автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Численное моделирование теплообмена и гидродинамики турбулентности полуограниченной струи около вогнутой поверхности

в

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт технической теплофизики

На правах рукописи

ЖЕЛЕЗНАЯ Татьяна Анатольевна

численное моделирование тешгоозйна и гидродинамики турбулентной полуограниченной струи около вогнутой поверхности

Специальность C5.I4.05 - Теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев - 1996

Диссертация является рукописью Работа выполнена в Институте технической теплофизики HAH Украины

Научный руководитель:

член-корреспондент .HAH Украины A.A. Халатов

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

ведущий научный сотрудник А.И. Ыазур

кандидат технических наук, •

доцент A.C. Коваленко

Ведущее предприятие: Национальный Технический Университет Украины

Защита состоится "23" Ct/t/t£^sf 1996 г. в ^, час, на заседании специализированного ученого совета К 50.04.СО в Институте технической теплофизики HAH Украины по адресу: 252057, г.Киев - 57, ул. Желябова, 2а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТТФ HAH Украины. - '

Автореферат разослан '/3 я (М&^^иэ IS96 г.

Ученый секретарь •

специализированного ученого совета

доктор технических наук /^Г' Г"Р" КудРицкий

общая характеристика работы

Актуальность темы. Создание экономичных, высокоэффективных и надежш теплоэнергетических машин и установок продолжает оставаться одной из актуальных задач современного энергомашиностроения. Проточная часть многих устройств в теплоэнергетике, авиационной, ракетной и других областях техники представляет собой криволинейные (выпуклые, вогнутые)-поверхности. Полуограниченные (пристенные) струи около таких поверхностей используются для их тепловой защиты и термостабилизации, совершенствования и интенсификации тепломассообменных процессов; в струйной технике, гид' ротехнике и т.д.

Метода расчета криволинейных толуограшченных струй должны обязательно учитывать влияние эффектов продольной кривизны поверхности йа турбулентный перенос импульса и теплоты, законы трения и теплообмена, локальные и интегральные характеристики потока.

Особый практический интерес представляют процессы теплообмена и гидродинамики около вогнутых поверхностей, где центробежные массовые силы имеют активный характер воздействия в пристеночной области течения и стабилизирующий - в струйной области.

Степень исследованности. Из анализа опубликованной литературы следует, что результаты исследований, посвященных изучению турбулентных полуограниченных струй около вогнутой поверхности, не дают пока целостного представления об особенностях процессов теплообмена и гидродинамики. Практически отсутствуют данные по турбулентной структуре в пристеночной области сдвигового течения, противоречивыми являются сведения о коэффициенте трения на вогнутой поверхности. Имеющиеся в настоящее время методы расчета не, в полной мере учитывают все особенности влияния продольной кривизны на физическую структуру и закономерности теплообмена, а существующие экспериментальные данные получены в ограниченном диапазоне изменения определяющих параметров. .

Цель работы состоит в исследовании теплообмена и гидродинамики турбулентной полуограниченной струи прямоугольной формы около вогнутой поверхности при несжимаемом течении воздуха с постоянными физическими свойствами, расширении современных пред-

г

ставлений об осреднекноЗ и пульсационной структурах такого течения, разработке метода расчета криволинейной полуограниченной струи и выработке рекомендаций по расчету для практического использования полученных результатов.

Научная новизна:

1. Получены расчетные данные, дополняющие и расширяшие современные представления о физической структуре к закономерностях осредненного течения, турбулентности и локального теплообмена полуограниченной воздушной струи прямоугольной Форш около вогнутой поверхности постоянного радиуса кривизны.

2. На основе обобщения расчетах данных получены:

2.1. Уравнение подобия для локального теплообмена, учитывающее влияние кривизны линий тока на локальную теплоотдачу.

2.2. Уравнение для расчета коэффициента трения.

2.3. Уравнения для определения характеристик осредненного течения, закономерностей турбулентного переноса импульса в пристеночной и струйной областях течения полуограниченной струи.

Предмет и метод исследования. Основным предметом исследования в работе являются процесса турбулентного переноса тепла и импульса, имеющие место при течении полуограниченной струи около вогнутой поверхности. Изучение данных процессов проводилось с использованием методов математического: моделирования при реализации широкого комплекса вычислительных экспериментов. ■

Автор задщщает:

1. Метод расчета турбулентной полуограниченной струи около вогнутой поверхности.

2. Результаты расчета по локальному теплообмену, осредненной и турбулентной структурах полуограниченной воздушной струи около вогнутой поверхности при изменении параметра кривизны 0п/|Йи| от О до 2-10"2 и числа Рейнольдса Леа от 2-Ю4 до 1,1 • 10*.

3. Обобщающие зависимости для характеристик осредненного течения, закономерностей турбулентного переноса импульса в пристеночной и струйной областях течения струи, локального теплообмена и коэффициента трения, которые аппроксимируют результаты расчета в указанном диапазоне изменения определящих параметров.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Получены обобщающие зависимости, которые могут быть использована для теплового и гидромеханического расчета элементов теп-

!

з

¿»энергетического оборудования, объектов авиационной и ракетной техники, систем их охлаждения, движения газовых и жидких сред в гидротехнических сооружениях и т.д.

Результаты настоящей работы использованы в учебном процессе в Украинском государственном университете пищевых технологий, а такте в Институте технической теплофизики HAH Укрышы при выполнении теш ГКН? "Разработка математических моделей и пакета прикладных программ для расчета теплового состояния элементов энергетических газовых турбин" (шифр 05.51.01/032-92, номер гос. регистрации 5.1.1.25).

Обоснованность и достоверность результатов проведенного исследования обусловлена корректным использованием современных методов математического моделирования и современной вычислительной техники, удовлетворительным согласованием расчетных, и экспериментальных данных, высокой точностью расчетов.

Личный вклад автора.

- сформулирована уточненная математическая модель процессов теплообмена и гидродинамики при течении турбулентной полуограниченной струи около вогнутой поверхности;

- создана программа, реализующая разработанные методические приемы и алгоритмы расчета;

- проведен вычислительный эксперимент по исследованию закономерностей процессов теплообмена и гидродинамики турбулентной струи, распространяющейся около вогнутой поверхности;

- получены зависимости, обобщающие результаты расчетов.

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы

докладывались и получили одобрение на международной конференции "Интенсификация теплообмена в энергомашиностроении" и 10-й международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов МГТУ им. Н.Э.Баумана (г.Москва, 1995 г.); обсуадались на научных семинарах в Институте технической теплофизики и в Национальном Техническом Университете.

Публикации. По материалам' диссертации опубликованы 4 печатные работа.

Структура я объем работа, диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, пяти приложений.

Соъем диссертации составляет 119 страниц, в том числе I

таблица и 60 рисунков. Список использованной литературы включает 13Э наименований.

содержание работы

Во введении показаны важность и актуальность темы диссертации, обоснована цель работы.

В первой главе рассмотрены основные области использования криволинейных полуограниченных струй в технике, указаны их основные особенности. Выполнен обзор современного состояния рассматриваемой проблемы и сделана постановка задач исследования.

В обзоре представлены экспериментальные и расчетные данные по влиянию продольной кривизны поверхности на осреднение, пуль-сащонные характеристики, локальный теплообмен и поверхностное трение криволинейных, полуограниченных струй. Показано, что вогнутая № /Н^О) и выпуклая (йга/И^>0) кривизна оказывает существенное влияние на характеристики полуограниченной струи в широком диапазоне изменения параметра кривизны От/Ня.

Рассмотрен вопрос гидродинамической устойчивости турбулентной полуограниченной струи около вогнутой поверхности и показано, что для СШ/|НЖ|= 0,02 критическое значение числа Гертлера Сбкр, при котором в турбулентной струе около вогнутой поверхности формируются вторичные течения в виде вихрей Тейлора-Гертле-ра, составляет 39600.

Обзор литературы показал, что в настоящее время относительно подробно изучены полу ограниченные струи на выпуклой поверхности. Исследованию турбулентных струй около вогнутой поверхности посвящено ограниченное число работ. Недостаточно полно изучены закономерности тепловых процессов, практически отсутствуют данные по турбулентной структуре в пристеночной области сдвигового течения (у«Зк), противоречивыми являются сведения о коэффициенте трения на вогнутой поверхности.

Во второй главе представлено описание математической модели теплообмена и гидродинамики турбулентной полуограниченной струи около вогнутой поверхности, приведено обоснование выбора модели турбулентности. Изложена суть метода контрольного объема Патанкара-Сполдинга, особенности его использовании в на-

стоящей работе, описало получение дискретных аналогов дифференциальных уравнений, процедура расчета поля течения и алгоритм SIMPLE. Один из разделов второй главы посвящен тестированию разработанной программы расчета криволинейной струи.

Обобщенное дифференциальное уравнение, описывающее гидродинамику и теплообмен нестационарного, статистически осредаенного турбулентного потока несжимаемой жидкости в полярной системе координат имеет вид:

f-* +

r2ae 1 ф ее J *

В качестве зависимой переменной Ф выступали такие величины, как ц, 7, Т. к. е, для каждой из которых использовался конкретный вид Гф, S^. При Ф = I (Гф= 0, 0) обобщенное дифференциальное уравнение трансформировалось в уравнение неразрывности.

Для получения дискретных аналогов дифференциальных уравнений использовался метод контрольного объема Патанкара-Сполдинга (рис.1). Одним из важных свойств метода контрольного объема является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Таким образом, даже решение на относительно грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам. Использовались шахматные сетки, в которых значения всех скалярных величин относятся к узлу сетки, а векторные величины (компоненты скорости) пространственно смещены относительно скалярных (рис.1, 2).

В качестве модели турбулентности в настоящей работе применялась модифацированная (к-е) -модель турбулентности Лэма и Брем-хорста для течений в пристеночной области с малыми числами Рей-нольдса. Кривизна линий тока учитывалась поправкой, предложенной работе Новомлинского, Стронгина, которая вносится в член, описы-вавдий генерацию в дифференциальном уравнении для s:

С,* 1,44 + R1

(2)

В зависимости от знака числа Ричардсона коэффициент С) увеличивается в области течения далуограниченной струи с подавлением турбулентности (у>Ощ, R1>0) и уменьшается в области течения с интенсификацией турбулентности (у<0го, R1<0).

Для проверки работоспособности созданной программы выполнялся расчет теплообмена и гидродинамики турбулентной полуограниченной струи несжимаемой кидкости с постоянными физическими свойствами на плоской поверхности. Полученные результаты сформировали базу данных для сравнения с результатами последующего исследования обтекания вогнутой поверхности полуогрвниченной струей и определения влияния кривизны на основные характеристики течения и теплообмена. Основанием для выбора . данной задачи в качестве тестовой является наличие в литературе большого количества экспериментальных данных.

Тестируемыми параметрами являлись профили скорости и температуры в пристеночной области сдвигового течения (рис.3 а) и в струйной области струи (рис.3 б),, величины иш, 0щ. Ь, распределение нормальных (и,а, Уа) и касательных турбулентных напряжений {йгчг) по сечению струи, число Нуссельта и коэффициент трения, то есть как локальные, так и интегральные характеристика полуограниченной струи.

В среднем погрешности тестовых расчетов составляют; да профилям скорости - -3SE (экспериментальные данные Fortmaan Е-. SI-galla S., Kobayashl R., Pujlsawa N.). по профилю температура -¿4% (Цуегз G., Bakos Т., Сакишв 3.B.), по турбулентным напряжениям - -4S (Kllson D.J., Goldstein R.J., Kobayashl R.. Fujlsa-wa N.), по теплоотдаче — ±5i (Jakob M., Клиентов H.B.), по трению - ~Z% (Sigalla S., Talllanid A. ).

Третья глава посвящена исследованию гидродинамики, турбулентной структуры, локального теплообмена и поверхностного трения полуограниченной воздушной струи около вогнутой поверхности. Основные параметры в расчетах изменялись в следущих пределах: скорость потока на входе криволинейной поверхности us-от 13 до 100 м/с; входное число Рейнольдса Rea- от 2-10* до 1,1-Ю9; параметр относительной кривизна потока 6o/|RJ - от О до 0.02; безразмергое расстояние от входной вели х = х/з - от 10 до 170; число Гертлера Сб от 668 до 6284 (гидродинамически устойчивое течение). Температурный фактор Tw/Ts не превышал 1,1.

Анализ результатов расчета показал, что в исследованном диапазоне кривизна оказывает существенное влияние на такие параметры, как толдина пристеночной области, максимальная скорость, полуширина струи. С увеличением х величина вга нарастает медленнее (при х>40), a uQ- убывает медленнее (при х>20), чем для полуограниченной струи на плоской поверхности (рис.4). Это объясняется возникновением поперечного градиента давления в криволинейной струе, который как бы прижимает струю к поверхности и "сшпшвает" ее. Расчетные данные с погрешность -2% алпрсксими-симируются выражениями:

Са/з = 0,246 Be^0,a[x/s)O,'e (3) f -.-о.зт

Vй» * 2.38[x/aJ (4)

Ö/Ь = 0,15 (5)

В •

В пристеночной области сдвигового течения струи вследствие активного действия вогнутой кривизны (RKO), заполненность профиля скорости увеличивается по сравнению с плоской поверхностью (Rex = idem) . Такое поведение профиля скорости приводит к снижению показателя степени 1/п в степенной зависимости профиля скорости uAin= При изменении параметра кривизны ön/|Rwi от О до 0,02 отношение п/п0 увеличивается от I до 1,215. Расчетные данные с погрешностью -2% аппроксимируются зависимостью

П/П0 = 1 + 2,69[öa/IRwt)°"ee. (6)

где п0= 12 для полуограниченной струи па плоской поверхности.

Аналогичное влияние вогнутая кривизна оказывает на профиль температуры в тепловом пограничном слое. Увеличение заполненности профиля приводит к снижению показателя степени 1/т в степенной зависимости безразмерной температур! в = (у/ат),/в. При изменении параметра кривизны от О до 0,02 отношение т/ад увеличивается от до I до 1,5. Расчетные данные с погрешностью -(2+2,5)* аппроксимируются зависимостью

В/П0 » 1 + 4,40[0a/|Rw|]°'e*j (7)

в

где п0= 12 для полуограниченной струи на плоской поверхности.

В струйной области' течения независимо от кривизны профиль скорости удовлетворительно описывается зависимостью, справедливой такке для полуограниченной струи на плоской поверхности

У-«.

и/\1а = сь~2[о.еаг —| (8)

в

Расчеты турбулентных характеристик полуограниченной струи показали, что кривизна линий тока оказывает существенное влияние на продольную и,г, поперечную V'2 квадратичные пульсации скорости и одноточечную корреляцию цт?г. Снижение пульсаций в струйной области (у>«ш) объясняется консервативным воздействием кривизны (Н1>0) на структуру штока.

В пристеночной области вогнутая кривизна оказывает активное воздействие на структуру потока, что должно приводить к усилению турбулентности то всей толщине пристеночной области. Однако проведенные расчеты показали, что усиление турбулентных пульсаций скорости происходит в более узкой области. Координата точки, в которой нормальные турбулентные напряжения на плоской я вогнутой поверхностях принимают одинаковые значения, смещена к стенке. Для продольной и поперечной пульсаций скорости криволинейной струи это значение практически одинаково и колеблется около у/Ст=0,7 независимо от значения параметра кривизны. Это объясняется турбулентной диффузией кинетической энергии из струйной области течения струи в пристеночную зону сдвигового течения.

Аналогичное воздействие кривизна оказывает на одноточечную корреляцию меаду продольными и поперечными пульсациями скорости. С увеличением параметра кривизны происходит смещение к струйной области координаты £оК нулевого значения корреляции (рис.5).

Получены данные цо распределению коэффициента корреляции по всей ширине струи. Кривизна оказывает, существенное влияние на это распределение. В диапазоне 0,7 < у/ЬЧ 1,3 коэффициент корреляции имеет приблизительно одинаковое значение, которое уменьшается с ростом параметра кривизны и составляет около 0,47 при бл/1Е»1 = 00375 и около °«24 ~ ЯР11 = 0.01875.

При расчете турбулентных криволинейных течений используются различные полуэмпирические модели. Наиболее распространенной из

них является модель, основанная на полуэмпиричесхая теории длины пути перемешивания. В настоящей работе на основе обобщения расчетных данных получены поправки для этой модели, учитывающие влияние кривизны на турбулентное трение.

Для пристеночной области (у < 0т) турбулентные касательные напряжения определяются по известному уравнению Прандтля

= рЬ2(би/бу + и/г)2 (9)

Активное воздействие кривизны приводит к возрастанию длины пути перемешивания во внутреннем участке пристеночной области течения струи (0< у< £ой). Для этого участка отношение Ь/Ь0 является функцией числа Ричардсона. Результаты расчетов с погрешностью ¿За аппроксимированы с помощью зависимости

иъ0 - (1-3.85 м] (10)

В струйной области течения турбулентное трение определяется на основе гипотезы о постоянстве длины пути перемешивания:

• ^& (ь-от)(иш-о.5ит) аи/ау (П)

На основе результатов настоящей работы была получена зависимость отношения ае/гео от параметра кривизны З/Н,,, которая во всем исследованном диапазоне изменения параметра кривизны с погрешностью ¿(2+3)% аппроксимируется выражением

г/* = 1-9,75[вт/|Вл|)°'7в, (12)

где эео = 0,047 - коэффициент пропорциональности для струйной области полуограниченаой струи на плоской поверхности, полученный по результатам настоящей работы.

В настоящей работе получены данные по изменению коэффициента теплоотдачи го длине вогнутой поверхности, изучено влияние различных факторов на интенсивность теплообмена Шех, з).

Расчеты показали, что в области Иех < 6-10* коэффициенты теплоотдачи для вогнутой и плоской поверхностей практически совпадают. В этой области относительная кривизна не превы-

иает 0,002. Однако, при Нех > 6-10* происходит увеличение коэффициента теплоотдачи на вогнутой поверхности по сравнению с плоской (рис.6), что связано с дальнейшим ростом 0m/|Hw|. Обоб-аение расчетных данных позволило получить уравнение подобия для локального теплообмена, учтивавдее влияние кривизны в области Ôi/|RJ > 0.002 (рис.?):

= 1 + - о.оог)0,вв. (13)

где

№ххо= 0,1165'Ве®'" (х/а)~°*4 Рг,/з (14)

Результаты расчетов показали влияние вогнутой кривизны да коэффициент трения в области Reo > 6,5-Ю* (рис.8), которая соответствует значениям параметра кривизны ôra/|Rwf > 0,002. Получено уравнение, описывающее относительный рост коэффициента трения на вогнутой поверхности по сравнению с плоской (рис.9):

С/СЛ« 1 + 0,792(^/^1 - 0.002]°*"' (15)

где

c£o= 0,0565-Re;0'ae (16)

По результатам выполненного исследования получено, выражение для соотношения мевду 'числом Стантона и коэффициентом трения

С го

St Рг Ргг/Э « —- I—- I , (17)

г 2 uj

, - '

где

__, Ло,ова , »-о.ов

0Т/0Ш- 2,1 Re°* (x/sj (| RJ/в] . (18)

Рг = 0,9, Рг = 0,7, величина показателя степени 1/т определяется по зависимости (Т). Уравнение (18) с погрешностью -3% аппроксимирует результаты расчета в диапазоне изменения параметра кри- • кривизны 0,002 < Om/|Rwi < 0,СЕ.

В отечественной литературе по турбулентным шлуограниченным

струям для выражений, подобных (18), используется термин "видоизмененная аналогия Рейнольдса". В настоящей работе принята такая те терминология.

ВЫВОДЫ

Основные вывода диссертационной работы состоят в еле душем: . I. В диапазоне изменений числа Рейнольдса йеа от 2-ю4 до I.I-IO®, параметра относительной кривизны öo/|Ew| от О до 0,02 изучена физическая структура и закономерности теплообмена полуограниченной воздушной струи прямоугольной формы около вогнутой поверхности постояннго радиуса кривизны. Получены новые данные, характеризующие влияние вогнутой кривизны на осредненную и турбулентную структуру течения в пристеночной и струйной областях струи, локальный теплообмен.

2. Вогнутая кривизна поверхности увеличивает степень заполненности префшя скорости в пристеночной области сдвигового течения и профиля температуры в тепловом пограничном слое полуограниченной струи и слабо влияет на гидродинамические характеристики в струйной области струи.

3. Получены вовне данные по влиянию вогнутой кривизны на турбулентную структуру полуограниченной струи (продольные и поперечные пульсации, одноточечная корреляция) и определены поправки, характеризующие влияние кривизны на турбулентное трение в пристеночной и струйной областях течения.

4. Найдены уравнения для расчета локального теплообмена и коэффициента трения и показано, что при ea/|Rwf < 2-КГ3 закономерности теплообмена и поверхностного трения соответствуют закономерностям полуогргниченной струи на плоской поверхности.

5. Оэказано. что для полуограниченной струи на вогнутой поверхности выполняется шдоизме венная аналогия Рейнольдса между процессами переноса теплоты и количества движения.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ:

I. Железная Т.А., Халатов A.A. Применение метода контрольного объема к расчету полуограниченной струи на вогнутой поверх-

гости // Промышленная теплотехника-- 1995.- 17, К 5.- с.88-95.

2. Xhalatov A.A., Zheleznaya Т.к. numerical Investigation oí Fluid Mechanics and. Heat Transfer oí Turbulent Semirestrlcted. Jet on the Concave Surface. In: Abstracts oí Papers oí Intern. Symposium on Heat Transfer Enhancement In Power Machinery. Part 2.- Jfoscow: HSTU, 1995.- p.146-148.

3. Железная Т.А., Халатов A.A. Численное исследование теплообмена и гидродинамики турбулентной полуограниченной струи на вогнутой поверхности.- Киев. 1995,- 13 с. Деп. в ШГБ Украина 03.10.95 Г.. N 2193, Ук-95.

4. Еелезная Т.А., Халатов A.A. Теплообмен и трение турбулентной полуогракичеЕной струи на вогнутой поверхности. - Киев, 1996,- 14 с. деп. в ГНГБ Украины 09.01.96, N 211, Ук-96.

условные обозначения

X, у - продольная и поперечная координаты; u, v - компоненты скорости потока; г - радиус, 6 - угловая координата, t - время, b - полуширина струи, соответствует значению у. где u=0,5um: öm-, толщина пристеночной области, соответствует значению у, где u=um; ßT - толщина теплового пограничного слоя; Т - температура; р - плотность; v - кинематическая вязкость; Rw- радиус щмвизны поверхности; s - высота входной щели; г - касательное напряжение; к - кинетическая энергия турбулентности (КЭТ); е - степень диссипации КЭТ; С(- коэффициент (к-е)- модели турбулентности; ©, Гф, - зависимая переменная, коэффициент диффузии и нсточшхо-еый член в обобщенном дифференциальном уравнении, соответственно.

Rl=(2u/Rw)/(ôu/0y) - число Ричардсона; cf=2-cw/(pu*) - коэф-{ициент трения; Nux=ax/X - число Нуссельта; ñes=uas/v - число Рейнольдса, построенное по s; Rex=uax/v - число Рейнольдса, построенное пс х; Ren=u öm/v - число Рейнольдса, построенное по ея; Gö=Rejn-(öm/|Rw|)0'®- число Гертлера; e=(T-Tw)/(Tœ-Tw) - безразмерная температура.

Индексы: О - течение на плоской поверхности; w - параметры на стенке; s - параметры на входе; m - параметры на границе пристеночной области; ® - параметры на внешней границе струи.

■ Рис.1 Расчетная область, разделенная на контрольные объемы Контрольный объем: 1 - для скалярных величин; 2,3 -для продольной и поперечной составляющие скорости потока, соответственно

Рис.2 Типичный контрольный объем для скалярных велитан

. 4 ' ■

Рас.З Результаты тестовых расчетов профиля скорости в пркатзночвой (а) я струйной (б) областях течения Линия - расчет; Эксперкмаят: I - 5^а.Иа $., - РбгЬтачя £.

Рйс.4 ItaBHCEza сгорает® я saszaхпает ¡o дагнз гюгяутсЯ BosBjHEEsexar

Шяхияя позерхиссга: 1.2 - рзеакг; brarsjsas bbbejs-ность: 3,4 - расгот; 5 - KcMLgflsM JL, Faj&a»a R; 6 - Сгйуроэ 3-Е., ZBJX33 23Л.

?иг.5 Хосаггзаза зетот sjassaro ssaraasia sssççesssa

rasar SÍ гаЕдргтаа ЩД«^ SSÄCTZ

яо^трготзенЕяй етгуж ,

.IZHZH - раэтгг. тота - KdBe^aste iL, fa****»«-

/о3

5 6 19 9 Ю5

3 4 5 />ех

Рис.6 Теплообмен полуограниченной струи около плоской я вогнутой поверхностей

I - плоская поверхность (14) , 2 - вогнутая, расчет

Рис.7 Результаты обобщения расчетных данных по теплообмену полуограниченной струи около вогнутой поверхности

Линия - уравнение (13) , точки - Сабуров Э.Н., Леухия ЮЛ.

Рис.8 Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса для полуограниченной струн

I - плоская поверхность (16) , 2 - вогнутая! расчет

Рис.9 Результаты обобщения расчетных данных по коэффициенту трения полуограниченноЯ струи около вогнутой поверхности Линия - уравнение (15)

SQ3Œ4ST

ttsBlesnssja S\JL Kanerical EKtelllEg of teat transfer sal {¡iff a tetelBKt still Jet crer & ccccaTB surface.

I6es£s Iœt a Begres "Csafllgate of Technical Sclezzcs".

Sgsaizàity «5,14.05 "Esesaretlcal S&œsal Btsteeerliig*. Institute, si E^IcserEEg ffiessnaga^slcs, Eatlonai AcsSzs& of Sciences of <sS îtosine. Eter» 1SSS-

main islstîœâïîns tare bra established for beat taaasfter ssafl. fcgdtodQnsffiics of a tœtaaleot call Jet over a Qxcsre sssisss. ¡fere essst csttamtical coCel for tits coslâsreû Ssat eri mnaatEsœ transfer processes îsss fcesn fonailated. iggfLtei HI softer© ïss besa. Csrehagsi that allocs to carry out nanerîcaî steSatEcas *it&In tfie «Ids raasg of the dsterslnatlTe parsaietterB" isarlatîjsa. 2Tie=ts cî tagJteHteal surface curvature «m ttia processus xzsSst lErestlgailcn bave been stuUed. Ebattes Scte îsess ofetaîsecî cticS. ggaszallze the calculation resalts.

Еншегнга: Г.А. taste «едмяразаза тешэойдгЕа e rsrpo-

ДЗЕЗЯЗСЕ »ЗрйЗШЕЗПЕВЙ ПОЩСГр231!!52233£ CSpyZ С£ЗЛЭ ЕОГЕУТОЗ. CO—

ЛжкЕргггзга на спееезезэ зчгазЕ стелена: ягзяхата техЕзнес-B2SI Н23Е пи штаядьшсга G5.14.05 "Тесргтгчзскгя теоютехнаха". E2SB2BCST геашжчгааззе тежстЭзздд ЕЕ Украина,, Киев. 1996.

Утаяшализк: асЕПЕНза ззгшзшершсти: гтрзцзссов гехшюСЬйна е гилэашзэиааа; eje теггнга tspajjsesama: пздагргнэтенваа струи сдзо Еагщгтай пзЕерзшстг. ССарыулгрсггна уточненная иатеюти-■SEŒaa кодеаь ргсаггтргнгек/х срзцасазз переноса теша е импульса. Еёгдзсйуано программное; айесн&чэние дк персонального ком-¡штазэ. шзагшхцеег прсвсцзшь рагоетг в Еирохзм практическая Л22Е230ЕЭ ieheesezs; апрегзляхигх. параметров. Изучвнн эффекты KZZ3тятя сgazazsscZ kjehzзны. ппэгрхиэсшЕ пг иссдедуеше процесса. EhayîSHSi ззгжззюеш« свЗобгщдцзг результата: расчетов.

Earasï слона: тагельне юадиЕшззз;. увйтнута повергня» на-Еггрзшнь. Еагярмьн22 сС'ем. модель турбулзнтшст!.