автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления нелинейными электромеханическими объектами с упругими деформациями

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ

НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 ДЕК Ш

Санкт-Петербург - 2010

004618781

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Путов Виктор Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Манько Сергей Викторович

кандидат технических наук Мордовченко Дмитрий Дмитриевич

Ведущая организация - Государственный научный центр Российской Федерации «Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической кибернетики» (ЦНИИ РТК)

Защита диссертации состоится декабря 2010 года в часов на заседании совета по

защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан «/^»ноября 2010 г.

Ученый секретарь

совета по защите докторских и

кандидатских диссертаций Д 212.238.05

М. П. Белов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный этап в проектировании сложных комплексов, управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами и установками, связан с решением задач снижения влияния различных факторов, вызывающих нарушение рабочих режимов управляемых объектов. К таким факторам можно отнести отсутствие априорной информации о существенно нестабильных значениях массоинерционных и упругих параметров механических объектов; случайные изменения нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов; варьирование параметров объектов от образца к образцу и варьирование параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов и отдельных блоков управления при неточной или ошибочной их настройке.

Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов и подлежащих подавлению средствами управления. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (2...15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов.

Другой необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является происходящий в настоящее время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике промышленного и бортового применения. Это создает условия для такого же кардинального пересмотра традиционных методов построения систем управления подвижными объектами и перехода к более современным методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых традиционных линейных средств подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.

Таким образом, задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления электромеханическими объектами с многорезонансными упругими деформациями, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов.

Цель диссертационной работы - разработка, исследование и сравнительный анализ аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми электромеханическими объектами с упругими деформациями.

В диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

2. Разработать и исследовать адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

3. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенньм описанием.

4. Разработать и исследовать адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейньми упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

5. Разработать и отладить компьютерные аналитическую и интеллектуальную адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных на функциях Ляпунова; методов синтеза беспоисковых адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами; алгебраических методов теории систем; методов построения и обучения нейронных сетей; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов.

Научные результаты и новизны, выносимые на защиту:

1. Аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

2. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

3. Аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

4. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

5. Аналитическая и интеллектуальная адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами исследования моделированием построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами.

Практическая полезность результатов работы:

• созданы полезные в инженерном проектировании простые, легко поддающиеся компьютеризации методики расчета реализуемых аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления упругими электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров);

• создан метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем на основе аналитических алгоритмов;

• подтверждены моделированием выводы, что в силу эвристичности пейросетевых систем, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейросетевые системы требуют при микроконтроллерной реализации меньших вычислительных ресурсов;

• разработаны и отлажены на базе пакета MATLAB и платы сопряжения Advantech PCI-1711 аналитическая и интеллектуальная адаптивные системы управления для двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезные в качестве основы НИОКР и внедрения в конкретные изделия.

Реализация результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных и интеллектуальных систем использованы в 4 НИОКР:

• Теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов (2006 -2007 г.г.). Шифр - ФИЕТ/САУ-77. Источник финансирования - федеральный бюджет;

• Создание автоматизированных методов синтеза и тестирования интеллектуальных мехатронных модулей (2006 - 2008 г.г.). № гос. регистрации - 1.11.06 САУ-76. Источник финансирования - федеральный бюджет.

• «Разработка новой технологии измерения коэффициента сцепления аэродромных и автодорожных покрытий, основанной на электромеханическом способе торможения измерительного колеса» государственный контракт от 15июня2009г.№02.740.11.0010(2009-2011);

• «Создание автоматически управляемых электромеханических систем торможения колес воздушных и наземных транспортных средств» государственный контракт № П 548 от 05 августа 2009 г. (2009-2011)

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 4 международных и всероссийских научно-технических конференциях: на VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. (14-17 апреля 2009 года: Программа. - СПб: СПбГУ ИТМО); на 63-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава университета в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 26 января - 6 февраля 2010; на третьей международной научно-практической конференции (современные проблемы гуманитарных и естественных наук, Москва, июнь, 2010 г.); на ХШ международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (июнь, 2010 г., Санкт-Петербург)

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и докладах, среди которых 1 статья включена в перечень изданий, рекомендованных ВАК, 1 статья в другом издании, 4 работы в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами и заключения. Основный материал диссертации изложен на 146 страницах машинописного

текста, включает 121 рисунок и содержит список литературы из 95 наименований, среди которых 52 отечественных и 43 иностранных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определена область исследований, сформулированы цель и задачи диссертации, изложены основные результаты, выносимые на защиту, их теоретическая и практическая значимость, отражены сведения о реализации и апробации работы.

В первой главе рассматриваются две формы математических моделей описания нелинейных упругих деформаций и делается выбор в пользу так называемой «скоростной» формы уравнений л-массового упругого механического объекта цепной неразветвленной структуры с зазорами 23, в упругих связях (см. рисунок 1), а именно:

Щ = \fy,i-\- fyi т^ i = l, п; myj = pi{o)j - ам\ i = l, /1-1;

myj- PjSj, если myi 5 О, если |тЯу,-| < pjSj", myi + если myi < PjSf, myi = Pi{qi-qi+1), i = 1, тг-1; my0 = myn = 0; fy0 ■■

0.

0)

Здесь в качестве переменных состояния используется п-мерный вектор скоростей

со = [а>\ ...а),-...е>„]т и п-\-мерный вектор восстанавливающих сил (моментов) упругих связей

ту =[/иу1...ту,-...7иу„_,]Т; кроме того q = \щ ...9„]т- вектор перемещений обобщенных

масс ркоэффициент упругости ¡'-ой упругой связи; и,- управляющее воздействие,

приложенное к г'-ой массе с коэффициентом 6;; /у,-упругий момент при учете зазоров; общий

порядок дифференциальных уравнений движения многомассового упругого объекта равен т = 2п -1.

-5, 8,

-8,

///// / ///// Pi-\ П~/ ///// Pi

Р\ у у --

т 1 -ГУЛ] L т? -...-ГУЛ. L \

ту, | щ ту1

W Р„-, Ж

'Пг I °п-1

тт-\

Рисунок 1. Расчетная неразветвленная однолинейная цепная модель многомассового упругого механического

объекта с зазорами

Формулируются задачи управления многомассовыми упругими объектами в терминах принудительного подавления упругих колебаний и достижения максимально возможного быстродействия объектов средствами управления в условиях неопределенности их параметров и действия зазоров в упругих связях и внешних возмущений. Обосновывается применение стационарных наблюдателей в реализации адаптивных систем в условиях неполной измеримости, характерных для много.массовых упругих объектов.

Составляются по «скоростной» форме с подчиненным управлением расчетные уравнения электромеханической следящей системы с двух- и трехмассовым упругими объектами (см. рисунки 2 и 3) с обратной связью по положению (углу) и с учетом зазоров в упругих связях и возмущающего момента нагрузки в виде сухого трения. На рисунках 2 и 3 обозначено: ДВ -исполнительный двигатель постоянного тока, УМ - усилитель мощности, РП - регулятор

положения, РС - регулятор скорости, ДС - датчик скорости, ДП - датчик положения.

Рисунок 2. Двухмассовый нелинейный упругий электромеханический объект с двухконтурным подчиненным управлением

Уравнения следящей системы с двухмассовым упругим объектом имеют следующий вид:

(2)

д2=й)2; ¿>2 =^21(/у-Л/сх); >иу =/)Ц

щ =--/1 '/у+-Л Хмт\ Мт = 1{я1кт(куис-кеа>]},

где (р - положение (угол поворота нагрузки); - моменты инерции первого и второго

дисков; Мт - вращающий момент двигателя; Ня - активное сопротивление якорной цепи; ке, кт - постоянные коэффициенты, определяемые конструктивными данными электрической машины; ку - коэффициент передачи усилителя мощности; кс, кп - коэффициенты передачи датчиков обратных связей по скорости и положению соответственно; /?с, ра - коэффициенты усиления регуляторов скорости и положения соответственно; Мсх - момент сухого трения; и^ — суммарный управляющий сигнал; ид = <рЗЗД - задающее воздействие; ил, ыа - линейное и

адаптивное управления, подлежащие определению.

В общем случае, моменты инерции и коэффициент упругости являются неопределенными, поэтому рассматривается их приближение с некоторыми усредненными значениями: ^ = > =^02. Р = Ро- Положим а} =1/У02; а2=Ро\ аз = -¿тиМпЛА /(701Л„); а4=-1/./01; а5=-кт(ке+кскуРс)/^01Кя); Ъ = кткурсрп /(.7оА)> тогда уравнения линеаризованного объекта (2) имеют следующий векторно-матричный вид:

х = А0х + Ь0ы2; у = стх;

"0 10 0' "о" "О" >

0 0 а, 0 0 0 а 2

; ь0 = ; с =

0 -(¡2 о (¡2 0 0 ту

«3 0 _ъ с ®1 .

(3)

где х - вектор состояния линеаризованного объекта; у = стх - уравнение измерения; с = кс (здесь доступной измерению с помощью датчика скорости ДС считается первая скорость щ ).

Рисунок 3. Трехмассовый нелинейный упругий электромеханический объект с двухконтурным подчиненным управлением

(4)

0 1 0 0 0 0 ' 0" "0" ~<р

0 0 а. 0 0 0 0 0

А0 = 0 -а2 0 а2 0 0 ; ь0 = 0 0 ту2

0 0 -<з3 0 а3 0 0 | С — 0 а2

0 0 0 0 «4 0 0 ту1

_а5 0 0 0 а6 а1_ _ь с

Уравнения следящей системы с трехмассовым упругим электромеханическим объектом имеют следующий вид:

й^ = -/2,(/у1-/у2); 'Яу^дЦ-даг); Ш] = --/гУу1 +

Мт = Ля'^^уМс-^О]); ис = [(«£-кпд3)А„-ксщ]Ра\ иг=щ+ил+иг-, и0=<рзад.

Рассматривая приближение моментов инерции и коэффициентов упругости с некоторыми усредненными значениями ^ = = ^з = -Ли! Р1 = Роь Р2-Р02 и полагая

= 1 / ; а2=Р02; <23 = 1 / ^02 > «4 = Р01; а5 = Д. Д, /(У01 Яя); а6=-1/У01;

а-/ - ~кт(ке + кс ку Яя); Ь = кт ку Д. /?п /(/щ /?я), можно записать уравнения

линеаризованного трехмассового объекта (4) в виде

х = А0х+Ь0к2; у = стх;

(5)

Примем линейные системы (3), (5) в качестве исходных расчетных моделей упругих электромеханических объектов с усредненными параметрами для дальнейшего расчета моделирования адаптивных (аналитических и интеллектуальных) систем.

Вторая глава посвящена изложению метода построения беспоисковых адаптивных систем с параметрической настройкой и применением гауссовых функций дня управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью и разработка и исследование в среде МАТЪАВ - 81МиЬЕЫК адаптивных систем с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами. На основе полученных расчетных линейных моделей с усредненными параметрами составляются методики расчета модального управления, эталонной модели для двух- и трехмассового упругих электромеханических объектов. Эти структуры используются в дальнейших построениях аналитических и интеллектуальных адаптивных систем.

Модальный регулятор для линеаризованного объекта имеет вид

ил=кх, (6)

где Ид — модальное управление; к- вектор-строка коэффициентов обратных связей по переменным состояния, рассчитываемых из условия обеспечения заданного желаемого распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы. В качестве эталонной модели выбирается замкнутая система линеаризованного объекта с модальным управлением вида

*м =Амхм+Ьм"о; 1 (7)

АМ = А0+Ь0к; ЬМ=Ь0,|

где хм- вектор переменных состояния эталонной модели.

1. Адаптивная система с применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью

На базе теоремы Стоуна-Вейерштрасса (см. главу 9, раздел 9 в работе Royden Н. L. реальный анализ, 3-е изд, 1988) и некоторых сведений из теории функциональных приближений доказан

следующий результат: пусть даны любая постоянная е* > 0 и любое компактное множество G с R", существует положительное целое число д, такое, что заданная в G непрерывная функция

£(х): G —> R может быть представлена приближением вида (|| ■ \\ - евклидова норма в R" ):

¿(х) = к^Ф(х)+ф); и || s(x) ||< е *, (8)

где kх q -мерный неизвестный постоянный вектор-строка; Ф(х) - 1 х q -мерный вектор

состоящий из компонент - скалярных функций Гаусса вида Ф,(и) = х_хс/ II /2от > Хс/ _ вектор центра,

от - ширина функции, i = l,q (Dr. Naira Novakimyan Adaptive Control Theory: Guaranteed Robustness with Fast Adaptation / SLAM, USA 2010). В работе А Баррона Universal approximation bounds for superposition of a sigmoid function (IEEE Trans-action on information theory, p. 930 - 945, 1993) показано, что заданная точность приближения функции по (8) сравнима с величиной 1/ Jq, т.е. е* « 0(l/^).

Рассмотрим нелинейный объект с функциональной и параметрической неопределенностью, выраженный в виде

x(/) = Ax(0 + b[Hs(0 + <?(x)] (9)

где А - пхп-мерная неизвестная постоянная матрица; b - n-мерный неизвестный постоянный вектор;S(x) е R" ->R- неопределенная нелинейная функция; x(t) е R"-переменная состояния системы; u^(t)-ua(t)+uo(t)rae u0(t) - программное управление, а иа (f) - адаптивное управление. В соответствии результатом (8) можно предложить следующие структуры адаптивного закона и алгоритмов параметрической настройки:

«а С) = к А (')х(О+кь (0"о (0 - кг (0Ф(х) • (10)

кА(') = -7АЬмРехТ; 4(0 = -/ьЬмРеи0; ¿¿(О^Ь^РеФ«1. Применяя известные методы огрубления алгоритмов (11), модифицируют их к виду:

кА(0 = -/А(ЬмРехТ + ^АкА); М') = -/ь(ьмРе"о+АА); М0=/г(ь1,РеФ(х)т+;укд

(И)

(12)

где кд(г), кг(/)- 1 х п - и 1 х ^ -мерный векгоры-строки настраиваемых коэффициентов, а £(,(/) ез R -настраиваемый входной коэффициент; - положительные коэффициенты

усилений настроек; е = х(/) -х^(/)- ошибка переменных состояния; Р - симметричная и положительно определенная матрица, удовлетворяющая уравнению Ляпунова вида

А^Р+РАМ =-С, в =вт >0. (13)

Проиллюстрируем эффективность гауссовых функций на примере адаптивной системы с

параметрической настройкой для управления нелинейным объектом первого порядка. Рассмотрим нелинейный объект х = ¿((бит х)х + Ьи^, где а,ЬеЯ- неизвестные вещественные числа; и%=и0+иа и иа=ках + кьи0-к5(/)Ф(х)- адаптивный закон, где алгоритмы настройки ка, к^ соответствуют уравнениям (11) или (12). Эталонная модель выбирается ввиде хт =-10х + 10«о-

Результаты моделирования по программе МАТЬАВ - 81МиПЫК2009Ъ (приведены на

рисунках 4, 5 и пояснены в подрисуночных надписях):

а) и б)

Рисунок 4. Переходные процессы х(1) при о=1 и 6=1: а - кривая 1 - без адаптивного управления, кривая 2-е адаптацией (11) без гауссовых функций, кривая 3-е адаптацией (И) и 3 гауссовыми функциями, 4-е адаптацией (11) и 7 гауссовыми функциями, б - кривая 1 - с адаптацией (11) без гауссовых функций, кривая 2-е адаптацией (12) и 3 гауссовыми функциями, кривая 3-е адаптацией (12) и 7 гауссовыми функциями

а)

О 0 2 0 4 0.6 0 8 1 1 2 14 1.6 1 8 2

б)

Рисунок 5. Переходные процессы х(0: а-при а™ 5 и 6=1, б -при а=10 и 6=1, где кривая 1-е адаптацией (12) без гауссовых функций, 2-е адаптацией (12) и 7 гауссовыми функциями

Из результатов, приведенных в виде графиков на рисунках 4 и 5, видно, что применение гауссовых функций в адаптивных системах управления нелинейными объектами с параметрической настройкой приводит к повышению качества управления, и качество повышается с увеличением числа гауссовых функций.

2. Адаптивная система с применением гауссовых функций для управления нелинейными двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами

2. а. Результаты исследований при изменении параметров двухмассового упругого объекта

а)

б)

Рисунок 6. Переходные процессы угла поворота нагрузки, а - при изменении упругих коэффициентов р: кривая 1 - р- р0\ кривая 2- р- Ро13; кривая 3-р = ро/5', кривая 4-р = ■ б - при изменении моментов инерции нагрузки J2: кривая 1 - У2 = ^02 • кривая 2 - J2 = ; кривая 3 - Уг = Л)2'> кривая 4 —= ^02 'Ю •

2.6. Результаты исследований при влиянии нелинейностей на работу адаптивной системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом

Существенное влияние на точность слежения рассматриваемых систем для управления двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами оказывают такие нелинейности, как зазор в упругой связи и сухое трение. При номинальном вращающем моменте приводного двигателя А/ном = 47 Нм для моделирования выберем приведенное значение зазора: д = 0 - 0,2 рад, а значение сухого трения: Мск0 = 1 - 5 Нм .

кривая 1 - А/Схд = 0 Нм ; кривая 2 - Л/Сх0 = 1 Нм; кривая 3 - Мсх0 = 3 Нм ; кривая 4 - Мсх0 =5 Нм

2.в. Результаты исследований при изменении параметров трехмассового упругого объекта

Рисунок 8. Переходные процессы угла поворота нагрузки при изменении упругих коэффициентов P\,Pi-a-кривая 1 - Р] = pof; кривая 2 - р\= Pol ; кривая 3 -р\ = pol /5; кривая 4-р^ = р^ /10. 6- кривая 1 -

Рисунок 9. Переходные процессы угла поворота нагрузки при увеличении моментов инерции нагрузки J■í,J■i■a~ кривая 1 - = *А)2; кривая 2- ~ 3702; кривая 3 .¡2 ~ ^02' кривая 4 - = >''' ~ кривая 1 — /3 = ; кривая 2 - = ЗУ03 ; кривая 3 - = 5^оз '> кривая 4 - J¡ = Ю./03. 2.г. Результаты исследований при влиянии нелинейностей на работу адаптивной системы с применением гауссовых функций для управления трехмассовым упругим объектом

О 0 5 I 1 5 2 2.5 3 3 5 4 4.5 5

, 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

а) б)

Рисунок 10. Переходные процессы угла поворота нагрузки: а—при изменении зазора 52 кривая 1 - 52 = Орад; кривая 2- Б2 =0.04 рад; кривая 3- 52 = 0.1 рад; кривая 4- 82 = 0.2 рад. 6 - при изменении сухого трения Мсх0: кривая 1 - Мсх0 - 0 Нм; кривая 2 - Л/Сх() = 1 Нм; кривая 3 - Мсх0 = 3 Нм; кривая 4 - Л/ио = 5 Нм. Результаты исследования моделированием показывают, что эффективность адаптивных систем с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными многомассовыми упругими объектами в подавлении упругих колебаний и повышении быстродействия и точности управления сохраняется при 6 - 10-ти кратном изменении параметров в случае работы с полностью измеряемым объектом (см. рисунки 4-10).

Третья глава посвящена разработке нейросетевых адаптивных систем с эталонной моделью. В работе обосновано применение интеллектуальных (нейросетевых) систем в решении сформулированных задач управления нелинейными многомассовыми упругими электромеханическими объектами и предлагается применение нейросетевой настройки в аналитической адаптивной системе управления с эталонной моделью для вычисления [кдДь] адаптивного закона управления с эталонной моделью. На рисунке 11 показан схема включения блока нейросетевой настройки в адаптивную систему с эталонной моделью.

Рисунок 11. Схема адаптивного управления с эталонной моделью и применением нейронных сетей

Обучающий алгоритм обратного распространения ошибки. В настоящее время используются различные обучающие алгоритмы. В работе в качестве алгоритма обучения нейронных сетей настройки использован алгоритм обратного распространения ошибки.

Коррекция Awji(n), применяемая к синаптическому весу Wjj(n), определяется согласно дельта-правилу (de 1 ta rule):

SB (n)

Aw/i(n) =

9vf /;(«)

(14)

где 7 - параметр скорости обучения (learning rate parameter) алгоритма обратного распространения. Использование знака "минус" в (14) связано с реализацией градиентного спуска (gradient descent) в пространстве весов (т.е. поиском направления изменения весов,

уменьшающего значение энергии ошибки ад):

ЗЕ(л)

-е] (пЩ {у](.п))у^п),

(15)

Зи>л(п)

где е^(п) - сигнал ошибки на выходе нейрона j на итерации п, у^п) - функциональный сигнал, генерируемый на выходе нейрона ] на итерации п, у j(n) = rpj(Vj(n)), индуцированное локальное поле Vj (и), полученное на входе функции активации, связанной с данным нейроном.

1. Обучение нейросетевой настройки в адаптивной системе управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

В соответствии с числом входных и выходных переменных выберем число нейронов во входном слое, равное 9, в выходном - равное 5. Число нейронов в скрытом слое было выбрано, равное 9. В обучении нейронной сети был применен алгоритм обратного распространения ошибки. Структура нейросетевой настройки представлена на рисунке 12.

Входы Входной спой нейронов Слой скрытых нейронов Выходной слой нейронов

у

щ<2)

Ь{2>

«{з}

Ь(3)

у-

ут, / кЛ>*

/

Рисунок 12. Схема нейросетевой настройки в адаптивной системе для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

В соответствии со схемой, можно написать:

= /зО*{3}/2(.) + Ь{3})£ =/з(\У{3}/2(\У{2}/1(.) + Ь{2}) + Ь{3})|* =

(16)

= /з№{3}/2№{2}/,(\У{1}[хе«о1Г +Ь{1}) + Ь{2}) + Ь{3})|),

где \vjii, \у{2}, W{3)- весовые матрицы первого, второго и третьего слоев соответственно;ь(1),ь(2),ь{3)- пороги первого, второго и третьего слоев соответственно;/3(.) -линейная функция; /¡(.), /2(.)- сигмоидально-1 иперболический тангенс (tansig) вида:

2

1апз1§(х:) =

0 + в-2х)-1

(17)

= ,1АЬ(\У{3}1ап518(\У{2}1апз1ё(\У{1}[ж е + Ь{1})+Ь{2})+Ь{3})|"

Можно переписать выражение (16) в виде: "кд"

Л \ 11

где Яаь- линейный коэффициент, =1.

Результаты моделирования при изменении параметров объекта. Результаты исследования эффективности работы адаптивной нейросетевой системы управления (АНСУ) при усредненных постоянных параметрах и изменении параметров объекта сопоставляются с результатами работы построенной адаптивной системы управления с параметрической настройкой (АСУПН) (см. рисунки 13,14).

Рисунок 13. Переходные процессы угла поворота нагрузки в АСУПН (кривая 1) и АНСУ (кривая 2) при изменении коэффициента упругости р, а- р - Ър<ь,б-р =

О 0 5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

, 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3.5 4 4.5 5

а) ч б)

Рисунок 14. Переходные процессы угла поворота нагрузки в АСУПН (кривая 1) и АНСУ (кривая 2) при изменении момента инерции второго диска J2,a-J2 2. Обучение нейросетевой настройки в адаптивной системе управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

Схема предлагаемой нейросетевой настройки показана на рисунке 15.

Входы Входной слой нейронов Слой скрытых нейронов Выходной слой нейронов

'»Г

41}

-•{йго^ ад

13 13 13 7 7

Рисунок 15. Схема нейросетевой настройки в адаптивной системе для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

Результаты моделирования при изменении параметров объекта. Результаты исследования эффективности работы адаптивной нейросетевой системы управления (АНСУ) при усредненных постоянных параметрах и изменении параметров объекта сопоставляются с результатами работы построенной адаптивной системы управления с параметрической настройкой (АСУПН) (см. рисунки 16, 17).

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1.5 4 4.5 5

ч 0 0 5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4 5 5

а) б)

Рисунок 16. Переходные процессы угла поворота нагрузки в АСУПН (кривая 1) и АНСУ (кривая 2) при изменении коэффициента упругости а~Р2 ~ЗР02>6-Р2 = Р02

Рисунок 17. Переходные процессы угла поворота нагрузки в АСУПН (кривая I) и АНСУ (кривая 2) при изменении момента инерции третьего диска ./3, а-J^¡ = 3./0з . б—./3 = /3

Из результатов исследования видно, что, в силу эвристичности нейросетевых систем, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем в рассматриваемых областях функционирования могут даже превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем. При этом работоспособность ггейросетевых систем в решении задач управления приближается к работоспособности адаптивных систем с параметрической настройкой, хотя нейросетевые адаптивные системы являются, в силу их построения, более простыми, чем аналитические адаптивные системы, требующими при их микроконтроллерной реализации гораздо меньших вычислительных ресурсов, чем последние, а этап их отладки заканчивается обучением.

В четвертой главе методы расчета, построения и обучения, изложенные в предыдущих главах, используются для разработки и экспериментального исследования с помощью пакета МАТЪАВ - ¡ШиЬМК и платы сопряжения Аёуайес!! РС1-1711 аналитической и интеллектуальной адаптивных систем управления реальным двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (см. рисунок 18). В учебно-научной лаборатории кафедры САУ СПбГЭТУ в рамках реализации поставленной выше задачи подавления упругих колебаний с одновременным повышением быстродействия в условиях параметрической неопределенности объекта и наличия нелинейностей в виде зазора в упругой связи и сухого трения, разработаны экспериментальные образцы микроконтроллерных систем управления, работающих в режиме реального времени. Проведены расчеты следящей системы с реальным двухмассовым упругим электромеханическим объектом и двухконтурным подчиненным управлением но скорости и положению, а также структур модального управления, эталонной модели и наблюдателя (по измерению угловой скорости первого диска) реального объекта, служащих дальнейшему построению аналитической и интеллектуальной адаптивных систем управления.

Рисунок 18. Промышленный макет двухмассового упругого электромеханического объекта с программой управления в среде МАТЬАВ - ЯIМ и I., IN К

Разработаны и построены в среде МАТЬАВ - 81МиЬ1Т\1К и на базе платы сопряжения А<1уап1есЬ| РС1-1711 адаптивная система с параметрической настройкой, гауссовыми функциями

и наблюдателем и нейросетевая система с эталонной моделью и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (см. рисунок 19). Идентификатор (наблюдатель) по измерению первой скорости щ реального объекта имеет вид

£ = А х + 1ст (х - х) + Ьи%, 1 = [/, /2 /3]т, (18)

1 = [/] ¡2 /3]т - вектор коэффициентов; х - вектор состояния объекта; х- вектор состояния наблюдателя.

Г. ?

[г

___

мвм

'-1 •

Рисунок 19. Блок-схема моделирования аналитической и нейросетевной адаптивных системы с эталонной моделью для управления реальным двухмассовым упругим электромеханическим объектом

Обучение нейросетевой настройки в адаптивной системе управления реальным двухмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

В соответствии с чиселом входных и выходных переменных выберем число нейронов в входном слое, равное 7, в выходном - равное 5. В скрытом слое было выбрано число нейронов, равное 7. В обучении нейронной сети был применен алгоритм обратного распространения ошибки. Структура схемы нейросетевой настройкой представлена на рисунке 20.

Входы Входной слой нейронов Спой скрытых нейронов Выходной слой нейронов

г*

ут-,. %

¡Щ'

Рисунок 20. Схема нейросетевой настройки в адаптивной системе для управления реальным двухмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью

Результаты экспериментов

Р

2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25

а)

5 |Ц- 1

4 1 - 3 :

24 4 1 - Ш 5 7 5 10

о( - ■•;•• 'о ?s 0 22 5 25

б)

Рисунок 21. Переходные процессы: а - в исходной следящей системе; б - в модальной системе управления

0.6 0.5 0.4 £0 03 £ 0.2 0.1 0 ■о I

0 2.5 5 7,5 10 12.5 15 17,5 20 22.5 25 , 0 2.5 5 7.5 10 125 15 17 5 20 22.5 25

a) ... 6)

Рисунок 22. Переходные процессы: a - в АСУПН ; б - в АНСУ

Из показанных графиков на рисунках 21, 22 видно, что в аналитических и нейросетевых адаптивных системах подавлены упругие колебания и одновременно заметно улучшено быстродействие по сравнению с исходной неадаптивной следящей системой. При действии внешней возмущающей силы в исходной следящей системе возникают слабо затухающие упругие колебания, а в аналитических и нейросетевых адаптивных системах упругие колебания быстро затухают, что и свидетельствует об их хорошей работоспособности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целью и задачами диссертации проведены теоретические, вычислительные и экспериментальные работы. Основные результаты научных исследований, выполненных автором:

1. Разработаны и исследованы аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

2. Разработаны и исследованы адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

3. Разработаны и исследованы аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. Построены в MATLAB - SIMULINK программы моделирования разработанных систем. Результаты исследований по этим программам подтверждают работоспособность адаптивных систем в задачах подавления упругих колебаний в условиях параметрической и функциональной неопределенности.

4. Разработаны и исследованы адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. Сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» нейросетевой настройки в рамках беспоисковой адаптивной системы с эталонной моделью.

5. Разработана и исследована в среде MATLAB - SIMULINK и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 адаптивная система с параметрической настройкой, гауссовыми функциями и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов различных режимов работы построенной системы по сравнению с работой исходной следящей системы и модальной системы подтверждают хорошую работоспособность беспоисковой адаптивной системы в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и влияния внешних возмущений.

6. Разработана и исследована в среде MATLAB - SIMULINK и на базе платы сопряжения Advantcch РС1-17П адаптивная нейросетевая система с эталонной моделью для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Осуществлено обучение в режиме «off-line» нейросетевой настройки параметров на основе обучающей адаптивной системы. Результаты исследований различных режимов работы показывают практически такую же работоспособность построенной адаптивной нейросетевой системы в задачах подавления упругих колебаний в условиях параметрической и функциональной неопределенности и внешних возмущающих воздействий, как у адаптивной системы с параметрической настройкой и гауссовыми функциями. Все полученные в диссертации результаты направлены на их ближайшее практическое приложение к разработке нового поколения беспоисковых и интеллектуальных адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических объектов с упругими свойствами.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В издании, рекомендованном перечнем ВАК:

1. Во Конг Фыонг Прямые адаптивные системы управления линейными электромеханическими объектами с применением нейронных сетей // Известия государственного электротехнического университета. Серия «Автоматизация и управление». СПбГЭТУ «ЛЭТИ». No. 5 -2010 г. С. 92-98.

В других изданиях:

2. Прямая параметрическая адаптация с мажорирующими функциями для управления трехмассовыми нелинейными электромеханическими объектами с двухрезонансными упругими деформациями / В.В. Путов, В.Н. Шелудько, Ч.А. Зунг, Во Конг Фыонг. // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер. Автоматизация и управление. - СПб., 2008. - Вып. 1. - С. 15-26.

3. Нейронечеткое управление электромеханическами объектами с упругими связями / В. К. Фыонг и Н. К. Чъен // Материалы конференции «VI Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых». 14-17 апреля 2009 года, Санкт-Петербург. С. 93-98.

4. Прямые адаптивные системы управления линейными объектами первого порядка с применением нейронных сетей / Во Конг Фыонг, Нгуен Кьем Чьен и др. // Материалы конференции «63-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета». II26 января - 6 февраля 2010, Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». С. 179-184.

5. Разработка прямых адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом / Во Конг Фыонг // Материалы конференции «Современные проблемы гуманитарных и етественных наук - третья международная научно-практическая конференция». // 20-25 июня 2010 г., Москва. С. 49-52.

6. Разработка прямых адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом/ Во Конг Фыонг, Казаков В.П., Нгуен Кьем Чьен, Шелудько В.Н.//Материалы конференции «Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям».//23-25 июня 2010 г., Санкт - Петербург. С. 64-67.

Подписано в печать 23.11.10. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 84.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СГОГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Введение.

1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с подчиненным управлением.

1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Учет зазоров в упругих связях.

1.1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Две формы моделей.

1.1.2. Математическая модель многомассового упругого механического объекта с учетом зазоров в упругих связях.

1.2. Постановка задач управления нелинейными упругими электромеханическими объектами.

1.2.1. Задачи подавления упругих колебаний.

1.2.2. Задачи применения стационарных наблюдателей в реализации систем управления не полностью измеримыми упругими объектами.

1.3. Упругие электромеханические следящие системы с подчиненным управлением.

1.3.1. Типовая промышленная система с подчиненным управлением многомассовым упругим электромеханическим объектом.

1.3.2. Расчетные формулы типовых настроек контурных П- и 1 ПИ-регуляторов в электромеханической системе подчиненного управления.

1.3.3. Расчетные уравнения следящих систем с двух- и трехмассовым упругим электромеханическим объектом.

1.4. Выводы по первой главе.

2. Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением гауссовых функций.

2.1. Базовые- структуры адаптивных систем с параметрической настройкой для управления нелинейными конечномерными объектами

2.1.1. Предварительные замечания.

2.1.2. €истемы= адаптивного управлениях эталонной моделью и алгоритмами: параметрической; настройки для линейных стационарных объектов . 6СЬ

2.1.3. Системы адаптивного управления с эталонной моделью,. алгоритмами параметрической настройки и гауссовыми функциями для нелинейных объектов; с функциональной и параметрической неопределенностью;.

2.2. Моделирование адаптивной системы управления двух-: трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим: . объектом .1. 71*

2.2.1. Моделирование адаптивной системы*, управления двухмассовым нелинейным; упругим электромеханическим1 объектом----------------------------------------------------------------------------- 71.

2.2.2. Моделирование: адаптивной системы управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом.

2:3. Выводы по второй главе—.

3. Адаптивные1 системы управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами с: применением нейронных. сетей .:.—.

3.1. Основы^искусственных нейронных сетей:.

3:1.1. Нейронная модель

3.1.2. Однослойные искусственные нейронные сети:. , 105 !

3.1.3. Многослойные искусственные нейронные сети.

3.1.4. Обучение искусственных,нейронных сетей

3.2. Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением нейронных сетей.

3.2.1. Разработка адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования.

3.2.2. Разработка адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования.

3.3. Выводы по третьей главе.

4. Практическая реализация разработанных методов построения аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления реальным двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

4.1. Расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта.

4.2. Разработка беспоисковой адаптивной системы управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов.

4.2.1. Расчет модального управления, эталонной модели и наблюдателя состояния для реального двухмассового упругого электромеханического объекта.

4.2.2. Построение в среде MATLAB - SIMULINK адаптивной системы с гауссовыми функциями для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

4.3. Разработка адаптивной системы с применением нейронных сетей для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов.

4.4. Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы и подход к ее решению. В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования мехатронных промышленных комплексов и подвижных объектов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и прецизионных установок в промышленности. К таким мехатронным комплексам как объектам управления относятся конструкции высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, быстроходных наземных и морских подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов, испытательных стендов, мобильных установок аэродромного обслуживания и т. д. При этом в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных электромеханических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами и средствами более сложного управления, и в последнее время на этом пути все чаще применяют интеллектуальные адаптивные системы управления.

Таким образом, задачи повышения динамической точности и быстродействия функционирования сложных механических объектов решаются созданием адекватных таким задачам более эффективных систем управления их движением, и этот путь не имеет альтернативы. Это позволяет говорить о том, что развитие высоких технологий и техники новых поколений выдвигает задачи создания так называемых мехатронных комплексов, объединяющих в одно взаимоувязанное целое теоретические, проектные и конструкторские решения в области точной механики и электроники, управления и автоматизации, информатики и вычислительной техники.

В свою очередь, в области адаптивного и интеллектуального управления в последние тоды,резко возрос интерес к разработке адаптивных, систем, специализированных для класса многостепенных механических объектов, к динамической точности^ пространственного движения которых предъявляются повышенные требования:, Кроме того, остается актуальным-решение очень важной в технике задачи принудительного гашения упругих колебаний, вызывающих разрушительные явления в механических объектах и препятствующих попыткам^ реализовать в них? управление с предельным ' быстродействием, определяемым ресурсом исполнительных приводов.

Современный этап в проектировании сложных комплексов; управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами; и установками, связан с решением задач снижения влияния; различных факторов, вызывающих нарушение рабочих режимов-управляемых объектов. К таким факторам можно' отнести отсутствие априорной информации о существенно нестабильных значениях массо-инерционных и упругих' параметров; механических объектов;- случайные изменения нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов;: варьирование параметров объектов от образца, к образцу и варьирование параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов и отдельных блоков управления, при неточной или ошибочной их настройке.

Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов, подлежащих подавлению средствами управления. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным'характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники* значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся* в одних и тех же пределах (2-15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и- опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов [1, 6, 8, 9]. Однако построение подавляющего большинства современных систем автоматического управления, движением базируется на традиционной для техники управления последних десятилетий идеологии так называемого подчиненного управления, основным вычислительным электронным модулем реализации которого является операционный усилитель. Очевидно, что в силу самих предпосылок к расчету двух- или трехконтурных следящих систем с подчиненным управлением такое их построение ни в коей мере не учитывает проявление упомянутых ранее особенностей (неидеальностей) динамики сложных многостепенных взаимосвязанных нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами, изменяющейся геометрией и внешними возмущениями, носящими периодический и ударный характер. Так, предельно возможное в рамках широко-распространенного в технике метода подчиненного управления быстродействие, отвечающее идеализированному представлению одной степени подвижности объекта в виде жестко присоединенной к исполнительному приводу нагрузки с неизменной инерционной характеристикой, соответствует полосе пропускания следящей системы до 100-250 рад/с, т.е. 16-40 Гц [9, 16]. Таким образом, при наличии; упругих деформаций с частотами, лежащими в пределах 2-15 Гц, реальное быстродействие систем должно быть, снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных приводов. Очевидно также, что снижение быстродействия систем не решает проблему, устойчивости к возникновению упругих.колебаний, так как последние могут беспрепятствённо возбуждаться^ под. действием ударной нагрузки [8]. С другой стороны, вынужденное снижение быстродействия'; (добротности) следящих систем с подчиненным управлением в такой значительной степени ухудшает реакцию систем на5 возмущения, что приводит к большим динамическим, ошибкам («провалам»), этих систем в режимах стабилизированного наведения: Таким образом, сами1 современные электрические (и гидравлические) приводы создают необходимые предпосылки для< совершенствования систем управления; исполнительным ядром которых они являются.

Другой- необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является; идущий в настоящее: время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия для такого же кардинального пересмотра традиционных методов построения: систем управления подвижными объектами и перехода к:более современным;. методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых: традиционных линейных средств, подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.

Таким образом,; задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления- классом объектов1 с многорезонансными нелинейными: упругими деформациями, априорно неопределенным; и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и' в широких, пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными;и решаются-в; данной работе'-в рамках беспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие: в отечественной и зарубежной научно-технической литературе усилиями' многих российских и зарубежных ученых.

Цель и задачи работы. Выполненный обзор актуальности темы, а также расчетные и экспериментальные исследования на кафедре систем автоматического управления СПбГЭТУ «ЛЭТИ» позволяют сформулировать следующую цель диссертационной работы: разработка, исследование и компьютерная реализация аналитических и интеллектуальных: адаптивных систем управления■:. многомассовыми подвижными объектами с упругими деформациями,, обеспечивающих повышение их устойчивости, быстродействия и точности. Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической: настройкой и применением гауссовых функций для; управления; нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

2. Разработать и исследовать, адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для; управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

3. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

4. Разработать и исследовать адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

5. Разработать и отладить компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.

1 Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных. на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с гауссовыми функциями математических моделях; алгебраических методов теории систем; методов построения и обучения нейронной сети; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных условиях.

Научные результаты, выносимые на защиту.

1. Аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.

2. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами - с функциональной и параметрической неопределенностью.

3. Аналитические- (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической- настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

4. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.

5. Компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.

Достоверность научных и практических результатов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации 1 обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами исследования моделирования построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что: - созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрачные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров);

- создан метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем на основе аналитических алгоритмов, выполненных на одной из двух систем управления упругим объектом.

- подтверждены систематическим моделированием выводы, что в силу эвристичности нейросетевых систем и их построения, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейросетевые системы требуют при микроконтроллерной реализации меньше вычислительных ресурсов;

- разработано и отлажено на базе пакета MATLAB и платы сопряжения Advantech PCI-1711 семейство аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы НИОКР и внедрения в конкретные изделия.

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 4 международных и всероссийских научно-технических конференциях: на VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. (14-17 апреля 2009 года: Программа. - СПб: СПбГУ ИТМО); на 63-я научно-технической конференции профессорско-преддавательского состава университета (научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 26 января - 6 февраля 2010); на третьей международной научно-практической конференции (современные проблемы гуманитарных и естественных наук, Москва, июня 2010 г.); на XIII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (июня 2010 г. Санкт Петербург, Россия)

Реализация результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных и интеллектуальных систем использованы в 4 НИОКР:

• «Теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов» (2006 - 2007 г.г.). Шифр - ФИЕТ/САУ-77. Источник финансирования - федеральный бюджет;

• «Создание автоматизированных методов синтеза и тестирования интеллектуальных мехатронных модулей» (2006 — 2008 г.г.). № гос. регистрации - 1.11.06 САУ-76. Источник финансирования — федеральный бюджет;

• «Разработка новой технологии измерения коэффициента сцепления аэродромных и автодорожных покрытий, основанной на электромеханическом способе торможения измерительного колеса» государственный контракт от 15 июня 2009 г. № 02.740.11.0010 (2009-2011);

• «Создание автоматически управляемых электромеханических систем торможения колес воздушных и наземных транспортных средств» государственный контракт № П 548 от 05 августа 2009 г.(2009-2011).

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и докладах, среди которых 1 статья включена в перечень изданий рекомендованных ВАК, 1 статья в другом издании, 4 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами и заключения. Основный материал диссертации изложен на 172 страницах машинописного текста, включает 121 рисунок и содержит список литературы из 95 наименований, среди которых 52 отечественных и 43 иностранных авторов.

4.4. Выводы по четвертой главе

В четвертом разделе диссертационной работы решены следующие задачи:

1. Проведен расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта с подчиненным управлением, а также структур модального управления, эталонной модели и наблюдателя (по измерению угловой скорости первого диска) реального объекта, служащих дальнейшему построению аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления в режиме реального времени.

2. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 прямая адаптивная система с параметрической настройкой, гауссовыми функциями и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов различных режимов работы построенной системы по сравнению с работой исходной следящей системы и модальной системы подтверждают хорошую работоспособность беспоисковой адаптивной системы в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и влияния внешних возмущений.

3. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 адаптивная нейросетевая система с эталонной моделью для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Осуществлено обучение в режиме off-line нейросетевого регулятора на основе обучающей адаптивной системы. Результаты экспериментов различных режимов работы показывают практически такую же работоспособность построенной адаптивной нейросетевой системы, как у прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и гауссовыми функциями, в задачах подавления упругих колебаний, улучшения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и внешних возмущающих воздействий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлена поставленная цель теоретически обосновать, разработать, исследовать и реализовать на базе пакета МАТЪАВ и платы сопряжения Аёуа^есЬ РС1-1711 беспоисковые и интеллектуальные адаптивные электромеханические системы для управления многомассовыми нелинейными упругими объектами с неопределенными параметрами, обеспечивающие предельно достижимое исполнительным электроприводом быстродействие упругих объектов с одновременным подавлением многорезонансных упругих колебаний в условиях широкого изменения параметров упругих связей и распределения массоинерционных характеристик, неполных измерений и действия нелинейностей и внешних возмущений.

В рамках заявленной цели в диссертационной работе поставлены, решены и достаточно изложены следующие вопросы: , 1 1. Разработаны и построены аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной параметрической неопределенностью.

2. Разработаны и построены адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами с функциональной параметрической неопределенностью.

3. Разработаны и построены аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовыми упругими электромеханическими объектами. Построены в Ма^аЬ - БипиПпк программы моделирования для широкого использования. Результаты исследований по этим программам подтверждают работоспособность адаптивных систем в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности.

1 , 4. Разработаны и построены адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовыми упругими электромеханическими объектами. Сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» нейросетевой настройки на основе аналитических алгоритмов беспоискового адаптивного с параметрической настройкой.

5. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 адаптивную систему с параметрической настройкой, гауссовыми функциями и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов различных режимов работы построенной системы по сравнению с работой исходной следящей системы и модальной системы подтверждают хорошую работоспособность беспоисковой адаптивной системы в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной 1 неопределенности и влияния внешних возмущений.

6. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 адаптивную нейросетевую систему с эталонной моделью для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Осуществлено обучение в режиме off-line нейросетевого регулятора на основе обучающей адаптивной системы. Результаты экспериментов различных режимов работы показывают практически такую же работоспособность построенной адаптивной нейросетевой системы, как у прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и гауссовыми функциями, в задачах подавления упругих колебаний, улучшения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и внешних возмущающих воздействий. Все решенные вопросы направлены на ближайшее практическое приложение полученных в диссертации результатов к разработке нового поколения беспоисковых и интеллектуальных адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических систем.

Все решенные вопросы направлены на ближайшее практическое приложение полученных в диссертации результатов к разработке нового поколения беспоисковых и интеллектуальных адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических систем.

1. Андриевский Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления / Б .Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. - 470 с.

2. Барский А. Б. Нейронные сети: Распознавание, управление, принятие решений / М.: Финансы и статистика, 2004. — 176 с.

3. Болотин В. В. Вибрации в технике справочник Т.1 / Колебания линейных систем / Изд-во Машиностроение, 1978. 352 с.

4. Батыгин В: В., Топтыгин И. Н. Современная электродинамика, часть 1 / 'Микроскопическая' теория: Учебное способие / Москва Ижевск-Институт компютерных исследований, 2002. - 736 с.

5. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с.

6. Борцов Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю. А. Борцов, Г. Г. Соколовский. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

7. Ю.Воротников В. И., Румянцев В: В. Устойчивость и управление по частиIкоординат фазового вектора динамических систем: теория, методы и приложения / М.: Научный мир, 2001. 320 с.

8. П.Гелиг А. X. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия / А. X. Гелиг, Г. А. Леонов, В. А. Якубович / М.: Наука, 1978. 400 с.

9. Долятовский В! А., ДолятовскаяВ. Н. Исследование систем управления / .Учебное-практическое пособие // Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов н/д.: Издательский центр «МарТ», 2003. 256 с. (Серия «Новые технологии»)

10. Ким Д. П. Теория автоматического управления / Т.1. Линей- Линейные системы //М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.

11. Ким Д. П. Теория автоматического управления / Т.2. МногоМногомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. Пособие // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 464 с.

12. Комашинский В. И., Смирнов Д. А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 98с.

13. Круглов В. В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / 2-е изд стереотип // М.: Горячая линия Телеком, 2002. - 382с.

14. Кузовков Н. Г. Модальное управление и наблюдающие устройства / М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

15. Лебедев В. В. Семейство адаптивных систем управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом с неопределенными параметрами и неполными измерениями / В. В. Лебедев, В. В. Путов, Ч.

16. А. Зунг и др. // СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006.- С.3-8.

17. Лурье А. И. Нелинейная теория упругости / М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.—512 с.

18. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Меркин. М.: Наука, 1976. - 320 с.

19. Мирошник И. В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. JI. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. - 550 с.

20. Мирошник И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / СПб.: Питер, 2006. 272 с.

21. ЗО.Обморшев А. Н. Введение в теорию колебаний / М.: Наука, 2000.- 278 с.31 .Оншценко Г. Б. Электрический привод. Учебник дня вузов / М.: РАСХН. 2003. -320 с.I

22. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. -М.: Наука, 1980.-280 с.

23. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / М.: Наука, 1974.-332 с.

24. Путов В.В. Адаптивные и модальные системы управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами / В. В. Путов, В. Н. Шелудько. СПб.: Изд-во «Элмор», 2007. - 243 с.

25. Путов В. В. Исследование прямой беспоисковой адаптивной системы с параметрической настройкой для управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами / В. В. Путов, Ч. А. Зунг // СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006.- С.47-52.

26. Путов В. В. Методы построения адаптивных систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью: Дис. . д-ра техн. наук / СПб.: СПбГЭТУ, 1993. 590 с.

27. Руткофская Д., Пилиньский М., Руткофский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / М.: Горячая линия — Телеком, 2006. — 452 с.

28. Руш Н. Прямой метод в теории устойчивости / Н. Руш, П. Абегс, М. Лалуа / —М.: Мир, 1980.-300 с.40:Сивохин, А. В. Искусственные нейронные сети / Лаб. практикум / А. В. Сивохин, А. А. Лушников, С. В. Шибанов // Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 2004. 136 с.

29. Слежановский О. В. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О. В. Слежановский, Л. X. Дацковский, И. С. Кузнецов и др // М.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

30. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского / М: Наука, 1987. 712 с.

31. Стефанюк В. Л. Локальная организация интеллектуальных систем / М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 328 с.

32. Терехов В. М., Осипов О. И. Системы управления электроприводов / М.: центр «Академия», 2005. 301 с.

33. Тимофеев А. В. Адаптивные робототехнические комплексы / Л.: Машиностроение, 1988. 332 с.

34. Тимошенко С. П. Колебания в.инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. X. Янг, У. Уивер ИМ.: Машиностроение, 1985. 472 с.

35. Тюкин И. К). Теория и методы адаптивного управления нелинейными динамическими объектами с применением искусственных нейронных сетей/Дис. . д-ра техн. наук / СПб.: СПбТЭТУ, 2006.-353 с.

36. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы / М.: Наука, 1990, 296 с.53 .Alexander I. G. Neural Networks Theory / Springer Press, 2007. 396 p.

37. Ali Z., Mohammad J. Intelligent control systems using soft computing methodologies/ CRC Press, 2001, 489 p.

38. Artificial intelligence research and development. / Breuker J., Dieng R., ;Guarino N., Kok J.N., j. Liu, R. Lopez de Mantaras, R. Mizoguchi, M. Musen and N. Zhong//IOS Press, 2005. 453 p.

39. Astrom K. J., Wittenmark B. Adaptive control / Reading MA: Addison Wesley, 1994-574 p.

40. Ben K., Patrick S. An introduction to neural networks / Eight edition, The University of Amsterdam, 1996. ¿35 p.

41. Cirstea M. N., Dinu A., Khor J. G., Cormick M. M., Neural and Fuzzy Logic Control of Drives and Power Systems. / Newnes Press, 2002. 399 p.

42. Coolen А. С. C., Kohn R., Sollich P. Theory of Neural Infonriation Processing Systems/ Oxford University Press, 2005.- 569 p.

43. Coppin B. Artificial intelligence illuminated / Jones and Bartlett Publishers, Inc. 2004. 739 p. !

44. Daniel G. Principles of artificial neural networks. / 2nd Edition World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2007. 303 p.

45. Freeman, James A. Neural networks: algorithms, applications, and programming techniques. / Addison Wesley Publishing Company, 1991. -415 p.

46. Gloria P. W., Nikhil I., Lakhmi C. J. Intelligent Decision Making: An AI-Based Approach / Springer Press, 2008. 408 p.

47. Huajin T., Kay C. T., Zhang Y. Neural Networks: Computational Models and 'Applications / Springer Press, 2007. 299 p.

48. Hung T. N., Nadipuram R. P., Carol L. W., Elbert A. W. A first course in fuzzy and neural control / Chapman & Hall CRC, 2003. 296 p.

49. James A. M. Electric Systems, Dynamics, and Stability with Artificial Intelligence Applications. / Marcel Dehher, Inc. 2000. 356 p.

50. JONES M. T. Artificial intelligence: a systems approach / INFINITY SCIENCE PRESS, 2008. 498 p.

51. Juan R. R., Julian D. Artificial neural networks in real-life applications / Idea Group, Inc. 2006. 375 p.

52. Kailath T. Adaptive control: Stability, convergence and robustness / N: Prentice Hall, 1989. 380 p.

53. Khalil H. K., Nonlinear System. Prentice Hall, New Jersey, 2002, 750 p

54. Kasabov N. K. Foundations of neural networks, fuzzy systems, and knowledge engineering. / Massachusetts Institute of Technology, 1998. 549 p.

55. Lauren F. Fundamentals of neural networks: Architecture, algorithms, and applicationgs / US ed Edition, 1994. 461 p.

56. Lowen R., Verschoren A. Foundations of Generic Optimization Volume 2: .Applications of Fuzzy Control, Genetic Algorithms and Neural Networks / Springer Press, 2008. 456 p.

57. Madan M. G., Liang J., Noriyasu H. Static and Dynamic Neural Networks: From Fundamentals to Advanced Theory / John Wiley & Sons, Inc. 2003. -722 p.

58. Martin T. H., Howard B. D. Neural Network Design / PWS Publishing Company, 1996. 734 p.i

59. Michie D., Spiegelhalter D. J., Taylor C. C. Machine Learning, Neural and Statistical Classification / Ellis Horwood, 1994. 290 p.

60. Naira Novakimyan, Chengyu Cao LI Adaptive Control Theory: Guaranteed Robustness with Fast Adaptation / SIAM, USA, 2010. 320 p.

61. Neural Networks for Instrumentation, Measurement and Related Industrial Applications / Proceedings of the NATO Advanced Study Institute Sergey Ablameyko, Liviu Goras, Marco Gori, Vincenzo Piuri // IOS Press, 2001. 329 P

62. Nils J. N. Artificial intelligence, A New Synthesis / Morgan Kaufmanni

63. Publishers, Inc. 1998. 514 p.

64. Northrop R. B. Introduction to dynamic modeling of neuro-sensory systems / ,CRC Press, 2001.-477 p.83.0mid O., David L. E. Neural Systems for Control / Elsevier Science & Technology Books, 1997. 358 p.

65. Puyin L., Hongxing L. Fuzzy neural network theory and application. / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2004. 376 p.8 5.Roy den H. L., Real Analysis. NY, McMillan, 1988. 444 p

66. Russell S. J. (Stuart Jonathan) Artificial intelligence : a modern approach. / Prentice Hall, Inc. 1995. 932 p.

67. Sarangapani J. Neural network control of nonlinear discrete-time systems. / CRC Press, 2006. 602 p.

68. Simon H. Kalman filtering and neural networks. / John Wiley & Sons, Inc. 2001.-284 p.

69. Simon H., Neural Networks: A Comprehensive Foundation. / Second edition, Pretice Hall International, Inc. 1999. 842 p.

70. The Handbook of brain theory and neural networks / Machael A. A. Editor, second edition // Massachusetts Institute of Technology, 2003. 1290 p.

71. Tim M. J. Artificial Intelligence: A Systems Approach. / INFINITY SCIENCE PRESS LLC, 2008. 498 p.

72. Toshinori M., Fundamentals of the New Artificial Intelligence: Neural, Evolutionary, Fuzzy and more/ Second edition, Springer Press, 2008. 255 p.

73. Veelenturf L.P.J. Analysis and applications of artificial neural networks. / Prentice Hall, Inc., 1995. 259 p.94:Witold J. Intelligent robotic systems: Design, planning, and control. / Kluwer ' Academic Publishers, 2002. 310 p.

74. Zurada J. M. Introduction to artificial neural systems. / West Publishing Company, 1992. 764 p.