автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Устойчивость движения технологической системы станка при фасонном фрезеровании

Введение

1. Состояние вопроса расчета сил резания при фасонном фрезеровании и анализ гипотез о причинах возникновения вибраций в процессе обработки металлов резанием .в

1.1. Методики расчета сил резания цри фасонном фрезеровании

1.2. Причины возникновения вибраций при резании металлов . Ш

1.3. Устойчивость движения технологических систем станков

1.4. Постановка задач исследования

2. Методика проведения исследований.

2.1. Методика определения параметров технологической системы станка

2.2. Методика определения силовых зависимостей

2.2.1. Методика расчета сил резания при фрезеровании

2.2.2. Влияние вида напряженно-деформированного состояния на характеристику силы резания.

2.2.3. Методика экспериментального определения силовых зависимостей при свободном точении.

2.2.4. Методика определения эмпирических формул зависимостей составляющих силы резания при фасонном фрезеровании от технологических параметров обработки.

2.2.5. Методика экспериментального определения сил резания при фрезеровании

2.3. Методика исследования устойчивости движения технологической системы.

2.3.1. Анализ движения системы на фазовой плоскости

2.3.2. Определение областей устойчивого движения систем станка с помощью теории бифуркаций.

2.3.3. Методика экспериментального определения границ области устойчивости

3. Определение параметров технологической системы станка и сил резания при фасонном фрезеровании.

3.1. Экспериментальное определение параметров технологической оистеш станка.7/

3.1Л. Собственные частоты и логарифмические декременты

3.1.2. Коэффициенты жесткости.

3.1.3. Приведенные массы, моменты инерции и коэффициенты пропорциональности между силой сопротивления и скоростью

3.2. Математическое описание периодических возмущений при фасонном фрезеровании

3.2.1. Экспериментальное определение силовых зависимостей при свободном точении

3.2.2. Определение средних за оборот фрезы сил резания.

3.2.3. Гармонический анализ периодических возмущений при фасонном фрезеровании.

3.3. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании

4. Исследование колебательных движений технологической системы станка при фасонном фрезеровании

4.1. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости

4.2. Определение режимных областей устойчивого движения системы оправки с фрезой методом теории бифуркаций

4.2.1. Мягкое возбуждение автоколебаний

4.2.2. Жесткое возбуждение автоколебаний . 1М

4.3. Экспериментальная проверка границ областей устойчивого движения исследуемых систем

4.4. Исследование вынужденных колебаний технологической системы станка

4.4.1. Расчетные амшштудно- и фазово-частот-ные характеристики системы в процессе фрезерования.

4.4.2. Экспериментальное определение АЧХ.

5. Экономическое обоснование предлагаемых методик для назначения безвибрационных режимов обработки

Основными направленияляи экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года, принятыми за основу развития народного хозяйства на ХХУ1 съезде КПСС, предусматривается: "В станкостроительной и инструментальной промышленности значительно поднять технический уровень и улучшить качество изготовляемой техники и инструмента. Обеспечить повышение производительности металлорежущих станков в 1,3-1,6 раза, увеличение их надежности и долговечности в эксплуатации, а также повышение точности металлорежущих станков не менее чем на 20-30 "^.Поставленные задачи решаются путем создания новых, более производительных металлорежущих станков, совершенствованием режущего инструмента. Увеличение номенклатуры и сложности обрабатываемых деталей дало толчок расширенному внедрению в производство твердосплавного инструмента, что позволило интенсифицировать процесс металлообработки - увеличить объем стружки, снимаемой с заготовки в единицу времени при значительном увеличении быстроходности станков.Увеличение скоростей обработки может в ряде случаев повлиять на виброустойчивость станков. При назначении режимов обработки обычно используются ограничения по виброустойчивости, записываемые в виде ограничений глубины резания. Более совершенными являются ограничения, построенные в координатах скорость-подача при различных глубинах резания / ^0/, Но и эти ограничения являются общими и не учитывают особенности конструкции станков и характеристик процесса резания. Разработка методик определения областей устойчивости, позволяющих обоснованно подходить к назначению безвибрационных режимов обработки, является актуальной задачей, поскольку в случае ее успешного решения появляется возможность, не снижая качества обработки, наиболее равдонально загрузить оборудование, продлить срок его эксплуатации, повысить стойкость дорогостоящего твердосплавного инструмента.Все это в полной мере относится также и к фрезерным станкам, на которых в настоящее время выполняется около 20 % всего объема обработки металлов резанием, причем 65 ^ с использованием твердосплавного инструмента, в частности, фасонных фрез. Особенность фасонного фрезерования заключается в наличии периодической силы резания, возникающей в процессе обработки многолезвийным вращающимся инструментом. В результате действия этой периодической силы в технологической системе станка имеют место вынужденные колебания. Вынужденные колебания до недавнего времени представляли опасность в основном для станков особо высокой и высокой точности, так как точность обработки на этих станках зависит от интенсивности колебаний. Однако, в связи с ростом скоростей резания и увеличением скоростей подач борьба с вынужденными колебаниями становится актуальной задачей также и для станков повышенной н нормальной точности.В настоящей работе предлагается методика определения режимных областей устойчивости, позволяющая устанавливать максимально возможные режимы обработки, ограничивающие область устойчивой работы станка. При этом для каждого конкретного станка, обладающего определенными жесткостью, приведенной массой и силой сопротивления, пропорциональной скорости, можно сохранять устойчивость системы, варьируя параметры режима резания при обработке различных материалов. В работе рассмотрены также вынужденные колебания систем станка в процессе фасонного фрезерования.Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости движения и вынужденных колебаний выполнено на базе расчетных моделей горизонтально-фрезерного станка мод.6Н82. Параметры моде- 7 лей: жесткость, частоты собственных колебаний, приведенные массы и моменты инерции, - определялись экспериментально. Зависимости, представляющие влияние технологических параметров обработки на величину сил резания, находились на основании экспериментальных исследований составляющих сил резания при свободном точении с применением многофакторного интерполяционного планирования.Анализ возможности возбуждения автоколебаний в парциальных системах станка производился на основании решения нелинейных дифференциальных уравнений движения графическим методом.Анализ вынужденных колебаний технологической системы производился на основе исследования амплитудно- и фазово-частотных характеристик системы стол-салазки-консоль, Лдя экспериментальных исследований применялась современная электроизмерительная аппаратура, обладащая необходимой чувствительностью и частотными характеристиками.Работа выполнена на кафедре "Станкостроение" Ленинградского ордена Ленина политехнического института им.М.И.Калинина и состоит из 5 глав и основных выводов, II таблиц, проиллюстрирована 77 рисунками, список литературы содержит 114 наименований. Характеристики использованной для проведения экспериментов аппаратуры приведены в приложении. - s

Результаты работы могут быть использованы при определении режимных областей устойчивости применительно к другим видам обработки, а также применительно к автоматизированному производству.

ВЬЮОЛЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов, полученных в работе, можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальным путем установлено влияние технологических параметров обработки на нелинейную характеристику силы резания. Разработана методика, позволяющая рассчитывать составляющие силы резания при фрезеровании фасонными фрезами, имеющими произвольное очертание профиля режущих зубьев. Получены эмпирические формулы для расчета составляющих силы резания при фрезеровании стали 40ХФА и сплава ВТ22 исследуемыми фрезами. Расхождение экспериментальных и расчетных значений составляющих силы резания при этом составляет не более 10 %.

2. Параметры периодических возмущений, амплитуды и фазы составляющих гармоник, определялись с помощью гармонического анализа. В результате было установлено, что для достаточно полного описания периодических возмущений можно ограничиться гармоническим рядом, состоящим из пяти гармоник, причем наибольшее значение имеют первые гармонические составляющие, периоды которых равны угловому шагу зубьев инструмента.

3. Экспериментальными методами были определены параметры технологической системы горизонтально-фрезерного станка 6Н82. Анализ параметров технологической системы показал, что для исследования колебательных процессов, происходящих при резании металлов, необходимо рассмотреть расчетные математические модели, включающие в себя массы стола и салазок в направлении Х-Х, стола в направлении ?и оправки с фрезой в направлениях Х-Х и Z-Z .

4. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости показал, что для определения влияния технологических параметров обработки на устойчивость движения необходимо рассмотреть расчетную модель системы оправки с фрезой в направлениях Х-Х и В - гГ . При этом можно пренебречь связью колебательных контуров в направлениях Х-Х и Z - В ввиду равности коэффициентов упругой и инерционной связи.

5. В результате использования бифуркационных критериев получены аналитические выражения, определяющие в пространстве трех технологических параметров обработки поверхность бифуркации, являющуюся границей режимной области, устойчивой от возбуждения автоколебаний в системе оправки с фрезой при фрезеровании исследуемых материалов. Рассчитаны и графически построены режимные области устойчивого движения системы оправки с фрезой для случаев мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний. Разработанная методика определения режимных областей устойчивости позволяет обоснованно подходить к назначению безвибрационных режимов обработки при фасонном фрезеровании. Расхождение расчетных и экспериментальных значений режимов обработки, соответствующих области устойчивой от возбуждения автоколебаний, составило не более 18 %»

6. Вынужденные колебания систем стол-салазки в направлении Х-Х и стола в направлении 7 - В рассмотрены от действия полигармонического возмущения. Используя принцип суперпозиции, реакция систем на периодическое возмущение определялась как сумма реакций от воздействия каждой из гармоник. В результате проведенного исследования установлено, что рабочие частоты периодических возмущений при фасонном фрезеровании не достигает резонансных областей, соответствующих собственным частотам рассмотренных систем. Экспериментальная проверка показала правильность выбранных моделей. Расхождение расчетных и экспериментальных данных составило не более 15 %,

7. Экономический эффект от внедрения методик, позволяющих обоснованно подходить к назначению безвибрационных режимов обработки, составил 21233 руб.

1. Адлер ЮЛ., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976. - 280 с.

2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний.- М.: Наука, 1981. 568 с.

3. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Мейер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967. - 487 с.

4. Армарего, Браун. Обработка металлов резанием. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1977. - 325 с.

5. Артоболевский И.И., Боровицкий Ю.И., Генкин М.Ю. Введение в акустическую диагностику машин. М.: Наука, 1979. - 296 с.

6. Бармин Б.Л. Вибрации и режимы резания. М.: Машиностроение, 1972. - 70 с.

7. Бердников Л.Н. Исследование обрабатываемости жаропрочных сталей при пазовом фрезеровании. Автореф.дис. . канд.техн. наук. - Л.: ЛПИ, 1964. - 24 с.

8. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. - 344 с.

9. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965. - 568 с.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.: Наука, 1980. 976 с.

11. Великанов К.М., Карандашова К.С., Краюхин Г.А. и др. Методика расчета экономической эффективности новой техники в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1967. - 499 с.

12. Великанов К.М., Березин Е.А., Васильева Э.Г. Экономическая эффективность новой техники и технологии в машиностроении.-201- Л.: Машиностроение, 1981. 256 с.

13. Вейц В.Л., Дондошевский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.-Л.: Машгиз, 1959. -288 с.

14. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969. - 368 с.

15. Волков А.Н. Исследование динамики в связи с вибрациями при дисковом пазовом фрезеровании титанового сплава. Автореф. . канд.техн.наук. - Куйбышев: КАИ, 1970. - 27 с.

16. Волков А.Н. Исследование сил резания и вибраций при встречном и попутном фрезеровании титановых сплавов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Вып.2. Куйбышев: 1974, с.158-163.

17. Вульф A.M. Резание металлов. Л.: Машиностроение, 1973. - 496 о.

18. Вульф A.M., Подпоркин В.Г. Проблемы обрабатываемости высокопрочных сталей и сплавов. В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1967, № 282, с.325-346.

19. Грановский Г.И., Трудов П.П., Кривоухов В.А. Резание металлов. М.: Машгиз, 1954. - 472 с.

20. Грановский Г.И. Износостойкость твердых сплавов и закаленных инструментальных сталей. В кн.: Резание металлов и инструмент. М.: Машгиз, 1955, с.95-110.

21. Григорьев В.Ф., Мурашкин С.Л. Технологический критерий устойчивости при сверлении коррозионностойких сталей. В кн.: Интенсификация процессов и совершенствование оборудования пищевых и химических цроизводств Кузбасса. Вып.2. Кемерово: 1982,с.213-218.

22. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Изд-во. Физ-мат.литературы, I960. - 580 с.-20223. Дехтяренко П.И., Палий О.П., Турчановская Л.Н. Повышение точности определения АФЧХ металлорежущих станков. Станки и инструмент, 1981, № 9, с.13-14.

23. Дехтяренко П.И., Палий О.П., Турчановская Л.Н., Турчанов-ский А.Н. Экспериментальное определение АФЧХ станков. Киев: Изд-во АН УССР, 1981. - 36 с.

24. Дроздов Н.А. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке. Станки и инструмент, 1937, № 22, с.10-17.

25. Жарков И.Г. Исследование автоколебаний, возникающих при обработке резанием конструкционных материалов. Автореф. докт. техн.наук, Куйбышев: 1|Ш, 1974. - 38 с.

26. Жарков И.Г., Зыкин А.С., Стебихов В.И. Фрезерование жаропрочных и титановых сплавов. В кн.: Труды Всесоюзной межвузовской конференции. Куйбышев, 1962, с.129-144.

27. Жарков И.Г., Волков А.Н. Влияние вибраций на волнистость поверхности при фрезеровании пазов. Станки и инструмент, 1968, № 12, с.28.

28. Жарков И.Г., Маркушин А.В. Теоретическое исследование вибраций цри резании металлов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КАИ, 1973, Вып.1, с.134-145.

29. Змиев Д.М. Исследование виброустойчивости вертикально-фрезерных станков. Автореф. . канд.техн.наук. -М.: Станко-инструментальный институт, 1965. - 18 с.

30. Зорев Н.Н. Исследование элементов механики процесса резания. М.: Машгиз, 1956. - 365 с.

31. Заре В.В. Исследование динамических характеристик силы резания. В кн.: Высокопроизводительное резание в машиностроении. М.: Наука, 1966, с.142-149.

32. Игуменов В.И. Расчет оптимальных режимов обработки длястанков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1974. -168 с.

33. Иосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983. - 300 с.

34. Ильиницкий И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения. М.:-Свердловск: Машгиз, 1958. - 142 с.

35. Каширин А.И. Динамика процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1953. - 188 с.

36. Каширин А.И. Вопросы устойчивости рабочего движения при обработке металлов резанием. В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.: Машгиз, 1957,с.15-18.

37. Кия Н. Тонг. Теория механических колебаний. М.: Машгиз, 1963. - 362 с.

38. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. - 200 с.

39. Княжицкий И.И., Уралов В.И., Луцышин А.В. Расчет экономически эффективной скорости резания для обрабатывающих центров. -Станки и инструмент, 1973, В 9, с.4-5.

40. Коллакот Р.А. Диагностика механического оборудования. -Л.: Судостроение, 1980. 296 с.

41. Костюков Я.Х. Динамика фасонного фрезерования. Л.: Машгиз, 1950. - 143 с.

42. Кривоухов В.А., Чубаров А.Д. Обработка резанием титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1970. - 180 с.-20445. Кудеввдкий Я.В. Прогрессивные конструкции сборных фрез сложного профиля. Л.: Знание, 1974. - 28 с.

43. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 357 с.

44. Кудинов В.А. Методика испытания фрезерных станков консольного типа средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. М.: Машиностроение, 1961. - 51 с.

45. Кудинов В.А., Ключников А.В., Шустиков А.Д. Экспериментальное исследование нелинейности динамической характеристики процесса резания. Станки и инструмент, 1978, № II, с.11-13.

46. Кучма Л.К. Экспериментальное исследование вибраций на токарном станке. Труды ЩИИТМАШ, 1948, Jfc 15, с.23-29.

47. Кудевицкий Я.В. Фасонные фрезы. Л.: Машиностроение, 1978. - 175 с.

48. Левин А. И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

49. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982. - 504 с.

50. ИДурашкин Л.С. Развитие теории резания металлов. В кн.: Труды ЛПЙ. Машиностроение, 1967, № 282, с.79-103.

51. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

52. ВДурашкин Л.С. К воцросу о возбуждении автоколебаний на металлорежущих станках. В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1957, Л 191, с.91-106.

53. Мурашкин С.Л. Колебания и устойчивость движения систем станков с нелинейными характеристиками процесса резания. Авто-реф. . д-ра техн.наук - Л.: ЛЕПИ, 1980. - 37 с.

54. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Маш-гиз, 1972. - 354 с.

55. Палк К.И., Переломов Н.Г., Свинин В.М. Расчет силы резания при работе сферо-цилиндрическими фасонными фрезами. В кн.: Труды ЛПИ. Точность и производительность механической обработки, 1980, № 368, с.136-141.

56. Переломов Н.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния металла, превращаемого в стружку при несвободном резании. Автореф. . канд.техн.наук. - Л.: ЛПИ, 1968. - 21 с.

57. Подпоркин В.Г., Бердников Л.Н. Фрезерование труднообрабатываемых материалов. Л.: Машиностроение, 1972. - 112 с.

58. Подураев В.Н. Обработка резанием жаропрочных и нержавеющих материалов. М.: Высшая школа, 1965. - 518 с.

59. Полухин Е.Д., Федорович В.И. Упрощение динамических расчетных схем станков на малой ЭЦВМ. Станки и инструмент, 1981, № I, с.6-7.

60. Попов И.Г. Исследование вибраций при обработке титановых сплавов концевыми фрезами. Автореф. . канд.техн.наук. Куйбышев: Ш, 1971. - 19 с.-Z06

61. Пузанов Ю.В. Исследование устойчивости движения системы станка при торцовом фрезеровании. Автореф. . канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. - 18 с.

62. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М. Машиностроение, 1977. - 390 с.

63. Петков П.П. Исследование динамики цроцесса резания идеально пластического материала. Автореф. . канд.техн.наук, Л.: ЛПИ, 1974. - 19 с.

64. Петрашина Л.Н. Интенсивность автоколебаний технологической системы металлорежущих станков при низкочастотном периодическом воздействии. -Автореф. . канд.техн.наук, Л.: ЛПИ, 1982.- 16 с.1..

65. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.- М.: Наука, 1971. 239 о.

66. Розенберг A.M. Элементы процесса теории резания металлов.- М.-Свердловск, изд-во "Уральский рабочий", 1956. 428 с.

67. Свинин В.М. Исследование устойчивости движения и оптимизация технологических параметров при черновом концевом фрезеровании. Автореф. . канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. - 23 с.

68. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М.-Л.: Машгиз, 1955. - 561 с.

69. Скраган В.А. Жесткость металлорежущих станков. М.-Л.: Машгиз, 1952. - 121 с.

70. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1965.- 326 с.

71. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента цри исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. -184 с.

72. Степанов В.В., Воронин В.А. Сборная фасонная фреза спластинками из твердого сплава. Информационный листок ЛенЦЕЕШ № 835-84. -2с."

73. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. - 440 с.

74. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1953. -256 с.

75. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостех-издат, 1952. - 272 с.

76. Тихомиров Ю.Ф. Промышленные вибрации и борьба с ними. -Киев: Техника, 1975. 180 с.

77. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках. -М.: Гостехиздат, 1956. 395 с.

78. Томпсон Р.А. Модуляция вибраций, возникающих при механической обработке материалов. В кн.: Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1974, В 3, с.141-148.

79. Тюрин Е.П., Гусев В.А. Алгоритмический язык "Аналитик". Иваново: 1974. - 64 с.

80. Фадеев B.C., Петридис А.В. Влияние жесткости системы СПИД на прочность твердосплавного инструмента. Станки и инструмент, 1983, Ш 5, с.30-32.

81. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гостехиздат, 1954. -170 с.

82. Харлушас З.П. Исследование статических и динамических характеристик консольных фрезерных станков в связи с переменностью среза при фрезеровании. Автореф. . канд.техн.наук. М.: Стан-коинструментальный институт, 1969. - 20 с.

83. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: ИЛ, 1955. - 368 с.-20f

84. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. -М.: Мир, 1968. 432 с.

85. Цзе Ф.С., Морзе И.Е., Хинкл Р.Т. Механические колебания.- М.: Машиностроение, 1966. 508 с.

86. Челюскин А.Н. Теория резания. -М.-Л.: Госмашметиздат, 1933. 271 с.

87. Чумбуридзе Г.Ж Исследование устойчивости фрезерных станков при обработке пазов дисковыми фрезами большого диаметра. -Автореф. . канд.техн.наук. М.: Станкоинструментальный институт. 1975. 21 с.

88. Шифрин А.Ш., Резницкий Л.М. Обработка резанием коррозион-ностойких, жаропрочных и титановых сталей и сплавов. М.-Л.: Машиностроение, 1964. - 447 с.

89. Штейнберг И.О. Устранение вибраций при резании металлов.- М.: Машгиз, 1947. 65 с.

90. Эльясберг М.Э. Основы теории автоколебаний цри резании металлов. Станки и инструмент, 1962, $ 10, с.3-8, Л II, с.3-7.

91. Эльясберг М.Э., Черняк Л.Б. Теория и расчет станков на устойчивость процесса фрезерования. Станки и инструмент, 1981, № 9, с.3-9.

92. Эльясберг М.Э., Демченко В.А., Савинов И.А. Способ структурного повышения виброустойчивости станка при резании. Станки и инструмент, 1983, № 4, с.3-7.

93. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. -М.: Высшая школа, 1975, 248 с.

94. Merchant M.S. Fundamental Facfozs in Machiningionium, "Modern Metals. 1953, y. 9^3, pp. 60-62,

95. Режимы резания металлов. Справочник. Ред. Ю.В.Барановский. М.: Машиностроение, 1972,- 407 с.

96. Справочник технолога-машиностроителя. Ред. А.Н.Малов. -М.: Машиностроение, 1972.- 568 с.

97. Справочник металлиста. Т.4. М.: Машгиз, 1961.- 778 с.

98. Коря Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.- 720 с.

99. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: Мир, 1982.- 520 с.