автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Управляемость судов во льдах: методы определения ледовых сил, действующих на движущийся по криволинейной траектории корпус, и зависимости показателей поворотливости судов от характеристик корпуса и внешних условий

УДК 629.124.791

На правах рукописи

Сазонов Кирилл Евгеньевич

Управляемость судов во льдах: методы определения ледовых сил, действующих на движущийся по криволинейной траектории корпус, и зависимости показателей поворотливости судов от характеристик корпуса и внешних условий.

Специальность 05.08.01 -Теория корабля и строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт - Петербург

2004г.

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова

Официальные оппоненты Д.т.н., профессор Д.т.н Д.т.н.

Зуев ВА. Ионов Б.П, Литонов О.Е.

Ведущая организация:

Центральное конструкторское бюро "Айсберг"

Защита диссертации состоится в часов на

заседании диссертационного совета в ЦНИИ имени академика

А.Н.Крылова по адресу: 196158, Санкт - Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке ЦНИИ имени академика АН.Крылова.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук, старший научный сотрудник

В.СДорин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из важнейших направлений хозяйственной деятельности Российского государства является освоение и экономическое развитие районов Крайнего Севера, Чукотки и Дальнего Востока. Особенно актуальной в настоящее время стала разработка нефтегазоносных месторождений, расположенных на шельфе арктических морей. Для эффективного решения этих задач необходимо развитие арктической транспортной системы, приспособленной для функционирования в сложных гидрометеорологических условиях. Главенствующая роль в системе транспортного обеспечения Арктики принадлежит морскому и речному флотам, осуществляющим перевозку грузов по трассе Северного морского пути и по впадающим в Северный Ледовитый океан рекам. Костяк арктического морского флота составляют специализированные суда: ледоколы и транспортные суда с различной степенью ледового усиления корпуса. Успехи в деле транспортного освоения Арктики достигнуты благодаря огромной работе отечественных ученых и инженеров, в их трудах сформировалось новое направление - теория и прочность ледокольного судна, которое все более приобретает статус самостоятельной технической науки.

Центральной проблемой теории ледокольного судна является вопрос об определении ледового воздействия на корпус судна. Выбор главных размерений проектируемого судна, формы обводов его корпуса, мощности главных двигателей, типа и размещения движительно-рулевого комплекса, рациональное назначение категории ледовых усилений корпуса невозможно осуществить без знания величины ледовой нагрузки и закономерностей ее изменения. За годы развития ледоколостроения наибольший прогресс был достигнут в разработке методик определения ледового сопротивления корпуса, а также назначения расчетных ледовых нагрузок, обуславливающих ледовую прочность судна,

Ледовая управляемость является одним из важнейших ледовых качеств судов. Она определяет возможность выполнения судном различных маневров при движении во льдах и, следовательно, возможность выполнения судном своего функционального назначения. Тем не менее, изучению этого качества специалистами по теории ледоколов не уделялось достаточного внимания. При проектировании судна требования, предъявляемые к ледовой управляемости, обычно не формулировались, а характеристики поворотливости и маневренности определялись при натурных испытаниях в ледовых условиях. Способы выполнения маневров во льдах развивались капитанами при разработ^е_имдтактики

плавания во льдах.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

»ИБЛИОТСКА СП О»

Таким образом, к началу последней четверти XX века сложилась парадоксальная ситуация, при которой имелся достаточно обширный банк данных о характеристиках ледовой управляемости судов, но отсутствовали какие-либо теоретические разработки обобщающие накопленный опыт. Отсутствовали также методики модельного эксперимента для оценки этих качеств в ледовом бассейне. С другой стороны, в этот же период начались активные исследования, направленные на освоение месторождений, расположенных на шельфе замерзающих морей. Освоение этих месторождений предполагает активное использование морского транспорта, причем это использование может осуществляться нетрадиционным образом. На много больше предполагается использовать одиночные плавания транспортных судов, во время которых они должны выполнять все маневры самостоятельно без помощи ледоколов. Все это повысило интерес к разработке инженерных методов оценки характеристик ледовой управляемости судов в процессе их проектирования.

Поэтому одной из актуальных задач в настоящее время является разработка теоретических и экспериментальных методов определения характеристик ледовой управляемости судов. Необходимость проведения такой работы диктуется как запросами практики, так и логикой внутреннего развития теории ледокольного корабля. С точки зрения практики необходимо иметь расчетный метод, позволяющий на ранних стадиях проектирования анализировать различные варианты формы корпуса ледокола и определять характеристики управляемости во льдах, кроме этого необходимо иметь методики, позволяющие обоснованно подходить к выбору движительно-рулевого комплекса судна. С точки зрения теории ледокольного корабля логическим развитием методов расчета ледового сопротивления является обобщение ранее достигнутых результатов и распространение их на случай произвольного криволинейного движения судна в ледовых условиях.

Целью диссертационной работы является:

- разработка методов определения силового воздействия льда на корпус судна, движущегося по криволинейной траектории;

- создание математической модели криволинейного движения судна в ледовых условиях;

- определение характеристик ледовой управляемости судов и их зависимости от главных размерений, формы корпуса, типа движительно-рулевого комплекса, парамггров аиш11ей* ледовой среды;

- разработка рекомендаций по проектированию формы корпуса ледоколов и судов активного ледового плавания и по тактическим приемам плавания во льдах, базирующихся на проведении численного эксперимента с использованием полученной математической модели.

Для достижения выше сформулированных целей работы определены следующие основные задачи исследования:

1. Разработать теоретические и экспериментальные методы определения ледовой нагрузки на корпус судна, движущегося по произвольной траектории во льдах.

2. Разработать методики расчета разворота судов во льдах методом «елочка» и на месте.

3. Разработать методики расчетной оценки характеристик устойчивости движения судов в различных ледовых условиях.

4. На основании разработанных методик провести исследования влияния на показатели поворотливости главных размерений, формы корпуса, состава движительно-рулевого комплекса, а также внешних условий плавания: ветра, течения, мелководья, характеристик ледяного покрова.

5. Рассмотреть возможность применения полученных результатов для решения прикладных задач безопасности мореплавания во льдах.

Метопы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались теоретические и экспериментальные методы. Основной методологический прием, использованный в работе, заключался в построении математических моделей исследуемых процессов и выполнении численного эксперимента с использованием этих моделей. Экспериментальные методы широко применялись на начальных стадиях исследования для выявления физической сути процессов, происходящих при движении судна по криволинейной траектории во льдах.

Научная новизна.

- Разработаны новые математические модели, описывающие ледовое воздействие на криволинейно движущийся корпус судна.

- Разработана применительно к традиционным ледовым бассейнам методика экспериментального определения ледовых сил и момента, действующих на модель судна, выполняющую циркуляцию.

- Разработаны методы расчета разворота судов на месте и методом «елочка».

- Исследована устойчивость движения судов во льдах в линейном и нелинейном приближениях.

- Получены результаты, характеризующие влияние на показатели поворотливости главных размерений, формы корпуса, состава движительно-рулевого комплекса, а также внешних условий плавания: ветра, течения, мелководья, характеристик ледяного покрова.

Практическая ценность работы. Материалы исследований, выполненных в рамках этой работы, использовались ЗПКБ при разработке проекта гидрографического судна ледового плавания; ЦКБ «Айсберг» при проектировании ледокола-снабженца, вспомогательного ледокола мощностью 7МВт и плавучего энергетического блока; ЦКБ «Балтсудопрект» при проектировании танкера ледового плавания; ЦКБ «Коралл» при проработке турельного судна для Штокмановского газоконденсатного месторождения; при разработке по заданию германской фирмы «Винтерсхалл» регламента движения ледовых танкеров в районе нефтяного месторождения «Приразломное». Результаты работ позволили обосновать выбор зон безопасности при движении танкеров около загрузочных терминалов и ледостойких платформ.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся результаты исследований, представляющих решение важной народно-хозяйственной задачи создания методик, позволяющих на ранних стадиях проектирования прогнозировать и улучшать характеристики ледовой управляемости судов активного ледового плавания:

- математические модели ледовых сил и момента, действующих на корпус судна при криволинейном движении, различающиеся способами описания взаимодействия корпуса судна со льдом;

- методики косвенного определения ледовых сил и момента, действующих на корпус модели, совершающей циркуляцию в ледовом бассейне;

- метод и экспериментальная установка для непосредственного определения ледовой силы и момента, действующих на корпус модели при циркуляции, особенностью которого является его адаптация к условиям испытаний в традиционных ледовых опытовых бассейнах, имеющих небольшую ширину;

- методики расчета параметров циркуляции судна в сплошных ровных и битых льдах, закалываемости судна в кромку ледяного канала; ледового момента сопротивления вращению судна на месте в сплошных льдах;

- математическая модель разворота судна во льдах методом «елочка» и методика определения размеров акватории, необходимой для выполнения данного маневра;

- методика численного исследования устойчивости движения судна во льдах прямым курсом в линейном и нелинейном приближениях, а также метод определения параметров рыскания судна при движении в разреженных битых льдах;

- методики учета влияния ветра, течения и мелководья на показатели ледовой поворотливости судов, а также толщины и прочности ледяного покрова;

- методика и результаты систематического исследования влияния главных размерений и параметров, характеризующих форму корпуса, на величину радиуса циркуляции судна во льдах;

- результаты сравнительного исследования эффективности применения традиционного движительно-рулевого комплекса, состоящего из руля, расположенного в струе гребного винта, с винто-рулевой колонкой;

- методика обоснования назначения зон безопасности в окрестностях расположенного во льдах загрузочного терминала;

- математическая модель буксировки транспортного судна вплотную в кормовом вырезе ледокола на циркуляции.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на: НТК по теории корабля (Крыловские чтения) в 1997, 1999, 2001 и 2003 гг.; на Международном симпозиуме по гидродинамике судна в 1995 г.; на Международной конференции POLARTECH'96 в 1996 г.; на Международной конференции «Освоение арктического шельфа России» (RAO) в 1997 и 1999 гг.; на Международной конференции по судостроению в 1998 г.; на Международной конференции РОАС в 1993 и 1999 гг.; на Международной конференции ЮЕТЕСН'2000 в 2000 г.; на Международном симпозиуме по судовым движителям в 2001 г.; на конференции «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» в 2002 г.; на научно-практическом совещании «Гидрометеорологическое обеспечение хозяйственной деятельности в Арктике и замерзающих морях» в 2002 г.; на координационном совете РАН по техническим наукам в 2002 г.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 38 публикациях, в том числе в одной монографии. Материалы работы использовались при написании соответствующего раздела «Энциклопедии машиностроения».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 9 глав, заключения, приложения и списка литературы. Работа содержит 285 страниц текста, 121 рисунок. Список литературы состоит из 184 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, отмечена необходимость дальнейшего развития исследований в области ледовой управляемости судов и, в особенности, в разработке математических моделей различных маневров, выполняемых судами при работе в ледовых условиях, и экспериментальных методов определения ледовых воздействий на корпус судна.

В первой главе приведен обзор исследований, посвященных изучению ледовой управляемости судов, а также обзор основных результатов натурных испытаний по определению характеристик ледовой управляемости. В конце главы сформулирована цель диссертационной работы и приведен перечень задач, решаемых в работе для достижения поставленной цели.

Первый параграф этой главы содержит исторический обзор развития исследований ледовой управляемости судов. Отмечено, что ледовая управляемость, которая является одним из важнейших ледовых качеств судна, до настоящего времени практически не изучена, несмотря на существенный прогресс, достигнутый в изучении ледового сопротивления. Исследования сопротивления льда движению судов начались одновременно с созданием первых ледоколов. Вопросы ледовой управляемости в литературе того времени не рассматривались. Можно упомянуть лишь высказывание адмирала С.О.Макарова о том, что ледокол во льдах должен "иметь возможность маневрировать". Только в 20-х годах прошлого столетия появились первые обобщающие работы, в которых приводились данные натурных наблюдений за выполнением ледоколами различных маневров. Важным вкладом в развитие знаний о ледовой управляемости судов стали труды полярных капитанов (Петрова М.К., Готского В.М., Голохвастова ВА, Соколова Б.М., Смирнова А.П, Тронина ВА. и др.), в которых с практической точки зрения рассматривались маневренные качества судов и способы управления ими.

Начиная с 30-х годов, определение характеристик ледовой управляемости стали включать в перечень работ, выполняемых при натурных испытаниях судов. Поэтому к настоящему времени наибольший объем информации по ледовой управляемости получен в натурном эксперименте(Виноградов И.В., Каштелян В.И., Рывлин АЛ., Цой Л.Г.,

Тронин В.А., Сайдаков ЮА, Ионов Б.П. и др.)- Такая информация позволяет определить характеристики управляемости конкретного судна и дать приближенные оценки этих характеристик для близких к прототипу судов, но практически ничего не дает для обеспечения процесса проектирования новых судов. Поэтому разработка методов, позволяющих осуществлять прогноз показателей ледовой управляемости, остается актуальной задачей. Создание в 1955 году первого в мире ледового бассейна, казалось бы, могло существенно продвинуть наши знания в области ледовой управляемости, но этого не произошло. Деятельность ледовых бассейнов была направлена на решение вопросов ледовой ходкости. В соответствии с этой ориентацией выбирались их геометрические характеристики, практически все бассейны были построены в виде вытянутых прямоугольников. Когда же в этих бассейнах попытались проводить испытания на управляемость, оказалось, что они все не подходят для данного вида исследований. Тем не менее, усилиями ледового комитета МКОБ предварительные рекомендации по проведению самоходных испытаний на управляемость в таких бассейнах были разработаны. В настоящее время такие испытания получают все большее распространение.

Теоретические исследования криволинейного движения судна в ледовых условиях практически не проводились. В обзоре рассматриваются только две теоретические работы В.А.Тронина, который является одним из первых исследователей этого вопроса, работа финского исследователя Лингстрема и ранняя работа автора диссертации. Выполненный анализ этих работ показывает, что они, являясь важным вкладом в развитие знаний о ледовой управляемости, обладают теми или иными недостатками не позволяющими использовать их для развития дальнейших исследований. Кроме этого опубликованы теоретические исследования движения судов по проложенному ледоколом криволинейному каналу, выполненные А.П Смирновым и Б.П.Ионовым. Необходимо также упомянуть исследование устойчивости движения судна в сплошных ровных льдах, выполненное с помощью вероятностных методов Д.Е.Хейсиным.

Во втором параграфе первой главы приведена сводка опубликованных результатов натурных испытаний судов по исследованию характеристик ледовой управляемости. Анализ этих результатов показал, что, несмотря на довольно большое количество испытанных судов, имеющаяся в распоряжении исследователя информация достаточно скудна. Подавляющее большинство результатов содержит только некоторые из необходимых для анализа показателей управляемости параметры. Самым главным недостатком является то, что крайне редко приводятся характеристики движительно-

рулевого комплекса исследуемого судна. Это делает практически невозможным точное сравнение расчетных и экспериментальных методик с данными натурных испытаний. Обзор показал, что существует лишь несколько объектов, для которых имеются практически все данные. Это канадские ледоколы Mobile Bay и класса R.

В последнем Параграфе сформулированы цели работы и задачи, решение которых способствовало бы достижению поставленной цели.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с построением математических моделей ледовых воздействий на корпус криволинейно движущегося судна, которые определяют величину сил и моментов.

В первом параграфе главы рассматриваются методологические основы построения математических моделей. В нем, основываясь на выполненном ранее анализе состояния ледовой управляемости, делается вывод, что в настоящее время изучение ледовых воздействий на корпус криволинейно движущегося судна возможно только теоретическим путем. Для того, чтобы этот теоретический подход имел под собой надежную базу, вводится основное допущение работы, которое основывается на результатах наблюдений за натурными и модельными объектами. Предполагается, что характер физических процессов, определяющих силовое воздействие ледовой среды на корпус, не зависит от вида движения (прямолинейное или криволинейное) судна Теоретическим обоснованием для этого допущения служит установленный многими исследователями факт зависимости ледовой силы, действующей в некоторой точке контакта корпуса со льдом, только от локальных характеристик корпуса в данной точке и скорости внедрения борта в лед. Это допущение позволяет использовать при разработке теоретических методов определения ледовых сил и момента весь объем знаний, полученный при изучении сопротивления льда движению судна, задавая при этом скорость внедрения борта в лед с учетом кинематических характеристик криволинейного движения.

Далее в этом параграфе кратко рассматриваются основные результаты, полученные при исследовании ледовой ходкости судов, основное внимание при этом уделяется анализу возможности применения их для изучения ледовой управляемости. Показано, что в ледовой ходкости существуют два подхода к описанию сил сопротивления льда движению судна. Первый заключается в распределении ледовой нагрузки по всей длине теоретической -юны контакта корпуса со льдом. Этот подход иногда называют интегральным, подчеркивая распределенный характер ледовой нагрузки. Во втором подходе, базирующемся на использовании той или иной модели разрушения ледяного покрова корпусом судна, ледовая нагрузка прикладывается в определенных точках

контакта корпуса со льдом. Этот подход иногда называют дифференциальным. Положение этих точек контакта определяется по теоретическому чертежу судна с учетом принятой модели разрушения ледяного покрова. В этом подходе для получения расчетных выражений для ледовой нагрузки, действующей в точке контакта корпуса со льдом, рассматриваются физические процессы, происходящие с фрагментом льда в этой точке (разрушение, поворот, притапливание). Эти физические процессы математически описываются дифференциальными уравнениями движения, поэтому такой подход иногда называют дифференциальным. Оба этих подхода имеют свои плюсы и минусы, поэтому автор использовал их для создания математических моделей ледовых воздействий на криволинейно движущийся корпус судна.

Далее в этом параграфе рассмотрен упрощенный по сравнению с ранее разработанным автором совместно Ю.НАлексеевым метод расчета ледового сопротивления судна, который позволяет существенно ускорить выполнение расчетов. Суть упрощения заключается в следующем. Ранее силовое воздействие на корпус в каждой Рис. 1. Аппроксимация зависимости от времени из рассматриваемых точек контакта

нормального к борту усилия, действующего в точке контакта со льдом.

Рв - максимальное значение нормальной силы при разрушении льда;

^ - момент времени, в который произошло разрушение льда;

Рк - величина нормального в момент начала поворота сектора;

Р£ - величина нормального усилия в момент окончания поворота сектора;

находилось из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений движения судна и поворачиваемой корпусом льдины. Теперь это воздействие рассчитывается с помощью аппроксимационного выражения. Аппроксимация зависимости нормального к борту ледового усилия, развиваемого в некоторой точке кон-

^ - момент времени, в который заканчивается такта корпуса со льдом, от времени взаимодействие вданной точке контакга. протекания процесса (рис.1) была

получена на основании обработки результатов многочисленных расчетов

по ранее разработанной математической модели. Предложенная аппроксимация качественно совпадает с характером изменения ледовой силы, измеренной немецкими исследователями в натурных условиях. Для этой аппроксимации получено простое, но громоздкое математическое выражение. Расчетная формула для поперечной проекции нормального усилия будет приведена ниже.

Обычно применение интегральных расчетных методов в ледовой ходкости и управляемости судов подразумевает использование автономных (явно не зависящих от времени) математических моделей для описания ледовых сил. Возможность применения таких моделей ранее не рассматривалась. Второй параграф этой главы посвящен обоснованию возможности применения автономных математических моделей для описания ледовых воздействий на корпус. В начале параграфа рассматривается более простая задача о ледовом сопротивлении. Поиск условий применимости автономных моделей осуществляется путем сравнения решений уравнений прямолинейного движения судна. В предположении линейности зависимости ледового сопротивления и тяги движительного комплекса судна от скорости движения получен общий интеграл уравнения движения для случая отсутствия явной зависимости ледового сопротивления от скорости. Уравнение движения, в котором ледовые силы явно зависят от времени, было записано с помощью введенной в предыдущем параграфе аппроксимации. Такое представление позволило считать ледовое воздействие на корпус периодической функцией, раскладываемой в ряд Фурье. Использование этого разложения дало возможность получить интеграл неавтономных уравнений движения в аналитическом виде. Сравнение двух решений позволило сформулировать условия, при выполнении которых разница между автономной и неавтономной моделями отсутствует. С физической точки зрения это условие сводится к требованию наличия достаточного числа точек контакта корпуса со льдом. В этом случае ледовые силы, действующие в различных точках контакта, имеют разные фазы, что приводит к автоматическому осреднению их воздействия корпусом. Такая ситуация наблюдается в случае, когда судно движется в тонких и средних льдах, либо, когда ширина корпуса достаточно велика, чтобы на нем образовалось большое число точек контакта даже в предельных льдах.

Для обоснования применимости автономных математических моделей для случая криволинейного движения судна используется подход аналогичный применяемому в теория нелинейных колебаний при обосновании метода осреднения Ван-дер-Поля. Выбрав в качестве малого параметра величину , где - число точек контакта с одного

из бортов судна при выполнении циркуляции, путем стандартных рассуждений доказывается возможность использования осредненных по времени величин ледовых нагрузок.

В третьем параграфе главы излагается интегральная математическая модель ледовых сил и момента, действующих на произвольно движущееся судно. В этой модели для определения длины зоны контакта была принята следующая гипотеза. Контакт борта со льдом осуществляется, если проекция скорости рассматриваемой точки на внешнюю нормаль к корпусу больше нуля. Нормальная скорость к внешнему и внутреннему бортам, соответственно, задается следующими выражениями:

Vе* (х) = ^ (дс)Бт[а(х)+ р{х^-со{х)г{х^пв{х)со&[а{х)+в{х%

где - скорость центра тяжести судна, - угловая скорость судна, - угол дрейфа, - угол наклона ватерлинии к ДП в рассматриваемой точке корпуса, - полярные координаты рассматриваемой точки корпуса ( полярная система координат имеет начало в ЦТ судна).

Для определения закона распределения ледовой нагрузки по длине зон контакта принята следующая гипотеза. Величина нормальной к борту нагрузки в каждой точке состоит из двух составляющих: статической и динамической. Первая из них считается пропорциональной эффективной полуширине корпуса в данной точке (это предположение фактически учитывает влияние картины разрушения ледового покрова на величины ледовых сил), вторая пропорциональна нормальной скорости к борту:

*/=*Л/ + (2)

где - статический коэффициент пропорциональности, - динамический коэффициент пропорциональности, - эффективная полуширина корпуса в данной точке. Под эффективной шириной понимается величина, характеризующая фиктивное увеличение (уменьшение) полуширины внешнего (внутреннего) по отношению к центру поворота борта при циркуляции. Она рассчитывается по следующей формуле:

здесь х и у координаты рассматриваемой точки корпуса в связанной системе координат, начало которой расположено в точке пересечения диаметральной плоскости с мидель-шпангоутом. Принимается, что в этой же точке расположен центр тяжести судна.

Для определения коэффициентов пропорциональности вводится третья гипотеза, заключающаяся в том, что считается возможным представить ледовое сопротивление судна при прямолинейном движении в виде линейной функции от скорости движения Rt = Rls + Avs, где Ris - "прямое" ледовое сопротивление. Третья гипотеза позволяет определить коэффициенты пропорциональности по имеющимся данным о ледовом сопротивлении с помощью формул:

ks~ чг

kd~ "2

2 /^(xKcos j3'sma +f,jCosçcosa)dx о

A

(4)

2 Jsine(cos р'ъ\па + /и cos<pcosa)dx

где у(х) - уравнение ледовой ватерлинии в связанной с ЦТ системе координат, Гм -динамический коэффициент трения обшивки корпуса о лед, Ь -длина судна, Р' - угол наклона шпангоута в нормальном к борту сечении, (р - угол наклона батокса. Выражения (2.) и (4) являются универсальными, они позволяют использовать для расчета ледовых сил и момента при криволинейном движении как расчетные, так и экспериментальные данные о ледовом сопротивлении. Этот же подход позволяет определять ледовые силы и моменты при произвольном движении судна в битых льдах.

Ледовые силы и момент при заданной скорости движения судна на циркуляции Уз, угловой скорости со и угле дрейфа р рассчитываются по следующим формулам:

R, = 1 (k^B^j. + sina)(cos p'sma + fu œs/pcosa)dc + + J (k^Bçj.+k^v^lsmaXcos/}'sma + fIJcosç>œsa)dx;

Г, = \ (к В , + к,у ъ\аа)(оя&р'со$а-/ыС05<р$\па)(к-

л| ^ V и И

иг п

- \ {к В г+кУ %та)(со^Р'соза-/исо5<р&та)(к\

д2 5 йу и Н

ех

М, = - / ^^¿п «)(соэ/?'соэо;—/и c:ospsina).x•a!!c +

ií2 ех + \ (к В , +к ,у в\па)(со5/! &та + /ысов(рсова)усЬс+

х| ^ у и П 1.12 • + / О^у^у + к^м™ 81па)(со5р'со&а-/ы созрзта)хА: -

¿/2

- | (Л: 5 , + кУ 5та)(соз/?'зта + соБ(рсо&а)усЬ:

^ и Л

Здесь при вычислении ледового момента учитывается, что в его формировании участвует не только поперечная сила, но и сила сопротивления, xl и х2 границы зон контакта корпуса со льдом для внешнего и внутреннего бортов соответственно, определяемые с помощью выражения (1).

В четвертом параграфе главы описывается дифференциальный метод определения ледовых сил и момента. Используемая в этом методе горизонтальная проекция нормальной силы (см.рис.1), может быть записана следующим образом:

здесь - пределы прочности льда на смятие и изгиб; - угол при вершине ледового выступа, который определяется при математическом описании картины разрушения; - толщина льда; - геометрические размеры выломанного сектора

льда, определяемые при описании картины разрушения ледового покрова; - скорость внедрения корпуса в лед, направленная по нормали к борту; - скорость движения

ледокола; Ду - разность удельных весов воды и льда; вь =аг^(0.6Ь|/Ьс). Осредненное значение боковой силы и момента, действующих в некоторой точке контакта, находится путем осреднения выражения (6) по времени tE, различное для каждой точки контакта.

(7)

(8)

где х,,у, - абсцисса и ордината точки контакта со льдом в системе координат, расположенной в центре тяжести действующей ватерлинии.

Для получения суммарной боковой силы и момента необходимо провести суммирование по всем точкам контакта корпуса со льдом, при этом силы и моменты, действующие на правый и левый борт, складываются с противоположными знаками.

здесь - число точек контакта со льдом по правому и левому бортам,

соответственно.

Дифференциальная модель является более сложной, чем интегральная модель, из-за учета в ней картины разрушения ледового покрова. Использование этой модели позволяет повысить точность расчета ледового момента. Она позволяет изучать динамические процессы изменения во времени ледовых сил и момента, что является важным при рассмотрении вопросов устойчивости движения. При применении в дифференциальной модели осреднения ледовых сил по характерному времени процесса удается значительно повысить скорость вычислений. Это объясняется тем, что в этом случае интегралы могут быть вычислены аналитически.

В последнем параграфе второй главы рассматривается возможность построения аппроксимационных выражений для нахождения ледовых сил и моментов. Как указывал еще В.А.Тронин, применение подобных выражений может существенным образом сократить объем вычислений при решении задач управляемости судов во льдах. Однако сейчас довольно затруднительно построить обобщающие аппроксимации, т.к. еще нет ясности относительно структуры расчетных зависимостей. В качестве первого приближения в этом параграфе построены некоторые регрессионные модели ледовых сил, применительно к ледоколу-снабженцу. Полученный результат показывает, что

применение регрессионного анализа является перспективным при построении аппроксимаций.

рассматриваются вопросы, связанные с экспериментальным определением ледовых сил и момента. В первом параграфе изложены различные методы косвенного определения ледовых сил и моментов, действующих на маневрирующее судно. Общим в этих методах является их ориентация на обработку данных модельного эксперимента, а также, что все они направлены на восстановление величины угла дрейфа модели (остальные кинематические характеристики движения модели определяются достаточно просто в процессе эксперимента). Знание угла дрейфа необходимо для возможности вычисления гидродинамических сил. Ледовая сила и момент могут быть рассчитаны по следующим формулам:

здесь Fwp, Mwp - позиционные гидродинамические сила и момент; Fr, Mr - сила и момент на руле; Fin, Min - инерционные сила и момент; Mwo - демпфирующий момент; Мр - момент от работы движителя (этот момент необходимо учитывать для многовальных судов и в случае движения судна кормой вперед); Fi, Mi - ледовые сила и момент.

Первый способ основывается на измерении взаимного расположения кромок канала, оставшегося в ледяном поле после прохождения модели судна. По этим замерам можно построить математическую модель канала. Затем эта модель канала совмещается с математической моделью ватерлинии судна, причем ищется такое положение, при котором обвод ватерлинии касается кромок канала. Легко показать, что существует только два положения судна, в которых выполняется касание кромок, при этом одно из положений соответствует положительному, а другое отрицательному значениям угла дрейфа. В качестве расчетного принимается положение модели с положительным углом дрейфа. С математической точки зрения восстановление угла дрейфа по геометрическим характеристикам канала и модели судна сводится к решению системы пяти нелинейных алгебраических уравнений. Для их решения был использован модифицированный ньютоновский алгоритм. Таким способом были определены углы дрейфа модели ледокола пр. 10540.

Второй способ можно применять в тех случаях, когда в процессе выполнения эксперимента проводят измерение сил, возникающих на руле. Как известно из теории

F/ — Fr + FM FWp M, =Mwf -MWtù +M„-Mr -M,

m

IN

(П)

корабля, сила развиваемая рулем зависит от угла дрейфа судна. Поэтому эту зависимость можно использовать для нахождения угла дрейфа.

где СуК - коэффициент производной боковой силы руля по углу атаки; 8r - угол перекладки руля; Ке - эффективный коэффициент влияния корпуса и винта на руль; Irm отстояние руля от мидель-шпангоута; р - плотность воды; Are - эффективная площадь рулей. Этим способом были обработаны результаты испытаний серии моделей, которые были выполнены в ледовом бассейне Хельсинского технологического университета.

Анализ результатов сопоставления определенных косвенными методами и рассчитанных ледовых сил и момента позволяет заключить, что восстановленная ледовая нагрузка на корпус модели косвенными методами имеет погрешность. По-видимому, основной причиной плохого совпадения расчетных и экспериментальных значений ледовой нагрузки являегся низкая точность определения угла дрейфа модели. Для корректного восстановления ледовых сил необходимо использовать прямые методы измерения угла дрейфа во время проведения модельных испытаний. Еще одной причиной расхождения можно считать определение гидродинамических характеристик корпуса с помощью стандартных расчетных методик. Эги методики были разработаны применительно к обычным транспортным судам, и использование их для задания гидродинамических характеристик ледоколов и судов активного ледового плавания может приводить к существенным погрешностям. Тем не менее, косвенные методы необходимо развивать, т к. они могут быть применены при анализе натурного эксперимента.

В последнем параграфе этой главы описан предложенный автором способ прямого измерения ледовых сил и момента, а также разработанная совместно с сотрудниками ледового бассейна установка для реализации этого способа. Особенность предложенного способа состоит в том, что он ориентирован на применение в традиционных прямоугольных в плане ледовых бассейнах. Путем комбинации прямолинейного движения буксировочной тележки и вращательного движения модели относительно оси, жестко связанной с буксировочной тележкой, удается имитировать участок движения модели на циркуляции. Протяженность этого участка задается углом курса, который в эксперименте изменяется на При проведении эксперимента задают скорость

движения буксировочной тележки и угловую скорость вращения модели относительно

оси. Величина получаемого в опыте радиуса циркуляции модели и угла дрейфа будут зависеть от задаваемых параметров движения следующим образом:

где - угловая скорость вращения модели вокруг вертикальной оси; - скорость поступательного движения тележки; - расстояние от центра тяжести модели до оси вращения. Для реализации метода предложено устройство, которое частично изготовлено и опробовано в ледовом бассейне.

циркуляции в ледовых условиях. В первом параграфе этой главы выписаны уравнения движения судна на циркуляции, в которых учтены ледовые воздействия на корпус. Учет ледовых воздействий приводит к появлению в уравнениях, обычно применяемых для описания циркуляции на чистой воде, дополнительных членов: ледового сопротивления, ледовой поперечной силы и ледового момента. Уравнения движения судна на циркуляции записаны с учетом возможности применения на современных судах ледового плавания двух типов движительно-рулевого комплекса: традиционного руля и винторулевой колонки (ВРК). Далее в параграфе описывается принятая в диссертационной работе математическая модель руля, расположенного за гребным винтом, которая отличается от обычно применяемой. Выбор именно этой модели для расчета сил, возникающих на руле, объясняется тем, что в ней легко разделить влияние скорости хода и тяги движительного комплекса на формирование силы на руле.

Во втором параграфе этой главы рассматривается установившееся движение судна на циркуляции в ледовых условиях. Это основной расчетный случай, позволяющий определить величину радиуса циркуляции и его зависимость от различных параметров. В параграфе показано, что основное отличие расчета радиуса циркуляции при движении судна в ледовых условиях от аналогичного расчета для условий чистой воды заключается в необходимости совместного решения трех уравнений движения. Характер зависимости ледовых сил и момента от скорости движения судна существенным образом отличается от аналогичной зависимости гидродинамических характеристик корпуса, поэтому при учете ледовых сил все три уравнения движения необходимо решать одновременно. Необходимость расчета скорости движения судна на циркуляции совместно с определением радиуса циркуляции не позволяет линеаризировать уравнения движения.

(13)

вопросы, связанные с движением судна на

где kil,k22 - коэффициенты присоединенных масс корпуса судна; V - объемное водоизмещение судна; L -длина судна; CXt - коэффициент гидродинамического сопротивления корпуса; Аи- приведенная площадь погруженной части ДП; Ст-коэффициент гидродинамического сопротивления руля; эффективная площадь

рулей; - коэффициент производной позиционной нормальной силы по углу дрейфа;

- коэффициент производной позиционного момента корпуса по углу дрейфа; коэффициент производной демпфирующего момента по угловой скорости; IR - отстояние руля от мидель-шпангоута; Те - тяга движительного комплекса.

Таким образом, расчет параметров циркуляции судна в ледовых условиях с математической точки зрения сводится к решению системы, состоящей из трех нелинейных алгебраических уравнений, что практически исключает возможность построения аналитического решения.

Нахождение корней системы нелинейных алгебраических уравнений является достаточно сложной задачей прикладной математики. Большинство разработанных алгоритмов базируется на существовании априорных оценок корней системы уравнений, и представляют собой уточнение этих оценок. Для нахождения параметров циркуляции эти методы практически не применимы, т.к. в подавляющем большинстве случаев невозможно сделать необходимые для выполнения расчетов предварительные оценки. Особенно трудно точно оценить величины углов дрейфа и угловой скорости судна. Поэтому в работе для нахождения решений был использован метод вариации параметров, который не требует точных начальных оценок корней системы. Для возможности применения этого метода необходимо задавать промежутки, в которых могут находиться корни системы, причем величину промежутков можно выбирать достаточно большой. К недостаткам этого метода можно отнести необходимость выполнения большою объема вычислений.

Разработанный расчетный метод был применен к расчету радиусов циркуляции судов ледового плавания, для которых имелись надежные натурные и модельные данные. Результаты представлены на рис.2 и 3.

Рис.3 Сопоставление результатов расчета с

данными модельного эксперимента. ■ - модель А. (ледокол "OTSO"); • модель В; А - модель С.

Рис.2. Диаграмма управляемости ледокола "Mobile Bay" в сплошных льдах при потреблении полной мощности энергетической установки 1 - h, = 0.40 м; 2 - h, = 0.45 м; 3 - h, = 0.50jk; 4- h, =0.55л<; - натурные данные.

Приведенные графики свидетельствуют о вполне удовлетворительной сходимости расчетных величин с экспериментальными данными. Сопоставление результатов расчетов других судов с имеющимися натурными данными также показали удовлетворительную сходимость. Однако степень надежности этих совпадений меньше, т.к. по другим судам имелись в основном не полные данные, особенно о характеристиках движительно-рулевого комплекса. При расчетах эти характеристики задавались исходя из общих соображений, что могло повлиять на точность расчетов.

В третьем параграфе этой главы выводится простой критерий закалываемости ледокола в кромку канала. В качестве критерия выступает требование превышения моментом, создаваемым органами управления, момента сопротивления, возникающего при одновременном обломе двух секторов льда в носовой и кормовой частях ледокола. Это условие записывается с учетом инерционных свойств ледокола. В окончательном виде критерий выглядит следующим образом:

F^OWctgp'aXT* h

здесь Р„ - сила, развиваемая органом управления; су - предел прочности льда на изгиб; 1,,1Я - плечи ледовой силы и с и^л; ы - угол наклона борта в нормальном сечении.

Выполнение циркуляции не является единственно возможным маневром для разворота судна в ледовых условиях. Рассмотрению других способов разворота судна во льдах посвящена пятая глава работы.

В первом параграфе этой главы рассматриваются возможные виды маневров, которые может совершать судно при движении во льдах. Показано, что практически все маневры судна, оборудованного рулем, могут быть сведены либо к циркуляции, либо к развороту способом «елочка». Последний маневр в литературе еще называют капитанским или разворотом «звездой». Для судов, оборудованных винто-рулевыми колонками, появляется еще одна возможность разворота - разворот во льдах на месте. Все эти виды разворотов рассмотрены в последующих параграфах.

Во втором параграфе главы описана теория разворота судна способом «елочка». В отличие от разворота циркуляцией, который осуществляется с помощью одной перекладки руля на борт без изменения режима работы энергетической установки, способ «елочка» требует выполнения ряда последовательных операций, включающих закалывание ледокола носом и/или кормой в кромку канала. Обычно, этот маневр характеризуют площадью акватории, необходимой для разворота; временем, затраченным на разворот, и количеством закалываний в кромку канала. Параметры разворота «елочкой» зависят от характеристик поворотливости судна, его инерционности и маневренных характеристик его энергетической установки. Еще одним важнейшим фактором, во многом определяющим параметры разворота и в наименьшей степени поддающимся формализации, является опыт судоводителя.

Разработанная в работе математическая модель разворота позволять рассчитывать число закалываний в кромку канала в тех или иных условиях и размеры акватории, необходимые для разворота судна. Построенная модель базируется на ряде допущений, выполнение которых обеспечивает существование однозначной связи между скоростью движения судна на циркуляции передним или задним ходом и толщиной преодолеваемого им льда, а также между радиусом установившейся циркуляции и толщиной льда.

В работе принято характеризовать разворот в заданных ледовых условиях количеством вершин траектории движения судна. Вершинами считаются такие точки траектории движения, в которых происходит изменение направления движения судна.

Первая вершина совпадает с первоначальным положением судна, последняя N-ая вершина - с конечным положением. Угол курса между начальным и конечным положениями судна изменяется на 180". Оптимальным разворотом считается разворот, удовлетворяющий

условию минимума суммарного перемещения судна min г где S, перемещение судна

/=1

на i фазе движения. Удовлетворение этому условию позволяет рассчитать оптимальные траектории движения судна при развороте «елочкой». Анализируя полученные в результате расчета траектории движения судна при развороте, можно заметить, что если соединить вершины траекторий, то получаются правильные выпуклые многоугольники. Тогда характерный геометрический размер акватории, необходимой для разворота судна способом «елочка» можно характеризовать радиусом описанной вокруг правильного многоугольника окружности Ra- Используя известные соотношения геометрии многоугольников, получим следующие выражения для расчета размера акватории:

фаз движения носом вперед. В этих формулах Яс - радиус циркуляции (формулы получены в предположении равенства радиусов циркуляции при движении судна передним и задним ходом); - изменение угла курса судна на единичной фазе движения; Ш,1 — количество фаз движения носом и кормой вперед соответственно.

Результаты расчетов по этим формулам представлены на рис. 4., который показывает взаимосвязь между размером акватории, радиусом циркуляции и количеством фаз движения. Рисунок получен в предположении равенства радиусов циркуляции судна во льдах при движении носом и кормой вперед.

N-\

для случая нечетного числа фаз движения

+ 0.5 - для случая четного числа фаз движения, где т - количество

Рис. 4. Характерный размер акватории, необходимой для разворота судна способом

«елочка».

Основываясь на полученных выше результатах, время Т, необходимое для разворота «елочкой», можно представить следуюнщм образом

где Ъ - время, затрачиваемое на реверс двигателей. Анализ этой формулы позволяет сделать важный вывод о том, что время, затраченное на разворот «елочкой», не может превышать времени затраченного на разворот циркуляцией при условии выполнения этих маневров в одних и тех же ледовых условиях. Время разворота «елочкой» линейно зависит от числа закалываний. При заданном числе закалываний минимизация временных затрат может быть получена только за счет снижения времени реверса двигателя. Полученные выводы качественно совпадают с данными натурных испытаний ледоколов "Капитан Чечкин" и "Капитан Плахин".

В последнем параграфе рассматривается разворот судна, оборудованного винто-рулевыми колонками, на месте в ледовых условиях. В этом параграфе описан разработанный на базе дифференциальной модели ледовых воздействий метод расчета ледового момента сопротивления вращению судна на месте. Дифференциальная модель была выбрана потому, что при развороте на месте угол дрейфа равен и

интегральная модель не применима. Использование дифференциальной модели

подразумевает задание структуры разрушения ледяного покрова корпусом. Картина разрушения ледяного покрова при развороте судна на месте несколько отличается от картины разрушения при прямолинейном движении, поэтому в ее математическое описание были внесены изменения. При повороте на месте по-другому задается связь между шириной Ьс и длиной 1С сектора льда. Эта связь определяется из условия, что точка контакта и самая крайняя точка сектора лежат на одной окружности радиуса г. Для случая прямолинейного движения эти точки лежали на одной прямой

На рис. 5. приведены результаты расчета ледового момента сопротивления в зависимости от угловой скорости вращения и толщины льда. Анализ этих кривых позволяет сделать вывод о том, что зависимость ледового момента от угловой скорости вращения близка к линейной, а от толщины льда - к квадратичной.

Рис. 5. Зависимость ледового момента сопротивления вращению судна на месте от толщины

льда и угловой скорости вращения.

Рис. 6. Кривая поворотливости турельного судна на месте в сплошных льдах.

1 м

сопротивления вращению.

Возможность расчетного определения величины ледового момента сопротивления вращению судна на месте позволила ввести, по аналогии с предельной ледопроходимостью, в рассмотрение новую величину - предельную поворотливость на месте. Эта характеристика определяется как толщина сплошного ровного льда, в которой

судно может разворачиваться на месте с минимальной устойчивой угловой скоростью. К сожалению, в настоящее время еще невозможно указать минимальное устойчивое значение угловой скорости поворота, численное значение этой величины должно уточняться по мере накопления данных о ледовой эксплуатации судов, оборудованных винто-рулевыми колонками.

Описанный расчетный метод был применен для анализа возможности позиционирования в ледовых условиях турельного судна, которое рассматривается как один из возможных вариантов обустройства Штокмановского газоконденсатного месторождения, расположенного в Баренцевом море. В результате выполнения расчетов были разработаны рекомендации по оптимальному размещению турели по длине судна. Для турельного судна была построена кривая поворотливости на месте во льдах (рис.6).

В шестой главе работы рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью движения судов в ледовых условиях.

В первом параграфе в линейном приближении рассматривается устойчивость прямолинейного движения судов в ледовых условиях. Традиционно исследование теоретической устойчивости судна осуществляют, анализируя характер поведения решений линеаризованной системы дифференциальных уравнений движения судна. Этот анализ сводится к нахождению корней характеристического уравнения и определению знака действительных частей этих корней. Именно этот подход и был использован.

Линейный подход для исследования устойчивости движения судов во льдах можно применить при условии линеаризации ледовых сил. В параграфе 2.5. были получены линейные регрессионные модели ледовых сил применительно к ледоколу снабженцу и ледовому танкеру. Эти модели были использованы для анализа устойчивости движения. Сначала было выполнено исследование устойчивости только уравнения моментов, при этом ледовый момент линеаризировался методом гармонической линеаризации нелинейностей. В итоге исследования было установлено, что положение равновесия системы в точке СО = 0 неустойчиво. При этом существуют два устойчивых положения равновесия системы в точках около которых система совершает автоколебания.

Расчеты показывают, что величина зависит от формы корпуса судна. Для судов, имеющих протяженную цилиндрическую вставку, оба положения равновесия сливаются в одной в точке

Далее был проведен анализ устойчивости движения судна, в котором использовались два линеаризованных уравнения движения. При этом предполагалось, что рассматривается устойчивость

прямолинейного движения с постоянной скоростью. Для задания ледовых сил и момента была использована линейная регрессионная модель

На рис. 7 представлены результаты расчета характера поведения суммы +Г/31 (если эта сумма больше нуля, то движение устойчиво) при изменении толщины льда применительно к ледоколу снабженцу. Яп{'гт - коэффициенты приведения к стандартному безразмерному виду уравнений движения судна, записанные с учетом действия ледовой силы и момента, которые задаются формулой (17). Из данных приведенных на этом рисунке следует, что при малых толщинах льда (меньших 0,15 м) у данного ледокола имеется ограниченная зона неустойчивости. При увеличении толщины льда движение становиться устойчивым. Все результаты, полученные в данном разделе, подтверждают сделанное ранее эмпирическое обобщение о стабилизирующем действии льда при движении в нем судов. Неустойчивость движения может наблюдаться только при движении в очень тонких льдах, когда стабилизирующего действия, оказываемого льдом недостаточно для компенсации гидродинамической неустойчивости судна.

Во втором параграфе главы развивается нелинейный подход к решению проблемы устойчивости движения судна в ледовых условиях, который базируется на непосредственном интегрировании уравнений движения судна и изучении характера изменения полученного решения во времени. Для анализа устойчивости была использована полная система уравнений движения судна.

При проведении расчетов начальное возмущение вводилось в качестве начального условия при численном интегрировании дифференциальных уравнений движения. На рис.

-5 -■-1-^-1-- I-- I --1-'-г-

0.0 01 02 0.3 0.4 0,5 0.0

|1(, И

Рис. 7. Зоны устойчивого и неустойчивого движения ледокола в зависимости от толщины преодолеваемого им льда.

8 и 9 представлено изменение во времени угла дрейфа/?(^) и угловой скорости й>(/) ледокола после начального возмущения по углу дрейфа и угловой скорости соответственно.

Рис. 8. Изменение во времени угла дрейфа/?(/) и угловой скорости ледокола после

начального возмущения по углу дрейфа Ра = 0.5°. Толщина льда А, = 1 м

Рис. 9. Изменение во времени угла дрейфа и угловой скорости

ледокола после начального возмущения

по угловой скорости

а>0 =0.001-,

Толщина льда к, = 1 М.

Расчеты показывают, что для судов с развитой цилиндрической вставкой стабилизирующее действие льда приводит к практически мгновенному затуханию любых возмущений. Кроме этого, расчетные данные подтверждают сделанный ранее на основе анализа линейного приближения вывод о стабилизации движения судна при увеличении толщины преодолеваемого им льда.

Приближенно оценить устойчивость движения во льдах, также как и в случае движения по чистой воде, можно с помощью диаграммы управляемости. На рис. 10 показана диаграмма гидрографического судна ледового плавания, на которой отчетливо видно изменение положения точки притыкания кривой управляемости при изменении толщины льда. При малых толщинах льда, когда лед оказывает еще небольшое стабилизирующее действие, существует конечный радиус самопроизвольной циркуляции. При некотором определенном значении толщины льда судно становиться устойчивым и диаграмма управляемости приходит в начало координат. При последующем увеличении толщины льда стабилизирующее действие льда увеличивается, что проявляется в возник-

новении и расширении зоны по углу перекладки органа управления, в которой отсутствует чувствительность на управляющее воздействие.

Подводя итог рассмотрению проблемы устойчивости движения судов во льдах с позиций линейного и нелинейного подходов можно сделать вывод о возможности применения линейного приближения для анализа

Рис 10. Диаграмма управляемости

этого явления.

гидрографического судна в сплошных льдах. В третьем параграфе этой главы рассматривается некоторые вопросы управляемости судов при ударном воздействии льда на корпус. К ним относятся рыскание судов при движении в разреженных битых льдах и движение судна по каналу, проложенному ледоколом.

Математическая модель рыскания была построена с использованием известных аналитических решений линеаризованной задачи о движении неуправляемого судна на чистой воде. В качестве возмущения, получаемого судном, рассматривается удар об отдельно плавающую льдину, при этом не исключалась возможность повторных ударов льдины о корпус. Величина ударного импульса рассчитывается по известным из ледовой прочности судов зависимостям. В результате получена расчетная модель, позволяющая определить угол рыскания судна при взаимодействии любой точки действующей ватерлинии судна с плавающей льдиной любого размера. Эта модель может быть обобщена на случай последовательного взаимодействия судна с несколькими льдинами.

Разработанная модель была использована для оценки возможности нормирования характеристик управляемости судна. Был предложен следующий критерий нормирования - отсутствие отраженного удара при взаимодействии корпуса судна с выступом кромки канала. Достигнуть выполнения этого критерия можно либо регламентируя скорость движения судна по каналу, либо соответствующим выбором формы корпуса, органов и системы управления судном.

В седьмой главе рассматривается влияние различных эксплуатационных факторов на характеристики ледовой управляемости судна, в первую очередь на величину радиуса циркуляции.

В первом параграфе решается задача о действии ветра на судно, движущееся в ледовых условиях. Эта задача решается в классической постановке, в которой она рассматривается практически во всех руководствах по управляемости судов на чистой воде.

При наличии на поверхности воды ледового покрова задача при сохранении общего подхода к решению несколько усложняется В этом случае нельзя пренебрегать уравнением, описывающим поступательное движение судна. Это происходит потому, что при движении в ледовых условиях теоретически возможна еще одна форма потери устойчивости прямолинейного движения - остановка судна из-за увеличения ледового сопротивления при его движении с углом дрейфа. В результате решения уравнений движения получают значения угла дрейфа, угла перекладки органа управления и скорости движения судна Сравнение угла перекладки органа управления с предельно допустимым определяет устойчивость прямолинейного движения, а сравнение полученного значения скорости движения судна с некоторой критической величиной - минимальной устойчивой скоростью движения (1 - 1,5 узла) определяет устойчивость по скорости. Результаты выполненных расчетов свидетельствуют о том, что величина угла перекладки органа управления, необходимая для поддержания прямолинейного движения при действии ветра, зависит от силы ветра, угла истинного ветра, положения центра парусности по длине корпуса и толщины льда.

Большой интерес представляют расчетные данные об увеличении ледового сопротивления судна при действии ветра. В зависимости от внешних условий сопротивление может увеличиваться на 15 - 85%. Указанное возрастание сопротивления льда движению судна при действии ветра позволяет выдвинуть гипотезу о механизме воздействия ледовых сжатий на судно. Ледовые сжатия - это природное явление, заключающееся в возникновении в ледяном покрове напряжений, вызванных неравномерностями дрейфа льда. Исследованиями ученых установлено, что ветер является основной причиной возникновения ледовых сжатий. В этой ситуации можно предположить, что существенный вклад в увеличение ледового сопротивления при действии ледовых сжатий вносит движение судна с углом дрейфа, которое возникает при действии сильно ветра.

Ледокольный флот активно используется на внутренних водных путях для продления навигации. На работу ледоколов на реках и водохранилищах дополнительно оказывают влияние некоторые факторы, которые зачастую отсутствуют при эксплуатации

ледокольного флота в замерзающих морях. К ним относится влияние на ледовые качества судна мелководья и течения. Эти вопросы рассмотрены во втором параграфе главы.

Учет влияния мелководья на характеристики ледовой управляемости может быть осуществлен с помощью введения в разработанные математические модели данных об изменении ледового сопротивления при движении на мелководье. Такие данные опубликованы В.А.Зуевым и его соавторами. Результаты выполненных расчетов позволили сделать заключение, что мелководье уменьшает радиус циркуляции. Этот вывод подтверждается также и натурными данными. Однако следует заметить, что влияние мелководья сказывается только при достаточно больших значениях относительной глубины водоема. Этот факт объясняется тем, что при малых значениях относительной глубины сопротивление среды движению ледокола возрастает, что приводит к уменьшению скорости ледокола, которая становится меньше критических значений, и влияние мелководья исчезает.

В теории управляемости судов на чистой воде влияние течения на циркуляцию обычно не рассматривают из-за того, что оно проявляется как снос судна с его скоростью ут. Характеристики движения судна относительно воды остаются такими же, как и при движении в отсутствии течения. При выполнении циркуляции по течению выдвиг судна увеличивается, а против течения - уменьшается. Ситуация может радикальным образом измениться при наличии льда на поверхности воды. Если ледяной покров дрейфует со скоростью течения, то никаких изменений в качественной картине не происходит. Характеристики движения судна относительно льда остаются такими же, как и для неподвижного ледяного покрова. Но если река «встала», т.е. покрылась неподвижным льдом, скорости судна относительно льда и воды перестают совпадать и течение начинает оказывать существенное влияние на параметры циркуляции.

Задача определения параметров циркуляции в этом случае по своей постановке совпадает с задачей влияния ветра на ледовую ходкость и управляемость. При движении судна в ледовом покрове большой толщины может возникнуть ситуация, когда скорость движения судна станет меньше скорости течения. При этом, если кажущийся угол УКР течения будет больше может возникнуть ситуация, при которой движительный комплекс судна будет работать как бы на режиме реверса, т.е. направление вектора тяги движителя не будет совпадать с направлением движения судна относительно воды. Возможность возникновения такой ситуации учитывалась при проведении расчетов.

При действии течения принципиально возможны два типа потери устойчивости движения: ледокол перестает слушаться руля, но сохраняет возможность двигаться, либо ледокол теряет возможность двигаться.

Рис. 11. Зависимость относительного угла

' Рис. 12. Зависимость относительного

перекладки руля от угла истинного течения угла перекладки руля от угла истинного

и толщины льда. Скорость течения 5 узлов. течения и коэффициента к. Скорость

К = 30.

течения 5 узлов.

На рис. 11. показана зависимость относительного угла перекладки руля, необходимого для удержания ледокола на заданном курсе, от угла истинного течения и толщины ледяного покрова. Скорость течения воды подо льдом в этом случае равнялась 5 узлам. Из анализа рисунка следует, что в диапазоне изменения углов истинного течения примерно от существует опасная зона, в которой возможна потеря

управляемости из-за потери эффективности действия руля. Требование отсутствия потери управляемости из-за снижения эффективности руля при действии течения можно использовать для обоснованного назначения площади руля. На рис. 12. приведены результаты расчетов устойчивости движения ледокола при действии течения в зависимости от суммарной площади рулей Площадь руля выражалась с помощь

коэффициента К в долях от произведения длины судна на осадку: К =

осадка на миделе.

При плавании в сплошных льдах при наличии течения наблюдается и вторая форма потери устойчивости движения - ледокол теряет возможность двигаться. На рис 13. приведено графическое изображение таких зон неустойчивости для двух значений скоростей подледного течения 4 и 5 узлов. Из анализа приведенного материала следует,

что размер зоны неустойчивости резко возрастает с ростом толщины льда из-за общего снижения скорости движения ледокола.

В третьем параграфе главы рассмотрено влияние характеристик ледяного покрова на ледовую управляемость судов. Изменение пределов прочности льда приводит к изменению ледового сопротивления судна. Данные о ледовом сопротивлении входят в число задаваемых параметров при расчете ледовой управляемости. Результаты расчетов показали, что наибольшее влияние на ледовую управляемость оказывает изменение предела прочности льда на изгиб.

Влияние толщины ледяного покрова на величину радиуса циркуляции являлось предметом дискуссии между специалистами. Проведенные в работе теоретические и экспериментальные исследования убедительно продемонстрировали, что при увеличении толщины льда радиус циркуляции может, как возрастать, так и уменьшаться. Условием возрастания радиуса циркуляции при увеличении толщины льда является следующее неравенство:

где о - угловая скорость судна; ^(й) линейная скорость судна при циркуляции во льдах; Ят - радиус циркуляции судна на чистой воде. Проверка, выполненная по имеющимся натурным данным, показала работоспособность этого критерия. Далее в работе показывается, что этот критерий можно свести к балансу между продольными и поперечными усилиями, действующими на корпус. Если при увеличении толщины льда ледовое сопротивление возрастает быстрее, чем поперечное усилие, то радиус циркуляции уменьшается. В противном случае он возрастает.

Скорость течения воды подо льдом 4 узла Скорость течения воды подо льдом 5 узлов

Рис. 13. Зоны неустойчивости движения ледокола на течении кз-за потери возможности передвигаться.

В восьмой главе рассмотрено влияние на характеристики ледовой управляемости главных размерений, формы корпуса, а также типа движительно-рулевого комплекса

В первом параграфе изучено влияние изменений главных размерений и формы корпуса на величину радиуса циркуляции. Для анализа влияния основных размерений и формы корпуса на характеристики ледовой управляемости был использован метод численного эксперимента. Такой эксперимент позволил провести варьирование отдельного параметра формы корпуса или размерений, не изменяя других величин. Было также принято, что форма ватерлинии исследуемых судов задается обобщенными выражениями. Тип ДРК был принят единым для всех рассматриваемых объектов — ВРК.

При сформулированных выше допущениях на параметры циркуляции будут оказывать влияние следующие величины. Параметры среды - толщина льда. Основные размерения - длина, ширина, осадка, длина цилиндрической вставки. Форма корпуса — угол наклона форштевня и ахтерштевня, угол наклона ватерлинии к диаметральной плоскости на 0 и 20 шпангоутах, угол развала борта на миделе (все эти углы определяются на уровне действующей ватерлинии).

А н имеющихся даннь1х ,о' характеристиках й управляемости судов

* ' ' ■ -с |

показал, что циркуляции могут различаться

по величине на несколько порядков. Поэтому для получения результатов, которые могли бы быть сопоставимы друг с другом, было принято решение условно разбить рассматриваемые суда на 3 класса: ледокол, ледово-транспортное судно средних размеров и крупнотоннажный танкер. Внутри каждого класса выбиралось базовое судно, для которого рассчитывались характеристики управляемости. Эти характеристики принимались эталонными. Параметры, характеризующие основные размерения и форму корпуса, варьировались в определенных пределах. Обычно их изменение составляло не более ± 20% от базовой величины. При проведении расчетов для заданного класса судов ледовые условия принимались постоянными. Результаты расчетов представлены в работе в виде большого числа графиков, иллюстрирующих влияние того или иного параметра. Здесь же приводятся обобщающие графики для ледокола, которые позволяют понять сущность полученных результатов. На рис.14 показано влияние изменения главных размерений на величину радиуса циркуляции. На нем показано только влияние максимальных ± 20% изменений. Т.к. базовый вариант ледокола не имел цилиндрической вставки, на рисунке показано влияние на величину радиуса циркуляции появления у него 20-ти метровой вставки.

I. и в т «, ». р.

Рис. 14. Влияние изменения главных Рис 15. Влияние изменения формы корпуса размерений на величину радиуса на величину радиуса циркуляции

циркуляции

На рис. 15 показано влияние изменения формы корпуса судна на величину радиуса циркуляции.

На основании анализа всей совокупности расчетов в работе делается вывод, что любое изменение главных размерений или формы корпуса, приводящее к снижению ледового сопротивления (уменьшение ширины корпуса, увеличение угла ао, уменьшение угла фо), приводит к ухудшению параметров циркуляции.

Во втором параграфе главы проведено сравнение эффективности применения на судах ледового плавания традиционных движительно-рулевых комплексов, состоящих из руля, установленного за гребным винтом, и винто-рулевых колонок.

Управляемость судов, оборудованных винто-рулевыми колонками, в тяжелых льдах представляет особый интерес. Этот интерес связан с тем, что для совершения маневра колонка должна изменить направление вектора тяги. При плавании в тяжелых льдах любое уменьшение тяги приводит к уменьшению скорости движения, что чревато остановкой судна. Поэтому было проведено сравнение возможностей традиционного руля с колонкой при движении во льдах, в том числе в тяжелых. При выполнении расчетов предполагалось, что и ВРК и рули одновременно отклоняются на один и тот же угол. Тяга ВРК и гребных винтов принималась одинаковой. Максимальный угол перекладки рулей был принят 70°. Это было сделано для того, чтобы сравнить с ВРК не только традиционные рули, имеющие максимальный угол перекладки но и новые

перспективные разработки рулей с максимальным углом поворота до Угол поворота ВРК в расчетах задавался равным т.к. увеличение этого угла приводило к резкому снижению скорости и остановке ледокола.

На рис.16, приведены результаты расчетов по определению относительного радиуса циркуляции ледокола при движении в сплошных и битых льдах.

Сплошной лед Битый лед' сплоченность 10 баллов

Рис. 16. Сопоставление радиусов циркуляции ледоколов, оборудованных рулем и винто-рулевой колонкой.

Анализ данных, приведенных на этом рисунке, показывает, что эффективность винто-рулевой колонки выше, чем эффективность руля при движении в сплошных льдах. В битых льдах ситуация изменяется на противоположную. На рис. 17 приведены зависимости скорости движения ледокола от угла перекладки органа управления и толщины льда.

Анализ приведенных рисунков показывает, что эффективность того или иного движительного комплекса зависит от типа ледовых условий. В тяжелых ледовых условиях, когда велика нагрузка на винт эффективность винто-рулевой колонки возрастает. Единственным ее недостатком является довольно быстрая потеря скорости хода судном при перекладки колонки, т.к. при этом направление вектора тяги отклоняется от направления движения судна. В легких ледовых условиях (тонкие сплошные и битые льды) эффективность колонки падает из-за снижения повышения скорости движения судна и, как следствие, уменьшения тяги гребного винта. Поэтому выбор наиболее эффективного движительного комплекса для вновь проектируемого судна должен осуществляться с учетом предполагаемых эксплуатационных условий.

».Ф"Д»«< ..Град

Сплошной лед Битый лед, сплоченность 10 баллов

Рис. 17. Скорость движения во льдах ледоколов, оборудованных рулем и винто-рулевой колонкой.

вопросы ледовой управляемости судов.

Первый параграф этой главы посвящен изучению операции швартовки судов в ледовых условиях. В этом параграфе швартовка рассматривается не как единичный акт

подхода судна к тому или иному причалу, а как технологический процесс, состоящий из последовательно сменяемых фаз. При этом подход судна к причалу является заключительным этапом всего процесса. Такой более широкий взгляд позволил ввести в рассмотрение и обосновать выбор зон безопасности, что является крайне важным при организации движения судов у ледостойких загрузочных терминалов и добычных платформ в ледовых условиях.

Акватория в окрестности загрузочного терминала подразделяется на три зоны, которые отличаются друг от друга характером движения швартующегося танкера.

Первая зона, которую условно можно назвать зоной «принятия решений», находится на наибольшем удалении от терминала. В этой зоне танкер самостоятельно или с помощью ледокола движется в основном прямолинейно по направлению к терминалу. За время движения в этой зоне принимается решение, к какому борту платформы будет осуществлена швартовка танкера. Следующая, средняя по положению зона, носит условное название зоны «маневрирования». В этой зоне танкер выполняет маневр захода в канал (если он существует) за терминалом. Танкер в этой зоне самостоятельно или с помощью ледокола выполняет циркуляцию таким образом, чтобы плавно вписаться в канал. Размеры этой зоны определяются исходя из характеристик ледовой управляемости танкера, которые получают расчетным путем или в модельном эксперименте. Последняя, самая близкая к терминалу зона называется зоной «швартовки». В этой зоне танкер движется либо по каналу, который остается во льду после платформы, либо, если большая часть канала закрыта из-за действий ледовых сжатий, по его воображаемой оси, стремясь попасть в факел чистой воды, находящийся в непосредственной близости от платформы. Подойдя на необходимое расстояние к платформе, танкер швартуется к ней. В процессе загрузки танкер может осуществлять позиционирование в канале в зависимости от действия на него различных внешних факторов.

Для определения характеристик движения танкеров в зонах безопасности использованы уже разработанные математические модели. Кроме этого поставлен и решен ряд новых задач, например, задача о циркуляции танкера по заранее проложенному ледоколом каналу. Эта задача решалась для двух принципиально отличающихся случаев: ширина танкера меньше ширины проложенного канала или превышает ширину проложенного канала. В обоих случаях получены рекомендации по выбору параметров движения танкера и размера зоны безопасности.

При движении танкера в зоне швартовки подробно рассмотрен случай совместной работы танкера и ледокола при швартовке танкера в условиях сжатия. Предложен

тактический прием для выполнения операции швартовки. Для этого приема разработана математическая модель.

Во втором параграфе главы разработана математическая модель циркуляции ледокола с буксируемым вплотную судном. Математическая модель включает в себя уравнения движения ледокола и судна. Для замыкания системы уравнений разработаны математические модели буксирных и кранцевых устройств.

В заключении приведен краткий обзор основных результатов работы.

Основные результаты работы.

Основные итоги работы сводятся к следующему.

1. Исследован вопрос о характере взаимодействия со льдом корпуса криволинейно движущегося судна. На основе анализа данных модельных и натурных экспериментов введено основное допущение об идентичности характера локальных ледовых взаимодействий в точках контакта корпуса со льдом при прямолинейном и кризолинейном движениях, ввиду того, что характер этих взаимодействий зависит только от скорости внедрения корпуса в лед и локальной формы корпуса. Это допущение позволило обобщить подходы, применяемые в ледовой ходкости судов, на случай криволинейного движения и построить интегральную и дифференциальную математические модели взаимодействия корпуса со льдом, позволяющие рассчитывать ледовые силы и момент при произвольных движениях судна.

2. Разработаны методы косвенной оценки ледовых сил и момента при анализе результатов самоходных модельных испытаний. Показано, что эти методы хорошо отражают качественную сторону вопроса, а количественные оценки имеют достаточно большую погрешность. Выявлены основные источники этой погрешности, предложены способы ее преодоления. Предложен способ прямого измерения ледовых сил и момента, действующих на модель на циркуляции, при проведении испытаний в традиционных ледовых бассейнах, разработано устройство для его реализации.

3. Разработаны методики численного определения характеристик ледовой поворотливости судов при выполнении судном разворота циркуляцией, методом «елочка» и на месте. Для расчета характеристик циркуляционного движения традиционная методика было обобщена для учета ледовых воздействий на корпус судна. Теория разворота способом «елочка» и на месте была разработана впервые.

4. Выполнено исследование устойчивости прямолинейного движения судна в ледовых условиях в линейном и нелинейном приближении. Устранено существовавшее ранее противоречие между результатами теоретических исследований и данными натурных наблюдений. Показана достаточность анализа устойчивости движения судов в сплошных льдах в линейном приближении. Разработана методика оценки рыскания судна при движении в разреженных битых льдах.

5. Исследовано влияние условий эксплуатации судов на показатели ледовой поворотливости. Разработаны методики учета влияния ветра, течения и мелководья, а также характеристик ледяного покрова. Показано, что характер влияния толщины ледяного покрова на величину радиуса циркуляции зависит от формы корпуса судна и характеристик его движительно-рулевого комплекса. Получен критерий, показывающий в каких случаях происходит увеличение радиуса циркуляции, а в каких нет.

6. Впервые выполнено систематическое исследование влияния изменений величин главных размерений и показателей формы корпуса на величину радиуса циркуляции судна в сплошных льдах. Получены материалы, позволяющие на ранних стадиях проектирования осуществлять оценку влияния изменений, вносимых в проект, на характеристики ледовой управляемости.

7. Выполнена сравнительная оценка эффективности применения на судах традиционных движителыю-рулевых комплексов и винто-рулевых колонок. Показано, что эффективность того или иного органа управления зависит от характеристик ледяного покрова, в первую очередь, от показателей его сплошности.

8. Проведено обоснование выбора зон безопасности при выполнении операции швартовки судов в ледовых условиях к ледостойким терминалам или буровым платформам. Исследованы особенности движения судов в каждой из зон безопасности.

9. Разработана математическая модели циркуляции ледокола во льдах при буксировке им вплотную транспортного судна.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Метод расчета сопротивления льда движению судна./Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1984, вып.41. (совместно с Ю.Н.Алексеевым)

2. Метод расчета боковых сил и моментов, действующих на судно при движении во льдах с углами дрейфаУВ сб. ВНТО им. А.Н.Крылова, 1989, вып.468. (совместно с Мудровым А.О. и Старовойтовым О.М.).

3. A Method for Ship Level Ice Resistance Computation. /Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. (POAC - 93), Hamburg, 1993. (совместно с Ю.Н.Алексеевым) [Метод расчета ледового сопротивления в ровных льдах].

4. Модельные исследования управляемости судов в ледовых условиях/Груды Международного симпозиума по гидродинамике судна, СПб, 1995. (Совместно с А.И.Немзером и Н.В.Ясинским).

5. Исследование параметров управляемости ледоколов в ледовом опытовом бассейне./В меж. вуз. сб. «Теория, прочность и проектирование судов, плавующих во льдах», Н.Новгород, 1995. (Совместно с А.В.Бицулей, А.О. Мудровым и А.И.Немзером).

6. Определение размеров акватории, необходимых для разворота ледокола способом «елочка» ./В меж. вуз. сб. «Теория, прочность и проектирование судов, плавующих во льдах», Н.Новгород, 1995.

7. Ice forces and moment on a ship moving with an angle of drift through level ice: tests and computations./ Proc. Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Technologies in Polar regions (POLARTECH'96), StPetersburg, Russia, 1996, workshop B. (Совместно с А.И.Немзером). [Ледовые силы и момент, действующие на судно, движущееся с углом дрейфа: расчет и эксперимент].

8. Расчетная оценка поля скорости в корме судна, движущегося в сплошных ровных льдах./ Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1997, вып 6(290). (Совместно с М П.Лобачевым и И.А.Чичереным).

9. Исследование возможности позиционирования танкера под действием битого льда, ветра и течения/Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1997, вып 6(290). (Совместно с Н.В.Ясинским).

10. Экспериментальное исследование управляемости системы «ледокол -несамоходное судно» в гидродинамическом и ледовом бассейнах/Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 97», СПб, 1997. (Совместно с Д.С.Дмитриевым, А.И.Немзером и А.В. Юрканским).

11. Управляемость судна, движущегося во льдах, при действии ветра./Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 97», СПб, 1997.

12. Закаливаемость ледокола в кромку ледового канала. /Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 97», СПб, 1997.

13. Позиционирование добычного турельного судна в ледовых условиях./ Тезисы докладов на конф. «Освоение арктического шельфа России», СПб, 1997.

14. Метод расчета ледового момента сопротивления вращению судна на месте в сплошных льдах./Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.7(291).

15. Упрощенный метод расчета ледового сопротивления судна, движущегося в сплошных льдах.Яруды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.8(292).

16. О возможном механизме разрушения ледового покрова корпусом судна при плавании в осенне-зимних условиях/Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.8(292).

17. Математические модели для описания ледовых воздействий на корпус судна, движущегося во льдах по криволинейной траектории./ «Проблемы динамики судна», сб. стагей, посвящ. 85 - летаю Г.А.Фирсова, СПб, 1998.

18. Численное определение поворотливости судна в ледовых условиях/Груды II Межд. Конф. по судостроению|(ВС'98), СПб, 1998, секция В.

19. Осреднение сил в расчетах ледовой ходкости судов./В сб. «Физические технологии в машиноведении», Н.Новгород, 1998.

20. Швартовка танкера к добычной платформе в ледовых условиях. /Труды IV конф. «Освоение арктического шельфа России», СПб, 1999.

21. Способ маневренных испытаний судна в опытовом бассейне и устройство для его осуществления /Патент № 2132796, опуб. 10.07.99. бюл. № 19. (В соавторстве с О.Н.Беззубиком, В.А.Беляшовым и Д.СДмитриевым).

22. Косвенные методы определения ледовых сил и момента, действующих на маневрирующее судно/Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 99», СПб, 1999.

23. Turning in ice by the captain's manoeuvre. /Proc. 15th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. (POAC - 99), Helsinki, 1999,vol.2. [Разворот во льдах капитанским маневром].

24. Ensuring ice qualities for large capacity Arctic tankersVProc. 6th Int. Conf On Ships and Marine Structures in Cold Regions (ICETECH' 2000), St. Petersburg, 2000. (B соавторстве с Е.МАпполоновым и А.Б.Нестеровым). [Обеспечение ледовых качеств крупнотоннажных арктических танкеров].

25. Ледовая управляемость судов: итоги и перспективы./Ргос. 6th Int. Conf On Ships and Marine Structures in Cold Regions (ICETECH12000), St. Petersburg, 2000.

26. A comparison of ice manoeuvrability characteristics of ships with traditional propulsor/rudder arrangements and with podded propulsors./ Proc. of Int. Symp. on Ship Propulsion (SP 2001 Lavrentiev Lectures, paper 32), St. Petersburg, 2001. [Сопоставление показателей маневренности судов, оборудованных традиционным движительно-рулевым комплексом, и судов, оборудованных винто-рулевыми колонками].

27. Управляемость толкаемого состава в сплошных льдах./Судостроение, 2001, № 3 (В соавторстве с Н.В.Куликовым).

28. Модельный и численный эксперимент в теории корабля./«Проблемы масштабного эффекта в экспериментальной гидродинамике», сб. статей к 100 - летаю Ю.В.Кривцова, СПб, 2001. (Совместно с М.П.Лобачевым и И.А.Чичереным).

29. Влияние основных размерений и формы корпуса судна на характеристики ледовой управляемости./ Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 01», СПб, 2001.

30. Влияние мелководья и течения на характеристики ледовой управляемости судов ./Труды конф. «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве», Н.Новгород, 2002.

31. Взаимодействие с ледоколом крупнотоннажных судов при плавании во льдахУМорской вестник, 2002, № 2 (В соавторстве с Н.В.Куликовым).

32. Влияние характеристик ледового покрова и гидрометеорологических факторов на ледовую управляемость судов./В сб. докладов научно-практического совещания «Гидрометеорологическое обеспечение хозяйственной деятельности в Арктике и замерзающих морях», СПб, 2002.

33. Об эффективности применения ВРК при плавании судов в битых льдах. -Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 2003, вып. 14 (298).

34. Буксировка судов во льдах. Монография. СПб, 2003,158 с. (В соавторстве с Н.В. Куликовым).

35. Взаимодействие ледокола с проводимым судном при выполнении циркуляции в ледовых условиях./Морской вестник, 2003, №3(7).

36. Исследование устойчивости движения судов в сплошных ровных льдах (линейный и нелинейный подход)./ Тезисы докладов на НТК «Крыловские чтения - 03», СПб, 2003.

37. Влияние цилиндрической вставки на ледовую ходкость и ледовую управляемость крупнотоннажных судов./Судостроение, 2004, № 1.

38. Оценка возможности проводки крупнотоннажного судна во льдах одним ледоколом /Морской вестник, 2004, №2(10).

Р21 5 9ff

РНБ Русский фонд

2005-4 18991

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Общие сведения о ледовой управляемости судов.

§1.1 Обзор работ по ледовой управляемости судов.

§ 1.2 Анализ результатов натурных исследований управляемости судов в ледовых условиях.

§1.3 Цели и задачи работы.

Глава 2 Математические модели ледовых сил и момента, действующих на корпус судна при произвольном криволинейном движении в ледовых условиях.

§ 2.1 Методологические основы построения математических моделей.

§ 2.2 Интегральная модель.

§2.3 Дифференциальная модель.

§ 2.4 О возможности использования автономных математических моделей движения судна.

§ 2.5 Применение регрессионных зависимостей для описания ледовых сил и момента.

Глава 3 Экспериментальные методы определения ледовых сил и момента.

§3.1 Косвенные методы определения ледовых воздействий на корпус по данным натурных и модельных экспериментов.

§ 3.2 Способ экспериментального определения ледовых сил и момента, действующих на криволинейно движущуюся модель в ледовом опытовом бассейне.

Глава 4 Движение судна на циркуляции в ледовых условиях.

§4.1 Уравнения движения судна.

§4.2 Установившееся движение судна.

§ 4.3 Закаливаемость ледокола в кромку ледового канала.

Глава 5 Теория разворота судна на месте и способом "елочка".

§ 5.1 Другие способы разворота судна во льдах.

§5.2 Разворот способом "елочка".

§5.3 Поворот судна на месте.

Глава 6 Устойчивость движения судна в ледовых условиях.

§6.1 Устойчивость прямолинейного движения судна в сплошных льдах (линейный подход).

§ 6.2 Устойчивость движения в сплошных ровных льдах нелинейный подход).

§ 6.3 Устойчивость движения судов при ударных нагрузках на корпус.

Глава 7 Влияние внешних условий на характеристики управляемости судов во льдах.

§ 7.1 Влияние ветра на ледовую ходкость и управляемость.

§7.2 Влияние мелководья и течения.

§ 7.3 Влияние характеристик ледяного покрова

Глава 8 Анализ влияния характеристик корпуса судна на параметры ледовой управляемости.

§ 8.1 Влияние формы корпуса и главных размерений.

§8.2 Влияние типа движительно-рулевого комплекса.

Глава 9 Прикладные задачи теории управляемости судов во льдах

§ 9.1 Швартовка судов в ледовых условиях.

§ 9.2 Математическая модель движения на циркуляции при буксировке судов вплотную.

Одним из важнейших направлений деятельности Российского государства за все время его существования было проведение политики освоения и экономического развития районов Крайнего Севера, Чукотки и Дальнего Востока. В этих областях России сосредоточены огромные запасы леса, пушнины, промышленного сырья, энергетических ресурсов, драгоценных и цветных металлов и т.д. Вовлечение этих материально-сырьевых ресурсов в оборот народного хозяйства является важной задачей. Особенно актуальной в настоящее время стала разработка нефтегазоносных месторождений, расположенных на шельфе арктических морей. Для эффективного решения этих задач необходимо развитие арктической транспортной системы, приспособленной для эффективного функционирования в сложных гидрометеорологических условиях. Создание таких транспортных систем предусмотрено в недавно разработанной "Концепции развития Северного морского пути (СМП)", которая определяет на период до 2015 г. цели, принципы и основные направления стабилизации и устойчивого развития СМП [59]. В этой концепции подчеркивается, что "СМП - это единственный и экономически реалистичный путь к природным кладовым российского Севера, Сибири и Дальнего Востока".

Главенствующая роль в системе транспортного обеспечения Арктики принадлежит морскому и речному флотам, осуществляющим перевозку грузов по трассе СМП и по впадающим в Северный Ледовитый океан рекам. Костяк арктического морского флота составляют специализированные суда: ледоколы и транспортные суда с различной степенью ледового усиления корпуса. Навигацию на реках проводят речные ледоколы, спроектированные с учетом особенностей их работы на мелководье. Существующий в настоящее время ледокольный флот (морской и речной) позволяет решить такие важные задачи, как круглогодичная навигация в Западном секторе Арктики, выполнение снабженческих рейсов в зимних условиях, продление навигации на реках. Особо следует отметить такие морские операции как достижение Северного полюса ледоколами типа "Арктика" и высокоширотный рейс а/л "Сибирь" с дизель-электроходом "Капитан Мышевский".

Успехи в деле транспортного освоения Арктики достигнуты благодаря огромной работе отечественных ученых и инженеров - специалистов в области ледоколостроения и ледовых качеств судов. В их трудах сформулированы основные требования, предъявляемые к судам, эксплуатирующимся в ледовых условиях, определены подходы, позволяющие удовлетворить этим требованиям. В рамках теории корабля и строительной механики корабля развивается новое направление - теория и прочность ледокольного корабля, которое все более приобретает статус самостоятельной технической науки.

Такое обособление определяется двумя главными причинами: появлением новых технических объектов - ледоколов, обладающих необычными свойствами по сравнению с традиционными судами, и специфическая природная среда, в которой они используются. История науки показывает, что в подобных случаях всегда происходит формирование новой технической дисциплины [78]. Из истории также известно, что становление новой науки происходит в течение более или менее длительного периода времени. Для того, чтобы новая дисциплина могла претендовать на самостоятельность внутри нее должны сложиться теоретическое, экспериментальное и прикладное направления исследований [78]. Можно констатировать, что в настоящее время теория ледокольного корабля имеет все три составляющие. Более того, на ее развитие начинают оказывать влияние внутренние факторы, обусловленные логикой развития самой науки. В этом отношении ярким примером является предложенная академиком Ю.А.Шиманским математическая модель ледового сопротивления судна, разработанная для коррекции результатов испытаний в ледовом опытовом бассейне [144], Позже эта модель была использована и для определения сопротивления проектируемых судов [57].

Центральной проблемой теории ледокольного корабля является вопрос об определении ледового воздействия на корпус судна. Выбор главных размерений проектируемого судна, формы обводов его корпуса, мощности главных двигателей, типа и размещения движительно-рулевого комплекса, рациональное назначение категории ледовых усилений корпуса невозможно осуществить без знания величины ледовой нагрузки и закономерностей ее изменения. За годы развития ледоколостроения наибольший прогресс был достигнут в разработке методик определения ледового сопротивления корпуса, а также назначения расчетных ледовых нагрузок, обуславливающих ледовую прочность судна.

Первые работы по теории ледового сопротивления судна были выполнены в конце прошлого века русскими инженерами Р.И.Рунебергом и В.И.Афанасьевым. Существенное влияние на последующее развитие учения о движении судов во льдах оказали работы С.О.Макарова, выполненные им во время проектирования и первых эксплуатационных рейсов ледокола "Ермак", а также теоретический анализ А.Н.Крылова экспериментальных данных, полученных при натурных и модельных испытаниях этого ледокола.

Крупный вклад в изучение взаимодействия судна с ледовым покровом внесли русские ученые и инженеры. Развитию различных сторон теории движения судов во льдах посвящены работы Ю.А.Шиманского, И.В.Виноградова, В.И.Каштеляна, Д.Е.Хейсина, В.А.Зуева, В.А.Тронина, Б.П.Ионова, Е.М.Грамузова, Д.Д.Максутова, А.Я.Рывлина, А.В.Бронникова, Г.М.Коваля, В.С.Шпакова, Ю.Н.Алексеева, Е.М.Апполонова, З.Б.Сегала, Л.Г.Цоя и др. Из зарубежных авторов, проводивших исследования в этой области необходимо отметить В. Милано, Э. Энквиста, И. Левиса, Р. Эдвардса, Й.Шварца, Ж.-П.Татинкло, А.Ассура, А.Аткинса, И.Ишибаши, А. Кейнонена, Г.Тимко и П.Валанто и др.

Разработка метода физического моделирования движения судна в ледовых условиях в ледовом опытовом бассейне открыла новую страницу в изучении особенностей движения судна во льдах. Основополагающую роль в развитии этого научного направления сыграли работы Ю.А.Шиманского, Л.М.Ногида, В.ВЛаврова и И.И.Позняка. Дальнейшее усовершенствование методик проведения модельных испытаний и способов приготовления моделированного льда было осуществлено совместными усилиями специалистов многих стран мира.

Совместное использование теоретических расчетов и данных модельного эксперимента позволило обеспечить проектирование ледоколов и судов ледового плавания с позиций ледовой ходкости и прочности. Однако по мере наращивания ледокольного флота и накопления данных о его работе в различных ледовых условиях, было установлено, что для обеспечения безопасной и эффективной эксплуатации важную роль играет еще одно ледовое качество судна - ледовая управляемость.

Ледовая управляемость является одним из важнейших ледовых качеств судов. Она определяет возможность выполнения судном различных маневров при движении во льдах и, следовательно, возможность выполнения судном своего функционального назначения. Тем не менее, изучению этого качества специалистами по теории ледоколов не уделялось достаточного внимания. При проектировании судна требования, предъявляемые к ледовой управляемости, обычно не формулировались, а характеристики поворотливости и маневренности определялись при натурных испытаниях в ледовых условиях. Способы выполнения маневров во льдах развивались капитанами при разработке ими тактики плавания во льдах.

Таким образом, к началу последней четверти XX века сложилась парадоксальная ситуация, при которой имелся достаточно обширный банк данных о характеристиках ледовой управляемости судов, но отсутствовали какие-либо теоретические разработки обобщающие накопленный опыт. Отсутствовали также методики модельного эксперимента для оценки этих качеств ледовом бассейне. С другой стороны в этот же период начались активные исследования, направленные на освоение месторождений, расположенных на шельфе замерзающих морей. Освоение этих месторождений предполагает активное использование морского транспорта. В соответствии с концепцией развития СМП [59], в рамках Федеральной целевой программы "Модернизация транспортной системы России" до 2010 г., планируется строительство 7 танкеров ледового класса ЛУ5 суммарным дедвейтом 378 тыс. т. и 18 сухогрузных судов такого же класса суммарным дедвейтом 81 тыс. т. Пополнение арктического флота будет осуществляться так же и по заказам судоходных и нефтяных компаний за счет собственных и привлеченных средств. В настоящее время активно обсуждается возможность использования вновь построенных судов нетрадиционным образом. На много больше предполагается использовать одиночные плавания транспортных судов, во время которых они должны выполнять все маневры самостоятельно без помощи ледоколов [65]. Все это повысило интерес к разработке инженерных методов оценки характеристик ледовой управляемости судов в процессе их проектирования. В результате, в первую очередь, стали развиваться экспериментальные методы, позволяющие определить радиус циркуляции при модельных испытаниях. Для этой цели использовались самоходные модели, что исключало возможность измерения ледовых сил, действующих на корпус. В это же время появились первые теоретические работы в этой области.

Поэтому одной из актуальных задач в настоящее время является разработка теоретических и экспериментальных методов определения характеристик ледовой управляемости судов. Необходимость проведения такой работы диктуется как запросами практики, так и логикой внутреннего развития теории ледокольного корабля. С точки зрения практики необходимо иметь расчетный метод позволяющий на ранних стадиях проектирования, анализируя различные варианты формы корпуса ледокола, иметь метод определения характеристик управляемости во льдах, кроме этого необходимо иметь методики, позволяющие обосновано подходить к выбору движительно-рулевого комплекса судна. С точки зрения теории ледокольного корабля логическим развитием методов расчета ледового сопротивления является обобщение ранее достигнутых результатов и распространение их на случай произвольного криволинейного движения судна в ледовых условиях.

Настоящая работа посвящена разработке методов определения характеристик ледовой управляемости судов и, в первую очередь, методов расчета ледовой нагрузки на корпус маневрирующего судна. В работе также рассмотрены приложения разработанных методов определения ледовых сил и момента к традиционным задачам теории управляемости судов: движению судна под действием ветра, влияния течения и мелководья на характеристики управляемости и др.

В заключение необходимо сказать несколько слов об использованном в работе методологическом подходе. Суть этого подхода заключалась в большей ориентации при исследовании ледовой управляемости судов на анализ результатов расчетов по математическим моделям, чем на результаты модельных экспериментальных исследований. При этом экспериментальные исследования оставались важнейшей и необходимой частью этапов разработки, тестирования и отладки математической модели. Обоснованию применения в настоящее время такого подхода в теории корабля посвящена работа автора с коллегами [73]. В данном конкретном случае необходимость широкого использования численного эксперимента диктовалась сложностью изучаемой проблемы, малым количеством достоверных и полных экспериментальных данных, а также невозможность точного моделирования многих маневров в ледовом опытовом бассейне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения описанного в данной работе исследования получены следующие основные результаты.

1. Исследован вопрос о характере взаимодействия со льдом корпуса криволинейно движущегося судна. На основе анализа данных модельных и натурных экспериментов введено основное допущение об идентичности характера локальных ледовых взаимодействий в точках контакта корпуса со льдом при прямолинейном и криволинейном движениях. Это допущение базируется на том, что характер этих взаимодействий зависит только от скорости внедрения корпуса в лед и локальной формы корпуса. Это допущение позволило обобщить подходы, применяемые в ледовой ходкости судов, на случай криволинейного движения и построить интегральную и дифференциальную математические модели взаимодействия корпуса со льдом, позволяющие рассчитывать ледовые силы и момент при произвольных движениях судна.

Особенностью предложенной интегральной модели является ее универсальность. Благодаря тому, что модель настраивается по данным о ледовом сопротивлении судна, с ее помощью можно изучать движение судна, как в сплошных, так и в битых льдах. В работе эта модель с успехом использована для решения разнообразных задач управляемости судов в ледовых условиях.

Дифференциальная модель, являясь моделью более высокого уровня, открывает перспективы более детального исследования характера взаимодействия корпуса судна со сплошным ледяным покровом. Успешное применение этой модели для описания процесса разворота судна на месте в сплошных льдах подтвердило возможность ее эффективного использования.

2. Разработаны методы косвенной оценки ледовых сил и момента при анализе результатов самоходных модельных испытаний. Показано, что эти методы хорошо отражают качественную сторону вопроса, а количественные оценки имеют достаточно большую погрешность. Выявлены основные источники этой погрешности, предложены способы ее преодоления.

Предложен и запатентован способ прямого измерения ледовых сил и момента, действующих на модель на циркуляции, при проведении испытаний в традиционных ледовых бассейнах, разработано устройство для его реализации. Разработана экспериментальная методика, основывающаяся на применении способа, проведена метрологическая аттестация методики.

3. Разработаны методики численного определения характеристик ледовой поворотливости судов при выполнении судном разворота циркуляцией, методом «елочка» и на месте. Для расчета характеристик циркуляционного движения традиционная методика было обобщена для учета ледовых воздействий на корпус судна. Сопоставление результатов расчетов с данными натурных и модельных экспериментов показали возможность практического применения разработанных расчетных методов.

Теория разворота способом «елочка» и на месте была разработана впервые. Получены формулы, позволяющие оценить размер акватории, необходимой для разворота судна способом "елочка", а также время, затрачиваемое на выполнение этого маневра. Продемонстрирована связь показателей разворота методом "елочка" с характеристиками поворотливости и закалываемости судна.

4. Выполнено исследование устойчивости прямолинейного движения судна в ледовых условиях в линейном и нелинейном приближении. Устранено существовавшее ранее противоречие между результатами теоретических исследований и данными натурных наблюдений. Показана достаточность анализа устойчивости движения судов в сплошных льдах в линейном приближении, а также возможность анализа устойчивости движения судна по его диаграмме ледовой управляемости. Разработана методика оценки рыскания судна при движении в разреженных битых льдах которая применена для анализа движения судна по проложенному в сплошном ледяном покрове каналу.

5. Исследовано влияние условий эксплуатации судов на показатели ледовой поворотливости. Разработаны методики учета влияния ветра, течения и мелководья, а также характеристик ледяного покрова. При анализе воздействия ветра и течения на движущееся во льдах судно выявлена еще одна форма потери управляемости по сравнению с движением на чистой воде, заключающаяся в снижении ниже предельно допустимого значения скорости движения судна.

При исследовании влияния толщины ледяного покрова показано, что характер этого влияния на величину радиуса циркуляции зависит от формы корпуса судна и характеристик его движительно-рулевого комплекса. Получен критерий, показывающий, в каких случаях происходит увеличение радиуса циркуляции, а в каких нет. В рамках предложенной дифференциальной модели дано качественное объяснение возможности уменьшения радиуса циркуляции судна при возрастании толщины ледяного покрова.

Исследовано влияние прочностных характеристик льда на показатели ледовой управляемости. Показано, что увеличение прочности льда приводит к возрастанию радиуса циркуляции.

6. Впервые, с помощью проведения численного эксперимента, выполнено систематическое исследование влияния изменений величин главных размерений и показателей формы корпуса на величину радиуса циркуляции судна в сплошных льдах.

Исследовано влияние таких характеристик как длина корпуса и цилиндрической вставки судна, ширина и осадка, углы наклона форштевня и ахтерштевня, углы наклона действующей ватерлинии к диаметральной плоскости на 0-ом и 20-ом теоретических шпангоутах. Получены материалы, позволяющие на ранних стадиях проектирования осуществлять оценку влияния изменений, вносимых в проект, на характеристики ледовой управляемости.

7. Выполнена сравнительная оценка эффективности применения на судах традиционных движительно-рулевых комплексов и винто-рулевых колонок. Показано, что эффективность того или иного органа управления зависит от характеристик ледяного покрова, в первую очередь, от показателей его сплошности.

8. Проведено обоснование выбора зон безопасности при выполнении операции швартовки судов в ледовых условиях к ледостойким терминалам или буровым платформам. Исследованы особенности движения судов в каждой из зон безопасности. Выполнены исследования возможности проводки крупнотоннажного танкера с малым ледовым классом одним ледоколом, взаимодействия ледокола и крупнотоннажного танкера на циркуляции. Рассмотрено взаимодействие танкера и ледокола в процессе швартовки к терминалу при действии ледовых сжатий. Изучена возможность позиционирования танкера в битых льдах при действии ветра и течения при загрузке с помощью системы STL.

9. Разработана математическая модели циркуляции ледокола во льдах при буксировке им вплотную транспортного судна.

Все полученные в работе результаты внесли свой вклад в развитие теории ледокольного корабля, позволили более обосновано подходить к выбору технических решений в процессе проектирования ледоколов и судов активного ледового плавания, а также при создании морских транспортных систем, предназначенных для работы в Арктике и в других замерзающих морях. Полученные в работе результаты также позволяют несколько расширить возможности модельного эксперимента в ледовых опытовых бассейнах. Однако, все это не дает оснований сделать вывод о полном решении не только проблем, возникающих при проектировании и эксплуатации судов во льдах, но и более узкой, заявленной в работе задачи исследования управляемости судов во льдах.

В данной работе автором сознательно была принята стратегия более полного охвата материала, может быть даже в ущерб полноте рассмотрения отдельных вопросов. Необходимость именно такого подхода диктовалась очень слабой разработкой тематики, как в теоретическом, так и в экспериментальном плане. Поэтому представлялось важным с единых позиций осветить различные вопросы, относящиеся к управляемости судов во льдах, чтобы иметь общее представление об этом важном ледовом качестве судна. Очевидно, что такая стратегия исследования не позволила автору рассмотреть ряд важных как для теории, так и для практики вопросов. Так в работе практически не рассматривались различные задачи, связанные с взаимодействием органов управления судном со льдом. Можно указать и многие другие проблемы, которые не рассматривались или рассматривались не достаточно подробно в работе.

Что же касается основной задачи, разработке единого взгляда на ледовую управляемость, то, по мнению автора, она успешно решена. Ранее разрозненные представления о ледовой управляемости сведены в единую систему. Далее полученные результаты можно уточнять, исправлять, даже опровергать, но единый системный взгляд на ледовую управляемость останется, больше различные экспериментальные факты не будут представлять собой разрозненную и никак не складывающуюся во едино мозаику.

1. Александров В.Л., Киреев В.Н., Грубов Д.А. Крупнотоннажный арктический танкер - каким ему быть?/Морской вестник, №2, 2002, с.8-10.

2. Алексеев С.П. Проблемы обеспечения безопасности плавания в районах арктических морских нефтегазовых добычных комплексов. /Тезисы докладов II Международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России», РАО-95, СПб, 1995, с.282-283.

3. Алексеев Ю.Н., Шахаева Л.М. Определение усилий в процессе взаимодействия корпуса судна с кромкой ледового покрова. /Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1978, вып. 19, с.83-88.

4. Алексеев Ю.Н., Сазонов К.Е. Метод расчета сопротивления льда движению судов. /Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1984, вып.41, с.28-36.

5. Алексеев Ю.Н., Сазонов К.Е., Трусова C.B. Расчет вертикальных колебаний ледокола при движении в сплошных ровных льдах. /В сб. "Тезисы докладов на ВНТК "Крыловские чтения/91", Л.: Судостроение, 1991, с.50.

6. Алявдина Т.Ф. Определение сил сопротивления при швартовных операциях во льдах./Труды ААНИИ. Т.391,1985, с160-163.

7. Арикайнен А.И., Чубаков К.Н. Азбука ледового плавания. М.: Транспорт, 1987,224 с.

8. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979,242 с.

9. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Русецкий A.A. Судовые движители. Л.: Судостроение, 1988,296 с.

10. Афанасьев В.И. Материалы по изучению движения судов.ч.З., Ледоколы. /Спб.,1899.

11. И. Ачкинадзе А.Ш. Статический расчет потребной тяги подруливающих устройств бурового судна, позиционирующего в условиях течения, ветра и волнения. Труды ЛКИ, Надводные технические средства освоения океана, 1978.

12. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна. Л.-М., 1949,228 с.

13. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт, 1977,456 с.

14. Басин A.M., Веледницкий И.О., Ляховицкий А.Г. Гидродинамика судов на мелководье. Л.: Судостроение, 1976, 319 с.

15. Беззубик О.Н. Метод повышения точности измерения упора и крутящего момента в натурных условиях. /Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1983, вып.37, с.117 -123.

16. Безопасность плавания во льдах/ А.П.Смирнов, Б.С.Майногашев,

17. B.А.Голохвастов, Б.М.Соколов. М.: Транспорт, 1993,335 с.

18. Белов М.И., Овсянников О.В., Старков В.Ф. Мангазея. Мангазейский морской ход. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, чЛ, 163 с.

19. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972,680 с.

20. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980,384 с.

21. Бородай И.К. и др. Прикладные задачи динамики судов на волнении. Л.: Судостроение, 1989,264 с.

22. Бронников A.B. Динамика движения ледокола в сплошном ледяном поле. /НТО им.акад.А.Н.Крылова, Материалы по обмену опытом, вып. 174., Л.: Судостроение, 1972,1. C.114-128.

23. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986,544 с.

24. Бузуев А.Я. Влияние природных условий на судоходство в замерзающих морях. Л.: Гидрометеоиздат, 1982,103 с.

25. Бузуев А.Я., Федяков В.Е. Вероятностная оценка повторяемости условий возникновения ветрового сжатия льда в зимний период./ Труды ААНИИ, 1979, т.364, с.70-74.

26. Буксировочная тележка ледового бассейна. /Беляшов В.А. и др. Патент № 2110052, опубликован 24.07.98., Бюл. № 12.

27. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987,384 с.

28. Васильев A.B. Управляемость судов. JL: Судостроение, 1989, 328 с.

29. Вероятностные методы в инженерных задачах. /А.Н.Лебедев, М.С.Куприянов, Д.Д.Недосекин, Е.А.Чернявский. СПб, Энергоатомиздат, 2000, 333 с.

30. Воеводин В.А., Гудкович З.М. О влиянии ветра на сжатие льдов в арктических морях./ Труды ААНИИ, 1981, т.384, с.105-111.

31. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. Гос. Союз.Изд. Судпрома., J1.1960,688 с.

32. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. JL: Судостроение, 1973.

33. Гире И.В., Русецкий A.A., Нецветаев Ю.А. Испытания мореходных качеств судов. JI.: Судостроение, 1977,192 с.

34. Гладков М.Г., Петров Г.И., Федоров Б.А. Схема расчета предела прочности льда. /Труды ААНИИ, т.379, 1983, с.75-88.

35. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Механика разрушения и некоторые вопросы разрушения льда. В кн. Механика и физика льда. М.: Наука, 1983, с. 65 94.

36. Гордиенко П.А., Бузуев А.Я., Сергеев Г.Н. Изучение ледового покрова моря как среды судоходства. Проблемы Арктики и Антарктики, вып. 27,1967.

37. Готский М.В. Опыт ледового плавания. М.: Морской флот, 1961, 368 с.

38. Девятисильный A.C., Дорожко В.М., Гриняк В.М. Определение гидродинамического сопротивления по траекторным данным инерционного движения объекта. /Журнал технической физики, 2003, т.73, вып.2,

39. Демьянченко В.Я., Лившиц С.Г. Проблемы механики в проектировании ледоколов. /В кн.: Механика и физика льда. М.: Наука, 1983,108-112 с.

40. Диткин В.А., Кузнецов П.И. Справочник по операционному исчислению. М.-Л., 1951,255 с.

41. Дэнис П., Шнабель Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988, 310 с.

42. Дьяченко В.К. О скорости хода судна на регулярном волнении. Труды ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, 1997, вып.6 (290), с. 75-78.

43. Зайков В.И. Применение радионавигационных и спутниковых систем при проведении натурных маневренно-мореходных испытаний судов. Сб. НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1984, вып.390, с.9 -17.

44. Зильман З.И., Тер-Захарьянц А.А. Идентификация уравнений движения судна как задача многокритериальной оптимизации. Сб. НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1986, вып.433, с.34-47.

45. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.: Судостроение, 1986,207 с.

46. Зуев В.А., Рыбаков В.К., Особенности плавания ледоколов в условиях мелководья. В сб. «Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах», Н.Новгород, 1992, с.34-39.

47. Зуев В.А., Рабинович М.Е., Яковлев М.С. Динамические расчеты ледоколов. Горький: Изд-во Горьковского политехнического института, 1979,67 с.

48. Изучение ледокольного дела в морских портах СССР. Труды Научно-технического комитета НКПС, вып.У, 1925.

49. Инновационное решение судна для растущего движения в Финском залив е./ Лидеры, 10.11.2000.

50. Ионов Б.П. Ледовое сопротивление и его составляющие. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 78 с.

51. Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. СПб:, Судостроение, 2001,512 с.

52. Исследование параметров управляемости ледоколов в ледовом опытовом бассейне/ А.В.Бицуля, А.О.Мудров, А.И.Немзер, К.Е.Сазонов /Меж. вуз.сб. "Теория, прочность и проектирование судов, плавающих во льдах. Н.Новгород, 1995, с.58 63.

53. Казаков А.Т. Влияние носовых винтов на ледовую ходкость и управляемость ледоколов. В меж. вуз. сб. "Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах". Горький, 1990, с. 65 -67.

54. Казменко В.Д. Стальной канат. Л.: Машиностроение, 1983,72 с.

55. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976, 576 с.

56. Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров. /Проблемы Арктики и Антарктики, 1960, вып.5, с.71-76.

57. Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А .Я. Сопротивление льда движению судна. Л.: Судостроение, 1968,238 с.

58. Кожевников П.М. Особенности швартовки судов у сооружений морского шельфа в арктических условиях. Тезисы докладов II Международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России», РАО-95, СПб, 1995, с. 279-281.

59. Концепция развития Северного морского пути./Морской флот, 2004, № 1.

60. Красовский A.A. Основы теории авиационных тренажеров. М.: Машиностроение, 1995,304 с.

61. Крылов А.Н. Наблюдения за крепостью льда и сопротивлением его движению ледокола "Ермак". /В кн. С.О.Макаров "Ермак" во льдах", Спб.,1901, с. 418-435.

62. Крылов А.Н. Теория корабля. Собр. тр.: В 12 т. Т.9 4.1. Поворотливость корабля. М.: АН СССР, 1948. 176 с.

63. Кубачев H.A., Смирнов А.П. Прокладка ледового канала с учетом поворотливости судов./B.O. Мортехинформреклама, серия Судовождение и связь, 1987, вып.2(197), с 1-7.

64. Кулеш B.A. Особенности проектирования ледовых усилений корпусов промысловых судов./ Труды Второй международной конференции по судостроению -ISC'98., Секция С, Прочность, надежность и ресурс корпусов судов и морских сооружений. СПб., 1998, с.473-480.

65. Куликов Н.В. Морские перевозки нефтеналивных грузов в Арктике. Проблемы и решения. ЗАО «Издательство Экономика», 2001,251 с.

66. КуликовН.В., Сазонов К.Е. Взаимодействие с ледоколом крупнотоннажных судов при плавании во льдах./ Морской вестник, 2002, №2, с.43-45.

67. КуликовН.В., Сазонов К.Е. Буксировка судов во льдах. СПб, 2003,158 с.

68. Куперман A.M. Кранцевые устройства морских судов. JL: Судостроение, 1973,128 с.

69. Лаукиа К Азипод электроприводная пропульсивная система. Доклад, прочитанный в Санкт-Петербурге 21.09.1994.

70. Ледоколы/ В.И.Каштелян, А.Я.Рывлин, О.В.Фаддеев, В.Я.Ягодкин Л.: Судостроение, 1972, 288 с.

71. Лившиц С.Г. Современное состояние и перспективы развития ледокольного флота зарубежных стран/Судостроение за рубежом, 1986, №9, с.40-58.

72. Лобачев М.П., Сазонов К.Е., Чичерин И.А. Расчетная оценка поля скорости в корме судна, движущегося в сплошных ровных льдах. /Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1996, вып.6 (290), с. 105-108.

73. Лурье А.И. Операционное исчисление. М.-Л., 1951,432 с.

74. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982,224 с.

75. Макаров С.О. Влияние ледоколов на военно-морские операции. В кн. С.О.Макаров и завоевание Арктики. Л.-М.: Изд-во Главсевморпути, 1943,382 с.

76. Маковский А.Г., Немзер А.И., Юрканский A.B. Управление движительно-рулевым комплексом при позиционировании тральщиков. /Труды Международной конференции "Военно-морской флот и судостроение в современных условиях", Секция А, т.2, СПб., 1996.

77. Мандрыка Очерки развития технических наук. Л.: Наука, 1984,108 с.

78. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976, 320 с.

79. Модели судов. Маневренные испытания в ледовом опытовом бассейне. Методика. ИМЯН. 54-295-02 МИ.

80. Мудров А.О., Сазонов К.Е., Старовойтов О.М. Метод расчета боковых сил и моментов, действующих на судно при движении во льдах с углами дрейфа. /В сб.ВНТО им.акад.А.Н.Крылова,1989, вып.468, с.28-37.

81. Немзер А.И., Сазонов К.Е., Ясинский Н.В. Модельные исследования управляемости судов в ледовых условиях. /Международный симпозиум по гидромеханике судна, СПб. 1995, с.ЗЗ 1-337.

82. Немзер А.И., Русецкий A.A. Особенности управляемости судов, оборудованных движительным комплексом «Азипод». /Морской вестник, № 4(4), 2002, с.76-79.

83. Ногид Л.М. Наблюдения на ледокольном параходе "Садко" в зимний зверобойный рейс 1936 г. Отчет о командировке. НКТП СССР, Главморпром "Судопроект", 84 с. Рукопись хранится в библиотеке ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова.

84. Ногид Л.М. Моделирование движения судна в сплошном ледяном поле и битых льдах./Труды ЛКИ, 1959, вып.ХХУШ, с. 179 185.

85. Переписка Крылова А.Н. с Макаровым С.О. /Труды Института истории естествознания и техники, т. 15, М., Изд-во АН СССР, 1956, с. 54-151.

86. Першиц Р.Я. Вращение на месте и движение лагом судна с раздельными поворотными насадками. /Труды ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, вып.205,1963, с.80-92.

87. Першиц Р.Я. Об управляемости супертанкеров. /Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1975, вып.284, с. 17-24.

88. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. JL: Судостроение, 1983,272 с.

89. Петров М.К. Плавание во льдах. М.: Морской флот, 1955,255 с.

90. Погосов С.Г. Швартовка крупнотоннажных судов. М.: Транспорт, 1975,176 с.

91. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973,584 с.

92. Попов Ю.Н., Каштелян В.И. О влиянии массы судна на его ледопроходимость в сплошных льдах./Труды ААНИИ, т.391,1985, с.16-21.

93. Правила классификации и постройки морских судов. СПб: Российский Морской Регистр судоходства, 1999, т. 1,471 с.

94. Прочность судов, плавающих во льдах/ Ю.Н.Попов, О.В.Фаддеев, Д.Е.Хейсин, А.А.Яковлев Л.: Судостроение, 1967,224 с.

95. Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988,304 с.

96. Рунеберг Р.И. О пароходах зимнего плавания и ледоколах. Спб., 1890.

97. Рывлин А.Я. ,Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. Л.: Судостроение, 1980,207 с.

98. Сазонов К.Е. Математическая модель динамики движения сцепки ледокол-транспротное судно, работающих способом тандем. /В сб. "Тезисы докладов на ВНТК "Крыловские чтения 91", Л.: Судостроение, 1991, с.57-58.

99. Сазонов К.Е. Исследование динамического разрушения ледового покрова/ Судостроительная промышленность, сер. Проектирование судов, вып. 19,1991, с.6-10.

100. Сазонов К.Е. Метод расчета ледового сопротивления и его применение для решения задач проектирования судов и их эксплуатации в ледовых условиях. Диссертация на соискание уч. степ. канд. техн. наук, ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, СПб., 1995, 273 с.

101. Сазонов К.Е. Определение размеров акватории необходимых для разворота ледокола способом «елочка». /Меж. Вуз. сб. «Теория, прочность и проектирование, судов плавающих во льдах», Н.Новгород, 1995, с.63-65.

102. Сазонов К.Е. Управляемость судна, движущегося во льдах, при действии ветра. /В сб. "Тезисы докладов на ВНТК "Крыловские чтения 97", СПб, 1997, с.51.

103. Сазонов К.Е. Позиционирование добычного турельного судна в ледовых условиях. /Тезисы докладов на III Международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России», РАО 97,1997, с.316.

104. Сазонов К.Е. Метод расчета ледового момента сопротивления вращению судна на месте в сплошных льдах. /Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.7(291), с. 99103.

105. Сазонов К.Е. Упрощенный метод расчета ледового сопротивления судна, движущегося в сплошных льдах. /Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.8 (292), с. 68-71.

106. Сазонов К.Е. О возможном механизме разрушения ледяного покрова корпусом судна при плавании в осенне-зимних ледовых условиях. /Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1998, вып.8 (292), с. 79-83.

107. Сазонов К.Е. Осреднение сил в расчетах ледовой ходкости судов. /В сб.: «Физические технологии в машиноведении», Н.- Новгород, 1998, с. 189-195.

108. Сазонов К.Е. Математические модели для описания ледовых воздействий на корпус судна, движущегося во льдах по криволинейной траектории. /Проблемы динамики судна. Сб. статей посвященных 85-летию Г.А.Фирсова, СПб, 1998, с. 112-120.

109. Сазонов К.Е. Швартовка танкера к добычной платформе в ледовых условиях. /Труды IV Международной конф. «Освоение шельфа Арктических морей России», часть 1, СПб, 1999, с.337-340.

110. Сазонов К.Е. Косвенные методы определения ледовых сил и момента, действующих на маневрирующее судно. /В сб. "Тезисы докладов НТК "Крыловские чтения 99", СПб, 1999, с. 33-34.

111. ИЗ. Сазонов К.Е. Ледовая управляемость: итоги и перспективы. /Труды 6-ой Международной конференции по судам и морским сооружениям в холодных регионах, 1214 сентября 2000 г., СПб, Россия, с. 204-210.

112. Сазонов К.Е. Влияние основных размерений и формы корпуса судна на характеристики ледовой управляемости. /В сб. "Тезисы докладов НТК "Крыловские чтения 2001", СПб, 2001, с. 57-59.

113. Сазонов К.Е. Об эффективности применения ВРК при плавании судов в битых льдах./Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 2003, вып. 14 (298), с. 123-126.

114. Сазонов К.Е. Взаимодействие ледокола с проводимым судном при выполнении циркуляции в ледовых условиях./Морской вестник, 2003, №3(7). с.91-93,

115. Сазонов К.Е. Влияние цилиндрической вставки на ледовую ходкость и ледовую управляемость крупнотоннажных судов./Судостроение, 2004, № 1.

116. Сазонов К.Е. Оценка возможности проводки крупнотоннажного судна во льдах одним ледоколом /Морской вестник, 2004, №2(10), с. 88-90.

117. Сазонов К.Е., Старовойтов О.М. Применение методов механики сыпучей среды для расчета ледовых нагрузок на инженерные сооружения /Судостроительная промышленность, сер. Проектирование судов, 1989, вып. 12, с.3-6.

118. Сазонов К.Е., Ясинский Н.В. Исследование возможности позиционирования танкера под действием битого льда, ветра и течения./ Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1997, вып.6 (290), с. 79-85.

119. Самохин И.В., Скрягина М.Ю. Исследование кинематических параметров движения ледокола в модельных условиях/ Материалы конференции «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве», Н.Новгород, 2002, с.262-268.

120. Смирнов А.П., Страшко А.Н. Исследование проходимости криволинейных каналов во льдах для судов, следующих за ледоколом. /Морской транспорт. Экспресс-информация. Сер.«Судовождение и связь», М.: В/О «Мортехинформреклама», 1990, вып. 13 (242), с. 1-9.

121. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.2. Гостехиздат, 1948.

122. Смирнов В.И. Влияние физико-механических свойств и неравномерности толщин льда на движение судов в осенне-зимний период. /Проблемы Арктики и Антарктики, 1975, вып.46, с.91-95.

123. Соболев Г.В. Управляемость судна. Л.: ЛКИ, 1959,224 с.

124. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Л.: Судостроение, 1976,478 с.

125. Способ маневренных испытаний модели судна в опытовом бассейне и устройство для его осуществления. /Сазонов К.Е., Беззубик О.Н., Беляшов В.А., Дмитриев Д.С. Патент РФ № 2132796, Опуб. 10.07.99., Бюл. № 19.

126. Справочник по теории корабля: В трех томах. Т.1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители/Под ред. Я.И.Войткунского. Л.: Судостроение, 1985, 768 с.

127. Справочник по теории корабля: В трех томах. Т.З. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания/ Под ред. Я.И.Войткунского. Л.: Судостроение, 1985,544 с.

128. Справочник по строительной механике корабля./ Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский В.С. В 3 т. Л.: Судостроение, 1982, т.1,376 с.

129. Техническая поддержка двустороннего канадско-российского проекта гармонизации правил полярного судоходства. Фаза 1. Материалы по контракту. ЦНИИ им.акад. А.Н.Крылова, Спб., 1996.

130. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975, 576 с.

131. Тронин В.А. К расчету элементов поворотливости судна при движении в ровных льдах. /Тр.ГИИВТ, 1969, вып.102, с.14-19.

132. Тронин В.А. Определение ледовых усилий, действующих на корпус при криволинейном движении./В сб. "Маневрирование судов в сложных условиях плавания", ГИИВТ, 1988, вып.234, с. 3-91.

133. Тронин В.А., Пушкарев Л.В. Управление речными судами при плавании в ледовых условиях. М.: Транспорт, 1973,112 с.

134. Тронин В.А., Сандаков Ю.А. Характеристики ледовой ходкости и маневренности ледокольных и транспортных судов на внутренних судоходных путях. /Проблемы Арктики и Антарктики, 1977, вып. 50, с, 105-109,

135. Тронин В., Сандаков Ю., Расторгуев В. Результаты испытаний ледоколов. /Речной флот, 1980, № 3, с. 14 -16.

136. Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании. /Судостроение, 1978, №5, с.13-15.

137. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики. Киев, «Наукова думка», 1970, 800 с.

138. Хапаев М.М. Асимптотические методы и устойчивость в теории нелинейных колебаний. М.: Высшая школа, 1988, 184 с.

139. Хесин Д.Е. Использование вероятностных методов при оценке маневренных качеств судов во льдах. /Труды ААНИИ, 1973, т.309, с. 35-49.

140. Холмс П., Мун Ф. Странные аттракторы и хаос в нелинейной механике. /В кн.: Успехи прикладной механики. М.: Мир, 1986, с.158-193.

141. НЗ.Хойер Г.С. Управление судами при маневрировании. М.: Транспорт, 1992, 101с.

142. Шиманский Ю.А. Теория моделирования движения судна в сплошном ледяном поле./Труды ААНИИ, 1960, т.237, с.9-29.

143. Шуляковский О.Б., Орлов О.П., Родионов Н.Н. Проблемы транспортировки нефти в арктическом регионе /Морской вестник, №1,2002, с. 15-18.

144. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969,424 с.

145. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики, т.1., М.: Высшая школа, 1964, 384 с.

146. Яковлев Г.Н. О типизации распределения температур в толще ледяного покрова. /Проблемы Арктики и Антарктики, вып. 10,1962.

147. Aboulazm A.F. Repeated ice impacts and ship resistance in fragmented ice. /Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.1, p. 149-157.

148. Повторные удары льда и сопротивление судна в разреженных льдах.

149. Alekseev J.N., Sazonov К.Е. A Method for Ship Level Ice Resistance Computation./Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.2, p. 755-762.

150. Метод расчета ледового сопротивления судна.

151. Assur A. Problems in Ice Engineering. Third Int. Symp. on Ice Problems. Hanover, New Hampshire, USA, 1975, p.361-372.1. Проблемы ледотехники.

152. Backstrom M., Forsen A.-C., Wilkman G. Comparison of different rudder/propulsion device arrangements on icegoing vessels using model tests in ice. /Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.1, p. 169-181.

153. Сравнение различных движительно-рулевых комплексов ледовых транспортных судов по результатам модельных экспериментов.

154. Chicherin I.A. at al. Numerical evaluation of scale effect interaction of propeller and ship hull. /Proc. of Int. Shipbuilding Conf. (1SC-94), St. Petersburg, 1994.

155. Численное исследование масштабного эффекта взаимодействия гребного винта с корпусом судна.

156. Chicherin I.A., Lobachev М.Р. A numerical method for determination of viscous flow near the ship stern and in the wake. /Problems of ship hydrodynamics, St. Petersburg, 1994, p.12-19.

157. Численный метод расчета вязкого течения в районе кормы судна и в следе.

158. Hellmann J.-H. New UNOLS/NSF Arctic Research Vessel Successfully Tested. /HSVA News Wave, 1/1994, p.2 3.

159. Успешные эксперименты с арктическим исследовательским судном.

160. Hellmann J.-H. Ice trial with the multi-purpose vessel "Neuwerk"/6th Int. Conf. On ships and marine structures in cold regions, ICETECH'2000, St. Petersburg, Russia, 2000, pp. 167-176.

161. Натурные испытания многопрофильного судна Neuwerk.

162. Juurmaa К., Wilkman G. Full scale test results for the two latest polar icebreakers. /Proc. Int. Conf. On Development and Commercial Utilization of Technologies in Polar Region, Polartech'90, Copenhagen, Denmark, 1990,

163. Результаты натурных испытаний двух последних полярных ледоколов.

164. Маневренные испытания во льдах американского ледокола Береговой охраны.

165. Keinonen A., at al. Icebreaker performance prediction. /SNAME Transactions, Vol. 99,1991, pp. 221-248.

166. Предсказание ледокольных качеств.

167. Koyama К. at al. Study on Performance of a Small Patrol Icebreaker in Ice Covered Waters. /Paper of Ship Research Institute, vol. 34, No.5, 1997, Ministry of Transport, Tokyo, Japan, p.69 -103. (на японском).

168. Изучение качеств небольшого патрульного ледокола во льдах.

169. Kostilainen V. et al. A New Large Ice Model Basin for Testing of Arctic Offshore Structures. /Proc. Polartech'88, Trondheim, Norway, vol.1, 1988, pp. 147 158.

170. Новый широкий ледовый бассейн для исследования арктических шельфовых сооружений.

171. Lau M, Liu J.C., Derradji-Aouat A., Williams F.M. Preliminary results of ship maneuvering in ice experiments using a planar motion mechanism. /Proc. 17th Int. Symp. on Ice, vol. 1, St.-Petersburg, Russia, 2004, pp.479-487.

172. Предварительные результаты исследования ледовой управляемости судна с помощью планарного механизма.

173. Lindroos Н. Operational requirements and experience of the Baltic escort icebreaker class "Otso" /Proc. 4th Int. Conf. on ship and marine systems in cold regions, ICETECH'90, Calgary, March 1990,G.

174. Эксплуатационные требования и исследование балтийского эскортного ледокола «Отсо».

175. Lindstrom С.-А. Numerical estimation of ice forces acting on inclined structures and ships in level ice. /The 22nd Annual Offshore Technology Conference. Houston, Texas, May 710, 1990, p.209-216.

176. Численное определение сил, действующих на сооружения и суда в ровных льдах.

177. Lindstrom С.-А. Numerical simulation of ship manoeuvring motion in level ice./Proc. Int. Conf. On Development and Commercial Utilization of Technologies in Polar Region, Polartech'90, Copenhagen, Denmark, 1990, pp. 198-208.

178. Численное моделирование маневрирования судна в ровных льдах.

179. Lindstrom С.-А. Model scale manoeuvring tests in ice with systematically varied hull shape. Part 1. M-17. HUT, Otaniemi, 1993,60 p.

180. Модельные эксперименты по изучению ледовой управляемости с серией моделей с изменяющейся формой корпуса.

181. Luce М.Р. A review of the experience gained as a results of the ice class upgrading of m.v. Arctic. /4th Int. Conf. On Ships and Marine Systems in Cold Regions, ICETECH'90, Calgary, Canada, 1990, pp. K1-K9.

182. Обзор экспериментов и результатов с модифицированным судном Арктик.

183. Michailidis М., Murdey D.C. Performance of CCGS Franklin in lake Melville,1980. /Proc. 6th Ship Technology and Research (STAR) Symp., 1981, Ottawa, Canada, 1981, pp.311322.

184. Испытания ледокола «Рузвельт» на озере Мелвилл.

185. Mookhoek A.D., Voelker R.P., DeBord F.W. Summary of selected technical results from Manhattan Arctic marine project. /Proc. 6th Ship Technology and Research (STAR) Symp., 1981, Ottawa, Canada,1981, pp.21-33.

186. Избранные технические результаты морского арктического проекта Манхеттен.

187. Murdey D.C. Resistance and propulsion experiments with model 327-1 and propellers 66L and 66R. Report LTS-SH-269, Marine Dynamics and Ship Laboratory, Ottawa, Canada, 1980.

188. Буксировочные и самоходные эксперименты с моделью 327-1 и винтами 661L и66R.

189. Mustamaki Е. Experiments with an icebreaking bow. Full scale tests. Presentation at meeting in Moscow, 22-23 October, 1985.

190. Эксперименты с ледокольным носом. Натурный эксперимент.

191. Ледовые силы и момент, действующие на судно при движении с углом дрейфа в ровных льдах: эксперимент и расчет.

192. Nyman Т. Assessing ship operability in ice./ Integrated numerical and experimental methods in ship design. VTT Symposium 168, Technical Research Centre of Finland, Espoo, 1996, p. 35-49.

193. Обзор ледовых качеств судов.

194. Nyman Т. at al. The ice capability of the multipurpose icebreaker "Botnica" full scale results./Proc. 15th Int. Conf. On Port and Ocean Eng. Under Arctic Condition (POAC-99), Helsinky, August 23-27,1999, vol.2, pp. 631-643.

195. Ледовые качества многопрофильного ледокола "Botnica" натурные данные.

196. Performance in Ice-Covered Waters Committee. Final Report and Recommendations to the 21st ITTC. /Proceeding ITTC, 1996, v.l, pp. 221 270.

197. Работа ледового комитета МКОБ. Конечный отчет и рекомендации.

198. Sasaki N at al. Full scale performance of double acting tankers "Tempera & Mastera"./ Proc 1st Int. Conf. on Technological Advances in Podded Propulsion, Newcastle, UK, 2004, pp.155-172.

199. Натурные испытания танкеров двойного действия "Tempera & Mastera".

200. Sazonov К.Е Turning in ice by captain's manoeuvre./Proc. 15th Int. Conf. On Port and Ocean Eng. Under Arctic Condition (POAC-99), Helsinky, August 23-27, 1999, vol.2, pp. 652658.

201. Разворот во льдах капитанским маневром.

202. Сопоставление характеристик ледовой управляемости с традиционным движительно-рулевым комплексом и винто-рулевыми колонками.

203. Soininen Н. at al. The ice capability of the multipurpose icebreaker "Fennica" full scale results./Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.1, p. 259-271.

204. Ледовые качества многопрофильного ледокола "Fennica" натурные данные.

205. Timco, G. & O'Brien, S. 1994: Flexural strength equation for sea ice. Cold Regions Science and Technology, Vol. 22, No. 3, pp. 285-298.

206. Численное прогнозирование ледовых нагрузок и сопротивления судов, идущих по ровному льду.

207. Vance G.P., Goodwin M.J., Gracewski A.S. Full scale icebreaking test of the USCGC Katmai Bay./Proc. 6th Ship Technology and Research (STAR) Symp., 1981, Ottawa, Canada, 1981, pp.323-343.

208. Натурные испытания ледовых качеств ледокола Katmai Bay.

209. Wilkman G. at al. Full scale experience of double acting tankers (DAT) Mastera and Tempera. /Proc. 17th Int. Symp. on Ice, vol. 1, St.-Petersburg, Russia, 2004, pp. 488-497.

210. Натурный эксперимент с танкерами двойного действия "Tempera & Mastera".

211. Williams F.M. at al. Full scale trials in level ice with Canadian R-class icebreaker. /SNAME Transactions, Vol. 100,1992, pp. 293-313.

212. Натурные испытания в ровных льдах канадского ледокола класса R.