автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование моделей и методов оценивания состояния электроэнергетических систем

На правах рукописи Вторушин Алексей Сергеевич ¡/

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск-2004 г.

Работа выполнена в Читинском государственном университете (ЧитГУ)

Научный руководитель

кандидат технических наук Гришин Юрий Алексеевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор

Крюков Андрей Васильевич кандидат технических наук Колосок Ирина Николаевна

Ведущая организация

ОАО "Читатехэнерго1

Защита состоится 1 июня 2004 г. В 13 часов на заседании Диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю совета.

Автореферат разослан 30 апреля 2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 003.017.01

доктор технических наук, профессор

А.М. Клер

¿007 -^ /7

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Современное технологическое управление в электроэнергетических системах (ЭЭС) невозможно без наличия качественной информации о режиме ЭЭС, от которой напрямую зависит качество решения различных электротехнических задач (прогнозирование режимов ЭЭС, их оптимизация, расчет ремонтных и аварийных режимов и т.д.). В настоящее время основным источником достоверной режимной информации служат комплексы оценивания состояния (ОС) ЭЭС.

Важными составляющими систем управления технологическими процессами в энергетике служат автоматизированные системы диспетчерского управления (АСДУ), функционирующие на всех уровнях управления - от предприятий электрических сетей до ПДУ ЕЭС России. Наряду с квалификацией специалистов эффективность функционирования АСДУ определяется как техническими средствами проведения измерений, сбора и передачи данных, так и программами оценивания, позволяющими повысить достоверность этих данных и восстановить в полном объеме параметры режима ЭЭС. Оценивание состояния важно в первую очередь как источник достоверной и полной режимной информации для всех систем, входящих в АСДУ. Обеспечивая полноту и достоверность режимной информации, оценивание состояния позволяет повысить надежность оперативно-диспетчерского управления, эффективнее решать вопросы планирования и регулирования режимов, тем самым добиваясь значительного экономического эффекта.

Работы в области оценивания состояния были начаты в конце 60-х годов прошлого века и продолжаются по настоящее время. Вопросам теории оценивания посвящены труды специалистов ИСЭМ СО РАН, ИЭД НАНУ, МЭИ, СибНИИЭ, УПИ и ряда других отечественных и зарубежных организаций. Значительный вклад в разработку общей теории и практику оценивания состояния внесли отечественные ученые: А.З.Гамм, Б.И.Головицын, Ю.А.Гришин, И.И.Голуб, И.Н.Колосок, М.С.Лисеев, В.Л.Прихно, А.А.Унароков, ПА.Черненко, а также зарубежные специалисты:

Ф.Швеппе, Р.Ларсон, Э.Хандшин и др. Многие модели и алгоритмы используются в промышленных программно-вычислительных комплекса* (ПВК) оценивания состояния, тшшх как ПВК ОЦЕНКА, разработанном в ИСЭМ СО РАН, ПВК КОСМОС (ГОД НАНУ). Также стоит отметить ПВК АНАРЭС-2000 (ИСЭМ СО РАН, г.Иркутск, ООО ИДУЭС, ^Новосибирск) объединяющий различные расчетные задачи (в том числе и ОС) в рамках единого комплекса.

С внедрением в АСДУ энергосистем программ оценивания состояния изменилась роль прежних ПВК (СДО-б, РАСТР и др.), реализующих детерминированные подходы к расчетам установившихся режимов электроэнергетических систем. Эти ПВК утратили свое значение инструмента для расчета режимов по данным телеметрии и результатам контрольных замеров. В то же время оценивание состояния позволяет оперативно обеспечивать ПВК, осуществляющие расчет режимов в детерминированной постановке, полной и достоверной исходной информацией, необходимой для моделирования ремонтных, оптимальных или допустимых режимов.

Переход электроэнергетики к конкурентному рынку повышает требования к надежности функционирования и достоверности результатов работы комплексов ОС. Это, в свою очередь, требует не только совершенствования методов ОС, но и повышения эффективности решения таких задач, как определение погрешностей телеизмерений и назначение весовых коэффициентов измерениям, фильтрация грубых ошибок телеизмерений, идентификация пассивных параметров сети и др.

Таким образом, несмотря на то что работы в области оценивания состояния ведутся более 30 лет, не теряют актуальности исследования, направленные на совершенствование алгоритмов и повышение качества результатов ОС.

Целью диссертационной работы являются улучшение качества оценивания состояния и разработка алгоритмов оценивания состояния для схем большой размерности.

Для этого' поставлены и решены следующие задачи, определяющие научную новизну работы:

1. На основе анализа существующих методов ОС и методов решения задачи ОС для схем большой размерности разработан декомпозиционный алгоритм оценивания состояния.

2. Разработан алгоритм уточнения коэффициентов трансформации и пассивных параметров схемы замещения ЭЭС.

3. Для обеспечения устойчивости и надежности методов оценивания предложен способ регуляризации вычислительных процедур ОС.

4. Разработан алгоритм топологической фильтрации замеров напряжений с возможностью автоматического формирования замещающих псевдоизмерений.

5. Разработан метод достоверизации среза телеизмерений.

6. Предложен способ формирования весовых коэффициентов для измерений.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируются на законах электротехники, вычислительных методах линейной алгебры, теории ошибок вычислений, теории цифровой обработки сигналов и теории графов.

Обоснованность и достоверность главных положений работы проверены и подтверждены натурными исследованиями режимов электрических сетей Читинской энергосистемы.

Практическое значение работы состоит в создании комплекса алгоритмов ОС и реализации их в ПВК NET. ПВК NET позволяет оценивать состояние электрических сетей, обеспечивает надежную фильтрацию грубых ошибок измерений и возможность достоверизации пассивных параметров сети.

Использование результатов. ПВК NET используется в РДУ Читинской энергосистемы для ОС текущих режимов, обработки контрольных замеров и моделирования ремонтных режимов.

Апробация результатов. Отдельные положения работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях различного уровня. В частности:

- на XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 2001 г., апрель;

- на XXIX научно-технической конференции Читинского государственного технического университета, Чита, 2002 г.;

- на научных семинарах Энергетического института ЧитГТУ, Чита, 2001 - 2003 г.;

- на 3-м семинаре "Энергосбережение в Читинской области", Чита, 2003 г;

на семинаре лаборатории функционирования электроэнергетических систем ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 2004 г;

- на научных семинарах кафедры электроснабжения ЧитГТУ, Чита, 2001 - 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано б научных работ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 102 наименований, 4 приложений, в том числе материалов о внедрении. Общий объем работы 111с. с 20 рисунками и 14 таблицами.

Автор выражает признательность Грунину О.М. доценту кафедры электроснабжения ЧитГУ за консультации и поддержку.

Содержание работы

Первая глава работы содержит анализ литературы, касающейся современного состояния проблемы оценивания состояния ЭЭС (различные модели ОС, способы декомпозиции задачи ОС) и задач, связанных с фильтрацией грубых ошибок измерений и идентификации пассивных параметров сети. На основе анализа сформулированы задачи диссертационной работы.

В этой же главе приведено описание используемого метода оценивания состояния.

Основная идея метода заключается в следующем.

Оценивание состояния сформулировано как задача многоцелевой оптимизации с линейными ограничениями. После нормализации локальных критериев, назначения приоритетов и свертки оценивание можно свести к решению задачи вида:

...

минимизировать ф(л-,У)У) - =(д - ну с(д - д), (1)

м

при ограничениях Р(ЛГ, У) = 0, (2)

где X, У - векторы напряжений "сетевых" (с нулевыми инъекциями) и нагрузочных (или генераторных) узлов схемы соответственно; ЛГ, - количество

измерений без учета нулевых нагрузок "сетевых" узлов; - векторы

рассчитываемых и измеряемых параметров режима; С - диагональная матрица весовых коэффициентов размером N,xN/; с,- весовой коэффициент

учитывающий значимость и качество измерения Я, относительно других параметров; ЯДА", У) - функция, определяющая режимный параметр Д,, через

узловые • напряжения; Я, - измеренное значение параметра; t - символ транспонирования.

Если точка (Хк,Ук) отвечает установившемуся режиму электрической сети, то Р(Хк,Г*) = 0. При использовании для сетевых узлов уравнений в форме балансов токов и прямоугольных координат для комплексных величин напряжений ограничения оказываются линейными и в точке (ЛГ4,У4) справедливо соотношение

(ар/эг)ду+^/алг)дх=оили АХ=аау, (3)

А = -(З^/ЗХ)"' (ЙГ/ЭУ) = дХЯУ, (4)

где А - матрица чувствительности с постоянными, в ходе итерационного определения X и У элементами.

После исключения зависимых переменных X минимизация <р(У) в (1) выполняется методом Гаусса - Ньютона, на к-й итерации которого вектор AYt поправок напряжений нагрузочных узлов определяется решением линейной системы

Я'4ДП (5)

где н\ = - главная часть матрицы Гессе (положим / = —Л+—. из

дХ дГ'

*■ «

= имеем 7'С/ДУ = У'С(Л-Л) или Я'*ЛГ4 = -Ч(рк)\ Ч<рк=д<р1дУ-

приведенный градиент функции <р, вычисленный в точке гк. После решения (5) уточнение узловых напряжений выполняется по правилу

ХМ=А7Ы, (6)

где ак - шаг в направлении минимизации, обеспечивающий методу монотонную сходимость. Шаг выбирается одномерным поиском и интерполяцией по трем равноотстоящим точкам.

Эффективность данного метода доказана получением качественных результатов при обработке контрольных'замеров Читинской энергосистемы (130 узлов, 170 ветвей) и ряда сетевых предприятий в период с 1998 по 2001 г.

Вторая глава работы посвящена вопросам сборки расчетной схемы, задания весовых коэффициентов измерениям и псевдоизмерениям, фильтрации грубых ошибок телеизмерений.

Сборка расчетной схемы

В разработанной автором программе ОС реализован алгоритм синтеза расчетной схемы из схемы замещения, отличающийся точным моделированием шиносоединительных выключателей (ШСВ), линий, отключенных с одной стороны, и возможностью динамического связывания телеизмерений и элементов схемы замещения. Включенные ШСВ и ремонтные перемычки моделируются как линии с нулевым сопротивлением, что приводит к объединению связанных ими узлов. Для линий, отключенных с одной стороны, удаление из расчетной схемы заменяется введением "сетевого" узла в точке отключения.

Привязка телеизмерений к элементам схемы замещения ЭЭС осуществляется моделированием точек ЭЭС, в которых производятся замеры режимных параметров как цепочек "виртуальных" линий с нулевым

сопротивлением и узлов, имеющих флаг ТИ. Непосредственно связывание ТИ с элементами схемы замещенияпроисходит на этапе обработки ШСВ.

Назначение весовых коэффициентов для измерений и псевдоизмерений

Назначение весовых коэффициентов для измерений представляет собой важную задачу, особенно на этапе подготовки схемы ЭЭС для использования в ПВК ОС. От способа задания коэффициентов напрямую зависит не только качество результатов ОС, но и скорость, и надежность работы модуля ОС.

Обозначим весовой коэффициент, определяющий качество 1-го измерения, через с], а через с, — обобщенный весовой коэффициент, -используемый в процедуре ОС (1).

Один из возможных способов формирования весовых коэффициентов с, может быть основан на предположении о примерном равенстве относительных погрешностей измерений.

Тогда целевая функция задачи ОС будет иметь вид

т *

-ДО2 ->тш,

м

где' с,=(с,7АД|)\ Коэффициент пропорциональности к служит, для масштабирования задачи и может быть принят равным 0,1/ В этом случае большая часть значений с,(Л, - Д/)г будет лежать в пределах от 0 до 1. Тогда

С/=(С(70ЛЛ,)\ (7)

где с', - коэффициент, учитывающий априорное качество измерения; Л/ -измеренное значение 1-го режимного параметра. В данном случае от значения с', зависит базовый приоритет измерения. Величина 1/(0.1 Д<) увеличиваете, для малых измерений, что позволяет в ходе оценивания строже выдерживать их в сравнении с большими значениями измерений.

Случай с Я,, близким к машинному нулю, рассмотрен отдельно. Если телеизмерение имеет нулевое значение, то можно предположить, что данный

замер является сбойным, и присвоить ему малый весовой коэффициент, тем самым уменьшить влияние этого замера на оцениваемый режим без возможной потери наблюдаемости сети.

■ Другой способ задания весов измерениям - использование дисперсии ошибки:

*,=(1/сг,)2, (8)

где сг,2 - в идеальном случае дисперсия ошибки замера. В качестве сг, можно принять величину кванта телемеханики, как величину, пропорциональную среднеквадратичной ошибке измерения.

Предложен способ вычисления адля псевдоизмерений

о-,=НЛ(_-/и, (9)

• *

где Я,_ - нижняя граница, - верхняя граница диапазона изменения ПИ, к -множитель, равный 0.01 - 0.05. Задание весовых коэффициентов по (8,9) позволяет получить качественный результат ОС практически сразу, минуя процесс подбора с,', Связь весового коэффициента с квантом ТИ автоматически учитывает реальную точность измерений. С другой стороны, отсутствие возможности отдавать предпочтение отдельным измерениям следует рассматривать как недостаток с точки зрения практического применения ОС. Зададим весовые коэффициенты как

с,=(е;/<т,)2, (10)

где с', - коэффициент, учитывающий априорное качество измерения, равный 1 для большинства измерений; ст, равно величине кванта телемеханники или рассчитывается по (9) для псевдозамеров. Очевидно, что для большинства измерений весовые коэффициенты, рассчитанные по (8) и по (10), равны. В то же время для некоторых измерений имеется возможность увеличения или уменьшения с, посредством изменения с|. Например, уменьшение с,' производится фильтрами грубых ошибок измерений для снижения влияния сбоя на результаты ОС.

Результаты расчетов показывают преимущества задания -с, по (10)." При этом наблюдается снижение числа итераций в среднем в 2 — 3 раза в сравнении со способом (7).

Фильтрация грубых ошибок телеизмерений

Для подавления влияния сбойного измерения на результаты ОС имеется возможность снизить весовой коэффициент по правилу с(' = с,7Л(£~5-10), если коэффициенты заданы по (7) или (10).

Топологическая фильтрация ТИ напряжений проводится исходя из предположения о том, что в реальной ЭЭС для соседних узлов, связанных ЛЭП, перепад напряжения не может превышать величины, определяемой максимально допустимым перетоком реактивной мощности. Если линия имеет ТИ перетоков мощности в начале или конце, то

где А1!у - оценка потери напряжения; Л, X - активное и реактивное

сопротивления линии; Р, 8 - замеры перетоков активной и реактивной мощности в начале, либо конце линии; % - поперечная (емкостная) проводимость линии в П-образной схеме замещения; ис -среднеэксплуатационное напряжение. Если потерю напряжения нельзя определить по перетокам, то используются эмпирические оценки значения допустимого перепада. После оценки перепада напряжения недостоверность измерений напряжений узлов по концам ЛЭП можно определять по правилу: если условие

не выполняется, то одно или оба ТИ напряжений имеют грубую ошибку.

Обрабатывая все ветви схемы, принадлежащие данной ступени напряжения, рассчитаем для каждого и коэффициент достоверности к:

(Н)

(12)

к,+ 1, если ДЦ, >¡¡7,-^1 *

' -1, если ДС//у <| ¡7/ - ¿01'

» ♦

где ди- оценка потерь напряжения для ветви (/,/); и,, Ц) - ТИ напряжений

для узлов г и ]; к} - коэффициент достоверности напряжения в узле (достоверными считаются замеры напряжения для которых результирующее к неотрицательно).

Для узловых напряжений, получивших признак недостоверности (А, <0), формируется замещающий псевдозамер, определяемый как среднее достоверных замеров напряжений узлов, смежных данному. Весовой коэффициент для псевдозамера понижается в сравнении с коэффициентом для исходного измерения.

Такая фильтрация позволяет точно идентифицировать сбой замера напряжения (и сформировать псевдозамер) в узле г, если количество сбоев в смежных узлах в два раза меньше числа ветвей, инцидентных узлу г.

Алгоритм топологической фильтрации грубых ошибок замеров напряжений (на примере ступени 220 кВ основной сети Читинской энергосистемы) состоит в следующем:

1. Выделить набор подсхем, имеющих замеры напряжения во всех узлах данной ступени напряжения.

2. Построить список ветвей и узлов подсхем. Добавить в список ветвей ветви, соединяющие узлы ¡' и если существует путь из узла г в узел ) вида "ШСВ-линия".

3. Построить матрицу смежности:

Номер узла 2500 2101 2151 2109 2150 2108 2149 2152 2165 2182 2119 2125 2102 2502

2500 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 I

2101 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

2125 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 1 0 0

2102 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

2502 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

4. Провести тест (13) для всех пар узлов.

5. Для измерений, получивших отрицательный коэффициент доверия, сформировать замещающие псевдоизмерения.

Полученные коэффициенты доверия замеров напряжения и замещающие ПИ представлены в табл.1.

Таблица 1

Номер узла 14ш. ь UtpUSbM

2500 238.9 1 238.9

2101 234.96 1 234.96

2151 239.36 4 23936

2109 236.28 3 236.28

2150 238.7 4 238.7

2108 236.72 3 236.72

2149 236.28 1 236.28

2152 229.9 -1 236.28

2165 242.44 1 242.44

2182 243.32 1 243.32

2119 241.12 1 241.12

2125 242.44 1 242.44

2102 235.4 1 235.4

2502 0 -3 236.43

В работе предложен метод достоверизации среза телеизмерений, учитывающий динамику изменения каждого телеизмерения.

Телеизмерение представляет собой одномерный цифровой сигнал, нормально имеющий низкочастотную составляющую и резкие изменения амплитуды, связанные с коммутациями в схеме (рис. 1).

Л/1Ч Коммутации в схеме _

Рис. 1. Измерение как одномерный сигнал: Т— шкала времени, А - амплитуда сигнала (значение ТИ).

Типичной для энергосистем является ситуация, когда ОС текущих режимов производится не с частотой поступления телеинформации, а для срезов, достаточно разнесенных по времени (0.5 часа или час). При этом в качестве измерений в модуль ОС передается один срез ТИ. Недостаток подобного подхода состоит в невозможности учесть динамику изменения

13

отдельного ТИ для обнаружения "всплесков" телеметрии (под всплеском

понимается единичный сбой ТИ).

1

При условии стационарности режима ЭЭС в период нескольких циклов сбора ТИ в энергосистеме не обязательно проводить ОС для телеизмерений, точно соответствующих рассчитываемой временной точке. Тогда можно выбирать срез телеметрии, близкий к контрольной точке в достаточно широких временных пределах (до нескольких минут), что не отразится на интегральных показателях режима энергосистемы.

Из-за того что выбор среза телеметрии, не содержащего сбойных измерений, затруднен или невозможен, предлагается проводить достоверизацию среза, используя медианную фильтрацию.

Медианный фильтр можно описать следующим алгоритмом:

1. Получить --Л)) - последовательность значений сигнала, где к -количество используемых для достоверизации последовательных значений ТИ (к=2т+1), Ят+) - значение ТИ для используемого в ОС среза (далее 7?тск).

2. Упорядочить Я по возрастанию.

3. Получить Нт+и где ЛфИльт. - отфильтрованное значение.

4. Принять Дтв, = I / .

[ .если| Кф,м -К„Ю! 12 0.5Ляо.

Коэффициент к задает чувствительность фильтра. Коэффициент при Я7СК в шаге 4 алгоритма определяет стратегию выбора значения измерения либо сформированного на шаге 3 псевдоизмерения. Данный фильтр эффективен в случае, когда число грубых ошибок телеизмерений не превышает т.

Применение медианного фильтра целесообразно не только в составе комплекса ОС, но и в составе средств приема и первичной обработки телеизмерений.

В третьей главе работы рассмотрены методы повышения надежности и качества оценивания состояния.

Регуляризация вычислительных процедур ОС

Предлагается способ регуляризации решения (5), основанный на преобразовании

H"t = H'k+fiE,

где р - параметр регуляризации, выбираемый из условия положительной определенности и хорошей обусловленности Н'\; Е - единичная матрица. Рассмотрим способы выбора параметра регуляризации.

Обусловленность Н\ можно оценить, получив спектр ее собственных чисел. Используем метод ортогональных вращений

Я'. = ГЛТ,

где Т - матрица вращений, Л - диагональная матрица собственных чисел Н'*. Тогда задав желаемую обусловленность Н'\

С0^Я"=(Дгак+А)/(Ят!„ + А) = 1000, можно вычислить параметр регуляризации

Л=Агак/1000-Ат,„.

При приближении к решению обусловленность матрицы Н», как правило, улучшается. Поэтому на каждом шаге минимизации <р целесообразно уменьшать параметр регуляризации, рассчитанный один раз на первой итерации.

Поскольку в методе Гаусса - Ньютона Н'* неотрицательно определена (т.е. регуляризация должна обеспечивать только удовлетворительную обусловленность матрицы), то эффективнее использовать менее ресурсоемкие способы определения параметра регуляризации:

pk=tr{H\)!nk,

Pt= const (A ~10-3...10-5), (14)

где tr(H'0) - след матрицы на нулевой итерации; и - положительная константа, подбираемая эмпирически (у авторап = 10,...,100); к-номер итерации.

Регуляризация незначительно (на 1-2 итерации) замедляет итерационный процесс, но позволяет получить решение задачи ОС далее в случаях, когда нерегуляризованный алгоритм расходится, например, при разделении схемы на несколько несвязанных подсхем. На практике для обеспечения надежности ОС

15

достаточно подобрать параметр регуляризации по (14).

Достоверизация коэффициентов трансформации и пассивных параметров схемы замещения

Качество результатов ОС в значительной степени зависит от точности задания пассивных параметров схемы замещения ЭЭС. Можно выделить ряд причин, приводящих к возникновению погрешностей в пассивных параметрах сети. Для линий это:

- неучет влияния грозозащитного троса и второй цепи;

- возможность наличия врезок из проводов других марок;

- неточность задания среднегеометрического расстояния между фазами при расчете удельного сопротивления;

- ошибки при определении длины линии (например, при наличии отпаек).

Для автотрансформаторов:

- несовершенство математической модели трансформатора, как следствие неучет зависимости реактивного сопротивления обмоток от коэффициента трансформации (£,г);

- не всегда обоснованное принятие Хсн = 0;

- отсутствие во многих энергосистемах телеинформации о положении анцапф автотрансформаторов с РПН.

Рассмотрим возможный способ расчета к,г по данным ТИ и результатам

Рис. 2. Трансформаторная ветвь

Пусть имеется ветвь (г,]) для которой к„ (рис. 2), а узел I соответствует высшей ступени напряжения. Можно приблизительно рассчитать к^ для этой ветви:

ОС.

Р+}й к,г

иВс1 •

«7

где LU - оценка потери напряжения в AT. Для сетей с номинальным напряжением 330 кВ и выше можно использовать более точные формулы для расчета ДU. UBc, UBr - рассчитанное в ходе предварительного оценивания и измеренное напряжение на стороне ВН; UH - измеренное напряжение на стороне НН; Щ, Хц - активное и реактивное сопротивления ветви; Р, Q -перетоки активной и реактивной мощностей, измеренные на стороне ВН. При отсутствии замеров Р, Q и XJBR вместо них можно брать результаты ОС. Задание к,г целесообразно проводить после фильтрации грубых ошибок измерений.

Повторное ОС с заданными по (15) коэффициентами трансформации улучшает картину режима, в частности:

- для одинаковых трансформаторов, работающих параллельно, но с разными к,г, расчетные значения перетоков более близки к измерениям, что несколько улучшает картину режима в контурах;

- на ступени низшего напряжения улучшаются в сравнении с исходным режимом уровни напряжения.

На рис. 3 представлены графики изменения целевой функции у при расчете 25 режимов основной сети Читинской энергосистемы (обработка контрольных замеров, лето 2003 г.).

Для некоторых режимов значение целевой функции в точке решения при ОС с использованием заданных по (15) ktr меньше исходного (без коррекции),

Ноноррбямиа

Рис. 3. Изменение значения целевой функции в точке решения для разных способов задания коэффициентов трансформации.

что говорит о лучшем совпадении измеренных и рассчитанных значений режимных параметров. Во всех расчетах с уточнением к„ полученные режимы были несколько предпочтительнее, чем исходные (в основном за счет лучшей картины в контурах и параллельно работающих трансформаторах).

В работе предлагается алгоритм достоверизации параметров линий и трансформаторов, основная идея которого заключается в следующем.

Пусть задача ОС сформулирована как задача минимизации взвешенной суммы квадратов в постановке (1):

м

Рассчитанное значение режимного параметра R, является функцией от векторов напряжений нагрузочных и сетевых узлов (Г, А1) и от параметров схемы замещения (обозначим как вектор К):

vmV^cMiXM-if^mm. (17)

м

Вектор К в общем случае может включать сопротивления ветвей, шунты на землю и коэффициенты трансформации автотрансформаторов. Для упрощения в дальнейшем будем считать, что К содержит только коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Процесс ОС с достоверизацией коэффициентов трансформации или параметров схемы замещения можно представить в виде двухшаговой процедуры.

1. Решение задачи (1), контроль отсутствия сбоев измерений и ошибок в коммутациях.

2. Дооптимизация функции <р(К) ->min.

Дооптимизация д> производится методом покоординатного спуска по алгоритму:

1. К = (ki,...,k„), где п - число уточняемых коэффициентов трансформации.

2. Для ¿г, задаются границы изменения к~ < к, < к," и шаг Ак,=(к* -к~)/1, где г - параметр, при котором Ак, в 3 - 4 раза меньше ступени регулирования для автотрансформатора с РПН.

3. <р„ - конечное значение суммы квадратов предварительного ОС.

4. /=1.

5. к,=к, + Акг

6. Если условие к,' ¿к,<, к," не выполняется, то к, =к, -ьк„ Ак, =-Ак,.

7. ОС, получение значения суммы квадратов <р'.

8. Ар=(р'~/ри - изменение суммы квадратов.

9. Если Др>0,то ¿,=А,+Д£() Ак,=-Ак,, <р' = (р„, А<р = ~\.

Ю.Пока Ар < 0, выполнять

10.1. <р„=р', к,=к, + Ак

10.2. Если условие к.' £к,< к* не вьшолняется, то переход на шаг П.

10.3. ОС, получение значения суммы квадратов р'.

10.4. Др=<р'-<р„.

11. к,-к,-Ьк,.

■ 12. г=г'+1.

13 Если ¡' > «, то конец алгоритма, иначе переход на шаг 5.

На шагах 6 и 9 происходит выбор направления спуска по Шаг И необходим для получения значения кь соответствующего минимуму ср.

Введение параметра г на шаге 2 необходимо по причине наличия возможной погрешности в пассивных параметрах трансформатора, что приводит к нецелесообразности точного моделирования Ак с использованием реальных значений ступеней регулирования. При таком подходе полученные в результате уточнения коэффициенты трансформации частично компенсируют ошибку в определении пассивных параметров сети.

Уточнение к,г по приведенному алгоритму снижает целевую функцию в 2 - 3 раза в сравнении с ее значением для коэффициентов трансформации, заданным по (15) (нижний график на рис. 3). Качество полученных режимов характеризуется близостью измерений и расчетных значений перетоков в трансформаторах и прилегающих линиях; более точным, в сравнении с результатами ОС без уточнения к,„ восстановлением потоков мощности в

19

контурах и напряжений в узлах схемы. Преимуществом приведенного алгоритма является независимость от постановки задачи ОС, что является следствием разделения процедуры коррекции к!г и вызова процедуры ОС только для получения нового значения <р.

Приведенный выше алгоритм легко адаптируется для уточнения сопротивлений и проводимостей линий и трансформаторов. Достоверизацию пассивных параметров целесообразно проводить 1-2 раза в год (например, в дни контрольных замеров).

При достоверизации пассивных параметров схемы необходимо учитывать следующее:

1. Чтобы уменьшить влияние погрешностей и грубых ошибок измерений на достоверизируемые параметры, необходимо применение статистического подхода. Это означает, во-первых, уточнение пассивных параметров для серии режимов с последующим усреднением результатов и, во-вторых, исключение режимов с измерениями, содержащими грубые ошибки.

2. В первую очередь достоверизации подлежат значения таких пассивных параметров, как:

- сопротивления обмоток автотрансформаторов, неточность задания которых обусловлена как несовершенством модели трансформатора, так и не всегда обоснованным принятием Хсн=0;

- параметры ВЛ, которые могут содержать ошибки.

При достоверизация нескольких пассивных параметров элементов сети Читинской энергосистемы (по измерениям за 25 режимов контрольных суток)

при достоверизации параметров сети 20

получены следующие графики значений целевой функции в точке решения (рис. 4).

Режимы, соответствующие 9 и 19 часам КЗ, содержали грубые сбои измерений и были исключены при формировании усредненного значения параметров сети. Наблюдается уменьшение значения целевой функции в точке решения на 3 -6% (в сравнении с изначальным) как для случая уточнения параметров для отдельного режима, так и для усредненных значений параметров.

В четвертой главе работы предложен декомпозиционный алгоритм оценивания состояния.

Существующие методы ОС позволяют производить расчет для схем ЭЭС, содержащих несколько сотен узлов. Имеется несколько случаев, когда применение существующих про1рамм ОС для обработки схем большой размерности оказывается неэффективным. К ним можно отнести:

1. ОС больших ЭЭС, в которых невозможен или затруднен сбор всей доступной режимной информации в едином расчетном центре (может быть вызвано ограничением на число каналов ТИ).

2. Необходимость в высокой скорости ОС (например, для нужд противоаварийного управления).

Примером первого случая является сложившаяся иерархия оперативного управления: ЦДУ - ОДУ - РДУ. Практика использования на более высоких уровнях управления (ЦДУ, ОДУ) сильно эквивалентированных схем энергосистем позволяет проводить ОС крупных ЭЭС. Но при этом на уровне РДУ объем схемы сети и наборы измерений позволяют получать более достоверные оценки режимных параметров, чем для эквивалентированных схем. Таким образом, целесообразно производить ОС на низшем уровне (РДУ), а на верхних уровнях использовать согласованные результаты ОС, переданные с низших уровней.

Во втором случае скорость ОС большой схемы сети ограничивается как производительностью вычислительной платформы, так и отсутствием эффективных параллельных алгоритмов ОС.

Применение ОС режима крупной ЭЭС с разделением на подсхемы (подсистемы) позволит добиться решения двух задач: во-первых, оценивания состояния схем ОДУ и ЦПУ с развернутыми схемами энергосистем; во-вторых, увеличения производительности программ ОС за счет снижения размеров оцениваемых схем и внутреннего параллелизма декомпозиционного алгоритма ОС.

Для ЭЭС, заданной в виде графа (Л*" - множество узлов, V -

множество ветвей), существует разделение на подсистемы вида:

А =(ВД) <?2=сад)

<7= ... , (18) .

Ут*\

где т - число подсхем; - множества узлов подсхем, для которых

выполняется N,("1^=0, в каждом 14,задан базисный узел; УиУг,...,Уп -множества ветвей подсистем, однозначно определяемых из полной схемы в соответствии с N^,N2,...,Nm•, - множество граничных ветвей, связывающих подсхемы, вида (и-„и>у), для которых и>, е Nk,•wJ е Л^ и кФ1.

Набор режимных параметров подсхем в совокупности с режимными параметрами в граничных ветвях полностью описывает режим ЭЭС. Для связи Ук еКш| (У1 =(>е„м>у), еА^.н', е N,) оцененные значения перетоков активной и реактивной мощностей, полученные при включении этой ветви в подсхемы в, и будут близки или равны (при условии, что наборы измерений подсхем

принадлежат одному срезу телеметрии).

Если схема ЭЭС разделена на подсхемы вида (18), то для согласования режимов двух подсхем, имеющих общую связь, К,=(и>„ и-у) необходимо и достаточно:

-зафиксировать модуль напряжения и, или и ;

- зафиксировать разность фазовых углов напряжений в узлах начала и конца ветви;

- зафиксировать потери напряжения ДС/у.

Согласованные таким образом режимы подсхем будут иметь единый уровень напряжения и равные перетоки активной и реактивной мощности по связи Уг. Если имеются результаты ОС для набора связанных подсхем, сформированных из (18) по правилу: если ЭУг=(щ,н>у), к, € Nt,wJ е ¿V,, то

(19)

(20)

(21) (22)

(23)

(24)

(25)

(26)

где Р,р<2,, - перетоки активной и реактивной мощности в начале V, = 0^,);

<2ц ~ перетоки активной и реактивной мощности в конце Уг; А,, -усредненный перепад фаз в линии; - оцененные значения перепада фаз

в линии V, для подсхем Скк в; соответственно; т - число элементов Ут40) в которые входит узел я,.

G¡=(JVt+wJtVt+r,), • ♦

где Wj -нагрузочный узел без измерений Pj,Qj,

где w, - нагрузочный узел без измерений P¡,Q,. Тогда для V, можно рассчитать:

P,j = +g,)-ÜlÜJ[g¡JcosAj, -b,jsin

Q„ = Üi1 (í>„ + b^-ÜflДb„ cosA(y + gtJ sin A,j}, P¡< = O/Cgv+gJ-ÜtOjig,, cosÁ,, +6vsinA,y], Qj, eos Ay — gy sin A'^ ],

Вычисленные по (21) - (25) значения перетоков для ветви Уг=(м>„-и>у) и напряжения (26) в узлах щ и и>у будут близки к соответствующим режимным параметрам, полученным при ОС подсхем, в которые входит ветвь Уг.

На основе разделения (18) и соотношений (19) - (20) разработан декомпозиционный алгоритм ОС:

1. Разделить ЭЭС на подсхемы вида (18).

2. Преобразовать подсхемы по правилу (19) - (20).

3. Произвести ОС подсхем.

4. Для ветвей, принадлежащих Ут„ во всех подсхемах задать псевдозамеры перетоков активной и реактивной мощностей в начале, конце и напряжения, полученные по (21) - (26). Задать весовые коэффициенты этим псевдозамерам, достаточные для того, чтобы в результатах ОС заданные и рассчитанные значения совпадали.

5. Произвести ОС подсхем.

В табл. 2 приведены оценки граничных параметров при разделений схемы Читинской энергосистемы на три подсхемы.

Таблица 2

Параметр Замер ОС полной схемы Результаты ОС подсхемы Результата ОС после согласования

1 2 3

и220| 229,90 229,94 230,00 229,87 - 229,93

Р2101-2103 62,93 62,46 63,01 62,24 - 62,63

Огюигмз -34,66 -34,06 -33,48 -35,22 - -34,40

Р2101-2112 50,16 50,50 50,24 50,22 - 50,23

02101-2112 -38,30 -35,20 -37,17 -36,43 - -36,78

иг 109 233,20 236,06 - 236,38 234,58 235,48

и, п. 120,34 120,77 - 121,23 119,15. 120,19

им 74 116,60 119,91 - 120,54 118,57 119,56

Рг 109-2154 50,23 52,44 - 51,19 50,62 50,91

02109-2154 -21,01 -27,00 - -20,96 -26,55 -23,77

Р2109-2153 54,78 55,65 - 55,27 54,60 54,93

02109-2153 -28,30 -27,28 - -28,13 -26,66 -27,39

Ртыт 17,86 17,18 - 17,31 16,95 17,13

01171-1174 -7,49 -5,22 - -6,42 -7,00 -6,72

Рц74-1171 -14,17 -16,94 - -17,07 -16,71 -16,89

0и74-Н71 5,03 4,03 - 5,23 5,87 5,56

После согласования режимов подсхем режимные параметры ОС внутри

этих подсхем незначительно (на 0.5 - 3% для качественных измерений)

отличаются от соответствующих параметров, полученных при ОС полной схемы без разделения.

Экспериментально определены требования к подсистемам:

1. Топологическая наблюдаемость подсхем.

2. Наличие замеров, обеспечивающих достоверный уровень напряжения в результатах ОС каждой подсхемы.

3. Желательно наличие замеров перетоков в линиях связи подсхем.

Согласованный декомпозиционный алгоритм ОС позволяет:

- производить ОС схем любой размерности;

- эффективно согласовывать режимы подсхем;

- использовать различные подходы к оценке состояния разных подсхем.

Алгоритм характеризуется:

- внутренним параллелизмом;

- фиксированным числом итераций: первая - предварительное ОС подсхем, вторая - согласование режимов;

- высокой скоростью работы;

- минимальным объемом информации, передаваемой для согласования режимов между подсхемами.

Заключение

1. Разработан декомпозиционный алгоритм оценивания состояния для схем большой размерности, отличающийся надежностью, высокой скоростью работы, хорошим качеством согласования режимов подсхем.

2. Создан алгоритм уточнения коэффициентов трансформации АТ и пассивных параметров схемы замещения. Его применение позволяет значительно повысить качество результатов ОС. Алгоритм является внешним по отношению к программе оценивания состояния.

3. Предложен способ регуляризации для обеспечения численной устойчивости и надежности процедур ОС. В случае разделения схемы сети на несколько несвязанных подсхем расчет всех подсхем в рамках одного

регуляризованного процесса не требует каких-либо изменений в модуле оценивания.

4. Разработан алгоритм топологической фильтрации плохих замеров напряжений с возможностью автоматического формирования замещающего псевдозамера напряжения, отличающийся от аналогов малыми вычислительными затратами и эффективностью работы.

5. Разработан метод достоверизации среза телеизмерений, позволяющий получать "пакет" достоверных телеизмерений из последовательности срезов телеметрии, отдельные измерения которых содержат грубые ошибки -"всплески".

6. Предложен способ формирования весовых коэффициентов для измерений, объединяющий в себе достоинства существовавших ранее методов.

7. Результаты работы реализованы в виде программно-вычислительного комплекса ОС NET, функционирующего в составе АСДУ регионального диспетчерского управления Читинской энергосистемы.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы.

1. Вторушин А.С. Декомпозиционная модель вычислений в задаче минимизации взвешенной суммы квадратов измерений при оценивании режима электрической сети // Материалы XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Математика. - Новосибирск: Новосиб. ун-т., 2001. - С. 83 - 84.

2. Вторушин А.С. Декомпозиционная модель вычислений при оценивании режима электрической сети // Межрегиональная научно-практическая конференция "Энергетика в современном мире" (тезисы докладов). -Чита: ЧитГТУ, 2001. - С. 160 -162.

3. Вторушин А.С., Грунин О.М. Программа оценивания состояния энергетических систем // XXIX научно-техническая конференция Читинского государственного технического университета (тезисы докладов), 4.2. - Чита: ЧитГТУ, 2002. - С. 33 - 35.

4. Вторушин A.C. Топологический фильтр замеров напряжений в задаче оценивания состояния электроэнергетических систем // Наука, техника, инновации: Материалы докладов региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 5-ти. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. Ч. 2. - С. 124 - 125.

5. Вторушин A.C., Грунин О.М. Декомпозиция задачи оценки состояния электроэнергетических систем // Энергосбережение в городском хозяйстве, экономике, промышленности. Материалы 4-й российской научно-технической конференции. Т. 1. Ульяновск: УГТУ, 2003. - С. 157 -160.

6. Вторушин A.C. Декомпозиционный подход к оцениванию состояния крупных электроэнергетических систем // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. В 3-х т. Т. 3. - М.: Изд. - МЭИ, 2003. - С. 249 - 250.

РНБ Русский фонд

2007-4

17165

Лицензия ЛР № 020525 от 02.06.97 г. Сдано в производство 30.04.2004 г.

Уч.-изд. л. 1.2 Усл. печ. л. 1

Тираж 100 экз. Заказ № 47

Читинский государственный технический университет 672039, Чита, ул. Александровско-Заводская, 30

РИК ЧитГТУ

Введение.

1. Обзор методов оценивания состояния.

1.1 Методы оценивания состояния.

1.1.1 Характеристики моделей оценивания установившихся режимов электрических систем.

1.1.2 Метод контрольных уравнений.

1.1.3 Декомпозиция задачи оценивания состояния.

1.1.4 Многоцелевой подход к оцениванию состояния.

1.2 Повышение качества и надежности ОС.

1.2.1 Фильтрация грубых ошибок измерений.

1.2.2 Идентификация параметров моделей, используемых при оценивании состояния.

2. Вопросы сборки расчетной схемы и фильтрации грубых ошибок телеизмерений.

2.1 Назначение приоритетов измерениям.

2.2 Сборка расчетной схемы.

2.3 Фильтрация ошибок телеизмерений.

2.3.1 Пороговые фильтры.

2.3.2 Топологическая фильтрация ТИ напряжений.

2.3.3 Достоверизация среза телеизмерений.

3. Повышение надежности и качества оценивания состояния.

3.1 Регуляризация задачи оценивания состояния в многоцелевой постановке.

3.2 Достоверизация коэффициентов трансформации и параметров схемы замещения.

4 Декомпозиция задачи оценивания состояния.

4.1 Декомпозиционный алгоритм оценивания состояния с использованием единого вектора напряжений.

4.2 Согласованный декомпозиционный алгоритм оценивания состояния.

4.2.1 Предпосылки создания алгоритма.

4.2.2 Описание алгоритма.

4.2.3 Вопросы разделения схемы на подсхемы.

Актуальность работы. Современное технологическое управление в электроэнергетических системах (ЭЭС) невозможно без наличия качественной информации о режиме ЭЭС, от которой напрямую зависит качество решения различных электротехнических задач (прогнозирование режимов ЭЭС, их оптимизация, расчет ремонтных и аварийных режимов и т.д.). В настоящее время основным источником достоверной режимной информации служат комплексы оценивания состояния (ОС) ЭЭС.

Важными составляющими систем управления технологическими процессами в энергетике служат автоматизированные системы диспетчерского управления (АСДУ), функционирующие на всех уровнях управления — от предприятий электрических сетей до ЦДУ ЕЭС России. Наряду с квалификацией специалистов эффективность функционирования АСДУ определяется как техническими средствами проведения измерений, сбора и передачи данных, так и программами оценивания, позволяющими повысить достоверность этих данных и восстановить в полном объеме параметры режима ЭЭС. Оценивание состояния важно в первую очередь как источник достоверной и полной режимной информации для всех систем, входящих в АСДУ. Обеспечивая полноту и достоверность режимной информации, оценивание состояния позволяет повысить надежность оперативно-диспетчерского управления, эффективнее решать вопросы планирования и регулирования режимов, тем самым добиваясь значительного экономического эффекта.

Работы в области оценивания состояния были начаты в конце 60-х годов прошлого века и продолжаются по настоящее время. Вопросам теории оценивания посвящены труды специалистов ИСЭМ СО РАН, ИЭД НАНУ, МЭИ, СибНИИЭ, УПИ и ряда других отечественных и зарубежных организаций. Значительный вклад в разработку общей теории и практику оценивания состояния внесли отечественные ученые: А.З.Гамм,

Б.И.Головицын, Ю.А.Гришин, И.И.Голуб, И.Н.Колосок, М.С.Лисеев, В.Л.Прихно, А.А.Унароков, П.А.Черненко, а также зарубежные специалисты: Ф.Швеппе, Р.Ларсон, Э.Хандшин и др. Многие модели и алгоритмы используются в промышленных программно-вычислительных комплексах (ПВК) оценивания состояния, таких как ПВК ОЦЕНКА, разработанном в ИСЭМ СО РАН, ПВК КОСМОС (ИЭД НАНУ). Также стоит отметить ПВК АНАРЭС-2000 (ИСЭМ СО РАН, г.Иркутск, ООО ИДУЭС, г.Новосибирск) объединяющий различные расчетные задачи (в том числе и ОС) в рамках единого комплекса.

С внедрением в АСДУ энергосистем программ оценивания состояния изменилась роль прежних ПВК (СДО-6, РАСТР и др.), реализующих детерминированные подходы к расчетам установившихся режимов электроэнергетических систем. Эти ПВК утратили свое значение инструмента для расчета режимов по данным телеметрии и результатам контрольных замеров. В то же время оценивание состояния позволяет оперативно обеспечивать ПВК, осуществляющие расчет режимов в детерминированной постановке, полной и достоверной исходной информацией, необходимой для моделирования ремонтных, оптимальных или допустимых режимов.

Переход электроэнергетики к конкурентному рынку повышает требования к надежности функционирования и-достоверности результатов работы комплексов ОС. Это, в свою очередь, требует не только совершенствования методов ОС, но и повышения эффективности решения таких задач, как определение погрешностей телеизмерений и назначение весовых коэффициентов измерениям, фильтрация грубых ошибок телеизмерений, идентификация пассивных параметров сети и др.

Таким образом, несмотря на то что работы в области оценивания состояния ведутся более 30 лет, не теряют актуальности исследования, направленные на совершенствование алгоритмов и повышение качества результатов ОС.

Целью диссертационной работы являются улучшение качества оценивания состояния и разработка алгоритмов оценивания состояния для схем большой размерности.

Для этого поставлены и решены следующие задачи, определяющие научную новизну работы:

1. На основе анализа существующих методов ОС и методов решения задачи ОС для схем большой размерности разработан декомпозиционный алгоритм оценивания состояния.

2. Разработан алгоритм уточнения коэффициентов трансформации и пассивных параметров схемы замещения ЭЭС.

3. Для обеспечения устойчивости и надежности методов оценивания предложен способ регуляризации вычислительных процедур ОС.

4. Разработан алгоритм топологической фильтрации замеров напряжений с возможностью автоматического формирования замещающих псевдоизмерений.

5. Разработан метод достоверизации среза телеизмерений.

6. Предложен способ формирования весовых коэффициентов для измерений.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируются на законах электротехники, вычислительных методах линейной алгебры, теории ошибок вычислений, теории цифровой обработки сигналов и теории графов.

Обоснованность и достоверность главных положений работы проверены и подтверждены натурными исследованиями режимов электрических сетей Читинской энергосистемы.

Практическое значение работы состоит в создании комплекса алгоритмов ОС и реализации их в ГГВК NET. ПВК NET позволяет оценивать состояние электрических сетей, обеспечивает надежную фильтрацию грубых ошибок измерений и возможность достоверизации пассивных параметров сети.

Использование результатов. ПВК NET используется в РДУ Читинской энергосистемы для ОС текущих режимов, обработки контрольных замеров и моделирования ремонтных режимов.

Апробация результатов. Отдельные положения работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях различного уровня. В частности:

- на XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 2001 г., апрель;

- на XXIX научно-технической конференции Читинского государственного технического университета, Чита, 2002 г.;

- на научных семинарах Энергетического института ЧитГТУ, Чита, 2001 -2003 г.;

- на 3-м семинаре "Энергосбережение в Читинской области", Чита, 2003 г; на семинаре лаборатории функционирования электроэнергетических систем ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 2004 г;

- на научных семинарах кафедры электроснабжения ЧитГТУ, Чита, 2001 -2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 102 наименований, 4 приложений, в том числе материалов о внедрении. Общий объем работы 111 с. с 20 рисунками и 14 таблицами.

7. Результаты работы внедрены в виде программно-вычислительного комплекса ОС "NET", функционирующего в составе РДУ ОАО "Читаэнерго". Документы о внедрении см. в приложении 4.

Заключение

1. Разработан декомпозиционный алгоритм оценивания состояния для схем большой размерности, отличающийся надежностью, высокой скоростью работы, качеством согласования режимов подсхем.

2. Создан алгоритм уточнения коэффициентов трансформации AT и пассивных параметров схемы замещения. Его применение позволяет значительно повысить качество результатов ОС. Алгоритм является внешним по отношению к программе оценивания состояния.

3. Предложен способ регуляризации для обеспечения численной устойчивости и надежности процедур ОС. Регуляризация позволяет получать результат при расчете режимов ЭЭС, содержащих большое количество недостоверных измерений или ошибки, допущенные при сборке расчетной схемы. В случае выделения из схемы сети подсистем расчет всех подсистем в рамках одного регуляризованного процесса не требует каких-либо изменений в модуле оценивания.

4. Разработан алгоритм топологической фильтрации плохих замеров напряжений с возможностью автоматического формирования замещающего псевдозамера напряжения, отличающийся от аналогов малыми вычислительными затратами и эффективностью работы.

5. Разработан метод достоверизации среза телеизмерений, позволяющий получать "пакет" достоверных телеизмерений из последовательности срезов телеметрии, отдельные измерения которых содержат грубые ошибки - "всплески".

6. Предложен способ формирования весовых коэффициентов для измерений, объединяющий в себе преимущества существовавших раннее методов.

1. Автоматизированная система оперативно-диспетчерского управления электроэнергетическими системами / Войтов О.Н., Воронин В.Н., Гамм А.З. и др. -Новосибирск: НЭТИ, 1979. -27 с.

2. Александров А. Авторегуляризованные итерационные процессы типа Ньютона-Канторовича. Дубна: Препринт Р5-5515, 1970.

3. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / А.Н. Мурашко, Ю.А. Охорзин, Л.А. Крумм и др. -Новосибирск: Наука, 1987. -239 с.

4. Арзамасцев Д.А. Введение в многоцелевую оптимизацию энергосистем. -Свердловск: изд. УПИ, 1984. -88с.

5. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -440 с.

6. Богданов В.А., Лисеев М.С., Шульженко С.В. Результаты эксплуатации комплекса программ оценивания состояния электроэнергетических систем / Опыт оптимизации электрических режимов работы энергосистем. -Баку: 1980. -С. 89-90.

7. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации / Исследования операций. М.: Наука, 1972. -С. 72-91.

8. Борисов Р.И. Многоцелевая оптимизация управления функционированием и развитием дальних линий электропередач переменного тока и электрических сетей по технико-экономическим показателям. Автореф. . докт. техн. наук. -Новосибирск: НЭТИ, 1980. -43 с.

9. Борисов Р.И., Костышин B.C., Тайлих Я.В. Оценка экономичности решений в многоцелевой оптимизации управления функционированием объектов и систем энергетики // Изв. вузов. Энергетика. -1986. -№ 1. -С. 3-8.

10. Браммелер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. -М.: Энергия, 1979.-192 с.

11. Вилкас Э. Многоцелевая оптимизация / Математические методы в социальных науках. Вып. 7. -Вильнюс: 1976. -С. 17-49.

12. Гамм А.З. Алгоритмы декомпозиции при решении задачи оценивания состояния электроэнергетических систем // Электронное моделирование. -1983. -№3. -с 63-67.

13. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1993. - 133 с.

14. Гамм А.З. Крумм Л.А., Шер И.А. Два алгоритма расчета стационарного режима электрической системы с разбивкой на подсистемы / Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. -1965, №6. -С. 7-15.

15. Гамм А.З. Методы анализа режимов электроэнергетических систем по данным измерений. Автореферат дис. . докт. техн. наук. -Новосибирск: НЭТИ, 1981. -40 с.

16. Гамм А.З. Оценивание состояния электроэнергетических систем / Тр. IV науч. конф. Пражского политехи, ин-та. -Прага: 1977. -С. 131-142.

17. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем.-М: Наука, 1976. -220 с.

18. Гамм А.З., Голуб И.И. Обнаружение слабых мест в электроэнергетической системе // Изв. РАН. Энерегетика. -1993. -№4. — с.83-92.

19. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1990. -200 с.

20. Гамм А.З., Голуб И.И., Кесельман • Д.Я. Наблюдаемость электроэнергетических систем // Электричество. -1975. -№9. -с. 1-7.

21. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. -Новосибирск: Наука, 200. -152 с.

22. Гамм А.З., Крумм Л.А., Шер И.А. Оптимизация режима объедененных энергосистем градиентным методом с разбивкой на подсистемы // Электричество. -1967. -№ 1. -С. 21-29.

23. Гераскин О.Т., Бяков А.Ю., Бякова Л.Н. Метод расчета установившихся режимов больших электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. -1977. -№2. -С. 14-21.

24. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. -М.: Мир, 1985. -509 с.

25. Глушков В.М., Молчанов И.Н., Брусникин Б.Н. Программное обеспечение ЭВМ Мир-1 и Мир-2 / Т.1. Численные методы. -Киев:

26. Наукова думка, 1976. -280 с.

27. Грицай М.А. Опыт использования модифицированной функции Лагранжа в задаче предельного режима электрической сети / Анализ нормальных и аварийных режимов электроэнергетических систем -Киев: Наукова думка, 1982. -С. 16-22.

28. Грицай М.А., Розеркранс Р.Я. Приведение знаконеопределенной матрицы к положительно определенному виду // Оптимизация энергетических систем и их элементов. -Кишинев: Штиинца, 1986. -С. 23-27.

29. Гришин Ю.А. Исследование задачи "оценивания состояния электроэнергетических систем в реальном времени. Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Новосибирск: НЭТИ, -1979. -27 с.

30. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С. И др. Программно-вычислительный комплекс оценивания состояния энергосистем в реальном времени ("ОЦЕНКА") // Электричество №2, 1999. -с 8-16.

31. Грунин О.М. Математические задачи энергетики: Учеб. пособие. -Чита: ЧитГТУ, 1997.-110 с.

32. Грунин О.М., Милов А.Ю. Декомпозиционный алгоритм оценки режимов электрических сетей // Вестник ЧитГТУ. -Вып. 14. -Чита: ЧитГТУ, 1999.-С. 14.18.

33. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. -333 с.

34. Емельянов С.В., Борисов В.И., Малевич А.А., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации / Техническая кибернетика. Итоги науки и техники, т.5. -М.: 1973. -С. 386-448.

35. Загускин В.Л. Численные методы решения плохо обусловленных задач. -Ростов: изд. Ростов, ун-та, 1976. -192 с.

36. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -228 с.

37. Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике / Алимов Ю.И., Гамм А.З., Ополева Г.Н. и др. -Новосибирск: Наука. 1985. 223 с.

38. Комплексный анализ эффективности технических решений в энергетике / Ю.Б. Гук, П.П. Долгов, В.Р. Окороков и др. / Под. Ред. В.Р. Окорокова и Д.С. Щавелева. -Л.: Энергоатомиздат, 1985. -176 с.

39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1968. -720 с.

40. Крумм Л.А. Обобщения градиентного метода оптимизации режима объедененных энергосистем // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. -1965.-№3.-С. 3-16.

41. Ланкастер П. Теория матриц. -М.: Наука, 1978. -280 с.

42. Лисеев М.С., Почечуев С.В. Оценивание состояния в энергосистемах / Уч. Пособие. -М.: Изд-во МЭИ, 1984. -48 с.

43. Матвеев В.А. Метод приближенного решения систем нелинейных уравнений // Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1964. -т.4, №6. -С. 983-994.

44. Махнитко А.Е. Метод расчета установившегося режима энергосистемы по отдельным подсистемам // Электричество. -1977. -№4. -С. 26-30.

45. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике / А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров, С.И. Паламарчук и др. Новосибирск: Наука, 1990. -294 с.

46. Митрофанов И.Е., Новиков С.П., Титов А.П., Унароков А.А. Комплекс программ "Оценка" / Оптимизация режимов энергетических систем. Вып. 65 -М.: Изд-во МЭИ, 1985. -С. 37-43.

47. Моисеенко В.И., Первухин С.Н., Погорелов Л.М., Унгер А.П. Учет ограничений в задаче статического оценивания состояния ЭЭС // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1987. -№ 6. -С. 129-132.

48. Озерный В.М., Гафт М.Г. Методология решения дискретных многокритериальных задач / Многокритериальные задачи принятия решений / Под. Ред. Д.М. Гвишиани, С.В. Емельянова. -М.: Машиностроение, 1978.-С. 14-47.

49. Окороков В.Р., Доррер В.М. К вопросу об оптимизации суточного режима электроэнергетической системы по активной нагрузке // Изв. вузов. Энергетика. -1976. -№ 2. -с. 3-7.

50. Окуловский С.К. Повышение эффективности методов расчета на ЦВМ установившихся режимов больших электрических систем: Автореф. дис., . канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1980. -22с.

51. Ополева Г.Н. Оценивание состояния электроэнергетических систем при высокой чувствительности модели к погрешностям исходных данных: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1985. -24 с.

52. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. -М.: Мир, 1975.

53. Основы выбора оптимальных решений в системах энергетики и водного хозяйства / Под. Ред. Д.С. Щавелева. -JL: изд. ЛПИ, 1977. 84с.

54. Охорзин Ю.А. Комплексное моделирование электроэнергетических систем в задачах анализа и управления установившимися режимами: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1984. -22с.

55. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, И.И. Голуб, Ю.А. Гришин, И.Н. Колосок / Под ред. Ю.Н. Руденко. М.: Наука, 1983.-304с.

56. Паламарчук С.И. Разделенные методы для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.-1990.-№1.-С. 91-97.

57. Паламарчук С.И. Разделенные методы для решения установившихся режимов ЭЭС. -Иркутск: 1987. -66 с. -Деп. в ВИНИТИ 11.11.87, №7908-В87.

58. Паламарчук С.И. Сходимость линеаризованного разделенного алгоритма расчета потокораспределения // Изв. АН СССР. Энергетика итрансп. -1983. -№2. -С. 143-149.

59. Подиновский В.В., Нагин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач -М.: Наука, 1982. - 256 с.

60. Поляк Б.Т. Метод сопряженных градиентов в задачах на экстремум // Журнал вычисл. математики и мат. физики. -1969. -т.9, №4. -С. 807—821.

61. Поляк Б.Т. Методы минимизаций функций многих переменных // Экономика и матем. Методы. -1967, т.З. -вып. 6. -С. 881-901.

62. Поляк Б.Т. О некоторых способах ускорения сходимости итерационных процессов // Журнал вычисл. математики и мат. физики . -1964. -т.4, №5. -С. 791-803.

63. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике / О.В. Щербачев, А.Н. Зейлигер, К.П. Кадомская и др. -JL: Энергия, 1980. -240 с.

64. Прихно B.JI. Методы и алгоритмы расчетов стационарных режимов энергосистем по измеренным параметрам. Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1985. -24 с.

65. Рабинович М.А. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике. -М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001.-344 с.

66. Стотт Б. Обзор методов расчета потокораспределения // ТИИЭР. 1974. - т. 62. - №7. - с. 64-80.

67. Строев В.А., Зуев Э.Н. уравнения установившегося режима электрической системы и методы их решения. -М.: МЭИ, 1981. -97 с.

68. Тихонов A.M., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. -224 с.

69. Унароков А.А. Принципы управления режимом энергосистемы в реальном времени. Автореф. дисканд. техн. Наук. М.: МЭИ, 1975.26 с.

70. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1963. -734 с.

71. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 488с.

72. Химмельблау Дж. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975. -534.

73. Хэпп Х.Х. Диакоптика решение системных задач с помощью разрезания системы на части. -ТИИЭР, 1974, т.62, №7. -С. 81-95.

74. Черненко П.А., Прихно B.JI. Алгоритм и программа расчета стационарного режима энергосистемы по данным контрольного замера / Проблемы технической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1981, №6. -С. 80-85.

75. Черненко П.А., Прихно B.JI. Обработка результатов замера режима электроэнергетической системы с помощью ЭВМ // Анализ нормальных и аварийных режимов электроэнергетических систем: Сб. науч. тр. ИЭД АН УССР. -Киев: Наукова думка, 1982. -С. 3-17.

76. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. -Л.: Энергоатомиздат, 1987. -128 с.

77. Численные методы условной оптимизации / Под. ред. Гилла Ф. Мюррея У. -М.: Мир, 1977. -200 с.

78. Шелухин Н.Н. Задачи и методы повышения надежности решения уравнений установившихся режимов / Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем. -Ереван: изд. АрмНИИЭ, 1976. -С. 311-314.

79. Щавелев Д.С., Гук Ю.Б., Окороков В.Р., Папин А.А. Принципы многоцелевой оптимизации больших систем в энергетике // Электричество. -1974. -№ 2. -С. 19-24.

80. Электрические системы и сети / Н.В. Буслова, В.Н. Винославская, Г.И. Денисенко, B.C. Перхач / Под. ред. Г.И. Денисенко. -Киев: Вища школа, 1986. -584 с.

81. Billinton R., Sachdeva S.S. Real and reactive power optimization by suboptimum techniques // IEEE Trans. PAS-92. 1973. - №3. -P. 950-956.

82. Dommel H.W., Tinney W.F. Optimal power-flow solutions // IEEE Trans. PAS-87. -1968. -N 10. -P. 1866-1876.

83. Elangovan S., Kanniyappan C. New contributions to load-flow studies by the method of reduction and restoration // Electr. Power system Research. -1983. -vol.6, N3.-P.217-223.

84. El-Havary M.E., Wellon O.K. The alpha-modified quasi-second order Newton-Raphson method for load-flow solutions in rectangular form // IEEE Trans. On Power Systems. -1982. -vol.101, N4. -P. 854-866.

85. F.C. Schweppe, D.B. Rom. Power system static-state estimation. Part II: Approximate model.- "IEEE Trans. Power Apparatus and Systems", 1970, PAS-89, N1.

86. F.C. Schweppe, J. Wildes. Power system static-state estimation. Part I: Exact model.- "IEEE Trans. Power Apparatus and Systems", 1970, PAS-89, N1.

87. F.C. Schweppe. Power system static-state estimation. Part III: Imlementation.- "IEEE Trans. Power Apparatus and Systems", 1970, PAS-89, N1.

88. Iwamoto S., Tamura Y. A load-flow calculation method for ill-conditioned power systems // IEEE Power Eng. Soc. Text. Pap. Summer Meet. -Minneapolis, USA. -1980.-vol.2. -P. 1-6.

89. J.G. Siroux, M. Adnet. Calcul en temps reel des modules et des phases des tensions aux noeudes du resau de transport a partir des telemesures de puissances actives et reactives.- "Rev. gen. Electricite", 1967, 76, N3 bis.

90. Nagendra Rao P.S., Pracasa Pao P.S., Nanda J.A. A novel hybrid load flow method // IEE Trans. PAS-100. -1981. №1. -P. 303-308.

91. Nagendra Rao P.S., Pracasa Pao P.S., Nanda J.A. An exact fast load-flow method including thecond order therms in rectangular coordinates //IEEE Trans. PAS. -1982. -vol.101, N9. -P.3261-3268.

92. R. D. Masiello, F. C. Schweppe. A tracking state estimator.- IEEE Trans. Power Apparatus and systems, 1971, PAS-90, №3.

93. Roy L. Exact second order load-flow // Proc.6th Power Syst. Comput. Conf. -Darmstadt. -1978. -vol.2. -P. 711-718.

94. Sasson A.M. Nonlinear programming solution for load-flow, minimum loss and economic dispatching problems // IEEE Trans. PAS-88. -1969. -P. 399408.

95. Sasson A.M., Combined use of the Powell and Fletcher-Powell nonlinear programming'methods for optimal load-flows // IEEE Trans. PAS-88. -1969. -N10.-P. 1530-1537.

96. Sasson A.M., Viloria F., Aboytes F. Optimal load-flow solution using the Hessian matrix // IEEE Trans. PAS-92. -1973. -N 1. -P. 31-34.

97. Tinney W.F., Hart C.E. Power-flow solution by Newton's method // IEEE Trans. PAS. -1967. -vol. 86, N11. -P. 1449-1460.

98. Tripathy S.C., Durga Prasad G., Malik O.P., Hope G.S. Load-flow solution for ill-conditioned power systems by a Newton-like method // IEEE Trans. PAS. -1982. -vol.101, N10. -P. 3648-3657.