автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Влияние гибкости кососжатых железобетонныхэлементов с различными схемами закрепления концов на их несущую способность

ПОЛТАВСЬКИЙ ТЕХН1ЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ

На правах рукапису

РГЬ од

Харченко Олександр Анатолшович

ВПЛИВ ГНУЧКОСТ1 КОСОСТИСНУТИХ

ЗАЛШОБЕТОННИХ ЕЛЁМЁНТШ 3 Р13НИМИ СХЕМАМИ ЗАКР1ПЛЕННЯ ШНЦ1В НА 1ХНЮ НЕСУЧУ ЗДАТН1СТЬ

05.23.01 - буд1велш1 конструкцп, будовв та спорудв

АВТОРЕФЕРАТ дисертаии на здобутгя паукового ступени каншга&тв техшчмих ни\к

ПОЛТАВА-1994

Дисертац1ев е рукопис.

Робота виконана та ка$едф1 зал1зобетоннюс та каы'яних конструкц1й Полтавського техн!чного уш верситету.

Науковий кергвник - доктор техшчних наук,

професор Вахненко П.Ф.

Офшгйн! опоненти - доктор техшчних наук,

професор 1аг1н 0.1. - кандидат техшчних наук, доцент Клименко е.В.

Яров!дна органх защя - УкраШське кооперативно-дерхавне прсектно-вишукувальне 1 науково-досл!дне об' еднання "УкрйД!-агропроект".

Эахист дисертащ 1 В1дбудеться -/уатого 199^Ъоку о Лштошш1 на зас1данн1 спец1авизовано! ради К 068.46.01 при Полтавському техшчному ушверситет! за адресов:

314601, м.Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Э дисертаЩ ею можна ознайоыитися в б!бл1отеш ун1 верситету .

Автореферат роз I слано 199<*р.

Вчений секретар спещал1зовано1 ради кандидат техн1чних наук доцент

БоВДаР в-°-

у

ЗАГА1БНА ЖРАКТЕРЖЛЖГТРА111 Акту альн!сть р о б о т и.

Зб!лыпення об' ему кап! тального 6уд(вництва при одночас-ному розшренн! облает! використання.бетону 1 зал!зобетону потребуе пост!йного вдосконалення метод!в розрахунку зал!зобетрннихконструкц1й. Бпракгиц! буд!вництва особливо поширен! бетоян! та зал!зобетонн! кояструкц! * 1 Ххв1 елемен-ти.'як! працюють на с тиснения (центральна та пя'оске 1 косе позапентрове). Причому, строго кажучи, точного зб!гу точки прикладання стискагчо! сили з центром перер!зу чи з будь-якою вюсю практично не бувае. Тому сл!д ввахати, що стис-яення завжди косе позацентрове, а ллоске позапентрове 1 цен-тральне е лише окреы! випадки з визначено»' часткою умовност!. Отхе надал!, коли мова йтиые про косостиснут! чи просто стиснут! елеиенти, будем о мати науваз1 вс! випадки розташування точки прикладання стискаючоГсили. Розробка су-часних ыетод!в розрахунку таких елемент!в наы1тила' тенденц1ю, направлену на зменшевня власноТ вагиконструкц!й, що зумовлве суттеву економ!ю матер1ал1в. Одним з напряык1в зменшення власно! ваги е використання елемент!в зм!нного перер!зу.

В облает! досл!джень роботи косостисяутих зал1зобетон-них елемент!в пост!йногоперер!зу виконана значна робота. Але питания визначения несучо! здатност! I прогин!в для зал1зобетонних елемент1в зм1нногоперер1зу потребуе детального вивчення. Тому проведения досл!джень удан!й област1 -задача важлива I лосить актуальна.

Meta плат .

Експериментально- теоретичне доаадхавня вапрухено-, деформованого ману кос ос гасну тих (мисаутих) зал1зобе»оннах елеменив зм1вно7 висоги перер 1 зу» розробкв ехсперхмев-таяьно nepeBipesol легавого розрахункуявсучо! здатнос« навях елеиенпв, а тякож зручного дхя прахякного викорнстав-ВЕ вабднхеного меюов винвачення Ixslx пареытень. .

А^тор захашае

- результат» ииатвригеюаддаде досл1джеаь дафориашв-ност! ш несучоТ датх»! косостиснуис 8ав1зс>бе*ояних влв-меят1в si sutHBOB hosobxhbI висотос uepepísy; •..■••

-»втодику розрахункунесучо! здатност! «ахах елемен-tíbí • " .

-|^с«икув1гавачеятацрогин1вунебез1Ючша<улер8р1з1.

1»row В9ИЗД» ppggffl

Проведён! досд1д*еаня робота кососххсвухвх зал! зобе-» тоннах елеыент!в ам1ивого перер!зу яре piзних схемах зак- . р1плення к1нц1в, -врезультат! тоге:

- встановхено характер Гсгуп!нь впхнву зы!ни nepeplsy ва несучу здатн1сгь косостненутих заЛ1зобетонннх елемент!в;

- одеркаа! формула для аяаходаеиня míchh похахення небезпечного перер1зу;

- одержан! формуле визначення кое$! ц!шт! в розрахунко-вог довхини 1 умовноТ критично! сили дхя таких елеменПв при р!зннхсхемах закр!плення К1нц1в;

-jpospofixesa методика ввзвачеввя несучоТ здатносИ ко-сосяснуяа зал!зобетонннх елемент!в эм!яного перер!зу;

- розроблена методика визначення прогин! в таких елемен-

Т1в.

Пвактичне значения -робота

Запр опонована' мет о дика розрахунку, яка стала розвитком основних полохень норм розрахунку несучо! здатност1, дефор-мативност! I Ххн1м доповненням, враховуючи зм!нн1сть перер!зу. Розроблена методика дотзволяе проводите розрахунок несучо! здатност! таде$ормативност1 без використання ЕОМ, а при використанн! - суттево економити машинний час.

Реал1зад1я роботи • • Результат доаидхень вшсористаш при разрахунках 1 прсектуванн1 трьохшарн!рних рам та $нших конструкцШ с1зьськогосподарських буд1вель 1 споруд.

ПУбЛ1КаП11:

Основний зи1 ст дисертацх I опубликований у 3 друхованих }оботах.

: Апробация робота Основн1 положения дисертаШйно! роботи схвален! на 45-46науковихкон$еревд!яхпро$есор!в, викладач!в, наукових сп!вроб1тник1в, асп1рант!в I студент!в Полтавського 1н*енерно-буд1вельного 1нституту /Полтава, 1993-1994 рр/.

Обсят виконано} роботи ДисертаШйна робота складаеться 1 з вступу, чотщ^ох глав, загальних висновк1в, списку використано! л!тератури та додат-ку. Загальний обсяг роботи-138 стор, у тому числ! 98 стор. ыашинодрукованого тексту, 26 малшк!в, 9 таблиць.

• -6-

Робота виконана на кафедр! зал1зобетснних та кам'яних конструктй Полтавського хехн!чного унхверситету шд ке-р1вшщтвом доктора технхчних наук, професора Вахненка П.Ф.

КОРОТКИЕ ЗШСТ РОБОТЕ

У в с т у п ! дано обгрунтування актуальност! викона-них досл!джень, 1хньо1 наукаво! новизны 1 практично!" Шнность

Перша глава присвячена визначенню облает! ви- . користаннязал1зсбетоннихелемент1в 1 огляду втизняно! та заруб!жно1 л1тератури з питань теоретичних та ексепримен-тальних досл!джень роботи косостиснутих зал1зобетонних еле-мент!в як пост!йного ,так 1 зм!иного перер!зу.

Перш! роботи, пов'язан! з теоретичним досл1дхенням косою позацентровохо стиснення, як1 базуються на теорН пруж-ного бетону, вийшщ в св!т у 30-1 роки. К1нець 30-рок!в в!дзначився вперше проведенный в краТн! експериментальними та теоретичними досл!дженнями в облает! роботи зал!зобетонних елемент!&на косе.позацентрове стиснення та. косий зтин. Велика заслуга в цьому нал ежить М.С. Торянику. Вивченнзэ роботи косостиснутих зал1зобетонних елеменИв 1з пост1йкоюпо довжин1 висотоюперер!зу присвятили сво! роботи 5.М. Байков, П.Ф. Вахненко, В.1. Бабич, Ю.М. Руденко, Клименко В. I.', СЛ. Роговий, О.В. Редк!н, М.М. Губ1й, О.Н. Тоць-кий, Р. Андерсен, А.. Л1, СЛ. Глазер, А. Аас-Якобсон та 1вш1.'

В практиц! буд!вництва доситьчасто зустр!чаються за-л!зобетонн! елементиз! зШнновпо довжин! висотою перер!-зу. До них в!дносяться трьохтарн!рн1 рамис!льськогосподар-

ських буд!вель, конструкц!! опор спортивних споруд, опори л!н1й електропередач, елементимостових конструкц!йтощо. Питания розрахунку тага« элемент}в знайшли своев!добраяення в роботах Г.М. Власова, A.B. Верховського, Б.Л. Школа!, В.К. Ок!иева, Б.Я. Бачинського, С.С. Ыан!скевича, I.B. Гри-щенко, П.П. Шандарука, A.D. Зайцева, Т.Даалова, O.A. Шкуру-шя та !нших.

На шдстав! проведеного анал1зу б!лыпост1 1снуючих в тепер1шн!йчас енспериментально-теоретичних досл!джень, при-свячених робот! стиснутих зал!зобетонних елемент!в, як з! зы!нною по довжин! висотою перер!зу, так 1 пост!йною можна зробити сл!ду1)ч! висновки:

1. Зал!зобетокн1 елементи пост!йного та зм!нного пере-pt-зу, ио працшть на косе та гошске позацентрове стиснення, в практиц1 буд!вшщтва зустр!чаються духе часто.

2. На сьогодн! пор!вняно повно вивчен! лише питания м1цност!, жорсткост! та тр!щиност1йкост! для косо 1 плоско позацектрово стиснутих елемент!в пост!йногоперер!зу pisnoi гнучкост!. Щодо зал!зобетонних елеменив зм!нного перер!зу, то Yx робота вивчена дуже мало.

3. Не вивчене питания визначення розрахунковоУ довж1ши стиснутого елемента зм!нного перер!зу при р!зних схемах за-кртлення к!нц1В.

4. Немае едино! теорП розрахунку зал!зобетокяих еле-ментгв з1 3M1HH0B по довжин! высотой перер!зу, ио прашжт»-н^ косе позацентрове стиснення.

5. До тепер!шнього часу експериментальн! та теоретичн! досл!дкення деформативност! плоско 1 косо позацентрово стис-

нутих зал!зобетонних елеменИв pt3H0ï иучкост! з! зм!нною xopcTKlcTD проводились лише для одного випадку закр1плення kîhuIb (шарн!р - шарн1р).

У д т> у г 1 й глав! описан! коне тру кцП та технологи виготовлення експериментальних зразк!в, описана конс-трукц!я установки для випробування зразк1в з р!зними схемами закр!плення к!нц!в, а такох приведена методика проведения дослЛджень.

Для виканання доставлено! задач! було виготовлено 13 зал !зобетонних колон з! зм1нноюподовжин1 вис о тою перер {зу, а такох 30 бетонних призм розм!ром 15x15x60 см 1 30 бетонних куб1в - 10x10x10 см. Були також .використан! результата експеримент1в 1нших досл!дник!в.

Експериментальн! зал1зобетонн! зразкималипряыокутний поперчний перер1з, висозса якого по довхин1 приймалась зм1н-ною. Ширина перер!зу в yclx зразках приймалась посИйною ! дор!внювала 200 мм. Кут нахилу граней до ос! симегрП зраз-к!в зГзмIhhob по довжин! висотою перер!зу (cf) дор!внював 1°2б' . Висота колон приймалась 200 см.

Bel експериментальн! зразки армувались чотирма поздов-хн!ми стержнями д!аметром 12 мм класу А— III, розм!щеними симетрично у кутах перер!зу, а такох з!гнутими хомутами 1з арматури А-1 д1аметром б мм, встановленними 1з кроком 200 мм. Для того , щоб не допустити зминання торц!в колон у про-цес1 випробувань, з обох к1нц!в зразк1в на довхин! 200 мм були поставлен! арматурн! cl тки з кроком 50 мм. Арматурн! с! тки були виготовлен1 1з холодновитягнутого дроту Вр-1 д!аметром 5 мм.

Бетонування зразк!в виконувалось за заводськсда техяоло-г!ею на Березансысому ЭБВ у металев!й опалубц!. При виго-• товлещй кожно! партП зразк!в з т!еТ само! сум!ш! бетонува-лось по три призми розм1рам 15x15x60 см 1 три куба -10x10x10 см, як1 використовувались для визначення ф!зико-механ!чних характеристик бетону. Ущ1льнення бетонной сум!ш1 проводилось на в!бростол1.

Шсля цього зразки п!ддавались теплов!й обробц! у про-парочн1й камер! напротяз! 24 годин. Виготовлен! зразки эбе-р!гались у лабораториях умовах.

Ф!зико - механ1чн! характеристики бетону експеримен-тальних зразк!в визначались шляхом випробування контр ольних куб!в ! призм . Кожна призма, яка випробовувалась на с тиснения, доводилась до руйнування ступенево - зростаючим на-вантаженням на прес! ПММ-500. Величина ступен! дор!внювала 1/15...1/20 в!д руйнуючого навантаження.

Для визначення характеристик м!цност! та деформативнос-т! арматурной стал! в!д кожного робочого стержня в!др1зували зразки довжино» 500 мм. Випробування кожного арматурного

зразка проводились ступенево-зростагчим навантаженням на

а

прес! ПМ-50. У процес! випробувань визначали .сл!дуюч! характеристики: межа плинност! ву, тимчасовий оп!ррозтягуван-ню (м!цн!сть) 6 , модуль пружност! арматури

и 5

Передача навантаження на зразок проходила через сферич-н! шарн!ри, як1 були встановлен! на нижн!й 1 п!д верхньою опорной траверсов. Шоб запоб!гти зминаннш торц1в колон 1 за-безпечити можлив!сть випробування 1з заданим початкоЕим ек-сцентриситетом е , який виходить за меж! перер!зу зразк!в.

на IxhI к!нц1 над!вали металев! башмаки. 1орстк!сть цих баш-ыак!в була достатньо®, а !хне щ!льне прилягання до к!нц!в зразк!в забезпечуваяось посадкою на розчин! I обтисненням через компенсаЩйн! металев! пластини болтами в двох напрям-ках. Глибина батмак!в забезпечувала плавну передачу позацен-трово прикладено! сили (згинаючого момента) 1 достатню анке-' ровку поздовжн!х робочих с терян! в. Эразки випробовувалксь при трьох схемах закрепления к!нд!в: шарн!р-шарн!р, жорстке эакр!плення-шарн1р, дважорстких закр!плення. Ексцентрич-. ' н1сть прикладання навантахення для шарн1рно опертих зраз-к1в досягалась в1дпов!дниы змШенням зразк1в з центра опорных плит. Величини ексцентриситет 1 в та хут!в нахилуплоцини д! I зобн!шнього навантакення зведен! в таблиц!.

Для випробування зразк!в.з одним аорсткиы закр!пленням та другим шарн!рним вшсористовувався металевий башмак велико! яорсткост!, який був встановлений на нерухому нижшо плиту преса EMM- 5Ш 5 эакр.тяввався за допомогою металевих пластин ! тян!в з yclx чотирьох бок!в нижньоТ таити башмака, . товщина hkoY дор!вшовала 40 мм, а розм!ри в план! 600x600 мы. Ексцентричн1стъ прикладання навантаження досягалась шляхом перем!щення сферичного шарв!ра по площин! верхнього башмака. Для випробування зразк!в з двома коротко закр!шгекими к!нцями металев! башмаки кр!пились до траверса 1 опорно! плити за допомогою тяж1в. В процес! випробувань зразк!в !з хорстко закр1пленимик!нцями велись пост!йн! спостереження за змЩенняы башмак!в.. Зм!щень баамак!вне в!дбувалось.

Механ!чн! прилади (прогином!ри) для вим!рювань проги-н!в колонкр!пились до металевих труб закр!плених на досить

Таблица

Геометричн1 роэм!ри, початков! эксцентриситета та кути нахилу площини д!I сили експериментальнюс зразк!в

Шифр колони Геоыетричн! розм!ри, в см. Коорд. точки прикл. сили

Влсота перер!зу Довли-на колони В Срад.}. ПроекцИ початко-вого ексцентриси-тету

По низу колони Ьн По верху колони Ьв ШЛуЛаа пере- Р13£

е (см) (IV е (см)

1 2 3 4 5 7 О 10 '

К-1-1 24.5 ■ 15.5 16.2 170 0.5879 6.66 4.44

К—1-2 24.5 15.5 16.2 168.8 0 • 8 0

К-1-3 24.5 15.5 16.1 170.5 0 8 0

К—2—1 24.3 . 15.7 16 320 0 8 0

К—2-2 24.3 / 15.7 16 320 0 12 0

К-2-3 24.3 15.7 16 320 0 8 0

К-2-4 24.3 15.7 16 320 0.5879 6.66 4.44 •

К-3-2 24.3 15.7 16 320 0 .14 0

К-3-3 24.3 . 15.7. 16 - 320 0 14 0

К-3—4 24.3 . 15.7 ' 16 320 0.5879 • 10 6.6

К-3-7 24.5 15.5 .. 16 • 170 0 14 0

К-3-8 24.5 ' 15.5 16- . 170 0.5879 10 6.6

К-3-9 24.5- 15.5 16 169 0 1? 0

К-4—3 24.5 7.5 16 320 "0 8 - 0

К-4-6 24.5 11.5' 16 " 240 0 . 12 ■0

К—4-7 24.5 11.5 16 240 . 0.5879 10 6.6

К-4-9 24.5 11 .5 16 240 0 . 8 0 *

К-5-1 29 19.5 20 ' 190 0 . 8 0

К-5-2 29 19.5 20 190. 0.9830 6.6 •10

К-6-1 29 19.5 20 19С 0 8 0

К-6-2 29 19.5 20 190 0 8 0

<-7-1 29 19.5 20 190 0 12 . 0

<-7-2 29 19.5 20 190 0 12 0

<-8-1 29 19.5 20 190 0 12 0 :

(-8-2 29 19.5 20 190 0.9830 6.6 10

С-9-1 29 19.5 20 190 0.9830 6.6 10

и9-2 29 21 20 160 0 0 0

1-10-1 29 21 20 160 0 0 0

'-11-1 29 21 . 20 160 . 0 0 0

:-12-1 29 21 20 160 0 0 0

жорстких штангах преса ПММ-500.

Вим!рювання м!сцевих деформацШ арматури та бетону проводилось за допомогою електротензодатчик!в 1 автоматичного вим!рювача де$ормаШй АВД-4М. На вс!х поздовжн!х арматурних . стержнях у трьох перер!зах, розм!щених на середин! 1 в чвер-тях колони, наклеювались электротензодатчики з базою5. . .10 мм. Для вим!рюваннядеформац!й бетону, визначенням1сцяположения нейтрально!' л!н1* на р1зних ступенях навантаження викорйстовувались електротензодатчики з базою50мм,лк1 наклеювались по контуру зразка в трьох перер! зах. Ланцюкок електротензодатчик!в з базою 50 мм довжиною 30 см наклеював-ся на найб!льш розтягнутому ребр! зразка.

Третя глава присвячена викладенню 1 обробц! результат!в проведених експериментальних досл1джень. .,

Обробка результата експериментальних досл1дхень проводилась на ПЕОМ за програмами, складеними автором. Викорис-тання ПЕОМ дозволило провести досить детальну, широку та р!зноман!тну обробку, в результат! яко! були одержан1 дефор-мацП бетону та арматури, напруиення 1 зусилля в кожному арматурному стержн!, прогини в чотирьох перер!захпо довжин! элемента, а також положения нейтрально! л!н!1.

В результат! проведених досл!джень встановлено, то пе-рем!щення поперечного перер!зу позацентрово стиснутих еле-мент!в проходили вплощин! дИ с или, а косостиснутих зал!-, зобетонних елемент!в - в двох взаемно перпендикулярних пло-щшах, перпендикулярно до нейтрально! л!нП.

При випробуванн! зразк!в з! зм!нною по довжин 1 висотою було встановлено, до екстремум епври прогин!в, в пор!внянн!

з елементами пост!йного перер!зу, був.зм1щений в б!к змен-. шення висотиперер!зу. Величина цього зм!щення залежитьв!д кутаот та схеми закр!плення к1нц1в. Р1вень навантаження та початковий ексцентриситет на положения екстремума практично не впливають.

В косостиснутих зал!зобетонних элементах, на в1дм!ну в1д позацентрово стиснут*, наявн!сть. меж! плинност! в найб!льш навантажених стержнях не приводить до негайного руйнування елемента, а проходить перерозпод!л напружень на стержн!, як! знаходяться поблизу 1 в яких ще не досягнута межа плинност 1 • Вони 1нтенсивяо включаться в роботу ! еле-мент ще здатний. витримувати навантаження.

ДеформацП бетону та арматури в випробуваних елементах зм!нно! висоти перер!зу найб!льш! в небезпечному перер!з1.

Кут нахилу нейтрально! л!н1! (у) залежить в!д величини початкового ексцентриситету во, кута Ро, сп1вв!дношення розм!р!в Ь/Ь 1 довжини елемента. В кожному конкретному пере-р!з! кут у залежить в!д р!вня навантаження, але зм!на його досить мала, тому його можна прийняти пост!йним.

Висота стиснуто! зони бетону залежить в!д тих же факто- . р!в, що 1 кут ЗГ. 13

В четверт!й глав! приведен! теоретичн1 досл!дження напружено-деформованого стану косостиснутих зал!зобетонних елемент!в з! зм!нноюпо довжин1 висотов пере-р1зу при р!зних схемах закрютення к1нц!в.

Для розрахунку елемент!в з! зм!ннов по довжин! висотов перер1зу прир!зних схемах закр!плення к!нц!в важливо знати м!сця положения точки екстремума функц!! прогину. При поза-

центровому стийненн!: таких елемент1вщюгин в будь-якому пе~, рер!з! можнз визначати виходячи 1а.загального ди$^ренц!йного р!ВЕЯННЯ Э1Г8угоХ ОС1 . - :,;:

У" = М/(Еь1ь)=-12У&_гЖ2_ , <1) ;

ЕьЬСЬз+ух)» .

де - Ьд)/Е, ,(див..мал.). , ,,

Прийкаичи до уваги.лцо кривизна, в межах елементарн&Т -д1лянки:являсться величиною.постШою, проШтегруем дв!ч! р!вняння (1) по довжин! д!лянки. В результат! маемо : ,

. ЕьЩ и»уфО». Г 1<ЬВ-Ф02 . ^в+Тх и

ЕьЬуЬИд+Гх . Г I ^з+Гх JJ

Використовуючи граничн! умови, було визначено пост 1йн1 !нтегрування. • ' ;: ''"

Для йипадку закр1плення к!нц!в "шарн!ршарн1ри вели- ' чина опорноГреакц11'дор1вяюе нулю» а для внпадку "жорстке закр1ш1ення - шарн!р" реакЩю знаходимо '1з р!вняння (3), п!сля постановки в нього та С2.

' Для знаходження екстремума $ункцп прогин!в необх1дно прир1вняти до нуля першу лох1дну (2). Шсля математичких : перетворень та деяких скорочень одержуемо вираэ для визна-чення ы!сця положения екстремума функц!! прогин1в у випадку "жорсясе закрИиення - парв1рм' " ; '

х= 8(0.083^.472-^- 0.225-^). (4)

' ■:•. ......^

АвалоПчШ ЯП буЗШ виконан!.для:випадку• закр!плення"

к!нц!в "шарв1ршарн!р"Д одержано вираз . г;.^,

Мал. Розрахункова схема елемента

!. г'; V

б(а.19зл>807^—о.заз-Ь^), (5)

де х - в!дстань в{д верху колони до небезпечногр перер!зу (перер!зу де прогин буде максимально).

Для визначення кое$1ц1ента розрахунковоГ довжини необх!дно знати величину умовно! критично! сил и. П значения для р!зних схем закр1плення к!нц!в можна знайти, використавши формулу Тимошенко С.П.

Г ЕКх)(У"(х))с1х

Ркр = -• (6)

Г(У'(х))а(1х

о"

У формулу (6) входить величина моменту 1нерц11 перер!зу як ФункцП в!д х (див. мал.)

*(Х> = 2М0.5^ 0)». (7)

* ч,

де =» ^а-а-р)у)'; т^ ; довжина елемента, в1дпов!дно висота верхнього та нихнього перер1зу. При к= =(1-£)/Й 1 прийнявши захисний шар тздЬц. одержимо ЬЬШ- кх)*

1(х)= —2-12——+ 2А,Ьнг(0.2025-0.45кх-0.25к2х2). С8)

Для використання форыули (6) необхгдно знати функШю У(х), яка близька до форми втрати ст!йкост1 1 задовольняе к!нематичним граничним умовам закр!плення к1нц!в.

Для схеыи закр1пленняк1нн1в"шарн1р-шарн1р" функи!я, яка задовольняе граничним умовам, мае вигляд

У(х) = Вх'-Фх'+В4*, У(0)=0, У(Е)=0; (9)

У(х) = 48х»-бе»х«+6<, У(0)=й«, У(Е)=-84; (10) У(х) = 12&хг-12&2х, У(0)=0, У(й)=0. (И)

■ Поставивши значения У' (х) ,У(х) та Кх) у формулу (6), одержимо вираз для энаходження критично!-сили :

ркр= Еь<<.ь* (1.72+3.22^-3.22^4-1.72^), ' (12)

В

де сг=£,/Еь.

АналоПчно були знайден! критичн! сили для 1нших схем за-крШлення к!вц1в

- "жорстке закр{плення - шарн1р" У(х) = 2х*-^х®+ЗЕ1х1, У(0)=0, У(В)=0;- (13)

¥(х) = 8хэ—152х2+6[)гх, У(0)=0, У(В)=-г5; (14)

У(х) - 24х2-308х +6Й2, У(0)=6В*, У(£)=0. (15)

Ркр~ (7.56+4.55^+5.26^+3.7ЭР1) ; (16)

В2

- "жорстке закр!плення - жорстке закрШлёння"

У(х) = х2(х-в)2, У(0)=0, У(Е)=0; (17)

У(х) = 2х(х-в>*+2х*(х-Й>, У(0)=0, У(6)=0; (18)

У(Х) = 2(Х-5)г+8х(Х-й)+2х2, У(0)=-282, У(В)=282; . (19)

Ркр= -Еь1Ь1±-0?Ы-(12.5+8.Сф+6.^24-13р1); (¿0)

В2

- "жорстке закр1плення - в!льний к!нець"

У(х) =У(0)=0,. У(В)=--; (21)

У(х) = Вх, У(0)=0, У(В)=- -§"5 (22)

У(х) = х-В, У(0)=-В, У(В)=0; (23)

ркр= 1ь1Ь^«1а1(1.23^.85^0.3р2+0.15рэ). (24)

Вг

За допомогою поняття розрзхунково! довжши критична сила для вс!х випадк!в закр1плення к!нц1в визначаеться за формулою

Ркр= (25)

(>Ч>)2

Оск1льки ми маемо справу э неоднор1*щим матер!алом , то ця формула набуде вигляду

ркр= 7ГгЕь(1ь-*ГЦ) (26)

де >1 - кое$1и1етг розрахунковоУ довжини, 1Ь, - в!дпов1дно моменти 1нерц1У плод! бетону та арматури.

Прир1внявши формулу (26) в1Дпов!дно формулам (12), (16), (20), (24), одержимо кое$1ц!гати розрахунково! довжини для р!зних схем закр!плення к!нц1в .

- "шарн!р - Шарн1р":

я ——: (27)

И* 1.72+3.22Э+3.22Э2+1.72{*9 '

- "жорспсе закрШлення - шарн!р":

* . —: (28) 1^7.56+4.55(5 5.26Э2+3.79Р»

- **жорстке-закр1плення - жорстке закр1плення":

я •; . (29) .

У 12.5+8.0^+6.5р2+13р*

- "жорстке закр!плення - в!льный к1нець":

* ' —. (30) V 1.23+0.85{&+0. Зр*+0.15рз

Експериментальн1 та теоретичн! досл1дження, проведен1 П1д кер1вництвом 0.0. Гвоздева, показали, до значения умов-ноУ критично У сили необх!дно домножити на коеф!ц1ент 6.4, який враховуе $1зико-механ1чн! властивост! бетону

(М>г

Для випадку косогр позацентрового стиснення кое$1ц!ент

^ за формулами (27...30) буде мзти 1ндекс "у" (в площин! зм!нноК висоти перер!зу). Але при косому позацентровсму стисненн! 1снус прогин елемента також !з площини зм!ннс! висоти перер1зу. Момент 1нерцП 1з площини дор!вгаэе

2А5(0.5Ь-й)2, (32)

де Гц,- зм1нна висота перер!зу.

Використавши $ункц!Г (9...11), (13... 15), (17...13), (21.. .23), а також 1„ за формулою (32), виконаемо аналоПчш д!'(, як 1 для знаходження коеФВДента розрахунково! довжини в площин! зм1нно! висоти пэрер!зу. В результат! виконаних д!й 1 деяких математичяих перетворень одержимо коеф!ц!енти розрахунковоГ довжини для р!зних схем закр!плення к!нц!в 1з площини зм!нноТ висоти перер!зу: - для схеми "шарШр - шарн!р"

■ ■ * ■- -; (33)

V 4.9*4.9£ '

для схеми "яорстке закр1шгення - шарн!р"

(34)

V 12.35+8.82Р

- для схеми "иорстке закр!плення - жорстке закр!пленнян

1М -: (35)

V 20+2QJ*

- для схеми "горстке закр1плення - в1лький к!нець"

U - Я_ '

/-- • (38)

У 1.92+0.620

Досл!дзсення .проведен! Клименко B.I., показали, иона початковий модуль прухнос?! бетону впливаеармування елемента. Пей вплив можна виразити залежн!стю

-20' Уо=1+(75.04Яь,вег/Еь-0.22)>15, (37) де процент армування перер!зу.

Досл!дження, проведен! МкуруШшО.А., показали, тона хорстк!сть елемента впливають ф1зичн! характеристики матер!алу, р1вень та точка прикладаня навантаження, гнучк!сть елемента, зм!на сп!вв!дношення розм!р!в перер!зу та 1нш1. фактори. Цей вплив можна виразити залежн!стю

Кгес1=108.8£Ь(во/В)г-15.59П8о/6+1, (38) де гу-р!вень навантаження.

Отжё формула для визначення умовно! критично! сили в плоиин! зм!нно! висоти перер!зу набуде вкгляду

Мег в.4КгвДУдЕь(1ь,у-К^и,у)

(39)

а 1з площини зм!нно1 висоти перер!зу

•О* V *• .

* ' '

Для плоского позацентрового стиснення, визначивши значения умовно! критично! сили, коеф!ц!ента Д, перев!рку несучо! здатност1 виконуемо за формулою

Ме^?ьЬх(Ьо-0.5х)+К5сАкЬо-а), (41)

*

де в=еоЦ^/2-Л.

Для косого позацентрового стиснення, визначивши значения умовно! критично! СИЛИ ЯК в ПЛОЩИН1 ЗМ1НН0! висоти перер!зу", так !з площини, а пот!м визначивши значения коеф!ц{ент1в11 таЦ , перев!рку несучо! здатност! виконуемо

У . *

за методикою приведено» в робот! П.Ф. Бахненко -Железобетонные конструкции-: Учеб. пособие.-К. -.Выщашк. ,1990.-231 с.

Прогини елемента у небезпечному перер!з! визначаються за

формулами

/ =вьуП-вьу^ <42)

У У

• f =воЛ -«ох, ' (43)

* *

де воу.бох- початков! ексцентриситети в площин! зм!нно!' ви-соти перер1зу та 1з площини.

Формула для знаходження загального прогину мае вигляд

í= V г . (44)

Статистичний анал!з пор!вняння досл1дних та теоретичних звачень, вказаних параметр!в, визначених по запропоноваШй методиц!, п!дтверджуе над!йн!сть запропоновано! методики, вказуе на можлив!сть вякористання II прирозрахунку зал!зо-бетонних елемент1в з! зм!нноюподовжин! висотоюперер!зу.

. ЗАГАДЬН! ВИСНОВКИ ТА РЕК0МЕНДАЩ1

На.основ! цроведених експериментальних та теоретичних досл!джень необх1дно зробити сл!дуюч1. висновки:

1. Деформац! I бетону та арматури в елеыентах зм?нно! по довжин! висотиперер1зу найб1льш1 внебезпечному перер!з1.

2. М1спе положения екстремума $ункц!У прогив!в залежить в!д сп!вв!дношення висотиверхнього танижнього перер!з!в, довжини елемента, а також в!д схеми закрЮТення к!нц!в> Положения екстреиуыа в залежност! в!д схеми закр!плення к!нц!в визначасться за формулами (4) та (5). Р!вень навантажеяня, кут нахилу силовоГ площини {¡о та початковий ексцентриситет . на положения небезпечного перер!зу не впливають.

3. Коеф!ц!ент розрахунковоТ довжини залежить в!д умов закр!плення к!нц!в та сп!вв!дношення висоти верхнього та нижиього перер!з!в. Иого величина в площин! зы!нно! висоти

перер!зу визначаеться за формулами -(27...30), а 1з площини зм!нно! висоти перер!эу - (33...36). * .

4. При розрахунку по недейормован!й схем! умовна критична сила Н=г .для плоского лозацентрового стиснення визначаеться за формулою (39), а для косого - (39) та (40).

5. Кут ¡Г задежить в1д величини початкового ексцентриси- ' тету во, кута нахилу силово! плОщини сп!вв!дношення роз-м!р1в Ь/Ь та довжини елемента. Величина кута нахилу нейтрально!" л!ш! У в кожному конкретному перер1з! залехить в!д р!вня навантаження, але.зм!на його досить мала, тому його можна прийняти пост!йнш.

6. Висота стиснуто! зони залежить в!д тих же Фактор!в.

8. 3! гну та в1сь коеостиснутих зал!зобетонних елеменИв носить несиметричний характер.

9. При плоскому прзацентровому стисненн! прогин елемен-та в небезпечному перер!з! рекомендуемся визначать за формулою (42), а при косому - (42...44).

10. Запропонована методика позволяв визначати несучу здатн!сть зал1зобетонного елемеита зм1нного перер1зу при р!зних схемах закрШдення к!нц!в та прогкни в небезпечному перер1з1.

У додатку наведен! приклади розрахунку косо-стиснутих зал!зобетонних елемент!в, а також показане в1дхи-лення теоретичних даних вщ експериментальних.

Основний зм1ст дисертац!! опубл!ковано в наступних статтях:

1. Вахненко П.Ф., Шкурупий А.А., ХарчетсоА.А. Положение максимального прогиба в сжатых железобетонных элементах

с переменной по длине высотой сечения.- Тези допов!дей 45 науковоГ конфереяцПпро$есор!в, викладач!в, наукових ггра-ц!вник1в, асп!рант1в та студент!в 1нституту.-ч. 1.-Полтава, 1993.- С. 221-222.

2. ВахненкоП.Ф., Шкурупий A.A., ХарченкоА.А. Квопро-су об устойчивости сжатых железобетонных элементов с пере- . менной по длине высотой сечения. - Тези допов!дей 45 науко-во! конференцП npc$ecopiB, вигл адач!в, наукових прац1вник1в, асп1рант!в тастудент!в 1нституту.-ч. 1.-Полтава, 1993,- С. 223-224.

3. Вахненко П.Ф., Харченко O.A. Результата експеримен-тально- теоретичних досл!джень робота стиснутих зал1зобетоннихелемент!в 1з зм!нноюпо довжин! висотоюпере-р!зу.- Тези допов!дей 48 науковоТ конференцП про$есор1в, викладач!в, наукових праШвншйв, асп!рант1в та студент1в 1нституту.- ч. 3.- Полтава, 1994.- С. 7.

АННОТАЦИЯ.

ХарченкоА.А. "Влияниегибкостикососзатыхжелезобетонных элементов с различными схемами закрепления концов на их несущую способность-^.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. 05.23.01-строктельныеконструкция, зданиям сооружения. Полтавский технический университет. Полтава 1994.

Проведены экспериментальные и теоретические исследования работы кососжатых'железобетонных элементов переменнго сечения с различными схемами закрепления концов. Предложена методика определения несущей способности таких элементов

и прогибов в опасной сечении.

Ключевые слова: железобетон, напряжённо'-дефориирован-ное состояние, несущая способность, косое сжатие, коэффициент расчётной длинны, условная критическая сила..

ANNOTATION

KharchenKo A.A. "Influence of flexebility of out of center compressed reinforsed elements with various bound conditions on Limit strensth,

•Thesis -for a candidate's degree. 05.23.01,— building con structions, buildings and structures. Poltava technical university. Poltava 1994.

Reinforsed concrete elements with variable height and' •varions bound conditions compressed by out of center forse were . reseached. Analysis of Limit strenth and sag in dengerous sect")on. was proposed for this elements.

-Key word: reinforsed concrete, stress and deformation state, limit strength, out of center compression, dlsigened lenth coefficient, relative critic force.