автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Моделирование многофакторного воздействия параметров газового потока на теплообмен и потери в проточных частях высокотемпературных газовых турбин

Гч.

п-. Санкт-Петербургский государственный технический университет

На правах рукописи

КОРТИКОВ Николай Николаевич

УДК 621.438.016.4

Моделирование многофакторного воздействия параметров газового потока на теплообмен и потери в проточных частях высокотемпературных газовых турбин

Специальность 05.04.12 - Турбомашины и турбоустановки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург -1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете. Официальные оппоненты:

доктор технических наук Поляков А.Ф. доктор технических наук,

профессор Суддрсв А.В. доктор технических наук,

профессор Лапшин К.Л.

Ведущая организация:

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится " ^ " 1997

/6

года в I и часов на заседании диссертационного Д.063.38.05. в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251 С.-Петербург, Политехническая ул.,29, ауд.257^.^

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан ■■23 " 1997

года.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук

профессор

Фаддеев И.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние годы в странах с развитой экономикой достнг-т значительный прогресс в области газотурбостроения, где созданы и успешно эксгшуати-ются парогазовые установки (ЛГУ) с начальной теггпературсй газа до 125» °С, козффнци-т полезного действия (к.п.д.) которых находится на уровне 50 %. Показатели эффсктив->стн ЛГУ в значительной степени определяются уровнем начальной температуры газа в зотурбинной установке (ГТУ), поэтому основное направление совершенствования ПГУ язано прежде всего с повышением температуры газа перед газовой турбиной. Уровень на-льных температур газа современных ГТУ уже достиг 1300 °С и ведутся проектные прора-тки на начальные температуры 1400-1500 "С.

Освоение столь высоких начальных температур в газовых турбинах может быть обвезено только за счет совершенствования их систем охлаждения. Использование воздушных стем охлаждения при температуре газа свыше 1300 °С не всегда целесообразно, поскольку 5оры воздуха существенно понижают показатели ГТУ. Значительно более высокие пока-гели установки обеспечивает замена воздуха слабоперегретым паром в системах охлажде-я турбины (закрытой конвективной либо открытой конвективно-заградительной).

Усложнение условий работы и конструкции проточных частей высокотемпературных ювых турбин (ПЧ ВГТ) (межиопаточные каналы, выхлопные патрубки, сверхзвуковые та микротурбин) вызывают непрерывное повышение требований к точности тепловых и юдшшгаческнх расчётов, позволяющих учитывать в них возможно большее число фактов, в число которых входят: продольный градиент давления, кривизна обтекаемой поверх-сти, веизотермичноспь и сжимаемость рабочего тела, турбулентность газового потока и

Вдув воздуха (пара) в пограничный слон при организации заградительного охляжде-я сопловых лопаток газовых турбин усложняет физические процессы, поскольку к числу редеяякяцих добавляются параметры, характеризующие особенности истечения завесы: заметр вдува, угол истечения, характеристики блока вдув а (щеяь или двухрядная перфо-дая).

Математические модели для расчета потерь энергии, локального теплообмена в ювкях иногофакторпого воздействия газового потока и дальнейшего повышения тепло-тряжснности конструкции до настоящего времени в основном базируются на результатах яериментальных исследований, а также интегральных методов расчета сжимаемого по-шичного слоя с привлечением мультипликативных формул дня законов трения н тепло-

обмена. Во многих случаях требуются дополнительные затраты на доводку проточи частей турбомашин.

Актуальной проблемой является создание эффективных, экспериментально обоси ванных математических моделей на основе численных методов расчета дифференциальш уравнений сжимаемого пограничного слоя и уравнений переноса составляющих рейнол! совых напряжений и проекций турбулентного теплового потока в условиях многофактори го воздействия газового потока Применение таких методов позволит повысить научи технический уровень проектирования ПЧ ВГТ, а также развить разделы теории турбом шин, связанные с расчетом потерь энергии и теплопередачи в элементах охлаждаемых газ вых турбин.

Цели и задачи работы. Основной целью работы является создание теорегичесю основ и методов расчета многофакторного воздействия газового потока на теплообмен потери энергии в ПЧ ВГТ дая совершенствования их характеристик и разработка компле са решений, направленных на повышение экономичности, надежности и долговечное охлаждаемых лопаток газовых турбин и сверхзвуковых сопел микротурбин.

Эта цель работы определила следующие основные проблемы:

1. Объяснить с единых позиций механизм совместного влияния кривизны повер ности, стратификации плотности и других, внешних воздействий на течение, теплообмен внутреннюю структуру газового потока. Осуществить вывод на основе метода осреднем по Фавру уравнений переноса первых и вторых моментов для криволинейных газовых п токов.

2. Исследовать закономерности конвективного теплообмена и трения в турбулентно сжимаемом пограничном слое при наличии многофакторного воздействия параметров газ вого потока в ПЧ ВГТ.

3. Усовершенствовать модели турбулентности, учитывающие влияние определяют) внешних факторов, в число которых входит продольный градиент давления, сжимаемое-среды, неизотермичность, центробежные массовые силы.

4. Получить и систематизировать экспериментальные данные по эффективности з градительного охлаждения при вдуве охладителя под углом к защищаемой поверхност которые позволят определить оптимальные условия вдува газовых завес.

5. Изучить особенности моделирования многофакторного воздействия на теплообм« в пограничном слое и струйных течениях и предложить методы расчета потерь энергии сверхзвуковых соплах и теплового состояния сопловых лопаток газовых турбин при закр>

й воздушной продольно-возвратной системе охлаждения и при вдуве воздуха (пара) на верхность лопатки.

Методы исследовании. Цель работы достигнута:

- в теоретическом плане - выводом уравнений переноса первых и вторых моментов в иволинейной ортогональной системе координат на основе осреднения по Фявру дал сжи-емых газовых сред; модифицированием алгебраической и однопарамегрической моделей эбулентности, обеспечивающих учёт основных особенностей течения газового потока в »точных частях газовых турбин; обоснованием предложенных модификаций эксперимен-гьнымн данными настоящей работы и других авторов; получением универсальных зави-«остей относительно числа Маха для коэффициентов сопротивления трения и теплообме-в пограничных слоях на криволинейной поверхности.

- в экспериментальном плане - применением широко апробированных в практике из-эений методов визуализации и термометрии при выполнении экспериментального иссте-аания эффективности охлаждения направленных газовых завес; выполнением тестовых яедований и сравнением полученных результатов с апробированными данными других горов; применением методов теории подобия для обобщения полученных эксперимси-п>ных данных.

Научная новизна.

Предложен, подтвержден экспериментальными данными и детально разработан под-I по объяснению с единых позиций механизма воздействия кривизны поверхности, стра-{>икации плотности и других внешних факторов на течение, теплообмен и внутреннюю !уктуру газовых потоков; разработаны методы расчета эффективных коэффициентов пе-юса (вязкости и теплопроводности), для чего выведены на основе метода осреднения по вру и проанализированы уравнения переноса составляющих рейнольдсовых напряжений [роекцнй вектора турбулентного теплового потока.

Осуществлена модификация модели турбулентности на базе двухслойной алгебр аи-жой модели Прандгля-Клаузера, которая включает градиентное и массовое числа Ри-эдсона, а также поправка на неизотермичность и сжимаемость среды.

Получены относительные законы трения и теплообмена в пограничных слоях на выстой и вогнутой поверхностях. Предложена физическая модель и разработан численный год расчета теплообмена в газовой (паровой) завесе при ее вдуве вдоль криволинейной верхносги в высокоскоростной газовый поток.

На базе экспериментальных исследований получены данные по искривлению принтах струй при выдувс под угаом к твёрдой стенке, что позволило получить карту режи-

нов и найти оптимальные условия, обеспечивающие требуемую эффективность прнстенн газовых завес. Для всех режимов завес предложен единый подход и получены критерия] ные выражения по эффективности охлаждения.

Практическая ценность работы.

- на базе обширных экспериментально-расчетных исследований и комплекса щ грамм, основанных на использовании модифицированной модели турбулентности Сс6& Смита и конечно-разностного метода решения уравнений сжимаемого пограничного ш получено улучшение сходимости результатов расчета с опытными данными по теплово состоянию сопловых лопаток оболочковой конструкции при закрытой петлевой воздупш системе охлаждения, что позволило разработать мероприятия по совершенствованию I стемы охлаждения.

- предложен метод расчета суммарных потерь энергии в соплах микротурбин, ко: рый обеспечивает удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных в шщ ком диапазоне режимных и геометрических характеристик. Даны рекомендации по выбе геометрии проточной части сопел с криволинейной осью, на основе которых обеспечивай безотрывный характер течения газа.

- обобщены результаты, полученные на экспериментальном стенде и в численных э: периментах по исследованию эффективности завесиого охлаждения в условиях многоф. торного воздействия газового потока и особенностей истечения газовой завесы; разработ метод расчета теплового состояния сопловых, лопаток оболочковой конструкции в слу использования слабоперегретого пара в качестве охладителя при конвективной и коав тнвно-пяеночкой системах охлаждения. Предложенные в работе обобщающие зависимо« была применены для расчета теплового состояния оболочки экспериментальной напр ляющей лопатки, созданной в ЦКТИ им. И.И. Ползунова на основе лопатки хонвективж охлаждения типа ТВД ГГ1А ГГН-25 ПО НЗЛ, в руководящих указаниях по проектирован сопел морских подводных аппаратов, выпущенных в НИИ "Мортеплотехника".

Результаты диссертационной работы используются при магистерской подготовке с дептов Энергомапшностроительного факультета СПбГГУ по дисциплине "Теорегачеа теплотехника", и в курсах Тидрогазодинамика" и "Теория паровых и газовых турбин", таемых на кафедре "Термодинамика и тепловые двигатели" Российского Университ Дружбы Народов.

Автор защищает".

- трактовку с единых позиций механизма многофакторного воздействия газового тока на процессы переноса теплоты н импульса в пограничных слоях и струйных течет

m наличии стратификации плотности, для чего выведены и проанализированы уравнения реноса составляющих рейнольдсовых напряжений и проекций турбулентного теплового гтока;

- методы расчёта и относительные законы трения н тепломассообмена в сжимаемых рбулентных пограничных слоях около криволинейной поверхности при наложении про-льного градиента давления;

- экспериментальные данные и методы расчёта по определению оптимальных условий тонизации газовой завесы при выдуве под углом к защищаемой поверхности;

- метод расчёта эффективности охлаждения при щелевом вдуве газа (пара) вдоль кри-линейной поверхности в газовый поток с продольным градиентом давления;

- метод расчета суммарных потерь энергии в соплах турбомапшн и принципы проек-рования безотрывных криволинейных сопел малорасходных турбин;

- усовершенствованные методы расчета теплового состояния сопловых лопаток обо-чковой конструкции с воздушной конвективной и паровой конвективно-заградительной схемами охлаждения;

- рекомендации по усовершенствованию формы проточных частей сверхзвуковых со-п малорасходных турбин и модернизации систем охлаждения лопаток газовых турбин.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и по-жительно оценены на: Ш Всесоюзной научно-технической конференции по прикладной эодинамике (Киев, 1973), Всесоюзной научной конференции "Струйные течения жид-стей и газов" (Новополоцк, 1982), Республиканской конференции "Совершенствование >рии и техники тепловой защиты энергетических устройств" (Киев, 1987), Всесоюзной :оле-семинаре "Современные проблемы газодинамики и теплообмена и пути совершен-ювания эффективности энергетических устройств" (Москва, 1991), VI Всесоюзной школе овременные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1990), Первой Российской нацио-пьной конференции по теплообмену (1994, Москва), Fifth European Turbulence Conference ena, Italy, 1994), Рос. научн.-техн. конф. "Инновац. наукоемкие технологии дня России" -Петербург, 1995), International Symposium Heat Mass Transfer enchancement in power ichinery (Moscow, Russia, 1995), Третьем Минском международном форуме по тепломас-эбмену (Минск, 1996), Third International Symposium on Experim. and Computet, rothermodynamics of Internal Flows. (Beijing. China, 1996), на семинарах кафедр теореггаче-чх основ теплотехники, гидроаэродинамики и турбиностроения СПбГТУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 25 статей.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, ключения, списка литературы. Диссертация содержит 235 страниц машинописного тею 102 рисунка, 12 таблиц, список литературы из 203 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены общие тенденции развития отечественного и мирового зотурбостроеншг; дано обоснование актуальности намеченных исследований; сформули вана цель и основные задачи диссертационной работы; кратко изложены основные резу таты, которые выносятся па защиту.

В первой главе проведён анализ современного состояния мирового газотурбостроа на примере ведущих зарубежных фирм; отмечается устойчивая тенденция к повышению чальных параметров рабочего тела перед турбиной, при этом температура может достиг 1430 °С. Проблемы создания охлаждаемых лопаток и разработки эффективных сис охлаждения имеют особую важность в процессе проектирования ПЧ В ГГ. Основное вни ние уделяется совершенствованию методов расчета локального теплообмена на поверх стях лопаток газовых турбин при конвективном и конвективно-заградительном си ста охлаждения и оценки потерь энергии в проточных частях сверхзвуковых сопел микротур( в условиях существенной нсизотермичносги и сжимаемости рабочего тела.

X

К числу основных факторов, влияющих на сопротивление трения cf - -—— и чи

1 2

Стантона St = ———, следует отнести: продольный градиент давлеши (его парамст Р=с,и„

Л=——кривизну обтекаемой поверхности степень турбулентности на

cf u„ dx

гающего потока (Tu«,), неизотермичность (Т„/Тг*), сжимаемость (число Маха М») и парам Р.",

вдува газовой завесы т =

Характерные распределения приведенной скорости, числа Маха на внешней град пограничного слоя, коэффициентов сопротивления трения и теплоотдачи приведены рис. 1 и 2, где на поверхности сопловой лопатки и стенках сверхзвукового сопла микрот бины отмечаются участки с выпуклой и вогнутой кривизной, при обтекании которых в изотермическом газовом потоке наблюдаются положительный или отрицательный щ

3 5 7 9 11 Я 15 17 \9 1

Номер какала

ис. 1. Схема сопловой лопатки (а); распределение приведенной скорости (кривая 1), коэф-ициента теплоотдачи (2) и массового расхода воздуха (3) по каналам охлаждения лопатки Золочковой конструкции^).

1 1 1

12

I)

1$

20 ХЫР.

V/ со

ша Ь а).

1.0 2

0.5

£

41

0

V □ - щель б) О - перфорация ^ щ = 0,6« <¿.=60°

■ т

0

10

20

30 х/Ь*

ис. 2. Профилированное сверхзвуковое сопло с адиусом критического сечения гхр.=5-10_3 м (а); шенение по длине сопла числа Маха М„ и хо-

|>фшшента сопротивления трения сг, пунктар- Рис. 3. Схемы выдува охладителя и изме-ая линия - критическое сечение (б). ненне эффективности охлаждения при вду-

ве через щель и двухрядную перфорацию.

дольный градиент давления. В частности, на спинке сопловой лопатки оболочковой к струкции значения параметров равны: Л=3.8, б'^ЯО4, Tuw=4 % , а на корытце вбл точки схода потока А=9.8.

На рис. 3 представлена схема выдува охладителя на защищаемую поверхность : конвективно-заградительном охлаждении и изменение эффективности пленочного о хлам ния Ii=(Т* - Т*^) / (Т* - Та) вдоль теплоизолировшшой поверхности, где Т* - темпдэат торможения основного потока, Ts - температура охладителя, Tc*rJÄ - температура тепло* лированной стенки.

Проблема расчета локального теплообмена на поверхностях лопаток газовых тур! решается на основе подходов, развитых в МГТУ, ИВТ РАН, ЦИАМ, ЦКТИ, КАИ, И РАН, ИТТФ HAH Украины работами Леонтьева А.И., Полежаева Ю.В., Полякова А. Зысиной-Моложен Л.М., Роост З.Г., Локая В.И., Дыбан Е.П., Эпик Э.Я., Копелева С.' др., в основе которых лежат либо эмпирические зависимости, полученные на основе об щенвд экспериментальных данных, либо выражения, вывод которых осуществлен с мощью интегральных соотношений пограничного слоя и мультипликативных формул , законов сопротивления и теплообмена в виде

л в

4' = (cf / Cfo)s.e*«=idcm = П i - (St/St0)Kc..ai(larl = П ^T.j >

Ы ■=!

где п - число факторов воздействия; ЧЛ и ^д - относительные функции трения н теплооб на, отражающие влияние одного из воздействий; нижний индекс "О" соответствует течегаг теплообмену при "стандартных" условиях. Такой подход вызывает необходимость ноте зования дополнительных соотношений для тепловых потоков и коэффициента тренш также данных о критических числах Рейиольдса начала перехода. Кроме того, приы мультипликативности отдельных воздействий требует специального доказательства при j те нового фактора.

Наиболее предпочтительным является метод расчета теплообмена, основанный применении уравнений сжимаемого похраничного стоя в дифференциальной форме. Даш подход, используемый в ИВТ РАН (Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф.), НПО Энерго» (Лущшс В.Г., Якубенко А.Е.), ХГТУ (Слитешсо А.Ф.), позволяет отказаться от замыкаю! эмпирических соотношений я ограничиться коррекцией только постоянных моделей Tyj лентносш. Таким образом, можно сделать вывод о целесообразности развития подх< основанного на использовании дифференциальных уравнений пограничного слоя в услс

многофакторного воздействия на пограничный слой и получении на их основе относись пых законов сопротивления трения и теплообмена.

Вдув газа в погршшчный спой вносит дополнительное усложнение в понимание физи-сзсих процессов в задачах завесного охлаждения, когда к числу определяющих параметров бавляется параметр вдув а. Изучению закономерностей газовых завес посвящено досга-чно много работ, проводимых в ИТФ РАН (Волчков Э.П., Терехов В.И.), ИТТФ HAH сралны (Халатов A.A., Репухов В.М.), в которых представлены результаты расчетно-спериментальных исследований по определению влияния относительных функций кривиз-I, продольного градиента давления и внешней турбулентности в случае вдува в поток не-имаемой жидкости, а также данные по влиянию угла вдува на эффективность охлаждения, зобщение опытных данных по эффективности заградительного охлаждения сопловых лоток представлено в работах НПО ЦКТИ (Золотогоров М.С.), ЦИАМ (Копелев С.З.), iATH (Богомолов E.H.). Теоретические работы по моделированию пульсационной струк-ры пристенных газовых струй (ЦИАМ, Секундов А.Н.) ограничены случаем течения оль плоской стенки и применением дифференциальной модели для переноса коэффициен-турбуяенгной вязкости.

В заключении главы сделан вывод о необходимости создания новых физических молей и совершенствования методов расчета теплообмена на поверхности лопаток при кон-ктивном и комбинированном способах охлаждения, а также потфь энергии в условиях щественной стратификации плотности. Показана необходимость экспериментального ис-сдования характеристик направленных газовых завес, что позволит целенаправленно продать выбор оптимальных режимных и геометрических параметров при заградительном лнждении элементов В ГГ.

Во второй главе на основе метода осреднения по Фавру выведены уравнения переноса рвых и вторых моментов дня криволинейных газовых потоков. Уравнения переноса кине-

ческой энергии турбулентных пульсаций скорости k=|vkvk и составляющих вектора

рбулентного потока теплоты q^ = -pv'^h" для криволинейных потоков вязкого газа со-ржат новые слагаемые, отражающие совместное влияние сжимаемости среды и кривизны ний тока, которые представлены в табл. 1 (здесь ¥к, h, р - осредненные значения проек-

й скорости, энтальпии и плотности газа; - vk, h", р их пульсационные составляющие (Hj, : - коэффициенты Лямэ)).

Табл. 1. Дополнительные слагаемые в уравнениях переноса вторых моментов.

Уравнение переноса Влияние сжимаемости Влияние кривизны линий тока

ь. 1 • ■ 2 k к 2Н н, +p'vt 9Hj _ >J QHj d(vtHk) Hj 8qi dt

4j =~pVjh" dt • ~ dh -р vk-- У k dt 2 н, «J „ d(vkHt) vj mi dt Hj 9qt -Т-7Г dh

Турбулентная структура криволинейных газовых потоков характеризуется значив ми градиентного Ri и массового Rim чисел Ричардсона:

PJ- Hi > и - dt -4W " HkPv>;.№>

Первое из них определяет относителышй вклад центробежных массовых сил в произволе! кинетической энергии турбулентных пульсаций скорости по отношению к формирован пульсационной структуры потока вследствие деформации средаей скорости; второе - вш ние стратификации плотности на увеличение (дестабилизация) или ослабление (ста( лизация) турбулентного перемешивания (Rim, Ri<0 - соответствует неустойчивой страти<| кации, Rim, Ri>0 - устойчивой).

Здесь также проанализирована роль стратификации плотности на перенос импульс теплоты около криволинейных поверхностей, что позволило определить основные факго{ оказывающие влияние на усиление или ослабление турбулентного перемешивания (налр, пение теплового потока и значение числа Маха). В конце главы представлены результа вывода уравнений переноса количества движения и энергии в приближении пограничш слоя, сделаны количественные оценки дополнительных слагаемых, содержащих корреяяи

ульсадий плотности и скорости (энтальпии). Уравнения переноса осреднённых и пульса-лонных характеристик сжимаемого пограничного слоя служат теоретической основой для асчёта теплообмена и трения на криволинейной поверхности при многофакторном воз-ействии газового потока.

В третьей главе предложена математическая модель, основанная на системе уравне-ий, которая описывает турбулентное течение и теплообмен в сжимаемом турбулентном по-раничном слое на криволинейной поверхности профиля лопатки (сопла) и включает в себя равнение состояния и зависимость Саз ер ленда для коэффициента динамической вязкости. ! качестве граничных условий использовались: нулевая завихренность во внешнем потоке и словие прилипания на твердой стенке при заданной температуре поверхности (граничное словие первого рода), либо при граничном условии второго рода (случай теплоизолиро-анной стенки).

Для моделирования турбулентных течений в пограничном слое (без вдува газовой за-есы) использовалась двухслойная алгебраическая модель турбулентности, основанная на онцепции турбулентной вязкости в приближении Прандтля-Ван-Дриста-Клаузера, учиты-ающая сжимамость среды и наличие в газовом потоке продольного градиента давления, оздейстаие кривизны обтекаемой поверхности на коэффициент турбулентной вязкости vt в «имаемом турбулентном пограничном слое моделируется с помощью поправочного мно-зпеля уа, в котором содержатся значения чисел Мошша-Обухова р* и Ричардсона:

Vt=v,o-yR, 7R=l-p;-Ri', Ri*=Ri+Rim. ( 3)

Решение системы уравнений переноса рейнольдсовых напряжений и кинетической »ерши пульсаций скорости производилось для условий, близких к равновесным, когда онвективный и диффузионный перенос уравновешиваются между собой. Использование одельных представлений Лаундера-Роди-Риса позволило получить выражение для коэф-ициента Мошша-Обухова:

Р >4.27-3.135-

le •рср/ст - показатель изоэнтролы.

Расчеты по исследованию влияния Rira на закон теплообмена 1Рт с использованием за-ясимости (4) показали важность учета массового числа Ричардсона при интенсивном хлаждении криволинейной поверхности на дозвуковом режиме течения: изменение величи-ы коэффициента теплоотдачи может составлять 10.5 % по отношению к "стандартным" гповиям при S/R»=0.03, T„/Tr*=Û.3 и числе Маха, равном 0.5.

Г(г-1)

M

Л

(4)

2

Коэффициент турбулентной теплопроводности определялся выражением Ъ^рСрЧ^Е Рг1=0.9. Коэффициент продольной перемежаемости, служащий для описания характерисп пограничного слоя в области перехода от ламинарного режима течения к турбулентном определялся по зависимости Р. Брэдщоу, Т. Себеси. В настоящее время еще недостающ развиты физические модели, позволяющие описать механизм влияния внешней турбулен ности на интенсивность теплообмена. В данной работе используется модель турбуяентш вязкости с линейной зависимостью длины пути смешения / от поперечной координаты (Белов И. А.):

^к^с+аи^ЛТи^у/б). (

Дифференциальные уравнения динамического и теплового пограничного слоя реш лись численно на основе шеститочечной неявной разностной схемы с помощью метода ма ричной прогонки. Для приведения уравнений к виду, удобному для численного интегрир ваяия, было использовано преобразование Фокяера-Скэна, которое позволило ослабк зависимость решения от продольной координаты х и начать численное интегрирование, и пользуя автомодельные выражения д ля профилей скорости и энтальпии.

Для проверки работоспособности созданной программы выполнялся расчет течеш и теплообмена при обтекании плоской и криволинейной поверхностей несжимаемой жи костыо и сжимаемым газом, с последующим сравнением с опытными данными Симона, Р ди. Со и Томанна.

Влияние кривизны поверхности на сопротивление трения и теплообмен определяло-с помощью относительных функций кривизны Тр.=с1/св, Ч1^ ^БОБи; ОД, - расчётные зн чения коэффициента сопротивления трения и числа Стантона на пластине, обтекаемой г зом, которые выводились на основе обработки результатов численного эксперимента щ изменении числа Маха в диапазоне от 0.5 до 4.0 и параметра кривизны 2.5-104< <10" Относительные законы трения и теплообмена в газовом потоке с продольным град ентом давления представлялись в виде относительных функций градиента давления:

которые, как и функции кривизны Ч'к=й/сга, ^ приведены в табл.2.

Погрешность аппроксимации результатов численного эксперимента при пояроеш критериальных зависимостей составила +8 %. Зависимости являются универсальными отн сительно числа Маха, что указывает на мультипликативный характер внешних воздейсты в газовом потоке при обтекании криволинейной поверхности.

абл.2. Влияние продольного градиента давления и кривизны поверхности на относитель-ые функции трения и теплообмена.

Продольный

градиент Выпуклая поверхность Вогнутая поверхность

давления

нулевой ¥и=(1+22ОО.5"7Я,»)"01е

ч^^гоо-б"®,)-"-141 ЧЕ'/=(1+1800-8"/Кя)017

=(1 +2200-5*'Ж»Х01'2 =( 1+1800-8**®*)°17

эложительный = 1-1.04^° 84

У£т = 1-1.07-5'!8 <т = 1-0

грицательный ^=(1+12.7^)°136

<т=1-0 ^х=(1+12.7-ё)01

Исходя из данных табл. 2, можно заключить, что выпуклая кривизна поверхности при хутствии продольного градиента давления приводит к уменьшению на 20 % интенсив->сти теплообмена и коэффициента сопротивления трения (кривые 1, 2 на рис. 4); на вогну-1Й поверхности наблюдается соответствующее увеличение на 25 % (кривые 3, 4 на рис. 4) >и значении параметра кривизны 5"7Я»=10'3.

Основной особенностью газового потока с положительным градиентом давления ляется наличие отрыва в пограничном слое, местоположение которого определяется па-метром продольного градиента давления Л*ч . Расчет местоположений отрыва на криво-

шейной поверхности осуществляется с помощью зависимостей, которые получены на иове обработки результатов численных экспериментов для выпуклой и вогнутой поверх->стей:

д* л*

=(1+1800-5"Ж„г108, _121=(1+1800-5"Жж)053. (7)

На рис. 5а отмечается уменьшение на 50 % (кривая 3) по сравнению с течением несжи-1емой жидкости вдоль выпуклой поверхности (Халатов А.А., кривая 2) критического знания функции продольного градиента давления Л^ . Это указывает на более раннее на-/пление отрыва на вьшуклой поверхности в сжимаемом турбулентном пограничном слое с

Рис. 4. Зависимости относительных функций кривизны (а) и lFR (б) для сжимаемых п< токов: 1-4 расчет по формулам данной работы (табл. 2); 5 - Волчков Э.П., Терехов B.I (ИТФ РАН); 6 - Халатов A.A. (ИТТФ), 7 - Щукин A.B. (КАИ).

о к?

О кр 1.0

0.8

0.6 0.4

а

-----

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 5*7Я

0 0.2 0.4 0.6 0.

г Л

Гд;

Рис. 5. Отрывные параметры в сжимаемом турбулентном пограничном слое на криволинейной поверхности (а); влияние положительного градиента давления на функцию продольное градиента давления 'Уд (б).

Фа

1.2

I.I

1.0

2 3

0.1

Рис. 6, Влияние кривизны и отрицательног градиента давления на законы трения: 1, 3 данная работа, 2 - (ИТТФ, Халатов А. А.).

0.2

а

Ао

голожительным градиентом давления. Для вогнутой поверхности характерно обратное: гмеет место сдвиг точки отрыва вниз по потоку на 20 % (кривая 1) при 6"/К»=10 3.

Результаты расчётов для криволинейного сжимаемого потока с положительным гра-ментом давления (кривые 1 и 2, рис. 56) отличаются не более чем на 10 % от зависимости кривая 3), соответствующей течению несжимаемой жидкости (Леонтьев А.И., Фомич ев (.М., Халатов А.А.). Это означает, что учёт продольной кривизны поверхности может быть делан за счёт коррекции критического параметра Л^ в выражении закона трения.

Расчётные данные по трепло и теплообмену при ускорении на криволинейных по-ерхностях обрабатывались в виде относительных функций градиента давления Ч'д и Ч1*,-, ак функции независимых переменных / , Л^-^Б-ёи^ёх^сго-и«,). Эти завися-

ости аппроксимируют данные расчетов с погрешностью 5 % в диапазоне 0^<0.3.

Сопоставление результатов расчёта для сопротивления трения при отрицательном радиенте давления (кривая 1, 3, рис.6) с соответствующими зависимостями (кривая 2), поученными при течении несжимаемой жидкости на пластине, указывает на возможность рименення с точностью ±7 % вышеуказанных формул независимо от значения числа Маха ри различных значениях параметра кривизны

Таким образом, кривизна поверхности слабо (не более 10-15 %) влияет на относи-агьную функцию продольного градиента давления в выражении для закона трения, тем шым подчеркивая его консервативность по отношению к воздействию центробежных маемых сил вдали от области отрыва. Теплообмен более чувствителен к многофакторному «действию газового потока: совместное проявление выпуклости поверхности и ускорения оового потока (вогнутости стенки и торможения газа) может привести к их взаимной ком-шеации.

В четвертой главе представлены результаты расчегао-экспериментального исследова-1я распространения неизотермичесасих турбулентных струй, выдуваемых через сплошную ель или систему перфораций в сносящий поток под углом к теплоизолированной пластине, целью развития новых подходов по обобщению опытных данных и совершенствования угода расчета эффективности заградительного охлаждения на экспериментальном стенде ПО ЦКТИ им. И.И. Ползунова с участием автора проведена визуализация течения газо->й завесы с помощью теневого прибора ИАБ-451 с фиксацией картины на фотоплёнку и 1мерение распределения статического давления вдоль поверхности пластины. Для проведе-ш работ были спроектированы и изготовлены рабочий участок и система подвода вто-гчного воздуха, что позволяло подавать нагретый относительно основного потока воздух

под различными углами (0, 30, 45, 60, 75, 90 градусов) через щели или через два ряда расл ложеиных в шахматном порядке отверстий. В боковых стенках рабочего капала предусмо рена установка кварцевых стёкол для фотографировния картины течения.

В опытах регистрировались следующие параметры: расходы и температуры основн го и вдуваемого потоков; распределение статического давления и температуры на повер ности за местом вдува; производилось фотографирование картины течения. Ошосительн погрешность измерения основных определяемых величин составляла для эффективное охлаждения 6 % при ц=1 и 13 % ггри трО.З; по скоростям основного потока 2.1 % и о хлад теля 4.7 % ; по параметру вдува т 6.8 %. Параметры вдуваемого воздуха поддерживали постоянными для дашюй серии опытов, угол задавался геометрией системы вдува, темпер тура поддерживалась на уровне 100±1 °С, скорость - на одном го значений в интервале 7 100 м/с. Необходимое варьирование параметра вдува осуществлялось за счёт изменения ск рости основного потока.

Визуализация истечения щелевой струи в сносящий поток показала возможность с шествования одного из 1рёх видов течения (рис. 7): струя сразу за местом вдува прижимает набегающим потоком к поверхности; присоединение струи к поверхности происходит 1 некотором расстоянии от места вдува с образованием замкнутой циркуляционной зоны; щ смешении струи с потоком отсутствует повторное присоединение.

Безотрывному истечению соответствуют кривые с небольшими отрицательными зн чениями коэффициента давления Ср„ за струей и положительными - за зоной разрежения диссертации рекомендуется значение | Сри, I =0.04). В случае течения струи с повторным цр соединением (рис. 76) коэффициент давления Ср„ в центре зоны разрежения принимает зн чения, изменяющиеся в диапазоне -0.1...-0.2.

Сопоставление данных визуального исследования с измерениями статического давд ния на поверхности пластины и эффективности охлаждения позволило составить карты р жимов перфорированного и щелевого вдува, которые дают возможность определить хара тер истечения завесы при известных значениях угла и параметра вдува (рис. 8), где опытш данные настоящей работы дополнены результатами визуализации, полученные Ньюмаш (щель) и Коллодом, Расселом (перфорация). Пунктирными линиями на рисунках отмечм границы начала отрыва В случае щелевого вдува возможно повторное присоединение (ш 8, заштрихованная область). При вдуве через перфорацию эффект повторного присоедщ ния после отрыва не наблюдается. Основная часть экспериментов была направлена на 014 деление влияния параметра вдува и угла истечения на характеристики завесного охлажу ния. Было проведено и обработано свыше 160 единичных опытов.

х/Ьь30

■ис. 7. Картина визуализации течения направленной газовой завесы (а=бОс) при различных начениях параметра вдува: а) т=0.91; б) 1.17; в) 4.0.

Г

75

60

45 30

4 о \

ппилипание

Ь(

отрыв (перфорация, щель)

чсъ

0.4

0.8

7 / У / ///>/. ''Г,'//////.

•отрыв (щель)

¿¡4

1.2.

Рис. 8. Карта режимов развития газовой завесы при вдуве через щель и двухрядную перфорацию; заштрихованная область - повторное присоединение завесы при вдуве через щель.

1.6 ТП 2.0

0.2 0.4 о.б 0.« 10 1/2 -и т

60

Рис. 10. Обобщение опытных данных по эффективности заградительного охлаждения: о- перфорация, • - щель,--формула (9): 1 - <х=0°, 2 - 30°, 3 - 45°, 4 - 60°,

Рис. 9. Влияние параметра вдува на эффективность 5 _ 750 § _ одо 7 . ф0стер, 8 - Репухов эхлаждения направленной газовой завесы при д ^ ' различных расстояниях от места вдува (а=90°); сплошная линия - щель, пунктирная - перфорация.

Характер изменения эффективности охлаждения с ростом параметра и дуй а для иссд довашшх углов истечения такой же, как и при тангенциальном вдуве: при малых значат: параметра вдува эффективность возрастает и достигает максимума при определенном знач нии Шоре и затем уменьшается (рис. 9). Однако, если при тангенциальном вдуве уменьшен) эффективности охлаждения при т>тор1 объясняется увеличением интенсивности перемет ваиия вследствие роста градиента скорости в слое смешения, то при истечении под угас основную роль играет отрыв струи от поверхности. Значение т^, полученное при иссяед вании эффективности, практически совпало со значениями параметров вдува, соотве ствующими отрыву струй от поверхности.

Сравнение результатов, полученных для разных углов а при одинаковых параметр! вдува, показало, что при увеличении угла наклона от 30 до 90 градусов эффективность зав сы снижается в среднем на ДгрО.З, резко совращается протяженность защищаемой повер нести. Результаты экспериментов по щелевому вдуву при угле истечения а=90° представл ны на рис. 9 в виде зависимости от парам яра вдува т на фиксированных расстояниях < места вдува.

Проницаемость завесы, образованной рядами струй, приводит к снижению эффекта ности по сравнению со щелевым вдувом. Как следует из экспериментальных данных, ур вень начальной эффективности (в непосредственной близости от места вдува) практичеа не зависит от угла истечения и параметра вдува, т. е., является функцией геометрических х рактериешк системы перфорации - продольного и поперечного шагов между отверстиям Дня исследованной в работе системы перфорации этот уровень составил ^„»,=0.65-0.75.

Результаты экспериментов по щелевому вдуву дня режима с полным присоединение обрабатывались па основе подхода, включающего в себя безразмерный компле;

Ах

Хо=--/|_ц)~0 2,1 обобщающий экспериментальные данные при тангенциальнс

шЬ„

вдуве через щель (Леонтьев А.И., Волчков Э.П., Репухов В.М.), и относительную функци направленного вдува *Ра :

. 2

Х^Хо-?*, ^=1+0.044(^)1, (

т

Кривая, обобщающая экспериментальные данные с погрешностью до ±20 %, а ггроксимируется выражениями вида

11 =0.98(Ха)"0-27 при 1 <Х«<10,

г)=1.88-(Ха)~0-55 прн10<Ха530, I

г)=28.б (Ха)"1-35 при 30<Ха<70.

ависимости (9) справедливы при 0.4< ш ¿0.9, 0°<; а 5 90°, 5000 £ К.е,< ЮООО.

Для случая дискретного вдува под углом получен другой безразмерный комплекс ви-1 Хпа-Хо-Ап'О+зта), удовлеворительно обобщающий экспериментальные данные. Опыт-ые точки при использовании в качестве продольной обобщающей координаты Х^ при (1=1.18 также укладываются на кривую, соответствующую зависимости (9) (рис. 10).

Таким образом, в диапазоне 1< Х„ < 70, 10 < Хпа й 30 эффективность охлаждения при 1уве под углом можно определять по зависимости (9) или по формуле для тангенциального Тува, если вместо комплекса Хо применять безразмерные обобщенные координаты Х<, для елевого и Хпа для дискретного вдува под углом к поверхности. Влияние дискретности загсы в исследованном диапазоне углов вдува удобно представить в виде поправочного миопия е д=0.717 (30°< а < 90°).

Эффективность газовой завесы для режима с повторным присоединением и образовали застойной зоны определялась на основе результатов расчета траектории струи, исте-нощей под углом к основному потоку, где ее основными параметрами являлись: хп - длина »торного присоединения, Ьп - максимальная глубина проникновения в спутный поток, хема течения, используемая в расчетном анализе, основана на результатах визуальных ¡следований автора (рис. 76) и уравнениях движения в приближении пограничного слоя, ¡разрывности и радиального равновесия центробежных сил инерции и сил давления, залипших в системе координат, связанной со струей.

Использование метода интегральных соотношений теории турбулентных струй при-яштельно к уравнениям пограничного слоя с учетом несимметричных условий на грани-IX струи и дифференциального соотношения для радиуса кривизны оси струи позволяет ) лучить:

с1х — 0

— = с0-8т2а + сот), .Г^+ри! Гибу-р^-и,-^, я=ри8г/ри*, (Ю)

аа " д

:е1=]Пй; Л - импульс струи на срезе сопла.

Выражения (10) при известных законах изменения осевой скорости и и ширины струи с расстоянием х, которые в первом приближении щлшяты такими же, как для неискрив-шгой струи (Абрамович Г.Н.), позволяют рассчитать ее траекторию последовательно, паевая от среза щели. В качестве значения для коэффициента давления в циркуляционной не Ср„ принимались экспериментально полученные дапные для центра зоны разрежения.

Сравнение результатов расчета и экспериментальных данных по длине зоны разреже-1Я Хп, полученных Ньюманом для а=45° и в данной работе для а=60°, показало удовяетво-

рительное соответствие в диапазоне параметров вдува от 1.2 до 2.4 при коэффициенте да] ления cd-10. Течение за точкой присоединения можно рассматривать как распространен); турбулентной струи в случае тангенциального вдува. Для расчета эффективности охлажд! ния необходимо знать параметры эквивалентной тангенциальной струи - положение сечени Хп и ширину завесы h„ в этом сечении, которые применяются для расчета начальной эффез

тивносги по формуле: т|и«=-^- (Богомолов Е.П.). Эффективность охлажденк

(m+h0/b,-1)

начиная с сечения х«, может рассчитываться для случая тангенциального вдува. Сопостш ление рассчитанных значений эффективности с экспериментальными данными настояще работы в случае, когда имеет место повторное присоединение, дает удовлетворительное с< ответствие на расстоянии до 80 калибров при а=60° и т= 1.22.

В пятой главе изложены результаты численного моделирования сопротивления xpi ния в сверхзвуковых соплах микротурбин и теплообмена на поверхности сопловой лопатк оболочковой конструкции при конвективном и конвективно-заградительном способа охлаждения. Здесь проведен анализ влияния основных факторов на эффективность охлажд' ния при вдуве воздуха (пара) на поверхность лопатки и ее тепловое состояние при разли1 ных значениях начальной температуры газа, вплоть до температуры, равной 1450 °С.

На рис. 2 представлено сверхзвуковое осесимметричное профилированное сопло с к< сым срезом и сложной геометрией обводов контуров, где радиус продольной кривизны и: меняется от 5 до 150 мм. Это сопло имеет области "сильной" (горло) и "слабой" (свер: звуковая часть) кривизны, где течение газа происходит с ускорением до сверхзвуковых зн; чений скорости. Численные расчеты проведены с помощью программы CHANAL для расч' та коэффициента трения Cf и напряжения трения т» по заданному распределению числа Mi ха на внешней границе пограничного слоя, которое определялось с помощью одному ной теории течения идеального газа по заданной геометрии сопел.

Конечно-разностный метод решения уравнений сжимаемого турбулентного norpi ничного слоя второго приближения позволил рассчитать распределение локальных коэфф] циентов сопротивления трения сг по длине сопла х/г*,. в областях "сильной" и "слабой" Kpi визны, кроме того, выявить эффект резкого уменьшения безразмерного коэффициента ту] булентной вязкости в области сильного ускорения потока в горле сопла в диапазо: vi/v=2...10.

Потери энергии (сумма потерь на трение, волновые потери, потери от недораеншр ния потока и взаимодействия с косыми скачками уплотнения) рассчитывались, исходя i экспериментальных данных, полученных в работах Виноградова JI.B., и выражения для к<

ффицнента потерь па трение ¿¡тр.. Расчет Стр. проводился с помощью мультипликативной формулы (1) для коэффициента сопротивления трения Cf с учетом поправок на градиеит-юсть потока Ч*Л и кривизны линий тока Tr. (табл. 2). В результате проведенных расчетов юлучено удовлетворительное соответствие результатов расчета с экспериментальными данными Л.В. Виноградова. Расхождение по рассчитанным C,zpi"- и экспериментально замерен-!ьш С|кс"' коэффшщентам потерь составило не более 6 % (рис. И).

Расчет потерь кинетической энергии при течении газа в соплах мялорасходных Турин ЛПИ (рис. 12), где имеет место разгон потока в плоском криволтоешгом канале, произ-одится на основании формулы для суммарных потерь, в которую вводятся дополнительные латаемые, связанные с кромочными и концевыми потерями. Стенки сопла в дозвуковой асги спрофилированы в виде сужающегося криволинейного канала и расширяющейся верхзвуковой части, где Ri и R2 - радиусы кривизны выпуклой и вогнутой поверхности со-тветствепно, аи - геометрический угол выхода потока из сопла.

Метод расчёта потерь энергии на трение, как составной части общих потерь, состоит з двух основных блоков, первый из которых включает расчёт потенциального течения газа криволинейном канале на основе метода Г.С. Самойловича. Второй блок состоит из алго-итма расчёта сжимаемого пограничного слоя на криволинейной поверхности, основы ко-эрого разработаны в настоящей работе.

Распределение коэффициентов скорости на выпуклой и вогнутой поверхностях >ис. 12а) вдоль стенок сопла указывает на появление местного перерасширения газового отока на выпуклой поверхности сопла и достижение сверхзвуковых значений скорости зерх по течению от геометрического критического сечения и последующего положнтельно-) градиента давления, что делает возможным появление отрывных явлений в пограничном roe.

Определение условий наступления отрыва газового потока осуществляется с по-ощью мультипликативной формулы для сопротивления трения, в которой относительная ункция продольного градиента давления выражается через геометрические характеристики параметры пограничного слоя в критическом сечении сопла. Это позволяет выделить две фактериые области, в одной го которых наблюдается безотрывное течение газа на выпук-)й поверхности. Границей между этими областями является лиши, соответствующая нуле->im значениям сопротивления трети при числе Маха, равном единице (рис. 126). Расчёты, доведённые ддя криволинейных сопел с различной геометрией, подтвердили безотрывный ipактер обтекания в диапазоне чисел Маха на выходе Мп=1.6...2.2. Наиболее предраспо-

0.09 раеч. <8

0.04

иго 1.00 -0.80

о.во -

0.40 -

о.го

0.00

0.01

0.06 0.03

Рис. 11. Сопоставление результатов расчета с опытными данными: 1 - {",=1.0; 0^=5°, 2 - 1.0, 7°, 3 - 1.0, 9°, 4 - 1.48, 5°, 5 - 1.48, 7°, 6 - 1.48, 9°, 7 - профилированное, 8 - коническое.

0.00

,1 критическое сечение

А'

~7|

v '

i \ \ ^

I - . -а)

0.25

0.50

0.75 $

1.0

1.0

0.5

0.0

А область отрыва грашшд отрыва (5)

п . * # < © —в- \

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Рис. 12. Распределение коэффициентов скорости (1) и сопротивления трения (2) вдоль обвода криволинейного контура сопла микротурбины (а); диаграмма безотрывного обтекания выпуклой поверхности в критическом сечении (б).

ВтЛ^-к) : 0.80

0,40-

««в«« -2

' 1 'хк -интегральный метод

е.еа-|г|гм ч ч ч1 г т ч ч тччч1 птI' 13 5 7 9 И 13 16 17 19 1 вомвр каяела

Рис. 13. Распределение коэффициентов теплоотдачи (кривая 1 - Тг' =515 °С, 2 -650 °С) по обводу сопловой оболочковой лопатки; пунктирная линия - расчет по интегральному методу.

1 и /ютГааЯ! ОМГГУ С516"Й ' Шкфтатг (ЗИЛУ (Б50*С)

р*ешт —дал** рлбот* • ихмгмшаи! хетод

I I 11 Ч I11 | ' I < м I I I I у I . I I I I.) I | I I I ■ I I ■ 1 I

13 5 7 9 11 13 16 17 19 1 номер юяаля

Рис. 14. Сопоставление результатов расчета с опытами СПбГТУ (Арсеньев Л.В., Полшцук В.Г., Соколов Н.П.) по тепловому состоянию сопловой лопатки; (сплошные линии - данная работа; пунктирные - интегральный метод).

ожено к отрывным явлениям сопло с наибольшим расширением сверхзвуковой части =2.82 и наименьшим углом выхода потока, равным пяти градусам.

Сопоставление результатов расчётов с экспериментальными данными по потерям leprrai (Кириллов И.И., Рассохин В.А.) показало, что удовлетворительное соответствие по шиярньш потерям энергии в прямоугольных свфхзвуковых соплах (расхождение не пре-ашает 8 %) достигается в случае суммирования результатов численного расчета потерь на эенве с результатами обобщения опытных данных по концевым потерям для сопловых ре-сток МЭИ (Бусурин В.Н., Симашов P.P.) при допущении равенства нулю кромочных по-рь (рис. 11).

Наибольшую сложность при численном моделировании теплообмена на наружной эверхноста турбшшой лопатки вызывает необходимость совместного учета, кроме выше-речисленных факторов, также эффектов, связанных с переходом ламинарного течения в рбулентное, влиянием турбулентности набегающего потока и охлаждением поверхности шатки.

Совершенствование методики расчета теплового состояния паружной поверхности >патки оболочковой конструкции (рис. 1) состояло в уточнении данных по теплообмену на !ружной поверхности оболочки с помощью предложенной в работе физической модели и юграммы расчета. Температурное поле рассчитывалось по формуле теплопроводности для юской стенки для участков оболочки, расположенных в средней части профильного сече-1я, и по формуле для цилиндрической стенки для участков оболочки в концевых зонах, с пользованием граничных условий третьего рода. Определение ламинарно-турбулептпого рехода на поверхности разрежения лопатки строилось на сочетании модели для продоль-ш перемежаемости Себеси-Смига и задании (по рекомендации ИВТ РАН, Полежаев Ю.В., оляков А.Ф.) постоянного числа Рейнольдса начала перехода Re"=180; на вогнутой по-рхности лопатки для определения начала перехода использовались рекомендации ЦКТИ оост Э.Г.).

Результаты расчета локальных коэффициентов теплоотдачи (рис. 13) свидетельствуют переходе от ламинарного к турбулентному режиму течения на выпуклой стороне профиля появлении глобального максимума со значешммн Ог=750 и 850 Вг/(м2К) при температуре за T*=S15 °С и 650 °С соответственно. Распределение массовых расходов воздуха по каж->му из каналов опытной сопловой лопатки определялось из условия разделения общего схода охладителя по данной группе каналов пропорционально площадям их проходных чений. Результаты расчетов распределения температуры по наружной поверхности обо-рчки в среднем сечении профильной пасти лопатки нанесены на графике рис. 14. Там же

нанесены и температуры наружной поверхности оболочки измеренные в опыт

(Арсеньев Л.В., Полищук В.Г., Соколов Н.П.). По представленным на рис. 14 результата», можно сделать вывод об удовлетворительном соответствии расчетных и опытных дшшы: (расхождение составляет не более 6 %). Правильность предложенного алгоритма расчел теплового состояния оболочки сопловой лопатки (помимо сопоставления с опытными дан ными по уровню температуры поверхности) проверялась с помощью сведения баланса ш массовым потокам охладителя. Значения массовых расходов определялись исходя из урав нения теплового баланса Расхождение по величине суммарного по всем каналам массовок расхода для первого режима составило 9 % , для второго - 1.9 %. При использовании в ка честве хладагента воздуха были достигнуты средние относительные безразмерные тубинь охлаждения 9 = (Т* - Т^^/СГ*-Т,) на уровне 0.18-0.20 при относительном расходе 1.6%.

Здесь также представлены результаты численного моделирования тепломассопереноа в пристенных газовых завесах в условиях, характерных для обтекания криволинейной по верхности турбинной лопатки. Эффективность заградительного охлаждения при вдуве чере: щель при наличии многофакторного влияния параметров газового потока определяется I помощью уравнения:

где ел - поправочный множитель, учитывающий влияние продольного градиента давления.

Расчет эффективности газовой завесы строится на основе численного решения урав нений сжимаемого пограничного слоя и однопараммрической модели турбулентносп Колмогорова-Прандгля, которая включала в себя дополнительные слагаемые, содержало* корреляции пульсаций плотности и скорости. Масштаб турбулентности предполагался про порционалышм пути смешения и рассчитывался по двухслойной модели с включением мо дифицированного числа Ричардсона. Апробация модели турбулентности и программы рас чёта проводилась на основе сопоставления результатов расчёта по распределению скор осп и температуры в различных сечениях газовой завесы на плоской стенке (Абрамович Г.Н. Секундов А.Н.). Обработка результатов проведена с помощью относительной функции при визны, что позволило получить критериальные зависимости для выпуклой и вогнутой по верхностей соответственно:

(П

Ч'к=я ¿1Я (Я.>0), %=я£5 (К.„<0),

(12

ге выражение л£=1 +2200

6 т.-т; б!

и т„ я.

используется в качестве параметра кривиз-

ы. На рис. 15 представлены трехмерные диаграммы для относительной функции кривизны а как функции числа Мака и отношения температуры охладителя к температуре торможе-1Я газового потока. Здесь можно отметить, что для выпуклой поверхности (рис. 15а) гаоть до значений числа Маха, равного 1 Л, относительная функция кривизны по абсолют->й величине меньше единицы: тем самым выпуклая кривизна способствует увеличению эф-жтивности охлаждения. При вдуве газа в спутный поток с числом Маха, равным 2.5, и от->шением Т, /'Т'^0.4 возможно получаше обратного явления, Такая инверсия в поведении >фективносги пленочного охлаждения связана с дополнительными потерями на смешение, >торые имеют место при параметрах вдува, больших единицы. На вогнутой поверхности ис. 156) эффективность охлаждения уменьшается по сравнению с плоской стеикой, хотя >и превышении значения числа Маха, равного 1.4, (при соответствующем выборе темпера-ры охладителя) возможно его увеличение.

Поправочный множитель вл в формуле (11) в случае положительного градиента давши гоменяется немонотонно. Вначале он возрастает (при малых отношениях местной орости основного потока к ее начальному значению), а затем убывает. Результаты чис-нных расчетов эффективности газовой завесы на криволинейной поверхности в условиях вместпого проявления отрицательного градиента паписты и сжимаемости среды отмеча-г существенное уменьшение эффективности охлаждения по сравнению с течением несжи-гемон жидкости (рис. 16), что связано с ослаблением интенсивности турбулентного смеше-[я в ускоряющихся газовых потоках.

Результаты численных расчетов эффективности пленочного охлаждения в условиях корения потока обобщены в виде уравнения:

Г 2, Г0'19

вА= (ии/и^)-[Ф'(М.)/Ф'(М.1в)р , (13)

е кинематический температурный фактор - 1 + г • ^ 1М2 (г - коэффициент восста-

влени») подчеркивает усиление роли сжимаемости при градиентном течении газовой заве-[. Выражение (13) справедливо в диапазоне чисел Маха от 0.7 до 1.3 и практически не зави-г от фактора кривизны.

В заключении пятой главы изложены результаты расчетного исследования по обос-ванию возможностей парового конвективно-заградительного охлаждения перспективной

Рис. 15. Влияние кривизны поверхности на эффективность заградительного охлаждени выпуклая поверхность (а); вогнутая поверхность (6).

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20 ■ 1.

т,с

1000

У00

800

700 600

--— ---

л \ < 1 и„=250 т/с ТЛ* =0.8

1 л

■МгЫЖ выщ ллллл вогн; тэта» поверх утея повери ........ вость X ость

Рис. 16. Влияние отрицательного пр. дольного градиента давления на эффе: тивность пленочного охлаждения (пу! ктирная линия - несжимаемая жц кость).

1 3 5 7 9 II 13 15 17 Номеоа каналов

Рис. 17. Сравнение теплов« состояния сопловой лопан при воздушной (кривая 1, 2) паровой (3, 4) кошективн пленочной системе охлаждеш для Т* =1450 "С; 5 - пределы допустимая температура (850°С

9 I

»пловой оболочковой лопатки газовой турбины (Т*=1450 "С) по сшокешпо температуры 5олочки до предельно допустимой. Совершенствование метода расчета теплового сосгоя-гя сопловой лопатки (помимо расчетных данных по наружному теплообмену) обеспечилось за счет учета большего числа факторов в выражении для эффективности охлаждения.

В качестве базового выбиралось предельное выражение формулы Кугателадзе-гонтьева (11), в которую дополнительно введены зависимости для относительной функции 1ивизны Ук, направленного вдува Ч^ , коэффициента градиента давления бл и дискрет->сти вдува

Лг = зл^^^-ь^) -5а -Вд■ <ГМ■Ч'т.^■. (14)

счет эффективности парового охлаждения Г1„ проводился на основании формулы:

Л. =——=5— = 17-^-т. (15)

е СрП, Тп" и СрГ, Т* - теплоемкость и температура вдуваемого и основного потоков.

Распределение массовых расходов по каналам системы охлаждения сопловой лопатки (сотой Ьлоп. находится из уравнения теплового баланса для каждого га участков оболочки патки, при этом температура внешней стороны оболочки не превышает предельно до-стимую с обеспечением ее распределения вдоль спинки и корытца сопловой лопатки. Ис-дя из вышесказанного, величина массового расхода Оф) в каждом отдельном канале ределяется из трансцендентного уравнения

[(Ср- -Срг)1г+Срг] -1

г

а. аг8ст Г.Ц. |

г — = 1 + +50 — ; с!к и Л - диаметр и площадь поперечного сечения

к Чт Ч(п) Ч«1»0^)/ нала системы охлаждения; и 8СТ. - теплопроводность и толщина оболочки лопатки.

Распределения температуры на наружной ТЛоп1 и внутренней Т,„ц2 сторонах оболочки и вдуве воздуха (кривые 1 и 2, рис. 17) и пара (кривые 3, 4) отмечают невозможность сияния температуры оболочки до предельно допустимой в случае вдува воздуха. Результаты счета теплового состояния оболочки лопатки при температуре газового потока = 1450 °С с закрытой паровой системой охлаждения с температурой пара Т„*=250 °С по-

казывают превышение температуры оболочки над предельно допустимой (850 °С) (кривая 5 рис. 17). Применение паровой завесы позволяет получить практически равномерное распре деление температуры на наружной и внутренней поверхностях оболочки. Перепад темпера туры по толщине оболочки составляет 150 градусов, что значительно превышает продоль ный градиент температуры на внутренней стороне оболочки. &то позволяет считать обос нованным применение одномерной теории теплопроводности (в несопряженной постановке при расчете теплового состояния сопловой лопатки оболочковой конструкции при соответ ствующем выборе распределения массовых расходов по каналам системы охлаждения. Тре буемое тепловое состояние оболочки лопатки достигается при общем относительном расхо де охлаждающего пара, составляющем 4.12 % .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. С единых позиций объяснен механизм совместного влияния кривизны поверхности стратификации плотности и других внешних воздействий на течение, теплообмен и внутрен мою структуру газовых потоков. При этом используются полученные с помощью метод осреднения по Фавру уравнения переноса первых и вторых моментов для криволинейны: газовых потоков. В уравнениях переноса составляющих рейнольдсовых напряжений и про екций турбулентного теплового потока появляются дополнительные слагаемые, отражаю щие среднюю работу архимедовой силы в поле массовых сил.

2. Показана необходимость учета массового числа Ричардсона. Проанализирован роль стратификации плотности в переносе импульса и теплоты около криволинейных по верхностей, что позволило определить основные факторы (направление теплового потока i значение числа Маха), оказывающие влияние на усиление или ослабление эффектов стаби лизации (дестабилизации) турбулентного перемешивания.

3. Выведены уравнения переноса для первых и вторых моментов в приближении пс граничного слоя, которые включают в явном виде радиус кривизны поверхности и входя составной частью в математические модели теплообмена в проточных частях высокотемш ратурных газовых турбин при конвективном и конвективно-плёночном охлаждении.

Предложена модификация алгебраической модели турбулентности, в которой да учёта воздействия кривизны поверхности используется поправочный множитель, содержг щий числа Монина-Обухова и Ричардсона, где их функциональные зависимости от числ

Даха н показателя нзоэнтропы «роятся на основе алгебраических выражений для компо-ент рейнольсовых напряжений.

4. Показана возможность построения критериальных формул для расчёта теплообме-а и трения в виде относительных законов С.С. Кутателадзе и А.И. Леонтьева, в которых тпосительные. функции кривизны и продольного грздлекта, давления ттрзктическн укнвер-альны относительно числа Маха, тем самым доказывается расширение принципа "мульти-ликативности" на высокоскоростные неяэотермические газовые потоки.

Установлено, что на выпуклой поверхности интенсивность теплообмена и коэффшда-тга сопротивления трети уменьшаются на 20 %, а на вогнутой - наблюдается их увеличе-ие на 25 % при значении параметра кривизны 6*7RW, равном 10\

Кривизна поверхности слабо (не более, чем на 10-12 %) влияет на относительную ушацию продольного градиента давления, тем самым подчеркивая консервативность этой ункции по отношению к воздействию центробежных массовых сил. Теплообмен более чув-гвителен к многофакторному воздействию: совместное проявление выпуклости поверх-ости и ускорения газового потока (вогнутости стенки и торможения газа) может привести к к взаимной компенсации.

5. При параметрах, вдува, характерных для завесного охлаждения (т<1), струя развенчивается на расстоянии трёх калибров от места вдува и далее развивается как пристенная груя. Признаком безотрывного истечения струи может служить наличие слабого изменешм ээффициента давления вдоль защищаемой поверхности (по абсолютной величине не пре-дпающего 0.04) в сочетании с малой д линой зоны разрежешм (до 10 калибров).

Результаты опытов позволили идентифицировать характерные режимы течения кри-злинейнон струн в виде "карты режимов", из которой следует: а) отрыв струн и впоследст-ш её присоединение к поверхности наблюдается при углах истечения струи от 45° до 60° в мпазоне параметров вдува 1.0<ш<1.9; б) окончательный отрыв плоской струи от поверх-эсти возможен при углах истечения от 60° до 90° при т>0.9; в) наилучшим вариантом зедставляется вариант, при котором обеспечивается вдув охладителя под углами 45°- 60°, ри параметрах вдува, меньших 0.9.

Вдув охладителя через двухрядную систему отверстий сопровождается отсутствием грывного режима с повторным присоединением газовой завесы при 0.38 < m < 0.95 .

Л. Расчёт эффективности охлаждения при щелевом вдуве под углом возможно произ->дить по формулам для тангенциального вдува при Х<х<70, если в обобщающий комплекс >есги поправку с помощью относительной функции направленного вдува .

Интегральный метод расчёта эффективности газовой завесы с застойной зоной пс зволяет получить результаты, удовлетворительно согласующиеся с опытными данными пр 1.2 < т. < 2.4 и углах вдува 45° и 60°.

7. Наложение страгификации плотности в газовой завесе может привести к измененш характера влияния кривизны поверхности. Для выпуклой поверхности вплоть до значена числа Маха, равного 1.4, кривизна поверхности способствует увеличению эффекгивност охлаждения. При вдуве газа в спутный поток с числом Маха, равным 2.5, и отношение:

TL

температур —=0.4 возможно получение обратного. На вогнутой поверхности эффектш

Тг

ность охлаждения уменьшается по сравнению с плоской стенкой; при превышении значени числа Маха, равного 1.4, наблюдается увеличение эффективности охлаждения.

S. В газовых потоках с отрицательным градиентом давления наблюдается уменьшай эффективности заградительного охлаждения (на 30 % при увеличениии скорости основног потока на 20 %). При положительном градиенте давления (торможение газа) изменение э<] фективности охлаждения носит немонотонный характер: вначале наблюдается рост с noeni дующим резким уменьшением при приближении к точке отрыва.

9. Обнаружен положительный градиент давления на выпуклой поверхности вблиз ¡фитического сечения сопла МРТ ЛПИ с углом поворота потока в нем, достигающем 13 градусов. Для обеспечения безотрывного характера течения на расчетном режиме необхс димо выбирать отношение ширины сопла в критическом сечении к радиусу кривизны вь пуклой поверхности не превышающим 1.0.

Удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных по суммарным пот рям энергия получено для осесиммегричных с прямолинейной осью и криволинейных пл< ских сопел. Для второго типа сопел это достигается в случае суммирования результатов чи ленного расчета уравнений сжимаемого пограничного слоя на криволинейных поверхности с опытными данными но концевым потерям для сопловых решеток МЭИ.

10. Улучшена сход имость результатов расчета с опытными данными по тепловому о стоянию сопловых лопаток оболочковой конструкции при закрытой воздушной петлевс системе охлаждения на основе применения модифицированной модели турбулентности С беси-Смита и конечно-разностного метода решения уравнений сжимаемого погранично] слоя. Отмечается, что наибольшее расхождение между опытными и расчетными данным которое имело место на спинке лопатки в области ее наибольшей кривизны, уменьшено 20 % до 6 % .

11. На основе обобщения экспериментальных результатов, полученных в дщшой ра-оте, и численных экспериментов предложена формула для расчета эффективности загради-ельного охлаждения с учетом многофакториого воздействия газового потока и особенно-гей истечения завесы. Показано, что использование слабоперегретого водяного пара дав-ением 2.0 МПа и температурой 250 °С в кспвястивпо-плеиочней системе охлаждения с от-осительным расходом 4.12 % позволяет снизить температуру оболочки лопатки до 850 °С, огда температура газового потока составляет 1450 °С.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

. Кортиков H.H., Новикова И.Б. Высшие приближения в задаче струйного течения на кру-эвом цилиндре II Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1979. - N5. - С. 21-27. . Кортиков H.H., Новикова И.Б. Метод сингулярных возмущений в задаче о струйном те-ешш вдоль прямого кругового копуса .// Изв. АН СССР. Прикладная математика и меха-гаса. - 1980. -Т.49, N1. - С. 24-29. Кортиков H.H. Метод расчёта заградительного охлаждения на основе предельных захо-ов смешения турбулентных, пристенных струй II В кн.: Структура турбулентных течений. -1ипск: ИТ МО АН БССР, 1982. - С. 56-63."

Кортиков H.H., Пикалюк В.П. Вывод иотегральных соотношений пограничного слоя горого приближения и их применение для расчёта течения и теплообмена в криволинейных ристенных струях // Межвуз. сб. - Л.: ЛПИ, 1987. - С. 88-93.

Кириллов А.И., Золотогоров М.С., Кортиков H.H. Защита направляющих лопаток газо-iix турбин вдувом газа в пограничный слой // Энергомашиностроение. - 1987. - N2. -. 12-14.

Кортиков H.H., Смирнов Ю.А. Расчёт эффективности охлаждения пластины при вдуве охадителя под углом к основному потоку с учётом застойной юны // Игокенерно-изический журнал. - 1985. - Т.48, N.5. - С. 715-719.

Кортиков H.H., Смирнов Ю.А. Обобщение опытных данных при реализации эффекта Ко-ща в задачах завесного охлаждения с вдувом под углом // Совершенствование теории и жншеи тепловой защиты энергетических устройств: Тезисы докл. Респубя. конф., 26-28 мая >87. - Киев: 1987. - С. 117.

Кортиков H.H., Смирнов Ю.А. Обобщение опытных данных по эффективности завесного огаждения при вдуве под углом II Промышленная теплотехника. - 1988. - Т. 10, N.1. -. 33-36.

9. Кортиков H.H. Расчёт сопротивления и теплоотдачи полуограниченных струй с помощь интегрального соотношения Кармана // Изв. АН СССР. Теплофизика высоких темпер ату - 1980. -N4.-С. 778-793.

10. Кортиков H.H., Смирнов Ю.А. Асимптотическая реализация метода интегральных соо ношений теории турбулентных струй дня расчёта пристенных газовых завес и их управлсш // Прикладная механика и техническая физика. - 1985. - N6. - С. 41-50.

11. Золотогоров М.С., Кортиков H.H., Носовицкий Л.Ш. Метод расчета эффективное] заградительного охлаждения при вдуве под углом к защищаемой поверхности // Разрабоп и совершенствование и доводка газотурбинных агрегатов: Л.: 1983 - Труды ЦКТИ. N187, С. 77-83.

12. Кортиков H.H., Нечаев В.В. Теплообмен в сжимаемом турбулентном пограничном сл> на криволинейной поверхности // Изв. высш. учебн. заведений. Энергетика. - 1991. - N6. С. 85-88.

13. Кортиков H.H. Численное моделирование течения и теплообмена в турбулентном сл постоянной и переменной кривизны // Промышленная теплотехника. - 1992. - Т. 14, - N4-С. 33-38.

14. Кортиков H.H., Нечаев В.В. Тепломассообмен и трение на криволинейных поверхност сопла и диффузоров // Теплоэнергетика. - 1993. - N3. - С. 9-12.

15. Кортиков H.H., Бер А.И. Распространение неизотермической турбулентной пристенс ной струи на искривлённой цилиндрической поверхности // Труды ЛПИ. - 1982. - N384 С. 53-57.

16. Золотогоров М.С., Кортиков H.H., Смирнов Ю.А. Воздушная завеса при вдуве под ; лом к основному потоку // Труды ЛПИ. - 1986. - N420. - С. 15-19.

17. Рундагин Ю.А., Кортиков H.H., Смирнов Ю.А., Кубышкин И.Б. Пакет программ д численного моделирования аэродинамики вихревых топок с произвольной геометрией графическим представлением результатов для ЭВМ типа IBM PC // В кн.: Научно-тсхг ческие проблемы энергомашиностроения: - С-Пб.: - СПбГТУ. - 1992. - С. 66-67.

18. Кортиков H.H. Моделирование тепломассообмена и турбулентной структуры в ся маемом пограничном слое на криволинейной поверхности // Вынужденная конвекция ода фазной жидкости: Тр. Первой Рос. Нац. Конф. по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. - 1994, Т.1.-С. 137-141.

19. Kortikov N.N., Hirsch Ch. Prediction of the effects of surface curvature and rotation turbulent boundary layer// Bull. CI. Sei. Acad. Roy. Belgium. - 1984. - V.70, - N2. P. 109-124.

0. Kortikov N.N., Nechaev V.V. Heat and mass transfer and friction on curvalinear surfaces of ozzles and difFusors II Thermal Engineering. - 1993. -V.40, - N3. - P. 481-496.

1. Кортиков H.H. Теоретические основы и методы расчета течения и тепломассообмена в ограничном слое, струях и следах вблизи криволинейных поверхностей теплоэнергетиче-дах установок // Рос. Научн.-техн. коиф. "Инновац. наукоемкие технологии для России". 3. - 1995. - Изд. СПбГТУ. - с. 69.

I. Kortikov N.N., Ben"ko A.V. The aerodynamic design of separationless supersonic curved azzles: physical model and numerical experiment // International Symposium Heat Mass Transfer ichancement in power machinery. - Part2. Moscow. Russia. - 1995. - P. 142-145. ). Кортиков H.H. Моделирование тепломассообмена и турбулентной структуры в сжи-аемых пристенных газовых струях на криволинейных поверхностях // Тепломассообмен-1МФ-96: Ш Минский Международный форум, 19-22 мая 1996. - Минск, 1996. - Т.1, 4.1. -. 37-41.

I. Kortikov N.N. Numerical study of film cooling on curved surfaces of supersonic nozzles. Proc. lird International Symposium on Experim. and Computet // Aerothermodynamics of Internal ows. - 1996. - Beijing. China. - P. 889-893.

i. Арсеньев JI.B., Кириллов А.И., Кортиков H.H., Полищук В.Г., Соколов Н.П. Обоснова-ге эффективности применения заградительного парового охлаждения лопаток газовых рбин на основе результатов численного моделирования теплообмена в пристенных газо-ix завесах // Фундаментальные исследования в технических университетах. (Материалы [учпо-техн. конф.). С.-Петербург: Изд. СПбГТУ, 1997. - С. 54-55.

Обозначения

у - продольная и поперечная координаты; s - безразмерная дуговая координата; и - про-льная составляющая скорости; г*р. - радиус критического сечения сопла; bs - nnipmia щели; , - радиус кривизны поверхности; Ср - теплоемкость газа при постоянном давлении; а - ко-фицнент теплоотдачи; р, и рл - плотности набегающего потока и вдуваемого газа; 8 и 8", * - толщина пограничного слоя, толщина потери импульса, толщина потери энергии; =81 Гкр.; Ч* - относительная функция; индексы: <о - набегающий поток; s - параметры газа в am; w, ст. - на стенке; 1 - в основном потоке, выпуклая поверхность сопла; 2 - вогнутая вершость сопла; кр. - критическое; 0 - "стандартные условия"; R - функция кривимы; Л -адиент давления; а - вдув под углом; * - параметр торможения; г - газ; п - пар; Т - неизо-рмичность; М - сжимаемость; Ти - степень турбулентности набегающего потока.