автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Математическая модель точности показателей качества серийно выпускаемого асинхронного двигателя

На правах рукописи

Р Г 5 0"

Быковская Людмила Владимировна и

.¡.и Í.J•jj

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТОЧНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СЕРИЙНО ВЫПУСКАЕМОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Специальность 05.09.0! - электромеханика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 1999

Работа выполнена на кафедре "Электромеханика" Оренбургского государственного университета, г.Оренбург.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Никиян Н.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сидоров О.Ю. кандидат технических наук Андросов H.H.

Ведущее предприятие - ОАО "Уралэлектро", г.Медногорск Оренбургской области.

Защита состоится 12 января 2000 года, в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.14.05 в Уральском Государственном Техническом Университете (ГУК, ауд. Э-406).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим присылать по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, УГТУ, Учёному секретарю совета, тел. (3432)75-45-73.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского Государственнного Технического Университета.

Автореферат разослан " " ноября 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

технических наук, доцент

Д 063.14.05, кандидат

В.Ф.Шутько

1&61.Ш -Pct/e UG,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В условиях рыночной экономики залогом успешной деятельности предприятий является высокое качество выпускаемой продукции. Для улучшения качества выпускаемых, асинхронных двигателей (АД) и повышения его до уровня мировых стандартов необходимы как научно-обоснованные методы оценки качества и надежности . АД, -так и система мероприятий по их обеспечению. Качество электрических двигателей характеризуется совокупностью его полезных свойств, с одной стороны, и экономическими затратами на его производство и эксплуатацию - с другой. Проблема повышения качества производимых асинхронных двигателей приобретает всё более важное значение. По мере улучшения качества продукции повышается её конкурентоспособность на рынке. Качество выпускаемых АД зависит от многих причин, но, прежде всего, от уровня прогрессивности технологического оборудования и свойств используемых материалов, так как флуктуация выходных параметров обусловлена колебаниями входных параметров. Знание разбросов параметров позволяет установить основные технологические причины, их вызывающие, и обоснованно разработать требования к точностным показателям техпроцесса. На сегодняшний день отсутствуют обоснованные требования к необходимой точности технологических систем. Работы по созданию методики их определения ещё только ведутся. Вопросы точности . недостаточно прорабатываются и координируются между разработчиками технологического оборудования и технологических процессов. Недостаточно разработаны методы, позволяющие оперативно производить расчёты двигателей в случае замены материалов, оборудования, изменения технологических процессов и управлять качеством машины в процессе изготовления. Эти расчёты в условиях дефицита времени, материалов, а также наличия приемки продукции надо проводить обоснованно и быстро, гарантируя требуемый уровень качества.

Эти недостатки можно устранить, учитывая на всех этапах разработки и изготовления машины разброс входных факторов. Поэтому является важным ещё на этапе проектирования правильный учёт влияния технологических отклонений размеров и свойств используемых активных материалов на количественные характеристики свойств АД, то есть на показатели качества.

Цель данной работы - разработка математической модели точности показателей качества асинхронных двигателей в серийном производстве.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• развить существующую детерминированную математическую модель асинхронной машины (АМ) для повышения точности и учёта влияния технологических отклонений в расчёте энергомеханических характеристик;

• синтезировать на основе современных литературных источников объединённую математическую модель АМ для определения энергомеханических, тепловых и виброшумовых характеристик асинхронных двигателей;

• разработать вероятностную математическая модель точности показателей качества (ММТ ПК) асинхронного двигателя, связывающую отклонения показателей качества с технологическими отклонениями размеров активной зоны и физических характеристик активных материалов;

• выполнить с помощью разработанной ММТ анализ влияния технологических отклонений геометрических размеров магнитопровода, обмоточных данных и физических характеристик активных материалов на отклонения показателей качества АД;

• разработать пакет прикладных программ для расчета показателей качества и регрессионных зависимостей АД.

Методы исследования. Для разработки математической модели точности показателей качества асинхронного двигателя использован метод некомпозиционного планирования эксперимента второго порядка с варьированием факторов в пятимерном пространстве на трех уровнях. Исследование полученных регрессионных уравнений на экстремум проведено методом Монте-Карло. Теоретические исследования проведены с помощью 1ВМ-совместимых компьютеров.

Научная новизна работы заключается:

• в разработке вероятностной математической модели точности показателей качества АД, связывающей регрессионными зависимостями отклонения показателей качества с технологическими отклонениями размеров активной зоны и физических характеристик активных материалов;

• в развитии детерминированной математической модели асинхронной машины (АМ) для повышения точности и учёта влияния технологических отклонений в расчёте энергомеханических характеристик;

• в определении значимых факторов и наиболее неблагоприятных сочетаний изменений входных величин;

• в уточнении учета влияния технологических факторов и методики расчета механического шума асинхронного двигателя.

Практическая ценность работы заключается:

• в синтезе на основе современных литературных источников объединённой математической модели АМ для определения энергомеханических, тепловых и виброшумовых характеристик асинхронных двигателей;

• в синтезе методики расчета общего уровня шума асинхронного двигателя;

• в разработке алгоритма и программы поверочного расчета АД;

• в возможности с помощью полученных зависимостей обоснованно разработать точностные требования к технологическому процессу

изготовления асинхронных двигателей, уменьшить поля рассеивания выходных параметров и приблизить их значения к среднестатистическим, что, позволит снизить расход активных и конструкционных материалов , при массовом производстве асинхронных двигателей. ••,.... ..1

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось, обсуждалось и получило одобрение на научно-технической конференции "Современные технологии в электромеханике, электроприводе . и электроснабжении Оренбургского региона" /г.Оренбург, .19.96. г./; на региональной конференции молодых ученых и специалистов ,■^Оренбуржья /г.Оренбург, 1998 г./; на региональной научно-практической конференции "Современные технологии в энергетике, электронике и: ..информатике" /г.Оренбург, 1998 г./, на региональной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Оренбуржья /г.Оренбург, 1999 гУ на. научных семинарах кафедры электромеханики Оренбургского , государственного университета. •■■-,■•.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Объединенная методика расчета энергомеханических и виброакустических показателей качества.

2. Аналитические выражения, связывающие между собой разброс показателей качества с отклонениями входных факторов.

3. Аналитические выражения, определяющие одновременное влияние пяти выбранных факторов на показатели качества АДММ.

4. Результаты расчетных и экспериментальных исследований.

Структура и объем работы;

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 92 наименований и содержит'83 страницы машинописного текста, 34 рисунка , 8 таблиц и три приложения.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано четыре печатные работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена научно-техническая проблема, актуальность и значение её решения, современное состояние, цель, новизна работы, сформулированы задачи исследований, основные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость полученных результатов.

Первая глава посвящена состоянию вопроса по литературным • источникам. Проведён краткий обзор современных методов расчёта энергомеханических показателей качества асинхронных двигателей, сделан критический анализ способов расчёта виброакустических показателей качества и точностных методов определения влияния технологических отклонений на-' *

основные качественные характеристики асинхронных двигателей. В этой главе обоснован выбор методики для расчёта энергомеханических показателей качества, показано, что для расчёта результирующего уровня шума асинхронного двигателя необходимо объединить существующие методики расчётов шумов различного происхождения и обоснован вывод о рациональности использования метода планирования эксперимента для разработки математической модели точности показателей качества асинхронных двигателей.

Во второй главе синтезирована математическая модель для расчёта энергомеханических, тепловых и виброакустических показателей качества асинхронных двигателей.

Основную часть показателей качества асинхронных двигателей составляют энергомеханические характеристики, их расчет в диссертации ведется на основе уточненной методики расчета асинхронных двигателей малой мощности, разработанной Ереванским отделением ВНИИЭМ. Предлагаемая методика применима при следующих условиях:

• зубцы статора - с параллельными стенками;

• паз статора - полузакрытый; дно паза - плоское, верх - круглый;

• зубцы ротора - с параллельными стенками;

• дно паза ротора - круглое, верх - круглый;

• обмотка статора - однослойная шаблонная;

• число параллельных ветвей обмотки статора а= 1;

• обмотка ротора - короткозамкнутая, в виде беличьей клетки.

Для исследования магнитной цепи была принята аппроксимация кривой намагничивания стали аналитическим выражением вида:

Н = Ь ■ В + а • $Ык ■ Б) (1)

где Н - напряженность магнитного поля в стали;

В - магнитная индукция; а, Ь, к - численные коэффициенты аппроксимации, которые были получены для сталей 2013,2214 и конструкционной стали Ст.45 путем решения систем нелинейных уравнений в системе МаШсаё итерационным методом Левенберга-Маркардта.

В предлагаемой модели усовершенствован электромагнитный расчёт путём использования уточнённой математической модели магнитной цепи, учитывающей первую и третью гармоническую составляющую магнитной индукции. Третья гармоника магнитной индукции в АД малой мощности может достигать 30 % от первой.

При расчёте магнитной цепи учитывается влияние технологии изготовления асинхронных двигателей на магнитное напряжение стальных •участков магнитной цепи. Для изготовления сердечников статора и ротора применяется холоднокатаная электротехническая сталь марок 2013 и 2214.

Эти стали очень чувствительны к механическим воздействиям. С физической точки зрения это объясняется измельчением зерен и нарушением ориентации кристаллов - "наклёпом", вследствие чего увеличивается Магнитное сопротивление и удельные потери. Глубина наклёпанного слоя зависит от степени заточки штампа, и может находиться в пределах 0,5-1 мм. Влияние "наклёпа" особенно сказывается в машинах с узкими зубцами (рисунок 1). При

резке и штамповке по контуру вырубки образуются заусенцы: Высота заусенцев достигает 0,06 мм. Ухудшение магнитных свойств, . связанное с технологическими операциями, может быть частично или почти полностью устранено повторным отжигом, однако, если при производстве используется сталь с уже нанесенным изоляционным покрытием, то проведение отжига становится нецелесообразным. В результате магнитопровод изготовленного двигателя имеет ухудшенные магнитные характеристики, так как зона "наклёпа" имеет пониженную магнитную проницаемость и более высокие удельные потери. В выбранной модели введен коэффициент, учитывающий влияние механической обработки активной стали на магнитное напряжение:

Рисунок 1 - Участок магнигопровола

асинхронного двигателя. Ъ 1=г2; 11 "12; гп - ширина зоны"накл«па"

К

тф

(2)

где - магнитное напряжение стальных участков магнитной цепи с учетом ухудшения магнитной характеристики под влиянием технологических факторов;

- магнитное напряжение без учета влияния этих факторов. В данной работе предлагается аналитическое выражение, позволяющее определить значение Ктф при известных геометрических размерах, индукции в воздушном зазоре и магнитных свойствах электротехнической стали:

Н7.

■гп + (Аг| -2п)-НгЭ1 + НгИ1 ■ гп + (йг2-2п)-Нг.

(3)

где Я7Н1,Я„, - напряженности наклёпанного слоя статора и ротора;

II а],Н71г - напряженность магнитного поля зубцов статора и ротора; ал'Л22 " высота зубца статора и ротора, м; 271 - ширина зоны "наклёпа", м.

2Э) ' 21

"гэг '"

Непосредствёййой задачей теплового расчета является определение температуры активных частей машины с целью проверки выполнения требований по допустимому уровню нагрева. Тепловой расчет асинхронного двигателя выполняется для установившегося режима работы. Для расчета на основе проведенного анализа выбран метод тепловых схем замещения, так как этот метод прост в реализации и обеспечивает достаточную точность.

Целью виброакустического расчёта является комплексная оценка и определение общего уровня шума, излучаемого асинхронным двигателем на расстоянии 0.5 м от корпуса.

Таким образом, во второй главе путем синтеза моделей электромагнитного расчёта асинхронного двигателя для расчёта магнитного, вентиляционного и механических шумов, для расчёта перегрева основных частей машины была получена математическая модель, позволяющая определить энергомеханические, виброакустические и тепловые характеристики асинхронных двигателей. Объединенная математическая модель учитывает все основные факторы, влияющие на характеристики асинхронных двигателей^ и может быть рекомендована для определения показателей качества асинхронных двигателей. Для использования полученной модели в расчетах разработан пакет прикладных программ на алгоритмическом языке Паскаль, в котором учитываются все особенности математической модели. Этот пакет может быть рекомендован для расчётного исследования асинхронных двигателей.

В третьей главе проведено исследование влияния технологических отклонений размеров деталей и свойств используемых материалов на показатели качества асинхронного двигателя.

Показатели качества имеют отклонения от номинальных ..и расчётных значений, которые вызваны технологическими погрешностями. Для оценки совокупного влияния на показатели качества асинхронного двигателя технологических отклонений геометрических размеров активной зоны, обмоточных данных и свойств, используемых в производстве электротехнической стали, и материала короткозамкнутой клетки ротора, необходимо разработать информационную математическую модель, в которой выходные показатели непосредственно связаны с конструктивными параметрами двигателя. Для решения поставленной задачи большие зрзможности представляют методы планирования эксперимента. В данной работе использовалось некомпозиционное планирование эксперимента второго порядка.

Выбор варьируемых факторов в общем случае зависит от конкретной решаемой задачи. Рассмотрим в качестве примера, асинхронный двигатель типа АИР71А4. Номинальные данные и эксплуатационные показатели этого

Таблица 1 - Интервалы варьирования факторов, оказывающих наибольшее влияние на показатели качества

Значение | Точки факторного пространства_: Поля

факторов Базовый уровень Интервал ! Верхний варьирования |уровень Нижний ; допусков в ; Уровень | произ- |

I Кодированные значения 0 ±1 +1 I водстве | -1 !

Ширина зубца ' статора Ь2ь мм 2,97 0,1 3,07 1 0 ; 2,87 1 "ол 1

1 Длина расточки ! статора Ь|, мм 62 1 63 -°-5 ; 61 ! -°-5 |

| Высота зубца : статора ЬгЬ мм 12,8 0,1 12,9 1 | +0.055 2,7 ! -°-038

| Высота зубца ' ротора Ь72, мм 9,75 0,1 9,85 1 +0.0615 ! 9,65 ! -0-0:115 :

. Величина • воздушного | 0,25 ! зазора 5, мм \ 0,025 0,275 0,225 | - ; ' 1

\ Ширина шлица 1 статора ЬШ|, мм 2 0,1 2,1 - . ! -0.04 ; 1,9 ' 0 I

! Внутренний | диаметр статора ! О;, ММ 70,05 0,1 70,15 1 -0,06 ] 69,95 | .0.06 ; 1 • :

; Число проводни-1 ков в пазу Бр, шт. 87 1 88 1 | ! 86 ¡Гц ; -6% ;

; Ширина лопатки 1 вентилятора Ьлоп, ! мм 3,03 0,3 3,33 ' : 2,73 | а !

Диаметр венти- ; ■ лятора 08СНТЛ, мм | 156,6 1,15 157,75 -1.15 155,45 , 0

| Удельная прово-| димость алюми-1 ния у2х106,См/м 26 6 32 20 | ; 1 ; 1

' Коэффи а, А/м 0,448' 0,32 0,768 0,128 I

, циен[Ы : , _ Ь, м/Гн аппрок- | 429,173 62,56 491,733 366,613 |

симации 1 к, 1/Тл 5,084 0,104 5,184 4,98 |

; Удельные потери ■ в стали рш, Вт/кг 4 2 6 2 ! ' : 1 5

ID

двигателя:..? = 0.55 кВт, nl = 1500 об/мин, КПД = 70.5%, cos« = 0.71. Ммах/Мном = 2.3, Мпуск/Мном = 2.2, ГпускЛном = 5.0(6.0).

Варьирование технологическими отклонениями осуществлялось в пяткмерном факторном пространстве, ограниченном интервалами, представленными в таблице .1. На основе предварительного анализа для каждого показателя качества были определены варьируемые факторы, оказывающие наибольшее влияние при изменении геометрических размеров магнитопровода в пределах полей технологических допусков. В таблице 1 приведены предельные технологические отклонения размеров двигателя АИР71А4. существующие в производстве на ОАО "Уралэлектро'' г.Медногорск.

Согласно план)' эксперимента, на основании расчета показателей качества сорока шести вариантов размеров асинхронного двигателя, после исключения незначащих коэффициентов получены следующие уравнения регрессии, связывающие значения показателей качества АД со значениями исследуемых факторов.

Коэффициент полезного действия

=0.703-0.0046-6:1-0.00248-S),-i-0.00493-Z| -0.00717-«?-+ 0.0147-D, — 0.00815-S.," - 0.00812-S/ -0.00289-L/;

Коэффициент мощности cosp = 0.7122+0.01031- Z, + 0.02351- Ц + 0.01419- L +0.01195 6., -г +0.01676^+0.00503-Sp2 -0.01056bj +0.00464b:l2 +0.00325D,

Скольжение, % s = 7.225+0.2646 Sp + 0.1076 b:1 -0.1652- D, -0.08244 b:2 -

--0.09344/г.., -0.1296- Й +0.09932-S„2 +0.0995?. -6.,; Кратность максимального момента Kmtn = 2.435-0.101 -b;l -0.0199 -L, -0.1197-5,+ + 0.0152 -6„„ -0.07671 -Ь.,* +0.07341 Sp\ Кратност ь пускового тока

!(пт = 3.842- 0.06735-b:i +0.04112- Ц +0.1494- D, -0.07283- Sp + -0.1148-L -0.08319-£,2 -0.09657--0.08143- S/;

Кратность пускового момента Kmt = 2..251 -0.1162 -6:,-0.01633 -L, +0.0375-D, - , -0.1204 -Sp-0.09505 • bj - 0.09199 • S/- 0.02949

Уровень шума, дБ L = 58.53+0.01394-Z, + 0.06375--0.07663-+0.02-6., -

- 0.3075- D„„ + 0.03102- 5рг - 0.03102- Р]; Превышение температуры обмотки статора, град.

0 = 47.88 + 1.206 • Р + 0.7306 • Sp - 3.688 ■ D, - 2.397 ■ Ь:2 -

-1.552 ■ + 1.792 ■ + 2.097 • Ь;г - 0.08143 •

Знаком -тильда в уравнениях обозначены кодированные значения конструктивных факторов. Погрешность аппрокскмации данных, полученных по представленной во второй главе математической модели асинхронных двигателей малой мощности, уравнениями регрессии не превышает 2%. Проверка полученных уравнений по критерию Фишера показала, что они адекватно описывают свойства исследуемого'двигателя.

На показатели качества асинхронных двигателей оказывают влияние характеристики используемых материалов. В данной работе была проведена оценка влияния коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания стали, удельной электрической проводимости алюминиевых сплавов и удельных потерь в стали на КПД, coscp, s„, KVM, Кпч, К^, L, 0. Рассмотрение стали и алюминиевых сплавов обусловлено тем, что физические свойства этих материалов наиболее подвержены воздействиям технологического процесса в производстве асинхронных машин. Интервалы варьирования приведены в таблице 1. В результате были получены уравнения регрессии: Коэффициент полезного действия

П = 0.6962 -0.0219 о-0.0022 -6-0.0053 •к ~ + 0.0104 - 0.0275 ■ р,„ - 0.00273

Коэффициент мощности coscp = 0.7114-0.038-а-0.0038-6-0.00887-^"-- 0.00504--0.0138-рю+ 0.00676-а1 + 0.00207-; Скольжение _

s = 0.0726 + 0.00206• 3 - 0.00049 -к- 0.01531-/,- 0.0076- 2г --0.00755 • Р -0.00752- Р -0.00371 ■ у? -0.00754•

Кратность максимального момента Юпт = 2.442 - 0.04394-5 -0.00447- b - 0.01057- к - 0.04028- f, + 0.02238- а1 --0.01977-fe" -0.01902-Р + 0.00371-/,г -0.01982-pl02 -0.00683-à-к\

Рисунок 2

- Зависимость коэффициента полезного действия КПД от длины расточки статора и ширины зубца сгатора й"

Рисунок 3 - Зависимость кратное i и пускового момента Ким от

удельных потерь в стали рю и удельной проводи мост алюминия уi

Кратность пускового тока Кпт = 3.838- 0.32- а - 0.03201 ■ Ь - 0.07441- £ + 0.2733■ у2 - 0.08229- р|э ■+ + 0.1534 • г- + 0.1125 ■ Ь-' - О Л 074- к2 + 0.0603 • у; * 0. П 29 • р\а - 0.03895■ а ■ к --0.00675 • 5 • А - 0.0268 • а • / + 0.01818 ■ в • Д0 - 0.0064 -к-у,- 0.00683- Д0 ■ уг: Кратность пускового момента

Кпм = 2.238-0.01963-а -0.00204- Ь -0.00471-к -0.2008-у, -0.08434-аг --0.08538-Ьг -0.08572-к2 -0.08197-у; -0.08545-% -0.0003-5• к -0.0026У,;

Уровень шума, дБ Л = 58.54 + 0.0501 -2 + 0.01237 - 0.3763-у. - 0.1848 ■ а2 --0.184 -А: -0.1828-к' -0.08386 • у?-0.1831 ■ р,0-0.018-5-/,; Превышение температуры обмотки статора 0 =47.41 + 5.444 -а +0.5556 ■ Ь +1.334 -к - 2.199 -уг + + 5.607 • рт +1.192 - у; + 0.7129 •к2 +0.97 -а -к\

На рисунках 2-3 представлены поверхности отклика функций КПД=Г(Ь|,Ь21) и Кпи=1Тр1о,7:), полученные на основании вышеприведенных уравнений.

Связь технологических отклонений размеров и свойств, используемых активных материалов с отклонениями показателей качества устанавливается математической моделью точности. В третьей главе определены коэффициенты влияния и получены зависимости, связывающие отклонения показателей качества и технологические отклонения размеров:

Отклонение коэффициента полезного действия Дг; = -(0.0046+0.01638-Ь.1)-ДЬ., -(0.002484+ 0.01624-+

+ (0.00493-0.00579-£,)-Д£, -0.0071740.01472-ДО,; . .

Отклонение коэффициента мощности Дсов^О.ОЮЗЬД?, + (0.02351+ 0.00325- Ь.,) • ДО, + (О.ОШ9-0.02П2Ь;2)-д5.; + +(0.01195+ 0.0092 8-Ь.| + 0.00325-Д) • Дб., +(0.01676+ 0.01006- ) ■ ;

Отклонение номинального скольжения, % Ду„ = (0.2646-г0.19864■ )■ + (0.1076-0.2592+ 0.0995-А.,)-Д6;| -

-0.1652-ДО. + (-0.08244 + 0.0995-Ь.^-ЬЬ., -0.09344-ДА.,; Отклонение кратности максимального момента

АКтт = -(0.101 + 0.15342 -Ь:1)-АЬ:1 - 0.0199 • дГ, +

+ (-0.1197 + 0.14682 -^-Д^ +0.0152 • Д6Ш|;

Отклонение кратности пускового тока

= -(0.06735 +0.16638 Л,).^, +0.1494 дД+ 0.04112 ■ Д£, + + (0.1148 - 0.19314 -6;2)-Д6;2 -(0.07283 +0.16285 -5?)-Д5„; Отклонение кратности пускового момента

ДА:^ = -(0.1162 +0.1901 +(0.0375 + 0.05898 -б,)-дД -

-0.01633 -Д£, -(0.1204 +0.18398 Отклонение уровня шума, дБ М = 0.01394 • дГ, - 0.07663 • ДЬжп - 0.2059 ■ д5„„т + + (0.06375 + 0.06204 • • Д^ + (0.02 - 0.06204 • ) ■ ДА.,;

Отклонение превышения температуры обмотки статора, град. Д0 = (1.206 + 3.584 +(0.7306 -0.16286 • Д^ -

- 3.688 • ДД +(-2.397 +4.194 -Ь.^-АЬ^ -1.552-Д£,.

В третьей главе определены коэффициенты влияния и получены зависимости, связывающие отклонения показателей качества и отклонения свойств, используемых активных материалов:

Отклонение коэффициента полезного действия &Ч = -0.0219 АЗ-0.0022 • Д6-0.0053 -дГ-0.0275 Др,0 + + (0.0104 - 0.00546 -у2)-Ау2;

Отклонение коэффициента мощности Д соэр = (-0.038 + 0.01352 ■ а)•Да - 0.0038 • ДЬ - 0.00887 • Дк + + (-0.00504 +0.00414 ■/2)Ду2 +0.0138 • Др10;

Отклонение номинального скольжения Д5„ =(0.00206 +0.0152 а)-Да-(0.00049 +0.01504 -к)-Ак --(0.01531 +0.00742 • уг) ■ Ауг - 0.01508 -р10-Арю;

Отклонение кратности максимального момента Л*™ = (-0.04394 + 0.04476 • а - 0.00683 • к ) ■ АЗ + (-0.00447 + 0.03954 • Ь ) ■ АЬ + + (-0.01057 + 0.03804 • к -0.00683 ■ а)■ Ак + (0.04028 + 0.00742 • у,)■ Ау2 + + 0.03964 р10Дя,„;

Отклонение кратности пускового тока ДА',„ = (-0.32+0.3068- а + 0.0067- Ь - 0.03895- к - 0.0268- + 0.01818- Д0) ■ Да + (-0.03201+ 0,00675- а + 0.225- Ь )-АЬ+ (-0.07441- 0.03895- а + 0.2148- к - 0.0064- у:) - ДА + + (0.2733+ 0.1206- у2 - 0.0268- а - 0.0064- к - 0.00683- Д0) • Ду. + (-0.08229+ 0.2258- р1:, -+0.01818- а - 0.00683- у:) •

Отклонение кратности пускового момента ЛК^ = -(0.01963+ 0.16868-а + 0.000305к + 0.0026-уг)-АЗ-(0.00204+ 0.17076Ь)■ АЬ --(0.00471+ 0.000305 а + 0.17144-£)• д£ -(0.2008+ 0.16394-у2 + 0.0026-а)■ \у2 --0.1709-Д0

Отклонение уровня шума, дБ , АЬ = (0.05012-0.3696-а -0.018-у2)АЗ + (0.01237-0.3656- к)-Лк~ - 0.368 • Ь • Д? - (0.3763 + 0.018- а + 0.16772- уг) ■ Ау2 -0.3662- р1а • Д5,0; Отклонение превышения температуры обмотки статора, град.

Л© = (5.444 + 0.97 • к) ■ Да + (1.334 +1.4258 ■ к + 0.97 - а) ■ Ак + 0.5556 ■ АЬ + (-2.199 + 2.384 ■у2)-Лу2 + 5.607 ■ Др10.

Коэффициенты, полученные с помощью планирования эксперимента, позволяют оценить степень влияния технологических отклонений и свойств Таблица 2

1 Показатель | качества 1 | Техниче ские требования Детер минирован ный расчёт Экспериментальное значение Точки экстремума

Влияние технологических отклонений размеров Влияние свойств : активных материалов !

min max min 1 шах ,

! кпд, % не менее 67 69,9 71+72 65 72,8 62,6 ; 76

Соэф не менее 0,685 0,711 0,71+0,75 0,638 0,791 0,646 , 0,785

! 8» % 1 не более 9,5 7,26 7,1+7,7 6,746 8,239 2,0 | 8,41 ' | j

| кмм не менее 2,15 2,44 2,4+3,1 2,029 2,552 2,385 | 2,625 :

1 Кпч не менее 1,95 2,24 2,2+2,4 1,747 2,355 1,587 ! 2,358 ■

! Кпт 1 не более 5,0 3,84 3,7+4,4 3,135 4,096 3,449 | 5,191 ,

\ Уровень шума, дБ не более 61 58,83 58+60 58,2 58,97 57,3 ; 58,8 ;

1 Превышение , температуры обмотки ста-1 тора, град. не более 115 47,96 51+62 41,68 63,12' ' 34,74 65.42 ■

используемых материалов при проектировании на энергомеханические и виброакустические показатели асинхронных двигателей малой мощности. В третьей главе разработана вероятностная математическая модель точности показателей качества асинхронного двигателя АИР71А4, уравнения которой связывают между собой флуктуацию выходных показателей с отклонениями входных факторов. Из рассмотренных факторов на показатели качества АД наибольшее влияние оказывают удельная электрическая проводимость алюминия и свойства стали, так уменьшение. на 10% приводит к

уменьшению КПД на 2%, а увеличение уг на 10% приводит к уменьшению кратности пускового момента на 7%,

В четвёртой главе проведен анализ 'регрессионных уравнений и результатов детерминированного расчёта. Результаты расчётов для двигателя АИР71А4 представлены в таблице 2. Экспериментальные данные, указанные в таблице 2 были получены в результате приемо-сдаточных испытаний двигателей на электротехническом заводе ОАО "Уралэлектро" (г.Медногорск Оренбургской области). Предприятие специализируется на выпуске трёхфазных асинхронных двигателей малой и средней мощности серий АИР и АИС. Испытания двигателей производились в центральной заводской лаборатории. Для измерений использовалась автоматизированная, система испытаний) разработанная -ВНИПТИЭМ. В результате детерминированного расчёта получены значения показателей качества в пределах экспериментальных границ или близкими к этим границам.

Минимальные и максимальные значения показателей качества были получены путём исследования регрессионных уравнений на экстремум методом Монте-Карло, так как этот метод позволяет проводить расчёт для любого числа входных факторов при любых законах их распределения. Исследование проводилось с „использованием программного комплекса для

оптимизационных расчётов, разработанного на кафедре электромеханики Оренбургского государственного университета. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что при неблагоприятном сочетании входных" параметров значения КПД, .соэф, Кпм, Кмм выходят за пределы допустимых значений, указанных в ГОСТ 16264.0-85. Так для двигателя АИР71А4 значение КПД снижается, во-первых, если кривая .намагничивания стали проходит выше среднестатистической и одновременно в короткозамкнутой обмотке ротора используется алюминий.с низкой удельной проводимостью, а во-вторых, если ширина зубца статора, величина воздушного зазора и количество элементарных проводников, в пазу имеют положительное отклонение, а длина расточки статора и внутренний диаметр - отрицательное. Коэффициент мощности для двигателя АИР71А4 снижается, во-первых, если кривая намагничивания стали проходит выше среднестатистической, а во-вторых, при одновременном отрицательном отклонении внутреннего диаметра

статора, ширины зубца статора, ширины зубца ротора, длины расточки статора и количества элементарных проводников в пазу. Кратность пускового момента и кратность максимального момента уменьшается при одновременном отклонении в положительную сторону размеров ширины зубйа статора, длины расточки статора, внутреннего диаметра статора и количества элементарных проводников в пазу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа современных математических моделей асинхронных машин малой и средней мощности и результатов исследования влияния технологических факторов на характеристики разработана математическая модель точности показателей качества асинхронных двигателей, состоящая из двух блоков:

а) уточнённой детерминированной математической модели;

б) вероятностной математической модели на основе детерминированной модели.

1. Детерминированная математическая модель асинхронного двигателя состоит из трёх разделов:

а) электромагнитного;

б)теплового;

в) вибрационного.

2. Усовершенствование электромагнитного расчёта выполнено путём использования уточнённой математической модели магнитной цепи, позволяющей учесть не только первую, но и третью гармоники магнитного поля.

3. В математической модели асинхронного двигателя используется новая, более точная и удобная аппроксимация характеристики намагничивания стали, которая позволяет учесть влияние изменения режима термообработки путём изменения трёх коэффициентов аппроксимирующей функции.

4. Влияние механической обработки активной стали на магнитное напряжение учитывается коэффициентом технологических факторов, который является функцией, зависящей от соотношения ширины наклёпанной зоны, ширины зубца в целом и их магнитных характеристик.

5. На базе детерминированной математической модели разработана программа расчёта энергомеханических характеристик, реализованная на ЭВМ.

6. Точность усовершенствованной детерминированной математической модели подтверждается экспериментальными данными.

7. На базе детерминированной математической модели с помощью метода некомпозиционного планирования эксперимента получены регрессионные формулы для показателей качества асинхронного двигателя. С их помощью определены факторы, обладающие наибольшей значимостью.

9. Для'практического использования построены поверхности отклика показателей качества в функции отзначимых факторов." ■•

10."1-Определены наиболее неблагоприятные сочетания изменений входных*»'величин, чри которых - 'коэффициент полезного действия и коэффициент мощнбсти .выходят' за' пределы допустимых значений для электрических машин малой мощности (ГОСТ 16264.0-85). >

11. Математическая модель точности показателей качества асинхронного двигателя внедрена на заводе ОАО "Урапэлектро" (г.Медногорск, Оренбургской, области) и используется для управления качеством асинхррнных двигателей серий АИС й АИР.

По тёме диссертации опубликованы'следующие работы:

1. Никиян* Н.Г., Быковская Л.В.! Математическая модель асинхронного двигателя малой мощности с учётом технологических факторов.//Тезисы докладов научно-технической конференции "Современные технологии в электромеханике, электроприводе 1 и электроснабжении Оренбургского региона", Оренбург, 18-19 декабря 1996 г.Оренбург: ОГУ.-1996. С. ¡0-11.

2. Быковская Л.В., Быковский В.В. Влияние технологических отклонений на'показатели качества асинхронных двигателей.//Тезисы докладов региональной конференции молодых учёных и специалистов.1 Ч.З - Оренбург: ОГАУ, 1998. С. 109-110.

3. Никиян Н.Г., Быковская Л.В. Влияние свойств используемых материалов на показатели качества асинхронного двигателя.// Материалы региональной научно-практической конференции "Современные технологии в энергетике, электронике и информатике". Выпуск 1 //Оренбург: ОГУ, 1999. С. 54-58.

4. Быковская Л.В. Учёт технологии изготовления асинхронных двигателей на расчёт магнитной цепи.// Тезисы докладов региональной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Оренбуржья. Ч.1.-Оренбург: ОГУ, 1999. С. 166-167.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОГО ВОПРОСА

ПО ЛИТЕРАТУРНЫМ ИСТОЧНИКАМ

1.1 Краткий обзор современных методов расчёта энергомеханических показателей качества асинхронных двигателей

1.2 Вибрации и шумы электрических машин и способы расчёта их виброакустических показателей качества

1.3 Обзор точностных методов определения влияния технологических отклонений на"показатели качества асинхронных двигателей

1.4 Выводы. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭНЕРГОМЕХАНИЧЕСКИХ,

ТЕПЛОВЫХ И ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

2.1 Расчет энергомеханических показателей качества асинхронных двигателей

2.2 Тепловой расчет 49 2. 3 Расчет виброакустических показателей качества асинхронных двигателей

2.2.1 Расчет магнитного шума

2.2.2 Расчет аэродинамического шума

2.2.3 Расчет шума механического происхождения 56 2. 4 Выводы

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ОТКЛОНЕНИЙ И СВОЙСТВ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ

- 3

НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

3.1 Влияние качества продукции на деятельность предприятия

3.2 Оценка совместного влияния технологических отклонений на показатели качества асинхронных двигателей

3.3 Оценка совместного влияния свойств используемых материалов на показатели качества асинхронных двигателей

3.4 Разработка математической модели точности показателей качества асинхронных двигателей

3.4 Выводы

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ

ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО РАСЧЁТА

4.1 Сравнительный анализ экспериментальных значений и результатов детерминированного расчёта

4.2 Исследование регрессионных уравнений на экстремум методом Монте-Карло

4.3 Выводы 101 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 103 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 105 ПРИЛОЖЕНИЕ

В настоящее время производство асинхронных двигателей представляет собой самостоятельную динамично развивающуюся подотрасль электромашиностроения. Асинхронные двигатели малой мощности (АДММ) имеют массовое применение в устройствах бытовой техники, на транспорте и в сельском хозяйстве, причем АДММ бытового назначения составляют 70% от их общего количества. В зависимости от условий применения к асинхронным двигателям предъявляются общие и специальные технические требования.

В условиях рыночной экономики залогом успешной деятельности предприятий является высокое качество выпускаемой продукции. Для улучшения качества выпускаемых электрических машин и повышения его до уровня мировых стандартов необходимы как научно-обоснованные методы оценки качества и надежности АДММ, так и система мероприятий по их обеспечению. Качество электрических двигателей характеризуется совокупностью его полезных свойств с одной стороны и экономическими затратами на его производство и эксплуатацию - с другой. Проблема повышения качества производимых асинхронных двигателей приобретает всё более важное значение. По мере улучшения качества продукции повышается её конкурентоспособность на рынке. Качество выпускаемых АДММ зависит от многих причин, но, прежде всего, от уровня прогрессивности технологического оборудования и свойств используемых материалов /1/, так как флуктуация выходных параметров обусловлена колебаниями входных параметров. Знание разбросов параметров позволяет установить основные технологические причины, их вызывающие и обоснованно разработать требования к точностным показателям техпроцесса /2-4/. На сегодняшний день отсутствуют обоснованные требования к необходимой точности технологических систем. Работы по созданию методики их определения ещё только ведутся. Вопросы точности недостаточно прорабатываются и координируются между разработчиками технологического оборудования и технологических процессов. Отсутствуют методы, позволяющие оперативно производить расчёты двигателей в случае замены материалов, оборудования, изменения технологических процессов и управлять качеством машины в процессе изготовления. Эти расчёты в условиях дефицита времени, материалов, а также наличия приемки продукции надо проводить обоснованно и быстро, гарантируя требуемый уровень качества.

Эти недостатки можно устранить, учитывая на всех этапах разработки и изготовления машины разброс входных факторов /5/. Поэтому, является важным ещё на этапе проектирования правильный учёт влияния технологических отклонений и свойств используемых активных материалов на количественные характеристики свойств АДММ, входящие в состав качества, то есть на показатели качества.

С целью улучшения качества АДММ требуется повысить точность расчета показателей качества. Для этого необходим автоматизированный расчёт АДММ, объединяющий расчёт энергомеханических и виброакустических показателей качества.

Для оценки влияния технологических отклонений и свойств используемых материалов требуется математическая модель, учитывающая такие особенности машин малой мощности, как насыщение магнитной цепи, ухудшение свойств стали магнитопро-вода вследствие производственных процессов, эксцентриситет, и связывающая геометрические размеры магнитопровода, обмоточные данные двигателя и характеристики материалов со значениями показателей качества АДММ.

На основании изложенного определена цель данной работы

- разработка математической модели точности показателей качества асинхронных двигателей в серийном производстве .

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- развить существующую детерминированную модель асинхронной машины (АМ) для повышения точности и учёта влияния технологических отклонений в расчёте энергомеханических характеристик;

- синтезировать на основе современных литературных источников объединённую математическую модель АМ для определения энергомеханических, тепловых и виброшумовых характеристик асинхронных двигателей;

- разработать вероятностную математическую модель точности показателей качества (ММТ ПК) асинхронного двигателя, связывающую отклонения показателей качества с технологическими отклонениями размеров активной зоны и физических характеристик активных материалов;

- выполнить с помощью разработанной ММТ анализ влияния технологических отклонений геометрических размеров магнитопровода, обмоточных данных и физических характеристик активных материалов на отклонения показателей качества АД;

- разработать пакет прикладных программ для расчета показателей качества и регрессионных зависимостей АД.

В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Теоретические исследования проведены с помощью 1ВМ - совместимых компьютеров. Для разработки математической модели точности показателей качества асинхронного двигателя использован метод некомпозиционного планирования эксперимента второго порядка с варьированием факторов в пятимерном пространстве на трех уровнях. Исследование полученных регрессионых уравнений на экстремум проведено методом методом Монте-Карло.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке вероятностной математической модели точности показателей качества АД, связывающей регрессионными зависимостями отклонения показателей качества с технологическими отклонениями размеров активной зоны и физических характеристик активных материалов;

- в развитии детерминированной математической модели асинхронной машины (АМ) для повышения точности учета влияния технологических отклонений в расчёте энергомеханических характеристик;

- в определении значимых факторов и наиболее неблагоприятных сочетаний изменений входных величин;

- в уточнении учета влияния технологических факторов и методики расчета механического шума асинхронного двигателя.

Практическая ценность работы заключается:

- в синтезе на основе современных литературных источников объединённой математической модели АМ для определения энергомеханических, тепловых и виброшумовых характеристик асинхронных двигателей;

- в синтезе методики расчёта общего уровня шума асинхронного двигателя;

- в разработке алгоритма и программы поверочного расчета АД;

- в возможности с помощью полученных зависимостей обоснованно разработать точностные требования к технологическому процессу изготовления асинхронных двигателей, уменьшить поля рассеивания выходных параметров и приблизить их значения к среднестатистическим, что позволит снизить расход активных и конструкционных материалов при массовом производстве асинхронных двигателей.

Диссертационная работа выполнена по- плану научно-исследовательской работы кафедры электромеханики Оренбургского государственного университета.

Основное содержание работы докладывалось, обсуждалось и получило одобрение на научно-технической конференции "Современные технологии в электромеханике, электроприводе и электроснабжении Оренбургского региона" /г. Оренбург, 1996 г. /; на региональной конференции молодых ученых и специалистов Оренбуржья /г.Оренбург, 1998 г./; на региональной научно-практической конференции "Современные технологии в энергетике, электронике и информатике" /г.Оренбург, 1998 г. /, на региональной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Оренбуржья /г.Оренбург, 1999 г. / на научных семинарах кафедры электромеханики Оренбургского государственного университета.

- 9

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Объединенная методика расчета энергомеханических и виброакустических показателей качества.

2. Аналитические выражения, связывающие между собой разброс показателей качества с отклонениями входных факторов.

3. Аналитические выражения, определяющие одновременное влияние пяти выбранных факторов на показатели качества АДММ.

4. Результаты расчетных и экспериментальных исследований.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 92 наименований и содержит 83 страницы машинописного текста, 34 рисунка и 8 таблиц.

4.3 Выводы

1. В результате детерминированного расчёта получены значения показателей качества в пределах экспериментальных границ или близкими к этим границам.

2. При одновременном снижении удельной проводимости алюминия, используемого при производстве асинхронных двигателей и кривой намагничивания стали, проходящей выше среднестатистической, минимальное значение коэффициента полезного действия может оказаться ниже допустимых значений, указанных в ГОСТ 16264.0-85. Если кривая намагничивания стали проходит выше среднестатистической, то минимальное значение коэффициента мощности также может получиться ниже указанного в ГОСТ 16264.0-85.

3. При одновременном отрицательном отклонении исследуемых конструкторско-технологических факторов минимальное значение коэффициента мощности может быть ниже допустимого значения. При одновременном положительном отклонении исследуемых входных факторов кратность максимального момен

- 102 та и кратность пускового момента могут быть ниже допустимых значений. Если же ширина зубца статора, величина воздушного зазора и количество элементарных проводников отклоняются в положительную сторону, а длина расточки статора и внутренний диаметр отклоняются в отрицательную сторону, то коэффициент полезного действия может оказаться ниже допустимого значения, указанного в ГОСТ 16264.0-85.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа современных математических моделей асинхронных машин малой и средней мощности и результатов исследования влияния технологических факторов на характеристики разработана математическая модель точности показателей качества асинхронных двигателей.

Разработка математической модели точности включает два этапа: а) разработка уточнённой детерминированной математической модели; б) разработка на её основе математической модели, построенной на вероятностном принципе.

1. Детерминированная математическая модель асинхронного двигателя состоит из трёх разделов: а) электромагнитного; б) теплового; в) вибрационного.

2. Усовершенствование электромагнитного расчёта выполнено путём использования уточнённой математической модели магнитной цепи, позволяющей учесть не только первую, но и третью гармоники магнитного поля.

3. В математической модели асинхронного двигателя используется новая, более точная и удобная аппроксимация характеристики намагничивания стали, которая позволяет учесть влияние изменения режима термообработки путём изменения трёх коэффициентов аппроксимирующей функции.

4. Влияние механической обработки активной стали на магнитное напряжение учитывается коэффициентом технологических факторов, который является функцией, зависящей от соотношения ширины наклёпанной зоны и ширины зубца в целом и их магнитных характеристик.

5. Тепловой и вибрационный разделы построены на известных литературных источниках.

6. На базе детерминированной математической модели разработана программа расчёта энергомеханических характеристик, реализованная на ЭВМ.

7. Точность усовершенствованной детерминированной математической модели подтверждается экспериментальными данными.

8. На базе детерминированной математической модели с помощью метода некомпозиционного планирования эксперимента получены регрессионные формулы для показателей качества асинхронного двигателя. С их помощью определены факторы, обладающие наибольшей значимостью.

9. Для практического использования построены поверхности отклика показателей качества в функции от значимых факторов.

10. Определены методом Монте-Карло наиболее неблагоприятные сочетания изменений входных величин, при которых коэффициент полезного действия и коэффициент мощности выходят за пределы допустимых значений для электрических машин малой мощности (ГОСТ 16264.0-85).

11. Математическая модель точности показателей качества асинхронного двигателя внедрена на заводе ОАО "Урал-электро" (г.Медногорск, Оренбургской области) и исполь

1. Бурштейн Б.И.,Муравлев 0.П., Стрельбицкий Э.К. Исследование влияния технологических отклонений на качество асинхронных двигателей малой мощности. В сб.: Надежность и качество электрических машин малой мощности.-Л.:Наука, 1971,- с. 45-51.

2. Муравлёв О.П. Исследование влияния точностных характеристик техпроцесса на качество и надежность асинхронных электродвигателей. Автореф. канд.дисс., Томск, 1966.

3. Муравлёв О.П., Стрельбицкий Э.К. Обеспечение необходимой точности при производстве асинхронных двигателей. Электротехника, 1966, 7.

4. Кравчик А.Э.,Стрельбицкий Э.К. Влияние исходных данных на геометрию и технико-экономические показатели асинхронных двигателей. Электротехника, 1976, И.

5. Лопухина Е.М., Бернатович В. И. Учёт влияния конструкторс-ко-технологических факторов в поисковых оптимизационных расчетах двигателей малой мощности: Сб. научн. трудов МЭИ. М., 1983, 699.

6. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчёта магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно-распределёнными обмотками: Автореф.дисс. д-ра наук. Москва, 1990. -40 с.

7. Сорокер Т.Г. Применение АЦВМ при проектировании новых серий асинхронных двигателей. Научн.тр.- М.: ВНИИЭМ, 1966.

8. Домбровский В. В., Зайчик В.М. Асинхронные машины. Теория,расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 368 с.

9. Кравчик А.Э., Шлаф М.М. Вопросы проектирования двигателей новой единой серии в закрытом исполнении. Труды НИПТИЭМ. Асинхронные двигатели, 1974, вып.3, с.63-84.

10. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М. : Высшая школа, 1987. - 248 с.

11. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин.- М.: Энергия, 1969, 96 с

12. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М. : Высш.шк., 1987. -287 с.

13. Нурмухаметов М.Н. Математические методы исследования электрических машин. Уфа. : УАИ, 1981. - 63 с.

14. Сипайлов Г.А., Лоос A.B. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш.шк., 1980. - 176 с.

15. Баклин В.С.,Хорьков К.А. Специальный курс электрических машин (математические методы исследования электромагнитного поля в электрических машин). Томск: ТПИ, 1980. -95 с.

16. Новик Я.А. Численные методы расчета магнитного поля электрических машин с учетом насыщения. В кн.: Бесконтактные электрические машины. - Рига: Зинатне, 1972, т. XI, с. 3-44.

17. Williamson S.I., Ralph J.W. Finite element analysis of an induction motor fed fron a constant voltage source. // IEE PROC. 1983. - т.130, 1 A. - 18-24 s.

18. Лопухина E.M., Семенчуков Г.А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. -М.: Изд-во МЭИ , 1998.

19. Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А., Аванесов М. А. Математическое описание движения тел,электромагнитных процессов и сил в нелинейных электромеханических системах. М. : Изд-во МЭИ, 1992. - 188 с.

20. Мельникас В.И. Схемы эквивалентной магнитной цепи однофазного микродвигателя различных исполнений с экранированными полюсами. В кн.: Бесконтактные электрические машины. - М., 1962. - 239-248 с.

21. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. М. Л. : ОПТИ, 1936.

22. Сотсков Б.С. Методы расчета магнитных цепей переменного тока с учетом потерь в железе. Известия электропромышленности слабого тока. - М., 1940. - N 8.

23. Буль Б. К. Метод расчета магнитных цепей с учетом магнитного сопротивления стали. Электричество. - М., 1952. -N И

24. Дормидонов Ю.А. Однофазный асинхронный двигатель с экранированными полюсами с порошковым магнитопроводом статора: Дис. канд. техн. наук. Оренбург, 1985.

25. Бравичев С.Н. Асинхронный микродвигатель с клювообразны-ми экранированными полюсами: Дисс.канд. техн.наук. Оренбург, 1988.

26. Яницкис А.И.-И. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре однофазного асинхронного микродвигателя: Дисс.канд.техн. наук. Каунас, 1974 г.

27. ВНИИЭМ. Методика расчета трехфазных короткозамкнутыхасинхронных двигателей (для поверочных расчетов на ЭЦВМ), 1971.

28. Отчет по НИР "Магнитные поля, параметры и добавочные потери трехфазных асинхронных машин малой мощности". Этап N3 "Исследование добавочных потерь асинхронных машин". Тема N ЭТ602/75, ЕрПИ, 1977.

29. Дадиванян Ф.П. Расчет тока намагничивания насыщенного асинхронного двигателя. Труды 1 научно-технической конференции Ереванского отделения ВНИИЭМ, ч. 1. - Ереван, 1974, С.280-286.

30. Дадиванян Ф.П. Анализ магнитной цепи асинхронного двигателя. Электротехника, 1976, N 10, - М., с. 26-30.

31. Никиян Н.Г. Влияние технологии обработки сердечников асинхронных двигателей на их магнитные свойства. // Изв. ВУЗ-ов, Электромеханика. 1987, N 8, с. 27-30.

32. Никиян Н.Г., Йондем М.Е. Влияние технологических факторов на магнитное напряжение сердечников асинхронных машин. // Электротехника, 1988, N 8, - с.19-21.

33. Асинхронные двигатели общего назначения /Е.П.Бой-ко,Ю. А.Гаинцев, Ю.М.Ковалев и др.; Под ред. В.М.Петрова и А. Э. Кравчика.- М.:Энергия, 1980 488 с.

34. Дормидонов Ю.А. Магнитные вибрации и шум асинхронных трехфазных короткозамкнутых двигателей: Метод, указ.

35. Оренбург: Оренб. политехи.ин-т, 1991.- 30 с.

36. Астахов H.A. .Малышев В. С., Медведев В.Т.,Полухин В.Ф. Вибрации и шум машин постоянного тока и асинхронных машин. / Под ред. В.Я.Беспалова. М: Моск. энерг.ин-т, 1984.- 72 с.

37. Геллер Б.,Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. -М: Энергия, 1981 351 с.

38. Шубов И. Г. Шум и вибрация элекрических машин.-Л.:Энерго-атомиздат,1986. 205 с.

39. Астахов H.A.,Малышев В.С.,Овчаренко Н.Я. Математическое моделирование вибраций асинхронных машин. Кищинев,1987.- 145 с.

40. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. М.: Машиностроение, 1978-1981.

41. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физмат-гиз, 1959. 439 с.

42. Шумилов Ю.А. Магнитные вибрации асинхронных двигателей: Автореф. дис. д-ра техн.наук. Киев, 1981. 26 с.

43. Билинкис П. Г., Коськин Ю. А., Непомнящий М. А., Сепп Ю. И. Математическое и программное обеспечение проектирования малошумных асинхронных двигателей. Кишинев : Штиинца, 1987. 241 с.

44. Исаков В.М., Федорович М.А. Виброзащита в электромашиностроении. Л.:Энергоиздат, 1986. 208 с.

45. Хорошев Г.А., Петров Ю.И., Егоров Н.Ф. Борьба с шумом вентиляторов.М.:Энергоиздат, 1981.

46. Анализ методов оценки виброактивности электрических машин различных типов. М.:Информэлектро, 1981. 64 с.

47. Волков JI.К. .Ковалев Р.Н., Никифорова Г.Н., Чаадаева Е.Е., Явленский К.Н.,Явленский А.К. Вибрации и шум электрических машин малой мощности. -Л.: Энергия, 1979.-206 с.

48. Влияние типа подшипников и чистоты посадочной поверхности под подшипник на вибрацию асинхронных двигателей /Ю.М.Ковалев, Г.В.Рябова, М.В.Лисицкий, В.И.Голубев. -Труды НИПТИЭМ. Асинхронные двигатели, 1974, вып.3, с.100-108.

49. Forkman Н. Konstruktive und technologische Voraussetzungen für die Fertigung von Schwingungs und gerauscharmen Drehstommotoren Leistungsbereich bis 10 kw. -Elektrie, 1963, Bd 17,N11,s.358-361.

50. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов по спец."Электромеханика".- М.:Высш.шк., 1990.255 с.

51. Ковалев Ю.М., Рябова Г.В. Оценка шума серии электродвигателей. Труды НИПТИЭМ. Асинхронные двигатели, 1974, вып.3, с. 109-117.

52. Городецкий Э.А. Методика расчета вентиляционного шума асинхронных двигателей с вентилятором произвольной формы. // Труды ВНИИЭМ, 1976, т.46, с.51-61

53. Стрельбицкий Э.К. Исследование надежности и качестваэлектрических машин. Дисс.д-ра техн.наук. Томск, 1967.

54. Основные направления и перспективы развития технологии приборостроения. Изд-во ОНТИПрибор, 1964.

55. Точность производства в машиностроении и приборостроении. Под ред. А.Н.Гаврилова. М., "Машиностроение", 1973. 567 с.

56. Marek Chomiakow. Wplyw odchytek technologicznych na rozrzut parametrow silnikow indukcyinych Jednofazowych. Prezeglad elektrotechnlczny, 1987, 1, c.16-19.

57. Ревенко В.А., Рябоштан A.M., Газалов Б.Н. Способ анализа выходных параметров асинхронных электродвигателей. В кн.: Труды ВНИИТЭлектромаша, 1972, вып.10.

58. Гусев В.П. Технология радиоаппаратостроения. М.: Высш.шк., 1972.

59. Днепровский В.В. Определение корреляционных зависимостей для упрощенного расчета коэффициентов влияния технологических погрешностей на технические характеристики рольганговых двигателей. Известия ТПИ, 1972, т.242.

60. Быковский В. В. Разработка однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом: Дисс. канд.техн. наук. Оренбург, 1996.

61. Mathcad 6. О PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчёты в среде Windows 95. /Перевод с англ. М: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1996. 712 с.

62. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебн. пособие. М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

63. Проектирование электрических машин : Учеб. для вузов. -в 2-х кн.: И. П. Копылов, Б.К.Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф.Токарев; Под ред. И.П.Копылова. 2-е изд. -М.:Энергоатомиздат, 1993.

64. Антонов М.В. Технология производства электрических машин. Учебник для вузов.- 2-е изд.- М: Энергоатомиздат, 1993. 592 с.

65. Казаков В.Н., Никиян Н.Г. Способ расчета магнитного напряжения сердечников электрических машин с учетом последствий их механической обработки. В сб.: XVII научная конференция студентов, Оренбург, 1995, с. 108-114.

66. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 13-е изд., - М.: Физматлит, 1995. - 872 с.

67. Сипайлов Г.А., Санников Д.И., Жадан В.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах.-М.: Высшая школа, 1989. 239 с.

68. Борисенко А.И., Костиков О.Н., Яковлев А.И. Охлаждение электрических машин.- М.:Энергоатомиздат, 1983.- 297 с.

69. Михеев M.JI., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. 320 с.

70. Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах.- Л.:Энергия, 1974. 384 с.

71. Счастливый Г.Г. Нагревание закрытых асинхронных двигателей. Киев: Наукова думка, 1966. - 196 с.

72. Некрасов 0.А.,Шевченко В.В., Рекус Г.Г.Расчет перегрева асинхронных машин по методу тепловых параметров. Изв.вузов.Энергетика, 1964, N 1, с.40-46.

73. Трифонова Н.П., Вилков Б.С., Коледов В.А. Конструктивно-технологические способы снижения виброактивности и повышения стабильности вибрационных характеристик электрических машин // Тр. ВНИИЭМ, 1979, т.61, с. 12-23.

74. Яковлев М.М., Повстяной Ю.П. Влияние технологических факторов на вибрационные характеристики асинхронных взрывозащищенных двигателей.// Тр. Моск. энерг. ин-та. 1991. Вып. 633

75. Трифонова Н.П., Андрианова Т.Г., Юргенсон Т.О. Об оценке адекватности эксперимента и виброакустического расчёта электромашинного преобразователя. // Тр. Моск. энерг. ин-та. 1991. Вып. 633

76. Системы качества. Сборник нормативно-методических документов. Госстандарт России. Москва. 1992 г. 128 с.

77. Кувайцев В.И. Обеспечение эксплуатационной надежности низковольтных асинхронных двигателей. Дис. канд. техн. наук. Томск, 1987.

78. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): М: Высш. шк., 1980.

79. Дмитриев М.М. Планирование эксперимента при решении задач электромеханики: Учебное пособие. М: МЭИ, 1981.

80. Новик Ф.С. Математические методы планирования эксперимента в металловедении. М: Московский институт стали и сплавов, 1970.

81. Шумаков A.A. Использование ЭВМ при реализации метода планирования эксперимента : Методические указания. -Оренбург: ОрПИ, 1986.

82. Гольдман М.А.,Быковский В. В., Бравичев С. Н.,Дормидонов Ю. А. Практическое применение теории планирования эксперимента в электромеханике: Методические указания.-Оренбург: ОрПИ ,1991.

83. Ивотенко Б. А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М: Энергия, 1975.

84. Никиян Н.Г. Методы определения и средства контроля характеристик асинхронных двигателей малой мощности в серийном производстве: Дисс. докт. техн.наук. -Ереван, 1991.

85. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. - 238 с.

86. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб.- 3-е изд., испр. М.: Наука, 1988. - 432 с.

87. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Диффе-ренцианые уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1981.- 448 с.

88. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебн. для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов. В 3 т. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш.шк., 1988. - 576 е.: ил.

89. Вентцель Е.С., Овчаров ¡I.A. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Наука, 1988.- 480 с.- 116

90. ГОСТ 16264.0-85. Машины электрические малой мощности Двигатели общие технические условия.