автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Вероятностная оценка распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка гусеничной машины

УДК 629.11.012.354:623.438.3

Для служебного пользования Экз. № ¿V На правах рукописи

ЮРКЕВИЧ АНДРЕЙ ВЛАДИЛЕНОВИЧ СшАуА

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ ПО ШИНАМ ДВУХРЯДНОГО ОПОРНОГО КАТКА ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ

Специальность 05.05.03- "Колесные и гусеничные машины"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Курган-1998

Работа выполнена на кафедре гусеничных машин Курганского государственного университета.

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки и техники РФ доктор технических наук, профессор Благо нравов А. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БерезинИЛ.

кандидат технических наук, Набоков В.К.

Ведущее предприятие:

ОАО "Курганский машиностроительный завод"

Защита диссертации состоится 23 октября 1998 года на заседании диссертационного совета Д064.18.01 Курганского государственного университета (640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25, КГУ). Телефон для справок: (352 22) 2-26-52.

Просим Вас принять участие в заседании диссертационного совета или прислать по указанному адресу отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курганского государственного университета.

Автореферат разослан 30 сентября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор

Гулезов С.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. К основным функциональным показателям двухрядных опорных катков с наружными массивными шинами, обеспечившим широкое их применение на современных быстроходных гусеничных машинах, следует отнести увеличение поверхности теплоотвода от массивных шин, снижающее тепловую нагруженность шин, повышенную устойчивость гусеницы под катками, снижение нагруженности траков и пальцев вертикальными нагрузками при скоростном проходе поворотов и снижение динамических нагрузок на гусеницу и опорный каток. Однако в процессе эксплуатации двухрядных опорных катков имеет место неравномерное распределение нагрузки между наружными и внутренними шинами. Это зачастую приводит к разной долговечности массивных шин и в итоге к общему снижению долговечности ходовой части. Реализовать высокие эксплуатационные свойства двухрядных опорных катков, как показал опыт применения и результаты исследований, удается только в том случае, если на этапе проектирования увязаны параметры массивных шин и сопрягаемых с опорным катком сборочных единиц, приводящие к равномерному в статистическом смысле распределению нагрузки по шинам. В связи с этим при проектировании и изготовлении двухрядных опорных катков возникает ряд проблем, решение которых до сих пор основывалось преимущественно на опыте эксплуатации и экспериментальных исследованиях. Случайный характер нагружения опорных катков приводит к необходимости статистического подхода при изучении распределения нагрузки между наружными и внутренними шинами.

Современные тенденции проектирования быстроходных гусеничных машин направлены на сокращение времени и затрат при выборе параметров, обеспечивающих требуемый уровень надежности, и в частности, массивных шин опорных катков. Такой подход требует учета комплекса конкретных конструктивных и технологических параметров опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы и может быть достигнут за счет применения на ранних стадиях проектирования методов компьютерного моделирования. Однако использование такого подхода упирается в отсутствие аналитических зависимостей распределения нагрузки по шинам, учитывающих конструктивные и технологические параметры конкретных конструкций опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы, а также учитывающих их случайный характер. Поэтому изучение закономерностей распределения нагрузки по массивным шинам двухрядных опорных катков представляет собой важную для практики и актуальную научную проблему.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Цель работы - исследование закономерностей распределения нагрузки по массивным шинам двухрядных опорных катков, обусловленных конструкцией опорного катка, подвески и гусеницы, направленное на обеспечение равновероятной нагруженности внутренней и наружной шин двухрядного опорного катка.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для установления детерминированных зависимостей распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка применяется общий метод расчета концентрации напряжений в деталях машин. При построении вероятностной математической модели использованы элементы статистической динамики гусеничных машин, теория вероятностей и численный метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). Проведение и обработка результатов экспериментальных исследований выполнены в соответствии с методами математическай статистики.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Установлены зависимости: коэффициента, характеризующего распределение нагрузки между шинами и коэффициента, характеризующего распределение нагрузки по ширине шин, учитывающие параметры опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы, а также деформации борта гусеничной машины и нагрузки на опорный каток. Разработан алгоритм вероятностного моделирования распределения нагрузки по шинам, позволяющий учитывать случайный характер параметров конструкций опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы и величин нагрузок на катки. Предложены условия, выполнение которых обеспечивает равновероятную нагруженность наружной и внутренней массивных шин двухрядного опорного катка.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. С помощью разработанной математической модели исследовано влияние основных параметров конструкции опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы и внешних нагрузок на распределение нагрузки по шинам. Предложены и разработаны методики по расчетному определению коэффициентов распределения нагрузки по шинам и по выбору параметров опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы, обеспечивающих равновероятную нагруженность массивных шин двухрядного опорного катка.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ: Математическая модель распределения нагрузки по шинам (детерминированная и вероятностная), результаты теоретических и экспериментальных исследований распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка.

РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Теоретические и экспериментальные исследования отражены в 11 отчетах о НИР, переданных АО СКБМ. Результаты работы использованы при отработке ходовой части БМП-3 (выбор угла установки блока подвески, жесткость и прочность балансиров, дисков катков, распределение нагрузки между и по ширине шин двухрядного опорного катка, угловые деформации борта гусеничной машины в зонах установки блоков подвесок и т.п.).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения и материалы работы док-ладывалсь и обсуждались: на XIII научно-технической конференции молодых специалистов (Курган, завод им.В.ИЛенина 1984 г.), на научно-техническом совете СКБМ (Курган, 1987,), на XXII,XXIV отраслевых научно-технических конференциях молодых ученых и специалистов (Ленинград 1986,1988), на на-

учном семинаре кафедры гусеничных машин КМИ (Курган, 1985,1990,1992).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась и была одобрена на научном семинаре кафедры гусеничных машин КГУ(Курган,1998), на объединенном научном семинаре "Совершенствование технико-эксплуатационных показателей машин и механизмов" КГУ(Курган,1998), на научно-техническом совете СКБМ (Курган, 1998).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано пять работ в центральной печати.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех разделов основного текста и выводов, изложенных на 99 страницах текста, содержит Sty рисунка, /7 таблиц, список использованных источников из &Q наименований , приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы. Дана краткая характеристика состояния проблемы, поставлены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность результатов, приведены основные положения , которые выносятся на защиту

В первом разделе (Состояние вопроса и постановка задач исследования) проводится анализ, уточнение проблемы и выявление причин существующих противоречий.

В настоящее время существует проблема для двухрядных опорных катков, которая заключается в более частом (в 1,5...2 раза) выходе из строя внутренних шин по сравнению с наружными шинами. Анализ этой проблемы показывает, что проводимые в этой области работы ведутся по нескольким направлениям.

Одними из первых работ, посвященных расчету и выбору параметров массивных шин опорных катков гусеничных машин, являются исследования A.C. Антонова и А.Г. Козлова. В этих работах также указываются и качественно оцениваются факторы, влияющие на распределение нагрузки между шинами двухрядных опорных катков и, как следствие, на тепловую напряженность и долговечность катка в целом.

Ряд работ направлен на сбор и анализ статистической информации по выходу из строя массивных шин и разработке на основе этой информации рекомендаций по техническому обслуживашпо опорных катков. Сюда можно отнести работы A.C. Развалова, В.А. Варчева, Ю.Н. Истомина, и др. авторов. По статистическим данным определяются параметры законов распределения вероятностей повреждения шины и развитие повреждений до размеров, вызывающих необходимость замены шины при эксплуатации в различных климатических зонах и на различных машинах. В этих работах делается вывод, что основным фактором, влияющим на долговечность шин, является статическая нагрузка на опорные катки. При этом на первых катках, испытывающих наибольшие динамические нагрузки, разрушений резины не наблюдалось, чаще менялись шины

катков с максимальной статической нагрузкой. Кроме этого отмечается, что причиной разрушений является перекос оси катка в вертикальной плоскости при их поджатии и увеличение вследствие этого нагрузки на внутренние шины. Рекомендуется при техническом обслуживании опорных катков перестановка местами внутренних и наружных шин.

В ряде других работ проводится анализ причин разной долговечности внутренних и наружных шин, где указывается на различные нагрузки, приходящиеся на эти шины, а также исследуются вопросы возникновения и влияния перекосов оси катка и взаимных смещений массивных шин на распределение нагрузки по шинам. Из этих работ можно сделать вывод, что на распределение нагрузки между шинами оказывают влияние конструктивные факторы, связанные с конструкцией опорного катка и подвески, технологические, связанные с уровнем технологии изготовления деталей катков и подвесок, и эксплуатационные, связанные с условиями движения машины. Анализ этих работ, носящих преимущественно экспериментальный характер, показывает, что отсутствуют аналитические зависимости для оценки распределения нагрузки между шинами, учитывающие в комплексе большинство факторов, присущих опорному катку и подвеске. Рассмотрение факторов, влияющих на распределение нагрузки между шинами двухрядного опорного катка, показывает, что все факторы условно можно разделить на три группы. Факторы одной группы обуславливают возникновение перекосов оси катка (зазоры в подшипниках, угол установки блока подвески и т. п.) и взаимных смещений массивных шин (разные диаметры шин катка, сдвиг дисков катка друг относительно друга и т. п.) без приложения внешней нагрузки к опорному катку. К другой группе можно отнести факторы, связанные с упругими деформациями деталей опорного катка и подвески и величиной вертикальной и боковой нагрузки на каток (угловая жесткость деталей опорного катка, подвески и борта машины. Одновременный учет всех этих факторов при расчетах и конструировании массивных шин опорных катков является сложной задачей которая требует дальнейшего развития. При этом для оценки нагружен-ности массивных шин необходимо установление взаимосвязей геометрических и силовых параметров при воздействии всех рассмотренных факторов.

Очевидно, задача разработки методов, позволяющих на стадии проектирования активно воздействовать на конструктивные и технологические факторы, добиваясь наиболее благоприятного распределения нагрузки между шинами с целью обеспечения снижения тепловой напряженности и повышения ресурса катка в целом, при известных условиях движения машины является весьма актуальной.

Большое количество работ посвящено расчетам напряженно-деформированного и теплового состояния массивных шин. Одними из основных являются работы В.И. Бидермана совместно с A.M. Гоманом, H.A. Суховой и Г.В. Мартьяновой, Э.В. Петрова, С.С. Николенко, И.И. Граха, В.Б. Проскурякова, и др. авторов при этом во всех работах предполагается известной величина нагруз-

ки, приходящейся на шину. В отраслевой методике при расчете массивных шин двухрядных опорных катков величина этой нагрузки определяется на основе коэффициента перегрузки внутренней шины Кп. Величина этого коэффициента в определенном диапазоне (1,05...1,15) выбирается на основе опыта проектирования, по аналогии, что существетт снижает общую точность расчетов для каждого конкретного случая. Кроме этого для двухрядного опорного катка в отличие от одноряднорядного катка распределение нагрузки по ширине каждой шины не учитывается. Таким образом, проведенный анализ показывает, что существуют достаточно точные методы расчетов напряженно-деформированного состояния и тепловой напряженности одиночной массивной шины. В то же время выбор значения коэффициента перегрузки внутренней шины с помощью которого осуществляется переход в расчетах к двухрядным опорным каткам, осуществляется весьма приближенно, что может существенно повлиять на точность результатов расчетов массивной шины. Возникает несоответствие, которое выражается в том, что расчеты массивной шины проводится точными методами, а расчет величины нагрузки, приходящейся на шины, приближенно и, кроме того, без достаточного учета конструкции опорного катка и подвески.

Таким образом, в настоящей работе поставлены следующие задачи: 1. Разработать математическую модель, формализующую существенные связи между параметрами конструкций опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы и распределением нагрузки по шинам.

2. Исследовать влияние основных параметров конструкции опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы на распределение нагрузки по шинам.

3. Разработать рекомендации по расчетному определению коэффициентов распределения нагрузки по шинам.

4. Разработать рекомендации по выбору параметров опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы, обеспечивающих равновероятную нагруженность массивных шин двухрядного опорного катка.

Решение этих задач позволяет дополнить существующий метод расчета массивных шин двухрядных опорных катков учетом особенностей конструкций сопряженных с опорным катком сборочных единиц.

Во втором разделе (Разработка математической модели распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка) устанавливаются теоретические (детерминированные и вероятностные) зависимости коэффициентов, характеризующих распределение нагрузки между и по ширине шин двухрядного опорного катка от комплекса конструктивных и технологических параметров опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы и величин вертикальной и боковой нагрузок на опорный каток.

Анализ проблемы, проведенный в первом разделе, позволяет представить формирование распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка следующей блок-схемой (рис.1). Где под внешними условиями понимаются эксплуатационные (вертикальные и боковые) нагрузки на опорные катки,

характеризуемые функциями распределения. Под потенциальными свойствами машины понимается определенный закон распределения нагрузок между катками, зависящий от расположения центра тяжести, упругой характеристики подБлок-схема распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка

Внешние условия эксплуатации

р-ад

A-fl»

Потенциальные свойства машины

Статическая нагрузка на опорные катки

Рст=ГР )

Потенциальные свойства блока подвески

Параметры конструкции опорного катка. подвески и гусеницы

|Kn=F(x.......) |

|Kih»F(X.......) |

Критерий

Нет

Да

Рис.1

вески и т.п. Под потенциальными свойствами блока подвески понимается возможность сформировать распределение нагрузки между шинами под действием определенной вертикальной и боковой нагрузки на каток. Выходными параметрами являются функции распределения коэффициентов, характеризующие распределение нагрузки по шинам двухрядного опорного катка.

Из работ A.A. Дмитриева, В.А. Чобитка, В.Ф. Платонова, И .iL Березина, A.A. Абызова, В.К. Набокова, В.А. Варчева и др. авторов следует, что на динамическую нагруженность опорных катков в условиях реальной эксплуатации влияют скорость движения машины, предварительное натяжение гусеницы, характеристики амортизаторов, режимы движения (торможения, разгоны, повороты), место расположения катка вдоль борта машины и т. д. Вместе с тем, при рассмотрении нагруженности массивной шины произвольно взятого катка, необходимо учитывать случайный характер установки его на любой подвеске вдоль борта машины как внутренним, так и наружным катком.

Результаты компьютерного моделирования процесса движения БМП-3 в условиях реальной эксплуатации, полученные на имитационной модели, разработанной И.Я. Березиным и A.A. Абызовым в Южно-Уральском ГУ показали, что эксплуатационная нагруженность опорных катков определяется суммированием постоянной составляющей равной статической нагрузке на каток и дополнительным колебанием нагрузки зависящим от скорости движения машины, дорожно-грунтовых условий и места расположения катка вдоль борта машины. При этом функции распределения нагрузок на катки описываются нормальным законом.

Будем полагать, что для двухрядного катка средняя нагрузка на каждую шину при движении машины равна нагрузке при статическом положении (гипотеза). В этом случае, учитывая интегральный характер ресурса и тепловой напряженности массивной шины, задачи связанные с распределением нагрузки, можно рассматривать в статической постановке. Здесь в качестве допущения принято незначительное влияние наклонных ветвей гусеницы на ресурс и тепловую напряженность массивных шин крайних опорных катков.

При этом принятая в работе методика установления функциональных связей между распределением нагрузки по шинам и параметрами конструкций подвески, опорного катка и беговой дорожки гусеницы представлена на рис.2.

Общая методика проводимого исследования

Детерминированная

математическая модель

Вероятностная

математическая модель

Параметры конструкций

л

Параметры констрдкций

Кго

А

отность математической модели

Кш

Стендовые статические эксперименты

Эксперименты на объекте)

Рис.2

Такая схема рассматривается как общая методика проводимого исследования. В соответствии с которой при теоретическом исследовании устанавливается перечень параметров опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы , оказывающих влияние на перекосы оси катка и взаимные смещения массивных шин (рис.3) и как следствие на распределение нагрузки по шинам. Перекос оси катка является суммой:

У£=Уко+Уи+У1д+У.,з+У.Ль5+У,,6+Г2,о+У2л+У2д+У2з+У2,+У2.5' (!)

где у ] 0-угол перекоса, вызванный углом установки блока подвески; у 1 1 - угол перекоса "корпуса" блока подвески относительно "борта", вызванный выборкой зазоров в сопряжении; у) 2- угол перекоса, вызванный изменением геометрических размеров корпуса блока подвески в пределах допуска; У] - угол перекоса, вызванный выборкой зазоров в подшипниковом узле оси балансира; у -угол перекоса, вызванный непараллельностыо и перекосом оси балансира и оси

Схема возможных перекосов оси катка и взаимных смещений массивных шин двухрядного опорного катка

катка; - угол перекоса, вызванный выборкой зазоров в подшипниковом узле оси катка; у] 6- угол перекоса, вызванный изменением геометрических размеров ступицы в пределах допуска; У2 0-угол перекоса, вызванный деформациями "борта" гусеничной машины под нагрузкой; у2 - угол перекоса, вызванный деформацией "корпуса" блока подвески под нагрузкой; у2 2-угол перекоса, вызванный деформацией подшипников оси балансира под нагрузкой; У2 3-угол перекоса, вызванный деформацией "балансира" под нагрузкой; у2 4- угол перекоса, вызванный деформациями подшипников оси катка под нагрузкой; у2 5-угол перекоса, вызванный деформацией "ступицы" катка под нагрузкой.

Перекосы основания шины (наружной и внутренней) определяются

Ухн~ У^Уг.б' Уев- У1+У2,7» ^

где у2 ^ -угол перекоса, вызванный угловыми деформациями обода (наружной и внутренней).

Взаимные смещения массивных шин являются суммой

Расчетная модель нагружения двухрядного

ЯГ = а,,.+ а.,2+ Э2,1 (3)

где а, х- взаимные смещения массивных шин, вызванные выборкой зазоров в сопряжениях дисков и ступицы; а( - взаимные смещения массивных шин, вызванные изменением наружного диаметра шин в пределах допуска, а2 - взаимные смещения массивных шин, вызванные радиальными деформациями обо-дов катка.

Задача распределения нагрузки между шинами и по ширине шин сведена к

плоской задаче взаимодействия двух стержней с двумя зонами контакта (рис.4). При этом применяется общий метод расчета концентрации напряжений в деталях машин, использующий введение между контактирующими телами упругого контактного слоя с последующим раздельным рассмотрением местных деформаций контактного слоя и общих деформаций контактирующих тел.

Совместное решение уравнений, выражающих условия равновесия, условие совместности перемещений и связь между перемещением и нагрузкой для распределения нагрузки между шинами

опори rUo цртка

г 1 рг

У, ' 1__(', о,

'.(П UzLLLizi'*") J «.М

»1 ГГГ7-7-ГГТ7 о, J/)J}t)) о

Рис.4

Уг У, Уг У«

р. = \g„{yYy,Pe= Ы->'У->\ А = = \ТХу¥У,

У, У- У, Уз

IP

К- р ; р.=р. + р-; РУ = А.+А.; 5.....-5„ = aI+LBsInyE> (4)

5 111ГВ

р

Sllini

р

Сшг» Сш

- суммарные деформации сопряжений массивная шина-беговая

где 8 ,5

ШГН ' I

дорожка гусеницы соответственно для наружной и внутренней шин; С ,С -жесткости связей, эквивалентные суммарной жесткости

шгв 7 шш 1

сопряжения массивная шина-беговая дорожка гусеницы соответственно внутренней и наружной; у , у , у3, у4 - координаты крайних точек контакта шин с беговой дорожкой гусеницы; Ь - расстояние между серединами массивных шин; позволяет найти коэффициент, характеризующий распределение нагрузки

между шинами

2 2(ау+Ь вшу _)С С

ТЛ —- у £_ш_I £/ шгн шг» (5}

" (С +С )Р

\ ШГН IIIгв /

Совместное решение уранений, выражающих условия равновесия, условие совместности перемещений и связь между перемещением и нагрузкой для распределения нагрузки по ширине наружной (внутренней) шин

2 Ге (уЫу

К,= . Р. = Ыу)<1у. 5(у) = 5шги-А(у); (6)

" У!

8(У) = я.(р0В.(У);

гДе8„(у) -распределенная по ширине шины нагрузка; А (у)-зазор между контактирующими точками до нагружения; 5 (у)=8,(у) -82(у) - разность

перемещений произвольных контактирующих точек (трака) Сг,1 (шины)

в результате контактной деформации; позволяет найти коэффициенты, характеризующий распределение нагрузки по ширине наружной и внутренней шин

21(5„-А(у))«1у 21(б„-Д(у))бу

>1 У,

В реальной конструкции в связи с разбросом геометрических размеров деталей в пределах допуска , различием статических нагрузок на опорные катки, различием жесткостных характеристик как подвесок крайних и средних опорных катков так и зон их установок вдоль борта машины , находящихся под влиянием большого количества разнообразных, слабо контролируемых и сложным образом взаимодействующих причин все эти факторы носят изменчивый, случайный характер. Задача разработки вероятностной модели распределения нагрузки по шинам состоит в нахождении функций распределения при известных вероятностных характеристиках параметров конструкций опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы и величин статических нагрузок на катки.

Математически вероятностная модель описывается такими, же по форме уравнениями, как и детерминированная модель. Отличие состоит в том, что в вероятностной модели аргументами являются случайные величины, с соответствующими вероятностными характеристиками (рис.5).

Вероятностная математическая модель распределения нагрузок по шинам двухрядного опорного катка

р р/ к р/ 1 У Е = У,,« + У,., + У ,.2 + У+ У ,,4 + У и,- + У м +

л / + У2.0+У2.|+У2,1+Ум+Ум + У2.5

/ У \ V я, = ам+аи4-а2-1

^ Ум ^ 2 2(а_ +1 51пу_)С С

_ __\ 7 ш I 7 ' ми н ш1 к

Г{Ст + Ст)

■и

'м

&

шг

гъ

Ух»

а,, = •

М" М-

М"

Кшгя

' МП

„

• 2.1...2.5

1-Ы

Рис. 5

В рассматриваемой задаче аргументы, входящие в зависимости (5,7) выражены различными законами, а именно: нормальным (параметры связанные с допусками на размеры деталей), в виде дискретной случайной величины (вертикальные нагрузки на опорные катки), в виде гистограммы (угловые деформации борта гусеничной машины в зонах установки блока подвески), детерминированными величинами (упругие характеристики деталей подвески и опорного катка), поэтому в работе используется универсальный численный метод статистического моделирования - Монте-Карло.

Разработанные в прикладных пакетах МасЬсас!, Ехе1, 51айБиса программы расчета коэффициентов распределения нагрузки между и по ширине шин, а также программа статистического моделирования по методу Монте-Карло приведены в приложении к диссертации.

В третьем разделе (Экспериментальное определение распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка) приводятся основные параметры конструкций объекта эксперимента, конструкция стенда, разработанный коплекс датчиков и результаты экспериментального определения коэффициентов, характеризующих распределение нагрузки по шинам.

Проводимые экспериментальные исследования направлены: во-первых, на изучение влияния рассматриваемых факторов на распределение нагрузки по шинам, и во-вторых, на проверку корректности принятых допущений при разработке математических моделей распределения нагрузки по шинам как детерминированных (эксперименты на стенде при статическом нагружении), так и вероятностных (эксперименты на гусеничных машинах БМП-3, укомплектованных согласно техническим условиям на сборку изделия и прошедших приемо-сдаточные испытания).

Экспериментальные работы проводились в процессе доводки ходовой части БМП-3. При этом испытывались различные по конструкции детали опорного катка (диски с массивными шинами-5 вариантов конструкций), детали подвесок (балансиры 6-вариантов конструкций), типы беговых дорожек гусеницы (траки гусеницы 3-варианта конструкций).

Для достижения поставленных целей при проведении эксперимента в стендовых условиях регистрируются следующие параметры: - угол установки блока подвески; - момент закручивания торсионного вала; - угол поворота рычага балансира; - отклонение оси катка относительно оси балансира под нагрузкой; -угловое расположение опорной поверхности (траков) относительно оси блока подвески; - смещение опорной поверхности под наружной шиной относительно опорной поверхности под внутренней шиной; - величина вертикальной нагрузки на каждую шину опорного катка;- величина распределенной нагрузки по ширине шины.

Для проводимых исследований разработана и изготовлена конструкция стенда статического нагружения подвески, позволяющая устанавливать блок подвески совместно с опорным катком , торсионом и траками гусеницы аналогично их установке на машине. Исследования проводятся с использованием комплекса

стандартных и специально разработанных датчиков, позволяющих определять распределение нагрузки по ширине шины, нагрузки на массивные шины.

Специальный датчик для определения нагрузок на шины представляет собой два ладометра с тензорезисторами, на которые установливаются полутраки с обрезиненной беговой дорожкой итш с металлической беговой дорожкой. Коэффициент перегрузки шин в эксперименте определяется по формуле

2Р'

К'=

Р1+ Р'

гдеРвэ - величина вертикальной нагрузки на внутреннюю шину;Рнэ - величина вертикальной нагрузки на наружную шину. Погрешность экспериментального определения коэффициента Кп устанавливается по результатам шести

нагружений в одной точке и составляет ± 0,036.

Распределение нагрузки по ширине шины определяется с помощью ладометра, конструкция которого представляет собой 20 тонких (4,2...5,8 мм) независимых тензометрических пластин. Применение электротензометрических методов измерения позволяет использовать информационно-измерительную систему К732/1, согласованную с ЭВМ. Структурная схема автоматизированного комплекса обработки тензометрической информации и схема расположения созданного комплекса датчиков на стенде приведены на рис.6.

Структурная схема автоматизированного комплекса обработки тензометрической информации и схема расположения созданного комплекса

датчиков на стенде

1 - датчик деформации балансира; 2 - датчик угла поворота балансира;

3 - датчики для определения нагрузок на шины катка; 4 - датчик момента закручивания торсионного вала

Рис. 6

Ряд расчетов (перекосов и взаимных смещений шин, вызванных допусками на размеры деталей) и предварительных экспериментов позволили определить наиболее влияющие параметры на распределение нагрузки между шинами и упростить для объекта исследований математическую модель.

Результаты определения деформаций обода катков показывают, что поворот сечения обода происходит относительно реборды и зависит от величины изгибающего момента относительно реборды. Поэтому целесообразно характеризовать жесткость катка угловой жесткостью обода представляющей собой отношение изгибающего момента в сечении к углу поворота сечения.

_ М';(,)

^об(н.в)

У 2,6(7)

Влияние радиальной деформации дисков под нагрузкой а2, на распределение нагрузки между шинами определялось при одинаковых значениях параметров У , V > У , У для конструкций катков, обладающих соответственно

1,0 ' 1,3 1,4 1,5 1,2

угловой жесткостью обода 5,0 кН • м / град и 1,33 кН • м / град . Результаты эксперимента показывают, что изменение угловой жесткости обода в 3,75 раза

не оказывает практически ни какого влияния на коэффициент К .

п

Сдвиг дисков на ступице а приводит,как показывают эксперименты, к изменению коэффициента К за один оборот относительно оси катка, что необходимо учитывать. При этом для обработанных в сборе на ступице под один диаметр массивных шин коэффициент К за оборот опорного катка практически не изменяется. п

Эксперименты показали, что перекос оси катка, вызванный деформациями деталей подвески и опорного катка линейно зависит от нагрузки на опорный

каток при этом угол У определяется по формуле

2,1...2,5

= (Р(а + Ьш(1-0,5К„))А-К)

У 2,1...2,5 „ >

<-вп

где а - расстояние между серединой внутренней шины и точкой пересечения оси рычага и оси балансира; Р, А - соответственно вертикальная и горизонтальная нагрузки на опорный каток; Ы. - радиус опорного катка; С - экспери-

да

ментальное значение жесткости деталей подвески и опорного катка приведенное к оси катка.

Для объекта исследований выражения (1, 3)принимают следующий вид. У г У 1,0 У 1,3 У 1,4 У 1,5 У 2,1...2,5 5

аЕ = а,,, + а1,2 .

Основные эксперименты по определению коэффициента К проводились

п

при различных сочетаниях конструктивных параметров подвески, опорного катка, траков гусеницы и величин вертикальной и горизонтальной нагрузок на опорный каток. В эксперименте варьировались следующие параметры: угол установки блока подвески У , приведенная к оси катка жесткость деталей под-

1,0

вески и опорного катка Са , тип беговой дорожки гусеницы, величина вертикальной Р и горизонтальной А нагрузок на опорный каток. Фиксировались фактические значения: перекоса оси катка, вызванного выборкой зазоров У +У >

1,3 1,5

непараллельность и перекос оси балансира относительно оси катка у , взаим-

1,4

ные смещения беговых дорожек массивных шин, вызванные разными диаметрами шин а . В табл.1 приведены основные результаты экспериментов и расчетов.

Экспериментальное определение распределения нагрузки по ширине массивной шины проводится с целью проверки возможности учета при расчетах средних удельных давлений в пятне контакта распределения нагрузки по ширине шин с помощью предложенного коэффициента Кш. Значение коэффициента Кш определялось по формуле

20

=

20 I

где I - номер пластины ладометра, расположенной под серединой сечения шины; К - тари-ровочный коэффициент / пластины ладо-метра; условные единицы показания системы К732.

Контрольные нагружения 'массивной шины на ладометре (металлическая беговая дорожка) позволили определить среднеквадратическую погрешность определения коэффициента Кш, которая составляет +-0,029. Характерные расчетные диаграммы и экспериментальные точки распределения нагрузки по ширине шины приведены на рис.7. Распределение экспериментальных точек,

Диаграммы распределения нагрузки по ширине шины

Мяссивнаа шина 560x110x33,75: 1 - Р„— 9.5 кН,7 = 2,77". 2 - Р.- 9,66 кН,7 - 0,54*; 3 - 9,66 кН.у ^ -1,8е;

Рис. 7

Массивна« шияа 560x95x45:

1 - Р.- Ю,15 к!1, у = 1,57". 2-Р.- 9,97 кН.у - 0,223°; 3 - Р.- 9.37 кН,у - -1,77е;

Таблица 1.

Основные результаты экспериментального определения коэффициента Кп

Угол Значения

Объекты эксперимента рычага Варьируемые коэффициента

(варианты конструкции) балан- параметры Кп

сира

балансир каток траки а, ГШ Э1.2, Р, А, Эксперимент Расчет

град мин мм кН кН

5 1 2 30 4 -0,31 19,09 7,51 1,343 1,374

- - - - 1 -0,31 18,30 -7,85 0,936 0,950

- - - - -42 -0,12 19,01 7,49 1,040 1,023

- - -46 -0,12 18,32 -7,94 0,614 0,584

5 1 1 30 4 -0,39 18,78 7,59 1,279 1,245

- - 0 -0,39 17,93 -7,87 0,900 0,945

- - -36 -0,78 18,78 7,48 0,968 0,953

- - - - -42 -0,78 18,01 -7,97 0,684 0,638

8 1 2 30 20 1,44 19,73 -8,03 1,468 1,548

- - - -22 -0,44 17,46 7,65 1,356 1.288

- - - -26 0,53 19,68 -7,63 1,043 1,033

8 1 1 30 23 0,34 19,42 -8,31 1,252 1,253

- - - -25 -0,65 16,85 7,74 1,186 1,149

- . - - -26 0,03 19,44 -7,86 0,959 0,948

3 1 1 30 -22 1,365 14,13 0 1,234 1,235

2 4 2 22 -49 0,74 18,68 0 1,224 1,195

4 4 2 39 -53 1,17 10,30 0 1,034 1,038

7 1 1 30 -12 1,20 13,91 0 1,234 1,257

9 1 1 23 -14 -0,14 19,62 0 1,003 1,079

9 1 2 30 -22 -0,13 13,96 0 0,983 0,966

1 1 1 24 -26 0,76 19,46 0 0,951 0,950

6 3 2 31 -38 1,36 15,22 0 0,892 0,896

5 1 1 23 -61 1,75 19,24 0 1,07 1,047

5 2 1 23 -20 -0,23 19,45 0 0,968 1,003

характеризующих изменение нагрузки по ширине шины достаточно близко совпадает с расчетной диаграммой. Максимальное расхождение расчетного значения коэффициента Кш от экспериментального не превышает 10% при сред-

нем значении 4,45%, что вполне приемлемо для практических расчетов. Кроме этого результаты экспериментов показали, что коэффициент Кш можно экспериментально определять по пятну контакта со среднеквадратическим отклонением +- 0,09. Этот метод использован для определения коэффициента Кш при контакте шины с обрезиненной беговой дорожкой.

В существующей методике расчета параметров работоспособности массивных шин двухрядного опорного катка распределение нагрузки по ширине шин двухрядных опорных катков не учитывается, поэтому использование при расчетах средних удельных давлений в пятне контакта предлагаемого коэффициента Кш, определяемого по установленной зависимости может быть рекомендовано после соответствующей экспериментальной проверки. Эта проверка проведена по параметрам пятна контакта. Результаты расчета и экспериментальные данные приведены на рис.8.

Зависимость средних удельных давлений от угла перекоса шины (560x110x33,75)

по металлической беговой дорожке

д. МПа

по обрезиненной беговой дорожке

'.о

0.9 0,8 0,7

ч, МПа 1.6 1.5

1.4

1,3 1.2

Ч, МПа 2,0 1.9 1.8 1.7 1.6

а)

о)

2 ""

•

б)

2 у£. град

2 уГ град

2

1

Ч, МПа 1.3

д)

2 у,, град

нагрузка на шину: а) - Рш=4,91 кН; б) - Рш=9,81 кН; в) - Рш=14,72 кН; г) - Рш=4,91 кН; д) - Рш=9,25 кН.

1 - расчет по отраслевой методике;

2 - предлагаемый расчет с учетом Кш; • - экспериментальные точки.

0.6

Рис. 8

Таким образом, проведенные экспериментальные работы показывают возможность учета при расчетах средних удельных давлений в пятне контакта (с металлической и обрезиненной беговыми дорожками) распределения нагрузки по

ширине шин с помощью предложенного коэффициента Кш. Применение предлагаемого коэффициента позволяет уточнить расчетную нагрузку на шину, учитывая перекосы, вызванные конструкцией подвески и опорного катка.

Адекватности зависимостей (5,7) результатам экспериментов устанавливаются с помощью критерия Фишера. Табличные значение критерия Фишера составляют: 4,44; 4,46; 4,53; а соответствующие расчетные значение 1,142; 2,567; 3,39; соответственно: для распределения нагрузки между шинами; для контакта массивной шины с металлическими траками гусеницы; для контакта массивной шины с обрезиненными траками гусеницы. Такие соотношения показывают, что расчетные значения коэффициентов Кп и Кш не противоречат экспериментальным данным и установленные зависимости (5,7) могут быть использованы инженерных расчетов.

Экспериментальная проверка корректности разработанной вероятностной математической модели проводится непосредственно на гусеничной машине, где на распределения нагрузки по шинам оказывают влияние в комплексе все возможные сочетания факторов. Такие исследования проводились при статическом положении машины. При проведении экспериментальных работ определялись следующие параметры: - вертикальная нагрузку на внутреннюю и наружную шины каждого опорного катка гусеничной машины(по пятну контакта); - распределение нагрузки по ширине внутренней и наружной массивных шин каждого опорного катка (по пятну контакта); - угловые положения (относительно вертикали) элементов борта гусеничной машины и деталей блока подвески при статическом и при вывешенном положениях машины; - угловые положения плоскости беговой дорожки под наружной и внутренней шинами.

Теоретическое определение значений параметров законов распределений коэффициентов Кп, Кшн, Кшв проводится путем их моделирования по методу Монте-Карло. Входными значениями, являются экспериментально определенные непосредственно на машине законы распределений параметров и экспериментально определенные в стендовых условиях жесткостные характеристики деталей подвески и опорного катка (рис.9). Статистическая обработка результатов моделирования (подбор вида законов распределений), проведенная в статистическом пакете 8ТАТ18Т1СА показывает, что распределение между шинами подчиняются нормальному закону распределения, а распределение нагрузки по ширине массивных шин-логарифмически нормальному закону распределения.

Приведенные оценки можно принять в качестве истинных значений параметров законов распределений исследуемых коэффициентов. Размер требуемой экспериментальной выборки, позволяющий построить критерий проверки нулевой гипотезы "не вступает ли принятая статистическая модель в противоречие с опытными данными?" с 5% уровнем значимости и 5% ошибкой второго рода для выявления 10...30% отклонений от предлагаемой модели соответствует проведению экспериментов на не менее чем 4 гусеничных машинах.

Соответствие предлагаемой вероятностной модели распределения нагрузки

Экспериментальное определение законов распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка

Гисплрамма перекоса Гистограмма угловых оси кронштейна зазоров и блоке

блока подвески у, подвески уи+уи

У,- -34

у„+уи-з,8м»н

Гистограмма взаимного Гистограмма взаимного смещения массивных смещения массивных

щинаи

шин а,,

мм

Гистограмма коэффициента К„

Гистограмма коэффициента К„

Эксперимент на машине

Эксперимент на машине

а

Статистическое моделирование Статистическое молелироваиие

методом Монте-Карло

методом Монте-Карло

Гистограмма коэффициента перегрузки внутренней шины К,

Эксперимент на машине

3

5Е

гс

Р,-15,22 кН Р,-15,16кН Р,=15,68*11

Гистограмма деформации борта у10

•II I 0} II и и I 11 II II II

Статистическое моделирование методом Мокте-Карло

Гистограмма перекоса гусеницы под нару ной

шиной у,,

Гистограмма перекоса гусеницы под внутренней

шиной у,:

Рис.9

по шинам двухрядного опорного катка экспериментальным данным устанавливается по критериям согласия Колмогорова, Шапиро-Уилкса и Пирсона. Результаты сопоставления по этим критериям показывают, что предлагаемая вероятностная математическая модель распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка с вероятностью 80...95% в основном не противоречит экспериментальным данным и может быть использована при анализе и выборе параметров элементов подвески и опорного катка.

В четвертом разделе (Использование разработанной математической модели распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка) приводятся основные направления использования полученных результатов.

Одним направлением являются рекомендации, направленные на определение законов распределения параметров работоспособности (средних удельных давлений в пятне контакта, максимальной температуры и расчетной долговечности) массивных шин двухрядных опорных катков, а также на определение вероятности непревышения значений: средних удельных давлений и максимальной температуры для наружной и внутренней шин допускаемых значений и на определение вероятности превышения расчетной долговечности заданного технического ресурса массивных шин.

По методике И .Я. Березина рассчитываются статические нагрузки на каждый опорный каток, затем методом Монте-Карло разыгрываются реализации коэффициентов распределения нагрузки между шинами и распределения нагрузки по ширине внутренней и наружной шин. При этом значения средних удельных давлений, технического ресурса, максимальной температуры, рассчитываются по отраслевой методике с учетом коэффициентов Кп, Кшн, Кшв по формулам

Пример расчета для объекта исследования приведен на рис. 10. Предлагаемая методика вероятностного расчета параметров работоспособности массивных шин позволяет на стадии проектирования учесть случайный характер параметров не только массивных шин, но и сопрягаемых с опорным катком сборочных единиц и отследить влияние вносимых на стадии проектирования и доводки машины изменений в конструкции сопряженных с опорным катком сборочных единиц на работоспособность массивных шин.

Другим направлением использования разработанной вероятностной математической модели распределения нагрузок по шинам является оценка влияния эксплуатационных нагрузок на распределение нагрузки (проверка принятой в разделе 2 гипотезы). В качестве входных параметров при моделировании по методу Монте-Карло выступают параметры конструкций (эксперименталь-

, Я„ = 0,955?

,/к, Е. (ГКшв!К„7

"V12 Н.(в„ш)' '

. Ч-/ . Ч-/ л т- •

8- = 10 ^ . в* = 10 ^ . АТН; =

К,КРУ...К„., К, В.тЕ,..

К,кРу,,Кш„.К Ви.гаЕ,«.

Расчетные законы распределения параметров работоспособности

массивных шин

\\ J 2 Г~

X

у \ ч

с с ' i. ich 112 1 t ! ja ч flm

________

б 1 а 9 i; ii р, «ч

л s

3 2 О 1

I 1 1 Л р —

2 ; \ 1 а 1 —

\\ "iL _ 1 г —

/ с '

с 4,5 9,0 13,5 18,0 мо

90 100 110 120 130

1 - для наружной шины; 2 - для внутренней шины Рис. 10

но определенные законы распределений), а в качестве эксплуатационных на-грузок-законы распределений вертикальных нагрузок на опорные катки (мате-магичеие ожидания и средние квадратические отклонения), установленные при имитационном моделировании по модели И.Я. Березина и A.A. Абызова. Анализ результатов показывает, что средние значения нагрузок на шины практически не изменяются (различие составляет не более 0,25...0,40 кН для каждой шины при среднем 10,1 кН и 8,6 кН соответственно внутренней и наружной шин).

Таким образом, использование разработанной вероятностной модели распределения нагрузки по шинам позволяет статистически оценивать влияние эксплуатационных нагрузок на нагруженность внутренних и наружных массивных шин двухрядных опорных катков. Кроме этого модель позволяет оценивать влияние на распределение нагрузки по шинам двухрядных опорных катков конструктивных параметров подвески,опорного катка, беговой дорожки гусеницы при динамическом нагружении катков и таким образом управлять этим процессом уже на ранних стадиях пректирования гусеничной машины.

Влияние на распределение нагрузки между шинами основных параметров конструкций подвески, опорного катка, беговой дорожки гусеницы, а также вертикальной и боковой нагрузок на опорный каток приведено на рис.11.а. Из этих результатов следует отметить благоприятное влияние на распределение нагрузки между шинами обрезиненной беговой дорожки, нелинейный характер

Р

зависимости коэффициента Кп от нагрузки на опорный каток и от жесткости деталей подвески.

В большинстве конструкций двухрядных опорных катков гусеничных машин перекос шины относительно беговой дорожки гусеницы обусловленный деформациями балансира, борта гусеничной машины могут быть компенсированы углом установки блока подвески, вместе с тем несимметричное расположение шины относительно диска для наружной и внутренней шины из-за деформаций обода при нагружении вызывает не компенсируемый одновременно перекос каждой шины. На рис. 11.б приведены зависимости коэффициента Кш от угловой жесткости обода для различных форм беговой дорожки массивной шины и величины вертикальной нагрузки на каток.

Зависимость распределения нагрузки по шинам от параметров конструкции опорного катка, подвески, беговой дорожки гусеницы и внешних нагру-

к„ /

М У /

1,1

0,9

0,7

зок

к„ у

р у у

1,1

0,9

7 0,7

-«0 -40 -20 о 20 у10

80 100 120 140 160 ^и.мм

1,2

1,1

1,0

15 20

У

У /

л)

-4 0 4 А кН

а)

С За кН*м/град

1 2 Г 3 г

~Т—

-С.Г / -

\ 3* 2* 1* Г

3 б)

с .

а) распределение нагрузки между шинами;

1 - обрезиненная беговая дорожка;

2 - металлическая беговая дорожка.

б) распределение нагрузки по ширине шины;

1, 2, 3 - Рш=5, 10, 15 кН - шина 560x95x45 (симметричный профиль);

1*, 2*, 3* - Рш=5, 10, 15 кН - шина 560x110x33,75 (не симметричный профиль).

Рис. 11

Одним из путей выравнивания нагрузок между шинами двухрядных опорных катков в настоящее время является предварительный наклон (без статической нагрузки) оси блока подвески. При этом предполагается, что в статическом положении машины это обеспечит выравнивание нагрузок между шинами. Величина этого угла устанавливается одинаковой для всех блоков подвески на машине. Поэтому, учитывая вероятностную природу распределения нагрузки по шинам, задача заключается в отыскании такого значения угла установки блока подвески, при котором обеспечивалось бы условие: вероятность того, что ресурс наружной шиш будет превышать ресурс внутренней шины равна вероятности того, что ресурс внутренней шины (Бв) будет превышать ресурс наружной шины (Бн), при известных значениях других параметров конструкции опорного катка и подвески. Эти же условия относятся и к максимальной температуре наружной (Тн) и внутренней(Тв) шин. Используя известные выражения для ресурса и максимальной температуры с учетом распределения нагрузки между и по ширине шин, угол установки блока подвески должен определяться из условий

О

—со О

О 00

-ОО О

где —5>() - плотность распределения случайной величины, представляющей композицию случайных величин 5аи Зп; Ц/т(Тв—Т^- плотность распределения случайной величины, представляющей композицию случайных величин Тв и Тн.

Таким образом, выбор угла установки блока подвески, обеспечивающий равную вероятность ресурса наружной и внутренней массивных шин может быть проведен с использованием разработанной математической модели распределения нагрузки по шинам двухрядного опорного катка (рис.12 а).В целом для двухрядного опорного катка расчетные параметры работоспособности на 95% уровне значимости достигают своего минимума (максимума) при определенном угле установки блока подвески при этом слева от этого угла (рис.12 б) ограничивающей является наружная массивная шина , а справа -внутренняя шина.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлены зависимости: коэффициента, характеризующего распределение нагрузки между шинами и коэффициента, характеризующего распределение нагрузки по ширине шин, учитывающие параметры опорного катка,

Выбор угла установки блока подвески

Плотности распределений параметров работоспособности шин

у= -40"

у= -29"

у= -10"

Параметры работоспособности шин опорного катка на 95% уровне значимости

\

1 I

3 ь

\ 1 V

/ у 1 4л ч

г

3 /

/ > 1 \ -

\ }

- - ->•

о «I к ио |мдт. С"

1- плотность распределения для наружной шины; 2 - плотность распределения для внутренней шины; 3 - плотность распределения случайных величин !Р

а)

б)

Рис. 12

подвески и беговой дорожки гусеницы, а также деформации борта гусеничной машины и нагрузки на опорный каток.

2. На основе использования численного метода Монте-Карло разработан алгоритм вероятностного моделирования распределения нагрузки по шинам, позволяющий учитывать случайный характер параметров конструкций опорного катка, подвески и беговой дорожки гусеницы и величин статических нагрузок на катки.

3. Установлено влияние на распределение нагрузки по шинам основных параметров конструкций подвески, опорного катка, беговой дорожки гусеницы, а также вертикальной и боковой нагрузок на опорный каток.

4. Предложены условия, выполнение которых путем выбора угла установки блока подвески обеспечивает равную вероятность ресурса и тепловой напряженности наружной и внутренней массивных шин. При этом выполнение этих условий позволяет повысить расчетный ресурс в целом опорного катка в 1,35..Л,8 раза и снизить тепловую напряженность шин в 1,1...1,3 раза.

5. Использование разработанной вероятностной модели распределения нагрузки по шинам в сочетании с имитационным моделированием движения гусеничной машины позволяет, во-первых, статистически оценивать влияние эксплуатационных нагрузок на нагруженность внутренних и наружных массив-

пых шин двухрядных опорных катков, во-вторых, модель позволяет оценивать влияние на распределение нагрузки по шинам двухрядных опорных катков конструктивных и технологических параметров подвески, опорного катка, беговой дорожки гусеницы при динамическом нагружении катков и таким образом управлять этим процессом уже на ранних стадиях пректирования гусеничной машины.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Юркевич A.B. Выбор перемычки трака. Вестник бронетанковой техники, 1987, № 3, с 36...37.

2. Данилин А.П., Юркевич A.B. Постановка задачи оптимизации параметров ходовой части гусеничной машины на основе системного подхода. Деп. рукопись. Библ. указ. ВИНИТИ "Деп. научн. работы", 1987г., №7 (189), с. 86.

3. Данилин А.П., Сухорукое А.К., Юркевич A.B. Распределение нагрузки по ширине шины двухрядного опорного катка. Вестник транспортного машиностроения 1993, № 1, с 50...53.

4. Данилин А.П., Сухоруков А.К., Шалютин М.С., Юркевич A.B. Исследования возможностей выравния нагрузки между шинами 2-рядного опорного катка. Вестник транспортного машиностроения. М.: Машиностроение. 1994, № 4, с 51...56.

5. Благонравов A.A., Плеханов С.А., Тараторкин И.А., Юркевич A.B. Прибор для измерения температуры массивных шин Вестник транспортного машиностроения. М.: Машиностроение. 1994, №4, с 56...57.

Подписано в печать 15". 09 53 Формат 60x841/16 Бумага тип. № 1

Плоская печать Усл. печ. л. I, Уч. изд. л. 1,

Заказ //7 Тираж 100 Бесплатно

Курганский государственный университет, корпус Б, ротапринт, г. Курган, ул. Пролетарская, 62