автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Учет вероятностного характера изменения нагрузок при моделировании процессов развития аварий в электрических системах

ЕВВДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ АВАРИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СИСТЕМАХ.

1.1. Методы оценки надежности электрических систем . IX

1.2. Существующие методы исследования процессов развития аварий

1.3. Анализ каскадных аварий в электрических системах

1.4. Особенности выполнения в электрических системах устройств релейной защиты и автоматики, реагирующих на перегрузки

1.5. Вероятностно-статистщеские модели электрических нагрузок и определение,)их интегральных характеристик в элементах электрических систем

1.6. Методы расчетов характеристик выбросов электрической нагрузки

1.7. Постановка задачи исследований

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО- СТАТИС

ТШЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗОК В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

2.1. Вероятностно-статистическая модель электричес -кой нагрузки и определение ее характеристик по экспериментальным данным

2.2. Результаты исследования электрических нагрузок элементов электрических систем

2.3. Статистическое исследование изменения вероят -ностных характеристик модели электрической нагрузки при изменении ее интервала квантования

£ Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года, принятых на ХХУ1 съезде КПСС, записано: "Продолжить работы по дальнейшему развитию Единой энергетической системы страны, повышению надежности и качества электроснабжения народного хозяйства". Требование повышения надежности и качества электроснабжения относится в равной степени ко всем ступеням производства и распределения энергии, в том числе и к электрическим системам, снабжающим электроэнергией крупные промышленные и агропромышленные комплексы, существующие, например, около крупных городов»Основные тенденции развития и особенности таких электрических систем, особенно ярко проявляющиеся в последнее время, заключаются в следрвдем.

1. Значительная концентрация электрических нагрузок на сравнительно небольшой территории.

2. Увеличение единичных мощностей генераторов и отдельных приемников электроэнергии.

3. Усиление процесса автоматизации электрических систем, насыщение их средствами автоматики и телемеханики.

4. Усложнение структуры сети, многократное резервирование по линиям различных напряжений.

Все это приводит к увеличению загрузки элементов этих систем, к возрастанию взаимного влияния режимов работы их элементов. Вследствие этого методы расчетов надежности таких электрических систем на данном этапе их развития должны основываться на всестороннем анализе их функционирования, изучении динамики нагрузок их элементов, учете взаимных влияний элементов и устройств системы. Более всего это относится к тому направлению надежности электрических- b систем, которое изучает процессы развития каскадных аварий, заключающиеся в нарастающем последовательном отключении нескольких элементов в этих системах. Такие аварии возникают сравнительно редко, однако их результате»! является отключение значительного количества потребителей на достаточно длительное время. Кроме того, вследствие указанных выше тенденций развития электрических систем, вероятность появления таких аварий не снижается, несмотря на использование специальной противоаварийной автоматики. Это подтверждается целой серией подобных аварий, имевших место во франции, ФЕТ, США в шестидесятых - семидесятых годах. В связи с этим, изучение процессов развития каскадных аварий приобретает особую актуальность, тем более, что в настоящее время научно обоснованные методы их анализа практически отсутствуют.

Развитие аварий в электрических системах является сложным вероятностным процессом, который определяется совокупностью особенностей функционирования и взаимодействия всех элементов этих систем. Достаточно условно в их развитии можно выделить следующие этапы.

1. Возникновение инициирующего возмущения - отключение нагруженных элементов, потеря части генерируемой мощности, значительный наброс нагрузки и т.д.

2. Реакция системы на это возмущение - уменьшение нагрузки вследствии срабатывания системной противоаварийной автоматики ; изменение конфигурации схемы и перераспределение нагрузок, выполняемое оперативным персоналом и т.п.

3. Развитие аварии - переход системы из одного состояния в другое, заканчивающееся ее попаданием в устойчивое состояние, когда система разделится на несколько подсистем.

4. Последействие - прекращение норшльного электроснабжения потребителей в этих подсистемах вследствии дефицита в ряде из нихгенерируемой мощности, возникновения лавины напряжения и т.д. В настоящей работе основное внимание уделено вероятностным характеристикам процессов, происходящим на третьем этапе аварии.

Вследствие сравнительно небольшой протяженности линий крупных концентрированных электрических систем (до 200 км) их пропускная способность определяется большей частью допустимой величиной передаваемой мощности по термической устойчивости. При превышении нагрузкой линии этой величины, если не будут своевременно приняты меры по ее разгрузке, она отключается защитой от перегрузки. При этом время отключения зависит от степени перегрузки. Так как нагрузка потребителей, а следовательно и элементов системы, является елейной величиной, то и время отключения перегруженных линий, их очередность и соответственно весь процесс развития аварии также имеют вероятностный характер. В связи с этим возникает необходимость исследования влияния характеристик режимов на развитие аварийных ситуаций в сложных электрических системах. Его основной задачей является изучение процессов развития аварий с целью выработки рекомендаций по снижению вероятности возникновения в них подобных аварий.

Излагаемый в настоящей диссертации материал, посвященный исследованию данного вопроса, являете*? составной частью комплекса методов и алгоритмов оценки надежности электрических систем, разрабатываемых кафедрой Электрические системы Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетического института в рамках общеинститутской темы "Москва", направленной на повышение эффективности, надежности и экономичности энергоснабжения города Москвы ^.

Настоящая работа состоит из четырех глав и трех приложеШестое направление.- Московская правда, 1981, II июня.ний.

В первой главе анализируются существующие методы исследования надежности электроснабжающих систем. Основное внимание уделено вопросу изучения каскадных аварий и методам их анализа.

Вторая глава посвящена статистическому изучению вероятностных характеристик нагрузок элементов электрических систем. На основании анализа большого статистического материала формируется математическая модель электрической нагрузки, которая может быть использована при исследовании функциональной надежности электрических систем. Разрабатывается информационная база этой модели. Исследуется влияние интервала квантования при регистрации нагрузки на параметры ее модели и разрабатываются методы быстрого пересчета интегральных характеристик дисперсий и корреляционных функций при изменении этого интервала. Даются рекомендации по определению параметров модели электрической нагрузки при ее рассмотрении на различных интервалах времени.

Вероятности отключения элементов от перегрузки определяются вероятностными характеристиками превышения нагрузками уставок срабатывания защиты (характеристиками выбросов). Эти последние в свою очередь зависят от внутренней структуры процессов изменения нагрузок, информация о которой содержится в их корреляционных функциях. В третьей главе разрабатывается метод определения корреляционных функций нагрузок элементов электрических систем по известным характеристикам процессов нагрузок их узлов. Предлагаются методы определения характеристик выбросов нестационарных случайных процессов применительно к электрическим нагрузкам. Даются рекомендации по их упрощенному определению.

Четвертая глава посвящена рассмотрению вероятностной модели развития аварий в концентрированных электрических системах, учитывающей влияние характеристик режимов на процесс ее развития. Даютоя рекомендации по ускорению расчетов и ограничению количества анализируемых состояний для использования предлагаемого алгоритма применительно к анализу реальных систем. Разрабатывается методика оценки вероятности срабатывания устройств релейной защиты и автоматики, реагирующих на перегрузки в системе и предлагается алгоритм определения вероятностей переходов системы из одного состояния в другое. Приведен пример использования предлагаемых методов и алгоритмов для выбора местоположения и оптимальной мощности подключенной к САОН нагрузки для снижения вероятности глубокого развития аварий в электрической системе.

В заключении сформулированы тезисы, представляемые к защите.

4.5. Выводы и рекомендации по материалам четвертой главы

I. Разработана вероятностная имитационная модель развития аварий в электрических системах, учитывающая реакции системы на аварийное возмущение, особенности работы устройств релейной защиты и автоматики, реагирующих на перегрузки в системе и отражающая вероятностную неопределенность процесса развития аварии.

2. Предложены способы ограничения числа анализируемых состояний и ускорения расчетов их режимов, позволяющие исследовать процессы развития аварий в реальных электрических системах.

3. Разработаны алгоритмы определения вероятностей срабатывания устройств релейной защиты и автоматики, реагирующих на перегрузки в системе при вероятностном задании нагрузок.

4. Вероятностную модель развития аварии целесообразно представлять в виде графа состояний переходов (ГШ). Изложены алгоритмы построения ГШ и определения его вероятностных характеристик.

5. Показана возможность использования предлагаемой модели для выбора местоположения и величины подключенной к GA0H мощности нагрузки, снижающей вероятность глубокого развития аварий в электрических системах.

- 178 -.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Произведенный анализ работ, посвященных процессам возникновения и развития каскадных аварий в электрических системах показывает, что задача исследования процессов развития аварий в концентрированных электрических системах крупных объектов (системах электроснабжения) в настоящее время является весьма актуальной. Основным влияющим фактором, определяющим протекание аварии, является изменение режимов элементов системы в процессе ее развития.

2. В результате исследования вероятностных характеристик процессов изменения нагрузки различных элементов электрической системы определено, что:

- в качестве математической модели нагрузки этих элементов на длительных интервалах времени (сутки, неделя, сезон, год) целесообразно использовать суперпозицию гармонической и случайной составляющих;

- соотношение параметров гармонической и случайной составляющих достаточно устойчиво и мало зависит от сезонов года, что создает возможность значительного сокращения необходимого объема исходной информации для формирования математической модели нагрузки. На основании типовых соотношений для различных элементов системы предложена методика информационного обеспечения по параметрам нагрузок для имитационного моделирования каскадных аварий.

3. Теоретически и экспериментами на ЭВМ обоснованы соотношения между параметрами корреляционных функций нагрузок в зависимости от интервалов квантования случайных процессов, что создает возможность быстрого аналитического пересчета вероятностных характеристик процессов на основе ограниченных статистических данных.

4. С использованием спектрального анализа разработан алгоритм определения вероятностных характеристик нагрузки, в частности их корреляционных функций, в ветвях электрической системы по известным характеристикам нагрузки в ее узлах.

5. Развиты методы аналитического определения характеристик выбросов применительно к аддитивным нестационарным случайным процессам (процессам электрических нагрузок) на длительных интервалах времени путем изменения системы координат введением переменного расчетного уровня.

6. Учет зависимости параметров срабатывания устройств релейной защиты и автоматики, реагирующих на перегрузки в системе, от величины и длительности перегрузки элементов потребовал существенной корректировки оценки характеристик выбросов процессов электрических нагрузок по интервалам квантования.

7. Разработана и реализована в виде комплекса программ вероятностная имитационная модель развития аварий, учитывающая особенности функционирования концентрированных электрических систем. Выявлено и оценено влияние вероятностных характеристик режимов на процессы развития в них каскадных аварий. Предложены способы ограничения числа анализируемых состояний при их моделировании.

8. Рассмотрены возможности использования предлагаемой модели для повышения живучести концентрированных электрических систем. •Показана эффективность применения САОН для уменьшения вероятности глубокого развития аварий. Даны практические рекомендации по выбору для этой цели местоположения и величины подключенной к САОН мощности нагрузки.

- 180

1. Андреюк В.А., Кац П.Я., Марченко Е.А. Методика расчета надежности параллельной работы энергосистем при аварийных небалансах мощности. Проблемы обеспечения надежности работы энергосистем. Сборник научных трудов НИИПТ,1981.

2. Андреюк В.А., Марченко Е.А. Методика расчета надежности работы энергообъединения по условиям устойчивости при аварийных небалансах мощности. Труды НЙИПТ, вып.24-25, 1977, с.З-П.

3. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Липес А.В. Расчеты и анализ установившихся режимов больших энергосистем. Изв.вузов СССР. Энергетика, 1975, й I, с.3-10.

4. Арзамасцев Д.А., Саламатов И.А., Игуменщев В.А. Вероятностное моделирование электрических нагрузок крупных промышленных предприятий. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976,$ 5, с.139-143.

5. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Учет вероятностного характера нагрузок при расчетах электрических сетей. Электричество, 1966, 1 4, с.43-45'.

6. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности.- 181 -М.: Советское радио, 1969. 278 с.

7. Баркан Я.Д., Орехов Л.А. Автоматизация энергосистем. --М.: Высшая школа, 1981. 271 с.

8. Бендат Д., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974. 464 с.

9. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Изд-во иностран.литературы, 1962. 319 с.

10. Беркович М.А, и др. Основы автоматики энергосистем. -М.: Энергоиздат, 1981.432 с.

11. Билик Н.И. Вычисление неодинаковости напряжения, "взвешенной" по мощности. Электричество, 1965, $3, с.80-82.

12. Билик Н.И. Неодинаковость напряжения и статистические числовые характеристики нагрузок электрических сетей. Электричество, 1964, №8, с.47-52.

13. Богданов В.А., Денисенко Э.В. Сопоставление моделей оперативного прогноза узловых нагрузок. Изв. АН СССР. Энергетикаи транспорт, 1982, $.3, с.З-Ю.

14. Брамеллер А. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем. -М.: Энергия, 1979. 192 с.

15. Бусленко Н.И. Математическое моделирование производственных процессов на цифровых вычислительных машинах. М.: Наука, 1964, 362 с.

16. Валдма М.Х., Кээл М.Э., Лелумеэс Х.Э.,Лийк О.Н., Мел-лер К.Ю., Таммоя Х.Э.-Й. Методика и программа статистического анализа режимов энергетических систем . Тр.Талл.полит.ин-та, № 529, 1982, с.63-77.

17. Валдаа М.Х., Кээл М.Э., Мёллер К.Ю., Таммоя Х.Э. Методика статистического анализа процессов в энергетических системах.- Тр.Таллинск.политехи.ин-та, 1978, № 453, с.53-62.

18. Вальтин Ю.Ю., Мельдорф М.В., Раэсаар П.Х., Тийгимяги Э.А.,

19. Треуфельдт Ю.Э. О математическом моделировании нагрузок узлов электроэнергетической системы. Тр.Таллинск.политехи.ин-та, 1976, № 403, с.71-79.

20. Васильев Б.В., Козлов Б.А., Ткаченко Л.Г. Надежность и эффективность радиоэлектронных устройств. М.: Советское радио, 1964. 421 с.

21. Васильев Г.М., Семенов В.А. Авария в энергосистеме гид-ро-Квебек (Канада) 14 декабря 1982 г. Энергохозяйство за рубежом, 1983, 14, с.20-22.

22. Васин В.П., Скопинцев В.А. Расчеты на ЦВМ статической устойчивости сложных электрических систем. В кн.: Применение вычислительной техники в электроэнергетике. Т.1. М.,изд.ЩНТП им.Дзержинского, 1970.

23. Веников В.А., Васин В.П., Скопинцев В.А. Статическая устойчивость автоматически регулируемых,электрических систем при разделении их на подсистемы. В сб.: Кибернетику - на службу коммунизму. Т. 7. М.,Энергия, 1973, с.63-74.

24. Веников В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). М.: Высшая школа, 1976. 479 с.

25. Еентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука,1969.576 с.

26. Волькенау И.М. и др. Экономика формирования электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1981. 320 с.

27. Глазунов А.А., Фокин Ю.А. Расчет городских сложнозамк-нутых сетей до 1000 В. Электрические станции, 1965, № II,с.63-67.

28. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 216 с.

29. Гук Ю.Б. и др. Теория и расчет надежности систем элект^роснабжения. -М.: Энергия, 1970. 203 с.

30. Гук Ю.Б., Карпов В.В. 0 возможности анализа системных аварий с помощью вычислительной техники. Труды ЛЕИ, вып.369, 1980, с.9-12.

31. Гук Ю.Б. Основы надежности электроэнергетических установок. Л.: Изд. Ленинградского университета, 1976. 192 с.

32. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск. Наука и техника, 1977. 368 с.

33. Ежилов В.Х. Аналитическое моделирование годовых реализаций режимов электропотребления энергосистем как функций времени. Труды ВНЙЙЭ, 1978. вып.56, с.149-162.

34. Ежилов В.Х. Интервальный однофакторный метод заблаговременного расчета суточных реализаций режимов электропотребления энергосистем. Труды ВНИИЭ, 1979, вып.57, c.III-122.

35. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов. М.: Энергия, 1979. 416 с.

36. Заездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969. 448 с.

37. Зейлидзон Е.Д. О некоторых закономерностях цепочечного развития аварий в энергосистемах. Труды ВНИШ, вып.55,1978,с.17-26.

38. Зейлидзон Е.Д., Рабинович Р.С. Анализ эффективностиавтоматической частотной разгрузки в' энергосистемах СССР. В кн.: Устойчивость энергосистем и противоаварийное управление ими. Сборник научных трудов. - М.: Энергоиздат, 1982, с.75-80.

39. Зорин В.В., Недин И.В. Определение и использование минимальных сечений при оценке надежности систем электроснабжения. -Изв.вузов СССР. Энергетика, 1974, JM, с.31-36.

40. Карпов В.В. К вопросу оперативного прогнозирования суточных графиков нагрузки ЭЭС и ОЭС. Труды ЛПИ, 1980, # 369,с.107-109.

41. Каялов Г.М., Куренный Э.Г. Применение математической теории массового обслуживания к расчетам пиков нагрузки заводских электрических сетей. Изв. вузов СССР. Электромеханика, 1965,7, с.803-815.

42. Каялов Г.М., Куренный Э.Г. Расчет пиков электрических нагрузок группы мощных электроприемников. Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1966, В 3, с.343-347.

43. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. Часть II Новосибирск, 1973. - 74 с.

44. Китушин В.Г. Определение логической функции работоспособности электрической системы. Электричество, 1976, №8, с.65-67.

45. Китушин В.Г. Определение характеристик отказое системы при цепочечном развитии аварий. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, В 3, с.20-30.

46. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Советское радио,1975, 472 с.

47. Крамер Г. Математические методы статистики. М.:Мир, 1975,648 с.

48. Кузьмин Я.Ф., Луне Ю.Я. Использование метода уточненной статистической линеаризации в расчетах электрической сети.- Изв.вузов.Энергетика, 1978, II II, с.124-128.

49. Кузьмин Я.Ф., Луне Ю.Я. Определение интегральных параметров режимов работы электрических сетей методом уточненной статистической линеаризации. Изв. вузов . Энергетика, 1980, № 12, с.24-27.

50. Кузьмин Я.Ф. Дуне Ю.Я. Определение коэффициентов регрессии между параметрами режимов работы электрических сетей методами статистической линеаризации. Изв. АН ЛССР, 1978, № 4, с.116-119.

51. Куренный Э.Г., Брусенцов Л.В. Моделирование групповых графиков электрической нагрузки методом Монте-Карло. Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1968, & 7, с.788-791.

52. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Общий метод расчета выбросов и провалов электрической нагрузки. Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1970, № 10, c.II00-II04,

53. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Расчет импульсных процессов в сетях электроснабжения. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, 13, с.78-87.

54. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Статистическое моделирование нормальных процессов в заводских электрических сетях. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, № 5, с.128-140.

55. Куренный Э.Г. Моделирование графиков электрической нагрузки "квантованием времени". Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1969, J& 2,с.204-210.

56. Куренный Э.Г. Расчет выбросов и провалов электрической нагрузки. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, В I,с.54-60.

57. Кээл Э.А., Раэсаар П.Х., Тийгимяги Э.А. Корреляционные зависимости нагрузок электроэнергетических систем и их узлов.- Тр.Таллинск.политехи.ин-та, 1978, № 453, с.29-36.

58. Лебедев М.М., Нейштадт И.С., Ташевский В.В. О топологических методах анализа надежности распределительных устройств. -Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971,13, с.39-44.

59. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1974. 552 с.

60. Манусов В.З., Кучеров Ю.А. Анализ установившихся режимов электрической сети при случайном характере ее параметров.- Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, № 2, с.21-29.

61. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н., Шепилов О.Н. Расчет интегральных показателей режимов работы электрических систем вероятностными методами. Изв. СО АН СССР. Сер. техн.наук, 1981, Ш, с.130-136.

62. Манусов В.З., Лыкин А.В. Анализ режимов электрических систем методом статистической линеаризации. Изв. СО АН СССР. Сер. техн.наук, № 8, 1974, Вып.2, с.137-144.

63. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Модель вероятностного анализа режимов электроэнергетических систем. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № I, с.28-37.

64. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Расчет вероятностного потоко-раопределения тяжелых режимов электрических систем. -Изё?.вузов СССР. Энергетика, 1982, J& 8, с.6-11.

65. Меламед A.M. Однофакторный анализ реализаций режимов электропотребления энергосистем для целей текущего долгосрочного прогнозирования. Труды ВНЙИЭ, 1978, вып.56, с.162-173.

66. Мельдорф М.В. Математическая модель нагрузки энергетической системы. Тр.Таллинск.политехи.ин-та, 1976, 403,с.57-64.

67. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып.20. Живучесть систем энергетики. Иркутск: АН СССР СО СЭИ, 1980.

68. Надежность систем энергетики. Терминология. Вып.95.М.: Наука, 1980, 43 с.

69. Нейштадт И.С. Анализ надежности схем первичной коммутации электростанций. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт,1969,2, с.39-45.

70. Нечипоренко В.И. Структурный анализ и методы построения надежных систем. -М.: Советское радио, 1968, 256 с.

71. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М.: Советское радио, 1977, 2X6 с.

72. Основы построения промышленных электрических сетей /Ка-ялов Г.М. и др. М.: Энергия, 1978. 352 с.

73. Пелисье Р. Энергетические системы. /Пер. с франц. -М.: Высшая школа, 1982. 568 с.

74. Плотников Э.А. Прогнозирование максимальных летних нагрузок энергосистем. Электрические станции, 1972, № IX,с.70-73.

75. Портной М.Г., Руденко Ю.Н., Совалов С.А. Еопросы исследования и обеспечения надежности электроэнергетических систем, Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, Ш 6, с.38-48.

76. Портной М.Г., Семенов В.А., Совалов С.А., Черня Г.А. Вопросы надежности работы ЕЭЭС СССР. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, вып.23, Иркутск, 1981, с.14-22.

77. Поспелов Г.Е., Федин В.Т. Проектирование электрических сетей и систем. мн.- : Еышэйшая школа, 1978. 302 с.

78. Проблемы надежности электроэнергетических систем. /Александров И.А., Веников В.А., Могирев В.В., Руденко Ю.А., Совалов С.А., Шлимович В.Д. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, № I, с.38-55.

79. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применениек задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 884 с.

80. Рабинович Р.С., Хачатуров А.А., Портной М.Г., Сова -лов С.А. Анализ нарушений устойчивости энергосистем. Труды ВНИЙЭ, вып.55, 1978, с.3-17.

81. Розанов М.Н., Саленнова Т.Г. Программа анализа надежности распределительных устройств станций и подстанций системообразующей сети на ЭВМ. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. - Иркутск, 1981, вып.22,с.85-87.

82. Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. К вопросу оценки живучести сложных систем энергетики. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, & I, с.14-20.

83. Рябинин И,А., Киреев Ю.И. Надежность судовых электроэнергетических систем и судового электрооборудования. Л.: Судостроение, 1974. 263 с.

84. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем. Л.: Судостроение, X97I. 288 с,

85. Салливан Р. Проектирование развития электроэнергетических систем. /Пер. с англ. М.: Энергоиздат, 1982. 360 с.

86. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 464 с.

87. Семенов В.А., Совалов С.А., Харламов В.Н. Результаты анализа нарушений режима в основной сети 500-750 кВ ЕЭЭС СССР. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, вып.23, Иркутск, 1981, с.106-112.

88. С6НДИ К. Современные методы анализа электрических систем. -М.: Энергия, 1971. 360 с.

89. Синенко М.М. 0 живучести систем электроснабжения.-I кн.: Оптимизация режимов электропотребления промышленных предприятийи районов. Красноярск, 1982, с.55-60.

90. Синьчугов Ф.И., Григораш В.И., Макаров С.Ф. Основные положения метода ВНИИЭ расчета надежности электрических сетей. -Труды ВНИИЭ, вып.55, 1978, с.26-32.

91. Синьчугов Ф.И., Макаров С.Ф. Формирование пространства состояний электроэнергетических систем при расчете их надежности. -Электричество, Ш 7, .1981, с.12-16.

92. Синьчугов Ф.И. Расчет надежности схем электрических соединений . М.: Энергия, 1971. 176 с.

93. Смирнов Н.В., Болылов JI.H. Таблицы для вычисления функции двумерного нормального распределения. М.: Академия наук СССР, 1962. 204 с.

94. Совалов G.A. Автоматизация управления энергообъединениями. М.: Энергия, 1979. 432 с.

95. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энерго-атомиздат, 1983. 384 с.

96. Теория вероятностей и математическая статистика. Пугачев B.C. М.: Наука, 1979. 496 с.

97. Тимченко В.Ф. Вероятностный анализ колебаний небалансамощности энергосистем и обменной мощности их объединений. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, № 4, е.108-117»

98. Тимченко В.Ф., Ежилов В.Х. Зависимости между реализациями суточного электропотребления электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, Ш 5, с.14-23.

99. Тимченко В.Ф., Ежилов В.Х. Интервальный однофакторный метод краткосрочного прогнозирования суточного потребления электроэнергии энергосистем. Электричество, 1976, № 2, с.10-15.

100. Тимченко В.Ф. Задачи теории режимов электропотребления энергосистем. Труды ВНИИЭ, 1979, вып.57, с.97-111.

101. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. -М.: Энергия, 1975. 208 с.

102. Тимченко В.Ф. О тенденциях изменения случайных колебаний нагрузки энергосистем и их объединений. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № I, с.61-69.

103. Тисленко В.В. Оценка надежности сложных структур систем энергетики. Электричество, 1978, №6, с.81-83.

104. ПО. Тихонов В.И. Еыбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. 392 с.

105. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир,1977. 190 с.

106. Управление мощными энергообъединениями /Н.И.Воропай, В.В.Ершевич, Я.Н.Лугинский и др.: Под ред. С.А.Совалова. М.: Энергоатомиздат, 1984. 256 с.

107. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем. -М.: Энергия, 1976. 560 с.

108. Фокин КЗ.А., Арсамаков И.И. Экспериментальное исследование нагрузок крупных городских подстанций с комплексным составом потребителей. -Электричество, 1972, №10, с.23-28.

109. Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчетах надежности электрических еистем. -М.: МЭИ, 1983 . 205 с.t

110. Фокин Ю.А. Исследование случайных процессов изменения нагрузок городских сетей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 6, с.147-153.

111. Фокин Ю.А. Методы определения вероятностных характеристик случайных процессов режимов в сложных системах электроснабжения. Труды МЭИ, Электрические, системы и управление ими. Вып.406, 1979, с.21-24.

112. Фокин Ю.А. Методы расчета интегральных характеристик режимов систем электроснабжения при определении расчетных нагрузок. М.: Изд.МЭИ, 1980. 88 с.

113. Фокин Ю.А. Методы расчетов городских сложнозамкнутых электрических сетей при вероятностно-статистическом задании нагрузки. Электричество, 1965, В 4, с.34-37.

114. Фокин Ю.А. Оценка вероятности каскадной аварии в слож-нозамкнутой сети 0,38 кВ. Электричество, 1984, 3, с.48-51.

115. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. К вопросу о методике оценки каскадных аварий в системах электроснабжения. Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1982, № 9, с.1094-1097.

116. Х22. Фокин Ю.А*-, Пономаренко И.С. Метод определения минимальных сечений относительно узлов нагрузки в расчетах надежности сверхсложных схем систем электроснабжения. Изв.вузов СССР.Энергетика, 1982, & 8, C.II-I7.

117. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Метод оценки функциональной надежности полупроводниковых преобразовательных установок в системах электроснабжения. Электротехника, 1981, № 12, с.20-23.

118. Х24. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Нестационарная вероятностно-статистическая модель электрической нагрузки на больших интервалах времени и определение характеристик выбросов. Изв.вузов СССР. - Энергетика, 1977, № I, с.15-21.

119. Х25. Фокин Ю.А. Расчет показателей надежности в системахэлектроснабжения. Электричество, 1982, №6, с. 1-6,

120. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1975, I 3, с.ЦЗ-119.

121. Фокин Ю.А., Резников И.Г. К вопросу выбора вероятностно-статистической модели электрических нагрузок. Изв.АН СССР. - Энергетика и транспорт, 1973, В 4, с.58-64.

122. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Статистическая оценка числа выбросов стационарного случайного процесса (применительно к электрическим нагрузкам). Изв.вузов СССР. Энергетика, 1981, Ш I,с.84-87.

123. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. М.: Энергоиздат, 1981, 224 с.

124. Фокин Ю.А., Харченко A.M. Метод построения расчетной схемы и расчета показателей надежности сложных систем с большим числом элементов. Изв.вузов. Энергетика, 1978, № 8, с.35-39.

125. Фокин ®.А., Харченко A.M. Определение минимальных сечений для оценки надежности электрических систем. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, В I, с.17-24.

126. Фокин Ю.А., Чан-Динь-Лонг. Оценка надежности электроснабжения узлов нагрузки сложных схем. Электричество, 1976,8, с.13-18.

127. Фокин Ю.А., Чан-Динь-Лонг. Структурный анализ и методы оценки надежности сложных схем электроснабжения. Электричество, 1973, 1 5, с.16-24.

128. Электрические нагрузки промышленных предприятий /С.Д.Волобринский. -М.: Энергия, 1971. 264 с.

129. Электрические системы, т.2: Электрические сети. /Ееников В.А. и др. М.: Высшая школа, 1971. 440 с.пеХяоигя ixacuvlu,w• -it-n- < -----> •

130. Wi.Afflati&al К. К. A fad alfotitkm fcz u&afi&tywJa-htaiion .IEEE TtanS. Ret., J97Sf R-24} АРг.

131. Ck&irnaru>ff AСоггоуеХ C. Tfa poid&i fcu&lA of

132. Jeceml&i /9, i9U. Шил &е/гем& de tttecizicite, Tome 19 , АЙ, AvzilWO, p. 2&0-296.

133. Cozdcnnttz MauiJfF. kes ^lancfs pannes и i&diS tnsei^fbements. ИЫце &епё raJe ей /EOedzicjte,

134. Tome 89, a/4, Afrzrf MO, p- 321-329.

135. Ootson U/ />, &о1шг J.O. A neti analysis йсА-ru^ue. fol plofaSi&stic cjiapfrs. IEEE Ttans. Circuits S<f$l1Ш, CAS-26, MO, p. 8SS-&GS.

136. Etiduny* JAttuc&t P. F., BiMinton L, Mails &.F., Reppen И.О., SaModMl Z. BuM рогдея s^Stmi геДа-lUittf a&SeSSmznt- ti&y ancf Аогд? IEEE . Рогбгг Арраг. and tyt., PA S-lOi, a/9, p. 3439-34S&.

137. Ehcfwnf MaenAaut R C.,payne Rdudt&tjf ел)а£ма^и?и of bans miss ion systems tfitfr siAitcAtH^ frft&i few/is App Mi mat ion S ancf a cowfutvi pzctjzam.

138. EE Trans. Рогдег Арраг. anc( tysi., /373, PAS-92, tJ6, p.m3-fS7S.

139. К., Encliew^i J. Computuitj wMcct$ a rut dwueg /ог ike, ie&aSU<ttj etia&tcUion о/ -iw^z рогдея

140. EE Тгапа. PoidVt App<**- ancf S^t t /ЛР/ PAS-m, л/3, p. MS0-<125?.

141. Kcusez W.t C.} Geimoncf A.evaluation ikt contbuutlcrl oi/ zyzum wnttot £o4dia£UiUj of iLAe, poidw Sutton. Path i-2. Ptoc. 7-U PSCC. Lcwzanru, {911, pii2-lG9.

142. Kbsij А/. K., lufanoi) V.A., YazndALV. On Ltn$Uppttecf erungy zgtimatt № xe&Q&LZchf esda/uatujri fot pcid&i plan/Zing. Рг#с. 6-iJt P$CC, ЪаЧгпsiacii, 1378, p. JSA-lsi

143. Ш.МигМг £. hJUaAUit^, pxocecfuuisL ancf tfah application to п^гдогА planruWf. Ръос. S-iA PSCC}

144. Panu$la V., KoutcAoui J.P. Ehoi^cai рогдшif£~tu*t ioad stocAazticappzoti motion pzowJuze. Ръос. IFAC Wozict Cony г., Bos ton Cawiucfye, 1J7S, 31,4/l-3i. 4/?.

145. S>cJtnMidei$s W. Minimal p-fctck uncf minimal ZtknitU, €el ZutiwJassig- fait^unimgucAuncjen.- Regjel-unpteo&mA, J9&Q, A/S7 2S9-293.

146. TxanSnu£$>U)n gystm* ttliaJtJify mtMwcU.

147. Vol 1-2. EPRI Tezin. Re pi. E&c. $</d. "Did.,1. Ш2, rf EL2S26/{-2J.

148. Wu F. F.yTscu Yu -Кип. Pzo^aJiJistic efystatute seucutf of рогоьг systems. Paztl. basic Int. Sirup. Circuits unJ , Rome, 1S&2, p. 54/-544.