автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Комплексное моделирование электроэнергетичеких систем в задачах анализа и управления установившимися режимами

ВВЕДЕНИЕ.*.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ КОМПЛЕКСНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЭС В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ УСТАНОВИВШИМИСЯ РЕЖИМАМИ сур).

1.1. Задачи анализа и управления УР.

1.2. Комплексный подход к моделированию УР. 18'

1.3. Вопросы реализации комплексных моделей УР на ЭВМ

1.4. Детерминированные модели в задачах анализа и управления: УР

1.5. Методические вопросы анализа утяжеленных УР

1.6. Стохастические модели в задачах анализа и управления УР.

1.7. Выводы.

2. ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЛЕКСНЫХ МОДЕЛЕЙ УР ЭЭС НА ЭВМ

2.1. Общая структура программного комплекса (ПК).

2.2. Структура моделей элементной базы

2.3. Внешние связи моделей элементной базы.

2.4. Унификация моделей элементной базы.

2.5. Возможности моделирования УР ЭЭС с использованием

ПК СДО-5.

2.6. Выводы.

3. МЕТОД РАСЧЕТА УТЯЖЕЛЕННЫХ УР ЭЭС.

3.1. Критерий оптимальности вычисления параметра деформации.

3.2. Квадратичная аппроксимация небалансов мощности по параметру деформации

3.3. Свойства минимизируемой функции.

3.4. Алгоритм вычисления параметра деформации.ПО

3.5. Экспериментальное исследование предложенного метода.ИЗ

3.6. Выводы.

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РЕШЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ УР СЛОЖНЫХ РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЭС.

4.1. Построение детерминированных эквивалентов.

4.2. Корректировка детерминированных эквивалентов в процессе решения стохастической задачи управления УР.

4.3. Блок-схема решения стохастической задачи управления УР.

4.4. Алгоритмические вопросы оценки влияния случайных отклонений параметров режима на целевую функцию в задачах оптимизации УР.

4.5. Практические примеры решения задач управления УР в стохастической постановке

4.6. Выводы

Одним из нацравлений развития энергетики страны, предусмотренных энергетической программой, является дальнейшее формирование Е1ЦИН0Й электроэнергетической системы (ЕЭЭС) СССР. Развитие ЕЭЭС соцровоадается вводом в эксплуатацию более мопщого и более экономичного генерирующего оборудования, электропередач сверхвысокого напряжения. Такое развитие, создавая известные щ>ешещества параллельной работы ЭЭС, одновременно требует повышения обоснованности решений, принимаемых при проектировании и управлении ЕЭЭС. Недостаточное внимание к решению задачи управления режимами ЕЭЭС вызывает опасность создания почти неуправляемой системы, В которой возвюжности повышения надежности и экономичности электроснабжения народного хозяйства не смогут быть полностью использованы [l]. Актуальность. Принятие обоснованных решений при проектировании и управлении ЭЭС на современном уровне немыслимо без интенсивного использования средств вычислительной техники, методов математического моделирования и средств программного обеспечения. Очевидно, что с развитием и усложнением Э Х должны возрастать требования к комплексности црограммного обеспечения, используемого на ЭВМ для имитации управления ЭЭС. Идея комплексного моделирования не нова. Можно полагать, что ее зарождение связано с ростом сложности ЭЭС и пониманием перспектив использования вычислительной техники для управления ЭЭС. Тенденция к развитию комплексного подхода по моделированию свойств сложных ЭЭС определяется ростом производительности ЭВМ, развитием математических методов анализа и управления режимами ЭЭС [2-19]. Такой подход получил заметное развитие в части построения математических моделей, методов и программ для анализа послеаварийных УР [20-37]. Вместе с тем, комплексный подход остается недостаточно развитым применительно к решению задач управления 7F в нормальных, утяжеленных и послеаварийных состояниях ЭЭС, В том числе, недостаточно решенными остаются вопросы в плане практической реализации комплекснозго подхода к решению задач управления УР ЭЭС на ЭВМ текущего поколения. Об актуальности развития комплексного подхода свидетельствует также тот факт, что последний положен в основу современной концепции управления ЕЭЭС страны [б]. Целью работы является развитие комплексного подхода к шделированию свойств сложных ЭЭС в задачах анализа и управления УР, с учетом его практической реализации на ЭВМ текущего поколения. При этом направление исследований оцределядось следующими задачами: 1) разработать принципы построения единого программного обеспечения для комплексного моделирования сложных ЭЭС в задачах анализа и управления УР, с учетом возможностей адаптации такого обеспечения к развитию; 2) разработать метод и алгоритм, обеспечивающие эффективность расчета УР в нормальных, утяжеленных и послеаварийных состояниях ЭЭС; 3) разработать методические и алгоритмические подходы, позволяюпще учитывать влияние случайного характера исходных данных в рамках единого програвямного обеспечения для анализа и управления УР сложных ЭЭС. Научная новизна выполненной работы определяется следующими результатами: I) разработана рациональная структура единого программного обеспечения для совместного решения задач анализа и зщравления УР сложных регулируемых ЭЭС в нормальных, утяжеленных и послеаварийных состояниях. В основу формирования такой структуры положен выбор единой формы математического описания УР в различных состояниях, а также выбор общего математического аппарата дня решения задач анализа и управления УР в рамках обобщенного метода приведенного градиента (ОМПГ); 2) предложено развитие методов ньютоновского типа, обеспечиващее повышение эффективности расчета УР в различных состояниях ЭЭС; 3) получил развитие методический подход, разработаны алгоритш для построения и корректировки детерминированных эквивалентов стохастических задач управления УР; 4) на основе разработанных алгоритмов и программ выполнены экспериментальные исследования трудоемкости учета вероятностных ограничений на зависивше параметры режима при случайных отклонениях узловых нагрузок потребления, а также по влиянию последних на величину потерь активной мощности в электрической сети. Практическая ценность работы определяется разработкой подходов к программной реализации более полного совместного учета разнообразных свойств сложных ЭЭС, существенных с позиции решения задач управления УР в нормальных, утяжеленных и послеаварийных состояниях. При конструировании црограммного комплекса (ПК) дон решения задач анализа и управления УР ЭЭС, разработанные подхода предусматривают учет ресурсов управления, характера управления, ограничений на управление, а также средств автоматического и диспетчерского управления. Построение и использование ПК для имитации управления УР на основе разработанных подходов, позволят повысить обоснованность принимаемнх решений в практике проектирования и управления сложных ЭЭС. Реализация работы. Предложенные подходы к практической реалнзащи ковяплексных шделей 7Р нашли использование в разработке СДО-5/82 для ЭВМ ЕС, Хфедназначенного для решения задач анализа и управления YP сложных регулируемых ЭЭС. Разработка Ж выполнялась бригадой соисполнителей цри совместном участии сотрудников С9И, института термо- и электрофизики АН СССР, В Ш И и НИИ "Энергосетыгроект". В рамках ПК СДО-5/82 нашли применение следрщие разработки, выполненные диссертантом: выбор рациональной структуры сложного ПК, обеспечивающей возможность автоматизащи последовательностей расчетов по имитации управления 7Р в различных состояниях ЭЭС.; выбор рациональной ст1щстуры шделей элементов ЭЭС и их внешних связей, обеспечивающих возможность адаптации к развитию ПК; разработка метода и алгоритма вычисления параметра деформации на основе оптимизационного критерия, используеюго для расчета утяжеленных УР; разработка алгоритмов и программ Д2[я построения и корректировки детерминированных эквивалентов стохастических задач управления УР. На основе программных разработок диссертантом выполнены экспериментальные исследования: по влиянию режимов ЭЭС о пониженной частотой на потери активной мощности в сети; по трудоевякости.учета вероятностных ограничений на контролируемые параметры УР; по оценке перерасхода потерь активной мощности в сети, вызванных случайными отклонениявш параметров УР. По ocHOBHoiy перечню решаемых задач ПК прошел этап опытнопромышленной эксплуатации в В Ш И и НИИ "Энергосетьпроект" и его ведущих отделениях (Сибирском, Среднеазиатском, Киевском, Горьковском и др.), а также в РЭУ "Иркутскэнерго". Предмет защиты охфеделяют следующие положения: 1) разработка рациональных подходов к практической реализации комплексных моделей ЭЭС для совместного решения задач анашза и управления УР в нормальных, утяжеленных и посдеаварийных состояниях; 2) развитие методов ньютоновского типа для расчета различных по тяжести УР; 3) развитие методов и алгоритмов, позволящих учитывать вероятностный характер входных данных в задачах анализа и управления УР путем сведения последних к эквивалентным детерминированным задачам; 4) результаты экспериментальных исследований по влиянию случайных отклонений параметров УР на решение задач оптимизационного типа по управлению УР. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: Всесоюзных симпозиумах "Фактор неопределенности при применении оптимальных решений в больших системах энергетики" (Иркутск, 1974 г.); "Иерархия в больших систекюх энергетики" (Иркутск, 1978 г.); "Системы энергетики тецденции развития и методы управления" (ИрЕсутск, 1980 г.); Всесоюзных конференциях "Моделирование энергетических систем" (Таллин, 1977; Баку, 1982 г.); Всесоюзных совещаниях "Управление электрическими режимами энергосистем с помощью ЭВМ 3-го поколения" (Свердловск, 1977 г.);"Разработка программных комплексов для анализа и управления установившихся и переходных режимов энергосистем на ЕС ЭВМ" (Таллин, 1979 г.); "Применение ЭВМ третьего поколения для исследований устойчивости энергосистем" (Москва, I98I г.); Всесоюзной конференции "Оптимизация энергетических режимов электростанций и энергосистем" (Фрунзе, 1982 г.); Всесоюзном научно-техническом семинаре "Советчик диспетчера для управления режимами ЭЭС" Шркутск, 1983 г,); Международной конференции "Методы оптимизации в электроэнергетике" (Варшава, 1980 г Цу6дикации« Основное содержание работы отражено в 12 печатных работах. Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четьфех основных

4.6. Выводы

I. В разделе предложено развитие.методических и алгоритмических подходов к построению и корректировке детерминированных эквивалентов стохастических задач управления УР ЭЭС. Рассмотренные подходы к решению оптимизационных задач ориентированы на использование методического аппарата ОМПГ, позволяющего работать со сложным базисом модели УР ЭЭС. Последняя особенность моделей УР позволяет получать оценки влияния случайных отклонений параметров режима на принимаемые решения, с учетом структуры диспетчерского и автоматического управления сложных регулируемых ЭЭС.

2. Выполнено экспериментальное исследование трудоемкости учета вероятностных ограничений на контролируемые параметры режима. Показано, что учет таких ограничений сводится к решению одного-двух детерминированных эквивалентов со скорректированными пределами на математические ожидания параметров режима. Среди предложенных алгоритмов к корректировке эквивалентных пределов можно рекомендовать как наиболее эффективный поэтапный алгоритм.

3. На моделях различных ЭЭС выполнено исследование величины перерасхода потерь активной мощности в сети, вызванного случайными отклонениями узловых нагрузок потребления. Показано, что перерасход может быть как пренебрежимо малой величиной, так и величиной существенной, требующей учета в технических и коммерческих расчетах УР. Так, для одинаковых относительных диапазонов случайных изменений узловых нагрузок величина перерасхода для различных ЭЭС может изменяться от 0.1% до 1.6%.

4. Выявлено, что на величину перерасхода потерь активной мощности преимущественное влияние оказывают случайные отклонения активных узловых нагрузок. При этом влиянием случайных отклонений реактивных узловых нагрузок, как правило, можно пренебречь.

5. Экспериментальные расчеты показывают, что величина относительного перерасхода потерь мощности практически не изменяется на множестве допустимых режимов. При этом минимум математического ожидания потерь мощности и аналогичной функции, получаемой на основе детерминированной модели УР, достигаются при одних и тех же значениях управляющих параметров. Это свойство целевой функции определяет выбор алгоритмического подхода, позволяющего снизить трудоемкость решения исходной стохастической задачи оптимизации.

6. Построение программного обеспечения для решения стохастических задач управления УР может быть основано на полном использовании соответствующего программного обеспечения для решения детерминированных оптимизационных задач. При этом требуется лишь дополнительная разработка программных модулей для построения и корректировки эквивалентных детерминированных задач.

7. Такой подход к решению стохастических задач управления УР сложных регулируемых ЭЭС имеет практическую реализацию в рамках Ж СДО-5 на ЭВМ ЕС.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получил развитие комплексный подход по моделированию свойств сложных ЭЭС в задачах анализа и управления УР с учетом его практической реализации на ЭВМ текущего поколения. Полученные результаты обеспечивают возможность более полной имитации свойств ЭЭС в задачах анализа и управления УР и, следовательно, должны повышать обоснованность решений, принимаемых при проектировании и управлении ЭЭС.

В соответствии с целью исследований диссертантом получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ состояния проблемы комплексного моделирования сложных ЭЭС на ЭВМ для имитации управления УР. Определены задачи исследований по дальнейшему развитию' комплексного подхода к моделированию УР ЭЭС.

2. Дано обоснование подходов к выбору структуры программного комплекса (ПК) для совместного решения задач анализа и управления УР сложных ЭЭС. В основу формирования такой структуры положен выбор единой формы математического описания УР в нормальных, утяжеленных и послеаварийных состояниях, а также выбор общего математического аппарата решений задач анализа и управления УР в рамках ОМПГ. В качестве ядра ПК предложено использовать комплексную модель УР, отражающую характерные свойства сложных ЭЭС в различных состояниях. В рамках предложенных подходов обеспечивается возможность учета:

- величины и распределения резервов активной и реактивной мощности в сложной ЭЭС;

- различных видов управляющих воздействий и расчетных возмущений - по выработке и распределению активных и реактивных мощностей в системе; по моделированию коммутаций оборудования (генераторов, СК, электропередач, трансформаторов, реакторов, БСК); по ограничению потребителей в условиях глубоких дефицитов мощности в системе;

- ограничений по отклонению частоты и напряжения, по оперативным резервам мощности генерации, по перетокам обменной мощности;

- средств диспетчерского и автоматического регулирования частоты, напряжения и перетоков мощности - за счет перехода от идеализированных моделей управления УР к более полным;

- случайных отклонений параметров режима, вызванных погрешностью в задании исходных данных и погрешностью в реализации управляющих параметров.

Отмеченные возможности по комплексному моделированию свойств сложных ЭЭС имеют практическую реализацию в рамках ПК СДО-5/82 для совместного решения задач анализа и управления УР на ЭВМ Ириной серии.

3. Предложено развитие методов ньютоновского типа, обеспечивающее эффективность расчета различных по тяжести УР. Преимущество разработанного метода перед известными определяется одновременным учетом требований надежности и скорости сходимости к решению системы нелинейных уравнений УР и обеспечивается использованием минимаксного критерия для выбора скалярного параметра деформации. Эффективность предложенного метода для расчета утяжеленных и предельных УР подтверждается выполненными экспериментальными исследованиями.

4. Получили развитие методы и алгоритмы для учета случайного характера входных данных в задачах анализа и управления УР. В том числе - методы и алгоритмы построения и корректировки эквивалентных ограничений на математические ожидания зависимых параметров режима с использованием одномерных законов распределения.

5. Разработан алгоритм и программа для оценки перерасхода потерь активной мощности в ЭЭС, обусловленного случайными отклонениями параметров режима. Алгоритм основан на вычислении квадратичной формы от потерь мощности по случайным отклонениям входных данных.

6. На основе разработанных алгоритмов исследована трудоемкость учета вероятностных ограничений на контролируемые параметры режима. Результаты экспериментальных исследований показывают, что учёт вероятностных ограничений обеспечивается построением одной-двух эквивалентных детерминированных задач ввода УР в допустимую область.

7. Выполнены экспериментальные исследования величины перерасхода потерь активной мощности, обусловленного случайными отклонениями узловых нагрузок потребления, на примерах различных ЭЭС. Исследования показали, что влияние случайных отклонений узловых нагрузок на потери активной мощности может быть как пренебрежимо малым, так и значимым, требующим учета в технических и коммерческих расчетах УР. Так, для рассмотренных ЭЭС перерасход определился значениями от 0,1% до 1,6% от соответствующих величин потерь мощности. Причем, расчеты выполнялись на основе предположения, что случайные отклонения узловых нагрузок подчиняются нормальному закону распределения в диапазонах ±10$ и от величины активных и реактивных нагрузок потребления соответственно.

8. Исследовалось изменение величины перерасхода потерь активной мощности при решении задачи оптимального распределения реактивной мощности в системе. Полученные результаты показывают, что* относительная величина перерасхода потерь мощности не изменяется при решении оптимизационной задачи. Это свойство ЭЭС дает основание дал использования более простого алгоритма стохастической задачи оптимизации потерь активной мощности в сети.

9. С использованием ПК СДО-5 выполнено экспериментальное исследование по влиянию режимов работы ЭЭС с пониженной частотой на потери активной мощности в сети. Анализ полученных результатов позволяет утверждать следующее. а) Снижение частоты в системе сопровождается уменьшением потерь активной мощности в сети. Причем, последние уменьшаются пропорционально квадрату отклонения частоты при ее снижении. б) При снижении частоты на 1% уменьшение потерь активной мощности в сети может составлять до (3*7)% при кратковременном снижении частоты и до (1.3+3.6)% при длительном снижении частоты. в) На величину изменения потерь активной мощности в сети преимущественное влияние оказывают такие факторы, как величина регулирующего эффекта активной нагрузки потребления по частоте и дефицит реактивной мощности в системе. Менее значимое влияние на потери мощности в сети оказывает регулирующий эффект реактивной нагрузки потребления по частоте. Изменение реактансов в сети при снижении частоты оказывает незначительное влияние на потери мощности в сети.

10. Разработки диссертанта по обоснованию структуры сложного ПК для комплексного моделирования свойств ЭЭС, а также отмеченные выше отдельные положения по развитию методического подхода к решению задач анализа и управления УР, нашли практическое применение в рамках ПК СДО-5. Названный ПК имеет промышленное использование в составе 1-ой очереди САПР ЭЭС в ВГПИ и НИИ Энергосеть-проект и его ведущих отделениях, а также в составе 2-ой очереди АСДУ режимами в РЭУ Иркутскэнерго.

1. О проблеме управления Единой электроэнергетической системой СССР /Астахов Ю.Н., Веников В.А., Головицын Б.И. и др. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, J& 6, с.7-16.

2. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. Изд. 4-е, перераб. и допол., М.: Энергия, 1969. - 352 с.

3. Крумм Л. А. Методы приведенного градиента цри управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977. -385 с.

4. Веников В.А. Переходные электромеханические цроцессы в электрических системах. Изд. 3-е, перераб. и допол. М., Высшая школа, 1975. 415 с.

5. Автоматизация управления энергообъединениями /Йод ред. Со-валова С.А. М.: Энергия, 1979. - 431 с.

6. Dy Liacco. The adaptive reliability control systems. -IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol.PAS-86, 1967, p.517-531.

7. Талукдар С.Н., By Ф.Ф. Диспетчерское управление электроэнергетическими системами с применением ЭВМ. ТИИЭР, т.69, Л 10, 1981, с.35-58.

8. Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Надежность и резервирование в электроэнергетических системах. Новосибирск, Наука, 1974. 263 с.

9. Веников В.А., Идельчик В.И. Методы оптимизации управленияпланированием больших систем энергетики (оптимизация развития и функционирования). Итоги науки и техники. Серия электрические станции, сети и системы, т.7, ВИНИТИ М., 1974. - 207 с.

10. Методы оптимизации режимов энергосистем /Горнштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В. и др., под ред. Горнштейна В.М. М.: Энергия, 1981. - 336 с.

11. Крумм Л.А. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1981. 317 с.

12. Веников В.А., Журавлев В.Г., Филлипова Т.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. Учебник для вузов. М., Энергоиздат, 1981. 464 с.

13. Dommel h.w., Tinney w.f. Optimal power flow solution.-IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol.PAS-87, 1968,p.1866-1876.

14. Hajdu L.P., Peschon w.i., Piercy D.S., Tinney w.f. Optimal load-scheduling policy for power systems. ieee Trans. Power Apparatus and Systems, vol. PAS-3, 1968, p.784-795.

15. Happ H.H., Wirgau K.A. Optimal dispatch and voltage scheduling in power systems. Proc. Int. Symp. Circuits and Systems, 1981, p.759-763.

16. Sasson A.M., Merrill H.H. Some applications of optimization techniques to power systems problem. Proc.IEEE, vol.62, 1974, p.959-972.

17. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.

18. Schweppe Р.С., Handshin e.j. Static state estimation in electric power systems. Proc. ieee, vol.62, 1974, p.972-983.

19. Фазылов Х.Ф. Теория и методы расчета электрических систем.1. Ташкент, Наука, 1953.

20. Фазылов Х.Ф., Крамер Ю.М., Удовиченко В. Б. Учет частотыв расчетах установившихся режимов электрических систем. Изв. АН УзССР, серия технических наук, 1975, $ 6, с.18-23.

21. Разработка алгоритмов учета действия противоаварийной автоматики при расчете самоустанавливающихся режимов. Науч.-техн. отчет ин-та Термо- и электрофизики АН ЭССР. Отв. исп. Йыгила Р.В., Таллин, 1981. 76 с.

22. Алгоритм и программа расчета режимов энергосистем при больших дефицитах мощности /Адонц Г. Т., Айрапетян Г. А., Гарибян Г.В., ВДусоелян А.Н. В кн.: Проблемы техн. электродинамики. Вып.25, Киев, Наукова думка, 1970, с.56-61.

23. Адонц Г. Т. Алгоритм расчета установившегося режима энергосистемы с учетом нелинейных характеристик генераторов и нагрузок.

24. Электричество, 1970, № 2, с.10-14.

25. Алгоритм расчета режимов электроэнергетической системы, возникающих при больших дефицитах мощности /Адонц Г.Т., Айрапе-тян Г.А., Гарибян Г.В., ЭДусоелян А.Н. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 5, с.23-28.

26. Конторович A.M., Мелкин Л.А. Метод повышения точности аварийного управления в сложных энергосистемах, основанных на расчетах послеаварийных режимов. Труды института "Энергосетьпроект", 1978, выл.II, с.98-108.

27. Конторович А.М. Методика расчета режимов и статической устойчивости сложных электрических систем с учетом изменения частоты. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук, ЛПИ, Л., 1979. 16 с.

28. Конторович A.M., Шелухин Н.Н. Расчет режимов энергосистем при больших небалансах мощности и изменениях частоты. Электричество, 1982, № 7, с.1-5.

29. Калюжный А.Х., Лукашов Э.С. Алгоритм расчета стационарного режима электрической системы с учетом изменения частоты. В кн.: Режимы и устойчивость электрических систем. Новосибирск, СибНИИЭ, 1974, с.103-109.

30. Калюжный А.Х., Соколов Ю.В. Алгоритм и программа расчета установившихся нормальных и послеаварийных режимов сложных электроэнергетических систем с учетом изменений частоты. Изв. СО АН

31. СССР, 1977, J6 3, серия техн. наук, вып.1, с.126-131.

32. Калюжный А.Х., Соколов Ю.В., Греб А.А. Исследование после-аварийных режимов электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 2, с.27-33.

33. Калюжный А.Х. Моделирование энергосистем конечной мощности при анализе нормальных и послеаварийных режимов. Изв. СО АН СССР, сер. техн.наук, 1982, № 8, вып.2, с.100-109.

34. Валдма M.X, Совалов С.А. Вероятностное описание и учет отклонений фактически генерируемых мощностей от задаваемых при планировании режимов ЕЭС СССР. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, № 4, с.31-38.

35. Валдма М.Х, Терно О.Р. Некоторые вопросы вероятностного оптимального планирования производственных процессов энергетических систем. Труды Таллинского политехнического института, сер. А, 1965, № 225, с.29-50.

36. Банин Д. Б, Некоторые задачи теории и црактики программирования при промышленных расчетах электрических систем и сетей на ЭЦВМ. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук, Киев, 1968, с.26.

37. Щербина Ю.В. Основные принципы алгоритмизации процессов кибернетического управления электрическими системами. Автореф. дисс. на соискание ученой степени доктора техн. наук, Киев, 1975. 48 с.

38. Комплексное моделирование режимов электроэнергетических систем /Баранов Г.Л., Жаркин В.Ф. Киев: Наукова душа, 1979. - 240 с.

39. Лебедев В.Н., Соколов А.П. Введение в систему программирования ОС ЕС. М., Статистика, 1978. 144 с.

40. Информационно-вычислительная система (ИБС) "ЭНЕРГОСИСТЕМА". Технические требования на подключение программ для работы в составе ИВС. ИЭД АН УССР, СКТБ ИЭД АН УССР. Науч. отчет, отв. исполнитель В.Ф.Жаркин, Киев, 1982. 23 с.

41. Технические требования на разработку информационно-вычислительных систем электрических расчетов. Ж АСДУ (ИВС РЭВКОС), ДНУ ЕЭС СССР, М., 1978, с.32.

42. Лугинский Я.Н., Семенов В.А. Информационно-вычислительные системы в диспетчерском управлении. М.: Энергия, 1975. - 160 с.

43. Крумм Л. А. Применение метода Ньютона-Рафсона для расчета стационарного режима сложных электрических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № 5, с.3-12.

44. Крумм Л. А. Задачи и методы комплексной оптимизации в теории управления сложными электроэнергетическими системами. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, с.70, & 1972-75 Деп. (В ВИНИТИ 3 июля 1975).

45. Фазылов Х.Ф. Методы режимных расчетов электроэнергетических систем. Ташкент, Наука, 1964. 98 с.

46. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. - 192 с.

47. Stott В. Review of load-flow calculation network. Proc. IEEE, v.62, 1974, №7, p.916-929.

48. Щцин Д. Б., Голыптейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. М., Сов.радио, 1964 , 736 с.

49. Гамм А.З. К вопросу об увеличении эффективности алгоритмов расчета электрических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968, J£ 3, с.3-14.

50. Грумбков Ю.О. Применение топологических методов для выбора и смены базиса при анализе и комплексной оптимизации режимов электроэнергетических систем. В сб.: Методы оптимизации (прикладная математика). СЭИ СО АН СССР, Иркутск, 1982, с.109-122.

51. Peshon J., Bree D.W., Hajdu L.P. Optimal solution involving system security. Proc. IEEE PICA Conf. (Boston), May 1971, p.210-218.

52. Velghe J., Peterson N. Optimal control of real and reactive power flow under constraints. Proc.4-th PSC Conf. (Grenoble), September 1974, Paper 2.1/4.

53. Wu P.P., Gross G., Luini J.P., Look P.M. A two state approach to solving large-scale optimal power flows. Proc.PICA Conf., 1979, p.126-136.

54. Веников В.А., Анисимова Н.Д., Мичке Р., Шелухина Т.И. Исследование с помощью ЦВМ статической устойчивости сложных автоматически регулируемых электрических систем. Электричество, 1967,1. J6 II, с.21-26.

55. Шелухин Н.Н. Определение пределов передаваемой мощности в сложных энергосистемах. Электричество, 1978, Jfe 4, с.7-11.

56. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. М.: Энергия, 1979. - 192 с.

57. Oybuobiri Е.С., Tiirney W.P., Walker V.W. Sparsity directed . decomposition for Gaussian elimination on matrices. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1970, vol.PAS-89, p.141-150.

58. Тришечкин A.M. Повышение эффективности методов приведенного градиента при комплексной оптимизации мгновенных режимов сложных электроэнергетических систем. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд.техн. наук, Новосибирск, 1978, 25 с.

59. Матвеев В.А. Метод приближенного решения систем нелинейных уравнений. Журн. вычислит, математики и матем. физики, 1964,т.4, J& 6, с.983-999.

60. Ортега Дж., Рейнбодцт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М., Мир, 1975, с.560.

61. Gleyzal A. Solution of nonlinear equations. Quartely of Appl. Mathematics", 1959, №1, p.95-98.

62. Дунаева Н.П., Конторович A.M. Исследование метода расчета установившихся режимов, основанных на разложении в ряд Тейлора. -В кн.: Применение математ. методов при управл. режимами и развитием электрических систем. Иркутск, 1978, с.65-74.

63. Бартоломей П.И., Ерохин П.М. Использование принципа непрерывности при расчетах установившихся режимов электрической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, В 2, с.16-23.

64. Бартоломей П.И., Ерохин П.М. Решение уравнений установившегося режима электрической системы методом интегрирования по параметру. Изв. СО АН СССР, серия техн. наук, 1975, № 3, с.135-141.

65. Thomas R.J., Barnard R.D., Miesel J. The generation of quasi steady-Btate load-flow trajectories and multiple singular point solutions. IEEE Тгапв. Power Apparatus and Systems, vol. PAS-90, 1971, №5, p. 1967-1974.

66. Беляев Л.С., Макаров А.А. Особенности решения оптимизационных задач в условиях неопределенности. В кн.: Оптимизация и управление в больших системах энергетики. СО АН СССР, СЭИ, Иркутск, 1970, т.1, с.243-262.

67. Беляев Л.С., Крумм Л.А. О целесообразных областях применения вероятностных методов при изучении больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982. - 51 с.

68. Балдма М.Х., Вийра Т.А. Об оптимизации режима электроэнергетической системы по минимаксным критериям. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972, № 3, с.24-35.

69. Идельчик В.И., Крумм Л.А. Расчет допустимых и оптимальных режимов при неопределенном характере исходной информации. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, № 3, с.10-17.

70. Картвелишвили Н.А. Влияние погрешностей характеристик относительных приростов на эффект оптимального распределения нагрузок мееду электростанциями. Изв. АН СССР, отд. техн. наук. Энергетика и автоматика, 1959, № б, с.10-14.

71. Васин В.П., Рокотян И.С., Федоров Д.А. Анализ необходимой точности реализации расчетного оптимального режима электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, J£ 3, с.12-20.•

72. Абрамов В.В., Атлас Р.С., Крумм Л.А., Мурашко Н.А. О влиянии и учете неопределенности характеристик относительных приростов электростанций при оптимизации режимов энергосистем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 6, с.24-34.

73. Гольдина Л. Л. Влияние точности исходной информации на экономичность режима энергосистемы при регулировании напряжения и реактивной мощности. Электричество, 1973, Jfc 9, с.76-79.

74. Ставровский A.M., Шяимович В.Д. О влиянии погрешностей задания исходных нагрузок в узлах сети на результат оптимизации режима энергосистемы. Труды ВНИИЭ, вып.40 "Экономичность режимов и надежности электр.систем", М., Энергия, 1972, с.136-141.

75. Гурский С.К. Вероятностный анализ режимов работы основной сети электрической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, № I, с.60-67.

76. Новиков А.С. Погрешности расчетов на ЭВМ оптимальных режимов электрических систем: Автореф. дисс. на соиск. ученой степени кацд. техн. наук. Новосибирск, 1981, НЭТИ, с.21.

77. Русина Н.О. Оптимизация режима активных и реактивных мощностей электроэнергетических систем в условиях АСДУ. Дисс. на соискание ученой степени кацд. техн. наук. Новосибирск, 1980, НЭТИ, с.183.

78. Sager М.А., Ringle R.J., Wood A.J. A new generation production cost programm to recognize forced outage. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1975, v.5, p.2114-2124.

79. Сидоркин Ю.М. Оптимизация установившихся режимов электрических систем при вероятностном характере исходной информации. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн.наук. Новосибирск, НЭТИ, 1975, с.26.

80. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Учет вероятностного характера нагрузок при расчетах электрических сетей. Электричество, 1966, $ 4, с.43-45.

81. Арзамасцев Д. А., Игуменцев В. А. Оценка погрешности распределения и реализации оптимального расцределения реактивной мощности. Электричество, 1976, № 5, с.69-71.

82. Вадцма М.Х. Учет случайного характера режима цри оптимальном планировании распределения активных нагрузок в энергетической системе. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № 6, с.36-43.

83. Вадцма М.Х. Об учете случайных факторов в характеристиках электростанций. Труды Таллинского политехи, ин-та, сер. А, 1969, № 275, с.7-13.

84. Вийра Т.А., Таммоя Х.Э.-Й. Некоторые результаты статистического анализа отклонений нагрузок электростанций. Труды Таллинского политехи, ин-та, сер. A, J& 305, 1971, с.41-45.

85. Рокотян И.С., Федоров Д.А. Статистический анализ отклонений активных мощностей при реализации оптимальных суточных режимов. Труды Московского энергет. ин-та, № 344, 1977, с.48-54.

86. Гурский с.К. Статистическое моделирование нормальных режимов энергосистем. Изв. АН СССР. Сер. физ.-энергет. наук, 1969,1. Jfe I, с.22-28.

87. Паламарчук С.И. Вопросы применения метода статистических испытаний при расчете режимов электроэнергетических систем и определении погрешностей вектора решения. - Труды Иркутского политехи. ин-та, 1972, вып.77, с.21-37.

88. Borkowska В. Probabilistic load flow IEEE Trans. Power

89. Apparatus and Systems, PAS-13, 1974, v.3, p.752-757.

90. Черненко П.А. К статистическому анализу результатов расчета установившегося режима энергосистем. Сб.: Проблемы техн. электродинамики, вып.42, Киев, Наукова думка, 1973, с.36-40.

91. Черненко П. А. Исследование методом статистических испытаний влияния случайной погрешности исходной информации на результаты расчетов режимов электроэнергетических систем. Сб.: Проблемы техн. электродинамики, вып.56, Наукова думка, Киев, 1975,с.42-46.

92. Годлевский B.C., Черненко П.А. Приближенное определение вероятностных характеристик результатов расчета установившихся режимов энергосистем. В кн.: Электроника и моделирование, вып.6, Киев, Наукова думка, 1975, с.91-94.

93. Черненко П. А. Особенности применения метода статистических испытаний при расчете режимов сложных энергосистем. В кн.: Моделирование и расчет на ЦВМ режимов энергосистем, Киев, Наукова думка, 1977.

94. Allan R.N., Borkowska В., Grigg С.Н. Probabilistic analysis of power flow. Proc. IEE, v.121, №12, 1974, p.1551-1556.

95. Allan R.N., Al-Shakarchi M.R.G. Probabilistic a.c. load flow.- Proc.IEE, v. 123, 1976, №6, p.5.13-536.

96. Allan R.N., Grigg C.H., Newey D.A., Simmons P.P. Probabilistic power flow techniques extended and applied to operational decision making. Proc. IEE, v.123, 1976, №12, p.1317-1324.

97. Allan R.N., Al-Shakarchi M.R.G. Probabilistic techniques on a.c. load flow analysis, Proc.IEE, v.124(2), 1977, p.154-160

98. Allan R.N., Al-Shakarchi M.R.G. Linear dependence between between nodal power in probabilistic a.c. load flow. -Proc.IEE, v.124, 1977, №6, p.529-534.

99. Круг M.K., Коренева А. Д., Ярных Л.В. К анализу режимов электрических систем в условиях вероятностного задания исходных данных. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № 5, с. 52-56.

100. ПО. Абдулов Д.А., Жабинский Ю.В., Мамедяров О.С. Исследование факторов, существенно влияющих на режим электрической сети при вероятностном характере исходной информации. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, № 4, с.164-167.

101. Тийгимяги Э.А. Учет вероятностного характера нагрузок при расчете электрических сетей методом узловых напряжений. Труды Таллинского политехи, ин-та, сер. А, вып.275, Таллин, 1969, с.3^6.

102. Липес А.В., Скляров Ю.С. Расчеты режимов районных электрических сетей при статистически заданных нагрузках. В кн.: Труды Уральского политехн. ин-та "Применение математич. методов и вычисл. техники в энергетике", 1970, вып.182, с.43-49.

103. Манусов В.З., Лыкин А.В. Расчет установившихся режимов электрических систем с учетом вероятностного характера нагрузок. Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, вып.1, 1973, № 3, с.88-91.

104. Манусов В.З., Лыкин А.В. Анализ режимов электрических систем методом статистической линеаризации. Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, вып.2, 1974, # 8, с.137-144.

105. Кузьмин Я.Ф., Луне Ю.А. Использование модифицированного комбинированного метода определения вероятностных характеристик для уточнения интегральных параметров режима работы электрической сети. Изв. АН ЛатвССР, серия физ-техн. наук, 1976, $ 6, с.81-85.

106. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н. Статистические модели эквива-лентирования расчетных схем электрических систем. Изв. СО АН СССР, серия техн. наук, 1978, № 3, вып.1, с.84-88.

107. Манусов В.З., Лыкин А.В., Лазарева Н.О. Расчет допустимых режимов электрических систем цри вероятностной исходной информации. Изв. ВУЗов, Энергетика, 1980, № 5, с.85-87.

108. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н. Анализ установившихся режимов электрической сети при случайном характере ее параметров. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, № 2, с.21-29.

109. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н., Шепилов О.Н. Расчет интегральных показателей режимов электрических систем вероятностными методами. Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1981, вып.З, с.130-136.

110. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Расчет вероятностного потоко-раецределения тяжелых режимов электрических систем. Изв. ВУЗов, Энергетика, 1982, & 8, с.6-10.

111. Шепилов О.Н. Разработка алгоритмов вероятностного анализа установившихся режимов электрических систем. Автореф. на соиск. уч. степени канд. техн. наук, Новосибирск, 1982, с.18.

112. Ухалов В.А. Определение интегральных характеристик режимов электрической системы статистическими методами. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени кандид. техн. наук, Свердловск, 1982,с. 23.

113. Dopazo Т.P., Klitin О.A., Sasson A.M. Stochastic load flow. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, Pas-94, 1975,v.2, p.299-304; Discuss: p.305-309.

114. Sobierajski M. A method of stochastic load flow calculation. "Archiv fur Electrotechnik", 1978, B.60, №1, S.37-40.

115. Kinsner K., Serwin A., Sobierajski M. Practical aspects of stochastic load flow calculation. "Archiv fur Electrotechnik", B.60, №5, 1978, S.283-288.

116. Гамм A.3., Крумм Л.А. Методы оптимизации режима сложных электроэнергетических систем при случайном характере исходной информации. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, Jfc I,с.49-59.

117. Анисимов Н.Д., Веников В.А., Круг Н.К. Оценка пропускной способности протяженных электропередач в условиях неточности задания схемных и режимных параметров системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 3, с.З-П.

118. Веников В.А., Путятин Е.В., Портной М.Г., Тимченко В.Ф. Обучете вероятностных факторов цри управлении режимов межсистемных электропередач, Электричество, 1972, № 2, с.4-9.

119. Тимченко В.Ф. Вероятностный анализ колебаний небаланса мощности энергосистемы и обменной мощности их объединений. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, № 4, с.108-116.

120. Портной М.Г., Совалов С.А., Тимченко В.Ф., Кустов С.С. Вероятностные характеристики нерегулярных колебаний обменной мощности энергосистем. Электрические станции, 1976, № 3, с.46-51.

121. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М.: Энергия, 1971, 360 с.

122. Шмойлов А.В. Основы вероятностных расчетов в электроэнергетике. 4.2. Уч. пособие. Томский политехи, ин-т, Томск, 1977,с.97.

123. Веников В.А., Головицын Б.М., Строев В.А. Применение метода статистических испытаний к анализу устойчивости электрических систем. Электричество, 1969, № I, с.13-18.

124. Жуков Л. А., Халилов Ч.С. Определение запасов устойчивости электропередач при учете случайных вариаций нагрузки систем. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 6, с.50-55.

125. Пашичев П. А., Руденко Ю.Н., Ушаков Е.И. Оценка статической устойчивости электроэнергетических систем с применением вероятно-статистических методов. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, Jfc 3, с.18.

126. Веников В.А., Цутятин Е.В. Вероятностный подход к определению динамической устойчивости электрических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, $ 5, с.9-22.

127. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. -576 с.

128. Вадима М.Х. Об оптимизации режима электроэнергетической системы по непрерывным переменным в условиях риска. Труды Таллинского политехи, ин-та, сер. А, 1971, $ 305, с.3-10.

129. Кээл М. О корректировании планов активной мощности электроэнергетических систем в вероятностно-определенных условиях. -Труды Таллинского политехи, ин-та, 1976, № 403, с.3-10.

130. Гурский С.К. Адаптивный метод расцределения нагрузок между электростанциями энергосистем. Электричество, 1974, $ 9, с.5-10.

131. Каминскас В.А., Немура А.А., Пукас В. Определение в среднем оптимального нормального режима электроэнергетической системы. Сб.: Стохастические проблемы управления, Вильнюс, 1973, вып.З, с.82-102.

132. Каминскас В. А., Цукас В. А. Двухэтапная стохастическая модель расцределения нагрузок в электроэнергетической системе. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № 4, с.3-13.

133. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М.: Мир, 1972, с.295.

134. Крумм Л.А. Методы решения многоэтапных стохастических задач комплексной оптимизации режимов сложных электроэнергетических систем. Иркутск, 1975. 150 с. В 3668-75 Деп. в ВИНИТИ (АН СССР,1. СО, СЭИ).

135. Крумм Л.А., Руденко Ю.Н. Основные направления исследований в области оптимального управления процессами сложных электроэнергетических систем. В кн.: Методы математического моделирования в энергетике. Иркутск, Вост.-Сиб. книж. изд-во, 1966.

136. Sasson A.M., Viloria P., Aboytes P. Optimal load flow solution using the Hessian matrix. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1973, №1, p.31-41.

137. Концепция комплексного многоэтапного иерархического адаптивного управления электроэнергетических систем /Александров И.А., Гамм А.З., Крумм Л.А. и др. В кн.: Системы энергетики - тенденции развития и методы управления. Иркутск: 1980, т.1, с. 132-144.

138. Разработка систем алгоритмов и программ для управления и проектирования электроэнергетических систем с учетом неполноты исходной информации для ЭВМ третьего поколения: Тез. докл. Все-союзн. совещ. Свердловск: 1977, т.2, с.10-15.

139. Система алгоритмов и программ СДО-5 для комплексной оптимизации мгновенных режимов ЭЭС для ЭВМ третьего поколения /Грумб-ков Ю.О., Крумм Л.А., Насвицевич Б.Г. и др. Там же, с. 16-18.

140. Акиншина И.П., Грумбков Ю.О., Охорзин Ю.А. Имитационное моделирование установившихся режимов электроэнергетических систем. В кн.: Моделирование электроэнергетических систем: Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Баку: 1982, т.З, с.206-207.

141. Цукерник Л.В. Об учете характеристик нагрузок и методике расчета статической устойчивости энергосистем. Электричество, 1982, Jfe 8, с.21-24.

142. Ушаков Е.И. Расчет апериодической устойчивости сложных электрических систем с учетом статических характеристик нагрузок. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, № 4, с.3-16.

143. Ушаков Е.И. Учет асинхронной нагрузки при расчетах апериодической устойчивости сложных электроэнергетических систем. Электричество, 1982, № 8, с.14-20.

144. Беркович М.А., Комаров А.Н., Семенов В.А. Основы автоматики энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981. - 432 с.

145. Электротехнический справочник /Под ред. Грудинского П.Г., Петрова Г.Н. и др. т.2, кн.1-я, 4-е изд. М.: Энергия, 1972. -332 с.

146. Стернянсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия, 1975. - 216 с.

147. Расчет статической устойчивости электрических систем /Под ред. Лебедева С.А., Госэнергоиздат, 1948.

148. Лезнов С.И., Совалов С.А. Изменение нагрузки потребителей при изменениях частоты. Промышленная энергетика, 1964, № II,с.10-16.

149. Мотыгина С.А. Режимы работы энергетических систем и статические характеристики нагрузки. Электрические станции, I960,2, с.56-60.

150. Назаренкова Г.А. Статистические характеристики нагрузок и их учет в расчетах электрических сетей. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Новосибирск, 1963. - 23 с.

151. Либова Л.Е. Разработка новых методов определения и обобщения статических характеристик нагрузки по напряжению. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук, ВБИИЭ, М., 1978. 17 с.

152. Влияние понижения частоты и напряжения на работу энергосистем. (Обзор). Энергетика за рубежом. М., Л. : ГЭИ, 1956. 24 с.

153. Разработка программы расчета послеаварийных режимов с учетом изменения частоты в энергосистеме при небалансах активной мощности. Науч.-иссл. отчет СЭИ, ИТЭФ. Иркутск, Таллин, 1980. -42 с.

154. Форсайт Лж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М., Мир, 1969. 167 с.