автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений

Список основных обозначений ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Проблема адаптивного управления неопределенными объектами в условиях внешних возмущений.

1.2. Проблема адаптивной компенсации возмущений

1.3. Формальная постановка задачи.

1.4. Структура работы.

2. КАНОНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ И ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Модели внешних возмущений.

2.2.1. Виртуальный наблюдатель возмущения

2.2.2. Линейные объекты

2.2.3. Нелинейные объекты.

2.3. Модели неопределенных объектов.

2.3.1. Линейные объекты

2.3.2. Нелинейные объекты.

2.4. Модели неопределенных объектов при внешних возмущениях

2.4.1. Линейные объекты

2.4.2. Нелинейные объекты.

2.5. Заключительные замечания и выводы.

3. БАЗОВЫЕ МЕТОДЫ АДАПТИВНОГО И РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Каноническая форма возмущенного объекта и ее структурные свойства.

3.2. Управление по состоянию.

3.2.1. Методы непосредственной компенсации.

3.2.2. Итеративные процедуры синтеза.

3.3. Управление по выходной переменной.

3.3.1. Системы адаптивного управления с расширенной ошибкой.

3.3.2. Системы управления с алгоритмами адаптации высоких порядков.

3.4. Заключительные замечания и выводы.

4. АДАПТИВНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ И АДАПТИВНОЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

4.1. Компенсация возмущений в линейных системах.

4.1.1. Управление по состоянию.

4.1.2. Управление по выходу.

4.2. Компенсация возмущений в нелинейных системах

4.2.1. Управление по состоянию.

4.2.2. Управление по выходу.

4.3. Слежение за неопределенным командным генератором

4.3.1. Адаптивный наблюдатель сигнала задания.

4.3.2. Следящая система с адаптивным наблюдателем командного сигнала.

4.4. Заключительные замечания и выводы.

5. АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ: НОВЫЕ ПОДХОДЫ И НОВЫЕ СВОЙСТВА

5.1. Адаптивное управление по выходу линейными объектами при идеальных условиях.

5.1.1. Постановка задачи

5.1.2. Итеративная процедура синтеза адаптивного управления по выходу

5.1.3. Параметрическая робастность.

5.1.4. Свойство астатизма первого порядка.

5.1.5. Улучшение качества переходных процессов.

5.2. Итеративная процедура синтеза с использованием алгоритмов адаптации высокого порядка.

5.2.1. Условие согласования в задачах адаптивного управления

5.2.2. Постановка задачи

5.2.3. Основной результат.

5.2.4. Результаты моделирования.

5.3. Заключительные замечания и выводы.

6. УПРАВЛЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ

6.1. Управление линейными объектами.

6.1.1. Управление по состоянию.

6.1.2. Управление по выходу.

6.2. Управление нелинейными объектами.

6.2.1. Постановка задачи

6.2.2. Параметризованная модель ошибки.

6.2.3. Основной результат.

6.3. Управление линейными объектом по выходу при нерегулярных возмущениях.

6.3.1. Постановка задачи

6.3.2. Параметризованная модель объекта управления

6.3.3. Робастное управление с использованием алгоритмов адаптации высокого порядка

6.3.4. Нелинейный робастный регулятор.

6.4. Заключительные замечания и выводы.

СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ

7.1. Адаптивное управление мехатронным поворотным столом

7.1.1. Конструкция и принцип действия мехатронного поворотного стола.

7.1.2. Математическая модель мехатронного поворотного стола.

7.1.3. Исследование неадаптивной системы управления

7.1.4. Методы подавления пульсаций ошибки положения

7.2. Адаптивная стабилизация частоты вращения гребной установки.

7.2.1. Математическая модель привода.

7.2.2. Синтез управления на основе упрощенной модели

7.2.3. Синтез управления на основе полной модели.

7.3. Заключительные замечания и выводы.

Задача компенсации внешних возмущений относится к фундаментальным проблемам современной теории автоматического управления. В диссертационной работе она решается методами адаптивного управления, что позволяет найти ее конструктивные решения для широкого класса априорно неизвестных детерминированных возмущений, действующих на параметрически неопределенные объекты. Таким образом, синтезируемые алгоритмы управления парируют неопределенности как внешних возмущений, так и самих объектов.

С точки зрения теории адаптивных систем, нетривиальность рассматриваемой задачи состоит в том, что внешние возмущения, являясь априорно неизвестными функциями времени, принадлежат к классу не параметрических, а сигнальных неопределенностей. Методы адаптивной компенсации параметрических неопределенностей являются хорошо разработанными и для целого ряда задач доведены до инженерных методов синтеза - см. основополагающие работы С.Д. Землякова, К. Нарендры, П. Коко-товича, Б.Н. Петрова, В.Ю. Рутковского, В.Н. Фомина, А.Л. Фрадкова, Я.З. Цыпкина и других. В то же время, методы компенсации сигнальных неопределенностей, по мнению автора, не являются достаточно разработанными. Обычно в литературе предлагается осуществить непосредственную параметризацию возмущения, сведя его неопределенность к набору неизвестных постоянных параметров, связанных с известными базисными функциями (с известным регрессором). При этом, как правило, оставляется открытым вопрос о выборе базисных функций.

Более гибкие возможности для адаптивной компенсации возмущений обеспечивает косвенная параметризация, основанная на использовании принципа внутренней модели. В соответствии с данным принципом, детерминированное возмущение рассматривается в качестве выхода автономной динамической модели - так называемого генератора возмущений. Тогда для полной компенсации возмущения модель генератора должна быть соответствующим образом учтена (воспроизведена) в структуре регулятора.

В классической теории управления модель генератора возмущений полагается точно известной, что в подавляющем большинстве практических случаев является сильной идеализацией. Это мотивирует развитие адаптивного подхода, в соответствии с которым модель генератора рассматривается в качестве параметрически неопределенной. Распространение известных методов адаптивного управления на системы с параметрически неопределенными генераторами является нетривиальной задачей, так как генератор возмущения представляет собой неуправляемую подсистему. Поэтому необходимо проведение специальной (косвенной) параметризации, позволяющей свести неопределенность генератора к параметрической неопределенности возмущения. Частные решения получены на основе идентификационного подхода для линейных дискретных систем - см. работы X. Эллиота, Г. Гудвина и Я.З. Цыпкина. Однако данные результаты не могут быть непосредственно расширены на случай непрерывного времени и нелинейных систем.

Таким образом, развитие методов адаптивной компенсации внешних детерминированных возмущений является актуальной проблемой современной теории управления. Предложенный в работе подход позволяет привести внешнее возмущение к линейной регрессионной модели, в которой не только параметры, но и базисные функции (элементы регрессора) являются заранее неизвестными. При этом формирование базисных функций происходит в процессе рабочего функционирования системы управления с помощью наблюдателей специального типа.

Отметим еще одну теоретическую проблему, непосредственно связанную с задачей адаптивной компенсации внешних возмущений. Очевидно, что параметрически неопределенная модель фиксированного порядка описывает хотя и достаточно широкий, но все же ограниченный класс функций времени. Особое значение при этом имеют периодические функции, так как периодические возмущения характерны для широкого класса технологического оборудования, совершающего циклические операции. Однако в подавляющем большинстве практических случаев возмущение наряду с доминирующей периодической составляющей содержит и нерегулярную составляющую, которую нельзя параметризовать соответствующим образом. Поэтому особый интерес представляет задача синтеза робаст-ных алгоритмов адаптивной компенсации возмущений, сохраняющих свою работоспособность при наличии в возмущении нерегулярной компоненты. Теория робастных адаптивных систем (получившая свое первоначальное развитие в работах П. Иоанноу, К. Нарендры, Р. Ортеги, А.Л. Фрадкова и других) находится в настоящее время в стадии становления и содержит большое число нерешенных проблем.

Все сказанное выше позволяет сделать вывод о том, что отсутствие общей методики синтеза систем адаптивного управления с компенсацией внешних возмущений, регулярная составляющая которых представлена параметрически неопределенной внутренней моделью, а также недостаточная разработанность методов адаптивного робастного управления определяют актуальность темы диссертационной работы.

Целями диссертационной работы являются:

1) разработка общей методики синтеза систем адаптивного управления с компенсацией внешних априорно неизвестных возмущений, регулярная составляющая которых представлена параметрически неопределенной внутренней моделью;

2) развитие методов синтеза систем адаптивного и робастного управления, направленное на построение новых типов алгоритмов управления с улучшенными свойствами устойчивости, качеством переходных процессов и точностью;

3) разработка систем адаптивного управления техническими системами: мехатронным поворотным столом и гребной установкой судна.

В ходе выполнения работы получены следующие научные и практические результаты.

1) Предложен новый класс наблюдателей для параметрически неопределенных генераторов внешних возмущений (глава 2).

2) Разработана общая методика синтеза систем адаптивного управления с компенсацией внешних априорно неизвестных возмущений, регулярная составляющая которых представлена параметрически неопределенной моделью (главы 4 и 6).

3) Предложен новый класс робастных алгоритмов адаптации высокого порядка, позволяющих решать задачу управления параметрически неопределенными объектами по выходу в условиях внешних нерегулярных возмущений (теоремы 3.12, 3.13 и 3.14 в п. 3.2.2, а также п. 6.3.3).

4) Предложен новый класс алгоритмов адаптации высокого порядка, применимых в итеративных процедурах синтеза (теорема 3.4 и лемма 3.1 в п. 3.1.2, теорема 3.9 в п. 3.1.3, а также п. 5.2).

5) Предложен адаптивный закон управления линейным объектом по выходу, обладающий принципиально новыми свойствами: астатизмом первого порядка по отношению к входному возмущению, параметрической ро-бастностью для линейного объекта общего вида, улучшенным качеством переходных процессов (п. 5.1).

6) Получены новые числовые оценки качества систем адаптивного и робастного управления (теоремы 3.1-3.13 в п. 3.1), а также новые условия достижения произвольной точности адаптивными робастными системами с параметрической обратной связью в алгоритме адаптации (теорема 3.2 в п. 3.1.2).

7) Разработаны алгоритмы адаптивного управления техническим оборудованием: мехатронным поворотным столом и гребным электроприводом судна (глава 7).

Работа выполнена на кафедре автоматики и телемеханики Санкт-Петербургского института точной механики и оптики (технический университет) в рамках программы "Производственные технологии" Министерства промышленности, науки и технологий (подпрограмма 03.01.01 "Технологии, машины и производства будущего", 1993-2000 г.), проектов 2.1589, А0151 и 360-01 Федеральной целевой программы "Интеграция", проводимых в Санкт-Петербургском УНЦ "Проблемы машиностроения, механики и процессов управления" в 1997-2000 годах, персональных грантов М97-3.11П-57 (1997 г.) и М98-3.11П-143 (1998 г.) студентов, аспирантов и молодых ученых Конкурсного центра фундаментального естествознания Минобразования РФ, коллективных грантов Российского фонда фундаментальных исследований 93-01-16322 (1993 г.), 96-01-01151 (1996 г.), 97-01-0432 (1997 г.), 99-01-00761 (1999 г.), государственной программы "Университеты России" (раздел "Адаптивные системы контурного управления меха-тронных модулей", 1993-1996 гг.), в соответствии с планами госбюджетных научно-исследовательских работ СПбГИТМО N 5-9288 "Адаптивные системы контурного управления мехатронных модулей технологического оборудования" (1992-1994 гг.), N 1-9701 "Адаптивные и интеллектуальные технологии управления и контроля в активных робототехнических системах" (1997-98 гг.), N 2-9816 "Развитие методов нелинейного и адаптивного управления сложными динамическими системами" (1998-2000 гг.), а также в соответствии с индивидуальными договорами-подрядами с лабораторией сложных систем Института проблем машиноведения РАН, ОКБ им. Свердлова (новое название - ООО "Мехатроника") и ФНПИ "Электроприбор".

Результаты работы использовались при синтезе системы управления мехатронным поворотным столом ПМС1000, при разработке систем управления гребными электрическими установками судов, а также в монографии [41], получившей гриф "Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Управление и информатика в технических системах".

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 13-м (Сан-Франциско, США, 1996 г.) и 14-м (Пекин, Китай, 1999 г.) всемирных конгрессах Международной федерации по автоматическому управлению (ПАС), постоянно действующем семинаре Санкт-Петербургского научного центра РАН "Теория управления" (1994 г., 2000 г.), тематических симпозиумах и конференциях ШАС (1994 г. - ЭКГСА, Венгрия; 1994 г. - БУНОСО, Италия; 1997 г. - ЕСС, Бельгия; 1997 г. - ГТОЬСОБ, Голландия), краткосрочном семинаре "Электропривод с цифровым и цифроаналоговым управлением" (СПб, ЛДНТП, 1992 г.), Первой Международной научно-практической конференции "Дифференциальные уравнения и их применения" (Санкт-Петербург, СПбГТУ, 1996 г.), Международной конференции по управлению и информатике (Санкт-Петербург, 1997 г.), Международной конференции "Нелинейные науки на рубеже тысячелетий" (Санкт-Петербург, СПбГУ, 1999 г.), 6-м Санкт-Петербургском симпозиуме по теории адаптивных систем (1999 г.), XXII научно-технической конференции памяти Н.Н Острякова (Санкт-Петербург, ФНЦП "Электроприбор", 2000 г.), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО.

По материалам диссертации опубликовано более 40 работ, в том числе две монографии.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В главе дается краткий обзор состояния вопроса и мотивируется выбор тематики диссертационной работы. Приводятся формализованные постановки задач адаптивного и робастного управления, решаемых в работе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

1) новый класс наблюдателей для параметрически неопределенных генераторов внешних возмущений (глава 3);

2) общая методика синтеза систем адаптивного управления с компенсацией внешних априорно неизвестных возмущений, регулярная составляющая которых представлена параметрически неопределенной внутренней моделью (главы 4 и 6);

3) новый класс робастных алгоритмов адаптации высокого порядка, позволяющих решать задачу управления параметрически неопределенными объектами по выходу в условиях внешних нерегулярных возмущений (теоремы 3.12, 3.13 и 3.14 в п. 3.3.2, а также п. 6.3.3);

4) новый класс алгоритмов адаптации высокого порядка, применимых в итеративных процедурах синтеза и позволяющих преодолеть условие согласования (теорема 3.4 и лемма 3.1 в п. 3.2.1, теорема 3.9 в п. 3.2.2, а также п. 5.2);

5) адаптивный закон управления линейным объектом по выходу, обладающий принципиально новыми свойствами: астатизмом первого порядка по отношению к входному возмущению, параметрической робастностью для линейного объекта общего вида, улучшенным качеством переходных процессов при медленной адаптации (п. 5.1);

6) числовые оценки качества систем адаптивного и робастного управления (теоремы 3.1-3.13 в п. 3.1), а также новые условия достижения произвольной точности адаптивными робастными системами с параметрической обратной связью в алгоритме адаптации (теорема 3.2 в п. 3.2.1);

7) алгоритмы адаптивного управления техническим оборудованием: мехатронным поворотным столом и гребным электроприводом судна (глава 7).