автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование адаптивных систем управления нелинейными электромеханическими объектами с упругими деформациями

На правах рукописи

Чан Ань Зунг

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□0317213Y

Санкт-Петербург - 2008

003172137

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Путов В В

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Лохин В М кандидат технических наук Мордовченко Д Д

Ведущая организация - Государственный научный центр Российской Федерации «ЦНИИ робототехники и технической кибернетики» (ЦНИИ РТК)

6V

Защита диссертации состоится «» и/тмЯ 2008 года в А часов на заседании диссертационного совета Д 212.238 07 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Санкт-Петербург, ул Проф Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Авгорефератразослан «/5» /ид А 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Цехановский В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования мехатронных промышленных комплексов и подвижных объектов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и прецизионных установок в промышленности К таким мехатронным комплексам как объектам управления относятся конструкции высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, быстроходных наземных и морских подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов, испытательных стендов, мобильных установок аэродромного обслуживания и т д При этом в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных электромеханических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами и средствами более сложного управления, и в последнее время на этом пути все чаще применяют аналитические и интеллектуальные адаптивные системы управления Таким образом, задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления классом объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, априорно неопределенным и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе усилиями многих российских и зарубежных ученых, в числе которых в библиографии к диссертации названы Андриевский Б Р , Борцов Ю А, Буков В Н, Бураков М В, Вукобратович М, Ефимов Д В , Заде JI, Земляков С Д, Коновалов А С , Кофман А, Лохин В М, Макаров И М, Манько С В , Мирошник И В , Никифоров В О, Овсепян Ф А, Петров Б Н, Полушин И Г, Поляхов Н Д, Путов В В , Рут-ковский В Ю , Санковский Е А, Солодовников В В , Срагович В Г, Стоцкии А А, Терехов В А, Тимофеев А В , Тюкин И Ю , Фомин В Н, Фрадков A JI, Шрамко J1С, Шум-ский В М, Ядыкин И Б, Якубович В А, Buckley IJ , Carrol R L , Hayasb Y , Jang J -S , Kasabov N, Kim J, Landau T D , Lee G, Lm С -T, Lindorff D P, Narendia К S , Ortega R, Slotme J , Sugeno M, Takagi T, Teshnehlab M, Valavam L S , Watanabe К, Yager R.R

Цель диссертационной работы - разработка, исследование и компьютерная реализация аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления млогомассовы-ми подвижными объектами с упругими деформациями, обеспечивающих повышение их устойчивости, быстродействия и точности

В диссертационной работе ставятся и решаются следующие задачи:

• разработать математическую модель многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта, удобную для применения к нему беспоисковых адаптивных и интеллектуальных законов управления,

• разработать и исследовать прямые адаптивные системы с параметрической и сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями состояния,

• разработать и исследовать нейронечеткие системы управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями,

• провести сравнительный анализ работы беспоисковых адаптивных и нейронечет-ких систем управления,

• разработать и отладить в режиме реального времени семейство компьютерных аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных на функциях Ляпунова, беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с мажорирующими функциями математических моделях, алгебраических методов теории систем, методов нечеткой логики, методов построения и обучения нейронечеткой и нейронной сети, методов аналитической механики, уравнений Ла-гранжа и теории малых колебаний упругих систем, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений, компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов, методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных условиях

Научные результаты, выносимые на защиту:

1 Математическая модель в скоростной форме многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта

2 Прямые адаптивные системы управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с параметрической и сигнальной настройкой, наблюдателями и мажорирующими функциями

3 Метод обучения в режиме «ой-1гпе» интеллектуальных систем

4 Построенные нейронечеткие системы с правилами ТЭК для управления двух- и трехмассовым нелинейпыми упругими электромеханическими объектами

Научная новизна работы состоит в следующем

1 Разработана математическая модель многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта, отличающаяся так называемой скоростной формой представления, позволяющей учесть нелинейности типа зазоров и сухого трения в разрабатываемых адаптивных системах управления с мажорирующими функциями

2 Разработан новый класс упрощенных прямых адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с параметрической и сигнальной настройкой, отличающихся введением наблюдателей и мажорирующих функций, подавляющих влияние нелинейных упругих деформаций, сухого трения и неопределенности параметров

3 Выдвинут и обоснован новый подход к применению пейронечетких систем в решении задач управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами и сформулирован новый метод обучения в режиме «оАЧте» интеллектуальных систем, отличающийся тем, что обучение осуществляется на основе аналитических алгоритмов управления

4 Разработан и обучен новый класс нейронечетких систем управления с правилами ТБК для двух- и трехмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов в условиях неопределенности параметров, неполного измерения и действия зазоров в упругих связях и сухого трения

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами экспериментального исследования построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом в лабо-раторпых условиях

Практическая ценность состоит в следующем

• созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрач-

ные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров),

• создан метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем на основе аналитических алгоритмов, выполненных на одной из двух систем управления упругим объектом с эталонной моделью, и с обратной связью по состоянию объекта и его производной,

• подтверждены систематическим моделированием выводы, что в силу эвристично-сти нейронечетких систем и их построения, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейронечеткие системы требуют при микроконтроллерной реализации меньше вычислительных ресурсов,

• разработано и отлажено на базе пакета MATLAB и платы сопряжения Advantech PCI-1711 семейство компьютерных аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы НИОКР и внедрения в конкретные изделия

Реализация результатов работы Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных и интеллектуальных систем использованы в 2 НИОКР

• теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов (2006 - 2007 г г ) Шифр - ФИЕТ/САУ-77 Источник финансирования - федеральный бюджет,

• создание автоматизированных методов синтеза и тестирования интеллектуальных мехатронных модулей (2006 - 2008 г г ) № гос регистрации - 1 11 06 САУ-76 Источник финансирования - федеральный бюджет.

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 6 международных и всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на XVII, XVIII и IXX всероссийских науч -техн конф «Экстремальная робототехника» (2006, 2007 и 2008 годы, г Санкт-Петербург) и на Ш всероссийской науч -техн конф «Мехатроника, автоматизация, управление» (2006 г, г Санкт-Петербург), на внутривузовских научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2006, 2007 и 2008 гг , а также на научных семинарах кафедры систем автоматического управления СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них -5 статьей (3 статьи включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК) и 5 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций 2 статьи находятся в печати

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 95 наименований, и одно!« приложения Основная часть работы изложена на 150 страницах машинописного текста. Работа содержит 84 рисунка и 9 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определена область исследований, сформулированы цель и задачи диссертации, изложены основные результаты, выносимые на защиту, их теоретическая и практическая значимость, отражены сведения о реализации и апробации работы

В первой главе рассматриваются две формы математических моделей описания нелинейных упругих деформаций и делается выбор в пользу так называемой «скорост-

ной» формы уравнений л-массового упругого механического объекта цепной неразветв-ленной структуры с зазорами 26, в упругих связях (см рис 1), а именно

=|/у, 1 = 1,п, ту, =р,(ш,-0),+1), 1 = 1,п-1,

/у,

"РА.

если ту, >/7,6,,

О, если |шу,| <р,Ь„ т\1 + Аб,, если шу1 < р,5„

(1)

ту! =Р1('?1-|?.+1Х 1 = 1, л-1, туО = туп=°. /у0 = ° Здесь в качестве переменных состояния используется п-мерный вектор скоростей ю = [(01 и, со„]т и п-1 -мерный вектор восстанавливающих сил (моментов) упругих связей ту=\пу\ ту, ту„^]\ кроме того ч =\ц{ ^ д„]т- вектор перемещений qt обобщенных масс т,, р,- коэффициент упругости г-ой упругой связи, и,- управляющее воздействие, приложенное к I-ой массе с коэффициентом А,, /у,- упругий момент при

учете зазоров, общий порядок многомассового упругого объекта равен т = 2п -1

-6; 51 -в»-!

РI у

т1 УУЛ] и т2

Ч„ч>,=<1,

Рис

Расчетная неразветвлекная однолинейная цепная модель многомассового упругого механического объекта с зазорами

Формулируются задачи управления многомассовыми упругими объектами в терминах принудительного подавления упругих колебаний и достижения максимально возможного быстродействия объектов средствами управления в условиях неопределенности их парат метров и дейсшия зазоров в упругих связях и внешних возмущений. Обосновывается применение стационарных наблюдателей в реализации адаптивных систем в условиях неполной измеримости, характерных для многомассовых упругих объектов

Составляются по «скоростной» форме с подчиненным управлением расчетные уравнения электромеханической следящей системы с двух- и трехмассовым упругими объектами (см рисунки 2 и 3) с обратной связью по положению (углу) и с учетом зазоров в упругих связях и возмущающего момента нагрузки в виде сухого трения На рисунках 2 и 3 обозначено ДВ - исполнительный двигатель постоянного тока, УМ - усилитель мощности, РП - регулятор положения, РС - регулятор скорости, ДС - датчик скорости, ДП -датчик положения

Фид= %

12=9

Рис 2 Двухмассовый нелинейный упругий электромеханический объект с двухконтурным подчиненным управлением

Уравнения следящей системы с двухмассовым упругим объектом имеют следующий вид

92=®2> «2 =-/2_I(/y ~-Wcx). /Иу =р(ш1-С02).

«1 = ~J\Xfy + J\XM m> Mm = Д,(Ve " )>

Чс =[("£-*^2)Рп-*с«>1]Рс. "Е=«0+«а. "0=Фзад>

где ф - положение (угол поворота нагрузки), /[, ^ ~ моменты инерции первого и второго дисков, Мт - вращающий момент двигателя, Кя - активное сопротивление якорной цепи, ке, кт - постоянные коэффициенты, определяемые конструктивными данными электрической машины, ку - коэффициент передачи усилителя мощности, кс, кп - коэффициенты передачи датчиков обратных связей по скорости и положению соответственно, Рс * Рп — коэффициенты усиления регуляторов скорости и положения соответственно, А/Сх - момент сухого трения, - суммарный управляющий сигнал, иц = фзад - задающее воздействие, иа - сигнал управления, подлежащий определению

В общем случае моменты инерции и коэффициент упругости являются неопределенными, поэтому рассматривается их приближение с некоторыми усредненными значениями /[=^01. •12 =Л)2> Р = Ро Положим в! =1/^02, а2=р0, а3=-кткукпРсРп/УоА)> в4=-1//01, а5 = -кт{ке + кскуРс)/Ц01Ея), Ъ = £ш£урсрп /(./0|Яя), тогда уравнения линеаризованного объекта (2) имеют следующий векгорно-матричный вид

х = Ах + Ьи£, у = стх,

А =

"0 1 0 0 ' "0" "0" "ф "

0 0 с?! 0 0 0 0)2

, ь= , с = , х =

0 -а2 0 а2 0 0 1Пу

£»3 0 а4 «5. ь_ с .

(3)

где х - вектор состояния линеаризованного объекта, у = стх - уравнение измерения, с = кс (здесь доступной измерению с помощью датчика скорости ДС считается первая скорость coi)

Рис 3 Трехмассовый нелинейный упругий электромеханический объект с двухкошурным подчиненным управлением

Уравнения следящей системы с трехмассовым упругим электромеханическим объектом имеют следующий вид

93=со3, ш3=^1(/У2-^сх). ту2 =Л(ю2"шз)»

,-и J г-1д

ffl2=^2 (/yl-/y2). И»У1=Л(®1-Ш2). ffll = fy\+J\ Мт>

Мт -R^lkm(kyUc-ke(Oi), «c=[(«s-¿n?3)Pn-ícto1]Pc, U~L ="0 +uí' "0=Фзад

Рассматривая приближение моментов инерции и коэффициентов упругости с некоторыми усредненными значениями J\ = Jqi , Jj ~ -^02 > /з ~ ^03 > Р\ = Pol > Р2 = Р02 и полагая а, = UJ03, а2=/>02> a3=l/J02, й4 = Роь а5 = -кткукпрсрп/^01Яя), а6 = -l/J01, а7 = -кт(ке + кс ку ßc)/(Joi йя), Ь = /су ßcßn/(J0| Дя), можно записать уравнения линеаризованного трехмассового объекта (4) в виде

х = Ах+Ьи£, у =

= стх,

А =

"0 1 0 0 0 0" '0' "0" ~Ф

0 0 ах 0 0 0 0 0 ю3

0 -а2 0 а2 0 0 b = 0 0 ту2

0 0 -о3 0 а3 0 0 ' с 0 1 х — <о2

0 0 0 ~а4 0 "4 0 0 «yl

«5 0 0 0 «6 "7. А с_ .®1 .

(5)

Примем линейные системы (3), (5) в качестве исходных расчетных моделей упругих электромеханических объектов с усредненными параметрами для дальнейших построений адаптивных (аналитических и интеллектуальных) структур управления

Вторая глава посвящена разработке беспоисковых прямых адаптивных систем управления рассмотренными в первой главе двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами на основе упрощенных прямых адаптивных структур с параметрической и сигнальной настройкой, базирующихся на методе мажорирующих функций и включающих мажорирующие функции только старших степеней роста, одинаковых по каждой из переменных состояния объектов

На основе полученных расчетных линейных моделей с усредненными параметрами составляются методики расчета модального управления, эталонной модели и наблюдателя состояния (по измерению угловой скорости электропривода) для двух- и трехмассового упругих электромеханических объектов Эти структуры используются в дальнейших построениях аналитических и интеллектуальных адаптивных систем Модальный регулятор для линеаризованного объекта имеет вид

ил=кх, (6)

где ил- модальное управление, к - вектор коэффициентов обратных связей по переменным состояния, рассчитываемых из условия обеспечения заданного желаемого распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы

В качестве эталонной модели выбирается замкнутая система линеаризованного объекта с модальным управлением вида

А„ = A+bk

[+ЬМ«0> 1 . bu = b,J

(7)

где хм - вектор переменных состояния эталонной модели

Наблюдатель линеаризованного объекта по измерению первой скорости имеет вид х = Ах+1ст(£-х)+Ьи2, (8)

где х - вектор оценок переменных состояния, 1 - вектор коэффициентов обратных связей наблюдателя Эти коэффициенты должны обеспечить заданное желаемое распределение корней характеристического уравнения наблюдателя, замкнутого по ошибке наблюдения

На базе полученных структур строятся следующие беспоисковые адаптивные системы

1. Прямая адаптивная система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления двухмассовым упругим электроме-

ханическим объектом. Она состоит из эталонной модели (7), наблюдателя (8) и адаптивного закона вида

"а (0 = кА(/)Ша8{1,/р(ш2),//,(Лу)д1х+кь(1)и0(0, (9)

где /р(ё>2),/р(Ау)- мажорирующие функции, которые ориентированы на подавление влияния зазора и сухого трения и имеют вид степенных функций

/р(е>2) = = р = 1, 3, 5, (10)

кд(г)ДЛ(С) - вектор и скаляр настраиваемых коэффициентов, определяемые по дифференциальным уравнениям вида

к А (0 = -УХР«^'^!, /р (¿2 ),/„ (ту ),1}-Хак А (0,1

ё = £-хм- вектор ошибок, уаДа,у¿Д^- положительные коэффициенты усилений настроек, Р - симметричная и положительно определенная матрица, удовлетворяющая уравнению Ляпунова вида

А*Р + РАН=-С, С=Ст>0 (12)

Структурная схема построенной в этом пункте беспоисковой адаптивной системы показана на рис 4

(П)

Нелинейный двухмассовый упругий электромеханический объект (2)

■а-

Наблюдатель упр по измерении

того объекта (8)

СКОрОСТН Ш]

Эталонная модель (7)

гОН

5(.)

Ч'Ь—х ЬЦь^И'

Ц >Ц 1}

АдштгоньШ закон управления с параметрической настройкой (9) (11)

Рис 4 Прямая адаптивная система с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с наблюдателем

2. Прямая адаптивная система с сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом. Она состоит из эталонной модели (7), наблюдателя (8) и релейного закона управления вида

«а (')=-№>+(13)

где /20, /¡2 - положительные коэффициенты усиления алгоритма.

3. Прямая адаптивная система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом. Она состоит из эталонной модели (7), наблюдателя (8) и закона адаптивного управления вида

"а (0 = (14)

гДе /р (<*>з)> /р (™у2)' fp ('«у 1) ~ мажорирующие функции, которые ориентированы на подавление влияния зазоров в двух упругих связях и сухого трения и имеют вид степенных функций

/р(ю3) = ®3 • /р(«у2) = '"у2> 1р(™у\) = ™у1> Р = 1' 3> 5' (15)

кА(')Дб(0- вектор и скаляр настраиваемых коэффициентов, определяемые по дифференциальным уравнениям вида

к А (0 = -ТаЬг1Рёхт«1|ав{1,/р(«>з),/р(Лу2)Д,//,(Лу1)д}-ХакА(/),| ^

Структурная схема построенной в этом пункте беспоисковой адаптивной системы показана на рис 5

Рис 5 Прямая адаптивная система с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с наблюдателем

4. Прямая адаптивная система с сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом. Она содержит эталонную модель (7), наблюдатель (8) и релейный закон адаптации вида

«аО = -№> +А,/р(йз)+Л2Л(Лу2)+Ла/р(Лу1)]51Еп(Ь^Рё), (17)

где /¡о, , /¡2, /¡з - положительные коэффициенты усиления алгоритма

В среде МАТЬАВ - 81МШЛ№С строятся программы моделирования построенных адаптивных систем и приводятся результаты исследования их эффективности в решении задач управления по сравнению с работой неадаптивных систем с модальным управлени-

ем в условиях широкого изменения параметров объекта, действия зазоров и сухого трения, причем рассматриваются системы как с наблюдателем состояния, так и с полностью измеряемым объектом (без наблюдателя).

Примеры таких результатов представлены на рисунках 6, 7, на которых приведены переходные процессы угла поворота нагрузки адаптивной системы управления с параметрической настройкой (АСУПН) и модальной системы управления (МСУ) с двухмассовым упругим объектом (ДМУО) и наблюдателем (рис. 6), с трехмассовым упругим объектом (ТМУО) и наблюдателем (рис. 7), при усредненных постоянных параметрах объекта (кривые 1), уменьшении в 3 раза (кривые 2, рис. 6), в 2 раза (кривые 2, рис. 7) и увеличении в 3 раза (кривые 3) момента инерции нагрузки.

Результаты исследования моделированием показывают, что работоспособность прямых адаптивных систем в подавлении упругих колебаний и повышении быстродействия и точности управления сохраняется при 6 - 9-ти кратном изменении параметров в случае работы с наблюдателем состояния, при 25 - 50-ти кратном изменении параметров в случае работы с полностью измеряемым объектом и при наличии нелинейностей в виде зазоров и сухого трения, тогда как неадаптивная модальная система в таких же условиях работы является неработоспособной.

В третьей главе обосновал новый подход к применению интеллектуальных (нейро-нечетких) систем в решении сформулированных задач управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами. Нейронечеткие системы основаны на синтезе методов нечеткого управления и нейронных сетей. Нейронечеткие системы используют нечеткие правила и нейронный механизм реализации этих правил, и таким образом, обладают преимуществами как и нейронных сетей, так и нечетких систем управления. Среди различных типов нейронечетких регуляторов в работе выбран регулятор с нечеткими правилами TSK (Takagi - Sugeno - Kang), который является наиболее эффективным и основан на нейронечеткой архитектуре ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) (см. рис. 8) и на выполнении параметрического обучения.

Главной особенностью нечетких правил TSK является то, что их заключения есть линейные комбинации входных переменных вида

Rj: если х] есть A\j и х2 есть A2j и .... и хп есть A„j,

где х,- входные переменные, у - выходная переменная, - лингвистические значения входных переменных с функциями принадлежности ц^ (х,), Ьу - коэффициенты линейных уравнений /Ддф х^, , х„), ] = 1, т; < = 1, п Выходное управляющее воздействие у определяется по формуле

от /йот

Г =2>у//2>; = !«,/,> (18)

где aJ - уровень истинности правила , ] = 1, т, определяется как

a.J=mm(iíAl](x\),\iAг](x2), (19)

Рис 8 Нейронечеткая архитектура ANFIS

Архитектура ANFIS обучается на основе гибридного алгоритма с использованием метода обратного распространения ошибки для настройки параметров 2-го слоя и метода наименьших квадратов для настройки параметров 5-го слоя

В третьей главе сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» нейроне-четких систем на основе построенных ранее аналитических алгоритмов беспоискового адаптивного с сигнальной настройкой и модального управления, выполненных соответственно на одной из двух структур нейронечетких систем управления электромеханическим объектом (ЭМО) с эталонной моделью и обратной связью по ошибке (рис 9, а), а также с обратной связью по состоянию объекта и его производной (рис 9, б)

Рис 9 Структуры нейронечетких систем управления а — с эталонной моделью и обратной связью по ошибке, б - с обратной связью по состоянию объекта и его производной

Построение и обучение нейронечетких регуляторов с правилами ТвК. проводится с помощью редактора АОТВ пакета МАТЬАВ, на основе которых разработаны и построены в среде МАТЬАВ - ЗШШЖК четыре нейронечеткие системы управления

• двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с эталонной

моделью и наблюдателем;

• двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с обратными связями по переменным состояния и их производным;

• грехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью и наблюдателем;

• трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с обратными связями по переменным состояния и их производным.

В качестве примера на рис. 10 представлена блок-схема моделирования последней из четырех вышеуказанных нейронечетких систем.

для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом

На основе построенных программ моделирования приводятся результаты исследования эффективности в решении поставленных задач нейронечетких систем управления с эталонной моделью (ННСУЭМ) и с обратными связями по переменным состояния и их производным (ННСУОП) при сравнении с эффективностью обучающих их аналитических систем - адаптивной системы управления с сигнальной настройкой (АСУСН) и модальной системы управления (МСУ) соответственно, в одних и тех же условиях работы: широкое изменение параметров объекта, действие зазоров и сухого трения, с наблюдателем состояния или с полностью измеряемым объектом (без наблюдателя).

Некоторые результаты исследования представлены на рис. 11 - 14, на которых приведены переходные процессы угла поворота нагрузки нейронечеткой, адаптивной с сигнальной настройкой и модальной систем с двухмассовым упругим объектом (ДМУО) (рис. 11, 12) или с трехмассовым упругим объектом (ТМУО) (рис. 13, 14), с наблюдателем состояния (рис. 11, 13) или с полностью измеряемым объектом (рис. 12, 14), при усредненных постоянных параметрах объекта (кривые 1), при уменьшении в 2 - 3 раза (кривые 2, рис. 11, 13), в 6 - 10 раз (кривые 2, рис. 12, 14) и при увеличении в 3 раза (кривые 3, рис.

Рис. 12. Переходные процессы с ДМУО и без наблюдателя: а- в ННСУОП; б - в МСУ а1'

Рис. 13. Переходные процессы с ТМУО и наблюдателем: а- в ННСУЭМ; б - в АСУСН

:., и

э

я/ ИIII

"М|

Рис. 14. Переходные процессы с ТМУО и без наблюдателя: а - в ННСУОП; б- в МСУ

Из результатов исследования показано, что, в силу эвристичности нейронечетких систем, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем в рассматриваемых областях функционирования могут даже превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем. При этом работоспособность нейронечетких систем в решении задач управления приближается к работоспособности прямых адаптивных систем с параметрической настройкой, хотя пейронечеткие адаптивные системы являются, в силу их построения, более простыми, чем аналитические адаптивные системы, требующими при их микроконтроллерной реализации гораздо меньших вычислительных ресурсов, чем последние, а этап их отладки заканчивается обучением.

В четвертой главе методы расчета, построения и обучения, изложенные в предыдущих главах, используются для разработки и экспериментального исследования с помощью пакета МАТХАВ - вПУШЪГМК и платы сопряжения А(Ьапгес}1 РС1-1711 семейства аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления реальным двухмассо-вым нелинейным упругим электромеханическим объектом (см. рис. 15).

В учебно-научной лаборатории кафедры САУ СПбГЭТУ в рамках реализации поставленной выше задачи подавления упругих колебаний с одновременным повышением быстродействия в условиях параметрической неопределенности объекта и наличия нели-нейностей в виде зазора в упругой связи и сухого трения, разработаны опытные образцы микроконтроллерных систем управления, работающих в режиме реального времени. Проведены расчеты следящей системы с реальным двухмассовым упругим электромеханическим объектом и двухконтурным подчиненным управлением по скорости и положению, а

также структур модального управления, эталонной модели и наблюдателя (по измерению угловой скорости первого диска) реального объекта, служащих дальнейшему построению аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления. Разработаны и построены в среде MATLAB - SIMULINK и на базе платы сопряжения Advantech РС1-1711 прямая адаптивная система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем и нейронечеткая система с эталонной моделью и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом (см. рис. 16). Для нейронечеткой системы осуществлено обучение в режиме off-line нейронечеткого регулятора с правилами TSK с помощью редактора ANFIS на основе обучающей адаптивной системы с сигнальной настройкой.

Рис. 15. Промышленный макет двухмассового упругого электромеханического объекта с программой управления в среде М АТЬЛВ - 51МиЬ1ЫК

Рис. 16. Прямая адаптивная система с параметрической настройкой и мажорирующими функциями, нейронечеткая система с эталонной моделью и модальная система управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с наблюдателем

Проведено экспериментальное исследование режимов работы построенных систем

управления реальным объектом лри задающем воздействии прямоугольного вида и при внешнем импульсном возмущающем воздействии. Результаты экспериментов приведены на рис. 17 - 19, на которых показаны реакции угла поворота нагрузки на задающее воздействие: в исходной следящей системе без дополнительного управления (рис. 17, а), в модальной системе управления (МСУ) (рис. 17, б), в адаптивной системе управления с параметрической настройкой (АСУПН) (рис. 18, а) и в яейронечеткой системе управления с эталонной моделью (ННСУЭМ) (рис. 18, б), а также реакции на внешнюю возмущающую силу (импульс, приложенный по второму диску - нагрузке) при нулевом задании в указанных системах (рис. 19).

0.08 0.06 0.04 0.02 О

■0.02 -0.04

/л

! УП "

т0.15

Рис. 17. Переходные процессы: о-в исходной следящей систем; б-в МСУ

Ш°15

Рис. 18. Переходные процессы: а - в АСУПН; б- в ННСУЭМ

Рис. 19. Реакция на импульсное внешнее возмущающее воздействие: а - в исходной следящей системе; б— в АСУПН; в - в ННСУЭМ

Из показанных графиков видно, что в прямой адаптивной и нейронечеткой системах не только полностью подавлены упругие колебания и одновременно заметно улучшено быстродействие по сравнению с исходной следящей системой, но и их переходные про-

цессы гораздо лучше переходных процессов в неадаптивной модальной системе При действии внешней возмущающей силы в исходной следящей системе возникают слабо затухающие упругие колебания, а в прямой адаптивной и нейронечеткой системах упругие колебания быстро затухают, что и свидетельствует об их хорошей работоспособности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целью и задачами диссертации проведены теоретические, вычислительные и экспериментальные работы Основными результатами научных исследований, выполненных автором, являются

1 Разработана математическая модель в скоростной форме многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта с учетом зазоров в упругих связях и возмущающего момента нагрузки в виде сухого трения, принятая в качестве исходной с усредненными параметрами для дальнейших построений беспоисковых и интеллектуальных адаптивных систем управления

2 Разработаны прямые адаптивные системы с параметрической и сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления двух- и трех-массовым нелинейными упругими электромеханическими объектами, работоспособность которых в задачах подавления упругих колебаний, повышения быстродействия и точности управления подтверждена результатами исследования моделированием в условиях широкого изменения параметров, действия нелинейностей и неполного измерения

3 Обоснован новый подход к применению нейронечетких систем с нечеткими правилами TSK в решении задач управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами

4 Сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» нейронечетких систем на основе аналитических алгоритмов беспоискового адаптивного с сигнальной настройкой и модального управления, выполненных соответственно на одной из двух систем управления с эталонной моделью, и с обратной связью по состоянию объекта и его производной

5 Построены и обучены в режиме «off-line» по двум структурным схемам и на основе аналитических методов нейронечеткие системы с правилами TSK для управления двух-и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами, работоспособность которых в решении сформулированных задач управления подтверждена результатами исследования моделированием в условиях широкого изменения параметров, действия нелинейностей и неполного измерения

6 Показано, что в силу эвристичности нейронечетких систем и их построения, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейронечеткие системы являются более простьми в построении и требуют при микроконтроллерной реализации меньше вычислительных ресурсов

7 Разработано и построено в среде MATLAB - SIMULINK и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 семейство беспоисковых и нейронечетких адаптивных систем с наблюдателем для управления в режиме реального времени промышленным макетом двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта. Результаты экспериментального исследования разных режимов работы построенных систем реального объекта показали их хорошую работоспособность и полностью подтвердили принципиальную правильность разработанных методик расчета, построения и обучения аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами

Все решенные вопросы направлены на ближайшее практическое приложение полученных в диссертационной работе результатов к разработке нового поколения беспоисковых и интеллектуальных адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повы-

шение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических систем

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:

1 Семейство адаптивных систем управления многомассовым нелинейным упругим механическим объектом с неопределенными параметрами и неполными измерениями [Текст] / В В Лебедев, В В Путов, Ч А. Зунг и др // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Автоматизация и управление -СПб,2006 -Вып 1 -С 3-8

2 Путов, В В Исследование прямой беспоисковой адаптивной системы с параметрической настройкой для управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, Ч А Зунг // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Автоматизация и управление - СПб, 2006 - Вып 1 - С 47-52

3 Семейство аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления нелинейными упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, В Н Ше-лудько, Ч А Зунг и др // Мехатроника, автоматизация, управление - 2007 - Вып 10 -С 16-24

Другие работы:

4 Параметрическая адаптация для управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, Ч А Зунг, В П Казаков и др // Материалы XVII всерос науч -техн конф «Экстремальная робототехника», 3-6 апр 2006 г. - СПб , 2006 - Т 5 - С 206-214

5 Зунг, Ч А Адаптивное с параметрической настройкой управление двухмассовыми нелинейными электромеханическими объектами [Текст] / Ч А Зунг, Е В Друян II Материалы III всерос науч-техн конф «Мехатроника, автоматизация, управление», 10-12 окт 2006 г - СПб, 2006 - С 109—112

6 Путов, В В Нейронечеткая система управления электромеханическими объектами с упругими деформациями [Текст] / В В Путов, Ч А Зунг // Материалы III междунар науч -практ конф «Дни науки - 2007», 1-15 апр 2007 г - Днепропетроск, 2007 - Т 11 -С 17-20

7 Путов, В В Построение и обучение на основе аналитических алгоритмов нейро-нечетких систем управления упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, Ч А Зунг // Материалы XVIII всерос науч -техн конф «Экстремальная робототехника», 3-6 апр 2007 г - СПб, 2007 - Т 5 - С 294-301

8 Путов, В В Нейронечеткое управление трехмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, Ч А Зунг // Материалы междунар науч -техн конф «Проблемы информационно-компьютерных технологий и мехатрони-ки»,24-29сент 2007г -Дивноморское,2007 -С 118-123

9 Нейронечеткая система управления трехмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами [Текст] / В В Путов, В В Лебедев, Ч А Зунг и др // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Автоматизация и управление - СПб , 2007 - Вып 1 - С 20-26

10 Прямая параметрическая адаптация с мажорирующими функциями для управления трехмассовыми нелинейными электромеханическими объектами с двухрезонансными упругими деформациями [Текст] / В В Путов, В Н Шелудько, Ч А Зунг и др // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), Сер Автоматизация и управление - СПб , 2008 - Вып 1 - С 15-26

Подписано в печать 14 05 08 Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 11

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С -Петербург, ул Проф Попова, 5

Введение.

1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с подчиненным управлением.

1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Учет зазоров в упругих связях.

1.1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Две формы моделей.

1.1.2. Математическая модель многомассового упругого механического объекта с учетом зазоров в упругих связях.

1.2. Постановка задач управления нелинейными упругими электромеханическими объектами.

1.2.1. Задачи подавления упругих колебаний.

1.2.2. Задачи применения стационарных наблюдателей в реализации систем управления не полностью измеримыми упругими объектами.

1.3. Упругие электромеханические следящие системы с подчиненным управлением.

1.3.1. Типовая промышленная система с подчиненным управлением многомассовым упругим электромеханическим объектом.

1.3.2. Расчетные формулы типовых настроек контурных П- и ПИ-регуляторов в электромеханической системе подчиненного управления.

1.3.3. Расчетные уравнения следящих систем с двух- и трехмассо-вым упругим электромеханическим объектом и подчиненным управлением.

1.4. Выводы по первой главе.

2. Прямые адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с мажорирующими функциями.

2.1. Базовые структуры прямых адаптивных законов с алгоритмами параметрической и сигнальной настройки и мажорирующими функциями.

2.1.1. Базовые структуры прямых адаптивных законов с параметрической настройкой и мажорирующими функциями.

2.1.2. Базовые структуры прямых адаптивных законов с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями.

2.2. Модальное управление, эталонная модель и наблюдатель состояния многомассовых нелинейных упругих электромеханических объектов.

2.2.1. Модальное управление и эталонная модель многомассовых упругих электромеханических объектов.

2.2.2. Идентификатор состояния (наблюдатель) многомассовых упругих электромеханических объектов.

2.3. Разработка прямых адаптивных систем с мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования.

2.3.1. Исследование характеристик следящей системы с жестким и упругим объектом, с постоянными параметрами и подчиненным управлением.

2.3.2. Расчет, построение и моделирование прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

2.3.3. Построение прямой адаптивной системы с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями для управления двухмассовым нелинейным упругим элеюромеханическим объектом.

2.4. Разработка прямых адаптивных систем с мажорирующими функциями для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования.

2.4.1. Исследование характеристик следящей системы с жестким и упругим объектом, с постоянными параметрами и подчиненным управлением.

2.4.2. Расчет, построение и моделирование прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

2.4.3. Построение прямой адаптивной системы с сигнальной настройкой и мажорирующими функциями для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

2.5. Выводы по второй главе.

3. Нейронечеткие системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами.

3.1. Понятие о нейронечетких системах управления. Нейронечеткий регулятор с правилами Т8К.

3.1.1. Нейронечеткие системы.

3.1.2. Обучение нейронечеткой системы.

3.1.3. Нейронечеткий регулятор с правилами Т8К.

3.2. Разработка нейронечетких систем с правилами Т8К для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты обучения и моделирования.

3.2.1. Нейронечеткое управление двухмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью.

3.2.2. Нейронечеткое управление двухмассовым упругим электромеханическим объектом с обратными связями по переменным состояния и их производным.

3.2.3. Исследование влияния нелинейностей на работу нейронечетких систем управления двухмассовым упругим объектом.

3.3. Разработка нейронечетких систем с правилами Т8К для управления трехмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты обучения и моделирования.

3.3.1. Нейронечеткое управление трехмассовым упругим электромеханическим объектом с эталонной моделью.

3.3.2. Нейронечеткое управление трехмассовым упругим электромеханическим объектом с обратными связями по переменным состояния и их производным.

3.3.3. Исследование влияния нелинейностей на работу нейронечетких систем управления трехмассовым упругим объектом.

3.4. Выводы по третьей главе.

4. Компьютерная реализация семейства аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления реальным двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

4.1. Расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта.

4.2. Разработка беспоисковой прямой адаптивной системы управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов.

4.2.1. Расчет модального управления, эталонной модели и наблюдателя состояния для реального двухмассового упругого электромеханического объекта.

4.2.2. Построение в среде MATLAB - S1MULINK прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

4.3. Разработка нейронечеткой системы с правилами TSK для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов.

4.4. Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы и подход к ее решению. В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования мехатронных промышленных комплексов и подвижных объектов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и прецизионных установок в промышленности. К таким мехатронным комплексам как объектам управления относятся конструкции высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, быстроходных наземных и морских подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов, испытательных стендов, мобильных установок аэродромного обслуживания и т. д. При этом в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных электромеханических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами и средствами более сложного управления, и в последнее время на этом пути все чаще применяют аналитические и интеллектуальные адаптивные системы управления. Таким образом, задачи повышения динамической точности и быстродействия функционирования сложных механических объектов решаются созданием адекватных таким задачам более эффективных систем управления их движением, и этот путь не имеет альтернативы. Это позволяет говорить о том, что развитие высоких технологий и техники новых поколений выдвигает задачи создания так называемых мехатронных комплексов, объединяющих в одно взаимоувязанное целое теоретические, проектные и конструкторские решения в области точной механики и электроники, управления и автоматизации, информатики и вычислительной техники.

Универсализация решения задач создания мехатронных комплексов требует развития проблематики, связанной с разработкой и совершенствованием методов и средств автоматического управления многостепенными взаимосвязанными механическими объектами с априорно неопределенным и/или сложным нелинейным математическим описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и геометрической конфигурацией, свойствами и условиями функционирования, воздействиями внешней среды. В такой постановке одним из признанных методов решения задач управления механическими объектами являются адаптивные методы, в рамках которых беспоисковые (аналитические) и интеллектуальные адаптивные системы относятся к интенсивно развиваемому направлению и принципиально рассчитаны на реализацию средствами современной вычислительной техники в темпе текущего времени.

В свою очередь, в области адаптивного и интеллектуального управления в последние годы резко возрос интерес к разработке адаптивных систем, специализированных для класса многостепенных механических объектов, к динамической точности пространственного движения которых предъявляются повышенные требования. Кроме того, остается актуальным решение очень важной в технике задачи принудительного гашения упругих колебаний, вызывающих разрушительные явления в механических объектах и препятствующих попыткам реализовать в них управление с предельным быстродействием, определяемым ресурсом исполнительных приводов.

Современный этап в проектировании сложных комплексов, управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами и установками, связан с решением задач снижения влияния различных факторов, вызывающих нарушение рабочих режимов управляемых объектов. К таким факторам можно отнести отсутствие априорной информации о существенно нестабильных значениях массо-инерциопных и упругих параметров механических объектов, случайные изменения нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов; варьирование параметров объектов от образца к образцу и варьирование параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов и отдельных блоков управления, при неточной или ошибочной их настройке.

Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов, подлежащих подавлению средствами управле-г ния. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (215 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов [4, 5, 35, 70]. Однако построение подавляющего большинства современных систем автоматического управления движением базируется на традиционной для техники управления последних десятилетий идеологии так называемого подчиненного управления, основным вычислительным электронным модулем реализации которого является операционный усилитель. Очевидно, что в силу самих предпосылок к расчету двух- или трехконтурных следящих систем с подчиненным управлением такое их построение ни в коей мере не учитывает проявление упомянутых ранее особенностей (неидеальностей) динамики сложных многостепенных взаимосвязанных нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами, изменяющейся геометрией и внешними возмущениями, носящими периодический и ударный характер. Так, предельно возможное в рамках широко распространенного в технике метода подчиненного управления быстродействие, отвечающее идеализированному представлению одной степени подвижности объекта в виде жестко присоединенной к исполнительному приводу нагрузки с неизменной инерционной характеристикой, соответствует полосе пропускания следящей системы до 100-250 рад/с, т.е. 16—40 Гц [12, 63]. Таким образом, при наличии упругих деформаций с частотами, лежащими в пределах 2-15 Гц, реальное быстродействие систем должно быть снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных приводов. Очевидно также, что снижение быстродействия систем не решает проблему устойчивости к возникновению упругих колебаний, так как последние могут беспрепятственно возбуждаться под действием ударной нагрузки [4]. С другой стороны, вынужденное снижение быстродействия (добротности) следящих систем с подчиненным управлением в такой значительной степени ухудшает реакцию систем на возмущения, что приводит к большим динамическим ошибкам («провалам») этих систем в режимах стабилизированного наведения. Таким образом, сами современные электрические (и гидравлические) приводы создают необходимые предпосылки для совершенствования систем управления, исполнительным ядром которых они являются.

Другой необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является идущий в настоящее время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия для такого же кардинального пересмотра традиционных методов построения систем управления подвижными объектами и перехода к более современным методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых традиционных линейных средств подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.

Таким образом, задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления классом объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, априорно неопределенным и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе усилиями многих российских и зарубежных ученых, в числе которых в библиографии к диссертации названы Андриевский Б.Р., Борцов Ю.А., Буков В.Н., Бураков М.В., Вукобратович М., Ефимов Д.В., Заде Д., Земляков С.Д., Коновалов A.C., Кофман А., Лохин В.М., Макаров И.М., Манько C.B., Мирошник И.В., Никифоров В.О., Овсепян Ф.А., Петров Б.Н., Полу-шин И.Г., Поляхов Н.Д., Путов В.В., Рутковский В.Ю., Санковский Е.А., Солодовников В.В., Срагович В.Г., Стоцкий A.A., Терехов В.А., Тимофеев A.B., Тюкин И.Ю., Фомин В.Н., Фрадков АЛ., Шрамко JI.C., Шумский В.М., Ядыкин И.Б., Якубович

В.А., Buckley J.J., Carrol R.L., Ilayashi Y., Jang J.-S., Kasabov N., Kim J., Landau T.D., Lee G., Lin C.-T., Lindorff D.P., Narendra K.S., Ortega R., Slotine J., Sugeno M., Takagi T., Teshnehlab M., Valavani L.S., Watanabe K., Yager R.R.

Однако известные беспоисковые схемы адаптивного управления нелинейными и в общем случае нестационарными объектами допускают такой уровень неопределенности правых частей описывающих их дифференциальных уравнений, когда они известны с точностью до постоянных или изменяющихся во времени неизвестных параметров, причем в первом, стационарном, случае обеспечивается асимптотическая устойчивость, а во втором, нестационарном - диссипативность адаптивных систем, а вид нелинейных правых частей с точностью до неизвестных параметров полностью воспроизводится в построении беспоисковых адаптивных алгоритмов. В опубликованных последнее время работах В.В. Путова [45, 46, 47, 49, 52] ставится задача управления нелинейными и нестационарными объектами в условиях гораздо большей их неопределенности, чем параметрическая. Такая неопределенность, когда неизвестны не только параметры, но и само строение правых частей дифференциальных уравнений объектов, в [52] названа функционально-параметрической неопределенностью, и требование асимптотической устойчивости адаптивных систем управления такими объектами всюду заменяется требованием их диссипативности,. В этом новом подходе выдвигается некоторый класс считающихся известными функций, которые связаны с неизвестными правыми частями дифференциальных уравнений нелинейных объектов некоторыми оценочными (мажорирующими) соотношениями, и в построении адаптивных систем участвуют не сами функции правых частей уравнений нелинейных объектов, которые считаются неизвестными, а эти оценочные функции, названные автором подхода мажорирующими функциями, и решение проблемы определяется выбором класса достаточно простых и легко реализуемых мажорирующих функций, более или менее близко оценивающих нелинейное строение неизвестных объектов [38, 52].

Цель и задачи работы. Выполненный обзор актуальности темы, а также расчетные и экспериментальные исследования, выполненные с участием автора в 2005 - 2008 годах в рамках НИОКР на кафедре систем автоматического управления СПбГЭТУ «ЛЭТИ» позволяют сформулировать следующую цель диссертационной работы: разработка, исследование и компьютерная реализация аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми подвижными объектами с упругими деформациями, обеспечивающих повышение их устойчивости, быстродействия и точности.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработать математическую модель многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта, удобную для применения к нему беспоисковых адаптивных и интеллектуальных законов управления.

2. Разработать и исследовать прямые адаптивные системы с параметрической и сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями состояния.

3. Разработать и исследовать нейронечеткие системы управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием и неполными измерениями.

4. Провести сравнительный анализ работы беспоисковых адаптивных и нейро-нечетких систем управления.

5. Разработать и отладить в режиме реального времени семейство компьютерных аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления двухмассо-вым нелинейным упругим электромеханическим объектом.

Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативно-сти систем, основанных на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с мажорирующими функциями математических моделях; алгебраических методов теории систем; методов нечеткой логики; методов построения и обучения нейронечеткой и нейронной сети; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных условиях.

Научные результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, вытекающие из поставленной цели и решения сформулированных задач:

1. Математическая модель в скоростной форме многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта.

2. Прямые адаптивные системы управления двух,- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с параметрической и сигнальной настройкой, наблюдателями и мажорирующими функциями.

3. Метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем.

4. Построенные нейронечеткие системы с правилами TSK для управления двух-и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана математическая модель многомассового нелинейного упругого электромеханического объекта, отличающаяся так называемой скоростной формой представления, позволяющей учесть нелинейности типа зазоров и сухого трения в разрабатываемых адаптивных системах управления с мажорирующими функциями.

2. Разработан новый класс упрощенных прямых адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с параметрической и сигнальной настройкой, отличающихся введением наблюдателей и мажорирующих функций, подавляющих влияние нелинейных упругих деформаций, сухого трения и неопределенности параметров.

3. Выдвинут и обоснован новый подход к применению нейронечетких систем в решении задач управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами и сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем, отличающийся тем, что обучение осуществляется на основе аналитических алгоритмов управления.

4. Разработан и обучен новый класс нейронечетких систем управления с правилами TSK для двух- и трехмассовых нелинейных упругих электромеханических объектов в условиях неопределенности параметров, неполного измерения и действия зазоров в упругих связях и сухого трения.

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования; применением современных компьютерных средств и программных комплексов; а также результатами экспериментального исследования построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами в лабораторных условиях.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:

- созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрачные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерцион-ных параметров);

- создан метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем на основе аналитических алгоритмов, выполненных на одной из двух систем управления упругим объектом: с эталонной моделью, и с обратной связью по состоянию объекта и его производной;

- подтверждены систематическим моделированием выводы, что в силу эври-стичности нейронечетких систем и их построения, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейронечеткие системы требуют при микроконтроллерной реализации меньше вычислительных ресурсов;

- разработано и отлажено на базе пакета MATLAB и платы сопряжения Advan-tech PCI-1711 семейство аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы НИОКР и внедрения в конкретные изделия.

Реализация результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных и интеллектуальных систем использованы в 2 НИОКР:

- теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов (2006 - 2007 г.г.). Шифр - ФИЕТ/САУ-77. Источник финансирования - федеральный бюджет;

- создание автоматизированных методов синтеза и тестирования интеллектуальных мехатронных модулей (2006 — 2008 г.г.). № гос- регистрации - 1.11.06 САУ-76. Источник финансирования - федеральный бюджет.

Результаты диссертационной работы использованы в учебных дисциплинах "Методы проектирования систем управления многостепенными механическими объектами с упругими деформациями" и "Информационно-управляющие комплексы аэродромного обслуживания" новой магистерской программы "Системы управления и автоматизации промышленных мехатронных комплексов и подвижных объектов".

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 6 международных и всероссийских научно-технических конференциях: на XVII и XVIII всероссийских научно-техн. конф. «Экстремальная робототехника» (2006, 2007 и 2008 годы, г. Санкт-Петербург), на Третьей всероссийской научно-техн. конф. «Мехатроника, автоматизация, управление» (2006 г., г. Санкт-Петербург), на Третьей международной, научно-практич. конф. «Дни науки - 2007» (2007 г., г. Днепропетровск) и на международной научно-техн. конф. «Проблемы информационно-компьютерных технологий и мехатроники» (2007 г., г. Дивноморское); а также на внутривузовских научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2006, 2007 и 2008 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них -5 статьей (3 статьи включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК) и 5 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций. Кроме того, 2 статьи находятся в печати.

4.4. Выводы по четвертой главе

В четвертом разделе диссертационной работы решены следующие задачи:

1. Проведен расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта с подчиненным управлением, а также структур модального управления, эталонной модели и наблюдателя (по измерению угловой скорости первого диска) реального объекта, служащих дальнейшему построению аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления в режиме реального времени.

2. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 прямая адаптивная система с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов различных режимов работы построенной системы по сравнению с работой исходной следящей системы и модальной системы подтверждают хорошую работоспособность беспоисковой адаптивной системы в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и влияния внешних возмущений.

3. Разработана и построена в среде Matlab - Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 нейронечеткая система с правилами TSK и эталонной моделью для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Осуществлено обучение в режиме off-line ней-ронечеткого регулятора с правилами TSK с помощью редактора ANFIS на основе обучающей адаптивной системы с сигнальной настройкой. Результаты экспериментов различных режимов работы показывают практически такую же работоспособность построенной нейронечеткой системы, как у прямой адаптивной системы с параметрической настройкой и мажорирующими функциями, в задачах подавления упругих колебаний, улучшения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и внешних возмущающих воздействий, хотя нейронечеткая система оказывается проще в реализации, чем беспоисковая адаптивная сиетема.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлена поставленная цель - теоретически обосновать, разработать, исследовать и реализовать на базе пакета МАТЬАВ и платы сопряжения А(1уап1ес11 РС1-1711 новое семейство беспоисковых и интеллектуальных адаптивных электромеханических систем управления многомассовыми нелинейными упругими объектами с неопределенными параметрами, обеспечивающих предельно достижимое исполнительным электроприводом быстродействие упругих объектов с одновременным подавлением многорезонансных упругих колебаний в условиях широкого изменения параметров упругих связей и распределения массоинерционных характеристик, неполных измерений и действия нелинейностей и внешних возмущений.

В рамках заявленной цели в диссертационной работе поставлены, решены и достаточно изложены следующие вопросы:

1. Построена по «скоростной» форме и принципу подчиненного управления математическая модель электромеханической следящей системы с двух- и трехмассо-вым упругими объектами с учетом зазоров в упругих связях и возмущающего момента нагрузки в виде сухого трения, принятая в качестве исходной расчетной модели упругого электромеханического объекта с усредненными параметрами для дальнейших построений различных структур управления.

2. Построены новые классы полных и упрощенных прямых адаптивных систем с параметрической и сигнальной настройкой, основанных на методе мажорирующих функций. Для управления двух- и трехмассовым упругими электромеханическими объектами применены упрощенные адаптивные структуры с алгоритмом, включающим мажорирующие функции только старших степеней роста, одинаковых по каждой из переменных состояния объекта.

3. Разработаны прямые адаптивные системы с параметрической и сигнальной настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами. Построены в МаИаЬ - 81шиНпк программы моделирования для широкого использования. Результаты исследований по этим программам подтверждают работоспособность адаптивных систем в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности и неполных измерений.

4. Обоснован новый подход к применению нейронечетких систем с нечеткими правилами TSK в решении задач управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами. Сформулирован новый метод обучения в режиме «off-line» нейронечетких систем на основе аналитических алгоритмов беспоискового адаптивного с сигнальной настройкой и модального управления, выполненных соответственно на одной из двух структур управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами: с эталонной моделью, и с обратной связью по состоянию объекта и его производной.

5. Разработаны нейронечеткие системы управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами. Построены в Matlab -Simulink с помощью редактора ANFIS программы обучения и моделирования для широкого использования. Результаты исследований моделированием указывают высокую работоспособность нейронечетких систем в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения предельного быстродействия и точности управления в условиях ; параметрической и функциональной неопределенности и неполных измерений.

6. Разработано и построено в среде Matlab — Simulink и на базе платы сопряжения Advantech PCI-1711 семейство беспоисковых и* нейронечетких адаптивных систем с наблюдателем для управления в режиме реального времени промышленным макетом двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта. Результаты экспериментов различных режимов работы построенных систем по сравнению с работой исходной следящей системы и модальной системы подтверждают их хорошую работоспособность в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической неопределенности, наличия нелинейностей и влияния внешних возмущений.

Все решенные вопросы направлены на ближайшее практическое приложение полученных в диссертации результатов к разработке нового поколения беспоисковых и интеллектуальных адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических систем.

177

1. Андреев, Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами Текст. / Ю.Н. Андреев. М.: Наука, 1976. - 424 с.

2. Андриевский, Б.Р. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации Текст. / Б.Р. Андриевский, A.A. Стоцкий, А.Л Фрадков // Автоматика и телемеханика. 1988. —№12. - С.3-39.

3. Андриевский, Б.Р. Избранные главы теории автоматического управления Текст. / Б.Р. Андриевский, А.Л. Фрадков. СПб.: Наука, 1999. - 450 с.

4. Болотин, В.В. Динамическая устойчивость упругих систем Текст. / В.В. Болотин. -М.: Гостехиздат, 1956.

5. Борцов, Ю.А. Автоматизированный электропривод с упругими связями Текст. / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соколовский. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 216 с.

6. Борцов, Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением Текст. / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов. Л.: Энергоатомиздат, 1984. -216 с.

7. Буков, В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом Текст. / В.Н. Буков. М.:Наука, 1987. - 232 с.

8. Бураков, М.В. Интеллектуальные системы авиационной антиюзовой автоматики Текст. / М.В. Бураков, A.C. Коновалов, П.Е. Шумилов. СПб.: Изд-во политех, университета, 2005. -241 с.

9. Ю.Вукобратович, М. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами Текст. / М. Вукобратович, Д. Стокич, Н. Кирчански. М.: Мир, 1989. -376 с.

10. Гелиг, А.Х. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия Текст. / А.Х. Гелиг, Г. А. Леонов, В А. Якубович. М.: Наука, 1978. - 400 с.

11. Демидов, C.B. Быстродействующий тиристорный электропривод с питанием отвысокочастотного источника Текст. / C.B. Демидов, Б.Б. Полищук. М.: Энергия,1977.- 152 с.

12. Дьяконов, В. Математические пакеты расширения MATLAB: Спец. справ. Текст. / В. Дьяконов, В. Круглов. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

13. Емельянов, C.B. Бинарные системы автоматического управления Текст. / C.B. Емельянов. М.: МНИИПУ, 1984. - 314 с.

14. Емельянов, C.B. Принципы построения и общие методы синтеза бинарных систем управления неопределенными нелинейными объектами Текст. / C.B. Емельянов, С.К. Коровин, В.И. Сизиков // ДАН СССР. 1985. -Т.281, №4. - С.810-814.

15. Заде, JT. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений Текст. / JT. Заде//Пер. с англ.-М.: Мир, 1976.- 165 с.

16. Земляков, С.Д. Условия функционирования многомерной самонастраивающейся системы управления с эталонной моделью при постоянно действующих параметрических возмущениях Текст. / С.Д. Земляков, В.Ю. Рутковский // ДАН СССР. —1978. Т.241, №2. - С.ЗО 1-304.

17. Зубов, В.И. Аналитическая динамика системы тел Текст. / В.И. Зубов. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1983.-344 с.

18. Зубов, В.И. Динамика управляемых систем Текст. / В.И. Зубов. М.: Высшая школа, 1982.-288 с.

19. Интеллектуальные системы автоматического управления Текст. / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: Физматпит, 2001. - 575 с.

20. Калман, Р. Очерки по математической теории систем Текст. / Р. Калман, П. Файлб, М. Арбиб. М.:Мир, 1969. - 400 с.

21. Косыгин, Ю.П., Путов В.В. Проблемы и перспективы развития электромеханотро-ники Текст. / Ю.П. Коськин, В.В. Путов // Мехатроника. 2000. - №5. - С.5-9.

22. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств Текст. / А. Кофман // Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

23. Кузовков, Н.Г. Модальное управление и наблюдающие устройства Текст. / Н.Г. Кузовков. -М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

24. Кунцевич, В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова Текст. / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. М: Наука, 1977. - 280 с.

25. Макаров, И.М. Искусственный интеллект и интеллеюуальные системы управления Текст. / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько и др. М.: Наука, 2006. - 333 с.

26. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения Текст. / Д.Р. Меркин. М.: Наука, 1976.-320 с.

27. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости Текст. / Под ред. A.A. Воронова, В.М. Матросова. -М.: Наука, 1987. 312 с.

28. Методы современной теории автоматического управления Текст. / Под ред. К А. Пулкова, Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 782 с.

29. Мирошник, И.В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами Текст. / И.В. Мирошник, В.О. Никифоров, А.Л. Фрадков. — СПб.: Наука, 2000. — 550 с.

30. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта Текст. / Под ред. ДА. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312 с.

31. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний Текст. / Я.Г. Пановко. -М.: Наука, 1980.-280 с.

32. Петров, Б.Н. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами Текст. /БJi. Петров, В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков. -М.: Наука, 1980.-224 с.

33. Петров Б.Н. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления Текст. / Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова и др. М.: Машиностроение, 1972.-260 с.

34. Полушин, И.Г. Построение алгоритмов адаптивного управления нелинейным многостепенным механическими объектом: Дисс. к-та техн. наук Текст. / И.Г. Полу-шин. СПб.: СПбГЭТУ, 1995. - 174 с.

35. Поляхов, Н.Д. Адаптация и идентификация автоматических систем: Учебн. пособие Текст. / Н.Д. Поляхов, В.В. Путов. Л.: ЛЭТИ, 1984. - 80 с.

36. Поляхов, Н.Д. Нечеткие системы управления: Учебн. пособие Текст. / Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. - 48 с.

37. Понтрягин, Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения Текст. / Л.С. Пон-трягин. М.: Наука, 1982. - 332 с.

38. Попов, В.М. Гиперустойчивость автоматических систем Текст. / В.М. Попов. -М.: Наука, 1970.-456 с.

39. Прикладные нечеткие системы Текст. / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно // Пер. сяп.-М.: Мир, 1993.-368 с.

40. Путов, В.В. Адаптивно-нейронный подход в задачах управления колебаниями транспортируемых подвешенных грузов Текст. / В.В. Путов, Г.Н. Лебедев, Р.В. Кривочкин // Приборы и системы. М.: Научтехлитиздат, 2001. - № 9. — С. 1-7.

41. Путов, В.В. Адаптивное и модальное управление механическими объектами с упругими деформациями: Учебн. пособие Текст. / В.В. Путов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2002. - 112 с.

42. Путов, В.В. Адаптивное управление динамикой сложных мехатронных систем Текст. / В.В. Путов // Мехатроника. 2000. -№1. - С.20-26.

43. Путов, В.В. Адаптивное управление динамическими объектами: беспоисковые системы с эталонными моделями: Учебн. пособие Текст. / В.В. Путов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001. - 92 с.

44. Путов, В.В. Адаптивные и модальные системы управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами Текст. /В.В. Путов, В.Н. Шелудь-ко. СПб.: Изд-во «Элмор», 2007. - 243 с.

45. Путов, В.В. Адаптивные системы с алгоритмами настройки высшего порядка вуправлении нелинейными объектами Текст. /В.В. Путов // Структуры сложных систем и алгоритмы управления: Сб. науч. статей. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. Вып.8. -С. 147-159.

46. Путов, В.В. Адаптивные системы управления нелинейными механическими объектами с многорезонансными упругими деформациями Текст. / В.В. Путов, В.Н. Шелудько // Мехатроника. 2001. - №3. - С. 11-19.

47. Путов, В.В. Методы построения адаптивных систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью: Дисс. д-ра техн. наук Текст. / В.В. Путов. СПб.: СПбГЭТУ, 1993.-590 с.

48. Путов, В.В. Параметрическая адаптация для управления двухмассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами Текст. / В.В. Путов, Ч.А. Зунг,

49. B.П. Казаков и др. // Материалы XVII всероссийской научно-техн. конф. «Экстремальная робототехника», 3-6 апреля 2006 г. — СПб.: ЦНИИ РТК, 2006. — Т.5.1. C.206-214.

50. Путов, В.В. Развитие беспоисковых адаптивных методов и их приложения к задачам управления сложными механическими объектами Текст. / В.В. Путов // Авиакосмическое приборостроение. 2003. -№5. - С.3-8.

51. Руш, Н. Прямой метод в теории устойчивости Текст. / Н. Руш, П. Абегс, М. Ла-луа. М.: Мир, 1988. - 300 с.

52. Сапковский, Е.А. Вопросы построения оптимальных самонастраивающихся систем управления Текст. / Е.А. Санковский, В.Д. Громыко, Н.М. Слукин. Минск: МВЗРУ, 1971.-240 с.

53. Слежановский, О.В. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями Текст. /О.В. Слежановский, Л.Х. Дацковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

54. Солодовников, В.В. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями Текст. / В.В. Солодовников, Л.С. Шрамко. -М.: Машиностроение, 1972.-270 с.

55. Справочник по теории автоматического управления Текст. / Под ред. A.A. Кра-совского. М: Наука, 1987. - 712 с. ч

56. Срагович, В.Г. Адаптивное управление Текст. / В.Г. Срагович. — М.: Наука, 1981. -384 с.

57. Терехов, В.А. Нейросетевые системы управления Текст. / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. М.: ВШ, 2002. - 183 с.

58. Тимофеев, A.B. Адаптивные робототехнические комплексы Текст. / A.B. Тимофеев. Л.: Машиностроение, 1988.-332 с.

59. Тимофеев, А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением Текст. / А.В. Тимофеев. Л.: Энергия, 1980. - 88 с.

60. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле Текст. / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

61. Уткин, В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления Текст. / В.И. Уткин.-М.: Наука, 1981.-368 с.

62. Фомин, В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами Текст. / В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович. М.: Наука, 1981. - 448 с.

63. Фрадков, А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы Текст. / А.Л. Фрадков. М.: Наука, 1990. - 296 с.

64. Фу, К. Робототехника Текст. / К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. М.: Мир, 1989. - 622 с.

65. Фурасов, В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация Текст. / В.Д. Фу-расов. М.: Наука, 1977. - 248 с.

66. Ядыкин, И.Б. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами Текст. / И.Б. Ядыкин, В.М. Шумский, Ф.А. Овсепян. М.: Энергоатомиздат, 1985.-240 с.

67. Buckley, J.J. Fuzzy neural networks: A servey / J.J. Buckley, Y. Hayashi // Fuzzy Sets and Systems. 1994. - Vol.66. - P. 1-13.

68. Buckley, J.J. Neural networks for fuzzy systems / J.J. Buckley, Y. Hayashi // Fuzzy Sets and Systems. 1995. - Vol.71. - P.265-276.

69. Buckley, J.J. Stability and fuzzy controller / J.J. Buckley // Fuzzy Sets and Systems. -1996. Vol.77. - P. 167-173.

70. Jang, J.-S. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference Systems / J.-S. Jang // IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. 1993. - Vol.23. -P.665-685.

71. Jang, J.-S. Neuro-fuzzy modeling and control / J.-S. Jang, S.-T. Sun // Proc. of the IEEE. 1995. - Vol.83, March. - Р.378^Ю6.

72. Kim, J. HyFIS: adaptive neuro-fuzzy inference systems and their application to nonlinear dynamical systems / J. Kim, N. Kasabov // Neural Networks. 1999. - Vol.12. -P.1301-1319.

73. Landau, T.D. Adaptive control systems: the Model Reference approach / T.D. Landau. — N.Y.: Marcel Dekktr, 1979. 406 p.

74. Lee, C.C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller / C.C. Lee // IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. 1990. - Vol.20, №2, March/April. - P.419-432.

75. Lin, C.-T. Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems / C.-T. Lin, G. Lee. -N.J.: Prentice-Hall International, Inc., 1996. - 797 p.

76. Lindorff, D.P. Survey of adaptive control using Lyapunov design / D.P. Lindorff, R.L. Carrol // Int J.Contr. 1973. - Vol.18, №5.

77. Ljung, L. System identification: Theory for the user / L. Ljung. N.J.: Prentice-Hall International, Inc., 1987.

78. Narendra, K.S. Direct and indirect adaptive control / K.S. Narendra, L.S. Valavani // Automatica. 1979. - Vol.15, №6. - P.653-664.

79. Narendra, K.S. New adaptive law for robust adaptation without persistens exitation / K.S. Narendra, A.M. Annaswany // IEEE Trans. Aut. Control. 1987. - №2. - P.134-145.

80. Ortega, R. Robustness of Adaptive Controllers a Survey / R. Ortega, Y. Tang // Automatica. - 1989. - Vol.25, №5. - P.651-677.

81. Slotine, J. Composite Adaptive Control of Robot Manipulators / J. Slotine, W. Li // Automatica. 1989. - Vol.25, №4. -P.509-519.

82. Takagi, T. Fuzzy ¿identification of systems and its application to modeling and control / T. Takagi, M. Sugeno // IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. 1985. - Vol.15, №1, January/February. - P.l 16-132.

83. Teshnehlab, M. Intelligent Control Based on Flexible Neural Networks / M. Teshnehlab, K. Watanabe. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. - 235 p.

84. Wang, P.P. Fuzzy dinamic system and fuzzy linguistic controller classification / P.P. Wang, C.-Y. Tyan // Automatica. 1994. - Vol.30, №11.- P. 1769-1774.

85. Yager, R.R. Modeling and Formulating Fuzzy Knowledge Bases Using Neural Networks / R.R. Yager // Neural Networks. 1994. - Vol.7, №8. - P. 1273-1283.