автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Влияние горизонтальных ослабленных швов на прочность и устойчивость бетонных гравитационных плотин

Введение.

1. ИССЛЕДОВАНИЯ БЕТОННЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПЛОТИН С ОСЛАБЛЕНИЯМИ.

1.1. Некоторые сведения о бетонных гравитационных плотинах с ослаблениями

1.2. Распространение теории хрупкого разрушения, основанной на концепции Гриффитса, на системы с местными ослаблениями

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ОСЛАБЛЕНИЯМИ.

2.1. Некоторые соотношения плоской теории упругости анизотропного тела .••••.•

2.2. Разрушение хрупких материалов с деформационной и прочностной анизотропией

2.3. Предельные состояния материалов со слабыми прослойками

2.4. Коэффициенты интенсивности напряжений для полосы с одиночной краевой трещиной

3. МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПЛОТИН С ОСЛАБЛЕНИЯМИ В ВИДЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ШВОВ . ИЗ

3.1. Методика и техника проведения модельных исследований .'. ИЗ

3.2. Исследование несущей способности гравитационной бетонной плотины, имеющей ослабление в виде горизонтального шва.

3.3. Исследование несущей способности бетонной гравитационной плотины с системой швов

3.4. Определение критического коэффициента интенсивности напряжений /Ос на гипсовых образцах

3.5. Определение сдвиговых характеристик ослабленного

4. СТАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ БЕТОННЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПЛОТИН

С УЧЕТОМ ТРЕЩИН И ШВОВ В ТЕЛЕ СООРУЖЕНИЯ.

4.1. Схема расчета прочности плотины.

4.2. Расчет продвижения магистральной трещины для модели плотины Бурейской ГЭС

4.3. Исследование облегченного варианта Курпсайской плотины.

4.4. Исследование варианта немонолитной бетонной гравитационной плотины Богучанской ГЭС

Бетонные гравитационные плотины широко распространены в СССР благодаря простоте конструкции и способов их возведения, достаточной надежности при большой их высоте и сложных природных условиях /Днепровская, Братская, Красноярская, Токтогульская, Усть-Илимская и др./.

Среди высоких плотин, возводимых в различных странах мира, бетонные плотины занимают ведущее место. Так из 25 сверхвысоких плотин /высотой более 200 м/, существующих в настоящее время 19 бетонных. Около 75% всех плотин высотой более 100 м также построены из бетона /95 /.

На очереди строительство новых бетонных плотин Бурейской, Богучанской, Нижне-Тунгусской.

Опыт последних лет показывает, что плотины "массивного" типа оказываются предпочтительными в суровых /северных/ климатических условиях. Однако гравитационные плотины требуют наибольшего объема бетона по сравнению с другими типами плотин. Повышение экономичности гравитационных плотин возможно вследствие сокращения сроков строительства и снижения единичной стоимости бетона, совершенствования их конструкций, в которых более полно используются прочностные характеристики бетона. Реализация этих решений осуществляется при проведении ряда мероприятий по организации и производству бетонных работ по плотине, обжатию ее профиля с допущением растягивающих напряжений на напорной грани плотины. К этим мероприятиям можно отнести Токтогульский способ укладки бетона //да/, предложения Оргэнергостроя по безопалубочной организации температурных швов и возведению неомоноличиваемых плотин с системой организованных трещин. /<23 / и способ подготовки горизонтальных поверхностей блоков, предусматривающий вместо снятия поверхностного слоя бетона устройство мелких штраб / 8,9 /, облегченный вариант

Курпсайской плотины / И /.

Опыт строительства зарубежных плотин / 35, 40^108,128 / также свидетельствует о том, что для сокращения продолжительности и стоимости возведения сооружения, перспективно применение непрерывной и полунепрерывной подачи бетонной смеси с укладкой ее тонкими горизонтальными слоями по всему сечению плотины.

При современных требованиях сокращения сроков строительства и ускоренных темпах бетонирования избежать трещинообразования, анизотропии прочностных и деформативных свойств бетонной кладки практически невозможно. Так при строительстве Токтогульской плотины прочность на растяжение в горизонтальных строительных швах между смежными по высоте слоями составила около сорока процентов / /Об/ от соответствующей прочности в глубине слоя. Приведенные в работе / 66 / данные свидетельствуют, что только при очень сложной в технологическом отношении обработке контактных поверхностей, прочность контакта слоев превышает 60% прочности монолитного бетона на растяжение. Отмечается более интенсивный рост трещин по строительным швам, чем трещин в монолитных зонах. Результаты натурных наблюдений на Красноярской, Усть-Илимской, Братской, Саяно-Шушенской плотинах .//б* /, свидетельствуют о тре-щинообразовании бетонной кладки плотин.

В связи с этим весьма важными вопросами при проектировании бетонных плотин являются"; изучение влияния прочностной и деформационной анизотропии на предельные состояния материалов, исследование влияния трещин в теле плотин на несущую способность сооружения, оценка опасности образующихся трещин.

Вопросы прочности твердого тела с трещинами рассматриваются в одном из разделов механики твердого тела - механики разрушения. Механика разрушения в настоящее время интенсивно развивается и с успехом применяется к различным конструкционным материалам.

В данной диссертационной работе в рамках механики хрупкого разрушения рассматравается задача исследования несущей способности бетонных гравитационных плотин с прочностной анизотропией в виде горизонтальных ослабленных швов с учетом трещинообразования и определения размера трещин, образующихся при силовых воздействиях. Такой подход к решению поставленной задачи связан с решением ряда задач теории упругости.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Как показывают натурные наблюдения, практически все бетонные плотины в той или иной мере трещиноваты и анизотропны по прочностным свойствам. Успешная эксплуатация гравитационных плотин при наличии большого, количества трещин свидетельствует о больших запасах их прочности. Для повышения экономичности бетонных гравитационных плотин совершенствуются их конструкции, в которых допускаются растягивающие нормальные напряжения на напорной грани плотины, раскрытие горизонтальных строительных швов /при наличии экрана и развитой за ним системы дренажа/; совершенствуется технология возведения плотин.

2. Для расчета бетонных плотин находят широкое применение методы механики разрушения, которые позволяют исследовать развитие магистральной трещины, приводящей к разрушению сооружения, выявить особенности в ее развитии и на основе этого проектировать более экономичные сооружения. При изучении несущей способности сооружения необходимо рассматривать трещины, соизмеримые с размерами сооружений, для которых до настоящего времени имелось сравнительно ограниченное количество решений по вычислению коэффициентов интенсивности напряжений К1 , К^ /основных характеристик при исследовании сооружений методами механики разрушения/, пригодных к практическому применению. Приведенные в работе таблицы и графики позволяют вычислять эти коэффициенты практически для любой нагрузки, действующей на полосу с одиночной нормальной краевой трещиной.

3. Изучение материалов с деформационной и прочностной анизотропией, в которых ответвившаяся трещина от исходной рассматривалась в качестве новой исходной, позволили выявить условия для непрерывного развития трещин. Данные условия позволяют оценивать кривые прочности для анизотропных материалов. Исследования показали, что для ортотропных материалов с прочностной и деформационной анизотропией условия для непрерывного развития трещин совпадают.

4. Модельные исследования плотин с различными ослаблениями позволили раскрыть картину разрушения сооружений. Так, испытания показали, что исчерпание несущей способности плотин с ослабленным горизонтальным швом происходит по следующей схеме. На первом этапе /при перегрузке модели горизонтальными силами/ раскрывается ослабленный шов, затем образуется наклонная трещина /несколько трещин/, а на последнем этапе происходит сдвиг сооружения по ослабленному шву. Наличие в теле плотины системы швов приводит к усложнению картины разрушения /на первом этапе могут раскрываться несколько швов/, однако в целом схема разрушения сооружения подобна описанной выше.

5. На основе линейной механики разрушения и общей теории развития магистральных трещин, разработанной В.Г.Ореховым, в работе предлагается схема расчета бетонных гравитационных плотин, с ослабленными горизонтальными строительными швами. Расчеты прочности и устойчивости по этой схеме согласуются с результатами модельных исследований. Разработанная схема расчета применялась при определении прочности и устойчивости облегченного варианта Курп-сайской бетонной гравитационной плотины для основного сочетания нагрузок, что позволило выявить необходимую прочность горизонтальных строительных швов и бетона плотины, обеспечивающих устойчивость сооружения, а также отсутствие возможности появления трещин в ее теле.

Выполненные исследования позволяют рекомендовать для обработки горизонтальных поверхностей блоков бетонирования новый прогрессивный способ, разработанный институтом Оргэнергострой /повторное вибрирование с образованием мелких штраб/, что в условиях Курпсай-ской плотины при возведении ее блоками с увеличенными плановыми размерами и небольшой высоте /до 1,5 м/ позволило бы получить экомомию по сравнению с обработкой поверхностей поливомоечной машиной, примененной на Токтогульской плотине, в 146,7 тнс. руб. по стоимости обработки и 41,9 тыс. чел-ч по трудозатратам. Дополнительную экономию на 28,6 тыс. руб. и 24,8 тыс. чел-ч можно получить за счет отказа от обработки участков горизонтальных поверхностей блоков бетонирования, расположенных у верховой грани в ее растянутой зоне. Таким образом, резервом удешевления возведения бетонных плотин является дифференцированный подход к обработке бетонных поверхностей блоков бетонирования с учетом условий работы различных частей сооружения.

Расчеты для варианта Богучанской бетонной гравитационной плотины с вертикальными изолированными температурными трещинами позволили получить количественную оценку возможности разрушения горизонтальных ступеней между трещинами, дать рекомендации по прочностным характеристикам горизонтальных строительных швов, бетону плотины и подтвердили сделанный ранее вывод о том, что при расположении системы температурных трещин ступенчато направленной в сторону верхнего бьефа в области низовой грани и средней части плотины может произойти раскрытие строительных швов между температурными трещинами, что в свою очередь может привести к образованию сквозной магистральной трещины. Система температурных трещин, ступенчато направленная в сторону низовой грани плотины, приводит к ограниченному раскрытию строительных швов, причем зона раскрытия распространяется от температурных трещин в глубь массива сооружения.

6. В работе приведен способ подбора марки бетона по прочноети на растяжение, основанный на результатах исследований материалов со слабыми прослойками, достаточной для обеспечения целостности строительных швов. Применение данного способа к облегченным бетонным плотинам может послужить основой для отказа от устройства экрана на напорной грани плотины.

1. Архипова Е.К. Определение устойчивости гравитационной плотины,ослабленной трещинами и блочными швами, на хрупкой модели. Труды Гидропроекта, M., 1970, № 9, с.318-329.

2. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Л., Машиностроение, 1980.

3. Баренблат Г.И. О некоторых общих представлениях математическойтеории хрупкого разрушения. ПММ, 1964, т.28, в.4, с.630-643.

4. Баренблат Г.И. О равновесныхтрещинах, образующихся при хрупком разрушении. Докл. АН СССР, 1959, т.127, № I.

5. Баславский Й.А. Новый подход к оценке прочности контакта бетонной гравитационной плотины со скальным основанием. Гидротехническое строительство, 1977, Р 8, с.26-29.

6. Баславский И,А. Теория прочности анизотропного скального массива основанная на концепции Гриффитса. Известия ЕНИИГ, 1977, т.177, с.45-50.

7. Беленький Б.С., Зинченко Н.А. Сдвиговые характеристики и плотность строительных швов при различной технологии их обработки. Энергетическое строительство, 1978, Р 8, с.67-70.

8. Беленький Б.С. и др. Устройство мелких штраб для подготовкигоризонтальных поверхностей блоков бетонирования. Энергетическое строительство, 1977, PI, с.14-16.

9. Беленький Б.С., Осипов C.B., Аласюк Г.Я. Подготовка горизонтальных поверхностей бетонирования путем устройства мелких штраб. Энергетическое строительство, 1975, №4, с. 47-51.

10. Беличенко К.П. Разрушение хрупких материалов с деформационнойанизотропией, M., 1981, Рукопись депонирована во ЕНИЙИС Госстроя СССР. Регистрационный №2990.

11. Березинский С.А. и Пигалев А.С. О возможном направлениисовершенствования конструкций гравитационных плотин на скальном основании. Гидротехническое строительство. М., Энергия, 1976, 8?:5, с.II-16.

12. Большов Л.Н., Смирнов Н.В.Таблицы математической статистики.1. М., Наука, 1965.

13. Бонюшко Л.Ф., Караваев A.B. Кириллова JI.C. Исследование влияния швов бетонирования на прочность и деформатив-ность хрупких моделей бетонных гидросооружений. Известия ЕНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1976, т. НО, с.46-52.

14. Браун У., Сроули Дж. Испытания высокопрочных материалов навязкость разрушения при плоской деформации. М., Мир, 1972.

15. Броек Д. Основы механики разрушения М., Высшая школа, 1980,с.368.

16. Васильев П.И., Гаркун JI.M., Епифанов А.П. Допустимое трещинообразование в больших гравитационных плотинах, возводимых в районах с суровым климатом. Энергетическое строительство. М.»Энергия, 1979, № 9.

17. Вейс В., Юканова С. Критическая оценка механики разрушения.

18. Прикладные вопросы вязкости разрушения. М,, Мир, 1968.

19. Витвицкий П.М., Панасюк В.В., Ярема С.Я. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения /обзор/, Проблемы прочности, 1973, № 2.

20. Гейнац Г.С., Храпков A.A. Напряженное состояние гравитационной плотины при допущении растяжения на верховой грани. Гидротехническое строительство. 1976, № 12, с.40-43.

21. Давиденков H.H., Ставрогин А.Н. О критерии прочности прихрупком разрушении и плоском напряженном состоянии. Известия АН СССР, ОТН, W 8, 1954, с.101-109.

22. Дубяго В.Д., Ширяева Л.А. Экспериментальное исследование бетонных массивов при двуосном сжатии. Известия ВНИЙГ, 1978, т.121, с.42-49.

23. Елизаров E.H. О возведении неомоноличиваемых массивных бетонных плотин. Энергетическое строительство за рубежом. М., 1979, №6, с.29-34.

24. Елизаров E.H. Разрезка массивных бетонных плотин методом организованного трещинообразования. Энергетическое строительство. М., Энергия, 1980, № 4, с.15-21.

25. Ентов В.М., Ягуст В.И. Экспериментальное исследование закономерностей квазистатического развития макротрещин в бетоне. Известия АН СССР, Механика твердого тела, 1975, JP 4, с. 93-103.

26. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапряженноёсостояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата, Наука, 1980.

27. Ершов Л.В., Ивлев Д.Д. Об условиях квазихрупкого разрушения,1. ПММ, 1967, т. 31, вып. 3.

28. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтяного пласта. Известия АН СССР. ОТН, 1955, № 5, с. 3-41.

29. Жигач Ю.К., Титков В.И., Юфин С.А. Программа расчета сооружений и конструкций на ЭЦВМ в условиях плоской задачи методом конечных элементов. Государственный фонд алгоритмов и программ СССР. П00 2234, Алгоритмы и программы, 1977, № 2/16/.

30. Зайончковский Б.Ф. Влияние возраста и влажности на прочностьгипса. Сборник трудов Украинского НИИ сооружений. 1948.

31. Захаров В.Ф., Орехов В.Г., Шимельмиц Г.И., Юфин С.А. Исследование напряженного состояния немонолитной бетонной гравитационной плотины. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. JI., Энергия, 1979, с.95-101.

32. Ивлев Д.Д. О теории квазихрупкого разрушения. ПМТФ, 1968,1. Ш 6, с.88-128.

33. Каганов Г.М. Некоторые вопросы подобия при проведении исследований на моделях из хрупких материалов. МИСИ им. В.В. Куйбышева, сб. трудов 1964, № 46.

34. Караваев A.B. Оценка прочности сжатой зоны бетонной гравитационной плотины. Гидротехническое строительство, 1977, № I, с. 22-25.

35. Карт О.В., Долматов А.П., Равкин A.A. Укладка и уплотнениебетонной смеси при строительстве плотины. Энергетическое строительство, 1978, № 5, с. 47-48.

36. Каяма Юносунэ, Мияхора Сэйре. Строительство бетонной гравитационной плотины Самадзигава. Добоку секо, 1977, т.18, № 15, с.43-53, на японском языке.

37. Коган Б.И. и др. Влияние трещин на напряженное состояниегравитационных плотин, расположенных на податливом основании. Труды координационных совещаний по гидротехнике, I, 1970, вып. 58.

38. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численномуинтегрированию. М., Наука, 1966.

39. Кудрявцев Б.А., Морозов Е.М., Партон В.З. К расчету траектории криволинейных трещин. Инженерный журнал, МТТ, 1963, № 3.

40. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. М., Углетехиздат, 1947.

41. Ламкин М.С., Пащенко В.И.Определение критического значениякоэффициента интенсивности напряжений для бетона. Известия ВНИИ? им. Б7Е. Веденеева, 1972, т. 99, с.234-239.

42. Ламкин М.С., Плят Ш.Н., Храпков А.А. Напряженное состояниемассивной бетонной плотины с учетом трещинообра-зования у низовой грани, Известия ВНИИГ, 1972, т. 100, с,232-247.

43. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развиток найдр1бн1ших тр1пшн втвердому т1л1. Прикладна механ1ка, 1959, т. 5, вып. 4, с. 391-401.

44. Леонов М.Я. Элементы теории хрупкого разрушения. ПМГФ, 1961,3, с.85-92.

45. Лехницкий Г.С. Анизотропные пластинки. М., Гостехиздат, 1947.

46. Лехницкий Г.С., Солдатов В.В. Влияние положения эллиптического отверстия на концентрацию напряжений в растянутой пластинке, Известия АН СССР, Механика и машиностроение, 1961, № I, с.3-8.

47. Лехницкий Г.С. Теория упругости анизотропного тела. М., Гостехиздат, 1977.

48. Марчук А.Н. Статическая работа бетонных плотин. М., Энергоатомиздат, 1983, с.208.

49. МИСЙ им. В.В. Куйбышева. Исследование прочности элементов железобетонных конструкций методами линейной механики разрушения /промежуточный отчет/, 1982.

50. ШСИ им. В.В. Куйбышева. Отчет по научно-исследовательскойработе: Аналитические и экспериментальные исследования напряженного состояния, прочности и устойчивости немонолитных бетонных плотин, 19781980, № государственной регистрации 77056957.

51. МИСИ им. В.В. Куйбышева. Отчет по научно-исследовательскойработе: Исследование статической работы бетонной плотины Богучанской ГЭС, 1975, № государственной регистрации 75005505.

52. МИСИ им. В.В. Куйбышева. Отчет по научно-исследовательской ,работе: Исследование статической работы массивной гравитационной плотины с необеспеченной монолитностью бетонной кладки, 1977, № государственной регистрации 76013721.

53. МИСИ им. В.В. Куйбышева. Отчет по научно-исследовательскойработе: Экспериментальные исследования и разработка рекомендаций по обеспечению надежности гравитационных плотин с учетом трещинообразования, 1979, № государственной регистрации 76070128.

54. ШСИ им. В.В. Куйбышева. Отчет по теме: Подбор рецептуры низкомодульных материалов для моделей, 1961.

55. Митрофанов В.П. Плотность энергии разрушения бетона. Физикохимическая механика материалов, 1976, № I, с.119-120.

56. Мокрушин В.Н. Исследование напряженного состояния плотины

57. Братской ГЭС. Сборник докладов по гидротехнике, ШИИТ им. Б.Е. Веденеева, 1961, № 3.

58. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Методы конечных элементов в механике разрушения. М., Наука, 1980.

59. Моссаковский В.И., Беркович П.Е. Одна задача теории хрупкогоразрушения. Прикладная механика. 1968, т.4, вып.4.

60. Моссаковский В.Й., Загубиженко П.А., Беркович П.Е. Напряженное состояние плоскости, ослабленной ломанной трещиной, сб. Концентрация напряжений. Киев, Нау-кова думка, 1965, вып. I.

61. Моссаковский В.Й., Загубиженко П.А., Беркович П.Е. Об однойзадаче для плоскости, содержащей трещину. Прикладная механика, 1965, т. I, вып. 8.

62. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемыхтел, 1965, АН Арм. ССР.

63. Налджан В.В., Гуменюк Г.Н. Зависимость энергии разрушениягорных пород от их механических свойств. Научные труды ШИП, 1973, вып. 46.

64. Нефедов A.B.,Бердичевский Г.Ю. Экспериментальные исследования прочности облегченной бетонной плотины, ослабленной межблочными швами. Гидротехническое строительство, 1977, № I, с.19-22.

65. Николаев В.Б. Влияние строительных швов на работу железобетонных конструкций гидросооружений. Автореферат диссертации на соискание ученной степени кандидата технических наук. Л., 1972, с.32.

66. Оберт Л. Хрупкое разрушение горных пород.-В кн.: Разрушение.

67. М., Мир, 1976, т.7, с.59-128.

68. Осколков А.Л., Панфилов B.C., Коган Е.А. Результаты исследований токтогульского метода укладки бетона в плотину. Труды Гидропроекта, М., 1773, №28, с.232-238.

69. Орехов В.Г. Применение линейной механики разрушения к построению теории прочности материалов. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений. ВНИКГ им. Б.Е. Веденеева, 1981, с.154-161.

70. Орехов В.Г. Разрушение хрупких материалов. Энергетическоестроительство, 1980, Р II, с.50-54.

71. Орехов В.Г., Беличенко К.П. Предельные состояния материалов спрочностной анизотропией. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений. БНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1981, с.169-172.

72. Орехов В.Г., Беличенко К.П. Разрушение хрупких материалов спрочностной анизотропией. Известия вузов. Строительство и архитектура. Новосибирск, 1982, Ш 9, с.47-51.

73. Орехов Б.Г., Каган M.JI., Беличннко К.П., Анискин H.A. Коэффициенты интенсивности напряжений для полосы с одиночной краевой трещиной. Букопись депонирована во ЕНИИИС Госстроя СССР. Регистрационный № 3845-83.

74. Орехов В.Г., Шимельмиц Г.И., Беличенко К.П., Орехова М.В. Исследование модели облегченной гравитационной плотины с ослабленным горизонтальным швом, М., 1983. Рукопись депонирована во ВНИИИС Госстроя СССР. Регистрационный № 3844-83.

75. Орован Е. Классическая и дислокационная теория хрупкого разрушения. В кн.: Атомный механизм разрушения. М., Металлургиздат, 1963, с.170-183.

76. Осипенко Н.М. Определение критического коэффициента интенсивности напряжений для горных пород на образцах с надрезами. Институт физики Земли АН СССР. М., 1970.

77. Пак А.П., Шестобитова Т.П., Яковлева Э.П. Исследование деформативнвЕ свойств и прочности бетона при послойном методе его укладки. Известия ВНИЙГ, 1976, т. НО, с.53-56.

78. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т., Ковчик С.Е. О распространениипроизвольно ориентированной прямолинейной трещины при растяжении пластины. Прикладная механика, 1965, т. I, вып. 2.

79. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т. Определение предельных усилийпри растяжении пластины с дугообразной трещиной, сб. Вопросы механики реального твердого тела, Киев, Наукова думка, 1964, в. 3.

80. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т., Чубрикова В.М. Оценка трещиностойкости цементного бетона по вязкости разрушения. Бетон и железобетон, 1981, № I, с.19-20.

81. Панасюк В.В,, Буйна Е.В. О диаграммах предельных напряженийдля хрупких тел с дефектами типа остроконечных полостей-трещин. Физико-химическая механика материалов. 1967, т. 3, № 5.

82. Панасюк В.В. До теорП поширення тр1щин при деформацП крихкого т1ла, ДАН УРСР, 1960, № 9, с. 1185-1189.

83. Панасюк В.В., Л1бацкий Л.Л. Про побудову д1аграмму граничнихнапружень для крихких т1л з гострок1нцевими концентраторами. ДАН УРСР, сер.А, 1969, № II.

84. Панасюк В.В. О разрушении хрупких тел при плоском напряженномсостоянии. Прикладная механика, 1965, т. I, вып. 9, с.26-34.

85. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацишин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах: и оболочках; Киев, Наукова думка, 1976.

86. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами,

87. Киев, Наукова думка, 1968.

88. Парис П. и Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин,

89. Прикладные вопросы вязкости разрушения, М., Мир, с.64-142.

90. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М., Наука, 1974.

91. Пащенко В.И., Трапезников Л.П. Коэффициенты интенсивностинапряжений в прямоугольных пластинах и балках с одиночными краевыми надрезами. Л., Известия ВНИЙГ, 1973, т.101, с.2-26.

92. Пащенко В.И., Трапезников Л.П. Коэффициенты интенсивноститемпературных напряжений в пластинках и балках, ослабленных системой односторонних краевых трещин, Известия ВНЙИГ, 1974, т. 101, с.116-126.

93. Пухов И.Е., Иноземцев Ю.П. Изучение физико-механическихсвойств бетона при возведении плотины Токтогульской ГЭС. Труды Гидропроекта, 1973, сб. 28, с.212-218.

94. Розанов Н.С., Судаков В.Б. Пути удешевления и ускорениястроительства бетонных плотин. Проектирование и строительство больших плотин. М., Энергоиздат, 198I, вып. 2.

95. Романив О.Н., Косычин P.C. О несущей способности анизотропнойпластины с произвольно ориентированной трещиной. Физико-химическая механика материалов. 1968, т.4, 1968, № 4, с.408-412.

96. Савин Г.Н., Панасюк В.В. Развитие исследований по теории предельного равновесия хрупких тел с трещинами, /обзор/, Прикладная механика, 1968, т. 4, в. I, с.З-24.

97. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев,1. Наукова думка, 1968.

98. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М., Наука, 1978.

99. Си Дж., Парис П., Эрдоган Ф. Коэффициенты концентрации напряжения у вершины трещины при плоском растяжении и изгибе пластин, Прикладная механика, сер. Е, ИЛ, 1962, № 2.

100. Симидзу Сигэки, Такэмура Котано. Строительство бетонной плотины Огава методом послойного бетонирования. Добоку секо, 1977, т. 18, № 15, с.28-39, на японском языке.

101. Слисский С.М. О проектировании больших плотин в СССР. Гидротехническое строительство 1979, № 12,,с.48-54.

102. Сроули Дж. и Браун У.Ш. Методы испытания на вязкость разрушения. Прикладные вопросы вязкости разрушения. М., Мир, 1968.

103. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений /СНиП II-56-77/. М., Стройиздат, 1977.

104. Строительные нормы и правила. Гидротехнические сооруженияречные. Основные положения проектирования. /СНиП 11-50-74/. М., Стройиздат, 1975.

105. Толкачев Л.А. Токтогульский метод бетонирования массивныхгидротехнических сооружений. Автореферат диссертации на соискание учвной степени к.т.н., Л., 1973.

106. Урьев Н.Б., Михайлов Н.В. Коллоидный цементный клей и егоприменение в строительстве. М., Стройиздат, 1967, 174с.

107. Фролов А.Б. Методы и практика обработки горизонтальных строительных швов при возведении бетонных плотин за рубежом. Гидротехническое строительство, 1978, № 6, с.50-54.

108. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Физматгиз, М., 1958. НО. Фридман Я.Б., Морозов E.H. О применении вариационных принципов для изученя процесса разрушения, Сб. Механизм пластической деформации. Киев,Наукова думка,1965.

109. Фрид С.А., Баславский И.А. Проблемы расчета прочности контактного слоя бетонных плотин возводимых на скальном основании. Труды Гидропроекта, 1974, № 40, с.4-19.

110. Фрид С.А. Основные положения расчетного обоснования крупныхбетонных гидротехнических сооружений. Труды координационных совещаний по гидротехнике. Л., Энергия, 1975, вып. 99.

111. A.A. Некоторые случаи упругого равновесия бесконечного клина с несимметричным надрезом в вершине113. Храпков114. Храпков115. Храпков116. Храпков117. Храпковпод действием сосредоточенных сил. ПММ. 1971, т. 35, вып. 4, с.677-689.

112. Храпков A.A. Интегральное уравнение Фредгольма первой основной задачи теории упругости. Л., Известия ВНЙЙГ, 1971, т. 95.

113. Храпков A.A. Первая основная задача для кусочно-однороднойплоскости с разрезом, перпендикулярным прямой раздела. ПММ, 1968, 32, 4, с.647-659.

114. Черепанов Г.П. Одна задача о вдавливании индентора с образованием трещин. ПММ, 1963, т.27, вып. I, с.150-153.

115. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., Наука,1974.

116. Черепанов Г.П. О развитии трещин в сжатых телах. ПММ, 1966,т.30, вып. I.

117. Эрдоган Ф., Си Дж. О развитии трещин в пластинках под действием продольной и поперечной нагрузок:, Техническая механика, ИЛ, 1963, № 4, с.49-59.

118. Ярема С.Я., Крестин Г.С. Построение диаграмм предельных напряжений для анизотропных материалов. Физико-химическая механика материалов, 1968, т.4, Р 4, с.420-423.

119. Въаи У, W /? siud'у of jointed ано/1.ck fefStnecA&fiW ov?c/ fagenSeuzaeofo-cit'e к л ллг-i />,

120. CotHeif /i.ft,Te<.rLetica£ aspects of fzactaze^

121. F'uxe.tu ze 7e ch /)o£ogg. Pzes$. 4/ssr.

122. Bona^dson J), K /Jno/eison W. E. Czack pzopaoatlongehaviouz of some ac'z/as^ matezLofs Pzoc. Crack PxopciQQiion oymp. Czanfie&f1$6d CzQ/iftefc/^cLO&ege £ezo*an? W&i.

123. Vunston M. R Mitche££P. B. Results of a thzzmocoupte study in mass conczote ¿n thz Uppez Tamdt. Bam. Pzoc^ec/tn^s of the fnstution of Ci-if-L £ ¿noineezs Pazt /97S, v-oe 60fA/^ p. ft p,. tftf:?- 697.

124. Oxt^/cih fl.ff. The phenomenon o/ zuptuze and ftow1. so£¿ds- Ph¿£osohíca£ Tzansaatcon Roy ai Societc/ oy Lonc/on, i920, set.fl. vo¿ 221 f p. 163-186.

125. Gr zí-fjíth //./7. The teozy of zuptuze. Pzoceec/¿ngoy the / 7nteznat¿onconozess oy flppiiec/ A4echan¿cs/ p.Sf-?*.

126. G-.R. //nafyóís oy s^zess an</ stzat/? neazt/?e o/ a czact tza/ezs¿np ap¿a¿e; a ¿pp¿., Mech, /95?, v.¿4, ¿/3 p. 148-f59. '

127. Jz w¿n O.R. Fzactuze c/¿namccs. Jn: Fzactuzcnp oy

128. Metas. tfS/WEj 1948, p. /53- /5?.133. 9z w¿n G-.R. Fzactu ze^ <7/?. //andgucA c/ez Phu si/Z

129. Be/. v. 1} Spzíngez, S&z&'n, /958, p. 55/-59o'

130. Jzuycfi Q.R. /¡na¿s o/ stzesses orne/ stzac'ni/ye o/ a czac/t tzavez$¿np a jocote.J¿. /¡pp-e. Ajee/y.^ /95"?, 3, p 36/- 364.

131. Kap^Qn M.£ Czac/r ptopaaa&o/? and ¿Ae /zactí/ze oy co/)czePtoc, ///n^zcean Coactete Instítute, 58, 5} /96/, p. 561- 610.

132. Kh-zapkov #./7, rAe yt'ts'í £as¿c pzoé^em yo^a notch. ¿he opex oy &n ¿ny¿rt¿¿ewedye. Jnt. p. Fzact. Mech., 197/, ^p3/3-392.

133. L,e¿ts Ñ. luz anísotzopíe Kz.euzwe¿se Se^/eÁz^/?detons íeit$c,h?.¿yt y¿¿ a/ypewandte u. a/ec.h.} B. 6, Ueft. 3. 1926138. h/es$ung.enf Beoéachten ur)J Vezsuche an scAiVé¿e z¿sc/jen Ta é'sp&zzez /919. 1945.-3ez/? 1946- 8?p.

134. A/aus eí a¿. FzacJtuze M^chanícs oy CeZamces.

135. Fz.ac.twLQ Mec/?an¿cs oy Corte tete 1974 V. p. 469-¿<89.-200140. О го Wan ЕД £пегд# cZlÏqiîq о/ /zacéuze We^diñp.

136. Res. Suppt MqzcA.} ■/95Sj Y,3^p. /S8-SCO.

137. Ого wan ВО. Fun damen^a^s о/ gzcttfe Sehovt'o^ о/metaos, З^тр. ^aéc^u^ a/id Ргъс^о ze o/ A/efaf /950j л/4., tVe fe с/^ S9S2}p,/39-/&?.

138. Sch £C Paz i s P.C., Jzwtn O.P., O/? его с A s ¿n ге &/rt'sof?0pcc éod¿es; Jfii. Floteé, S96S, V.fjA/ 3.

139. Sih 0-X. Sixain епегру- density facéoz app&ed tomixed hnonc/e сгар pzo¿fe ms Jfotez/?, ßoc/гл

140. Of ¿ZadüZQ; /9 M, V.JO, A/3.144. §meka€ Tec/ihische festc^/ec't ond mofe г <?

141. Fes/igKelt, /Va¿u2sx/css, /922, к /О.

142. Sn od Jon У. А/. CïQck pzoSfem ¿n tàe motAemo^^e^theoio о/ elasticity; /VoztA Coz of ¿na State Cotte ge, Peppoz i A/£QD 126м^

143. Sneddon У. А/. TAe d''stz¿£utio/? о/ stzess ¿n tAe necgA&ozAood о/ a czacP <V> an cfasfrc softe/. Ргос. Роу. Soc//¿¿f Jez. 4. К Щ р. 220-2*0.

144. S^att^ézass Afp. A ezoep pezpenàtcadQz tío O/? etarstechot/-p tañe, ß. tng. Sc¿y 19J0. 8, S,p.3S/-J£2.148. besteigаогс/ d. M, ßeazing pzessuzês and czocl's.ß. typt

145. M ее h, /939, v. 6; ^ A 49- A S3.

146. WiiPtQfis Of) tfo stzess d,'stz¿gut¿on a¿ ¿Ae gasseо/ a station a Cietcï.jf, 4ppf, M ее A., /95? V,24? p /09-1/4.

147. Wîttcams A/.?. 7~Ae /zocAoze о/ vC$.of?e£ast( с ma/ezteP

148. Fzactuzp о/ Metaos, 9/о Л tez. Coo g 7.1. Me/а f faz p., /963.151. ¡Va EM. Application о/ f2act^ze /neceantes to oztAo•éгоре с £>ep¿ TAeoz^ and. 4pp<P,ifее A.} Pepoz t ипа/ о/ J tecлo¿s, /ЖЗ.