автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Увеличение работоспособности металлического каркаса промышленных зданий

¿и и о а |

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИИ Р 1'р ШЗИНСКШ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИМВЖЖЕТ

На правах рукописи

ХАЗАРДЦЗЕ Омар Георгиевич

УЖ 624.04

УВЕЛИЧЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КАРКАСА ПРОШШЛШЖ ЗДАНИИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

Аптореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тбилиси - 1592

Работа выполнена в Грузинском техническом университете.

Научны« руководитель: доктор технических наук, заслуженный.

деятель науки и техники Г Гр, профессор

РАЫЛАа&Е Л.Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор ¡иАРдл&ШШ/Ш! М.А. кандидат технических наук, доцент МЕШЗлШШШ'ШИ о.Ъ.

Ъияцы&я организация - "¡рузгосцроект" 1'оскомархитектура г.Тошшси

Ьащита состоится " 24 " кмм 1Ы>2 х. на заседании специализированного совета К 057.01.13 ь Грузинском техническом ушьсуситете. ддрес: ЗЬЫЛЬ, Товллсь, 76, ул. Косгава, 68, аудит. бОЬ.

0 диссертацией мошо оьиакоышься ь библиотеке технического университета. ^

Автореферат разослан "" Ы&&г.

о'чении секретарь саюциадиоировааыого соьоха,

к.т.н., доцзят 'УС/Ф//^ ллии^и!..

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЕАБОТЬ ■тальносгь работы. В постановлениях правительства подчерки-

валось, что материальные и финансовые ресурсы следует в первую очередь направлять на техническое перевооружение и реконструкцию действующих предприятий, т.е. туда, где можно расширить производственные возможности без нового строительства или с меньшими капитальными затратами.

Модернизация производства, как правило, обусловливает увеличение эксплуатационных нагрузок на конструкции зданий и сооружений, что, в свою очередь, приводит к необходимости их усиления.

Помимо этого, для предотвращения аварий, хрупкого разрушения, повреждений и дефектов элементов металлических конструкций, вызванных от перегрузки, коррозий, высокой и низкой (отрицательной) температур и динамических воздействий нагрузок, требуется немедленное принятие соответствующих мер - усиление.

Разработке приемов и методов усиления металлических конструкций посвящено много работ. Но методы оценки несущей способности усиливаемых конструкций еще до конца не разработаны. Отсутствуют единые нормативные документы по проектированию и расчету усиления стальных конструкций (кроме ведомственных конструкций), затрата -вавдие отдельные вопросы усиления.

Попытке устранить эти пробелы и разработать общий подход к проектированию усиления металлических конструкций посвящена настоящая работа. В ней с единых позиций рассматриваются вопросы работы ш расчета плоских тонкостенных систем - конструкций и их элементов, усиливаемых под нагрузкой.

Аппарат расчета опирается на численные методы с применением

ЭВМ.

Цель работы. Реферируемая работа содержит результаты теорети-ческо-экспериментального исследования, целью которых явидось:

- разработать общий подход к проектированию усиления и усиливаемых металлических конструкций;

- с единых позиций рассматривать вопросы работы и методику статического и динамического расчета плоских тонкостенных систем -конструкций и их элементов, усиливаемых и усиленных под нагрузкой;

- провести эксперимент в натурных и лабораторных условиях под нагрузкой, для уточнения и сравнения результатов теоретического исследования.

Научная новизна работы:

- разработана методика статического и динамического расчета усиливаемых и усиленных элементов тонкостенных и стеркяевых систем конструкций проызданий;

- применены более рациональные неразрушаицие способы (метода) для выявления повреждений и дефектов элементов металлических кон -струкций (лазерные и волоконно-оптические);

- установлена и уточнена эффективность усиления усиливаемых (поврежденных) элементов металлических конструкций промзданий;

- предложен новый способ усиления поврежденных элементов стержневых систем с новым приспособлением (установкой);

- предлагается общая методика статического расчета усиливаемых и усиленных элементов металлических конструкций с полувероятностным методом расчета;

- рассматривается методика динамического расчета (частоты собственных, вынужденных и изгпбно-крутильных колебаний) усиливаемых

и усиленных элементов металлических конструкций на динамическую устойчивость;

- уточнен теоретическим и экспериментальным путем ударный ди-

намичесний коэффициент элементов каркаса лромздании;

- рассматриваются некоторые способы увеличения работоспособности хладостойжостк металлических конструкции;

- полечено положительное решение на новый способ усиления стержневых систем с приспособлением на получение авторского свидетельства;

- предлагаются общие и нитратные рекомендация технологии производства работ усиления элементов металлических конструкции ироы-здании.

Практическая ценность. Разработана единая методика статлчоско-го и динамического расчета усиливаемых и усиленных элементов цетал-личеюдах конструкции промзданк11, которая дает возможность применять ее без всякой трудности в проектной и строительной практики, в результате чего увеличится работоспособность металлических конструкции промзданий в целом, а также результаты исследования мо/.шо рекомендовать для внесения в нормативные документы для усиления элеыоь-тов металлических конструкции.

Апробация работы. Результаты работы доложены: на ллу ^оонуслп-канскоь научно-технической конференция в ГШ» ш. В.Ленина, 1&я>г.; на семинаре кафедры металлических конструкций Грузинского технического университета, 1ЭУ0 г.

Имеется положительное"'решенпе>на цолучение авторского свиде -тельства на новый способ усиления элементов металлических конструкций.

Публикация. Основные результаты исследования опубликованы в пяти статьях.

состоит из введения, шести глав, заключения, списка литература и приложений (примеры расчета). Работа изхоаеяа на {Щ страницам: машинописно-о текста,

содержа- рисунк , 3 таблиц , список использованной литературы из ьО наименовании.

ОСИСШШ СОДЕРЖАНИЕ РАБОШ

Но введении обосновывается актуальность теш диссертации, поставлены цель и задачи нау^ашх исследований, проведенных в работе.

а первой главе приводится обзор ж анализ существующих спосо -сов и методов обследования дричин повреждения и дефектов ыеталли -ческих конструкций промышленных зданий и сооружении. Даются рек о -кондациы но применению более оптимальных неразрушащих методов обследования иоврэаденнкх и дефектных элементов металлических кон -струкцкк: а; волоконно-оптические; 6) лазерные обеспечения.

Ьаслугп советских ученых, сортировавших направление строи -тельной науки, связана с созданием методов и средств обследования строительных объектов.

Ъ раоо::ах .Дмитриева, Ь.И.Беляева, £.И.Беленя, В.С.Корни -енко, АлИшшева, М.Н.Ладенко, и.й.Оахновского, Титова, А .И .¡шиша, О .В Лукина, К.С.Реброва, Б .В .Бирюлева, А.В .Сильвестро-ва и др. содержатся детальный ж подробный анализ причин разрушения, повреждения ж дефектов зданий и сооружении. Однако строгой классификации причин и характера разрушений, а также методов оценки несущей способности усиливаемых элементов металлических конструкций до настоящего времени нет.

Разработкой приближенных методов оценки прочности и деулрма -тпвности усиливаемых под нагрузкой Салок зашатались л.^.Веленя, И .Я .донных, .»¡.и.Шепединскиь, й.О.Ребров я др.

вопросы прочности и устойчивости саатых элементов, усишшых под нагрузкой, рассматривались В.'1'.Холесшоювш, л.1'.лшерманом, . .дасятошм, й.С.Ребровым и др. недостаточно разработаны вопросы

оценки деформативности усиливаемых элементов и влияния сварки при усилении под нагрузкой. Также недостаточно освещены особенности расчета конструктивных схем под нагрузкой в технической литературе.

Не существует единых нормативных документов по проектированию и расчету усиления стальных конструкций, кроме ведомственных ин -струиций. Эти инструкции содержали различные и зачастую противоречивые рекомендации по методам расчета усиливаемых под нагрузкой элементов, базирующиеся на тех или иных перечисленных исследованиях.

До сих пор не разработана в полной мере методика динамического расчета усиливаема элементов металлических конструкции.

В работе даны в совокупности единый подход к разработке методики обследования, усиления и расчета усиливаемых и усиленных элементов металлических конструкций на статические и динамические воздействия.

Единый подход увеличения долговечности усиленных элементов металлических конструкций дает возможность уменьшить металлоемкость и трудоемкость усиления-изготовления металлических конструкций и увеличить несущуи способность конструкций в целом.

Усиление металлических конструкций включает комплекс мероприятий, обеспечивающих дальнейшую их надежную эксплуатацию и способ -ность удовлетворять эксплуатационным требованиям.

Ь данной главе приводится последовательность работ обследования, усиления элементов металлических конструкций, а также дается применение механизации (ЭВМ) при проектировании конструкции.

Последние годы характеризуются широким внедрением в народное хозяйство современных математических методов и электронно-вычислительных машин. Создано несколько поколений ЬВМ, широко используемых для решения сашх разнообразных инженерных и экономических задач.

Для автоматизации проектирования конструкций инженерных сооружении применяют главным образом малые и средние ЭВМ типов ЕС-1С20, ЕС-1033, ЕС-1045, Си-3, СУ-4 и др.

Производительность труда при машинном проектировании повышается во сравнению с ручным ь несколько раз.

Япя осуществления машинного проектирования строительных конструкции ц других подготавливается, в первую очередь, алгоритм, являющийся последовательностью вычяслительшх и логических дей -ствий вместе с таблицами исходных данных, позволяющих составить программу для ШМ.

При проектировании конструкций и сооружений ЗВМ могут по за -данной программе не только производить расчеты, но и осуществлять конструирование, назначать размерь: конструкций, целенаправленно изменить размеры, фиксировать момент окончания проектирования, т.е выполнять весь комплекс основных проектных работ.

Во второй главе рассматриваются, обадие предпосылки усиления ме тадличесхях конструкций, конструктивные мероприятия усиления метал лических конструкций. Предлагается новый способ усиления стержне -вых систем металлических конструкций - "способ вырезывания с при -способлением".

Существующие в практике разнообразных приемов усиления металлических конструкций могут быть объединены в пять основных групп: подведение новых дополнительных конструкций или элементов; поста -новка дополнительных связей, ребер, диафрагм, распорок; усиление соединений элементов; увеличение сечений элементов; изменение конструктивной схемы.

Усиление конструкций в большинстве случаев достигается не одним из перечисленных выше способов, а их сочетанием и, как правиле сочетанием со способами, отнесенными в разряд специальных ыеро -

лриятий.

Усиление конструкций всегда сопряжено с существенными кате -риальннми затратами и при решении вопроса о выборе метода усиления или даже о-целесообразности усиления конструкций, вместо полной их замены на новые, следует оценить экономическую эффективность уси -ления. В работах теоретически рассмотрены как методы определения рационального срока эксплуатации, гаи и обоснования экономической целесообразности работ по их усилению и ремонту.

Имеются предложения H.G. и А.Н. Стрелецких, А.Б.Сильвострова и др. по оценке состояния несущих металлических конструкций по изменению вероятностей их отказа, но эти предложения еще трудно реализовать из-за отсутствия необходимых данных.

Полные затраты С на усиление конструкций складываются из собственной стоимости усиления CyCi и убытков Cyg. от ограждения производства при выполнении работ по усилению

с = Сцс+ с уs. = i: ag-:cl+ s ад , (d

где &G* - вес дополнительного металла L -го элемента конструк-щш;

Сь - стоимость материалов и работ по усилению на единицу

веса дополнительного металла, затраченного на усиление L -го элемента конструкции;

II. - убытки от ограничения технологического процесса обслу-

4-1 о

киваемой конструкции во время усиления L -го элемента;

Ц^ - коэффициент разновременного затрат на производство и затрат на усиление.

Затраты на усиление погашаются стоимостью добавочной продук -

шш дСп , полученной в .результате продления срока эксплуатации конструкции на величину . , т.е.

дСп = Сп • Д"ЬЭ, (2)

где Сп - стоимость продукции предприятия в единицу времени.

Очевидно, что проведение работ по усилению экономически оправдано, если

Сус^ (з)

Конечно, экономические зависимости, отраженные в формулах (I) и (3), значительно сложнее. Тем не менее характер экономического обоснования целесообразности усиления конструкций ясен из рассмотрения отих зависимостей.

В большинстве случаев, когда ошибки при проектировании, изготовлении и монтаже приводят к перенапряжению, затраты на усиление этих элементов несравнимо меньше, чем стоимость нового сооружения и поэтому усиление оказывается экономически целесообразным.

В третьей главе рассматривается методика статического расчета усиливаемых и усиленных металлических конструкций промзданий.

Доказана (установлена) экономическая эффективность усиления поврежденных элементов конструкций.

Но (Тактическим показателям, полученным при обследовании, усиление знполняется с целью окончательной пригодности сооружения в эксплуатации.

Для окончательной оценки пригодности сооружений перерасчет выполняется в соответствии с существующей на момент обследования методикой расчета по предельным состояниям,

В расчет закладываются тактические параметры геометрии кон -структивных элементов, нагрузки и реалыше (¡изико-механические ха-

рактеристики материалов.

В ходе перерасчета целесообразно определить надежность от дельных несущих конструкций на момент обследования. Методика^гако-го перерасчета может быть построена на принципах статического мо -полирования.

Проводятся статистические испытания с целью получения окончательной плотности распределения внутренних усилии; определяется ¡ероятность отказа как сум/а условных вероятностей событий, 1анлючающихся в том, что несущая способность находится в заданном лтервале, а усилие превышает средние значения несущей способности этом интервале. Ёта задача решается на йШ.

Определяется «адекность р- несущего элемента на момент об -

Ь

яедования по опасному сечению:

ЕН-Р. (4)

I, ь

Надежность сооружения (конструкции) Гп по несущей способ ->сти определяется в зависимости от принятых. требований, как на -»мер, вероятность безотказной работы всех П несущих элементов

(5)

1=1

Предложенный вариант перерасчета основан на предположении, з известна начальная нормативная надежность. Этот показатель пжен назначаться на основе обобщения данных обследования одно -1НЫХ сооружений, т.е. в рамках отраслевой нормативно-технической сумонтацин. Таким образом, практическое использование вероятюзет-: схемы перерасчета ограничивается в настоящее время недостатком 'ормацди. Вместе с тем данный подход является единственной объек-

- 10 - .

тивно: формой оценки состояния обследуемых конструкций. Для решения практических задач обследований можно рекомендовать полуверо-ятносттш (с частичным использованием данной схемы) или даже де -гермированный перерасчет по фактическим показателям с окончательным критерием оценки состояния конструкций по несущей способности ^ соответствии с выражением:

Х^Ф- (6)

где <ф - несущая способность, как функция геометрических характеристик сечония и прочностных параметров материала;

р

- расчетные усилия, полученше от нагрузок (перегрузок), со своими коэффициентами надежности и сочетаний. Вероятность совместного действия нескольких нагрузок уситыва-юг угаоаением нагрузок или гнзыьаемнх ими усилий на коэффициент сочетании Пс . Таким образом, сила N может быть представлена в виде:

(7)

где N ^ - усилие при ^ = 1 .

Несущая способность - предельное усилие Ф неравенства (6), которое г/окет воспринять рассчитываемым элемент, должна олредэ -ляться умножением геометрической; характеристики сечения А (пло-ь;.ади, момента сопротивления и т.д.) на расчетное сопротивление и коэффициент условии рабегн у . Таким образом, предельная сила ф определяется по пределу текучести

Ф-Ат^УсАт-А^-^-Ус (8)

по временному сопротивлению

- 15-

д - ускорение сшш тяжести;

2* - вес единицы объема стержня.

При воздействии на подкрановую балку периодической динамической нагрузки, дифференциальное уравнение динамической устойчивости конструкции примет вид:

м э^ -а-ь2

Эсс2 (16)

После решения комбинированным методом уравнения (16) иолуча -ется формула частоты вынужденных колебаний конструкции (подкрано -вой балки):

ПР - (17)

иуп (гПо+т) В

где

К0 - коэффициент вибраций для металлических конструкций, Ко = = 0,3;

^ - статическая продольная сила, приложенная к концам конструкций ;

Р0 - амплитудное (наибольшее) значение динамической продоль-з

ной силы, Н;

4*0 - круговая или угловая частота возмущающей силы в Таким образом, значение параметра (отношение величины амшщ -

-Лб -

туды динамической силы к продольной статической) имеет первые две области неустойчивости, т.е. когда частота возмущения составляет

= (0,3-0Н)Рр и ?дин = (0,15-0,2) ^р., определенное значение имеют нелинейные эффекты, для учета которых не имеется достаточно данных.

Формулы, полученные в работе, можно применить в проектной практике. Также надо заметить, что строительные конструкции (в том числе тонкостенные) считаются динамически устойчивыми, тогда как размеры их элементов подобраны таким образом, чтобы собственные частоты отличались бц от частот внешних периодических сил не менее чем на

Динамический козффициект цодкрааовой. балки при ударной на -грузке отличается от обыкновенной подвижной нагрузки тем, что при ударе порождаются не только динамический прогиб, но л свободные и вннужденше колебания и неучет влияния ударного динамического ко -эффициента влечет за собой существенные ошибки при расчете и обеспечение кесткости и устойчивости не только подкрановой балки, но и всего каркаса промзданий в целом.

динамический коэффициент при ударе определяется по формуле:

где

- жесткость, по определению есть величина обратная прогибу 6 от единичной силы додсилой Р = I;

рз

5 = —— - прогиб-перемещение

48ЕЭ

Sy - сила упругости балки или мотаю написать

у .-Р*..

48 ED

УС[Т1- статический прогиб балки от силы Р= m-Cj ; Cj - ускорение силы тяжести; гп - масса падающего груза (тела).

Как известно, всякая упругая система в результате удара начинает совериать свободные колебания, которые могут сильно изменить схематическую картину явления, устойчивость конструкции.

Удар по балке (или любой иной упругой системе) есть кратко -временное действие с.<ли, меняющейся во время удара по некоторому закону P(t) ,

F = [ P(t)dfc

J (19)

Сила Р(-Ь) изменяется во времени по сложному закону. Однако можно полагать, что при коротких ударах мы не совершим особо гру -бой ошибки, если примем эту силу постоянной и равной среднему значению интеграла:

рв1_ГТрс*)*Ь . (2С)

Наиболее удобным методом для изображения периодических функций являются ряды '¿урье.

IIo методу уурье уравнение (10) тлеет вид:

О ® . чп Sin^SIYcosnBt -cosua)

со

Рассмотрим ото выражение на случай резонанса. Пусть частота ударов 0 равна частоте СО свободных колебаний. При этом пер -выи член ряда приобретает неопределенную скорму ^ , а все прочие сохраняют конечную величину. Раскрывая неопределенность по правилу Лопитаяя, полагая 9 = 00 , напиием:

cos 8-fc - cos cot

1 cc»e

. cot SinuH . (22)

0 2

Подсчет эо^екта удара по формуле (22) сложен, по (21) можно получить более удобное и приемлемое уравнение для определения пе-ремещенид

4-« П0Т

л ПИ р-

Вычисление по этой формуле сводится к суммированию ряда, который, вообще говоря, сходится довольно медленно.

Пятая глава посвящена состоянию исследования (проф. Сажьзест-ров A.b. к др.), развития и разработки хладостойкости металлических конструкций. Указаны конструктивные мероприятия по увеличение хладостойкости, даны основные положения особенности расчета и некоторые рекомендации увеличения работоспособности по хладостойкости металлических конструкций.

В ¡чертой главе даются результаты экспериментального исследо -вания статической и динамической работы элементов каркаса промзда-ний.

Уточнение расчетной схемы усиливаемых и усиленных элементов конструкций, т.е. максимальное приближение расчетной модели к физической, как известно, базируется на результатах эксперт ■ октальных исследований действительной работы конструкций и действующих на_сооружения нагрузок. Полученные результата дают представление о реальной физической модели деформирования и разрушения конструкций и позволяют при разработке расчетной схемы обоснованно назна -чать допустимые пределы ее идеализации.

Основной целью эксперимента являлось выяснение степени рас -хождения теоретических и экспериментальных результатов:

1) Определение статического прогиба (вертикальных деформаций) подкрановой; балки под нагрузкой;

2) Определение динамического прогиба (деформаций) при ударе с препятствиями;

3) Уточнение динамического коэффициента подкрановой балки при ударе и влияние его на работу каркаса проызданик.

Эксперимент проводился в лаборатории кафедры металлических конструкций Грузинского технического университета и на Руставском заводе металлических конструкций (под нагрузкой - в эксплуатационных условиях).

Результаты эксперимента приведены в табл. I.

Таблица I

16 Динамические характеристики при ударе

Бес Ьысота Динамический к о эф- время для Частота

груза, ладе -_'Тяциянт_1_{с}_ собственных

кг теорвтп- опыныь шчнс- опытное колебаний

„.V1' ческш ленное см

—I 1 3 4 5 С V

5 Ь,3 0,0^

т О 3 4 5 6 7

12,2 1С 12,5 11,2 0,021 78,8

15 14,0 13,6 0,021 -

С 5,1 6,7 0,025 -

24,0 10 11,0 10,0 0,024 0,025 63,58

15 33,2 12,9 0,024 -

Результаты экспериментов: низшая частота, определешхая из опыта, оказалась равной 78,8 1/с (отклонение от теоретически вычисленной приведенной массы 5%). •

Время "Ьт , найденное в эксперименте при Р = 24 кг и Ь. = = 10 см, оказалось равным 0,024 с, что совпадает с теоретическим значением (см. табл. I).

Теоретическим и экспериментальным путем нами установлено, ■что влияние горизонтальных сил подкрановых балок и их динамические воздействия на-устойчивость каркаса промзданяй значительные и их неучет влечет за собой соответствующие ошибки при расчете металлического каркаса дромзданий, что и является одной из основных при -чин аварий, повреждений и дефектов каркаса промзданий.

Ударные нагрузки, вызываемые ударами колеса крана, вызывают колебания не только подкрановой балки, но и каркаса зданий в целом. Для обеспечения динамической устойчивости необходимо проверять с учетом коэффициента динамичности удара каркаса здания.

¿¡дя проведения эксперимента - уточнения динамического коэффициента на удар балки (швелер шш двутавр) - нами была предложена испытательная установка, лри помощи которой проводилось испытание модели подкрановой балки.

Эксперимент на Русгавском заводе металлических конструкций

проводился на подкрановой балке под нагрузкой (в эксплуатационных условиях).

Величины динамических коэффициентов на удар, полученные теоретическим путем ( Р1 =1,35), экспериментально подтвердились (расхождение 6-7/0.

Зная динамический коэффициент удара, легко определить величины динамических усшнаА и напряжения в элементах усиленных мэталли-ческдх уонструкиии.

ВЫВОДЫ

1. Разработана изтодика обследования и выявления причин но -зренденш и дефектов элементов металлических конструкций с использованием неразрушащих методов (волокно-оптические, лазерные и др.).

2. Разработан обобщенный график доследовате-шюсти обследования и усиления поврежденных и дефектных элементов металлических конструкций. Предлагаются конструктивные г.,ерсприятия и методика определения экономическое! целесоооразности (эффективности) усиления поврежденных и дефектных элементов иетидлическнх конструкции.

8. Предложен ношк способ уошения поврежденных элeыeIiтoв стержнових систем - "вырезывание" с новой сборно£ установкой (приспособление ).

4. Разработана методика статического и динамического расчета усиливаемых к усиленных элементов металлических конструкций с определением динамических характеряете ж уточнение!« динамического коэффициента на .удар осьошшх несущих элементов каркаса промздашы.

а. па основе проведанных результатов натурных экспериментов уточнено значение динамического коэффициента на удар. о'опосгавле -шо лолучепыых опытных значение динамического коощпациента с тео -

ротичесш; лодсчагащом доказало хоролую сходность.

6. Предложена нсаал установка для проведения эксперимента на удар, которая дает возможность льгко заверить эту де^ормацгш.

7. Предложена методика конструктивного мероприятия и расчета лладосгойкоси: металлических консгрукцш!.

6. Предложены рекомендации ¿¡о производству работ для усиле -ная повреэденных коас.трукций, обеспечивающие качественное и теоретически обоснованное усиление или реконструкции соорукенш.

Основное содержащие диссертации опубликовано в следуюадх на -учкых трудах:

1. Разыадзе А.Н., лазарадзе О .Т. ¡¿етсдока статического пере -расчета и расчета поврежденных, дефектных и усиленных элементов • металлических конструкции, дед. ь ¿¿-¿¿и Госплана Р Гр, от 26.u2.SSr

1300-1.

2. Разыадзе А.Н., лазарадзе и .Г. Ьлшшне изгибно-крутшшшх колебаний усиливаемых к усиленных конструкции каркасов прошдашй на динамическуа устойчивость, леи. в БИЩ Госплана Р Гр, от 28.02.

3. Размадзе А.И., 1азарадзе о.Г.-Уточнение динамического во-•оифициента к резонанс при ударе подкрановых балок, деп. в БПЗЦ Госплана Р Гр, от 2L.U2.6Sr. Г<- 4Ь8-Г.

4. Лазарадзе 0.1Разкадзе А.К. Тезисы доклада на &£У научно '.•ехничесхой республиканской конферзнцки. ИМ т. £.И.Ленина, 23.12.68г. - Тбилиси.

Соискатель ¡-^ /Г лазарадзе С.Г