автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Управление двухмассовыми электромеханическими системами в условиях параметрической неопределенности

На правах рукописи

004694929

МИШАКОВ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ДВУХМАССОВЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обра^

ботка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 0 к ЮН ?С10

Тула 2010

004604929

Работа выполнена в Калужском филиале Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель:

кандидат технических наук Мышляев Юрий Игоревич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Макаров Николай Николаевич,

кандидат физико-математических наук Чайковский Михаил Михайлович

Ведущая организация: Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)

седании диссертационного совета Д 212.271.05 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу 300012, г. Тула, ГСП, пр-т Ленина, д.92.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Защита состоится <<

// @

.2010 г. в /г ч

часов на за-

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

В.М. Панарин

Общая характеристика работы.

В диссертационной работе рассматривается задача управления двухмассовыми электромеханическими системами (ЭМС) по части переменных в условиях параметрической неопределенности.

Двухмассовая система состоит из двух массоинерционных элементов, соединенных между собой упругим сочленением (пружиной, торсионом, ременной передачей, эластичной муфтой и т.д.). К классу двухмассовых систем относятся большое количество механических систем, высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, электромеханических приводов, испытательных стендов, мобильных установок и т.д.

Актуальность задачи управления двухмассовыми системами в условиях параметрической неопределенности обусловлена необходимостью проектирования современных электромеханических систем при повышенных требованиях к быстродействию и точности в условиях ограничения на массогабаритные характеристики и энергозатраты. В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования меха-тронных промышленных комплексов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и позиционных установок в промышленности. Наличие упругих связей в ЭМС обусловливает возникновение колебательных переходных процессов, значительно увеличивающих динамические нагрузки и снижающих надежность и ресурс рабочего оборудования.

Данная проблема получила большое развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе, благодаря работам Акимова JI.B., Борцова Ю.А., Бургина Б.Ш., Путова В.В., Стоцкого A.A., Фрадкова A.JL, Chen K.P., Fu L.C. и др. Наличие параметрических неопределенностей диктует использование адаптивных подходов. В большинстве методов адаптивного управления задача формулируется в виде обеспечения желаемой динамики по всем переменным состояния, в то время как в работе ставится задача управления лишь по части переменных. Поэтому для рассматриваемой в диссертационной работе ЦУ эти методы непосредственно не применялись. С другой стороны широкое

распространение получили скользящие режимы, обладающие высокой робасгностью к аддитивным и мультипликативным помехам, а так же обеспечивающие редукцию системы в скользящем режиме и динамику конечного каскада не хуже заданной в условиях параметрической неопределенности. Следует отметить, что в условиях параметрической неопределенности такой подход приводит к большим энергетическим затратам. Для преодоления данного недостатка можно использовать идею настраиваемого скользящего режима (Ю.И. Мышляев). Однако метод настраиваемого скользящего режима (НСР) непосредственно не применим к рассматриваемой задаче, так как обычно подсистема приводов имеет относительную степень больше 1. Кроме того, в реальном скользящем режиме имеют место высокочастотные колебания, приводящие к большим динамическим нагрузкам. Для устранения высокочастотных колебаний можно использовать метод скользящего режима высшего порядка (C.B. Емельянов), заключающийся в ведении h-интеграторов после релейного элемента.

Таким образом, исходя из анализа современного состояния проблемы, были сформулированы основные цели и задачи диссертации.

Объектом исследования являются многомерные нелинейные двухмассовые электромеханические системы с параметрическими неопределенностями.

Предметом исследования является применение метода настраиваемого скользящего режима к синтезу управления нелинейными двухмассовыми ЭМС.

Целью работы является повышение точности позиционирования двухмассовых электромеханических систем в условиях параметрической неопределенности.

В диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

- разработка методики настраиваемого скользящего режима h-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем;

- применение полученного подхода для синтеза алгоритмов управления двухмассовыми ЭМС;

- синтез алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости, основанных на функциях Ляпунова; теории автоматического управления; теории матриц; методов математического моделирования.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика настраиваемого скользящего режима Ь-порядка для класса нелинейных двухмассовых ЭМС в условиях параметрической неопределенности;

2. Алгоритмы управления двухмассовыми ЭМС в условиях параметрической неопределенности на основе настраиваемых скользящих режимов Ь-порядка.

3. Алгоритмы управления электромеханическим усилителем руля (ЭМУР) автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.

Научной новизной работы является получение методики НСР Ь-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем, позволяющей решить задачу слежения в условиях параметрической неопределенности и избавится от высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме.

В отличие от метода НСР первого порядка, рассматриваемого преимущественно для линейных систем, полученный подход позволяет синтезировать алгоритмы для класса нелинейных двухмассовых систем. В отличие от метода скользящего режима высшего порядка предлагаемая методика может быть применена к системам с относительной степенью привода больше 1. А использование идеи скользящего режима высшего порядка в отличие от НСР первого порядка позволяет синтезировать гладкие алгоритмы управления.

Практическим результатом работы является разработка и микропроцессорная реализация новых алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Алгоритм управления на основе НСР второго порядка позволил значительно снизить динамические нагрузки в механической системе в реальном скользящем режиме, по сравнению с ранее предлагаемым алгоритмом на основе НСР 1 -го порядка. Более того,

данный алгоритм позволяет производить независимый выбор желаемого коэффициента усиления момента и динамику замкнутой системы, что делает его более гибким при настройке под различные режимы работы и стили вождения (в штатном алгоритме управления коэффициент усиления момента и желаемая динамика жестко связаны между собой).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении", (Калуга 2002 г., 2004 г.); V и VI российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления", (Калуга); Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования», (Тамбов); IV международной научно-технической конференции "Кибернетика и технологии XXI века", (Воронеж); Второй международной научно-технической конференции "Системный анализ и информационные технологии" САИТ-2007 (Обнинск). Основные результаты диссертации получены при проведении исследований по грантам РФФИ (№№ 02-01-96026, 04-0197220,07-01-96424).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ из них две в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы (48 наименований). Объём работы - 147 страниц, включая 84 рисунка, 1 таблицу, список литературы на 7 страницах.

Основные положения диссертационной работы.

Введение. Во введении производится обзор по тематике диссертации, ставятся цели и задачи работы. Рассматривается актуальность темы, научная новизна работы, основные отличия от работ других авторов, выбор метода решения и производится краткий обзор основных результатов.

Глава I. В первой главе приводится постановка задачи и методика синтеза.

Общая структурная схема двухмассовой системы представлена на рис. 1.

Рис.1 Структурная схема многомерной двухмассовой системы

Выходной каскад Б, представляет собой механическую подсистему, описываемую моделью в форме Лагранжа 2-го рода. Входной каскад Б2 - система приводов, описываемая в общем случае нелинейной, аффинной по управлению системой. К - матрица жесткости упругих сочленений.

Во многих прикладных задачах, включая управление электромеханическими системами, достаточно обеспечить желаемую динамику по конечному каскаду и ограниченность движения привода. Такая постановка задачи позволяет упростить основной контур управления и снизить порядок подсистемы адаптации. Ниже представлена формализация задачи управления.

Постановка задачи. Математическая модель системы

2{От=)г{х2),

где в,е.Кп- вектор положения звеньев; : Я" —» й"*"- сим-

метрическая положительно-определенная матрица для всех в; е Я", представляющая инерционную массу жестких звеньев;

: Я" хЯ" Я" - вектор кориолисовых и центробежных

членов; : Я" -> Я"- вектор силы тяжести; 14,К е 7?"""- диа-

гональные положительно-определенные матрицы, представляющие передаточные числа редукторов п сочленений и постоянные матрицы пружин соответственно; гт е Я" - вектор управления приводов; ^еН - вектор неизвестных квазистационарных по отношению к желаемой динамике системы параметров. х2 е Якп - вектор

состояний подсистемы приводов; вт&К" - вектор положения приводов; /(х2,^2):Я1т Лк" - к -раз непрерывно-дифференцируемая вектор-функция; е Н2 - вектор неизвестных параметров; й(х2): Яы - известная матрица {гапк{%(х2)) = п, Ух, е Як").

Целью управления (ЦУ) является ограниченность всех траекторий системы и достижение целевого неравенства

ческая неопределенность главным образом связана с массогабарит-ными характеристиками системы.

Методика настраиваемого скользящего режима Ь-порядка состоит из 4-х этапов.

Этап 1. Согласно методу скользящих режимов высших порядков на первом этапе осуществляется расширение подсистемы приводов 82 (Л -1) -им интегратором по входу. Поскольку относительно выхода вт, связывающего входной и выходной каскады, подсистема приводов, как правило, имеет относительную степень больше 1, построить многообразие скольжения напрямую по, выходу не представляется возможным. Поэтому основной задачей первого этапа является поиск нового информационного выхода у, тарифицирующего расширенный входной каскад 82.

Для удобства синтеза, расширенную /г -1 - им интегратором по входу подсистему в2 необходимо привести к нормальной форме с выделением внутренней и внешней динамики

где г, - вектор состояния внутренней динамики (нуль-динамики);

||е||<Д,У/>4, А>О,

(3)

; ва - желаемая траектория движения. Параметри-

(4)

вектор состояния внешней динамики;

V = - новый вход после расширения интеграторами;

А0

0 V.)-

О о

еЯртрп, В0 =

еЯрпхп, С0=[1„ 0}еКпхрп\р

относительная степень подсистемы приводов по выходу вп; функции а(-), /?(•), /¡(2рг2) являются результатом диффеоморфного преобразования координат.

Форма (4) называется нормальной формой и является эквивалентным представлением расширенной подсистемы (2). Важным преимуществом нормальной формы является то, что вектор г2 = со1[вт,вт,...,в^'У)^ состоит только из выхода подсистемы

приводов и его производных, что значительно упрощает дальнейший синтез.

Выбор информационного выхода у производится из условия пассивируемости:

Условие 1 (условие пассивируемости). Для системы (4) существует управление V = у(у) и непрерывно дифференцируемая функция запаса У,(г1,22) = У1(г,) + 4Н222: Д<4+м>" -> Н2 =11Т2 >0, КД0,0) = 0 такая, что

■ гг2Я2 (АЛ +В0 («О + Й-Му))) < 0, (5)

г2гН2В0=/. В общем виде информационный выход имеет вид у = Сг2,

где С = ВдН2=|^с0 с, ••• с. еЛ"*". С учетом нового ин-

формационного выхода у, исходная система (1), (2) с учетом (4) представима в минимальной форме

м(впт +в(0„е1,&ё, -в,),

¿21 = А^+В.у, ¿ = с(А0г2+В0(аО + А>)),

где г2

~2\

'21

А, =

I

(/>-2)я

"Ср-,С0

гурвицевая матрица (в силу ус-

ловия 1); В, =

с 1 I

е Я(р--П"*п; С. = [1„ 0] € КпЧр-Х)"; вектор г2

можно рассматривать в качестве состояния внутренней динамики для 82 и дополнительной подсистемы, связывающей информационный выход у с фактическим входом выходного каскада (в,) вт.

Этап 2. На втором этапе на основе найденного информационного выхода у формируется многообразие скольжения, обеспечивающее достижение цели управления (3) в условиях полной априорной информации о параметрах объекта.

Многообразие скольжения выбирается в форме а = у~ у - Сг2 - Сг'2, (6)

где С =ВрН2; (впЫЛ'Р)

- идеальное виртуальное управление, обеспечивающее выходному каскаду достижение цели управления (3). Здесь, р' (<£) - идеальный регулятор выходного каскада. Выбор виртуального управления производится из условия достижимости:

Условие 2 (условие достижимости). Для любого £ е Н существует такой, что при возникновении скользящего режима сг э 0 для замкнутой системы справедливо неравенство

где <2(^21) ~ положительно определенная функция; //(•) - непрерывная строго возрастающая функция; ег\-22\~2г\>

^-»/(«.«.....((Ср).

Этап 3. На третьем этапе синтезируется контур адаптации, обеспечивающий достижение ЦУ в условиях параметрической неопределенности. Для этого в выражении многообразия скольжения (6) идеальные параметры заменяются на настраиваемые а = С(г2-£2),

где ёя=у(е,ААА>р)-

При этом при возникновении устойчивого скользящего режима <т = 0 предполагается выполнение условия выпуклости:

Условие 3 (условие выпуклости). Функция й(е,е2[,р) выпукла по р, т.е. для любых р ,р ,е выполнено неравенство

21'

рМр-р)1 Ч.Д{е,е2„р). Закон подстройки параметров выбирается в виде Р = ~Г-^Де,е2„р), Г = Гг>0. (7)

Этап 4. На четвертом этапе синтезируется управление гт = гм (<т, I), гарантирующее возникновение скользящего режима. Управление выбирается в виде

г I

о о

где у = у(г1гг2,£2)> 0.

Теорема. Пусть объект управления описывается системой (1),(2),

пусть так же выполнены условия 1-3, алгоритм управления имеет

1 I

вид гт = • • (•)sign(o■)dт1... е?гАЧ, закон подстройки пара-

0 о

метров р = -ТУр(£)(е,е21,р)>1, Г = Гг >0, тогда все траектории

системы ограничены и достигается целевое неравенство (3). При этом для замкнутой системы существует функция Ляпунова вида

V = д(е,е2!) + ~(р -р)тГ(р - р) -Д&г'& .

Доказательство теоремы приведено в диссертационной работе.

Следствие 1. Пусть относительная степень системы (2) р-1, тогда ввиду отсутствия динамики, порожденной введением нового виртуального выхода, условие достижимости рассматривается только для выходной подсистемы (){е,р*)<-~р1^{е)), где ()(е) -положительно определенная функция; и{-) - непрерывная строго возрастающая функция. '

Следствие 2. Пусть относительная степень системы (2) р > 1. Выбирая информационный выход так, чтобы порожденная внутренняя динамика ег2] = А,г21 +В,у имеет достаточно малый параметр е > 0, тог да замкнутую систему можно рассматривать в условиях следствия 1. При этом будет иметь место А-точное слеже-

ние, где Д-

, А,

матрица желаемой динамики выход-

Лтях (А.)

ного каскада (матрица Якоби желаемой динамики).

Структурная схема системы управления представлена на рис.2.

Рис.2 Замкнутая система управления.

На рис.2 х2 является вектором состояния расширенной подсистемы приводов; Н(х2) - диффеоморфное преобразование координат входной подсистемы.

Глава II. Вторая глава посвящена задаче синтеза алгоритмов управления двухмассовой манипуляционной системой. В основе

12

синтеза лежит разработанная в 1-й главе методика настраиваемого скользящего режима Ь-порядка. В качестве входной системы рассматриваются электродвигатели постоянного тока, описываемые системой уравнений

V = ^ (8)

где вт е Я" - угловые положения осей двигателей; Зт е Я"*" - матрица моментов инерции ротора двигателя; Вт е Я"*" - матрица коэффициентов вязкого трения осей двигателей; тт е Я" - вектор внешних входных моментов на роторах двигателей приводов.

Для удобства синтеза выполняется замена координат 2 = -в,), в итоге система принимает вид

8,: М(в,)0, +Щв1,в,)9, +С(0,) = К2 (9)

(Ю)

где = +

В работе получено несколько алгоритмов управления с различными свойствами. Ниже представлен алгоритм управления НСР второго порядка, наиболее полно отражающий использование методики синтеза.

Этап 1. Для использования НСР второго порядка (Ь=2) необходимо расширить входной каскад (7) одним интегратором, в итоге в пространстве состояний подсистема примет вид

где

А2 =

: х2 = А2х2 + В2у + (х2,9,, в,, £),

,3л

х2 € Я

состояние

входной

*2п

О

еЯ

ЗлхЗи ,

(8)

подсистемы; О О

Л'Л-1

В2 =

о о

Расширенный входной каскад пассивируется (выполняется условие пассивности) по выходу

у^МЁ + а^ + а^, (9)

где коэффициенты апа2 такие, что многочлен Атах (М)^2 + а^ + а. -гурвицев.

Этап 2. Многообразие скольжения выбирается в форме <т = у~Ш2й -ах2д[ -а{1й - Мё2 + а,ё2 + а2ег, (10)

где 2Л - идеальное виртуальное управление выходного каскада;

В работе показано, что при выборе

и при возникновении скользящего режима на многообразии сг = 0, для системы (6),(8) выполняется условие достижимости.

Этап 3. На третьем этапе производится синтез контура адаптации, для чего в идеальном виртуальном управлении 2Л, неизвестные параметры заменяются их оценками

При этом для выполнения условия выпуклости подразумевается, что существует возможность параметризации (11)

(12)

где Рх, гх 1- вектор оценок параметров, а \У( и \У2 (/,#,,#,)

- известные матрицы. Закон подстройки параметров имеет вид ф = ГЩвпв,)Е, Г = Гг>0,

где Е = со1[е,ё,ег,ё2); ф{~ Р{-Рх\ \У(#,,в1) - известная матрица соответствующей размерности.

Этап 4. На четвертом этапе определяется управление тт, гарантирующее возникновение устойчивого скользящего режима.

Динамика управления выбирается в виде

1

= -рт^п{а) =>тт= -рЮт^1ёп{&)с1т, (13)

о

где р > О - достаточно большое число. Тогда в области ограничения в1 и в,, тогда в системе (6), (7) возникает устойчивый скользящий режим.

Ниже приведена сводная таблица (таблица 1) алгоритмов управления, полученных на основе методики настраиваемого скользящего режима Ь-порядка. Алгоритмы различаются по количеству измеряемых координат, необходимых для их реализации, по степени гладкости закона управления и по точности слежения (точность достижения цели управления). Таким образом, в зависимости от требуемой точности, желаемой динамики системы, количества доступных измерению сигналов можно выбирать ту или иную стратегию управления.

Таблица 1.

h Измеряемые координаты Информационный выход Форма многообразия скольжения Точность управление

1 вж y = Z + rZ, г> 0 ü^y-Zi-rZi асимптотическое слежение релейное

1 ¿илл y = Z+rZ, г> 0 а = у- rZd Д-т< Д~ эчное слеж< ние, Ящах ) г релейное

2 y = MZ+c,Z+c0Z, - гурвицев многочлен А-тс Д~- >чное слеже ние, ^nax(Ai) Яшах (/(*)) непрерывное

Здесь А* - матрица желаемой динамики выходного каскада; 2 = -вг - координата деформации упругого сочленения.

Глава III. В третьей главе рассматривается практическая задача управления электромеханическим усилителем руля (ЭМУР). ЭМУР предназначен для снижения управляющего усилия прикладываемого к рулевому колесу, необходимого для поворота управляемых колес автомобиля. ЭМУР представляет собой систему (см. рис. 3), состоящую из рулевого колеса с входным валом 1, датчика момента

торсионного типа 2 и элемента усиления в виде синхронного двигателя 3. В силу своих конструктивных особенностей ЭМУР является двухмассовой ЭМС.

12

Рис. 3 Структурная схема ЭМУР.

Основными требованиями, предъявляемыми к ЭМУР, являются поддержание заданного коэффициента усиления момента водителя в определенном диапазоне скоростей вращения и нагрузок.

Математическая модель ЭМУР в с1 системе координат имеет вид

с]

■I

<¡4

I Vй

-и.

<¡4-

где О.. ву - угловые положения ротора двигателя и руля соответственно; со - угловая скорость ротора двигателя; р - число пар полюсов; Ji,Jv - осевые моменты инерции ротора двигателя и руля соответственно; М9 - момент водителя; с - жесткость горсиона;

и= „,] - вектор напряжения в системе координат;

= I ^ г? J - вектор полного тока с!-д - системе координат; кт

- коэффициент передачи тока к электромагнитному моменту; Ь, Я

- индуктивность и активное сопротивление одной обмотки стато-

ра В

соответственно;

М,

момент

нагрузки;

л,

"0 Г ~0~

-1 0_ ' Я

Формализованной целью управления является поддержание в системе требуемого коэффициента усиления К - > 1 в статическом режиме в = вр= const и обеспечение асимптотической ус-

0, t —> со в условиях не-

тоичивости по угловой скорости

в-в.

определенности момента нагрузки.

Для решения данной задачи в диссертации предлагаются несколько походов, основанных на использовании скользящих режимов. Ниже представлен алгоритм на основе НСР второго порядка (Ъ=2), наиболее полно отражающий применение методики НСР.

Этап 1. На первом этапе производится расширение входной подсистемы 82 интегратором по входу

Расширенная подсистема пассивируема по выходу у = Мям + гМш, где Мэм = кт1?.

Этап 2. Многообразие скольжения выбирается в форме а = у + КМн + К,М^ог + КрМ^ог, К,Кр,К, >0,

где М!етог -с{в-вр) - сигнал с датчика момента. В работе доказа-_ К-К-1

но, что при К =--— в системе достигается цель управления

К

(выполняется условие достижимости).

Этап 3. На третьем этапе производится синтез закона подстройки параметров, при этом в качестве контура адаптации используется наблюдатель полного порядка для механической подсистемы, расширенной уравнением квазистационарности момента нагрузки Мн = 0. Расширенная выходная подсистема имеет вид

\Х = АХ + ВМ„,

где

Х =

в =

м/ек

ми

с-к

0 1 0

; А = ° <1 0 с к и й 0 с 0 ;с = "10 0 0 1 0

л

о

Здесь Хех1 - вектор измеряемых координат расширен-

ной системы. Наблюдатель для расширенной системы имеет вид

X = АХ + ВМи + ЬС(Х - X), где матрица Ь выбирается так, что матица (А + ЬС) - гурвицевая

с заданными значениями собственных чисел. Использование наблюдателя расширенной системы позволяет с высокой динамикой настраивать неизвестный параметр (момент нагрузки).

Этап 4. На 4-м этапе производится синтез алгоритма управления обеспечивающего возникновение устойчивого скользящего режима

^ I

—и<,=-р-^п{<у) о ич ^-p\sign{<7)dт, р> 0.

Ш 0

Результаты стендовых испытаний приведены ниже.

4

----1 -1- V 1 1 V***».1---- ** - - _ - ..

А- 4- - - )|- 1. - - Ц---

-—— - и- 4. - - ¿1 - - - И —

1.....\г 7 г - - г; - -гИ

V -л>-----11 1 - ^ 1 < 1 \~Тг У-Ш -11 1 Ж 1

пН-м1с

з I,с

з 1,с

Рис.4 Оценка А/

Рис.5 Оценка М„

Н-м

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3/,с

Рис. 6 Оценка момента нагрузки.

1 1 1 „'_)■' - ' --1 1

1 * ^А&ч ' ■ —^--УУ-,1---; 1; 1 ; 1 1 ----т - - - г - V -1- - - '/ ^ 1 | / ' " " " _ "---1---Г - -1--- 1 1 1 1 1 1 0 0.5 1 1.5 . . -1 ^ - .. Г, 1! 2.5 3

3 /,с

Рис.7 Управление и

Результаты стендовых испытаний подтвердили работоспособность и показали более высокие характеристики системы по сравнению со штатным регулятором.

Заключение. В заключении подводятся итоги работы, приводятся основные результаты работы, делаются выводы.

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

- разработана методика настраиваемого, скользящего режима Ь-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем;

- на основе разработанной методики были синтезированы 3 алгоритма управления двухмассовыми электромеханическими системами с точностью слежения не хуже заданной. Синтезированный алгоритм на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка позволяет избавиться от высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме, что снижает нагрузку на механическую подсистему и уменьшает энергетические затраты на управление;

- синтезировано 4 алгоритма управления электромеханическим усилителем руля автомобиля при неизвестном моменте нагрузки. Алгоритмы прошли стендовые испытания на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга).

Полученная в работе методика синтеза и алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка внедрены и используются при проведении опытно-конструкторских разработок систем управления ЭМУР для семейства автомобилей ВАЗ на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Результаты стендовых испытаний подтвердили работоспособность

системы и показали высокие характеристики синтезированного алгоритма управления второго порядка по сравнению с ранее используемой системой управления.

Результаты диссертационной работы в части методики настраиваемого скользящего режима высшего порядка и алгоритмов управления линейными каскадными объектами в условиях параметрической неопределенности, синтезированными на основе данной методики, были внедрены в семинарские занятия и лабораторные работы по дисциплине "Теория и системы управления" для студентов по специальности 160403.65 Системы управления летательными аппаратами КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Адаптивное управление ма-нипуляционными системами с гибкими сочленениями. // Прогрессивные технологии, конструкции системы в приборо- и машиностроении: Материалы Российской НТК. - Калуга: 2002. - С. 207211.

2. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Адаптивное управление манипуляторами с гибкими сочленениями на основе настраиваемых скользящих режимов. // Труды IV Международной НТК "Кибернетика и технологии XXI века", Воронеж: Изд-во НПФ "САКВОЕЕ", 2003.-С. 1-9.

3. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В., Канушкин C.B. Синтез адаптивного управления в системах с гибкими сочленениями. // Информатизация управления сложными объектами: Науч.-техн. сб. Воен. Акад. РВСН им. Петра Великого. - M.: ВА РВСН, 2003. - С. 82-88.

4. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Гибридный алгоритм адаптивного управления манипуляторами с гибкими сочленениями. // VII Всероссийская НТК «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования». Материалы докладов. Ч. II- Тамбов: Изд-во Тамбовского воен. авиац. инженер, инст-та, 2004г. - С. 345-353.

5. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Адаптивное управление манипуляторами с гибкими сочленениями на основе настраиваемого

скользящего режима второго порядка. // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана №589 - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С. 122-132.

6. Мишаков В.В., Егупов Н.Д., Мышляев Ю.И., Утробин Г.Ф. и др. Теоретико-групповой и топологический подходы к исследованию нелинейных аффинных систем управления. // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. Выпуск 8. - Калуга: Полиграф-информ, 2005.- С. 74-79.

7. Мишаков В.В., Егупов Н.Д., Мышляев Ю.И., Краснощечен-ко В.И и др. Синтез многомерных аффинных систем параметрически неопределённых систем управления с использованием процедуры пассификации. // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. Выпуск 10. - Калуга: изд-во AHO "Калужский научный центр", 2006.-С.87-105.

8. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Управление синхронным двигателем с ШИМ в скользящем режиме. // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана №592. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. -С. 103-111.

9. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Управление синхронным двигателем при неизвестной нагрузке. // Труды V Российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления", 16-17 мая 2006 г. - Часть 2. - Калуга: Издательство ЦНТИ, 2006 г. - С.191-193.

10. Мишаков В.В., Мышляев Ю.И. Алгоритм адаптивного управления электромеханическим усилителем. // Известия ТулГУ. Серия. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Вып. 3. Системы управления. Том 2. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 67-73.

11. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Управление электромеханическим усилителем в настраиваемом скользящем режиме. // Труды VI Российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления" 2007 г. -Калуга: Изд-во научн. лит. Н.Ф. Бочкаревой, 2007. - С. 402-405.

12. Мишаков В.В., Мышляев Ю.И. Управление электромеханическими системами с гибкими сочленениями в настраиваемом скользящем режиме второго порядка // Вторая Междун. конф. "Системный анализ и информационные технологии" САИТ-2007

(10-14 сентября 2007г., Обнинск, Россия): Труды конференции. В 2т. Т.1. - М: Изд-во ЛКИ, 2007. - С. 38-41.

13. Мишаков В.В., Егупов Н.Д., Мышляев Ю.И., Краснощечен-ко В.И и др. Синтез функций Ляпунова для нелинейных динамических систем с использованием уравнений Пфаффа. // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. Выпуск 13. - Калуга: изд-во AHO "Калужский научный центр",

2008.-С.74-79.

14. Мишаков В.В., Мышляев Ю.И. Векторное управление редукторным электромеханическим усилителем момента при неизвестной нагрузке // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. №4 - С. 32-40.

15. Мишаков В.В., Мышляев Ю.И. Управление синхронным электроприводом в настраиваемом скользящем режиме второго порядка// Прогрессивные технологии, конструкции системы в прибо-ро- и машиностроении: Материалы Российской НТК. - Калуга:

2009.-С. 164-169.

Подписано в печать

Формат 60 х 84/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме».

Печ. л. 1,25. Усл. п. л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано с готового оригинал- макета в Редакционно-издательском отделе

КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана

248000, г. Калуга, ул. Баженова, 2, тел. 57-31-87

Введение

Глава I. Методы синтеза

1.1. Постановка задачи

1.2. Методы синтеза

Глава II. Алгоритмы управления двухмассовыми системами на основе настраиваемого скользящего режима Ь-порядка

2.1. Адаптивное управление на основе настраиваемых скользящих режимов 1-го порядка с расширенным вектором измеряемых сигналов

2.2. Адаптивное управление на основе настраиваемого скользящего режима 1-го порядка с полным вектором измеряемых сигналов

2.3. Алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима 2-го порядка

Глава III. Управление электромеханическим усилителем руля

3.1. Постановка задачи

3.2. Математическая модель

3.3. Алгоритмы управления ЭМУР 101 Заключение 138 Список литературы

Общая характеристика работы.

В диссертационной работе рассматривается задача управления двухмассовыми электромеханическими системами (ЭМС) по части переменных в условиях параметрической неопределенности.

Двухмассовая система состоит из двух массоинерционных элементов, соединенных между собой упругим сочленением (пружиной, торсионом, ременной передачей, эластичной муфтой и т.д.). К этому классу относятся большое количество механических систем, высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, электромеханических приводов и т.д.

Актуальность задачи управления двухмассовыми системами в условиях параметрической неопределенности обусловлена необходимостью проектирования современных электромеханических систем при повышенных требованиях к быстродействию и точности в условиях ограничения на массогабаритные характеристики и энергозатраты. Наличие упругих связей в ЭМС обусловливает возникновение колебательных переходных процессов, значительно увеличивающих динамические нагрузки и снижающих надежность и ресурс рабочего оборудования. В последнее время ведутся многочисленные исследования в данной области, направленные на совершенствование алгоритмов и систем управления, обеспечивающих соответствие ЭМС современным требованиям высокоточного и высокотехнологичного оборудования.

Данная проблема получила большое развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе, благодаря работам Акимова JI.B., Борцова Ю.А. [1-3], Бургина Б.Ш. [4,5], Путова В.В. [35,36], Стоцкого A.A. [47], Фрадкова A.JI. [19], Chen K.P. [39], Fu L.C. и др. В частности в работах Акимова JI.B. рассматривается задача позиционирования двухмассового электропривода при неизвестной реактивной нагрузке. Им предлагается использовать полиномиальный метод синтеза регулятора. Большое число работ Путова В.В. посвящено проблеме управления двухмассовыми электроприводами. Им рассмотрены в основном нейрочеткие системы управления положения двухмассовыми ЭМС, а так же системы управления с параметрической и сигнально-параметрической адаптацией. В работах СЬепК.Р. и Би Ь.С. представлено решение задачи слежения для двухмассовых ЭМС на основе адаптивного нелинейного регулятора с сигнатурным подавлением неизвестных элементов.

Наличие параметрических неопределенностей диктует использование адаптивных подходов [19]. В большинстве методов адаптивного управления задача формулируется в виде обеспечения желаемой динамики по всем переменным состояния, в то время как в работе ставится задача управления лишь по части переменных. Поэтому для рассматриваемой в диссертационной работе ЦУ эти методы непосредственно не применимы. С другой стороны широкое распространение получили скользящие режимы, обладающие высокой робастностью к аддитивным и мультипликативным помехам, а так же обеспечивающие редукцию системы в скользящем режиме и динамику конечного каскада не хуже заданной в условиях параметрической неопределенности. Следует отметить, что в условиях параметрической неопределенности такой подход приводит к большим энергетическим затратам. Для преодоления данного недостатка можно использовать идею настраиваемого скользящего режима [31-32]. Однако метод настраиваемого скользящего режима (НСР) непосредственно не применим к рассматриваемой задаче, так как обычно подсистема приводов имеет относительную степень больше 1. Кроме того, в реальном скользящем режиме имеют место высокочастотные колебания, приводящие к большим динамическим нагрузкам. Для устранения высокочастотных колебаний можно использовать метод скользящего режима высшего порядка [10], заключающийся в ведении Ь-интеграторов после релейного элемента.

Таким образом, исходя из анализа современного состояния проблемы, были сформулированы основные цели и задачи диссертации.

Объектом исследования являются многомерные двухмассовые электромеханические системы с параметрическими неопределенностями.

Предметом исследования является применение метода настраиваемого скользящего режима к синтезу управления нелинейными двухмассовыми ЭМС.

Целью работы является повышение точности позиционирования двухмассовых электромеханических систем в условиях параметрической неопределенности.

В диссерационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

- разработка методики настраиваемого скользящего режима Ь-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем;

- применение полученного подхода для синтеза алгоритмов управления двухмассовыми ЭМС;

- синтез алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости, основанных на функциях Ляпунова; теории автоматического управления; теории матриц; методов математического моделирования.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика настраиваемого скользящего режима И-порядка для класса нелинейных двухмассовых ЭМС в условиях параметрической неопределенности;

2. Алгоритмы управления двухмассовыми ЭМС в условиях параметрической неопределенности на основе настраиваемых скользящих режимов Ь-порядка.

3. Алгоритмы управления электромеханическим усилителем руля (ЭМУР) автомобиля при неизвестном моменте нагрузки.

Научной новизной работы является получение методики НСР И-порядка для класса нелинейных двухмассовых систем, позволяющих решить задачу слежения в - условиях параметрической неопределенности и избавится от высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме.

В отличие от метода НСР первого порядка, рассматриваемого преимущественно для линейных систем, полученный подход позволяет синтезировать алгоритмы для класса нелинейных двухмассовых систем. В отличие от метода скользящего режима высшего порядка предлагаемая методика может быть применена к системам с относительной степенью привода больше 1. А использование идеи скользящего режима высшего порядка в отличие от НСР первого порядка позволяет синтезировать гладкие алгоритмы управления.

Практическим результатом работы является разработка и микропроцессорная реализация новых алгоритмов управления электромеханическим усилителем руля на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Алгоритм управления на основе НСР второго порядка позволил значительно снизить динамические нагрузки в механической системе в реальном скользящем режиме, по сравнению с ранее предлагаемым алгоритмом на основе НСР 1-го порядка. Более того, данный алгоритм позволяет производить независимый выбор желаемого коэффициента усиления момента и динамику замкнутой системы, что делает его более гибким при настройке под различные режимы работы и стили вождения (в штатном алгоритме управления коэффициент усиления момента и желаемая динамика жестко связаны между собой).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении", (Калуга 2002 г., 2004 г.); V и VI российской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в системах связи и управления", (Калуга); Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования», (Тамбов); IV международной научнотехнической конференции "Кибернетика и технологии XXI века", (Воронеж); Второй международной научно-технической конференции "Системный анализ и информационные технологии" САИТ-2007 (Обнинск). Основные результаты диссертации получены при проведении исследований по грантам РФФИ (№№ 02-01-96026, 04-01-97220, 07-01-96424).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ из них две в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы (48 наименований). Объём работы - 145 страниц, включая 84 рисунка, 1 таблицу, список литературы на 7 страницах.

Структура и краткое содержание работы

Введение. Во введении производится обзор по тематике диссертации, ставятся цели и задачи работы. Рассматривается актуальность темы, научная новизна работы, основные отличия от работ других авторов, производится краткий обзор основных результатов.

Глава I. В первой главе производится постановка задачи, обосновывается выбор метода решения и производится разработка 4-этапной методики синтеза НСР Ь-порядка, полученной путем расширения метода настраиваемых скользящих режимов Мышляева Ю.И. на класс двухмассовых нелинейных систем в форме Лагранжа.

Отличительной особенностью скользящего режима высшего порядка является то, что синтез ведется относительно полной производной управления по времени, полученной при искусственном расширении объекта интеграторами по входу. Порядок используемой производной управления (число интеграторов) определяет порядок скользящего режима и, как следствие, степень гладкости управления. Такой подход позволяет избавиться от одного из наиболее серьезных недостатков скользящих режимов — высокочастотных колебаний в реальном скользящем режиме, приводящих к большим динамическим нагрузкам в механической системе.

Методика настраиваемого скользящего режима h-порядка состоит из 4-х этапов: на первом этапе происходит расширение входного каскада h-1 интегратором и его пассификация. На втором этапе производится выбор многообразия скольжения, обеспечивающего при возникновении скользящего режима достижение ЦУ в условиях полной априорной информации о параметрах объекта. На третьем этапе в предположении возникновения скользящего режима строится закон подстройки параметров, обеспечивающий достижение ЦУ в условиях параметрической неопределенности. На четвертом синтезируется управление, гарантирующее возникновение скользящего режима. При этом синтез ведется относительно производной управления, так что само управление не носит разрывный характер.

Глава II. Во второй главе рассматривается синтез алгоритмов управления двухмассовой ЭМС в условиях параметрической неопределенности. Приводятся четыре алгоритма на основе НСР первого порядка и один второго порядка. Работоспособность каждого алгоритма обосновывается методом функций Ляпунова, а также производится математическое моделирование на примере двухзвенного робота-манипулятора с электромеханическим приводом.

Глава III. В третьей главе рассматривается практическая задача управления двухмассовой системой на примере электромеханического усилителя руля автомобиля. Электромеханический усилитель руля (ЭМУР) предназначен для снижения управляющего усилия прикладываемого к рулевому колесу, необходимого для поворота управляемых колес при низких скоростях движения и парковке автомобиля. Основными требованиями, предъявляемыми к ЭМУР, являются поддержание заданного коэффициента усиления момента водителя в определенном диапазоне скоростей вращения и нагрузок. В данной главе производится построение математической модели ЭМУР, синтезируются четыре закона управления на основе полученной методики НСР h-порядка: три на основе НСР первого порядка и один на основе второго. Все алгоритмы прошли математическое моделирование и стендовые испытания. Один из алгоритмов первого порядка успешно прошел дорожные испытания и был рекомендован к внедрению на производстве ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Алгоритм на основе НСР второго порядка является перспективной разработкой в данном направлении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе была рассмотрена задача управления двухмассовыми электромеханическими системами (ДЭМС) в условиях параметрической неопределенности. В результате были получены:

- методика настраиваемого скользящего режима Ь-порядка для класса двухмассовых систем в форме Лагранжа.

- алгоритмы управления лагранжевыми ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима первого порядка с расширенным вектором измеряемых координат, позволяющих решать задачу слежения для двухмассовой электромеханической системы в условиях параметрической неопределенности. Недостатком данных алгоритмов является то, что возникает необходимость в измерении полного вектора состояния расширенной системы, однако, при этом накладываемые на ведущую подсистему скоростные ограничения обусловлены только желаемой траекторией движения.

- алгоритмы управления лагранжевыми ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима с полным вектором измеряемых координат, позволяющих управлять системой при измерении полного вектора состояния, но при этом накладываются условия на динамику ведущей подсистемы.

- алгоритм управления ДЭМС на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка. Синтез управления ведется относительно полной производной по времени от управления, поэтому само управления не носит разрывный характер. Однако, несмотря на это, полученные таким образом алгоритмы управления, обладают рядом полезных свойств разрывного управления. алгоритм управления электромеханическим усилителем руля автомобиля (ЭМУР) на основе скользящего режима с векторным разрывным управлением. В данном алгоритме управления выбор вектора напряжения производится в противоположном направлении базовому вектору, псевдонаправленному с вектором поверхности скольжения. При этом выбор псевдонаправленного вектора напряжения производится с помощью сигнатурного вектора поверхности скольжения и матричного преобразования, что значительно упрощает процедуру поиска необходимого вектора. Однако данный алгоритм требует достаточно высокой частоты переключения векторов управления.

- алгоритм управления ЭМУР на основе комбинации скользящего режима и ШИМ. Данный алгоритм управления несколько сложнее предыдущего, так как возникает необходимость выбора сектора нахождения, а так же необходим расчет временных долей включения векторов сектора. Однако, в силу наличия временных последовательностей с включением нулевого вектора напряжения, снижается требование к частоте переключения векторов.

- алгоритм управления ЭМУР на основе настраиваемого скользящего режима первого порядка, где настраиваемым параметром является квазистационарный неизвестный момент нагрузки. Данный алгоритм позволяет развязать быстродействие замкнутой системы и статический коэффициент усиления момента. Однако такой подход справедлив только при уменьшении быстродействия системы относительно статического коэффициента усиления (при избыточном быстродействии).

- алгоритм управления ЭМУР на основе НСР второго порядка с наблюдателем полного порядка. Данный алгоритм позволяет свободно варьировать желаемую динамику замкнутой системы. Предложенный метод основан на использовании наблюдателя состояния расширенного объекта для оценки обобщенного параметра нагрузки, входящего в настраиваемую поверхность скольжения. При этом в силу использования скользящего режима второго порядка управление не носит разрывный характер и легко реализуется на практике.

Полученная в работе методика синтеза и алгоритм управления на основе настраиваемого скользящего режима второго порядка внедрены и используются при проведении опытно-конструкторских разработок систем управления ЭМУР для семейства автомобилей ВАЗ на ОАО "Автоэлектроника" (г. Калуга). Результаты стендовых испытаний подтвердили работоспособность системы и показали высокие характеристики синтезированного алгоритма управления второго порядка по сравнению с ранее используемой системой управления.

Результаты диссертационной работы в части методики настраиваемого скользящего режима высшего порядка и алгоритмов управления линейными каскадными объектами в условиях параметрической неопределенности, синтезированными на основе данной методики, были внедрены в семинарские занятия и лабораторные работы по дисциплине "Теория и системы управления" для студентов по специальности 160403.65 Системы управления летательными аппаратами КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

1. Борцов Ю.А., Юнгер Ю.Б. Автоматические системы с разрывным управлением // Энергоатомиздат 1986 г.

2. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. - 160 с.

3. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. Спб.: Энергоиздат. 1992. - 228 с.

4. Бургин Б. Ш. О возможных способах синтеза регулятора скорости для двухмассовой электромеханической системы / Б. Ш. Бургин // Автоматизация производственных процессов: межвуз. сб. науч. тр. — Новосибирск : НЭТИ, 1977. С. 3-9.

5. Бургин Б. Ш. Особенности динамики ДЭМС стабилизации момента в упругом звене / Б. Ш. Бургин // Автоматизированные электромеханические системы : сб. науч. тр. Новосиб. гос. акад. водного трансп. Новосибирск, 1998.-С. 7-25.

6. Бургин Б. Ш. Статическая ДЭМС стабилизации скорости / Б. Ш. Бургин // Электропривод и автоматизация объектов водного транспорта : сб. науч. тр. Новосибирск : НИИВТ, 1993. - С. 60-72.

7. Герасимюк Р.П., Рамарувахуака A.M. Система управления электропривода двухмассовой электромеханической системой. Электротехника №6/98 стр. 28-31.

8. Ключев В.И. Теория электропривода. — М: Энергоатомиздат, 2001. — 704 с.

9. Козаченко В.Ф., Грибачев С.А. Новые микроконтроллеры фирмы Texas Instrumenst TMS32x24x для высокопроизводительных встроенных систем управления электроприводами // CHIP NEWS. — 1998. — № 11-12. — С. 2-6.

10. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. — 2-е изд., перераб. М.: Высш. шк.; Логос; 2000. — 607 с.

11. Корельский Д.В., Потапенко Е.М., Васильева Е.В. Обзор современных методов управления синхронными двигателями с постоянными магнитами. // Науковий журнал "Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня", 2001. -С.155-159.

12. Мееров M. В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. Издание второе, дополненное и переработанное. М.: Издательство «Наука», 1967, 424 стр.

13. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. — СПб.: Наука, 2000. — 549 с.

14. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Управление синхронным двигателем с ШИМ в скользящем режиме. // Труды Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э. Баумана. №592. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - С. 103-111.

15. Мышляев Ю.И., Мишаков В.В. Алгоритм адаптивного управления электромеханическим усилителем // Известия ТулГУ. Серия. Вычислительная техника. Системы управления. Вып. 3. Системы управления. Т. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С.67-73.

16. Мишаков В.В., Мышляев Ю.И. Управление синхронным электроприводом в настраиваемом скользящем режиме второго порядка// Прогрессивные технологии, конструкции системы в приборо- и машиностроении: Материалы Российской НТК. — Калуга: 2009. С. 164169.

17. Мышляев Ю.И., Мышляева С.В. Синтез систем управления с настраиваемой плоскостью скольжения; задача слежения, линейные объекты // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2000. №577.- С. 129-133.

18. Мышляев Ю.И. Об одном подходе к синтезу систем с переменной структурой в условиях параметрической неопределенности // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. №575.- С. 68-73.

19. Путов В.В. Адаптивное и модальное управление механическими объектами с упругими деформациями: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002.

20. Путов В.В. Адаптивное управление динамическими объектами: беспоисковые системы с эталонными моделями: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001.

21. Aihara T., Toba A., Yanase T., Mashimo A., Endo K. Sensorless Torque Control of Salient Pole Synchronous Motor at Zero- Speed Operation.// IEEE Trans, on Power Electronics. Vol. 14, №1. 1999.

22. Bogosyan O.S., Gokasan M., Jafarov E.M. A Sliding Mode Position Controller for a Nonlinear Time-Varying Motion Control System. // IECON-99. MT-4.

23. Chen K.P., Fu L.C. Nonlinear adaptive motion control for a manipulator with flexible joints // IEEE Int. Conf. Rob. and Autom. 1989: Proc. Vol.2. Washington etc., 1989, 1201-1206.

24. Chin-Teng Lin, C. S. George Lee. Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems: Prentice-Hall International, Inc., 1996.

25. Glumineau A., Hami M., Lanier C., Moog C.H. Robust Control of a Brushless Servo Motor via Sliding Mode Techniques. // Int. J. Control. 1993. -Mol.58. - №5. - P. 979-990.

26. Greiner D., Mende R., Louis J.P. Comparison of Several Control Strategies for D.C. Brushless Drives. // IECON-94. 1994. - V. 3. - P. 20-25.

27. Lu Y. S., Chen J. S. Design of a Global Sliding Mode Controller for a Motor Drive with Bounded Control. // Int. J. Control. 1995. - Vol.62, №5. - P. 1001-1019.

28. Rahman M.F. and Zhong L. Voltage Switching Tables for DTC Controlled Interior Permanent Magnet Motor. // IECON-99. PE-20.

29. Rahman M.F. and Zhong L. Comparison of Torque Responses of the Interior Permanent Magnet Motor under PWM Current and Direct Torque Controls. // IECON-99. PE-20.

30. Song T., Rahman M.F., Lim K.W., Rahman M.A. A Singular Perturbation Approach to Sensorless Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor Drive. // IEEE Trans, on Energy Conversion. 1999. - Vol. 14, №4. - P. 1359 -1365.

31. Stotsky A., Hu X., Egerstedt M. Sliding mode control of a car-slide mobile robot using single-track dynamic model // Proc. of 14-th congress of IF AC 1999, pp. 119-124.

32. Trzynadlowski A.M., Kirlin R.L., Legowski S.F. Space vector PWM technique with minimum switching losses and a variable pulse rate, IEEE Transactions on Industrioal Electronics, vol. 44, no. 2, pp. 173-181, 1997.

33. Zhong L., Rahman M., Hu W., Lim K. A Direct Torque Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives. // IEEE Trans, on Energy Conversion. 1999. - Vol. 14, №3. - P. 637 - 643.1. Zl

34. Калужский завод электронных изделий»датозлЕктроникА

35. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО248017, Россия, Калуга, ул. Азаровская, 18 тел. (4842)511 300 факс (4842) 511 746 e-mail. ае@ае ru httpy/www. ae.ruл.' )г УТВЕРЖДАЮ ■а ! \ (М'МЛЕКШНИКА федеральный директор

36. Автоэлектроника" Туров Н.В. 2010i'A .OA© "Автоэ.pv.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы Мишакова В.В. «Управление двухмассовыми электромеханическими системами в условиях параметрическойнеопределенности»

37. Постановили считать результаты диссертационной работы Мишакова В.В. внедренными в семинарские занятия и лабораторные работы по дисциплине "Теория и системы управления" для студентов по специальности 160403.65 Системы управления летательными аппаратами.

38. Председатель комиссии Члены комиссии /н., проф. Н.Д. Егуповдл^нГ; проф. Ю.П. Корнюшин, к.т.н., доц. В.И. Краснощеченко