автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Управление моментом асинхронного двигателя

( »

На правах рукописи УДК 621,314.25:621.382

С гг; л п

Садодарь Андрей Александрович ! '

^ 4 Г\;АП 2303

Управление моментом асинхронного двигателя

Специальность 05.09.03. - "Электротехнические комплексы к системы, включая як управление и регулирование"

Автореферат диссертация на соискание ученой степени каядщша технических наук

Санкт-Петербург - 1999

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бор-Раменский А.Е. кандидат технических наук, доцент Ковалев E.H.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита состоится 30 марта 2000 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К 063.38.25 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете в а. 150 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета

Автореферат разослан 29 февраля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кривцов А.Н.

1А61.ШЛ- 06,0

Актуальность. Объем мирового рынка регулируемых электроприводов (ЭП) в 90-х гг„ оценивался в 9 млрд. долл., что составило более 10% всего рынка ЭЛ. При этом, на долю общепромышленного ЭЕ приводилось более 30% рынка. Доля регулируемого ЭП в общем рынке ЭП в 2010 г. может достигнуть 60%.

Особая роль отводится Ш при создании гибких производственных системах. Около 90% оборудования таких систем требует применения в своем составе маломощных следашдх ЭП с требованием к, ресурсу на уровне 30000 ч., что возможно только яри использований бесконтактных двигателей переменного тока. Поэтому, доля регулируемых ЗП переменного тога мате? составить в 2010 г. от 66% до 97% полного рынка регулируемых ЭП.

Основную массу сегодняшнего парка двигателей составляют асинхронные (АД). К 2010 г. их доля снизится за счет широкого применения вентильных и вентильных реактивных двигателей. Несмотря на это, в блшайшее время регулируемый ЭП будет развиваться, Б основном, ка базе трехфазных короткезачкнутых АД. Основное внимание сегодня уделяется повышению надежности и экономичности АД и создан!® на его основе специализированных электромеханизмов и мехатронных модулей. Таким образом, представляет значительный интерес разработка новых к улучшение существущих алгоритмов управления ДД.

Высокие требования к быстродействию, качеству регулирования и энергетическим показателям ЭП с АД могут быть удовлетворены только при использований систем векторного управления (ЗУ), которые отличаются большой сложностью, чувствительны к параметрическим возмущениям и требуют задания параметров Ад. идентификация которых затруднена. Алгоритм работы систем ВУ в значительной мере зависит от измеряемых фазовых координат АД.

Основным сдерживагадам фактором применения 8П с ВУ в промышленности является отсутствие отечественной серийной продукции и высокая стоимость зарубежных образцов. Стремление отечественных разработчиков к максимально возможному снижению стоимости ЯП существенно сужает круг допустимых схемотехнических решений, что значительно эатрудняег проектирование. Поэтому, особый интерес представляют исследования, направленные на построение систем ВУ при минимальных аппаратно-программных ззтратач.

Целью работы является разработка алгоритмов ВУ и рекение вопросов их метрологического обеспечения и практической реализации.

Для достижения поставленной цели в работе ставятся и решаются следующие задачи;

1. анализ функций электромеханического преобразователя в ЭП;

2. разработка алгоритмов ВУ;

3. анализ влияния возмущений на работу системы управления и оценка требуемой точности датчиков фазовых координат-,

4. разработка методик расчета сигналов задания системы управления и параметров АД на основе его паспортных данных;

Б. разработка алгоритмов компенсации дрейфа параметров АД;

6. экспериментальное исследование алгоритмов ВУ путем компьютерного моделирования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы теорий автоматического управления, методы анализа электромагнитных к электромеханических процессов в электрических машинах» алгебра комплексных чисел. Работоспособность полученных алгоритмов проверялась путем компьютерного моделирования.

Научная новизна:

1. на основании проведенных исследований сделан вывод о том, что для разработки алгоритмов ВУ целесообразно рассматривать математическую модель АД в полярной системе координат., а для аналитических исследований процессов в АД - в декартовой;,

2. предложена концепция построения систем ВУ при измерении полного и редуцированного вектора состояния АД;

3. разработана методика анализа влияния параметрических и сигнальная возмущений на работу системы ВУ;

4. разработаны способы компенсации дрейфа параметров АД;

5. предложена инженерная методика расчета основных и производных параметров АД по его паспортным данным;

6. даны рекомендации по выбору параметров релейного регулятора тока статора АД в зависимости от величины дополнительных потерь.

Практическая значимость состоит в том, что все результаты работы (алгоритмы. методики, модели) представлены в виде, пригодном для непосредственного испольвования разработчиками при

анализе существующих и проектировании новых систем управления ЗП с АД.

Положения, вымосимые на защиту:

1. концепция построения систем ВУ при измерении полного к редуцированного вектора состояния АД;

2. методика анализа влияния параметрических и сигнальных возмущений на работу системы ВУ;

3. методика расчета сигналов задания системы управления, основных и производных параметров АД по его паспортным данным;

4. способы компенсации дрейфа параметров АД-

■5. результаты моделирования систем ВУ,

Апробация работи. Основные положения к научные результаты работы докладывались к обсуждались на научно-технической конференции "Экстремальная робототехника" в 1993 г,, XXVII к XXVIII неделях науки СПбГГУ в 1998 и 1699 гг.

Структура работы. Диссертационная работы состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 124 страницы основного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цель и •задачи исследования., представлена научная новизна полученных результатов, сформулированы положения, выносимые на -защиту.

В первой главе рассмотрены структуры систем управления регулируемых ЭБ и выявлены требования к электромеханическому преобразователю; приведена математическая модель АД и сделан обвер существующих способов управления ОД;, разработаны алгоритм ВУ в полярной системе координат и его модификации при намерении редуцированного вектора состояния АЗ.

Анализ различных структурных схем систем управления ЭП позволил заключить, что электромеханический преобразователь (двигатель и силовой преобразователь) выполняют функции источника момента. Передаточная функция источника момента "сигнал задания-мемент" должна представлять собой стационарное безынерционное звено, При таком подходе синтез остальной части системы управления может вестись типовыми методами без учета специфики электродвигателя и силового преобразователя. Таким

(

1\у9г

образом, при разработке алгоритма управления электродвигателем следует етрешться к поиску алгоритма управления его моментом.

Для исследований процессов преобразования энергии в АД используется двухфазная модель АД (рис.1) при следующих допущениях: обмотки имеют постоянные сосредоточенные параметры; индукция в еазоре распределена гармонически- магнитная цепь не насыщается; потери в стели отсутствуют. Процессы преобразования энергии описываются системой дифференциальных уравнений, которую в системе координат, вращающейся со скоростью ыи,„ в комплексно-векторной форме можно представить в виде:

и! - 5?!-11 + р '$1 + з-

о = Кг- + р 3 ■ интРп-^г) -хк, ''Н = Н-и +

¥2 = 12'Ьг ■+ 11-чп, М = 1.5•Рп•ьг/ьг•(¥?х11), М - Мс = з-р <ог где Ь'а и 11 - векторы напряжения и тока статора; ¡?1, 1_1 и Кг, Ьг -активное сопротивление к собственная индуктивность фаз статора и ротора; Ьгл - взаимная индуктивность фаз статора и ротора; ¥1 к ¥2 - векторы магнитного потока статора и ротора; рп - количество пар полюсов; М, Мс - электромагнитный момент и момент сопротивления; .1 - момент инерции ротора; ыг - сюроста ротора; р - оператор дифференцирования; (к) - символ векторного произведения.

Все множество систем управления АД ¡.южно условно разделить на два вида: скалярные к векторные.

При скалярном управлении напряжение или ток статора АД формируется в виде гармонического сигнала к система управления контролирует его действующее значение, Различают независимое (без учета скорости ротора АД) к зависимое (с- учетом скорости ротора АД) управление частотой. В зависимости от применяемого силового преобразователя скалярное управление делят на частотное и частотно-токовое.

Обеспечить высокое качество переходных процессов способны только системы ВУ, формирующие мгновенные значения напряжения или

Уие.С. аацхфйзндя нодеяь ВД.

- £■ -

тока. Алгоритмы ВУ, использующие представление математической модели АД в декартовой системе координат, реализуют расчет управляющих воздействий в системе координат, врацзаяцейся синхронно с полем АД. Тем самым обеспечивается разделение каналов управления моментом я потоком (ркс.Е). Система управления (СУ) формирует управляющие сигналы, а ия преобразование из подвижной в неподвижную систему координат и обратно осуществляют блоки координатных преобразований (КПЗ и КП1). Подавление перекрестных связей каналов управления моментом и потоком происходит в блске развязки (ВР).

1 су * БР КП2 АД

1

Рис.2. Функциональная схема ВУ в декартовой системе координат.

Существуют три типа систем ВУ в зависимости от выбранного для ориентации вектора потока-.

1. системы с ориентацией на вектор потока статора,

2. системы с ориентацией на вектор потока- в воздушном зазоре,

3. системы с ориентацией на вектор потока ротора.

Системы ВУ с ориентацией на вектор потека ротора проще алгоритмически, а при стабилизации потока ротора обеспечивается более высокая краткость момента АД. Указанные преимущества привели к тому, что среди систем ВУ наибольшее распространение получили именно они.

Каждое координатное преобразование является оператором поворота вектора на плоскости и содержат четыре операции, умножения, а в блоке развязки каналов их как минимум два. Если учесть, что для микропроцессоров умножение является самой времяемкой операцией, то становится очевидно, что радикальным средством алгоритмического упрощения ВУ является устранение координатных преобразований и уменьшение (или полное устранение) взаимовлияния каналов регулирования.

Для упрощения алгоритма ВУ используется представление математической модели АД в полярной системе координат, в этом

случае справедливо:

(1+Т2-р)Ч%1 - Цп-ар.

М = 1.5-рп-и/12-!!'2! -1а, где 1р=|11|-СОБ!!?}-^); 1а=И1!-зхпСФх-^о); Т^Ьг/йа; Ф-, и Фг -фазы векторов тока статора и потока ротора относительно полярной оси П. Таким обравом, 1Р и 1а - реактивная и активная составляющие тока АД.

Если полярная ось Б совпадает с действительной осью декартовой системы координат статора то:

11« = 1р-С05(Ф2) - За-З1п(!?2)5 ] НЙ - 1Р'ЗШ(Ф2) + 1а'С03{.'?2). ] (1)

Для работы системы ВУ необходимо определить фазу вектора "4% (рис.3).

системе координат.

Регулятор потока (ЯП) формирует сигнал задания тока 1р2. Блок вычисления тока статора (ВТС) работает в соответствии с системой (1). Б блоке преобразования фаз (ПФ) осуществляется преобразование двухфазного сигнала задания тока в трехфазный. В

блоке вычисления потока ротора (.ВНР) происходит расчет сигналов Р?2.|, з1п(Ф2-) и соб(<?2)> Рп-иг. В еависимости от измеряемых координат состояния АД Х=,я можно построить три основных алгоритмы работы блока ВПР.

1. В случае измерения потока в воздушном зазоре поток ротора необходимо получать последующим вычислением: % » ^о/^-С, - -11.

Для расчета IfaL sin(грг.). cos ((¡>2) и ыг используется векторная следящая система (рис.4). Регулятор фазы (РФ), выполненный в виде Ш!2-регулятора (рнс.5), ориентирует вектор Ort=cos(.!>)+J-sinO) в соответствии с сигналом задания "0"z так, чтобы его направление совпадало с вектором В этом случае

argff'o) = arg (Ort) и ("fo-Ort) = , где (•) - символ скалярного произведения векторов. Частота вращения »j вектора Ort в РФ вычисляется суммированием скорости ротора Рп'О^г и абсолютного скольления ß*(Lm-iaz)/(?2'

Рис.4. Функциональная схема векторной следящей системы.

"О"

Ч^Н* пи

!

I—

'Рп'мг

I/O

(^Ortl/i^-Ort) Рис.5, функциональная схема регулятора фавь;

2. При наличии у АД датчика положения ротора фаза вектора потока вычисляется согласно выражения:

1 г ^аг л ф2 = - . | - + рп-!рг,

Т2-Р 1 1р2 -1

где 9Г - угол поворота ротора АД. Показано, что вычислить модуль потока при измерении только положения ротора .АД в данном случае не представляется возможным и допустимо применение разомкнутого канала регулирования потока.

3. При наличии датчиков напряжения статора АД для расчета вектора используется выражение:

и-х^)/!?! И-Та-Э (Хрг-Ехри -Ф2))(3)

1Ь(8) =--11(3)---+ -, (5)

1+те-з 1+те-Б г+Тв-э

где Те=Та-Тси "1=11/^1, Тс5» (Ь-Ьп^/Ьг). з - оператор Лапласа. Для расчета Цв|, этСФг)» соз(Фг) и «г используется векторная следящая система (рис.4).

На основании выполненных исследований сделаны выводы:

1. Описание процессов в АД в полярной системе координат к использование разомкнутого канала управления моментом позволяют значительно упростить алгоритм ВУ.

2. Применение источника тока для питания АД дает возможность полностью устранить взаимовлияние каналов управления и избавиться от пульсаций потока и момента в переходных процессах.

3. Полное разделение каналов регулирования позволяет легко и качественно реализовывать различные законы управления АД: управление скоростью ослаблением поля, управление по минимуму потерь, управление со стабилизацией поля. С этой цель» достаточно сигнай задания потока изменять в функции режима работы АД.

4. Полученный вариант ВУ в значительной степени инвариантен к параметрам АД и имеющимся в АД датчикам фазовых координат, так как модификации затрагивают только один блок ВНР (ряс.5),

Во второй главе получены линеаризованные структурные схемы управления потоком и моментом АД при наличии возмущений; проведен анализ влияния возмущении на работу ЭП; получены аналитические оценки возникающих ошибок регулирования.

Все возмущающие факторы в системе ВУ разделены на две группы:

1. параметрические - дрейф параметров Т-образной схемы замещения АД;

2. сигнальные - цифровой характер работы системы управления ЭП; ошибки измерения координат состояния.

Ввиду существенной нелинейности системы ВУ применение теории чувствительности встречает значительные трудности. Для их преодоления разработаны линеаризованные структурные схемы управления моментом и потоком АД (рис.6,7). Показало, что возмущения любого вида эквивалентны появлению фазовых и© и амплитудных 5Ф ошибок при определении вектора потока.

На основания полученных структурных схем проведен анализ влияния возмущений на работу системы ВУ. Показано, что фаговая

(%-ipz)(s)

M (s)

Рис,6. Структурная схема управления моментом АД при наличии

возмущений.

(%• iaz) (s)

S

Î^EbCs)

i (S)

Рис.7. Структурная схема управления потоком АД при наличии

возмущений.

ошибка \}ф приводит к возникновению взаимовлияния каналов регулирования потока и момента и является вахным фактором, определяющим качество регулирования и устойчивость работы ЭЛ. Амплитудная сшибка 5Ф влияет только на статическую точность стабилизации потока и вызывает динамическую расстройку контура потока. Ошибка регулирования момента в силу своей малости может быть исключена из рассмотрения.

Принимается, что регулятор потока имеет передаточную функцию:

1+To-s

Wpn(s) = -.

L-ni ' Тк * s

Получены оценки максимальных относительных ошибок регулирования потока 5Г?о|, возникающих при 3-х видах возмущений.

Я. Дрейф параметров Т-образной схемы -замещения АД. Система ВУ с измерением потока в воздушном зазоре АД:

г 1аг I*1 Г Ти-|Т2 Те-Гц'

8|¥2! = —7 Мт-С-г-и,)-^. — ,

где - относительная вариация индуктивности рассеяния ротсра 1-2-

Система ВУ с измерением положения ротора АД: б|¥о| >« 2-Вт, * §т

в переходном и установившемся режиме, где 8т - относительная вариация Та;

Система ВУ с измерением напряжения статора АД:

51% | * 6к---5 2 ( * ба---- ,

51?*! *> 8д....... ....

1+Те'"'

в установившемся режиме, где 5а, бе и - относительные вариации ¡?1, Те и Та соответственно;

2. Квантование по времени.

Система ВУ с измерением потока в воздушном зазоре АД:

_. , ^ * а= г Тц 1 Те/ (Та- Ти) б 1*2! * —--«1--С-1 — 1

1*2I2 1 Т£ "

где г - интервал квантования системы управления; Система ВУ с измерением положения ротора АД:

о | ! * Р.т'а'г-т:; Система ВУ с измерением напряжения статора АД; Относительная ошибка регулирования потока при квантовании по времени совпадает с ошибкой регулирования в системе с измерением потока в воздушном заворе;

3. Оииб.ки измерения координат состояния АД. Система ВУ с измерением потока в воздушном зазоре АД: 5«га 1*г1а2 __ г Ти пТ2/(Тг-Ти)

о -------Ода-1 — !.

IV: г 1 Т2 ^

где - относительная: погрешность измерения датчика потока;

Система ВУ с измерением положения ротора АД: Относительная ошибка регулирования потока совпадает со случаем квантования .то времени, з допустимая абсолютная погрешность

измерения датчика положения ротора А<р равна:

Лф < Т-Рп-Югтах;

Система ВУ с измерением напряжения статора АД;

5!%! = - Su/il+Su) в установившемся режиме, где би - относительная погрешность измерения датчика напряжения.

Полученные оценки возникающих ошибок регулирования потока могут быть использованы для выбора точности датчиков фазовых координат АД» величины интервала квантования системы управления и точности задания параметров АД.

Третья глава посвящена разработке методик расчета сигналов гадания системы управления и параметров АД на основании его паспортных данных; разработаны два алгоритма компенсации дрейфа параметров АД; приведены способ расчета регулятора тока статора АД и оценка диапазона регулирования скорости ЭП при отсутствии датчика скорости.

В результате анализа Т-образной схемы замещения АД в номинальном режиме работы и справочных данных АД серии 4А получены следующие приближенные формулы: Сигналы задания:

ilj-sin(x + 1/6),

ипиад; -)

0.2L ¡?о| * 0.9' I Ei j/tJi;

Параметры АД:

|?2| sin(l/6) ie

L2-Lm * 0-5 ' —.1 , Td « 2-(L2-Lm)/Ri, 1% =

Uii sin(x) " ' * lp-Sp-wi

T8 = -—yi(Ui/Ri)s + ii2-(l+Td2-Wj2) - 2-lUi/Ri-iil-Yi

o>l • iP L J

где |Ei 1 = k|ui2 + (ii-Ri)" - 2- jUii • !li!-Ri-cos(tp)

_ I j

x = arccosj^— j^(l-ccs(!p)2)l; Y==cos(ip)-rTd-wi'K'(l~cos('i)2); соз(и) - "косинус фи" АД; Sp - сколькение АД.

Точность вычисления сигналов задания и параметров АД зависит от точности исходных паспортных данных. Особенно это касается "косинуса фи" и скольжения.

Широкий диапазон изменения температуры ротора приводит к появлению значительных вариаций постоянной времени ротора АД, что в системе ВУ с измерением положения ротора вызывает ошибки регулирования потока. Коррекцию Та можно производить двумя путями. 1. Использование информации о напряжении статора. Алгоритм компенсации заключается в том. что величину модуля абсолютного скольжения |В| необходимо увеличивать, если |1В|-Хр2>0 и уменьшать в противном случае (рис.6),

В блоке ВВ согласно (5) вычисляется ток 1в. Сигнал ошибки (н) поступает на вход интегрального регулятора. На его выходе образуется сигнал, который после умножения на С образует скорректированный сигнал скольжения (зк). При |и>1|<а/Тв блок управления ключом (К) прерывает процесс коррекции.

Ог

14

1 < -)!—

] г

Вк

]Р=-Ехр(] чро}-

г^ :к к

Рис.6, функциональная схема процесса компенсации вариаций Те.

2. Применение тепловой модели.

Короткозамкнутый массивный ротор АД малой мощности можно рассматривать как однородное тело. Из-за относительно своих малых размеров к массы температура разных его частей отличается незначительно. Поэтому, тепловая модель ротора строится в рамках одноступенчатой теории нагрева (рис.7). В блоке Ре рассчитывается коэффициент ухудшения теплоотдачи (зг). который используется для коррекции теплоотдачи ротора (А) и постоянной времени нагрева (Тк). В блоке РП вычисляются потери в роторе (РР). Сигнал температуры ротора (1Р) поступает в блок РТ, где корректируется Тг. Температура скрудающего воздуха учитывается сигналом 1;Е.

£

- /з -

iaz(s)

Pr,'<i>r(s)

&r(s)

Рис.?. Структурная с.кема тепловой модели.

Маломощные ЗЛ в качестве силовых преобразователей используют транзисторные инверторы напряжения. Полностью решить проблему регулирования токов позволяет релейное регулирование. Показано, что целесообразно гистерезис реле а, выбирать исходя из величины допустимых дополнительных потерь в статоре АД 4:

где (^Рвг'Рогном; Рог.- Рег ~ потери, вызванные основной и высокочастотными гармониками тока в номинальном режиме.

Показано, что для систем ВУ без датчика скорости достижимый диапазон регулирования составляет:

»«rmax'

D ----,

&vfH + iß" (öIWoI-St) f где Vw - заданная относительная погрешность стабилизации скорости; ¿W: - статическое падение скорости, обусловленное воздействием момента нагрузки АД;

Четвертая глава диссертации посвящена компьютерному моделированию системы ВУ и сопоставлению теоретических результатов с полученными в процессе моделирования.

В пакете численного моделирования ES-88 разработаны математические модели Ш с ВУ в полярной системе координат при измерении потока в воздушном зазоре, положения ротора и напряжения статора в виде их Функциональных схем.

Результаты теоретических исследований совпадают с результатами компьютерного моделирования, что подтверждает их достоверность.

Заключение

1. При построении систем управления ЭП целесообразно электродвигатель рассматривать как источник момента.

2. Разработанные алгоритмы ВУ в значительной степени инвариантны к параметрам АД и имеющимся в АД датчикам фазовых координат и позволяют проводить практически безынерционное регулирование момента АД.

3. Проведен анализ влияния возмущений на работу системы управления и получены аналитические сценки для возникающих ошибок регулирования.

4. Разработаны методики расчета сигналов задания системы управления и параметров АД на основе анализа паспортных данных АД,

5. Разработаны два .алгоритма компенсации дрейфа постоянной времени ротора АД.

6. Разработаны математические модели НИ с ВУ при измерении редуцированного вектора состояния АД. Результаты теоретических исследований подтверждены компьютерным моделированием.

7. Наилучшее качество стабилизации потока АД обеспечивает система ВУ с измерением потока. Однако, глубокое регулирование скорости невозможно без датчика положения (скорости) и система управления оказывается информационно избыточной. В случае создания мехатронных модулей на основе АД измерение потока может сказаться более предпочтительным, чем измерение скорости. Таким образом, системы ВУ с измерением потока могут быть основой при построении интегрированных модулей движения с высокими удельными показателями.

8. В настоящее время большинство ЭП строится на основе серийных АД не имеющих встроенных датчиков и наиболее целесообразным является применение систем ВУ с измерением положения ротора. При этом, совершенно необходимым является компенсация дрейфа параметров. Измерение положения ротора АД, а не конечного звена механизма, предполагает отсутствие значимых упругих деформаций в кинематической цепи. Такие ЭП, в основном, применяются или в безредукторных или относительно быстроходных узлах. Поэтому, системы ВУ с измерением положения ротора наиболее приспособлены для создания, станочных ЭП.

9. Системы ВУ с измерением напряжения статора наиболее просты

и дешевы при практической реализации, но обладают высокой параметрической чувствительностью и не способны работать в области низких частот. Поэтому, их рекомендуется применять только в Ш, являющихся источником скорости с малым диапазоном регулирования и продолжительным режимом работы.

Публикации по теме диссертации:

1. Семенов И.М., Солодарь A.A. Алгоритм векторного управления без датчика скорости: Теэ. докл. XXVII неделя науки С.П6ГТУ. ч.1У: Материалы межвузовской науч. конф.: Изд-во СП5ГТУ, 1999, с. 32-33

2. Семенов И.М., Солодарь A.A. Алгоритм управления моментом асинхронного двигателя//Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Труды СПбИУ № 476, Мзд-во СП5ГТУ, 1998, с. 28-30

3. Семенов И.М., Солодарь A.A. Способ компенсации дрейфа постоянной времени ротора асинхронного двигателя: Тез. докл. XXVIII недели науки С316ГТУ: Иад-во СЛбГТУ, 1999.

4. Семенов И.М., Солодарь A.A. Управляемый источник момента для приводов роботов//Экстремальная робототехника: Материалы IX науч.-техн. кокф. Шб.: Ивд-во СПбГТУ, 1998, с. 379-383

Введение.

Глава 1. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В АСИНХРОННОМ

ДВИГАТЕЛЕ.

1.1. Структуры систем управления регулируемых электроприводов.

1.2. Математическая модель асинхронного двигателя.

1.3. Системы управления асинхронным двигателем.

1.4. Анализ векторных систем управления.

1.5. Векторное управление асинхронным двигателем в полярной системе координат. 1.5.1. Алгоритм вычисления фазы и модуля вектора потока ротора при измерении потока в воздушном зазоре.

1.5.2. Алгоритм вычисления фазы вектора потока ротора при при измерении положения ротора.

1.5.3. Алгоритм вычисления модуля и фазы вектора потока ротора при измерении напряжения статора.

Глава 2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И СИГНАЛЬНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В СИСТЕМЕ

ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Виды возмущений.

-2.2. Структурные схемы управления потоком и моментом при наличии возмущений.

2.3. Дрейф параметров.

2.3.1. Дрейф параметров в системе с измерением потока в воздушном зазоре.

2.3.2. Дрейф параметров в системе с измерением положения ротора.

2.3.3. Дрейф параметров в системе с измерением напряжения статора.

2.4. Квантование по времени.

2.4.1. Квантование по времени в системе с измерением потока в воздушном зазоре.

2.4.2. Квантование по времени в системе с измерением положения ротора.

2.4.3. Квантование по времени в системе с измерением напряжением статора.6?

2.5. Ошибки измерения.

2.5.1. Ошибки измерения в системе с измерением потока в воздушном зазоре.

2.5.2. Ошибки измерения в системе с измерением положения ротора.

2.5.3. Ошибки измерения в системе с измерением напряжения статора.

Глава 3. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА СИГНАЛОВ ЗАДАНИЯ И ПАРАМЕТРОВ

ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Расчет сигнала задания активного тока.

3.2. Расчет сигнала задания потока ротора и реактивного тока.

3.3. Расчет производных параметров.

3.4. Способы компенсации вариаций постоянной времени ротора

3.4.1. Использование информации о напряжении статора.

3.4.2. Применение тепловой модели.

3.5. Методика расчета параметров регулятора тока.

3.6. Анализ влияния погрешности вычисления скорости на диапазон регулирования.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1. Средства математического моделирования.

4.2. Математическая модель электропривода.

4.3. Моделирование электропривода с измерением потока в воздушном зазоре.

4.4. Моделирование электропривода с измерением положения ротора.

4.5. Моделирование электропривода с измерением напряжения статора.

В промышленности автоматизированный электропривод (ЭП) играет важную роль, так как является основным конструктивным элементом оборудования и в значительной мере определяет качество и эффективность технологических процессов С4]. Объем мирового рынка регулируемых ЭП в 90-х гг. оценивался в 9 млрд. долл., что составило более 10% всего рынка ЭП С5]. При этом, на долю общепромышленного регулируемого ЭП приходится более 30% рынка, на станочный - 20%. По прогнозам СЗО] доля регулируемого ЭП в общем рынке ЭП в 2010 г. может достигнуть 60%.

Особая роль отводится ЭП при создании гибких производственных систем. На их основе строятся модули движения станков и обрабатывающих центров, роботов и автоматических транспортных средств, вспомогательного оборудования и технологической оснастки [6,13,18]. Обобщенное представление о таких ЭП С7] можно получить из таблицы.

Особенностью ЭП для металлорежущих станков является значительное расширение выполняемых ими функций [9,22]. Наряду с возможностью стабилизации и регулирования скорости они должны обеспечивать позиционирование для автоматической смены инструмента и иметь возможность реализовывать силовые режимы резания. Информация о работе ЭП используется для определения текущих параметров технологических процессов, контроля нагрузки и построении адаптивных систем управления. Диапазоны регулирования скорости могут достигть 1:50000, кратность момента 4-6, а диапазон мощностей 0.1-20 кВт [9]. Устраняются коробки скоростей и многоступенчатые редукторы, а весь диапазон регулирования скорости

Таблица

Оборудование и узлм, содернаьрте привода Управляемые Основнме Диапазон Максимально коордонаты нагрузки моърюсгей, Вт допустимые оиибки

1. Станки или обрабативаицие центры

1.1. Узел главного двиаения (ипиндель) fl- и, (1 J(t); H(t. и) От оотен Вт др нескольких кВт 1' .8

1.2. Узлы движения суппортов ot. (1 Hit. о. и) От десятков до сотен Вт 8.618-0.801 мм

1.3. Узел поворота инструментальной головки ОС F(J. M)=conet 10-50 1.8 ни

1.4. Узел двиаения кулачков патрона И пш 50-200 0.1 мм. B.l-M^a*

1.5. Арретир инструментальной головки А J=const 10-100 1.8 мм

1.6. Узел грубого движения заднего центра А. « J»const; H(л) 1 ЕЮ-1000 В.1 им. 0.1-ÏW

1.7. Узел точного двиаения задето центра А J(t); M(t) 50-300

1.8. Узел уборки струвки А J=conat 100-500 1-3 мм

1.9. Подомное агравдение M F(J, H)=conat 50-100

1.18. Эму/ьснонннй насос W До 1000

2. Автоматические манипуляторы

2.1. Статически раэгрувенные степени подвижности А. 11 J(t); H(t) 1-500 1.8 мм. 8-1"Мпах

2.2. Статически нагруженные стелет подвижности л. H J(t): M(t. л. m) 10-1000 1.8 ми. B.l-iVuc

2.3. Наел схвата л. tt Mit. m) 1-100 В.1 ММ. В'.ЫЦек

3. Транспортная телевка (транскар)

3.1. Узлы врацения мотор-колес А J(t); H(t) 5-1000 1-10°

3.2. Узлы поворота мотор-колес 01 Mit) 5-500 1°

3.3. Узел подъема грузового стола rt Mit) 10-1000 В.5 мм

3.4. Узел поворота оптической головки А J=const; H-const 1-5 I1.8

4. Автоматический склад со ытабелером

4.1. Узел горизонтального перемещения ытабелера А Jit); H(t) 10-500 8.5 мм

4.2. Узел вертикального перемещения ытабелера А Jit); Hit) 10-1000 8.5 мм

4.3. Узел поперечного перемещения нагрузки А JCt); H(t) 10-100 В.5 мм

5. Вспомогательное оборудование А, и, И Все варианта 1-1000

Примечание. Обозначения: й - угол, и - скорость. М - момент, J - момент инерции 1. t - время. и момента обеспечивается путем электрического регулирования.

Особенностью ЭП роботов является их размещение на подвижных звеньях манипулятора и, поэтому, одним из основных требований к ним является высокая удельная мощность (~150 Вт/кг). ЭП работают в нестационарных условиях: момент инерции может изменяться в 10 раз, а моменты статической нагрузки в 5 и более раз [3,35]. В настоящее время создаются ЭП роботов с диапазоном регулирования более 1:1000, полосой пропускания более 100 Гц и кратностью по моменту до 10 [353. Для обеспечения точности регулирования используются параметрическая и структурная адаптация, комбинированное управление [8,24].

ЭП вспомогательного оборудования (вентиляторы, насосы, компрессоры, технологическая оснастка) имеют диапазон регулирования, как правило, не более 1:10. Развитие силовой и информационной электроники в большинстве случаев позволило отказаться от параметрического управления подобными ЭП, поднять их КПД и качество работы [20].

Около 90% оборудования гибких производственных систем требует применения в своем составе маломощных следящих ЭП с требованием к ресурсу на уровне 30000 ч. [7], что возможно только при использовании бесконтактных двигателей переменного тока. Поэтому, доля регулируемых ЭП переменного тока может составить в 2010 г. от 66% до 97% полного рынка регулируемых ЭП [30].

Основную массу сегодняшнего парка двигателей составляют асинхронные (АД) и большое внимание уделяется повышению его надежности и экономичности, а, также, созданию на его основе специализированных электромеханизмов и мехатронных модулей [5,6,23]. К 2010 г. доля АД снизится за счет широкого применения вентильных и вентильных реактивных двигателей СИ]. Несмотря на это, в ближайшее время регулируемый ЭП будет развиваться, в основном, на базе короткозамкнутых трехфазных АД [20,30]. Таким образом, представляет значительный интерес разработка новых и улучшение существующих алгоритмов управления АД.

Качество работы ЭП в значительной мере определяется используемым алгоритмом управления, так как сам АД и силовой преобразователь в подавляющем большинстве случаев являются неизменяемыми частями системы [24].

Основное внимание до середины восьмидесятых годов и в меньшей степени сейчас уделялось скалярным методам управления АД [10,46,50]. Результатом исследований стало создание частотных и частотно-токовых алгоритмов управления [12,14,22].

Начиная с семидесятых годов под влиянием все возрастающих требований к быстродействию ЭП возрос интерес к системам векторного управления (ВУ) [31,48,51]. На протяжении длительного времени распространение систем ВУ сдерживалось значительной сложностью их реализации. С развитием силовой и информационной электроники ситуация коренным образом изменилась [1,18,29].

При этом стало очевидным, что применение систем ВУ с измерением потока АД наталкивается на серьезные трудности из-за сложности установки датчиков потока и отсутствия серийных АД со встроенными датчиками. В связи с этим появляются исследования систем косвенного ВУ с идентификаторами состояния [3,26,41]. Для их построения необходимо знать параметры АД, которые в большинстве случаев неизвестны, а их определение при помощи опытов холостого хода и короткого замыкания в производственных условиях затруднено. Поэтому, ВУ по большей части используется в комплектных ЭП, так как идентификация параметров АД в этом случае возможна на стадии их проектирования и изготовления.

Системы косвенного ВУ чувствительны к параметрическим возмущениям, поэтому интенсивно разрабатываются способы компенсации дрейфа параметров [25,28,47].

В силу алгоритмической сложности ВУ его качественная реализация возможна только на основе производительной микропроцессорной техники [28,513.

Относительно недавно появились исследования и практическая реализация косвенного ВУ без измерения скорости ротора двигателя [26,52-54]. Недостатком таких систем является то, что становится невозможной устойчивая работа ЭП в области низких частот [36].

Алгоритм работы систем ВУ в значительной степени зависит от измеряемых фазовых координат АД, что при создании унифицированных Ш ведет к росту аппаратно-программной части системы управления и ее стоимости [12,29].

Основным сдерживающим фактором применения ЭП с ВУ в промышленности является отсутствие отечественной серийной продукции и высокая стоимость зарубежных образцов [5,6]. Стремление отечественных разработчиков к максимально возможному снижению стоимости ЭП существенно сужает круг допустимых схемотехнических решений, что значительно затрудняет проектирование. Поэтому, особый интерес представляют исследования, направленные на построение систем ВУ при минимальных аппаратно-программных затратах.

Целью работы является разработка алгоритмов ВУ и решение вопросов их метрологического обеспечения и практической реализации.

Для достижения поставленной цели в работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. анализ функций электромеханического преобразователя в ЭП;

2. разработка алгоритмов ВУ;

3. анализ влияния возмущений на работу системы управления и оценка требуемой точности датчиков фазовых координат;

4. разработка методик расчета сигналов задания системы управления и параметров АД на основе его паспортных данных;

5. разработка алгоритмов компенсации дрейфа параметров АД;

6. экспериментальное исследование алгоритмов ВУ путем компьютерного моделирования.

Объектом исследований является регулируемый ЭП на основе трехфазного АД с короткозамкнутым ротором. Предметом исследований -выбран алгоритм ВУ и вопросы его метрологического обеспечения и практической реализации.

Для решения поставленных задач использованы методы теории автоматического управления, методы анализа электромагнитных и электромеханических процессов в электрических машинах, алгебра комплексных чисел. Работоспособность полученных алгоритмов проверялась путем компьютерного моделирования.

Научная новизна работы:

1. на основании проведенных исследований сделан вывод о том, .что для разработки алгоритмов ВУ целесообразно рассматривать математическую модель АД в полярной системе координат, а для аналитических исследований процессов в АД - в декартовой;

2. предложена концепция построения систем ВУ при измерении полного и редуцированного вектора состояния АД;

3. разработана методика анализа влияния параметрических и сигнальных возмущений на работу системы ВУ;

4. разработаны способы компенсации дрейфа параметров АД;

5. предложена инженерная методика расчета основных и производных параметров АД по его паспортным данным;

6. даны рекомендации по выбору параметров релейного регулятора тока статора АД в зависимости от величины дополнительных потерь.

Практическая значимость состоит в том, что все результаты работы (алгоритмы, методики, модели) представлены в виде, пригодном для непосредственного использования разработчиками при анализе существующих и проектировании новых систем управления ЭП с АД.

Положения, выносимые на защиту:

1. концепция построения систем ВУ при измерении полного и редуцированного вектора состояния АД;

2. методика анализа влияния параметрических и сигнальных возмущений на работу системы ВУ;

3. методика расчета сигналов задания системы управления, основных и производных параметров АД по его паспортным данным;

4. способы компенсации дрейфа параметров АД;

5. результаты моделирования систем ВУ.

Заключение

1. Проведенный анализ показывает, что в ближайшие годы среди регулируемых ЭП значительную часть будут продолжать составлять ЭП с трехфазным короткозамкнутым АД. Для высокодинамичных ЭП с широким регулированием скорости потребуется применение АД специальной конструкции со встроенными датчиками фазовых координат и улучшенными энергетическими показателями. Дальнейшее развитие систем управления приведет к широкому использованию АД в составе мехатронных модулей, где до настоящего момента преобладали двигатели постоянного тока.

2. При построении систем управления ЭП целесообразно электродвигатель рассматривать как источник момента. При таком подходе синтез внешних контуров регулирования может осуществляться типовыми методами не зависящими от типа электродвигателя и силового преобразователя. Поэтому, разработка алгоритма управления электродвигателем любого типа должна сводиться к поиску алгоритма регулирования его момента.

3. Разработанный' алгоритм ВУ в полярной системе координат позволяет проводить практически безынерционное регулирование момента АД при измерении полного или редуцированного вектора состояния АД с сохранением высоких энергетических показателей. Модификация алгоритма в зависимости от измеряемых переменных затрагивает только один блок системы управления, чем достигается ее высокая универсальность. Параметры АД используются только в модифицируемом блоке, что позволяет добиться инвариантности остальной части системы управления к типу АД.

4. Разработаны линеаризованные структурные схемы процессов регулирования потока и момента АД. С их помощью проведен анализ влияния возмущений на работу ЭП и получены аналитические оценки для возникающих ошибок регулирования. Показано, что все виды возмущений в системе управления можно трактовать как изменение коэффициента передачи канала обратной связи контура потока и появлением фазового рассогласования между вектором потока в системе управления и реальным вектором потока АД. Фазовое рассогласование приводит к появлению взаимовлияния каналов управления, поэтому все системы ВУ чувствительны к параметрическим возмущениям.

5. Разработана методика расчета сигналов задания системы управления и параметров АД на основе анализа паспортных данных АД. Методика разработана для АД с распределенной обмоткой статора и короткозамкнутым массивным ротором, но при соответствующих изменениях может быть применена и к АД других типов. Точность расчета в значительной мере определяется точностью паспортных данных АД, приводимых заводами-изготовителями.

6. Разработаны два алгоритма компенсации дрейфа постоянной времени ротора АД. Их применение позволяет существенно улучшить энергетические характеристики ЭП при напряженной работе с большими моментами нагрузки.

7. Разработаны математические модели ЭП с ВУ при измерении редуцированного вектора состояния АД. Результаты теоретических исследований подтверждены компьютерным моделированием при помощи пакета численного моделирования БЗ-88.

8. Наилучшее качество стабилизации потока АД обеспечивает 'система ВУ с измерением потока. Однако, глубокое регулирование скорости невозможно без датчика положения (скорости) и система ВУ с измерением потока, оказывается информационно избыточной, так как требует измерения как потока, так и скорости. В случае создания мехатронных модулей на основе АД измерение потока может оказаться более предпочтительным, чем измерение скорости в силу большей компактности и надежности датчиков потока. Таким образом, системы ВУ с измерением потока могут быть основой при построении интегрированных модулей движения с высокими удельными показателями.

9. В настоящее время подавляющее большинство ЭП строится на основе серийных общепромышленных двигателей, не имеющих встроенных датчиков. Поэтому, наиболее целесообразным в промышленности представляется применение систем ВУ с измерением положения ротора АД, так как положение и скорость являются наиболее распространенными координатами регулирования на производстве и датчик положения в них предусматривается изначально. При этом, совершенно необходимым является компенсация дрейфа параметров. Измерение положения ротора АД, а не конечного звена механизма, предполагает отсутствие значимых упругих деформаций в кинематической цепи. Такие ЭП, в основном, применяются или в безредукторных или относительно быстроходных узлах. Поэтому, системы ВУ с измерением положения ротора наиболее приспособлены для создания станочных ЭП.

10. Системы ВУ с измерением напряжения статора наиболее просты и дешевы при практической реализации, но обладают высокой параметрической чувствительностью и не способны работать в области .низких частот. Поэтому, их рекомендуется применять только в ЭП, являющихся источником скорости с малым диапазоном регулирования и продолжительным режимом работы.

1. Архангельский H.JI., Сибирцев А.Н., Монов Д. А. Электропривод переменного тока с цифровой векторной системой управления: Тез. докл. науч. техн. семинар "75 лет отечественной школы электропривода". СПб., 1997, 97 с.

2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982.- 504 с.

3. Афанасьев В.Н., Букреев В.Г., Зайцев А.П., Степанов В.П., Титов B.C. Электроприводы промышленных роботов с адаптивным управлением. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. - 165 с.

4. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. - 392 с.

5. Бор-Раменский А.Е. Технологические и технические модули автоматизированных производств (системный подход к проблеме). Л.: Наука, 1989. 227 с.

6. Борцов Ю.А. Соколовсий Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербург, отд-ние, 1992. - 288 с.

7. БрейтерБ.З., Погорельсктй A.C., Спивак Л.М. Регулируемые электроприводы переменного тока для металлообрабатывающих станков. Обзор. М., НИИмаш, 1981, с. 72.

8. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями.- 3-е перераб. изд.- М.: Энергоатомиздат, 1982.- 216с.

9. Вентильные реактивные двигатели АО КАСКОД, СПб., 1998.29 с.

10. Грузов В.Л. Частотно-регулируемые бесконтактные электроприводы: Автореф. дис. докт. техн. наук. СПб., 1998. - 48 с.

11. Демидов C.B., Полишук Б.Б., Рыдов В.А. Гамма электроприводов постоянного и переменного тока для станков: Тез. докл. науч. техн. семинар "75 лет отечественной школы электропривода". СПб., 1997, 97 с.

12. Золотарев В.Ф. Современный частотно-регулируемый асинхронный электропривод с компьютерным управлением: Тез. докл. науч. техн. семинар "75 лет отечественной школы электропривода". -СПб., 1997. 97 с.

13. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. "Электромеханика". 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1994. - 318 с.

14. Кудрявцев A.B. Ладыгин А.Н. Современные преобразователи частоты в электроприводе: Тез. докл. науч. техн. семинар "Преобразователи частоты в современном электроприводе" средств управления". М.: Изд-во МЭИ, 1998. - 72 с.

15. Мануковский Ю.М., Пузаков A.B. Широкорегулируемые автономные транзисторные преобразователи частоты; под ред. Г.В. Чалого. Кишинев: Штинница, 1990. - 150 с.

16. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. - 304 с.

17. Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Тенденции развития электроприводов, систем автоматизации промышленных установок и технологических комплексов: Тез. докл. Первая междунар. науч. конф. "Автоматизированный электропривод". СПб., 1995, 155 с.

18. Основы проектирования следящих систем. Под ред. д-ра техн. наук проф. H.A. Лакоты. М., "Машиностроение", 1978, 391 с. ("Проектирование следящих систем" по ред. члена-корр. АН СССР Е.П.1. Попова).

19. Панкратов B.B., Глазырин M.B. Идентификация электромагнитных переменных асинхронных электрических машин: Тез. докл. Первая междунар. науч. конф. "Автоматизированный электропривод". СПб., 1995, 155 с.

20. Панкратов В.В. Система векторного управления асинхронным двигателем с идентификатором состояния//Электромеханика. 1991. -N 11.

21. Панкратов В.В. Способ управления асинхронным электроприводом в полярной системе координатУ/Электромеханика. 1991. N 3.

22. Попович Н.Г., Пересада С.М., Коломиец Д.Н. Система векторного управления асинхронным электроприводом с адаптацией к изменению активного сопротивления ротора: Тез. докл. науч. техн. семинар "75 лет отечественной школы электропривода". СПб., 1997, 97 с.

23. Преобразователи частоты ACS 600 Single Drive: Технический каталог. 1998, ABB Industry Oy.

24. Прогноз развития низковольтных двигателей переменного тока. (Прогноз развития двигателей. Прогноз развития материалов). ВНИПТИЭМ, г. Владимир, 1993. 347 с.

25. Рудаков В.В. и др. Асинхронные электроприводы с векторным управлением/В.В. Рудаков, И.М. Столяров, В.А. Дартау. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1987. - 136 с.

26. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ение, 1985. - 128 с.

27. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М., "Энергия", 1974. 328 с.

28. Сафонов Ю.М. Электроприводы промышленных роботов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 176 с.

29. Семенов И.М., Солодарь A.A. Алгоритм векторного управления без датчика скорости: Тез. докл. XXVII недели науки СПбГТУ. ч.IV: Материалы межвузовской науч. конф.: Изд-во СПбГТУ, 1999, с. 32-33

30. Семенов И.М., Солодарь A.A. Алгоритм управления моментом асинхронного двигателя//Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Труды СПбГТУ № 476, Изд-во СПбГТУ, 1998, с. 28-30

31. Семенов И.М., Солодарь A.A. Способ компенсации дрейфа постоянной времени ротора асинхронного двигателя: Тез. докл. XXVIII недели науки СПбГТУ: Изд-во СПбГТУ, 1999.

32. Семенов И.М., Солодарь A.A. Управляемый источник момента для приводов роботов//Экстремальная робототехника: Материалы IX лауч.-техн. конф. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998, с. 379-383

33. Управляющие системы промышленных роботов/Ю.Д. Андрианов, Л.Я. Глейзер, М.Б. Игнатов и др.; под ред. И.М. Макарова, В.А. Чиганова.- М.: Машиностроение, 1984. 288 с.

34. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, Главная редакция физико-математическойлитературы, 1981. 368 с.

35. Чиликин М.Г. и др. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособие для вузов/Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. М.: Энергия, 1979.- 616 с.

36. Шенфельд Р. Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: Пер. с нем./Под ред. Ю.А. Борцова. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 464 с.

37. Ямамура С.//Спирально-векторная теория электрических цепей и машин переменного тока. 4.1,2. СПб.: МЦЭНиТ, 1993.

38. Abbondanti A. Method of Flux Control in Induction Motors Driven by Variable Frequency, Variable Voltage Supplies. In: Trans. IEEE/IAS Intl. Semi. Power Coonv. Conf., pp. 177-184, 1977.

39. Attaianese C., Damiano A., Marongiu I., Perfetto A. Rotor time constant identification in induction motor drives: Тез. докл. Первая мевдунар. науч. конф. "Автоматизированный электропривод". -СПб., 1995, 155 с.

40. Blaschke F. The Principle of Field Orientation as Applied to the New TRANSVEKTOR Closed-Loop Control System for Rotation-Field Machines. In: Siemens Review, vol. 34, pp. 217-220, May, 1972.

41. Pietrzak-David M., de Fornel В., Nogueira Lima A.M.,

42. Jelassi K. Digital Control of an Induction Motor Drive by a Stochastic Estimator and Airgap Magnetic Flux Feedback Loop. In: Trans. IEEE. vol. 7, pp.393-403, Apr. 1992.

43. Pollack J.J. Some Guidelines for the Application of Adjustable-Speed AC Drives In: Trrans. IEEE. vol. IA-9, pp. 704-710, Nov./Dec. 1973.

44. Ruprecht G., Werner L. Field-Oriented Control of a Standard AC Motor Using Microprocessors. In: Trans. IEEE. vol. IA-16, pp. 186-192, Mar./Apr. 1980.

45. Simovert Master Drives Vector Control (VC). Operating Instructions, Siemens AG, 1996.

46. T. Chin, I. Miyashita, T. Koga (1996) Sensorless induction motor drive: an innovative component for advanced motion control In: Trans. IEEE. vol. 1D-02, no. 2, pp. 445-450.

47. T. Ohtani, N. Takada, K. Tanaka (1992) Vector Control of Induction Motor without Shaft Encoder. In: Trans. IEEE. vol. 28-IA, no. 1, pp. 157-165.

48. Variable frequency inverter MOV ITRACK 0500. System description installation and operation instructions. SEW Eurodrive, 1995.