автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Повышение надежности процессов изготовления деталей фасонным фрезерованием

На правах рукописи

ПЛАВНИК Светлана Леонидовна

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ФАСОННЫМ ФРЕЗЕРОВАНИЕМ

Специальность 05.02.08 - технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете

Научный руководитель: кт.н., проф. Соловейчик А. М.

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Васильков Д. В.

кт.н., доц. Чижевский А. Б.

Ведущая организация: ЗАО "Станкостроительный завод "Свердлов", г. Санкт-Петербург

Защита состоится 27 января 2004 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.26 Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 195251, СПб, ул Политехническая д. 29, в ауд. 41,1 учебного корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбТПУ.

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять в диссертационный совет в двух экземплярах.

Автореферат разослан 26 декабря 2002 г.

Ученый секретарь диссертационного у

совета Д 212.229.26, д.т.н., проф. ^^ Тисенко В.Н.

2004-4 22806

№№

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Механическая обработка резанием является

основным методом изготовления деталей в машиностроении. При этом фрезерование является одним из самых производительных и распространенных методов. В настоящее время на фрезерных станках выполняется свыше 20 % всего объема обработки металлов резанием, причем значительную долю этой обработки производится с помощью фасонных фрез. Они используются при изготовлении деталей различных классов. При механической обработке резанием одной из доминирующих причин, снижающих надёжность и стабильность процесса резания, а следовательно, и качество деталей, являются колебания в технологической системе (ТС).

Вопросы виброустойчивости приобретают особое значение для стан-

ков, на которых реализуется прерывистое резание, в частности, станков фрезерной группы. В таких ТС, наряду с возможным возбуждением автоколебаний, обусловленных нелинейностью силы резания, имеют место вынужденные колебания вследствие переменной силы резания.

машиностроения является повышение точности изготовления деталей. Точность деталей является одним из основных показателей их качества, а условия ее обеспечения - важнейшим условием надежности любых технологических систем.

как максимум — исключение возможности возникновения колебаний, как минимум - уменьшение их амплитуды до приемлемого уровня. Поэтому повышение эффективности процесса фасонного фрезерования по качеству и точности за счет увеличения виброустойчивости системы станка является актуальной задачей и представляет значительный практический интерес.

Следует также учитывать, что основной тенденцией современного

Обеспечение надежности предполагает выполнение двух условий:

Цель работы. Разработка мероприятий по обеспечению устойчивости движения ТС при изготовлении деталей различных классов с фасонными поверхностями на операциях фрезерования.

Методика исследований. Параметры расчетных математических моделей исследуемой ТС определялись с использованием общепринятых методов исследования динамики станков.

Исследование нелинейных колебаний выполнялось аналитическим методом, а также графическим методом с использованием фазовой плоскости. Устойчивость движения колебательных контуров определялась по типу особых точек. Для построения режимных областей использовался метод, основанный на теории бифуркаций.

Анализ вынужденных колебаний ТС проводился на основании расчета и исследования амплитудно- и фазово-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) системы в процессе резания. Экспериментальная проверка полученных результатов и расчетных данных проводилась в лабораторных и цеховых условиях.

Научную новизну работы составляют:

1. Математические модели автономной и неавтономной ТС при фасонном фрезеровании.

2. Методика определения областей устойчивости ТС с пользованием теории бифуркаций.

3. Методика, позволившая рассчитывать составляющие силы резания при фрезеровании фасонными фрезами, имеющими произвольное очертание профиля режущих зубьев.

4. Теоретические и экспериментальные зависимости для определения гармонических составляющих периодических сил резания при фасонном фрезеровании и влияния на них режимных параметров.

5. Расчетные модели для определения АЧХ и ФЧХ ТС от воздействия полигармонической силы.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

1. На основе использования бифуркационных критериев определены границы областей устойчивого движения ТС при мягком и жестком возбуждении автоколебаний.

2. Получены эмпирические формулы для расчета составляющих силы резания при фрезеровании стали 40ХФА и сплава ВТ22 фасонными фрезами.

3. Устранена вероятность получения брака и обеспечен коэффициент запаса точности больше единицы. Обеспечено повышение точности размеров на-1..2 квалитета. Погрешности формы и взаимного расположения уменьшены на 0,5... 1 степень точности. Волнистость снижена на 50...60 % и шероховатость на 35...55.%.

Промышленная реализация работы. Использование определяемых по предложенной методике режимных параметров на ОАО "Ленполиграфмаш" и других предприятиях Санкт-Петербурга позволило значительно повысить качество и надежность процессов фасонного фрезерования.

Апробация работы. Основные разделы докладывались на международной электронной научно-технической конференции "Автоматизация и информатизация в машиностроении (АИМ2002)", Тула-2002 г., на VI и VII Всероссийских конференциях по проблемам науки и высшей школы "Фундаментальные исследования в технических университетах" Санкт-Петербург — 2002 и 2003 гг., на научно-технических советах ОАО "Ленполиграфмаш", на научных семинарах кафедры "Технология машиностроения" СПбГПУ.

Публикации. Основные результаты работы изложены в семи печатных

работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, общих выводов и заключения, изложена на 173 страницах, включая: 7 таблиц, 72 рисунка, список литературы из 102 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована необходимость проведения исследований, направленных на повышение точности и надежности процессов изготовления деталей различных классов с использованием фасонного фрезерования.

В первом разделе проведен анализ проблем производства деталей, содержащих фасонные поверхности, а также анализ методов и средств повышения надежности и виброустойчивости технологических систем при механической обработке резанием.

Отмечается, что в процессе механической обработки образуются отклонения от заданных рабочим чертежом размеров, формы и взаимного расположения поверхностей. Величина возникающих отклонений является функцией многих переменных, в том числе колебаний различных типов. Кроме погрешностей размеров и формы колебания могут вызывать появление волнистости поверхности.

Волнистость оказывает значительное влияние на формирование сопряжения поверхностей, пар трения и т.п. В некоторых случаях высота волн может оказывать большее влияние на работу детали, чем высота микронеровностей. Площадь фактического контакта при наличии волнистости намного меньше, чем в случае плоскостно-шероховатой поверхности.

Частью суммарной погрешности обработки является погрешность формы. Как и волнистость отклонения формы оказывают существенное влияние на работоспособность деталей, влекут за собой неравномерность зазоров или натягов в соединениях. Эксперименты показывают, что рассеивание погрешности формы составляют значительную часть суммарной погрешности обработки. Так при фрезеровании отношения величин среднего квадратичного отклонения погрешностей формы к погрешностям размеров составляют: предельные — 0,15... 1,55; среднее — 0,7. Немалое влияние на эти погрешности оказывает интенсивность возможных колебаний.

В работе рассматривались собственные колебания, вынужденные ко-

лебания, обусловленные переменностью сечения стружки, и автоколебания.

Автоколебания возникают в широком диапазоне режимов резания и возбуждаются в отсутствие внешнего периодического воздействия, причем источник энергии является неотделимой частью системы. Исследованию автоколебаний, имеющих место при обработке металлов резанием, посвящены работы А.П.Соколовского, Л.С.Мурашкина, А.И.Каширина, И.С.Амосова, В.А. Кудинова, И. Тлустого. и др. Проведенный анализ этих работ позволил сделать вывод о том, причиной возбуждения автоколебаний является статическая двузначность, вытекающая из нелинейной характеристики силы резания.

При фрезеровании, наряду с возможным возбуждением автоколебаний, имеют место вынужденные колебания вследствие переменной силы резания. Исследованию колебаний, возникающих в процессе фрезерования, посвящены работы И.Г. Жаркова Л.С Мурашкина, А.Н. Волкова, В.М. Свинина,. Ю.В. Пузанова, Л.Н. Бердникова, С.Л Мурашкина, А.М. Соловейчика и др.

Анализ приведенных работ показал, что существуют определенные сложности исследования колебаний при фрезеровании вызываемые трудностями определения сил резания. Особенно это актуально для фасонного фрезерования, при котором, кроме свойственных самому процессу колебаний сил, сопутствуют проблемы, связанные с криволинейным профилем инструмента.. Разработкой методик, позволяющих рассчитывать силы резания в зависимости от технологических параметров обработки, занимались Бобров В.Ф., Вульф А.М., Грановский Г.И., ЗоревН.Н., Розенберг А.М. Жарков ИХ. Пузанов Ю.В. и др.

Проведенный анализ показывает, что для уточнения расчета сил резания при фасонном фрезеровании в настоящее время необходима методика, позволяющая учитывать нелинейность сил от подачи и скорости при криволинейном очертании режущего лезвия,

Реализация с высокой надежностью проектных технологических решений возможна только в случае обеспечения устойчивости движения технологической системы, для исследования которой в настоящее время использу-

ются различные аналитические и графические методы. Их анализ показал, что наиболее рациональными являются метод исследования на фазовой плоскости и метод, основанный на теории бифуркаций.

Проведенный анализ работ, посвященных надежному обеспечению показателей качества деталей, гипотезам возникновения автоколебаний на металлорежущих станках, расчету сил резания при фасонном фрезеровании и методам определения устойчивости движения технологических систем станков, позволил определить задачи исследования.

1. Установить влияние технологических параметров обработки на нелинейную характеристику силы резания при фрезеровании выбранных материалов твердосплавными фасонными фрезами.

2. Разработать методику расчета сил резания при фрезеровании фрезами, имеющими сложный фасонный профиль режущих зубьев.

3. Определить режимную область устойчивого стационарного положения равновесия технологической системы станка в случае мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний.

4. Произвести анализ вынужденных колебаний технологической системы станка, определить режимы обработки, соответствующие резонансным явлениям,

5. На основании анализа условий возникновения колебаний определить рациональные условия выполнения фрезерных операций с целью повышения их технологической надежности.

Во втором разделе описана методика проведения исследований. Для проведения исследований выбран типовой представитель консольно-фрезерных станков - горизонтально-фрезерный станок 6Н82. Исходя из конструкции станка и в соответствии с принятой системой координат, технологическая система станка была априорно представлена в виде совокупности взаимосвязанных подсистем. Трехмассовая подсистема шпиндель-оправка с фрезой-хобот и трехмассовая подсистема стол-салазки-консоль. Кроме изгибных под-

систем рассматривалась также и крутильная. Она априорно может быть представлена как одномассовая с крутильной жесткостью и моментом инерции.

Параметрами подсистем являются приведенная масса т, коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью к, коэффициент жесткости . Для крутильной системы соответственно: приведенный момент инерции I, коэффициент пропорциональности и коэффициент крутильной жесткости

Коэффициенты жесткости определялись по известной методике статическим методом, собственные частоты и логарифмические декременты — по осциллограммам затухающих колебаний, вызванных импульсным воздействием. Приведенные массы, момент инерции, коэффициенты сил и моментов сопротивления, пропорциональных скорости рассчитывались по соответствующим зависимостям.

Использованная методика определения составляющих силы резания при фасонном фрезеровании основывается на определении текущих значений площади среза и удельных сил резания.

Для определения текущих значений площади среза однозубая фасонная фреза представлялась в виде пакета элементарных фрез шириной имеющих прямолинейную режущую кромку.

Исследованиями Л.С. Мурашкина и др. установлена возможность использования значений удельных составляющих силы резания, полученных при свободном точении и для других видов обработки, в частности, для фрезерования. Экспериментальное определение силовых зависимостей при свободном точении производилось с использованием образцов, изготовленных в виде втулок, которые изготавливались из труднообрабатываемых материалов: стали 40ХФА и титанового сплава ВТ22.

По результатам однофакторных экспериментов строились зависимости составляющих силы резания от технологических параметров об-

работки - скорости резания V и подачи S, а также зависимости сил резания от величины переднего угла. Эти исследования позволили определить частные зависимости, а следовательно, и вид аппроксимирующих кривых при многофакторном определении зависимости составляющих сил резания от технологических параметров обработки. При этом использовались аппроксимацион-

ные выражения вида: Р = Ср • й™ • Ут 'Оф • В "ку, где Р - среднее значение окружной силы за оборот инструмента; Ср -коэффициент;

-коэффициент, учитывающий влияние величины переднего угла на составляющие силы резания.

При определенных условиях обработки в технологической системе станка может возникнуть устойчивое колебательное положение равновесия, т.е. автоколебания. Исследование вопроса об условиях возникновения автоколебаний, удобно вести с помощью анализа движения системы на фазовой плоскости. При этом построение интегральных кривых производится методом

Льенара.

Определение областей устойчивого движения систем станка производится с помощью теории бифуркаций. Условие устойчивости для случая мягкого возбуждения автоколебаний формулируется следующим образом: система сохраняет стационарное положение равновесия, если выполняется неравенство: где Н^ -крутизна характеристики силы резания. При

этом требуются следующие исходные данные: коэффициенты сил сопротивления, пропорциональных скорости и эмпирические зависимостей сил резания от технологических параметров обработки. Например, крутизна характеристики силы резания Нх определяется по формуле

——— (сое 9+ка бш

2Рь-

Определение областей устойчивого движения системы в случае жесткого возбуждения автоколебаний ведется с помощью нечетной части обобщенной характеристики. Для построения нечетной части обобщенной характеристики производится графическое сложение обобщенной характеристики и симметричной ей относительно выбранной точки характеристики

Определение режимных областей устойчивого движения полностью не отражает колебательные процессы, происходящие в технологической системе станка при фасонном фрезеровании. Наличие периодической силы резания обуславливает возникновение - вынужденных колебаний. При исследовании вынужденных колебаний, периодические силы резания раскладываются в тригонометрический ряд Фурье. Движение линейной системы с одной степенью свободы, находящейся под действием внешней периодической силы, описывается следующим дифференциальным уравнением второго порядка.

mx + hx+ fx = СР- t^Is"'ym''Bp(at cos кт + bk sin ¿г)

При отсутствии автоколебаний анализ колебательного движения линейной системы, находящейся под действием полигармонической силы, описываемого уравнением, значительно упрощается благодаря принципу суперпозиции, заключающемся в том, что колебания, вызванные разными причинами, не зависят друг от друга и при определении результирующего движения складываются. В соответствии с этим, реакция системы на периодическую возмущающую силу есть сумма реакций на отдельные гармонические составляющие возмущения. Установившаяся реакция системы бу-

дет cos(kT~<pk)+bk sm(kT-<pk),

к> jJ{l-k2r2)+{2frrY

21кг е

Параметр есть безразмерный коэффици-

ент затухания, он определяется как 4 = .

Приведенные уравнения определяют соответственно зависимость амплитуд и фаз колебаний системы, находящейся под действием периодической силы, т.е. амплитудно- и фазово-частотные характеристики АФЧХ.

Третий раздел посвящен определению параметров подсистем и составляющих сил резания. Анализ полученных динамических параметров подсистем показал, что большим положительным сопротивлением обладают системы стола, салазок, консоли и хобота в направлениях Х-Х и 2-2. Значительно меньшим сопротивлением обладают системы шпинделя и оправки с фрезой, как в направлении Х-Х, так и в направлении 2-2.

Лимитирующим элементом в рассматриваемой подсистеме является оправка с фрезой. Об этом свидетельствуют низкий декремент затуханий Д = 0,21...0,28 и низкий коэффициент силы сопротивления, пропорциональной скорости к = 3962 Нс/м. Таким образом, расчетная модель подсистемы шпиндель-оправка с фрезой может быть представлена как одномассовая система оправки с фрезой в направлении Х-Х (рис. 1,а). Анализ собственных частот и логарифмических декрементов элементов изгибной подсистемы стол-салазки-консолъ позволяет сделать следующие выводы. В направлении Х-Х стол и салазки обладают пониженной жесткостью, что является причиной низких коэффициентов силы сопротивления к (соответственно 14725 и 17031 Нс/м) по сравнению с консолью (62423 Нс/м). В направлении 2-2 большой демпфирующей способностью обладают салазки и консоль, сохраняя при этом высокое положительное сопротивление (соответственно 68318 и 91190 Нс/м). Исходя из этого, расчетная модель изгибной подсистемы стол-салазки-консоль может быть представлена как одномассовая система стола в направлении 2-2 и двухмассовая система стол-салазки в направлении Х-Х (рис. 1,6 и в).

Высокие логарифмические декременты и большое положительное сопротивление крутильной системы при высокой жесткости, позволяют сделать вывод о том, что этой системой можно пренебречь при составлении расчетных моделей.

Рис.1

В результате проведения однофакторного эксперимента было установлено, что характеристики сил резания при фрезеровании стали 40ХФА относятся к характеристикам второго вида, т.е. имеют два падающих участка. Поэтому при проведении многофакторного эксперимента применялось разбиение диапазона варьирования скорости резания на два участка. Первый

В результате обработки эксперимен-тальиых данных были получены следующие эмпирические зависимости:

\РХ = 0,1375(1 - 0,0165у)/^'355°'72 У~°'22

Для сплава ВТ22:

I Рг = 0,3885(1 -О.О^у)^2^-0-22 -Ю'2

Для стали 40ХФА:

0,39 „0,69 (/-0,19

V 21,333 м/с:

1 Рх = 0,1255(1 - 0,015у)/£ г [Рг =0,6195(1-0,015у)4,26«°,9^"°'19 -Ю"2

\РХ = 0,5385(1 -0, О^у^Ч0,69^"0,23 V * 1,333 м/с. ■( = 0,05825(1 -0,015у)/ф265°'9К~0,23 -10"2

Таким образом, были получены все необходимые данные для исследования устойчивости движения технологической системы.

В четвертом разделе рассмотрены вопросы устойчивости движения технологической системы. Как отмечалось выше, исследование вопроса об условиях возникновения автоколебаний производилось с помощью анализа движения системы на фазовой плоскости. Анализ был проведен для различных участков обобщенных характеристик. На рис.2 в качестве примера приведен характерный фазовый портрет для первого падающего участка обобщенной характеристики при обработке стали 40ХФА.

Х,нн РцкН

0.26

0.175

Рис.2

Как видно из рисунка, интегральная кривая в данном случае при любом внешнем воздействии стремится к устойчивому предельному циклу (4). Это свидетельствует о возможности установления в системе стационарного автоколебательного движения с амплитудой А = 0,08 мм. Полученная интегральная кривая соответствует мягкому возбуждению автоколебаний.

В итоге, проведенный анализ движения систем станка позволил выявить наименее задемпфированную систему: оправка с фрезой. Для этой системы определялись границы области устойчивого движения с помощью теории бифуркаций. Для случая мягкого возбуждения были построены поверхности бифуркаций с помощью определения линий бифуркаций в плоскости. Для

этого один из параметров обработки фиксируется, что позволило сократить число параметров варьирования до двух, а оставшиеся два выразить один через другой. Обозначив фиксированные значения параметров обработки как '^г!'^, получим следующие формулы, определяющие линии бифуркаций

в плоскостях, проходящих через фиксированные значения параметров. Для фиксированного значения скорости V',:

По таким формулам строились бифуркационные кривые, определяющие область устойчивого движения системы оправки с фрезой.

Используя такие кривые были построены режимные области устойчивого движения системы оправки с фрезой для случаев обработки заготовок из различных материалов. В качестве примера на рис. 3. представлена режимная область устойчивого движения системы оправки с фрезой (1 = 350 мм) в направлении действия составляющей силы резания Рхв случае мягкого возбуждения автоколебаний при фрезеровании стали 40ХФА на первом падающем участке характеристики силы. Область, расположенная внутри поверхности бифуркаций есть область неустойчивого движения системы.

О 0,05 0,1 Бг, мм/зуб Рис.3

В пятом разделе приведены анализ колебательного движения линейной системы, находящейся под действием полигармонической силы и результаты сравнительных экспериментальных исследований точности обработки.

Определение режимных областей устойчивого движения автоколебательной системы оправки с фрезой полностью не отражает колебательные процессы, происходящие в технологической системе станка при фасонном фрезеровании. Наличие периодической силы резания обуславливает возникновение вынужденных колебаний. При исследовании вынужденных колебаний, периодические силы резания раскладывались в тригонометрический ряд Фурье.

Принимая во внимание зависимости для составляющих силы резания и выражения для описания периодических возмущений в процессе фасонного фрезерования, были получены дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы, находящейся под действием периодической силы. В частности, при фрезеровании стали 40ХФА. со скоростью резания до 1,333 м/с

дифференциальные уравнения" для системы стол-салазки в направлении Х-Х:

т4хх + А4,(*4 -х5)+j4x(x, -х5)=0,125Bi°/9s°/9V^9 ■ • • (-0,17 cos т - 0,22 sin т - 0,10 cos 2т - 0,033 sin 2т - 0,047 cos Зт) m5xxs + (h¡x + hAx )xs + {jix + jAx )x5 - h4zxA - jAxxA = 0

Для системы стола в направлении Z-Z:

mAxz + hAlz+jAz =0,619Л4,26^'9К-<,Д9 • 10"2(-0,31 cosт- 0,39sinт--0,17cos2T-0,06sin2T-0,08cos3T)

mixz + h4z¿ + jAz =0,619#¿26¿°'9r*-59 • 10"2(-0,3 Icosт - 0,39sin т - 0,17 cos 2т - 0,06 sin 2т - 0,08 cos Зт)

Аналогичные уравнения были получены для случаев обработки стали 40ХФА при скорости резания больше 1,33 м/с и для обработки сплава ВТ22.

Для решения уравнений, была составлена программа расчета на ЭВМ амплитудно- и фазово-частотных характеристик систем в зависимости от технологических параметров обработки. В качестве примера на рис. 4 представлены результаты для случая обработки сплава ВТ22 со следующими режимами: ширина фрезерования В = 34,4 мм; глубина фрезерования 1ф =3 мм;

подача на зуб мм/зуб; скорость резания

Сплошными линиями представлены теоретические, а прерывистыми-экспериментальные амплитудно-частотные характеристики. системы стол-салазки в направлении Х-Х (а) и стола в направлении Z-Z (б).

Как видно из рисунка, колебательное движение системы стол-салазки определяется в основном первой гармонической составляющей силы резания. Явно выраженные максимумы амплитуд колебаний соответствуют резонансным значениям частот. При назначении режимов резания следует принимать

во внимание область динамического гашения колебаний в направлениях Х-Х иХ-Х.

Проектирование технологических процессов производится при допущении, что в используемых технологических системах обеспечивается устойчивое резание. Колебания влияют на все геометрические параметры поверхности. В работе проведено сравнение точности обработки существовавших процессов и рекомендуемых, учитывающих влияние режимов обработки

на уровень вынужденных колебаний. На рис. 5, в качестве примера представлены результаты исследования точности размеров глубины одного из пазов: а) для деталей существовавшего технологического процесса; б) для деталей модернизированного технологического процесса.

Как видно из приведенного рисунка, в результате применения предложенных мероприятий была устранена вероятность получения брака и обеспечен коэффициент запаса точности больше единицы. В отдельных случаях обеспечивалось повышение точности размеров на 1..2 квалитета. Погрешно-

ста формы и взаимного расположения уменьшались на 0,5... 1 степень точности. Волнистость снижалась на 50...60 % и шероховатость на 35...55.%

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов, полученных в работе, можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальным путем установлено влияние технологических параметров обработки на нелинейную характеристику силы резания. Разработана методика, позволившая рассчитывать составляющие силы резания при фрезеровании фасонными фрезами, имеющими произвольное очертание профиля режущих зубьев. Получены эмпирические формулы для расчета составляющих силы резания при фрезеровании стали 40ХФА и сплава ВТ22 исследуемыми фрезами.

2. Параметры периодических возмущений, амплитуды и фазы составляющих гармоник, определялись с помощью гармонического анализа. Установлено, что для достаточно полного описания периодических возмущений можно ограничиться гармоническим рядом, состоящим из пяти гармоник, причем наибольшее значение имеют первые гармонические составляющие, периоды которых равны угловому шагу зубьев инструмента.

3. Экспериментальными методами были определены параметры технологической системы горизонтально-фрезерного станка 6Н82. Анализ параметров технологической системы показал, что для исследования колебательных процессов, происходящих при резании металлов, необходимо рассмотреть расчетные математические модели, включающие в себя массы стола и салазок в направлении Х-Х, стола в направлении 2-2 и оправки с фрезой в направлениях Х—Х и 2-2.

4. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости показал, что для определения влияния технологических параметров обработки на устойчивость движения необходимо рассмотреть расчетную модель системы оправки с

фрезой в направлениях Х—Х и Х—Х.

5. В результате использования бифуркационных критериев получены аналитические выражения, определяющие в пространстве трех технологических параметров обработки поверхность бифуркации, являющуюся границей режимной области, устойчивой от возбуждения автоколебаний в системе оправки с фрезой при фрезеровании исследуемых материалов. Рассчитаны и графически построены режимные области устойчивого движения системы оправки с фрезой для случаев мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний.

6. Вьцгужденные колебания систем стол-салазки в направлении Х—Х и стола в направлении Х — Х рассмотрены от действия полигармони-ческого-возмущения. Используя принцип суперпозиции, реакция систем на периодическое возмущение определялась как сумма реакций от воздействия каждой из гармоник. В результате проведенного исследования установлено, что рабочие частоты периодических возмущений при фасонном фрезеровании не достигает резонансных областей, соответствующих собственным частотам рассмотренных систем. Экспериментальная проверка показала правильность выбранных моделей. Результаты работы могут быть использованы при определении режимных областей устойчивости применительно к другим видам обработки, а также применительно к автоматизированному производству.

6. В результате применения предложенных мероприятий была устранена вероятность получения брака и обеспечен коэффициент запаса точности больше единицы. В отдельных случаях обеспечивалось повышение точности размеров на 1..2 квалитета. Погрешности формы и взаимного расположения уменьшались на 0,5... 1 степень точности. Волнистость снижалась на 50...60 % и шероховатость на 35...55.%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Плавник С.Л. Расчет сил резания при фасонном фрезеровании. В кн.: Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.4.-СПб.:Изд. СПИМАШ, 2002. С.77...80.

2. Плавник СЛ. Устойчивость движения ТС при фасонном фрезеровании. В кн.: Автоматизация и информатизация в машиностроении - (АИМ 2002). Тезисы докл. междун. электрон. научн.-техн. конф., Тула. ТулГУ, 2002. С.283...285.

3. Плавник С.Л и др. Устойчивость технологической системы при обработке материалов резанием. В кн.: Формирование технической, политики инновационных технологий. Матер, научн.-практ. конф.ТЛ. Спб.: из-дво СПбГПУ, 2002. с. 114... 116.

4. Соловейчик А.М., Плавник СЛ., Жуков Э.Л. Исследование вынужденных колебаний и автоколебаний при фасонном фрезеровании. В кн.: Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы VI Всеросийской конференции по проблемам науки и высшей школы. СПб, СПбГПУ, 2002. с 197... 198.

5. Мурашкин С.Л., Жуков ЭЛ., Плавник СЛ. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании. В кн.: Научно-технические ведомости СП6ТТУ № 1,2002. с 60...63.

6. Мурашкин С.Л., Соловейчик А.М., Плавник СЛ. Исследование колебаний при фасонном фрезеровании. В кн.: Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы VII Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы. СПб, СПбГПУ, 2003. с 206...207.

7. Плавник СЛ. и др. Точность обработки при фасонном фрезеровании. В кн.: Фундамет-альные исследования в технических университетах: Материалы VII Всеросийской конференции по проблемам науки и высшей школы. СПб, СПбГПУ, 2003. с 211...212.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать ААЭОЗ

Тираж

Объем в п.л. -У/^^ Заказ ЗЗУ

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе ЯК-2000 ЕР Поставщик оборудования— фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

юее

РНБ Русский фонд

2004-4 22806

ВВЕДЕНИЕ.

1/АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ.

1.1. Анализ проблем производства деталей.

1.2. Гипотезы возникновения вибраций при резании металлов.

1.3. Анализ методов расчета сил резания при фасонном фрезеровании.

1.4. Устойчивость движения технологических систем станков.

1.5. Выводы и задачи исследования.

2. устойчивость ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Методика определения параметров технологической системы станка

2.2. Определение силовых зависимостей при фрезеровании.

2.2.1. Расчет сил резания при фрезеровании однозубой и многозубой фрезами.

2.2.2. Методика определения силовых зависимостей при свободном точении.

2.2.3. Определение эмпирических зависимостей составляющих силы резания при фасонном фрезеровании от режимных параметров.

2.3. Анализ движения системы на фазовой плоскости.

2.4. Определение областей устойчивого движения систем станка с помощью теории бифуркаций.

2.4.1. Методика экспериментального определения границ области устойчивости

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА

3.1. Определение собственных частот и логарифмических декрементов

3.1.2. Определение коэффициентов жесткости

3.1.3. Определение приведенных масс, моментов инерции и коэффициентов пропорциональности между силой сопротивления и скоростью.

3.2. Экспериментальное определение силовых зависимостей при свободном точении.

3.3. Определение средних за оборот фрезы сил резания.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА ПРИ ФАСОННОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ.

4.1. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании.

4.2. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости.

4.3. Определение режимных областей устойчивого движения системы оправки с фрезой методом теории бифуркаций.

4.3.1. Мягкое возбуждение автоколебаний.

4.3.2. Жесткое возбуждение автоколебаний.

4.3.3. Экспериментальная проверка границ областей устойчивого движения исследуемых систем.

5. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

5.1. Гармонический анализ периодических возмущений при фасонном фрезеровании.

5.2. Расчетные амплитудно- и фазово-частотные характеристики системы в процессе фрезерования.

5.3. Экспериментальное определение АЧХ.

5.4. Исследование влияния колебаний на точность обработки.

Непрерывное повышение требований к надежности выпускаемых машин вызывает необходимость постоянного повышения точности деталей этих машин. Эта основная тенденция проявляется в развитии всех отраслей машиностроения.

Анализ изменений величин допусков размеров, формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей за последние 50.60 лет, показывает их значительное уменьшение, для наиболее точных деталей - в десятки раз.

Анализ конструкций машин, производимых предприятиями региона, показал, что достаточно большая доля изделий изготавливается фрезерованием, в том числе фасонным.

При механической обработке резанием одной из доминирующих причин, снижающих надежность процесса резания, а, следовательно, и качество деталей, являются колебания в технологической системе. Необходимым условием обеспечения реализации расчетных технологических параметров процесса является отсутствие колебаний в этой системе.

Вопросы виброустойчивости приобретают особое значение для станков, на которых реализуется прерывистое резание, в частности, станков фрезерной группы. В таких системах, наряду с возможным возбуждением автоколебательного движения, вследствие переменной силы резания возникают вынужденные колебания, достигающие в ряде случаев значительной интенсивности. Поэтому повышение надежности и эффективности процесса фасонного фрезерования по качеству, точности и производительности за счет увеличения виброустойчивости системы станка является актуальной задачей и представляет значительный практический интерес.

В связи с этим, предлагаемая работа посвящена разработке мероприятий по обеспечению устойчивости движения ТС при изготовлении деталей различных классов с фасонными поверхностями на операциях фрезерования.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ

Результаты работы могут быть использованы при определении режимных областей устойчивости применительно к другим видам обработки, а также применительно к автоматизированному производству.

7. В результате применения предложенных мероприятий была устранена вероятность получения брака и обеспечен коэффициент запаса точности больше единицы. В отдельных случаях обеспечивалось повышение точности размеров на 1.2 квалитета. Погрешности формы и взаимного расположения уменьшались

• « , • на 0,5.1 степень точности. Волнистость снижалась на 50.60 % и шероховатость на 35. .55.%.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов, полученных в работе, можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальным путем установлено влияние технологических параметров обработки на нелинейную характеристику силы резания. Разработана методика, позволявшая рассчитывать составляющие силы резания при фрезеровании фасонными фрезами, имеющими произвольное очертание профиля режущих зубьев. Получены эмпирические формулы для расчета составляющих силы резания при фрезеровании стали 40ХФА и сплава ВТ22 исследуемыми фрезами. Расхождение экспериментальных и расчетных значений составляющих силы резания при этом составляет не более 10 %.

2. Параметры периодических возмущений, амплитуды и фазы составляющих гармоник, определялись с помощью гармонического анализа. В результате было установлено, что для достаточно полного описания периодических возмущений можно ограничиться гармоническим рядом, состоящим из пяти гармоник, причем наибольшее значение имеют первые гармонические составляющие, периоды которых равны угловому шагу зубьев инструмента.

3. Экспериментальными методами были определены параметры технологической системы горизонтально-фрезерного станка 6Н82. Анализ параметров технологической системы показал, что для исследования колебательных процессов, происходящих при резании металлов, необходимо рассмотреть расчетные математические модели, включающие в себя массы стола и салазок в направлении Х-Х, стола в направлении 2-2 и оправки с фрезой в направлениях Х-Х и 2-2.

4. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости показал, что для определения влияния технологических параметров обработки на устойчивость движения необходимо рассмотреть расчетную модель системы оправки с фрезой в направлениях Х-Х и 2-2. При этом можно пренебречь связью колебательных контуров в направлениях Х-Х и 2-2 ввиду равности коэффициентов упругой и инерционной связи.

5. В результате использования бифуркационных критериев получены аналитические выражения, определяющие в пространстве трех технологических параметров обработки поверхность бифуркации, являющуюся границей режимной области, устойчивой от возбуждения автоколебаний в системе оправки с фрезой при фрезеровании исследуемых материалов. Рассчитаны и графически построены режимные области устойчивого движения системы оправки с фрезой для случаев мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний. Разработанная методика определения режимных областей устойчивости позволяет обоснованно подходить к назначению безвибрационных режимов обработки при фасонном фрезеровании. Расхождение расчетных и экспериментальных значений режимов обработки, соответствующих области устойчивой от возбуждения автоколебаний, составило не более 18 %.

6. Вынужденные колебания систем стол-салазки в направлении X — X и стола в направлении Z-Z рассмотрены от действия полигармонического возмущения. Используя принцип суперпозиции, реакция систем на периодическое возмущение определялась как сумма реакций от воздействия каждой из гармоник. В результате проведенного исследования установлено, что рабочие частоты периодических возмущений при фасонном фрезеровании не достигает резонансных областей, соответствующих собственным частотам рассмотренных систем. Экспериментальная проверка показала правильность выбранных моделей. Расхождение расчетных и экспериментальных данных составило не более 15 %.

1. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин: М.:Машгиз, 1962.-276с.

2. Мурашкин Л.С. Развитие теории резания металлов. В кн.: Труда ЛПИ. Машиностроение, 1967, №282, с.79-103.

3. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Д.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

4. Мурашкин Л.С. К вопросу о возбуждении автоколебаний на металлорежущих станках, В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1957, Л 191, с.91-106.

5. Мурашкин С.Л. Применение бифуркаций для анализа движения систем механической обработки. В кн.: Точность и производительность механической обработки, 1980, №368, с.31-34.

6. Мурашкин С.Л. Колебания и устойчивость движения систем станков с нелинейными характеристиками процесса резания. Автореф. д-ра техн.наук -Л.: ЛПИ, 1980.-37 с.

7. Петков П.П. Исследование динамики процесса резания идеально пластического материала. Автореф. канд.техн.наук, Д.: ЛИИ, 1974. - 19 с.

8. Петрашина Л.Н. Интенсивность автоколебаний технологической системы металлорежущих станков при низкочастотном периодическом воздействии. Автореф. канд.техн.наук, Л.: ЛПИ, 1982. - 16 с.

9. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения.- М.-Л.: Машгиз, 1955. 561 с.

10. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке. Станки и инструмент, 1937, №22, с. 10-17.

11. Жарков И.Г. Исследование автоколебаний, возникающих при обработке резанием конструкционных материалов. Автореф. докт. техн. наук, Куйбышев: КАИ, 1974.-38 с.

12. Жарков И.Г., МаркушинА.В. Теоретическое исследование вибраций при резании металлов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КАИ, 1973, Вып.1, с.134-145.

13. Змиев Д.М. Исследование виброустойчивости вертикально-фрезерных станков. Автореф. канд.техн.наук. -М.: Станко-инструментальный институт, 1965.-18 с.

14. Каширин А.И. Вопросы устойчивости рабочего движения при обработке металлов резанием. В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.: Машгиз, 1957, с.15-18.

15. Каширин А.И. Динамика процесса резания металлов. -М.: Машгиз, 1953.- 188 с.

16. Ильиницкий И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения. М.'.-Свердловск: Машгиз, 1958. - 142 с.

17. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. 200 с.

18. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках. М.: Гостех-издат, 1956. - 395 с.

19. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1953. - 256 с.

20. Кудинов В.А. Динамика станков. -М.: Машиностроение, 1967.357 с.

21. Кудинов В.А. Методика испытания фрезерных станков консольного типа средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. М.: Машиностроение, 1961.-51 с.

22. Кудинов В.А., Ключников A.B., Шустиков А.Д. Экспериментальное исследование нелинейности динамической характеристики процесса резания.- Станки и инструмент, 1978, №11, с.И-13.

23. Волков А.Н. Исследование динамики в связи с вибрациями при дисковом пазовом фрезеровании титанового сплава. Автореф. . канд. техн. наук.- Куйбышев: КАИ, 1970. 27 с.

24. Соловейчик A.M. Устойчивость движения технологической системы при торцовом фрезеровании с использованием магнитной оснастки.-Автореф.дис.канд.техн.наук.-СПб.:СПбГПУ, 1998.- 19с.

25. Цейтлин Л.И. Повышение точности изготовления ходовых винтов путем применения адаптивной системы.- Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург. :СП6ГПУ, 1996.- 200с.

26. Григорьев В.Ф., Мурашкин С.Л. Технологический критерий устойчивости при сверлении коррозионностойких сталей. В кн.: Интенсификация процессов и совершенствование оборудования пищевых и химических производств Кузбасса. Вып.2. Кемерово: 1982, с.213-218.

27. Мурашкин С.Л., Жуков Л.Э., Козырь И.И., и др. Обеспечение высокого качества изделий при обработке материалов резанием. Научно-технические ведомости СПбГТУ, №3(17), 1999, с.

28. Соловейчик A.M., Кырлик A.C., Розовский Б.Я. Определение устойчивости токарного станка при контроле его жесткости. В кн.: Научно-технические ведомости СПбГТУ №1,2002, с.70.,.73.

29. Кучма Л.К. Экспериментальное исследование вибраций на токарном станке. Труды ЦНИИТМАШ, 1948, №15, с.23-29.

30. Свинин В.М. Исследование устойчивости движения и оптимизация технологических параметров при черновом концевом фрезеровании.- Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. 23 с.

31. Пузанов Ю.В. Исследование устойчивости движения системы станка при торцовом фрезеровании. Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. — 18 с.• * . •*

32. Эльясберг М.Э. Основы теории автоколебаний при резании металлов. Станки и инструмент, 1962, №10, с.3-8, №11, с.3-7.

33. Элъясберг М.Э., Черняк Л.Б. Теория и расчет станков на устойчивость процесса фрезерования. Станки и инструмент, 1981, №9, с.3-9.

34. Doi S., Kato S., "Chatter Vibration of Lathe Tools", Trans. ASME, Vol.78, 1956, p.l 127.

35. Tomson W.T. Mechanical Vibrations., New Jersey, Prentice—all, Inc., 2nd ed, 1953, 668 p.

36. Tobias S.A. Sehwingungen an Werkzengmaschinen. Carl Hanser Verlag, 1961.-p.332.

37. Nigm M.M., Sadek M.M. and Tobias S.A. Prediction of Dynamic Cutting Coefficients from steady State Cutting Data. "Annals of the CIRP", 1972, Vol.21, №9, p.97-98.

38. Армарего, Браун. Обработка металлов резанием. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1977. - 325 с.

39. Штейнберг И.О. Устранение вибраций при резании металлов. -М.: Машгиз, 1947. 65 с.

40. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гостехиздат, 1954. - 170 с.

41. ПановкоЯ.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-239 с.

42. J. Tlusty, F. Ismail. Special Aspects of Chatter in Milling. Journal of Vibration Acoustics, Stress and Reliability in Desing, №1,1983, pp.24-32.

43. Жарков И.Г., Зыкин A.C., Стебихов В.И. Фрезерование жаропрочных и титановых сплавов. В кн.: Труды Всесоюзной межвузовской конференции. Куйбышев, 1962, с. 129-144.

44. Волков А.Н. Исследование сил резания и вибраций при встречном и попутном фрезеровании титановых сплавов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Вып.2. Куйбышев: 1974, с. 158-163.

45. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. -М.: Машиностроение, 1975.-344 с.

46. Вульф A.M., Подпоркин В.Г. Проблемы обрабатываемости высокопрочных сталей и сплавов. В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1967, № 282, с.325-346.

47. Грановский Г.И., Грудов П.П., Кривоухов В.А. Резание металлов. М.: Машгиз, 1954. - 472 с.

48. Зорев H.H. Исследование элементов механики процесса резания. М.: Машгиз, 1956. — 365 с.

49. Розенберг A.M. Элементы процесса теории резания металлов. М: Свердловск, изд-во "Уральский рабочий", 1956. - 428 с.

50. Вульф A.M. Резание металлов. JL: Машиностроение, 1973. - 496 с.

51. Заре В.В. Исследование динамических характеристик силы резания. -В кн.: Высокопроизводительное резание в машиностроении. М.: Наука, 1966, с. 142-149.

52. Палк К.И., Переломов Н.Г., Свинин В.М. Расчет силы резания при работе сферо-цилиндрическими фасонными фрезами. В кн.: Труды JILLL Точность и производительность механической обработки, 1980, №368, с.136-141.

53. Харлушас З.П. Исследование статических и динамических характеристик консольных фрезерных станков в связи с переменностью среза при фрезеровании. Автореф. канд.техн.наук. М.: Стан-коинструментальный институт, 1969.-20 с.

54. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-568 с.

55. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Мейер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967. - 487 с.

56. Кучер И.М. Металлорежущие станки. Основы конструирования и расчета. Издание 2-е, переработанное и дополненное. JL, «Машиностроение», Ленинградское отделение., 1969.-719с.

57. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. -М.: Наука, 1964.- 440 с.

58. Переломов Н.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния металла, превращаемого в стружку при несвободном резании.- Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1968. - 21 с.

59. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 280 с.

60. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1965.-568 с.

61. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1931. - 184 с.

62. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования, экстремальных экспериментов. М.Издательство «Наука», 1965.-206с.

63. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение, 1980.-304с.

64. Коллакот P.A. Диагностика механического оборудования.- Л.: Судостроение, 1980. 296 с.

65. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. -М.: Наука, 1980.-976 с.

66. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Машгиз, 1972. -354 с.

67. Цзе Ф.С., Морзе И.Е., Хинкл Р.Т. Механические колебания. М.: Машиностроение, 1966. - 508 с.

68. ХаясиТ. Нелинейные колебания в физических системах. -М.: Мир, 1968.-432 с.

69. Merchant М.Е. Fundamental Factors in Machining Titanium, "Modern

70. Metals", 1953, V.9, №3, pp.60-62.

71. Chowdhury I. Determination of Dynamic Characteristics of Machine Tool Structures. By. I. Chowdhury., M.M. Sadek, Prof. S.A.Tobias. London [a.o]. cop. 1970. p.960.

72. Яблонский А.А., Норейко C.C. Курс теории колебаний. -M.: Высшая школа, 1975, 248 с.

73. Чумбуридзе Г.Я; Исследование устойчивости фрезерных станков при обработке пазов дисковыми фрезами большого диаметра. Автореф. канд.техн.наук. М.: Станкоинструментальный институт. 1975. -21 с.

74. Takemada Н., Sakata О. "Study on Chatter Vibration of cutting tool." — "Bull. Japan Soc. Of Proc. Eng.", 1975, Vol.9, №1, p.21-22.

75. Downham E. and Woods R. "The rational of Monitoring Vibration on Rotary Machinery in continuously operating Plant". Trans. ASME, 71-Vibr-96, Sept.

76. Вейц B.JI., Дондошевский B.K., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. M.-JL: Машгиз, 1959. - 288 с.

77. Вейц B.JI. Динамика машинных агрегатов. JL: Машиностроение, 1969.-368 с.

78. Бердников JI.H. Исследование обрабатываемости жаропрочных сталей при пазовом фрезеровании. Автореф. дис. . канд. техн. наук. — Л.: ЛЕИ, 1964.-24 с.

79. Плавник С.Л. Расчет сил резания при фасонном фрезеровании. В кн.: Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.4.-СПб.:Изд. СПИМАШ, 2002. С.77.80.

80. Плавник С.Л. Устойчивость движения ТС при фасонном фрезеровании. В кн.: Автоматизация и информатизация в машиностроении (АИМ 2002). Тезисы докл. междун. электрон, научн.-техн. конф., Тула. ТулГУ, 2002. С.283.285.

81. Плавник С.Л и др. Устойчивость технологической системы приобработке материалов резанием. В кн.: Формирование технической, политики инновационных технологий. Матер, научн.-практ. конф.Т.1. Спб.: из-дво СПбГПУ, 2002. с. 114. 116.

82. Мурашкин С.Л., Жуков Э.Л., Плавник С.Л. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании. В кн.: Научно-технические ведомости СПбГТУ № 1, 2002. с 60.63.

83. Плавник С.Л. и др. Точность обработки при фасонном фрезеровании. В кн.: Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы VII Всеросийской конференции по проблемам науки и высшей школы. СПб, СПбГПУ, 2003. с 211.212.

84. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. -М.: Изд-во. Физ-мат.литературы, 1960. 580 с.

85. Дехтяренко П.И., Палий О.П., Турчановская Л.Н. Повышение точности определения АФЧХ металлорежущих станков. Станки и инструмент, 1981, №9, с13-14.

86. Жарков И.Г., Волков А.Н. Влияние вибраций на волнистость поверхности при фрезеровании пазов. Станки и инструмент, 1968, №12, с.28.

87. Игуменов Б. И. Расчет оптимальных режимов обработки для станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1974. - 168 с.

88. ИоссЖ., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. M.: Мир, 1983. - 300 с.

89. Кия Н. Тонг. Теория механических колебаний. М.: Машгиз, 1963. —362 с.

90. Костюков Я.Х. Динамика фасонного фрезерования. Л.: Машгиз, 1950,-143 с.$5. Кривоухов В.А., ЧубаровА.Д. Обработка резанием титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1970 - 180 с.

91. Кудевицкий Я.В. Фасонные фрезы. -JL: Машиностроение, 1978. —175 с.

92. Подпоркин В.Г., Бердников JÏ.H. Фрезерование труднообрабатываемых материалов. Л.: Машиностроение, 1972. - 112 с.

93. Попов И.Г. Исследование вибраций при обработке титановых сплавов концевыми фрезами. Автореф. канд.техн.наук. Куйбышев: КАИ, 1971. - 19 с.

94. Трофимов К.Г. Точность и надежность процесса растачивания с использованием адаптивных резцов оснащенных специальными твердосплавными резцами. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург.: СПбГТУ, 1996.-177с.

95. Зейдан Мохамед Надер Устойчивость движения технологической системы токарной обработки зубчатых колес.- Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург.: СПбГТУ, 1993.-203с.

96. SaljeE., "Self-Excited Vibrations of System With Two Degrees of Freedom." Trans. ASME, Vol.78, 1956, p.737.

97. Мурашкин С.Д., Схиртладзе А.Г., Соловейчик A.M. и др. Колебания и точность при обработке материалов резанием.: Учеб.пособие. Под.ред. С. Л. Мурашкина. СПб.:Издательство СПбГПУ, 2003.-280с.