автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Вероятностная оценка оптимальных режимов электрических систем

Введение.

I. Задачи и методы оптимизации установившихся режимоЕ электрических систем при случайном характере исходной информации.

1.1. Оптимизация режимов электрических систем в условиях АСЩУ при различном характере задания исходной информации.

1.2. Задача учета погрешностей при расчетах и реализации оптимальных режимов электрических систем. . jg

1.3. Основные методы оптимизации установившихся режимов электрических систем в детерминированных условиях.

1.4. Методы оптимизации установившихся режимов электрических систем в вероятностно-определенных условиях.

1.5. Выводы.

2. Аксиоматический подход к оптимизации режимов электрических систем в вероятностных условиях и его практическая проверка для реальных энергетических объектов.

2.1. Основные положения теории полезности применительно к задаче оптимизации режимов электрических систем.

2.2. Система предпочтительности для задач оптимизации режимов и подтверждение ее для реальной энергосистемы. . „

2.3. Выбор функции полезности.

2.4. Методология оптимизации режимов электрических систем на основе функции полезности.

2.5. Выводы.

3. Оптимизация установившихся режимов электрических систем в условиях вероятностно-определенной исходной информации.

3.1. Определение вероятности существования оптимального и допустимого режима электрической сети.

3.2. Определение составляющих вектор-градиента при оптимизации в вероятностных условиях.

3.3. Учет ограничений в задаче вероятностной оптимизации. . НО

3.4. Оптимизация плотности распределения управляемых переменных и практические результаты.

3.5. Выводы.

4. Организация вычислительного процесса при вероятностной оптимизации установившихся режимов сложных электрических систем.

4.1. Применение градиентного метода для оптимизации режима электрической сети в вероятностно-определенных условиях.

4.2. Оптимизация коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов.

4.3. Математические модели трансформаторов с регулированием под нагрузкой.

4.4. Анализ результатов расчетов оптимальных режимов Красноярской энергосистемы.

4.5. Выводы.

На современном этапе развития электроэнергетики СССР, все большую актуальность приобретает разработка и внедрение автоматизированных систем диспетчерского управления (АСДУ) энергосистемами. По мере роста электрических систем, увеличения числа электроприемников, расширения электрической сети, увеличения числа единиц сетевого и станционного оборудования и т.д., задачи анализа и принятия решений, включаемые в АСДУ, постоянно усложняются. Усложнение связано не только с количественным ростом электрических систем ОС), но и с качественным изменением их характера - превращением их в большие системы кибернетического типа, которые не могут быть описаны детерминированными способами [l,2] . Это вызывает необходимость разработки и внедрения в практику эксплуатации ЭС недетерминированных методов и алгоритмов анализа и принятия решений.

В последние два десятилетия четко прослеживаются направления в решении задач АСДУ, использующие недетерминированные свойства параметров больших систем энергетики - стохастичность, нечеткость, неопределенность и т.д. Значительный вклад в развитие этих направлений внесли: Арзамасцев Д.А.,Баркан Я.Д.,Беляев Л.С.,Веников В.А., Гамм А.3.,Гусейнов Ф.Г., Ццельчик В.И., Крумм JI.A., Левинштейн М.Л., Мелентьев Л.А.,Руденко Ю.Н.,Совалов С.А.,Филиппова Т.А.,Цукерник Л.В, Щербина Ю.В. ,S<?rfok/s/cz 3. , М , Sasso/t Аи pp.

Разработка недетерминированных подходов к анализу электрических систем началась с постановок задач в вероятностно-определенных условиях и затем была продолжена исследованиями в условиях неопределенности и нечеткости исходной информации. Однако и в настоящее время еще нет оснований считать, что методы анализа ЭС в вероятностно-определенных условиях достаточно разработаны. Особенно большое отставание наблюдается в части создания конкретных алгоритмов вероятностного анализа и их использования в практике АСДУ.

Основным достоинством вероятностно-статистического подхода к задачам анализа установившихся режимов ЭС, является его большая адекватность по сравнению с детерминистическими методами. Стохастические методы анализа безусловно требуют увеличения затрат на сбор, передачу, переработку информации, используемой в АСДУ. Однако они открывают и качественно новые возможности в части принятия решений с учетом реальных стохастических свойств параметров ЭС.

Бурное развитие вычислительной техники в СССР в последние десятилетия и ее широкое внедрение на всех уровнях управления энергосистемами цривело к тому, что в настоящее время создались благоприятные условия для реального использования вероятностных методов анализа установившихся режимов ЭС на всех уровнях пространственной иерархии. Совершенствование ЦВМ и УВМ и разработка эффективных алгоритмов вероятностного анализа позволяют уже в настоящее время использовать их при краткосрочном планировании и оперативном управлении установившимися режимами, а в ближайшие годы, вероятно, будут решены и многие задачи анализа и управления в реальном времени.

Целью работы является разработка более общих и эффективных методов и алгоритмов, обеспечивающих учет вероятностного характера исходной информации при оптимизации установившихся режимов электрических систем; обоснование принципов выбора критерия оптимизации в вероятностно- определенных условиях.

Актуальность работы. Всем параметрам установившихся режимов ЭС в той или иной мере присущи стохастические свойства. В связи с этим возникает необходимость создания математических моделей установившихся режимов (УР) ЭС, методов их оптимизации, которые учитывали бы эту особенность. Процессы, оказывающие внешние воздействия на объекты управления и в некоторой степени определяющие внутреннее состояние ЭС, в большинстве случаев носят случайный характер, поэтому фактический режим системы тоже имеет случайный характер и его невозможно точно предсказать. Это приводит к определенному перерасходу затрат по сравнению с действительным оптимальным режимом, который имел бы место, если бы данные были известны точно. Учет случайного характера исходной информации важен с точки зрения снижения этого перерасхода.

В качестве критерия при оптимизации УР ЭС в вероятностно-определенных условиях обычно априорно принимают минимум математического ожидания суммарных потерь активной мощности. Очевидность такой постановки не подлежит сомнению в тех случаях, когда оптимизация по математическому ожиданию имеет четкий физический смысл. Правильно обосновать выбор критерия оптимизации и построить оптимизационную модель позволило бы введение система предпочтительности для задач, использующих вероятностно-определенную информацию.

В настоящее время недостаточно разработаны методика и алгоритма, позволяющие проводить оптимизацию режима с учетам вероятностных свойств исходной информации. В связи с этим представляется актуальным разработка методов оптимизации в вероятностно-определенных условиях на основе градиентного метода.

Одной из важнейших задач вероятностного анализа является оценка вероятности нарушения случайными параметрами УР ограничений в процессе оптимизации режима. С помощью значения вероятности выхода параметров УР за установленные границы можно оценивать надежность электроснабжения, качество электрической энергии, степень оптимальности принимаемых решений. Наиболее важные показатели при этом: вероятности нарушения ограничений по напряжению в узлах, вероятности превышения потоком мощности: линии электропередачи (ЛЭП) предела передаваемой мощности, вероятность дефицита реактивной мощности в условиях оптимального режима. Эти задачи являются качественно новыми в стохастической постановке, по сравнению с детерминированной.

Объем иструктура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем составляет 185 страниц, в том числе 137 страниц основного машинописного текста.

4.5. Выводы

1. На основе разработанных алгоритмов создан комплекс программ вероятностного анализа и оптимизации УР сложных электрических систем, обладающий хорошими техническими характеристиками и предназначенный для решения задач перспективного планирования режимов в вероятностно-определенных условиях. Благодаря высокому быстродействию комплекс программ может использоваться при решении задач оперативного управления сложными электрическими системами.

2. Разработан алгоритм оптимизации коэффициентов трансформации с учетом дискретности регулирования. Разработанный алгоритм наиболее адекватно учитывает процесс регулирования. Имеется возможность моделировать как продольное, так и поперечное регулирование.

3. Приведены результаты расчетов Красноярской энергосистемы. В качестве исходной информации принимались прогнозируемые значения нагрузок и их дисперсии. Результаты расчетов позволили определить не только оптимальный режим с высокой степенью достоверности, но и величину гарантированного эффекта от оптимизации и показали высокую эффективность подобных расчетов. s

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Стохастический характер многих факторов, от которых зависит функционирование электрических систем в установившихся режимах, приводит к необходимости использования вероятностно-статистических методов для их анализа. Особую актуальность имеет разработка методов и алгоритмов, позволяющих проводить вероятностную оптимизацию режимов электрических систем с высокой степенью достоверности. В этой связи целесообразно разрабатывать аналитические методы вероятностной оптимизации на основе системы предпочтительности, обеспечивающей получение решения с высокой степенью достоверности.

Проведенные в диссертации исследования некоторых аспектов задач вероятностной оптимизации установившихся режимов сводятся к следующим положениям.

1. Проведен сравнительный анализ основных известных методов расчета и оптимизации режимов электрических систем при вероятностно-определенной исходной информации. В результате анализа было выявлено недостаточное обоснование критерия оптимизации в вероятностных условиях, неучет вероятностных свойств информации в процессе оптимизации, что приводит к получению параметров установившегося режима ЭС с низкой достоверностью.

2. Предложен подход к задачам оптимизации режимов ЭС в вероятностно-определенных условиях на основе теории полезности для принятия решений. Принятая система предпочтительности основывается на представлении о "лучшем" состоянии системы как о состоянии управляющих параметров, которому с большей достоверностью соответствует меньшее значение целевой функции.

3. Доказаны условия существования функции полезности для задач оптимизации режима электрической системы. На основании принятой системы предпочтительности сформирована математическая модель этой задачи. Дан анализ использования предложенной модели.

4. Разработана методика и алгоритм стохастической оптимизации режимов электрических систем на основе градиентного метода и прямой формы уравнений узловых напряжений.

5. По предложенной методике проведена серия расчетов, которые позволили получить количественные оценки и определить область применения предлагаемого критерия оптимизации. Предложенная оптимизационная модель позволяет получать решение с высокой степенью достоверности при среднеквадратических отклонениях нагрузок более

6. Получены практические рекомендации по организ;ации вычислительного процесса при оптимизации в вероятностны? условиях, обеспечивающие наивысшее быстродействие и достоверность получаемого решения.

Полученные в диссертации методики и алгоритмы реализованы в виде программы вероятностного расчета и оптимизации режимов ЭС на ЭВМ 3-го поколения. Основные результаты работы (на базе их программной реализации) внедрены в службе режимов ]?ЭУ "Крас-ноярскэнерго" и используются при краткосрочном планировании режимов.

1. Электрические системы /Под ред. В.А.Веникова.- М.: Высшая школа,1974, 320 с.

2. Автоматизация управления энергообъединениями / Под ред. С.А.Совалова.- М. :Энергия, 1974, 432 с.

3. Л^равлев В.Г. Основы АСУ. Кишинев: Штиница,1975,240с.

4. Сыров Ю.П. Вопросы применения математического моделирования для оптимизации развития и режимов работы сложных электроэнергетических систем с использованием гидроэнергетических ресурсов.- Автореферат дис. канд.техн.наук. Л.,1968, 50 с.

5. Крумм Л.А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск; Наука,1977, 368 с.

6. Крумм Л.А. Градиентный метод оптимизации режима объединенной энергосистемы.- Электричество, 1963, №10,с.6-14.

7. Крумм Л.А. Обобщения градиентного метода оптимизации режима объединения энергосистем.-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, №3,с.3-16.

8. Филиппова Т.А. Задачи и методы оптимизации режимов энергосистем. Конспект лекций для студентов 1У-У курсов электроэнергетического факультета,- Новосибирск,1973, 88с.

9. Гамм А.З., Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ. Учебное пособие.- Иркутск,1972, 185 с.

10. Горнштейн В.М. Методы расчета оптимальных краткосрочных режимов энергетических систем и их объединений.- Автореферат дисс. д-ра техн. наук. М. ,1973 , 48 с.

11. Маркович И.М. Режимы энергетических систем,- М. Сергия, 1969,352 с.

12. Оптимизация режимов энергетических систем.-Кизв, Высшая школа,1976, 307 с. Авт. Богословский А.В., Григоренко В.Г., Калиновский Я.А. и др.

13. Шаханов B.C. О методах оптимизации режимов сложных энергосистем с применением ЭЦВМ,- Электричество,1964," №7, с. 6883.

14. Sasso/i A. A?., Aioytes А.} Oarde/?as А, С owes 8.,

15. Vcво sea А А солуоагезол о/ <SYsre/v ^sr/ггтс

16. ОРГ1А?т<з/? тто/)/ Tsetf/yj-et/fS. "SeeofrotecA/? Z.972, A, #9, jo. S2/-S27.

17. Булав ас В.Ю. ,Шештокас Р.И.,Арбачаускене H.A. Исследование влияния погрешностей исходных данных параметров режима электросети на точность оптимизации распределения реактивных мощностей.-Труды АН Литовской ССР, серия Б, 1974, т.В. (85), с.131-136.

18. Веников В.А.,Журавлев В.Г.,Филиппова Т.А; Оптимизация режимов электростанций и энергосистем.- М.:Энергоиздат,1981.-464 с.

19. Sasso/? А. 77., Vcforca A, AioyiesA,воаЫ /вой/ so£utco/? с/бсл^ £/?е //esseа/? /яаёгсх1ЕЕЕ Ггал. о/ Aocoer . Ajopar. алс/ systems. Voe, AAS-A<?, /у/, /973J />. 3/-<*/.

20. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах,- М.: Высшая школа,1970, 472 с.

21. Горушкин В.И.,Латышева Т.С. Об области единственности решения уравнений установившегося режима электрической сети с заданными мощностями в узлах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, №1, с.58-63.

22. Кантан В.В. Условия наивыгоднейшего распределения нагрузок в энергосистемах с учетом ограничивающих факторов.- Труды

23. Ленингр. политехи. ин-та,1968, №293, с.3-10.

24. Колесников С.В. Методы и алгоритмы оптимизации распределения реактивных мощностей в основных сетях энергосистем с помощью ЭЦВМ.- Автореферат дис. канд. техн. наук, Киев,1967,23 с.

25. Москалев А.Г. Оцределение оптимального режима системы при наличии ограничений.- В сб.: Применение математических методов и вычисл. машин в энергетике. Вып. I.- Кишинев, 1966;,с.10-14.

26. Применение метода приведенного градиента для расчета допустимого режима электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №3,с.21-33. Авт.: Гамм А.З.,Крумм Л.А. ,Цурашко Н.А. и др.

27. Хачатрян B.C. Расчет режима энергетической системы с тепловыми станциями при учете режимных ограничений. Электричество, 1971, №2, с.10-15.

28. Холмский В.Г.,Щербина Ю.В. Учет ограничений при расчетах режимов в электрической системе, обеспечивающих наименьшие потери.- Электричество, 1962, №4, с.19-24.

29. Акрамов С.А. Некоторые вопросы оптимизации с помощью ЦВМ режимов энергосистем по реактивной мощности. Автореферат дис. канд. техн. наук. Ташкент,1968, 23 с.

30. Филиппова Т.А. Оптимальное управление технологическими процессами в АСУ ГЭС.- Новосибирск, 1975.- 181 с.

31. Максимов Ю.И. Методика расчета установившегося режима электрической сети с вводом его в допустимую область и минимизацией потерь активной мощности. Автореферат дис. канд. техн. наук. М.:1972,24 с.

32. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей,- М.:Энергия, 1972, 231 с.

33. Филиппова Т.А., Шальнев В.Г. Оптимальный вероятный состав работающих агрегатов на станции в условиях неопределенности исходной информации.- Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук. Новосибирск, 1975, №3, с.146-151.

34. Паламарчук С.И. Определение погрешностей при расчетах на ЦВМ установившихся режимов электрических систем.- Автореферат дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1973, 24 с.

35. Сидоркин Ю.М. Оптимизация установившихся режимов электрических систем при вероятностном характере исходной зянформации.-Автореферат дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1975, 28 с.

36. Тимофеев В.А. Некоторые вопросы методики расчета оптимального режима питающей электрической сети энергосистемы.- Автореферат дис. канд. техн. наук. М.,1976, 24 с.

37. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических систем. Учебное пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1975, 280 с.

38. Is/г id а /С., //ас/ а $/> с //алеЫа М. Co/n^uter co/?tro£ о/ e&cfrcc fower . "/Vc ha its/? сдел* GcA-o / /967, 4/, /*&,/>. //<47-//SP.

39. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов/ Под ред. В.А. Веникова.- М.:Высшая школа, 1973, 317 с.

40. Алгоритмы оптимального распределения активных мощностей в тепловой системе. Материалы семинара по кибернетике. Вып. 58. Кишинев: Штиница, 1973, с.10-14/ Авт.: Гамбурд П.Р.болотник С.Т., Кордон Л.М. Спиридонова Т.В.

41. Анисимова В.И., Шзикова Н.М. Оптимальное распределение активных нагрузок между электростанциями на ЦВМ "Урал-2". В сб.: "Применение ЦВМ в энергосистемах". Киев: Техника,1969, с.12-17.

42. Кантан В.В.,Литвинов В.М. Учет потерь и оптимизация режимов в объединенных энергосистемах.- Труды Ленингр, политехи, ин-та, 1973, №330, сЛЗ-18.

43. Павлов Г.М., Кантан В.В. К вопросу о точности решения задачи наивыгоднейшего распределения активных нагрузок.- Электричество, 1964, №1, с.10-17.

44. Павлов Н.Г., Петрова С.С. 0 точности информации при оптимизации режима энергосистемы.- Электричество, 1967, №1, с. 30-32.

45. Рокотян И.С., Федоров Д.А., Шлимович В.Д. К расчету экономичных режимов энергообъединения.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,1976, №3, с. 153-157.

46. Русанов А.И., Федоров Д.А. Применение геометрического программирования для оптимизации распределения активной мощности между тепловыми станциями энергосистемы.- Труда МЭИ, 1975, вып. 242, с.55-62.

47. Спиридонова Г.В. Методы оптимизации режима энергосистемы, основанные на симплекс-процедуре.- Автореферат дис. канд. техн. наук. М.,1973, 24 с.

48. Хачатрян B.C. Метод расчета оптимального режима энергетической системы с тепловыми станциями.- Изв. ВУЗов. Энергетика, 1972, №3, с.92-96

49. ГОлдашев X. Учет сетевого фактора при оптимизации режимов энергосистем.- Автореферат дис. канд. техн. наук,, Ташкент, 197I, 30 с.

50. Ццельчик В.И., Паламарчук С.И. Определение полной погрешности при расчетах установившихся режимов электрических систем.- Электричество, 1975, №2, с.12-17.

51. Пуго В.И., Сыромятников С.Ю. Применение метода факторного планирования экспериментов на результаты математического моделирования. Электричество, 1977, №7, с.16-22.

52. Ццельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем /Под ред. В.А.Веникова.- М. :Энергия, 1977, 189 с.

53. Новиков А.С. Погрешности расчетов на ЭВМ оптимальных режимов электрических систем. Автореферат дис. канд. техн.наук. —Иркутск, 1980, 26 с.

54. Жидких Н.М. Анализ ошибок округления при машинном решении уравнений узловых напряжений. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №4, с.17-28.

55. Великанов M.JI. Ошибки измерения и электрические зависимости,- Л.: Гидрометеорологическое из-во, 1962, 302 с.

56. Ццельчик В.И. К вопросу о влиянии погрешностей исходных данных на результат расчета стационарного режима энергосистемы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968, №2, с.9-15.

57. Ццельчик В.И. Методика экспериментального исследования случайных погрешностей исходных данных на результат расчета стационарных и мгновенных оптимальных режимов.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, №6, с.44-52.

58. Тийгимяги Э.А. Учет вероятностного характера нагрузок при расчете электрических сетей методом узловых напряжений.

59. В кн.: Труды Таллинского политехи, ин-та, сер. А,№275, Таллин, ТЛИ, 1969, с.1-6.

60. Заславская Т.Б., йрлахман М.Я., Ловягин В.Ф. Пределы вариации электрических параметров симметричной линии электропередачи. В кн.: Режимы устойчивости электроэнергетических систем. Труды СибНЙИЭ, М.:Энергия, 1970, вып. 17, с.13-26.

61. Заславская Т.Б., Ирлахман М.Я. Пределы вариации электрических параметров силовых трансформаторов. Труды СибНИИЭ,-М.:Энергия, 1971, вып.20, с.144-147.

62. Ццельчик В.И., Паламарчук С.И. Погрешности в исходной информации при расчетах режимов электрических систем.- В кн.: Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем.- Иркутск: ИЛИ,1972, с. 4061.

63. К исследованию роста активных сопротивлений проводов воздушных ЛЭП морских нефтяных промыслов от коррозии.- Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1969, №3/ Авт.: Рудский З.И.,Метт Ю.С., Бруно В.В. и др.

64. Мельников Н.А., Железко Ю.С., Солдаткина Л.А. Влияние различных факторов на погрешность определения емкостных прово-димостей воздушных линий сверхвысокого напряжения. Электричество, 1972, №3, с.5-10.

65. Паламарчук С.И. Определение погрешностей при расчетах на ЦВМ установившихся режимов электрических систем. Автореферат дис. канд. техн. наук. Новосиб1фск, 1973, 24 с.

66. Мельзак И.Я., Мельников Н.А., Родцатис В.К.,Шеренцис A.M. Влияние режима работы и метеорологических условий на активные сопротивления и проводимости линий электропередач 220-1150 кВ.-Электричество, 1974, №6, с.71-74.

67. Ццельчик В.И., Нейман В.В.,Новиков А.С., Паламарчук С.И. Погрешности измерения параметров режима электрических систем.

68. В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах.- Иркутск: СЭИ,1979, с.153-163.

69. Ццельчик В.И., Новиков А.С., Паламарчук С.И. Влияние погрешностей информации на расчеты оптимальных режимов,,- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №2, с.22-29.

70. Ццельчик В.И., Новиков А.С., Паламарчук С.И. Ошибка задания параметров схем замещения при расчетах режимов электрических систем.- В кн.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах Иркутск:СЭИ,1979,с.125-132.

71. Паламарчук С.И. Вопросы применения метода статистических испытаний при расчете режимов энергетических систем и оцре-делении погрешности вектора решения. В кн: Труды Иркутского политехи, ин-та, вып. 77.- Иркутск: ИЛИ, 1977, с.23-37,.

72. Аберсон M.JI. Об основах нормирования отклонений напряжений в электрических распределительных сетях.- Электричество, 1975, №1, с.19-25.

73. Лысков Ю.И., Мельзак И.Я. Статистический анализ режима напряжений сетей 500 кВ.- Электричество, 1973, №3, с.51-58.

74. Руководящие указания по определению нагрузок промышленных предприятий.- М., Госэнергоиздат, 1962.- 20 с.

75. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления.- Электричество, 1973, №5,с.1-7.

76. Рлле<Рс А?аслс А7., A7orc/?e<se К, Роггс <J\7л ол- Реле procedure /or асбсге €oaat /огесояёслр.

77. Рг ос. Power syst. Cosnft. Со/?£, £ cia^ct/?/?е,9<¥/ * Cutfc/- /огс/} S73-S20.

78. Фокин Ю.А. Исследование случайных процессов изменения нагрузок городских сетей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, №6, с.147-153.

79. Романис 0.0., Кузьмин Я.Ф. Исследование величян, необходимых для вероятностных расчетов сетей. В сб.: Тез:ясы докл. на 3-м Всесоюзн. совещ. по качеству электр. энергии. Баку, 1973, М.: Энергия, 1973, с.39-41.

80. Вийра Т.А.,Таммоя Х.Э. Некоторые результаты статистического анализа отклонений нагрузок электростанций.- Тр. Тал-линск. политехи, ин-та., Сер. А., №305.- Таллин: ТЛИ, 1971, с. 41-45.

81. Ольховский В.Я. О статистическом способе задания нагрузок для решения задач оптимизации электрических сетей.- Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук, вып.1, 1971, №3, с. II3-II7.

82. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Нестационарная вероятностно-статистическая модель электрической нагрузки на больших интервалах времени и определение характеристик выбросов.- Изв„ ВУЗов, Энергетика, 1977, №1, с.15-20.

83. Арзамасцев Д.А., Саламатов И.А., Игуменцев В.А. Вероятностное модел!фование электрических нагрузок крупных промышленных предприятий. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №4, с.3-12.

84. Фокин Ю.А., Арсамаков И.И. Вероятностно-статистические характеристики активных и реактивных мощностей центров питания больших городов. В кн.: Труды МЭИ, вып. 93.- М.: МЭИ, 1972, с. 17-19.

85. Романис 0.0., Кузьмин Я.Ф. Экспериментальные исследования некоторых вероятностных характеристик электрически?: нагрузок при малых интервалах усреднения. Изв. ВУЗов, Энергетика, 1975,3, с.19-22.

86. Кээл Э.А., Раэссар П.Х., Тийгимяги Э.А. Корреляционные зависимости нагрузок электроэнергетических систем и узлов. В сб.: Труды Таллинск. политехи, ин-та. Методы управления режимами энерг. систем. - Таллин: ТЛИ, 1978, вып. 453, с.29-36.

87. Веников В.А., Ццельчик В.И. Методы оптимизации управления планированием больших систем энергетики.- Электрические станции, сети и системы. Т.7.-М., 1974, 208 с.

88. Сассон А., Мерилл Н. Некоторые приложения методов оптимизации к задачам электроэнергетических систем. В кн.,: ЭВМ в электроэнергетических проблемах. 1974. т.62, №7, с.117-134 (ТИИЭР)

89. Зо/ъ/яе? 7d/?net/ IV. fytc/vae Power /foui$7} л /О/э. /с966-/Я74. 3>cscuss /о. /£74

90. Методы оптимизации режимов энергосистем/ В.М.Горйштейн, Б.П.Мирошниченко, А.В. Пономарев и др.; Под ред. В.М.Горнштей-на.- М.: Энергия, 1981, 336 с.

91. Крумм Л.А. Обобщения градиентного метода оптимизации режима объединения энергосистем.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, №3, с. 3-16.

92. Лазебник А.И. Аналитический метод расчета производных от потерь мощности в электрической сети. В сб.: Применение математических методов и вычислительных машин в энергетике. Вып. 2.- Кишинев, 1968, с.35-40 (АН Модц. ССР).

93. Русина Н.О. Оптимизация режима активных и реактивных мощностей ЭЭС в условиях АСДУ. Автореферат дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1980. - 26 с.

94. Лазарева Н.О. Алгоритмические особенности расчета комплексной оптимизации режима методом Ньютона второго порядка.- В кн.: Управление режимами и развитием электроэнергетических систем в условиях АСУ. Новосибирск, 1980, с. 71-78

95. Фиакко А., Мак-Кормик. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации.- М.: Мир, 1972. -240 с.

96. Ж. С. И/ /Уол ёслеаг О^с/лсга^со/г : /? sс/**t/eу е/ /?rf. ГесАлеса? /?е/>ог/ /УалпеНсаё О/)tc/псзаСел/ег ТАе /Уа/гсе&с/ PofytecA/ticae, /973,/>. 4о.

97. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1975, 536 с.

98. Велик С.А., Медведков В.В. Метод фиксации параметров в узлах энергосистемы при расчете установившихся режимов.- Изв. ВУЗов. Энергетика, 1983, №2, с.12-15.

99. Озерных И.Л. Методика оценки достоверности оптимизационных расчетов промышленных электрических сетей в вероятностных условиях. Автореферат дис. канд. техн. наук.- Новосибирск, 1977.

100. Гамм А.З., Крумм Л.А. Методы оптимизации режима электроэнергетических систем при случайном характере исходной информации. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт., 1972, №1, с.49-59.

101. Крумм Л.А., Охорзин Ю.А., Тришечкин A.M. Методы решения задач комплексной оптимизации режимов электроэнергетических систем при неполной информации. (Там же, сЛ12-125).

102. Манусов В.З., Медведков В.В., Лыкин А.В. и др. Пакет прикладных программ для вероятностного анализа режимов электрических систем. В кн.: Режимы и АСУ электроэнергетических систем.» Новосибирск, 1982, с.З-П.

103. НО. Лыкин А.В. Анализ и расчет режимов электрических систем вероятностно-статистическим методом. Автореферат дисс. канд. техн. наук.- Новосибирск, 1974, 24 с.

104. Манусов В.З., Лыкин А.В. Анализ режимов электрических систем методом статистической линеаризации. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, №8, 1974, вып. 2, с. 137-144.

105. Манусов В.З., Лыкин А.В. Расчет установившихся режимов электрических систем с учетом вероятностного характера нагрузок.-Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1973, №3, вып.1, с.88-91.

106. Манусов В.3.,Лыкин А.В. Вероятностный анализ установившихся режимов электрических систем.- Электричество, 1981, №4,с. 7-13.

107. Сидоркин Ю.М. Использование квадратичных методов минимизации для расчета и оптимизации установившихся режимов электрических систем. В кн.: Режимы и устойчивость электрических систем.- Новосибирск, 1974, с.42-49.

108. Манусов В.З., Лыкин А.В.,Лазарева Н.О. Расчет допустимых режимов электрических систем при вероятностной исходной информации. Изв. ВУЗов. Энергетика, 1980, №5, с.85-87.

109. Манусов В.З., Медведков В.В. Определение вероятностных границ, характеризующих предельные режимы электрической системы.-В сб. Задачи и методы управления энергетическими системами.-Новосибирск, 1982, с.48-53.

110. SoSce^cysAc Л7. Ор£с/У7а€ 36oc/>as£cc ,Соас7 f&co. £€ec/rica€ Pooler Аелесг^сА f2 (/P7?J , />. 7/-7S.118. <So£iero/<s7-c 77, /7. /леМос/ о/ *s?oc/ias£ce Aoaa! АЗосо Ca ?cufatco/?e. 7?rcA. ££ec/?a<stecA. (ЗегЗсл/ SO f. 37-4o.

111. Ццельчик В.И., Крумм Л.А. Методика экспериментального исследования влияния случайных погрешностей исходных данных на результат расчета стационарных и мгновенных режимов энергетических систем.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, №6, с. 44-52.

112. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Оптимальное распределение генерируемой реактивной мощности в энергосистемах при случайной исходной информации. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. ВыпЛ, №3, 1983, с.97-102.

113. Электрические системы. Электрические расчеты., программирование и оптимизация режимов / Под ред. В.А.Веникова,,- М.:

114. Высшая школа, 1973, 320 с.

115. Jtoctaszfcc o/)tc/77ae e/rerpy cZcs/>atcJ.

116. Vtrta/?c 6. A. f //eye// а. /Г I£££ rra/?s. Росиегr. as?d Sc/sfe/>?<sf /&#/, /оо, /У7 322 / -322 7.125. rtecee 7:6. Уакелсе redact ton сл Monte-Carfo а/?а ву-scs о/ e£ec/*cca6 . 3/7sit.

117. Со/™?. Ро/Л/Ои/. /fed. , £ o/?doA , />. 2/9

118. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978, 352 с.

119. Крумм Л.А. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами.- Новосибирск.:Наука, 1981, 317 с.

120. К|дин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974, 399 с.

121. Льгас Р.Д., Райфа Р. Игры и решения. М.: Иностранная литература, 1961, 642 с.

122. Сборник научных программ на Фортране. Вып. I.- М.: Статистика, 1974, 316 с.

123. Закс Л. Статистическое оценивание.- М.: Статистика, 1976, 316 с.

124. Шор Б.Я. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности.- М.: Сов. радио, 1962, 552 с.

125. Справочник по вероятностным расчетам.- М.: Воениздат, 1970, 536 с. Авт: Абезгаус Т.Т., Копенкин ГО.И., Коровина И.А.и др.

126. Уилс С. Математическая статистика.- М.: Наука, 1967, 632 с.

127. Математическая статистика /Иванова В.М., Калинина В.Н., Нещумова Л.А. и др.- М.: Высшая школа, 1981, 371 с.

128. Ланге 0. Оптимальные решения.- М.: Прогресс, 1967, 285 с.

129. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975, 648 с.

130. Ь^денко D.H. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, №1, с.7-17.

131. Фокин Ю.А. Метод определения вероятностных характеристик случайных процессов режимов в сложных системах электроснабжения. В кн.: Труды МЭИ.- М.:МЭИ,1979, №406, с.21-24.

132. Липес А.В., Скляров D.C. Использование линейных преобразований корреляционной матрицы при расчетах режимов энергосистемы." В сб.: Электроэнергетика и автоматика.- Кишинев.: Штиница, 1979, вы.8, с.18-29.

133. Липес А.В., Герасименко А.А., Ухалов В.А. Статистическое определение некоторых интегральных характеристик режимов электрических систем.- Свердловск, УПИ, 1978, 14 с. (рукопись деп. в Информэнерго 29 марта 1979г., Щ/587).

134. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1958, 452 с.

135. Чаки Ф. Современная теория управления.- М.: ¥ир,1975, 384 с.

136. Казаков И.В., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М. :Физматгиз, 1962 , 332 с.

137. Манусов В.3.,Кучеров Ю.Н. Анализ установившихся режимов электрической сети при случайном характере ее параметров.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, №2,1980, с.21-29.

138. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н., Шепилов О.Н. Расчет интегральных показателей режимов работы электрических систем вероятностными методами.- Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1981, вып. 3, с. 130-136.

139. Шепилов О.Н. Разработка алгоритмов вероятносшого анализа установившихся режимов электрических систем.- Автореферат дисс. канд. техн. наук.- Новосибирск, 1974, 24 с.

140. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Модель вероятностного анализа режимов электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт., №1, 1983, с.28-37.

141. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Расчет вероятностного по-токораспределения тяжелых режимов электрических систем,, Изв. ВУЗов. Энергетика, 1982, №8, с. 6-10.

142. Макаревич А.Д. Учет случайного характера исходных данных при оптимизации развития основных сетей энергосистем.-В кн.: Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем. Новосибирск, 1975, с.116-131.

143. Макаревич А.Д. Метод решения стохастической задачи оптимизации развития схемы соединения электрических сетей привероятностном учете ограничений. Там же. с.131-147.

144. Хелди Дж. Нелинейное и динамическое программирование М.: Мир,1967, 506 с.

145. Вагнер Г. Основы исследования операций. М., Мир, 1973, г.2, 488 с.