автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Унификация профилирования обкатных инструментов с помощью аппроксимационных методов

РГБ ОД * * ккГ 21М

На правах рукописи УДК 621.9.025.11

ПАНКРАТОВ Юрий Михайлович

УНИФИКАЦИЯ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ОБКАТНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05.03.01- Процессы механической и физико-технической обработки, ставки и инструмент

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом ут верситете на кафедре гибких автоматических комплексов.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор ВейцВ.Л. ( Санкт-Петербургский институт

машиностроения )

Доктор технических наук, профессор Воробьев Е.А. (Санкт-Петербургский

Доктор технических наук, профессор Пущ А.В. (Московский государственный

технологический университет «СТАНКИН»

Ведущая организация - Институт проблем машиноведения РАН ( Санкт-Петербург ).

Защита состоится 28 марта 2000 г. в 16 часов на заседании диссертационно! совета Д 063.38.16 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, СПбГТУ, 1-й уч. корпус, ауд.41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан 28 февраля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор Сенчило И. А.

государственный университет аэрокосмического приборостроения )

К С 2 Г) £ - Г^-ЛО О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Профилирование инструментов, работающих ме-одом обкатки, является наиболее сложным и трудоемким этапом проектирования аких инструментов. До сравнительно недавнего времени практиковалось использо-ание графических и графоаналитических методов профилирования, которые в на-тоящее время практически не используются ввиду их низкой точности. Разрабо-анные трудами как отечественных, так и зарубежных ученых аналитические мето-;ы намного повысили точность расчетов, но до сих пор они являются достаточно ложными и трудоемкими, требующими, к тому же, высокой квалификации испол-ителя. Объясняется это тем, что они требуют аналитического вычисления норма-ей, скоростей относительного движения и решения уравнений зацепления, кото-ые, в свою очередь, требуют аналитического вычисления частных производных по «зависимым параметрам. Появление вычислительной техники не сняло эти про-лемы, а только освободило от арифметического счета.

В настоящее время каждое решение конкретной задачи профилирования пред-тавляет одно из возможных сочетаний различных форм описания исходного про->иля, методов профилирования и схем обкаточного движения. В литературных ис-очниках, как правило, приводятся решения конкретных обкатных задач как одно из озможных сочетаний из этих трех множеств. Это затрудняет унификацию алгорит-юв решения таких задач и создание автоматизированных систем профилирования нструментов. Практика инженеров-инструментальщиков настоятельно требует та-ого подхода, чтобы конструктор указывал лишь закон обкаточного движения, а все стальные этапы решения задачи брала на себя единожды составленная и отлажен-:ая компьютерная программа. Только такая постановка вопроса позволит автомати-ировать процесс проектирования обкатных инструментов, поэтому разработка та-их методов профилирования является актуальной научной проблемой.

С другой стороны, сложились многолетние традиции, наработки и опыт по «пользованию уже разработанных классических методов профилирования при ре-гении производственных задач. Учитывая это обстоятельство, безусловно, актуаль-ой остается и проблема упрощения и совершенствования существующих методов рофилирования.

Цель работы. Целью работы является снижение трудоемкости проектно-онструкторских работ при проектировании сложнопрофильных обкатных инстру-[снтов. Поставленная цель достигается по двум направлениям: . Разработка новых методов профилирования, существенно упрощающих и унифицирующих решение любых обкатных задач; . Совершенствование и упрощение существующих методов профилирования.

По первому направлению цель достигается путем разработки теории аппрок-имационных методов профилирования, не требующих вычисления нормалей, ско-остей относительного движения и составления уравнения зацепления, работающих о единому алгоритму для любых схем обкаточного движения, любых форм описа-ия исходного профиля в любом сечении. Такой подход позволяет кардинально инфицировать и упростить решение всего многообразия обкатных задач, или, ины-[и словами, сделать его инвариантным и к двум другим множествам - методам пробирования и схемам обкаточного движения.

Поставленная цель в рамках второго направления достигается путем разработ-

I

ки такого алгоритма описания исходного профиля при всех существующих форм; его задания, чтобы нормали можно было бы вычислять по одной и той же процед ре. Этот алгоритм обеспечивает возможность решения задач классическими мет дами и для профилей, заданных в точечной форме, что в настоящее время нево можно. Иными словами, это направление позволяет сделать задачу профилирован! инвариантной к первому множеству - различным формам описания исходного пр филя.

Методы исследования. В работе использовались основные фундаментальнь положения теории зубчатых зацеплений и дифференциальной геометрии, векгорш и матричное исчисления, теория сплайн-аппроксимации. Моделирование процесс« профилирования выполнялось с использованием современных вычислительнь средств и программного обеспечения.

Научная новизна работы.

1. Разработана теория двух аппроксимационных методов профилирования - минимаксного и метода сопряжения, которые позволяют решать обкатные задачи бе; вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи по единому алгоритму для любых форм описания исходного профи ля в любом сечении, любых схем обкаточного движения, причем, как для плоских задач профилирования, так и для пространственных.

2. Разработан математический аппарат для описания исходного профиля, основанный на сплайн-аппроксимационном подходе, что позволило создать единый алгоритм и подпрограмму для описания исходного профиля и вычисления ортов нормалей при всех формах его задания, в том числе и точечной. Это позволило сделать решение задач профилирования классическими методами инвариантными ко всем формам описания исходного профиля и намного их упростить.

Автор защищает:

^ теорию аппроксимационных методов профилирования, позволяющую решать об катные задачи без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи по единому алгоритму как для плоских, так и для пространственных схем зацепления; ^ сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного профиля.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определи ется математической корректностью постановки задачи, подтверждается выполне! ными исследованиями точности профилирования путем сравнения с результатам! полученными классическими методами.

Практическая значимость полученных результатов. Теоретические разр; ботки, направленные на снижение трудоемкости и повышение унификации проф! лирования обкатных инструментов, реализованы в виде:

^ алгоритмов и подпрограмм двух аппроксимационных метода профилированы, которые позволяют унифицировать решение любых обкатные задач как плоски: так и пространственных; ^ алгоритмов и подпрограмм сплайн-агатроксимационного подхода к описанию и< ходного профиля;

пакета прикладных программ для решения наиболее распространенных обкатны задач аппроксимационными методами непосредственно инженерами-инструмен* альщиками в техбюро инструментальных цехов машиностроительных предпр(

2

ятий, а также в учебном процессе вузов.

Реализация работы. Основные положения работы нашли практическое при-;нение при выполнении ряда хоздоговорных работ с ОАО «Сестрорецкий инстру-гнтальный завод», АО «Завод Редуктор», АО «АвтоВАЗ», АООТ «Подъем-1ансмаш», НПК «Ресурс» (г.Днепропетровск), ГП НПО ТЕХНОМАШ и другими »едприятиями, внедрены в учебный процесс в СПбГТУ в курсе «Автоматизиро-тное проектирование режущих инструментов».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы: изложены в 38 печатных публикациях;

докладывались на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе на семинаре "Прогрессивный инструмент и его эффективное использование на металлорежущих станках" (Ленинград, 1983), на семинаре "Автоматизация расчетов металлорежущих инструментов с помощью ЭВМ" (Челябинск, 1984), на Республиканской конференции "Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства" (Ленинград, 1984), на ХП конференции инструментальщиков Урала " Механизация ручных работ и трудоемких технических процессов в инструментальном производстве" (Пермь, 1985), на зональной конференции " Рациональное использование режущего инструмента на станках с ЧПУ и обрабатывающих центрах" (Пенза, 1987), на межреспубликанской конференции "Проблемы автоматизации технологических процессов в машиностроении" (Волгоград, 1989), на семинаре "Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении" (Ленинград, 1990), на Республиканской конференции "Повышение эффективности производства машиностроительных предприятий" (Душанбе, 1990), на региональной конференции "Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья" (Чита, 1991), на семинаре по совершенствованию механообрабаты-вающих производств (НТФ "Технокон", Санкт-Петербург, 1998), на семинаре инструментальщиков Северо-Запада (НТФ "Технокон", Санкт-Петербург, 1999); на заседании секции "Промышленность Санкт-Петербурга" Инженерной Академии СПб ( 1999), заседании кафедры ГАК СПбГТУ (2000 );

подтверждены практикой при выполнении хоздоговорных научно-исследовательских работ с ОАО «Сестрорецкий инструментальный завод», АО «Завод Редуктор», АО «АвтоВАЗ», АООТ «Подъемтрансмаш», НПК «Ресурс» (г.Днепропетровск), ГП НПО ТЕХНОМАШ и другими предприятиями.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести ав, основных выводов, приложения, содержащего листинги основных компьютерах программ и акты внедрения результатов работы, списка литературы из 217 на-»енований. Общий объем работы - 202 страницы, в том числе 138 рисунков и 2 блицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение. Изложены цели исследования, обоснована их актуальность, показа-I научная новизна и практическая ценность работы.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Вопроси профилирования инструментов для обработки зубчатых изделий тес> переплетаются с теорией зубчатых зацеплений. В развитие этой теории и ее при-

менение к профилированию инструментов большой вклад внесли отечественн ученые Воробьев В.М., Грановский Г.И., Гречишников В.А., Грубин А.Н., Дав дов Я.С., Дихтярь Ф.С., Иноземцев Г.Г., Кирсанов Г.Н., Климов В.И., Колчин Н.' Кудевицкий Я.В., Кудрявцев В.Н., Лашнев С.И., Литвин Ф.Л., Люкшин B.C., Пет] хин С.С., Родин П.Р., Романов В.Ф., Сахаров Г.Н., Семенченко И.И., Tapai нов О.В., Фрайфельд И.А., Цвис Ю.В., Цепков A.B., Шевченко H.A., Шишков В..

Плоская задача

Этапы профилирования Форма описания исходного профиля Методы профилирования

теория огибающих кинематический профильных нормалей

нормаль п или орт нормали е неявная р1=(*ьУ1) - Щ Щ dF1 nx1 = —-x1 dx1 dF} y dy,

явная - dx1 ех1 = sin у еу1 = - cosy * tyi dx1 еж1 = s/лу ey1 = - cosy

параметрическая - n« x1 du dXf nv1 =--- y1 du n -dYi Пх1~ du дх1 r du

скорость относительного движения V - Векторный; Матричный dM1D Vo=Moi—~-ro Оф -

уравнение связи неявная 1=1=(Х1,У1) явная У 1=4*1) дР0(х0,у0,ц) _ > Эф - -

параметрическая Х1=т У1=ф), Г0 = г0(илр) du 5cp nv=0; X— x У-у nx Пу

Рис. 1 Схема сочетаний этапов, форм описания исходного профиля и методов профилирования для плоской задачи Любую задачу профилирования можно представить в виде следующей схе\ известен профиль детали (инструмента) в указанном сечении - требуется найти п] филь инструмента (детали) также в указанном сечении. Профиль детали или ин

4

[ента, известный в начале решения задачи, будем называть исходным. В настоя; время наибольшее распространение получили три аналитических универсаль-с метода профилирования: с использованием классической теории огибающих, [ематический метод и метод профильных нормалей. Все они требуют аналигиче-го описания исходного профиля детали (инструмента) в неявной, явной или па-[етрической форме. Основные этапы, которые необходимо выполнить при реше-I задач профилирования в каждом методе, и требуемые формы описания исход-о профиля схематично представлены на рис.1 и рис.2 для плоской и простран-енной задач соответственно.

В последние годы для решения некоторых конкретных обкатных задач разра-аны и другие методы профилирования, но они здесь не рассматриваются ввиду

Прост ранете е иная задача

папы фили- вания Форма описания исходного профиля Методы профилирования

теория огибающих кинематический профильных нормалей

омаль п параметрическая Г1=Ыи) - дг дг п=— х — ди аа дг дг п-—х — ди 53

\рость чосит-ьного окения V - Векторный Матричный Уо=Мо,—ш-Го (КР -

авне-ние вязи неявная ^(ХьУь дР0(х0,у0,г0,<?} _ 0\ 5ф - -

параметрическая Г1=Ыи) г0 = г0(и,&,<?) Лр V ди ЭЭ ) ■ п\г=0; Х-х У-у лх пу г-г

с. 2 Схема сочетаний этапов, форм описания исходного профиля и методов профилирования для пространственной задачи И, наконец, в практике часто встречаются случаи, когда исходный профиль ,ан координатами точек, вычисленных в результате каких-либо расчетов, в кого-г введена коррекция, или принятых по тем или иным соображениям. Такой спо-) задания профиля будем для краткости в дальнейшем называть точечным. Суще-ующие методы профилирования не позволяют использовать непосредственно [ечную форму задания профиля при решении задач профилирования, что также [яется их недостатком.

Анализ существующих методов профилирования позволяет сделать следую щие выводы:

■S необходимость аналитического вычисления нормалей для кинематического ме тода и метода профильных нормалей, скоростей относительного движения прс филей для кинематического метода; ^ различные формы описания исходного профиля с различной размерностью парг метров приводят к различной форме уравнения зацепления, а это, в свою очеред] к различным алгоритмам решения задач профилирования; s необходимость аналитического описания исходного профиля, аналигаческог вычисления частных производных, скоростей относительного движения и сс ставление уравнения зацепления приводит к громоздким выражениям, необхода мости выполнения всей этой процедуры доя каждого вида обкаточного движени и каждой формы описания исходного профиля; S существующие методы профилирования не позволяют непосредственно решат обкатные задачи при точечной форме задания исходного профиля.

Таким образом, в настоящее время при решении задач профилирования да каждого способа описания исходного профиля и каждой схемы обкаточного движ< ния приходится выполнять в аналитической форме все этапы решения задачи, Ч1 требует высокой квалификации исполнителя и не позволяет разработать единый а; горитм решения задач профилирования. Анализ состояния вопроса позволяет у верждать, что в настоящее время каждое конкретное решение задачи профилиров; ния представляет пересечение трех множеств: форм описания исходного профил методов профилирования и схем обкаточного движения. Это затрудняет унифик; цию и разработку автоматизированного процесса компьютерного профилирован! инструментов, поэтому целью исследования является разработка методов профил) рования, инвариантных к этим множествам.

При решении практических задач по профилированию обкатных инструме] тов каждый из описанных выше методов, которые в дальнейшем будем называ-классическими, имеют своих приверженцев и последователей. Сложились мног< летние традиции, наработки и опыт по использованию этих методов при решею производственных задач. Учитывая это обстоятельство, одной из целей работы я ляется совершенствование и упрощение уже существующих методов профилиров ния путем разработки алгоритма описания исходного профиля при всех формах ei задания таким образом, чтобы нормали можно было бы вычислять по одному алг ритму. Этот алгоритм должен обеспечивать возможность решения задач классич скими методами и для профилей, заданных в точечной форме, что в настоящее вр мя невозможно. Иными словами, это направление позволит сделать задачу проф лирования инвариантной к первому множеству - различным формам описания и ходного профиля.

Но основной целью является разработка новых методов профилирования, с щественно упрощающих и унифицирующих решение обкатных задач для люб! схем обкаточного движения. Сформулировать эту цель можно так: разработать м тоды профилирования без вычисления нормалей, скоростей относительного движ ния и составления уравнения зацепления по единому алгоритму для любых схем о паточного движения, любых форм описания исходного профиля в любом сечени Такой подход позволит кардинально унифицировать и упростить решение все

6

многообразия обкатных задач и создать условия для автоматизации проектирования эбкатных инструментов.

Глава 2. СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ

ИСХОДНОГО ПРОФИЛЯ

В этой главе излагается такой подход к описанию исходного профиля, который позволил все известные формы его задания, включая и точечную, свести к од-той, обеспечивающей вычисление нормалей к профилю по единому алгоритму в элоке, на выходе которого мы имеем координаты профиля и орты нормалей при заданном заранее количестве точек. Это позволяет сделать решение обкатных задач швариантными к формам описания исходного профиля. Кроме того, частично этот 5лок будет использоваться нами при реализации второго направления целей данной заботы - разработке новых методов профилирования.

Выполнен анализ и систематизация всех форм описания исходного профиля с точки зрения удобства для практического использования, в том числе и для программирования. Показано, что наиболее удобной формой описания исходного профиля являются линейная, дуговая и точечная, позволяющие вводить информацию в диалоговом режиме в уже единожды отлаженную программу. Нелинейная и явная {юрмы требуют функции и их частные производные, вычисленные предварительно шалитически "вручную", вводить в программу на уровне входного языка, на котором она составлена. Текие ситуации справедливо считаются нежелательными. В этом состоит их основной недостаток.

Все параметрические формы (линейную, дуговую, нелинейную) и явную удаюсь представить в форме сплайна первой степени с независимым безразмерным па/- / • ,

эаметром и =-, который при изменении номера текущей точки / от 1 до за-

/V- 1

занного общего количества точек N всегда будет принимать значения от 0 до 1, что зчень удобно также и при программировании. Использование параметра и в качестве независимой переменной предоставляет и еще одну очень полезную и удобную з практических расчетах возможность, а именно - легко описывать профиль с на-туском, который обычно необходимо учитывать при проектировании инструментов, эбрабатывакяцих изделия, заготовки для которых обычно включают в себя технологический припуск, оставляемый на финишные операции. Другая возможная причина зключения в профиль напуска - переточки инструмента..

Вычислены углы у наклона касательной в каждой текущей точке для всех {юрм описания профиля, при этом угол у всегда будет находиться в пределах тс тс _

- — < у 5 —. Зная этот угол, можно легко наши проекции орта нормали е для всех

{юрм описания исходного профиля по одним и тем же формулам: ex=siny; еу= - cosy.

При точечном задании профиля определение нормалей становится проблематичным, если отсутствует какая-либо информация, например, об угле давления или профильном угле. В этом состоит главная причина того, что в настоящее время от-:утствуют методы профилирования при точечном задании профиля. В настоящей заботе предлагается решение задачи для расчета нормалей к профилю с помощью ;плайн-аппроксимации.

ЛЯР. Я К?Л.. ФР_ РЖ?.

линеиная

Дх=хк-хн;Ау = ук-ун; Г = э/дпАх

X/ = хн + Дли/ У/ = У„ + Дуг/,

10

У/ = У/

дуговая

да ^

&/ = $„ +ДЭУ; Х! = хс + г соэИ/, У/ = Ус + гапЬ,,\

У 1 = ^1-^19^1):

нелинейная

л-=ср(/)/ у=Щ;

¡=1 до N

Г7"

и =

/- / /V - /

= + ДГи; */=<р('/);

»-41

явная

у-и-

У = /'(л),-

М;хн;хк

Ах=хк-хн;

у,- = /(*/)■■

точечная

Выбор формы описания исходного профиля

Ввод в программу функций и их производных

м-

Ввод исходных _)'" данных

I Вычисление постоянных | величин

у, = алй^/(*/));

Метод прогонки или разностный мето.

V ~ е* = Щу ; = - со^у /Г

год

С Конец )

Вычисление безразмерного параметра цикла

Вычисление или ввод координат профиля

Вычисление угла наклона касательной

Вычисление

ортов

нормалей

Он/» Э злмшииз »«"Ла <1 ппппаипа нгупЛипяп пппгЬппя Лпя (/ГЛПЛЬ?ЛЯЯН1/Я кпяггиийгкиии ир.тпдаии ПООсЬилиООваНиЯ

3 специальной литературе приводятся результаты исследований погрешности ;плайн-аппроксимации, под которой понимается наибольшее отклонение сплайна от шпроксимируемой кривой. Для задач профилирования преимущественное значение 1меет даже не само это отклонение, а отклонение углов наклона касательных сплай-1а и аппроксимируемой кривой в узлах интерполяции, поскольку именно они опре-хеляют направление нормали. Исследование этих отклонений выполнено на б раз-хичных кривых, в качестве которых были использованы синусоида, гипербола, ко-)ень квадратный, дуга окружности, парабола и кубическая парабола. Рассмотрены 6 вариантов аппроксимации кубическими сплайнами при различных способах задания -раничных условий ( по хорде, разностные, естественные ), в одно- и двухкоорди-гатной форме, а также 4 варианта вычисления углов наклона касательных с помо-цью разделенных разностей. Следует отметить, что использование сплайн-аппрок-¡имации для решения задач профилирования не требует-построения самого сплайна сак такового, достаточно определить только касательные в узлах, что позволяет вычислить орты нормалей в них.

Показано, что наибольшее влияние на точность аппроксимации оказывает ко-[ичество узлов N. Таким образом, наиболее эффективный и простой путь к уведиче-гию точности сплайн-аппроксимации состоит в увеличении количества узлов, что ге представляет особых сложностей при машинном расчете.

Рассмотренный выше сплайн-аппроксимационный подход позволяет создать :диный алгоритм и подпрограмму для описания исходного профиля и вычисления >ртов нормалей при всех формах его задания. На рис.3 представлена общая схема лгоритма.

Сплайн-аппроксимационный подход позволяет: ' независимые переменные с различной размерностью для разных форм описания исходного профиля заменить на безразмерный параметр и, всегда изменяющийся в пределах 0< и< 1 , что позволяет ограничиться одним алгоритмом решения обкатных задач для профилей, состоящих из комбинации участков с различными формами описания исходного профиля и с различной размерностью; ' создать единый алгоритм и подпрограмму для описания исходного профиля и вычисления ортов нормалей при всех формах его задания, в том числе и точечной;

' сделать решение задач профилирования инвариантным ко всем формам описания исходного профиля;

' при точечной форме задания исходного профиля использовать разностные варианты сплайн-аппроксимации, которые не уступают сплайн-аппроксимационным методам по точности, но являются более удобными и простыми для практической реализации.

Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИОННОГО ОПИСАНИЯ

ИСХОДНОГО ПРОФИЛЯ

В этой главе приведены примеры решения некоторых наиболее распростра-енных плоских и пространственных обкатных задач с использованием сплайн-ппроксимационного описания исходного профиля, при этом исходный профиль ожет быть задан в произвольном сечении. Для многих задач, как плоских, так и ространственных, часто возникает необходимость пересчета профиля в другое се-ение, более удобное по каким-либо соображениям. Наиболее часто встречающийся

9

на практике случай - обработка винтовых зубчатых деталей. Их профиль часто зад ется в сечении, не совпадающем с торцевым. Для пространственных задач в общ< случае это не является препятствием для решения. Но иногда возникает необход мость доворота исходного профиля в ту или иную сторону. Это можно выполнит только пересчитав профиль в торцевое сечение. В плоской задаче обкатка происх диг в торцевой плоскости, поэтому для нее также требуется знание торцевого сеч ния. Кроме того, это необходимо и доя определения условий отсутствия подрезани В работе изложен компактный алгоритм вычисления координат профиля rt ортов нормалей et к нему в торцевом сечении при заданных координатах исходно профиля Гь в произвольном сечении под углом X к оси винтовой зубчатой детали Плоская задача профилирования. В качестве примера использования с план аппроксимациоыного подхода при описании исходного профиля для решения пл ских задач в работе приводятся подробные алгоритмы для профилирования инстр ментов реечного типа (рейки, червячные фрезы) и долбяков методом профильнь нормалей. В работе показано, что сплайн-аппроксимациошшй подход позволя распространить предложенные И.А.Фрайфельдом зависимости для вычисления м нимального радиуса начальной окружности г„ т,„ исходя из необходимого и дост точного условия отсутствия подрезания не только на прямолинейные профили, но на любые, заданные всеми рассмотренными выше формами описания исходно; профиля. Предложена еще более компактная запись: Г„ Heo6=yt&xt -XtGyt. Прогрш ма вычисляет минимальный радиус начальной окружности гш min aocm для всех точ! профиля и выводит на экран дисплея его наименьшее значение для каждого ко кретного профиля.

23 22 21 го

19 18 17

Рис.4 Исходный Рис.5 Исходный профиль в Рис.6 Профиль рейки профиль торцевом сечении

В качестве примера на рис.4 показан исходный профиль в виде синусоиды сечении, развернутом под углом А,=30° к торцу для винтовой зубчатой детали с у

лом наклона спирали ту=30° на ц линдре с радиусом Гг =20 мм. I рис.5 представлено торцевое сечен] этого профиля с изображением м иимальной начальной окружности значением ее минимального радиу fwmin , рассчитанного исходя из дост точного условия. На рис.6 предста лен уже профиль инструмента рее Рис.7 Гоафикотклонений профиля ного типа в системе инструмента :

0,12

0,1

§ 0,08 -8-

О 0,06 8-

э 0,04 в 0) 5

9 0,02

£ о

Гул=20 \=0° у=0°

для принятого значения радиуса начальной окружности /м=19,5мм. Исследована точность и непосредственно после решения всей задачи профилирования. Для этих целей была разработана специальная программа, вычисляющая профиль инструмента классическим методом с точным вычислением нормалей. Этот профиль был принят за эталонный и с ним сравнивался профиль, рассчитанный при точечной форме описания исходного профиля. Нормали к нему были рассчитаны разностным методом. Отклонение профилей измерены по нормали к эталонному профилю. Для их вычисления была разработана специальная подпрограмма, позволяющая не только вычислять сами отклонения, но и представлять характер их распределения вдоль профиля в визуальной форме (рис.7).

Модуль наибольшего отклонения на какой-либо из точек принимался за результирующее отклонение М Влияние количества точек N на отклонение профиля Af при разностном варианте аппроксимации представ-ено на рис.8. Из рисунка следует, что с увеличением количества точек резко сни-сается погрешность профилирования, что дает осрование рекомендовать использо-ание разностного метода аппроксимации для решения обкатных задач при доста-очном количестве точек на исходном профиле.

Дисковые инструменты для обработки винтовых поверхностей. Пример решения

о 20 40 количество точек

°ис.8 Влияние количества точек на погрешность профиля

УиУ°

|У.

Л £_ / пт

г, х

О, хе

Рис. 10 Системы координат при дово-роте на угол е

пространственной задачи рассмотрим на этой обкаточной схеме (рис.9). Считаем, что в системе , связанной с торцевым сечением, из-г( и орты

вестны координаты профиля нормалей в( .В этой обкатной задаче для выполнения третьего условия формообразования и обеспечения приемлемых профильных углов инструмента необходимо эеспечить возможность доворота торцевого сечения на угол е (рис.10).

В известных методах профилирования проекции нормалей п к поверхности г дг дг

— х — , где и и (р - независимые криволинеиные

'ис.9 Применяемые системы координат

зычно вычисляют как п =

координаты поверхности. Такой подход приводит к необходимости аналитически вычисления частных производных и к громоздким окончательным выражения Следует отметить, что именно необходимость вычисления нормалей по указанш формуле лишает классические методы профилирования возможности решения зад; непосредственно при точечном задании исходного профиля.

Разработан алгоритм вычисления нормалей без использования указанной В1 ше формулы, а использующий информацию об ортах нормали, выводимую блоке описании исходного профиля.

Поскольку дальнейший ход решения этой задачи ничем не отличается от и вестных методик, примеры профилирования не приводятся только потому, что пр фили инструментов полностью совпадают с профилями, приведенными ниже в гл.

Применение сштайн-аппроксимационного подхода к описанию исходно профиля позволяет:

упростить и унифицировать решение обкатных задач; ^ для всех форм его описания, включая и точечную, решать как плоские, так и пр странственные задачи профилирования, используя один и тот же блок описаи исходного профиля, на выходе которого - координаты и орты нормалей в люб( сечении, выбранном пользователем;

для плоской задачи распространить зависимости для вычисления минимально радиуса начальной окружности т,п не только на прямолинейные участки пр филя, но и на любые, заданные всеми рассмотренными выше формами описан] исходного профиля;

^ для пространственной задачи вычислять орты нормалей к винтовым поверхн стям без аналитического вычисления частных производных.

Глава 4. АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ В этой главе излагается решение основной цели работы, сформулированной цели работы в качестве второго направления - разработать методы профилирован без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления ура нения связи как такового вообще, по единому алгоритму для любых схем обкато ного движения, любых форм описания исходного профиля в любом сечении. Пр демонстрируем саму возможность такого подхода при решении сначала самой пр стой обкатной задачи - для инструментов реечного типа на примере того же винт вого зубчатого изделие с синусоидальным исходным профилем в сечении Б/, (с рис.6). Считаем известным профиль Г( зубчатой детали и в системе , связанно? торцевым сечением (см. рис.7). Запишем Г( в систему инструмента 5о: Г0-МаП, г Мм - матрица перехода от системы к системе Эо,. После преобразований, форм лы перехода от системы 5; к системе Бо примут вид: х0 = X/ совф - у( я/лср + г^Л

у0 = X, 5/>7ф + у, ссгсср -При фиксированном значении угла обката <р выражения (1) есть не что инс как координаты детали, записанные в профильную плоскость инструмента, п скольку для данной обкатной задачи эта плоскость совпадает с системой инструме та во . Такие зависимости будем называть функцией преобразования в профильн) плоскость.

Рис. 11 Траектории точек в системе инструмента Б0

Если варьировать угол обката ср с каким-то шагом в некотором диапазоне, то в системе Эо будем иметь семейство траекторий движения всех точек детали. На рис.11 представлено такое семейство при радиусе начальной окружности Ли(=20 мм. Профиль инструмента, как известно, будет представлять огибающую этого семейства. Использование классического метода огибающих требует функционального описания исходного профиля, аналитического вычисления частных производных и решения системы уравнений с целью освобождения от параметра огибания (см. рис.1 и 2), что является весьма трудоемкой процедурой.

Суть предлагаемых аппроксимационных методов состоит в построении окружностей, которые касались бы трех или двух рядом расположенных траекторий. Такой подход оказался плодотворным при любой форме задания исходного профиля, в том числе и точечной. Более того, как следует из (1), для построения траекторий требуется знание координат х, и у? профиля детали, т.е. именно точечная форма. Поэтому все иные |)ормы описания исходного профиля приводятся к точечной форме, что не пред-ггавляет особых трудностей.

Было разработано несколько различных аппроксимационных методов профи-шрования и их вариаций. В работе приводятся только два из них как наиболее эффективных, которые получили название минимаксный метод и метод сопряжения.

Минимаксный метод. Основная идея минимаксного метода состоит в построе-ши такой окружности, которая касалась бы трех рядом расположенных траекторий.

Пусть по первым трем траекториям (рис.12) найдена окружность с центром С» , касающаяся их в точках 1 и 21, 31 . Если профиль состоит из N точек, то и траекторий будет N. Очевидно, что для построения всего профиля, которое выполняется в цикле, потребуется N-2 циклов. Условимся номер цикла записывать в номере точки как нижний индекс. В общем случае для любого /-го цикла в качестве окончательной точки профиля инструмента принимается средняя точка 2, , после чего цикл повторяется для следующей триады траекторий. На границах профиля по понятным причинам за окончательные принимаются не только средняя точка 2/, но и еще одна. Так, для первой триады это будет точка 1и для последней - точка З^-г- (см. рис.12).

Рассмотрим более подробно алгоритм построения аппроксимирующих окружностей для каждой триады траекторий, начиная с са-13

Рис. 12 Общая схема минимаксного метода

мой первой. Задавшись начальным значением угла <ро, которое в общем случае можно принять <ро=0° , по формулам (I) вычисляем координаты трех точек на первых трех траекториях. Пусть, например эти точки 1', 2', 3' расположатся так, как это показано на рис.13. Условимся обозначать номер итерации внутри каждого цикла количеством штрихов в верхнем индексе. По этим трем точкам отыскивается центр С' проходящей через них окружности.

Следующий шаг - из центра С' отыскивается кратчайшее расстояние до каждой из этих трех траекторий (на рис.13 показаны штриховой линией), т.е. отыскивается значение ср, при котором функция Я, представляющая расстояние между центром С' с координатами Хс и Ус и любой текущей точкой с координатами Хо и у0 ,

Г= у1(хс - х0)2 + {у с - у о)2 имеет минимум. Таким образом, задача сводится к

поиску минимума одномерной функции Р по угловому параметру обката ф. Для данной задачи выбран метод квадратичной аппроксимации.

Обозначим найденные точки, расположенные на первых трех траекториях ближе всех к центру С', как 1" 2", 3" (см. рис.13). По этим трем точкам опять отыскивается новый центр С" проходящей через них окружности. Затем вычисляется расстояние АС между этим центром и центром С' предыдущей окружности. Если ДС окажется больше наперед заданной невязки ес, то снова повторяется аналогичная итерация до тех пор, пока АС не окажется меньше ес. Для практических целей оказалось вполне достаточным положить ес=0,1 мм.

Описанная выше процедург рассмотрен, для выпуклой профиля ин струмента. Н< чтобы алго ритм был уни версальным он должен ра ботать и н вогнуты профилях. Бс лее того, о должен автс матически пе реходить

выпуклог участка на вс гнутый, ког/

Рис. 14 Схема поиска центра окружности на вогнутом участке профиля

Рис.13 Схема поиска центра окружности на выпуклом участке профиля

они встречаются в пределах одного профиля. На рис.14 показана описанная выи процедура поиска центов С' и С", но уже для вогнутого участка профиля. Здесь тр( буется отыскивать уже не минимум функции Р, а максимум. Из всех известных м*

годов оптимизации именно метод квадратичной аппроксимации обладает замечательным свойством отыскивать как минимум функции, так и максимум без каких-либо изменений в своем алгоритме. В литературных источниках это его свойство часто отмечается в качестве недостатка этого метода, т.к. приводит к непредсказуемости вида экстремума. Для данной же задачи это его свойство, наоборот, превращается в громадное преимущество перед всеми другими методами. Поскольку в рассмотренном методе поиска профиля инструмента отыскивается как минимум функции Р, так и ее максимум, то это и обусловило название этого метода профилирования.

В методе реализованы три варианта поиска нового положения центра С" для всех последующих траекторий, кроме первых трех. В описанном выше трехточечном варианте поиск экстремума функции Р выполняется для всех трех точек 1", 2", 3". Можно ускорить поиск, если значение угла фг в точке 1' зафиксировать и экстремум отыскивать только для точек 2" и 3", поэтому такой вариант назван двухточечным. В одноточечном варианте экстремум отыскивается только для точки 3".

Рис. 15 Построения всех радиальных линий, наблюдаемых в режиме мультипликации

°ис. 16 Окончательное положение Рис.17 Окончательный профиль радиальных линий и точек инструмента

профиля

Программа позволяет наблюдать весь процесс поиска профиля инструмента динамике, в режиме мультипликации. На экран выводятся не только траектории, и и радиальные линии, соединяющие центры аппроксимирующих окружностей с сс ответсгвующей точкой на траектории при текущем значении угла ср. При переходе следующему значению ср , эта радиальная линия удаляется с экрана, чтобы не затем нягь общую картину, и строится новая линия. Это позволяет визуально наблюдат весь процесс и страхует от грубых ошибок. На рис.15 показан пример построени всех радиальных линий на каждой итерации, для чего временно было отключено и удаление с экрана. В обычном режиме на экран выводятся только окончательны положения радиальных линий и точки на траекториях, которые принимаются з точки профиля, отмечаемые крестами (рис. 16). Затем утолщенной линией строите профиль инструмента, его контур замыкается зигзагообразной линией и штрихуете (рис.17). Координаты профиля выводятся на печать.

Метод сопряжения. В этом методе первым начинает работу блок построени первой аппроксимирующей окружности, касающейся первых трех траекторий. В рг

боте приводится подробный алгоритм этого блс ка, отыскивающий центр первой аппроксим» рующей окружности численными методами.

Собственно сам метод сопряжения начинае свою работу с четвертой траектории и принципу ально отличается от изложенных выше способе поиска экстремальных точек. Основная идея этот метода состоит в том, что после вычисления к( ординат центра Сг для предыдущих точе (рис.18), центр Сз аппроксимирующей окружне ста для новой точки 3 отыскивается на прямо! соединяющей точку 2 с центром Сг, чем обесп< чивается плавность сопряжения двух смежны заменяющих окружностей. При варьировании yi ла обката ср в некотором диапазоне фн +<рк с ш; гом hv текущая точка 3,- перемещается по Tpaei тории до тех пор, пока касательная к траекгори] вычисляемая численными методами, не совпад« с касательной к заменяющей окружности с це! тром Сз. Условие плавного касания заменяюще окружности и траектории состоит в равенсп ДР=0, что и имеет место в точке 3.

При варьировании <р в зада! ном диапазоне текущая точка 3, mi жет оказаться, как это следует i рис.21, как минимум, еще в двух ni ложениях 3/ и 3", в которых такя имеет место плавное касание траект< рии и окружностей с центрами С з, C'a , т.е., где Др=0. Для исключеш

Рис. 18 Схема поиска центра окружности в методе сопряжения

T5Sj

151 120 9

60 ..

12 lt ЗО 24

Рис.19 График зависимости углов др и 8 от угла обката ф

этих случаев используется то обстоятельство, что их центральные углы 9' и 0" больше, как это следует из рис.18, чем угол 0 для точки 3. Задача теперь сводится к выбору из всех точек, в которых ДР=0, точки с наименьшим значением 9.

На рис.19 представлен график зависимости углов 9 и Др при варьировании угла <р в пределах диапазона (р„ 4-ф, . Из рисунка следует, что при выбранном диапазоне срн -кр* имеется три значения <р с Др=0 , при этом углы 0 и характер их изменения различны. Для выделения необходимого значения ф в программе предусмотрен пробег всего диапазона с шагом Л^,, при этом запоминаются начальные значения (рн, начиная с которых ДР меньше заранее принятого порога Рлр срабатывания по Др, т. е. Др< Рдр . Рекомендуемое значение Рлр =1°-гЗ°, на представленном примере принято РЛр= 3°. Затем из всех фн выбирается фн с наименьшим значением 0 (на рис.19 он помечен

сноской "н").

Далее включается блок уточнения, который начинает варьирование ф со значения, отмеченного сноской "н", но уже с меньшим шагом Л^ = Кр , где Кр - коэффициент уменьшения шага для уточнения Др. Поиск идет до достижения минимума функции Др, (на рис.19 он помечен сноской "к"), т.е. минимум отыскивается численными методами с точностью по шагу /? ф Эта точка и принимается за искомую точку 3 профиля инструмента (см. рис.18). Иллюстрация работы метода сопряжения для упомянутого выше профиля в режиме мультипликации представлена на рис.20.

Сходимость и точность методов. Тестирование обоих методов при решении различных обкатных задач показало высокую сходимость процесса и надежность для расчета большинства профилей, не имеющих самопересечений и ребер возврата. Но метод сопряжений, хотя и работает медленнее, чем минимаксный, но зато устойчиво обрабатывает и профили с указанными особыми точками. На рис.21 представлен результат профилирования методом сопряжения долбяка для синусоидального профи-

Рис.20 Построения всех радиальных линий в режиме мультипликации

Рис.21 Пример профиля с самопересечением

ля детали (см. рис.6) при передаточном отношении /« =4 от долбяка к колесу, п| котором имеет место самопересечение профиля. В подобных случаях в програмг предусмотрен вывод на экран и на распечатке сообщения "Ребро возврата" и номе] точки, в которой оно имеет место.

«о 73 70 Пи г»1п=!7б-9«Э л

« -32 -за -24 -га -16 -хг -8 -4 -о 4 а

Рис.22 Несимметричный профиль изделия в торцевом сечении

точек профиля инструмента

Рис.24 Окончательный профиль реечного инструмента

При несоблюдении достаточного условия отсутствия подрезания предусмо рено замещение линии профиля зигзагообразной линией. Поскольку в таких точк; процесс поиска экстремума функции Р становится неустойчивым и может привест к зацикливанию программы, что можно визуально наблюдать на экране, то в пр< грамме предусмотрен счетчик С, циклов. Если его значение превысит заранее з; данное предельное значение Стах > то процесс поиска прекращается, выводится с< общение "Подрез" и номер точки, в которой он произошел, что позволяет ее исклк чить из числа реализуемых. Подрезанные точки на экране заменяются зигзагообра

к линией.При построении траекторий в программе предусмотрена возможность 1зания в диалоговом режиме диапазона варьирования угла <р для крайних точек, я первой точки вводится начальное <р„1 и конечное <рзначение, для последней ней N - соответственно фнд( и (р^. Причем, эту процедуру можно выполнять огократно до достижения приемлемого результата. Для всех остальных точек ишчные значения фн/ и ф^ вычисляются по линейному закону между введенны-

^0,025

* 0,02 §

§£>,015 с а> з

| 0,01

о §

§0,005

Во-первых, это позволяет построить будущий профиль с максимальным уве-чением и освободить экран от участков траекторий, не несущих никакой инфор-ционной нагрузки. Но, главное, такой подход предоставляет возможность авггома-1ески вычислять начальные значения фо для первых трех траекторий для всего огообразия сочетаний схем обкатки, станочных наладок и форм профилей, осо-гшо для несимметричных. Проще всего фо принять за "среднеарифметическое зна-ше между ФмИ фи-'

Проиллюстрируем вышесказанное на примере несимметричного профиля винтовой стружечной канавки концевой фрезы (рис.22) при его обработке инструментом реечного типа минимаксным методом. На рис.23 показаны все траектории и весь процесс проектирования в режиме мультипликации. Начальные точки на первых трех траекториях, рассчитанные по описанной выше методике, соединены линиями с началом системы координат инструмента во . На рис.24 показан окончательный профиль инструмента.

И, тем не менее, для наиболее "экзотических" сочетаний станочных наладок и форм профилей возможно нарушение сходимости при поиске первой заменяющей окружности. Для таких случаев в программе предусмотрен диалоговый режим, позволяющий вносить необходимую коррекцию в процесс поиска. Реализованы два варианта такой коррекции.

Первый из них - ввод ориентировочных координат центра заменяющей окружности. Второй )иант - коррекция положения начальной точки на первых трех траекториях. Затем эграмма запускается уже в автоматическом режиме и, если положение центра или [ек было выбрано удачно, сходимость поиска обеспечивается.

Для оценки точности предложенных методов и выбора рациональных значе-л параметров, влияющих на точность, была использована уже упоминавшаяся в 2 специальная подпрограмма, позволяющая вычислять отклонения профилей, ¡считанных по предлагаемым методам, от профилей, вычисленных с использова-;м классических методов. На рис.25 представлен график влияния количество то: N на погрешность профиля для 1-о, 2-х и 3-х - точечных вариантов минимаксно метода. Из него следует, что с увеличением количества точек N погрешность

0 20 40

количество точек N

/с. 25 Влияние количества точек на погрешность профиля

профилирования резко падает, все три варианта минимаксного метода мало отли ются между собой по точности. Исследовано влияние на точность и других па метров и даны рекомендации их рациональных значений.

С1 Начало )

7—

Ме1=0 - сопряжения, Ме1=1 -минимаксный

\а/ Способ вр:

1-о, 2-х или 3-х точечный

[ Вычисление начальных точек на первых 3_траекториях

9-ч

Ввод координат центра_)

Обследование всего диапазона от <рн до <рк с шагом Ь ^

\го I -

I Выбор точки с минимальным углом в

21---

уточнение с шагом Ь 9в=ЬгКР

Построение графика лр и в.

\ "Корректировка \

иалоп^-х^ положения точек )

Вывод \ радиальных\ линий )

-15-

Вычисление

координат профиля

оптимизационным

методом

квадратичной

аппроксимации

X

X

»-I ¿7-1-,

да С Построение профиля )

-г--/

\ Печать координат профиля ~] ШыеЦЭ

Рис. 26 Блок-схема алгоритма аппроксимационного профилирования Блок-схема алгоритма подпрограммы "Арргос" приведена на рис.26. Она о

шняе оба рассмотренных аппроксимационных метода.

Таким образом, для решения любой обкатной задачи аппроксимационным ме-)дом достаточно выполнить следующую последовательность действий: составить функцию преобразования исходного профиля в профильную плоскость и ввести ее в соответствующую подпрограмму; ввести исходные данные и станочные наладки для конкретной задачи; воспользоваться отлаженной подпрограммой аппроксимационного профилирования "Арргос"

Анализ алгоритмов и результаты исследований работы аппроксимационных етодов профилирования позволяют сделать следующие выводы: аппроксимационные методы позволяют решать обкатные задачи без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи как такового вообще по единому алгоритму для любых форм описания исходного профиля в любом сечении, любых схем обкаточного движения, причем, как для плоских задач профилирования, так и для пространственных; метод сопряжения более устойчив в работе и позволяет обрабатывать профили с самопересечениями и ребрами возврата;

по точности минимаксный метод и метод сопряжения практически не отличаются друг от друга;

все три варианта минимаксного метода мало отличаются между собой по точности, и поэтому рекомендуется использовать одноточечный вариант как самый быстродействующий, если нет никаких других требований; с увеличением количество точек Л/ погрешность профилирования резко падает; рекомендуемое количество точек Л/= 15-7-20, при этом погрешность становится меньше 1 мкм, что более чем достаточно для практических целей; для аппроксимационных методов намного упрощается алгоритм описания исходного профиля, т.к. отпадает необходимость в вычислении ортов нормалей.

Глава 5. РЕАЛИЗАЦИЯ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ

В этой главе приведены решения наиболее распространенных обкатных задач использованием аппроксимационных методов и функции преобразования.

Инструменты реечного типа и долбяки... В качестве примера-теста приведено

профилирование этих инструментов при эвольвентной форме исходного профиля зубчатого колеса в торцевом сечении (рис.27). В координатной форме функция преоб-

Рис.27 Эвольвентный исходный профиль в торцевом разования для ре-сечении, профили рейки и долбяка ечного инструмента

риведена в выражении (1). Как известно, профиль рейки в этом случае должен ыть прямолинейным, а для долбяка - эвольвентным, что является, кстати, еще од-

ним подтверждением правильной работы аппроксимационных методов и, к тому ж< их способности отрабатывать даже прямолинейные профили.

Дисковые инструменты для обработки винтовых поверхностей. Некоторы системы координат, применяемые при решении этой задачи, уже приведены (сг рис.9, 10). Положение профильной плоскости показано на рис.28. Свод форм} функции преобразования для этой обкатной задачи при заданном исходном профи; гь в векторной форме можно представить как

II х° II

го = М01М1е Ме(М№гь; гп = + ¿А'

В координатной форме функция преобразования будет иметь вид

х( = хь соэХ совфI - Уь ^Ф и У, = Хь СОЭХ Э/Лф I + уь совф

где ф, =

Хь 5//7Я.

хе = Х( сов г - у( втг, уг = Х( в/ПЕ + у( со$г,

х1 = хг соэ ф - уе втц),

У1 = Х& 5//7ф + уе С05ф,

=

х0 = хг сову р + г1 эту р

Уо~ У1~ а> г0 = -х1 эту р + г1 сову р,

Уп = ~4уо + 4>\

Особенностью этой обкатнс задачи является необходимое проверки выполнения третьего у ловия формообразования при обр ботке закрытых винтовых струже ных канавок различных концевь инструментов (сверл, концевых червячных фрез, зенкеров и т. п Покажем на примере дискового и струмента для обработки струже ной канавки сверла, что при и пользовании аппроксимационно метода такая проверка не толь: возможна, но даже упрощаете Третье условие формообразован: требует, чтобы поверхность дета нигде не пересекала поверхнос Рис.28 Расположение профильной ПЛОС- резания. Обычно проверяют точ кости дискового инструмента на тыльной стороне соседнего зу( имеющую наибольший радиус. Такие точки обозначены сноской "пт" (см. рис ДО).

Проще всего описать винтовую поверхность передней грани сверла, если : дать его исходный профиль в сечении, проходящем через главную режущую кро ку, расположив ее горизонтально. На рис.29 представлены исходный профиль и тс ка "пт" уже в торцевом сечении, а на рис.30 - после доворота на угол е. На рис. представлены траектории всех точек, включая точку "пт", для чего достаточно координаты "прогнать" через ту же функцию преобразования, как и все точки пр филя. На этом же рисунке выведены результаты работы алгоритма аппроксимач

п ~ х0>

ного профилирования в виде радиальных линий и точек профиля инструмента, меченных крестами.

Траектория точки "пт" заменяется прямой линией. Для этого в программе предусмотрен диалоговый режим, предлагающий ввести углы обката ф, которые по формулам функции преобразования отыскивают положение двух точек на траек-

-4,5-3 -1.3 О 1.3 3 4.3

'ис.29 Исходный профиль сверла в торцовом сечении

Рис.30 Исходный профиль сверла в торцевом сечении после дово-рота на угол е =30°

Рис.31 Траектории и выбранное Рис.32 Окончательный контур положение двух точек на профиля дискового инст-

траектории "пт" румента

рии точки "пт", отмечает их крестом (см. рис.31) и соединяет прямой линией. Ес-[ положение этих точек будет признано неудачным, то процесс этот можно повто-ть до достижения приемлемого результата, причем предыдущие кресты удаляют. Далее по приведенным в работе формулам прямая линия сопрягается дуговым астком с основным профилем доя формирования технологического контура осе-го сечения дискового инструмента (рис.32).

Варьируя углами е доворота исходного профиля и разворота ур дискового ин-румента, можно добиться изменения формы его профиля в желательном направ-нии. Продемонстрируем влияние ур на примере профилирования дискового инсг-мента для обработки стружечной канавки червячной фрезы с нулевым передним лом и с углом подъема спирали уг=25° на цилиндре с радиусом гг=30 мм. Вводить исходные данные ур удобнее с помощью коэффициента Ку угла разворота: =К1уг. Исходный профиль в торцевом сечении после доворота на угол е =-15° и и профиля дисковых инструментов при развороте крута с /Су=0,95; 1 и 1,1 пред-авлены на рис.33. Из рисунков следует, что при уменьшении Кг происходит уверение радиуса сопрягающего дугового участка и уменьшение профильных углов [струмента, при увеличении Ку - заострение профиля, вплоть до самопересече-|я. как это имеет место при Ку= 1,123

Рис.33 Исходный профиль после доворота на угол е и окончательные

контуры профиля дискового инструмента при трех значениях Кг Винтовые поверхности, обрабатываемые шоковыми инструментами. Рас профиля винтовой поверхности при заданном профиле дискового инструме. обычно называют, в отличие от рассмотренного выше случая, обратной простраи венной задачей профилирования, что весьма дискуссионно. Поставим требовав отыскивать профиль винтовой поверхности не только в торцевом и осевом сечени но и в произвольном сечении под указанным углом X к торцу. Для решения этой дачи аппроксимационным методом также достаточно лишь вычислить функп преобразования в интересующую нас профильную плоскость винтовой зубчатой тали.

Рис.34 Системы координат, связанные с дисковым инструментом, и станочные наладки

Пусть исходный профиль Ть дискового инструмента задан в его осевом с< нии (рис.34), с которым свяжем систему координат Станочными наладка варьируя которыми можно изменять профиль детали, в этой задаче являются с

ение Ах дискового инструмента вдоль оси и угол разворота ур оси относительно )рцевого сечения детали.

Свод формул функции преобразования для этой обкатной задачи в векторной орме можно представить как Гх~Мя.э МуЛ М^ь Гь.

В координатной форме функция преобразования будет иметь вид:

гд = хь + Ах,

л = Уь со$<Р. Гд = уь 5У/?ф,

Ху = Х&СОвур- 2-Д5//7Ур, Уу = Уд + а,

г, = у^эту р + г^созу р

Х$ = Ху С05& - Уу в/пд,

; уэ = Ху я/лЭ + уу согЭ,

¡е 9 = —-. {Торцевое сечение. 1=0°}; --у

Р

¿д® = —. { Осевое сечение. Х=90°};

Уу

х§ в/пХ + СОвХ = 0. { Произвольное сечение. Угол 9

отыскивается из трансцендентного уравнения };

хх = х3 соэХ + в/п к] Ух=Уэ. Г

-ха -9 -6 -з

1 1........¡ль / ! \ |

-16 -1а -а

'ис. 35 Исходный профиль дисково- Рис.36 Траектории и вычисление го инструмента торцевого сечения

'ис. 3 7 Профиль винтовой поверх- Рис. 38 Профиль винтовой поверхности в торцевом сечении ности в осевом сечении В качестве примера рассмотрим винтовое изделие, имеющее угол наклона пирали уг=30° на цилиндре с радиусом гг =25 мм, радиус окружности впадин Г(=20 м, смещение инструмента вдоль оси Ах =0 мм, коэффициент угла разворота К7= 1. [сходный профиль дискового инструмента несимметричной формы с наружным адиусом /?эо=35 мм представлен на рис.35. На рис.36 представлены все траектории процесс отыскания координат профиля детали в торцевом сечении. Окончатель-ый профиль винтовой поверхности детали в торцевом сечении представлен на ис.37, в осевом сечении на - рис.38.

Дисковые затыловочные инструменты. Профилирование дисковых инс

ментов для затылования червячных фрез (обь ими являются абразивные круги) относится к o^ из наиболее сложных обкатных задач. Объясня это тем, что в процессе затылования каждого : межосевое расстояние между затыловочным гом и фрезой изменяется, вследствие чего изм ется форма контактной линии между кругом и бом фрезы. Поскольку точность фрезы определ ся ее режущей кромкой, то необходимо найти ; обката, при котором постоянно изменяющаяся ] такгная линия пересечет режущую кромку. По му многие исследователи относят эту задач

траектория затыло-*, вочного движения центра Огсистемы в,

Рис.39 Исходный профиль основного червяка

У< !

! л Ьг \ \

----- I \ \ 1 ^Н г V ' Иг

1 \ \

2 \ I

Рис.40 Системы координат ос- Рис.41 Системы координат и ста-новного червяка и перед- ночные наладки затыловоч-

ней поверхности ного инструмента

классу неопределенных, т.е. не имеющих точного решения. Применение аппро мационного метода профилирования позволяет реализовать другой подход к : задаче и дать ее точное решение.

Считаем известным исходный профиль Гь в нормальном сечении основ] червяка (рис.39). Режущая кромка, лежащая на основном червяке, отыскивает системе Б? как линия пересечения основного червяка и прямого геликоида пе ней поверхности (рис 40). Станочными наладками, варьируя которыми можно и нять профиль круга, в этой задаче являются угол разворота ур оси круга относит но торцевого сечения фрезы и угол скрещивания осей 8 (рис.41).

Свод формул функции преобразования для этой обкатной задачи в векто[ форме можно представить как

r0=M0r Mya Mai Мц М,ь rb ;

-V/o+zf

В координатной форме функция преобразования будет иметь вид:

= xb cosX,

- Уь> = xbsinX,

Х1 = Xt COS(p - yt Sí/Jcp,] у1 = x, sin <p + y f cos<{), i; zt = zt+p<?, j

Угол ф отыскивается из трансцендентного уравнения:

z1 = -pzarct^~~

ХУ =ХЭ cosy р + za sinyp, У у ~ Уа>

Zy — ~ха siny р +za COSy р,

Хп =Х

О'

= Х1 COSФз -у1 S/Пфз, = х1 S/Пфз + у, собфз - (а + РрФзА = z1 + (p±p0c)(?3,

= Ху COS5 + yY S/ЛЗ, =s/лб + yv COS5.K I о

__Y Уп = Ыуо + П>

У

В алгоритме реализовано косое затылование как наиболее общий случай, в {веденных формулах рр и рос - радиальная и осевая составляющие параметра ;ого затылования. В местах двойного знака верхний относится к правой стороне зфиля, нижний - к левой. Используя подпрограмму аппроксимационного профи-зования, можно вычислить координаты профиля дискового затыловочного инст-лента в профильной плоскости, при этом варьируемым угловым параметром при строении траекторий будет угол срз.

В качестве примера рассмотрим профилирование дискового инструмента для затылования червячной фрезы для нарезания червячных колес с эвольвент-ным профилем. Исходный профиль правой стороны зуба фрезы представлен на рис.42. Основной червяк имеет угол наклона спира-Рис 43 Профиль заты- ли уг=80° на цилиндре с лавочного круга радиусом гг =11,1 мм. При-гые значения: задний угол при вершине аа=11°, наружный радиус дискового ин-|умента Rao =35 мм, коэффициент угла разворота Kr= 1. На рис.43 представлен эфиль затыловочного инструмента при радиальном затыловании и угле скрещи-шя осей 8=0.

пава б. ПРИМЕНЕНИЕ АППРОКСИМАЦИОННОГО МЕТОДА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАДАЧ В этой главе представлены результаты некоторых научно-исследовательских ¡договорных работ, выполненных с использованием аппроксимационных мето-

з.

с. 42 Исходный профиль

Внедрение тороидального зацепления ТТ. В рамках договора с АО "Завод Редуктор" была поставлена задача по решению всего комплекса вопросов по расчету проектированию всей технологической оснастки для изготовления червячных пар с зацеплением IX, причем для обоих стандартизованных в нашей стране вариантов -ХТ\ и Ъ12. Прежде всего, для выбора рациональных значений параметров самой червячной передачи, выполнено построение поля зацепления червяка и червячного колеса. Затем для расчета профиля червяка в нормальном сечении решается обратная пространственная задача профилирования. Спроектированы шаблоны для контроля червяка в нормальном сечении. Рассчитан профиль копира для алмазной правки шлифовального круга на резьбошлифовальном станке мод. 5К881.

Спроектированы дисковые фрезы для чернового нарезания червяка, инструменты второго порядка - затыловочные резецы и шаблоны для контроля фрез в плоскости передней грани и инструменты третьего порядка — шаблоны для контро; заголовочных резцов в профильной плоскости.

Для нарезания червячных колес спроектированы и червячные фрезы с инстр} ментами второго и третьего порядков для их изготовления и контроля - затыловочные резцы доя формирования нешлифованной части зуба фрезы, копиры для прав к затыловочных кругов, шаблоны для контроля профиля зуба червячных фрез.

Предусмотрен вывод на печать для каждой проектируемой фрезы специальш подналадочной диаграммы для точной настройки межосевого расстояния меж, кругом и фрезой.

САПР дисковых фасонных фрез. В этом разделе приводится краткое о ли сани результатов работы с АО «АвтоВАЗ» по договору "Разработка САПР дисковых фа сонных фрез для обработки стружечных канавок ступенчатых сверл и зенкеров с з< крытым пазом и унификация их номенклатуры ". На заводе для обеспечения собственных потребностей изготавливают несколько сотен типоразмеров сверл и зенкеров, в том числе и ступенчатых Для их изготовления требуются инструменты втор* го и третьего порядка. Все это чрезвычайно усложняет хранение, поиск и использо вание технической документации, увеличивает долю инструментальной составляю щей в себестоимости продукции.

Но, очевидно, что для нескольких типоразмеров сверл и зенкеров, незначительно отличающихся по диаметру друг от друга, можно использовать одни и те ж фрезы, несколько изменив их параметры установки на станке, а именно - углы разворота, смещение вдоль оси фрезы и межосевое расстояние. Таким образом, варьи руя этими параметрами, можно добиться нарезания нескольких близких по диамет рам типоразмеров сверл и зенкеров одной и той же дисковой фрезой, что позволяв-резко уменьшить их номенклатуру и, тем самым, снизить затраты на их изготовление. Поэтому одной из целей работы является моделирование процесса подбора не обходимых станочных наладок на экране дисплея.

Концевые фрезы с винтовыми пластинами. В существующих конструкциях большинства концевых фрез из быстрорежущей (б/р) стали рабочую часть выполняют, в основном, полностью из этой стали, что, безусловно, является явно нерациональным. В рамках договора "Конструирование режущих инструментов с пластинами из б/р стали" с Юргинским металлургическим комбинатом и НГТК "Ресур( (г.Днепропетровск) была поставлена задача по существенному уменьшению доли б/р стали в конструкции таких инструментов путем изготовления из нее только ви!

28

>вых пластин, а весь корпус фрезы, включая хвостовик, предполагается изготавли-1ть из обычной конструкционной стали. Винтовые пазы для пластин фрезеруются юковыми фасонными фрезами. Исходный профиль паза, состоящий из трех пря-элинейных участков, имеет две точки излома, дисковыми фасонными фрезами, сходный профиль паза, состоящий из трех прямолинейных участков, имеет две чки излома. Известно, что в подобных случаях профиль дискового инструмента >жет оказаться с самопересечением смежных участков. Целью работы и являлся >дбор станочных наладок, позволяющий избавиться от самопересечения профиля [сковой фрезы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Разработана теория и алгоритмы аппроксимационных методов профилирования, которые позволяют решать обкатные задачи без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи по единому алгоритму для любых форм описания исходного профиля в любом сечении, любых схем обкаточного движения, причем, как для плоских задач профилирования, так и для пространственных.

Для решения алпроксимационным методом любой обкатной задачи достаточно пишь составить функцию преобразования координат исходного профиля детали в профильную плоскость инструмента и воспользоваться единожды составленной и этлаженной подпрограммой аппроксимационного профилирования. Это унифицирует решение любых обкатных задач, что позволяет повысить уровень автома-гизации и, следовательно, снизить трудоемкость проектирования обкатных инструментов.

Реализованы два метода аппроксимационного профилирования - минимаксный ( с гремя вариантами ) и метод сопряжения. Весь процесс решения можно визуально I разных режимах наблюдать на экране дисплея и даже корректировать в необхо-1имых случаях.

Исследования по точности и сходимости методов показали, что метод сопряжения юлее устойчив в работе и позволяет обрабатывать профили с самопересечениями [ ребрами возврата; по точности минимаксный метод и метод сопряжения прак-ически не отличаются друг от друга, поэтому при отсутствии других требований редпочтительней минимаксный метод как более быстродействующий; с увели-ением количество точек N на профиле погрешность профилирования резко па-ает.

азработан сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного профиля, то позволило создать единый алгоритм и подпрограмму для описания исходного рофиля и вычисления ортов нормалей при всех формах его задания, в том числе точечной. Это позволяет сделать решение задач профилирования классическими етодами инвариантными ко всем формам описания исходного профиля. Показа-о, что при точечной форме задания исходного профиля целесообразно использо-1ть разностные варианты аппроксимации, которые не уступают прогоночным етодам по точности, но являются более удобными и простыми для практической гализации.

ля аппроксимационных методов намного упрощается и алгоритм описания ис-)дного профиля, т.к. отпадает необходимость в вычислении ортов нормалей.

7. Разработан пакет прикладных программ для решения наиболее распространен!! обкатных задач. Многочисленные экспериментальные проверки и результа внедрения в промышленности подтвердили высокую точность, надежность и : фективность предложенных аппроксимационных методов профилирования.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Профилирование и унификация дисковых фрез для стружечных канавок червячных фрез с большим диапазоном углов наклона/ И.П.Бернацкий, Н.И.Вьюшкин,

B.П. Байков, Ю.М.Панкратов // Проблемы исследования, проектирования и изгс товления зубчатых передач: Сб. науч. трудов. /.-Хабаровск: ЦНТИ, 1974, С.24-2

2. Сатин Л.И., Панкратов Ю.М., Бернацкий И.П. Профилирование затыловочных кругов эвольвентных червячных фрез для червячных колес // ДСП № 233,-М.: ЦНИИТМАШ, 1976, С. 1-4.

3. Сагин Л.И., Панкратов Ю.М., Бернацкий И.П. Влияние параметров установки н профиль затыловочных кругов эвольвентных червячных фрез для червячных ко лес // ДСП № 234,-М.: ЦНИИТМАШ, 1976, С. 1-3.

4. Байков В.П., Бернацкий И.П., Панкратов Ю.М. Способ затылования нелинейчатых червячных фрез. Авт.свид. № 697302 МКИ В 24 В 1/00; Бюл. изобретений 42.-1979.

5. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Методика и программа профили рования затыловочных кругов для червячных фрез различной геометрии с опта мизацией станочных наладок // ИЛ № 249-79,-Л.: ЛенЦНТИ, 1979, С.1-3.

6. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Затылование нелинейчатых червячных фрез тангенциальным способом // ИЛ №306-79,-Л.:ЛенЦНТИ, 1979, С.1

7. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Профилирование с оптимизацие станочных наладок затыловочных кругов червячных фрез для нарезания спирои ных и червячных колес// Перспективы развития и использования спироидных п редач и редукторов: Тез. докл. н.-т. конф.,-Ижевск: ИМИ, 1979, С.52-56.

8. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Профилирование затыловочных кругов для червячных фрез с оптимизацией станочных наладок // Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент.-М.:НИИМАШ, №3.1980, С. 109. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Тангенциальное затылование не

линейчатых червячных фрез // Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент.-М.: НИИМАШ,- № 7.-1980, С.13-16.

Ю.Байков В.П., Бернацкий И.П., Панкратов Ю.М. Выбор станочных наладок при тангенциальном затыловании нелинейчатых червячных фрез // Прогрессивный инструмент и его эффективное использование на металлорежущих станках: Ма териалы семинара.-Л.: ЛДНТП.-1983, С.53-57.

П.Зайцев Б.И., Панкратов Ю.М. Профилирование и исследование дисковых инструментов для совмещенной обработки сверл // Автоматизация расчетов металле режущих инструментов с помощью ЭВМ: Тез. докл. н.-т. сем.-Челябинск: УДНТП.-1984, С.20

12.Панкратов Ю.М. Использование дисплея ЭВМ при исследовании третьего услс вия формообразования инструментов// Автоматизация расчетов металлорежущ: инструментов с помощью ЭВМ: Тез. докл. н.-т. сем.-Челябинск:УДНТПЛ984,

C.ЗЗ.

Козлов JI.П.,Панкратов Ю.М. Учебная САПР режущих инструментов (РИ) на базе ЭВМ, линейно-кругового интерполятора и графопостроителя // Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства: Тез.докл. респ. науч.-мет. конф../ ЛПИ,-Л. 1984. С.79-80. Панкратов Ю.М. Использование дисплея ЭВМ в учебном процессе для графоаналитических расчетов // Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства: Тез.докл. респ. науч.-мет. конф./-Л.:ЛПИ-1984. С.86-87.

. Козлов Л.П.,Панкратов Ю.М. Система автоматизированного проектирования дисковых инструментов для обработки линейчатых винтовых поверхностей '/Механизация ручных работ и трудоемких технических процессов в инструментальном производстве: Тез. докл. XII н.-т. конф. инструментальщиков Урала./ Пермь: ПЛИ .-1985, С.43-44.

Панкратов Ю.М., Лабин В.М. Определение погрешности профиля фрез для обработки зубчатых шипов // Станки и инструменты деревообрабатывающих произ-зодств: Межвузовский сборник,/Л.: ЛТА, 1985. С.40-43

Панкратов Ю.М. САПР дисковых инструментов для бработки линейчатых винто-шх поверхностей // Автоматизация проектирования в машиностроении. Межвуз. :б./Л.: ЛПИ, 1987. С.78-82.

Панкратов Ю.М., Петков П.П. Котрол на състоянието на режещите инструмента 1ГАПС // Резюмета на доклада от участи его на български аспиранта и студента в гретата научно-практическа конференция в Ленинград: Сб./ НРБ, София: Держа-зен комитет за изс. и тех. 1986. С.35-36.

Ковалев Н.М., Молявко H.A., Панкратов Ю.М. Технология и инструментальное эбеспечение обработки корпусных деталей в условиях ГПС // Проектирование -ибких производственных систем и управление технологическим оборудовани-:м.Сб.науч. трудов./ Л.: ЛПИ, 1986. С.66-71.

Технология и станки инструментального производства / Истомин В.Ф., Кожевин AB., Молявко H.A., Петков П.П., Панкратов Ю.М. -Л.: ЛПИ, 1986. 51с. Адмакин М.А., Панкратов Ю.М., Федотов А. И. Организация замены инструмента в ГПС с ограниченной номенклатурой деталей // Рациональное использование >ежущего инструмента на станках с ЧПУ и обрабатывающих центрах: Тез. докл. к юн. конф./ Пенза: ПДНТП, ППИ, 1987, С.29-31.

Адмакин МА., Панкратов Ю.М., Федотов А.Н. Принципы пострения АСИО ГПС ; ограниченной номенклатурой деталей // Прогрессивная технология в ГПС. Материалы семинара./Л.: ЛДНТП,1987. С.28-31.

Истомин В.Ф., Панкратов Ю.М., Сенькин E.H. Расчет и конструирование режу-цих инструментов с применением ЭВМ: Учебное пособие /-Л.: Изд-во ЛПИ, 987.-72 с.

Технология и станки инструментального производства / Истомин В.Ф., Кожевин \..В., Молявко H.A., Петков П.П., Панкратов Ю.М. -Л.: ЛПИ, 1987. 38с. Панкратов Ю.М. Исследование фрез-улиток// Исследования в области инстру-1ентального производства и обработки металлов резанием: Сб. науч. тр./ Тула: ГулПИ.-1988, С.65-68.

26.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Оптимизационное профилирование инструме! - подсистема АСТПП //Проблемы автоматизации технологических процессов i машиностроении: Тез. докл. н.-т. конф./ Волгоград: ВПИ, ВДНТ .-1989, С.185-

27.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Применение сплайн-аппроксимации при проф лировании дисковых инструментов для загылования червячных фрез//Деп. на) раб. 1989, № 10.Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 139-МШ 89-М.,-1989, С.118

28.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Решение обратной задачи профилирования ин румента//Деп. науч. раб. 1989, № П.Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 163-МИ 89.-М., 1989, С.125.

29.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Моделирование теоретически точной задней ( ковой затылованной поверхности червячной фрезы//Деп. науч. раб. 1989, № П.Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 183-МШ 89.-М., 1989, С.126.

30.Панкратов Ю.М. Профилирование инструментов с использованием сплайн-аппроксимаци //Новые высокопроизводительные конструкции режущего инст] мента в машиностроении: Материалы науч.-тех. семинара.-JI. :ЛДН111 .-1990, С.23-25.

31.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Об одном способе описания затылованных по верхностей червячных фрез//Новые высокопроизводительные конструкции ре жущего инструмента в машиностроении: Материалы науч.-тех. семинара./ Л.: ЛДНТП .-1990, С.25-26.

32.Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Оптимизационное профилирование затылово1 ных инструментов // Повышение эффективности производства машиностроитч ных предприятий: Сб. тез. докл. республ. науч.-тех. конф./ Душанбе: ТПИ .-19 С.34-36.

33.Панкратов Ю.М. САПР дисковых инструментов для обработки сверл // Персп тивные направления развития машиностроения Забайкалья: Тез. докл. регион, уч.-тех. конф./ Чита: ЧитПИ .-1991, С.66-67.

34 Красный В.А., Максаров В.В., Панкратов Ю.М. САПР режущего инструмент; СПб.: СЗПИ, 1993. 27 с.

35.Истомин В.Ф., Панкратов Ю.М. Режущие инструменты : Учебное пособие. Cl СПбГТУ, 1993.-80 с.

36.Калинин A.B., Панкратов Ю.М. Оптимизация параметров фрез // Сб. Погресс ные конструкции и технологии в машиностроении, № 7,-СПб.: СПбГТУ, 1996. С.75-76.

37.Якушкин Д.В., Панкратов Ю.М. Проектирование оснастки для изготовления1 вячных пар с зацеплением ZT // XXVII неделя науки СПбГТУ: Материалы ме> вуз. науч. конф.СПб.: Из-во СПбГТУ.-1999, С.8.

38.Панкратов Ю.М. Аппроксимационное профилирование обкатных инструмент Журн. Научно-технические ведомости СПбГТУ. № 3 (17). СПб.: СПбГТУ. 19! С. 72-75.

Содержание.

Введение.

1. Состояние вопроса и постановка задачи.

1.1 Состояние вопроса и анализ методов профилирования.

1.2 Анализ форм описания исходного профиля.

1.3 Постановка задачи.

Выводы по главе 1.

2. Сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного профиля.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Параметрические формы описания исходного профиля.

2.2.1 Линейная форма-.

2.2.2 Дуговая форма.

2.2.3 Нелинейная форма.

2.3 Явная форма.

2.4 Точечная форма.

2.4.1 Методы сплайн-аппроксимации.

2.4.2 Исследование точности аппроксимации.

2.5 Алгоритм подпрограммы описания исходного профиля

Выводы по главе 2.

3. Реализация сплайн-аппроксимационного описания исходного профиля.

3.1 Расчет профиля в торцевом сечении.

3.2 Решение плоской задачи профилирования.

3.2.1 Подрезание профиля.

3.2.2 Примеры решения плоской задачи профилирования

3.2.2.1 Инструмент реечного типа.

3.2.2.2 Долбяк.

3.2.3 Исследование точности профилирования.

3.3 Профилирование дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей.

3.3.1 Доворотисходного профиля.

3.3.2 Профилирование дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей.

Выводы по главе

4. Аппроксимационные методы профилирования.

4.1 Основные принципы.

4.2 Минимаксный метод.

4.3 Метод сопряжения.

4.4 Повышение сходимости методов.

4.5 Исследование точности профилирования.

4.6 Алгоритм аппроксиманионного метода.

Выводы по главе 4.

5. Реализация аппроксимационных методов.

5.1 Плоская задача профилирования.

5.2 Дисковые инструменты для обработки винтовых поверхностей.

5.3 Винтовые поверхности, обрабатываемые дисковыми инструментами.

5.4 Дисковые затыловочные инструменты.

Выводы по главе 5.

6. Применение аппроксимационного метода для решения производственных задач.

6.1 Внедрение тороидального зацепления ZT.

6.2 САПР дисковых фасонных фрез.

6.3. Концевые фрезы с винтовыми пластинами.

Выводы по главе 6.

Профилирование инструментов, работающих методом обкатки, является наиболее сложным и трудоемким этапом проектирования таких инструментов. Для упрощения решения таких задач до сравнительно недавнего времени практиковалось использование графических и графоаналитических методов профилирования и даже различных механических устройств. В настоящее время они практически не используются ввиду их низкой точности. Разработанные трудами как отечественных, так и зарубежных ученых аналитические методы намного повысили точность расчетов, но и до сих пор они являются достаточно сложными и трудоемкими, требующими высокой квалификации исполнителя. Объясняется это тем, что они требуют аналитического вычисления нормалей, скоростей относительного движения и решения уравнений зацепления, которые, в свою очередь, требуют аналитического вычисления частных производных по независимым параметрам. Решение таких задач приводит, как правило, к громоздким выражениям. Появление вычислительной техники не сняло эти проблемы, а только освободило от арифметического счета.

В настоящее время каждое решение конкретной задачи профилирования представляет одно из возможных сочетаний различных форм описания исходного профиля, методов профилирования и схем обкаточного движения. В литературных источниках, как правило, приводятся решения конкретных обкатных задач как одно из возможных сочетаний из этих трех множеств. Это затрудняет унификацию алгоритмов решения таких задач и создание автоматизированных систем профилирования инструментов. Практика инженеров-инструментальщиков настоятельно требует такого подхода, чтобы конструктор указывал лишь закон обкаточного движения, а все остальные этапы решения задачи брала на себя единожды составленная и отлаженная компьютерная программа. Только такая постановка вопроса сможет приблизить к полной автоматизации проектирования обкатных инструментов, поэтому разработка таких методов профилирования является актуальной научной проблемой. 5

Цель работы можно сформулировать в виде двух направлений:

1. Разработка новых методов профилирования, существенно упрощающих и унифицирующих решение любых обкатных задач;

2. Совершенствование и упрощение существующих методов профилирования.

По первому направлению цель достигается путем разработки методов профилирования без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения зацепления по единому алгоритму для любых схем обкаточного движения, любых форм описания исходного профиля в любом сечении. Такой подход позволяет кардинально унифицировать и упростить решение всего многообразия обкатных задач, или, иными словами, сделать его инвариантным и к двум другим множествам - методам профилирования и схемам обкаточного движения.

Достижение поставленной цели в рамках второго направления может быть достигнуто путем разработки алгоритма описания исходного профиля при всех существующих формах его задания таким образом, чтобы нормали можно было бы вычислять по одной и той же процедуре. Этот алгоритм должен обеспечивать возможность решения задач классическими методами и для профилей, заданных в точечной форме, что в настоящее время невозможно. Иными словами, это направление позволит сделать задачу профилирования инвариантной к различным формам описания исходного профиля.

Методы исследования. В работе использовались основные фундаментальные положения теории зубчатых зацеплений и дифференциальной геометрии, векторное и матричное исчисления, теории сплайн-аппроксимации. Моделирование процессов профилирования выполнялось с использованием современных вычислительных средств и программного обеспечения.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется математической корректностью постановки задачи, подтверждается выполненными исследованиями точности профилирования путем сравнения с результатами, полученными точными классическими методами.

Научная новизна работы состоит в том, что разработаны: ^ два аппроксимационных метода профилирования - минимаксный и метод сопряжения, которые позволяют решать обкатные задачи без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи по единому алгоритму для любых форм описания исходного профиля в любом сечении, любых схем обкаточного движения, причем, как для плоских задач профилирования, так и для пространственных. Весь процесс решения можно визуально наблюдать в разных режимах на экране дисплея и даже корректировать в необходимых случаях; ^ сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного профиля, что позволило создать единый алгоритм и подпрограмму для описания исходного профиля и вычисления ортов нормалей при всех формах его задания, в том числе и точечной. Это позволило сделать решение задач профилирования классическими методами инвариантными ко всем формам описания исходного профиля и намного их упростить.

Практическая значимость полученных результатов. Теоретические разработки, направленные на снижение трудоемкости и повышение унификации профилирования обкатных инструментов, реализованы в виде: ^ алгоритмов и подпрограмм двух аппроксимационных метода профилирования, которые позволяют существенно упростить и унифицировать решение любых обкатные задач, как плоских, так и пространственных; ^ алгоритмов и подпрограмм сплайн-аппроксимационного подхода к описанию исходного профиля; ^ пакета прикладных программ для решения наиболее распространенных обкатных задач непосредственно инженерами-инструментальщиками в техбю-ро инструментальных цехов машиностроительных предприятий, а также в учебном процессе вузов.

Реализация работы. Основные положения работы нашли практическое применение при выполнении ряда хоздоговорных работ с ОАО «Сестрорецкий инструментальный завод», АО «Завод Редуктор», АО «АвтоВАЗ», АООТ «Подъемтрансмаш», НПК «Ресурс» (г.Днепропетровск), ГП НПО ТЕХНОМАШ и другими предприятиями, внедрены в учебный процесс в СПбГТУ в курсе «Автоматизированное проектирование режущих инструментов».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы: ^ изложены в 38 печатных публикациях; докладывались на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе на семинаре "Прогрессивный инструмент и его эффективное использование на металлорежущих станках" (Ленинград, 1983), на семинаре "Автоматизация расчетов металлорежущих инструментов с помощью ЭВМ" (Челябинск, 1984), на Республиканской конференции "Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для народного хозяйства" (Ленинград, 1984), на XII конференции инструментальщиков Урала " Механизация ручных работ и трудоемких технических процессов в инструментальном производстве" (Пермь, 1985), на зональной конференции " Рациональное использование режущего инструмента на станках с ЧПУ и обрабатывающих центрах" (Пенза, 1987), на межреспубликанской конференции "Проблемы автоматизации технологических процессов в машиностроении" (Волгоград, 1989), на семинаре "Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении" (Ленинград, 1990), на Республиканской конференции "Повышение эффективности производства машиностроительных предприятий" (Душанбе, 1990), на региональной конференции "Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья" (Чита, 1991), на семинаре по совершенствованию ме-ханообрабатывающих производств (НТФ "Технокон", Санкт-Петербург, 1998), на семинаре инструментальщиков Северо-Запада (НТФ "Технокон", Санкт-Петербург, 1999); на заседании секции "Промышленность Санкт-Петербурга" Инженерной Академии СПб ( 1999 ), заседании кафедры ГАК СПбГТУ (2000).

Основные выводы и результаты работы

1. Анализ состояния вопроса позволяет утверждать, что в настоящее время каждое конкретное решение задачи профилирования представляет пересечение трех множеств: форм описания исходного профиля, методов профилирования и схем обкаточного движения. Различные формы описания разных участков исходного профиля с различной размерностью параметров приводят к различной форме уравнения зацепления, а это, в свою очередь, к различным алгоритмам и программам решения задач профилирования. Уравнения зацепления становятся громоздкими. Функциональные формы описания исходного профиля приводят к необходимости аналитического вычисления частных производных для определения нормалей. Существующие методы профилирования не позволяют непосредственно решать обкатные задачи при точечной форме задания исходного профиля. Все это затрудняет унификацию и разработку автоматизированного процесса компьютерного профилирования инструменов. Поэтому целью работы является разработка методов профилирования, инвариантных к этим множествам.

2. Разработаны два аппроксимационных метода профилирования - минимаксный и метод сопряжения, которые позволяют решать обкатные задачи без вычисления нормалей, скоростей относительного движения и составления уравнения связи по единому алгоритму для любых форм описания исходного профиля в любом сечении, любых схем обкаточного движения, причем, как для плоских задач профилирования, так и для пространственных. Весь процесс решения можно визуально в разных режимах наблюдать на экране дисплея и даже корректировать в необходимых случаях.

3. Разработан сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного профиля, что позволило создать единый алгоритм и подпрограмму для описания исходного профиля и вычисления ортов нормалей при всех формах его задания, в том числе и точечной. Это позволило сделать решение задач профилирования классическими методами инвариантными ко всем формам описания исходного профиля. Показано, что при точечной форме задания исходного профиля целесообразно использовать разностные варианты сплайн-аппроксимации, которые не уступают прогоночным методам по точности, но являются более удобными и простыми для практической реализации.

4. Исследования по точности и сходимости методов показали, что метод сопряжения более устойчив в работе и позволяет обрабатывать профили с самопересечениями и ребрами возврата; по точности минимаксный метод и метод сопряжения практически не отличаются друг от друга, поэтому при отсутствии других требований предпочтительней минимаксный метод как более быстродействующий; с увеличением количество точек N погрешность профилирования резко падает.

5. Для решения аппроксимационным методом любой обкатной задачи, как плоской, так и пространственной, достаточно лишь составить функцию преобразования координат исходного профиля детали в профильную плоскость инструмента и воспользоваться единожды составленной и отлаженной подпрограммой аппроксимационного профилирования. Для этих методов намного упрощается и алгоритм описания исходного профиля, т.к. отпадает необходимость в вычислении ортов нормалей.

6. Разработан пакет прикладных программ для решения наиболее распространенных обкатных задач. Многочисленные экспериментальные проверки и решение ряда реальных производственных задач подтвердили работоспособность, высокую точность и надежность предложенных аппроксимационных методов профилирования.

1. Автоматизированное проектирование металлорежущего инструмента /

2. В.А.Гречишников, Г.Н.Кирсанов, А.В.Катаев и др. М.: Мосстанкин, 1984. 109 с.

3. Адам Я.И., Овумян Г.Г. Справочник зубореза. М.: Машиностроение. 1971.232 с.

4. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения.-М.:1. Мир, 1972.-318 с.

5. Алексеев Г.А., Аршинов В.А., Кричевская P.M. Конструирование инструмента. М.: Машиностроение, 1979. 383 с.

6. Антонова М.П. Применение принципов обкатки для обработки поверхностей двойной кривизны //В кн.: Усовершенствование зубообрабатываю-щего инструмента. М.: НИИМАШ, 1969. С.425-437.

7. Антонова М.П. Распространение метода обкатки на обработку поверхностейпеременного радиуса // В кн.: Перспективы развития режущего инструмента и повышение эффективности его применения в машиностроении. М.: ЦП НТО Машпром, 1978. С.399-406.

8. Архангельский Л.А., Швецова Г.Д. Повышение точности червячных фрезкорректирующей заточкой // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. Материалы конференции. М.: НИИмаш, 1969. С.332-341.

9. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. М.:

10. Машиностроение, 1976. 383 с.

11. Байков В.П., Бернацкий И.П., Панкратов Ю.М. Способ затылования нелинейчатых червячных фрез. Авт.свид. № 697302 МЕСИ В 24 В 1/00; Бюл. изобретений № 42.-1979.

12. П.Барсов А.И. Технология инструментального производства. М.: Машиностроение, 1967. 277 с.

13. Барсов А.И., Иванов A.B., Кладова К.И. Технология изготовления режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1979. 135 с.

14. Басс И.А. Профилирование червячных фрез с использованием ЭЦВМ. -Минск: Наука и техника, 1974.-144 с.

15. Басс И.А., Винокурова В.И., Синицын Б.И. Проектирование сложнорежущих инструментов на ЭВМ в режиме диалога. // Станки и инструмент , №6.1978. С. 25-26.

16. Басс И.А., Лашнев С.И., Синицын Б.И. Профилирование червячных фрез для обработки зубчатых колес с подрезом у ножки зуба. // Станки и инструмент,.^ 5. 1970. С. 32-33.

17. Бель И.С., Крижановский Б.Н. Развитие инструментального производства. Киев: Наукова думка, 1979. 262 с.

18. Бернацкий И.П. Выбор радиуса профиля тороидального инструмента, применяемого для обработки червяков вогнутого профиля. // В кн.: Конструкции и расчеты машин. Труды ЛПИ № 254, М.-Л.Машиностроение, 1965,-С. 42-53.

19. Бернацкий И.П. Исследование червячных передач с вогнутым профилем витков червяка, нарезаемых резцом. // Известия вузов.Машиностроение, №10. 1962.-С. 29-37.

20. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Затылование нелинейчатых червячных фрез тангенциальным способом // ИЛ № 306-79,-Л.: ЛенЦНТИ,1979, С.1-4.

21. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Методика и программа профилирования затыловочных кругов для червячных фрез различной геометрии с оптимизацией станочных наладок // ИЛ № 249-79,-Л.: ЛенЦНТИ, 1979, С.1-3.

22. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Профилирование затыловоч-ных кругов для червячных фрез с оптимизацией станочных наладок // Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент.-М.: НИИМАШ. -№3.-1980, С.10-14.

23. Бернацкий И.П., Байков В.П., Панкратов Ю.М. Тангенциальное затылование нелинейчатых червячных фрез // Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент.-М.: НИИМАШ,- № 7.-1980, С. 13-16.

24. Бернацкий И.П., Литвин Ф.Л. Геометрические расчеты при изготовлении червяков вогнутого профиля // Машиноведение, № 2.1965.-С. 64-69.

25. Бокгольд М.Ф., Еланова Т.О., Шевченко А.Н. Методы повышения точности изготовления фрез с большими углами подъема // Экспресс-информация. Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент, № 11.-М.: НИИМАШ, 1978.-С. 5-8.

26. Боровский Г.В. Режущий инструмент из сверхтвердых материалов: Обзор. М.: НИИмаш, 1984, 54 с.

27. Брегер И.Д. Справочник инструментальщика. Минск: Гос.изд-во БССР, 1961.476 с.

28. Бурштейн И.Е. Высокопроизводительные методы зубозакругления. М.: Машгиз, 1963. 174 с.

29. Бурштейн И.Е., Коротков Ю.Н., Черноморский И.С. Механизация снятия за-есенцев и фасок на зубчатых колесах. М.: Машиностроение, 1966. 91 с.

30. Васильчиков М.С., Волков М.М. Поперечно-винтовая прокатка изделий с винтовой поверхностью. М.: Машиностроение, 1968. 137 с.

31. Волков H.H. Обкаточные резцы, смещенные относительно межосевой линии // Станки и инструмент, №7, 1980. С.25-27.

32. Волков H.H. Расчет координат точек режущих кромок обкаточных резцов на ЭВМ // Станки и инструмент, № 5, 1981. С. 10-12.

33. Волков H.H. Расчет обкаточных резцов, работающих при малых углах скрещивания// Станки и инструмент, № 1,1981. С.26-27.

34. Воробьев В.М. Выбор конструктивных параметров затылованных фрез. М.: ВНИИ, 1966. -22с.

35. Высокопроизводительные конструкции инструмента и его рациональная эксплуатация // Тр. ВНИИинструмент.М.: ВНИИинструмент. 1977. 92 с.

36. Высокопроизводительные конструкции фасонных фрез и их рациональная эксплуатация. М.:Машгиз, 1961. 175 с.

37. Высокопроизводительный инструмент из сверхтвердых материалов и области его применения // Тр. ВНИИинструмент. М.: ВНИИинструмент.1976. 76 с.

38. Высокоэффективные технологические процессы производства инструмента: Сборник-справочник / Под. ред.Г.А.Коссовича М.: ВНИИинструмент,1977. 70 с.

39. Гаврилов Ю.В., Глумчер A.M. Расчет дисковых инструментов для обработки винтовых канавок на ЭВМ // В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента. Пермь: ППИ, 1977, С.52-54.

40. Георгиев А.К., Ивайкин В.А., Шибанов Э.К. Вопросы заточки многозаход-ных червячных фрез в условиях серийного производства // В сб.: Совершенствование процессов резания металлов. Свердловск: СО ДТ НТО, 1972.-С.76-82.

41. Георгиев А.К., Троицкий И.М. Многозаходные спироидные фрезы со стружечными канавками новой конструкции. М.: ГОСИНТИ, № 6-66-424/120, 1966.-18 е.

42. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886.

43. Гречишников В.А. Системы автоматизированного проектирования режущих инструментов. М.: ВНИИТЭМР, Сер. 9. 1987, Вып. 2.-52 с.

44. Гречишников В.А., Кирсанов Г.Н. Проектирование дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей.// Машиностроитель, 1978, № 10, С. 16-17.

45. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент. -М.: Машгиз, 4.1, 1947. -292 с. 4.II, 1946. -232 с.

46. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. -М.: Машгиз, 1950. -189 с.

47. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.:Наука, 1983.-304 с.

48. Дегтяренко Н.С. Вопросы заточки и доводки режущего инструмента алмазными кругами. М.: ВНИИинструмент, 1966. 30 с.

49. Дибнер Л.Г. Справочник молодого заточника металлорежущего инструмента. М.: Высш. шк., 1984. 159 с.

50. Дибнер Л.Г., Цофин Э.Е. Заточные автоматы и полуавтоматы. М.: Машиностроение, 1978. 272 с.

51. ДибнерЛ.Г., Беленький Л.В., Кузнецов A.A. Методика профилирования и установки шлифовального круга при обработке канавок спиральных сверл //Станки и инструмент, №11, 1975. С.26-27.

52. ДибнерЛ.Г., Райхельсон В.А., Беленький Л.В. Упрощенный метод профилирования шлифовального круга для винтовых канавок инструмента// Станки и инструмент, №1, 1979. С.8-9.

53. Дихтярь Ф.С. Профилирование металлорежущего инструмента. -М.: Машиностроение, 1965. -152 с.

54. Дихтярь Ф.С. Профилирование пальцевых и дисковых инструментов для винтовых зубчатых деталей // Станки и инструмент № 3, 1970. С. 37-38.

55. Дихтярь Ф.С. Расчет профиля дисковых и пальцевых инструментов по обобщенным формулам// Станки и инструмент, № 2, 1962. С.30-32.

56. Дрововозов Г.И. и др. Исследование геометрии затылованных спирально-дисковых фрез // В сб.: Теория и расчет передаточных механизмов,- Хабаровск: ХПИ, 1975.-С.78-86.

57. Дьяков А.Т., Ясинский Г.И. Прогрессивный режущий инструмент в машиностроении . Л.: Машиностроение, 1972. 224 с.

58. Жигалко Н.И., Киселев В.В. Проектирование и производство режущих инструментов. Минск.: Вышейш. шк. 1969. 278 с.

59. Журавлев С.А., Шифрин А.Ш. Фрезы. Л.: Машиностроение. 1962. С.129-144.

60. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций.1. М.: Наука, 1980. -325 с.

61. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. -М.: Машиностроение, 1985. -224 с.

62. Зотов Б.Д., Овсянников B.C. Профилирование абразивных кругов для заты-лования червячных фрез // В кн. Усовершенствование зубообрабатываю-щего инструмента. Материалы конференции М.: Машиностроение, 1969. С. 325-331.

63. Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1984. -270 с.

64. Иноземцев Г.Г. Профилирование абразивных кругов для затылования червячных фрез // Известия вузов: Машиностроение, № 11,1961. -С.170-177.

65. Иноземцев Г.Г. Профилирование червячных фрез для передач Новикова, -Саратов: Приволжское книжное издательство, 1968. -144 с.

66. Иноземцев Г.Г. Профилирование червячных фрез с рациональными геометрическими параметрами // Известия вузов: Машиностроение, № 4,1961. -С.168-181.

67. Иноземцев Г.Г. Червячные фрезы с рациональными геометрическими и конструктивными параметрами.-Саратов. .Саратовский университет,1961 -224 с.

68. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячные фрезы. -М.: Машиностроение, 1973. -152 с.

69. Инструментальное производство СССР / Под ред.К.Ф.Романова. М.: 1967. 232 с.

70. Инструментальное производство США: Обзор. М.: НИИмаш, 1976. 48 с.

71. Калашников С.Н. Зуборезные резцовые головки. М.: Машиностроение. 1972. 16 с.

72. Кирсанов Г.Н. Определение относительной скорости обкаточных инструментов// Станки и инструмент , № 5. 1985.-С. 25-26.

73. Кирсанов Г.Н. Плоскостной способ отображения цилиндроида Болла // Известия вузов. 1977, № 9 С. 28-33.

74. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструментов, кинематические методы. М.: Станкин, 1978. 69 с.

75. Кирсанов Г.Н. Профилирование инструментов в форме поверхности вращения для обработки винтовых поверхностей деталей // Экспресс-информация. Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент. М.НИИМАШ. № 7.-1978, С.5-8.

76. Кирсанов Г.Н. Профилирование инструментов с винтовой исходной инструментальной поверхностью для обработки винтовых поверхностей // Вестник машиностроения, 1977, № 7, С. 54-57.

77. Кирсанов Г.Н. Развитие некоторых вопросов теории инструментов // Вестник машиностроения № 9. 1978. С.53-58.

78. Кирсанов Г.Н. Расчет обкаточных инструментов // В сб.: Пути повышенияэффективности инструментального производства.-Пермь: ППИ, 1997.-С. 45-48.

79. Кирсанов Г.Н., Лазебник И.С. Особенности процесса затылования червячных зуборезных фрез // Вестник машиностроения, № 3. 1984.-С. 59-61.

80. Кирсанов Г.Н., Ласточкин С.С. Профиль дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей//Известия вузов, № 6. 1978.-С. 129-133.

81. Кирсанов Г.Н., Пищулин Д.Н. Расчет профиля инструментов, работающих методом обкатки, с применением ЭЦВМ // Станки и инструмент, № 3. 1978.-С. 21-22.

82. Климов В.И., Лернер A.C., Пекарский М.Д. Справочник инструментальщика-конструктора. М.:Машгиз, 1958. 608 с.

83. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. М.-Л.: Машгиз, 1949. -210 с.

84. Конструирование и производство концевых фрез с криволинейным профилем спинки зуба. Л.: ЦБТИ, 1958. 28 с.

85. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. -М.: 1984. -352 с.

86. Королев В.А., Зотов П.М., Марголин Л.С. Справочник инструментальщика. Минск: Беларусь, 1976. 416 с.

87. Корытный Д.М. Фрезы. М.: Машгиз, 1963. 115 с.

88. Котельников В.К. Приспособления для изготовления металлорежущего инструмента. М.: Машиностроение, 1977. 175 с.

89. Кошлакова В.В. Нарезание шлицевых (зубчатых) колес двухрядными обкаточными резцами // Технология пр-ва, научн. организация труда и упр. М.: НИИмаш, 1979. Вып.2. С.14-17.

90. Кривенко И.С. Исследование червячных передач с новой геометрией зацепления. // Зубчатые и червячные передачи. -JL: Машгиз, 1959. -С. 5-73.

91. КудевицкийЯ.В. Фасонные фрезы. Л.: Машиностроение, 1978. 171 с.

92. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. -М.-Л.: Машгиз, 1957. -263 с.

93. Лагутин С.А., Петренко П.Д., Сандлер А.И. Профилирование кругов для заточки червячных фрез по передней поверхности // Станки и инструмент, №1. 1978.-С.27-28.

94. Лагутин С.А., Сандлер А.И. Затылование боковых поверхностей зубьев червячных фрез // Известия вузов: № 1, 1979. -С.115-120.

95. Лазебник И.С. Оптимизация технологических параметров затылованных червячных фрез// Станки и инструмент, № 10. 1984.-С. 19-21.

96. Ларин М.Н. Основы фрезерования. М.:Машгиз, 1947. 302 с.

97. Лашнев С.И. Определение параметров круга при шлифовании червячных фрез для нарезания зубчатых колес // Станки и инструмент , № 5. 1968.-С. 20-22.

98. Лашнев С.И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей. -М.: Машиностроение, 1965. -150 с.

99. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами. -М.: Машиностроение, 1971. -212 с.

100. Лашнев С.И., Батова Т.А. Анализ точности профилирования червячных зуборезных фрез коническими шлифовальными кругами // Экспресс-информация. Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент.-М.: НИИМАШ,- № 8.-1976, С.16-22.

101. Лашнев С.И., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. -М.: Машиностроение, 1980. -208 с.

102. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. -М.: Машиностроение, 1975. -391 с.

103. Литвин Ф.Л. Новые виды цилиндрических червячных передач. -М.,-Л.: Машгиз, 1962. -100 с.

104. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. -М.: Наука, 1968. -584 с.

105. Литвин Ф.Л., Комков В.Н., Бернацкий И.П. Червячные передачи с червяком вогнутого профиля. // Вестник машиностроения , № 9. 1967.-С. 44-47.

106. Литвин Ф.Л., ПринцентальС.Г., Шигорин Г.Ф. Производство многозаход-ных червячных передач с новой геометрией. -М.,-Л.: Машгиз, 1953. -52 с.

107. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1968. -372 с.

108. Люкшин B.C. Теория огибающей семейства поверхностей. ( Применительно к проектированию режущих инструментов). -М.: Станкин, 1963. -262 с.

109. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Моделирование теоретически точной задней боковой затылованной поверхности червячной фрезы // Деп. науч. раб. 1989, № 11 .Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 183-МШ 89.-М., 1989, С.126.

110. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Об одном способе описания затылованных поверхностей червячных фрез //Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении: Материалы науч.-тех. семинара.-Л.: ЛДНТП .-1990, С.25-26.

111. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Оптимизационное профилирование заты-ловочных инструментов // Повышение эффективности производства машиностроительных предприятий: Сб. тез. докл. республ. науч.-тех. конф,-Душанбе: ТПИ .-1990, С.34-36.

112. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Оптимизационное профилирование инструмента подсистема АСТПП //Проблемы автоматизации технологическихпроцессов в машиностроении: Тез. докл. н.-т. конф.-Волгоград: ВПИ, ВДНТ.-1989, С.185-187.

113. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Применение сплайн-аппроксимации при профилировании дисковых инструментов для затылования червячных фрез //Деп. науч. раб. 1989, № 11. Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 139-МШ 89.-М.,-1989, С.118.

114. Майзель И.Г., Панкратов Ю.М. Решение обратной задачи профилирования инструмента// Деп. науч. раб. 1989, № 11.Библ.указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 163-МШ 89.-М.,-1989, С.125.

115. Малоземов В.Н., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны. -Л: Изд-во Jle-нингр. ун-та, 1986. -120 с.

116. Маргулис Д.К., Штраус В.А., Гаврилов Ю.В. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей // Станки и инструмент, №1. 1976.-С. 19-21.

117. Металлорежущий инструмент / А.А.Грудов, Ю.А.Погонягин, И.В.Славинов и др. М.:Машгиз, 1971. 475 с.

118. Металлорежущий инструмент: Каталог. 4.1. Резцы и фрезы. М.: НИИмаш, 1983. 144 с.

119. Методика испытаний металлорежущих инструментов. М.: НИИмаш, 1979. Вып.1. 52 с.

120. Моисеенко О.И., Павлов Л.Е., Диденко С.И. Твердосплавные зуборезные инструменты. М.: Машиностроение, 1977. 189 с.

121. Морозова В.П. Инструкция по расчету инструмента для образования фасок на боковых кромках зубьев зубчатых колес методом пластической деформации. М.: ВНИИинструмент. 1982. 31 с.

122. Морозова В.П. Инструкция по расчету специального инструмента для образования фасок по всему контуру впадин зубьев на торцах зубчатых колес. М.: ВНИИинструмент. 1982. 31 с.

123. Новые конструкции и прогрессивная технология производства инструмента. М.: ВНИИинструмент, 1984. 424 с.

124. Оглоблин А.Н. Справочник фрезеровщика. М.-Л.:Машгиз, 1962. 446 с.

125. Ординарцев И.А., Филиппов Г.В. Автоматизация производства режущего инструмента. Л.: Машиностроение, 1972. 264 с.

126. Основные положения и рекомендации по проектированию и изготовлению металлорежущего инструмента в условиях единичного и мелкосерийного производства / В.А.Гречишников, В.Ф.Орлов, Ю.Е.Петухов и др. М.: НИАТ, 1984. 41 с.

127. Палей М.И. Технология производства металлорежущих инструментов. М.: Машиностроение, 1982. -256 с.

128. Палей М.М., Дибнер Л.Г., Флид М.Д. Технология шлифования и заточки режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1988. 288 с.

129. Панкратов Ю.М. Аппроксимационное профилирование обкатных инструментов // Журн. Научно-технические ведомости СПбГТУ. № 3 (17). СПб.: СПбГТУ. 1999.-С. 72-75.

130. Панкратов Ю.М. Использование дисплея ЭВМ при исследовании третьего условия формообразования инструментов// Автоматизация расчетов металлорежущих инструментов с помощью ЭВМ: Тез. докл. н.-т. сем. -Челябинск: УДНТП.-1984, С.ЗЗ.

131. Панкратов Ю.М. Исследование фрез-улиток// Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием: Сб. науч. тр.-Тула: ТулПИ.-1988, С.65-68.

132. Панкратов Ю.М. Профилирование инструментов с использованием сплайн-аппроксимаци //Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении: Материалы науч.-тех. семинара.-Л.: ЛДНТП. -1990, С.23-25.

133. Панкратов Ю.М. САПР дисковых инструментов для обработки сверл // Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья: Тез. докл. регион, науч.-тех. конф.-Чита: ЧитПИ .-1991, С.66-67.

134. Петров А.Д. Червячные фрезы, затылованные по прямой // В кн. Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. Материалы конференции М.: Машиностроение, 1969. С. 195-199.

135. Петрухин С.С. Основы проектирования режущей части металлорежущих инструментов. М.: Машгиз,1960. 163 с.

136. Пикус М.Ю., Пикус И.М. Справочник фрезеровщика. Минск.: Вышейш. шк. 1975. 304 с.

137. Повышение технологического уровня и качества инструмента // М.: ВНИИинструмент, 1977. 60 с.

138. Попов С.А. Заточка и доводка режущего инструмента. Учебник. М.: Высш. шк., 1981. 200 с.

139. Проектирование и расчет металлорежущего инструмента на ЭВМ./ О.В.Таратынов, Г.Г.Земсков, Ю.П.Тарамыкин и др.; Под ред. О.В.Таратынова. -М.: Высш. шк. 1991. -423 с.

140. Производство зубчатых колес. / Под ред. Б.А.Тайца.-М.: Машиностроение, 1975. -728 с.

141. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1.-М.: Мир,1986.-349 с.

142. Рекомендации Всесоюзного совещания по фрезам. Сестрорецк, 19-23 июля. М.: 1966. 13 с.

143. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1979. 431 с.

144. Родин П.Р. Основы теории проектирования режущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. 160 с.

145. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. -Киев: Вища школа, 1977. -192 с.

146. Родин П.Р., Климов В.И., Якубсон С.Б. Технология изготовления зуборезного инструмента. Киев: Техника, 1982. 206 с.

147. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969. 251 с.

148. Руководство по курсовому проектированию металлорежущих инструментов/ Под общ. ред. Г.Н.Кирсанова. М.: Машиностроение, 1986. 288 с.

149. Сагин Л.И., Бернацкий И.П., Панкратов Ю.М. Влияние параметров установки на профиль затыловочных кругов эвольвентных червячных фрез для червячных колес // ДСП № 234,-М.: ЦНИИТМАШ, 1976, С.1-3.

150. Сагин Л.И.,Бернацкий И.П., Панкратов Ю.М. Профилирование затыловочных кругов эвольвентных червячных фрез для червячных колес // ДСП №233, М.: ЦНИИТМАШ, 1976, С. 1-4.

151. Сандлер А.И. Профилирование шлифовальных кругов для затылования червячных фрез // Экспресс-информация. Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент. М.: НИИМАШ.- № 7.-1978, С.5-8.

152. Сахаров Г.Н. К расчету обкатного инструмента //В кн.: Новые конструкции режущих инструментов. М.: Машгиз, 1952, С.7-58.

153. Сахаров Г.Н. Некоторые вопросы обкаточных инструментов // В кн.: Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. М.: НИИМАШ, 1969, С.85-105.

154. Сахаров Г.Н. Новые принципы конструкций и условий работы зуборезных и обкаточных инструментов // В кн.: Научные основы автоматизации производственных процессов в машиностроении и приборостроении. М.: МВТУ, 1979, С.7-10.

155. Сахаров Г.Н. Обкаточные инструменты. М.: Машиностроение, 1983. 230 с.

156. Сахаров Г.Н. Обработка неэвольвентных профилей по методу обкатки. // Справочник металлиста, Т.З. -М.: Машиностроение, 1975. -432 с.

157. Сахаров Г.Н. Определение параметров обкаточных инструментов, работающих с профилированием по переходной кривой. М.:Станкин, 1972. 45 с.

158. Сахаров Г.Н. Проектирование круглых обкаточных резцов // В кн.: Новое в конструировании металлорежущего инструмента. М.: Машгиз, 1958, С.7-58.

159. Сахаров Г.Н., Арбузов О.Б., Боровой Ю.Л. Металлорежущие инструменты. М.: Машиностроение, 1989. 328 с.

160. Сахаров Г.Н., Кирсанов В.В. Проектирование инструмента для нарезания зубчатых колес с зацеплением Новикова. М.: ГОСИНТИ, 1964. -36 с.

161. Семенченко Д.Н. Новое в вопросах профилирования и измерения червячных зуборезных фрез. М.: ЦБТИ ЭНИМС, 1958, 66 с.

162. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1962. -949 с.

163. Сидоренко А.К. Червячные фрезы. М.: Машиностроение, 1980. 81 с.

164. Сильвестров Б.Н. Справочник молодого зуборезчика. М.: Высш. шк., 1981. 165 с.

165. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн.// Кн. 5. Автоматизация функционального проектирования: Учеб. пособие для втузов / П.К.Кузьмик, В.Б.Маничев; Под ред. И.П.Норенкова. М.: Высш. шк., 1986.144 с.

166. Слав Л.И. Профилирование дисковой фрезы для обработки винтовой поверхности // Станки и инструмент, № 5. 1978. С.28-29.

167. Смоленцев В.П. Изготовление инструмента непрофилированным электродом. М.: Машиностроение, 1967. 159 с.

168. Современные тенденции развития режущих инструментов. М.: НИИмаш, 1984. 50 с.

169. Современный зарубежный зуборезный инструмент: Обзор. М.: НИИмаш, 1976. 56 с.

170. Справочник инструментальщика / И.А.Ординарцев, Г.В.Филиппов, А.Н.Шевченко и др., Л.: Машиностроение, 1987. 846 с.

171. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. -248 с.

172. Тайц Б.А., Марков H.H. Нормы точности и контроль зубчатых колес . М,-Л.: Машгиз, 1962. 103 с.

173. Тамбовцев С.С. Современные конструкции фрез и перспективы их развития. М.: ВНИИинструмент. 1966. 26 с.

174. Технологические характеристики специального и специализированного типажного оборудования для производства режущего инструмента. Харьков: Укроргстанкинпром, 1978. 342 с.

175. Технология изготовления твердосплавного мелкоразмерного концевого режущего инструмента способом вышлифовки. М.: НИИмаш, 1971. 69 с.

176. Типаж металлорежущего инструмента на1986-1990 гг. М.: ВНИИинстру-мент-ВНИИТЭМР, 1985. 446 с.

177. Турчак Л.И. Основы численных методов. -М.: Наука, 1987. -320 с.

178. Филиппов Г.В. Режущий инструмент. Л.: Машиностроение, 1981. -173 с.

179. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. -М.: Мир, 1982. -304 с.

180. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие по методу обкатки. Л.: Машгиз, 1948. -252 с.

181. Фрайфельд И.А. Расчеты и конструкции специального металлорежущего инструмента. М.-Л.: Машгиз, 1957. -196 с.

182. Фрезы //Докл. Всесоюз.совещания по фрезам. М.: ВНИИинструмент, 1968. 463 с.

183. Френкель С.Ш. Справочник молодого фрезеровщика. М.: Высш. шк., 1978. 240 с.

184. Харченко К.С. Практика профильного шлифования. Л.: Лениздат, 1966. 107 с.

185. Цвис Ю.В. Исследование точения по методу обкатки. -М.: ВНИИ ЦБТИ станкостроения, 1950. -141 с.

186. Цвис Ю.В. Обработка зубчатых колес по методу зуботочения. М.: Академия наук СССР, институт техн.-эконом, информации.Тема № 18, 1954. 26 с.

187. Цвис Ю.В. Профилирование режущего инструмента, работающего по методу обкатки // Под ред. Семенченко И.И. М.:ВНИИ, Сб.№ 4/5 1960. 159 с.

188. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.: Машиностроение, 1961. -154 с.

189. Цепков A.B. Определение параметров переточки червячной фрезы с непрерывной режущей кромкой // В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента / Пермь: ППИ. 1977. С.39-42.

190. Цепков A.B. Опредерение профиля круга для затылования инструментов с прямолинейной режущей кромкой // Станки и инструмент, № 12, 1976. С.38-39.

191. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.: Машиностроение, 1979. -150 с.

192. Цепков A.B. Профилирование червячных фрез с непрерывной режущей кромкой // В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента / Пермь: ППИ. 1977. С.34-38.

193. Цепков A.B., ПлотниковВ.М., Морговский С.И. Геометрический метод профилирования червячных фрез // В кн. Алмазно-абразивная обработка.

194. Межвузовский сборник научных трудов, № 184. Пермь: ППИ, 1976. С.123-129.

195. Четвериков С.С. Металлорежущие инструменты. М.:Высш.шк. 1965. 730 с.

196. Чурилин А.Н. Устранение погрешности профиля, возникающей при переточке червячных фрез // Станки и инструмент, № 7, 1968. С.31-33.

197. Шатин В.П., Шатин Ю.В. Справочник конструктора-инструментальщика. М.: Машиностроение, 1975. 456 с.

198. Шевченко А.Н. Новые конструкции и технологии изготовления зуборезного инструмента за рубежом: Обзор. М.: НИИмаш, 1967. 76 с.

199. Шевченко А.Н. Современный зарубежный зуборезный инструмент: Обзор. М.: НИИмаш, 1976. 56 с.

200. Шевченко А.Н., Бокгольд М.Ф., Овчинников Е.И. Измерение точностных параметров прецизионных червячных фрез. // Станки и инструмент , № 3. 1976.-С. 23-24.

201. Шикин A.B., Боресков A.B. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. -288 с.

202. Шикин A.B., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 240 с.

203. Шимени Шандор Профилирование шлифовальных кругов для изготовления червячных зуборезных фрез с точной формой боковых режущих кромок зубьев. // Станки и инструмент , № 1. 1967. С.42-43.

204. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М.: Машгиз, 1951. -150 с.

205. Юликов М.И. Автоматизация проектирования режущего инструмента. М.: ВЗМИ, 1982. -94 с.

206. Юликов М.И. Комплексная система профилирования режущего инструмента // В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента / Пермь: ППИ. 1977. С.42-44.

207. Юликов М.И., Горбунов Б.И., Колесов Н.В. Проектирование и производство режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1987. -296 с.

208. Якубсон С.Б. Контроль профиля червячных фрез // Станки и инструмент , № 1. 1968.-С.39.

209. Якушкин Д.В., Панкратов Ю.М. Проектирование оснастки для изготовления червячных пар с зацеплением ZT // XXVII неделя науки СПбГТУ: Материалы межвуз. науч. конф. СПб.: СПбГТУ. 1999, С.8.

210. Ящерицин П.И., Синицын Б.И., Жигалко Н.И. Основы проектирования режущего инструмента с применением ЭВМ. Минск: Высш. шк., 1979. 304 с.

211. Nieman G., Heyer Е. Untersuchungen an Schneckengetrieben. "VDI", № 6, 1953, s.147-157.

212. Vogel W. Analitische Berechnung des Fingerfräserprofils für steilgängige Schrauben und Schnecken mit geraden Achsenschnitt. "VDI", № 5, 1934, s.27-34

213. Подпрограмма описания исходного профиля "Ischod"

214. PROCEDURE Ischod; {---------------------------------------}

215. BEL M1,M2,M4;VAR i j,is,Wp,Ny,Wk,q:byte;dx,dy,dv,u,us,ue,du,x,y,rg,Kts:real; PROCEDURE WwT;{-----------}

216. BEGIN WwStr( 12,'Количество точек на участке N=',Dj,7.);is:=N; N:==N+Round(D[j,7])-l ;if N+l>Ntm then BEGIN Razdw(10, 'Кол-во точек больше допустимого N='+NS(Ntm,-3,0));Delay(10000);Halt END END;

217. BEGIN Ml :TR;lg:=0;N:=l; { =========Ischod-============= }

218. Menu(4,1,15,1 ,'Вид исходного профиля','Линейно-дуговой','Точечный',

219. Функциональный','',",",",",",Wp); М2: CASE Wp OF1 :BEGIN if RSD=2 then {линейно-дуговой}

220. BEGIN Menu(6,1,15,1,'Пример профиля','Сверло','Струж.канавка Г, 'Концевая фреза','Комбин.дуговой','','','','','',Wk); CASE Wk OF 1 :BEGIN Ny:=l ;lg:=-31 ;gg:=25;rg:=l 0; {Сверло}

221. D1,1.:=1;D[1,2]:=1.3;D[1,3]:=3; D[1,4]:=10.8;D[1,5]:=3;D[1,6]:=0;D[1,7]:=16; D[1,8]:=0;D[1,9]:=60;D[2,8]:=-20;D[2,9]:=70 END; 2:BEGIN Ny:=l ;lg:=0;gg:=12;rg:=20; {Струж кан1}

222. D1,1.:=1;D[1,2]:=2;D[1,3]:=15;D[1,4]:=2;D[1,5]:=20;D[1,6]:=0;D[1,7]:=12; D[1,8]:=-50;D[1,9]:=-10;D[2,8].--25;D[2,9]:=10 END; 3:BEGIN Ny:=3 ;lg:=45;gg:=45;rg:=75; {Конц.фреза}

223. D1,1.:=2;D[1,2]:=-29.41;D[1,3]:=-4.81;D[1,4]:=80;D[1,5]:=85.01;D[1,6]:=70; D[ 1,7] :=8;D[2,1 ] ,-2;D[2,2] :=0;D[2,3].-76;D[2,4] :=6;D[2,5] :=-l 10;D[2,6] 10; D[2,7]-10;D[3,1]:=1;D[3,2]:=5.91;D[3,3]:=74.96;D[3,4]:=6.43;D[3,5]:=77.91;

224. D3,6.:=0;D[3,7]:=6;D[1,8]:=-40;D[1,9]:=0;D[2,8]:=0;D[2,9]:=:25 END; 4:BEGIN Ny:=2;lg:=0;gg:=0;rg:=70; {Комб.дуг}

225. Wwodl(8,l,8,'BBOfl координат крайних точек','Начальная точка: Хнач-, ' Унач=','Конечная точка: Хкон-,' Укон-,

226. Dj,2.,D[j,3], D[j,4],D0,5],A,A,A,A,A); dx:=D[j,4]-D(j,2];dy:=D[j,5]-D[j,3] END else

227. BEGIN Wwodl(8,l,8,'Bвoд параметров дуги','Координаты центра: Хс-,1. Yc=','Радиус R=',

228. END ;j:=l;Dl,7. 6; {количество точек при демонстр. точечном и функцион} WwT;dv:=(ue-us)/(N-l);u:=us;

229. FOR i.-is ТО N DO BEGIN CASE Wk of 1 :BEGIN x:=u+Pi/2; y:=2*sin(u)+20;

230. D1,8.:=-10;D[1,9]:=13;D[2,8]:=4;D[2,9]:=35 END; {синусоида}2: BEGIN x:=5*cos(u)+1 ;y :=5*sin(u)+10;

231. D1,8.:=0;D[1,9]-25;D[2,8]:=0;D[2,9]:=60 END; {дуга}3:BEGINx:=l+u*0.7; y:=12+u;

232. Подпрограмма аппроксимационного профилирования1. Арргос"

233. PROCEDURE Approc(hv:real);{----------------}

234. VAR xc,yc,xcs,ycs,F 1 ,F2,xt,yt,R,tf,sa,ca,hf,xl,yl,xn,yn,gs,ge, CDia,Wk,dfgr:real;i,cc,cl,MM,id,cnd,crw,is,Me,Mel:integer;M:array1.3,1.3. of real;

235. PROCEDURE Prm;BEGIN Rw:=0;Prml(xt,yt);Prml(xn,yn) END;{--------}

236. PROCEDURE Za(i j :integer); VAR z:byte;{----------}

237. BEGIN for z:=l to 3 do Wi,z.:=M[j,z];xt:=W[i,l];yt:=W[i,2];Lin(l) END;

238. PROCEDURE WNF(t:byte);{-----------}

239. BEGIN if PPI=1 then WywR('T.N=7 фи=',1.0П,Ш,0,2,0,1,0) END;

240. PROCEDURE Ra(k:integer;VAR F:real); {----------}

241. BEGIN Fu(k,fi,xt,yt) ;F :=L W(xc-xt,yc-yt) ; WNF(k);Lin(0) END;

242. PROCEDURE Cent(k:integer;VAR te,bd:real); {-------------}1. VAR l,be,x3,bc,s:real;

243. WywR('Te=7 Be-,te/G,bd/G,2,3,1,1,2);WNF(k);Lin(0) END END; PROCEDURE MMF;VAR s:real; {--------------}

244. BEGIN s:=0;id:=-l;REPEAT fi:=Mj,3.+id*hv*5;Ra(j,Fl);s:::=s+Fl-R;id:=id+2 UNTIL id>l;MM:=-Sigl(s) END;

245. PROCEDURE WaM(k:integer);BEGIN Mk,l.:=xt;M[k,2]:=yt;M[k,3]:=fi END;{—} PROCEDURE Dial;LABEL M1,M2;{----------------}

246. M2:Gtr(2,0,1,1,'Введите новый угол фи=',й);й:=й*0; Fu(i,fi,xt,yt);Krest(xt,yt,cc);Gtr(2,0,1,1,'Изменим enje?'+0,A);if А= 1 then BEGIN Krest(xt,yt,cc);GOTO M2 END;Wi,l.:=xt;W[i,2]:=yt;W[i,3]:=fi; if i<4 then BEGIN WaM(i);GOTO Ml END END;

247. PROCEDURE OgTrOK;{----------------}

248. M9:for q.-l to 2 do FORj:=l to 3 do Mqj.:=M[q+l j];M[3,3]:=2*M[2,3]-M[l,3]; Inc(i) UNTIL i>N END;

249. PROCEDURE OgTrKA;{-----------------------------------}

250. V AR v 1, v2, v3, vm,F 1 ,F2 ,F3 ,Fm,a 1 ,a2 :real Jt,q,cp :byte ;T : array 1. 3 . of byte ; LABEL Ml,M2,M3,M4;

251. BEGIN for j:=l to 3 do Tj.:=j;i:=2;cp:=0;cnd:=0;if Pc=l then GOTO M3;1891. REPEAT cnd:=0;

252. Ml:xcs:=xc;ycs:=yc;Centr(Mia.,M[l^]M2,l],M[2,2],M[3,l],M[3,2],xc,yc,R,A); ifLW(xcs-xc,ycs-yc)<0.1 then

253. Ra(T3.,Fl);(Krest(xt,yt,3)} END;WaM(3);Beep;UNTIL i>N-l END;

254. Approc ============================}

255. BEGIN Gtr(2,0,1,1,'Метод: сопряжения-0, минимаксный-1:',A);

256. Gtr(2,0,1,1,'Введем центр?'+0,Рс)#Рс=1 then BEGIN Gtr(2,0,1,1,'Введите Xc=',xc);Gtr(2,0,1,1,'Введите Yc=',yc); Krest(xc,yc,6) END;CASE Me of 0:OgTrOK;l:OgTrKA END; Rw:=0;crw:=0;cnd:=0;is:=0;Gz(15,0);cl:=:0; {построение профиля}

257. Результаты промышленного внедрения1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ

258. РОССИЯ ві АООТ "Завод РЕДУКТОР6084 Санкт-Петербург, ул.Заозерная, д.8. :л.: (812)316-34-75,факс: (812)252-40-70. :летайп 321224 КЕБЦК ЮХ НН 7810233528, р/с 40702810168000000800, ірр/с 30101810200000000791,

259. К 044030791, ОАО "Промышленно-строительный інк", ф-л Меридиан, г. Санкт-Петербург, >д ОКОНХ 14292, код ОКПО 00221178

260. Разработаны специальные подналадочные диаграммы для точной настройки межосевого расстояния между затыловочным кругом и фрезой и приспособление для контроля червяков и червячных фрез.

261. Использование указанных программ и методики позволили существенно уменьшить сроки проектирования и трудоемкость изготовления червячных пар с1. ММ/060Г № /от1. АКТ О ВНЕДРЕНИИзацеплением ТІ1. Б.Ш. Иофик

262. Ассоциация центров инжиниринга и автоматизации195251,Россия,1. Санкт-Петербург,ул. Политехническая, 29,

263. Дата:: 11.11.99 Исх.№: Кол. стр.

264. Тел.: (812)552-7786 Факс/Тел. (812) 552-7563 E-mail: tisenko@acea.neva.ru1. АКТ

265. Применение указанных программ и методики позволило существенно (на 50%) уменьшить сроки проектирования и изготовления специальных червячных фрез.1. Президент АЦИА

266. Россия, 198052, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала, 118

267. Тел.: (007 812> 316 90 33, 316 2Ь 56 •Факс.: (007 812) 251 09 91,112 60 521. Телекс: 1?13131РТ0 5и1. Акт о внедрении .

268. Считаем, что разработанная Панкратовым Ю.М. методика может быть рекомендована для профилирования дисковых инструментов для обработки слож-нопрофильных винтовых поверхностей.т

269. ЦЕНТР НАУКОЕМКОГО ИНЖИНИРИНГА

270. С.-Петербургский государственный технический университет195251, Россия,1. Санкт-Петербург,ул. Политехническая, 29,

271. Дата:: 17.01.00 Исх. №: Кол. стр.

272. Тел.: (812)552-7786 ФаксЯел. (812) 552 7563 Е-таіІ: abl@acea.neva.ru1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы Панкратова Ю.М.

273. ШдифовайННЙй круг на операции затылования профиля был заправлен по копиру, рассчитанному согласно методике/ разработанной в Ленинградском политехническом институте им.Калинина ассистентом Панкратовым Ю.М.

274. Это позволяет осуществлять промышленное освоение наиболее сложных и трудоемких в изготовлении профилей червячных фрез для червячных колес.

275. Панкратов Ю.М. 3аВвДаб.ез-1,1. К.Т.Н.

276. ТЕёвченко А.Б Ст.науч.сотр.• • •1. Еланова Т.О.1. Ст.научн.сотр.го<1. Бокгольд Цей И. П.1. Утверждаю:1. ДОкпо научной работееханического института1. О .И.Шаврин1. АКТ

277. Старший научный сотрудник лаборатории спироидных передач

278. Руководитель лаборатории спироидных передач Ижмех-института канд.техн.наукІ І і I1. Э.К.Шибанов1. АКТо внедрении способа расчета шлифовальных кругов при затыловагош червячных фрез в опытных разработках ВНЙЙредуктора.

279. Разработанный в ЛПЙ способ расчета профиля шлифовальных кругов для затылования червячных фрез использован для расчета опытных червячных фрез с параметрами;т =1,2,5, -г? =1 эвольвентных ¿'У и образованных торощным кругом¿Т'»

280. Правильность расчета подтверждена экспериментом.

281. Зав.отделом исследования геометрий; передач, к.т.н1. В.Е.Фомин1. Зав. сектором1. В.М.Леонов