автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Алгоритмический и программный инструментарий для численного решения прямых задач химической кинетики с использованием супер-ЭВМ

УДК 004.42,'004.44, 004.6

На правах рукописи

ЧЕРНЫХ Игорь Геннадьевич

алгоритмический и программный инструментарий для численного решения прямых задач химической кинетики с использованием супер-эвм

05.13.11 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

степенк

кандидата физико-математических наук

и

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

Новосибирск - 2006

Работа выполнена в Институте Вычислительной Математики и

Математической Геофизики СО РАН

Научный руководитель: Вшивков Виталий Андреевич,

доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты: Федорук Михаил Петрович,

доктор физико-математических наук, профессор

Защита состоится 26 декабря 2006г. в 15.00 на заседании диссертационного совета К003.032.01 в Институте систем информатики имени А.П.Ершова Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале ИСИ СО РАН (г. Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 6).

Автореферат разослан 22 ноября 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Апанович Зинаида Владимировна, кандидат физико-математических наук

Ведущая организация: Институт Математики

им. С.Л. Соболева СО РАН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблемы численного решения прямых задач химической кинетики с большим (свыше тысячи) числом химических реакций много лет привлекают внимание исследователей. Необходимость решения таких систем обусловлена современными потребностями промышленности.

Остро стоит ряд задач по улучшению процесса переработки нефти, газа, усовершенствованию химических реакторов. Для каждой их этих задач необходимо проводить математическое моделирование и перед тем, как менять производственные процессы, необходимо улучшать химические схемы на разных стадиях производства. Очевидно, что вручную данные задачи решить практически невозможно, ввиду огромного размера систем обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующих системам химических реакций.

Одним из решений этого класса задач является использование известных программных пакетов или создание нового программного пакета, предназначенного для численного решения прямых задач. Существующие пакеты имеют ряд ограничений: ограничение на количество химических реакций, отсутствие современного эргономичного интерфейса, отсутствие интерфейса ввода системы химических реакций с проверкой корректности вводимых реакций, отсутствие единого хранилища химических данных, отсутствие возможности расширения пакета, отсутствие возможности использования параллельных суперкомпьютеров для проведения вычислений, высокая стоимость имеющихся пакетов.

На рынке программного обеспечения представлены как крупные программные продукты, позволяющие решать широкий круг задач моделирования (FLUENT, CHEMKIN, StarCD, HYSYS и др.), так и небольшие программные пакеты (CKS, Kintecus, AcuChem, ChemMathS и др.). Наиболее широко для решения химических задач используются пакеты FLUENT, HYSYS, CHEMKIN. Кроме указанных промышленных пакетов программ существует также ряд специализированных библиотек подпрограмм (NAG, Numerical recipes, БанКин, Компьютеризированный справочник "Физико-химические

процессы в газовой динамике"), разработанных в разные годы. К недостаткам крупных пакетов можно отнести высокую цену и, как правило, отсутствие возможности расширения и усовершенствования пакета пользователем. К недостаткам специализированных библиотек подпрограмм можно отнести высокую сложность структуры данных, отсутствие эргономичного интерфейса, а также сложности, связанные с архитектурой библиотек, не рассчитанных на использование их в комплекте с единым интерфейсом.

Отдельно можно выделить библиотеку классов, разработанную для моделирования задач химической кинетики, описанную в работе*. В ней продемонстрирован объектно-ориентированный подход к созданию пакета для расчета термодинамических свойств и химической . кинетики для химических реакций. Такой подход эффективен для решения задач химической кинетики, однако использование этой библиотеки в рассматриваемых задачах затруднено необходимостью создания дополнительных программных интерфейсов. Весьма трудоемка адаптация библиотеки для работы в связке с супер-ЭВМ. Чрезвычайно важен факт наличия возможности работы с различными химическими базами данных. Такая возможность повышает эффективность работы. Таким образом, проведенный анализ имеющихся программных пакетов и библиотек программ, а также анализ современного класса прямых задач химической кинетики показывают необходимость разработки нового программного пакета, ориентированного на сетевую среду с параллельными супер-ЭВМ.

Цель работы состоит в разработке нового программного пакета, ориентированного на сетевую среду с параллельными супер-ЭВМ. В нем должны быть решены следующие задачи:

" ввода и изменения системы уравнений большого, свыше

1000, числа химических реакций в общепринятой в химии

нотации;

Мигун А.Н., Матвейчик Е.А., Чернухо А.П., Жданок С.А. Обьектно-ориентированный подход к моделированию химической кинетики //ИФЖ.- 2005. - Т.78. ^ №1. - С.153-158.

■ проверки корректности записанной системы уравнений химических реакций;

■ нахождения для заданной системы уравнений химических реакций правых частей ОДУ, которые должны быть записаны в универсальной нотации для вычислительных методов, работающих как на персональных компьютерах, так и на параллельных супер-ЭВМ (создание программного транслятора системы химических реакций в правые части системы ОДУ);

■ создания итеративного режима работы с возможностью проверки решений укороченных систем ОДУ на однопроцессорных ЭВМ;

* представления полученного блока решения системы ОДУ для химических реакций в виде программного модуля, встраиваемого в программы решения систем уравнений математической физики, моделирующих на одно- и многопроцессорных ЭВМ изучаемые процессы.

Методы исследования

Методы объектно-ориентированного программирования, проектирования и анализа алгоритмов и программ, разработки человеко-машинных интерфейсов; метод проектирования и разработки баз данных; методы решения прямых задач химической кинетики, численные эксперименты на ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм трансляции системы химических реакций в систему обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием лексического анализатора и кодогенератора матрицы Якоби.

2. Построен метод генерации параллельного кода решателя систем обыкновенных дифференциальных уравнений из набора входных данных и последовательного решателя.

3. Разработан программный пакет, предназначенный для решения прямых задач химической кинетики с использованием параллельных супер-ЭВМ, обладающий свойством кросплатформенности и предоставляющим

пользователю возможность решения широкого класса задач химической кинетики в итеративном режиме непосредственно в процессе проведения экспериментов.

Научная и практическая ценность работы заключается в возможности решения с помощью разработанного пакета прямых задач химической кинетики с большим (свыше 1000) количеством химических реакций. Программный пакет эксплуатируется сотрудниками Института Катализа СО РАН. Созданный программный пакет позволил итеративно в сетевой среде из последовательных и параллельных компьютеров решить прямые задачи химической кинетики (пиролиз легких углеводородов, конверсия метана и др.). Разработанный генератор параллельного кода автоматически распараллеливает последовательный решатель систем обыкновенных дифференциальных уравнений по данным. Благодаря открытой структуре пакета решена проблема исследования целого класса задач, где необходимо решать прямые задачи химической кинетики как одну из подзадач.

Достоверность результатов.

Разработанный программный пакет прошел детальное тестирование на модельных задачах, близких по физической постановке к изучаемым явлениям и допускающим аналитическое решение, а также на реальных задачах пиролиза легких углеводородов с сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в ряде рецензируемых журналов. Достоверность подходов к численному моделированию подтверждается совпадением результатов, полученных разными численными методами, а также совпадением их с экспериментальными данными.

Представленные в диссертации исследования проводились в рамках программы Президиума РАН «Происхождение и эволюция биосферы», Интеграционного проекта СО РАН №148, гранта РФФИ № 05-01-00665.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертации' докладывались и обсуждались на семинаре "Математическое и архитектурное обеспечение параллельных вычислений" под руководством д.т.н., профессора В.Э. Малышкина (ИВМиМГ СО РАН); на семинаре "Математическое моделирование больших задач" под руководством д.ф.-м.н. В.А. Вшивкова; на семинаре под руководством академика РАН В.Н. Пармона (ИК СО РАН) по интеграционному проекту СО РАН, на международном рабочем совещании «Происхождение и эволюция биосферы» (Новосибирск, 26-29 июня 2005г), на второй международной школе-конференции молодых ученых «Каталитический дизайн - от исследований на молекулярном уровне к практической реализации» (Новосибирск — Алтай, 25 -29 июля 2005г), на конференции молодых ученых ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск, 2005, 2006), ХЫН Международной Научной Студенческой Конференции (Новосибирск, 2005).

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 101 странице, включает библиографический список из 110 наименований работ. Рисунки, формулы, таблицы и библиографические ссылки имеют сквозную нумерацию по всей работе.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложены основные характеристики наиболее известных программных пакетов и библиотек подпрограмм для численного решения прямых задач химической кинетики. Приведена классификация наиболее часто используемых баз данных химических реакций и вспомогательных химических данных.

Первая глава посвящена постановке задачи, методам численного решения прямых задач химической кинетики, разработке алгоритма трансляции системы химических реакций в систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

В пункте 1.1 изложен ряд определений химической кинетики, даны определения прямой и обратной задачи химической кинетики. Приведен закон действующих масс для моно, дву- и тримолекулярных реакций**.

В пункте 1.2 представлен ряд известных методов численного решения прямых задач химической кинетики. Также освещены основные направления развития методов численного решения систем ОДУ.

В пункте 1.3 изложен алгоритм трансляции системы химических реакций в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, а также приведен пример системы ОДУ, описывающей систему из 3 химических реакций. Любая сложная реакция может быть представлена в виде сочетания обратимых, параллельных и последовательных реакций. Алгоритм построения системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику сложной реакции, заключается в следующем:

1. Для любого соединения (исходного вещества, продукта реакции или промежуточного вещества) выписываются уравнения, левая часть которых представляет собой

dyi

производную от концентрации по времени —где ух-

dt

концентрация /-ого вещества.

2. Для каждого вещества правая часть уравнения является суммой членов, каждый из которых представляет собой правую часть закона действующих масс для стадии (т.е. простой реакции), в которой образуется или расходуется данное вещество. Число таких членов равно числу простых

■ реакций, в которых участвует данное вещество.

3. Член, соответствующий простой реакции, входит в правую

Ф,

часть уравнения -со знаком плюс, если i-тое вещество в

dt

** Замараев К.И. Химическая кинетика: Курс лекций: В 3 ч. / Под ред. А.Г. Окунева, К.П. Брылякова; Новосиб. Гос. Ун-т. Новосибирск, 2004.

этой реакции образуется, и со знаком минус, если оно в этой реакции расходуется.

4. Численный коэффициент при каждом члене равен числу частиц З-того вещества, образующихся или расходующихся в данной простой реакции.

5. Порядок простой реакции по ]-тому веществу, то есть

V!

показатель степени для сомножителя У^ в члене,

соответствующем данной простой реакции, равен числу частиц }-того вещества, участвующих в этой реакции. Для иллюстрации приведен пример системы, построенной по данному алгоритму. Рассмотрим сложную реакцию, состоящую из 6 стадий:

2А + В<г>ЪС, 2£ + £><->2Р.

Этой реакции соответствует следующая схема кинетических уравнений:

ш

(ЛС 1 з 2 3 2 2

г~ — ~к\САсв + к_хсс + Зк2ссс0 — Зк_2св — 2к3свс0 + 2к_3ср, ш

* ~ = ЗкхсАсв — Ък_уСс — 2к2ссс0 — 2к_2св, ш

\dCjy ;2 , 3/2 1 2

—= ~К2СсС0 + к_2Св — Л3 СвСр + К_3Ср,

~г~ — 2к^свс0 — 2к_ъср. „ ««

В случае большого числа компонент химической реакции написание системы ОДУ связано с определенными сложностями: большой объем системы химических уравнений дает большую систему ОДУ, правильность формирования которой отследить практически невозможно. Решение этих вопросов лежит на пути написания специализированного транслятора, сочетающего в себе

приведенный выше алгоритм и классические алгоритмы трансляции.

Во второй главе диссертации изложена концепция реализации базы данных систем химических реакций с возможность сетевого доступа к данным.

В пункте 2.1 приведен обзор основных систем управления баз данных (СУБД). Приведено обоснование выбора СУБД для хранения систем химических реакций. \

В пункте 2.2 подробно изложена модель данных в базе данных химических реакций. Приведена структура базы данных с подробным описанием таблиц и их содержимого.

В третьей главе описана программная реализация транслятора системы химических реакций в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведен обзор технологий построения компиляторов и трансляторов. В пункте 3.1 изложено обоснование выбора программных средств реализации транслятора химических реакций.

В пункте 3.2 приведена функциональная схема транслятора химических реакций, а также описана роль транслятора химических реакций в пакете СЬешРАК. Транслятор химических реакций является ядром разработанного программного пакета СЬешРАК, предназначенного для численного решения прямых задач химической кинетики. На рисунке 2 приведена схема программного пакета СЬешРАК.

Рис. 2. Схема программного пакета ChemPAK.

В пункте 3.2.1 изложены разработанные алгоритмы лексического и синтаксического анализа применительно к системам химических реакций. Краткая схема алгоритмов изложена на рисунке 3. В пункте 3.2.2 приведена схема кодогенерации правых частей системы обыкновенных дифференциальных уравнений в нотациях языка Fortran, С++ из системы химических реакций. В пункте 3.3. приведен алгоритм символьной генерации матрицы Якоби на основе промежуточного представления системы химических реакций в трансляторе химических реакций. Матрица Якоби необходима для ряда полунеявных методов численного решения прямых задач химической кинетики. В пункте 3.4 описана работа с транслятором химических реакций. Приведена пошаговая последовательность действий. Описан интерфейс транслятора и интерфейс взаимодействия транслятора химических реакций с базой данных систем химических реакций.

Рис. 3. Краткая схема алгоритмов лексического и синтаксического анализа транслятора систем химических реакций.

В пункте 3.5 изложен алгоритм взаимодействия пакета ChemPAK с базами данных сторонних производителей, описана работа пакета с пакетом Microsoft Office Excel. Подробно изложен механизм взаимодействия транслятора химических реакций с Excel с помощью технологии ActiveX.

В пункте 3.6 приведены результаты тестирования транслятора на системах химических реакций различного размера. Для тестирования транслятора использовалась следующая конфигурация компьютера: AMD Athlon ХР 2600 (1,9 Ггц), RAM 768Mb. Тестирование производительности транслятора проводилось на системах из 200, 400, 800, 2000, 4000, 8000 модельных реакций. На Рис. 4 приведены 2 графика зависимости

времени трансляции от количества химических реакций (пунктирная линия - трансляция химических реакций и генерация матрицы Якоби, сплошная линия — только трансляция химических реакций). Производительность, показанная транслятором, превосходит более чем в 2 раза производительность большинства используемых программных пакетов.

В четвертой главе изложено описание программной реализации вычислительных модулей.

В пункте 4.1 приведено подробно описание включенных в программный пакет диагонально-неявного метода Рунге-Кутты RADAU5, имеющего пятый порядок аппроксимации, и полунеявного метода Розенброка 4 порядка RODAS.

В пункте 4.2 приведен алгоритм и описание программной реализации генератора параллельного кода для супер-ЭВМ. В связи с недоопределенностью ряда прямых задач химической кинетики, связанной с невозможностью задать константы скоростей протекания химических реакций для ряда химических процессов, возникает проблема решения укороченных систем химических реакций, а также задача перебора констант скоростей.

Для решения такого класса проблем необходимо решение достаточно большого количества одинаковых задач с разными параметрами. Моделирование недоопределенных прямых задач химической кинетики на обычном персональном компьютере представляется трудоемкой задачей. Для ее решения был разработан генератор параллельного кода.

В пятой главе приведен пример практического использования созданного пакета СНЕМРАК для численного решения прямых задач химической кинетики при моделировании физико-химических процессов в химическом реакторе [1,2]. Изложена математическая модель газодинамического реактора с вводом энергии в виде излучения, в рамках которой проводилось численное решение.

Количество реакций

Рис. 4. Производительность транслятора химических реакций пакета СНЕМРАК.

Представлены результаты расчетов для задачи пиролиза легких углеводородов на примере пиролиза этилена. Показано влияние расхода и состава газовой смеси на параметры системы. Приведены результаты расчетов для задачи разложения метана. Представлены 2 схемы разложения метана: схема Касселя и схема дегидроконденсации метана в неравновесных условиях. Для схемы Касселя получено численное решение и установлено влияние химических реакций на параметры системы. Представлены результаты численного решения прямых задач химической кинетики на параллельных суперкомпьютерах. Продемонстрирована эффективность использования генератора параллельного кода для получения параллельного кода решателя из нескольких вариантов входных данных и последовательного

кода решателя. Приведена схема работы пакета в итеративном режиме с использованием параллельных суперкомпьютеров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе разработаны алгоритмы лексического и синтаксического анализаторов, кодогенерации для трансляции систем химических реакций в системы обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных в качестве подпрограмм на языках Fortran, С++. Разработан алгоритм генерации матрицы Якоби из правых частей системы ОДУ. Разработан алгоритм генерации параллельного кода решателя системы ОДУ для численного решения недоопределенных прямых задач химической кинетики. Создан и реализован многомодульный программный пакет СНЕМРАК, предназначенный для численного решения прямых задач химической кинетики в сетевой среде из последовательных и параллельных суперкомпьютеров. Программный пакет состоит из базы данных химических реакций, химического транслятора и вычислительных модулей.

Созданный программный пакет характеризуется:

1. Наличием легко расширяемой базы данных химических реакций и вспомогательных химических данных с возможностью сетевого доступа к данным.

2. Наличием открытой архитектуры для пополнения пакета однопроцессорными и многопроцессорными вычислительными модулями.

3. Наличием программного интерфейса поиска химических реакций в базе данных по шаблону с возможностью занесения поисковой выборки в новую систему химических реакций в рамках единого программного интерфейса пакета.

4. Наличием программного интерфейса взаимодействия с базами данных сторонних разработчиков.

5. Наличием различных форматов входных и выходных файлов пакета для обеспечения возможности работы с различными типами вычислительных модулей (модули, встроенные в интерфейс пакета, модули в виде внешних

программ как на последовательных, так и на параллельных супер-ЭВМ).

6. Наличием генератора параллельного кода для численного решения прямых задач химической кинетики на параллельном суперкомпьютере.

7. Наличием возможности встраивания полученной в результате трансляции системы ОДУ и вспомогательных данных в пакет программ по моделированию протопланетного диска на супер-ЭВМ.

Программный пакет успешно прошел тестирование на задачах моделирования пиролиза легких углеводородов и конверсии метана.

Личный вклад соискателя заключается в обсуждении постановок задач, разработке адекватных алгоритмов и методов решения, создании и тестировании алгоритмов и программ, проведении расчетов и интерпретации результатов численного моделирования. Все выносимые на защиту результаты принадлежат лично автору. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. Виталию Андреевичу Вшивкову за постоянное внимание и поддержку на всех этапах работы над диссертацией. Автор также благодарит к.ф.-м.н. Снытникова Валерия Николаевича (ИК СО РАН) за постоянную помощь в работе.

Список опубликованных работ

1. Вшивков В.А., Скляр О.П., Снытников В.Н., Черных И.Г. Применение пакета СНЕМРАК при моделировании газодинамического реактора // Вычислительные Технологии. -2006.-Т. 11.- №1.-С. 35-51.

2. Вшивков В.А., Снытников В.Н., Черных И.Г. Использование современных информационных технологий для численного решения прямых задач химической кинетики // Вычислительные методы и программирование. - 2005. - Т.6. - №2. - С. 71-76.

3. Вшивков В.А., Снытников В.Н., Черных И.Г. Программный пакет для решения задач физико-химической газовой динамики // Научный вестник НГТУ. - 2005. - Т.2(20). - С. 47-56.

4. Черных И.Г. Численное решение прямых задач, химической кинетики с использованием суперкомпьютеров // Труды конференции молодых ученых, Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. - 2006. - С. 263-267.

5. Черных И.Г. Прикладной программный пакет для решения прямых задач химической кинетики // Труды конференции молодых ученых, Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. - 2005. -С. 202-210.

6. Вшивков В.А., Скляр О.П., Снытников В.Н., Черных И.Г. Численное решение прямых задач химической кинетики для астрокатализа // Международное рабочее совещание «Происхождение и эволюция биосферы». Тезисы докладов, Новосибирск: Изд. ИК СО РАН. - 2005. - С. 151-152.

7. Скляр О.П., Снытников В.Н., Черных И.Г. Моделирование «бесстеночного» газодинамического реактора с лазерным вводом энергии // 2-я Международная Школа - конференция молодых ученых по катализу. Сборник тезисов, Новосибирск - Алтай: Изд. ИК СО РАН. - 2005. - С. 301.

8. Скляр О.П. Снытников В.Н., Черных И.Г. Программный пакет СНЕМРАК для решения прямых задач химической кинетики с

использованием многопроцессорных ЭВМ // 2-я Международная Школа - конференция молодых ученых по катализу. Сборник тезисов, Новосибирск - Алтай: Изд. ИК СО РАН. - 2005. - С. 325326.

9. Черных И.Г. Прикладной программный пакет для решения задач физико-химической газовой динамики // Материалы ХЫП Международной Студенческой Конференции «Студент и научно-технический прогресс: информационные технологии», Новосибирск: Изд. Новосибирского госуниверситета. - 2005. - С. 139-140.

Черных Игорь Геннадьевич

АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ И ПРОГРАММНЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СУПЕР-ЭВМ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия ИД № 02202 от 30 июня 2000г. Подписано в печать 15.11.2006

Формат 60 х 84 1 / 16 Объем 1 пл., 1 уч. изд.л. Тираж 100 экз._Заказ № -/3&_

Отпечатано в ООО «Омега Принт» 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 6

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ.

1.1. Постановка прямой задачи химической кинетики.

1.2. Методы численного решения прямых задач химической кинетики.

1.3. Алгоритм трансляции системы химических реакций в систему ОДУ.

2. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БАЗЫ ДАННЫХ СИСТЕМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ.

2.1. Программная реализация базы данных систем химических реакций.

2.2. База данных систем химических реакций с возможностью сетевого доступа к данным.

3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ТРАНСЛЯТОРА СИСТЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В СИСТЕМУ ОДУ.

3.1. Выбор программных средств реализации транслятора химических реакций.

3.2. Транслятор системы химических реакций в систему ОДУ.

3.2.1. Лексический и синтаксический анализаторы.

3.2.2. Кодогенерация.

3.3. Генератор матрицы Якоби.

3.4. Работа с транслятором химических реакций.

3.5. Алгоритм и программная реализация взаимодействия с базами химических данных других производителей.

3.6. Тестирование транслятора химических реакций.

4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ.

4.1. Последовательные вычислительные модули.

4.2. Генератор параллельного кода для супер-ЭВМ.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ.

5.1. Пиролиз легких углеводородов.

5.2. Разложение метана по схеме Касселя.

Проблемы численного решения прямых задач химической кинетики с большим (свыше тысячи) числом химических реакций много лет привлекают внимание исследователей. Необходимость решения таких систем обусловлена современными потребностями промышленности. Остро стоит ряд задач по улучшению процесса переработки нефти, газа, усовершенствованию химических реакторов. Для каждой их этих задач необходимо проводить математическое моделирование и перед тем, как менять производственные процессы, необходимо улучшать химические схемы на разных стадиях производства. Очевидно, что вручную данные задачи решить практически невозможно ввиду огромного размера систем обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующих системам химических реакций.

Решением этой проблемы является использование известных программных пакетов или создание нового программного пакета, предназначенного для численного решения прямых задач. Существующие пакеты имеют ряд ограничений: ограничение на количество химических реакций, отсутствие современного эргономичного интерфейса, отсутствие интерфейса ввода системы химических реакций с проверкой корректности вводимых реакций, отсутствие единого хранилища химических данных, отсутствие возможности расширения пакета, отсутствие возможности использования параллельных суперкомпьютеров для проводимых вычислений, высокая стоимость имеющихся пакетов. На рынке представлены как крупные программные продукты, позволяющие решать широкий круг задач моделирования (FLUENT [1], CHEMKIN [2], StarCD [3], HYSYS [4] и др.), так и небольшие программные пакеты (CKS [5], Kintecus [6], AcuChem [7], ChemMathS [8] и др.). Наиболее широко для решения химических задач используются пакеты FLUENT [9-21], HYSYS [23-34], CHEMKIN [35-41]. Кроме указанных промышленных пакетов программ существует также ряд специализированных библиотек подпрограмм (NAG [42] , Numerical recipes [43], БанКин [44], Компьютеризированный справочник "Физико-химические процессы в газовой динамике" [45]), разработанных в разные годы. К недостаткам крупных пакетов можно отнести высокую цену и, как правило, отсутствие возможности расширения и усовершенствования пакета пользователем. К недостаткам специализированных библиотек подпрограмм можно отнести высокую сложность структуры данных, отсутствие эргономичного интерфейса, а также сложности, связанные с архитектурой библиотек, не рассчитанных на использование их в комплекте с единым интерфейсом. Среди наиболее используемых химических баз данных и электронных справочников можно выделить GRIMECH[46], NIST[47], NASA[48]. Отдельно выделим базу данных GRIMECH. Особенность ее заключается в том, что эта база данных имеет формат, позволяющий использовать ее совместно с пакетом программ CHEMKIN. В работах [49-51] описано моделирование с помощью пакета CHEMKIN и базы данных GRIMECH.

Отдельно выделим библиотеку классов, разработанную для моделирования задач химической кинетики, описанную в работе [52]. В ней авторами продемонстрирован объектно-ориентированный подход к созданию пакета для расчета термодинамических свойств и химической кинетики для химических реакций. Такой подход эффективен для решения задач химической кинетики, однако использование этой библиотеки в рассматриваемых задачах затруднено необходимостью создания дополнительных программных интерфейсов. Также чрезвычайно трудоемка адаптация библиотеки для работы в связке с суперЭВМ. Чрезвычайно важен факт наличия возможности работы с различными химическими базами данных. Такая возможность повышает эффективность работы. Ниже в таблице приведена классификация наиболее используемых программных продуктов для численного решения прямых задач химической кинетики по различным характеристикам.

Название программного продукта и место использования Наличие эргономичной системы ввода данных Наличие ограничения на кол-во вводимых реакций Наличие контроля корректности реакций Наличие удобной структуры выходных данных Высокая скорость обработки данных Организация, использующая пакет

AcuChem • • • ИХКиГ СО РАН, Томоцентр СО РАН

Kintekus • •

CKS • •

Chemkin • ИХКиГ СО РАН

ChemMathS • *

FLUENT • • * * ИК СОР АН, ИТМП СО РАН

HYSYS • | • • I • ИК СОРАН

Таблица 1. Основные характеристики программных пакетов

Таким образом, проведенный анализ имеющихся программных пакетов и библиотек программ показывает необходимость разработки нового программного пакета, ориентированного на сетевую среду с параллельными супер-ЭВМ.

Цель работы состоит в разработке нового программного пакета, ориентированного на сетевую среду с параллельными супер-ЭВМ. В нем должны быть решены следующие задачи: ввода и изменения системы уравнений большого, свыше 1000, числа химических реакций в общепринятой в химии нотации; проверки корректности записанной системы уравнений химических реакций; нахождения для заданной системы уравнений химических реакций правых частей ОДУ, которые должны быть записаны в универсальной нотации для вычислительных методов, работающих как на персональных компьютерах, так и на параллельных супер-ЭВМ (создание программного транслятора системы химических реакций в правые части системы ОДУ); создания итеративного режима работы с возможностью проверки решений укороченных систем ОДУ на однопроцессорных ЭВМ; представления полученного блока решения системы ОДУ для химических реакций в виде программного модуля, встраиваемого в программы решения систем уравнений математической физики, моделирующих на одно- и многопроцессорных ЭВМ изучаемые процессы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Построен алгоритм трансляции системы химических реакций в систему обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием лексического анализатора и кодогенератора матрицы Якоби.

2. Разработан метод генерации параллельного кода решателя систем обыкновенных дифференциальных уравнений из набора входных данных и последовательного решателя.

3. Разработан программный пакет, предназначенный для решения прямых задач химической кинетики с использованием параллельных супер-ЭВМ, обладающий свойством кросплатформенности, и предоставляющий пользователю возможность решения широкого класса задач химической кинетики в итеративном режиме непосредственно в процессе проведения экспериментов.

Научная и практическая ценность работы заключается в возможности решения с помощью разработанного пакета прямых задач химической кинетики с большим (свыше 1000) количеством химических реакций. Программный пакет эксплуатируется сотрудниками Института Катализа СО РАН. Созданный программный пакет позволил итеративно в сетевой среде из последовательных и параллельных компьютеров решить прямые задачи химической кинетики (пиролиз легких углеводородов, конверсия метана и др.). Разработанный генератор параллельного кода автоматически распараллеливает последовательный решатель систем обыкновенных дифференциальных уравнений по данным. Благодаря открытой структуре пакета решена проблема исследования целого класса задач, где необходимо решать прямые задачи химической кинетики как одну из подзадач.

Достоверность результатов.

Разработанный программный пакет прошел детальное тестирование на модельных задачах, близких по физической постановке к изучаемым явлениям и допускающим аналитическое решение, а также на реальных задачах пиролиза легких углеводородов с сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в ряде рецензируемых журналов [102-104]. Достоверность подходов к численному моделированию подтверждается практическим совпадением результатов, полученных разными численными методами, а также их согласованием с экспериментальными данными.

Представленные в диссертации исследования проводились в рамках программы Президиума РАН «Происхождение и эволюция биосферы», Интеграционного проекта СО РАН №148, гранта РФФИ № 05-01-00665.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинаре "Математическое и архитектурное обеспечение параллельных вычислений" под руководством д.т.н., профессора В.Э. Малышкина (ИВМиМГ СО РАН); на семинаре "Математическое моделирование больших задач" под руководством д.ф.-м.н. В.А. Вшивкова; на семинаре под руководством академика РАН В.Н. Пармона (ИК СО РАН) по интеграционному проекту СО РАН, семинаре ИСИ СО РАН под руководством профессора д.ф.-м.н. А.Г. Марчука, на международном рабочем совещании «Происхождение и эволюция биосферы» (Новосибирск, 26-29 июня 2005г), на второй международной школе-конференции молодых ученых «Каталитический дизайн - от исследований на молекулярном уровне к практической реализации» (Новосибирск - Алтай, 25 - 29 июля 2005г), на конференции молодых ученых ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск, 2005, 2006), XLIII Международной Научной Студенческой Конференции (Новосибирск, 2005).

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах [102-110], список которых приведен в конце диссертации.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Разработаны алгоритмы лексического и синтаксического анализаторов, кодогенерации для трансляции систем химических реакций в системы обыкновенных дифференциальных уравнений, записанных в качестве подпрограмм на языках Fortran и С++. Построен алгоритм генерации матрицы Якоби из правых частей системы ОДУ. Разработан алгоритм генерации параллельного кода решателя системы ОДУ для численного решения недоопределенных прямых задач химической кинетики.

2. Создан и реализован многомодульный программный пакет СНЕМРАК, предназначенный для численного решения прямых задач химической кинетики в сетевой среде из последовательных и параллельных суперкомпьютеров. Программный пакет состоит из базы данных химических реакций, химического транслятора и вычислительных модулей.

3. Созданный программный пакет характеризуется:

• Наличием легко расширяемой базы данных химических реакций и вспомогательных химических данных с возможностью сетевого доступа к данным.

• Наличием открытой архитектуры для пополнения пакета однопроцессорными и многопроцессорными вычислительными модулями.

• Наличием программного интерфейса поиска химических реакций в базе данных по шаблону с возможностью занесения поисковой выборки в новую систему химических реакций в рамках единого программного интерфейса пакета.

Наличием программного интерфейса взаимодействия с базами данных сторонних разработчиков.

Наличием различных форматов входных и выходных файлов пакета для обеспечения возможности работы с различными типами вычислительных модулей (модули, встроенные в интерфейс пакета, модули в виде внешних программ как на последовательных, так и на параллельных супер-ЭВМ).

Наличием генератора параллельного кода для численного решения прямых задач химической кинетики на параллельном суперкомпьютере. Наличием возможности встраивания полученной в результате трансляции системы ОДУ и вспомогательных данных в пакет программ по моделированию протопланетного диска на супер-ЭВМ.

Заключение.

1. Fluent Worldwide, http://www.fluent.com/.

2. Reaction Design, http ://www.ca. sandia. gov/chemlcin/.

3. Adapco. http://www.cd-adapco.com/.

4. Aspentech. http://www.aspe.ntech.rii/RIJ/products/eng/hysys/process/.

5. IBM. https://www.almaden.ibm.com/st/computational\ science/ck/ms.im/.

6. Kintekus. http://www.kintecus.com.

7. Environmental Engineering Science.http://www.enveng.ufl.edu/homepp/andiDo/Extra 2002.htm.

8. CESD. http://www.cesd.com/cesddls.html.

9. Habib R., Pourkashanian M., Backreedy R.I., Williams A., Jones J.M. Anextended coal combustion model // Fuel. 1999. Vol. 78, № 14. - P.1745-1754.

10. Cell biochemistry European Journal of Biochemistry. 2004. Vol. 271, №1. -P. 126-204.

11. Gicquel O., Vervisch L., Joncquet G., Labegorre В., Darabiha N.

12. Combustion of residual steel gases: laminar flame analysis and turbulent flamelet modeling // Fuel. 2003, Vol. 82, № 8. - P.983-991.

13. Sukkee Urn. Computational modeling of transport and electrochemical reactions in proton-exchange membrane fuel cells // Dissertation Abstracts International. 2004. Vol. 64, №7. - P.3496.

14. Schwiedernoch R., Tischer S., Correa C., Deutschmann O. Experimental and numerical study on the transient behavior of partial oxidation of methane ina catalytic monolith 11 Chemical Engineering Science. 2003. Vol. 58, №3-6. -P. 633-642.

15. Im I.-T., Oh H.J., Sugiyama M., Nakano Y., Shimogaki Y. Fundamental kinetics determining growth rate profiles of InP and GaAs in MOCVD with horizontal reactor // Journal of Crystal Growth. 2004. Vol. 261, № 2-3. - P. 214-224.

16. Shin Eun-Jae, Keane Mark A. Gas-phase hydrodechlorination of pentachlorophenol over supported nickel catalysts // Catalysis Letters. 1999. Vol. 58,№2/3.-P. 141-145.

17. Male P. Van, M.H.J.M. de Croon, Tiggelaar R.M., Van Den Berg J.C.A.

18. Heat and mass transfer in a square microchannel with asymmetric heating chouten // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. Vol. 47, №1. - P.87-99.

19. Wong S.H., Bryant P., Ward M., Wharton C. Investigation of mixing in a cross-shaped micromixer with static mixing elements for reaction kinetics studies // Sensors and Actuators B: Chemical. 2003. Vol. 95, №1-3. - P. 414424.

20. Botte G.G., Subramanian V.R., White R.E. Mathematical modeling of secondary lithium batteries // Electrochimica Acta. 2000. Vol. 45, №15-16. -P. 2595-2609.

21. Habuka H., Mayusumi M., Katayama M., Nagoya Т., Shimada M., Okuyama K. Model on transport phenomena and epitaxial growth of silicon thin film in SiHC13-H2 system under atmospheric pressure // Journal of Ciystal Growth. 1996. Vol. 169, №1. - P. 61-72.

22. Muc A., Saj P. Optimization of the reactive injection moulding process // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2004. Vol. 27, №1-2. - P. 110119.

23. Morgan Т. A. A frequency domain analysis tool for identifying dominant variability paths within HYSYS process flow diagrams // Masters Abstracts International. 2003. Vol. 41, №03. - P. 817.

24. Maclntyre R. Implementation of physical property correlations in HYSYS(TM) 3.0 using COM and XML technology // Thomas Masters Abstracts International. 2003. Vol. 41, №06. - P. 1774.

25. Markos J., Soos M., Jelemensky L. Design and simulation of a reactor for the chlorination of acetone in gaseous phase // Chemical Engineering Science.2001. Vol. 56, №2. P. 627-632.

26. Refinery-wide modelling capability // Chemical Business. 1999. Vol.13, №7. - P. 22.

27. Semra A. Dynamic data reconciliation using process simulation software and model identification tools // Dissertation Abstracts International. 2002. Vol. 62 , №9. - P. 4102.

28. Ersoz A., Olgun H., Ozdogan S., Gungor C., Akgun F., Tiris M.

29. Autothermal reforming as a hydrocarbon fuel processing option for РЕМ fuel cell // Journal of Power Sources. 2003. Vol. 118, №1-2. - P. 384-392.

30. Hyprotech, KBC partner to refine solution // Control Engineering. 1999. Vol. 46, №3.-P. 24.

31. Young В., Monnery W., Svrcek W., Baker J. Dynamic simulation improves gas plant SRU control-scheme selection // Oil & Gas Journal. 2001. Vol. 99, №22. - P. 54.

32. Corporate profile: Hyprotech-from virtual to reality // Oil & Gas Investor.2002. Vol. 0, №0. P. 34.

33. Sabharwal A. A hybrid approach applied to an industrial distillation column that compares physical and neural network modeling techniques // Masters Abstracts International. 1999. Vol.37, №02. - P. 0648.

34. Rodriguez-Barahona L. Effects of uncertainty in physical properties on environmental risk assessment of chemical process designs // Masters Abstracts International. 2004. Vol. 42, №01. - P. 0281.

35. Darwish N.A., Hilal N., Versteeg G., Heesink B. Feasibility of the direct generation of hydrogen for fuel-cell-powered vehicles by on-board steam reforming of naphtha // Fuel. 2004. vol. 83, №4-5. - P. 409-417.

36. Guang-Yan Zhu. Novel formulation and application of model predictive control. Dissertation Abstracts International. 2002. Vol. 62, №04. - P. 1969.

37. Brady B.B., Martin L.R. Use of surface chemkin to model multiphase atmospheric chemistry: application to nitrogen tetroxide spills // Atmospheric Environment. 1995. Vol.29, №6. - P. 715-726.

38. Zigang Fang A CHEMKIN based Fortran simulation code for the laminar opposed jet diffusion flame // Masters Abstracts International. 1994. Vol.32, №03.-P. 1009.

39. Khachatryan L., Burcat A., Dellinger B. An elementary reaction-kinetic model for the gas-phase formation of 1,3,6,8- and 1,3,7,9-tetrachlorinated dibenzo-p-dioxins from 2,4,6-trichlorophenol // Combustion and Flame. -2003. Vol. 132, №3. P. 406-421.

40. Khachatryan L., Asatryan R., Dellinger B. Development of expanded and core kinetic models for the gas phase formation of dioxins from chlorinated phenols // Chemosphere. 2003. Vol. 52, №4. - P. 695-708.

41. May P.W., Cole J., Tsang R.S., Ashfold M.N.R Simulations of the hot-filament diamond CVD gas-phase environment: direct comparison with experimental measurements // Diamond and Related Materials. 1999. Vol. 8, №8-9.-P. 1388-1392.

42. Bendtsen A.B., Glarborg P., Dam-Johansen K. Visualization methods in analysis of detailed chemical kinetics modeling // Computers & Chemistry. -2001. Vol. 25,№2.-P. 161-170.

43. Forsth Т. M., Eisert F., Gudmundson F., Persson J., Rosen A. Analysis of the kinetics for the H2+1/202^H20 reaction on a hot Pt surface in the pressure range 0.10-10 // Catalysis Letters. 2000. Vol. 66, №1/2. - P. 63-69.

44. Numerical Algorithms group, http://www.nag.co.uk/.

45. Numerical recipes, http://www.nr.coro/.

46. Бабкин B.C., Бабушок В.И., Дробышев Ю.П., Молин Ю.Н., Новиков Е.А., Скубневская Г.И. Автоматический банк кинетической информации, общее описание. 1987. Препр. ВЦ СО АН СССР - Т. 704.

47. Компьютеризированный справочник "Физико-химические процессы в газовой динамике" / Под редакцией Г.Г. Черного и С.А. Лосева. Т.1. Динамика физико-химических процессов в газе и плазме. М.: Изд-во МГУ, 1995.

48. Gri-MECH. http://www.me.berkeley.edu/gri mech/.

49. National Institute of Standards and Technologies, http://www.nist.gov/.

50. National Aeronautics and Space Administration, http://www.rii.asa.gov/.

51. Bhattacharjee В., Schwer D.A., Barton P.I., Green W.H. Optimally-reduced kinetic models: reaction elimination in large-scale kinetic mechanisms // Combustion and Flame. 2003. Vol. 135, №3. - P. 191-208.

52. Kim Han-Kyoo, A study of nitrogen oxide production in sooty radiating counterflow diffusion flames // Dissertation Abstracts International. 1999. Vol.59, №07. - P. 3654.

53. Reisel J.R. Modeling of nitric oxide formation in high-pressure premixed laminar ethane flames // Combustion and Flame. 2000. Vol. 120, Pt.1-2. - P. 233-241.

54. Мигун A.H., Матвейчик E.A., Чернухо А.П., Жданок С.А. Объектно-ориентированный подход к моделированию химической кинетики // ИФЖ. 2005. Т.78, №1. - С. 153-158.

55. Butcher J.C. Numerical methods for ordinary differential equations in the 20th century // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2000. № 125. - P. 1-29.

56. Weiner R., Schmitt B.A., Podhaisky H. ROWMAP a ROW-code with Krylov techniques for large stiff ODEs // Applied Numerical Mathematics: Transactions of IMACS. - 1997.

57. A.M. Nejad L. A Comparison Of Stiff Ode Solvers For Astrochemical Kinetics Problems // Astrophysics and Space Science. 2005. №299. - P. 1-29.

58. Podhaisky H., Schmitt B.A., Weiner R. Design, analysis and testing of some parallel two-step W-methods for stiff systems // Applied Numerical Mathematics. 2002. №42. - P. 381-395.

59. Bertolazzi E. Positive and Conservative schemes for mass action kinetics // Computers Math. Applic. 1996. Vol.32, №6. - P. 29-43.

60. Novati P. An explicit one-step method for stiff problems // Computing. 2003. №71.-P. 133-151.

61. Калиткин H.H. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование. 1995. Т. 7, №5. - С. 8-11.

62. Steihaug Т., Wolfbrandt A. An attempt to avoid exact jacobian and nonlinear equations in the numerical solution of stiff differential equation // Mathematics of Computation. 1979. Vol. 33, №. 146. - P. 521-535.

63. Shampine L.F., Witt A. A simple step size selection algorithm for ODE codes // Journal of Computational & Applied Mathematics. 1995. №.58. - P.345-354.

64. Березин Ю.А., Вшивков B.A. О критических параметрах ударных волн в плазме // Прикладная механика и техническая физика. 1976. №2. - С. 7381.

65. Замараев К.И. Химическая кинетика: Курс лекций: В 3 ч. / Под ред. А.Г. Окунева, К.П. Брылякова; Новосиб. Гос. Ун-т. Новосибирск, 2004.

66. Новиков Е. А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997.

67. Integrated Definitions methods, http://wwvv.idef.com/.

68. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. М.: Мир, 1979.67.1nterbase. http://www.mterbase.com.

69. Microsoft Corp. http://www.microsoft.com/rus/sql/.

70. Kuptsov P.V., Kuznetsov S.P., Knudsen C. Connective wave front for a reactor-diffusion system in a conical flow reactor // Physics Letter. 2002. Vol. 294.-P.210-216.

71. Тынников Ю.Г., Генкин B.H. Газокинетическая схема высокоэнергетического воздействия на поток метана // Письма в ЖТФ. -Т. 24, №24. С. 64-69.

72. Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование и оптимизация плазмохимических процессов. М.: Химия, 1989.

73. Yoshiaki Hidaka, Kazutako Sato, Yusuke Henmi, Hiroya Tanaka, Koji Inami. Shock-tube and modelling study of methane pyrolysis and oxidation // COMBUSTION AND FLAME. 1999. Vol.118. - P. 340-358.

74. Жильцова И.В., Заслонко И.С., Карасевич Ю.Л., Вагнер Х.Г.

75. Неизотермические эффекты в процессе сажеобразования при пиролизе этилена за ударными волнами // Кинетика и Катализ. 2000. Т.41, №1. -С. 87-101.

76. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.

77. Хайрер Э., Ванер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.

78. Скворцов JI. М. Диагонально неявные FSAL-методы Рунге-Кутты для жестких и дифференциально-алгебраических систем // Математическое моделирование. -2002. Т. 14, № 2. С. 3-17.

79. Грофф Дж. P. SQL: Полное руководство. К.: Издательская группа BHV, 2000.

80. Альманах программиста, том I: Microsoft ADO.NET, Microsoft SQL Server, доступ к данным из приложений. / Сост. Ю.Е.Купцевич. М.: Издательско-торговый дом "Русская Редакция", 2003.

81. Конноллн Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.

82. Райордан Р. Основы реляционных баз данных. /Пер, с англ. М.: Издательско-торговый дом "Русская Редакция", 2001.

83. Фролов А.В., Фролов Г.В. Базы данных в Интернете: практическое руководство по созданию Web-приложений с базами данных. Изд. 2-ое, испр. - М.: Издательско-торговый дом "Русская Редакция", 2000.

84. Боуман Д, Эмерсон С., Дарновски М. Практическое руководство по SQL. К.: Диалектика, 1997.

85. Васкевич Д. Стратегии клиент/сервер. К.: Диалектика, 1997.

86. Гилу а М.М. Множественная модель данных в информационных системах. М.: Наука, 1992.

87. Голосов А.О. Аномалии в реляционных базах данных //СУБД. 1986. №3. - С. 23-28.

88. Грабер М. Введение в SQL. М.: Лори, 1996.

89. Грабер М. Справочное руководство по SQL. М.: Лори, 1997.

90. Дейт К. Руководство по реляционной СУБД DB2. М.: Финансы и статистика, 1988.

91. Дейт К. Введение в системы баз данных.: 6-издание. К.: Диалектика, 1998.

92. Джексон Г. Проектирование реляционных баз данных для использования с микроЭВМ. М.: Мир, 1991.

93. Диго С.М. Проектирование и использование баз данных. М.: Финансы и статистика, 1995.

94. Злуф М.М. Query-by-Example: язык баз данных //СУБД. 1996. №3. -С.149-160.

95. Ульман Д. Основы систем баз данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

96. Ульман Д. Базы данных на Паскале. М.: Машиностроение, 1990.

97. Хаббард Д. Автоматизированное проектирование баз данных. М.: Мир, 1984.

98. Цаленко М.Ш. Моделирование семантики в базах данных. М.: Наука, 1988.

99. Цикритизис Д., Лоховски Ф. Модели данных. М.: Финансы и статистика, 1985.

100. Чамберлин Д.Д., Астрахан М.М., Эсваран К.П., Грифитс П.П., Лори

101. Р.А., Мел Д.В., Райшер П., Вейд Б.В. SEQUEL 2: унифицированный подход к определению, манипулированию и контролю данных //СУБД. -1996. №1.-С. 144-159.

102. Кузнецов С.Д. Операционные системы для управления базами данных //СУБД. 1996. №3. - С. 95-102.

103. Кузнецов С.Д. Дубликаты, неопределенные значения, первичные и возможные ключи и другие экзотические прелести языка SQL //СУБД. -1997. №3.-С. 77-80.

104. Кузнецов С.Д. Неопределенная информация и трехзначная логика //СУБД. 1997. №5. - С. 65-67.

105. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

106. Вшивков В.А., Скляр О.П., Снытников В.Н., Черных И.Г.

107. Применение пакета CHEMPAK при моделировании газодинамического реактора // Вычислительные Технологии. 2006. - Т. 11. - №1. - С. 35-51.

108. Вшивков В.А., Снытников В.Н., Черных И.Г. Использование современных информационных технологий для численного решения прямых задач химической кинетики // Вычислительные методы и программирование. 2005. - Т.6. - №2. - С. 71-76.

109. Вшивков В.А., Снытников В.Н., Черных И.Г. Программный пакет для решения задач физико-химической газовой динамики // Научный вестник НГТУ. 2005. - Т.2(20). - С. 47-56.

110. Черных И.Г. Численное решение прямых задач химической кинетики с использованием суперкомпьютеров // Труды конференции молодых ученых, Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2006. - С. 263-267.

111. Черных И.Г. Прикладной программный пакет для решения прямых задач химической кинетики // Труды конференции молодых ученых, Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2005. - С. 202-210.