автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оптимизация двукратноинтегрирующих систем подчиненного регулирования двухмассовых электроприводов

РГб од

- 5 ДПР 1393

ХАРЬКОВСКИИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИМ ИНСТИТУТ

на правах рукописи

Бади Салман Зарифа

ОПТИМИЗАЦИЯ ДВУКРАТНОЮТГЕГРИРгаЩДХ СИСТЕМ ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДВУМЛАССОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Специальность Об.ОЭ.ОЗ-Элекгротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

ХАРЬКОВ-!993

, Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные электромеханические системы" Харьковского политехнического института

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Клепиков В.Б.

Официальные оппоненты - доктор технических наук профессор Кузнецов Б.И.

' - кандидат технических наук Кривицкий С.О.

Ведущее предприятие - Украинский государственный проектный и проектно-конструкторский институт (УГЦПКИ) Тякпромэлектропроект, г.Харьков

Защита 'диссертации состоится "18" марта 1993 г. в 1430 часов на заседании специализированного совета К.068.39.06 при Харьковском политехническом институте,г.Харьков,ул.Фрунзе,21.

Отзыв на диссертацию в двух экземплярах с заверенной подписью просим направить по адресу: 310002, г.Харьков, ГСП, ул. Фрунзе, 21, ХПИ, ученому секретарю, специализированного совета К.068.39.06.

С диссертацией можно ознакомиться в.библиотека института.

Автореферат разослан. ■

" » <. •; X. брыл / 1993 г, '

Ученый секретарь

Специализированного совета К.068.39.СО, кандидат технических наук /Ж/л, ' Ю.П.Гончаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ .

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время в качестве привода средней и большой мощности наибольшее распространена получил автоматизированный тиристорный электропривод (ЭП), построенный по принципу систем подчиненного регулирования координат (СИР).

При всех своих известных положительных качествах данные системы при использовании классических методов настройки на модульный и симметричный критерии оптимизации не учитывают упругости механической передачи, в то„время как наличие упругих элементов в кинематической линии электропривода характерно для большинства промышленных механизмов. Упругие механические звенья влияют на переходные процессы, динамические нагрузки в них снижают срок службы электромеханической системы (ЭМС). В опублико-.евнных работах по синтезу двукратноинтегрируювдх цвухмассовых СДР отсутствует математическая постановка и решение.задач многомерной параметрической оптимизации.

Эти обстоятельства выдвигают в качестве актуальной научно-технической проблемы задачу дальнейшего совершенствования упругих ЭМС на основе нетрадиционных подходов с использованием современного математического аппарата и ЭВМ, в том числе разработку методик многомерной параметрической оптимизации.

Данная диссертационная работа,посвященная решению указанных выше и сопутствующим им задачам, проводилась ш комплексной ' проблеме "Научные основы электроэнергетики" АН УССР в части оптимизации двукратноинтегрируицм систем подчиненного регулирования двухмассовых электроприводов.

ЦЕЛЬ РАбОТЫ состоит в разработке инженерных методик проектирования двухмассового электропривода (ДМЭП) с улучшенными динамическими и точностными характеристиками на основе новых методов многомерной параметрической оптимизации его двукратно-интегрирующего контура но нетрадиционным критериям, предложенным автором. , ■ '

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи: •

1. Разработка математической модели ДМЗЦ с двукратноинтег-рирующими СПР для исследования динамических процессов в пространстве параметров амплитудно-параметрических ' частотных характеристик (АПЧХ). ' "

2. Разработка методов многомерной параметрической оптимизации двукратоннтегрирущей СПР ДМЗП по координатам седлових

- з ~

точек поверхности равного уровня усиления в пространстве ¡'.ара-мэтрОв амплитудно-частотных. характеристик (АЧХ) по каждому из предложенных критериев.

3, Разработка инженерных методик параметрической оптимизации деукратноинтегрирущих СПР двухмассового электропривода по предложенным критериям.

4. Исследование с применением аВМ абсолютной устойчивости параметрически оптимизировяяноР системы при ограничений подчиненной координаты методом охвата регулятора . основного контура нелинейным звеном - типа "зона нечувствительности" с целью определений условий такой устойчивости.

5. Исследование зависимости колебательности системы ЛДОЭП от ее мех.вшческйх и электрических параметров й определение условий оптимальности.

6. Экспериментальная проверка результатов исследований путем машинного' моделирования электропривода валков блюминга 1300 криворожского меткомбината.

. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследование двукрзтноинтег-рирующих СПР двухмассового Э11 произведены На основе теории авто-матиз1фованного электропривода, частотных методов теории автоматического управления. Параметрическая оптимизация осуществлялась с применением общопринятых методов решения экстремальных.задач й математического анализа .Расчеты на ЭВМ, связанные с определением оптимальных параметров системы,' проводились с помощью методов золотого сечения и регрессионога анализа . Условия абсолютной устойчивости системы при ийличяи типовых нелинейных •звеньев исследованы методом В.М.Попова. Использованы методы структурного моделирования на ЭВМ с применением метода Рунге-Кутта.

ЗАЩЩАВШЕ НАУЧНЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

- Методы многомерной параметрической оптимизации дву-кратноингегрирувдих СПР двухмассового 311 По критериям минимума глобального максимума колебательности по скорости исполнительного механизма (ИМ) И упругому моменту; минимума показателя колебательности при заданном коэффициенте усиления, максимума коэффициента усиления при заданном показателе колебательности по скорости ИМ и электрического двигателя. '

- Расчетная методика определения оптимальных параметров регулятора скорости, частот! седловых точек и показателей колебательности при управлении по каждой из трех координат - упругому моменту,скорости исполнительного механизма и скорости

- 4 - '

двигателя.

- Расчетная методика учета влияния коэффициента демпфирования и соотношения малых паатаяпых времени на колебательность механической части двукратноинтегрирующей СПР двухмвссового ЭП.

- Условия абсолютной устойчивости параметрически оптимизированной двукратноинтегрхфующей СПР двухмассового ЭП.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждена обоснованностью принятых допущений и их соответствием цели и задачам исследования, применением апробированных альтернативных методов математического программирования и моделир* зания на ЭВМ, методов теорий электропривода и автоматического управления, а также сходимостью результатов расчетов, полученных по предложенным формулам, по программе, на основе метода золотого сечения, и _проверенных на адекватной математической модели.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в следующем:

- Впервые показано существование двух седловых областей поверхности равного уроЁня усиления и минимума глобального максимума двукратноинтегрирущей двухмассовой СПР в пространстве' параметров их АЧХ и разработан метод использования координат седлоЁых точек для оптимизации этих систем по одному из предложенных критериев: Минимум глобального максимума колебательности по скорости исполнительного механизма и упругому моменту; минимум показателя колебательности при заданном

■ коэффициенте усиления,максимум козффициета усиления при заданном показателе колебательности по скоростям ИМ и электрического двигателя.

- Впервые аналитически определены выражения для нахождения оптимальных параметров регуляторов скорости, частот седловшс точек. и показателей колебательности по всем трем исследуемым координатам двукратноинтегриру^щих двухмассовых СПР.

- Впервые найдено условие возникновения и пределы, существования электромеханического резонанса и предложены формулы" опре-

- деления параметров ЭП, соответствующих данному резонансу г? •

■ - Доказана абсолютная устойчивость параметрически^оптимизированной двукратноинтегрвруюцей. двухмассовой СПР.-', ' '

- Получены аналитические зависимости влияния коэффициента демпфирования на колебательность механичесой части двукратно-интегрирующей двухмассовой СПР. •

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Разработанные методы параметрической оптимизации двукратно. " • - б -

интегрируи11их двухмассовых СПР упрЬщаюг их проектирование к могут онть использованы при проведении пуско-наладочних работ.

Предложенные аналитические выражения и основанные на использовании ЭВМ методы параметрической оптимизации двукратно-интегрирующих двухмассовых СПР способствуют улучшению их динамических и точностных характеристик и, кроме тоге , обеспечивают их абсолютную устойчивость при нелинейном ограничении подчиненной координаты.

Полученные результаты могут быть использованы при создании ■ и реконструкции ДМЭП, например, систем регулирования электроприводов прокатных станов и других промышленные механизмов.

РЕАЛИЗАЦИЯ IЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Метода и методики расчета СПР с улучшенными точностными .и динамическими характеристиками проверены па модели системы управления валками блюминга стана 1300 Криворожского металлур-гичеркого комбината и предложены ряду проектных и научно-исследовательских организаций.

Разработанный пакет программ включен в библиотеку типовых программ персональных компьютеров для научных исследований и учебного процесса в. ХПИ (г.Харьков). >

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ.

Основные результаты работы докладывались и обсувдались: на меадунаро.Г'ой конференции "MICRO-CAD 92" (Венгрия, 1992г); на семинаре Академии наук Украины "Динамика нелинейных электромеханических систем" (г.Харьков,1992) и научно-технических конференциях ХПИ (г.Харьков,1991-1992). По теме диссертаций опубликована одна работа и одна сдана в печать в ■ журнал "Электричество".

СТРУКТУРА И ОбЬЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения,изложенных на 180 страницах, в том числе, содержит 77 рисунков, 12 таб~щ, список литературы из 91 наименований и приложения;-*".,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность работы, формулируется ее цель и научные задачи, указываются основные метода исследования и защищаемые научные результаты,достоверность и научная новизна, практическая ценность, реализация результатов исследования и апробация полученных результатов.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дана характиристика • сформировавщемуся к настоящему времени направлению в решении проблемы оптимизации

- 6 -

одномассового и двухмзссоЕОГо электроприводов постоянного тока, выполнены*: по системе подчиненного регулирования.Проведен анализ литературных источников, который доказал возможность дальнейшего совершенствования СПР в направлении улучшения их динамических и точностных показателей.

По результатам анализа сделан еывод о том, что существующие работы в той или иной мере совершенствуют СПР, однако отсутствуют исследования по многомерной параметрической оптимизации и соответствующие ей научно обоснованные инженерные методики, обеспечивающие улучшение динамических и точностных характеристик широкого класса двукратноинтегрируюцих СИР двухмассового электропривода.

Это обстоятельство„ определило цель работы и содержание . сформулированных выше задач исследований.

В качестве объекта исследования в диссертации рассматривается тиристорный электропривод постоянного тока со стационарными параметрами, с двухиассовым электромеханическим обьектом управления и двукратноинтегрирующей системой (ДИС) подчиненного регулирования. В качестве примера таких приводов может служить главный привод валко^ прокатных станов. Однако исследования , проведенные в диссертации, носят ' более общий характер, и юс результаты применимы для широкого класса технологических и транспортных машин, расчетные схемы приводов которых могут быть ' представлены двухмассовыми системами подчиненного регулирования.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ разработаны математическая модель, предложены методы многомерной параметрической оптимизации и - сформулированы критерии оптимизации- ДМО подчиненного регулирования двухмассового электропривода.

Нормированная сруктурная схема СПР с пропорционально-интегральным регулятором скорости при наличии упругой связи двигателя с ИМ в предположении,что трение происходит только внутри упругой связи, представлена на рис.1, где приняты следущие обозначения:

ТГП1=Л'1-шс/Мв , Т[П2^гы|1/Мя - механические постоянные времени первой и второй сосредоточенных масс;

~ базовыа значения момента и угловой скорости.- В .работе принято: - , • ' .

Мй=Ми, шя=шн , где соответственно Ми и аь номинальные значения, момента и угловой скорости двигателя;

Тс= у-р-- постоянная времени жесткости кинематической связи;

<! 1 а

с1я- приведенный коэффициент жесткости упругого элемента системы; Ке - относительный коэффициент внутреннего трения ( коэффициент внутреннего демпфирования), Кс=р шя/Мй ; р1г - приведенный коэффициент внутреннего трения;

Все координата представлены в относительных единицах; Чу.и^,М*,о)*,М*,М*,ы2' - соответственно задающее, тыходное напряжения регулятора ' скорости; момент двигателя, скорость вращения двигателя, момент в упругом элементе (упругий момент), приведенные статический момент' и угловая скорость ММ.

Выражения базовых величин приведены в таблице -1.

Таблица 1

Базовые величины

и* у с м* А * к* у . и* . с ш'

и у и рс му и

и э ^"вм и н мн К ш

Здесь иа - йадащее напряжение; Кде,Кд1. - коэффициенты передачи датчиков скорости и тока.

Предполагается, что влияние упругости на контур тока отсутствует. Поэтому в данной диссертационной работе принята типовая настройка токового контура на модальный оптимум с передаточной функцией . •

+ 2гцР + 1

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид к ко + 15

« (Р) -

Ниже приведены выражения для определения модулей комплексных передаточных функций ■ (т.е.АШХ) закинутой системы от управляющего воздействия по исследуемым координатам, в качестве которых ЕыОраш скорЬсть двигателя, упругий момент ЭМС и скорость ИМ:

- а -

кУи-Ц+ЬК /т__ 12+ [ (Ь+тК /т ,)г»-тЬг>3]2

------------'- .(1)

1 1 40(3^)1

- модуль комплексной передаточной функции по угловой скорости вала двигателя;

¡ст ^(Ь+тКут ) (г'-тЬК г,3/т )г —Ш--255----£-, (2)

-модуль комплексной передаточной функции по упругому моменту;

2 2 . !0(.П')|

-модуль комплексной передаточной функции по угловой скорости ИМ, , где Т-^щУ^щ ~ коэффициент соотношения масс,Тт=Ттл+Ттг. Выражение для знаменателя в (1)^(3) имеет вид

г

|0иу)|= /(0о- СгУ2+ С^4 - 06-у°)г + (С^ ~ С3^3+ С51»") где о0=к;0-1-к(Ь^с7/тт5,) ;Сг-(1+7^+Кс№7/тт2) ;

с3^2у№Т+кл/тга1): о^П^гид, );

г'^о/.Гу -частота в относительных единицах.

'Здесь обозначено: ^

^яЛ»'1^ • Т>- \ относительный

коэффициент усиления разомкнутой системы;т с •

'Гу""/тгаЧтгагс/ТпГ постоянная времени упругих колебании ДЫЭП, которая принята за базовое значение времени.

Выражения АНЧХ (1Н'(3) и представляют собой математическую модель исследуемой системы в частотной области.

Для двухмассовой системы, электропривода характерна повышенная колебательность, осооейно это проявляется, в упругом элементе я в ИМ при соотношении масс т<2 . Поэтому в настоящей работе" поставлена задача нахождения минимума колебательности систе.лы, которую можно оценивать по значению максимума АЧХ.

При заданных внйчениях 7 и параметров тт1,т^,Кс и К АПЧХ замкнутой системы являются функциями частоты V и параметра регулятора-скорости Ь, определяющего низкочастотное сопряжете ЛЛЧХ разомкнутой системы, в пространстве эти переменных АПЧХ описывают поверхности равного уровня усиления, примеры которых представлены на рис.2+4 .

При зг.цаннцх значениях "Ь" получим сечения,каждое из которых - 9 -

соответствует обычной АЧХ Двухмассовой системы.

В работе показано, что в отличие от ранее описаных в литературе результатов параметрической оптимизации одномассовых ДИО подчиненного регулирования,днухмассовая система имеет существенную особенность; заключающуюся в характерной - форме АЧХ с двумя максимумами. При этом величина и положение, обоих максимумов зависит от конструктивных и настроечных параметров ЭП. Повышение требований к точности и надежности работы ЗП требует определения таких параметров регуляторов, которые обесточивали . бы минимальные значения. этих максимумов, что математически соответствует задаче нахоздения седловых точек поверхности равного уровня усиления в Пространстве варьируемых параметров.

В главе проведены исследования с помощью ЭВМ ранее мало изученной проблемы оптимизации AIHK СПР даэп с упругой связью по критериям, сформулированным^в виде:

1. Минимального значения глобального максимума АЧХ по скорости исполнительного механизма при.вариации контурного коэффициента усиления kj. и низкочастотного сопряжения ЛАЧХ разомкнутой системы Ь^. . '

rain , max A¡>(v) «, v e (0,v )

bi'ki v "

2. Минимального значения глобального максимума АЧХ по упругому моменту при ёарйаций контурного коэффициента усиления к^ и низкочастотного сопряжения ДАЧХ. разомкнутой системы Ь^.

min , max A^ÍV) v «Md.u )

bí,ki v

l

3. Минимального значения максимума АЧХ по скорости исполнительного механизма при заданном контурном коэффициенте усиления и вариации Ь1 низкочастотного сопряжения ЛАЧХ разомкнутой Системы.

ffllft » max A„(v), , v® (Ó,v )

Ь^к^Ц, \ v ¿ i • "

4. Максимального контурного коэффициента усиления при заданном значении максимума АЧХ по скорости исплнительного механизма и вариации низкочастотного сопряжения ЛАЧХ разомкнутой системы. '

шах k )

bvV |Аг=А2о , - V « (O.VJ

Анализ поверхностей равного уровня усиления показывает, что - 10 -

изменение контурного коэффициента усиления влияет на положение первой содловой точки. Яри увеличении коэффициента усиления эта седловая точка перемещается вверх», а при уменьшении - вниз по указанной траектории (см.рис.2). При этом, если в системе отсутствует демпфирование (К =0) ,то положение второй седловой точки не изменяется. В пространстве параметров "Ъ" и "к." построены поверхности глобального максимума и топологические графики линий равного уровня глобального'максимума АЧХ по М* (см.рис.5 и рис.6) и и*. Установлено, что эти поверхности имеют характерный "овражный" вид.

Дна "оврага" представляет собой множество точек,соответствующих минимальному значении глобального максимума, а является не стропил минимумом. Это дает свободу выбора Ь и К из множества ,их значений но некоторому дополнительному условию. В работе предложен выбор по максимальному значению коэффициента усиления, при котором достигается равенство ординат обеих седловых точек поверхности равного уровня усиления. В этом заключается сущность первого и второго критериев оптимизации.

Третий и четвертый критерии оптимизации относятся к частному случаю, когда д.;л А11ЧХ характерно наличие только одной седловой точки.Это проявляется для случая, когда управляемой координатой является скорость ИМ При (см.рис.3), а в еысоко-.частотой области возможно и для электродвигателя (см.рис.4) . В работе показано, что этими критериями можно пользоваться также и в случаях, когда есть обе седловае точки, но ордината одной из них существенно выше другой.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ определяются оптимальные параметры настройки регуляторов,показатели колебтельности.и частот седловых точек АПЧХ. При этом используются необходимое и достаточное условия существования седловых точек

дЧ • ■

дА/вР^О ' . - <0

avг

а2А а2 а в2 А

¡ЭА/(9Ь=0 -— -(--)/-- >0

аьг аь2 ду*

где для общности индексы "1п,"2","у11 при А опущены.

С их' помощью найдены оптимальные параметры системы по названным ранее управляемым координатам.

В таблице 2 приведет основные • выражения для определения оптимальных-значения к ,Ь ,г>и А. в зависимости от соотношения

о а * а а - 11 -

параметре® 7 и Кс. '

Формула к^=--к(у) в таблица 2 показывает физический смысл предложенного метода настройки СПР, который заключается в том, что в отличив от традиционной настройки СПР, при такой оптимизации компенсируется влияние на максимум АЧХ звеньев упруго-механической подсистемы 1(1+уг®р1)/(1+Т*р*)], из-за которых возникают колебания системы.

Формулы для определения ординаты второй седловой точки АПЧХ по упругому моменту А^о 2и по скорости ИМ А2о ^ показывают,что колебательность во второй седловой точке зависит от 7 и от соотношения коэффициента вязкого трения Кск коэффициенту усиления к.

В главе проводится сравнительный анализ переходных характеристик систем, настроенных на предельное демпфирование и по методике, разработанной автором, Последняя позволяет улучшить динамические и точностные характеристики .гаи .'емы. Так, например, при 7=1,6 Достигнуто уменьшение интегральной квадратичной ошибки свыше 28%, перерегулирование на 15%, время регулирования до 22% и показателя колебательности свыше 24% . .

В результате анализа полученных результатов в главе выделяются характерные области АПЧХ в зависимости от частоты:.

1.При а<р<1/Ут - электрическая область АПЧХ.

2.При 1/К7-- упруго-механическая область АПЧХ.

3.Ирй у>1 - електромеханическая область АПЧХ.

В главе Показано возможность достижения согласованной оптимизации при Ьо=Ьо _2 и . .

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена исследовании абсолютной устойчивости ДИС ДМЭ11 и влияния малой постоянной времени на колебательность системы.

Для' йсследовния абсолютной устойчивости системы при нршшейном ограничении подчиненной координаты нелинейностью типа "зона нечувствительности", использован частотны? критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова.

Результаты исследования показали, что состояние равновесия параметрически оптимизированной ДИС ДМЭП при бесконечно большом коэффициенте усиления нелинейного'звена в обратной связи регуля- : тора основного контура .абсолютно устойчиво, '

Исследовано влияние малой постоянной времени на Колебательность системы рис.7. Подтверждено существование зоны резонанса и получеш условия его возникновения. Построены переходные процессы для соответствующего значения тц, которые подтверждают

- 12 -

На практике существование резонансной зоны в указанном диапазоне

V •

В 1ШТ0И ГЛАВЕ приведены результаты экспериментальной проверки предложенных методик оптимизации на модели системы управления fio цепи якоря электроприводом валков резервного блюминга 1300 Криворожсского металлургического комбината . Сравнение результатов ее оптимизации,- полученных различными методиками показало, что при. оптимизации по предложнной автором методике динамические И точностные показатели' улучшаются более чем на 50Х . Это сравнение проводилось для различных нелинейностей и по всем исследуемым координатам. .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ' ■

Основные научные и технический.выводы и результат"!:

1. Предложены четыре критерия параметрической оптимизации двухмассоЕОй днукратноинтегрирующей СПР но координатам седловых точек поверхности равного уровня • усиления в пространстве параметров амплитудно-частотных характеристик,псзволяящих оптимизировать указанные системы:

- минимум глобального максимума АЧХ по скорости исполнительного механизма или по упругому моменту при вариации контурного Коэффициента усиления и низкочастотного сопряжения ЛАЧХ разомкнутой системы;

- минимум максимумов АЧХ при заданном значении контурного

. коэффициента усиления и вариации параметра низкочастотного сопряжения ЛЛЧХ разомкнутой системы;

- максимум контурного коэффициента ■ усиления при заданном значении максимума АЧХ и вариации параметра низкочастотного сопряжения ЛЛЧХ разомкйутой системы.

2. Разработана иншенерая мётодика оптимизации двухмассовых • двукратноинтегргрующйх С11Р.

3.Нредложсш формулы для определения оптимальных параметров регулятора скорости (тсДр0).частот седловых точек и показателей колебательности по всем трем регулируемым координатам (u(,w2,My).

4. Доказана абсолютная устойчивость параметрически оптимизированной двухмассовй двукратноинтегрирующей системы при т^<0,3.

Ц.. Доказана возможность возникновения резонанса в высокочастотной области при значениях 0,42 <т^<0,Т .

6. Разработаны программы оптимизации двухмассовых двукратно-интегрирующих СПР для персональны^ ЭВМ.

Расчеты по указанным программам подтверждают корректность - 13 -

полученных формул (см. таблицу 2).

Результаты теоретических исследований использованы для анализа динамики электропривода валков блюминга.

Сравнительный анализ полученных результатов по известным, методикам и предложенной автором показал преимущества методики автора настоящей диссертации.

Анализ полученных в диссертационной работе основных результатов'позволяет сделать следующие рекомендации:

1. При малом демпфировании (¡£¿<0,05) в ДМЭП и соотношении масс 7<1,6 опти\,;зация должна проводиться на основе минимума глобального максимума АЧХ по ИМ, а при 1,6<7<2 - на основе минимума глобального максимума АЧХ но упругому моменту.

2. При большом демпфировании (^>0,05) и соотношении масс ДМЭП 7<1,6 оптимизацию системы целесообразно проводить по второй седловой точке, ордината которой при снижении коэффициента усиления становится болы-1 ординаты первой точки.

3. При соотношении масс 7>2 динамика ДЭМС определяется первой седловой точкой АПЧХ по скорости ИМ. В этом случае оптимизацию желательно проводить совместно по скоростям электродвигателя и им. ,

4. Для обеспечения абсолютной устойчивости двухмассового электропривода с нелинейностью типа "зона нечувствительности" при оптимальных иарэметр.-х системы необходимо , чтобы т^ не превышало значений порядка 0,3+0,4 .

5. Для параметров, численные значения которых выходят за пределы применимости предложенных автором инженерных методик, оптимизация может осуществляться численными методами с исполь-' зоЕанием разработаных. в настоящей работе программ для ПЭВМ.

Обобщая изложенные выводы и рекомендации, сведем полученные выражения для определения оптимальных параметров ДИС подчиненного регулирования двухмассового электропривода в таблицу 2.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующей работе: 5

Богданова И.В.,Гуль А.И..Зарифа Б.С.Параметрическая"оптимизация двукратионатегрирующей системы подчиненного регулирования электропривода с упруг: м механическим авеном //Вестн.Харьк.политехи. института.1992. К Ь. Электромашиностроение и автоматизация промпредприятий. Вып. 17. •

Личный вклад автора в эту работу состоит в разработке инженерных методик многомерной параметрической оптимизации ДМЭП.

- 14 - -

иощее условие оптимизации - т..<(и,^и,4) ц • 1 | (1-7У2) (1-2г121) (1-4т;^г) Ь°-1 V* V Т(1-г'а) 2ти+ |/4т*+к(1+7) [2(1-21*)-к(1+т)] 1 ' есЛ11 кс/к53 Ъ —-к—----У:-1— , и=.; 1,5 , если 3<К./к<Т к(1+т)Н [ 2,5. , вели К/к >7 Гг(1-г>г)(1+4т;1>4) С ' Ц =-ьк.- ° 2(1-ТУ )[1-т,,/Ь+т,л'г(Ь-2т,,)]

N Ш1 условия реализации оптимальные параметры системы

1 Ксй0,05 7<1,б Ь , если о хь „ и г о. 1 О, 1 О. 2 А 1Г.2 если'ъ >Ь ' -(7-1)Ьтвв+КЛ(1/к-1)' о, 2 о, 2 а, 1 /2чц+7-(47Ти(2/Аг-1 V ^ Ирц г^<0,1 ка-(2-7)/Тг ,Ьа=К2т(7-1)/(2-7) .

2 К^0,05 1,б<7<2 0 , ее:",! Ь >0 , . тд,ь V. г О. 1 О. 1 о. 2- . пи Ь°Л если Ь >Ь ' А-.г-(7-1)ЬтШ2+КЛ(1/'к-1)' О» 2 о, 2 о, £ -(21^+7-1)+/(2т,х+т-1 )2+47[1+5тц/(37г)] Уу°-' - , '27 • При 1^0,1 . ка=(7+1)/(273), Ьо= ^К(7-1)(37+1)

3 Кс>0,05 7<1.6 ь =ь - , о о, я ' к-к . зад.

4 7>2 Ъ , , V =гг А =А о а,1 о 2о,1' 2 зад При у:0,1 ко=(Ая-1)[А2(7-1)+1]/(27А®) / А1тКАа-1)1А1(т-1)+и+- ЧА2(т-^Л го-4Т (А2-1)2[А2(7-1)+1] • Для соглассованной с и*опти?лизации необходимо,чтобы • т,,-(Ь - № -1,6 )/2 Ц ' 2о яо ' '

рис.1. Нормированная структурпя схема ДМЭП подчиненного регулирования

АЧХ ДОС ДМЭП по М* и траектория седловой точки "1" при к=уаг

АЧХ ДИС ДОЭП по ы* при 7=5

Рис.4.Поверхность равного уровня усиления в пространстве параметров АЧХ ДИС ДМЭП по ы* ч

Рис.5.Поверхность глобального максимума АЧХ ДМЭ1Т ИО Ы* при 7=1 .б.т^-Q. 1 '

0 40 0.70 1.00 1.30 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 З.Юр.40 3.7С 4.00 3 00 OT'111111N1111111III1111W111 f.¡К|— -:-2-

0.90

О 40 0.70 1.00 1.30 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 3.10 3.40 3.7С 4.00

• ......: -;— к т :-

0.90

Рис.6.Tonoлогический график линий равного уровня глобального

максимума- АЧХ ДОЭП по Í4* прй-7=1.5,т..=0.1 ' г

ленйя от соотношения малых постоянных времени Т../Т -7=1.5

Подп. к печ. Формат 60х84'/|б- Бумага тип. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,с

Уч.-изд. л, у, о Тираж ¡'ее экз. Зак. № ;с.у . Бесплатно.

Харьковское межвузовское арендное полиграфическое, предприятие. 310093, Харьков, ул. Свердлова, 115.