автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Адаптивные электромеханические системы стабилизированного наведения подвижных объектов с упругими деформациями

На правах рукописи

Козлов Юрий Константинович

АДАПТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗИРОВАННОГО НАВЕДЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ

Специальность". 05.09.03 - Электротехнические комплексы и систе

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель-

доктор технических наук, профессор Путов В.В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Загашвили Ю.В. кандидат технических наук Бурмистров А. А

Ведущая организация - ОАО «СКБ Приборостроения и Автоматики», г. Ковров

Защита диссертации состоится 2005г. в /ЗГ' часов на заседании

диссертационного совета Д212.23&05Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, уд. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета. Автореферат разослан « &£**Г" 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Дзлиев С.В.

3 У?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы и подход к ее решению. Интенсификация промышленного производства, освоение высокопроизводительных технологий, создание высокоточных и маневренных объектов наземной, воздушной, морской и космической техники гражданского и военного назначения выдвигают задачи создания комплексов, управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами и техническими установками, среди которых многостепенные взаимосвязанные нелинейные механические объекты с протяженной геометрией и упругими деформациями занимают одно из передовых мест по числу применений. К такими объектам относятся разнообразные механические конструкции металлорежущих станков, роботов-манипуляторов промышленного и экстремального применения, наземных мобильных установок военного назначения, быстроходных надводных подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов и многих других устройств. Важно отметить, что в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и производительности сложных механических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами построения и средствами реализации более сложных систем управления.

Характерные примеры разработан и серийного освоения управляющих комплексов для указанных классов сложных механичгских объектов представляет такая наукоемкая продукция ОАО "Ковровский электромеханический завод» («КЭМЗ»), конкурентоспособная на мировом рынке специальной техники, каковой являются электромеханические (и электрогаправлические) системы гироскопической стабилизации и наведения объектов, установленных на подвижных платформах. Основным режимом применения таких объектов является выполнение ими задач без снижения скорости, и методы повышения динамической точности и быстродействия их систем стабилизации и наведения средствами управления являются в то же время и методами повышения их эффективности, не имеющими альтернативы.

Однако потенциальные возможности современных бортовых систем управления указанными классами объектов не всегда могут быть эффективно реализованы. Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов и подлежащих подавлению средствами управления. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (2-15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритяых показателей) исполнения объектов. В то же время предельно возможное в рамках широко распространенного в технике метода подчиненного управления быстродействие соответствует полосе пропускания следящей электромеханической системы до 100-250 с-1/рад, т.е. 16-40 Гц. Таким образом, при наличии упругих деформаций с частотами, лежащими в пределах 2-М 5 Гц, реальное быстродействие систем должно быть снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных электроприводов, и они сами создают необходимые предпосылки для совершенствования систем управления, исполнительным ядром которых являются.

Задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления классом объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, априорно неопределенным и (или) сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового адаптивного подхода, получившего в последнее время значительное теоретической. и георептуприкладное развитие в отечественной и зарубежной научно-технинеЙЙ& МЦМШ^ЫМми многих

БИБЛИОТЕКА ]

российских и зарубежных ученых, в числе которых в библиографии к диссертации названы Андриевский Б.Р., Борцов Ю.А., Буков В.Н., Воронов АА, Вукобратович М, А, Громыко ВД, Гелиг AJC, Емельянов С.В, Земляков СД, Красоаский АА, Кирчански К, Коровин CK, Леонов ГА, Лохин ВМ, Манько СВ., Мирошник HB., Никифоров В.О., Овсетан ФА, Пугов В.В., Пашков НД, Петров БД, Псяупшн ИГ., Романсе МП, Рутиовский В.Ю., Срогович В.Г, Солодовников В.В., Санковский ЕА, Слукин ИМ, Тимофеев AB., Терехов В.М., Уткин В Л, Фомин ВН., Фрадков AJI, Цыпкин ЯЗ., Шумский ВМ, Шрамко Л.С., Якубович ВА, Ядыгин ЦБ, Aimaswany AM, Carro! R-, Ercberger R, Fu К, Gonsaks R, Hiza J, LinJorffD, LiW, LjungT,IiK, Landau T.D,nataaxbaK.S, Ortega R-, Slotine J.-J.E, Stocich D, Tang Y, Valavam L.S.

В опубликованных последнее время работах B.B. Путова ставится задача управления нелинейными и нестационарными объектами в условиях так называемой функционально-параметрической неопределенности, когда неизвестны не только параметры, но и само строение нелинейных правых частей дифференциальных уравнений объектов. В этом подходе выдвигается некоторый класс приближенных беспоисковых адаптивных систем, в построении которых используются не сами нелинейные функции правых частей уравнений нелинейных объектов, которые считаются неизвестными, а некоторые оценочные функции, названные автором подхода мажорирующими функциями.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка на основе указанного подхода, исследование и микроконтроллерная реализация приближенных беспоисковых прямых и непрямых адаптивных электромеханических систем управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями, обеспечивающих предельно достижимое исполнительными' электроприводами быстродействие упругих объектов с одновременным подавлением многорезонансных упругих колебаний в условиях широкого изменения параметров упругих связей и распределения массоинерционных характеристик, неполных измерений и действия нелинейностей и внешних возмущений.

Целью ближайшего приложения полученных результатов является разработка адаптивных регуляторов, обеспечивающих повышение точности и быстродействия электромеханических систем гироскопической стабилизации и наведения, разрабатываемых и производимых ОАО «Ковровский электромеханический завод» и другими предприятиями - разработчиками подобных систем.

Достижение поставленной цели обеспечивается постановкой и решением в диссертационной работе следующих задач:

1. На основе систематического применения разработанного В В. Путовым метода мажорирующих функций в синтезе беспоисковых адаптивных систем построить базовые структуры прямых (с эталонными моделями) и непрямых (с настраиваемыми моделями) адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, целесообразные для дальнейшего применения к задачам, решаемым в диссертации.

2. Построить математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобные для применения к ним рассматриваемого адаптивного подхода, провести аналитическое исследование свойств их полной управляемости и наблюдаемости, учесть зазоры в упругих связях.

3. Построить на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями, прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями.

4. Разработать методики поблочного расчета построенных общих прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных

упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением.

5. Разработать семейство практически реализуемых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками и мажорирующими функциями для управления конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

6. Осуществить численные расчеты, исследование эффективности, отладку и микроконтроллерную реализацию семейства практических структур адаптивных систем управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения: методов теории устойчивости и диссинативности систем , основанных на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с мажорирующими функциями нелинейных математических моделях; алгебраических методов теории систем; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных и реальных условиях.

Научные результаты, выносимые ва защиту. На защиту выносятся следующие результаты, вытекающие из поставленной цели и решения сформулированных задач'

1. Базовые структуры прямых (с эталонными моделями) и непрямых (с настраиваемыми моделями) адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками и мажорирующими функциями (старших степеней), целесообразные для дальнейшего применения к задачам, решаемым в диссертации.

2. Математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобные для применения к ним рассматриваемого адаптивного подхода, результаты аналитического исследования свойств их полной управляемости и наблюдаемости

3. Адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями, построенные на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями.

4. Методики поблочного расчета построенных адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением.

5. Семейство практически реализуемых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками и мажорирующими функциями для управления конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

6. Результаты численных расчетов, исследования эффективности, отладки и микроконтроллерной реализации семейства адаптивных систем управления классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

Научная новлна работы определяется тем, что в ней на основании сисгематаческого применения подхода к построению беспоисковых адаптивных систем управления с мажорирующими функциями разработаны общие структуры адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными

упругими электромеханическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями и общие методики их поблочного расчета, создающие научно-методическую основу теоретического построения и практического освоения нового поколения технически реализуемых адаптивных электромеханических систем управления промышленными и специальными объектами с повышенными требованиями к их быстродействию и точности, принципиально недостижимыми в рамках широко распространенных таловых промышленных и специальных алекгромеханичэских систем с подчиненным управлением.

Степень обоснованности и достоверности полученных научных результатов. Научные результаты диссертационной работы либо теоретически обоснованы в рамках метода функций Ляпунова доказательством диссипативности в заданной области или в целом построенных адаптивных систем и показано, что применение мажорирующих функций позволяет расширить границы областей, в которых сохраняется их работоспособность (диссипативность решений), либо указаны приемы агрегирования и декомпозиции адаптивных систем с составным управлением и наблюдателями, позволяющие обосновывать их работоспособность с помощью применения векторных функций Ляпунова.

Достоверность результатов и выводов работы подтверждается корректным использованием указанных выше методов исследования, а также результатами экспериментального исследования в процессе компьютерной отладки построенных в работе адаптивных систем управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами в лабораторных и реальных условиях

Значимость полученных результатов для теорин и практики. Теоретическая значимость работы определяется тем, что в ней разработаны и обоснованы теоретические положения и общие методики построения новых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройкой и мажорирующими функциями для целого класса многомассовых нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами и неполным измерением, что позволяет строить и рассчитывать многочисленные приложения к конкретным промышленным и специальным объектам с упругими свойствами сложной структуры (например, с двумя и более резонансными частотами) в точности следуя методикам расчета, проиллюстрированным в диссертационной работе на примерах разработки семейства адаптивных систем управления классом двухмассовых упругих электромеханических объектов.

Практическая полезность результатов работы состоит в том, что:

• во-первых, созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрачные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров, расположения датчика);

• во-вторых, выполнены расчеты, лабораторная отладка, реализация на базе микроконтроллеров фирмы Infineon Technologies и испытания при комплексных экстремальных воздействиях образцов семейства адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы ОКР и внедрения в конкретные изделия, например, номенклатуры ОАО «»КЭМЗ».

Реализация результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных систем использованы в шести НИР и НИОКР, в том числе: • Автоматизированный комплекс энергосберегающих многоагрегатных электромеханических стендов наземных испытаний (2002 г.) Шифр - ГНТД/САУ-57 Сроки - 03.12.2002 - 31.12.2002. Источник финансирования - федеральный бюджет и мерия Санкт-Петербурга;

• Исследования по разработке архитектуры и алгоритмическо-программного обеспечения многофункциональной СБИС для бортовых систем управления движением» по договору № 115/01-ЭТ/6091/САУ-236 от 10 мая 2001 г. Источник финансирования -федеральная целевая программа РАСУ (федеральный фонд развития электронной техники). Сроки -01.03.2002-31.12.2002;

• Разработка и исследование адаптивных систем автоматического управления нелинейными многостепенными упругими механическими объектами с неполными измерениями. Шифр - ГТАТ/САУ64. Источник финансирования - министерство науки и образования. Сроки - 01.01.2003 - 31.12.2004;

• Автоматизированный информационно-управляющий комплекс для энергосберегающих стендов наземных испытаний авиационных силовых агрегатов и трансмиссий. Шифр - АКТ/САУ-60. Источник финансирования министерство науки и образования. Сроки - 01.01.2003 - 31.12.2004;

Практическая полезность результатов работы подтверждена актами использования (внедрения) на предприятиях ОАО «Ковровский электромеханический завод», ФГУП НИОКП «Планета» (Холдинговая компания «Ленинец»), Научно-производственная компания «Созвездие».

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 12 международных и всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на XII, XIV, XV и XVI междунар. научно-техн. конф. «Экстремальная робототехника» (2001, 2003, 2004 и 2005 годы г.Санкт-Петербург), Второй междунар. научно-техн. конф «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (2001 г., г. Тула), I и П всероссийских научно-техн конф «Управление и информационные технологии» (2003 год г.Санкт-Петербург и 2005 год г.Пятигорск), I всероссийской научно-техн. конф с межд участием «Мехатроника, автоматизация и управление» (2004 год г Владимир)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, в том числе 10 статей и тезисы к 7-ми докладам на международных и российских научно-технических конференциях. Одна статья находится в печати.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 97 наименований Основная часть работы изложена на 197 страницах машинописного текста. Работа содержит 53 рисунка

СОД ЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вв введении обоснована актуальность диссертационной работы, определена область исследований, сформулированы цель и задачи диссертации, изложены основные результаты, выносимые на защиту, их теоретическая и практическая значимость, отражены сведения о реализации и апробации работы.

В первой главе обсуждаются основные подходы и результаты в области беспоисковых аналитических методов адаптивного управления, применяемые в работе

Дана краткая характеристика современного состояния беспоисковых (аналитических) подходов к построению адаптивных систем, в которой акцентировано внимание на существующих точных методах синтеза адаптивных систем с параметрической настройкой для линейных и нелинейных объектов с так называемой параметрической неопределенностью, т.е в условиях, когда описание объектов полностью определено с точностью до числовых параметров. Определены постановки задач синтеза адаптивного управления. Рассмотрен метод скоростного градиента (СГ) как основополагающий подход к синтезу точных законов беспоискового адаптивного управления для непрерывных конечномерных нелинейных объектов, определенных с точностью до числовых параметров, определены условия применимости метода СГ. Подробно рассмотрено построение

беспоисковых законов адаптивного управления с параметрической настройкой для класса линейных конечномерных объектов с неизвестными, но постоянными параметрами В заключение рассматривается систематически применяемый в диссертации иерархический подход к построению адаптивных систем с составным управлением в виде двух (или более) аддитивных составляющих, воздействие которых на объект подчинено иерархическому принципу последовательного вступления в действие по мере возникновения или нарастания неопределенностей объекта

Во второе главе рассматривается как основополагающий предложенный в работах проф В В Путова метод построения приближенных беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью правых частей описывающих их обыкновенных дифференциальных уравнений - метод мажорирующих функций, и, следуя основополагающим работам автора этого метода, рассматриваются основные результаты построения прямых адаптивных систем с параметрической настройкой и мажорирующими функциями

Указываются способы построения упрощенных адаптивных систем с мажорирующими функциями, когда в структуре адаптивной системы удерживаются только мажорирующие функции старших или превосходящих степеней роста правых частей математических моделей объектов Подчеркивается, что беспоисковые адаптивные структуры с мажорирующими функциями являются вполне реализуемыми, так как необходимые для их построения знания об объекте сведены до минимума в этом классе адаптивных систем

В третьей главе результат второй главы прилагаются к построению прямой и непрямой адаптивных систем с так называемыми сигнальными (релейными) законами управления и настройки с мажорирующими функциями Дано полное теоретическое обоснование их работоспособности (асимптотической устойчивости в заданной области) в управлении нелинейным нестационарным объектом. Указано на чрезвычайную простоту реализации систем сигнальной адаптацией, недостатком которых является лишь некоторая непредсказуемость свойств реальных скользящих режимов (чем ближе реальные скользящие режимы к идеальным, тем ближе реальные свойства адаптируемости к заявленным теоретически).

Главным итогом первых трех глав является то, что на основе развития и обобщения известных результатов В.В. Путова, построены три базовые структуры адаптивных систем с мажорирующими функциями только старших степеней роста, применяемых далее в диссертации в качестве основополагающих для разработки адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами, а именно

• адаптивная система с эталонной моделью и прямым нелинейным управлением с

параметрической настройкой, содержащими мажорирующие функции старших степеней роста;

• адаптивная система с эталонной моделью и прямым релейным (сигнальным)

управлением, содержащим мажорирующие функции старших степеней роста,

• адаптивная система с релейно (сигнально) настраиваемой моделью, содержащей

мажорирующие функции старших степеней роста, и непрямым «усредненным» управлением.

В четвертой главе разрешаются центральные вопросы диссертации.:

Рассматриваются две формы математических моделей описания нелинейных нелинейных упругих деформаций и делается выбор в пользу так называемой «скоростной» формы уравнений и-массового упругого объекта цепной неразветвленной структуры с зазорами 28, в упругих связях (см рис. 1), а именно'

Ш, =—[/у, /-1 - /у/ + «' = >.»; ""у, = -®.+1)> I = 1, и -1;

т,

/у/ =

дау, - />А. если > О, если |ту,|< ту1 + р,5(, если ту( < = -9.+1). / = 1,я-1; (ту0 = отуя=о).

О)

(й

Здесь в качестве переменных состояния используется п-мерный вектор скоростей 4 и л-1 -мерный вектор восстанавливающих сил (моментов) упругих связей

га

вектор перемещений обобщенных масс ш,-; />,— коэффициент упругости 1-ой упругой связи; щ- управляющее Воздействие, приложенное к /-ой массе с коэффициентом ¿>,-, г = 1,2,..., л ; общий порядок многомассового упругого объекта равен т = 2 л -1.

-8/ 6/ -8/1-1 8.-1 т, -ГУ-х1 и т2 -----(ПГ^Хг <", -ГУЛА I- „,

--"у1-1 1 I———ту1 1*г*-1 I——-

-77777- 77777- -77777-

Рис 1. Расчетная неразветИеннал однолинейная цепная модель многомассового упругого механического объекта с зазорами

Доказывается утверждение о полной управляемости по любому управляющему воздействию и, и полной наблюдаемости по любой обобщенной скорости Ю,(положению д,) упругого' объекта (1), причем тя,-, р,, Ь,- - либо постоянные параметры, либо, в общем случае, гладкие функции переменных состояния объекта и времени, глобально ограниченные равномерно по Г; <7, = со,-. , а величины зазоров принимаются равными нулю.

Обосновывается применение стационарных наблюдателей для реализации построенных во второй и третьей главах адаптивных систем управления в условиях неполной измеримости объектов и на их базе строятся следующие четыре основные адаптивные структуры.

А. Прямая адаптивная система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом.

Для нелинейного и в общем случае нестационарного упругого объекта (1) вводится некоторое линеаризованное в каком-либо рабочем режиме описание с постоянными усредненными параметрами вида

со ' 0 м0" се

Шу .По 0 Шу

+ Ь„и(<)»

(2)

где Пд, Мц - постоянные матрицы, имеющие те же структуры (те же ненулевые

[\т

— О о «л? " Усредненное значение неизвестной первой массы т\

т^ (/), жестко соединенной с исполнительным электроприводом. Указывается, что все системы управления должны вырабатывать составное скалярное управление

иъ = и +и„+иа,

(3)

где и - известное программное управление (ограниченная функция времени); а ил и ма - соответственно, линейное и адаптивное управления, подлежащие определению. Заявленная в названии этого пункта система управления будет содержать следующие блоки-подсистемы:

1. Эталонная модель полного порядка т имеет следующий вид:

*« = Амх„ +ЬМ«°(') Ам

(4)

где Еш_| - т -1 -мерная единичная матрица; 0 - т -1 -мерный нулевой вектор; ат =(а0, а|,..., ат_[) - т-мерная строка вещественных коэффициентов гурвицева характеристического многочлена матрицы Ам с любым заранее заданным распределением корней; Ьн =(0,0,..., О, Ам)т; кы ~ коэффициент, определяемый из требуемого установившегося режима управления «жестким» движением центра масс упругого объекта.

2. Идентификатор состояния (наблюдатель) упругого объекта (1) построенный по параметрам усредненного объекта (2) и восстанавливающий оценки скоростей и упругих сил (моментов) по измерению любой обобщенной скорости а) д объекта, имеет следующий вид

& " 0 М0" &

Шу П0 0 Шу

+Ь()и(/)+1ст(а>* -со*)'

(5)

где (а>т; 1Йу]Г - вектор оценок переменных состояния упругого объекта; ! = (/,,/2,...,/ш)т - вектор коэффициентов усилений обратных связей наблюдателя (5) по ошибке наблюдения со^ измеренной переменной сод; ст - матрица-строка уравнения измерения, ст = (0, 0, ..., кс, О.....0); *с - коэффициент передачи датчика скорости Ш^.

3. Линейная составляющая управления имеет следующий вид

"л(0 = кт(йт, Ау)1 =Л|&1 + ...+**<»* +к„&п + кп+\ту\ +... + Л2л_1ту„_, =к?й + к2Шу, (6)

где все линейные обратные связи (кроме, может быть, измеренной скорости СО^) формируются из оценок, вырабатываемых наблюдателем (5); кт = (к[,к|) - вектор-строка коэффициентов усилений линейного (модального) управления.

4. Адаптивная составляющая управления (3) имеет следующий вид:

=к^(Ол+кЬ«ич{/л +М4«0Ю+«л(')) <7>

где кд (г) = [кд, (/), кд2 (')] ~ "»-мерная строка настраиваемых коэффициентов, а т = 2п — 1, - настраиваемый входной коэффициент адаптивного закона (7),

МаъЬр, = <И*е{й£. ж^}

- соответственно, т-мерная и (л-1)-мерная диагональные матрицы, составленные из мажорирующих функций роста вида:

/РМ = 1. /л(«у/)=»я£; Р = 0,1, 3, 5,...; < = 1, и-1.

5 Уравнения параметрической настройки адаптивного закона (7) выражаются дифференциальными уравнениями вида

нМиГвфА-я^.К' ЬА1 (0;

ктА1 (/)= ^{у,-«иа8{/д }^б(ё)ту - ЛЬч^^-1 кА2(г); <10)

кь (') = «л ('))- РЛ (')>

где у,, 1 = 1,я; У^.Р^. 7=1, л-1; уь, р4 - положительные коэффициенты усилений алгоритмов настройки; цепи настраиваемых коэффициентов кА1((), кь(/) несут, в основном, функции подавления параметрических рассогласований, а цепи настраиваемых коэффициентов кА2(<) с мажорирующими функциями рассчитаны на подавление существенного влияния нелинейностей (зазоров) в упругих связях;

8(ё)=*„ртё; ё = (йт,ш^)Г-1и, (11)

где ё - т-мерный вектор ошибок - разностей между переменными состояния наблюдаемого (5) и эталонного (4) движений; рт - /»-мерная строка положительных весовых коэффициентов линейной комбинации ошибок (11); км - последний элемент столбца Ьм эталонной модели (4).

Б. Прямая адаптивная система управления с сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом состоит из эталонной модели (4), наблюдателя полного порядка (5) и составного управления (3), в котором линейная составляющая такая же, как (6), а адаптивное (сигнальное) управление имеет вид

где Л0, , у = 1, ^ * коэффициенты усиления алгоритма;, ё = (еат, Шу ]Г - хм - т-мерный

вектор ошибки и рт - от-мерная строка весовых коэффициентов, таких, как в выражении (11), мажорирующие функции такие, как в (9).

В. Непрямая адаптивная система управления с сигнально настраиваемой моделью, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом будет содержать: 1. Настраиваемую модель т-го порядка вида

со " 0 м0" ш

Шу "о 0 Шу

(13)

2. Наблюдатель т-го порядка вида (5);

3. Закон сигнальной настройки настраиваемой модели в виде т-мерного вектора

о2(')= Ь0 + £Лу/д/К,) »^{РЗД}; (14)

4. Составное адаптивно-линейное управление

"(О = и.2(0+"л(>)+ ""(').

(15)

Замечание. Важно отметить, что ип, в отличие от (6) состоит из обратных связей, формируемых не из переменных, вырабатываемых наблюдателем (5), который здесь играет вспомогательную роль в реализации закона адаптации (14) настраиваемой модели (13), а из переменных настраиваемой модели

мл(/) = кт(«тт^)т=кЗг© + к|шг (16)

Закон сигнальной адаптации объекта вычисляется по уравнению

«¡(о=-ь;«,(о, (17)

или, с учетом структуры столбца Ьм, имеющего один нижний ненулевой элемент кт, и уравнения (14), будет выражаться в виде

"а(')= Ч + ¿Ьу/р>уу) 8цп{р£(0} = -к~1[иМт, ^

7=1

Адаптивное управление (17), (18) можно подвергнуть "сглаживанию" (усреднению)

сНа8{т,}ГА(0+Ц(0 = п2(0. (19)

или, учитывая структуру столбца Ьм,

йа2(0=-*й'М'); '«МО+МО-ГМОЗ». т

В выражениях (13)-(20) обозначено: ё(0 =[(шТ,т^)-(соТ,ш^)]т- т-мерный вектор ошибки оценок наблюдателя (5) и настраиваемой модели (13); Ь - т х т-мерная матрица формирования независимой динамики настраиваемой модели, Ь>0; Ъд,Ъу,

у = 1,й? - положительные коэффициенты усилений; й - число вводимых мажорирующих функций (<1<п — 1);Р - т х т -мерная матрица из уравнения Ляпунова вида

(АМ-Ь)ТР + Р(АМ-Ь) = -С; С = СТ>0 {21)

Р > О, - мажорирующие функции, парирующие влияние зазоров, такие как (9);

рЗ, - ти-мерная нижняя строка матрицы Р; [и2(/)]т- нижний элемент столбца иг(<) из выражения (14); тт - малая постоянная времени из диагональной матрицы уравнения фильтров 1-го порядка (19); усреднение разрывной функции и 2 (?), т-мерная

вектор-функция; цт(г)- ее нижний элемент.

Г. Непрямая адаптивная система с сигнально настраиваемой моделью без наблюдателя. Зачастую с целью упрощения из непрямых структур с сигнальной (и параметрической) адаптацией можно исключить наблюдатель (5). Тогда для реализации уравнений (13), (14), (18) адаптивной системы по пункту В ошибка £(/) всюду заменяется на ошибку по выходу

[у-ст(г»тЖу)т] = й)1-ш4 , (22)

где в нашем частном случае 00 £ - к-ая измеряемая датчиком скорость упругого объекта

(1), а общем случае у - выходная переменная; СТ - тх 1-мерная матрица уравнения измерения, а переменные наблюдателя (5) всюду заменяются на переменные

настраиваемой модели (здесь /и^- заменяется на ] = \,с1 в выражениях (13), (14),

(18)). При этом матрицы Р, Ь заменяются на векторы соответствующих размерностей и выбираются с учетом некоторых дополнительных соображений.

В силу выдвинутой в диссертации концепции составного управления все построенные в четвертой главе адаптивные системы управления упругими объектами можно рассматривать как иерархические, в которых в общем случае, выделяются три уровня управления:

• уровень подчиненного управления, обеспечивающего предельное быстродействие и точность электромеханической следящей системы с «жестким» объектом;

• уровень линейного (модального или следящего за эталонной моделью) управления, обеспечивающего движение с эталонной динамикой линеаризованного с фиксированными усредненными параметрами упругого объекта;

• уровень адаптивного управления, обеспечивающего подавление параметрической и функциональной неопределенностей и нелинейностей в виде зазоров.

Пятая глава посвящена составлению исчерпывающих методик расчета построенных в четвертой главе адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками с мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами.

Указывается на блочный характер построенных адаптивных систем, позволяющих унифицировать методы их расчета, разбивая все семейства адаптивных систем на несколько относительно независимых однотипных блоков, параметры которых определяются лаконичным набором характеристик и желаемых свойств рассчитываемых систем. Подчеркиваются простота, прозрачность, краткость и оценочный характер предлагаемых методик расчета построенных адаптивных систем, что закономерно в силу самого применяемого в диссертации адаптивного подхода, базирующегося на априорном допущении значительной параметрической и функциональной неопределенности, первая из которых подавляется в процессе сигнальной или параметрической настройки, а вторая -действием мажорирующих функций.

Описываются методики детального расчета блоков стационарного наблюдателя и линейного (модального или следящего за моделью) управления, эталонной модели (с фробениусовой матрицей или в форме «физических переменных»), блоков

параметрической и сигнальной настроек, выбора мажорирующих функций, расчета настраиваемой модели в непрямых структурах.

В шестой главе на основе систематического применения общих структур прямых и непрямых адаптивных систем управления с мажорирующими функциями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов (4 глава) и общих методик их поблочного расчета (5 глава) разработано семейство адаптивных электромеханических систем управления классом двухмассовых нелинейных упругих объектов, решающих чрезвычайно актуальную для приложений задачу подавления однорезонансных упругих колебаний в условиях неопределенности их параметров, неполных измерений, а также действия зазора в упругой связи и неконтролируемых внешних возмущений (ударных нагрузок).

Разработаны четыре основные адаптивные структуры управления двухмассовым нелинейным упругим объектом с измерением угловой скорости электропривода:

А Прямая адаптивная электромеханическая система с сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем (см. рис. 2);

Б. Прямая адаптивная электромеханическая система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем (см. рис. 3);

В. Непрямая адаптивная электромеханическая система с сигнально настраиваемой моделью, мажорирующими функциями и наблюдателем (см. рис. 4);

Г Непрямая адаптивная электромеханическая система с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями без наблюдателя (см. рис. 5)

Показано, что все четыре перечисленные практически реализуемые адаптивные электромеханические системы мотут быть легко трансформированы в соответствующие структуры адаптивных электромеханических систем для двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с бездатчиковыми электроприводами путем замены в них наблюдателей на новые, рассчитанные на измерение угловой скорости или углового положения объекта (наведения), что позволяет получить еще восемь структур практически реализуемых адаптивных электромеханических систем и говорить о разработке семейства адаптивных систем.

Рис 2. Прямая адаптивная система с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (с наблюдателем)

Адаптивный эиюн управления с траметртесюй нктроймой (6 ЗОХ (б 31)

Рис. 3 Прямая адаптивная система с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (с наблюдателем)

Рис 4 Непрямая адаптивная система с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим механическим объектом (с наблюдателем)

Рис 5. Непрямая адаптивная система с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим механическим объектом (без наблюдателя)

В заключение указано на возможность, опираясь на вышеизложенные результаты построения семейства адаптивных структур и комбинируя их, получать еще более эффективные, правда, и более сложные адаптивные системы с комбинированной сигнально-параметрической настройкой, объединяющие преимущества обеих разновидностей структур (прямой и непрямой) и настроек, (параметрической и сигнальной). Однако эти соображения в диссертации не развиваются, а лишь указывают на перспективное направление возможных дальнейших исследований.

В седьмой главе выполнены конкретные числовые расчеты и обсуждены результаты исследования эффективности, программной отладки и микроконтроллерной реализации разработанных в шестой главе основных представителей семейства адаптивных электромеханических систем.

Исследование эффективности носят сопоставительный характер с предельными возможностями электромеханических следящих систем с «жестким» объектом и подчиненным управлением, переходные процессы в которых приняты за эталонные.

Приведены результаты расчета, настройки и исследования эффективности модального управления с наблюдателем в решении задачи принудительного гашения средствами управления колебаний двухмассового упругого электромеханического объекта с постоянными усредненными параметрами и при отсутствии нелинейностей. Показано, что в этом случае возможно настроить динамику электромеханической следящей системы с упругим объектом и модальным управлением, близкую к предельной динамике электромеханической следящей системы с жестким объектом и подчиненным управлением. Однако показано, что постоянные настройки модального регулятора и, в меньшей степени, настройки наблюдателя чувствительны к изменению параметров упругого объекта и уже при более чем полутОракратном диапазоне изменения параметров (если суммировать изменения в обе стороны - уменьшения и увеличения) модальное управление (см. рис.6.)становится неэффективным в подавлении упругих колебаний (возможны даже автоколебания), тогда как

при изменении настроек наблюдателя по сравнению с расчетными даже в несколько раз, его работоспособность сохраняется, что экспериментально подтверждает обоснование применения наблюдагелей в построенных в диссертации адаптивных системах (главы 4,5,6)

Приведены результаты расчетов, отладки и исследований эффективности основных структур семейства адаптивных электромеханических систем, разработанных в шестой главе, в подавлении упругих колебаний двухмассового объекта при широком изменении его параметров, действии зазора и внешних возмущений в виде ударной нагрузки. Указывается, что прямые и непрямые адаптивные структуры с сигнальной настройкой характеризуются свойствами адаптации на реальных скользящих режимах, и сохраняют адаптивные свойства (без «срыва» скользящих режимов) при изменении параметров в диапазоне до 4-х крат (если суммировать изменения в обе стороны), тогда как прямая адаптивная электромеханическая система с параметрической настройкой характеризуется более «мягкими» режимами адаптации (чем системы с сигнальной настройкой) и сохраняет адаптивные свойства при 8-16-ти кратном изменении параметров, но зато более сложна в реализации, чем системы с сигнальной адаптацией (см рисунки 7 и 8)

В заключение седьмой главы обстоятельно обсуждаются вопросы цифровой реализации разработанного семейства адаптивных электромеханических систем на базе встраиваемых модулей с 16-ти разрядными микроконтроллерами C-167CR-LM - современных разработок фирмы Infineon Technologies Указывается, что даже в самом сложном случае модификации адаптивной электромеханической системы с параметрической настройкой, наблюдателем по измерению углового положения объекта наведения и при учете электромагнитной инерции электропривода, частота дискретизации сигнала адаптивного управления, вырабатываемого микроконтроллером, превышает 300 Гц, что обеспечивает заведомую возможность цифровой реализации на рассматриваемых типах микроконтроллеров

• ft /\ /V /♦ TV Г- f

id \/ у -< -j\! -

Рис 6 Графики переходных процессов по управлению в неадаптивной электромеханической упругой системе с модальным управлением и наблюдателем при уменьшении второй массы в два раза а - угол второй массы 6 - момент электропривода

Рис 7 Графики переходных процессов в прямой электромеханической двухмассовой упругой системе с сигнальной настройкой (см рис.2) при уменьшении в два раза (вверху) и при увеличении в два раза (внизу) второй массы- а - угол второй массы: б - момент электропривода

Рис 8 Графики переходных процессов в прямой электромеханической двухмассовой упругой системе с параметрической настройкой (см рис.3) при уменьшении в четыре раза (вверху) и при увеличении в четыре раза (внизу) второй массы: а - угол второй массы б - момент электропривода

Заключение. В диссертационной работе осуществлена заявленная цель и решены следующие задачи:

1 На основе систематического применения метода мажорирующих функций В В Путова в построении новых классов беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью разработаны базовые структуры упрощенных прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками и мажорирующими функциями (старших степеней), целесообразные для дальнейшего применения к задачам, решаемым в диссертации.

2. Построены математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобные для применения к ним рассматриваемого адаптивного подхода, получены результаты аналитического исследования свойств их полной управляемости и наблюдаемости.

3. Разработаны прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями, построенные на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями.

4. Разработаны простые, лаконичные и прозрачные методики поблочного расчета построенные прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением, весьма легко поддающиеся компьютеризации с привлечением стандартных программных продуктов.

5 Разработано семейство практически реализуемых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками и мажорирующими функциями для управления конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

6. Выполнены численные расчеты, проведено сравнительное исследование эффективности и рассмотрены вопросы микроконтроллерной реализации разработанного семейства адаптивных систем управления классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями Опытные образцы адаптивных электромеханических систем, выполненных на базе встраиваемой платы с микроконтроллером фирмы Infineon Technologies, прошли успешные полунатурные испытания в Учебно-научном центре мехатронных комплексов подвижных объектов, созданном ОАО «КЭМЗ» при кафедре САУ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» и оснащенным новейшими образцами гироскопических двухплоскостных систем наведения, выпускаемых ОАО «КЭМЗ», а также климатические (- 40 + 509 С и 98 % влажности при 50°С) и вибргмиокньк (0-300 Гц и 0-5g) испытания на сертифицированном оборудовании Северозападного Регионального испытательного Центра (г. Санкт-Петербург), аттестованном 32 НИИ МО РФ на право аттестации изделий в интересах обороны и безопасности

Результаты практических разработок ориентированы на создание нового поколения адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение точности и быстродействия электромеханических систем гироскопической стабилизации и наведения, производимых ОАО «КЭМЗ» и другими предприятиями - разработчиками подобных систем.

Основные публикации по теме диссертации:

1. В.В.Путов, Р.В. Кривочкин, ГО.К. Козлов Система управления колебаниями груза, транспортируемого двухкоординатной тележкой // Сб. трудов второй межпунар электронной научн-техн. конф. «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (АИМ 2001) - Тула: Изд-во ТулГТУ, 2001.-С.300-301.

2. ВВ. Пук®, В.В. Лебедев, Ю.К. Козлов Адаптивно-нейронный подход в задачах повышения эффективное ти двухкоординатных систем стабилизации и наведения// Сб. трудов второй междунар. электронной научн.-техн. конф. «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (АИМ 2001). -Тула: Изд-во ТулГТУ, 2001.- С.240-242.

3. В.В. Путов, В.В. Лебедев, Ю.К. Козлов О задаче управления двухкоординатпым подвесом // Сб. трудов второй междунар. электронной научн.-техн. конф. «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (АИМ 2001) - Тула: Изд-во ТулГТУ, 2001.- С.286-287.

4. В.В. Лебедев, Ю.К. Козлов, Р.В. Кривочкин, В.В Путов Управление транспортировкой подвешенных грузов манипулятюнными конструкциями машин лесозаготовительных комплексов// Труды X международного шучно-техничаского семинара «Современные технологии в задачах упраюкния, аэтомтшацдаиобрабстки информации»-М-Изд-вд 27-28.

5. В.В. Путов, Ю.К. Козлов, AJ3. Низовой, Н.В. Дояжикова, Р.В. Ленц Автоматическая система управления энергосберегающими электромеханическими имитаторами мобильных установок аэродромного обслуживания и комплексов наземных испытаний . Н Сб трудов отчетной н-т конф. по НТП Минобразвоания РФ «Научные исследования высшей школы го приоритетным направлениям науки и техники» подпрограмма 205 «Транспорт». 11-13 февраля, 2001 г. Москва-Звенигород,- М.: Изд-во МАИ (ГУ). - 2001. - С. 48-50.

6. Автоматизированный комплекс мобильной установки аэродромного обслуживания доя предпосадочного контроля взлетной полосы в экстремальных условиях. // ВБ. Путов, Ю.К. Козлов, А.В. Низовой, НВ. Дсяжикова, Р.В. Ленц - Каталог выставки НТП Минобразвоания РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» подпрограмма 205 «Транспорт». - М.: Изд-во МАИ (ТУ). - 2001. - С.22.

7. ВВ Путов, ЮЛС Козлов, РВ. КривочкинУпраштение трезаюорциншным подвесом//Сб трудов ХП межа Науч.-техн. конф. «Экстремальная робототехника».- СПб: Изд-во СПбГТУ, 2002 -С274-280.

8. В.В. Путов, Г.Н. Лебедев, Ю.К. Козлов, В.В. Лебедев Адаптивно-нейронный подход в задачах управления колебаниями грузов, транспортируемых на внешней подвеске вертолета// Об. трудов ХП междунар. науч.-техн. конф. «Экстремальная робототехника» - СПб: Изд-во СПбГТУ, 2002.-С.267-274.

9. В.В. Путов, НА Тимчук, A.B. Пугов, В.П. Казаков, РВ. Ленд, A.B. Низовой, Ю.К. Козлов Электромеханический энергосберегающий мобильный комплекс предпосадочного контроля

состояния аэродромной полосы в экстремальных погодных условиях'/ Сб. докл. «Управление и информационные технологии». УИТ-2003.-СП6.: ИСПОСервис.-2003.-С246-251.

10. В.В. Путов, И.Ф. Белоусов, Ю.К. Козлов, TJI. Русяева Об опыте развития стратегических партнерских отношений факультета электротехники и автоматики СПбГЭТУ «ЛЭТИ» с профильными предприятиями//Сб. докл. «Планирование и обеспечение подготовки кадров дня промьштенно-экономического комплекса региона».-СПб -изд-во СПбГЭТУ. 2003 .-С. 105-111.

11 ВВ Пугав, IOJK. Козлов, AB. Ниэовсй, IIIA. Дашаев Автоматизированная мобильная установка предпосадочного контроля фрикционных свойств взлетно-посадочной полосмУ Доклад на 14 конференции «Экстремальная робототехника» ЦНИИ РТК СПб: изд-во СПГТУ. 2003.254-263

11 ВВ Путов, Ю.К. Козлов, ВВ. Лебедев Разработка вьсокоэффективных систем наведения и стабилизации подвижных объектов и мобильных робоютехнических комплексов'/ 15-ая научно-праоическая конференция «Экстремальная робошканика СПб • изд-во U111У. 2004. С. 198-203

13. В В Путов, Ю.К. Козлов, В Л. Казаков, A.B. Пугов Адаптивные электромеханические системы наведения и стабилизации специальных объектов и мобильных робототехнических комплексов // Известия «АиУ».СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,- №1.-2004. С.3-8.

14. ВВ Пугов, ВВ. Лебедев, ЮЖ, Козлов Приблювгниые беспоисконые адатнвные методы и их приложения к задачам управления подвижными механическими объектами различного назначения // 1-я Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Мехагроника, автоматизации, управление» (МАУ2004). Владимир. М.язд-во «Новые технологии». 2004 С 68-69

15. ЮЛС. Козлов Разработка и исследование адаптивных методов повышения эффективности электромеханических систем наведения и стабилизации наземных подвижных объектов с упругими механическими деформациями// Управление и информационные технологии -2004:Сбдокл. 2 всерос. науч. конф., том 2, Пятигорск, 21-24 сент.2004/Пятигорск. гос. техн. Унт. Пятигорск, 2004. С,88-94.

16. В.В Путов, Ю.К. Козлов, В.В Лебедев, В Л Шелудько Новое поколение адаптивных систем наведения и стабилизации подвижных объектов различного назначения: мобильные роботы, артиллерийские системы, установки аэродромного обслуживания // 16-ая научно-практическая конференция «Экстремальная робототехника. СПб.:СПб1ТУ. 2005

17. В. В. Путов, Ю. К. Козлов, В. Н. Шелудько Прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной настройкой, построенные на основе метода мажорирующих функций // Известия «АиУ».СПб:СПбГЭТУ «ЛЭТИ».- №1.-2005.- С.2-9

Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту,

получены автором лично или при его личном участии в сотрудничестве с научной группой,

руководимой проф. В.В. Путовым.

Подписано в печать 28.09.05. Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 89.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

л

№18682

РНБ Русский фонд

2006-4 16553

Страницы

Введение

1. Беспоисковые (аналитические) методы адаптивного управления: основные подходы и результаты.

1.1. Предварительные замечания

1.2. Математические модели нелинейных динамических объектов и постановка задачи адаптивного управления

1.3. Метод скоростного градиента

1.4. Системы прямого адаптивного управления с эталонной моделью и алгоритмами параметрической настройки для линейных стационарных объектов

1.5.0грубление (регуляризация) и диссипативность алгоритмов с параметрической настройкой

1.6. Иерархический подход к построению систем. Составное адаптивно-линейное управление

1.7. Резюме основных результатов, полученных в первой главе

2. Методы прямого адаптивного управления с параметрической настройкой, основанные на приближенном описании нелинейных объектов моделями с мажорирующими функциями

2.1. О необходимой нелинейной структуре закона управления для нелинейного объекта. Предварительные замечания

2.2. Базовая структура нелинейных адаптивных законов с эталонной моделью и алгоритмами параметрической настройки с функциями роста нелинейного объекта

2.2.1. Описание правых частей дифференциальных систем с помощью функций бесконечного роста

2.2.2. Базовая структура адаптивного закона с эталонной моделью и алгоритмами параметрической настройки с известными функциями бесконечного роста.

2.3. Исследование работоспособности базового нелинейного адаптивного закона с алгоритмами параметрической настройки и известными функциями роста

2.4. Метод мажорирующих функций. Полные прямые адаптивные системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями

2.5. Упрощенные прямые адаптивные системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями

2.6. Обсуждение особенностей подхода, основанного на методе мажорирующих функций

2.7. Резюме основных результатов, полученных во второй главе

3. Прямые и непрямые (идентификацонные) адаптивные системы с сигнальной (релейной) настройкой, построенные на основе метода мажорирующих функций

3.1. Исходная прямая адаптивная система с эталонной моделью и сигнальной настройкой

3.2. Полные и упрощенные адаптивные структуры с сигнальными (релейными) алгоритмами настройки и мажорирующими функциями

3.2.1. Полная адаптивная структура с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями.

3.2.2. Упрощенные адаптивные структуры с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями старших степеней роста.

3.3. Исходные непрямые адаптивные системы с сигнально настраиваемыми моделями

3.3.1 Система с непрямым адаптивным управлением и сигнальной настраиваемой моделью.

3.3.2. Система с непрямым составным адаптивно-линейным управлением и сигнально настраиваемой моделью

3.3.3. Непрямые системы с усредненным адаптивным и адаптивнолинейным управлением с сигнально настраиваемой моделью

3.4. Непрямые полные и упрощенные адаптивные системы с сигнально (релейно) настраиваемыми моделями, поостренные на основе метода мажорирующих функций

3.4.1. Полная структура с непрямым адаптивным управлением и сигнальной (релейной) настройкой с мажорирующими функциями роста

3.4.2. Полная структура с непрямым составным адаптивно-линейным управлением и сигнальной (релейной) настройкой с мажорирующими функциями

3.4.3. Упрощенная структура непрямого адаптивного управления с сигнальной (релейной) настройкой и мажорирующими функциями

3.4.4. Упрощенная5 структура с непрямым составным; адаптивно-линейным; управлением,. сигнальной; (релейной) настройкой и мажорирующими функциями

3.4. Резюме основных результатов, полученных в третьей главе

4. Прямые и непрямые адаптивные системы управления много-масовыми нелинейными упругими механическими объектами с параметрической и сигнальной настройками и мажорирующими функциями

4.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Управляемость и наблюдаемость. Постановка задач управления упругими колебаниями; 92:

4.1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих: механических объектов. Две формы моделей.

4.1.2. Управляемость и наблюдаемость многомассовых упругих механических объектов

4.1.3'. Математическая; модель многомассового упругого механического объекта с учетом зазоров в упругих связях

4.1.4. Постановка задач управления упругими: механическими объектами

4.1.5: Важное замечание об обоснованности применения;стационарных наблюдателей в реализации адаптивных систем; управления.; не полностью измеримыми упругими объектами

4.2. Прямые адаптивные системы управления с эталонной моделью и параметрической настройкой: с мажорирующими функциями; для многомассовых упругих механических объектов с зазорами 106'

4.2.1. Предварительные замечания

4.2.2. Прямая: адаптивно-линейная система с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом

4.2.3. Возможные дальнейшие упрощения адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями:

4.3; Прямая и непрямая адаптивные системы управления с сигнальной (релейной) настройкой и мажорирующими функциями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов

4.3.1. Прямая адаптивно-линейная система управления?с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов.

4.3;2. Непрямая адаптивно-линейная система.управленияс сигнальное настраиваемой моделью и мажорирующими функциями: для; многомассовых нелинейных упругих механических объектов

4.4. Резюме основных результатов, полученных в четвертой главе

5. Методики поблочного расчета прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками,.мажорирующими функциями и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами

5.1. Предварительные замечания

5.2. Методика, расчета: прямых адаптивных систем- с параметрической настройкой и мажорирующими функциями- для управления; многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами

5.2.1. Расчет блока стационарного наблюдателя

5.2.2: Расчет линейного (модального) управления

5.2.3. Расчет эталонной модели

5.2.4. О структуре эталонной модели:в «физических переменных»

5.2.5. Расчет адаптивного управления с параметрической настройкой

5.3. Методика расчета прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной настройкой для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами

5.3.1. Расчет блоков прямой адаптивной системы с сигнальной настройкой

5.3.2. Расчет настраиваемой модели в непрямой адаптивной:системе с сигнальной настройкой

5.3.3- Расчет сигнальной настройки и адаптивного управлениям непрямой системе

5.4. Методика расчета.типовых промышленных и специальных электромеханических систем .с подчиненным управлением (с учетом и без учета электромагнитных процессов)

5.4.1. Типовая (промышленная) система с подчиненным управлением двухмассовым упругим электромеханическим объектом. Предварительные замечания

5.4.21 Принцип подчиненного управления

5.4.3. Расчетные формулы типовых настроек контурных П- и ПИ-регуляторов в электромеханической системе подчиненного управления

5.5. Резюме основных результатов, полученных в пятой главе

6. Разработка семейства адаптивных электромеханических систем с наблюдателями для управления двухмассовыми нелинейными упругими механическими объектами

6.1. Предварительные замечания.

6.2. Расчетные уравнения следящей системы двухмассовым упругим электромеханическим объектом и подчиненным управлением

6.3. Методика расчета линейного (модального) управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом

6.4. Методика расчета идентификатора, состояния (наблюдателя) двухмассового упругого электромеханического объекта

6.5. Структура модального регулятора с наблюдателем

6.6. Разработка прямой адаптивной системы с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями для управления ? двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (с наблюдателем).

6.7. Разработка прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (с наблюдателем)

6.8. Разработка непрямой адаптивной системы с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (с наблюдателем)

6.9. Разработка непрямой адаптивной системы с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями без наблюдателя для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом

6.10. Рекомендации по построению и расчету адаптивных систем управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с бездатчиковыми исполнительными приводами

6.11. О построении комбинированных адаптивных систем управления: система с сигнально-параметрической адаптацией

6.12. Резюме основных результатов, полученных в шестой главе

7. Расчет, исследование, отладка и микроконтроллерная реализация семейства адаптивных систем управления двухмассовы-ми нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями

7.1. Расчет, исследование и отладка трехконтурной и двухконтурной следящих систем с подчиненным управлением и П-регуляторами без учета и с учетом упругих свойств электромеханического объекта

7.2. Расчет и исследование эффективности модального управления с наблюдателем в управлении двухмассовым линейным упругим электромеханическим объектом с постоянными параметрами

7.3. Расчет, исследование и отладка прямой адаптивной системы с сигнальной настройкой и наблюдателем для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенными параметрами и неполным измерением

7.4. Исследование и отладка прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и наблюдателем для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенными параметрами и неполным измерением

7.5. Исследование и отладка непрямой адаптивной системы с сиг-нально настраиваемой моделью и наблюдателем для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенными параметрами и неполным измерением

7.6. Исследование и отладка непрямой адаптивной системы с сиг-нально настраиваемой моделью (без наблюдателя) для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенными параметрами и неполными измерениями

7.7. Бортовая микроконтроллерная реализация бортовых адаптивных систем управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом в задачах стабилизированного наведения

7.8. Резюме основных результатов, полученных в седьмой главе

Актуальность проблемы и подход к ее решению. Интенсификация промышленного производства, освоение высокопроизводительных технологий, создание высокоточных и маневренных объектов наземной, воздушной, морской и космической техники гражданского и военного назначения выдвигают задачи создания комплексов, управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами и техническими установками, среди которых многостепенные взаимосвязанные нелинейные механические объекты с протяженной геометрией и упругими деформациями занимают одно из передовых мест по числу применений. К такими объектам относятся разнообразные механические конструкции металлорежущих станков, роботов-манипуляторов промышленного и экстремального применения, наземных мобильных установок военного назначения, быстроходных надводных подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов и многих других устройств. Важно отметить, что в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных механических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами построения и средствами реализации более сложных систем управления. Таким образом, задачи повышения динамической точности и быстродействия функционирования сложных механических объектов решаются созданием адекватных таким задачам более эффективных систем управления их движением, и этот путь не имеет альтернативы. Это позволяет говорить о том, что развитие высоких технологий и техники новых поколений выдвигает задачи создания так называемых мехатронных комплексов, объединяющих в Одно взаимоувязанное целое теоретические, проектные и конструкторские решения в области точной механики и электроники, управления и автоматизации, информатики и вычислительной техники.

Универсализация решения задач создания мехатронных комплексов требует развития проблематики, связанной с разработкой и совершенствованием методов и средств автоматического управления многостепенными взаимосвязанными механическими объектами с априорно неопределенным и/или сложным нелинейным математическим описанием, неполными измерениями,, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и геометрической конфигурацией, свойствами и условиями функционирования, воздействиями внешней среды. В такой постановке одним из признанных методов решения задач управления механическими объектами являются адаптивные методы, в рамках которых беспоисковые (аналитические) адаптивные системы относятся к интенсивно развиваемому направлению и в силу аналитического задания критериев и законов адаптации принципиально рассчитаны на реализацию средствами современной вычислительной техники в темпе текущего времени [1-35].

В свою очередь, в области адаптивного управления в последние годы, особенно за рубежом, резко возрос интерес: к разработке адаптивных систем, специализированных для класса многостепенных механических объектов, к динамической точности пространственного движения которых предъявляются повышенные требования. Кроме того, остается актуальным решение очень важной в технике задачи принудительного гашения; упругих колебаний, вызывающих разрушительные явления в механических объектах и препятствующих попыткам реализовать в них управление с предельным быстродействием, определяемым ресурсом исполнительных приводов.

Современный этап- в проектировании сложных комплексов, управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами и установками, связан с решением задач снижения влияния различных факторов, вызывающих нарушение рабочих режимов управляемых объектов. К таким факторам можно отнести отсутствие априорной информации о существенно нестабильных значениях массо-инерционных и упругих параметров механических объектов, случайные изменения нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов; варьирование параметров объектов от образца к образцу и варьирование параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов и отдельных блоков управления, при неточной или ошибочной их настройке.

Характерные примеры разработки и серийного освоения управляющих комплексов для указанных классов сложных механических объектов представляет такая наукоемкая продукция ОАО (<Ковровский электромеханический завод» («КЭМЗ»), конкурентоспособная на мировом рынке военной техники, каковой являются электромеханические (и электрогидравлические) системы гироскопической стабилизации и наведения артиллерийского и зенитно-ракетного вооружения, установленного на подвижных платформах .}). Основным режимом применения таких объектов вооружения является стрельба с хода без снижения скорости, и методы повышения динамической точности и быстродействия их систем стабилизации и наведения средствами управления являются в то же время и методами повышения эффективности огня, не имеющими альтернативы.

Однако потенциальные возможности современных бортовых систем управления указанными классами объектов не всегда могут быть эффективно реализованы. Главные причины, препятствующие повышению быстродействия электромеханических следящих систем, ярко проявляющиеся в широко распространенных задачах двухплоскостной стабилизации и наведения наземных подвижных объектов, являются:

• колебания движущегося по пересеченной местности основания (наклон и рыскание), передающиеся на стабилизируемое оружие или инструмент в виде периодических возмущений;

• динамическое влияние колеблющегося основания на уравновешенные подвижные массивные части вооружения или инструмента и взаимовлияние механизмов степеней подвижности друг на друга при выполнении задач в движении;

• упругие деформации й зазоры редукторных передач и элементов конструкций, имеющих протяженную геометрию.

Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминйрующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов, подлежащих подавлению средствами управления. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (2-15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов [36-40]. Однако построение подавляющего большинства современных систем автоматического управления движением базируется на традиционной для техники управления последних десятилетий идеологии так называемого подчиненного управления, основным вычислительным электронным модулем реализации которого является операционный усилитель. Очевидно, что в силу самих предпосылок к расчету двух- или трехконтурных следящих систем с подчиненным управлением такое их построение ни в коей мере не учитывает проявление упомянутых ранее особенностей (неидеальностей) динамики сложных многостепенных взаимосвязанных нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами, изменяющейся геометрией1 и внешними возмущениями, носящими; периодический и ударный характер.*. Так, предельно возможное в рамках широко распространенного в технике метода, подчиненного управления быстродействие, отвечающее идеализированному представлению одной степени подвижности объекта в виде: жестко присоединенной к исполнительному приводу нагрузки, с. неизменной; инерционной характеристикой; соответствует полосе пропускания следящей системы до 100-250 с-1/рад,.т.е. 16-40 Гц [41-43]. Таким образом, при наличии? упругих деформаций с частотами; лежащими в пределах 2-Н5 Гц, реальное быстродействие систем должно быть снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных приводов. Очевидно также, что снижение быстродействия систем не решает проблему устойчивости к возникновению упругих колебаний, так как последние могут беспрепятственно возбуждаться под действием ударной нагрузки [40]. С другой стороны, вынужденное снижение быстродействия? (добротности) следящих систем с подчиненным управлением в такой значительной: степени ухудшает реакцию систем на возмущения, что приводит к большим динамическим ошибкам («провалам») этих систем в режимах стабилизированного наведения [44]. Таким образом, сами современные электрические, (и гидравлические) приводы создают необходимые предпосылки: для совершенствованияч систем управления, исполнительным ядром которых они являются.

Другой необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления* подвижными механическими объектами является идущий в настоящее время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия для такого же кардинального пересмотра традиционных методов построения систем управления подвижными объектами и перехода к более современным методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых традиционных линейных средств подчиненного управления такими механическими объектами; и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным; недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.

Таким образом, задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления; классом объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями априорно неопределенным и (или) сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового адаптивного подхода, получившего в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе.

Однако известные: беспоисковые схемы адаптивного управления; нелинейными и в общем случае нестационарными объектами, как, например, предложенные и развитые в работах [2-6, 9, 13-35], допускают такой уровень неопределенности правых частей описывающих их дифференциальных уравнений, когда они известны с точностью до постоянных или изменяющихся во времени неизвестных параметров, причем в первом, стационарном, случае обеспечивается асимптотическая устойчивость, а во втором, нестационарном -диссипативность адаптивных систем, а вид нелинейных правых частей с точностью до неизвестных параметров полностью воспроизводится в построении беспоисковых адаптивных алгоритмов. В опубликованных последнее время работах В.В. Путова [1, 7, 8, 15, 16, 45], ставится задача управления нелинейными и нестационарными объектами в условиях гораздо большей их неопределенности, чем параметрическая. Такая неопределенность, когда неизвестны не только параметры, но и само строение правых частей дифференциальных уравнений объектов, в [45] названа функционально-параметрической неопределенностью, и требование асимптотической устойчивости адаптивных систем управления такими объектами всюду заменяется требованием их диссипативности,. В этом новом подходе выдвигается некоторый класс считающихся известными функций, которые связаны с неизвестными правыми частями дифференциальных уравнений нелинейных объектов некоторыми оценочными (мажорирующими) соотношениями, и в построении адаптивных систем участвуют не сами функции правых частей уравнений нелинейных объектов, которые считаются неизвестными, а эти оценочные функции, названные автором подхода мажорирующими функциями, и решение проблемы определяется выбором класса достаточно простых и легко реализуемых мажорирующих функций, более или менее близко оценивающих нелинейное строение неизвестных объектов [45, 46].

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование, разработка, исследование и микроконтроллерная реализация нового семейства беспоисковых прямых и непрямых адаптивных электромеханических систем управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями, обеспечивающих предельно достижимое исполнительными электроприводами быстродействие упругих объектов с одновременным подавлением многорезонансных упругих колебаний в условиях широкого изменения параметров упругих связей и распределения массоинерционных характеристик, неполных измерений и действия нелинейностей и внешних возмущений.

Целью ближайшего приложения полученных результатов является разработка нового поколения адаптивных регуляторов,, обеспечивающих значительное повышение точности и быстродействия электромеханических систем гироскопической стабилизации и наведения артиллерийского и зенитно-ракетного вооружения, разрабатываемых и производимых ОАО

Ковровский электромеханический завод» и другими предприятиями -разработчиками подобных систем.

Достижение поставленной цели обеспечивается постановкой и решением в диссертационной работе следующих задач:

1. На основе систематического применения метода мажорирующих функций в построении беспосиковых адаптивных систем разработать структуры прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, целесообразные для дальнейшего применения к задачам, решаемым в диссертации.

2. Построить математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобных для применения к ним рассматриваемого адаптивного подхода, провести аналитическое исследование свойств их полной управляемости и наблюдаемости, учесть зазоры в упругих связях.

3. Построить на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями, общие прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями.

4. Разработать методики поблочного расчета построенных общих прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением.

5. Разработать семейство практически реализуемых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками и мажорирующими функциями для управления конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

6. Осуществить численные расчеты, исследование эффективности, отладку и микроконтроллерную реализацию семейства практических структур адаптивных систем управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями.

Методы исследования: Основные теоретические и прикладные результаты работы получены* в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем , основанных на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с мажорирующими функциями математических моделях; алгебраических методов теории; систем; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа. и теории; малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов« исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования* макетов и микроконтроллерных опытных образцов; в лабораторных и полигонных условиях.

Научные результаты, выносимые на защиту, их новизна. На защиту выносятся следующие результаты, вытекающие из поставленной цели: и решения сформулированных задач:

1. Базовые структуры упрощенных прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками и мажорирующими функциями (старших степеней), целесообразные для дальнейшего применения к задачам,, решаемым в диссертации.

2. Математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобные для применения; к ним рассматриваемого адаптивного подхода, результаты аналитического исследования свойств их полной управляемости и наблюдаемости.

3. Прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями, построенные на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями

4. Методики поблочного расчета построенные прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками; мажорирующими функциями, составным управлением; и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением.

5. Семейство практически реализуемых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками; и мажорирующими функциями для< управления; конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями, которое составляют следующие структуры:

5.1. Адаптивная электромеханическая система с. сигнальной настройкой; мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропривода);

5:2. Адаптивная электромеханическая система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропривода);

5.3. Адаптивная; электромеханическая система с сигнально настраиваемой! моделью, мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропровода);

5.4. Адаптивная электромеханическая система с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями без наблюдателя;

5.5. Показано, что все четыре, перечисленные практически реализуемые адаптивные электромеханические системы могут быть легко трансформированы. в • соответствующие структуры адаптивных электромеханических систем для двухмассовых нелинейных упругих объектов с бездатчиковыми электроприводами путем замены в них наблюдателей на новые, рассчитанные на измерение угловой скорости или углового положения объекта (наведения), что позволяет получить еще восемь структур практически реализуемых адаптивных электромеханических систем и говорить о разработке: семейства адаптивных систем.

6; Результаты численных, расчетов,, исследования: эффективности, отладки и микроконтроллерной реализации семейства; адаптивных систем управления классом, двухмассовых нелинейных упругих электромеханических. объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями;

Научная« новизна работы определяется тем, что в ней на основании систематического применения нового подхода к построению - беспоисковых адаптивных систем управления^ с мажорирующими функциями разработаны общие структуры прямых и непрямых адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями; и общие методики их поблочного расчета, создающие научно-методическую основу теоретического построения- и практического освоения; нового поколения технически.реализуемых адаптивных электромеханических систем управления промышленными и специальными; объектами с повышенными требованиями: к их быстродействию и точности, принципиально недостижимыми в рамках: широко распространенных типовых промышленных и специальных электромеханических систем с: подчиненным: упарвлением. Рассмотрены вопросы конкретного приложения созданной в диссертации научно-методологической базы к: разработке, численному расчету и микроконтроллерной реализации нового семейства, адаптивных систем управления классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов, типичных для? прецизионных промышленных установок, и технологий, а также наземной, морской и воздушной техники гражданского и. военного применения.

Степень обоснованности« ш достоверности; полученных научных результатов. Научные результаты диссертационной работы либо теоретически обоснованы, в. рамках метода функций Ляпунова доказательством диссипативности в заданной области или в целом построенных адаптивных систем и показано, что применение мажорирующих функций позволяет расширить границы областей в которых сохраняется их работоспособность (диссйпативность: решений), либо указаны приемы агрегирования и декомпозиции адаптивных систем с составным управлением и наблюдателями, позволяющие обосновывать их работоспособность (диссипативность в заданной области или в целом) с помощью применения; векторных функций Ляпунова.

Достоверность, результатов и выводов работы подтверждается корректным использованием указанных выше методов исследования, а также результатами экспериментального исследования? в процессе компьютерной отладки построенных в работе адаптивных систем управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами, испытаний в лабораторных и промышленных условиях.

Значимость полученных результатов для теории и практики. Теоретическая; значимость работы определяется тем, что в ней разработаны и обоснованы теоретические положения и общие методики построения, новых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной; и параметрической настройкой и мажорирующими функциями для целого общего класса многомассовых нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами и неполным измерением, что позволяет строить и рассчитывать' многочисленные приложения к конкретным промышленным и специальным объектам с упругими свойствами сложной структуры (например, с двумя и более резонансными: частотами) в точности следуя методикам расчета,' проиллюстрированным в диссертационной работе на примерах разработки семейства адаптивных систем управления классом двухмассовых упругих электромеханических объектов.

Практическая полезность результатов работы состоит в том, что: во-первых, созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрачные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров, расположения датчика);

• во-вторых, выполнены расчеты, лабораторная отладка на базе микроконтроллеров фирмы "Infineon Technologies и прогонные испытания при комплексных экстремальных воздействиях образцов семейства адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы ОКР и внедрения в конкретные изделия, например, номенклатуры ОАО «»КЭМЗ» или ОАО «Завод имени Дегтярева».

Реализация результатов работы. Теоретические положения методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных систем для управления двухмассовыми упругими электромеханическими объектами использованы в НИР и НИОКР:

• Автоматизированный' комплекс энергосберегающих многоагрегатных электромеханических стендов наземных испытаний (2002 г.) Шифр -ГНТД/САУ-57. Сроки - 03.12.2002 - 31.12.2002. Источник финансирования -федеральный бюджет и мерйя Санкт-Петербурга;

• Исследования по разработке архитектуры и алгоритмическо-программного обеспечения многофункциональной СБИС для бортовых систем управления движением» по договору № 115/01-ЭТ/6091/САУ-236 от 10 мая 2001 г. Источник финансирования - федеральная целевая программа РАСУ (федеральный фонд развития электронной техники). Сроки - 01.03.2002 -31.12.2002;

• Разработка и исследование адаптивных систем автоматического управления нелинейными многостепенными упругими механическими объектами с неполными измерениями. Шифр - ГТАТ/САУ64. Источник финансирования - министерство науки и образования. Сроки - 01.01.2003 -31.12.2004;

• Автоматизированный информационно-управляющий комплекс для энергосберегающих стендов наземных испытаний авиационных силовых агрегатов и трансмиссий. Шифр - АКТ/САУ-60. Источник финансирования министерство науки и образования. Сроки - 01.01.2003 - 31.12.2004;

• Автоматизированная мобильная установка оперативного контроля взлетно-посадочной полосы для прогнозирования безаварийной посадки в экстремальных погодных условиях. Шифр - АКТ-САУ-62. Источник финансирования министерство науки и образования. Сроки - 01.01.2003 -31.12.2004;

• Автоматизированная энергосберегающая мобильная установка оперативного контроля взлетно-посадочной полосы для прогнозирования безаварийной посадки в экстремальных погодных условиях. Шифр -ГНТД/САУ-66. Сроки - 17.06.2003 - 30.11.2003. Источник финансирования -федеральный бюджет и мерия Санкт-Петербурга;

Практическая полезность результатов работы подтверждена актами использования (внедрения) на предприятиях ОАО «Ковровский электромеханический завод», ОАО «Специальное конструкторское бюро приборостроения и автоматики» (СКБ ПА), ОАО «Завод имени Дегтярева», ФГУП НИОКП «Планета» (Холдинговая компания «Ленинец»), Научно-производственная компания «Созвездие».

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 12 международных ^всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на XII, XIV, XV и XVI междунар. научно-техн. конф. «Экстремальная робототехника» (2001, 2003, 2004 и 2005 годы г.Санкт-Петербург) и на Второй междунар. научно-техн. конф. «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (2001 г., г. Тула), I и II всероссийских научно-техн. конф. «Управление и информационные технологии» (2003 год г.Санкт-Петербург и 2005 год г.Пятигорск), на Первой всероссийской научно-техн. конф. с межд. участием «Мехатроника, автоматизация и управление» (2004 год г. Владимир).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлена поставленная цель -теоретически обосновать, разработать, исследовать и реализовать на базе промышленных микроконтроллеров новое семейство беспоисковых прямых и непрямых адаптивных электромеханических систем управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенными параметрами и неполными измерениями, обеспечивающих предельно достижимое исполнительными электроприводами быстродействие упругих объектов с одновременным подавлением многорезонансных упругих колебаний в условиях широкого изменения параметров упругих связей и распределения массоинерционных характеристик, неполных измерений и действия нелинейностей и внешних возмущений.

В рамках заявленной цели в диссертационной работе поставлены, решены и достаточно изложены следующие вопросы:

1. На основе систематического применения достаточно подробно изложенного в работе метода мажорирующих функций в построении новых классов беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью, принадлежащего науч. руководителю В.В Путову, разработаны базовые структуры упрощенных прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками и мажорирующими функциями (старших степеней), целесообразные для дальнейшего применения к задачам, решаемым в диссертации.

2. Опираясь на предложения научного руководителя, построены математические модели многомассовых упругих механических объектов, удобные для применения к ним рассматриваемого адаптивного подхода, результаты аналитического исследования свойств их полной управляемости и наблюдаемости.

3. Разработаны прямые и непрямые адаптивные системы с сигнальной и параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями, построенные на основе предложенных базовых структур, дополненных наблюдателями.

4. Разработаны простые, лаконичные и прозрачные методики поблочного расчета построенные прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройками, мажорирующими функциями, составным управлением и наблюдателями для многомассовых нелинейных упругих механических объектов с исполнительными электроприводами и подчиненным управлением, весьма легко поддающиеся компьютеризации с привлечением стандартных программных продуктов, что необходимо для выполнения расчетов систем высокой размерности, хотя подробное рассмотрение этих вопросов не входило в задачи исследований и их изложение осталось за рамками диссертации.

5. Разработано семейство практически реализуемых прямых и непрямых адаптивных систем с сигнальной и параметрической настройками и мажорирующими функциями для управления конкретным классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями, которое составляют следующие структуры:

5.1. Адаптивная электромеханическая система с сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропривода);

5.2. Адаптивная электромеханическая система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропривода);

5.3. Адаптивная электромеханическая система с сигнально настраиваемой моделью, мажорирующими функциями и наблюдателем (по измерению угловой скорости электропровода);

5.4. Адаптивная электромеханическая система с сигнально настраиваемой моделью и мажорирующими функциями без наблюдателя;

5.5. Показано, что все четыре перечисленные практически реализуемые адаптивные электромеханические системы могут быть легко трансформированы в соответствующие структуры адаптивных электромеханических систем для двухмассовых нелинейных упругих объектов с бездатчиковыми электроприводами путем замены в них наблюдателей на новые, рассчитанные на измерение угловой скорости или углового положения объекта (наведения), что позволяет получить еще восемь структур практически реализуемых адаптивных электромеханических систем и говорить о разработке семейства адаптивных систем.

6. Приведены результаты численных расчетов и сравнительного исследования эффективности разработанных адаптивных систем в подавлении упругих колебаний двухмассового электромеханического упругого объекта в условиях широкого изменения параметров упругого резонанса и действия зазора в упругой связи. Рассмотрены вопросы микроконтроллерной реализации семейства адаптивных систем управления классом двухмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с неопределенными параметрами и неполными измерениями, направленных на ближайшее практическое приложение полученных в диссертации результатов к разработке нового поколения адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение точности и быстродействия электромеханических систем гироскопической стабилизации и наведения артиллерийского и зенитно-ракетного вооружения, разрабатываемых и производимых ОАО «Ковровский электромеханический завод» и другими предприятиями - разработчиками подобных систем.

1. Путов В.В. Адаптивное управление динамикой сложных мехатронных систем// Мехатроника, №1, 2000 г. С.20-26

2. Справочник по теории автоматического управления/ Под ред. Красовского А.А.- М: Наука, 1987.- 712 с.

3. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы.-М.: Наука, 1990.-296 с.

4. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением,- Д.: Энершатомиздат, 1984.- 216 с.

5. Андриевский Б.Р., Стоцкий А.А., Фрадков A.JI. Алгоритмы скоростного ^ градиента в задачах управления и адаптации// Автоматика ителемеханика.-1988.- N12.- С. 3-39.

6. Slotine J.-J.E.,Li W. Composite Adaptive Control of Robot Manipulators// Automática.-1989.- Y.25, N4.- P. 509-519.

7. Путов В.В. Адаптивные структуры с преднамеренно вводимыми нелинейностями для управления подвижными объектами// Вопросы спецрадиоэлектроники. Сер. РЛТ.-1989.- Вып. 22.- С. 28-40.

8. Путов В.В. Адаптивные системы с алгоритмами настройки высшего порядка вуправлении нелинейными объектами// Структуры сложных систем и алгоритмы управления: Сб. науч. статей.- Д.: Изд-во ЛГУ, 1990.-С. 147-159 (Вопросы теории САУ, вып.8).

9. Narendra K.S., Annaswany А.М. new adaptive law for robust adaptation without persistens exitation//IEEE Trans. Aut. Control.-1987.- N2.- P. 134-145.

10. Ю.Путов В.В., Шелудько B.A. Адаптивные системы управления нелинейными механическими объектами с многорезонансными упругими деформациями. // Мехатроника, № 3, 2001. С. 11-19.

11. П.Коськин Ю.П., Путов В.В. Проблемы и перспективы развития электромеханотроники /// Мехатроника, №5, 2000. С. 5-9.

12. Путов В.В., Лебедев Г.Н., Кривочкин Р.В. Адаптивно-нейронный подход в задачах управления колебаниями транспортируемых подвешенных грузов.// «Приборы и системы»- М.: Научтехлитиздат 2001, № 9 с. 1-7.

13. В.В. Путов. Развитие беспоисковых адаптивных методов и их 4¡i приложения к задачам управления сложными механическимиобъектами//Авиакосмическое приборостроение № 5.-2003.

14. Путов В.В., Кривочкин Р.В., Козлов Ю.К., Лебедев В.В. Демпфирование колебаний подвешенных грузов, транспортируемых подвижными объектами// Мехатроника, автоматизация и управление №6.-2002.-С.13-16

15. Путов В.В. Адаптивное управление динамическими объектами: беспоисковые системы с эталонными моделями: Учебн. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001.- 92 с

16. Путов В.В. Адаптивное и модальное управление механическими объектами с упругими деформациями: Учебн. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002.- 112 с

17. Сратович В.Г. Адаптивное управление.- М.: Наука, 1981.- 384 с.

18. Landau T.D. Adaptive control systems: the Model Reference approach.- N.Y.: Marcel Dekktr, 1979.- P. 406.

19. Ljung L. System identification: Theory for the user.- New Jersey: Prentice-Hal 1,1987.

20. Фомин B.H., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.- 448 с.

21. Петров Б.Н., Рутковский Б.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. -М.: Наука, 1980. 224 с.

22. Ortega R.,Tang Y.Robustness of Adaptive Controllers a Survey// Automática.-1989.-Y.25,N5 .-P.651 -677.

23. Буков B.H. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом.-М.:Наука.-1987.- 232 с.

24. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления.-М.: Наука.-1981.-368 с.

25. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия.- М.: Наука.-1978.- 400 с.

26. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами.- М.: Мир.-1989.- 376 с.

27. Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением.- Л.: Энергия, 1980.- 88 с.

28. Narendra K.S., Valavani L.S. Direct and indirect adaptive control//Automatica.-1979.-Y. 15,N6.-P.653-664.

29. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами.- М.: Энергоатомиздат, 1985.-240 с.

30. Поляхов Н.Д., Путов В.В. Адаптация и идентификация автоматических систем: Учебн.пособие/ЛЭТИ.- Д., 1984.- 80 с.

31. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы.- Л.: Машиностроение, 1988.- 332 с.

32. Емельянов СВ., Коровин С.К., Сизиков В.И. Принципы построения и общие методы синтеза бинарных систем управления неопределенными нелинейными объектами//ДАН СССР.-1985.- Т.281, N4.- С. 810-814.

33. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника.- М.: Мир.-1989.- 622 с.

34. Емельянов СВ. Бинарные системы автоматического управления.- М.: МНИИПУ, 1984.-314 с.

35. Лурье А.И. Аналитическая механика.- М.: Физматгиз, 1961.- 824 с.

36. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.- М.: Наука.-1980.-280 с.

37. Тимошенко СП., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле.- М.: Машиностроение.- 1985.- 472 с.

38. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 216 с.

39. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.- М.: Гостехиздат. 1956.

40. Управление вентильными электроприводами постоянного тока / Е. Д. Лебедев, В. Е. Неймарк, М. Я. Пистрак, О. В. Слежановский. М.: Энергия, 1970. 200 с.

41. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О. В. Слежановский, Л. X. Дацковский, И. С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. 256 с.

42. Демидов С. В., Полищук Б. Б. Быстродействующий тиристорный электропривод с питанием от высокочастотного источника. М.: Энергия, 1977. 152 с.

43. Дронов Е.А., Зинин Г.Н., Слипенко Г.К., и др. Повышение динамических характеристики электрогидравлических приводов наведения скоростных зенитных автоматов // Оборонная техника,, №, С. 15-17

44. Путов В.В. Методы построения адаптивных систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами сфункционально-параметрической неопределенностью: Дисс. д-ра техн. Наук/СПбГЭТУ. СПб., 1993. 590 с.

45. Полушин И.Г. Построение алгоритмов адаптивного управления нелинейным многостепенным механическими объектом: Дисс. к-та техн. наук / СПбГЭТУ. СПб., 1995ю-174 с.

46. Солодовников В.В., Шрамко JI.C. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями.- М.: Машиностроение, 1972.- 270 с.

47. Петров E.H., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления.-М: Машиностроение, 1972.-260 с.

48. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Построение децентрализованного адаптивного управления взаимосвязанными электромеханическими объектами// Изв. ЛЭТИ:Сб.науч.тр./ Ленингр. элекгротехн. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина).-Д., 1983.- Вып. 331.-С. 10-18.

49. Путов В.В. Адаптивный подход в управлении взаимосвязанными механическими объектами// Изв. ЛЭТИ: Сб.науч.тр./ Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина).- Л., 1987.- Вып. 384.

50. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1982.-332 с.

51. Барбашин Е.А. Введение в теорию усгойчивостию- М.: Наука, 1967.- 224 с.

52. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения.- М.: Физматгиз, 1959.-212 с.

53. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости.- М.: Наука, 1967.- 472 с.

54. Калман Р., Файлб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем.- М.:Мир, 1969.-400 с.

55. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами.- М.: Наука, 1976.-424 с.61 .Ercberger Н. Analysis fnd dising of model following systems by state space techniquts//Proc. JACC-1968.- P.578-580.

56. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости/ Под ред.А.А.Воронова и В.М. Матросова.- М.: Наука, 1987.- 312 с.

57. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация.- М.: Наука, 1977.-248 с.

58. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова.- М.: Наука, 1970.- 240 с.

59. Руш Н., Абегс П., Лалуа М. Прямой метод в теории устойчивости.- М.: Мир,1988.-300 с.

60. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова.- М: Наука, 1977.67.3убов В.И. Лекции по теории управления.- М.: Наука, 1975. 496 с.

61. Путов В.В., Лебедев В.В., Козлов Ю.К. О задаче управления двухкоординатным подвесом // Сб. трудов второй междунар. электронной научн.-техн. конф. «Автоматизация и информатизация в машиностроении» (АИМ 2001). Тула: Изд-во ТулГТУ, 2001- С.286-28 с.

62. Путов В.В., Козлов Ю.К., Лебедев В.В. Методы повышения эффективности систем наведения и стабилизации наземных подвижных объектов // Докл. XII н-т конф. «Экстремальная робототехника».-СПб.:Изд-во СП6ГЭТУ.-2002 С. (в печати)

63. Путов В.В., Кривочкин Р.В., Козлов Ю.К., Лебедев В.В. Задачи успокоения средствами управления колебаний подвешенных грузов, транспортируемых подвижными объектами// СПб.: Изд-во СП6ГЭТУ.-2002.

64. Путов В.В. Козлов Ю.К. , Кривочкин Р.В. Управление трехкоординатным подвесом // Сб. трудов ХП межд. Науч-техн. конф. «Экстремальная робототехника».- СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002.-С.274-280

65. В.В. Путов, Ю.К. Козлов, В.В. Лебедев Разработка высокоэффективных систем наведения и стабилизации подвижных объектов и мобильных робототехнических комплексов// 15-ая научно-практическая конференция «Экстремальная робототехника. СПб.: 2004.

66. В.В. Путов, Ю.К. Козлов, В.П. Казаков, A.B. Путов Адаптивные электромеханические системы наведения и стабилизации специальныхобъектов и мобильных робототехнических комплексов // Известия «АиУ».СПб: СПбГЭТУ «ЛЭТИ».- №1.-2004.

67. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. Л.: Изд-во ЛГУ-1983.- 344 с.

68. Зубов В.И. Динамика управляемых систем.- Высшая школа.-1982.- 288 с.

69. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976.320 с.

70. Hiza J.C., Lie С.С. Analiticfl syntesis of class model- reference time varing control.-IEEE Trans., 1963.- y.68.

71. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970.- 456 с.

72. Путов В.В., Козлов Ю.К., Низовой A.B., Дашаев Ш.А. Автоматизированная мобильная установка предпосадочного контроля фрикционных свойств взлетно-посадочной полосы// Доклад на 14 конференции «Экстремальная робототехника» ЦНИИ РТК. СПб.: 2003.

73. Microcomputer Components C166-Familyos Hidh Performance CMOS 16-dit CMOS Single Chip Microcontrollers C164CI. Infineon technologies. http:/www.del/semicondactory.com

74. Мирошник И.В., Никифоров B.O., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами.-СПб: Наука, 2000. 550 с.

75. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления. СПб: Наука, 1999 - 450 с.

76. Макаров И. М., Лохин В. М. Интеллектуальные системы автоматического управления// М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. - 576 с.

77. Терехов В. А., Ефимов Д. В. Нейросетевые системы управления: Учеб. Пособие для вузов/ М.: Высш. шк. 2002. - 183 е.: ил.