автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Аэродинамика турбулентных пристенных струй с поперечной кривизной

ОБОЗНАЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ ПРИСТЕННЫХ СТРУЙ С КРИВИЗНОЙ.

1. ИСХОДНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИКИ ПРИСТЕННЫХ СТРУЙ

С КРИВИЗНОЙ. ю

1.1. Общие соображения. jq

1.2. Система координат. Связь принятой системы координат с цилиндрической системой.

1.3. Модель кривизны

1.4. Модель турбулентности.

2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И НЕРАЗРЫВНОСТИ ДЛЯ ТИПИЧНЫХ ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ С КРИВИЗНОЙ.

2.1. Предварительные замечания. Исходная система уравнений.

2.2. Течение на цилиндре

2.3. Течение на конусе

2.4. Течение на сфере

П. ТУРБУЛЕНТНАЯ СТРУЯ НА ЦИЛИНДРЕ.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ НА ЦИЛИНДРЕ

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Система уравнений.

3.3. Параметризация касательных напряжений.

3.4. Параметризация вихревой вязкости.

3.5. Параметризация продольных скоростей течения

3.6. Преобразование системы уравнений к виду, удобному для ее решения

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КРИВИЗНЫ ТЕЧЕНИЯ НА ХАРАКТЕ

РИСТИКИ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ НА ЦИЛИНДРЕ.

4-Л. Параметры струи

4.2. Вычисление функций

4.3. Решение системы уравнений

4.4. Описание алгоритма решения

4.5. Анализ влияния кривизны на характеристики струи

ВЫВОДЫ . НО

Пристенные струи находят широкое применение в различных практических задачах. С их помощью решаются задачи пленочного охлаждения, управление пограничным слоем на крыльевых поверхностях летательных аппаратов, защита остекления от дождя и снега.Течения такого типа реализуются цри обдувке поверхностей летательных аппаратов струями от воздушных винтов, при взлете космических аппаратов, самолетов вертжального взлета и посадки, различных задачах гидроаэродинамики, отопительной техники, аэроакустики.В настоящее время получило развитие направление, базирующееся на применении к решению задач пристенных струй численных методов / 6,10,37,40 7» При этом, как правило, решаются уже не уравнения пограничного слоя, а уравнения Навье-Стокса (или Рейнольдса). При всей, однако, перспективности этого направления, разработка его не достигла еще той степени совершенства, когда можно было бы его рекомендовать широким кругам исследшателей.Оценивая в целом состояние исследований по пристенным струям, следует отметить, что большинство имеющихся работ посвяпшно плоским пристенным струям, которые хорошо изучены как экспериментально, так и теоретически. Значительно менее изучены пристенные струи осесимметричные, в которых проявляется эффект поперечной кривизны. Достаточно сказать, что на сегодня лишь в одной известной нам работе - работа Д.Старра; Е.Сперроу [ ^2, 43 ] получена экспериментально количественная оценка влияния этого эффекта на формирование профиля скоростей в струе на цилиндре. В большинстве экспериментальных работ исследователям не удалось обнаружить его влияния на профиль скорости. Объяснить это можно тем, что пристенный слой струи, где наиболее весомо проявляется это влияние, очень тонок, а применяемая большинством исследователей аппаратура оказывается слишком грубой для обнаружения вышеуказанного эффекта.Что касается теории, то попытки учесть эффект кривизны предпринимались ьшогими авторами До,17,33,39,40,50,51_7. В настоящее время предложен ряд полуэмпирических зависимостей, учитывающих с большей или меньшей обоснованностью влияние кривизны на длину пути смещения и коэффициент вихревой вязкости.Целью настоящего исследования явилась разработка математических моделей и методов расчета пристенных струй с кривизной, учитывающих влияние кривизны на все основные факторы, определяющие течение в струе (уравнения движения и неразрывности, касательное напряжение, вихревую вязкость, профиль скоростей и т.д.) и на этой основе - исследование этого влияния на формирование характеристик струи. В основу исследования положен интегральный метод, базирующийся на использовании вместо дифференциальных уравнений совокупности оцределенных интегральных соотношений. Поиск приемлемых зависимостей, учитывающих влияние кривизны на профиль оюростей, осуществлен на экспериментальном материале, полученном Д.Старром и Е.Сперроу для струи на цилиндре / 42, 43 J.Работа состоит из двух частей.Б ПЕРВОЙ части (главы I,2) рассмотрены общие принципы построения моделей для исследования аэродинамики пристенных струй с кривизной, предложены модели кривизны и турбулентности, а также приведены системы уравнений движения и неразрывности, записанные Б системе координат, связанной с поверхностью тел вращения.Предлагаемые в работе форщт перехода от цилиндрической системы координат к системе координат, связанной с поверхностью тела, позволяют решить эту задачу достаточно просто.Во ВТОРОЙ части работы (главы 3,4) подробно исследована турбулентная струя на цилиндре.Предложенные модели кривизны и турбулентности позволили получить црофили касательных напряжений и продольных скоростей, дающие хорошее соответствие о экспериментальными данными Д.Старра и Е.Сперроу, а цредложенный алгоритм расчета характеристик струи - исследовать достаточно полно влияние кривизны на характер их изменения.На защиту выносятся следующие результаты, полученные автором: - общая методология построения математических моделей пристенных струй с кривизной; - математическая модель турбулентной струи, растекающейся вдоль образующейся цилиндра; - методш а^ и алгоритм расчета характеристик турбулентной струи на цилиндре; - оценка влияния поперечной кривизны на изменение характеристики турбулентной струи на цилиндре.Автор благодарен своему научному руководителю доктору технических наук, профессору В.С.Максимову, идеи и разработки которого во многом реализованы в настоящей диссертации.

Выводы

1. Сформулированы общие принципы построения математических моделей для исследования гидродинамики пристенных струй с кривизной. Предложена модель турбулентности, учитывающие влияние поперечной кривизны.

2. Предложены формулы перехода от цилиндрической системы координат к системе координат связанной с поверхностью обтекаемых тел.

3. Предложены модель кривизны и обобщение модели турбулентности Прандтля на случаи течений с кривизной.

4. Показано, что наличие кривизны оказывает существенное влияние на формирование как интегральных характеристик струи, так и на профили скоростей, касательных напряжений, коэффициента вихревой вязкости.

5. Проведена параметризация распределений скоростей, касательных напряжений, вихревой вязкости в струе на цилиндре. Предложены аналитические зависимости для их определения.

6. Осуществлен на основе экспериментальных данных, поиск полуэмпирических связей, учитывающих влияние поперечной кривизны на профиль скоростей в пристенном слое струи на цилиндре. Волучены новые формулы, устанавливающие влияние числа Рей-нольдса щели, параметра кривизны на профиль продольных скоростей.

7. Предложена математическая модель турбулентной струи, растекающейся вдоль образующей цилиндра, учитывающая влияние кривизны на профиль скоростей.

8. Разработаны методика, алгоритм и программа расчета характеристик турбулентной струи на цилиндре, реализующие предложенную математическую модель.

9. Выполнены численные расчеты параметров турбулентной струи на цилиндре и анализ влияния поперечной кривизны на характеристики струи. Установлено, что неучет влияния кривизны на профиль скоростей приводит к погрешности в оценке параметров струи порядка 10. Разработанный в диссертации подход и методика расчета характеристик пристенных струй с поперечной кривизной могут быть также использованы для исследования других видов течений на искривленных поверхностях.

1. Абрамович Г.И. Турбулентные свободные струи жидкостей и газов. Госэнергоиздат, 194Я.

2. Акатнов Н.И. Распространение осесимметричной турбулентной струи по внешней поверхности круглого цилиндра вдоль его образующей. Труды ЛПИ, № 217, 1961.

3. Акатнов Н.И. Распространение плоской ламинарной струи несжимаемой жидкости вдоль твердой стенки. Тр.ЛПИ, № 19Я, 1953.

4. Бородачев В.Я. Теоретическое и экспериментальное исследование воздушно-заградительного охлаждения.

5. Bradshou Р, GeeT, Turbulent wail jets with and withant an external stream. 4RC,RM, 3252, i960.

6. Вулис Л.А., КашкароЕ В.П. Теория струй вязкой жидкости. Издательство "Наука", 1956.

7. Гиневский А.С., Солодкин E.E. Прикладная математика и механика, I95P, 22, Е.с19.

8. Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. "Машиностроение", Москва, 1969.

9. Gtauert M.f waii jet, J, Fluid mech, 1956 J^i;

10. Гольдетейн С. Современное состояние гидроаэродинамики еязкой жидкости, т.1, Н., ИЛ, 1949.

11. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа, М.Физматгиз, 1963.

12. VvoraK Г. A. AIM J. 1973, 11,517;

13. Ибрагимов И.Н., Устименко П.П. Экспериментальное исследование осесимметричной полуограниченной струи в спутном потоке. Изд-во АН Каз.ССР. Серия Физико-математ.наук, 1964, в.2.

14. Irwtn Н.Р. А. И., Smith p. A. phys. Fluids, 1975, 18, 624.

15. Исатаев С.И. Распространение ламинарной полуограниченной струи вытекающей из кольцевого источника конечного диаметра едоль цилиндрической, сферической и конической поверхностей. В сб. Проблемы теплоэнерг. и прикладн. теплофизики, в.2, 1965.

16. Исатаег С.И., Файнерман Э.И. Экспериментальное исследование турбулентной струи, распространяющейся едоль поверхности сферы. В сб. "Некоторые вопросы общ. и прикл.физ." Алма-Ата, "Наука", 1966,, 128-130.

17. Клиентов Н.В. Распространение осесимметричной ламинарной струи несжимаемой жидкости едоль плоской стенки. Труды Куйбышевского авиационного института", 1967, вып.24.

18. Кгика К, Skionaii /, The waii-jei in a moving Stream. 7. F£ud medi., v. 20, p. 4 , 1964.

19. Лазнюк П.С., Максимов B.C. Экспериментальное исследование начального и переходного участков течения полуограниченной турбулентной плоской струи при наличии спутного потока. "Некоторые вопросы аэр. и электродинамики", вып.П, КНИГА, 1966.

20. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. Москва, 1962.

21. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газов. Физматгиз, 1959.

22. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Физматгиз, 1962.

23. Майерс Т.Е., Шауэр И.И., Юстис Р.Х., Развитие течения и коэффициент трения е полуограниченной плоской турбулентной струе. Техническая механика, № I, 1963.

24. Максимов B.C. Интегральный метод в теории вязких полуограниченных струй несжимаемой жидкости, типичных для задач прикладной аэродинамики. Докторская диссертация, КНИГА, I969.

25. Максимов B.C. Интегральные соотношения пограничного слоя осе-симметричных полуограниченных струй. "Некоторые вопросы аэрод. и электродинамики", еып.Ш, КИИГА, 1968.

26. Максимов B.C., Степаненко Е.Ю. Экспериментальное исследование турбулентной струи, распространяющейся по поверхности цилиндра вдоль его образующей. Сб. "Некоторые вопросы аэро. и электродинамики", еып.1, 1969.

27. МаксимоЕ B.C., Степаненко Е.Ю. К расчету гидродинамики ради-альнощелеЕой полуограниченной струи. Изд-во ВУЗ "Авиационная техника".

28. Максимов B.C., Степаненко Е.Ю. К расчету параметров начального и переходного участкоЕ струи, распространяющейся по поверхности цилиндра вдоль образующей. Сб. "Некоторые вопросы аэр.и электродинамики", еып.У!, КИИГА, 1970.

29. Мхитарян А.Н., Мовичан В.Т. О профилях скоростей полуограниченных струй. Сб.тр.инстр.гидромеханики АН УССР, вып., Исследование одно и двухфазных потоков.

30. Newman 5.G. Canadian Mero Space J. 1969,15,288.

31. Поре, Цюй, Чермак. Исследование турбулентной радиальной пристенной струи. Прикладная наука. Труды американского общества инженероЕ-механиков, Изд-во "Мир", 1967, № 2.

32. Прандтль Л. Гидромеханика, МЛ., 1951.

33. Прандтль Л., Титьенс 0. Гидромеханика, т.1,2, I9S3, 1935.

34. Прусов В.А. Развитие течения и коэффициент трения Еблизи сопловых аппаратов, реализующих полуограниченные турбулентные струи с-симметричным профилем скорости на выходе. Гидромеханика № 21, 1972.

35. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости, Изд-eo "Судостроение", 1967.

36. Richmond R. phD thesis, caltech, passadena, i957.

37. CeSeci Т., Smith A.M.O. analysts об tur&uient boundary Coyers. New york, academic press, {974.

38. Солодкин E.E., ГинеЕСКий А.С. Турбулентный пограничный слой и сопротиЕление трения цилиндра с учетом кривизны поверхности. Труды ЦАГИ, № 690, 1956.

39. Starr 1.5. /In experimental investigation oS a Cylindrical turSuient wail jet p.h.D. Thesis, University of Minuesota.43. Starr 1.5. Sparrow E.M.

40. Experiments an a turSu^ent Cylindrical jet J. Feu id Mech (1967) vo£ 29, part 3.

41. Schwa rz W., Cosart W. The two dimansonai turfiulent wall jet. J. of Fiuid mech., 10, 481, 19Gi.

42. Sigalla Measurements of skin friction cn a pdane iurguient wall jet. J. Roy. tier on. Soc., 62, 495Q.

43. Трофименко А.Г. Исследование турбулентной полуограниченной струи. Труды совещания по прикладной газовой динамике. Алма-Ата, 1964.

44. Федяевский К.К. Турбулентный пограничный слой крыла. О законе напряжения трения и скоростей. Труды ЦАГИ, еып.282, 1936, ч.П. О законе сопротивления трения. Труды ЦАГИ, еып.316,1937.

45. Femhoit ИМ. dUR F& 66-21. 1966.

46. FernhoSz Н.Н. I. FZugwiss, Ш1, 15,156.

47. Forthman E. ГпдеШеиг- Archiv, 5, ffei, /534.

48. Цуккер M.U. Ламинарная несжимаемая струя, бьющая из радиального диффузора едоль стенки. ПММ, 1954, т.ХУШ.

49. Хинце И.О. Турбулентность, ИЛ, 1963.

50. Хмельник М.И. Обтекание цилиндрического тела свободной струи конечной ширины. В сб."Промышленная аэродинамика", 1966.

51. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, ИЛ, 1956.

52. ЯкоЕлевский О.В., Секундов А.Н. Исследование взаимодействия струи с близко расположенными экранами. Изд-eo АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № I, 1964.

53. ЯкоЕлевский О.В., Крашенников С.Ю. Распространение турбулентной струи, соударяющейся с плоской поверхностью, Изд-ео

54. АН СССР. Механика жидкости и газов, 1966, № 4.