автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Взаимодействие свай и раскрывающимся лопастями с окружающим грунтом при действии горизонтальной нагрузки

кандидата технических наук
Малюгин, Владимир Павлович
город
Пермь
год
1992
специальность ВАК РФ
05.23.02
Автореферат по строительству на тему «Взаимодействие свай и раскрывающимся лопастями с окружающим грунтом при действии горизонтальной нагрузки»

Автореферат диссертации по теме "Взаимодействие свай и раскрывающимся лопастями с окружающим грунтом при действии горизонтальной нагрузки"

1ЕК,!СШ; ПОЛПТЕШЛЕСКИЛ ¡ШСТИТУТ

На правах рукописи

МАЛЮГИН Владимир Павлович

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВАЙ С РАСКРНВАВДШСЯ ЛОНАСТШИ С ОККПлАЩШ ГРЖГШ ПРИ ДЕЙСТВИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ

05.23.02 - Основания и фундаменты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь - 1992

Работа выполнена в ордена Левина специализированном строительном объединении "Ткменьнефтегазстрой". ■

Научный руководитель - член-корреспондент Российской Академия

нау к, заслукенный деятель науки и техники РС<Х)Р, доктор технических наук, профессор к.А.Бартоломей;

- кандидат технических наук, доцент Е.М.Чикишев.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

В.И.Феклин;

- кандидат технических наук, доцент Г.Б.Пормякова.

Ведущая организация - ГИПРОТхмеяьяефгегаз.

Защита состоится 20 июня 1992 года в 12 часов на заседании специализированного совета К 063.66.02 в Пермском политехническом институте. Адрес: 614600, ГСП-45, х.Пермь, Комсомольский проспект, 29а, ауд.423.

С диссертацией мошо ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "_"_1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

доцент Л.М.Тимофеева

1 Актуальность теш. Интенсивное развитие нефтяной и газовой промышленности привело к значительному росту объемов работ по возведению сооружений на объектах Западно-Сибирского нефтегазового комплекса. Особенности строительства в Западной Сибири является слокнне инженерно-геологические и климатические условия, а такие размещение строительные площадок в труднодоступных районах. В этих условиях наиболее рациональны свайнке фундамент из свай с раскрывающейся лопастями, конструкция которых была разработана сотруднигсг-к кафедра "механика грунтов, основания и фундаменты" ТюмЖП, шгеэди "Основания, фундаменты и кос ты" ПерглПИ и специализярезшюго строительного объединения "Тшенъ-нефтегазстрой". Использование этих сваи позволяет существенно снизить иатерпаяоег;:-:оа?ь фукда:.;енгоЕ за счет большей 1,5-2,0 раза их несущей способности, чей у традиционных забивнкх призматических свап.

Зксперзмепгальнах и теоретических исследований взаимодействия этих свай с окружающим грунтом на горизонтальные нагрузки до сих пор не проводилось. Для широкого применения указанных свай необходимо исследовать их работу в составе различных свай-шх фундаментов, разработать методы по расчету несущей способности и прогнозу осадок, поэтому работа является своевременной и актуальной.

Цель работы. Исследование характера и особенностей работы одиночных свай с раскрывающимися лопастями и в составе кустов при действии горизонтальной нагрузки. Разработка, на основе экспериментальных исследований, методики расчета йунданентов из свай с лопастями па горизонтальную нагрузку.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести экспериментальные исследования работа одиночных свал с раскрывающимися лопастями и в составе кустов;

- изучить характер распределения контактных напряжений по стволу и под лопастями, а такке в массиве скакавшего грунта при действии горизонтальных нагрузок;

- разработать методы расчета несущей способности и прогноза перемещений свайных фундаментов на горизонтальные нагрузки.

Научная новизна работы заключается в том, что Епервые проведены комплексные экспериментально-теоретические исследования работы одиночных свай с лопастями и в составе кустов в глинистых грунтах, которые позволили:

- установить характер распределения контактных напряжений по боковой поверхности ствола и под лопастями, а также в массиве окрукающего грунта;

- изучить напряженно-деформированное состояние грунтов в основании свай с лопастями;

- разработать методы расчета несущей способности и прогноза перемещений одиночных свай с раскрывающимися лопастями и кустов из этих свай.

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе выполненных экспериментальных исследовании разработана методика расчета свай с лопастями и кустов из этих сезй при действии горизонтальной нагрузки.

Внедрение результатов исследований. Работа выполнялась в соответствии с планом шянейшх НИР по комплексной программе "Нефть и газ Западной Сибири" Г; 599 от 15 октября 1981 г. Разработанная методика расчета свайных фундаментов из свай с лопастями была использована при проектировании четырех компрессорных станций Западно-Сибирского нефтегазового комплекса. Экономический эффект составил 585 тыс.рублей.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на научно-технических конференциях Пермского политехнического института 1930-1992 гг.; на Всесоюзной конференции по проблемам свайного фуадаментостроения в СССР (.Одесса, 1990); на С Всесоюзном координационном совещании-семинаре "Механизированная безотходная технология возведения свайных фундаментов из свай заводской готовности" (Владивосток, 1991); на Международной конференции по проблемам фуадаментостроения (КНР, Няньджинь, 1992).

Публикации. Основное содержание работы отражено в восьми печатных работах.

На защиту выносятся:

- результаты комплексных экспериментально-теоретических исследований взаимодействия одиночных свай с лопастями и кустов из этих свай с массивом грунта при действии горизонтальных нагрузок;

- методика расчета несущей способности и прогноза перемещений свай с лопастями и кустов из этих свай, разработанная на основе результатов исследований;

- основные внводы и рекомендации, сделанные на основе анализа экспериментальных и теоретических исследований.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из пяти глав, включая введение и общие выводы, библиографии и прилокений. Общий объем текста 114 страниц, в том числе 23 рисунка, 8 таблиц, список литературы из III наименований.

С0ДЕР2АНИЕ РАБОТЫ

Во введении (глава I) обосновывается актуальность теш, формулируется цель работы, отмечаются полученные научные результаты, их научная новизна и практическая ценность.

Вторая глава посвящена краткому экспериментально-теоретическому обзору работ, выполненных отечественными и зарубеаными учеными, посвященных работе одиночных свай на горизонтальные нагрузки в различных грунтовых условиях. В исследовании работы свай, испытывающих горизонтальные нагрузки, совершенствование методов их расчетов большой вклад внесли: Абелев Й.Ю., Бартоломей A.A., Березанцев A.A., Буслов A.C., Гольдштейн Ы.Н., Герсе-ванов Н.М., Горбунов-Посадов U.M., Голубков В.Н., Завриев К.С., Далматов Б.И., Клепиков СЛ., Колесников Ю.Н., Лалетин Н.В., Луга A.A., Пазуренко Л.С., Миронов B.C., Паталеев Л.В., Снитко U.K., Сорочан Е.А., Сороганов A.C., Урбан И.В., Филатов A.B., Флорин В. А., Шихарев В.Б., Цытович Н. А., Broms в., Bigote., Reese L., TenapiK., Yoshida J. и др.

Обзор теоретических работ показал, что существующие методы расчета свайных фундаментов различаются в зависимости от принятой модели грунтового основания на 3 группы.

Ученые Березанцев В.Г., Буслов A.C., Быков В.И., Добровольский К.И., Прокофьев ИЛ. и др. в своих методах используют теорию предельного равновесия. Эпюра отпора грунта от поверхности до точки поворота и нике определяется разностью пассивного и активного давления и реактивное давление принимается пропорционально перемещениям.. Рядом других ученых (Ульман И.В., Лалетин

H.B. и др.) предложено вводить в расчет параболическую эпюру сопротивления грунта, приравняв пассивное давление на глубине погружения сваи давлении, которое получается по параболической эпюре. Давление у острия сваи принимается равным предельному сопротивлению острия. Кроме принятых очертаний эпюр давлений, методы этой группы отличаются мевду собой способами учета трения сваи по грунту и сил сцепления. Но эти метода в настоящее время мало применяются, так как они неполностью отражают физическую сущность работы горизонтально нагруженных свай.

Другая часть исследователей рассматривает грунт как упругую среду. При анализе четко выделяются две расчетные модели:

1 - в виде упругого полупространства;

2 - винклеровское основание.

Первая модель (Герсеванов Н.М., Канапян A.C., Горбунов-Посадов 1.1.И., Миронов B.C. и др.), характеризующаяся модулем общих деформаций Е , коэффициентом Пуассона Jl и линейной зависимостью перемещений от нагрузки приводит к большим расхождениям в величинах перемещения сваи с расчетных и фактических) вследствие нелинейного характера грунта.

Вторая модель, характеризуемая коэффициентом постели изменяющемся по глубине. Этот метод наиболее применим в настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом. Изложенный способ, моделирующий грунт с помощью коэффициента постели неполностью учитывает распределяющие способности грунта, К тому же коэффициент постели зависит от множества факторов: от перемещения сваи, свойств грунта, размеров и формы поверхности погружения.

Смешанные и эмпирические методы, основанные на теории предельного равновесия и упругой среды СБерезакцев В.Г., Голубков B.II., Бугаева O.E., Урбан И.В. и др.) не находили широкого применения из-за сложности определения горизонтальных перемещений и параметров грунтовой ыассн. С внедрением в практику исследований и проектирования ЭШ последние 2 метода находят все большее применение.

Анализ выполненных работ показал необходимость исследования характера и особенности работы свай с раскрывающимися лопастями при действии горизонтальной нагрузки.

Третья глава диссертации посвящена комплексным эксперимен-

тальнш исследованиям взаимодействия одиночных свай с раскрывающимися лопастями и кустов из этих свай с окруаищш грунтом при действии горизонтальных нагрузок в полевых условиях. До настоящего времени исследований, направленных на изучение работы горизонтально щгрукенных лопастей свай, не проводилось. Отсутствие методов расчета сдергивает применение лопастных свай в фундаментах сооружений ("станции охлаждения газа, упоры н т.д.) Западно-Сибирского не(/гегаз оного комплекса.

Для проведения экспериментов использовались металлические сваи диаметром 325 т с четырьмя лопастями размера;;:? 30x40 см и длиной ствола 4,5 м. Сваи погрузились в грунт до глубины четырех метров. Изгкбная жесткость ствола (EJ ) составляла 2,1:; 10 кг/a.fi, что в полтора раза выше, чем у железобетонной призматической СЕал сечете;,i 30x30 сл. По известным классификациям отношения заглубления к диаметру и относительному положению нулевой точки сваи относятся к абсолютно нестким.

Целью проведенных экспериментов было установление величины несущей способности, характера распределения действующих нормальных давлений на контакте "свая-грунт", а такке распределение горизонтальных напряжений в окрукаицем грунте одиночных свай с лопастями, и в составе кустов из этих свай. В кустах расстояние мевду осями свай пригашалось 3d { d - диаметр ствола сваи).

Кроме того, результаты статических испытаний были попользованы для непосредственного определения расчетных параметров системы "свая-груfir", необходимых для расчета сваи по СНгЛ.

Статические испытания натурных свай с лопастями и кустов из этих свай проводили в соответствии с ГОСТ 5686-78.

Испытания проводились в г.Тюмени на опытных площадках, сложенных глинистыми грунтами со следующими физико-механическими свойствами: суглинок полутвердый - = 19,5 кН/п3; W = 23%; 7Р = 13,9%; = 0,15; € = 0,69; Sz = 0,95; с = 16 Klla ;

У = 20°; Е = 14 !.Ша; суглинок мягкопластичный - = 18,7 кП/м3; W = 34,31,i; 7Р= 16,92; JL = 0,54; е = 0,82; = 1,0;

с = 20 rila; f =9°; £=7,0 !ЛПа (обозначения приняты по CIMI 2.02.0I-G3).

Результаты статических испытаний одиночных свай с лопас-

1я;ля и кустов кз таких свай, представленных на рис.1, позволили установить, что несущая способность свай в составе кустов превышает несущую способность одиночной сваи, в частности, для куста из двух свал на 375о и на 5155 для кустов из четырех свай. Повышение несущей способности свай в кусте по сравнению с одиночной объясняется вовлечением в работу большего объема грунта. Анализ результатов испытания одиночных свай с лопастями и без лопастей показал, что несущая способность лопастной сван при действии горизонтальной нагрузки в 1,2-1,4 раза выше одиночных свай без уяшрения.

Кроме того, из графиков (рис.1) видно, что все они при первых ступенях нагрупения сеян к свайных кустов, не превышавши горизонтальных перемещений 3 мм, имеют практически линейный характер. Это объясняется упруги;.; сопротивлением грунта, взаимодействующего со стволом и не включаются в работу лопасти. При возрастании нагрузки графики имеют плавны!! характер. Это свидетельствует о том, что возрастание осади!, в основании происходит поэтапное возникновение предельного состояния грунта, сопровождающегося его выпором.

Проведенные опыты по определению характера и величины действующих давлений-на контакте "свая-грунт", представленные на рис.2, позволили установить, что по всей длине ствола на передней грани возникают нормальные напряжения, величина которых растет по мере роста нагрузки, а очертание эпюры носит убывающий по глубине характер. Аналогичный характер носит эпюра давления под лопастями. Большие значения напряжений возникают на кромке лопасти, обращенной от передней грат ствола. Распределение напряжений в массиве грунта у передней грани сваи носит возрастающий г. поверхности характер. Нормальные к стволу давления грунта были зафиксированы по всей глубине погруженной сваи на расстоянии 2 сС ствола. Анализ полученных результатов позволил заключить, что во все;.; интервале нагрузок несущая способность лопастных ев:;:; обусловлена сопротивление;', грунта вдоль боковой5 поверхности ствола под лопастями, расположенными с противоположной стороны приложения нагрузки. Возникновение реактивного давления под лопастями создает восстанавливающий к действующей горизонтальной силе момент, который удер;:швает сваю

Рис Л. Ггайики зависимости перемеиений головы свал от горизонтальной нагрузки: I -одиночная свая; 2 - свая куста из двух свай; 3 - свая куста из четырех сваи; 4 - одиночная свая без лопастей

Ч

г,"

го чо во х> 1по па яо но

Рис.2. Распределение контактных напряжений по стг.олу одиночной лопастной сваи при действии на нее горизонтальной нагрузки на этапах нагруаенил: I - Р = 5 к11; 2 - Р

•=■ 10 кН; 3 - Р = 20 кН; 4 - Р = 30 кН; 5 - Р - 50 кН

в вертикальном пелокении и способствует включению в работу грунта в нижней части передней грани сваи. Данное обстоятельство п объясняет большую несущую способность сваи с лопастями, чем у сваи без уиирения.

Исследования положения точки нулевых перемещений (Т.Н.П) сваи в зависимости от нагрузки показали, что на первше этапах нагрукения сваи Т.Н.П леясит в пределах ствола и по мере роста нагрузки она перемещается вниз к подошве лопастей при достижении предельно допустимой величины горизонтального перемещения экспериментальны.".:: исследованиями установлено, что напряжения по боковой поверхности лопастных сван (работающих в составе кустов) внутри куста со стороны приложения нагрузки на уровне 1,0 м от поверхности в 2 раза превышают напряжение по нарукнш боковым граням свай противоположной стороны приложения нагрузки (рис.3).

Контактные напряжения по наружной боковой поверхности свай куста (противоположной стороны приложения нагрузки) возрастает с увеличением горизонтальной нагруз1си до двух раз, уменьшаются к точке нулевых перемещений и после точки нулевых перемещений имеют противоположный знак (рис.4). Это объясняется включением в работу лопастей, напряжения под которыми начинают возрастать после перемещения головы сваи на 5 ш и достигают максимальной величины при перемещениях 15 ш.

В четвертой главе изложен метод определения перемещений и несущей способности фундаментов из свай с раскрывающимися лопастями при действ™ горизонтальной нагрузки. В основу предлагаемого метода полонены результаты экспериментальных исследований работы свай с раскрывающимися лопастями, позволившие принять в расчетной схеме линейно-упругую среду в качестве модели грунтового основания лопастных свай. В расчетной схеме (рис.5) для определения перемещений и напрякений в активной зоне фундамента приняты следующие исходные положения:

- лопасти свай и грунт ыевду ними составляют единую плиту;

- сваи и закатый мекду ними грунт работают гак единый массив;

- условный фундамент ограничен боксю.; поверхность:.: свал;

напряжения (кПа) 20 до бо 80 >а>

Рис.'!. Контактное напряжений но оокопой

поверхности внутри куста из 4-х свай ш этапах нагрукашк: I - 6П кН; 2 - 100 кП; 3 - 150 кН; 4 - 175 кН

напряжения (*Ла)

-Ю -20 О 20 ЧО во 80

ч г 3 ч

А У/а /

А

Рис.4. Контактные напряжения по боковой поверхности свай сноруни куста из 4-х свай на этапах нагрукения: 1-60 кН; Я - 100 кН; 3 - 150 кН; 4 - 175 кН

- выступающие за край условного (фундамента лопасти рассматриваются как консоли.

Решается плоская задача теории упругости, при решении которой необходимо определить 8 неизвестных величин: и , у , СГХ< ,

<5уу> б"*у , £хж , ¿„у, £ ху • Для определения неизвестных величин используются следующие уравнения теории упругости: уравнения равновесия

до'**

дх ду

д&уу

дх дч

+ ГУ "О

уравнения Коши

ди

е.. =

дх

С дУ

уу= 1Г

ди дУ

- +

ду дх

закон Гука

Хе ;

где Л , /л - коэффициенты Лама.

Согласно расчетной схемы приняты смешанные граничные условия:

[ ,х<0 = ~Р

I <5уАу = -°/г , *<° '

а/2

< Л7 !>! пг 9

ь -7

у X

Рес.5. Расчетная схема

Рис.6. Графини зависимости "нагрузка-перемещение"

I - экспериментальная кривая; 2 - теоретическая кривая

В качестве численного метода, позволяющего реализовать прогноз напрякепно-дефордированного состояния грунтового основания принят метод конечных элементов для случая плоской постановки (ИКЭ).

Реализация ГЛКЭ для поставленной задачи осуществлена с помощью программного комплекса, разработанного в Пермском университете. Расчетная схема построена на основе функции Лагранка, т.е. реализован !'."КЭ в форме метода Ритца относительно векторов перемещения.

В результате дискретизации для статических задач получаются разрушающие алгоритмы-системы линейных алгебраических уравнений с симметричной ленточной положительно определенной матрицей. Для решения этих систем используется метод квадратного корня. Репение системы разделено на 2 этапа:

- на первом осуществляется факторизация матрицы системы;

- на втором реализуется обратный ход процедуры Гаусса.

В качестве расчетной области ГЛКЭ принята плоская фигура, при формировании которой учтено, что в процессе погружения сваи происходит образование зон уплотнения грунта по боковой поверхности свай и под лопастями.

Для дискретизации задачи использовались треугольные элементы, в пределах которых грунтовая среда принималась однородной.

По результатам расчета получены таблицы компонент напряжений и построены графики зависимости 3=^(Р), эпюры контактных напрякений и напрякекий в грунтовом массиве на различном расстоянии от свай.

Сравнение результатов счета проводилось с данными натурного эксперимента, проведенного на кусте из 4-х лопастных свай, заглубленных на 4 м и расстоянием мегду ними 3 сС на площадке, сложенной полутвердыми и кягкопластишшми суглинками.

На рис.6 приведены граСгкя зап'шлоста "нагрузка-перемещение", полученные экспериментально (кривая I) и в процессе счета (.кривая 2). Для нагрузок, вызывающих перемещения фундамента в пределах 10 мы, расхождение результатов не пиевысает 10?.

Достаточное для практики совпадение расчетных и экспериментальных данных позволяет использовать программный комплекс для прогнозирования работы системы "фуццаменг-грунт" зцелом.

ОСНОВНЫЕ ВЬЮОДЬ! ПО РАБОТЕ

На основе комплексных экспериментально-теоретических исследований взаякодейсгвшх лопастных свай с грунтовым пассивом при действии горизонтальной нагрузки мокно сделать слевдющие выводы:

1. Несущая способность свай с лопастями в 1,2-1,4 раза выше, чем у свай без уикреиля. Эти сваи длиной до 4-х метров работают как жесткая система.

2. Сопротивление лопастных спай горизонтальной нагрузке обусловливается роактнвтш отпором грунта но боковой поверхности свай и по подоево лопастей.

3. Несущая способность лопастних свай в составе кустов на 40;1 выле, чек у одиночно;! сваи,

4. Предложенный метод расчета, основанный на использовании программы ЕЬАЗОЗЬ позволяет прогнозировать перемещения и несущую способность лопастных свай при сложном напластовании грунтов и с учетом их свойств.

5. Достоверность рекомендуемого метода расчета перемещений и несущей способности лопастных свай подтверждается результатами проведенных исследований в полевых условиях при их горизонтально.'! нагрукепии (расхоздеяде но превыпает 15/0, следовательно, разработанный метод отражает действительную работу лопастных свай л монет использоваться для анализа напряяенно-дейор-кпровзшюго состояния окружающего лопастную оьаю грунта при

слокном напластовании грунтов.

Внедрение результатов разработок при проектировании и строительстве четырех компрессорппх стангшЗ в 'Западпо-Опйироком регионе позволило получить экопоглический огсюкт 585 тыс.рублей.

За разработку и внедрение рационалы-шх конструкций свай повитсняой несущей способности на стройках Тюменской области автор бал удостоен ирег.гл Совета Министров СССР в области науки и техники за 1391 год.

Основное оодеркянкс работы опубликовано в сжщаппх статьях:

I. Г/длюгин В.п. Иссушая способность горизонтально нагругениях фундаментов из ста»": с лопастями. Основания и фундаменты в

геологичес:скх условиях Урала: Пенвуз. сб. научных трудов. ПермПИ, Пермь, 1991. С.65-67.

Чикшев В.И., Бай В.Ф., Палншкин А.П., Юшков B.C., Малюгин В.II. -Экспериментальные исследования напряненно-дсформиро-ванною состояния грунтов в основании кустов свай с раскрывающимися лопастями. Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвуз.сб.научных трудов. ПермПИ, Пермь, 1990.С.53-60.

3. Чшшшев Б.Ч., Бай В.О., ;.!алыыкин А.П., Налюгин В.П. Работа горизонтально нагрукеннои лопастной сезк. В кн.: Механизированная безотходная технология возведения свайных фундаментов из спай заводской готовности. Материалы П Всесоюзного координационного совещания-семинара. Владивосток, IS9I. С.227-229.

4. Бартоломеи A.A., Чикшев B.P.I., Бай B.Q., Малюгин В.П... Особенности работы кустов из свай с лопастями в глинистых грунтах. В кн.: Механизированная безотходная технология возведения свайных фундаментов из свай заводской готовности. Материалы Ш Всесоюзного координационного совещания-семинара. Владивосток, I9SI. С.47-49.

5. Бартоломей A.A., Чшшиев В.1Л., Выков B.C., Ыалшкин А.П., Бай В.Ф., Ыалюгин В.П. Работа свай с лопастями в составе различных фундаментов. В кн.: Труды Международной конференции по механике грунтов и фундаментостроешао. КНР, Пяньднинь, 1992.

С.37-42.

6. Ким Л.1., Малюгин В.П., Бахолдин Б.В., Книшшк U.C., Попов Е.И. Забивная свая. Положительное решение на ввдачу авторского свидетельства по заявке Л 4841358/33/068832. !.!. : ВНИИГЦЭ, 1990.

7. Ким Л.Л., Малюгин В.П., Бахолдин Б.В. Забивная свая. Положительное репение на выдачу авторского свидетельства по заявке Ü 4929620/33/033644. М.: ВНШГПЗ, 1991.

8. Ыазур И. И., Бушуев А.Н., Бойченко ВЛ1., Конкин B.C., Малюгин В.П., Чшшиев B.f.î., Симоненко В.К. Забивная свал. Положительное решение на ввдачу авторского свидетельства по заявке J5 4829648/33/0ES726. М. : ВШШШЭ, 1990.

9. Мухамедов Ф.В., Бушуев А.II., Бойченко В.И., Конкин B.C., Малюгин В.П., Чикншев В.М., Демченко В.В. Свая. Полокительное решение на ввдачу авторскою свидетельства по заявке ß 4829658/ 33/058725. M. : ЕНШГДЭ, 1990.

Формат 60x84/16." Объем I п.л. Тираж ГОР. Заказ 1475.

Ротапринт пермского политехнического института