автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритмы трехмерной вычислительной томографии. Приложение в обраотке астрофизических, газодинамических и плазменных экспериментов

АКАДШИЯ НАУК СССР

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВБПШ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 5Ю,В24+?Зг4+ЗЭ3.0

Баландин Александр Леонидович

АЛГОРИТМЫ ТРЕХМЕРНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТОМОГРАФИИ. ПРШШИШБ К ОБРАБОТКЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ, ГАЗОДШШМЕШСС И ПЛАЗМЕННЫХ ЭКСПЕРИМЙГГОВ

Сшш1альность 05.13.16 - применение вычислительной техники , математического моделирования и математических матодоз в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Иркутск <991

Работа выполнена в Сибирском энергетическом институте СО АИ СССР

Научный руководитель докго[1 физико-математических наук,

/цюфассор Преобрженския II.Г.

Официальны« оппоненты: доктор физико-математических наук

Воскобойников Ю.Е. кандидат физико-математических Hayi Свистунов К.В.

Renyw 1я организация - Вычислительный центр СО All СССР

Ч-дал | ч состоится " L. " t991 г.

ь "_ час. "_ н мин. на заседании Специализированного

Совета к 063.32.06 м иркутском гос/дарствэнном университете <ае4оо- Иркутск, бульвар Гагарина, 20 , 1-я корпус ИГУ, математи:ншкий факультет)

С диссв{п тика можно ознакомиться в Научной библиотеке Ирку!г.кого ■ . 4ffcTB8HHorp униве[юитета (бульвар Гагврина,г4)

Авто репера i } изослан

»го" e ^ F

JtjLi, 1991 г.

Ученый секучгарь ciini»-.,визированного совета кандидат физико-математических

наук, 10ЦННТ г-^/г/ Бвльтюков Н.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

-Актуальность

Возможности физического зксгоримэатэ олрэделяютоя в значительной степени алгоритма!® , которые лежат в основа обработки и интерпрзтации оксдаритнталышх данных. Часто возникает потрэбность определить то характеристики исслэдуемого процэсса, которые прямым извдрэниям ш доступны. Это - обратныэ задачи. По сущэству, просивму интерпретация рэзультзтов лпбого косвенного зксгоридантз нозво рассматривать как обратную задачу.

Вакпш класс обратных задач возникает а реконструктивной томографии - принципиально повой штодшсэ восстановления изображэний по гас интегральным харакгеркггикаа. Эти задачи носят более общий характер, тэи диагностика внутренйэа структуры об'октов, поэтому шобходаноать се решения возникает а садах различных областях науки и техники. Томогрзфия, как катод обработки, про образования и отобранония шогошрных сигналов и изображения, нашла мнояеетво прилеганий» в радио- и рентгеновской аатроноаяа, в радиолокационных системах бокового обзора, в систэвэх сжатия и кодировантот информации, в задачах диагностики плазменных и газодапайичэских экспериментов, в химии, молекулярной бхшлппга, кристаллографии, при зку отеческом и лазерном зондировании атмосфера, гвофизвив и физике окэана, и т.п. Особэянуо роль она играет в шдицяно, гдз соответствующие разработки были удостоены Нобелевской премии.

Цель работа. Диссертационная работа является по своэцу

характеру комоаэксной и в шй рассяатризЕОтоя пнрокия врут научных проблем»

1> разработка алгоритмов и программ двумерной и .трехмерной вычислительной томографии;

исследованиэ рэаяичвш схек регистрации пршкщш, учет иапро-зрачш-и включения»

а) разработка иатодов дистанционного исследования, аспрофкзичэс-ких об'еетов с использованием тонсгрзфических принципов, в частности, лримэненш метода кодирования апертуры а задачах гелиотокографии» использование поляризационной томографии дяя исследования анизотропная солнечной плазам, приложения к задавая зваздаои статистики,-

э) разработка томографических алгоритмов для задач газовой динамики и физики плазмы.

Научная новизна работы ¡заключается в следующем«

разработан паиэт алгоритмов и программ по трехшрной томографии, вшючаавд® алгоритмы реконструкции по одномерным и двумерным проекциям и шзшшвдйа исследовать к использовать различимо способы регистрации проекций?

внесен вклад а развитие нового нзпрзвлэния в солнечной физика -гвлиотомогрзфшг в частности, с использовавши большого нааявдательногс материала Крымской, Стенфордской, Саянской обсерваторий рассчитаны функции чувствительности различных апертур к глобальным осцилляциям Ссшща с цзлыо изучения возможности использования результатов таких расчетов дяя определения мода некоторых собственных колебании Солнца » разработан катод диагностики анизотропной среда по поляризационным характеристикам выходящего излучения» по результатам регистации собственного излучения плагкы получена врекенная последовательность тшотракя дяя исследования динамики рггшггия токового слоя, проведена трояюряаг

л

реконструкция структуры плазиы иикропинчевого разряда; продемонстрирована возможность определения газоданаиичоских полей плотности по результатам многоракурсных оптических измерений.

Научная и практическая значимость дассертации заключается в

том, что полученные в ней результаты могут Сыть использованы с диагностической далью в перечисленных выше приложениях. Крсш того, они способствуют лучшему пониманию физических процессов, происходящих в космическоа и лабораторная плазнэ , рззреязэннса газе, окруиаюяэй среда. Разработанные алгоритмы являются мошдш инструментом поучения новоа информации о различных физических явлениях. Расчеты пространственных функция отклика йог л быть использованы для интерпретации наблздэниа солнечных осшшшциа н различных обсерваториях. Во мшп® случаях томографическая реконструкция яаляагоя единственным способом получения кзобракэния {нзпргашр, в рэптгенпвскок астрономии, в аксшрк-кантах малоуглсвого рассеяния). Автор выносит на защиту ■

1. разработку алгоритма* и программ по трехмерной вычислительная томографии;

а) алгоритмы и программы обращения лучевого < р ) праобра&ова-нйя и преобразования Радона < Я ), основанные на фурье-синтезе, учитываюгдаэ неполноту набора проекция и различные геокотрии регистрации проекционных данных»

3) алгоритмы и програкггы обрас^ниХ й- и Р- преобразований для «алого числа проекция, ссаозанныэ аа методах огтмиээции-г.- разработку «отода дизгяссгшш аяизотропяоа с роли (со."эи-,чкоа хлазмы) по г.оляризашкжнши характеристика»! выходного излучения» метод идентификации отдельных иод ообствоняых каяпбяииа

Ссшща. Расчет пространственных функцка отклзз лет ра&шчшг ягартур найгаишия глобальных ссщиилгра Сопцз; ед&гашш ка основания, такта расчетов вывод о щюдаочтсгелыгости отсвдзств-

•50квд изззспшх 16q ют. пульсацкз с иодзш ¡=3 или l<t£í

синтезтровзюе различными кггададя радаоизобраквкия Солнца на Сибирском солнечной радста/эсксгез при найащзшца с наливай диаграммой напргвлзнности.

s исоюдованда газодивгмичесхш к пйазкзшдх сйрэзоаааиа томографическими катодами, лпройащш работы-

Оанивныо результаты диссертации опубликованы в 17 рзЗотах и лрздсггавляяксь в aiщэ докладов на сеизнарэ рабочая груши "Колэбзкия и водны на Солнцз" < Ркгапшз г.) , 8-аз Всесоюзной коЕфэрзшдаи по даназжнэ рззрзнзпных газаз (Сш{дашвск, icar), Всесоюзном семинаре "Сязлчзсюэ кзтсдо ксслздоезеин прозрачные неоднородностей" (НДЙТП .Коскна, i asa), Всзсоюаоа ссгшааро "Сптачзская томография'1 (Таллинн,í sea г.)» *-ся Всесоюзном екипоБиуш по тояографш<Хашквнт,1ейа г.), Кэвдунэродзоз екает - соишарз шз катодал оотинизации и kz пр^ишшзи (Иркутск,asas г. Ь ii-02 Бсесозпзноа конференции " радаозотропо-«ичэскэя аппаратура" (Ерован,1еаа г.), ie-oa Всесоюзной ксцфа-рзшсш "Рэдаогаязшии в еттерфсро-.отры" (Ереван, i eso г.), 1-оз Всэсошноа конференции "Огтиасккэ катода исследования aoroxoa" (КокосгаЗирск,юзд г.). Кроет того, по тематике дассэрташш клались сообцзиия на заседания? сслнзчного отдала СйЕВИйР (Иркутск), семинарах Института теоретической и прикладной шхгники (Новосибирск).

Ort* ем и структура работы. Диссертация состоит из в веда кия, четырех глав, заключения и списка литературы. Ее об'ем

б

составляет 1зз страницы, включая 37 рисукшв, з таблицы и 1?2

наименования библиографических источников.

страницах.

СОДШШИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность тош цдасортациошгаа

работы . Сформулированы оепозшэ рэшаеглнэ в задачи и положения, гарзкгеризувдйз новизну рзботн , гарачислгаотеп результаты , вьшосимыэ на ечщггу. Кратка описана структура диссертации.

В горвоа глзеэ 1фатко излагается необходимая для понимания

последующего материала теория интегральны! Я- я Р- прообразован®, используемых в дальнейшей в диссертации. Приводится классификация стегани корректности задач томография и оценки устойчивости.

Во второй глава в первом раздала излагается треюврныо

алгоритмы реконструкции по одаомэрным а даушряш прпшедая:«, основанные на фурьв-анаяизэ проекционных данных. Сначала рассмотрен и на иоделыдп примерах проиллюстрирован алгоритм восстановления по 1 о- прошению. Метод . основан на тэорэш о цэатральпоа сечэния дал преобразования Радона, согласно геотсроа преобразование Фурш от проекция Х(р,«МЯ2Ир.»> па пзрэмвннаа р соепадгет со значенная трохглрнага фурш-сйраза

2«) на прямой с вапра&шнизн й , т.е.

~ ~ - _ < 3 в

(н8> (<»,«) » 0-е к, « е £ , ? « й »

здесь з | 5 ч в : 1 ^ . -

Поскольку в фурьз-гкзтодах основной гргшша артефактов и потери точности яаляэтея проюдура интерполяции в" пространстве , в атом раздела до.шво атеэ'шэ евпгадси

7

заивЕЫ ошкгра на известные кз зксдарщавтв значения. Метод "ближнего соседа" модифицирован ввэдашвм тараштрз широты полосы замены. Замена в точка к декартовой сетки, являицэсся "г5л/Нзш.м соседом". соотшгствукшрз точки в полярной соткэ," не произведете*!, если зтз Точка к ез йопадаат в полосу о . Приведены графики, указывающий на ретуляризуицез действие ширины гшоски <5.

I

Одно из сечоний точной модели и результат реконструкции предстаазэны на рис.»

Гио . 1 Медаль и результат обращения Я - преобразования итерационным методам Фурье-синтеза. Погрешность л^йез я , лг= гг а . Шум 5 а .Число углов нзбладэния кэ=*в, число ю-проокцка

К^ейз .число отсчетов на проекции КР-^г. Томограмма восстанавливалась на соткэ ( з2«зг«зг ). Качество реконструкции оцешвалол по слэдущш двум нормам д и

Если - результат реконструкции , то относительные ошиЗгси и имеют вад:

v i

ьг аналогична д4зэ исключением того , что оденивает погрешность реконструкции не в зо- пространство, а в плоскости

ортогонального сочонкя

Дзлэв рассиатр'лвпэтсп алгоритм рокопструкциа по дауиараыа проекциям. Мэтод основан из аналогичной теорзйз о цзитральвом свчвнки дая Р- ¡^образования , согласно ксггароа преобразований Фурю от проекций i(",Gj=<Pg)(û,i) по переменной û С0ППЗД23Т со значением трэйврпога фурьэ-образа

g(f) на плоскости ( )=0 , т.о.

_ _ г — в

(Р3)(г>"> = S(î) 6« « s , î и я ,

-I

Если fs и f9 - агарзторы пряного н обратного чрш'.зрзого Сурш-прэобрзвоззшй , Fj- ДВУЙЭрНОЭ С>Ур5:Э-11рЗОбр:Г.:ОЕЗШг;Э, А-ошрзтор проектирования на кяожзство ограниченна п прострзпст-вэнноз области, а- огоратор прозкпфоваиия на авогэство аграшгезнгд в спзгсграяыгоа области, тогда алгоритм кожна записать а евдэ:

Сг Fal { ], .

¿"С { алУ д s' 1 } » к=а,ь...

Е^цзсь рягулярязоватм оОратаоа прэобраговашэ фурьа,

В работе анализируются дез плаяарньгэ геокэтрка рэгшпращгд прозкциа . Оба геометрии задает неполный набор провкцшнкшс дэшшх. Работа алгорэтков проверялаоь на вэеикмэтричноа кодели из трех сферячоскях гауссиан. Геометрия 1.

Проэкщи регистрируются при в = тг/з, р в fO.snj, тесло отсчзгов m у , Погрявяости рэконструкцкя при яукя a a

отставили соотьвтствеййо i>t-e3 я к л^-г-i я , при ю s» -

д «31 » и л -га * .

Гвоштрия 2.

Проекции регистрируются при фиксированном утло ?>=гг/4 и

переменном утло е е с-тг/4,тт/4- 31. Число двумерных проекций Кв=5.

Ошибки реконструкции при -шу^э з я составили Д1=зс а, я .

Рассматривается таяли вопрос с ' затзкашак части двумерных

проекции. Приведены результаты реконструкции-

Во втором рзгдрле второй главы рассматриваются алгоритмы

(

реконструкции по одновдрньм и двумерным проекциям, опирающиеся на катоды оптимизации- Главное вшшанш удашо подходу, основанному на принципе максимума антропии. Как показали многочисленные эксгаргаэиты» этот катод особенно аффективен при излом числе проекций. Задача реконструкции зо- изображения по ю- проекциям согласно принципу максимума энтропии сводится к задаче максимизации функционала

н<в>— | е(х)1г,(е(5)с)с19г со

и

при ограничениях

) а* = о, сг>

в

гдз С - нормировочная константа, о = аирр 5(*).

Задача <дэ,£2э является задачей выпуклого программирования с

ограничениями в фор;,® равенств. Введем наряду с системой

координат к=х(х,у,г) вращающуюся систему координат й=й(и,у,в),

связанную с направлением рягистрздаи проекций (функций Г(«в,ш>).

Пароход из одноа системы координат в другую можно осуществить с помодцо эалбровых врааэякй:

« « Л X . (ЗЭ

з )

(о

Здесь j обозначает нокар проекция, определяемая вектором ,

V

с 4.)

ср сЭ су - %f> sr - ср сб Sг -sp CJ- ср sS хр ср су t ср SJ» —sp cfl sf +cp су sp sS -SÓ сr s8 sy cS

cp = cos p, efl = eos 9, cr = cos Г, sp = aln P, 39 « sin s, Sr - Sin y »

угли p, в, г задают левые вращения соответственно вокруг

осей г, у', z".

Выражение caí можно переписать в вида:

i.(WH | dU dV g(Л( Г) , D" = D П , Z)=0 .

введениям множителей Лагрэнжа v(w)=>-(ü,w), зэдача ci>,cei сводится к безусловной максимизации функционала.

j j

L<g)-H(g)-£ j dw к.{a) JdJuJdu dv g(/v.*«) Xj(w) . сел

1=1 L "* U f

Здесь l - диаметр ооласти d в направлении ¡ü . После несложных преобразования из свэ получаем*

g(*>- q~ ехр^ ^Г *)-i j , с vi

или

где h^ <4)»exptv(B)-iAJ) , s^l -»в сГ «в зг 1 - третья строка матрицу л..

it

[йиввосткыо функции ^(я) определяются в результате подстановки сш в сзэ.

J

= ) |йи С!У п Й ) .

Для рвшания нелинейная систеш саз относительно согласно

стене Гаусса-Зеедзля получается итерационный алгорипл

»

для 3=1(Ш0С1 ^Г)+1

I»» г ■* I -I _

О?) = С • Г^В) ^и йу^п^^л ( и }, о ; С10>

к* к

^ <«?) = о „ если о ,

• 4 1

для .1)+1 , Й (Ш) = <У>

Началыюо пркйяшюгшз задается в ввдз:

о

И.<Н)=1 , если о ;

о

И. , если о .

Одно из сечения точной кодеки и результат реконструкция прэдставлшы на слэдующэя рисунке.

'V,' .....

тШт //>:•:•■.,

и .'V

Рис . К су ¡ель и результат обращения Н -максимума антротш. Шум з *

12

прообразована методой

Чиолп отсчетов пп г> ив принималось спответстяенно рэзгяет №» = 5, = 5. Число однпморнюс проекций Г№=25.

Кч проекпионнь'э данкыо накладавалась случайная иуяовая компонента с аутттитудоя з я от максимума модельной функции . Погросноста реконструкции составили : дг= эо х , я .

Далее аналогичным образом фприу.шруотгя задача реконструкции по го- прюекцяя н. Исследование алгоритм приводилось с ппж'дьк гадали, тз.'егецеа нэпосредственшю отноиение и плазгеннечу эксперименту .состоящей из трэх эллиптических гауссиан. Точная модель и результат реконструкции изобрз:шны пз рисуш®.

гис - з Модель и результат обращения ? - преобразовать кзтодом максимума энтропии. Лум з н

1огрешности реконструкции по трем ¿ти- прсеюгг?» при

п/з,р= п и в=п/г при иунэ 5 м составили! д^ю г: , д^и и . кратко проведено сопастаащзниэ с результатакл реконструкции для других критрриов оптимизации-

Третьи глава посвдана приложению тикографгюстсгз кэтодов к

тсолэдовчкиет ястрофипичегштх лбьвктоз- Первая задача

¡аклпчзотся в восстановлении вектора пагнитного поля в

■олночиоя плазме по поляризационная измерениям- Система

С^ЕЧ^ Л I

уравнения переноса нолнризиванного излучения записывается вида г

Ü к (т,Т;Н(т))

н--A(r,v) R - В <r,v); (t:

d г

*<v.V«*0<v> <l"

rt - ниьшяя граница области формиртэния лилии. Дополнительное условие ( данные эксперимента):

(£(7,т ) = R(v). (Г

Здесь смысл обозначения следу ¡вдй:

В = <I,Q,U,V) - нормированный вектор параметров Стокса ;

т - оптическая глубина, to- онгическая глубина ьа ьнешн граница атмосферы ;

я * соз(э), в - гелиоцрнтричвсюш угол меаду внешней норм ал к границе аткосфвры и направлением распространения излучен* v - расстояние от данной точки контура до цзнтра линии * ■= Е + ij0(t)- а(т,у) - натрица поглощения Боккарса Е - единичная катрица (4x4) ;

т)й(т} - функция митрального поглощения ( пространстве hí часть матрицы поглощения ) ;

л (г, у) -. частотно-угловая часть матриц поглащяния

в,, Pfl(T))-At(r,v) - вектор гервичньпс источников излучен!

,v)- трвыя стслаЗец натригы * ;

t(T) - функция распределения темторатуры ;

Н(т)- ыагчитиое полз.

Эффективное ( среднее ) в толще образования спектральной лш

магнитное пола н»(г,г,* ) наюдктся из условия минии;

функционала» а

Ы ( Н ) - К( н ) о Н ) . ( !<:.>

Здесь Ж н ) - функционал невязки:

/

н ) = £ | ^ [ (V) - Я^н.7)] (1* , ЧТО

о

Н (■) - компоненты гектор-фуетсции !?(•), (V)- вессвыэ мношгели. п(н)- стабилизирующий функционал, который копяо принять в надо:

П( Н ) = I и - но}% . Вторая задача относится к новому направлению- гэлдатомографш или соляечноя сеясмологют- Различные ггада колебания носут информации о физических свойствах: различных слова кедр Солнца. Но прежде» той использовать данные наблюдений , необходима в сложной набллдавиой карпшэ осцилляция на поверхности вццэлить и идентифицировать отдельные йоды собственных колебаний. Наблюдения с апертурами различной пространстванной конфигурация по разному чувствительны к различный колебаниям. Нзпритр , при наблюдениях интегрального потогсз излучения Солнца кзи ■звезды мелкомасштабные двикенил взаимно компенсируют друг друга и основной вклад в сигнал вносят круплшзслтабнвд осцилляции с пространственными длинами воля порядка радиуса Солнца.' Позтогяу каждую япортуру определенного вида можно рассматривать как некий пространственный фильтр, чувствютльность которого описывается соответствующей функцией называемся в астрофизике функцией пространственного отгиетка ( ФПО ). Рчсчет ФПО основывается на изьостноиг шлодакии теория звездных пульсация .согласно которому тюле скоростей дяя каждой йоду килвбаний в сферическая систем координат описывается тоотнгаиениам:

v 1 sin 0 ав im ГДр er, ee, ep - единичные ввкгоры , Ylo>(e,p)- сферические

гаршдавш, АЫл<*>» Amra(h) - амплитуд« вертикальной к

горизонтальной ковпонеет сизсрния дяя иода, характеризуем^ нзйзряй пзрпвэтраа (п, г,и); ззбйоиность от вреввни сщушзна, В работа рас читаны ФГО st дая трог различных инструкантош Крым, Стевфорд, Ишыа полюс- Степень сфэрическоа гарионшш изкзнялас в даапзаова i от о да ы. На основании атиг расчета прадпршшта па ramea «¡редолзккя мода конкретного игблюдаемог катбзжп с периодом 160 кинут- Сдзлан вывод, кода 1=з лучи Бсаго удралатворгшт каблвдашшм отвовзнияа амплитуд зтих rf» кнегрукектоа. Однако при некоторых дополнительны! прэдполок ших и корректировки нзблэдзоиьа аашитуд но исклячгая вариакт квадаупольнои коды.

Даша приводится результат реконструкции распределения радиол кости по гокзрзшостк Солнца ш яаЯлвдвншш на Сибирском солнв ноя радаотэ.шскаш в вшввай диаграммой направленности-Качэстшинсо совпадение результатов реконструкции с наблюдем ки в оггшчэско" диапазоне соддательствуэт о надемшив устолчизо" работе алгоритиов-. Наконец , рэссйэтрйвзшся алд; вназддой статистики, заключающаяся в определении <1укк( расярэдрловия вактора скоростей авазд по известным пайлздэяма функция» распределения радиальных скоростей jiio Эта аадача является трехиррной задачей томографии в простои ш скароотоа. Разрэботш алгоритм осночанныа на фурье-ана.ч радиадъыл скора crea ааэзд.

Чэтвэрггая глава посвядака ь основной обработке ре-гулы -

реальных экспериментов. ПроЕедамэ реконструкция поля плотности в сперхзвуковля струе, истокяющей из сопла с косым срезом. Зондирование струи проводилось с 7 ракурсов- Полученные результаты согласуются с оби^ими предел явлениями о струйных течениях подобной конфигурации! <>ни тзюкэ соответствуют {чзультатам расчетов другиз аьторив, выполненными другими методами.

По результатам сшктротогографическйх изйэрешй получена временная посдадовагаштость тсногракя сввттаости гигавш в спектральных линиях Йэ1 (вето А'') я Нэ11 («шва А°> с исследования дияашвш развитая токового слоя- 1&;лзрзЕИЯ проводились на установка " ТокобыЗ слой м (ИОФАН СССР.Носгаза). Излучение регистрировалось по четырем ваправлэнипда о°,зо0,со°, 90° дискретно пэрекещавшкися прю?гаикакв. Рококструтщгл проведана даукеркыи элгар?гта>й йаксямуйа энтропии . Рзгультзтн расчетов согласуется с иггакг^жгая представлениями об изменениях коишнтрации и температуры плазш в токовой слое. Проведено восстановление структур« плазш кикрогстчевого разряда по трем даушрныя проекцияя. Результаты реконстрзгкщм показали, что микропмпевэя область в диапазона » зпергка Ьч >о.о кэв. представляет собой вытянутое вдоль оси разряЬюЯ кямеры образование, наппминастцае пп форме эллипсоид врадения. Микрклгинч имоот небольшой нлклон по отношению к оси разряда, что ''огласуетоя с физическими представлениями.

В заключении гфлриу.вдровчягн основные результата работа«

I- Ка ленове методе Фурье-ситеяч разработаны алгоритмы и программы .для обращения 3- 1; Р- преобразования. Алгоритмы учитывает возможную неполноту н^бпрэ проекция, различные I ооютрии регистрации проекция» наличие непрозрачных вклччений.

г. Для малого числа проекций, что является типичней ситуаца для физических экспериментов , разработаны трехмерные алгоритм обращения Б- и Р- преобразований с помощью методов оптимизацш Кратка проведано сопоставление результатов реконструкции ь основе принципа иашмума энтропии с другими критериям огггшизащзд.

3. Продолжено развитие нового направления в солнечной фиаико гелиотсштрафш. С прдалаченизы томографических подходов найде способ отождествления наоявдааиьв колебании с собственным колебаниями Солнца. Рассмотрена возиоаность приложен» разработанных алгоритмов к задачам звездной статистики. Дл исследования морфологических особенностей активных образована на Солнце с понощыи разработанных алгоритмов построены карп распределения радаояркост

4. Получена временная последовательность тонограш для исслздсвания структуры и динамики токового слоя в плазменное установке ИОФАН "Зоковш слит*. Восстановлено распределен»; поля плотнооти в сверхзвуковой струе, истекающей из' сопла < вдсьш срезов. Проведана обработка трехкэрного томографического экспвривовта но изучении внутренней структуры плазмы микронче-вого разряда»

в. О х&хью томографического, исследования об'актов различной фдаическоя природа создана библиотека фантомов и рчзработн Пакет программ для персонального компьютера, преду саатривакладз», г частности, ряд возможностей предварительной обработки данных вксгазриивнть.

Основные результаты диссертации опубликованы в следу ада работах«

I. £акэндин А. Л. Об использовании контура спектральной линии для определения ааьисиности .лучевой скэрости от итттской

глубины. //Письма в Аж. - т. 7,м 9,- е-301-311.

а. Баландин а. Л. Восстаянвлеиио всетсра магниткого поля по наблюдаемым шр&мятрач Ото кеч. // Солночньгэ дянньге. -1ваз.-» ю,- с. 107-110. Ленинград* Наука.

з. Баландин А.Л, Григорьев Б. М., Демидов И. Л.

О пространственной фильтрации глобальных колебания Солнца низкой степени г. // Кинеи.тгила w физика тгебг>сн;.тх тол.-leño.-т.г, н л,-с.ii-йо . J. Кала иди н А. Л., Григоркт В. П., Демидов К. Л. Ячточзтга о возможной Фильтрации глобальных осцилляция йа паоздзт. В кн. " Колебания и волны па Солнце " 2-я научный согяагар рабочей группы "Волны в аткосферэ Солнца". - Р/га: ."Чииятип, i яяп. s. Ealnnrtin Л. T., Crlgrryov 7.M., Iteniflor M. T.

On spatial filtering of lew - degree global oscillation oí the Sun. // Solar Fíiys-- leer.- v.tía, н г,- p,io?-¿cú.

б. Баландин А.Л. .Прообрашискиа Н.Г. .Седалышков Д.И. йсслэдованиэ возкоетостоя тояограф'.рюскоа рзкгострутея-распрпдэлзпкя кплэтеул по скоростям,// Олтйчесггая таиографяя. Всесоюзный сеяинар.- Таллин, iase.-c„33-3<s.

7. Првобраяенскиа ff. Г., Седальняяов А.П., Бдлаядая Д. Л. Томографические постановки задач диагностики разреженного г-чзл. // Труда 9-ой Всесоюзной конференции но динами® разронянных газов. т.З Течении релэясируюяда газов. Ккпзти-"-гескиэ зффекты в газаз в шло электромагнитного излучения. Зкстряяэнтэльпда " вэтоду в даяамияа росрейеннаго газа. -Свердяовскг Из-во Уральского унирерсотзтз, íena. - с. i зз-i ¿o. а. Баландин А. Л, Преображенский Н. Т., Седельников A. IT. О возможности определения распределения частпц по скоростям при мяогорэкурсноа электронно-пучковой диагностика рагрэ-реженного гнзч. // Физические метода исследований прозрачных нелднорпдностей. Москва, шяа.- с. зз-зв. 9. Баландин А.Л.,ПртображенскиЯ И.Г. .Седэльнпнсз А.И.

Томографическое восстановление распределения частиц по ска- ' ростям. //Иурн. прикл.шг.я техн. физики.- ieaa.-ч в, -

С.34-37.

to. Балэч.гзда А.Л. Фурмз-анализ радиальных скоро стол звезд. МптодЬ' восстановления функции распределения пространствепныа

скоростей звезд. // Кинеи-этика и Физика небесных тел. Киев»

¡q

Наукова дамка, юаа. -т.е. м л, - с. ae-et. 11. Баландин А.Л., Лихачев А-В., Пикалэв В.В. Итерационный алгоритм реконструкции коэффициента омисски в задачах трехмерной томографии плазмы.- В кн." и-я Всесоюзная конференция па генераторам низкотемпературная плазмы",

НОВОСИЙНрСК- 20-гЭ ИЮНЯ, 1080.-0.230-23?» Баландин А.Л..Пикалов В.В..Преображенский Й.Г. Трехмерная реконструкция объектов с непрозрачным включением по кеио-шому набору яо проекций.- В кн. " ufa Всосоозный симпозиум по вычислительноя томографии", Новосибирск- ieea. -4.1» -с.пв-ба.

13. Баландин А.Л..Пикалов В.В. Трехмерная реконструкция об'ектов по неполному набору двумерных зашумлэнных проекций- - В кн. Нэадунаридаая шкила-семмнар по методам

оптимизации и их приложениям.- Иркутск-io-iв сентября,

1986. - С.1в-»в.

14. Balmüin А- 1. .Kuznetaova S.M. .Obukhov А. С. Soler radio inage synthesis on the SSRt in observations with a Kniie-edge beam. - гг Y1ARAC, Kharkov- September 4-й, íaea. -

p. i7.

is.. Баландин А-Л, »Агалаков Б. И. .Обухов А.Г. .Смольков Г. Я.

Построение рчдиоизсбрэжения Солнца на СОРТ в рекиме линейного интерферометра. - В кн. ¿i Всесоюзная конференции "Радиоастрономическая аппаратура"- - Ереван - io-ói от пари, ie«a. -с.гдв-гдв. ie. Баландин А. Л-, Кузнецова С, М.,Обухов А. Г.

Модификация алгоритма Гериберга-Папулиса для коррекции радиоизобрашнин протяженных источников- - В кн. Всесоюзная конференция "Радиотелескопы и интерферометры". - Еровзн-

1S-17 М8Я,1вйО.- с.456-157.

17. BalencUn A.L. ,JTeobrazhfen3ky N.G..Sedelnikov A.I.

Reconstruction of three-dimensional velocity distribution in ionized gas by optical toaograpfyЛCPTd-PO, Internaalonal conf.in phenomenona ionized gaaes. Piaa(Italy),July s-o, taai. ie. Баландин А.Л. .Пикалов В.В. Трехмерный алгоритм максимума энтропии в мадоракурсшой оитичосклй юмогр*1жи потоков.-В кн. 1-я Всеоолдиая конЗДаднция •• Спгичесюю погоды ИСслвдоьанАИ потокоы ". ¿i-fcS мфеля. Нов.» VlTi, inui.-п.вз-л«.

s. Balandln A.I.., Bronnikov A.7., Prank A.G., Rlaalev D.T., Preobrazhensky N.G..Vellknnova L.G.

Stable spectratomographlc methods for current sheet plasma research.- In: ICPIG-20, Intern. Conf. of Pherra. In Ionized Gases.- Pisa <Italy),3ul.5-e,i00»-so. Баландин А.Л., Веретенников В. A-, Кошевой М-О.,Лихачев А.В., Панферов Н. В., ГТиналоп В-В-, Рупасов А.А., Секенов О-Г.» Ииканов А- С. Томографическая диагностика гышомы етотро-пинчевого разряда.-М-,1в91.-<П)рвпр1ШТ N и,ФИАН СССР,с.)