автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Динамическая модель асинхронного электропривода

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(

^ ^ ДЕК ^.ЭЗЗ На правах рукописи

Захаров Петр Алексеевич

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы

и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Н.Новгород - 1998

Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Курнышев Б.С.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Онищенко Г.Б.

кандидат технических наук, доцент Крюков О.В.

Ведущая организация - ИФНИИ "Электропривод",

г. Иваново

Защита состоится " " 1998 г. в 14 часов, в аудито-

рии № Р на заседании диссертационного совета Д 63.85.10 в Нижегородском государственном техническом университете (603600, ГСП -41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке технического университета.

Автореферат разослан " " мо >*5/>->- 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

к.т.н., доцент

Соколов В.В.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Область применения регулируемых электропри-юдов переменного тока и в нашей стране, и за рубежом в значительной ;тепени расширяется. Особенно это относится к асинхронным электро-фиводам со статическими преобразователями энергии и двигателями с сороткозамкнутым ротором. Эта тенденция обусловлена в большей мере сонструктивной простотой и надежностью такого типа двигателей, а -акже технологичностью их изготовления, сравнительно низкой стоимостью и удобством в эксплуатации. Однако двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую ггруктуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных /равнений высокого порядка. По этой причине применение такого опи-;ания в разработках систем управления асинхронным электроприводом в большинстве случаев оказывается проблематичным. Практически, чаще ¡сего в задачах управления пользуются упрощенными линеаризованными вариантами динамических моделей, что приводит на практике к /худшениго качества процессов регулирования координат асинхронного шектропривода.

Вопросы разработки динамических моделей асинхронного двигателя юоднократно ставился в работах Л.П. Петрова, Г.Б. Онищенко, Е.Я. Ка-ювского, Ю.Г. Шакаряна, И:Я. Браславского, C.B. Хватова, О.В. Слежа-¡овского, Ю.А. Сабинина, и ряда других авторов. Однако существую-цие модели в ряде случаев дают существенные ошибки. В то же время в ;вязи расширением области применения, особенно высокоточных элек-роприводов, требуются уточненные модели.

Таким образом, разработка математического описания электромаг-штных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, учитывающих реальный характер нелинейных процессов в асинхрон-юм электродвигателе при условии максимального снижения порядка [ифференциальных уравнений, а также использование такой структуры 1атематического описания при разработке регулируемых асинхронных лектроприводов, представляется актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является создание уточненной юдели асинхронного двигателя; как элемента регулируемого электро-фивода, на базе математического аппарата тензорного анализа.-Достижение указанной цели связано с решением таких основных задач, :ак:

1. Разработка "бескоординатной" модели электромагнитных процес-ов -в асинхронном электроприводе, полученной на основе математиче-кого аппарата тензорного анализа, позволяющей осуществлять учет не-[инейного характера протекания электромагнитных процессов в двига-еле при переменной частоте вращения.

2. Усовершенствование методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения.

3. Анализ характера связи между режимами работы двигателя и метрикой пространства, в котором строятся математические модели электромагнитных процессов при переменной частоте вращения вала двигателя.

4. Разработка методики преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме.

5. Разработка структурных схем асинхронного двигателя, позволяющих разрабатывать схемы идентификаторов состояния.

6. Сопоставление с экспериментальными данными расчетов по разрабатываемой методике.

7. Экспериментальное исследование электромеханических и электромагнитных процессов в асинхронном двигателе.

Методы исследования. В работе использованы следующие методы: тензорный анализ и синтез, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод пространств состояний, метод Ляпунова по исследованию устойчивости динамических систем, методы теории скользящих режимов.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

- модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе;

- усовершенствованная методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных, входящих, в тензорные уравнения;

- методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме;

- структурные схемы асинхронного двигателя, позволяющие разрабатывать схемы идентификаторов состояния;

- методика асимптотического разложения коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя, позволяющих учитывать нелинейный характер процессов.

Научная новизна. Основные научные результаты состоят в следующем:

1. Предложена "бескоординатная" модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математиче-

ского аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. На основе анализа электромагнитных процессов в роторе асинхронного двигателя при переменной частоте вращения показано, что динамическое перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя и соответствующие такому перераспределению изменения активных сопротивлений проводников в динамике описываются дополнительными ЭДС, имеющими такую же структуру, как и в тензорных уравнениях.

3. Усовершенствована методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Сделано обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения. Данная методика позволяет представлять тензорные уравнения в векторной форме, используемой в практике, с различными переменными.

4. Предложена методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме, позволяющая определить дополнительные "бескоординатные" структуры входящие в уравнения электромагнитных процессов в асинхронном приводе при переменной частоте вращения вала двигателя.

5. Предложено асимптотическое разложение коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Практическая ценность результатов работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи по повышению качества регулирования асинхронных электроприводов со статическими преобразователями энергии и асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором массового производства при минимальном количестве устанавливаемых датчиков. Это достигнуто за счет разработки специальных моделей электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, которые отличаются от существующих линейных моделей введением дополнительных математических структур, учитывающих нелинейный характер процессов в асинхронном электроприводе.

Практическая ценность заключается также в разработанных методиках, позволяющих устанавливать связь тензорных и векторных форм моделей; определять структуру динамических параметров в инвариантных моделях, входящих в инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить струк

туру "бескоординатной" модели асинхронного электропривода с учетом нелинейного характера процессов в асинхронном электродвигателе.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на I Международной (XII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. С.-Петербург, 1995); на II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Крым, г Ялта, 1996); на Международной научно-технической конференции '"VIH Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997); на межвузовской конференции "Актуальные проблемы электроэнергетики" (г. Н.Новгород, 1995, 1996, 1997); на Юбилейной научно - технической конференции Ивановской государственной архитектурно - строительной академии (г. Иваново, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 189 странице машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками, 3 таблицами, содержит список литературы из 107 наименований, 2 приложения и 4 акта внедрения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и задачи диссертационной работы, сформулированы положения выносимые автором на защиту, приведены основные научные и практические результаты.

В первой главе осуществляется анализ математического описания асинхронного электродвигателя, как нелинейного объекта автоматического управления. Вводятся основные математические понятия используемые в работе для разработки уточненной модели асинхронного двигателя, как элемента регулируемого электропривода, на базе математического аппарата тензорного анализа.

Во второй главе определен физический смысл динамических составляющих в нелинейной структуре математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе. На примере с деформируемой рамкой показано, что в динамике в уравнениях электромагнитных процессов действительно появляются составляющие, пропорциональные электромагнитной энергии и обусловленные изменением конфигурации контуров протекания токов в реальном асинхронном двигателе. В статических режимах, когда распределение плотности тока по сечению стержней ротора не меняется, все дополнительные слагаемые равны нулю.

Осуществлен вывод уравнений описывающих электромагнитные и электромеханические процессы в асинхронном электроприводе, учиты-

ваюицих нелинейный характер протекания процессов в двигателе. Уран-нения имеют следующий вид:

% 0! пк ... . V т

г Е г ^ + х я ; ■' (1)

с// , 1 , ИУ к ,

к = 1 V = 1 ' V - 1

У = 1

(3)

./со = Л/, -Мс, (4)

2

с/ сУ/

где - фазные потокосцепления двигателя, Л- фазные токи, (/(1 -

фазные напряжения, - параметры двигателя, т - суммарное число

фаз статора и ротора двигателя, J- суммарный момент инерции движущихся частей электропривода, приведенных к валу двигателя, .1со - момент количества движения, приведенный к валу двигателя, М _ - момент

статического сопротивления, Мэ - электромагнитный момент двигателя, т т

- £ у - слагаемое содержащее информацию о дополнитель-

ны

ных электродвижущих силах в двигателе и связанных с ними перераспределениях токов и потокосцеплений, не учитываемых при обычном

описании, - символ Кристоффеля, в геометрическом смысле отражает кривизну пространства зарядов.

Система уравнений (1)-(4) выведена на основе математического аппарата тензорного анализа и представлена в тензорной форме.

В регулируемом асинхронном электроприводе, построенном на базе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, управление, как потоком, так и моментом осуществляется через статорную цепь. При этом ни одна из электромагнитных переменных, исключая напряжение питания, в общем случае не задана. Используя полученную систему уравнений, можно осуществить наиболее полный анализ процессов в электроприводе переменного тока.

В общем случае структура асинхронного электропривода, построенная по уравнениям (1)-(4), представлена на рис. 1.

Настройка системы и определение масштабов динамических параметров осуществляется с использованием скользящих режимов,

Повышение качества регулирования в асинхронном электроприводе, построенном по такой структуре обеспечивается тем, что учет динамических параметров дает адекватное описание электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электродвигателе.

Полученная структура асинхронного электропривода (рис.1) отличается от известных наличием дополнительного блока А4, предназначенного для восстановления динамических параметров двигателя. Реализация данного блока осуществляется с использованием скользящих режимов. Блок А1 выполняет функцию векторной ориентации и формирования векторных переменных двигателя, блок А2 - преобразователь, блок АЗ - идентификатор, построенный по уравнениям (1)-(4).

Асинхронный электропривод с датчиками тока и напряжения статора и с идентификатором состояния построенным на основе тензорных уравнений.

Рис. 1.

В третьей главе установлена связь параметров тензорных уравнений с параметрами асинхронного электродвигателя, разработана методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Осуществлено обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения. Уравнения преобразования тензорных величин имеют следующий вид:

с/(Х.. -Ху) ,// \ <1Хп ¿О?

\ V1 V "(V пС V» I1 пРг» , V V

Л III

Л л

Х^&.Х^Х^^., (6)

4^.<(х,х>).?£х'.х" (7)

<Л Л \ и / Л ^ Ж

с/!хц х I ,// „ ч сие., , ¿о.? ¿г^

Различные варианты динамических моделей с ориентацией переменных относительно векторов тока статора, потокосцепления статора, по-токосцепления ротора, напряжения статора и т. д. могут быть получено из (1)-(4) с помощью таблицы 1 и действий над тензорами известными из тензорного анализа.по методике (5)-(8).

Получены уравнения электромагнитных процессов в асинхронном двигателе с учетом и нелинейного характера.

2 • У?2 , \ . 2 (_ . 2;,|2 ' а-Л,./., Ум +

«Чч'.п "¿Г

Таблица I

(у V »1 /,. V*

м2 (Ф.у - 'Ту) - - (0,-т,) г"

_ .2 - - (^Л-Фл) Ч'Л

- - ¡Л2 IV1 (Фг -Тг) -

- - (V -Фг) !ф,-!2 -

- - (ф/- -ь) -

- - (ь Ф.у) (Фг ' фу) -

(Ф л- V) - - (Р,-Тг) п-у

(>•, ■ Фг) (Фл'Фг) - - (0,-^г)

- ¡Ф.у х - - \пх х оу

(Г, X фЛ.| - - - Р а х Ф.У!

- \ГГ X /-1 !Фг X 'Ту! -

- - IV х ф.у| |ф;. X -

- - !фг х V: -

- - \ТГ X - -

'л X 'Ф.у - - 1(7, х Гг\

|ГЛ. х фг| |Флх Ф/-! (7Л хф,.

(Ф, 0,) - - К7/ и"

-

й-* ^ ¡Фл- X Ох\ -

- - К X Ох\ Ф,' * ^ -

^"Ч'Л К2 ¡- \2 г, ь- - к

с/1 о-Ьц- 1Г

(г/, + " ) + О ')

1 ¡2 Л- - \

ш а -Л,. /ц

\05 хГ,| + -т-|г7, х + (12)

о ■

.У • \х

+ /1 , [и; ■ Ф 5 ) ■- Р ■ а - V" |Г/* * V , И V*! • (13)

а- ■ Ьг х ' сг• 1 1

^¿Л 1 ,, / \/У> - \

+ р.а (¿7, ■ ф ,) + х ф, | - и, 01Щ, (14)

^Р^А = ;(7, |2 - Л, (Г, ■ ) - Р • со о¡Г7, х Ф, | - У,Я2, (15)

=-Л,|(7, хГ,| + />-т0(г7, (16)

~ = (17)

т т , т т , _ от ,

Ы 1у=1 А=1У=1 к=1 \<=1

т т . _

I £ = а2-

к=Ь-=1

По (9)-(17) осуществляется расчет статических и динамических режимов работы асинхронного двигателя с учетом нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в нем.

Система дифференциальных уравнений (9) - (17), выраженная через переменные (7?, , ц/ у в установившемся режиме преобразуется к виду,

при котором обнуляются левые части выражений и дополнительные слагаемые учитывающие нелинейный характер процессов.

Углы между векторами напряжения статора, током статора и пого-косцепления статора связаны между собой (рис. 2):

у=Р'-сс\ (18)

где а' - угол между тока статора и вектором потокосцепления статора; р' - угол между тока статора и вектором напряжения статора; у - угол между вектором потокосцепления статора и вектором напряжения статора.

Пространственное расположение векторных переменных в асинхронном электродвигателе

Рис: 2.

В режиме холостого хода двигателя (со = шО), в установившемся режиме, из уравнений (9)-(11) путем несложных преобразований получаем

Р!с.

: У х.х. ~ агс18

— /ч

(19)

то есть угол между вектором потокосцепления ротора, ц вектором напряжения при холостом ходе двигателя определяется только параметрами двигателя и выходной частотой преобразователя. В том же режиме

модуль вектора потокосцегтления статора и модуль вектора потокосцеп-ления ротора связаны с модулем вектора напряжения соотношениями:

- К1

\Vs\xx (21)

Н 1

где индекс " х.х." обозначает величины, относящиеся к режиму холостого хода двигателя.

Полученные уравнения служат для определения начальных условий при расчете переходных режимов.

В четвертой главе разработана методика асимптотического разложения коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с корогкозамкнутым ротором.

Для определения способа введения коэффициентов в модель двигателя переменные расписываются следующим образом

Г* =

1 А"У

Г,

■У

Г''

.( '.У

г''

1 лг Г''

Г*у =

1

Г

г4 г4 1 гх 1 гг

(22)

Гк =

1ГУ

Гл' Г15'

1 уу 1 гг

тг гг

га 1 гг .

г£у =

г

1 ГУ

Г'

1 Л/'

1 гг А

(23)

В состав уравнения входят как векторные, так и тензорные переменные, что некорректно. Необходимо тензорные переменные представить в векторной форме. Для этого используется таблица 1, применяются действия над тензорами, известные из аппарата тензорного анализа. В первом приближении ГцУ заменяем следующим образом:

Ч, Т^=А2етЧх, (24)

= Ч. Г^А^'Ч, (25)

I _

Т1г=АвеТЧ„ Г/г = Ч (26)

__

Г/, = Л7с Ч> Г?, =Л8еЧ. (2?)

где А2,А3, А4, А5, А6, А7, А8 - масштабы параметров С; 7], "¡2, Г3, 74,' Г5, Г6, Г7, Г8 - постоянные времени.

Полуученые коэффициенты позволяют учесть зависимость параметров электрической машины от электромагнитных процессов.

Осуществлена проверка устойчивости динамической системы. Для этого использовался первый метод Ляпунова. Анализ полученных результатов показал, что решение системы уравнений, описывающих электромагнитные процессы в асинхронном электроприводе с инвариантной ориентацией векторных переменных с учетом динамических параметров системы, также выходит на установившийся режим.

В пятой главе осуществлено сопоставление результатов расчетов в статических и динамических режимах работы для разработанных моделей и для известных ранее моделей. В установившемся режиме расчет осуществлялся по уравнениям полученным с использованием схемы замещения и по (9)-(17) для статического режима работы. Анализ показал, что в установившемся режиме работы системы являются математически эквивалентными. Численные результаты расчетов совпадают вплоть до погрешности вычислений.

Для подтверждения работоспособности разработанных моделей и адекватности получаемых результатов реальным процессам в двигателе, произведено сопоставление результатов. Поскольку основным критерием, по которому можно оценить достоверность получаемой информации, является эксперимент, то сопоставление результатов расчетов осуществляется с экспериментальными данными.

Расчет переходных режимов ведется по уравнениям Парка-Горева и по уравнениям (9)-( 17) с'использованием прикладного пакета МжЬСас! 6.0.

Экспериментальные осциллограммы прямого пуска вхолостую асинхронного двигателя МТБ 311-6 (11.0 кВт, 380 В, 945 об/мин) приведена на рис. 3. Результаты расчета по разработанной методике на рис 4. Результаты расчета по уравнениям Парка - Горева представлены на рис. 5.

ОХсек I-1

n, 1000 об

Рис.3

Рис.4

Рис. 5

Сопоставление результатов показало, что для двигателя МТБ 311-6 расхождение расчетного времени пуска по предложенной методике с экспериментом составляет 12%, тогда как время пуска по уравнениям Парка-Горева в два раза превышает эксперимент. Пусковой момент при расчете по предложенной методике отличается от эксперимента на 7%, расхождение при расчете по уравнениям Парка-Горева составляет 15%. Количество пульсаций момента при пуске при расчете по изложенной в работе методике совпадают и составляют 2, тогда как при классической методике момент имеет 4-5 пульсаций.

В приложении приведены результаты расчетов и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена новая модель асинхронного двигателя, полученная на основе тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. На основе анализа существующих подходов к исследованию электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе определена группа инвариантных преобразований электромагнитных переменных, позволяющая строить динамические модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя.

3. Предложена линейная "бескоординатная" модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, отличающаяся отсутствием "привязки" электромагнитных переменных к какой либо системе координат и позволяющая с помощью одной и той же системы уравнений осуществлять. расчет электромагнитных и электромеханических процессов как в статических, так и в динамических режимах работы.

4. На основе анализа электромагнитных процессов в роторе асинхронного двигателя при переменной частоте вращения показано, что динамическое перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя и соответствующие такому перераспределению изменения активных сопротивлений проводников в динамике описываются дополнительными ЭДС, имеющими такую же структуру, как и в тензорных уравнениях.

5. Усовершенствована методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Сделано обобщение методики для случав различных переменных входящих в тензорные уравнения. Данная методика позволяет представлять тензорные уравнения в векторной форме, с различными переменными, используемой в практике.

6. Предложена методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме, позволяющая определить дополнительные "бескоординатные" структуры входящие в уравнения электромагнитных процессов в асинхронном приводе при переменной частоте вращения вала двигателя.

7. Предложено асимптотическое разложение коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

8. Произведено сопоставление с экспериментом и известными моделями, которое показало, что результаты расчетов электромагнитных процессов в асинхронном электродвигателе по предложенной методике имеют погрешность на 6-25% меньше, чем результаты расчетов по уравнениям Парка-Горева.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Архангельский Н.Л., Курнышев Б.С, Захаров П.А. Применение тензорной методологии к описанию электромагнитных процессов в асинхронном двигателе// Электричество. - 1995, № 2. - С. 37-39.

2. Курнышев Б.С., Захаров П.А. Инвариантное описание процессов в асинхронном электроприводе// Электрооборудование промышленных установок/ Н.Новгород: НГТУ, 1995. - С. 55 - 60.

3. Глазунов В.Ф., Курнышев Б.С., Захаров П.А. Бескоординатная модель асинхронного электродвигателя// Проблемы строительного материаловедения и механики/ Иваново: ИИСИ, 1995. - С. 142-145.

4. Глазунов В.Ф., Курнышев Б.С., Захаров П.А. Применение тензорной методологии при расчете электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе// I Международная (XII Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу. АЭП-95: Тез, докл./ С.Петербург, 1995. - С. 108.

5. Глазунов В.Ф., Курнышев Б.С., Захаров П.А. Физико-математическая модель асинхронного электропривода в бескоординатной форме// Актуальные проблемы электроэнергетики: Тез. докл./ Н.Новгород: НГТУ, декабрь 1995. - С. 24-26.

6. Захаров П.А Расчет установившихся режимов асинхронного электропривода// Электрооборудование промышленных установок/ Н. Новгород: НГТУ, 1996. -С. 19- 84.

7. Захаров П.А. Расчет переходных процессов в асинхронном электроприводе с использованием тензорной методологии// Оптимизация

режимов работы систем электроприводов/ Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 33 -37.

8. Захаров A.M., Курнышев Б.С., Захаров П.А. Использование тензорного анализа для описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе// Юбилейная научно-техническая конференция Ивановской государственной архитектурно-строительной академии, посвященной 15-летию учреждения Ивановского инженерно-строительного института: Тез. докл./ Иваново: ИГ АСА, 13-15 марта 1996. - С. 70.

9. Курнышев Б.С., Захаров П.А., Колодин И.Ю. Применение тензорных моделей двигателя в асинхронном электроприводе с векторным управлением//-II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии. МКЭЭ-96: Тез. докл. Ч. II/ Крым, 1-5 октября 1996. -С. 13-14.

10. Захаров П.А. Исследование переходных режимов в асинхронном электроприводе с инвариантной ориентацией векторных переменных// Актуальные проблемы электроэнергетики: Тез. докл./ Н.Новгород: НГТУ, декабрь 1996. - С. 14-15.

11. Захаров П.А. Применение тензорного анализа к построению систем векторного управления асинхронным электроприводом с ориентацией по полю ротора// Международная научно-техническая конференция «VIII Бенардосовские чтения»: Тез. докл./ Иваново: ИГЭУ, 4-6 июня 1997. - С. 196.

12. Захаров П.А., Захаров A.M. Инвариантный асинхронный электропривод в переходных режимах работы// Международная научно-техническая конференция «VIII Бенардосовские чтения Тез. докл./ Иваново: ИГЭУ. 4-6 июня 1997. - С. 198.

.13. Захаров.П.А. Учет нелинейного характера процессов в двигателе при управлении асинхронным электроприводом// Актуальные проблемы электроэнергетики: Тез. докл./Н.Новгород: НГТУ, декабрь 1997. - С. 1920. ■•-. •.

Личный вклад автора. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: математические модели /1,5,8,9/;обобщения результатов /2,3,4/; постановка задачи и расчеты/12/.

Подписано в печать 17.11.98. Формат 60x84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч. -изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Закэз 507.

Типография НГТУ. 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

Введение

Глава 1. Анализ математического описания асинхронного электродвигателя как нелинейного объекта автоматического управления

1.1. Инвариантность электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

1.2. Линейные координатные структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе

1.3. Линейные "бескоординатные" структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе

1.4. Нелинейные "бескоординатные" структуры математического описания процессов в асинхронном электроприводе Выводы к первой главе

Глава 2. Исследование математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера

2.1. Физический смысл динамических составляющих в нелинейной структуре математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.2. Геометрический смысл динамических составляющих в нелинейной структуре электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.3. Разработка методики тензорных преобразований при определении тензорной структуры математического описания электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе

2.4. Структура асинхронного электропривода с инвариантной ориентацией векторных переменных Выводы ко второй главе

Глава 3. Преобразование динамических структур асинхронного электропривода тензорным методом

3.1. Связь параметров тензорных уравнений с параметрами асинхронного электродвигателя

3.2. Разработка методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме

3.3. Преобразование уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме

3.4. Преобразование уравнений электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе к "бескоординатной" форме

3.5. Разработка методики расчета электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе в установившемся режиме

Выводы к третьей главе

Глава 4. Исследование нелинейной модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя

4.1. Исследование структуры динамических параметров

4.2. Исследование динамической устойчивости нелинейной модели асинхронного электропривода 160 Выводы к четвертой главе

Глава 5. Моделирование электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе

Выводы к пятой главе

Актуальность темы. Область применения регулируемых электроприводов переменного тока и в нашей стране, и за рубежом в значительной степени расширяется. Особенно это относится к асинхронным электроприводам со статическими преобразователями энергии и двигателями с короткозамкнутым ротором. Эта тенденция обусловлена в большей мере конструктивной простотой и надежностью такого типа двигателей, а также технологичностью их изготовления, сравнительно низкой стоимостью и удобством в эксплуатации. Однако двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. По этой причине применение такого описания в разработках систем управления асинхронным электроприводом в большинстве случаев оказывается проблематичным. Практически, чаще всего в задачах управления пользуются упрощенными линеаризованными вариантами динамических моделей, что приводит на практике к ухудшению качества процессов регулирования координат асинхронного электропривода.

Вопросы разработки динамических моделей асинхронного двигателя неоднократно ставился в работах Л.П. Петрова, Г.Б. Онищенко, Е.Я. Казовского, Ю.Г. Шакаряна, И.Я. Браславского, C.B. Хватова, О.В. Слежановского, Ю.А. Сабинина, и ряда других авторов. Однако существующие модели в ряде случаев дают существенные ошибки. В то же время в связи расширением области применения, особенно высокоточных электроприводов, требуются уточненные модели.

Таким образом, разработка математического описания электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, учитывающих реальный характер нелинейных процессов в асинхронном электродвигателе при условии максимального снижения порядка дифференциальных уравнений, а также использование такой структуры математического описания при разработке регулируемых асинхронных электроприводов, представляется актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является создание уточненной модели асинхронного двигателя, как элемента регулируемого электропривода, на базе математического аппарата тензорного анализа.

Достижение указанной цели связано с решением таких основных задач, как:

1. Разработка "бескоординатной" модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученной на основе математического аппарата тензорного анализа, позволяющей осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. Усовершенствование методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения.

3. Анализ характера связи между режимами работы двигателя и метрикой пространства, в котором строятся математические модели электромагнитных процессов при переменной частоте вращения вала двигателя.

4. Разработка методики преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме.

5. Разработка структурных схем асинхронного двигателя, позволяющих разрабатывать схемы идентификаторов состояния.

6. Сопоставление с экспериментальными данными расчетов по разрабатываемой методике.

7. Экспериментальное исследование электромеханических и электромагнитных процессов в асинхронном двигателе.

Методы исследования. В работе использованы следующие методы: тензорный анализ и синтез, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод пространств состояний, метод Ляпунова по исследованию устойчивости динамических систем, методы теории скользящих режимов.

На защиту выносятся следующие основные результаты :

- модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе;

- усовершенствованная методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных, входящих, в тензорные уравнения;

- методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме;

- структурные схемы асинхронного двигателя, позволяющие разрабатывать схемы идентификаторов состояния;

- методика асимптотического разложения коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя, позволяющих учитывать нелинейный характер процессов.

Научная новизна. Основные научные результаты состоят в следующем:

1. Предложена "бескоординатная" модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.

2. На основе анализа электромагнитных процессов в роторе асинхронного двигателя при переменной частоте вращения показано, что динамическое перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя и соответствующие такому перераспределению изменения активных сопротивлений проводников в динамике описываются дополнительными ЭДС, имеющими такую же структуру, как и в тензорных уравнениях.

3. Усовершенствована методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Сделано обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения. Данная методика позволяет представлять тензорные уравнения в векторной форме, используемой в практике, с различными переменными.

4. Предложена методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме, позволяющая определить дополнительные "бескоординатные" структуры входящие в уравнения электромагнитных процессов в асинхронном приводе при переменной частоте вращения вала двигателя.

5. Предложено асимптотическое разложение коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Практическая ценность результатов работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи по повышению качества регулирования асинхронных электроприводов со статическими преобразователями энергии и асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором массового производства при минимальном количестве устанавливаемых датчиков. Это достигнуто за счет разработки специальных моделей электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, которые отличаются от существующих линейных моделей введением дополнительных математических структур, учитывающих нелинейный характер процессов в асинхронном электроприводе.

Практическая ценность заключается также в разработанных методиках, позволяющих: устанавливать связь тензорных и векторных форм моделей; определять структуру динамических параметров в инвариантных моделях, входящих в инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить структуру "бескоординатной" модели асинхронного электропривода с учетом нелинейного характера процессов в асинхронном электродвигателе.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на I Международной (XII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. С.-Петербург, 1995); на II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Крым, г. Ялта, 1996); на Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997); на межвузовской конференции "Актуальные проблемы электроэнергетики" (г. Н.Новгород, 1995, 1996, 1997); на Юбилейной научно - технической конференции Ивановской государственной архитектурно - строительной академии (г. Иваново, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 189 странице машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками, 3 таблицами, содержит список литературы из 107 наименований, 2 приложения и 4 акта внедрения.