автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Влияние определяющих факторов на удельную производительность ультра- и микрофильтрационных мембран

Российский•химико — технологический: университет им. Д,II.МенделеевI

ВЛИЯНИЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ФУТОРОВ НА УДЕЛЬНУЮ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ УЛЬТРА- И МШСРОФИЛЬТРАЦИОННЫХ

МЕМБРАН

05.17.0Г! -- Процессы и ¿ишорагм химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учено!! степени кандидата технических наук

Г;

На правах рукописи

Ермолаев Станислап Викторович

Москва - 1995

Работа выполнена в Российском химико — технологическом университете им. Д.И. Менделеева а кафедре процессов и нпаратов химической технологии.

Научный руководи! ель — кан,\идат технических наук, доцент

Н.С. Орлов.

Официальные оппоненты: доктор химических наук, зав. кафедрой

высшей математик» МГАПП В.М. Старое; кандидат технических наук, зав. лаборато -рией НПО "Биотехника" Ю.Ф. Завьялов,

Ведущая организация - Институт кристаллографии им. A.B. Шубни — кова Российской академии наук.

Защита диссертации состоится__-/6 (^й^аи^'______1995 г.

в часов на заседании специализированного совета Д 053.34.08 в Российском химико—технологическом университете им. Д.И. Менделеева (125190, Москва А-190, Миусская пл., д,9 ) в ауд.______

С диссертацией можно ознакомиться г. научно - информацпошюм центре РХТУ им. Д.И. Менделеева.

Автореферат разослан JUiAdf^_____1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Д. А. Бобров

Актуальность проблемы. Современная тенденция создания ьаооко -производительных, ультра- и микрофильтрзциок-чнх ( УФ и МФ ) мембран сопря.н:енп при их ьксилуатэшга с проблемой одновременного роста ско рости накопления. растворенного вещества (РВ) у поверхности мембраны. При етом нэкоплеетое РЗ образует осадок (формирует слой концентрационной поляризации (КП) И КОЛЛШИрувТ поря МРМбрПНН, Т.9. зпку ПОрИВЭеТ ИХ ИЛИ ПрС'НИКОеТ внутрь.БСЛЧДСТВИА ЭТИХ ЯВЛЕНИЙ УР9Л1!ЧИВЭ 9тся оби-?? сопротивление проницании растворителя, что существенно ухудшает теянико-гкокомическте показателя процесса разделения.

Анализ научно-технической литератур» показывает, что теордпгте ские представления о перечисленных явлениях отстают от темпов со -здания и внедрения внсокопроизводительшх мембран н, кок ирпг-'.'.по, ограничиваются частными случаями. Характерно, что в большинстве со временных математических. моделей, описывагаих зависимость удельной производительности мембраны от ряде периметров, отсутствует время как переменная. Ееиду сложности процессов УФ и включащих ряд последопательннх и параллельных стадий перекоса, еще не разработан едиш/й подход к описями« их кинетики.

Таким образом,системптическоэ изучение кинетики УФ и М5 являет ся актуальным кок в практическом плане,так и в плане развития теоретических представлений о механизме процессов мембранного разделе кия в целом.

Цель работа. Изучение причин возникновения м природы факторов: -образования осадка; -слоя КП; -коллимации пор, снижпшзгх удельнуи производительность мечбран. Разработка физихо-мэгемагической модели, описывающей влияние етих факторов на перенос вещества через ме мбрану. Поскольку взаимодействие указанных'факторов наиболее полно проявляется в УФ,акцент в работе сделан на УФ водных растворов био полимеров.

Научная^ошзкз. Результатами рпботн, представляющими научный интерес,по нашему мнению, являются:

1.Анализ одномерного уравнения конвективной диффузии, на основе ко торого:

- показано существование двух зависящих от времени режимов УФ.Грп-ницей первого является условие квяяиртлционврнооти профиля концентраций в растворе « 0). Границей второго - условие постоянства

• (1/Л

количества РВ, накопленного у поверхности мембраны (д^Д »0),

- 1ЮЛУЧ9Н0 ураВНе1Ш<? для скорости накопления РВ У ПОВЕРХНОСТИ МеМ-бр.ниы,

- получено квазиотационярное распределение концентраций, частным случием которого является изя-.чл'ноэ уравнение пленочной модели.

2.Использование теории жестких непроницаемых эллипсоидов в расчете осмотического давлешя водных растворов биополимеров по урав -нению Вант-ГоОДэ в вириальшй форме.

3.Модель зародышевого гелеобрязоввния на поверхности мембраны.

4.Модель коллимации лор мембраны.

5.Обобщенная физико-математическая модель,описывающая влияние геля коллимации пор и осмотического давлении на перенос вещества через мембрану,на основе которой получено распределение РВ в пограничном слое .

Практическая ценность. Разработанные теоретические представле ния о механизме процесса мембранного разделения позволяют: -прогнозировать ресурс УФ и МФ мембран в процессах, организованных без тангенциальных потоков разделяемых смесей. К ним относятся рас пространеннне в биотехнологии, медицине, пищевой,электронной и дру гих отри о л пх промишлишюош предварительна«, Финишной, оторильнон фильтрация, в твк?к9 УФ при получении особо чистых сред, -рекомендовать технологические режимы для процессов о тангенциальными по отношению к поверхности момбршш потоками растворов.

К}нзмо того, исследование факторов, снижающих удельную проивио-

ДИТеЛЫГООТЬ Jv М'Шбр'Ш, ПОЗВОЛИЛО Я ОНО в ПОНЯТЬ природу ИШ10ПИЙ,ВОЭ

никпщих у ионорхносги момбрали.

Аиробпция работы. Отдолыим результаты диссертационной работы докледыволиоь и обсуждались но коллоквиумах по мембранным методам разделения к(«1«дры н Процессы и аппараты химической технологии и ГХТУ им. Д.И'.Менделеонп.

Публикации. По результатам работы опубликовано 3 статей. Обьом работы. Диссертационная работа изложена на <26 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков и 5 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложений и списка ли тературы, включающего &Ь наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Содеркьниа работы

В первой главе приведен анализ ллтврьтурн, посвященной тоороти чоским наделим процессов УФ и Рвосмотрони причини И пути piillliH тия теоретических представлений, влияния на них прогресса в П]юиз-1фОИЗВОДОТОй МиМбраН.

Показано, что существующие модели, за исключением трехпарамет-ричес-кой, являются откликом из частные явления, возникаыдое в процессе УФ: осмотическое давление,образование КЯ и геля. На согодняш ний день насущной проблемой является анализ взаимосвязи упомянута шшлтй и их. совместного влиянии на удельную производительность ме мбраи. Рассматривая юнимодойогмил н системе "мембрана - рнстяор", СЛОДУОТ ОТМоТИТЬ, ЧТО ПОВОДШГИО ОТДОЛЫШХ КОМПОНеНТОН CHCTuMU специфично 1Ш разных отрезках времени, т.е. является многостадийным.

Сформулировала задача исследования, заключающаяся: -в выработке логичоокой по еле до п n tu л ы io с т и шшлнзй процесса УФ, -и комплексном изучении явлоний: образования КП, геля и коллимации пор, снижищих удельную производительность УФ и MI1 мембран.

Do второй главе описаны методики исследований и лабораторная установка для изучения процессов мембранного разделения. Основным элементом установки является мембранная ячейка. В работе использо-ш статические ячейки. В кочостве модального обьекта били nudpmm водные раствори бычьего сывороточного альбумина (BGA, BSA). Описаны свойства этих растворов.Концентрацию белка в исходном растворе, пвршагд и рзтаите определяли при помощи спектрофотометра "apecoiil UVVIS". Исследования проводили на ацэтатцеллюлозных, полиамидных, полисульфоношх и на основе полиакрилоиитрила УФ-мембранах. Получи ни зависимости удельной производительности исходных и регенерированных мембран от времени в ячейке без перемоонвания. Регенерация заключалась в отмывке мембраны дистиллированной водой при интьнсип ном перемешивании. Нулевые точки зависимостей получены из измерений коэффициента проницаемости мембран по воде.

Третья и четвертая глав» посвящены разработке физических представлений о профиле концентраций,возникапцем в процессе УФ, о го математического описания,и проверке адекватности предложенной модели на реальных растворах.

В момент начала процесса разделения под действием разности дав лений начинается движет© раствора к мембране. При этом проницание

растворителя и ¡задерживание РВ приводит к скачкообразному измен шш концентрации последнего у поверхности мембраны от исходной до н&которой с^. Дальнейшее фармдровшше профиля концентраций ае сит от свойств системы "мембрана - раствор"(рисЛ).

В МФ чаотицц дисперсной фазы велики, их коэффициент диффуе пренобрешмо мал, поотому частицы образуют ооадок на ловерхнос

с

г. МФ

X ' 1

: *

Сь

с

УФ

¡\ -С,1 \

1 .1

'ГП}

РиоЛ Качественное сравнение профилей концентраций, воаникапцю в процессах ЫФ и УФ в разный моменты времени: •со»0< т^а-

мембраны. Концентрация ст соответствует плотности осадка, в тола на осадка определяется только скоростью конвективного транспс та частиц к егр границе.

В УФ молекулы РВ достаточно велики по сравнению с молекул; растворителя, чтобы считаться частицами дисперсной фазы,но в то время их коэффициентом дифрузни уже нельзя пренебречь. Поотому ^ ма ступенчатого изменения концентрации сохраняется, но ироисхо; ее диДфуаионноа размытие. УФ-профиль концентраций мокно раздел! на две части: подслой, оказывающий сопротивление проницанию рас ритолл, и подслой, на оказывающий такого сопротивления (соответс венно "а" и "б" на рис Л). Концентрация. сю и толщина подслоя ' зависят от соотношения интенснвностей двух процессов: конвектнш го транспорта ГВ к граница подслоя "а" и хаотического двшшния ^ лекул внутри подслоя.

Профиль концентраций в подслое "б" удобно анализировать,обо: чнв ас начало координат (рис.2). Он оцисываетса уравнением к< вективной диффузии:

При

г -ас Л V Эх 4

допущениях

Б

£ С

«»х1

<>С

Ъх

1) Л = сопаг; 2) Б « сопа^

- начальном условии : % -О

о - <v

- граничных условиях: 1 ) при ч >0, а -*■ 0 и i-O : с-с^;

2) при г >Ü их-»®; о~аь;

цо лучи но чпотноо рошонио урииншшя (I) в ноотпцкоиирннх услоииях:

о " » I + J„t

- cm-(Qm- <O'0rICa) ert(z) - ö" йа ; а - —™

* ° (2) I-иоходнов рпспрыдилокио кокцоптрпциЛ 1>0, Jy-0; (порвое стационарное сю-отопила);

П-порвоничвлььый скачок концонтроций t > 0,t -*• 0, ,Jy И Ü; ( ьоимуцн.ицоо воидойотша im систему); 1,2,3- реакция cHC'iuMjj на ьоимуцанцоо воздействие в моменты вромени: О < t, < < а, < III- квазистационарное распределение концентраций; cm/coriat, т > ха; (ы-üpou отьщюнарноэ соитоинии); г - граница подслоя "а"

Рио.2.Динамика формирования профиля коицинграциЯ. РВ в подслое "б"

Решение (2) позволяет оценить время t достижения кввзистационнрно го профиля концентраций в подслое "б" (кривая III рис.2):

S - (3)

Y

Для реальных водишс растворов биополимеров и роплышх проницаамос-той Jy вто время - порядка единиц секунд. Т.а. в период величина J , являющаяся реально функцией времени, меняется незначительно Следовательно, профиль подслоя "б" при 1 > всегда успевовт подстраиваться под новые вначешя Jy и является по отношению к ним квааистационарним. Его выражение получено решенном уравнения (1) в стационарной форме = □) с двумя начальными условиями:

1) с( х=-0 ) = с ;

»л е ГГ,

2) Ско]юсть накопления молекул РВ в подслой "а" при т > т :

dm

eft

и имеет вид:

■г* ** JV

+ D'

[SI

Vcb

J v

GM - С оя- Оь)-О4>( - TT ) + с-

14)

(Б.)

- б -

Следует отметить, что при условиях: 1) сь<< с^; 2) с(х - Ö) - с (О - толщина диффузионного слоя), уравнение (5) сводится к иг лестному уравишиш пленочной модели :

Сь Г J 0 1

Ъ-М'-тг)

Анализ литературы позволяет 'заключить, что концентрация с(Г подслоо "а" ниже плотности c,g возможного осадка.которш являлся гель, но достаточно велика, чтобы явления гелеобразования и koju мации пор протопали с шсокой скоростью. Под коллимацией пошшас ся проникновение и движении частиц РВ в порах со сроднай скорое •v^, много меньшей скорости точения растворителя, в результате Ч( РВ в поре оказывает сопротивление ого потоку.Эти явления описив; ся обратимой реакцией, протекающей на границе раздела фаз " гол раствор

[- В -] [- В -] . + В (6)

где В -молекула РВ в растворе, t-В-]n,t-B-1 ^-молекулы РВ в го Таким образом, исходя из физических соображений, общий иго], концентраций РВ в пограничном слое имеет вид, прадса'авлешшй на рис.а.

Раооыотрошшэ физические представления дают возможность рас считать, какими параметрами, т.е. концентрацией Cjn и толщиной долмон обладать подслой III(а), чтоби обеспечить стшенио удель производительности Лу мемОраш во времени, соотаетстнук экспериментальному.

Определив (рис.4) Jy в каждой момент времени, по уравнению

-Lp-( Ар- ЛП) (7)

вычислен общий ковффициенг 1р проводимости. Без учота осмотичес го давления ЛП, галеобразовшшя и коллимации пор он складшш" из коэффициентов проводимости мембраны 1о и подслоя III (п.) 11п:

1 1 а. 1 /pi

" Г" + Г"

р О №

откуда определен Ljft. Согласно уравнению Дарси:

" 32Т£ ' ^ГГ " f <ст> V <9>

LjD- функция двух шизеостных величин: концентрации и толщшш -j слоя, которые определяются совместным решением уравнений (4) и

Рио.З. Распределение ГО у поверхности момОргап) в разнив моменты вромони: < Tg < Tß I - матрица мембраны, II - слой геля, III - диффузионный пограничный слой: III(а) - подслой, оказывающий сопротивление проницанию растворителя; III (б) - подолой, ни оказывающий сопротивления проницанию растворителя.

Анализ результатов расчета (рис.5) показывает:чтобы обеспечить сш! женне Jч без учета ЛИ, гелеоОразования и коллимации пор, подолой III(а) должен быть очень плотным, т.е. концентрация РВ п нем -аномальна высокой.

Таким образом, задача исследования совместного влияния упомянутых факторов на удельную производительность мембраны может быть сведена к задаче достижения соответствия параметров подслоя III(а) предложенной (рис.3) схомо поведения системы " мембрана - раствор" во времени.. Соответствие било достигнуто путем последовательного учета факторов в таком порядке: I) ЛП; 2) го леобразовшше; 3) коллимация пор; с целью оценки вклада каждого иа них.

Современные метода расчета II основываются нп уравномш Вант -Гоффа в вмриалышй форма:

^с + В^-с5.+ В'-с" + В.;-с 4 (ТО)

- о -

УАМ-500 lJAH-500R

.✓УЛМ-iOO

ХУАИ-100„

50D

300

8 10 12 f, mi«

Рио.4. Зависимость проницаемо- Рис.5. Зависимость концентрации .

сти ^ от времени *г . ст РВ в подслое III (а)

(верхние кривив в каждой паре- от вромени %

иоходша мембраны, нижниэ-регенарированные мембраш;)

где в; ДГ- вириальные кооффициенты. Большинство белковых моле кул имеют форму эллипсоидов вращения. В этом случиэ вмриальш коэффициенты имеют вид:

+ о-а.Г«,?-*!

К- + +

mlig1

И1 + "7ё-'А,,Г=ё

S,- 2xb2[l + i'M-l^}.'

£ - 1

1

еКРё

где обьем одной молекулы РВ; Ежи St - эффективные радиус

площадь поверхности молекулы РВ; а и Ь - большая и малая -полуос вллипсоида, £ - вксцантриситаг; р=а/Ь - отношение осей.

Основная сложность при расчете вириальншс коэффициентов по ур внениям заключается в отсутствии надежных методов определения ^ р. Было предложено для расчета втих величин в случае водных рость ров биополимеров использовать известную в коллоидной химии полуэм лирическую теорию жестких непроницаемых эллипсоидов.В работе собр ш данные и рассчитаны вириальные коэффициенты длн растворов 23 б: оподимеров. Сравнение ексгмршвнталышх и рассчитанных зависимое тей П = Г(с) (рис.6) показивайг удовлетворительность метода.

Учет ЛП в уривнении (7) приводит к тому (рис.7), что величин концентрации в подслое III(а) снижаются более чем вдвое. Однако снижения св во времени в соответствии с рис.3 но происходит. Это обуславливает необходимость анализа образования голи па поверхности мембраны.

!А

го is

8

■ТГй^Яа

пзг-юсоо -{ ш (13С-9000 -1 сьэдошадый з [{]

^ЛЬЬ'УМИИ '

mm

-9г

О-УДИ-500 л-УЛМ-^Д)

f , МИН

г. л б а ю 12

к

Рис.6.Зависимость осмотического Рис.'/.Зависимость концентрации давления от концентрации РВ ст от времени фильтрации - -ЭКСШГММШЛШШЕ Кривые (с учетом осмот. давления) '

— -рассчитанные зависимости

Порван предпосылка модоли гелвобрязованип сводится к том у,' что на поверхности раздела фаз " раствор - голь " протекает обратимая квазихимичеекая реакция (6). Скорости пртлой и обратной реакций . определяются уравнениями:

1

dn

s ас n

n

(Tift)

1

dn. ■¿ГГ

■A

die)

где - поверхностная концентрация молокул РВ в геле;

к^ ,к_- констанга скоростей прямой и обратной рватрсП, ¡1, Тогда скорость гелообразования выразится уравнением:

-ч1_ кг о

1 <4, fdn. dn ^

s dT s' I at- - at"- J - Iх-'

n

k ]—%

(12)

Вторая предпосылка модели заключается в том, что гель образуется в виде зародишей. На основании допущений:

- всо зародыши возникают одновременно в момент нреме1Ш (т >0,^--*^))

- расстояние между центрами зародшкей постоянно,обозначено через а;

- зародыши являются шлушарами, основаниями оброщеними к мембране; получена зависимость радиуса г зародыша от вромени фильтрации:

г «*

(13)

з одной молоку

Образование геля на поверхности мембраны характеризуется *г1>емл по-

ГД9 ш - масса одной молекулы РВ, с - концентрация РВ в слое геля.

1 .G.Jonason. DaBnllnation. V.51 Л'.61 -77.1904 Vilker, Col ton, Smith. J. of Coll. In tori. Sol. V.19.N.2.F.540.19tU

Рис.0 Рост зародышей геля н еломентарной ячойко

еледоватольнами стадиями (рис.8):

- возникновением и независимым ростом отдельных зародышей (с дия I);

- их смыканием I! последующим ростом при неполной блокировке поь ности МоМОршш (стадия 2);

- оОразоьшшем сплошного слон геля (стадия 3).

С учетом дополнительного сопротивления потоку растворителя, торов оказывает слой геля, уравнонмв (В) прообразуется к шду:

1 .. 1 4. 1 4- 1 ,пч

Г" Г" + Г" + 1~ <и )

р О г» у

где ко^фициент проницаемости слоя толщиной г -V и Б - объем зародышей (рис..9) и площадь занятой зародышами ал ментарной ячейки размером Саха) (показанная на рис.10 как доля нанятой гелем площади мембраны), соответственно.

Такш образом, кинетика зародышевого гелооОрааования характ зуется четиромя константами:^, , а, сц.В связи с отсутствием тературшх дшшых.величшш к_и к^ оценивались (гиблЛ) исходи следующих соображений: с одной стороны,скорость роста олоя голя

1£3 ДО

До' 100

Рис.10.Зависимость доли Доашл- Рио.9. Зависимость обьемл V ге~ той гелэм меморанн от ля в вломонтарной ячойке

радиуса г зародыша от радиуса г впродшна

мокот бить вшо. скорости транспорта РВ к мембране,с другой оторони должна Сыть достаточной, чтобы обеспечить снижение концентрации с^ во времени в процессе УФ. Концентрация сд рассчитана из предположи ния, 'что в геле на одшг объем РВ приходится один объем рястяорито-лл. Порядок величины а определяется поиерхпостной плотностью пор: ~ 10*я—10'"1 1/мг для УФ-мамбрпн. Считая, что поры являются центрами образования зародышей, получаом, что в изменяется в пределах : Ю'^-Ю"1^ (табл.1).

■ Рассчитанные с учетом влиянии геля и осмотического давления на рамэтры подслоя 11Г(а) представлен!/ по рисЛ1-13.Поведение гшрьмот ров согласуется с физической" схемой процесса: концентрация в подслое со временам и расстоянием от мембраны снижается и величины сш-с">.5 №

-УДМ-5С0»

8 ю

Л.

Т>ш1

И 15

Рис.11.Зависимость концентрации Рис.12.Зависимость концентрации ст от времени х ст от толщины *

(с учетом осмот. давления подслоя Ш(а)

и гелооОразоввния)

2ÜQ

maleo

140 12l)

_L

)0 (1

Риала Зньиоимооть концентрации om m' нронициемооти Jy

но превышают известную из да туры критическую концонтроци* Лообрааовйния. Однако при анш рисЛЗ замечено 1мооотьетст1*л концентрация от зависит, homi r указанных параметров (Jy, с^, см. объяснение к рис,О),еще i е mS thiiu мембраны. Уитранигь ниос Зу'И.и^Г веитшш позволил учет kojijiumí

ÏAM-ЗД,

пор.

Разработанная модель коллимации также основывается на раем

¡оста!

(14)

рении реакции (6),поэтому скорость коллимации одной поры cqütúí dû , du dn

So"

(Г'Г

шг

где

xi

dn

сТГ " *V~S" p площадь одной дары;

e0~ порознаоть мембраны;

(На')

dû_ cl-Г

= k_

dn.

m-с

col

St

(1-5)

Объединением уравнений (lia',б'), (14), (15) было получено:

и.

dn

с

аг

•-S-S

Ь_е

1+к

п

■т

(16)

Концентрация сс 1'В в порах определяется соотношением скоростей

m

dn ,

_ col

Сс = <3д-^Т7^-

К р

Она связана с концентрацией ср белка в пермеате:

(17)

с -

р

V- е

D Û

с.-—г-^ ■ (18)

Для скорости коллимации одшшцц поверхности мембраны получено ражепш :

oid

(19)

ЦОС

din

cet- - Jvc;

Скорость движения PB в порах обуславливает глуб!шу зашли пор: ч-Vt (2Ü)

с течением времени.В момент i - tp, когда ^ станет равна длине

к

поры, РВ начнет выходить из пор в пермввт. Величины с0 и опреде ляют сопротивление со стороны РВ переносу растворителя в поре,вира кенное через коэффициент проницаемости: Le«f(cc,*D). При втом коэф фициент проницаемости одной пори опродиляется внражешшм: 1 ' 1 е„

1 _ Q9.ir. Р j 1 _ °

- - 32-Ц-— + Е- " IГ

О. « о

(21)

где cl - диаметр поры.

Для расчета параметров подслоя III(а) с учетом коллимации нооб ходимо определить воличины: «г^, к. , г^. Их оценку проведем, объиди няи. (16)—(13). В результате получаем выражение для порознооти ео мембраны:

( с: - к)

(22)

в котором все величины известны. Подставляя значение в (21),

находим воличину * (тпбл.1). Для ассимэтрических. мембран типа УАМ /р соответствует длине пор активного слоя

Полагая воличину *с при слиаительно равной вымани смыкания кривых проницаемости для исход ной и регенерированной мембран (рио.4), по уравнению (20) оцолнип ем значение сродней скорости т- движения FB в порах (табл.1).

Табл.1. Значения констант, необходимых для расчета концентрации ст в подслое III(и)

к ы ' • V (кг-с) к * » с а-10' » M С 9, КГ/ , ы Е '10" О V1Û\ i -10" f 1 ы

УАМ-500 УЛМ-500и УЛМ-1СЮ УАМ-1 QQr б.5х хЮ'" 0.1 7 7 2 3 720 5-7 10-13 20-2 1 .5-2 2 -2.5 1-1.2

Рассчитанные с учетом всех трех факторов параметр» подслоя Ш(я) продотовлоны на рио. 14-17.Их поиеданио соответствуй? ('нгшчо ской схоме процесса Уф.Особенно следует указать ни зависимость кон центрации в подслое III(а) от удельной производительности - единой для исследовании мембран.

«fl

mm улм-soo« УЛМ-IOQ УЛМ-iDO,

«а 80 60 «I

о-УМ-500 •■УДМ-500Й л- УДИЧОО

18(1 ieo 14Q 120 ШО

so-

60-

2 А fi g 10 12 t,m " £ 12 18 24 30 de i Рио.14.Зависимость концентрации РиоЛБ.Зависимость концентршц

с^ от времени 1 Om ОТ ТОЛЩИНЫ ^

(о учетом осмот. давления, гв- подслоя III(а)

луобрааовьния и коллимации пор)

so

(1) о-им-500

(2)*-УАМ-500к

(3)д-УЖ-ШО

Т in6 м

¡5 J,IO,Fc

20

10

(2)-У

(3)л-у

Рио.16.Зависимость концентрации Рис.17.Зависимость толщины ст от проницаемости Jy подслоя III(а)

от времени t

Для проверки адекватности модели Оыли получены нериментальша вавиашости удельной производительности ма разных типов от. времени и сравнены с рассчитанными теорети (рлс.18)

С

Рис.18

Зависимость удельно? прс/пподнтрльности мембран от

времени: - - теоретические кривые,

и , А - экспериментальные значения

выводы

1 .Математически обосновано квазистационарное распределение концен траций у поверхности мембраш, частным случаем которого является ИЯВ90ТН09 уравнение пленочной модели.

2.В расчете осмотического давления водных растворов биополимеров по уравнению Еант-ГоЗфа в виривльной форме предложено использовать теории жестких непроницпемух влттсочдов.

3.На основе рассмотрения обратимой квазихимической реакции с участием PB , протекаицей из границе раздела фаз " гель - раствор разработан» модели зародншевого голеобразовашш и коллимации пор мембраны.

•• 4.Разработана обобщенная модель, учитывающая влияние осмотического давления, гелэобрвяовяния и коллимации пор на УФ воднкх раство-' ¡юв биополимеров. Модель позволяет теоретически рассчитать ресурс УФ мембран в процессах, органиэовянннх без твнгешвшлмшх потоков раздолиемпх сметай, и также рекомендовать технологические резкими для процессов с тангенциальными потоками.

Материалы диссертации отракеыы в следующих публикациях:

1. С.В.Ермолаев, Н.С.Орлов. Расчет удельной производительности микро- и ультргфшьтрпционннх мембран при наличии осадке на их поверхности // Хим. пром. 1991. Л 8, С.500-БЮ.

2. Е.Ю.Козлова, А.Г.Ик>стенко, С.В.Ермолаэв. Изучение рпдиолизэ целлобиозн, целлюлозосодоржащих материалов и ..их смесей с метилметакрилатом методом ЭПР. // Химия высоких энергий. 1994.Т.28. » 6. C.497-OOI.

3. Ермолаев C.B., Орлов К.С., Влияние осмотического давления, голюоорпзштния и' кодпимлции пор на удельную производительность ультргфш.трпциониих мпмбрпн // ТОМ. 199Г>. (В печати}