автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивное управление ГАП на основе разностного приближения функций

РГЗ он

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ 9КРЯШШ СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КНСШ9Т

Долгим Владимир Прохорович

9ДК 088,513.0

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГАП НА ОСНОВЕ РАЗНОСТНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЯ

05.13.01 - управление в технических систеках 05.13.0? - автоматизация технологических процессов и производств в проииилеиностй

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

\

На правах рукописи

Севастополь 1994

Диссертацией является рукопись

Работа выполнена в Севастопольском приборостроительном

институте

Научный консультант - доктор технических наук,

профессор Бодянский Евгений Владимирович

\

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Гарбарчук Владимир Ипнович Доктор : хнических наук, старший научный сотрудник

Кадук Борис Григорьевич Доктор технических наук, профессор

Копп Вадим Яковлеви. Ведущая ^ганизация : НЛО " Муссон ", г. Севастополь

Защита согтоится " 17 " февраля 1994 г.в 14.00"на заседании специализированного совета fli1.03,01 при Севастопольском приборостроительном институте по адресу: 335053, Севастополь, Стчдгородок, Стрелецкая балка, СПИ.

С диссертацией монно ознакомился в библиотеке Севастопольского приборостроительного института

Автореферат разослан " " января 1934 г.

Ученый секретарь

специализированного Л /}

совета канд. техн- (Ш&уР^С-) Й.Н. 1еремевский

наук, доцент ' '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы-

Важнейшем ааданех при управления технологическими

Ш-оизводственныни системами аалхетс* обвокзченже

пакгинальной эффективности. С одной стороны зго достигается

методами управления системой« а о другой - обеспечивается

свойствами управляемой скс .емы» к которой в этап аду чае

предъявляется требование гибкости- Поэтому решен*в задач

интенсификации производства сопряжено о разработкой нетодоа

анализа информации о ходе производственных технологических

процессов« ясподьэуеиой для автоматического управления о

а учетом целей -управления и ограничений« характерных для

управляемой системы*

Основные элементы гибкого производства разрабатывается

уиа достаточно давно. Частичная их реализация откосится

к концу 60-х и началу 70-х годов. Однако только появление

высокопроизводительных июсро-ЭВН« ' обеспечиватаих бмотруя

обработку информации при формировании управлявших

воздействий, сбуалсвило зкоиоимческуя целесообразность их

кряэтяешп« Программное обеспечение« основанное на нетадах

математического моделировании« становится основой

интеллектуализации управления производством. Тетаологот'«ко4

базой создания гибких производств явилось 'внедрение

групповой технологии•

Современный этап развития машиностроительного комплекса

характеризуется - ыирсяснп внедрение« принципов аде. .гианого ■л •

управлений к'связан о разработкой подходе^« нетодоа и средств адаптации производственных систем я процессе кзненятмиода

условий на основе анализа информации о ходе процесса« оценки достоверности его прогноза на базе математических критериев. Концепция гибкого производства* обладающего возможностями изменять свои структуру и технологические параметг>ы« активно разрабатывается в нашей стране (ГЛС«ГАП>« Японии <FMS>i США* (FMS.VMS), ФРГ <SFF>, Англии С ASP)« франции <AF>. В настоящее вркпя основным понятиен является гибкая производственная систела <ГПС, FMS - Flexible Manufacturing System»-автоиати-аированная система« под которой понимается совокупное*. . или отдельная един», ла технологического оборудования и оистемы обеспечения его Функционирования в автоматической режиме« обладамиая свойотвон автоматической переналадки при проиа- -водстве надел».• произвольной номенклатуры в установленных пределах иначе» к их характеристик- В этой с^язи актуальной Является аадача группирования детален по произвольному сочетанию существенных для ГПС признаков в проце зе технологической подготовки производства* Диапазон требуемых аначенкк параметров« определяюиих свойства продук пи, доли*» покрываться возможностям* производственной системы. В этом олучае необходима ' разработка системы управления« учитываю«** возможности технологического комплекса.

Создание системы управления практически любым объектом включает в себя разработку математической модели объекта« определение параметров управляющей системы, техническую и прог -раминую реализация процесса управления• Необходимо учитывать« что большинство технологических объектов предотавляит совой сложные динамические нестационарные системы со многими отепеняпи свободы« подверженные воо действии ряда внешних к

параметрических возмущений- Процессы в этих объектах пало изучены и работы по их математическому описании сопряжены а большими трудностями• В большинстве случаев при проектировании системы управления отсутствуит сведения о ха> лтерв возмущений. Кроме тога! задачу синтеза существенно с слоняет неоднородность демствумыкх . возмуиений и наличие запаздывании в каналах управления. В этой связи актуальна аадача оценки эффекта вознуидггаих Факторов на пропюз хода процесса управления н поведение объекта.

К ¿еду таких относятся процессы иеханосбработкн , металлургического, химического производства и т.д. Задержка в формирования управляжаих воздействий в процессе регулирования режимов для подобных технологий кояст лриаеатк к необратимым явлениям при выходе контролируемая величины за допустимые пределы , что определяет актуальность поиска быстродействужцнх алгоритмов обработки мнфорнацпи для сцекхм состояния процесса .в реальном масштабе времени:»

Особчшюстьм указанных задач является наличие высокого урсаня априорной неопределенности! обусловливающей возможность использования едино» методологи» при синтезе састеа управления таким) классами объектов. Проблема управления динамическими объектами- в условиях неопределенности является центральной в современном теория управления. Адекватны»

I

математическим аппаратом при решеннм этой проблемы является теория Адаптивных систем управления. Тенденция внедрения

числового программного управления системами, предполагаемая

»

широкое использование цифровых методов обработки

инФормацмв»

определила раавитие дискретных адаптивных оистви.

Большой »клад в развитие теоретических аспектов анализа и синтеза систеп» оказавших влияние на развитие петодов адаптивного управления техническими оистенани внесли работы!

Э-Д- Апедьина, Б-Д-О. Андерсона» " В>А> Астафьева« Е-В- Бод«некого, И.М- Борзенко« р. Беллнана< В-Н- Вапниха, С'Я- Виленкина« В. Ви-гтеннарка, А.П. Гавриша« В.Ц. Глушкова» Д< Гропа« Г. Гудвина, В-И- Иваненкоf Р» Изернана« Р- Калнана» Д-Б-Кларка, Р-И- Костюка« Х.И. Кайво« А<А< Красоь i-ког о , О.И- Кульчицкого« Ь'П> Кутевича, Ю-Н- Кузнецова! И.Д. Ланд ад« Р. Ли» Р> Лозано« Л'Льммг.1| Б.И- Нокина« Ю-И. Ней л арка« А-А- Нянуры, К-Ю- Острена« В* Патетжи, Н-Н. Перельнана« В. Летерки, ы.Т. Поляка« В.С. Пугачева« Г.Е. Пухова« Е.С. Пуховскоги, Н-С. Райбнана» Л.А. Р&отригкна,

П.Р. Родина« О.Г- Руденко, П- Рмгди, К>А> Рнбнххам« Д*. Саридкса« И-П- СеЯесехко« К-С- Сине, В-И. Скуркхнка, Ю-М- Солопенцеаа« В-11- Чадеева. П-М- Чннаева« А-А- фельдбауна« В.Ц. Фоника« А.Л- ©радкова, Я.З. Цыпкина, П. Эйкхо»*а« Н-Б. Ялыкина« В.А- Якубовича и гада других отечественных и зарубежных ученых•

поноаныпя клаеоани адаптивных систем» следуя современной концепции« коиио считать: пряные г гстены« в которых настраиваются параметры регулятора« непрякые оаотеиы« предуснатр.шаямие настройку подели объекта по критерию получаемых оценок« квазипряные системы«

Ц ■■ ■ ■

вклячатю'? адаптмвнум прогно ируинуи подель'и позволившие

получать оценку пооледс-вий принимаемых речей««.

. "V I '

Как показывает. аде -во« : вазипряные адаптивные сиотены являются наиболее универсальными« хотя N

првдитамшг наименее разработанный класо систем -

Целы» настоящей работы является повымение эффективности г"отем автоматизированных производств за счет увеличения точности и быстродействия реализации процессов на основа методов адаптивного управления объектами! описываемыми поли-

ноклальными Функциями■ при априорной неопределенности о ио-

\

пользованием настраиваемых упр«жителей.

Для достижения указанной цели необходимо ртшть одедуичие задачи»

1> Синтез алгоритмов идентификации• прогнозирования и управления стохастическими динамическими енот«нами автоматизированных производств < САП).

2. Разработка методик реализации н их алгоритмических описаний на примере оимтен ЧПУ» а также элементов устройств адаптивного прогнозирования» идентификации и управления объектами« описываемыми, конечно-разностными уравнениями а вычисляемыми весовыми коэффициентами при корректном усечении порядка модели ма основ« настраиваемых илредителей о улучшаемыми критериями качества адаптации.

3. Разработка рекомендаций и их внедрение в практик« управления САП» обесиечиваммее повымение качества технологических процессов за счет . эффективного использования информационных ресурсов.

Научная новизна состоит в тая« что • результате выполнения данной работы проведено теоретическое обобщение и решена актуальная научная проблема синтеза систем управления стохастическими динамическими объектами на оонове^ настраиваемых упредителей , имевшая важное значение при создании математического обеспечения управления гибким производством непрерывного м. дискретно-непрерывного типов в различных отраодях

промышленности. Оотко гвлена разработка яствмттнкого и програннного обеспечения, а такие специализированны» устройств для управления процессами в уоловиях неопределенности» изменения характеристик и воздействия неконтролируемых помех. Обоснован подход повышения достоверности прогноза на основе коне^о-раэноотной схемы анализа« Получены отатиотически» параметры оценок а учетом ограничений на точность представления данных. Предложены алгоритмы корректного усечения модели по критерию -аксинуна разрешаишри чпог^иостя. Разработаны . егоды выбора интервала интерполяции > обеолечивлямего минимум сшибки настраиваемых параметров модели. Показано« что наилучшая

статистическими характеристиками обладает подели* построенные на основе рекуррентной про лдуры приближении о вычисляемыми весовыми коэффициентами. Рассмотрены частные олучаи построения педелей с учетом естественных ограничений• обусловленных спецификой системы. Рассмотрены вопросы оптимизации алгоритмов управления о точки -рении повышения эффективности использования информационных к аппаратных ресурсов вычислительной системы. Сформулированы и-доказаны теоремы| следствия и утверждения» определяющие оптимизация процедур адаптации« _ е- (тяоти (еских оценок параметров упредителя, зффективность алгоритмов реализации процедур идентификации. Рассмотрены и решены оадачи Формирования управлявших функций дискретными устройствами гибкой системы. пр€ддоияи катод корректирующих функций на основе принципов глобальной и локальной коррекции.

РсзшмшА подход дает возяовность рассмотреть о единой точки Оренжя безотнооитель но к Физической природ« процесса методы генепня задач комплексного управления и создании .. . : . -■ в '■..

сисгеа управления технологическими процессами« позволяемы» алчна-п, решение в реальном масштабе временя по пере г. отупления информации.

Практическая ценность к реализация результатов* Диссс ртационная работа выполнена в рынках НИР по плану -исследований АН Украины и вузов Минвуза Украины по проблеме повышения- качества деталей при механической обработке« утвериденному постановденвен президиума ЛИ Эсрлины 390) от 30 декабря 1983 г»

Полученные результаты поляитсе теоретической и ието -дмческой основой при разработке систем управления огохасти -ческкми динамическими объектами в условиях априорной неопре-делр-£:астм- По результатам нсоледозаяав разработан ксщпдеко алгоритмов п программ! предназначенных для решения прикладных задач проектирования адаптивных систем управления технологи -ческим» процессами« исследования свойств дннаняческмх систем и отдельных звеньев р процессе настройки а зксплуатацка• Предложена аппаратурная реализация фуггкцмональкых узлов > пред-отавляакях собой специальные вычислительные устройства- '

Научные половеиня, выводы и рекомендации« нзлозеннаив а диссертации« учебные поссбгшх« статьях и изобретениях автора« мопольаэвакы при подготовке? « чтении курсов "Натекатичкжгв основы кибернетики"• "Теория автоматического управление"« "Вычислительная техника« программирован»**? и математическое моделирование" департамента "Смотенм «етокаткзкросаикых производств " Севастопольского приборостроительного института» Научные к практические результаты в виде алгоритмов« програнн Ь технических решений прошли аппробацим я используются

. - - /' -9

при решении задач проектирования и управления технологическими процессами и объектами ПО "Маяк", п/я М-5613, Мелитопольского . моторного завода и др.

Экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 240 тыс. руб- а ценах до 1991 г- Копии актов о внедрении приведены и приложениях к диссертационной работе*

На защиту выносится:

1. Метод синтеза оптимальных настраиваемых упредителей стохастических управляемых процеооов автоматизированных промаводств на основе разностной схемы приближения функций при оптимизации критерия качества адаптации-

2- Метод синтеза квлзипрямых алгоритмов адаптивного управления на основе настр* яоаекых рекуррентных фильтров о использованием Ъ)< 0 - коэффи ;нентов и Г) - разложения-

3- Метод синтеза пкннглльких чарп системы лерекдмча-телышх функций на основе кончепцин глобальной коррекции-

4- Алгоритмы диагноатпси, идентификация м анализа качества систем управления.

5- Программная« аппаратная и промышленная реализация результатов исследований-

Апробацг ' работы-Основные научные положения и результаты диссертации доложены, обсувдекы н одобрены на международных, всесоюзных, республиканских и отраслевых конференциях я семинарах«

■ тон числе на! Воеооюоной конференции "Электрохимические

-

преобразователи инфорГ'Ции"(Казань,1970), Научно-технической конференции гиродов Поволжья "Статистическая радиофизика ж радиоэлектроника" (Казань«1971)« Всесоюзной конференции-

' Электрохимические преобразователи информации" ( Ереван,1972), Всесоюзной конференции "Динамическое моделирование славных систем" (Насква,1982)< Всесоюзной конференции^ "Внедрение роботизированных хонплексоа и гибких автоматизированных : ронзводств в неханообрабатывакъшх н сборочных поромэводст -взх" (Севастополь,1906), Всесоюзной конференции "Соядднна 1*7!С механической обработки и прокыилеиных роботов" (Кие» , 19В6), Республиканской конференции "Повышение проиаво/мтель -ности м качества продугсции в условиях ГАП" ( Севастополь, 1988), Всесоккок конференции "Автоматизация неханос£ороч!гих процессов в наикно- и приборостроении" < Москва« 1909 ), Реопублгясанскин сеикнаре "Статистический аинтез м анализ информационных систем" < Севастополь,1991 )■ в Международной ыколе "Проектирование автоматизированных сиотен контроля я управления сложными обиектапк" ( Харькове Туапсе, 1992 ), Риапу&лтсаиская конференции " Прогрессивная технология каыиностроения" ( Днепропетровск,1992 >, Нейдународная конференция "Проблема экологического мониторинга и охраны труда" ( Севастополь,'1993)• семинарах Научного Совета Д1! Украины па проблема "Теоретическая электротехника и яодалирование" ( Киеп;Севастополь, 1904-1991 ) и .ср.

Публикации • ,

Основные научные по/оэеная диссертации опублккопани я монографии, учебных пособиях, научных статьях, 20 изобретениях и ряде отчетов по НИР-

- Об-ьея работы

• х •

Основ ней' текст диссертации нзловен на 319 ншнапис-

V

кых страницах' Диссертационная работа состоит из введения, ьтсти разделав, выводов и рекомендаций• спвежа нснользовгн-нон литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введения обоснсвыаастся актуальность текы диссертации , Формулируется цель работ» я даетоя ее краткая характеристика! в топ числе излагается научна«, новизгч, полученные козне результаты м основные положения, которые выносятся на заыиту.

В первой главе о позиции абстрактной теории систен рассматривается технологический производственным процесс м обсуидажтоя яозиоикые уровни абстракции.На основе кс щепции гибкого ватой«-. <чв1 ого производства рассматриваются сбиве принципы управления в условиях неопределенности. Проверен критический обзор принципе в управления снстенани ЧПУ, базирующийся <а методах прямой и обратной интерполяции проекции траттории процесса по управляемым координатам 'технологической системы. Показано, что наиболее широкими Функциональными возможностях» обладамт дис? четные системы управления« основами->е на прям ите конечно-разностного представления динапккк процесса. Рассматриваете- граница абсолютной погреынооти конечно-разностного приближения« что позволяет сформулировать требования точности измерительной системы на основе байесовского подхода в уоловиях дискретного представления информация о ходе прс<цесса. Обосновывлтгся алгоритм реализации диокретной подели процесса и его - возможные модификации*

Во второй главе рассматривается задача синтеза оптм -нального упредителя адаптивно*' системы ЧПУ. .На основе анализа полиномиальной нодели процесса нсоледумтс» составляшыие пог-ремности при различных йьзтодах зкетралоляця'м - Определяйся погрешность дискретизации как аддитивная случайная« раопределег -

ta: в интервале«зависящем от свойств принятая сметены снмсле-

iiMsi. На основе анализа обобщенной зкетраполждионмом формы

предлагаются алгоритмы настройки полиномиальном подели процесса

j \ ti

А = t-1> /_С-1> D(Y > M(j«i> «

j i = j 0

i

гдч П < Y ) - разделенные разности«

0

jo, если j<o; i < о ; i > j» ¡

W< i, i > = < 1 , если isOuj=CO«Hl,

1

\ W < j - 1« i ) + W ( j, i-1 > X ммчв.

j + i-1

Paccr ттриоаитси модификации зкстраколициокнсй форш4 а возможные алгоритмы их реализации прм построении '¡предателей. Вводится обобщение описания бкномналькых коэффициентов« расвмряюшеЕ» область их определения

К К Ы-К -I sin <Pi S>

с = н! с п ti+ к) и а - к» з ------------ ,

Н i = l j=l Pi Е

где К-к * Е веигстяекиое, М - целое« Я < I »

Рассматривается структура внеинего контура адаптации« обосновывается алгорйтн оптимизация критерия качества адаптация на основе анализа традиционных подходов.

Анализируется надежность критерия и его статистические характеристики- Приводятся оценки погргеиностм вычисления

параметров подели! вероятная Н ( Ё )« среднеквадратичвакая 1/2

(D( Е I) и максимальная Я < К )• Показано« что ватеиотжнио-кое ожидание погрешности« параметра равно нуди«

_Ы\2

N. \ -i П < К) = 4(В - А) /_ Г <Х> /_ ( К (К )) ,

• - i=0 1 i-О i 2j

_Н V

\ N 2

D < Е) / D ( в ) = /_ /___ ( F (X)/ F (X >> ,

i"О j=0 i i i

где' BfA - границы интервала распределения погрешности в

оадания ординат процесса. Die)- дисперсия, FIX)

i

и F<X ) - функции представления обобщенной экстраполя-i j

цпокной формы. В доказательство справедливое-и полученных оценок рассматриваются частные случаи к результаты инитаци -онного моделиропани»•

Третья глава посвяшена вопросам синтеза одношагового упредителя. При дискретном управлении) х - эактерном для сиотея ЧПи, еотеотв .иной является задача оценки состояния процесса на очередной шаге. В avoit связи рассматриваются две лод-оадачи, возникающие в рам,<ах проблемы синтеза адаптивных систем, критериальной и аргументной оптимизации.

Показано, что максимального эффекта можно добиться при объединения подходов• Освеьп-ны вопросы оинтоэа математических моделей объектов и элгори»-яов идентификации в адаптивных системах управления. При i-бшя подходе задача построении математической модели сводится к выбору ее структуры и оценки параметров таким обрьэоя, чтобы соблюдалось условие" близости в некотором смысле модели исоледуемой ' процессу• Это же требование должно paent-оотран»: ься и ма результаты -прогноз^ выходной переменной при изменении входных» С этой целью исследованы разностные алгоритмы ьычколения параметрез модели, !гпроиаюшие в ряде случаев традиционные подходы и позволяющие реадкповать рекуррентные выч злительные про -

цед"пы вида А ■ , ■ ■

. М

м • \ и -¿_ и

А = < Р (YOO) - /_ А И <К1/ И! Н ,

М Ы 1=ГИ-1 i i

И

где R <V(K>) - конечная раанооть М -га порядка Н

14

| . -

Зд-децки Y (X) порядка Ы, _i

M M \ k k-H i-k И

Я (X) / Mî 1С = /_ С II X S ,

i k=M i О k

Г

S - числа Стнрлинга второго рада, H - uar no аргументу, k

X - нижняя граница интервала интерполяции* О

Рассмотрена задача приближения со стороны нл »дкжх

членов разложения» Проведен анализ погреиности В оптедеде-

V

ния U-го параметра, позволяющий получить треб/еяч» оценку

_Ы _к

М-к \ i\ i i i i*1

E a <-Î> /_ <-l> /__ <-l ) С / L M ,

к i=0 i j=0 M-j N 1

i H-j\ a a

где L = ( -1> /_ < -1} С /X

H a=0 n-J a

Рассмотрена задача выбора оптимального интервала приближения«

Покапано, что при X = -МН/2 упрснаетса процедура эычколекая О

параметров подели и снижается погрскноот» определения

'

M M ч 4-И

Д = И <YÎX))/MI H - /_ Л ч И , МЫ * i=H+t i i

_t

i \ k k H i-k

где ч = (-1) /_ <-1 > С В (H/2) se

i k=0 i k ногат рлоакатрнэатьсэ как коэмициевш со смжотвакя

_М

1 \ . i v 1 J

Ч =--- /_ С-1> <И/2 - ¿J С

i M t J=0 M

при Mai одновременно четных или нечетных- Показано,

что q есть правые треугольные матрицы о. нулевыми i

аяанаяяаня я. остальных случаях! при четных ( нече.-них >

' ' 'Л •

H н начтете < четных I i • Приводится решение« исполь-

оуиивс полученные результаты, ряда оадач, связанных о

исследованием устойчивости, дшшячесха« дма!гноотхки,

5 »з

оценкой и коррекцией качества системы«упромелием процедур получен*» частотных характеристик к построения переходных• Оо -вепшнн вопросы синтеза алгоритмов Функциональной индентифика-»1ии на основе рекуррентных процедур» снижающих гтфект осцилля-иии.иррлсглр/кюгся ьоляв перспективными алгоритмы» использумыже пярльсляческум интер.'.оляпию» которые при корректном усечении приближающего полинома выполнямт роль своеобразного фильтра« пряводя к упрочению процедуры иидентифккации в ферме бинарных рекуррентных соотношений вида

\ »о

С < и ) ----/_ А 1С <*> I «

ш >-0 а i О

1 \ ^о

Б < и » =---/_ А 15 Ш I ,

н 1=0 110 Чо_

< п

где 1С <t) = _) г соя'мЬ) еЛ; » п О

< В

18 <0 = _> ■ * &1П<чЪ> .

ПО

п : С 0)В ] ; в - порядок приближавшего щхк юо Полинам««

С О - 4о 3 - интервал прибавления« А - коэффициенты

1

полинома*

Приведенный алгоритм эффективен при ограниченном числе данных для оценки .ачестьа корректоров« фильтров« упредителей« адаптивных устройств предыскажения и других элементов систем управления*

Четвертая глава поовяшена вопросам синтеза адаптивных алгоритме-) идентификации* в большинстве»., практических задач отсутствует априорная информация4 р оаь оне дрейфа неизвестных параметров* Это обусловливает необходимость разработки алгоритмов идентификации, сохраняющих рабо-

тоопособность в широком диапазоне изменения параметров. Следствием отсутствия априорной информации о закона ■ дрейфа параметров является запаздывание в сценхе гопрненпя

параметров•

1

При дрейфе параметра будет изменяться его оценка. Лрмняв относительный ..ритерим оценки г виде i Q - Q f

П ЕЭ

г =--------------- ,

I Q ! + I Q I _ n о

где Q - оценка параметра по п предыдущим мзпереппяя, _ п

Q - оценка параметра по -в текучим измерениям, получим

а .

характеристики критерия

/ _

ilt если SGH( Q > О SGW< Q >,

в = < . _ п ____я

I О t если Q ■ Q

\ па Это позволяет ввести оценку параметра« аалкски'лэ от

скорости вго дрейфа в виде

VX и > Q * f( z ) Q '

А л и

Q Ft as ) + f< s )

где F( z > я . f< as. ) - весовые функции-

При соответствуиадеп выборе функций предельными

аИаченияпм оценки .-араметра будут / _ '

Л I Q » если 2=0, <5 = < _

! Q , если . . в —> 1 , \ в»

где аначенге г = О соответствует .случая» когда

параметр не изменяется / Q = Q = Q /, а г --> 1

п .»

характерно при скачкообразном era изменении. Выбор вида Функций F(z >, {< х > и способа оценки параметра определяет характер слежения аа дрейфом парзптгра •

' Получение оценки параметра связано с выбором метрики.

Рассмотрена задача выбора метрики при оценке предельной оюокн прогноза по конеч;;о-разиоатно« схеке. Показано« что граница погрешности cvhhm m кснечных разностей п - го лорхдка определяется выражением _В

« \ \ i i-i

G (Е) = Е /_ I /_ <-15 С k I i

n i=0 3=0 ti j

где П - n + п>. к - весовые коэффициенты суммирования Í

конечных разностей! Е - максимальная погрешность оадания

„ординат процесса. Показано! чю при к =1 выражение

1

для границы погрешности приво/гвгсо к виду / _о\2

J Ч к

а ! 2Е /_ С при в\2 О а/2,

С <К> = < j=0 п - '

ni '

I Е2*п при в>= ni ш\2 - т/2.

\ • где к = п\2 + вД2 ~2j,

откуда следует уоловие нинкмуиа погрешности при ja s 1.

Доказан ряд теорем, утверждений и следствий, определивших

ш

оакои изменений S < í.) для различных саатнаывиим а и о-' и п

Значение G < К> зависит только от размаха растределение п

шумовой составляюиоы и представляет собой универсальную

оценку, не зависящую от закона распределения я характера

о в

олучакнси ошибки' Показано, что G (В) : 6 (£) при н>=п»;.

п • п

Поэтому метод ' суннкронания конечных разностей может быть рекомендован для прэтрое^я рекуррентных -фильтров а улучшаемыми характеристиками ^аадатм иуновой : состав липшей,. Проанализированы параметра» paqit ре деления случайной погром -нооти суммы коь-ечяых резноатей» Показано, что натеи/аткчакмо* ожидание? u'umhw -muí ремнооте* конечных разноотей равно щдк Получено выражение * для дисперсии случайной составляющей погрешности и свернутом' ¿>иде;

".'■'■■■'• . ■ ia

n-1 и n+o

D( E>/Dte) = 2CC + С —1J С > ,

2(n-l) 2<n-l>

где D (e) ■ дисперсия погрешности пулевой соот»вляти>й

сигнала» Представляется! что дисперсия является

универсал- тюн критериальной оценкой из-за кеоЗжоднт« •

введения предполоиения об сдинаковоп законе разпределения

независимых случайных погрешностей задания текущих значений

ординат траектории, необходимых для еычпалепия копечшх

разностей при идентификация процесса. Показано, что для

произвольных значений .весовых коэффициентов к выражение

i

дисперсия погрешности суммы конечных разностей можно пред -атавить в виде

_П _в

\ \ Si-i 2

D( K)/D(a> = /_ < /_ <-1> С 1; ) ,

• i=0 j=0 n i

где П = n + и- Рассматривая Ы Е>/Ше> rteic функция k ,

i

ложно найти условие пиняиуна _п

\ i-n \ . i i-i

/_ с /_<-i> с ■ v = о ; n = t о,и з.

i=0 n j=0 n i

a

Ввиду близости форп описаний G ( S)/S a D( Е)/0(i) уоло -

n a

вне нннинуиа выполняется одновременно п для С (К)/К.

п

Ортогоналиоацня выражения позволяет овеотаг уолоаяе минимума Функции к виду ''

\ i V

/_ <-1) с - к = О ,

i=o •}ч i

где С = С

J4 2п

инемшему яатричние представление при

/ n в n-m \

q = С О,о 1|

1 с > С-1> С

t 2п 1 2п

1 п+и 1 n n

1 С 1 <-!> С

J4

\ 2л 2п /

Полученные соотношения позволяет выбирать весовые коэффи --

Ц1шкты| ннимнизируюьже риск определения параметров с мкевиалыши ошибкой- Кроне того, о уненьыениен дисперсии аух<дотся и границы распределения глгрешности, что повышает точность идентификации> Показано, что процедура минимизации способствует центрированы» распределения погрешности-

В пятой главе расокотрекн задачи синтеза пергклвча -телыи« функций управления реаькани дискретных устройств .технологической системы на оишве представлений прикладной теории цифровых автоматов- Изложены вопросы, каг-аюынеоя аналитического описания стрм.туры систены управления н минимизации систены переклл*агельных функций, позволкюыне пра1локить методику синтеза управляющего автомата. Обращена витание на процедуру корректного доопределения о условиях априорной кабыточкастн состояний автомата- Рассмотрены вопросы повышения структурной к«гд«внаст» систены управления рехюгаия, основанные ' нд - принципах глобальноя и лакалытя коррекции- Предложен алгоритм синтеза н миннниз&ции системы" переключательных Функций, базардкиихся на представлении иип-лнкантных матриц в форпе Вейч-корте*а. Рассмотренные подхода и принципы упроыают алгоритм описания системы переключательных функций к кинккн.зирдот структуру управляла а . системы- Методика 'синтеза управляющего автомата позволяет найти корректное решение среди подмножества тождественных кити:чльных Форм благодаря возноинооги включения в янохнетво доопределения рцнеаний аапрененшх состояния снотеми а поолвдуиадии кгкшчеияен нежелательных следствий , доопре -деления посредг;тг^п скнтева корректирующих функций.

■''•■*;..... ; .-:го'-" •!.*

В шестой главе рассмотрены вопросы практического применения полученных в работе результатов- Аппаратурная реализация исследованных в работе алгоритмов1 основ шных на разностном приближении ■функций I описываяяиих процесс, заклн~ чается в разработке специализированных устройств 1 предназначенных для управление конкретными технологическими процессами- Технические решения« на основе которых реализованы устройства! зарегистрированы в качестве изобретений, что подтверждается 2С-ю авторскими свидетельствами-Разработанные алгоритмы явились методологической основой при разработке ряда устройств цифрового, аналогового н цнфро-лналоговаго управления , прошли промышленные и лабораторные испытания на заводе им. Калинина < г-Кнев ), в 1523 поверочной лаборатории КЧФ < г-Севастополь ), на Актюбинском заводе хромовых соединений ( г-Актюбинск ), экспонировались о виде функциональных устройств широкого назначения для систем автоматического управления и контроля на' ВДНХ СССР и отмечены бронзовой педалью, попользованы в качестве методологической основы оптимизация технологических Процессов и организации управления на ПО "Маяк" < г-Севастополь >, на п/я М-5613 (г.Ра-пенское Московской обл-,'.), отделом автоматизированных систем управденмя Мелитопольского моторного завода ( г-Мелитополь )

и других, о чем имеются соответствующие копям документов

» •

а приложении к диссертация-

В заключении сформулированы основные научные ; и практические результаты исследований и изложены рекомендации по дальнейшей разработке я ис олызования развиваемого подхода- '

21

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проанализированы модели описания процессов кеха-1шчсШок обработки! позволявшие решать прямую и абратнуы алгизчи интерполяции- Показано, что »:онечно-разиоотная схеиа обладает потенциальными преимуществами, позволяя упростить структуры састен управления, мзгерения динамических пара-нетрав , ' повысить точностные ксясаэателн и сократить время пьиаьитси информации о ходе прои.есоа- При естественных огра-1ш<»;!>иях получена оценка предельной абсолютной аддитивной составляющей погрешности разнсзтиой охеиы и о использование!.' байесовского подхода сформулированы требования к точности измерительной сватоки. Предложено описание пагрем-нос? и дискретности при заданной длине нашишгого слова-

2. На основе анализа обабленной . экстраполяцкгоннон формы получено описание парапетрои непрерывней подели» Рассмотрены модификации зкотраполяционной формы, позволпкуио осуществлять перевод от дискретного описания к непрерывному.

Это дает возможность предложить структурные варианты

7 • •

реализации контура адаптации, ооновашше на различных методах приближения, и алгор^тгш оптимизации критерия качества- Показано( что при выборе класса подели я коловшие представления данных со случайной погрешностью можно уненъ-I шить зависимость критерия от. параметров истинной иа.«эли при использовании конечно-разностного описания процесса-

. 3. Проанализированы алгоритмы параметрической идентификации' Предложен алгоритм идентификации, ооиовашшк на ч ' 23

полиномиальном приближении со стороны пладаин членов разложения- Получены выражения для оценки погрешности, позооля-«омие рекомендовать алгоритп при исследованиях системы в ренинах« близких к установившимся-

4. Исследованы вопросы оптимизации процедуры приближения о использованием разложения по коэффициентам Стирликга второго рода- Найдены условия минимума погрешности приближения и выбора интервала интерполяции- Предлргеи алгоритм приближения ;о коэффициентам правой треугольной матрицы решетчатого типа« реализующий введенное обобщение понятия оптимального интервала приближения полиномиальной Функции-

5- Рассмотрены задачи расширен«;, выхода модели на основе обобщенного подхода к производили полиномиальной Функции, исследования устойчивой .-и системы при произвольном оаданми Характеристического уравнения, динамической диаг -ноотжки системы и алгоритмы их решения на основе предложенного метода О - разложения дискретно заданной функции.

6- Проанализированы алгоритмы фунгсцконлльной идентификации п частотной и временной областях. К серьезным осложнениям прм исследовании систем приводит эффект осцилляции, являющийся следствием неточности данных к Приближенными процедурами анализа. Показано, что Цдпия из путей преодоления затруднения является оптимальная интерполяция, выполняющая роль своеобразного Фильтра- Предложенный метод бинарной рекуррентной интерполяции позволит упростить алгоритм вычислений за счет свертки алгоритмов численного интегрирования, что одновременно приводит к повышению точности-

7- Рассмотрен*: вопросы оценки параметров нестационарных стохастических объектов• При параметрической идентификации возникают осложнения в разделении регулярной и случайной составляющих-

На исиозанжи установления компромисса кашду фильтр уищшш и одедиюнх сюжстаанх алгоритма проыззедите» управление память» по реадАтатак настройки параметра! )• В качестве критерия --становления компромисса принимается скорость изменения оценки параметра* Показано« что независимо от разделения данных для оценок текучего и предшествующего значений« процесс достижения асимптотического значения параяс^ра остается монотонно оходяздннся•

В* Предложен метод преобразования метрического пространства, эффективный для задач прогноза при оценке максимально возможной случае пив пс.-решностм, возникающей при конечно-разностном пркбдипснии процесса« что позволило получить выражения для границы погрешности сунны конечных разгостей* Показано« что граница пдгреыноста сунны числа конечных разностей« превышающего ялн равного порядку приближаемого полинома, постоянна. Пялучинные результаты обоб-Ьаят подходы пастроевая рекуррентных алгоритмов разностного приближения« основанных на свойствах центральных разностей и оредних оначими»

9- Показано, что подход« использумчий в качестве критерия оценку максимально возможной погрешности«- оптиннзв-рует алгоритм адаптации« обеспечивая корректное усечение <

4прибднж&вдего полинома* Доказанные свойства сумм конечных

1 ' . ' ' разностей. случайных погрешностей представления ординат

процеаса," позволяет снизить оыибки процедур идентификации« \ На основе а&а&щвнва подхода Мемминга подучены условия ии' кикизации, погрешности при руннироваяии конечных ра'звоотей . с произвольными опачаьяяии веоовых коэффициентов• Предложена

методика ортогонализации матриц, оптмхшпх оптияалыгый выбор вековых коэффициентов.

10. Проанализированы основные затруднения, возникают» ти синтезе переключательных функций« опвсываячих элементы дискретных ояотеп управления» На основе предложенная концепция коррекция рассмотрены пути получения минямаль-гаа фарн системы перекличательных функций. Приведена пето-• дика минимизации по входу я рассмотрены конкретные подходы 1 к реализация описаний оисте...

11• Разработана программы, адгоряткы я технические резвеяя«! рвамофяпа подложенные в диьоертацмп теоретнчев-ше вшолы я продлоавкмк.

• 12. Экономический »«якт от внедрения реаультатся работ« составляет 240 тыс» руб. в ценах до 1991 г.

Ооноаные положения диссертации опубликованы в следуяявях работах!

1- Долгян В.П. Адаптивные подели в оиотепах управле ияя техно лсггмческм.тя объектами. Монография■ - К■: Учебно-кетодмчеохин кабинет высшего образования Украины, 1993.-140с-2« дол^ик в.П. ргнёшю оадачя приближения функций при анализе енотом »панической обработка.- К ■! Знание, 1992.- 24 о. * •

3- Долгим В.П. Л 1горитмизация процессов группирования деталей при подготовке автоматизированного произ*-водства* К.: Энаняе( 1988.- 22 с.

25

■ ' !

4. Долган В.П Конечно - разностная мидель приблияе-i 1«м» фунучии методам D - разложении // «странное иоделжрава-. 1ние. - 1993-- Т.15.- Ы 3.-С.9-12*

5. Додгнн В.П« Синтез ахеиы «примшм коровка* скоростей токарного отаюса // Станки ш инструмент.-1992.-Мб--С.12-13.

6- Додгнн В.П. Паратовы* чстройства // Привари к скатемы управления.- 1974. -Ы 11»" С. 36-38.

7. Долгий В.П. ■ Старобнцакаа Л.П. О вози ровностях улучшения алгоритма дихотомического поиска по совладеют иди интервалу при рошвнив задач вправлении // Кибернетика на ворохом транспарте. - К.S Техника,19вО.- 9«- С. 37-40«

в. Долгим В.П. Ниротно - импульсный сумматор // Измерительная техника- -I973--H 3.- С.30 -32.

9. Долгим В.П* Инротио - вшгудьоныА иодулятор /УНшФоэмстроипи-- Казань- 1 1972.- Вып.7• - С. 106-111 •

10. Долгим В.П. Цифровая модель автомата управлении Режимами механообработки //Электронное моделирование.- 1i9!.-Т.13---Ы S.- С-В8-90.

11. Додгнн В-П. Динамическая диагностика ояотеи в»" »^ханообработки // Дииавнческне оно^еиы. Некведомотвенный на-

¿учкый сборник.- К.: Аывндь, 1992.-Вып.11.- С- 43-47.

12. Долгим В.П* Модель аистами ЧЛК иеханообрабаткой //Динамическое. моделирование алойных оиеггеи. . Тез. докл-тота- научио-техв. кон**- И., 1962- - С- 72-7313- Долгим В-П- Приближенна функции иетодри

приращения конечных разностей / Лап» в НкрНИИНТН« N 1747 - WK89, 1905- - 80 о.

14' Долгим В.П- Вычисление коэффициентов

разложения методом усечения приблинаюмей функции // Деп. в УкрНИИНТИ, Ы 2455 - Ук85, 1905- - 25 с

15» Долгий В-П." Радзишевокий К-0. Кусочно-

многочленное приближение полиномами Бернулли / Деп■ в УкрНИИНТИ, N 366-УкВ5, 1905. - 23 о.

16. Маслов С.В. Долгий В-П. Повышение эффективности работы гибкой производственной системы за счет сквозного програяммроь^ния цикла оБрабо—чи / Дел- в УкрНИИНТИ, М 2323 - Ук86, 1986. - 5 О.

17. Долгим В.П. Аппарат приближения функций при решении аадач контроля м управления процессами механообработки / Деп. в УкрНИИНТИ. Ы 1517 - Уквб, 1986. - 1В с

18. Наумов А.К.« Долган В.П-, Богданова Т.Н. Компоновка гибких производственных липни и систем по технологическим признака^ // Внедрение роботизированных комплексов м гибких аатоматиамроваттх производств в иехаиообрабатывамших м сборочных производствах* Тез. докд--Севастополь, 19В6.- С.24-25.

19. Долгим В.П. ' Разрешающая способность процесса восприятия ионохрокмыэс изображений // Автоиатизацип обработки первичных данных. - Пена, политех т. ин-т, 1987.-Вын. 12.- С.131-135.

20. Долги» В.П. Динамическая подедъ системы ЧПУ механообработкой // Повышение производительности и качества продукции в условиях-ГАП ' Тез. докл.- Севастополь, 1988.- С.37.

21> Долгим В.П. Использование аппарата приближения Функции для решения задач контроля и управления процесса механической обработки // Создание ГПС механической обработки и промышленных роботов • Тез. докл. -К., 1986.-С. 15-17.

22. Долгин В.П. Псююанн>| эффективности решения задач контроля и управления cut/гэиани ЧПЦ // Автоматизация нехано-сборочных процессов в паыино- н приборостроении! ■ Тез- докл. всес. научно - техн. коиф.- И.i 1SB9.- С*81 •

23. Долгин В-П. Статистическая оценка погрешности аппроксимации процесса //С".чгиотнчгскщ( синтез и анализ информационных оиотеи5 Тез» докл. респ. семинара Севастополь.- 1991.- С.54.

24. A.c. 6S249& СССР, ККИ.GO1 R I9/04, COS М 13/02. Цифровой указатель экстремумов / Долгин В•П- - БИ| 1979, Ы 10. ,

25. Долгин Б-II- Усеченна подели полиномиального представления процесса системы ЧПУ иеханоабрабо-чсш // Прогрессивная техноли. и» каынпостроеиия• Тез» докд.-Днепропетровск« 1992.- С.50-51.

26- Долгин В.П> Синтез внешнего контура адаптивной оистены управления режимами механообработки //Проектирование автоматизированных систем - контроле и управления сложными объектами: Анн. докл. Междунар. ик.- Харьков; Туапсе, 1992.- С.11-12.

27. Долгим В.П. Структурный синтез разностного

i

Фильтра'//iMOBipciCHÍ моделi та обробка випадкових сигналiв i ПОЛ1В! 36. наук-, праць.- Нарк4в, 1992-- Ч.2.- С-75.-79.

2в

29- Долгин В.П. Структурный синтез автопата управления режимами технологической системы / Деп- в УкрИНТЭИ, М 1234-Чк 92, 1992.- 41 с.

29- Долгин В-П- Адаптивная система управления / Крымский ЦНТЭИ.- Симферополь, 1992-- Н 100-9230. Долгин В.П. Синтез рекуррентного фильтра / Доп. в УкрИНТЭИ,» 1773-Ук 92.- 8с.

31. Долгин В.П> Анализ качества системы управления технологическим процессам / Дк. в УкрИКТЭИ,М 2099-Ук 92. -31 с.

32. Долгин В-П- ■ Синтез рдноиаго1лго упредителя адаптивной системы ЧПУ / Деп. УкрИНТЭИ, N 1209-Ук 92, 1992.- 22 с

33« Долгин В.П. Решение оадачн контроля и управления системой ЧПУ методом разностного приближения функции / Деп» в УкрИНТЭИ, М 1210- Ук 92, 1992.- 23 с.

34- Долгин В-П. Синтез оптимального упредителя сиотепы ЧПУ / Деп. в УкрИНТЭИ, Н 12СЗ- Ух 92, 1992.- 43 с-

35• Долгин В.П. Аппарат приближения функций при реыении задач контроля и управления процессами механоооработки / 1еп.°в УкрНИИНТИ, N 1517-Ук 86, 1986-18 о.

36. Долгин В.П- Синтез .разностного фильтра контура адаптации // Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами! Анн. докл. неждунар. ык>- Харьков;Туапсе, 1992.-С.11.

37. Долгин В.П. Параметрическая идентификация на основе разноотного приближения // Проблема экологического мониторинга и охрана труда: Материалы международной науч-но-техн. конф. Севастополь, 1993- - С. 53-54- !'

. 29

38. A.c. 398219 СССР №И Н 03К 1/16. Управлявший генератор прямоугольных импульс»« / Долгин В.П. - БИ, 1973, W 10.

39. Долгим В.П., фиш М.Л-1 Ходяаянц Ю.М- Основы расчета частотно - импульсных устройств интегральной оценки на хмнотрокных кятвгрирдашк тетродах // Докл. АН Армянском ССР.- Серия техн. на д..- Том XXI.- !96в.- М 6.-С-3-10.

40• Долгик В.П- Хеиатронна-транаксторкые нелинейные преобразователи // Статистическая радиофизика и радиоэлектроника! Тез. докл. Научно-техи. кон*. Поволжья, 1971.- е.65.'

41. Далгик В.П. Электрохимические интеграторы я преобразователях контрольно - измерительных устройств Г/ Здектрахяпячаокке преовразовгг-ияа информация • Tea. докл. воео. конФ.- Ереван, 1972.т С.39.

42. A.c. 7693-51 СССР» М5Ш G06 К 7/00. Устройство для анализа экстрема..! ных аначенкд чисел / Долгий В.П.» Занятии А.Г. -.БИ, 1981, М 37.

43. Долгин В.П. Электрохимические интеграторы в схемах автоматики // Электрохимические . преобразователи информации: Tea- дохд. воес. кои*. - Казань» 1970.-С.44.