автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Адаптивные технологии автоматизированного проектирования интервальных динамических систем

Г6

од

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

УДК 658.512.011.56

МАЗУРЕНКО Елена Геннадьевна

АДАПТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

05.13.12 «Системы автоматизации проектирования»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск -1998

Работа выполнена в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники и в Институте технической кибернетики Национальной академии наук Беларуси

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Леусенко А.Е. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Морозевич А.Н., кандидат технических наук Зайцев В.М.

Оппонирующая организация: Высший колледж связи, г.Минск

Защита состоится 23 июня 1998 г. в 14 час. 30 мин. на заседании совета по защите диссертаций Д 01.04.01 при Институте технической кибернетики HAH Беларуси по адресу: 220012, г. Минск, ул. Сурганова, 6, тел. 284 20 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института технической кибернетики HAH Беларуси.

Автореферат разослан 22 мая 1998 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций, доктор технических наук

П.Н. Бибило

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Интервальные динамические системы являются широким классом систем автоматического управления, параметры которых могут изменяться в определенных пределах, соответствующих допускам изготовления деталей и узлов, интервалам регулирования и управления и т.д.» В основе методов и средств проектирования подобных систем лежит идеология семейств сложных объектов, в рамках которых рассматриваются алгоритмические и эвристические подходы к решению задач, разветвленные логические процедуры достижения заданных целей. Техническая реализация алгоритмов проектирования выливается в создание громоздких пакетов прикладных программ, требующих развитых оболочек, средств навигации, обеспечивающих прогнозирование ситуации, принятие решений в зависимости от окружающих условий. Среди интервальных систем выделяются питейные интервальные динамические системы (ЛИДС), для которых выпол-Ешется принцип суперпозиции и процессы, в которых описываются дифференциальными или разностными уравнениями с коэффициентами, изменяющимися в заданных пределах. Известны алгебраический (Харитонов B.JI., Фа-эдо С., Липатов В.А.. Соколов Н.И., Сох С. и др.) и частотный (Цыпкин Я.З., ;1оляк Б.Т., Неймарк Ю. И., Бутковский А.Г., Джури Э., Бармиш Б., Бартлетг и др.) подходы к решению основных задач динамики ЛИДС. Общим их недостатком является сложность определения предельных значений изменения хараметров ЛИДС, чувствительности системы к их вариации, и трудность алгоритмизации вычислительных операций. Поэтому актуальным является разработка методов исследования динамики ЛИДС, обеспечивающих решение lamibix задач, и средств автоматизации проектирования.

Связь работы с крупными научными программами и тема/ни. Работа наполнена на кафедре программного обеспечения информационных техноло-ий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники и в лаборатории систем автоматического управления Института тех-шческой кибернетики HAH Беларуси в рамках следующих НИР:

1. Республиканская программа фундаментальных исследований «Машиностроение», тема 2.23,1990-1995г.

2. Республиканские профаммы фундаментальных исследований «Информационные технологии», тема 41, 1990-1995г., «Интеллект», тема 26, 996-2000г.

3. Проект № Ф15-009 Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь "Разработка корневых методов исследования интервальных сис-

1992-1994г.

4. Проект № Т95-053 Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь "Разработка и исследование моделей представления знаний на

основе семантических полигонов и их реализация в САПР", 1996-1998г.

Цель и задачи исследования. Целью работы является автоматизация проектирования ЛИДС с заданными динамическими свойствами. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: -разработка корневых методов исследования и расчета ЛИДС; -разработка моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования ЛИДС;

-разработка алгоритмов автоматизированного проектирования ЛИДС; -разработка инструментальных средств поддержки технологий автоматизированного проектирования ЛИДС.

Методы исследования. Исследования, проводимые в работе, базируются на общей теории корневых траекторий систем автоматического управления, теории цифровых автоматов, теории автоматизированного проектирования сложных технических объектов, теории систем искусственного интеллекта.

Научная новизна и значимость полученных результатов заключаются в следующем:

-разработанные корневые методы нахождения настраиваемых параметров многорежимных ЛИДС и решения задач устойчивости отличаются использованием ортогональных корневых годографов для получения предельно допустимых интервалов изменения параметров каналов, при которых обеспечиваются требуемые динамические свойства ЛИДС;

-предложенный метод построения математических моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования интервальных динамических систем отличается применением семантических полигонов, нахождением автоматно-временных функций и вычислением их коэффициентов с учетом ограничений на предельные значения управляемых параметров, способом упреждающего управления в технологических линиях проектирования ЛИДС на основе прогнозирования процессов на семантическом полигоне и способом управления технологиями проектирования ЛИДС на основе эталонных моделей, что позволяет строить среды моделирования с учётом ограничений и возможностью модификации;

-разработанные алгоритмы построения передаточных функций каналов многомерных ЛИДС и их структурных преобразований отличаются символьно-векторной формой представления функций многих переменных, полиномиальным представлением коэффициентов передаточной функции системы через постоянные времени и коэффициенты передачи звеньев системы, что обеспечивает компьютерный анализ семейств систем;

-разработанные структура и организация функционирования визуальной инструментальной системы поддержки технологий (ВИСПТ) автоматизированного проектирования отличаются реализацией адаптивных технологий

разработки ЛИДС и визуальных процедур синтеза на основных этапах построения моделей динамических систем. Средства адаптации технологических линий разработки ЛИДС используются как на уровне ядра ВИСПТ, так и в каждой из подсистем, для чего в полуавтоматическом режиме задаются условия функционирования вычислительной срсды и требования к проектированию ЛИДС, в режиме автоматизированного проектирования обеспечивается компьютерное управление проектированием ЛИДС.

Практическая значимость полученных результатов. Научные результаты диссертации использованы в рамках выполнения названных выше плановых тем ИТК НАН Беларуси. Практические результаты диссертации, в частности ВИСПТ, внедрены в разработках НПО «Импульс» (Санкт-Петербург), Центра проектных работ ОАО «Белспецпроект» при проектировании систем слаботочной автоматики производственного назпачения, в средствах автоматизированного проектирования комплексных систем замкнутого телевидения Белорусско-германского предприятия «Santec Technology», а также в учебном процессе Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники при проведении лабораторных работ по курсу «Технология разработки и САПР ПО».

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Корневой метод нахождения настраиваемых параметров многаре-жимных ЛИДС и обеспечения робастности, способ определения запаса устойчивости ЛИДС с аддитивной и мультипликативной неопределённостью, метод управления миграцией корней характеристических уравнений ЛИДС с дисковыми коэффициентами.

2. Метод построения математических моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования интервальных динамических систем на эснове семантического полигона, способ идентификации динамических характеристик процессов на семантических полигонах при адаптивном управлении технологиями проектирования ЛИДС, способ упреждающего управления технологиями проектирования ЛИДС на основе прогнозирования процессов зга семантическом полигоне и способ управления технологиями проектирования ЛИДС на основе эталонных моделей.

3. Алгоритмы построения передаточных функций каналов многомерных 1ИДС и структурных преобразований блок-схем ЛИДС в символьной форме, троцедур декомпозиции структур ЛИДС, алгоритмы построения и модифика-тии семантического полигона, их объектов, организации обмена информацп-:й между объектами семантическог о полигона, перехода от абстрактных мо-1елей семантического полигона к программам на алгоритмических языках, »еализуюпим проектные процедуры и операции ЛИДС.

4. Структура и организация функционирования визуальной инструмен-алыгой системы поддержки технологий автоматизированного проектирова-

ния, средства адаптации к технологиям разработки ЛИДС, средства визуализации основных этапов проектирования, подсистемы ВИСГГГ.

Личный вклад соискателя. Основные результаты диссертации получены лично автором. В опубликованных совместных работах участие автора заключалось в разработке метода и способов решений, программного моделирования и в экспериментальной проверке предложенных методов, способов.

Апробация результатов диссертант. Результаты диссертационной работы докладывались на Республиканской НТК «Теория и методы создания интеллектуальных САПР» (Минск, 1994), Международной НТК ASME «System Analysis, Control & Design», Brno, Czech Republic, 1995), Международной НТК «Алгебра и кибернетика» (Гомель, 1995), 2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Ульяновск, 1995), Международной конференции «Автоматизация проектирования дискретных систем CAD DD' 95» (Минск, 1995), Международной НТК «Моделирование интеллектуальных процессов проектирования и производства» (Минск, 1996), Международной конференции «Автоматизация проектирования дискретных систем CAD DD' 97» (Минск, 1997).

Опубликование результатов. По материалам диссертации опубликовано 22 печатные работы, в том числе 1 брошюра, 1 статья в научном журнале, 9 статей в сборниках, 4 статьи в трудах международных конференций, 1 статья в материалах Ш семинара ГТУ, 2 препринта, 3 тезиса докладов НТК, 1 лабораторный практикум.

Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на Í31 странице и состоит из введения, общей характеристики работы, основной часта из 5 глав на 111 страницах, заключения, в том числе включает 19 рисунков, список литературы из 73 наименований, 2 приложения, в которых содержатся пример машинного проектирования и акты о внедрении результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 "Методы и средства автоматизации проектирования интервальных линейных динамических систем" рассмотрены алгебраический и частотный подходы к исследованию динамики линейных интервальных систем автоматического управления (CAY), проанализированы наиболее значительные теоремы В.Л. Харитонова, результаты Я.З. Цыпкина и других учёных, рассмотрена возможность применения методов общей теории корневых траекторий к решению основных задач линейных интервальных динамических систем (ЛИДС), их характеристика, приведены сведения о технологиях автоматизированного проектирования сложных систем, способы их математиче-

ского описания. В результате анализа выявлены недостатки, присущие известным методам исследования динамики ЛИДС, ограничения систем автоматизированного проектирования и трудности их преодоления традиционными методами, сформулированы возможные пути решения.

Глава 2 "Корневые методы разработки интервальных динамических систем" посвящена рассмотрению многорежимных многомерных систем, определению относительной и экспоненциальной устойчивости ЛИДС, запаса устойчивости систем с аддитивной и мультипликативной неопределённостью, управлению миграцией корней характеристических уравнений САУ. Многорежимные САУ характеризуются наличием избыточного числа настраиваемых параметров, причем идентичные характеристики системы могут достигаться при различных комбинациях значений параметров. Избыток настраиваемых параметров, как правило, используется в адаптивных САУ для целенаправленного повышения чувствительности управляемого объекта к какому-либо параметру. Рассматриваются каналы ЛИДС "вход - выход", включающие входной фильтр и исполнительное устройство типа следящей системы, причём число рабочих режимов изменяется в широких пределах. Характеристическое уравнение многорежимной САУ

f(P) - D(р)В(р)+ р)С„(р) =

0)

п т 1 g

= L РИ~Г X dahn-a у + X P'~V X Cg£eg(l-s-v> =

y=0 a-m~y vfí Z=Jg-v

, ~ . ~ n

= C¡qP +3]P +... + an = u,

где коэффициенты полиномов E, (p), E2 (p), ...,E¡ (p) , соответствующих блокам настройки, являются варьируемыми параметрами, А(р) ' В(р) - передаточная функция фильтра, причём при 0<y<,r-l; n>a^0; n-m>n-a-y>0; Jg > £, > 0, имеем

т

а»-Г = ЪйаЪп-а-у> (2)

а-т-у

при г<у<п

т 1 Jg

an-r= X dabn-a-y + X X CSÍ Ég ()'

a=m-y

n- m + / > / - e -v > 0; l = Jp + JK0. (3)

s ¿> g

Здесь с, b, d, е - коэффициенты полиномов C(p), B(p), D(p), E(p) соответственно, которые могут быть различны для каждого конкретного режима работы САУ, т - степень полинома D(p), равная m=i+r, причем i - степень характери-

стического полинома объекта, г - степень характеристического полинома исполнительного устройства. Интервальное задание aj порождает интервальный характер коэффициентов передаточных функций корректирующих звеньев. В этом случае характеристическое уравнение многорежимное ЛИДС можно представить как

Ь0-(е0 +К)-рп +Ъ, -(е, +К)-рп~1 +...+Ьп \еп+К)= (3)

^op^bfrp"-1 +...+bnen +K-(boP" +blP"-' +...+Ь„)=0. Отсюда функция отображения

к_Ь0е0ря+Ь1е1рп'1+...+Ь„еп (4)

b0p"+b1p"-'+...+b„

где bj, ej - параметры номинальной системы. Корневой годограф ЛИДС, таким образом, будет класса [и;-и], т.е. без пространственных асимптот, и, если номинальная система устойчива, то вариация К, особенно в небольших пределах, не будет сказываться на общую устойчивость ЛИДС, ибо все ветви годографа Теодорчика-Эванса при —то < А' < -ню будут замкнутыми. Найдем для данной функции отображения корневой годограф Теодорчика-Эванса

Е(8,а>) R(S,co) — F(S,co) Р(8,со) = 0 (5)

и формулу параметра

_ Е(8,т) P(S,co) + F(S,a)R(8,<o)

P2(8,<o)+R2(5,G>) ' (6)

Из (4) найдем экстремумы функции. Выбирая координаты минимального из них с учетом (5) и (6), получим предельно допустимое положение доминирующих корней, после чего с помощью (6) получим минимальное К.

В общем случае устойчивость системы по каналам "вход-выход" будет существенно зависеть не только от прямых и обратных связей, но и параметров входных возмущений по соседним каналам. Найдем функцию отображения по параметру К^.

-К ^(р) _P(S,a>)+iR(S,ü>) (7)

** А2(р) E(8,a>)+i F(S,co) При вариации К^ от -со до в области вещественных чисел получим основное аналитическое уравнение траекторий корней

Е(8,а>) R(8,a>)- F(8,co) Р(8, со) = 0. (8)

При вариации К в мнимой области получим уравнение корневого годографа с нулевой реальной частью

Е(5, а) P(ö, со) + F(8, со) R(8, со) = 0. (9)

Задаваясь определенными интервалами Kpj , К^ вариации параметра, получим фрагментарные корневые годографы соответствующего типа. Полу-

ченные корневые годографы ортогональны ввиду ортогональности их образов и, используя данное их свойство, целесообразно задать семейство корневых годографов с постоянной реальной частью

Е(8,ш)Р(5,со) + Р(5,а>)Щ§,а>)+ир/(Е:!(8,о)) + П2(5,со)) = 0. 0°)

где и^' ; к = 1,2.....

Теорема 2.1. Для того, чтобы ЛИДС была устойчива относительно возмущающих воздействий по выбранному каналу, необходимо и достаточно, чтобы действительные корни системы уравнений (8), (10) для граничных значений интервалов изменения параметров были отрицательными.

Теорема 2.2. Для того, чтобы ЛИДС при вариации всех параметров в заданпых пределах была устойчива относительно возмущающих воздействий, необходимо и достаточно, чтобы были гурвицевыми нолиномы типа Харитоновых, синтезированные из уравнений (8), (10) при 8-0.

Доказательство основано на том, что, согласно теоремы об инвариантности результантных уравнений ЛИДС к варьируемым параметрам, можно выбирать любой порядок перебора коэффициентов характеристического уравнения и строить соответствующие семейства корневых годографов, а при 8 = 0 уравнения (8), (10) дают точки пересечения ветвей корневых годографов с мнимой осью. Для устойчивости ЛИДС эти топки должны быть перемежающимися, интервалы их изменения не должны пересекаться, характеристическое уравнение номинальной ЛИДС должно быть гурвицевым. Следовательно, если с помощью (8), (10) построить полиномы, аналогичные полиномам Харитонова и данные полиномы будут гурвицевыми, то ЛИДС будет устойчива в заданных интервалах вариации коэффициентов характеристического ура пне нил ЛИДС.

Уравнения (8), (10) позволяют найти пределы вариации коэффициентов при обеспечении апериодичности ЛИДС. Для этого в уравнении (8) производится подстановка &-0. Из уравнения (8) находятся точки пересечения ветвей годографа с действительной осью плоскости р и значения 8Шм «я, подставляются в выражение для КГПР, откуда находится ак . Например, при вариации свободного члена имеем

па0 8"'1 +(п-1)а1Зп-2+...+а1=0

а08"+аI 8"',+ ... + а0 =0

Отсюда находим результант и приравняем его нулю

(И)

па0 (п-1)а1 (п-2)а2 па0 (п-1)а,

Яег =

О

О

а2

О

О О

па0 (п—1)а1

О О

= О

0 0 О ... а0 а„

Раскрывая определитель, получим уравнение, которое определяет границу области экспоненциальной устойчивости. Находя главные миноры результанта и используя теорему Штурма, можно определить область экспоненциальной устойчивости ЛИДС в пространстве коэффициентов характеристического уравнения.

Рассмотрим эллипсоидальные ограничения

J=0

(13)

Г,

причем {ау -а*)2 <а2у,

/(р)=а0У +о21рп'1 +-+а2„ = 0,

(14)

тогда

у2(а2рп+а^р'"'+...+а2 ) + 2у(а'0а0р"+а1а1р'-'+...+а'„ал) + +(а0/+(а]Г+...+(аУ^. Введем обозначения

АоК = Яе(а30р"+а1р"-1+...+а2„),

Аг ^1т(а2Р"+а2рп-1+...+а2„), Ат = Яв( а0апр"+а1а1р"'1+...+а„а„ ), Аи = 1т( а0а0р"+а1а,рп1+...+апа„), А2К =Яе[(а0)2+(а))Ч...+(аУ], А21 = 1т[(а0)2+(о])2+-.+(а„ )2 ]. Если у изменяется в области действительных чисел, то

ГкА/ + Гя4>1 +А2! =°\

(15)

о

а

Тогда уравнение квадратичного корневого годографа образуется при раскрытии результанта (16)

a>r air a2r о

О Aor aIR A2R Л/ Ац А» 0 О А01 Ап А2[ В общем случае имеем у - yR +iyr, тогда

(Уп -У1 )Аоп~2УпУ1А01 +У1Л11 ~YIaI; + A2R =°.

(Y2r ~y])Aoi ~2yRyjA0R +y:A]R-yRAu +A2I =0.

Методология исследования апериодичности ЛИДС с квадратичными коэффициентами сохраняется прежней: из системы уравнений вида (15), (16) находится сначала уравнение траекторий корней на плоскости р, например, раскрывая определитель (16), после чего, полагая «=<?, находим точки пересечения ветвей годографа с действительной осью S; по данным точкам определяем, возвращаясь к исходной системе уравнений, значения у, и выбираем из них минимальное значение, при котором все корни характеристического уравнения ЛИДС лежат на оси 8. Эта величина утах будет обеспечивать ро-бастиую устойчивость ЛИДС при наибольших квадратичных отклонениях коэффициентов характеристического уравнения от номинальных величин.

Пусть W*(p) - передаточная функция номинальной разомкнутой ЛИДС,

передаточная функция реальной разомкнутой системы Wp(p) неизвестна и задана лишь мера у ее близости к номинальной. Допустим, что число неустойчивых полюсов Wp{p) и IVр (/>) одинаково, а мера близости задается в частотной области и может быть аддитивной либо мультипликативиой. Построим корневой годограф круговою образа (КГКО), отобразив окружность радиуса у с центром (-1, 0) плоскости у на плоскость собственных частот р. Уравнение КГКО будет иметь вид (переменные S и w при использовании полиномов для краткости записей опустим):

\АЕ - FR)(Е+Р)-{ВЕ+AF)(F+R)+(AE- FB)2 - (BE + AF)2J + (17)

+ [(AF. - FB) (F + R)+ (BE + AF) (E + P)f -

-y2\AE-FB)2 +{BE + AF)2^ =0.

Дальнейший ход рассуждений стандартен: точки пересечения ветвей КГКО с мнимой осью io) определяют границу устойчивости ЛИДС и с их помощью можно найти Ума - Поэтому, полагая S-0, необходимо решить уравнение (17) относительно со, подставить полученные координаты точек пере-

сечения ветвей КГПО с осью ш в формулу параметра и выбрать наименьшее у, которое будет равно у^, т.е. равно максимально возможному у, сохраняющему робастную устойчивость ЛИДС.

Важной задачей является обеспечение заданных характеристик качества ЛИДС, в частности, заданной степени устойчивости т) и заданной колебательности £. На комплексной плоскости р заданной степени устойчивости 17 и колебательности £ соответствует расположение доминирующего корня характеристического уравнения на расстоянии И от начала координат под углом <р-агсЛ%§. В общем случае задача сводится к перемещению корней характеристического уравнения номинальной системы

р)+м'(р)=0

в такие области, чтобы выдерживались заданные требования к динамике ЛИДС, т.е. получению уравнения

Ы{р)+М{р) = 0, (19)

корни которого находятся в заданных областях. Как правило, точное задание расположения всех корней уравнения (19) затруднено. Во-первых, практически в реальной системе всегда существуют элементы, изменение характеристик которых невозможно или затруднено (это так называемая неизменяемая часть системы). Во-вторых, основное влияние на внешние характеристики системы оказывают доминирующие корни уравнения (19), наиболее близко находящиеся от начала координат плоскости р. Поэтому обычно можно свести задачу к перемещению корней уравнения (18) в заданные доминирующие области или точки. Пусть задана ЛИДС с характеристическим уравнением с дисковыми коэффициентами, которое при вариации у по окружности радиуса у с центром (-1, 0) порождает уравнение траекторий корней (17), описывающее замкнутые кривые на плоскости р, число которых равно п. Центрами этих областей являются корни уравнения (18). Если описать область желаемого расположения корней, например,

5 = г), ю=8tg<p, (20)

то, решая уравнения (17), (20) совместно, можно определить находятся ли корни (19) в заданной области плоскости р.

Теорема 2.3. Для того, чтобы корни характеристического уравнения (19) ЛИДС находились в заданных областях плоскости р, необходимо и достаточно расположение ветвей КГПО, описываемых уравнением (17), в данных областях.

Теорема 2.4. Если все ветви КГПО, описываемые уравнением (17) лежат строго внутри заданных областей плоскости р, то при совместном решении уравнения (17) с уравнениями линий качества (20) действительные корни отсутствуют, при этом хотя бы один корень уравнения номинальной системы

должен располагаться внутри заданной области р.

В главе 3 "Модели адаптивных технологий автоматизированного проектирования шггервальных динамических систем" рассмотрена модель представления технологий проектирования в виде семантического полигона (СП), автоматно-временные функции описания процессов на СП, идентификация характеристик процессов, и управление процессами с помощью упреждающего управления и управления на основе эталонных моделей. Семантический полигон является абстрактной многоуровневой моделью, позволяющей исследовать динамику распределенных и асинхронных процессов на СП, взаимодействие между которыми может быть установлено по любым правилам. Семантический полигон задаётся выражением

Р = < X 7, А, В, С, П, К,./. К М, И, $ >, (21)

где X - конечное множество входных символов; 7 - конечное множество выходных символов; А - конечное множество управляющих символов; В - карта СП; С- карт-схемы стационарных объектов; О - информационные связи между объектами; Е - средства взаимодействия объектов и преобразования информации; 7 - информационная служба СП; М - конечное множество мобильных объектов; V- конечное множество функций управления; Р' - конечное множество функций динамики процессов; 5 - конечное множество состояний СП. Входные символы могут кодировать исходные данные расчетов, инициируемые вычислительные процессы, исходное состояние СП. Выходными символами обозначаются результата моделирования. Управляющие символы используются в условных вершинах граф-схсм СП. Карта СП в зависимости от объекта моделирования и уровня абстракции задает архитекгуру модели, на которой организуется преобразование и передача информации. Карт-схемы стационаров определяют архитектуру и информационные потоки в автономных системах СП. Для описания информационных связей между элементами используются информационные графы, матрицы инцидентности, матрицы связей, матрицы переключательных функций.

Матричная форма представления процессов на СП для трехканальной системы

Г; 0 Щз

= х2 X Ж21 Щ2 0 (22)

У3 Х3 0 0 Щз

Откуда следует

У1=Х1уЛУп+Х,!УЛ¥п, (23)

У2 = X1 х IV2, + Х2х \У22, (24)

Г3=Х3уЖ33, (25)

Передаточные функции каналов вычисляются на основе правил алгебры

преобразования блок-схем динамических систем с учетом алгебраических операций. Из выражений (23)-(25) находятся верхние оценки времени развития процессов в инструментальной системе поддержки адаптивных Технологий (ИСПАТ) автоматизированного проектирования. Данные временные функции строятся на основе графов прохождения мобильными объектами СП

конкретных маршрутов на полигоне и имеют вид Т

у1

м n

Ту1 =Т{ +Т3 +^(Ца2 +Г2а7)+Т6+Х(Т?а? +Ца8),

1\=1 Г=1

где Г* - время работы у-го модуля в к-ы такте. Более точные характеристики

процессов в ИСПАТ получаются, используя линеаризацию у-сети и применяя метод ¿-преобразования к дискретному описанию исследуемого процесса.

В общем случае построение математической модели ИСПАТ включает следующие действия:

выделение управляемых параметров «,£{/, характеристик <р.-д>.{и1,и2,...,ит,а1,а2,...,ап) процесса и параметров среды .....Г,);

- выбор математической модели процесса для получения зависимостей

- построение математического описания процесса, в частности, вида (22-25);

- выбор методов решения частных задач и оценка погрешности моделирования полученных зависимостей;

- разработка алгоритмов и программ моделирования процессов, просчет тестовых примеров;

- оценка точности модели процессов в ИСПАТ.

Для прогнозирования процесса на СП используется метод приближения Падэ с помощью рациональных функции вида

(26)

Коэффициенты в (26) определяются из тождества

^(¡¡Х + .-. + й^"

Г(0)+Г(0)х

+ ...+—/'(т)хт [1+с11х+...+<1пхп)=с0 +с1х+с2х2 +...+стхт, т!

(27)

что дает систему из (т+п+1) линейных уравнений с неизвестными коэффициентами си с1]. Достоверная информация о процессе У(г) получается, если длина входной числовой последовательности не превышает таах[т,п]. На основании прогнозируемых характеристик процесса на выбранном маршруте СП

принимается решение, продолжать ли двигаться по этому маршруту или выбирать иные решения. Предусматривается принятие решения по эталонным образцам, когда в ИСПАТ запоминаются действия во время предыдущих расчётов ЛИДС и могут быть использованы апробированные маршруты. В общем случае асинхронные процессы, моделирующие технологии проектирования, представляются цепями Маркова, при этом определяются вероятности передачи управления на СП по известным распределениям входных данных либо путем имитационного моделирования.

В главе 4 "Алгоритмизация процессов проектирования интервальных динамических систем" рассмотреть алгоритмы построения передаточных функций ЛИДС в символьной форме, декомпозиции структуры многомерных ЛИДС, преобразования их математических моделей, синтеза абстрактных моделей семантического полигона, обмена информации между ними, алгоритмы решения основных задач анализа и исследования динамики ЛИДС.

Используя полиномиальную зависимость коэффициентов передаточной функции от параметров

// = Ь1 +Ри<>1 +Р<2<12 +— + Рдаиа12 Рца11а:2а13 +... + р9а„а12а1}а11, (28) где / = 1,2,...,т+п+2\ т, п - соответственно степени числителя и знаменателя передаточной функции системы, на основании формулы Мейсона для определения передаточной функции между двумя произвольными вершинами графа, разработан алгоритм нахождения передаточной матрицы многомерной ЛИДС. Рассмотрен способ структурных преобразований, основанный на работе с символами, образующими запись структуры ЛИДС, в основу которого положен анализ исходной символьной записи с последовательным исключением из нее информации, не относящейся к пути между рассматриваемым входом и выходом ЛИДС. Передаточные функции каналов ЛИДС используются для построения уравнений траекторий корней, полиномов харитоновско-го типа, их преобразования, определения характеристик качества ЛИДС, определения границ заданного качества системы, перехода во временную область.

Методологии проектирования ЛИДС реализуются посредством семантических полигонов, на которых решение различных задач организуется путем инициирования процессов, для чего из элементарных (ЭСО) и функциональных (ФСО) объектов СП строятся блок-схемы алгоритмов расчёта ЛИДС. ЭСО предназначены для реализации элементарных процедур и функций, из которых синтезируются программные единицы, ФСО служат для построения функционально законченных программ. Для описания структуры ЭСО используются матрицы входных и выходных связей. Мобильные объекты СП моделируют действия человека при решении конкретных задач. Поэтому, в отличие от классических блок-схем алгоритмов и программ, и семантических :етей семантический полигон и его компоненты строятся с учётом произ-

вольного числа запросов в базу знаний, одновременного решения множества различных задач. Рассмотрены вопросы разработки языка описания интерфейсов (ЯОИ) семантического полигона и способ обработки файлов ЭСО, ФСО путем выделения объектов по заданной семантической конструкции. Данный язык ЯОИ занимает промежуточное положение между компиляторами алгоритмических языков и высокопроизводительными кодогенераторами и позволяет оперативно создавать гибкий интерфейс пользователя. Язык ЯОИ является надстройкой над базовым языком (в данном случае - Паскалем), т.е. он включает все конструкции базового языка, плюс ряд существенных дополнений и отличий. Транслятор с языка ЯОИ построен на объектно-ориентированном принципе и позволяет осуществлять обмен информацией объектов СП.

В главе 5 "Построение системы визуального автоматизированного проектирования ЛИДС" развивается САБЕ - подход к построению системы автоматизированного проектирования интервальных динамических систем. В отличие от синтеза проектных процедур и проектных операций синтез технологий проектирования ЛИДС в системе визуального автоматизированного проектирования (СВАП) осуществляется из автономных модулей, реализующих методологии проектирования или их части. Передача информации между данными модулями осуществляется через файлы, создаваемые интерфейсными модулями, обеспечивающими преобразование данных модуля-источника к типу и структуре данных, необходимых модулю-приемнику. Синтез технологических линий разработки ЛИДС включает синтез маршрута на семантическом полигоне ИСПАТ и синтез интерфейсных модулей. Объекты на СП НС ПАТ описываются их спецификациями. Если информации спецификаций достаточно, то интерфейсные модули синтезируются автоматически. В противном случае пользователь в диалоговом режиме вызывает описания входных и выходных переменных модулей, производит поиск переменных с одинаковой семантикой и указывает на их связь. Для выбора цепочек достижения заданной цели на СП используется метод инверсных графов. Таким образом, обеспечивается реализация адаптивных технологий проектирования. Учитывая сложность структур пакетов прикладных программ (Ш1П) исследования динамики и расчета ЛИДС, используется автоматическая и полуавтоматическая генерация программ на языках высокого уровня. В полуавтоматическом режиме реализуется технология визуального проектирования, обеспечивающая визуальную сборку алгоритмических и программных единиц в технологические линии разработки ЛИДС. Разработан соответствующий интерфейс пользователя. Система визуального автоматизированного проектирования (СВАП) ЛИДС включает визуальную инструментальную систему поддержки технологий проектирования (ВИСИТ) и систему функциональных программ (СФП), реализующую методы разработки ЛИДС на основе общей теории

корневых траекторий). Описаны организация и функционирование СВАЛ.

В приложении 1 рассмотрен пример машинного расчёта системы управления турбореактивным двигателем с форсажной камерой. В приложении 2 приведены акты и справки о внедрении результатов диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

¡.Разработан метод нахождения настраиваемых параметров многорежимных ЛИДС, отличающийся использованием ортогональных корневых годографов для достижения предельно допустимого положения доминирующих корней характеристических уравнений каналов, при котором обеспечивается получение требуемых динамических свойств ЛИДС. Доказаны необходимые и достаточные условия относительной устойчивости многомерных ЛИДС. Разработан метод обеспечения апериодичности ЛИДС, отличающийся использованием квадратичных корневых годографов для определения пределов вариации параметров корректирующих элементов ЛИДС [2].

2.Предложен способ определения запаса устойчивости ЛИДС с аддитивной и мультипликативной неопределенностью, отличающийся использованием корневых годографов кругового образа для определения максимально возможных отклонений значений передаточной функции системы от номинальной передаточной функции ЛИДС. Предложен метод управления миграцией корней характеристических уравнений ЛИДС с дисковыми коэффициентами, отличающийся направленным движением доминирующих корней по ветвям корневого годографа кругового образа в заданные области плоскости собственных частот. Найдены необходимые и достаточные условия размещения корней характеристического уравнения данных ЛИДС в областях заданного качества ЛИДС [2,12,14].

3. Разработан метод построения математических моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования интервальных динамических систем на базе семантического полигона и способ идентификации динамических характеристик процессов на СП. Предложен способ упреждающего управления технологиями проектирования ЛИДС на основе прогнозирования процессов на семантическом полигоне и способ управления технологиями проектирования ЛИДС на основе эталонных моделей [12-14,16-18,21].

4. Разработаны алгоритмы построения передаточных функций каналов многомерных ЛИДС и структурных преобразований блок-схем ЛИДС в символьной форме, в основе которых лежит описание структурных схем ЛИДС в табличном виде, определение звеньев прямых и обратных связей, алгебраические преобразования функций многих переменных, полиномиальные пред-

ставления коэффициентов передаточной функции системы через постоянные времени, коэффициенты передачи звеньев системы. Предложены алгоритмы построения и модификации семантического полигона, их объектов, организации обмена информацией между объектами СП [ 1,20].

5. Предложены структура и организация функционирования визуальной системы автоматизированного проектирования ЛИДС, отличающейся использованием адаптивных технологий разработки систем и визуальными процедурами синтеза на основных этапах построения моделей ЛИДС. Средства адаптации к технологиям разработки интервальных систем реализуются как на уровне ядра ВИСПТ, так и в подсистемах СВАП, для чего в полуавтоматическом режиме задаются условия функционирования вычислительной среды и требования к проектированию ЛИДС. Разработаны основные подсистемы ВИСПТ, отличающиеся визуализацией процедур построения структурных схем ЛИДС, вычислительных моделей интервальных систем, средствами адаптивного управления проектированием ЛИДС [3-7,8-11,17,18,21,22].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 .Римский Г.В., Бочкарева Л.В., Мазуренко Е.Г. Инфраструктура синтеза вычислительных моделей комплекса автоматизированного проектирования. - Минск: ИТК АНБ, 1996. - 178с.

2.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Корневой метод исследования условий устойчивости линейных интервальных динамических систем // Весщ Акадэмй навук Беларусь Сер. ф1з.-тэхн. навук. - 1996. - № 2. - С.61-64.

3.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модуль создания перечня документов процессора формирования задания на проектирование // Материалы по математическому обеспечению ЭВМ "Инструментальная система поддержки процессов разработки технических заданий на проектирование в комплексе автоматизированного проектирования систем управления"; Минск: ИТК АНБ, 1991.- С.134-137.

4.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модуль корректировки перечня заданий (документов, моделей) П Материалы по математическому обеспечению "Инструментальная система поддержки процессов разработки технических заданий на проектирование в комплексе автоматизированного проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1991,- С.137-139.

5.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модуль вывода перечня заданий (моделей) // Материалы по математическому обеспечению "Инструментальная система поддержки процессов разработки технических заданий на проектирование в комплексе автоматизированного проектирования систем управления". Сб.; Минск, ИТК АНБ, 1991.- С.139- 141.

6.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модуль поиска аналогов сложных тех-

нических систем по кодам их элементам, идентификаторам и ключевым словам в комплексе автоматизированного проектирования // Материалы по математическому обеспечению "Инструментальная система поддержки процессов разработки технических заданий на проектирование в комплексе автоматизи-ровашгого проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1991.-С. 141-146.

7.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модуль поиска аналогов сложных технических систем по идентификаторам и числовым характеристикам // Материалы по математическому обеспечению "Инструментальная система поддержки процессов разработки технических заданий на проектирование в комплексе автоматизированного проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1991-С.146-149.

8.Мазуренко Е.Г. Модуль формирования файла каталога аналогов сложных систем // Материалы по математическому обеспечению "Инфраструктура декомпозиции проектов комплекса автоматизированного проектирования систем управления", Минск, ИТК АНБ, 1992. - С.77-78.

9.Мазуренко Е.Г. Модуль корректировки файлов каталога аналогов сложных технических систем. // Материалы по математическому обеспечению "Инфраструктура декомпозиции проектов комплекса автоматизированного проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1992. - С.79-81.

Ю.Мазуренко Е.Г. Модуль поиска аналогов сложных технических систем по различным параметрам. // Материалы по математическому обеспечению "Инфраструктура декомпозиции проектов комплекса автоматизированного проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1992. - С.82-85.

11.Мазуренко Е.Г. Модуль вывода на экран дисплея характеристик аналога сложных технических систем по заданному коду (номеру) аналога. // Материалы но математическому обеспечению "Инфраструктура декомпозиции проектов комплекса автоматизированного проектирования систем управления"; Минск, ИТК АНБ, 1992. - С.85-86.

12.Римский Г.В., Солодкин Г.И., Радчикова Н.П., Несенчук A.A., Мазуренко Е.Г. Модели адаптивного управления в вычислительных сетях интегрального обслуживания. - Минск, 1993. - 58с. — (Препринт / ИТК АНБ, № 10).

13.Римский Г.В., Солодкин Г.И., Шатохин И.В., Радчикова Н.П., Мазуренко Е.Г. Анализ производительности и моделирование алгоритмов адаптивного управления в вычислительных сетях интегрального обслуживания. -Минск, 1993. - 46с. - (Препринт / ИТК АНБ, № 11).

14.Rimsky G.V., Radchikova N.P. , Mazurenko E.G. Intellect Flexible Technology in Design Process and its Application // System Analysis, Control & Design: Proceedings Ml ASME Conference / Brno, Czech Rep., My 3-5, 1995, rol.2. - P.171-178.

15.Римский Г.В., Мазуренко Е.Г. Модель адаптивной технологии автоматизированного проектирования программ // Алгебра и кибернетика: Материалы Международной НТК / ГГУ. - Гомель, 1995. - С. 42-43.

16.Римский Г. В., Мазуренко Е. Г. Адаптивные технологии автоматизированной обработки изображений в интеллектуальных системах // Распознавание образов и анализ изображений : новые информационные технологии: Материалы докл. НТК / УГТУ. - Ульяновск, 1995. - С. 65-68.

17.Мазуренко Е. Г. Модели управления технологиями разработки интервальных систем // Автоматизация проектирования дискретных систем CAD DD' 97: Материалы Международной конференции, т. 2 / НТК АНБ. - Минск, 1997. - С.188-193.

18.Мазуренко Е.Г. Модели адаптивных технологий автоматизированного проектирования интервальных динамических систем // Информационные технологии. Мультимедиа. Комплексные сетевые решешш: Материалы 3-его семинара Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины. Гомель 1997,- С.44-52.

19.Римский Г.В. , Мазуренко Е.Г. Адаптивные технологии автоматизированного проектирования в интеллектуальных САПР // Теория и методы создания интеллектуальных САПР: Тез. докл. НТК, 1994 / ИТК АНБ - Минск, Ï994.-C.30.

20.Римский Г.В., Мазуренко Е. Г. Методы и средства поддержки концептуального проектирования и синтеза программ на алгоритмических языках в САПР ПО // Автоматизация проектирования дискретных систем CAD DD' 95: Тез. докл. Международной конференции, т. 1, Минск, 1995 / ИИВИ БГУ. -Минск, 1995.-С. 135.

21.Мазуренко Е.Г. Упреждающее управление технологиями автоматизированного проектирования в интеллектуальных САПР // Моделирование интеллектуальных процессов проектирования и производства: Тез. докл. Международной НТК, Минск, 1996 / ИТК АНБ. - Минск, 1996. - С. 21.

22.Мазуренко Е.Г. Лабораторный практикум по курсу «Технология разработки и САПР ПО» / Минск: БГУИР, 1995,- 42с.

РЕЗЮМЕ

МАЗУРЕНКО Елена Геннадьевна

АДАПТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Ключевые слова: интервальная система автоматического управления, корневые методы расчёта, адаптивные технологии проектирования, визуаль-пая инструментальная система поддержки технологий автоматизированного проектирования.

Объект исследования - семейства систем автоматического управления, параметры которых лежат в заданных пределах.

Цель работы - разработка методов и средств автоматизации проектирования линейных интервальных динамических систем (ЛИДС) требуемого качества.

В диссертации развиваются корневые методы расчёта ЛИДС и метод построения моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования на основе семантических полигонов.

Разработан корневой метод нахождения настраиваемых параметров многорежимных ЛИДС, способ определения запаса устойчивости ЛИДС с аддитивной и мультипликативной неопределённостью, метод управления миграцией корней характеристических уравнений ЛИДС с дисковыми коэффициентами. Предложен метод построения математических моделей адаптивных технологий автоматизированного проектирования ЛИДС при упреждающем управлений в технологических линиях разработай ЛИДС на основе прогнозирования процессов на семантическом полигоне и при управлении технологиями проектирования ЛИДС на основе эталонных моделей. Разработаны алгоритмы расчета ЛИДС, перехода от абстрактных моделей семантического полигона к программам на алгоритмических языках, реализующим проектные процедуры и операции ЛИДС. Разработана структура и основные подсистемы визуальной инструментальной системы поддержки технологий автоматизированного проектирования, средства адаптации к технологиям разработки ЛИДС, средства визуализации основных этапов проектирования.

Результаты исследований доведены до практического применения на предприятиях, связанных с разработкой средств и систем автоматики, и в учебном процессе Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

РЭЗЮМЭ

МАЗУРЭНКА Алена Генадзеуна .

АДАПТЫУНЫЯ ТЭХНАЛОП1 АТГАМАТЫЗАВ АНАГА ПРАЕКТАВАННЯ ШТЭРВАЛЬНЫХ ДЫНАМГЧНЫХ С1СТЭМ

Ключавыя словы: штэрвальная гастэма аутаматычнага шравання, кара-нёвыя метады разлку, адаптыуныя тэхналогн, виуальная шструментальная Ыстэма подтрымга тэхналопй аугаматызаванага праектавання.

Аб'екг даследвання - сямейства астэм аутаматычнага юравання, параметры яюх ляжаць у зададзеных межах.

Мэта працы - разпрацоука метадау 1 сродкау аугоматызацьн праектавання лшейных штэрвальных дынам!чных астэм (Л1ДС) патрабуемай якасщ.

У дысертацьн разв1ваюцца каранёвыя метады разлку ЛЩС 1 метад бу-давання маделяу адаптыуных тэхналогш аугаматызаванага праектавання на аснове семантычных пашгонау.

Разпрацаван каранёвы метад вышачэння настройваемых параметрау шматрэжымных ЛЩС, спосаб вызначэння запаса устойшвасщ ЛЩС с ад-з1тыунай ] мультьшлшатыунай неазначальнасцю, метад шравання мнрацыяй каранёу характеристичных урауненняу ЛЩС з дыскавьш! каэф^цыентамт Прапанаваны метад будавання матэматычных мадэляу адаптыуных тэхналогш аугаматызаванага праектавання Л1ДС пры папярэджаным юраванш у тэхналапчных лшях разпрацоуга ЛЩС на аснове прагназ1равання працэсау на семантычным палконе 1 пры юраванш тэхналопям! праектавання ЛЩС на аснове эталонных мадэляу. Разпрацаваны алгарытмы разлша ЛЩС, перахода ад абстрактных мадэляу семантычнага палшша да праграм на алгарытм1чных мовах, реашзуючых праекгаыя прадэдуры 1 аперацьп ЛЩС. Разпрацаваны структура i асноуныя цадастэмы вгзуальнай шструменгальнай скяэмы пад-трымю тэхналопй аугаматызаванага праектавання, сродю адаптацьп да техна-логш разпрацоуи ЛЩС, сроды в1зуатзацьн асноуных этапау праектавання.

Выниа даследванняу даведзены да практычнага выкарыстання на прад-прыемствах, звязаных з разпрацоукай сродкау 1 скяэм аутаматыи, 1 у наву-чальным працэсе Беларускага дзяржаунага уншерспэта шфарматыга 1 радыё-элекгронш.

SUMMARY

MAZURENKO Elena Gennadievna

ADAPTIVE TECHNOLOGIESOF COMPUTER AIDED DESIGN OF INTERVAL DYNAMIC SYSTEMS

Key words: interval automatic control system, root-locus methods, adaptive technologies of design, visual tools for design technologies of CAD-systems.

Research object: control systems with varying in defined limits parameters.

Research objective: to develop the methods and means of computer aided design of linear interval control systems (LICS) of demanded quality.

In the dissertation the root locus methods of LICS investigation and models of adaptive technologies of computer aided LICS design are developed on the basis of semantic polygon theory.

It is described the methods of the general root-locus theory for dynamic investigation of control systems with additive and multiplicative uncertainty, the method of control of equations root migration for LICS with disk varying coefficients of characteristic equations.

A method to build up mathematical models of adaptive technologies of CAD of LICS on the basis of semantic polygon with processes forecast and with master models is offered.

LICS calculation algorithms and tranform algorithms from abstract semantic polygon models to computer programmes describing design procedures and LICS operations are designed.

A structure and main subsystems of visual tool support system of CAD technologies are designed, adaptive means for LICS CAD technologies, means to visualize main stages of design are developed.

Research results are practically developed on automatic control industry enterprises and in teaching process of Belarus State University of Informatics and Ra-dioelectronics.