автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Переходные процессы в специальных асинхронных двигателях

На правах рукописи

Корнеев Константин Викторович

Переходные процессы в специальных асинхронных двигателях

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4859050

1 О НОЯ 2011

Новосибирск - 2011

4859050

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Пастухов Владимир Викторович

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Пластун Анатолий Трофимович

- доктор технических наук, профессор Калужский Дмитрий Леонидович

Ведущее предприятие: НПО «ЭЛСИБ» ОАО, г. Новосибирск

Защита состоится «01 » декабря 2011 г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.04 при ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет» по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского Государственного Технического Университета.

Автореферат разослан « Л » октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор

Нейман В. Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В современной практике электромашиностроения большое внимание уделяется вопросам проектирования специальных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором мощностью более 400 кВт. Отличительной особенностью машин данного класса являются:

1. Невозможность совместной эксплуатации с полупроводниковыми устройствами регулирования;

2. Тяжелые условия функционирования в переходных режимах работы, что обусловлено значительными моментами инерции приводного механизма и большим числом регламентных повторных пусков из горячего состояния, ограничением продолжительности времени пуска;

3. Обеспечение гарантированного пуска в условиях значительной просадки напряжения (до 0,ЩЮМ);

4. Исполнение электродвигателя с учетом работы на индивидуальную нагрузку, в том числе учет характера нагрузки в режиме пуска;

5. Малая потребляемая мощность в установившихся режимах работы;

6. Повышенные требования к показателям надежности.

В качестве примера такого нерегулируемого привода можно привести питательные и циркуляционные насосы, применяемые на атомных станциях; вентиляторы внутреннего проветривания, вакуумные фильтры, конвейеры, мельницы и дробилки, применяемые в металлургической, горнодобывающей и химической промышленности. В ряде случаев, когда условия эксплуатации позволяют применять полупроводниковые устройства, например на нефте-, газоперекачивающих станциях, для обеспечения бесперебойной работы двигатель должен допускать прямой пуск от сети, причём при пониженном напряжении.

Чтобы гарантировать безаварийную работу специальных электродвигателей большой мощности в переходных режимах работы, что, в данном случае является приоритетной задачей, применяются конструкции пазов ротора, отличающиеся от общеизвестных. Так, например, НПО ЭЛСИБ ОАО (г. Новосибирск) разработаны оригинальные конструкции паза ротора, обеспечивающие надежное крепление стержня, уменьшение потерь и повышения пускового момента [пат. 1Ш 54272 III МПК Н02К17/16, пат. 1Ш 59903 Ш МПК Н02К17/16]. Испытания опытных образцов и эксплуатация подтвердили заявленные преимущества машин в сравнении с аналогами, а так же выявили необходимость проведения следующих мероприятий:

1. Повышение точности расчета переходных режимов работы с помощью современных методов и средств вычислительной техники;

2. Учет особенности конфигурации паза и стержня ротора, а так же характера нагрузки при математическом моделировании переходных режимов работы;

3. Определения степени влияния на переходные процессы не только параметров асинхронного двигателя (индуктивности рассеяния, активного сопротивления фазы ротора и т.д.), но и их соотношений, что крайне необходимо при расчете ударных токов и моментов.

Таким образом, комплекс задач, связанный с расчетом переходных режимов работы и проектированием специальных асинхронных двигателей, поль-

зующихся повышенным спросом не только на предприятиях Российской Федерации, но и в промышленности других стран, крайне важен, поэтому исследования в данной области являются актуальными, имеют научную новизну и

практическую ценность.

Целью работы является разработка аналитических и численных моделей специальных асинхронных двигателей, расчет их параметров и переходных режимов работы с учетом взаимного влияния эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния, а также создание методик расчета, пригодных для применения в научно-инженерной практике.

Для достижения данной цели поставлены следующие основные задачи:

1. Выполнить обзор и провести анализ существующих методов расчета параметров, переходных и установившихся режимов работы асинхронных двигателей с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения магнито-провода потоками рассеяния;

2. Разработать и реализовать математическую модель, позволяющую определять параметры стержня ротора асинхронного двигателя на основе современных численных методов расчета магнитного поля;

3. Получить выражения составляющих пусковых и ударных значений тока и момента специальных асинхронных двигателей, пригодные для применения в инженерной практике;

4. Исследовать влияние как отдельных параметров двигателя, так и их сочетаний на составляющие момента и тока в переходных процессах;

5. Построить и реализовать алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с учетом взаимного влияния эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния;

6. Оценить влияние размеров и радиального положения бокового клина паза ротора на пусковые характеристики асинхронного двигателя. Сформулировать рекомендации по выбору размеров и радиального положения бокового клина;

7. Произвести верификацию результатов математического моделирования с данными экспериментального определения характеристик асинхронных двигателей.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, в том числе теории обобщенного электромеханического преобразователя энергии с использованием методов аналитического и численного моделирования, методов приближения функций (аппроксимация, сплайн-интерполяция и др.). Моделирование электромагнитного поля выполнено с помощью программы конечно-элементного анализа FEMM {Finite Element Method Magnetics), расчет установившихся и переходных режимов работы с использованием языка инженерного программирования MATLAB (Matrix Laboratory).

Достоверность результатов исследований подтверждена параллельными расчетами различными методами, сравнением отдельных результатов решения с результатами расчетов с помощью методик, предложенных другими авторами и опытного определения характеристик серийных образцов электродвигателей.

Научная новизна и значимость работы.

Получены аналитические выражения для расчета составляющих ударного и пускового тока и момента специальных асинхронных двигателей большой мощности, пригодные для применения в инженерной практике.

Исследовано и количественно оценено влияние на характер переходного процесса как отдельно взятых параметров асинхронного двигателя (индуктивности рассеяния, активного сопротивления фазы ротора и т.д.), так и их сочетаний, необходимое при выполнении оптимизации пусковых характеристик электродвигателя по ударному, пусковому току или моменту.

Доказано, что модель, состоящая из трех пазов ротора, является достаточной для инженерного расчета динамической индуктивности рассеяния и активного сопротивления стержня ротора электродвигателей с симметричной распределенной обмоткой статора с целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубового деления к полюсному: /2/т=0.03-0.085. Предложенная модель позволяет учесть взаимное влияние эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния, а также наличие магнитопровода статора на параметры ротора.

Разработан и реализован алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с использованием комбинированного подхода к исследованию переходных процессов в электрических машинах с применением косвенной связи уравнений теории электромагнитного поля и электрических цепей.

Исследовано и количественно оценено влияние боковой заклиновки на параметры стержня ротора и пусковые характеристики асинхронного двигателя.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Выражения для тока, момента и потокосцеплений и их составляющих в переходных режимах работы, пригодные для расчета величин ударного и пускового тока и момента;

2. Результаты аналитического исследования, позволяющие уточнить влияние параметров асинхронного двигателя и их соотношений на ударный и пусковой ток и момент, показавшие наличие экстремумов функций ударного и пускового момента от соотношения параметров;

3. Результаты исследований, позволившие уменьшить расчетную область модели для определения активного сопротивления и динамической индуктивности стержня с совместным учетом эффектов вытеснения тока, насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния;

4. Алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с применением комбинированного подхода к моделированию электрических машин и косвенной связи уравнений теории электромагнитного поля и электрических цепей с погрешностью не превышающей 6%;

5. Результаты исследований влияния размеров и радиального положения бокового клина стержня ротора на пусковые характеристики асинхронных двигателей, использование которых позволяет улучшить пусковые характеристики электродвигателя.

Практическая ценность работы. Получены простые и удобные выражения, позволяющие оценить значение ударного тока и момента асинхронных двигателей. Предложена модель для определения динамической индуктивности и активного сопротивления стержня ротора, пригодная для инженерных расчетов. Разработан и реализован алгоритм, позволяющий уточнить расчет переходных процессов в асинхронных двигателях. Показано, что рациональный выбор размеров и радиального положения бокового клина позволяет повысить пусковой момент на 15% и уменьшить время пуска на 20% без увеличения кратности пускового тока и значительного ухудшения параметров машины в номинальном режиме работы.

Апробации работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях различного уровня: «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы EECCES-2011», г. Екатеринбург, 2011 г.; «Современная техника и технологии», Томский Политехнический Университет, 2007, 2011 г.; «The 3rd international forum on strategic technologies. IFOST -2008», 2008, Novosibirsk-Tomsk, и др. в рамках ряда конференций работа была отмечена дипломами различной степени.

Публикации. Основные научные результаты и материалы исследований опубликованы в 14 печатных работах, из них 2 статьи в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК изданий; 2 статьи в сборниках научных трудов; 10 работ - в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 191 наименований и приложения. Работа содержит 195 страниц основного текста с 90 иллюстрациями и 10 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, описаны методы исследования. Приведены основные положения работы, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе выполнен обзор применяемых технических решений и методов исследований переходных процессов в асинхронных двигателях. В частности рассмотрено оригинальное решение, связанное с применением боковой заклиновки стержня ротора с помощью ферромагнитного выступа, расположенного на боковой поверхности паза и соответствующего ему углублению в стержне, которое используется в серийных электродвигателях 4АЗМВ и 4АРМАк и позволяет обеспечить улучшенные характеристики по сравнению с аналогами.

Сформирован алгоритм расчета переходных режимов работы, основанный на комбинированном подходе к изучению электрических машин с использованием косвенной связи уравнений теории магнитного поля и электрических цепей. При реализации косвенной взаимосвязи использовалось следующее допущение: параметры обмотки ротора при расчете переходных процессов определяются на каждом шаге интегрирования; в пределах шага интегрирования па-

раметры обмотки неизменны, а их значение соответствует значению данного параметра в установившемся режиме работы при амплитуде тока, равной мгновенному значению амплитуды тока в переходном режиме работы и равенстве мгновенного значения частоты тока в переходном и установившемся режиме работы.

Во второй главе, проведено исследование переходных процессов в специальных асинхронных двигателях. Для удобства восприятия материала, запись исходных уравнений, их решение и все расчетные значения представлены в относительных единицах. В качестве математического описания асинхронного двигателя, в диссертационной работе используются известные уравнения в ортогональной неподвижной координатной системе статора и системе вращающейся с синхронной частотой вращения поля.

Координатная система статора использована при записи системы уравнений, описывающей включение асинхронного двигателя с заторможенным ротором или режим короткого замыкания. Решение системы дифференциальных уравнений применительно к асинхронным двигателям большой мощности позволило в явном виде выделить потокосцепления, токи и моменты, действующие в режиме короткого замыкания:

(Т) = ^Г~соз(г) + зш(г) - а\-е**

V С]

(Д'1+ а'г)2 + Сх +1 ^ Л (д'1+ а'2)2 -д -1 _я,г| 2(а\+а'2)к1 ] 2(а\+а'2)к1 |

а'гк\и, , , V

Ьа (г)^=-^-((-«1-«2)«»М-*Нт)-(-«'!-а^У2*)

V (Г) = ~^"(~С°5(Г) + (Я'] + Я'2 +

^ С{

к к )

+соз(г)зт(г)| — + а\-а\~—-—— 1 +

+е^2гсоз(г)

+еЯ1Т соз(г) +еЛ1ГБт(г)

1+ "' + 2 1

-;----, - + <2 1-

1{а\+а12)к1 кх

(-а>1-а\+1){а\+а'2) (д'1+а'2)2-д-1

а\+а'\+\ , (о,1+а'2)2+С1+1 2 2 {а\+а<2)кх

(а\+а'2+1)(а\+а'2) , (а'1+а'2)2 +д +1

2*.

+е

2(а,1+а,2)^1

2 1 2(в,1+в'2)*1

"«1

где а\ а'2 = - коэффициенты затухания в обмотках статора и рото-

ра соответственно при замкнутой обмотке ротора и статора; к\ = —, &2 = — -

коэффициенты связи обмотки статора и ротора; <7 = 1-

- коэффициент

рассеяния двух магнитосвязаных контуров (статора и ротора);

{а\+а'г)±{а\+а1г)

1-

2а\а'2 о

корни характеристического

\2 = - ' :

уравнения; Сх = а'1 + а^+^а'ха^к^ + У-

После ряда упрощений были получены аналитические выражения для составляющих ударного и пускового тока и момента, пригодные для применения в научно-инженерной практике:

а\и

!т

(1 + е^)-,

а\иг

*пуск

[¡1 + (а1+а2к1к2)2^ ■

Полученные выражения позволили определить влияние отдельных параметров асинхронного двигателя и их соотношений на значения ударного и пускового тока и момента, анализ которых показал наличие экстремума функции пускового и ударного момента от соотношения активных сопротивлений обмоток статора и ротора, рис. 1.

И Ж „ о.е.

э! гоГ

И Ж о. е.

гоГ

В „ о.е. гоГ

Я Ж „ о.е. 51 гоГ

Рис. 1. Влияние соотношения активных сопротивлении статора и ротора на: а. Пусковой момент; б. Ударный момент; в. Пусковой ток; г. Ударный ток; при постоянстве корня X, двигателя 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4

Так для двигателя серии 4АРМАк показано, что максимальная кратность пускового момента и соответствующего ему ударного момента составляет: Мцускщах =1,74, Мудар =5,03 и достигаются при значении соотношения

—^ = 0,09681 при постоянстве корня характеристического уравнения

0,00111, ряс. 1. Постоянство данного корня обеспечивает неизменность длительности протекания переходного процесса при включении двигателя с заторможенным ротором. Необходимо отметить, что принятое по результатам электромагнитного расчета соотношение активных сопротивлений составляет К

-—^- = 0,60795 и ему соответствуют следующие значения ударного и пускового момента: Му^ар= 4,05 и Мпуск =0,71. Такое значение пускового момента может быть достигнуто и при соотношении -^- = 0,03268, при этом кратность

^ГО!

ударного момента будет составлять Мудар =2,069, что близко к минимуму

функции изменения ударного момента от соотношения активных сопротивлений обмоток, рис. 16. Аналогично одному значению ударного момента соответствуют два значения соотношения активных сопротивлений и пускового момента. Таким образом, полученные результаты позволяют оптимизировать пусковые характеристики и определять параметры асинхронного двигателя исходя из заданных пусковых свойств.

Поскольку значительное влияние на ход переходных процессов в асинхронных двигателях оказывает изменение параметров стержня ротора, то в соответствии с задачами диссертационной работы, для определения параметров стержня ротора с целью повышения точности расчета было предложено использовать метод конечных элементов. При этом для снижения машинного времени счета было выполнено упрощение полной модели ротора, рис. 2а.

Для этого основываясь на анализе картины поля и свойствах широкого контура тока, приведенных в работах А. В. Иванова-Смоленского по универсальному методу расчета электромагнитных процессов в электрических машинах, была сформирована трехпазовая модель для определения параметров стержня ротора, рис. 26. Данная модель, представляет собой фрагмент 0СйР£ геометрии поперечного сечения ротора, рис. 2а, состоящий из трех контуров (пазов). При этом принималось во внимание, что электродвигатели, рассматриваемые в диссертационной работе, имеют: симметричную распределенную обмотку статора с целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубового деления к полюсному: ?/г=0,03-0,085.

Непосредственно из картины поля для расчетного паза, лежащего на линии АВ, определяется активное сопротивление и потокосцепление рассеяния

стержня ротора: Л,

ст.рот.

= Яе

1 ЁхН

5

* рот

: У<7ст.рот. = При этом

ч ^

погокосцепление рассеяния определяется по потоку, проходящему через сечение АВ, делящее паз пополам по ширине. Точка А принадлежит дну паза, В -точка обмотки статора, ближайшая к воздушному зазору. Такое расположение сечения позволяет выделить из полного потока, сцепленного с током контура расчетного паза, поток пазового рассеяния и поток рассеяния по коронкам зубцов, проходящий через воздушный зазор, но не сцепленный с обмоткой статора. По значению данного потока выполняется расчет индуктивности рассеяния стержня ротора с применением понятия динамической индуктивности: дш

Т г

7ст.рот.

ст.рот.

ы

рот

В ходе исследований была выполнена серия математических экспериментов с использованием полной и трехпазовой модели, рис. 2, результаты которых представлены в таблице 1, подтвердившие возможность использования трехпазовой модели для определения параметров стержня ротора. Данная модель учитывает взаимное влияние эффектов вытеснения тока, насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния и позволяет дополнительно учесть влияние магнитопровода статора, что позволяет снизить погрешность расчета интегральных характеристик электродвигателей. На рис. 3 приведены результаты определения параметров стержня ротора двигателя серии 4АРМАк.

б.

Рис. 2. Модель для определения параметров стержня ротора двигателя 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4: а. полная; б. трехпазовая;

Таблица 1

Результаты определения параметров ротора двигателя 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4 по полной и трехпазовой модели

пои пазличной степени насыщения я] эма ротора и 1„0г=5,5 о.е., з-1о.е.

Полная модель Трехпазовая модель

Иь о. е. Яст.оас. МкОм Уст.гасч. МВ6 Ясг.оасч. мкОм Уст.оасч, МВ6

9500 93,2 ■ 12,3 92,5 12,2

5500 93,1 12,2 92,7 12,2

700 92,8 12,2 92,7 12,2

100 88,7 11,9 86,8 11,8

х 10

Рис. 3. Параметры стержня ротора двигателя 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4: а. активное сопротивление; б. индуктивность рассеяния

иы •со8[г0]=а,1^„ -а\к21уГи йц/г

0 = -а'2^н +Й'2 у/Ги

с!у/г

0 = а'2^-а'2 к^ + + (1 - ;

"«"[Го] = -«'1 + «'1 ^ + "^г + ^

(1)

Мэм=Т]^ + Мнагр\

л5 с

Параметры стержня короткозамкнутого ротора, рис. 3, в соответствии с разработанным алгоритмом расчета переходных процессов, в форме интерполяционных полиномов дополняют известную математическую модель асинхронного двигателя в синхронно вращающейся ортогональной координатной системе (1) и используются для расчета переменных коэффициентов системы уравнений, на каждом шаге интегрирования. При этом активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки статора постоянны и определены по ре-

зультатам электромагнитного расчета номинального режима работы. Индуктивность взаимоиндукции определена для пускового режима работы при /ст= /„^„о.е. и5=1о.е.

В третьей главе разработанный алгоритм и трехпазовая модель были использованы в серии математических экспериментов, в ходе которых исследовалось влияние расположения и размеров ферромагнитного бокового клина стержня ротора на пусковые характеристики, результаты которых представлены в таблице 2. В таблице 2 приняты следующие обозначения: /)ПОл.юшна - высота расположения горизонтальной оси симметрии клина относительна дна паза; кк. ти - высота бокового клина; Ькып - ширина бокового клина; ¿„уск - время пуска -время от включения двигателя в сеть до первого достижения установившейся частоты вращения. На основании полученных результатов сделаны выводы, что для улучшения пусковых характеристик асинхронного двигателя целесообразно располагать клин в верхней части стержня во второй четверти по высоте. Для дополнительного увеличения пускового момента, необходимо чтобы ширина клина Ьктп была максимальной. Высота клина Ьтт должна быть минимальной, для ограничения потока рассеяния через его поверхность. Так для специальных асинхронных двигателей серий 4АРМАк и 4АЗМВ исполнение паза ротора в соответствии с «вариантом е» таблица 2 позволяет на 15% повысить пусковой момент и уменьшить время пуска на 20% без увеличения пускового тока по сравнению с нормальным исполнением бокового клина «вариант б».

Таблица 2

Пусковые характеристики двигателя

Вариант а б Я в г д е -1 с с:

^пол.клина. ММ 10 18 26 26 26 26

Кжт ММ 5,8 5,8 10,25 5,8 3,4 2,5

¿клин. ММ 4 4 3 4 6 7

'„у«, эл. сек. 353 338 316 310 291 286

М„ уск, о. е. 0,62 0,63 0,708 0,711 0,737 0,751

Мулар, 0. е. 3,24 3,26 3,44 3,46 3,51 3,52

•ЭДсонтстат» е. 2,19 2,14 2,11 2,11 2,19 2,2

динам, 0. е. 1,51 1,49 1,48 1,48 1,55 1,56

■^пуск. О* С. 5,48 5,49 5,4 5,41 5,42 5,4

■А'дао» 8,76 8,819 8,48 8,5 8,45 8,43

С05¥>„„м, о. е. 0,901 0,902 0,902 0,901 0,899 0,897

, о. е. 0,189 0,19 0,206 0,206 0,211 0,213

«и$5хх, о. е. 0,00314 0,00314 0,00314 0,00314 0,00314 0,00314

В четвертой главе диссертационной работы выполнена верификация результатов математического моделирования установившихся и переходных ре-

жимов работы с результатами электромагнитного расчета характеристик по методике предприятия изготовителя и данными опытного определения характеристик асинхронных электродвигателей - рис. 4-5, таблица 3. В таблице 3 приведены кратности ударного и пускового момента и тока в виде дроби, где в числителе приведены значения определенные с помощью численной модели режима прямого пуска, в знаменатели с помощью аналитической модели режима короткого замыкания.

Таблица 3

ЭМ расчет Математическая 1 Опыт модель |

4АРМАк-400/б000-УХЛ4

М„уСК, о. е. 0,56 0,72/0,71 0,7

Миш, о. е. - 3,5/4,05 -

Мкритсгат! О. б. 1,99 2,25 1,93

Бкрнтсгат, О. е. 0,041 0,04 0,036

1пуск» О- б. 5,12 5,7/5,69 5,88

1удяр» о. е. - 8,86/8,43 -

1и. О. е. 0,229 0,228 0,207

СОБфном, о. е. 0,903 0,909 0,9

СОБфкз , о. е. 0,182 0,206 0,218

СОБфхх , 0. е. 0,047 0,047 0,05

0,00886 0,0082 0,00828

2АЗМВ1 -800/6000-У2.5

Млуск, о. е. 0,703 0,73/0,69 0,73

Мудго, о. е. - 4,1/4,62 -

Мкритстат, о. е. 2,21 2,35 2,03

Зкритстат» 0. е. 0,0356 0,046 0,031

^пуск» о. е. 5,6 5,9/5,89 5,9

^удаг» 0* - 9,91/9,14 -

1хх, о. е. 0,234 0,26 0,26

соясрном, о. е. 0,898 0,893 0,885

соБфю, о. е. 0,17 0,176 0,191

СОБфхх, 0. е. 0,087 0,064 0,101

Злом» о. е. 0,00686 0,0067 0,00653

Отметим, что в целом погрешность результатов моделирования по отношению к опытным данным ниже, чем результатов электромагнитного расчета и составляет не более 6%. Главным образом погрешность обусловлена: колебаниями напряжения сети; технологическими факторами; погрешностью измерительных приборов и т.д. Погрешность в определении динамической механической пусковой характеристики в области частот вращения более 0,2а)„о„ превышает 6% и определяется погрешностью системы регистрации мгновенного значения момента. В ходе опытов динамическая пусковая характеристика опре-

делялась методом прямого пуска асинхронного двигателя без нагрузки при обратном вращении ротора с дополнительной маховой массой на валу. В качестве датчика частоты вращения использовался униполярный генератор, соединенный с валом испытуемого двигателя посредством ременной передачи. Регистрация углового ускорения вала ротора, отражающего в данном случае изменение момента, производилась посредством дифференцирования сигнала снимаемого с зажимов униполярного генератора. Серия опытов прямого пуска показала, что достоверная регистрация момента с допустимой погрешностью обеспечивается в пределах от 0 до О,2со,10м. В дальнейшем с ростом момента, вследствие увеличения скольжения вала униполярного генератора относительно вала испытуемого двигателя из-за проскальзывания ременной передачи, увеличивается погрешность измерений момента электродвигателя, что не позволяет достоверно оценить значение момента на валу, а. б.

ш о

о Опыт —Моделирование

О

0.5 ш, о.е.

Опыт —Моделирование

1

Г '" ......... '

1 I

1

0

(А/,

0.5 о.е.

1

Рис. 4. Изменение момента на валу по результатам опытного определения и математического моделирования пуска асинхронного двигателя: а. 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4; б. 2АЗМВ-800/6000-У2.5 без нагрузки из режима электромагнитного тормоза а. б.

<и о

О

° Опыт —Моделирование

\

0.5 о.е.

1

10

~ 58

0

о

— ° Опыт —Моделирование

А

0.5 \л/, о.е.

1

Рис. 5. Изменение тока статора по результатам опытного определения и математического моделирования пуска асинхронного двигателя: а 4АРМАк-400/6000-2УХЛ4; б. 2АЗМВ-800/6000-У2.5 без нагрузки из режима электромагнитного тормоза

По результатам верификации погрешность результатов численного и аналитического моделирования признана удовлетворительной, не превышающей 6%, таким образом, данные верификации подтверждают адекватность полученных результатов. Таким образом, полученные аналитические выражения для оценки ударного, пускового тока и момента и их составляющих; разработанный алгоритм расчета переходных процессов и предложенная трехпазовая модель для определения параметров стержня ротора могут быть использованы в научно-инженерной практике.

В заключении содержится характеристика основных результатов диссертационной работы, направленных на решение вопросов проектирования и улучшение динамики переходных процессов в специальных асинхронных двигателях. Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующим положениям:

1. Получены аналитические выражения для расчета составляющих ударного и пускового тока и момента и их составляющих в специальных асинхронных двигателях большой мощности, позволяющие уточнить как влияние отдельных параметров электродвигателя, так и их сочетаний на составляющие тока и момента в переходных процессах. Относительная погрешность результатов расчетов составляет не более 5%;

2. На основе аналитического решения системы дифференциальных уравнений асинхронного двигателя в режиме короткого замыкания показано, что зависимости ударного и пускового момента от соотношения активных сопротивлений обмоток обладают экстремумами, что может быть использовано при оптимизации пусковых характеристик;

3. Доказано, что для инженерного расчета динамической индуктивности рассеяния и активного сопротивления стержня в асинхронных двигателях с симметричной распределенной обмоткой статора и целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубового деления к полюсному: /г/т=0,03-0,085 является достаточной модель, основу которой составляет магнитная цепь, состоящая из трех пазов короткозамкнутого ротора. Данная модель позволяет учесть взаимное влияние эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния и влияние магнитопро-вода статора на активное сопротивление и индуктивность рассеяиия стержня ротора, что позволило повысить точность определения параметров и уменьшить погрешность расчета до 5-7%;

4. Разработан и реализован алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с применением комбинированного подхода к изучению электрических машин и косвенной связи уравнений поля и цепей. Использование данного алгоритма совместно с предложенной моделью для определения параметров ротора позволяет рассчитывать переходные процессы с погрешностью, не превышающей 6%. Данный алгоритм и модель актуальны при решении вопросов проектирования асинхронных двигателей с учетом характера нагрузки и обеспечения гарантированного безаварийного пуска;

5. Проведенная верификация подтверждает адекватность результатов исследований асинхронных двигателей, полученных на основе аналитического решения режима короткого замыкания, с помощью трехпазовой модели и реализованного алгоритма расчета переходных процессов;

6. С помощью предложенной модели и разработанного алгоритма выполнено исследование влияния радиального положения и размеров бокового клина ротора на пусковые характеристики двигателей серии 4АРМАк и 4АЗМВ. Показано, что расположение бокового клина в верхней части стержня и рациональный выбор его размеров позволяет повысить пусковой момент двигателей рассматриваемых серий на 15%, уменьшить время пуска на 20% без увеличения кратности пускового тока и значительного снижения характеристик номинального режима работы.

Научные публикации по теме диссертации в изданиях рекомендованных

ВАК:

1. Корнеев К. В., Пастухов В. В. Анализ режима короткого замыкания асинхронного двигателя. // Научный вестник НГТУ №4. Новосибирск. 2010. -С. 121-129;

2. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Расчет пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров. // Журнал «ЭЛЕКТРО- Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность» №5. Москва. 2011. С. 45-52;

Другие научные публикации по теме диссертации:

3. Корнеев К. В., Пастухов В. В. Влияние боковой заклиновки стержня ротора на пусковые характеристики асинхронного двигателя. Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы EECCES-2011: сборник научных трудов IV Международной научно-технической конференции: изд-во: УрФУ. 2011.-С. 120-126;

4. Корнеев К. В. Математическая модель для определения параметров пазовой части стержня короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя. // XVII Междунар. науч.-практ. Конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии», Томск: Издательство Томского политехнического университета, - 2011. - Т.1 - С. 482-484 [электронное издание] URL: http://ctt.tpu.ru.

5. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Расчет параметров КЗ обмотки ротора АД в условиях действия вытеснения тока и насыщения. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. научных трудов / под общей ред. В. Н. Аносова. - Новосибирск: изд-во НГТУ. 2011. - С. 187-194;

6. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Пусковые характеристики асинхронного двигателя мощностью 15 кВт. II Автоматизированные электромеханические системы: сб. научных трудов / под общей ред. В. Н. Аносова. - Новосибирск: изд-во НГТУ. 2011. - С. 201-207;

7. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Пусковые характеристики индукционных двигателей. Электротехника, электромеханика и электротехнологии ЭЭЭ-2009: материалы четвертой научно-технической конференции с междуна-

родным участием/ под. Ред. В. В. Панкратова. - Новосибирск: изд-во НГТУ. 2009.- С. 34-40;

8. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Моделирование прямого пуска асинхронного двигателя. Инновационная энергетика 2010: материалы второй научно практической конференции с международным участием. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2010. - С. 242-245;

9. Корнеев К. В. К вопросу определения параметров ротора асинхронного двигателя. Наука. Технологии, Инновации: материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 4-х частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2010. Часть 2. - С. 215-216;

10.Корнеев К. В., Пастухов В. В. Режим работы крупных асинхронных двигателей при заторможенном роторе. // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы IV Международной науч.-техн. конф., 13-16 октября 2009 г., Томск: ТПУ, 2009. - С. 37-41;

1 l.Komeev, K.V., Pastuhov, V.V. Bündlet software for research transient process in electrical machines (2008) Proceedings of IFOST-2008 - 3rd International Forum on Strategic Technologies, art. no. 4602850, pp. 435-436;

12.Корнеев К. В. Цифровая лаборатория электромеханика. // XIII Междунар. науч.-практ. Конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» / сборник трудов в 3-х томах. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета. 2007. Т.1 - С. 434-436;

13.Корнеев К. В. Моделирование электрических машин в Matlab с применением среды GUIDE. // Радиотехника, электротехника и энергетика, Тринадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. 1-2 марта 2007 г.: Тез. докл. : в 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ. 2007. Т.2. - С. 20-22;

14.Корнеев К. В. Моделирование электрических машин в Matlab с применением среды GUIDE. // Наука. Технологии. Инновации Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ми частях 07-10 декабря 2006 г. Новосибирск: изд-во НГТУ. 2006. Часть 3 - С. 86-88.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного.технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20,

тел./факс (383) 346-08-57 формат 60 X 84/16 объем 1.25 пл. тираж 100 экз. Заказ № 1647 подписано в печать 25.10.2011 г

Введение

1. Обзор применяемых технических решений и методов исследований переходных процессов в асинхронных двигателях

1.1. Обзор технических решений, применяемых в асинхронных двигателях

1.2.Методы исследований переходных процессов в электрических машинах с переменными параметрами

1.3. Математическая модель асинхронного двигателя для исследования переходных режимов работы

1.4.Расчет параметров ротора с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения магнитопровода потоками рассеяния

1.5. Алгоритм моделирования переходных процессов в асинхронных двигателях с учетом изменяющихся параметров ротора

2. Математическое моделирование переходных процессов в специальных асинхронных двигателях

2.1.Режим короткого замыкания асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

2.2.Режим прямого пуска асинхронного двигателя

2.2.1. Расчет изменения активных и индуктивных параметров короткозамкнутого ротора

2.2.2. Математическое моделирование прямого пуска асинхронного двигателя

3. Анализ влияния бокового клина стержня ротора на пусковые характеристики асинхронного электродвигателя

3.1.Влияние изменения радиального положения бокового клина на пусковые характеристики

3.2.Влияние соотношения ширины и высоты боковой клина на пусковые характеристики

3.3.Влияние соотношения ширины и высоты бокового клина на пусковые характеристики при радиальном положении бокового выступа относительно дна паза /гПол.клина=26 мм

4. Анализ результатов исследования асинхронных двигателей различными методами

4.1.Анализ результатов определения параметров фазы обмотки ротора

4.2.Анализ результатов расчета установившихся режимов работы

4.3.Анализ результатов расчета переходных процессов 168 Заключение 175 Список литературы 177 Приложение 1 - Параметры асинхронных двигателей 196 Приложение 2 - Результаты расчета режима короткого замыкания 199 Приложение 3 - Результаты определения параметров стержня ротора с помощью трехпазовой модели 225 Приложение 4 - Результаты расчета прямого пуска с учетом характера нагрузки

Введение

Актуальность темы. В настоящее время асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и привода на их основе получили широкое распространение, что обусловлено простотой конструкции, надежностью и высокими технико-экономическими показателями данного типа электродвигателей. Анализ технической литературы последних лет [5, 12, 18, 67, 69-70, 119-121, 123-125, 159 и др.] показывает, что развитие асинхронных двигателей неразрывно связанно с совершенствованием изоляционных материалов, повышением эффективности систем охлаждения, применением новых конструктивных решений, направленных на повышение надежности и улучшение технико-экономических показателей. Также в процессе проектирования всегда уделяется внимание снижению материалоемкости и улучшению показателей энергоэффективности, [2-3, 6, 8, 13, 22, 44, 75, 85, 9598, 170, 186 и др.]. При этом широкое распространение получают методики исследования и проектирования асинхронных двигателей на основе математического моделирования [19-21, 41, 79, 72-74, 82, 104, 127-130, 155, 157, 178 и др.], что позволяет повысить точность расчетов. Большой вклад в создание и развитие методов исследования и расчета асинхронных двигателей внесли отечественные и зарубежные ученые: Б. Адкинс, В. JI. Беспалов, А. Блондель, А. И. Важнов, Г. Вудсон, И. А. Глебов, А. А. Горев, Я. Б. Данилевич,

A. В. Иванов-Смоленский, Н. Ф. Ильинский, Е. J1. Казовский, К. П. Ковач, Е.

B. Кононенко, И. П. Копылов, М. П. Костенко, Г. Крон, Р. А. Лютер, Р. Парк, JI. П. Петров, И. М. Постников, В. И. Радин, И. Рац, Г. А. Сипайлов, Т. Г. Сорокер, И. И. Трещев, Д. Уайт, Р. В. Фильц и другие.

В современной практике электромашиностроения большее внимание уделяется вопросам проектирования специальных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором большой мощности для нужд предприятий химической, металлургической, горнодобывающей промышленности, а так же атомной энергетики. Отличительными особенностями машин данного класса являются:

1. Невозможность совместной эксплуатации с полупроводниковыми устройствами регулирования;

2. Тяжелые условия функционирования в переходных режимах работы, что обусловлено значительными моментами инерции приводного механизма и большим числом регламентных повторных пусков из горячего состояния, ограничением продолжительности времени пуска;

3. Обеспечение гарантированного пуска в условиях значительной просадки напряжения (до 0,8 ином);

4. Исполнение электродвигателя с учетом работы на индивидуальную нагрузку, в том числе учет характера нагрузки в режиме пуска;

5. Малая потребляемая мощность в установившихся режимах работы;

6. Повышенные требования к показателям надежности.

В качестве примера такого нерегулируемого привода можно привести питательные и циркуляционные насосы, применяемые на атомных станциях, вентиляторы внутреннего проветривания, вакуумные фильтры, конвейеры, мельницы и дробилки, применяемые в металлургической, горнодобывающей и химической промышленности. В ряде случаев, когда условия эксплуатации позволяют применять полупроводниковые устройства, например на нефте-, газоперекачивающих станциях, для обеспечения бесперебойной работы механизма двигатель должен запускаться и от сети, причём при пониженном напряжении.

Несмотря на всестороннее развитие общей теории и методов проектирования асинхронных двигателей, при исследовании машин специального назначения появляются все новые вопросы, требующие глубокого изучения. Приоритетной технической задачей при проектировании специальных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором большой мощности является обеспечение пуска в тяжелых условиях. С целью повышения надежности работы электродвигателя, применяются конструкции пазов ротора с геометрией, отличающиеся от общеизвестных. Так, например, НПО ЭЛСИБ ОАО (г. Новосибирск) разработаны оригинальные конструкции паза ротора [152-154] обеспечивающие надежное крепление стержня, уменьшение электрических потерь и повышения пускового момента. Одно из таких решений связано с применением боковой заклиновки стержня. Испытания и эксплуатация опытных образцов подтвердили заявленные преимущества машин, изготовленных с применением данных решений, по сравнению с аналогами, а так же выявили необходимость проведения мероприятий:

1. Повышение точности расчета переходных режимов работы с помощью современных методов и средств вычислительной техники;

2. Учет особенности конфигурации паза и стержня ротора, а так же характера нагрузки при математическом моделировании переходных режимов работы;

3. Определения степени влияния на переходные процессы не только параметров асинхронного двигателя (индуктивности рассеяния, активного сопротивления фазы ротора и т.д.), но и их соотношения, что крайне необходимо при расчете ударных токов и моментов.

Таким образом, комплекс задач, связанный с расчетом переходных режимов работы и совершенствованием методик проектирования специальных асинхронных двигателей, пользующихся повышенным спросом не только на предприятиях Российской Федерации, но и в промышленности других стран крайне важен, поэтому исследования в данной области являются актуальными, имеют научную новизну и практическую ценность.

В соответствии с выполненным анализом современного состояния вопросов исследования асинхронных двигателей была сформулирована цель и задачи диссертационной работы.

Целью работы является разработка аналитических и численных моделей специальных асинхронных двигателей, расчет их параметров и переходных режимов работы с учетом взаимного влияния эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния, а также создание методик расчета, пригодных для применения в научно-инженерной практике.

Для достижения данной цели поставлены следующие основные задачи:

1. Выполнить обзор и провести анализ существующих методов расчета параметров, переходных и установившихся режимов работы асинхронных двигателей с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения магнитопровода потоками рассеяния;

2. Разработать и реализовать математическую модель, позволяющую определять параметры стержня ротора асинхронного двигателя на основе современных численных методов расчета магнитного поля;

3. Получить выражения составляющих пусковых и ударных значений тока и момента специальных асинхронных двигателей, пригодные для применения в инженерной практике;

4. Исследовать влияние как отдельных параметров двигателя, так и их сочетаний на составляющие момента и тока в переходных процессах;

5. Построить и реализовать алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с учетом взаимного влияния эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния;

6. Оценить влияние размеров и радиального положения бокового клина паза ротора на пусковые характеристики асинхронного двигателя. Сформулировать рекомендации по выбору размеров и радиального положения бокового клина;

7. Произвести верификацию результатов математического моделирования с данными экспериментального определения характеристик асинхронных двигателей.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, в том числе теории обобщенного электромеханического преобразователя энергии с использованием методов аналитического и численного моделирования, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений, методов приближения функций (аппроксимация, сплайн-интерполяция и др.). Для анализа электромагнитного поля в асинхронном двигателе использована теория конечно-элементного анализа в двумерной постановке задачи. Моделирование электромагнитного поля выполнено с помощью программы конечно-элементного анализа FEMM (Finite Element Method Magnetics) под управлением языка инженерного программирования MATLAB (Matrix Laboratory). Расчет установившихся, переходных режимов работы и др. сопутствующие расчеты, выполнены с помощью средств языка инженерного программирования MATLAB. Выбор данных программных продуктов обусловлен их доступностью, простотой, открытым кодом исходных программ и возможностью совместного решения задач теории поля и электрических цепей в объединенном программном продукте MATLAB-FEMM.

Достоверность результатов исследований подтверждена параллельными расчетами различными методами, сравнением отдельных результатов решения с результатами расчетов с помощью методик, предложенных другими авторами и опытного определения характеристик серийных образцов электродвигателей.

Научная новизна и значимость работы.

Получены аналитические выражения для расчета составляющих ударного и пускового тока и момента специальных асинхронных двигателей большой мощности, пригодные для применения в инженерной практике.

Исследовано и количественно оценено влияние на характер переходного процесса как отдельно взятых параметров асинхронного двигателя (индуктивности рассеяния, активного сопротивления фазы ротора и т.д.), так и их сочетаний, необходимое при выполнении оптимизации пусковых характеристик электродвигателя по ударному, пусковому току или моменту.

Доказано, что модель, состоящая из трех пазов ротора, является достаточной для инженерного расчета динамической индуктивности рассеяния и активного сопротивления стержня ротора электродвигателей с симметричной распределенной обмоткой статора с целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубового деления к полюсному: 4/^-0.03-0.085. Предложенная модель позволяет учесть взаимное влияние эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния, а также наличие магнитопровода статора на параметры ротора.

Разработан и реализован алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с использованием комбинированного подхода к исследованию переходных процессов в электрических машинах с применением косвенной связи уравнений теории электромагнитного поля и электрических цепей.

Исследовано и количественно оценено влияние боковой заклиновки на параметры стержня ротора и пусковые характеристики асинхронного двигателя.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Выражения для тока, момента и потокосцеплений и их составляющих в переходных режимах работы, пригодные для расчета величин ударного и пускового тока и момента;

2. Результаты аналитического исследования, позволяющие уточнить влияние параметров асинхронного двигателя и их соотношений на ударный и пусковой ток и момент, показавшие наличие экстремумов функций ударного и пускового момента от соотношения параметров;

3. Результаты исследований, позволившие уменьшить расчетную область модели для определения активного сопротивления и динамической индуктивности стержня с совместным учетом эффектов вытеснения тока, насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния;

4. Алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с применением комбинированного подхода к моделированию электрических машин и косвенной связи уравнений теории электромагнитного поля и электрических цепей с погрешностью не превышающей 6%;

5. Результаты исследований влияния размеров и радиального положения бокового клина стержня ротора на пусковые характеристики асинхронных двигателей, использование которых позволяет улучшить пусковые характеристики электродвигателя.

Практическая ценность работы. Получены простые и удобные выражения, позволяющие оценить значение ударного тока и момента асинхронных двигателей. Предложена модель для определения динамической индуктивности и активного сопротивления стержня ротора, пригодная для инженерных расчетов. Разработан и реализован алгоритм, позволяющий уточнить расчет переходных процессов в асинхронных двигателях. Показано, что рациональный выбор размеров и радиального положения бокового клина позволяет повысить пусковой момент на 15% и уменьшить время пуска на 20% без увеличения кратности пускового тока и значительного ухудшения параметров машины в номинальном режиме работы.

Апробации работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технология. Инновации», Новосибирский Государственный Технический Университет 2006, 2010 г.;

• международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика», Московский Энергетический Университет, 2007 г.;

• международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии», Томский Политехнический Университет, 2007, 2011 г.;

• «The 3rd international forum on strategic technologies. IFOST - 2008», 2008, Novosibirsk-Tomsk.;

• международной научно-технической конференции, «Электромеханические преобразователи энергии», Томский Политехнический Университет, 2009, 2011 г.;

• научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», Новосибирский Государственный Технический Университет, 2009 г.;

• научно-практической конференции с международным участием «Инновационная энергетика 2010», г. Новосибирск, 2010 г.;

• международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы ЕЕССЕ8-2011», г. Екатеринбург, 2011 г.; в рамках ряда конференций работа была отмечена дипломами различных степеней.

Публикации. Основные научные результаты и материалы исследований опубликованы в 14 статьях, из них 2 статьи в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК изданий.2 статьи в сборниках научных трудов; 10 работ - в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 191 наименования и приложения. Работа содержит 195 страниц основного текста с 90 иллюстрациями и 10 таблицами.

В первой главе выполнен обзор конструктивно технических решений, применяемых в короткозамкнутых роторах асинхронных двигателей. В частности рассмотрено оригинальное техническое решение, связанное с применением боковой заклиновки стержня ротора с помощью ферромагнитного выступа, расположенного на боковой поверхности паза и соответствующему ему углублению в стержне. Представленное техническое решение используется в серийных двигателях 4АЗМВ, 4АРМАк и др., имеющих лучшие характеристики в сравнении с аналогами и используемые в атомной, металлургической, химической и горнодобывающей промышленностях.

В данном разделе работы проведен анализ методов моделирования переходных процессов в асинхронных двигателях, в которых учитываются эффект вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния. По результатам анализа разработан алгоритм расчета переходных режимов работы, основанный на комбинированном подходе к изучению электрических машин, а именно: для определения параметров стержня ротора использована теория электромагнитного поля, а для расчета переходных процессов теория электрических цепей. При реализации косвенной взаимосвязи приняты следующие допущения: параметры обмоток определяются при расчете переходных процессов на каждом шаге интегрирования; в пределах шага интегрирования параметры обмоток неизменны, а их значение соответствует значению параметров в установившемся режиме работы при амплитуде, равной мгновенному значению тока в переходном режиме работы и равенстве мгновенного значения частоты тока в переходном и установившемся режимах.

Во второй главе выполнено исследование переходных процессов в специальных асинхронных двигателях. Для удобства восприятия материала запись исходных уравнений, их решение и все расчетные значения представлены в относительных единицах. В качестве математического описания электродвигателя, применены известные выражения, записанные в координатной системе статора и синхронно вращающейся координатной системе. Неподвижная координатная система статора использована при записи системы уравнений, описывающей режим включения асинхронного двигателя с заторможенным ротором. Так же данный режим именуется как трансформаторный или режим короткого замыкания асинхронного двигателя. Решение системы уравнений режима короткого замыкания применительно к двигателям большой мощности позволило в явном виде выделить потокосцепления, токи и моменты и оценить влияние соотношения параметров на пусковые характеристики при постоянстве одного из корня характеристического уравнения системы.

Анализ результатов показал наличие экстремума функции пускового момента от соотношения активных сопротивлений обмоток статора и ротора.

Для двигателя серии 4АРМАк при соотношении —— = 0,09681 достигается

Rrot максимальная кратность пускового момента Мпусктах -1>74, при этом кратность ударного и пускового тока и ударного момента не превышает соответствующие значение при соотношении сопротивлений принятых по результатам электромагнитного расчета. Нормальное соотношение активных сопротивлений составляет —— = 0,60795, которому соответствуют значения

R-rot ударного и пускового момента: Му^ар =4,047 и Мпуск =0,7088. Однако, такое значение пускового момента может быть достигнуто и при соотношении ß = 0,03268, при этом кратность ударного момента будет составлять R-rot

Мудар = 2,069, что близко к минимуму функции изменения ударного момента от соотношения сопротивлений обмоток статора и ротора. Аналогичным образом одному значению ударного момента соответствуют два значения соотношения активных сопротивлений и пускового момента. Так же в ходе исследований отмечено, что при выполнении такого рода оптимизации наблюдается снижение кратностей ударного и пускового токов; для рассматриваемых в электродвигателей. При этом соотношение активных сопротивлений такого, что значение ударного и пускового тока лежит в области максимального значения функции данных параметров от отношения активных сопротивлений статора и ротора. Таким образом, полученные результаты могут послужить основой для развития методов проектирования асинхронных электродвигателей с целью оптимизации пусковых характеристик.

Поскольку значительное влияние на переходные процессы в асинхронных двигателях оказывают параметры стержня ротора, то в соответствии с задачами диссертационной работы в данном разделе работы выполнено упрощение полной модели ротора для определения параметров стержня. На основе анализа картины поля и свойствах широкого контура тока [82] сформирована трехпазовая модель. Серия математических экспериментов и сравнительный анализ результатов моделирования прямого пуска с экспериментальными данными, показали, что трехпазовая модель может быть использована при определении параметров стержня ротора асинхронных двигателей с симметричной распределенной обмоткой статора с целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубцового деления к полюсному ^/1=0,03-0,085.

Зависимости активного сопротивления и динамической индуктивности рассеяния стержня ротора, полученные с помощью упрощенной модели, в форме интерполяционных полиномов используются при моделировании переходных режимов работы в асинхронных двигателях, например режима пуска. Результаты определения параметров стержня и моделирования прямого пуска асинхронного двигателя серии 4АРМАк с учетом характера нагрузки приведены в графической и табличной форме.

В третьей главе представлены результаты исследований влияния радиального положения и размеров бокового клина ротора на характеристики асинхронного двигателя. Показано, что размещение клина в верхней части стержня ротора и применение клина увеличенной ширины позволяет увеличить пусковой момент двигателя и уменьшить время пуска. Приведены рекомендации по выбору размеров и радиального положения бокового клина.

В четвертой главе выполнена верификация результатов расчета с помощью трехпазовой модели и разработанного алгоритма с результатами расчета характеристик электродвигателя по методике предприятия-изготовителя и опытного определения характеристик асинхронного двигателя. Анализ результатов верификации показал, что предложенная модель определения параметров стержня ротора и разработанный алгоритм позволяет повысить точность расчета переходных режимов работы асинхронных двигателей со сложной формой пазов ротора и могут быть использованы в инженерной практике.

Заключение содержит характеристику основных результатов диссертационной работы, выводы и рекомендации по их практическому применению с целью улучшения пусковых характеристик специальных асинхронных двигателей.

Заключение

В соответствии с целями и задачами диссертационной работы, направленных на решение вопросов проектирования и оптимизации динамики переходных процессов в специальных асинхронных двигателях, основные научные и практические результаты диссертационного исследования сводятся к следующим положениям:

1. Получены аналитические выражения для расчета составляющих ударного и пускового тока и момента и их составляющих в специальных асинхронных двигателях большой мощности, позволяющие уточнить как влияние отдельных параметров электродвигателя, так и их сочетаний на составляющие тока и момента в переходных процессах. Относительная погрешность результатов расчетов составляет не более 5%;

2. На основе аналитического решения системы дифференциальных уравнений асинхронного двигателя в режиме короткого замыкания показано, что зависимости ударного и пускового момента от соотношения активных сопротивлений обмоток обладают экстремумами, что может быть использовано при оптимизации пусковых характеристик;

3. Доказано, что для инженерного расчета динамической индуктивности рассеяния и активного сопротивления стержня в асинхронных двигателях с симметричной распределенной обмоткой статора и целым числом пазов на полюс и фазу больше единицы и отношением зубового деления к полюсному: i2/x=0,03-0,085 является достаточной модель, основу которой составляет магнитная цепь, состоящая из трех пазов короткозамкнутого ротора. Данная модель позволяет учесть взаимное влияние эффектов вытеснения тока и насыщения зубцово-пазовой зоны потоками рассеяния и влияние магнитопровода статора на активное сопротивление и индуктивность рассеяния стержня ротора, что позволило повысить точность определения параметров и уменьшить погрешность расчета до 5-7%;

4. Разработан и реализован алгоритм расчета переходных режимов работы асинхронного двигателя с применением комбинированного подхода к изучению электрических машин и косвенной связи уравнений поля и цепей. Использование данного алгоритма совместно с предложенной моделью для определения параметров ротора позволяет рассчитывать переходные процессы с погрешностью, не превышающей 6%. Данный алгоритм и модель актуальны при решении вопросов проектирования асинхронных двигателей с учетом характера нагрузки и обеспечения гарантированного безаварийного пуска;

5. Проведенная верификация подтверждает адекватность результатов исследований асинхронных двигателей, полученных на основе аналитического решения режима короткого замыкания, с помощью трехпазовой модели и реализованного алгоритма расчета переходных процессов;

6. С помощью предложенной модели и разработанного алгоритма выполнено исследование влияния радиального положения и размеров бокового клина ротора на пусковые характеристики двигателей серии 4АРМАк и 4АЗМВ. Показано, что расположение бокового клина в верхней части стержня и рациональный выбор его размеров позволяет повысить пусковой момент двигателей рассматриваемых серий на 15%, уменьшить время пуска на 20% без увеличения кратности пускового тока и значительного снижения характеристик номинального режима работы.

1. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960.-271 е.;

2. Алиев И. И. Коэффициент мощности асинхронного энергосберегающего двигателя. / Электротехника. 2004. № 5. - С. 29-31;

3. Алиев И. И. Асинхронный энергосберегающий двигатель. / Электротехника. 2001, № 11, - С. 39-41;

4. Альпин Л. М. Теория поля. М.: Нежра, 1966. -384 с;

5. Ананьев С. С. Асинхронный электродвигатель с улучшенными виброшумовыми характеристиками. // Ананьев С. С., Голубев А. Н. / Электричество, 2008. №8. С. 52-56;

6. Андреев В. А. Моделирование и исследование энергоэффективности асинхронных двигателей при вариациях режимных и конструктивных параметров: автореф. дисс.канд. техн. Наук: 05.09.01 / Самара, 2009. 20 е.;

7. Андреева Е.Г. Математическое моделирование динамических процессов электротехнических комплексов и систем на основе смешанной модели «цепь-поле»: автореф. дисс. докт. техн. наук. Омск, 2000. 39 е.;

8. Андрианов М. В. Методы оценки энергоэффективности современных низковольтных асинхронных двигателей. // Андрианов М. В., Родионов Р. В. / Электротехника. 2008. № 11. - С. 24-28;

9. Антонеков А. В. Искусственная нейронная сеть как инструмент исследования переходных процессов в асинхронных двигателях: автореф. дисс. канд. техн. наук. Москва, 2008. 20 е.;

10. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова И.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.;.

11. Аунг Вин Тут. Разработка и исследование частотно-регулируемых асинхронных двигателей: автореф. дисс.канд. техн. Наук: 05.09.01 / Москва, 2008.-20 е.;

12. Ахунов Т. А. Особенности построения и проектирования новой серии ЯА асинхронных машин. / Ахунов Т. А., Макаров Л. Н., Попов В. И. // Электричество. 2000. №3. С. 39-45;

13. Бейерлейн Е. В. Энергосберегающие технологии испытаний машин переменного тока средних и больших мощностей: автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.09.01 / Томск, 2010. С. 19;

14. Беспалов Б. Я., Математическая модель асинхронного двигателя в обобщенной ортогональной системе координат. // Беспалов Б. Я., Мощинский Ю. А., Петров А. П. / Электричество. 2002. №8. С. 33-39;

15. Беспалов В. Я. Асинхронные машины для динамических режимов работы: (Вопросы теории, математического моделирования и разработки): Автореф. дисс.д-ра техн. наук: 05.09.01 / Моск. энерг. ин-т, 1992. 40 е.;

16. Беспалов В. Я. Динамические показатели трехфазных асинхронных двигателей, включаемых в однофазную сеть. / Беспалов В. Я., Мощинский Ю. А., Петров А. П. // Электротехника. 2000. № 1. С. 13-19;

17. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. // М.: Гардарики. 2001. С. 263;

18. Большаков Д. В. Новая серия двухполюсных асинхронных двигателей типа АЗМ и АРМ мощностью 1250-8000 кВт производства ПО «Ленинградский Электромашиностроительный завод». / Большаков Д.В. Рябов В.Н. Цацкин А.Я. // Электромеханика. 2008. №4. - С. 56-57;

19. Богуславский И. 3. Активное и индуктивное сопротивление стержней бутылочного профиля мощного асинхронного двигателя. / Богуславский И. 3., Лангваген Е. С. // Электротехника. 2001. № 3. - С. 24-26;

20. Богуславский И.З. Активное и индуктивное сопротивления трапецеидальных стержней клетки мощного частотно регулируемого двигателя. / Богуславский И.З., Кришьянис М.В. // Электротехника. № 8. 2006. -С. 7-10;

21. Богуславский И. 3. Метод расчета поверхностного эффекта в стержне клетки ротора с учетом изменения в нем температуры при пуске. / Богуславский И. 3., Кришьянис М. В. // Электротехника. 2008. №3. - С. 24-31;

22. Браславский И. Я. К оценке влияния пуска асинхронных двигателей на потери и питающую сеть. / Браславский И. Я., Костылев А. В., Степанюк Д. П. // Электротехника. 2009. №9. - С. 49-53;

23. Бойко Е. П. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е. П., Гаинцев Ю. В., Ковалев Ю. М. и др. // М.: Энергия. 1980. 488 е.;

24. Браславский И. Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И. Я. Браславский, 3. Ш. Ишматов, В. Н. Поляков; под. Ред. И. Я. Браславского. // М.: Изд. «Академия». 2004.-256 е.;

25. Брынский Е. А. Электромагнитные поля в электрических машинах. / Брынский Е. А., Данилевич Я. Б., Яковлев В. И. // Л.: Энергия. 1976. 176 е.;

26. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Магнитные цепи, поля и программа FEMM. // М.: Academia. 2005. 336 е.;

27. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANS YS. // М.: Academia. 2005. 288 е.;

28. Буль О. Б. Погрешности расчета электромагнита с помощью программ ANSYS и FEMM. / Электричество. №7. 2006. С. 31-43;

29. Буль О. Б. Пути повышения точности расчета трехмерного стационарного поля электромагнита с помощью программы ANS YS. / Электричество. №12. 2008. С. 50-61;

30. Буль Б. К. Основы теории и расчета магнитных цепей. / М.Л.: Энергия. 1964.-464 е.;

31. Буль О. Б. Сравнение инженерных методов расчета магнитных цепей и полей электромагнитов. // Электротехника. 2007. № 7. С. 42-48;

32. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. / М.: Иностранная литература. 1961. 712 е.;

33. Бухгольц Ю. Г. Расчет характеристик асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем замещения. / Бухгольц Ю. Г., Инкин А. И., Приступ А. Г., Темлякова 3. С. // Электротехника. 1981. №5. С. 37-40;

34. Буль Б. К. Основы теории и расчета магнитных цепей. / M.-JL: Энергия. 1964.-464 е.;

35. Важнов А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия. 1980.-256 с.;

36. Важнов А. И. Электрические машины. Л.: Энергия. 1978. - 832 е.;

37. Васильченко В. А. Трехфазные асинхронные двигатели специальных конструктивных исполнений для комплектных частотно-регулируемых приводов. / Васильченко В. А., Вершинин А. В., Зайцев А. М., Сижанов И. С. // Электротехника. 2006. № 5. - С. 42-47;

38. Веселовский О. Н. Очерки по истории электротехники. / Веселовский О. Н. Шнейберг Я. А. // М.: изд-во МЭИ 1993 г. 252 е.;

39. Веселовский О.Н., Энергетическая техника и ее развитие // М.: Высш. шк. 1976 г.-304 е.;

40. Вильданов К. Я. Асинхронные двигатели для герметичных объектов. / Вильданов К. Я., Забора И. Г., Трутко Д. И., Учуваткин Г. Н., Казанский С. Б. // Электротехника. 2000. № 8. - С. 33-35;

41. Виноградов А. Б. Учет потерь в стали, насыщения и поверхностного эффекта при моделировании динамических процессов в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе. // Электротехника. 2005. № 5. -С. 57-61;

42. Вольдек. А. И. Электрические машины. / А. И. Вольдек, В. В. Попов // Спб.: Питер. 2008. 350 е.;

43. Ворошилов В. С. Асинхронные двигатели для оборудования АЭС. / Ворошилов В. С., Голембиовский М. И., Жиров В. В., Мартынов О. В., Пискунов С. В. // Электротехника. 2008. № 11. - С. 34-37;

44. Гаинцев Ю. В. Добавочные потери в современных асинхронных двигателях. // Электротехника. 2001. № 8. - С. 44-46;

45. Гаррис М. Н. и др. Системы относительных единиц в теории электрических машин, пер. с англ. // М.: Энергия. 1975. 121 е.;

46. Геллер Б. Высшие гармоники в асинхронных машинах. / Геллер Б., Гамата В. // М.: Энергия. 1981. 352 е.;

47. Геллер Б. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. / Геллер Б., Гамата В. // М.: Энергия. 1964. 263 е.;

48. Глухов Д. М. Моделирование многофазных асинхронных двигателей в аварийных режимах работы: автореф. дисс.канд. техн. наук: 05.09.01 / Томск. 2005.-20 е.;

49. Голубев А. Н. Математическая модель асинхронного двигателя с многофазными обмотками статора и ротора. / Голубев А. Н., Зыков В. В. // Электротехника. 2004. № 7. С. 28-31;

50. Гольдберг О. Д. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования: учебное пособие / Гольдберг О. Д., Буль О. Б.,. Свириденко И. С, Хелемская С. П.; под ред. О. Д. Гольдберга. // М.: Высшая школа. 2001. 512 е.;

51. Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин: Учеб. для втузов / Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Под ред. О.Д. Гольдберга. 2-е изд., перераб. и доп. // М.: Высш. шк. 2001. 430 е.;

52. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин, учебник для вузов. — 2-е изд., испр. // М.: Высш. шк. 2000. 255 е.;

53. Гречкин В. В. Асинхронные двигатели с многоклеточным ротором: автореф. дисс.канд. техн. наук: 05.09.01 / Новосибирск. 2007. 18 е.;

54. Грузов Л. Н. Методы математического исследования электрических машин. // Л.: Госэнергоиздат. 1953. 264 е.;

55. ГОСТ 7217-87. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний.

56. Гурин Я. С. Проектирования серий электрических машин. / Гурин Я. С., Кузнецов Б. И. // М.: Энергия. 1978. 479 е.;

57. Данилевич Я. Б. Параметры электрических машин переменного тока. / Данилевич Я. Б., Домбровский В. В., Казовский Е. Я. // M.-JL: Наука. 1965.339 с.;

58. Демирчан К. С. Машинные расчеты электромагнитных полей. / Демирчан К. С., Чечурин В. Л. // М.: Высших школа. 1986. 240 е.;

59. Джонс Дж. К. Методы проектирования. // М.: Мир. 1986. 326 е.;

60. Домбровский В. В. Асинхронные машины: теория, расчет, элементы проектирования. / Домбровский В. В., Зайчик В. М. // Л.: Энергоатомиздат. 1990.-368 е.;

61. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. // Л,: Энергоатомиздат. 1983. 256 е.;

62. Домбровский В. В. Основы проектирования машин переменного тока. / Домбровский В. В., Хуторецкий Г. М. // Л.: Энергия. 1974. 503 е.;

63. Дмитриев В. Н. Определение характеристик асинхронных двигателей по данным испытаний в неподвижном состоянии. / Дмитриев В. Н., Кислицын П. Л. // Электротехника. 2001. № 5. С. 25-28;

64. Жемчугов Г. А. Серия асинхронных двигателей АДА для приводов механизмов атомных электростанций. / Жемчугов Г. А., Лопатин В. В., Коварский М. Е., Плещунов Н. Н., Самойлов С. Ф., Швецов Н. И. // Электротехника. 2001. № 7. С. 6-8;

65. Жерве Г. К. Промышленные испытания электрических машин // Л.: Энергия. 1968.-574с.;

66. Жарикова Т. В. Нетрадиционные пути модернизации асинхронных двигателей средней мощности: автореф. дисс. канд. техн. наук. Томск. 2002. -21 е.;

67. Жуловян В. В. Электромеханическое преобразование энергии. // Новосибирск: изд-во НГТУ. 2005. 452 е.;

68. Загорский А. Е. Управление переходными процессами в электрических машинах переменного тока. / Загорский А. Е., Шакарян Ю. Г. // М.: Энергоатомиздат. 1986. 177 е.;

69. Зайцев А. М. Новая серия частотно-регулируемых асинхронных двигателей общего применения разработки ОАО «НИПТИЭМ». / Зайцев А. М., Захаров А. В., Кобелев А. С., Кругликов О. В. // Электротехника. 2008. № 9. -С. 2-10;

70. Западня М. Ф. Асинхронный частотно-регулируемый электродвигатель с короткозамкнутым ротором АЧБКрЭ15М2БУЗ. / Западня М. Ф., мартынов О.

71. B., Пискунов С. В., Чижов С. А. // Электротехника. 2007. № 6. - С. 17-19;

72. Захаренко А. Б. Сопротивление короткозамыкающего кольца беличьей клетки асинхронного электродвигателя / А. Б. Захаренко, Г. А. Семенчуков. // Электричество. №12. 2003. С. 35-39;

73. Захаров A.B. Развитие программного обеспечения для моделирования режимов работы асинхронных электродвигателей в интеллектуальной системе автоматизированного проектирования. / Захаров A.B., Кобелев A.C. // Электричество. 2007. №5. - С.46-53;

74. Захаров А. В. Возможности применения прикладных программ моделирования и анализа переходных процессов в инженерных задачах проектирования асинхронного электропривода. // Электротехника. 2008. №4.1. C. 8-12;

75. Захаров А. В. Развитие программного обеспечения для моделирования режимов работы асинхронных электродвигателей в интеллектуальной системе автоматизированного проектирования. / Захаров А. В., Кобелев А. С. // Электричество. №5. 2007. С. 46-53;

76. Захаров А. В. Исследование эффективности применения специальных серий частотно-регулируемых асинхронных двигателей в приводах центробежных насосов. / Захаров А. В., Колосов A. JL // Электротехника. -2008. № 11.-С. 49-52;

77. Зимин В. И. Обмотки электрических машин / Зимин В. И., Коплан М. Я., Палей М. М. и др. // Л.: Энергия. 1975. 488 е.;

78. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. // М.: Энергия. 1980.-928 е.;

79. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. // М.: Энергия. 1969. -312с.;

80. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. // М.: Высшая школа. 1989. 312 е.;

81. Иванов-Смоленский, A.B. Электрические машины : учебник: в 2 т. / А. В. Иванов-Смоленский. 2-е изд., перераб. и доп. // М. : Изд-во МЭИ. 2004. -Т. 2.2004. 532 е.;

82. Иванов-Смоленский, A.B. Электрические машины : учебник: в 2 т. / А. В. Иванов-Смоленский. 2-е изд., перераб. и доп. // М. : Изд-во МЭИ, 2004. -Т. 1. -2004. 652 е.;

83. Иванов-Смоленский А. В. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю. В., Власов А. И., Кузнецов В. А. под ред. А. В. Иванова-Смоленского. // М.: Энергоиздат. 1986. 216 е.;

84. Иванов-Смоленский А. В. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем. / Иванов-Смоленский А. В., Кузнецов В. А. // Электричество. 2000. № 7. С. 24-33.

85. Изосимов Д. Б. Свойства уравнений обобщенного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором. / Изосимов Д. Б., Аболемов Е. Н. // Электричество. №4. 2008. С. 35-39;

86. Ильинский, Н.Ф. Перспективы развития регулируемого электропривода // Электричество. 2003. №2. - С. 2-7;

87. Инкин А. И. Магнитное поле и параметры клиновидного полуоткрытого паза асинхронной машины с композитным сердечником. / Инкин А. И., Заякин И. И. // Электричество. №1. 2006. С. 44-48;

88. Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Учебное пособие. // Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 2002, С. 464;

89. Инкин А. И. Основные законы электромагнетизма и их приложение к расчету электроустановок. Новосибирск: НГТУ. 1999. - 147 е.;

90. Казанцев Ю. А. Расчет электромагнитных полей с помощью программного комплекса ANS YS / Вишняков C.B., Гордюхина Н.М., Федорова У.М. под редакцией проф.Казанцева Ю.А.: Учебное пособие // Москва, Издательство МЭИ. 2003. 98 с.

91. Казовский Е. Я. Переходные процессы в машинах переменного тока. // М.-Л.: изд-во АН СССР. 1962. 624 е.;

92. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей. / Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. / Л.: Энергия. 1970. 416 е.;

93. Калантаров П. Л. Справочная книга для электротехников. Теоретические основы электротехники / под. ред. М. А. Шателена, В. Ф. Миткевича, В. А. Толвинского. Ленинград: изд. КУБУЧ. 1930. т. 2. - 149 е.;

94. Качалина Е. В. Частотно-регулируемые асинхронные двигатели для экскаваторов: автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.09.01 / Москва, 2010, С. 19;

95. Кацман M. М. Расчет и конструирование электрических машин. // М.: Энергоатомиздат. 1984.- 360 е.;

96. Кобелев А. С. Концепция разработки электромагнитного ядра асинхронных двигателей энергоэффективных серий. / Кобелев А. С., Макаров Л. Н., Русаковский А. М. // Электротехника. 2008. № 11. - С. 11-23;

97. Кобзистый С. Ю. Влияние параметров на установившиеся и переходные режимы работы трехфазных асинхронных двигателей: автореф. дисс.канд. техн. наук: 05.09.01 / Воронеж. 2003. 24 е.;

98. Ковалев О.Ф. Комбинированные методы моделирования магнитных полей в электромагнитных устройствах. — Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ. 2001.-220 е.;

99. Ковалев А. Ю. Моделирование погружных асинхронных электрических двигателей в составе установок электроцентробежных насосов: автореф. дисс.канд. техн. наук: 05.09.01 / Омск. 2010. 20 е.;

100. Ковач К. П. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. / Ковач К. П., Рац И. // M.-JL: Госэнергоиздат. 1963. 744 е.;

101. Корчагин Н. В. Проблемы создания мощных четырехполюсных асинхронных двигателей. / Корчагин Н. В., Степанов А. И., Богуславский И. 3., Вейнгер А. М., Рябова Т. С., Цацкин А. Я. // Электромеханика. 2008. №4. - С. 16-21;

102. Кононенко Е. В. Электрические машины (спецкурс) / Кононенко Е. В., Сипайлов Г. А., Хорьков К. А. // М.: Высшая школа. 1975. 279 е.;

103. Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии. // М.: Энергия. 1973.-392 е.;

104. Копылов И. П. Проектирование электрических машин. В 2-ч кн.: кн. 1 / Копылов И. П., Клоков Б. К., Морозкин В. П., Токарев Б. Ф.; под ред. Копылова И. П. - М.: Энергоатомиздат. 1993. - 464 е.;

105. Копылов И. П. Развитие методов и средств макромоделирования электрических машин. / Копылов И. П., Амбарцумова Т. Т. // Электротехника. -2007. №8.-С. 19-24;

106. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. // М.: Высш. шк. 1987. 248 е.;

107. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. // М.: Высш. шк. 2001. 327 е.;

108. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. // Логос. 2000. 607 е.;

109. Корнеев К. В., Пастухов В. В. Анализ режима короткого замыкания асинхронного двигателя. // Научный вестник НГТУ №4, Новосибирск. 2010. -С. 121-129;

110. Корнеев К. В., Пастухов В. В. Влияние боковой заклиновки стержня ротора на пусковые характеристики асинхронного двигателя.

111. Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы EECCES-2011: сборник научных трудов IV Международной научно-технической конференции: изд-во: УрФУ. 2011. С. 120-126;

112. Корнеев К. В. К вопросу определения параметров ротора асинхронного двигателя. Наука. Технологии. Инновации: материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 4-х частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2010. Часть 2. -С. 215-216;

113. Корнеев К. В., Пастухов В. В. Режим работы крупных асинхронных двигателей при заторможенном роторе. // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы IV Международной науч.-техн. конф., 1316 октября 2009 г., Томск: ТПУ. 2009. С. 37-41;

114. Костенко M. П. Электрические машины. Спецчасть. // M.-JL: Госэнергоиздат. 1949. 719 е.;

115. Костенко М. П. Электрические машины. Часть общая. // M.-JL: Госэнергоиздат. 1944. 815 е.;

116. Котеленец Н. Ф. Испытания, эксплуатация и ремонт электрических машин: учебник / Котеленец Н. Ф., Акимова Н. А., Антонов М. В.; Под ред. Котеленца Н. Ф. // М.: Академия. 2003. 384 е.;

117. Кравчик А. Э. Перспективы разработки и производства стандартных асинхронных электродвигателей на предприятиях группы «ВЭМЗ». / Кравчик А. Э., Кругликов О. В., Лазарев М. В., Русаковский А. М. // Электротехника. 2005. № 5. С. 3-8;

118. Кравчик А. Э. К вопросу о целесообразности принятия Европейских норм на коэффициент полезного действия асинхронных двигателей. / Кравчик А. Э., Пискунов С. В., Архипов А. В. // Электротехника. 2001. № 8. С. 29-31;

119. Кругликов О. В. Состояние и перспективы разработок и производства новых электродвигателей специалистами ОАО «НИПТИЭМ» и ОАО «ВЭМЗ» / Кругликов О. В., Макаров Л. Н. // Электротехника. -№ 11. 2008. С. 2-11.

120. Кучера Я. Обмотки электрических вращательных машин. / Кучера Я, Гапл Й. // изд-во Чехословацкой академии наук, Прага. 1969. 982 е.;

121. Малафеев С. И. Исследование потерь в асинхронном двигателе с частотным регулированием при переходных процессах. / Малафеев С. И., Захаров А. В. // Электротехника. 2008. № 7. С. 2-5;

122. Малинин Л. И. Электромагнитные моменты трехфазных асинхронных двигателей / Малинин Л. И., Малинин В. И., Макельский В. Д., Тюков В. А. // Электротехника. 2000. № 10. С. 1-5;

123. Мартынов О. В. Асинхронные взрывозащищенные электродвигатели серии ВА. / Мартынов О. В., Пискунов С. В., Русаковский А. М. // Электротехника. 2008. № 11. С. 58-60;

124. Миролюбов Н. Н. Методы расчета электростатических полей. / Миролюбов Н. Н., Костенко М. В., Левинштейн М. Л., Тиходеев Н. Н. // М.: Высш. шк. 1963.-С. 415;

125. Мощинский Ю.А. Математическая модель асинхронного конденсаторного двигателя по методу симметричных составляющих с использованием стандартного программного обеспечения. / Мощинский Ю. А., Петров А. П. // Электричество. №7. 2001. С. 40-43;

126. Мощинский Ю. А. Обобщенная математическая модель частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учетом потерь в стали. // Мощинский Ю. А., Аунг Вин Тут. / Электричество. №11. 2007. С. 60-66;

127. Мощинский Ю. А. Математическая модель для исследования асинхронного двигателя при выбеге. / Мощинский Ю. А., Петров А. П. // Электротехника. 2004. № 1. С. 19-22;

128. Нейман Л. Р. Теоретические основы электротехникик в 3-х частях. / Нейман Л. Р., Калантаров П. Л. И М.: ГЭИ, 1959, С. 232;

129. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Расчет пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров. // Журнал «ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность» №5, Москва. 2011. -С. 45-52;

130. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Пусковые характеристики асинхронного двигателя мощностью 15 кВт. // Автоматизированные электромеханические системы: сб. научных трудов / под общей ред. В. Н. Аносова. Новосибирск: изд-во НГТУ. 2011. - С. 201-207;

131. Пастухов В. В., Корнеев К. В. Моделирование прямого пуска асинхронного двигателя. Инновационная энергетика 2010: материалы второй научно практической конференции с международным участием. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. С. 242-245;

132. Пат. на RU 2097901 С1 МПК6 Н02К17/16, Н02К17/42, Н02К1/26. Ротор асинхронной машины. / Топада В. Г., Усенко В. И., Решодько Д. П. Заявлено 27.11.1997; Опубл. 20.01.2001, Бюл. № 29-2001;

133. Пат. HaRU 20061741 С1 МПК5 Н02К17/16. Ротор асинхронной машины. / Зиньковский А. Т. Заявлено 04.02.1992; Опубл. 15.01.1994, Бюл. № 28-2000;

134. Пат. HaRU 2035823 С1 МПК6 Н02К1/26. Асинхронный двигатель. / Зиньковский А. Т. Заявлено 17.06.1992; Опубл. 20.05.1995, Бюл. № 24-2000;

135. Пат. на RU 2095922 С1 МПК6 Н02К1/26. Ротор асинхронного электродвигателя. / Федоров М. М., Денник В. Ф., Зубарев В. Н., Корниенко В. П., Андриенко П. Д., Заявлено 05.06.1995; Опубл. 10.11.1997, Бюл. № 32-2001;

136. Пат. на RU 2032976 С1 МПК6 Н02К1/26, Н02КЗ/12. Асинхронный двигатель. / Зиньковский А. Т. Заявлено 01.07.1992; Опубл. 10.04.1995, Бюл. № 24-2000;

137. Пат. HaRU 2133072 С1 МПК6 Н02К17/16, Н02К17/18. Короткозамкнутый ротор В. И. Долины. / Долина В. И. Заявлено 06.03.1998; Опубл. 10.07.1999, Бюл. № 18-2004;

138. Пат. HaRU 2152117 С1 МПК7 Н02К17/16, Н02КЗ/12. Короткозамкнутая обмотка ротора асинхронной электрической машины. / Талья И.И., Таргонский И.Л., Пустоветов М.Ю. Заявлено 20.01.1997; Опубл. 27.06.2000, Бюл. № 3-2003;

139. Пат. на RU 2097900 СІ МПК6 Н02К1/26, Н02К17/16. Ротор асинхронного электродвигателя. / Макаров Л.Н., Ахунов Т.А., Попов В.И. Заявлено 18.11.1993; Опубл. 27.11.1997, Бюл. № 26-2000;

140. Пат. на RU 2077105 СІ МПК6 Н02К17/16, Н02К17/30, Н02К1/26. Ротор асинхронного двигателя. / Шухмин К. А., Соломин В. А. Заявлено 09.08.1994; Опубл. 10.04.1997, Бюл. № 10-2002;

141. Пат. на RU 2011269 С1 МПК5 Н02К17/16 Ротор асинхронного двигателя. / Соломин В. А., Шухмин К. А., Костин А. И. Заявлено 08.07.1991; Опубл. 15.04.1994, Бюл. № 28-2000;

142. Пат. на SU 1669366 А1 МПК4 Н02К17/16. Короткозамкнутый ротор асинхронного двигателя. / Балабанюк В.Д., Новосельцев М.С., Савонькин Н.П. Заявлено 23.02.1989; Опубл. 10.11.1995, Бюл. № 23-2007;

143. Пат. на SU 1429235 А1 МПК4 Н02К17/16. Короткозамкнутый ротор асинхронного двигателя. / Приголовкин В. С. Заявлено 26.01.1987; Опубл. 07.10.1988;

144. Пат. на RU 69983 U1 МПК4 Н02К17/16. Короткозамкнутый ротор асинхронного двигателя. / Приголовкин В. С. Заявлено 26.01.1987; Опубл. 07.10.1988;

145. Пат. HaRU 12877 U1 МПК7 Н02К17/16. Асинхронный электродвигатель. / Захаренко А. Б. Заявлено 28.10.1999; Опубл. 10.02.2000;

146. Пат. HaRU 69683 U1 МПК Н02К17/16. Ротор асинхронного двигателя. / Гераскин А. Г., Гумаров Б. X., Черенцов Б. В., Степнова С. В. Заявлено 15.06.2007; Опубл. 27.12.2007;

147. Пат. на RU 54272 U1 МПК Н02К17/16. Глубокопазный ротор асинхронного двигателя. / Сяков К. В., Черевацкий JI. М., Балабанюк В. Д., Шарипов А. М., Кручинин А. М. Заявлено 13.07.2005; Опубл. 10.06.2006

148. Пат. наБШ 59903 U1 МПК Н02К17/16. Ротор асинхронного двигателя. / Гумаров Б. X., Гераскин А. Г., Черенцов Б. Г., Степнова С. В., Канискин Н. А. Заявлено 22.05.2006; Опубл. 27.12.2006;

149. Панкратов В. В. Математическое моделирование асинхронных электрических машин и машин двойного питания. / Панкратов В. В., Зима Е. А. // Электротехника. 2004. № 9. С. 19-25;

150. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов // М.: Интеграл-Пресс. 2002. 416 е.;

151. Петров Г. Н. Электрические машины: в трех частях // М.: Энергия. 4.2., 1974.-416 е.;

152. Попов В. И. Современные асинхронные машины: Новая Российская серия RA. / Попов В. И., Ахунов Т. А., Макаров Л. Н. // М.: Изд-во «Знак». 1999. -256 е.;

153. Постников И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. // М.: Высшая школа. 1975. 31 е.;

154. Потемкин, В.Г. Система MATLAB : Справочное пособие / В. Г. Потемкин. М. : Диалог-МИФИ. 1998. 350 е.;

155. Рамазанов И. М. К совершенствованию методов исследований и расчета асинхронных электродвигателей. // Электротехника. 2004. № 1. С. 16-22;

156. Сипайлов Г. А. Математическое моделирование электрических машин. / Сипайлов Г. А., Лоос А. В. // М.: Высшая школа. 1980. 176 е.;

157. Сорокер Т. Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный асинхронный преобразователь частоты. Поверочный расчет. // Труды ВНИИЭМ. 1959. т. 3. 112 е.;

158. Стренг Г. Теория метода конечных элементов: перев. с англ./ Стренг Г., Фикс Дж. // М.: изд-во: Мир. 1977. 351 е.;

159. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. // М.: Энергоатомиздат. 1984. 240 е.;

160. Тозони О. В. Метод вторичных источников в электротехнике. // М.: Энергия. 1975. 296 е.;

161. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. // М.: Энергоатомиздат. 1986. 200 е.;

162. Тютева П. В. Энергоэффективные асинхронные двигатели для насосных агрегатов: автореф. дисс. канд. техн. наук. // Томск. 2010. 21 е.;

163. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. // М.-Л.: Энергия. 1964. 528 е.;

164. Фаддеев М.А. Элементарная обработка результатов эксперимента : учебное пособие для вузов. // Лань. 2008. 128 е.;

165. Федяева Г. А. Снижение ударных динамических нагрузок асинхронного тягового привода перспективного тепловоза при аварийных режимах. // Электротехника. 2007. № 12. С. 38-43;

166. Фильц Р. В. Моделирования явнополюсных синхронных машин. // Львов: Свит. 1991.- 176 е.;

167. Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. // Наукова думка. Киев. 1979. 208 е.;

168. Чучалин А.И. Математическое моделирование в электромеханике. // Томск: Изд-во ТПУ. 1997. 170 е.;

169. Шарипов А. М. Аналитический расчет круговой диаграммы крупной асинхронной машины. // Электротехника. 2009. № 11. С. 19-23;

170. Шарипов А. М., Васильев В. М. Максимальный момент асинхронного двигателя при динамическом торможении. // Электротехника. 2004. № 12. С. 40-46;

171. Хрисанов В. И. Анализ переходных процессов короткозамкнутого двигателя. Стадия троганья. // Электротехника. 2010 г. №3. С. 2-8;

172. Хрисанов В. И. Анализ переходных процессов короткозамкнутого двигателя. Стадия разгона. // Электротехника. 2010 г. №8. С. 2-9;

173. Хрисанов В. И. Вопросы адекватности математических моделей асинхронных двигателей при анализе переходных процессов пуска. / Хрисанов В. И., Бржезинский Р. // Электротехника. 2004. № 10. С. 20-25;

174. Andre Veltman. Fundamentals of Electrical Drives. / Andre Veltman, Duco W.J. Pulle and Rik W.De Doncker // Springer. 2007. -345 pp.;

175. Ali Emadi, Energy-Efficient Electric Motors: Selection and Applications, New York, NY: Marcel Dekker. 2004. 424 pp.;

176. Boldea I. Induction Machines Handbook. / Ion Boldea, Syed A. Nasar // CRC Press Boca Raton London New York Washington, D.C. 2002/ 845 pp.;

177. El-Sharkawi, Mohamed A. Fundamental of electric drivers. / Mohamed A. El-Sharkawi. Brooks/Cole production. 2000. 400 pp.;

178. Greg C. Stone, Hussein Dhirani, Edwards A. Boulter, Ian Culbert. Electrical insulation for rotating machines. // A John Wiley & Sons, inc. 2004. 392 pp.;

179. Hamid A.Toliyat. Handbook of Electric Motors. / Hamid A.Toliyat, Vilas D.Nene, John R.Brauer. // Taylor & Francis Group, LLC. 2004. 850 pp.;

180. Juha Pyrhonen, Tapani Jokinen, Valeria Hrabovcova, Design of rotating electrical mashines. // John Wiley & Sons, Ltd. 2008. 512 pp.;

181. Korneev, K.V., Pastuhov, V.V. Bundlet software for research transient process in electrical machines (2008) Proceedings of IFOST-2008 3rd International Forum on Strategic Technologies, art. no. 4602850. - pp. 435-436.

182. Meeker D. Finite Element Method Magnetics/ User's Manual/ Version 4.2; November 26, 2009 электронный ресурс. URL: http://femm.foster-miller.com

183. R. Escarela-Perezl, E. Melgoza, E. Campero-Littlewood. Time-Harmonic Modeling of Squirrel-Cage Induction Motors: A Circuit-Field Coupled Approach, электронный ресурс. URL: http://www.comsol.com/papers/4959/download/Escarela-Perezpres.pdf