. 84-96.

4. Патент №2004786 РФ. Инклинометр. / Белянин Л. Н. и др., БИ 1993, №4546.

5. Техническое описание и инструкция по эксплуатации инклинометра магнитометрического многоточечного ИММ-73-120/60, АЯЖ1.000.018-ТО. -Мин-во топлива и энергетики РФ. "Нефтегеофизика". - НПФ "Геофизика". - г. Уфа.-1990.- 104 с.

6. Патент № 2100594 РФ, Способ определения азимута и зенитного угла скважины и гироскопический инклинометр. / Порубилкин Е. А., Лосев В. В. и др. 1997.

7. Фрейман Э. В. Особенности построения алгоритмов ориентации гироскопических инклинометров на базе одноосного гиростабилизатора / Фрейман Э. В., Кривошеев С. В., Лосев В. В. // Гироскопия и навигация. 2001. -№1.-С. 36-46.

8. Збруцкий А. В. Универсальный гироскопический инклинометр / Збруцкий А. В., Маринич Ю. М. // V Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ "Электроприбор". - 1998. - С. 280-284.

9. Bodunov В. P. Giroinclinometer for Surveying During The Drilling Process /

10. Bodunov B. P. // Procedings of the Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 1999. - P.P. 11.1-11.9.

11. A.c. № 609876 СССР, Устройство для определения углов искривления и координат ствола буровой скважины / Плотников П. К., Челноков Ю. Н., БИ№21.- 1978.

12. Галкин В. И. Гироскопический инклинометр "ГИД" / Галкин В. И., Измайлов Е. А., Жилин В. Б. и др. // Гироскопия и навигация.- 1997.- № 4 (19).-С. 30-39.

13. Plotnikov Р. К. Cardanless Giroinclinometers Based on Micromecanical Gyros and Accelerometers / Plotnikov P. K., Melnikov A. V., Nikishin V. В., Skripkin A. A. // Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany. 2000. -P.P. 10.0-10.22.

14. Мельников А. В. Структура и устойчивость алгоритмов функционирования бескарданового гироинклинометра для наклонно-направленного бурения / Мельников А. В., Плотников П. К. Деп. в ВИНИТИ 05.05.2000, №1295-В00.-21 с.

15. Патент №2100994 РФ, Система определения параметров разведочных скважин / Никишин В. Б., Плотников П. К., Мельников А. В., БИ 1998 №12.

16. А.с. №755999 СССР, Устройство для определения углов искривления и координат ствола скважины / Плотников П. К., Дедовской В. И. БИ 1980 №30.

17. Патент №2111454 РФ, Инклинометр / Мельников А. В., Плотников П. К. -БИ 1998 №10.

18. Мельников А. В. Анализ алгоритмов функционирования бесплатформенных гироинклинометров / Мельников А. В. Саратов - 2001. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ 20.02.01, №424.

19. Патент №2112876 РФ, Инклинометр / Мельников А. В., Плотников П. К., Никишин В. Б.// БИ 1998 №16.

20. Niu X. Y. Giro-Inclinometer Based on Micromecanical Inertial Sensors / Niu X. Y., Zao Z. V., Geiger W. and others // Simposium Gyro Technology. -Stuttgart. Germany. - 2000. - P.P. 11.1-11.14.

21. Плотников П. К. Построение и анализ кватернионных дифференциальных уравнений задачи определения ориентации твердого тела с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы / Плотников П. К. // Изв. РАН МТТ.- 1999.- №2.- С. 3-14.

22. Суминов В. М. Математическая модель ошибок гироскопического инклинометра / Суминов В. М., Галкин Д. В., Маслов А. А. // Гироскопия и навигация.- 1999.-№1 (24).- С. 30-39.

23. А.с. №1002551 СССР, Гироскопический инклинометр / Салов Е. А., Кривоносое Р. И., Ильчанинов В. П. и др.

24. Ковшов Г. Н. Инклинометры. (Основы теории и проектирования) / Ков-шов Г. Н., Алимбеков Р. И., Жибер А. В. Уфа: Гилем, 1998. - 380 с.

25. Ковшов Г. Н. Принципы построения датчиков скважинной навигации / Ковшов Г. Н., Жибер А. В. // Гироскопия и навигация.- 1999.- № 3. -С. 121-122.

26. Melnikov A. V. The comparative analysis of method and technical means of determination of geodetic coordinates of bore hole's lines / Melnikov A. V. // Turkish German Joint Geodetic Days. - Berlin. - 2001.

27. Слезкин JI. Н. О работах НИИ прикладной механики им. академика

28. B.И.Кузнецова в области инклинометрии / Слезкин JI. Н., Шекшня В. В., Столяров А. Н. // Гироскопия и навигация.- 1999.- №3.- С. 125.

29. Ковшов Г. Н. Гироинклинометр для измерения при бурении / Ковшов Г. Н., Бодунов С. Б. // Гироскопия и навигация. 1999.- №3.- С. 123-124.

30. Бодунов Б. П. Разработка и испытание волнового твердотельного гироскопа для использования в инклинометрической системе / Бодунов Б. П., Бодунов С. Б., Лопатин В. М., Чупров В. П. // Гироскопия и навигация. 2001. - № 3. - С. 74-82.

31. Патент № 2178523 РФ, Малогабаритный гироскопический инклинометр / Белов Р. А. и др., БИ 2002 №2.

32. Линч Д. Д. Перенесение технологии создания датчиков, используемых в космических системах, в разработки, предназначенные для бурения нефтяных скважин / Линч Д. Д. и др. // Гироскопия и навигация. 1998. - № 4.1. C. 132-141.

33. Рогатых Н. П. Методические аспекты построения инклинометров / Рогатых Н. П. // Сб. статей и докладов под ред. академика РАН В. Г. Пешехонова "Применение гравиинерциальных технологий в геофизике". СПб. -ЦНИИ Электроприбор. - 2002. - С. 178-189.

34. Плотников П. К. Определение координат местоположения бескарданного гироинклинометра с учетом несферичности Земли / Плотников П. К., Никишин В. Б., Мельников А. В. // Гироскопия и навигация.- 2003. №3 (42). -С. 45-51.

35. Плотников П. К. Алгоритмы и математическое моделирование работы бескарданного гироинклинометра на основе микромеханических гироскопов и акселерометров / Плотников П. К., Никишин В. Б., Мельников А. В. // Гироскопия и навигация. — 2000. № 4. - С. 61.

36. Патент № 2204712 РФ, Система определения параметров забойных скважин / Плотников П. К., Никишин В. Б., Мельников А. В., Скрипкин А. А. -БИ №14. -2003.

37. Климов Д. М. Инерциальная навигация на море / Климов Д. М. М.: Наука, 1984. - 116 с.

38. Ишлинский А. Ю. Механика гироскопических систем / Ишлинский А. Ю. М.: Изд-во РАН, 1963. - 483 с.

39. Kumar К. Emerging Low Cost Inertial Sensors / Kumar К., Barbour N., Et-well J. M. // The 2nd Saint-Petersburg Intenational Conference jn Gyroscopic Technology and Navigation, May, 1995, St. Petersburg.

40. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы / Андреев В. Д. М.: Наука, 1966. - 579 с.

41. Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации / Бромберг П. В. -М.:Ф. М., 1979.-295 с.

42. Плотников П. К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерциальных систем ориентации / Плотников П. К. // Гиро-скопия и навигация. 1999. № 3(26). - С. 23-25.

43. Анучин О. Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / Анучин О. Н., Емельянцев Г. И. СПб, ЦНИИ Электроприбор, 1999. - 356 с.

44. БабурН. Направления развития инерциальных датчиков / БабурН., Шмидт Д. // Гироскопия и навигация. 2000. №1 (28). - С.3-15.

45. Биндер Я. И. Современные информацинно-измерительные комплексы систем подземной навигации и ориентации / Биндер Я. И. и др. // Гироскопия и навигация.- 2003. № 1 (40). - С. 110-122.

46. Биндер Я. И. Аналитическое компасирование в инклинометрии скважин малого диаметра / Биндер Я. И. // Гироскопия и навигация. — 2003. №2 (41).-С. 38-46.

47. Патент № 2158903 РФ, Гироскоп-акселерометр с электростатическим подвесом ротора / Чеботаревский Ю. В., Мельников А. В., Плотников П. К.; БИ 2000, №31.

48. Пешехонов В. Г. Ключевые задачи современной автономной навигации / Пешехонов В. Г. // Гироскопия и навигация. 1996. № 1. - С. 48-55.

49. Пешехонов В. Г. Проблемы и перспективы современной гироскопии / Пешехонов В. Г. // Приборостроение. 2000. - №1-2. - С. 48-56.

50. Дмитриев С. П. Инерциальные методы в инженерной геодезии / Дмитриев С. П. СПб.: ЦНИИ "Электроприбор", 1997. - 209 с.

51. Патент № 2178523 РФ, Малогабаритный гироскопический инклинометр / Белов Р. А., Колесников А. А., Котов А.Н., Мезенцев А.П., 2002. 4 стр.

52. Челноков Ю. Н. Об одной форме уравнений инерциальной навигации / Челноков Ю. Н. // Изв. АН СССР. МТТ. - 1981. - № 5. - С. 20-28.

53. Каракашев В. А. Обобщенные уравнения ошибок инерциальных навигационных систем / Каракашев В. А. // Изв. вузов СССР. Приборостроение. -1973. -№3.

54. Инерциальные системы управления / Под ред. Д. Питмана. — М.: Военное изд-во МО СССР, 1961.-455 с.

55. Бранец В. Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем / Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. М.: Наука, 1992. -278 с.

56. Джашитов В. Э. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем / Джашитов В. Э., Панкратов В. М. -СПб.: ЦНИИ "Элекроприбор ", 2001.-150 с.

57. Журавлев В. Ф. Волновой твердотельный гироскоп / Журавлев В. Ф., Климов Д. М. М.: Наука, 1985. - 126 с.

58. Северов JI. А. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития / Северов JI. А., Пономарев В. К., Панферов А. И. и др. // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. -№ 1-2. - С. 5773.

59. Коновалов С. Ф. Опыт разработки малошумящего акселерометра / Коновалов С. Ф., Коновченко А. А., Полынков А. В. и др. // Труды VII Санкт-Петербургской МНК по интегрированным навигационным системам. -СПб. ЦНИИ "Электроприбор". - 2000. - С. 72-79.

60. Лестев А. М. Разработка и исследование микромеханических гироскопов / Лестев А. М., Попова И. В., Пятышев Е. Н. и др. // Гироскопия и навигация. 1999. - №2.-С. 3-10.

61. Андрейченко К. П. Температурная погрешность кварцевого акселерометра / Андрейченко К. П., Андрейченко Д. К., Калихман Д. М. // Гироскопия и навигация. 1999. - №2. - С. 18-30.

62. Северов А. А. Информационные характеристики вибрационного микромеханического гироскопа / Северов А. А., Пономарев В. К., Понферов А. И.и др. // Гироскопия и навигация. 2003г. - №1. - С. 76-82.

63. Распопов В. Я. Приборы первичной информации. Микромеханические приборы / Распопов В. Я. Тула, ТГУ, 2002. - 343 с.

64. Биндер Я. И. Бесплатформенные инерциальные измерительные модули: компасирование и калибровка на неподвижном основании условиях ограничения угловых перемещений / Биндер Я. И., Падерина Т. В. // Гироскопия и навигация. 2003г. - №4. - С.29-40.

65. Chebotarevsky J. V. Properties and Experimental Researches of Gyroinklinome-ters on the SINS Basis / Chebotarevsky J. V., Melnikov A. V., Nikishin V. B. et al. // Simposium Gyro Technology. Stuttgart. - Germany. - 2003. - P.P. 2102113.

66. Бранец В. H. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. М.: Наука, 1973. - 320 с.

67. Белянин Л. Н. Скважинная гироскопическая система ориентации трехком-понентного сейсмического зонда / Белянин Л. Н. // Гироскопия и навигация. 2003 г. - №1. - С. 19-30.

68. Плотников П. К. Об устойчивости алгоритмов определения углов поворотов объекта по сигналам гироскопической бесплатформенной системы ориентации / Плотников П. К., Лючев С. А. //Изв. вузов. Приборостроение. 1991г.-№10.-С. 62-68

69. Evans F. A. Experimental Straptown redundant sensor inertial navigation Systems / Evans F. A., Wilcox J. C. AIAA Paper, 1969. - w. 851 - P.P. 1-6.

70. Биндер Я. И. Бесплатформенный гироинклинометр с ориентацией главной оси двухмерного датчика угловой скорости в плоскости поперечного сечения скважины/ Биндер Я. И., Падерина Т. В. // Гироскопия и навигация. —2004г. №1. -С.5-15.

71. Плотников П. К. Измерительные гироскопические системы / Плотников П. К. Саратов, Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 1976. - 168 с.

72. Багрова М. С. Алгоритмы комплексирования инерциального блока низкого класса точности и системы спутниковой навигации: Автореф. дис. на со-иск. учен. степ. канд. техн. наук / Багрова М. С. М.: МГТУ им. Баумана, 2001.- 16 с.

73. Мельников А. В. Теория и применение бесплатформенных систем ориентации и навигации подземных объектов / Мельников А. В., Никишин В. Б. и др. // X СПб МНК по интегрированным навигационным системам. ЦНИИ «Электроприбор». СПб, 2003. С. 101-103.

74. Пешехонов В. Г. Гироскопы начала XXI века / Пешехонов В. Г. // Гироскопия и навигация. 2004. - С. 5-18.

75. Кузовков H.T. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация /КузовковН.Т., Салычев О.С. -М.: Машиностроение, 1982, -215с.

76. АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов диссертационной работы аспиранта кафедры "Приборостроение" Саратовского государственного технического университета Мельникова Андрея Вячеславовича, выполненной на тему

77. ШИРОКОДИАПАЗОННЫЙ БЕСПЛАТФОРМЕННЫЙ ГИРОИНКЛИНОМЕТР

78. Технический директор ~ Кожин В.В.