автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Вибродиагностика технического состояния деталей ГТД на основе исследования их собственных форм колебаний

Направах рукописи

Кр ю но в Сер гей Вяч есл аво вич

ВИБРОДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ГТД НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ СОБСТВЕННЫХ ФОРМ КОЛЕБАНИЙ

СпециальностьОЗ 07 05 - Тепловые, элеюроракетные двигатели и энергоустановки летательиьк аппаратов

Автореферат

диссертации на соисканиеученой степени кандидата технических наук

О 2 окт 2008

Рыбинск-2008

003447840

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А Соловьева»

Научный руководитель Научный консультант

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, старший научный сотрудник Михайлов Александр Леонидович доктор физико-математических наук, профессор_

Вернигор Виктор Николаевич

доктор технических наук, старший научный сотрудник Червонюк Владимир Васильевич доктор технических наук, профессор

Исаев Александр Иванович

Государственный научный центр Летно-исследовательский институт им М М Громова, г Жуковский

Защита состоится 16 октября 2008 г в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212 210 01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А Соловьева» по адресу. 152934, г Рыбинск, Ярославская область, ул Пушкина, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А Соловьева»

Автореферат разослан <•/£» сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Конюхов Б М

Актуальность темы. Среди актуальных проблем в авиационной технике, требующих первоочередного научно-технического обеспечения, следует отметить необходимость дальнейшего усовершенствования методов и средств диагностирования технического состояния систем и элементов авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) как во время эксплуатации, так и при проведении технического обслуживания и восстановления В настоящее время эксплуатация ГТД ведется, как правило, до момента выработки им межремонтного ресурса с обязательным съемом двигателей с эксплуатации и направлением их на ремонтные предприятия для дефектации и ремонта Известно, что большинство отказов элементов машин вызвано их недостаточной усталостной прочностью В связи с этим резко возрастает необходимость в способах диагностики технического состояния деталей ГТД, позволяющих с высокой достоверностью диагностировать как усталостное повреждение деталей ГТД, так и степень деградации механических характеристик материала деталей от температурно-силового воздействия в процессе эксплуатации Таким образом помимо традиционных задач дефектоскопического контроля появилась необходимость в создании новых универсальных методов вибродиагностики

На основании вышеизложенного актуальность темы обуславливается следующими обстоятельствами

- важность разработки мероприятий, направленных на повышение надежности деталей ГТД на протяжении всего жизненного цикла,

- необходимость развития методов неразрушающего контроля технического состояния деталей ГТД при их эксплуатации и, в частности, методов вибродиагностики

Целью настоящей работы является исследование закономерностей влияния дефектов упругих тел на их модальные параметры и на основе этого разработка неразрушающего метода вибродиагностики технического состояния деталей ГТД, использующего их собственные формы колебаний в качестве диагностического признака

Для достижения поставленной цели необходимо последовательно решить следующие задачи:

- исследовать возможность применения модальных параметров упругих тел в качестве диагностического признака,

- обосновать использование формы собственных колебаний упругого тела в качестве диагностического признака,

- разработать нерезонансный способ определения собственных форм колебаний упругого тела при неизвестной силе возбуждения,

- опираясь на разработанный способ определения собственных форм колебаний упругого тела и предложенный диагностический признак разработать и теоретически обосновать метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД,

- подтвердить натурным экспериментом эффективность предложенного метода вибродиагностики повреждаемости упругих тел,

- подтвердить численным экспериментом возможность вибродиагностики различных эксплуатационных дефектов деталей ГТД предложенным методом,

- разработать компьютерную технологию моделирования

вибродиагностики деталей ГТД, позволяющую оценить технические возможности виброизмерительного оборудования при исследовании конкретных дефектов

Методологическая и теоретическая основа исследования. При получении результатов диссертации использована теория колебаний механических систем, методы математического анализа и моделирования, а также методы численного решения задач модального анализа упругих систем с использованием прикладных программ, основанных на методе конечных элементов

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью исходных предположений и гипотез, адекватностью теоретических предположений экспериментальным данным, близостью результатов расчета и данных эксперимента, использованием сертифицированного программного продукта

Научная новизна работы заключается в следующих положениях, выносимых автором на защиту

- обоснован метод вибродиагностики технического состояния упругих тел, в котором использованы формы собственных колебаний в качестве диагностического признака,

- предложена целевая функция для вычисления вибрационных параметров форм собственных колебаний упругого тела при их экспериментальном определении нерезонансным способом, позволяющая определять данные величины в случае, когда параметр возбуждения неизвестен,

- разработана компьютерная технология численного моделирования вибродиагностики деталей ГТД, позволяющая оценить технические возможности виброизмерительного оборудования при диагностике конкретного дефекта, выбрать эффективные параметры наблюдения и установить критерий годности детали

Практическая ценность. Предложенный метод значительно надежнее распознает возникающие дефекты в детали по сравнению с методами вибродиагностики, использующими другие модальные параметры в качестве диагностического признака Кроме того, метод позволяет определять место возникновения дефекта, а также обнаруживать дефекты, расположенные на внутренней поверхности полых деталей

Выявление дефектов на ранних стадиях их развития, включая состояние материала, предшествующее появлению микродефекта при деградации механических характеристик материала в процессе эксплуатации, позволит объективно оценить техническое состояние деталей ГТД, принять обоснованное решение о возможности их дальнейшей эксплуатации, что приведет к повышению надежности ГТД

Реализация работы. Разработанный метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД использован в научно-исследовательских работах в отделе экспериментальной прочности ОАО «НПО «Сатурн», отдельные результаты работы использованы в учебном процессе кафедры «Теоретической механики и сопротивления материалов» Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П А Соловьева

Апробация работы. Отдельные результаты работы докладывались

-на II и III международных научно-технических конференциях «Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении» (Киев, 2004, 2007),

- на IX Международном конгрессе двигателестроителей (Крым, 2004)

-на XXIX конференции молодых ученых и студентов посвященной

50-летию РГАТА им П А Соловьева (Рыбинск, 2005),

- на всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» (Москва, ЦИАМ, 2005),

-на ЬН сессии РАН по газовым турбинам «Проблемы надежности газовых турбин работающих в промышленности и энергетике» (Самара, 2005),

- на международной школе конференции молодых ученых «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технический решений» (Рыбинск, 2006)

Полностью работа докладывалась на заседаниях кафедр «Теоретической механики и сопротивления материалов», «Авиационных двигателей» в Рыбинской государственной авиационной технологической академии, а также на кафедре общей физики в Костромском государственном университете

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 патента на изобретение, 4 статьи, 4 тезисов докладов и 2 учебных пособия

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения с общими выводами по работе, списка использованных источников из 138 наименований и 5 приложений Общий объем - 164 страницы, содержит 59 рисунков, 6 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы

Глава 1 носит реферативный характер В ней проведен анализ существующих методов и средств неразрушающего контроля деталей, показаны их преимущества и недостатки В результате проведенного анализа из всех рассмотренных методов выделены методы вибродиагностики, использующие вибрационные параметры упругого тела в качестве диагностических признаков Основными вибрационными параметрами упругого тела являются, прежде всего, его модальные параметры, то есть собственные частоты колебаний, коэффициенты демпфирования и собственные формы колебаний Собственные частоты колебаний и коэффициенты демпфирования часто используются в качестве диагностического признака технического состояния твердых тел Но с возникновением и развитием дефекта они изменяются достаточно медленно С собственными формами колебаний упругого тела тесно связаны эквивалентные массы, соответствующие различным его точкам Использование эквивалентных масс в качестве диагностического признака предложено в работах Вернигора В Н и Михайлова А Л В отличие от собственных частот и коэффициентов демпфирования эквивалентные массы являются локальными характеристиками упругого тела, то есть по изменению эквивалентных масс упругого тела можно обнаружить не только сам дефект, но и место его возникновения В их работах

разработан нерезонансный способ экспериментального определения эквивалентных масс и показано, что при возникновении и развитии дефекта они изменяются значительно интенсивнее, чем собственные частоты колебаний. Однако, предложенный способ имеет ряд недостатков, которые ограничивают его практическое применение. При существующем способе определения эквивалентных масс их вычисление производится на основе целевой функции, в которую входит динамическая податливость исследуемой конструкции, рассчитанная по двум измеренным параметрам: наблюдения и возбуждения. Однако в ряде случаев, измерение параметра возбуждения является очень сложной задачей, в частности по причине недоступности мест для наклейки датчиков измерения возбуждающей силы. К тому же измерение силы возбуждения наряду с параметром наблюдения увеличивает трудоемкость процесса вибродиагностики детали.

На основе вышеизложенного возникает необходимость в дальнейшем совершенствовании методов вибродиагностики технического состояния упругих тел, использующих модальные параметры в качестве диагностического признака. Для решения поставленной цели в данной диссертационной работе предложено использовать в качестве диагностического признака технического состояния упругих тел их собственные формы колебаний. Использование этого модального параметра позволит исключить из процесса вибродиагностики измерение возбуждающей силы, упрощая при этом данный процесс и сохраняя все преимущества вибродиагностики методом эквивалентных масс.

На основании проведенного анализа сформулированы цель и задачи исследования.

В главе 2 предложен новый способ вибродиагностики и диагностический признак технического состояния упругих тел, равный отношению амплитуд его вибрационных характеристик, измеренных одновременно в двух точках наблюдения объекта исследования (рис. 1) при его колебаниях по одной из собственных форм. При изменении этого признака по отношению к исходному состоянию дефект считается обнаруженным.

Итак, если конструкция совершает колебания по к-й собственной форме, то искомое отношение в произвольной точке конструкции определяется по формуле

хк(л)'

Рис. 1. Конечно-элементная где Хк(А), Хк[В]) - амплитуды

модель ооразца вибрационных характеристик

(виброперемещений, вибронапряжений, виброскоростей или виброускорений) точек наблюдения А и 2?. при

колебаниях упругого тела по к-й собственной форме. Величина Xк{в•) множества точек наблюдения В] (у =1,2,..., т), определяющая к-ю собственную форму колебаний, названа амплитудной функцией, а точка А - точкой приведения формы колебаний. __

В тоже время величина Хк{в^) равна обратному отношению эквивалентных масс, соответствующих точкам наблюдения А и В}

хк{вУ-

7 = 1,2 ,...,т, (1)

конструкции и произвольной точке возбуждения О

Мк(А,0)

Щв^о)

Формула (2) показывает, что любой способ определения эквивалентных масс конструкции, соответствующих данной точке возбуждения и точке наблюдения, можно использовать для определения собственных форм колебаний конструкции (амплитудных функций)

Далее, разработан новый нерезонансный способ экспериментального определения собственных форм _колебаний упругих тел при неизвестном параметре возбуждения Значения X к{В}} вычисляются на основе специальной целевой функции при нахождении ее минимума методом наименьших квадратов

1 1 "

'-Х'Ы......

N = 1

УЙА)

м

где

= 2,3, ,„),

>>(/(,0,) - амплитуда колебаний в выбранной точке приведения А конструкции, измеренная на частоте возбуждения П, (; = 1,2, ,ЛГ),

5>(5у,П,) - амплитуда колебаний в каждой из выбранных точек наблюдения В] конструкции, измеренная на частоте возбуждения П(, <ак- к-я собственная частота колебаний, п - число определяемых собственных форм колебаний, N - число частот возбуждения Результат вычислений будет тем точнее, чем больше число учитываемых форм колебаний и число частот возбуждения, то есть при и->со и N оо

Как было сказано выше, по эквивалентным массам упругого тела можно вычислить значения его собственных форм колебаний Поэтому наряду с целевой функцией (3) предложены следующие целевые функции определения эквивалентных масс при неизвестной силе возбуждения Р0

ЛГ Г п л2

Ф,{М,(4М2(4 ДЛ4=1 1

щ -

лф^о)

-+Х

ъ&Ы-п!)

(3)

(¿-2,3, ,и),

ф2

{ШМмЫ >МпЩ

где Мк(А)= Мк(А)1 Р0, Мк{в)~ мДВ-)/Р0. Тогда значения амплитудных функций Хк[в.) можно вычислить по формуле (2). Преимуществом целевых функций (4) по сравнению с целевой функцией (3) является то, что для их решения требуется привлечение более простого математического аппарата, что ускоряет процесс вычислений.

Все измерения, необходимые для определения форм колебаний, производятся на частотах возбуждения значительно удаленных от резонансных частот (рис. 2). Это исключает работу конструкции в условиях резонанса, уменьшая тем самым ее усталостное повреждение, а также позволяет не учитывать коэффициенты демпфирования, которые утрачивают свое влияние на упругие характеристики материала вдали от резонанса.

Для проведения

численного моделирования процесса вибродиагностики в конечно-элементном комплексе АЫвУв разработана

компьютерная программа для вычисления значений Мк [В1) на основе целевых функций (4). Программа написана на специальном языке АРГ)Ь, который является составной частью комплекса АШУБ, и оформлена в виде макроса рго§1_иг.тас.

В главе 3 приведены результаты натурного и численного эксперимента по проверке предложенного способа определения собственных форм колебаний и метода вибродиагностики технического состояния упругого тела. Описаны экспериментальная установка и методика измерения, которая была использована при выполнении эксперимента.

В качестве объекта исследований взят образец с размерами рабочей части (рис. 3, а) 0,330 х 0,045 х 0,0075 м. В натурном эксперименте необходимые измерения и имитация трещины в виде запила производились при испытании образца смонтированного на вибростенде (рис. 3, б). В численном эксперименте трещина моделировалась разрывом связей между конечными элементами.

Точка -

наблюдения

Рис. 3. Конечно-элементная модель образца (а) и препарированный образец на вибросгенде (б).

В качестве параметра наблюдения использовались вибронапряжения по первой и второй изгибной форме колебаний, которые определялись тензометрированием.

(о - точки для определения собственных форм колебаний)

Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика образца в окрестности ш * - первой собственной частот колебаний

В натурном эксперименте определение собственных форм колебаний производилось в автоматическом режиме с помощью специально разработанной экспериментальной установки и математического программного обеспечения.

Приведенные результаты на рис. 4 показывают, что предложенный способ экспериментального определения собственных форм колебаний упругого тела достаточно хорошо согласуется с численным способом решения данной задачи.

*?{вп ЧУ",и

0,6 0,2 '-0,2 -0,6 -и>

-1,4

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

б).

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Л,м ' о 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 ¿,м • Натурный эксперимент — Численный эксперимент Рис. 4. Первая (а) и вторая (б) форма колебаний образца при параметре наблюдения вибронапряжение

После необходимых замеров вибронапряжений исходного образца был сделан запил глубиной 2 мм на нижней стороне образца, чтобы не повредить тензодатчики, и вновь были проведены замеры вибронапряжений и определены

значения амплитудных функций Х°(в.) и Х\) в выбранных точках наблюдения. Затем было определено изменение значений амплитудных функций в процентах по отношению к исходному состоянию

АХ°к{вл)--

XI, ы -XI м

Хп (в,)

100%,

(5)

где

К и \/

~ амплитудная функция _/-й точки наблюдения и 1-й точки

приведения образца без дефекта, к = 1, 2;

амплитудная функция у'-ой точки наблюдения и 1-й точки приведения образца с дефектом, к = 1, 2.

Результаты диагностики дефекта представлены на рис. 5.

Место запила

40

-10

0 0,05 0,1 0,15 Рис. 5. Изменение

Место запила

100 80

Изолиния нулевых

О -20

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 ¿,м 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Ь,и

Натурный эксперимент —- Численный эксперимент первой (а) и второй (б) формы колебаний образца при параметре наблюдения вибронапряжение

Из графиков видно, что изменение амплитудных функций происходит в области дефекта по первой и второй форме колебаний, а также в области расположения изолинии нулевых вибронапряжеиий по второй форме колебаний. За критерий наличия дефекта условно принята величина 15 % изменения диагностического признака.

Таким образом, результаты проведенных исследований показали достаточно точную согласованность расчетных и экспериментальных данных. Изменение амплитудных функций с развитием дефекта происходит значительно быстрее, чем изменение собственных частот колебаний. При этом максимальное изменение происходит в области дефекта. Анализируя изменение выбранного диагностического признака можно установить место возникновения дефекта.

В главе 4 приведены результаты численной диагностики, показывающие эффективность применения предложенного метода вибродиагностики на деталях ГТД, имеющих конкретные дефекты в эксплуатации. Показано, что с развитием дефекта амплитудные функции форм колебаний изменяются значительно быстрее, чем собственные частоты колебаний.

В первом примере проведено математическое моделирование

диагностики рабочей лопатки 2-й ступени силовой турбины ГТД (рис. 6). Данная лопатка разрушилась при проведении эквивалентно-циклических испытаний в составе ГТД. Развитие усталостной трещины происходило в корневом сечении со стороны спинки пера лопатки. В очаге усталостного излома металлургическим исследованием выявлены литейные дефекты в структуре материала ЧС-70 (участок скопления рыхлот с пленой протяженностью 11 мм). Однако, данные дефекты на поверхность спинки пера лопатки не выходили и выявление дефекта традиционными методами контроля было затруднительным.

Выбранные

узлы для

определения

значений

амплитудных

функций

1-я точка наблюдения

Рис. 6. Конечно-элементная модель лопатки

дц{1

]'р 300

200 ■

100

н

о,

Т4_

¥

б)

/4% 160 120 80

]

1 г> § ' -„

- 1 р 1 ?

1 Т 1 "г.

: 1 £ г

о I « I

>-Г

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Доз2,%

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Дш2

Рис. 7. Скорость относительного изменения второй собственной формы (а- параметр наблюдения виброперемещение в 51-й точке наблюдения, б - параметр наблюдения вибронапряжение в 18-й точке наблюдения) и собственной частоты колебаний лопатки при развитии в ней дефекта

Результаты диагностики лопатки представлены на рис. 7 в виде графиков, показывающих скорость изменения амплитудных функций формы и

собственной частоты колебаний при развитии в ней дефекта. Степень развития трещины характеризовалась отношением площади сечения, занятого трещиной (5,), к общей площади сечения (50):

о

В качестве параметра наблюдения использованы виброперемещения (рис. 7, а) и вибронапряжения (рис. 7, б) по второй форме колебаний в точках, расположенных вдоль спинки пера лопатки.

Из рис. 7 видно, что вторая собственная форма колебаний, соответствующая данным точкам наблюдения, изменяется значительно быстрее, чем собственная частота колебаний ю2. Наибольшие изменения амплитудных функций Хк (б;) наблюдаются для точек, расположенных вблизи

узловой линии формы колебаний для параметра наблюдения виброперемещение, и вблизи изолинии нулевых вибронапряжений для параметра наблюдения вибронапряжение. В этих точках амплитуды виброперемещений и вибронапряжений лопатки без трещины близки к нулю, а при возникновении трещины происходит смещение узловой линии и линии нулевых вибронапряжений. В результате этого изменения амплитудных функций в этих точках достигают больших значений.

Во

69-я точка наблюдения

Место

возникновения

усталостной

трещины

Выбранные узлы для определения амплитудных функций

1-я точка наблюдения

втором численном эксперименте рассмотрена рабочая лопатка 2 ступени турбины ГТД-110. Лопатка - полая, имеющая петлевую систему охлаждения воздухом. Усталостная трещина моделировалась на спинке в корневом сечении с внутренней стороны стенки там, где, как правило, происходит разрушение при периодических усталостных испытаниях (рис. 8). В качестве параметра наблюдения использованы вибронапряжения по первой и второй форме собственных колебаний в точках, расположенных вдоль спинки пера лопатки.

Результаты диагностики показаны на рис. 9.

Рис. 8. Конечно-элементная модель лопатки

а)

20

10

ЕГ1

?!

н

0,1 0,2 0,3

б)

0,4

Д(0],% 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 Аю2«/о

Рис. 9. Скорость относительного изменения первой (а) и второй (б) собственной формы (параметр наблюдения - вибронапряжение в 5-й (а) ив 10-й (б) точке наблюдения) и собственной частоты колебаний лопатки при развитии в ней дефекта

Анализ приведенных зависимостей показывает, что амплитудные

Выбранные узлы для определения амплитудных функций

функции, соответствующие точкам наблюдения расположенным в области линии нулевых вибронапряжений изменяются значительно быстрее, чем собственная частота колебаний ш2.

В третьем примере рассмотрен случай возникновения дефекта в виде забоины на входной кромке лопатки вентилятора изделия БаМИб от попадания постороннего предмета на вход двигателя. Забоина моделировалась поочередно в трех местах на входной кромке по высоте пера, что показано цифрами на рис. 10. Размер забоины характеризовался относительной величиной у = 8/6, где 8 - глубина забоины; Ь - хорда лопатки в поврежденном сечении. Для диагностики забоин в качестве параметра наблюдения использованы виброперемещения и вибронапряжения точек по второй форме колебаний, расположенных вдоль входной кромки и вдоль средней линии пера лопатки.

Результаты диагностики в виде графиков, иллюстрирующих изменение амплитудных функций формы и собственной частоты колебаний в зависимости от величины забоины представлены на рис. 11.

Рис, 10. Конечно-элементная модель лопатки вентилятора

: сэ о" II ___ 1 1 ^ 1 о 1 о 1 II, \ 1

- --¿Ь Г-) -

- - т о - 11 Л

>- г

•V гЧ—

г

—1- —Г— Г*'' у-- ¡Ь^

б)

600

400

200

! Уг-0,07

»5=

о

0,2

0,4

0.8

Дм?,%

0

0,2 0,4 - средняя линия

0,6 0,8 Дсо2,%

о - входная кромка

Рис. 11. Скорость относительного изменения второй собственной формы (а - параметр наблюдения виброперемещение, б - параметр наблюдения вибронапряжение) и собственной частоты колебаний лопатки от величины забоины

В четвертом примере оценки эффективности предложенного способа диагностики рассмотрен диск турбины ГТД, имеющий перегрев материала в ободной части. Наружный диаметр диска составляет 0,414 м, толщина полотна диска 0,022 м. Перегрев смоделирован изменением модуля упругости в ободной части диска (рис. 12, а). В качестве точек наблюдения использованы точки, расположенные по радиусу диска, а за параметр наблюдения приняты вибронапряжения по третьей форме колебаний (рис. 12, б).

Результаты диагностики приведены на рис. 12, в. Здесь представлены зависимости изменения третьей собственной формы колебаний при параметре наблюдения вибронапряжение. Значения вибронапряжений в области дефекта изменяются более, чем на 15 % в точках, координаты которых расположены в довольно широком интервале: Я е [0,17;0Д83]. При этом изменение

собственной частоты составило не более I %.

а) б) в)

Рис. 12. Конечно-элементная модель диска с дефектом (а), третья форма колебаний диска (б) и изменение третьей формы колебаний при параметре виброиапряжение (в)

В главе 5 разрабатывается компьютерная технология численного моделирования процесса вибродиагностики технического состояния упругого тела, которая учитывает технические возможности виброизмерительной аппаратуры при выявлении конкретного дефекта. Компьютерная технология моделирования процесса вибродиагностики реализуется на основе разработанной программы proglj.iz.mac. Для учета технических возможностей виброизмерительной аппаратуры необходимо задать следующие ее характеристики: 1. максимальную амплитуду изменения параметра возбуждения, которую может обеспечить аппаратура возбуждения; 2. величину порога чувствительности измерительной аппаратуры; 3. максимальную погрешность измерения параметра наблюдения в процентах.

Погрешности измерений виброизмерительной аппаратуры учитываются тем, что к результатам соответствующих расчетов по программе рго§1_иг.тас добавляются случайным образом величины погрешностей

у = у + г\-у, (7)

где у - амплитуда параметра наблюдения точки, полученная вычислениями;

Т| - величина, полученная при помощи генератора случайных чисел, распределенных по нормальному закону на интервале [-у;у]. При этом предполагается, что максимальная погрешность измерений может быть + 10у %.

Для проверки данной компьютерной технологии проведен численный эксперимент на плоском образце (см. рис. 3) с учетом возможностей измерительной аппаратуры. Погрешность измерений была задана 5 %.

Изменения эквивалентных масс будем оценивать по следующей формуле

ДМ»

Мк0 м м

100%, (8)

где Мк0(вМк(в- эквивалентная масса к-й формы колебаний образца без дефекта и с дефектом соответственно, ¿=1,2.

Для диагностики дефекта была использована вторая форма колебаний образца. Ее результаты представлены на рис. 13.

На графиках рис. 13 представлены результаты вычисления эквивалентных масс с учетом принятой погрешности измерений аппаратуры.

Не смотря на возникшие погрешности вычисленных значений и

видно, что в окрестности точки наблюдения (рис. 13, а), расположенной на расстоянии ¿ = 0,34 м дефект надежно диагностируется ординатой 15 %, а на рис. 13, б - на расстоянии £ = 0,15 м ординатой 20 %.

дмР(вА%

а)

[

1

}

•

б)

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 /,>

120 80 40 0

! I

1 .

1 /

- Ч

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 1,м

— оез учета возможностей виороизмерительного оЬорудования • с учетом возможностей виброизмерительного оборудования

Рис. 13. Изменение второй эквивалентной массы образца с дефектом (запил 2 мм): а - параметр возбуждения - виброперемещение, параметр наблюдения - виброперемещение; б - параметр возбуждения - виброускорение, параметр наблюдения - вибронапряжение.

Таким образом, разработанная в этой главе компьютерная технология моделирования процесса вибродиагностики позволяет оценить технические возможности виброизмерительной аппаратуры для диагностики конкретного дефекта.

В приложениях приведены макросы для вычисления эквивалентных масс конструкции с учетом и без учета технических характеристик виброизмерительной аппаратуры; патенты на способ обнаружения дефектов в материале упругой конструкции и способ определения собственных форм колебаний упругой конструкции; акты внедрения результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Анализ существующих методов вибродиагностики упругих тел, использующих модальные параметры в качестве диагностических признаков, показал, что наиболее информативными из модальных параметров являются эквивалентные массы, соответствующие некоторым его точкам, которые с развитием дефекта изменяются значительно быстрее, чем собственные частоты колебаний и коэффициенты демпфирования. Недостатком использования эквивалентных масс в качестве диагностического признака является сложность измерения параметра возбуждения, необходимого при их вычислении. С эквивалентными массами упругого тела тесно связаны собственные формы колебаний. Поэтому, в качестве диагностического признака метода вибродиагностики технического состояния упругих тел теоретически обосновано использование собственных форм колебаний, которые не зависят от параметра возбуждения.

2. Предложена целевая функция (3), позволяющая экспериментально определять на нерезонансных режимах, что исключает влияние коэффициентов демпфирования на упругие характеристики исследуемого объекта, выбранный параметр наблюдения собственных форм колебаний упругого тела. Значения параметра наблюдения собственных форм колебаний в выбранных точках наблюдения упругого тела, вычисленных по целевой функции (3), достаточно

точно совпали со значениями, определенными численно с помощью сертифицированного программного продукта ANSYS, что подтверждает достоверность предложенного способа определения собственных форм колебаний

3 Теоретически установлено, что отношение амплитуд вибрационных характеристик упругого тела при его колебаниях по собственным формам, измеренных одновременно в двух точках есть обратное отношение эквивалентных масс в этих точках Поэтому, дополнительно, разработан нерезонансный способ определения эквивалентных масс упругих тел при неизвестной силе возбуждения на основе целевых функций (4) Преимущество целевых функций (4) по сравнению с целевой функцией (3) заключается в том, что для отыскания ее минимума требуется привлечение менее сложного математического аппарата, сокращая при этом трудоемкость вычислений Разработана компьютерная программа по вычислению эквивалентных масс упругого тела на основе целевых функций (4)

4 Опираясь на разработанный способ определения собственных форм колебаний с помощью целевых функций (4) и предложенный диагностический признак, заключающийся в сравнении отношений, амплитуд вибрационных характеристик упругого тела, измеренных одновременно в двух ючках при его колебаниях по собственным формам, для эталонной и исследуемой конструкции, теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД

5 Численное моделирование вибродиагностики различных эксплуатационных дефектов деталей ГТД, таких как литейный дефект, усталостная трещина, забоина, перегрев материала, подтвердило возможность применения собственных форм колебаний в качестве диагностического признака Чувствительность метода в значительной мере зависит от выбора параметра и точки наблюдения при диагностике конкретного дефекта Поэтому, перед вибродиагностикой деталей ГТД для выбора наиболее эффективного параметра наблюдения и наиболее информативных зон расположения точек наблюдения на объекте исследования целесообразно проводить численный эксперимент

6 Предложенная технология компьютерного моделирования вибродиагностики дополняет разработанный в данной работе метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД и обеспечивает оценку возможности его практического применения в каждом конкретном случае вибродиагностики де1алей ГТД Во избежание ошибочных результатов диагностики необходимо предварительно устанавливать критерий годности детали, превышающий разброс результатов вычислений, вызванный погрешностями измерений

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Всрнигор, В. Н. Выбор параметров наблюдения при вибродиагностике технического состояния твердых тел методом эквивалентных масс [Текст] / В Н Вернигор, A JI Михайлов, С В Крюков // Вибрации в технике и технологиях Украинский научно-технический журнал - Киев, Украина, 2004 -№5(37) - С 65-69

2 Вернигор, В. Н. Вибродиагностика упругих конструкций на основе анализа собственных форм колебаний [Текст] / В Н Вернигор, А Л Михайлов, С В Крюков // Тезисы докладов XXIX конференции молодых ученых и студентов -Рыбинск РГАТА, 2005 -С 29-30

Го

3 Всрнигор, В. Н. Вибродиагностика усталостных трещин лопаток турбин ГТД на основе исследования их собственных форм колебаний [Текст] / В Н Вернигор, А Л Михайлов, С В Крюков // Проблемы надежности газовых турбин, работающих в промышленности и энергетике тез докл 52-й науч-техн сессии по проблемам газовых турбин - Самара, 2005 - С 79-80

4 Вернигор, В. Н. Способ вибродиагносгики возникновения дефектов в материале упругой конструкции, основанный на анализе собственных форм колебаний [Текст]/В Н Вернигор, А Л Михайлов, С В Крюков//Проблемы создания перспективных авиационных двигателей-тез докл науч-техн конф -М ЦИАМ,2005 - С 268-270

5 Крюков, С. В. Численное моделирование процесса вибродиагностики возникновения механических дефектов упругой конструкции [Текст] / С В Крюков // Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений мат междунар школы-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов им П А Соловьева и В Н Кондратьева - Ч 3 -Рыбинск РГАТА,2006 - С 166-169

6 Михайлов, А. Л. Вибродиагностока упругих тел на основе исследования их собственных форм колебаний [Текст] / С В Крююв // Контроль Диагностика,2007 -№ 1 (103).- С 60-64

7 Пат 2303774 Российская федерация, MIIK G01N 19/08 Оюсоб обнаружения дефектов в материале упругой конструкции [Текст] / Вернигор В Н , Михайлов А Л , Крююв С В , заявительи патентообладательОткрытое акционерное общество «Научно-производственное объединение «Сатурн» -№2005133166/28,заявл 27 10 2005,опубл 27.07.2007,Бил №21 - 5 с

8 Пат 2308687 Российская федерация, МПК G01H 1/00 Способ определения собственных форм колебаний упругой конструкции [Текст] / Вернигор В Н , Крюков С. В, заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество «Научно-производственное объединение «Сатурн» -№2005131770/28,заявл 13 10 2005,опубл 20 102007,Бил №29 - 8 с

9 Михайлов, А. Л. Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний [Текст] /А Л Михайлов, С В Крюков // Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении тез доки 3-й междунар науч-техн конф-Киев Ин-т проблем прочности им Г С Писаренко НАН Украины,2007 - С 131-132

10 Михайлов, А. Л. Проектирование рабочих лопаток ГТД на основе математического моделирования объемного напряженно-деформированного состояния средствами ANSYS [Текст] учебноепособие/А Л Михайлов, С В Крюков - Рыбинск РГАТА,2007 - 108 с

Зав РИО М А Салкова Подписано в печать 12 09 2008 Формат 60x84 1/16 Уч-издл 1 Тираж 100 Заказ 88

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А

Соловьева (РГАТА)

152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53

Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА

152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Классификация методов неразрушающего контроля.

1.2 Вибрационные методы неразрушающего контроля.

1.3 Модальные параметры упругих тел и способы их определения.

1.4 Метод вибродиагностики упругих тел, использующий модальный параметр «обобщенная эквивалентная масса».

1.5 Выводы по главе 1.

2 СПОСОБ ВИБРОДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ, ОСНОВАННЫЙ НА ИССЛЕДОВАНИИ СОБСТВЕННЫХ ФОРМ КОЛЕБАНИЙ.

2.1 Основные положения теории колебаний упругих тел.

2.2 Нерезонансный способ определения собственных форм колебаний упругих тел при неизвестной силе возбуждения.

2.3 Нерезонансный способ определения эквивалентных масс упругих тел при неизвестной силе возбуждения.

2.4 Обоснование способа вибро диагностики, основанного на исследовании собственных форм колебаний в качестве диагностического признака.

2.5 Выводы по главе 2.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ДИАГНОСТИКА ДЕФЕКТОВ УПРУГИХ ТЕЛ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ ФОРМ КОЛЕБАНИЙ.

3.1 Описание объекта исследования и экспериментальной установки по определению собственных форм колебаний упругих тел и проведение эксперимента.

3.2 Результаты вибро диагностики плоского образца и исследование скорости изменения частот и форм собственных колебаний при возникновении в нем усталостной трещины.

3.3 Выводы по главе 3.

4 ВИБРОДИАГНОСТИКА ВОЗНИКНОВЕНИЯ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН И ЗОН ПЕРЕГРЕВА МАТЕРИАЛА В ДЕТАЛЯХ ГТД.

4.1 Диагностика возникновения усталостной трещины в рабочей лопатке 2 ступени турбины изделия М75РУ.

4.2 Диагностика возникновения усталостной трещины со стороны внутренней полости охлаждаемой рабочей лопатки турбины ГТД-110.

4.3 Диагностика возникновения забоины в лопатке вентилятора изделия SaM-146.

4.4 Диагностика повреждаемости диска ротора ГТД вследствие перегрева.

4.5 Диагностика повреждаемости вала ротора ГТД вследствие перегрева.

4.6 Выводы по главе 4.

5 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРОДИАГНОСТИКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ДЕФЕКТОВ УПРУГОЙ КОНСТРУКЦИИ С УЧЕТОМ ТЕХНИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВИБРОИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ АППАРАТУРЫ.

5.1 Технология учета технических характеристик виброизмерительной аппаратуры при моделировании вибродиагностики упругих тел методом эквивалентных масс.

5.2 Численная вибродиагностика плоского образца при заданных технических характеристиках виброизмерительной аппаратуры.

5.3 Выводы по главе 5.

Неразрушающий контроль и диагностика - начинающие и определяющие составные части проблемы безопасности. Контроль обозначает проверку соответствия параметров объекта установленным техническим требованиям, а неразрушающие методы контроля не должны нарушать пригодность объекта к применению. Несоответствие продукции установленным требованиям является дефектом. Обнаружение и поиск дефектов являются процессами определения технического состояния объекта и объединяются термином «диагностирование».

Среди актуальных проблем в авиационной технике, требующих первоочередного научно-технического обеспечения, следует отметить необходимость дальнейшего усовершенствования методов и средств диагностирования технического состояния систем и элементов авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) как во время эксплуатации, так и при проведении технического обслуживания и восстановления. Достигнутый на сегодняшний день уровень и перспективы развития методов и средств диагностирования обеспечивают возможность перехода к эксплуатации ГТД по техническому состоянию с контролем параметров. При этом основным принципом, за счет которого обеспечивается требуемый уровень безопасности полетов, является принцип предупреждения неисправностей, повреждений и отказов двигателей в полете.

В настоящее время эксплуатация ГТД ведется, как правило, до момента выработки им межремонтного ресурса с обязательным съемом двигателей с эксплуатации и направлением их на ремонтные предприятия для дефектации и ремонта. Известно, что большинство отказов элементов машин вызвано их недостаточной динамической прочностью. Поэтому резко возрастает необходимость в способах диагностики технического состояния деталей ГТД, позволяющих с высокой достоверностью диагностировать как усталостное повреждение деталей роторов ГТД, так и степень деградации механических характеристик материала деталей от температурно-силового воздействия в процессе эксплуатации. Таким образом помимо традиционных задач дефектоскопического контроля появилась необходимость в создании новых универсальных методов вибродиагностики.

Многолетний опыт эксплуатации ГТД показывает, что значительная часть отказов, приводящих к досрочному съему двигателя с эксплуатации, вызывается неисправностями элементов компрессора и турбины. Причем, практически для всех типов двигателей указанные отказы в основном вызываются такими характерными повреждениями, как забоины и вмятины лопаток компрессора, трещины и обрывы лопаток компрессора, забоины, трещины и прогары лопаток турбины. Большинство таких трещино-подобных повреждений в деталях ГТД должны быть обнаружены на этапе начального развития при наличии постоянного мониторинга за состоянием элементов рабочих колес в эксплуатации.

Следует отметить, что техническое состояние деталей определяется по фиксированному отработанному ресурсу в часах или циклах. При таком подходе значительная часть ресурса остается неиспользованной. При переходе на эксплуатацию по техническому состоянию возникают новые требования к методам неразрушающего контроля (НК). Прежде всего, это определение остаточного ресурса для высоконагруженных, ответственных и дорогостоящих деталей ГТД.

На основании вышеизложенного актуальность темы обуславливается следующими обстоятельствами:

- важностью разработки мероприятий, направленных на повышение надежности деталей ГТД на протяжении всего жизненного цикла;

- необходимостью развития методов неразрушающего контроля технического состояния деталей ГТД при их эксплуатации и, в частности, методов вибродиагностики. 7

Работа выполнена на кафедре «Теоретической механики и сопротивления материалов» Рыбинской государственной авиационной технологической академии имени П. А. Соловьёва под руководством доктора технических наук A. JI. Михайлова.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Данная глава носит, в основном, реферативный характер. В ней проведен обзор работ по неразрушающему контролю и, в частности, методов вибродиагностики технического состояния упругих тел, а также способов определения модальных параметров упругих тел, которые находят свое применение в методах вибродиагностики. Особое внимание уделено понятиям собственных форм колебаний и эквивалентных масс упругого тела, на основе которых будут получены практически все новые результаты.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Анализ существующих методов вибродиагностики упругих тел, использующих модальные параметры в качестве диагностических признаков, показал, что наиболее информативными из модальных параметров являются эквивалентные массы, соответствующие некоторым его точкам, которые с развитием дефекта изменяются значительно быстрее, чем собственные частоты колебаний и коэффициенты демпфирования. Недостатком использования эквивалентных масс в качестве диагностического признака является сложность измерения параметра возбуждения, необходимого при их вычислении. С эквивалентными массами упругого тела тесно связаны собственные формы колебаний. Поэтому, в качестве диагностического признака метода вибродиагностики технического состояния упругих тел теоретически обосновано использование собственных форм колебаний, которые не зависят от параметра возбуждения.

2. Предложена целевая функция (2.24), позволяющая экспериментально определять на нерезонансных режимах, что исключает влияние коэффициентов демпфирования на упругие характеристики исследуемого объекта, выбранный параметр наблюдения собственных форм колебаний упругого тела. Значения параметра наблюдения собственных форм колебаний в выбранных точках наблюдения упругого тела, вычисленных по целевой функции (2.24), достаточно точно совпали со значениями, определенными численно с помощью сертифицированного программного продукта ANSYS, что подтверждает достоверность предложенного способа определения собственных форм колебаний.

3. Теоретически установлено, что отношение амплитуд вибрационных характеристик упругого тела при его колебаниях по собственным формам, измеренных одновременно в двух точках есть обратное отношение эквивалентных масс в этих точках. Поэтому, дополнительно, разработан нерезонансный способ определения эквивалентных масс упругих тел при неизвестной силе возбуждения на основе целевых функций (2.28). Преимущество целевых функций (2.28) по сравнению с целевой функцией (2.24) заключается в том, что для отыскания ее минимума требуется привлечение менее сложного математического аппарата, сокращая при этом трудоемкость вычислений. Разработана компьютерная программа по вычислению эквивалентных масс упругого тела на основе целевых функций (2.28).

4. Опираясь на разработанный способ определения собственных форм колебаний с помощью целевых функций (2.28) и предложенный диагностический признак, заключающийся в сравнении отношений амплитуд вибрационных характеристик упругого тела, измеренных одновременно в двух точках при его колебаниях по собственным формам, для эталонной и исследуемой конструкции, теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД.

5. Численное моделирование вибродиагностики различных эксплуатационных дефектов деталей ГТД, таких как литейный дефект, усталостная трещина, забоина, перегрев материала подтвердило возможность применения собственных форм колебаний в качестве диагностического признака. Чувствительность метода в значительной мере зависит от выбора параметра и точки наблюдения при диагностике конкретного дефекта. Поэтому, перед вибродиагностикой деталей ГТД для выбора наиболее эффективного параметра наблюдения и наиболее информативных зон расположения точек наблюдения на объекте исследования целесообразно проводить численный эксперимент.

6. Предложенная технология компьютерного моделирования вибродиагностики дополняет разработанный в данной работе метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД и обеспечивает оценку возможности его практического применения в каждом конкретном случае вибродиагностики деталей ГТД. Во избежание ошибочных результатов

132 диагностики необходимо предварительно устанавливать критерий годности детали, превышающий разброс результатов вычислений, вызванный погрешностями измерений.

133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанный в настоящей диссертации неразрушающий метод вибродиагностики технического состояния деталей ГТД может найти применение в современном машиностроении. В случае использования данного метода диагностики появилась возможность объективной оценки степени поврежденности деталей ГТД. Особенно это актуально при диагностике локальных зон перегрева и скрытых дефектов деталей ГТД.

Метод позволяет с достаточной степенью достоверности обнаруживать различные виды дефектов, а также место их расположения и является новой ступенью к созданию универсальных методов диагностики технического состояния деталей машин.

Своевременное обнаружение дефектов в деталях позволит принимать обоснованные решения о возможности их дальнейшей эксплуатации по техническому состоянию, что повысит надежность и ресурс ГТД.

1. Клюев, В. В. Неразрушающий контроль и диагностика Текст.: справочник / В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин, А. В. Ковалев и др.; Под ред. В. В. Клюева. 2-е изд., испр. и доп. М.: Машиностроение, 2003. - 656 е., ил.

2. ГОСТ 18353 79. Методы неразрушающего контроля. Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов. Гос. ком. СССР по стандартам Текст. - Москва, 1979.

3. Дорофеев, А. Л. Неразрушающие физические методы выявления дефектов в авиационных материалах Текст.: методическое руководство / под. ред. докт. техн. наук А. Л. Дорофеева. ОНТИ, 1979. - 66 с.

4. Беда, П. И. Неразрушающий контроль металлов и изделий: справочник Текст. / П. И. Беда, Б. И. Выборнов и др. М.: Машиностроение, 1978.-456 с.

5. Самойлович, Г. С. Неразрушающий контроль металлов и изделий: справочник Текст. / Под ред. Самойловича Г. С. — М.: Машиностроение, 1976. -456 с.

6. Михеев, М. Н. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего контроля Текст. / М. Н. Михеев, Э. С. Горкунов. М.: Наука, 1993.-245 с.

7. Воздвиженский, В. М. Контроль качества отливок Текст. / В. М. Воздвиженский, А. А. Жуков, В. К. Бастраков. М.: Машиностроение, 1987. -365 с.

8. Лозовский, В. Н. Диагностика авиационных двигателей Текст. / В. Н.

9. Лозовский, Г. В. Бондал и др. М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

10. Сапунов, В. М. Вихретоковой контроль лопаток турбин газотурбинных двигателей Текст. / В. М. Сапунов, П. И. Беда // Техника и вооружение. 1985. -№ 5.-С. 30-31.

11. Румянцев, С. В. Справочник по радиационным методам неразрушающего контроля Текст. / С. В. Румянцев, А. С. Штань, В. А. Гольцев. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

12. Клюев, В. В. Теория и практика радиационного контроля Текст. / В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин. М.: Машиностроение, 1998. - 170 с.

13. Вавилов, В. П. Тепловые методы неразрушающего контроля: справочник Текст. / В. П. Вавилов. М.: Машиностроение, 1991. - 240 с.

14. Будадин, О. Н. Тепловой неразрушающий контроль изделий Текст.: науч.-методич. пособие / О. Н. Будадин и др. М.: Наука, 2002. - 472 с.

15. Алешин, Н. П. Методы акустического контроля металлов Текст. / Н. П. Алешин, В. Е. Белый и [др.]. М.: Машиностроение, 1989. - 456 с.

16. Вопилкин, А. X. Дифракционные методы в ультразвуковом неразрушающем контроле Текст. / А. X. Вопилкин. М.: изд. НТО "Приборпром", 1989. - 73 с.

17. Ермолов, И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля Текст. / И. Н. Ермолов. М.: Машиностроение, 1981. - 240 с.

18. Беда, П. И. Дефектоскопия деталей при эксплуатации авиационной техники Текст. / Под ред. П. И. Беды. М.: Воениздат, 1978. - 232 с.

19. Трешневиков, В. А. Акустическая эмиссия Текст. / В. А. Грешневиков, Ю. Б. Дробот. М.: Издательство стандартов, 1976.

20. Гребенников, В. В. Эхо-зеркальный способ ультразвукового контроля с трансформацией упругих волн Текст. / В. В. Гребенников, Н. И. Лебедев // Дефектоскопия. 1979. - № 10. - С. 73-79.

21. Щербинский, В. Г. Методы дефектоскопии сварных соединений Текст. / Под общ. ред. В. Г. Щербинского. М.: Машиностроение, 1987. - 334с.

22. Гурвич, А. К. Зеркально-теневой метод ультразвуковой дефектоскопии Текст. / А. К. Гурвич. М.: Машиностроение, 1970. - 36 с.

23. Труэлл, Р. Ультразвуковые методы в физике твердого тела Текст. / Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б. М. Чик. Мир, 1978. - 544 с.

24. Разыграев, Н. П. Опыт использования головных волн для обнаружения трещин в антикоррозионных покрытиях энергомашиностроения Текст. / Н. П. Разыграев // Дефектоскопия. 1987. - №8. - С. 25.

25. Ермолов, И. Н. Неразрушающий контроль: В 5 кн. Кн. 2: Акустические методы контроля Текст.: практ. пособие / И. Н. Ермолов , Н. П. Алёшин, А. И. Потапов; Под ред. В. В. Сухорукова. -М.: Высшая школа, 1991. -283 с.

26. Шерашов, А. С. О возможности повышения точности измерения толщины изделий резонансным методом Текст. / А. С. Шерашов, И. Н. Ермолов // Дефектоскопия. 1976. - № 1. - С. 7-11.

27. Шарп, Р. Методы неразрушающих испытаний Текст. / Под ред. Р. Шарпа. М.: Мир, 1972. - 596 с.

28. Потапов, А. И. Контроль качества и прогнозирование надежности конструкций из композиционных материалов Текст. / А. И. Потапов. М.: Машиностроение, 1980. - 261 с.

29. Ланге, Ю. В. Акустические низкочастотные методы и средства контроля многослойных конструкций Текст. / Ю. В. Ланге. М.: Машиностроение, 1991. - 272 с.

30. Чабанов, В. Е. Лазерный ультразвуковой контроль материалов Текст. / В. Е. Чабанов. Л.: Изд.-во ЛГУ, 1986. - 323 с.

31. Карасев, В. А. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей Текст. / В. А. Карасев, В. Г. Максимов, М. К. Сидоренко. М.: Машиностроение, 1978. - 132 с.

32. Биргер, И. А. Техническая диагностика Текст. / И. А. Биргер. М.: Машиностроение, 1978. - 239 с.

33. Диагностирование состояния роторных машин по изменению параметров вибрации в процессе эксплуатации. Методические рекомендации Текст. MP 86 - 83. - М.: Госстандарт, 1983. - 28 с.

34. Глущенко, П. В. Техническая диагностика: Моделирование в диагностировании и прогнозировании состояния технических объектов Текст. / П. В. Глущенко. М.: Вузовская книга, 2004. - 248с.: ил.

35. Карасев, В. А. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы Текст. / В. А. Карасев, А. Б. Ройтман. М.: Машиностроение, 1986. - 192 с.

36. Карасев, В. А. Вибродиагностика машин и механизмов. Методы и средства Текст. / В. А. Карасев, А. Б. Ройтман // Сборник научных трудов ЦИАМ. М.: ЦИАМ, 1987.

37. Рождественский, С. М. Объем, методы и нормы неразрушающего контроля изделий авиационной техники в условиях эксплуатации: методическое руководство Текст. / Под ред. канд. техн. наук С. М. Рождественского. ОНТИ, 1977. - 118 с.

38. Иориш, Ю. И. Виброметрия Текст. / Ю. И. Иориш. М.: Машиностроение, 1965. -773 с.

39. Сидоренко, М. К. Виброметрия газотурбинных двигателей Текст. /

40. М. К. Сидоренко. М.: Машиностроение, 1973. - 224 с.

41. Клюев, В. В. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара Текст.: справочник. В 2 кн. / Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. -448 с.

42. Челомей, В. Н. Вибрации в технике Текст.: справочник. В 6 т. Том 1 / Под ред. В. Н. Челомея. М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

43. Гольдин, А. С. Вибрация роторных машин Текст. / А. С. Голь дин. — М.: Машиностроение, 1999. 344 с.

44. Коллакот, Р. А. Диагностика повреждений Текст. / Р. А. Коллакот. -М: Мир, 1989.

45. Генкин, М. Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов Текст. / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова. М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

46. Вернигор, В. Н. Модальный анализ механических колебаний упругих систем Текст. / В. Н. Вернигор, A. JI. Михайлов. Рыбинск: РГАТА, 2001. — 288 с.

47. Михайлов, A. JI. Проектирование и вибродиагностика деталей ГТД на основе исследования объемного напряженно-деформированного состояния Текст. / A. JI. Михайлов. Под ред. д-ра техн. наук, профессора В. М. Чепкина. Рыбинск: РГАТА, 2005. - 216 с.

48. Вернигор, В. Н. Определение собственных частот и эквивалентных масс упругого тела по его динамической податливости Текст. / В. Н. Вернигор // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 1. - Вып. 4. - 1990. - № 22. - с. 35-42.

49. Вернигор, В. Н. Об исследовании колебаний упругих механических систем на основе их динамической податливости Текст. / В. Н. Вернигор // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 1. - Вып. 1. - 1991. - с. 70-76.

50. Вернигор, В. Н. О резонансном методе экспериментального определения эквивалентных масс упругого тела Текст. / В. Н. Вернигор // Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1. - Вып. 4. - 1993.

51. Вернигор, В. Н. Об экспериментальном определении эквивалентных масс упругого тела Текст. / В. Н. Вернигор // Вестн. Санкт-Петербургского унта. Сер. 1. - Вып. 1.- 1993.

52. Вернигор, В. Н. В 21 век с новыми технологиями проектирования иобеспечения надежности лопаток ГТД. Газотурбинные технологии Текст. / В. Н. Вернигор, А. Л. Михайлов. 2000. - № 2. - С. 28-31.

53. Вернигор, В. Н. Об эффективности метода спектральной вибродиагностики повреждений лопаток ГТД Текст. / В. Н. Вернигор, А. Л. Михайлов // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. Самара, 2001. -ч. 2. - с. 11-12.

54. Кузменко, M. Л. Повышение надежности ГТД средствами технической диагностики Текст. / М. Л. Кузменко, А. Л. Михайлов. М.: ФГУПЦИАМ, ОАО «НПО «Сатурн», 2002.

55. Михайлов, A. JI. Экспериментальное определение эквивалентных масс упругой системы Текст. / A. JI. Михайлов, В. Н. Вернигор // Датчики и Системы. 2001. -№12. -С. 13-16.

56. Михайлов, A. JL Метод вибродиагностики деталей, основанный на использовании их эквивалентных масс в качестве диагностического признака Текст. / A. JI. Михайлов, В. Н. Вернигор, Н. В. Осадчий. // Контроль. Диагностика. 2001. - № 9. - С. 17-22.

57. Скучик, Е. Простые и сложные колебательные системы Текст. / Е. Скучик. М.: Мир, 1971. - 558 с.

58. Генкин, М. Д. Вибрация машиностроительных конструкций Текст. / М. Д. Генкин, Г. В. Тарханов. М.: Машиностроение, 1979. - 136 с.

59. Бидерман В. JL Теория механических колебаний Текст. / В. JI. Бидерман. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

60. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле Текст. / С. П. Тимошенко. М.: Наука, 1967. - 444 с.

61. Бабаков, И. М. Теория колебаний Текст. / И. М. Бабаков. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1958. - 628 с.

62. Вибрации в технике Текст.: справочник. В 6 т. М.: Машиностроение, 1981.

63. Кобаяси, А. Экспериментальная механика Текст. Книга 2 / Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - 616 с.

64. Тарханов, Г. В. Условия существования действительных собственных функций для систем с вязким трением Текст. / Тарханов Г. В. // Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975.

65. Опыт корректирования расчетной динамической схемы по результатам резонансных испытаний Текст.: ученые записки ЦАГИ. 1979. -Т. 10,-№6.

66. Бернблит, М. В. К вопросу о синтезе входных механических импедансов сложных линейных колебательных систем Текст. / М. В. Бернблит // Акуст. журн. Вып. 6. - 1983. - Т. 29. - С. 833 - 834.

67. Neubert, V. Н. Series Solutions for Structural Mobility Текст. / V. H. Neubert // J. Acoust. Soc. Am. 1965. - V. 38. - № 5. - pp. 867-876.

68. Воинов, С. А. Исследование эффективных механических сопротивлений Текст. / С. А. Воинов, М. Д. Генкин, В. К. Ильков [и др.] // Колебания редукторных систем. -М.: Наука, 1980.

69. Екимов, А. Э. О колебаниях сложных механических систем с сосредоточенными неоднородностями Текст. / А. Э. Екимов, А. В. Лебедев // Акуст. журнал. 1988. - Т. 34. - Вып. 5. - С. 841-844.

70. Бедный, И. А. Автоматизация составления системы алгебраических уравнений вынужденных колебаний многомерных механических систем Текст. / И. А. Бедный // Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. -М.: Наука, 1976.

71. Айропетов, Э. Л. Исследование собственных частот колебанийпланетарного механизма Текст. / Э. JJ. Айропетов, В. И. Апаров, О. И. Косарев [и др.] // Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. М.: Наука, 1976.

72. Витес, Б. И. Об управлении спектром собственных частот цепных систем Текст. / Б. И. Витес, В. К. Гринкевич // Колебания редукторных систем. -М.: Наука, 1980.

73. Вишневский, В. С. Определение параметров энергетически эквивалентной балки Текст. / В. С. Вишневский, М. Д. Генкин, Г. В. Тарханов // Виброакустические процессы в машинах и присоединительных конструкциях. М.: Наука, 1974.

74. Вишневский, В. С. Дополнительные формы колебаний свободных высоких балок Текст. / В. С. Вишневский, Г. В. Тарханов // Акустическая динамика машин и конструкций. М.: Наука, 1973.

75. Глазов, Ю. Е. К определению параметров колебательной системы по экспериментальным данным Текст. / Ю. Е. Глазов, Я. М. Зарх, С. Я. Тайчер // Методы виброизоляции машин и присоединительных конструкций. М.: Наука, 1975.

76. Борискин, О. Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний методом конечных элементов Текст. / О. Ф. Борискин. Иркутск: Иркут. ун-т, 1984.- 188с.

77. Cobb, R. Е. A method for the unbiased estimate of system FRFs in the presence of multiple-correlated inputs Текст. / R. E. Cobb, L. D. Mitchell // Int. J. Anal, and Exp. Modal Anal. 1988. -№ 4. - pp. 123 - 128.

78. Mitchell, L. D. An anbaised frequency-response-function estimator

79. Текст. / L. D. Mitchell, R. E. Cobb, J. C. Dec, Y. W. Luk // Int. J. Anal, and Exp. Modal Anal. 1988. -№ 1. - pp. 12-19.

80. Ramsey, K. Effective Measurements for Structural Dynamics Testing Текст. / К. Ramsey // Sound Vibr. 1976.

81. A. c. 1083078 СССР, МКИ G 01 H 13/00. Способ определения резонансной частоты Текст. / Р. В. Александров // Открытия. Изобретения. — 1984.-№ 12.

82. А. с. 1107006 СССР, МКИ G 01 Н 13/00. Способ определения собственной частоты упругой системы прибора Текст. / Ю. М. Биянов, Ю. Н. Кузьмин // Открытия. Изобретения. 1984. - № 29.

83. Пат № 4041783, США. МКИ G 01 Е 13/00; G 10 G 7/02. Способ измерения частоты вибраций объекта и аппаратура для его осуществления Текст.

84. Пат № 2439236, ФРГ. МКИ G 01 И 13/00. Аппаратура для определения собственной частоты колебаний изделия Текст.

85. Пат № 42780. МКИ G01 И 13/00. Устройство для измерения резонансных частот лопаток турбин и компрессоров Текст.

86. Пат № 53-31390, Япония. МКИ G 01 И 1/00. Способ измерения коэффициента затухания свободных затухающих колебаний Текст.

87. Вишневский, В. С. Демпфирование колебаний зубчатыми муфтами Текст. / В. С. Вишневский, М. Д. Генкин, Г. В. Тарханов // Виброзащита человека-оператора от колебаний в машинах. М.: Наука, 1977.

88. Микишев, Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов Текст. / Г. Н. Микишев. -М., 1978.

89. Lewis, R. С. A system for the the Excitation of Pure Natural Modes of Complex Structures Текст. / R. C. Lewis, D. L. Wrisley // J. Aeronaut. 1950. - № 11.-pp. 705-722.

90. Пат № 4061017 США, кл. 73/579, G 01 M 7/00. Structural analysis system Текст. / Edwin A. Sloane, Mc Bruce T. Keever.

91. Васильев, К. И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования АВДИ-1Н Текст. / К. И. Васильев, В. И. Смыслов, В. И. Ульянов // Труды ЦАГИ.-Вып. 1634.-М., 1975.-37 с.

92. Ramsey, Kenneth A. Effective measurements for structural dynamics testing Текст. / Kenneth A. Ramsey // Sound and Vibr. 1975. - № 11. - pp. 2429,31-35.

93. Potter, R. W. A General Theory of Model Analysis for Linear System Текст. / R. W. Potter // Shock Vib. Dig. 1975. - no. 11

94. Ibragim, S. R. A method for the direct identification of vibration parameters from the free response Текст. / S. R. Ibragim, F. C. Mikulcik // The Shock and Vibration Bulletin. 1977. - № 47. - Part 4.

95. Ibrahim, Samir R. An approach for reducing computational reaquirements in modal identification Текст. / Samir R. Ibrahim // AIAA Journal. -1986.-№ 10.

96. Saha, D. S. Identification of lumped linear systems in the presence of small unknown delays the Poisson moment functional approach Текст. / D. S. Saha, G. P. Rao // International Journal of Control. - 1981. - vol. 33. - № 5.

97. Карклэ, П. Г. Определение частот и декрементов собственных колебаний конструкции по переходным процессам Текст. / П. Г. Карклэ // Ученые записки ЦАГИ. М., 1988. - Т. 19. - № 1.

98. Лебедев, В. Г. Алгоритм определения собственных частот и декрементов колебаний по результатам измерений Текст. / В. Г. Лебедев // Колебания упругих конструкций с жидкостью: сб. докладов III симпозиума. -М.: ЦНТИ «Волна», 1976.

99. Berman, Alex. System identification of acomplex structure Текст. / Alex. Berman // AIAA Pap. 1975. - № 809. - pp. 6, ill.

100. Rades, Mircea Analysis of model testing data from incomplete excitation Текст. / Rades Mircea // Rev. roum. sci. techn. Ser. mec. appl. 1985. - № 1. - pp.37.47.

101. Вернигор, В. Н. Исследование колебаний твердого тела, взаимодействующих с упругой системой Текст. / В. Н. Вернигор. 20 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.01.95, № 134^-В95.

102. Заславский, Б. В. Краткий курс сопротивления материалов Текст. / Б. В. Заславский. М.: Машиностроение, 1986. - 328 с.

103. Бойцов, Г. В. Динамика и устойчивость корпусных конструкций: справочник по строительной механике корабля Текст. / Г. В. Бойцов, О. М. Палий, В. А. Постнов и [др.]. Л.: Судостроение, 1982. - Т. 3. - 320 с.

104. Зегжда, С. А. Соударение колец Текст. / С. А. Зегжда // Вестн. Ленингр. ун-та. Вып. 1. - 1986. - С. 77-83.

105. Зегжда, С. А. Соударение кольца и балки Текст. / С. А. Зегжда // Прикладная механика. Вып. 7. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. - С. 58-78.

106. Вернигор, В. Н. Об определении вектора дисбаланса деталей типа «диск» Текст. / В. Н. Вернигор, Ю. А. Зеленков // Проблемы машиностроения и надежности машин. АН СССР. 1991. - № 5. - С. 31-37.

107. Вернигор, В. Н. Исследование колебаний руки манипулятора как системы с распределенными параметрами Текст. / В. Н. Вернигор // Известия вузов. Машиностроение, 1981. - № 6.

108. Стрелков, С. П. Введение в теорию колебаний Текст. / С. П. Стрелков. М.: Наука, 1964. - 438 с.

109. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара Текст. / Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1976. - 320 с.

110. Яблонский, А. А. Курс теории колебаний Текст. / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. М.: «Высшая школа», 1966. - 255 с.

111. Гольдсмит, В. Удар Текст. / В. Гольдсмит. -М.: Мир, 1965.

112. Драпкин, Б. М. О некоторых физических проблемах упрочнения металлических материалов Текст. / Б. М. Драпкин, В. К. Кононенко, Б. Н. Леонов // Инженерный журнал. 1999. - № 9. - С. 10.

113. Кузнецов, Н. Д. Проблемы термоциклической прочности деталей ГТД Текст. / Н. Д. Кузнецов // Проблемы прочности. 1973. - № 6. - С. 3-8.

114. Вернигор, В. Н. Вибродиагностика упругих конструкций на основе анализа собственных форм колебаний Текст. / В. Н. Вернигор, A. JI. Михайлов, С. В. Крюков // Тезисы докладов XXIX конференции молодых ученых и студентов. Рыбинск: РГАТА, 2005. - С. 29-30.

115. Михайлов, А. Л. Вибродиагностика упругих тел на основе исследования их собственных форм колебаний Текст. / С. В. Крюков // Контроль. Диагностика, 2007. № 1 (103). - С. 60-64.

116. Михайлов, А. Л. Вибродиагностика повреждений деталей машин на основе исследования их собственных форм колебаний Текст. / А. Л. Михайлов, С. В. Крюков // Проблемы динамики и прочности в