автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Вероятностно-временные характеристики асинхронных систем обработки интегральной информации с учетом влияния свойства самоподобия

Введение

Глава 1. Современное развитие асинхронных систем обработки интегральной информации.

1.1. Обзор развития систем обработки интегральной информации.

1.2. Принципы построения сетей обработки интегральной информации.

1.3. Коммутаторы ATM.

1.3.1. Требования к коммутационным элементам.

1.3.2. Методы организации очередей.

1.3.3. Построение коммутаторов.

1.3.4. Основные тенденции развития коммутаторов ATM.

1.4. Определение вероятностно - временных характеристик систем массового обслуживания с ограниченным буфером.

1.4.1. Предварительные сведения из теории массового обслуживания.

1.4.2. Основные типы случайных процессов, рассматриваемые теорией массового обслуживания.

1.4.3. Результаты исследования систем массового обслуживания.

1.4.4. Определение вероятностно-временных характеристик в системах и сетях обработки интегральной информации.

1.4.5. Современные тенденции развития теории телетрафика.

1.4.6. Свойство самоподобия нагрузки в системах и сетях интегрального обслуживания.

Выводы

Глава 2. Разработка метода определения вероятностно-временных характеристик однолинейных систем массового обслуживания и 65 самоподобием поступающей нагрузки.

2.1. Предварительные рассуждения.

2.1.1. Самоподобие в телефонной нагрузке.

2.1.2. Интенсивность потока вызовов и самоподобие.

2.2. Учет самоподобия в математической модели простейшего потока вызовов.

2.3. Определение вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания самоподобной нагрузки.

2.3.1. Обслуживание самоподобной нагрузки в системе массового обслуживания M/M/1/N.

2.3.2. Самоподобие в системе массового обслуживания M/D/1/N.

2.3.3. Сравнение полученных результатов.

2.3.4. Вероятностно-временные характеристики системы массового обслуживания M/g/1/N с учетом самоподобия 89 поступающего потока.

2.3.5. Система массового обслуживания с пуассоновским распределением времени поступления вызова, двухэтапным параллельным обслуживанием, 92 ограниченным буфером с учетом самоподобия поступающего потока. (M/H2/l/N)

2.3.6. Система массового обслуживания М/Г/1/N с учетом самоподобия поступающего потока.

2.3.7. Система массового обслуживания M/E2/l/N с учетом самоподобия поступающего потока.

2.3.8. Обслуживание самоподобной нагрузки.

Выводы.

Глава 3. Разработка метода определения вероятностно-временных характеристик однолинейных систем массового обслуживания с возможностью повторного поступления и самоподобием поступающей нагрузки.

3.1. Определение среднего времени задержки в системах массового обслуживания самоподобной нагрузки с возможностью повторного обслуживания.

3.1.1. Обслуживание самоподобной нагрузки в системе массового обслуживания M/M/1/N с учетом повторного 112 обслуживания.

3.1.2. Самоподобие в системе массового обслуживания

M/D/1/N с учетом повторного обслуживания.

3.1.3. Вероятностно-временные характеристики системы массового обслуживания M/g/1/N с повторным 122 обслуживанием и самоподобием поступающего потока.

3.1.4. Система массового обслуживания с пуассоновским распределением времени поступления вызова, двухэтапным параллельным обслуживанием, 126 ограниченным буфером и возможностью повторного вызова с учетом самоподобия поступающего потока.

3.1.5. Система массового обслуживания М/Г/1/N с возможностью повторного вызова с учетом самоподобия 133 поступающего потока.

3.1.6. Система массового обслуживания M/E2/I/N с возможностью повторного вызова с учетом самоподобия 138 поступающего потока.

3.2. Потери в системах массового обслуживания с учетом свойства самоподобия.

3.3. Вероятность того, что система будет свободна при обслуживании самоподобной нагрузки.

3.4. Обслуживание самоподобной нагрузки с учетом повторного поступления пакетов.

Выводы.

Глава 4. Разработка метода определения вероятностно-временных характеристик коммутационных узлов сетей обработки интегральной информации с возможностью повторного поступления требований и свойством самоподобия поступающей нагрузки.

4.1. Самоподобие в системе передачи дискретных сообщений без обратной связи с возможностью повторного вызова.

4.2. Свойство самоподобия в системе передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью с ожиданием.

4.3. Обслуживание самоподобной нагрузки в системе передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью и 162 последовательной передачей при наличии повторных вызовов.

4.4. Система передачи дискретных сообщений с одновременной передачей информации и сигналов обратной связи при наличии 172 повторного обслуживания.

Выводы.

Актуальность проблемы. Развитие современного общества предъявляет все более, повышенные требования к объемам и качеству передаваемой по телекоммуникационным системам информации. Постепенный переход от узкоспециализированных телефонных сетей и сетей передачи данных к сетям способным обеспечить доступ к информационным ресурсам достаточно широкого диапазона, от телефонии до телевидения высокой четкости приводит к появлению систем и сетей нового типа, способных экономично и с заданным качеством предоставлять свои услуги. В качестве основного инструмента доступа к вышеупомянутым информационным ресурсам МСЭ-Т рекомендует использование асинхронного режима передачи (ATM), который позволяет при достаточно экономичном использовании пропускных способностей линий связи обеспечить заданное качество обслуживания для различных категорий пользователей. Следовательно, асинхронные системы передачи позволят обеспечить возрастающие информационные потребности современного общества.

Основными, качественными показателями систем ATM, как систем массового обслуживания являются вероятностно - временные характеристики, исследованию которых посвящена такая область математики, как теория массового обслуживания. Но теоретические результаты, полученные еще в 70-ых годах прошлого века, и применяемые до сих пор, в основном основаны на идеальных математических моделях, например, таких как система обслуживания с накопителем, имеющем бесконечное число мест ожидания. Реальные же системы представляют собой системы массового обслуживания с ограниченным буфером, для которых теоретические результаты получены лишь для некоторых классов.

Кроме того, следует отметить, что в связи с быстро изменяющимися количественными показателями систем (объемы и скорости передаваемой информации) в телекоммуникационных сетях возможно возникновение новых, раннее не наблюдаемых, свойств потоков информации, например, свойство самоподобия.

Поэтому, актуальной является задача определения вероятностно -временных характеристик систем ATM, которые можно представить, как совокупность систем массового обслуживания с ограниченным буфером, возможностью повторного обслуживания и самоподобием поступающего потока.

Цель исследования. Основной целью данной работы является разработка метода определения вероятностно-временных характеристик асинхронных систем обработки интегральной информации с ограниченным буфером, повторным обслуживанием и самоподобием поступающего потока.

Методы исследования. В процессе решения задач исследования математических моделей, асинхронных систем обработки информации, в данной работе были использованы методы: теории массового обслуживания; теории фракталов; теории передачи сигналов и теории вероятностей.

Научная новизна работы состоит в:

1. Разработке метода оценки вероятностно - временных характеристик систем массового обслуживания имеющих ограниченный накопитель, позволяющих производить повторное обслуживание при наличии свойства самоподобия поступающего потока вызовов.

2. Получение аналитических выражений для инженерного расчета вероятностных характеристик систем массового обслуживания с ограниченным буфером, повторным обслуживанием и самоподобием поступающей нагрузки.

3. Разработке метода определения вероятностно - временных характеристик узлов коммутации ATM с конечным буфером, повторным обслуживанием, самоподобием поступающей нагрузки и различными алгоритмами обслуживания.

4. Получении аналитических выражений для инженерного расчета качественных показателей узлов коммутации ATM с ограниченным буфером, повторным обслуживанием и самоподобием поступающей нагрузки.

При разработке методов определения вероятностно - временных характеристик учитывались различные параметры поступающего потока и алгоритмы функционирования систем обработки интегральной информации с пакетной коммутацией.

Защищаемые положения: На защиту выносится метод определения вероятностно-временных характеристик асинхронных систем обработки интегральной информации с ограниченным буфером, повторным обслуживанием и самоподобием поступающего потока. В качестве математических моделей вышеуказанных систем обработки информации используются системы массового обслуживания и системы передачи дискретных сообщений с различными видами обратной связи.

Практическая полезность. Применение предложенного метода определения вероятностно - временных характеристик систем обработки информации позволит достаточно точно определить качественные показатели сетей интегрального обслуживания, что в свою очередь позволит обеспечить заданное качество обслуживания в асинхронных системах обработки информации, особенно при стремительно возрастающих требованиях к их качественным характеристикам.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и были одобрены на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 105-й годовщине Дня радио (диплом 1-ой степени, Красноярск, 2000); на 6-ой Всероссийской научно-практической конференции (НПК) "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 2000); на Всероссийской научнотехнической конференции (НТК) молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 106-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2001); на 7-ой Всероссийской НПК "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 2001); на Всероссийской НТК молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 107-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2002).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 1 монография, 11 статей в периодической печати и 7 тезисов докладов на Всероссийских конференциях.

Реализация результатов работы: Результаты работ использованы в учебном процессе в Красноярском государственном техническом университете при разработке учебных курсов "Теория распределения информации", "Сети интегрального обслуживания", "Автоматизированное проектирование систем и сетей связи", а также при дипломном проектировании.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения на 203 стр. машинописного текста и приложений. Работа содержит библиографию, включающую 145 наименований.

Выводы.

1. Данная глава посвящена решению задачи определения вероятностно-временных характеристик узлов обслуживания сетей обработки интегральной информации с ограниченным буфером, возможностью повторного обслуживания и самоподобием поступающей нагрузки при следующих условиях:

1. Основой входящего потока является математическая модель Пуассона;

2. В качестве накопителя используется общая память, и в связи с тем, что информация передается блоками, причем под каждый блок выделяется определенная зона памяти, поэтому емкость накопителя правильнее измерять в блоках, а не в сообщениях;

3. Запись сообщений в накопитель производится динамическим способом;

4. Учет самоподобия происходит через функцию /(Я), где Н -коэффициент Хёрста.

2. Основой для получения вероятностно-временных характеристик является производящая функция стационарных вероятностей количества требований для СПДС с возможностью повторного вызова:

Pi?) = Р тг(1-г)Ь[Л-ЛФ(г)] Р r(l-z) рЛ2\

7Г + &)к[Я-ЯФ{г)]z

7r + Sz-z{h[A-M{z)]}~

-1 где: h(s) - преобразование Лапласа-Стильтьеса функции распределения времени передачи блока из узла коммутации в канал связи

7 st -h(s) = je s'dH(t) = e ");Ф{г)~ производящая функция вероятности появления о сообщения, состоящего из / блоков.

3. В результате работы были получены аналитические выражения для вычисления:

- вероятности потери блоков;

- вероятности свободности системы;

- средней очереди в системе;

- среднего времени задержки блока в системе; для следующих систем передачи дискретных сообщений с повторными вызовами и самоподобием поступающих потоков:

- для системы передачи дискретных сообщений без обратной связи;

- для системы передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью и ожиданием;

- для системы передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью и последовательной передачей;

- для системы передачи дискретных сообщений с одновременной передачей сигналов информации и обратной связи.

4. Проведенные расчеты показывают возможность использования данной методики расчета для определения вероятностно-временных характеристик систем передачи дискретных сообщений с различными типами обратной связи, повторными вызовами и самоподобием нагрузки.

Заключение

Основными результатами работы являются:

1. В работе выполнен анализ развития и современного состояния систем обработки и передачи информации, результатом чего явилась многоэтапная модель развития телекоммуникаций. Основным выводом по данной модели явилось то, что постепенная интеграция различных узкоспециализированных сетей обработки информации приводит к появлению единой сети предназначенной для передачи интегральной информации (сети интегрального обслуживания), в качестве доступа к которой, МСЭ-Т рекомендует использование технологии ATM. Кроме того, в работе представлены сравнительные характеристики развития средств телекоммуникации на различных этапах.

2. В работе также рассмотрены различные способы построения сетей интегрального обслуживания, и обоснована необходимость применения технологии ATM в качестве основы построения систем обработки интегральной информации.

3. Дальнейшее рассмотрение технологии ATM было продолжено представлением различных типов коммутационных схем используемых в сетях ATM, и методы организации очередей и построения накопителей в коммутаторах ATM. В частности были рассмотрены следующие схемы коммутаторов ATM:

- коммутатор с выбыванием;

- коммутатор типа баньян;

- тандемный баньяновидный коммутатор;

- коммутаторы с общей средой.

Были также представлены основные направления развития коммутационных схем для сетей ATM.

4. Основным выводом по использованию технологии ATM является то, что в связи с продолжающимся развитием данной технологии и используемых в ней методов коммутации, которые повсеместно обеспечивают качество обслуживания с помощью буферов ограниченного размера; достаточно необходимой и современной задачей является определение вероятностно-временных характеристик систем коммутации ячеек ATM, построенных с использованием буферов конечного размера; с целью определения оптимального размера очереди и времени задержки для заданного качества обслуживания.

5. В качестве определения путей решения данной задачи были рассмотрены существующие на данный момент времени методы, используемые для определения вероятностно - временных характеристик систем с пакетной передачей информации, причем не только классические методы теории массового обслуживания, но и современные методы, в том числе предназначенные и для сетей ATM. И основным выводом явилось следующее: исследователи систем обработки информации или их математических моделей (систем массового обслуживания) в основном ограничиваются общими выкладками, не углубляясь в процесс с точки зрения инженерных расчетов, что создает определенные трудности в использовании полученных результатов на практике, в связи с этим, проблема оценки ограниченного буфера для различных систем массового обслуживания решена лишь для некоторого класса систем (а в случае систем с повторным обслуживанием лишь в [1]). Кроме того, в связи с появлением фрактальных свойств потоков информации в сетях связи классические методы расчета оказались непригодны [5]. Поэтому в данной работе был предложен метод оценки влияния самоподобия на вероятностно временные характеристики систем связи с ограниченным буфером для различных моделей систем обработки интегральной информации.

6. В частности получены аналитические выражения для оценки вероятностно -временных характеристик, а именно вероятности потерь, вероятности свободности, средней очереди и времени задержки в системах массового обслуживания вида:

- M/M/1/N;

- M/D/1/N;

- M/g/1/N;

- M/H2/l/N;

- М/Г/1/N;

- M/E2/I/N; с учетом самоподобия поступающего потока.

7. Кроме того, получены аналитические выражения для вероятностно -временных характеристик систем концентрации в сетях обработки интегральной информации с ограниченным буфером, повторным обслуживанием, самоподобием потоков информации и различными способами организации передачей информации, а именно:

- для системы передачи дискретных сообщений без обратной связи;

- для системы передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью и ожиданием;

- для системы передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью и последовательной передачей;

- для системы передачи дискретных сообщений с одновременной передачей сигналов информации и обратной связи.

8. Проведенные расчеты показывают вполне возможное использование данных результатов для определения вероятностно - временных характеристик систем связи с ограниченным буфером и самоподобием поступающего потока.

Научная новизна и достоверность работы состоит в следующем:

1. Проведен системный анализ различных коммутационных систем, используемых для организации сетей обработки интегральной информации, и сделан вывод о повсеместном использовании накопителей ограниченной емкости в информационных системах.

2. Представлен анализ существующих на данный момент методов определения вероятностно - временных характеристик, и сделан вывод об отсутствии четкой методики расчета параметров асинхронных систем обслуживания потоков интегральной информации с ограниченным буфером и наличием фрактальных свойств поступающей нагрузки, приводящими к снижению качества предоставления услуг в данных сетях, что требует создания новых методов оценки влияния новых свойств на качество обслуживания в пакетных сетях обработки информации.

3. На основе статистических данных сделано заключение о возможности существования фрактальных свойств в телефонной нагрузке на обычных АТС.

4. Предложен метод определения вероятностно - временных характеристик для некоторого класса систем массового обслуживания с ограниченным буфером и самоподобием поступающей нагрузки.

5. Предложен метод определения вероятностно - временных характеристик для концентраторов систем обработки интегральной информации с ограниченным буфером, повторным обслуживанием и самоподобием поступающей нагрузки.

6. Проведены расчеты по всем аналитическим выражениям, результаты которых представлены в работе.

7. Разработка вышеназванных методов основана на последних достижениях науки и техники, в том числе имеющих и общенаучное значение, что позволяет говорить о достаточной достоверности полученных результатов.

Основные положения работы докладывались и были одобрены на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 105-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2000); на 6-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 2000); на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 106-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2001); на 7-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 2001); на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники", посвященной 107-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2002). Основные публикации по работе вынесены в список литературы.

Дальнейшим развитием работы может быть проведение полных экспериментальных исследований на базе действующего оборудования, но что, в связи с недостаточным распространением технологии ATM в России, достаточно проблематично. Кроме того, возможно дальнейшее углубление и расширение результатов работы на другие классы систем передачи интегральной информации, а также оценка возможности использования полученных результатов для перспективных систем связи, например использующими нейроалгоритмы.

1. Петров М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. Красноярск: КГТУ, 1997. - 220 с.

2. Иванов П. ATM over ADSL: основы технологии и варианты реализации // Сети. 2000. - 1.- С. 16-26.

3. Штагер В.В. Цифровые системы связи. Теория, расчет и оптимизация. М: Радио и связь, 1993. - 312 с.

4. Щербо В.К. Стандарты вычислительных сетей: взаимосвязи сетей. М: Кудиц-образ, 2000. - 272 с.

5. Нейман В.И. Самоподобные процессы и их применение в теории телетрафика // Труды MAC. 1999. - 1. - С. 11-15.

6. ATM in Europe: The user handbook. Editors: E. Perretti, F. Thepot. European Market Awareness Committee. The ATM Forum White paper. 1997. - pp. 79.

7. Убайдуллаев P.P. Волоконно-оптические сети. M: Эко-трендз, 2000. - 267с.

8. Лихтциндер Б.Я., Кузякин М.А., Росляков А.В., Фомичев С.М. Интеллектуальные сети связи. М: Эко-трендз, 2000. - 206 с.

9. Елантьев А., Шмытов С., Плотников Д. Фундамент мультисервисной сети // Сети.-2001.-4.-С. 37-41.

10. A view of European Wide Area Multiservice Networking. European Market Awareness Committee. The ATM Forum White paper. 1998. - pp.16.

11. П.Бакланов И.Г. Технологии измерения первичной сети. М: Эко-трендз, 2000.-Ч. 1-2.

12. B.Ryu, S.B.Loven. Point process models for self-similar network traffic, with applications // Stochastic models. 1998. - vol.14. - 3. - P. 735-761.

13. A.Feldmann, A.C.Gilbert, W.Willinger, T.G.Kurtz. The changing nature of network traffic: scaling phenomena. Computer Communication Review. — 1998. — vol. 28.-2.-P. 42-55.

14. H.J.Fowler, W.E.Leland. Local area network traffic characteristic, with implications for broadband network congestion management. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1991. - vol. 9. - 7. - P. 1139-1149.

15. W.E.Leland, M.S.Taqqu, W.Willinger, D.V.Wilson. On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic // Proceedings ACM SIGCOMM'93. San Fransisco, CA.1993.-P. 183-193.

16. V.Paxson, S.Floyd. Wide-Area Traffic: The Failure of Poisson Modeling // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1995. - 3(3). - P. 226-244.

17. V.Paxson. Growth trends in Wide-Area TCP connections. // IEEE Network.1994. 8(4). - P. 8-17.

18. C.Williamson, F.M.Foo. Network traffic measurements of IP/Frame Relay/ATM. // Proceedings of the Workshop on Workload Characterization in High Performance Computing Environments, Montreal. 1998. - P. 1-14.

19. I.Cidon, R.Guerin, A.Khamisy, M.Sidi. Analysis of a Correlated Queue in Communication Systems. // IEEE Transactions on Information Theory. 1993. -Vol. 39.-2.-P. 456-465.

20. Y.Chen, Z.Deng, C.L.Williamson. A model for self-similar Ethernet LAN traffic: design, implementation, and performance implications // Proceedings Summer Computer Simulation Conference. Ottawa. - 1995. - P. 831-837.

21. Z.Sahinoglu, S.Tekinay. On multimedia networks: self-similar traffic and network performance. IEEE Communication Magazine. 1999. - vol. 37. - 10. - P. 48-52.

22. L.G.Samuel, J.M.Pitts, R.G.Mondragon. Towards the control of communications networks by chaotic maps: source aggregation // Teletraffic Contributions for the Information Age. Elseiver, Amsterdam. - 1997. - P. 1369-1378.

23. M.F.Arlitt, C.L.Williamson. Web server workload characterization: The search for invariants (Extended version). // ACM SIGMETRICS Conference on Measurement and Modeling of Computer Systems. 1996. - pp. 126-137.

24. Линец Г.И., Фомин Л.А., Будко П.А., Ватага А.И. Учет влияния спектральных свойств трафика на параметры сети с технологией ATM // Электросвязь. 2001. - № 11. - С. 24-26.

25. Y.Wang, W.A.Crossland, R.W.Scarr. Modelling for Optically Interconnected Packet Switches // Proceedings SPIE4213. 2000. - P. 44-55.

26. C.Roadknight, I.Marshall and G.Bilchev. Network performance implications of multi-dimensional variability in data traffic // ВТ Technology Journal. 2000. -vol. 18.-2.-P. 151-158.

27. G.Kramer, B.Mukherjee, G.Pesavento. Ethernet PON (ePON): Design and Analysis of an Optical Access Network // Photonic Network Communication. -2001.-vol. 3.-3.-P. 307-319.

28. D.E.Duffy, A.A.Mcintosh, M.Rosenstein, W.Willinger. Statistical analysis of CCSN/SS7 traffic data from working CCS subnetworks. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1994. - 12(3). - P.544-551.

29. C.Labovitz, A.Ahuja, A.Bose, F.Jahanian. Delayed Internet Routing Convergence // Proceedings of ACM SIGCOMM. 2000. - P. 175-187.

30. K.Park, G.Kim, M.Crovella. On the relationship between file sizes, transport protocols, and self-similar network traffic // Proceedings of the Fourth International Conference on Network Protocols (ICNP'96). 1996. - P. 171-180.

31. K.Lai, M.Baker. Measuring Link Bandwidths Using a Deterministic Model of Packet Delay // Proceedings of ACM SIGCOMM '2000. P. 283-294.

32. M.E.Crovella, A.Bestavros. Self-Similarity in World Wide Web Traffic: Evidence and Possible Causes // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1997. - Vol 5. -6. P. 835-846.

33. A.Feldmann, A.C.Gilbert, W.Willinger. Data networks as cascades: Investigating the multifractal nature of Internet WAN traffic // Proceedings of ACM SIGCOMM. 1998. - P. 42-55.

34. J.Bolot, H.Crepin, A.V.Garcia. Analysis of Audio Packet Loss in the Internet. // Proceedings Workshop on Network and Operating System Support for Audio and Video.-1995.-P. 163 174.

35. J.Semke, J.Mahdavi, M.Mathis. Automatic TCP Buffer Tuning // Proceedings of ACM SIGCOMM. 1998. - P. 315-323.

36. A.Veres, Zs.Kenesi, S.Moln, G.Vattay. On the Propagation of Long-Range Dependence in the Internet // Proceedings of ACM SIGCOMM. 2000. - P. 243254.

37. N. G. Duffield, M. Grossglauser. Trajectory Sampling for Direct Traffic Observation // Proceedings of ACM SIGCOMM. 2000. - P. 271-282.

38. S.Sikka, G.Varghese. Memory-Efficient State Lookups with Fast Updates // Proceedings of ACM SIGCOMM. 2000. - P. 335-347.

39. S.Floyd, V.Paxson. Difficulties in Simulating the Internet // IEEE/ACM Transactions on Networking. 2001. - vol.9. - 4. - P. 392-403.

40. V.Paxson. End-to-End Internet Packet Dynamics // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1999. - vol.7. - 3. - P. 277-292.

41. N.G.Duffield, J.T.Lewis, Neil O'Connell, R.Russell, F.Toomey. Entropy of ATM traffic streams: a tool for estimating QoS parameters // IEEE JSAC. 1995. -vol.13.-6.-P. 980-990.

42. I.Norros. A storage model with self-similar input // Queueing Systems and their applications. 1994. - 16. - P. 387-396.

43. M.S.Borella, G.B.Brewster. Measurement and Analysis of Long-Range Dependent Behavior of Internet Packet Delay I I Proceedings of IEEE Infocom'98. 1998.-P. 497-504.

44. S. Q. Li, S.Chong, C.L.Hwang. Link capacity allocation and network control by filtered input rate in high-speed networks. // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1995. - 3. - P. 678-692.

45. G.Banga, P.Druschel. Measuring the Capacity of a Web Server Under Realistic Loads. // World Wide Web. 1999. - 2. - 1(2). - P.69-83.

46. S.Rajagopal, M.Reisslein, K.Ross. Packet Multiplexers with Adversarial Regulated Traffic. // Proceedings of IEEE INFOCOM '98. 1998. - 1. - P.347-355.

47. W.Willinger, V.Paxson. Where Mathematics Meets the Internet. // Notices of the American Mathematical Society. 1998. - Vol 45. - 8. - P.961-970.

48. Сатовский Б.Л. Технология ATM и современные корпоративные сети // Сети и системы связи. 1998. - 10. - С. 94-98.

49. R.Carter, M.Crovella. Measuring Bottleneck Link Speed in Packet-Switched Networks. // Performance Evaluation. 1996. - Vol.27. - 8. - P.297-318.

50. Смирнов С.П. ATM как транспортная среда интегрированных услуг // Электросвязь. 1998. - 3. - С. 20-21.

51. Назаров А.Н., Симонов М.В. ATM: технология высокоскоростных сетей. -М: Эко-Трендз, 1997. 233 с.

52. Сатовский Б.Л., Гуськов В.И. Технология ATM // Сети и системы связи. -1996.-3.-С. 33-35.

53. Введение в ATM // Сети. 1997. - 6. - С. 37-46.

54. Кульгин М. Виртуальные соединения в ATM // LAN. Журнал сетевых решений. 1998. - Т. 4. - 9. - С. 115-121.

55. Кульгин М. Контроль трафика в сетях ATM // LAN. Журнал сетевых решений. 1998. - Т. 4. - 12. - С. 88-96.

56. Ганьжа Д. Коммутаторы ATM // LAN. Журнал сетевых решений. 1997. - Т. 3.-4.-С. 88-96.

57. Т.Нолл. Оборотная сторона коммутации // Сети. 1997. - 6. - С. 26-30.

58. Федер Е. Фракталы. М: Мир, 1991. - 260 с.

59. Б.В Гнеденко, Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука, 1987.-336 с.

60. JI. Клейнрок. Теория массового обслуживания: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. -432 с.

61. JI. Клейнрок. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 600 с.

62. Г.И. Ивченко, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко. Теория массового обслуживания. М.: Высшая школа, 1982. - 256 с.

63. В.И. Нейман. Новое направление в теории телетрафика // Электросвязь. -1998.-7.-С. 27-30.

64. T.JI. Саати. Элементы теории массового обслуживания и её приложения: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1971. - 520 с.

65. N.McKeown, T.E.Anderson. A Quantitative Comparison of Scheduling Algorithms for Input-Queued Switches // Computer Networks and ISDN systems. 1998. - 30. - 24. - P. 2309-2326.

66. N.McKeown, P.Varaiya, J.Walrand. Scheduling Cells in an Input-Queued Switch // Electronics Letters. 1998. - vol. 29. - 25. - P. 2174-2175.

67. G.Banga, P.Druschel. Measuring the Capacity of a Web Server. // Proceedings of the USENIX Symposium on Internet Technologies and Systems. 1997. - P. 6171.

68. J.Almeida, V.A.F.Almeida, D.J.Yates. Measuring the behavior of a world wide web server. // Proceedings of the Seventh Conference on High Performance Networking. 1997. - P. 57-72.

69. J.M.Smith, C.Brendan, S.Traw. Giving Applications Access to Gb/s Networking // Preprint, IEEE Network Special Issue. 1993. - P. 44-52.

70. J.C.Bolot. Characterizing end-to-end packet delay and loss in the internet. // Journal of High Speed Networks. 1993. - 2(3). - P.289-298.

71. Варакин JI.E. Направления развития инфокоммуникаций России на основе современных технологий и мировых тенденций // Труды MAC. 2001. - 1. -С. 2-13.

72. Варакин JI.E., Москвитин В.Д. Перспективы развития телекоммуникационного комплекса России по 2015 г. // Труды MAC. 2001. -2.-С. 2-8.

73. Ершов В.А., Ершова Э.Б. Ш-ЦСИС и ATM в концепции развития телекоммуникаций XXI века // Электросвязь. 2000. - 3. - С. 14.

74. Д.Уиллис. Концентраторы доступа: ваш выход в мир ATM // Сети и системы связи.- 1999.-7.-С. 76-85.

75. D.Bertsimas, I.Paschalidis, J.N.Tsitsiklis. Large deviations of the Generalized Processor Sharing Policy // Queueing systems. 1999. - P. 319-349.

76. S.C. Borst, O.J. Boxma, P.R. Jelenkovic. Induced burstiness in Generalized Processor Sharing queues with long-tailed traffic flows // Teletraffic engeneering in a competitive world / Editors: P.Vey, D.Smith. Edinburgh. - 1999. - P. 345354.

77. A.T.Campbell, G.Coulson, D.Hutchison. A Quality of Service Architecture. // ACM Computer Communication Review. 1994. - vol 24. - 2. - P. 6-27.

78. C.Aggarwal, J.L.Wolf, P.S.Yu. Caching on the World Wide Web. // IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 1999. -11.- 1.- P.95-107.

79. R. Jain. Congestion Control and Traffic management in ATM Networks: Recent Advances and A Survey // Computer Networks and ISDN systems. 1996. - 28. -13.-P. 1723-1738.

80. H.R.Gail, G.Grover, R.Guerin, S.L.Hantler, Z.Rosberg, M.Sidi. Buffer size requirements under longest queue first. // Performance Evaluation. 1993. - 18. -2.-P. 133-140.

81. М. Тихоненко. Модели массового обслуживания в системах обработки информации. Минск: Университетское, 1990. - 191 с.

82. Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, Я. А. Коган. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М: Наука, 1989. - 336 с.

83. С.Ф. Яшков. Анализ очередей в ЭВМ. М: Радио и связь, 1989. - 216 с.

84. В.А. Жожжикашвили, В.М. Вишневский. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М: Радио и связь, 1988. - 192 с.

85. П.Франкен, Д.Кёниг, У.Арндт, Ф.Шмидт. Очереди и точечные процессы: Пер. с англ. Киев: Наукова думка, 1984. - 284 с.

86. А.А. Боровков. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. -М: Наука, 1980.-384 с.

87. Пономарев Д.Ю., Петров М.Н. Обслуживание самоподобной нагрузки в системе массового обслуживания M/M/1/N // Тезисы докладов 6-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона". Красноярск. - 2000. - С. 132-133.

88. Пономарев Д.Ю. Самоподобие в системе массового обслуживания M/D/1/N // Тезисы докладов 6-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона". Красноярск. - 2000. - С. 134-135.

89. Пономарев Д.Ю., Петров М.Н. Потери в системах массового обслуживания с учетом свойства самоподобия // Тезисы докладов 6-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона". -Красноярск. 2000. - С. 129-131.

90. Пономарев Д.Ю. Самоподобие в системе передачи дискретных сообщений без обратной связи с возможностью повторного вызова // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов/ Под ред. проф. Н.В.Василенко. -Красноярск. 2001. - Выпуск 7. - С. 114-116.

91. Пономарев Д.Ю. Учет самоподобия в математической модели простейшего потока вызовов // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов/ Под ред. проф. Н.В.Василенко. Красноярск. - 2001. - Выпуск 7. - С. 108-113.

92. Сурихин П.Л., Пономарев Д.Ю. Моделирование систем массового обслуживания с помощью общецелевой системы моделирования GPSS/PS //

93. Современные проблемы электроники: Сборник научных трудов/ Под ред. Ю.В.Коловского. Красноярск. - 2001. - Ч. 1. - С. 23-24.

94. Пономарев Д.Ю., Петров М.Н. Свойство самоподобия в системе передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью с ожиданием // Современные проблемы электроники: Сборник научных трудов/ Под ред. Ю.В.Коловского. Красноярск. - 2001. - Ч. 1. - С. 27.

95. О.Н. Новоселов, А.Ф. Фомин. Основы теории и расчета информационно -измерительных систем. М: Машиностроение, 1980. - 280 с.

96. В.П. Чернов, В.Б. Ивановский. Теория массового обслуживания. М: Инфра-М, 2000.- 158 с.

97. J.S. Turner. Terabit Burst Switching // Journal of High Speed Networks. -1999. -vol.8. 1.- P. 3-16.

98. J.S. Turner. An Optimal Nonblocking Multicast Virtual Circuit Switch // Proceedings of Infocom. -1994. 6. - P. 298-305.

99. T. Chaney, J.A. Fingerhut, M. Flucke, J.S. Turner. Design of a Gigabit ATM switch // Proceedings of INFOCOM '97: 16th Joint Conference of the Computer and Communication Societies, IEEE. 1997. - P. 2-11.

100. Q. Bian, К. Shiomoto, J.S. Turner. Dynamic Flow Switching: A New Communication Service for ATM Networks // Technical report of project WUCS 97-26. Department of Computer Science, Washington University. 1997.

101. C. Kolias, L. Kleinrock. The Dual-Banyan (DB) Switch:A High-Performance Buffered-Banyan ATM Switch // Proceedings of International Conference on Communication (ICC). Montreal. - 1997. - P. 770-776.

102. C. Salisbury, R. Melhem. A High Speed Scheduler/Controller for Unbuffered Banyan Networks // Proceedings of International Conference on Communication (ICC). 1998. - S18. - 6.

103. P. Newman. A Fast Packet Switch for the Integrated Services Backbone Network. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1988. - vol. 6. -9.-P. 1468-1479.

104. J. Turner, N. Yamanaka. Architectural Choices in Large Scale ATM Switches // IEICE Trans, on Communications. 1998. - vol 81B. - P. 120-137.

105. C. Qiao. Analysis of Space-Time Tradeoffs in Photonic Switching Networks // Proceedings of IEEE INFOCOM'96. 1996. - P.822-829.

106. F. Barcelo, M. Aguilar. Approximation to the M/D/s queue with finite buffer: Application to the CLR in ATM nodes // International Teletraffic Seminar (ITC), St.Petersburg. 1-7 June 1998. - P. 401-409.

107. L. Lipsky, J. E. Hatem. Buffer Problems in Telecommunications Networks // 5th Int. Conf. On Telecommunications Systems. 1997. - P. 556-566.

108. M. Calisti, F. Callegati. Traffic Models for an Optical Transparent Packet Network // Technical report of project the Commission of the European Community ACTS Project AC043. 1997.

109. A.Birman, H.R.Gail, S.L.Hantler, Z.Rosberg. An optimal service policy for buffer systems. // Journal of the Association for Computing Machinery. 1995. -42.-3.-P. 641-657.

110. San-qi Li, Chia-Lin Hwang. On the Convergence of Traffic Measurement and Queueing Analysis: A Statistical-Matching And Queueing (SMAQ) Tool // Proceedings of IEEE INFOCOM'95. 1995. - P.602-613.

111. J.B.Kim, R.Simha, T.Suda. Analysis of a Finite Buffer Queue with Heterogeneous Markov Modulated Arrival Processes: A Study of Traffic Burstiness and Priority Packet Discarding // Computer Networks and ISDN systems. 1996. - 28. - P. 653-673.

112. A.Feldmann. Characteristics of TCP connection arrivals. // Technical report, AT&T Labs Research. 1998.

113. B. Tsybakov, N.D. Georganas. Self-similar traffic: upper bounds to buffer-overflow probability in an ATM queue // Proceedings of CCBR'97, the Canadian Conference on Broadband Research, Ottawa. 1997. - P. 137-148.

114. N. Likhanov, B. Tsybakov and N. D. Georganas. Analysis of an ATM buffer with self-similar ("Fractal") input traffic // Proceedings of IEEE INFOCOM'95. -Boston.- 1995.-P.985-992.

115. B. Tsybakov, N.D. Georganas. Overflow probability in an ATM queue with self-similar input traffic // IEEE ICC'97. Montreal. - Conference Record. - Vol. 2.- 1997.-P. 822-826.

116. B. Tsybakov, N.D. Georganas. On Self-Similar Traffic in ATM Queues: Definitions, Overflow Probability Bound and Cell Delay Distribution// IEEE/ACM Transactions on Networking. Vol. 5. - No. 3. - 1997. - P.397-409.

117. B. Tsybakov and N. D. Georganas. Self-Similar Traffic and Upper Bounds to Buffer-Overflow Probability in ATM Queue // Performance Evaluation. Vol. 32.- 1998.-P. 57-80.

118. Tsybakov and N.D. Georganas. Overflow and losses in a network queue withthself-similar input // Proceedings of 37 Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing. 1999. - P. 1113-1121.

119. B.Tsybakov and N.D.Georganas. Self-Similar Processes in Communications Networks 11 IEEE Transactions on Information Theory. 1998. - Vol.44. - 5. P. 1713-1725.

120. Пономарев Д.Ю. Самоподобие в системе массового обслуживания M/E2/l/N с возможностью повторного вызова. Тезисы докладов 7-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона" // Красноярск. 2001. - С. 47-49.

121. Пономарев Д.Ю. Исследование свойства самоподобия телефонной нагрузки. Тезисы докладов 7-ой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информатизации региона" // Красноярск. 2001. -С. 44-47.

122. Петров М.Н., Пономарев Д.Ю. Самоподобие в системах массового обслуживания с ограниченным буфером. // Электросвязь. 2002. - №2. -С.35-39.

123. W.E.Leland, D.V.Wilson. High time-resolution measurement and analysis of LAN traffic: implications for LAN interconnection. // Proceedings of IEEE Infocom'91. 1991. - P. 1360-1366.

124. V.Paxson. Empirically derived analytic models of wide-area TCP connections. // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1994. - 2(4). - P. 316-336.

125. A.Erramilli, O.Narayan, W.Willinger. Experimental queueing analysis with long-range dependent packet traffic. 11 IEEE/ACM Transactions on Networking. -1996.-4.-P. 209-223.

126. W.Willinger, M.S.Taqqu, R.Sherman, D.V.Wilson. Self-similarity through high variability: statistical analysis of Ethernet LAN traffic at the source level // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1997. - Vol. 5. - 1. - P. 71-86.

127. Э. Хорвитт. Наблюдая за глобальной сетью // Сети: Network World. -2000.-7.-С. 32-37.

128. P.J.McCann, S.Chandra. Packet types: abstract specification of network protocol messages // Proceedings of ACM SIGCOMM. 2000. - P. 321-333.

129. Дж.Н.Фриц. Технология Gigabit Ethernet берет очередную высоту // Сети: Network World. 2000. - 5. - С. 60-64.

130. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М: МГУ, 1984. - 240 с.

131. S.Molnar, G.Miklos. Peakedness characterization in teletraffic // In IFIP International Conference on Performance of Information and Communication Systems. 1998. - Lund. - Sweden.

132. B.K.Ryu, A.Elwalid. The importance of long-range dependence of VBR video traffic in ATM traffic engineering: Myths and realities // Proceedings of SIGCOMM'96. 1996. - P.3-14.

133. M.W.Garrett, W.Willinger. Analysis, modeling and generation of self-similar VBR video traffic // Proceedings of ACM SIGCOMM'94. 1994. - P.269-280.

134. S.H.Hong, R.H.Park, C.B.Lee. Hurst Parameter Estimation of Long-Range Dependent VBR MPEG Video Traffic in ATM Networks // Journal of Visual Communication and Image Representation. 2001. - 12. - P.44-65.

135. ТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ» Красноярского края660017, Красноярск-17, пр. Мира, 102 Телефон: (3912) 66-21-99,66-23-04,66-22-74от1. На№

136. Министерство образования Российской Федерации

137. КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (КГТУ)660074, Красноярск, ул. Киренского, 26 Телеграф, адрес: Красноярск 74 Телефон: (391-2) 49-75-81,44-19-02 факс: (391-2) 43-06-92 ОКПО-02067913 E-mail: root@kgtu.runnet.ru1. В.М. Журавлев