автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Решение плоской обратной задачи профилирования

Введение.

Глава 1. Обзор литературных источников и постановка задачи.

1.1 Обзор литературных источников и анализ методов профилирова

1.2 Постановка задачи.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Форма описания исходного профиля.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Анализ форм описания исходного профиля.

2.3 Описание исходного профиля с помощью сплайн- аппросимационных подхода.

2.3.1. Параметрические формы описания исходного профиля.

2.3.1.1 Линейная форма.

2.3.1.2 Дуговая форма.

2.3.1.3 Нелинейная форма.

2.3.2 Явная форма.

2.3.3 Точечная форма.

2.4 Алгоритм программы описания исходного профиля.

Вывод по главе 2.

Глава 3. Решение плоской обратной задачи профилирования.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Матричный способ преобразования координат.

3.3 Определение профиля детали по заданному профилю инструмента.

3.4 Определение уравнения зацепления (связи).

3.4.1 Кинематический метод.

3.4.2 Метод Фрайфельда.

3.4.3 Метод профильных нормалей.

3.5 Определение линии профилирования.

3.6 Алгоритм решения плоской обратной задачи профилирования.

3.7 Реализация решения плоской обратной задачи профилирования.

3.7.1 Прямолинейный профиль инструмента.

3.7.2 Дуговой профиль инструмента.

3.7.3 Синусоидальный профиль инструмента.

3.7.4 Комбинированный профиль инструмента.

3.7.4.1 Комбинированный исходный профиль из двух участков.

3.7.4.2 Комбинированный исходный профиль из трех участков.

3.7.5 Точечный профиль инструмента.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Подрезание профиля детали при решении плоской обратной задачи профилирования.

4.1 Матричный способ определения скорости относительно движения.

4.2 Векторный способ определения скорости относительного движения.

4.3 Выбор наименьшего допустимого радиуса начальной окружности детали.

4.3.1 Использование кинематического метода.

4.3.2 Использование метода огибающих кривых.

4.4 Экспериментально проверка подрезания профилей.

4.4.1 Пример 1.

4.4.2 Пример 2.

4.4.3 Пример 3.

Выводы по главе 4.

Профилирование инструментов, работающих методом обкатки, является наиболее сложным и трудоемким этапом проектирования инструментов. Для упрощения решения таких задач до сравнительно недавнего времени практиковалось использование графических и графоаналитических методов профилирования и даже различных механических устройств. В настоящее время они практически не используются ввиду их низкой точности.

В литературных источниках достаточно подробно излагается решение прямой плоской задачи профилирования инструментов реечного типа (червячных фрез, реек, долбяков).

В производственной деятельности достаточно часто возникает необходимость в решении обратной задачи профилирования инструментами с произвольным исходным профилем, когда требуется при уже спроектированном и изготовленном в металле инструменте определить профиль зубчатого изделия при измененных станочных наладках (радиусе начальной окружности, смещении исходного контура). Решение таких задач является актуальной научной проблемой.

Плоскую обратную задачу профилирования можно представить в виде следующей схемы: известен профиль инструмента - требуется найти профиль детали. Произвольный профиль инструмента, известный в начале решения задачи, будем называть исходным. Чаще всего исходный профиль инструментов произвольного профиля (или, как их часто называют в литературе, -незвольвентных) задают в виде комбинации прямых линий, дуговых участков или еще каких- либо кривых. Типичные примеры таких профилей - стружечные канавки сверл, зенкеров, концевых фрез, зубчатые колеса и различные звездочки для незвольвентных зацеплений и цепных передач, храповики и т. п.

При решении плоской обратной задачи профилирования возникает необходимость определить подрезание профиля детали, т.е. определить минимальный радиус начальной окружности, при котором не будет подрезания профиля детали, а литературные источники не рассматривают проблему подрезания профиля детали при решении плоской обратной задачи профилирования, поэтому решение этого вопроса является актуальной научной проблемой.

В настоящее время каждое конкретное решение обратной задачи профилирования представляет собой пересечение трех множеств: форм описания исходного профиля, методов профилирования и схем обкаточного движения.

Аналитические решения каждой обкаточной задачи для всего многообразия форм описания исходного профиля с различными методами профилирования и многообразием обкаточных задач является довольно трудоемким, к тому же требующим высокой квалификации исполнителя. Цель работы

Цель работы можно сформулировать в виде двух направлений:

1. Определение профиля детали при известном профиле инструмента.

2. Определение подрезания детали при решении плоской обратной задачи профилирования.

По первому направлению цель достигается путем разработки алгоритма решения плоской обратной задачи профилирования. Этот алгоритм позволяет решить обратную задачу при любой форме описания исходного профиля, в том числе и точечной.

Достижение поставленной цели в рамках второго направления может быть достигнуто путем разработки математической модели для определения минимально необходимого радиуса начальной окружности, при котором не будет подрезания профиля детали.

Методы исследования

В работе использовались основные фундаментальные положения теории зубчатых зацеплений и дифференциальной геометрии, векторное и матричное исчисления, теории сплайн-аппроксимации. Моделирование процессов профилирования выполнялось с использованием современных вычислительных средств и программного обеспечения.

Научная новизна работы

1. Решена плоская обратная задача профилирования при использовании сплайн-аппроксимационного описания исходного профиля.

2. Выполнен вывод общей формулы, позволяющей определять подрезание детали при решении плоской обратной задачи профилирования при любой форме профиля инструмента.

Автор защищает:

1.Теоретические исследования в области решения плоской обратной задачи профилирования и разработанный на основе этих исследований единый алгоритм решения данной задачи при любом описании исходного профиля инструмента.

2.Результат исследования вопроса подрезания

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

Определяется математической корректностью постановки задачи, подтверждается выводом уравнения зацепления при решении плоской обратной задачи профилирования различными методами, при этом получены идентичные формулы этого уравнения. Достоверность формул подрезания профиля была проверена на различных по форме исходных контурах.

Практическая значимость полученных результатов

Теоретические разработки, направленные на снижение трудоемкости профилирования обкатных инструментов, реализованы в виде алгоритмов и программ решения плоской обратной задачи профилирования при использовании сплайн-аппроксимационного описания исходного профиля и могут быть использованы непосредственно инженерами-инструменталыциками в техбюро инструментальных цехов машиностроительных предприятий, а также в учебном процессе вузов.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Весь материал, изложенный в диссертации, распределен следующим образом:

Выводы по главе 1

Анализ существующих методов профилирования и литературных источников позволяет сделать следующих выводы:

1. Алеберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. -М.:Мир, 1972.-318 с.

2. Воробьев В.М. Выбор конструктивных параметров затылованных фрез.М.:ВНИИ, 1966.-22 с.

3. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886.

4. Гречишников В.А. Системы автоматизированного проектирования режущих инструментов. М.: ВНИИТЭМР, Сер. 9. 1987, Вып. 2.-52 с.

5. Гречишников В.А., Кирсанов Г.Н. Проектирование дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей.// Машиностроитель, 1978, № 10. С/ 16-17.

6. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент.М.: Машгиз, Ч.Г 1947. -292 с. Ч.П, 1946. -232 с.

7. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. -М.: Машгиз, 1950. -189 с.

8. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.; Наука, 1983.304 с.

9. Дихтярь Ф.С Профилирование металлорежущего инструмента. -М.:Машиностроение, 1965. -152 с.

10. Дихтярь Ф.С. Профилирование пальцевых и дисковых инструментовдля винтовых зубчатых деталей// Станки и инструмент, № 3, 1970. 37-38.

11. Дихтярь Ф.С. Расчет профиля дисковых и пальцевых инструментов пообобщенным формулам// Станки и инструмент, № 2, 1962. 30-32.

12. Завьялов Ю.С, Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайнфункций М.: Наука, 1980. -325 с.

13. Завьялов Ю.С, Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженернойгеометрии. - Машиностроение, 1985. -224 с.

14. Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов. М.:Машиностроение, 1984. -270 с.

15. Иноземцев Г.Г. Профилирование абразивных кругов для затылованиячервячных фрез// Известия вузов: Машиностроение, № 11, 1961. -С. 170-177.

16. Иноземцев Г.Г. Профилирование червячных фрез для передач Новикова, - Саратов: Приволжское книжное издательство, 1968. -144 с.

17. Иноземцев Г.Г. Профилирование червячных фрез с рациональнымигеометрическими параметрами// Известия вузов: Машиностроение, № 4, 1961.-С. 168-181.

18. Иноземцев Г.Г. Червячные фрез ыс рациональными геометрическими иконструктивными параметрами.-Саратов.: Саратовский университет, 1961.-224 с.

19. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячныефрезы. - М.: Машиностроение, 1973. -152 с.

20. Кирсанов Г.Н. определение относительной скорости обкаточных инструментов// Станки и инструмент, № 5, 1985. -С. 25-26.

21. Кирсанов Г.Н. Плоскостной способ отображения цилиндроида Болла//Известия вузов. 1977, № 9, 28-33.

22. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструментов, кинематические методы. М.: Станкин, 1978. 69

23. Кирсанов Г.Н. Профилирование инструментов в форме поверхностивращения для обработки винтовых поверхностей деталей // Экспрессинформация. Металлорежущий и контрольно - измерительный инструмента. -М.: НИИМАШ. № 7,-1978, 5-8.

24. Кирсанов Г.Н. Профилирование инструментов с винтовой исходнойинструментальной поверхностью для обработки винтовых поверхностей//Вестник машиностроения, № 7,1977, 54-57.

25. Кирсанов Г.Н. Развитие некоторых вопросов теории инструментов//Вестник машиностроения, № 9,1978, 53-58.

26. Кирсанов Г.Н. Расчет обкаточных инструментов// В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства. - Пермь: ПППИ, 1997.-С.45-48.

27. Кирсанов Г.Н. Лазебник И.С. Особенности процесса затылования червячных зуборезных фрез//Вестник машиностроения, № 3, 1984,C.59-6L

28. Кирсанов Г.П., Пищулин Д.Н. Расчет профиля инструментов, работающих методом обкатки, с применением ЭЦВМ // Станки и инструмент, № 3. 1978, 21-22.

29. Климов В.И., Лернер A.C. Пекарский М.Д. Справочник инструментальщика- конструктора. М.: Машгиз. 1958. 608 с.

30. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений М.-Л.: Машгиз. 1949. -210 с. ЗГКудевиций Я.В. Фасонные фрезы. Л.: Машгиз. 1978. -171 с.

31. Кудрявцев В.П. Зубчатые передачи. -М.-Л.: Машгиз. 1957. -263 с.

32. Лашнев СИ. Определение параметров круга при шлифовании червячных фрез для нарезания зубчатых колес// Станки и инструмент, № 5. 1968, 20-22.

33. Лашнев СИ. Профилирование инструментов для обработки винтовыхповерхностей. - М.: Машиностроение, 1965. -150 с.

34. Лашнев СИ. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами. - М.: Машиностроение, 1971. 212 с.

35. Лашнев СИ., Батова Т.А. Анализ точности профилирования червячныхзуборезных фрез коническими шлифовальными кругами// Экспрессинформация. Металлорежущий и контрольно - измерительный инструмента. - М.: НИИМАШ. № 8,-1976, 16-22.

36. Лашнев СИ., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1980. -208 с.

37. Лашнев П.,Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущихинструментов с применением ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1975. -391 с.

38. Литвин Ф.Л. Новые виды цилиндрических червячных передач. -М.-Л.:Машгиз. 1962. -100 с.

39. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. -584 с.

40. Литвин Ф.Л., Комков В.Н., Бернацкий И.П. Червячные передачи с червяком вогнутого профиля// Вестник машиностроения, № 9, 1967, 44-47.

41. Литвин Ф.Л., Рпиценталь Г., Шигорин Г.Ф. Производство многозаходных червячных передач с новой геометрией. -М.,Л.: Машгиз, 1953. -52 с.

42. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1968. -372 с.

43. ЛЮКШИН B.C. Теория огибающей семейства поверхностей. (Применительно к проектированию режущих инструментов). -М.: Станки, 1963. -262 с.

44. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Моделирование теоретически точнойзадней боковой затылованной поверхности червячной фрезы// Деп. Наук, раб. 1989, № 11. Библ. указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 183-МШ 89.-М., 1989,С.126.

45. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Об одном способе описания затылованных поверхностей червячных фрез// Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении: Материалы науч.-тех. Семинара.-Л.: ЛДНТП .-1990, С25-26.

46. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Оптимизационное профилирование затыловочных инструментов// Повышение эффективности производства машиностроительных предприятий: СБ. тез. докл. республ. науч.-тех конф.-Душанбе: ТПИ.-1990, 34-36.

47. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Оптимизационное профилированиеинструмента - подсистема АСТПП // Проблемы автоматизации технологических процессов в машиностроении: Тез. докл. н. - т. конф. Волгоград: ВПИ, ВДНТ .-1989, 185-187.

48. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Применение сплайн-аппроксимациипри профилировании дисковых инструментов для затылования червячных фрез// Деп. Наук. раб. 1989, № 11. Библ. указ. ВИНИТИ, деп. рук. № 139-МШ89.-М.,-1989,С.118.

49. Майзель И.Г., Панкратов Ю. М. Решение обратной задачи профилирования// Деп. Наук. раб. 1989, № 11. Библ. указ. В1ТНИТИ, деп. рук. № 163-МШ 89.-М.,-1989, 125.

50. Панкратов Ю. М. Аппроксимационное профилирование обкатных инструментов// Жури. Научно-технические ведомости СПБГТУ. № 2(17). СПБ: СПБГТУ. 1999.-С. 72-75.

51. Панкратов Ю. М. Использование дисплея ЭВМ при исследованиитретьего условия формообразования инструментов// Автоматизация расчетов металлорежуш,их инструментов с применение ЭВМ: Тез. доют. н. - т. сем. - Челябинск: УДНТП.-1984, ЗЗ.

52. Панкратов Ю. М. Профилирование инструментов с использованиемсплайн-аппрокимаци // Новые высокопроизводительные конструкции режущего инструмента в машиностроении: Материалы науч.-тех. Семинара.-Л.: ЛДНТП .-1990, С23-25.

53. Панкратов Ю. М. САПР дисковых инструментов для обработки сверл//Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья: Тез. докл. регион, науч.-тех. конф.-Чита: ЧитПИ.-1991, 66-67.

54. Панкратов Ю.М. Унификация профилирования обкатных инструментов с помощью аппроксимационных методов//Автореферат дисс.-СПб: СПбГТУ, 2000,-32 с.

55. Петрухин С. Основы проектирования режущей части металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. 163 с.

56. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1979.431 с.

57. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. - Киев:Вища школа, 1977.-192 с. 1.l l

58. Родин П.Р., Климов В.И., Якубсон СБ. Технология изготовления зуборезного инструмента. Киев: Техника, 1982. 206 с.

59. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969.251 с.

60. Сахаров Г.Н. К расчету обкатного инструмента// В кн.: Новые конструкции режуших инструментов. М.: Машгиз, 1952, 7-58.

61. Сахаров Г.Н. Некоторые вопросы обкаточных инструментов// В кн.:Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. М.: НИИМАШ, 1969, 85-105.

62. Сахаров Г.Н. Новые принципы конструкции и условий работы зуборезных и обкаточных инструментов// В кн.: Научные основы автоматизации производственных процессов в машиностроении и приборосроении.М.:МВТУ,1979, 7-10.

63. Сахаров Г.Н. Обкаточные инструменты. М.: Машиностроение, 1983.230 с.

64. Сахаров Г.Н. Обработки неэвольвентных профилей по методу обкатки// Справочник металлиста, Т.З. - М.: Машиностроение, 1975.- 43 с.

65. Сахаров Г.Н. Определение параметров обкаточных инструментов, работаюш;их с профилированием по переходной кривой. М: Станкин, 1972. 45 с.

66. Сахаров Г.Н. Проектирование круглых обкаточных резцов// В кн.: Новое в конструировании металлорежущего инструмента. М.: Машгиз, 1958,0.7-58.

67. Сахаров Г.Н., Арбузов О.Б., Боровой Ю.Л. Металлорежущие инструменты М.: Машиностроение, 1989. 328 с.

68. Сахаров Г.Н., Кирсанов В.В. Проектирование инструмента для нарезания зубчатых колес с зацеплением Новикова. М.: ГОСИНТИ, 1964. 36 с.

69. Семенченко Д.Н. Новое в вопросах профилирования и измерения червячных зуборезных фрез. М.: ЦБТИ ЭНИМС, 1958, 66 с.

70. Семенченко Д.Н. Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М: Машгиз, 1962. -949 с.

71. Турчак Л.И. Основы численных методов. -М.: Наука, 1987. -320 с.

72. Фокс А., Пратт М., Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. -М.: Мир, 1982. -304 с.

73. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие по методу обкатки. Д.:Машгиз,1948. -252 с.

74. Фрайфельд И.А. Расчеты и конструкции специального металлорежущего инструмента. М.-Л.: Машгиз, 1957.-196 с.

75. Цвис Ю.В. Исследование точения по методу обкатки. -М.: ВНИИЦБТИ станкостроения, 1950.- 141 с.

76. Цвис Ю.В. обработки зубчатых колес по методу зуботочения. М.: Академия наук СССР, институт техн.-экном. Информации. Тема № 18, 1954. 26 с.

77. Цвис Ю.В. Профилирование режущего инструмента, работающего пометоду обкатки// Под ред. Семенченко И.И. М.: ВНИИ,СБ. № 4/5 1960. 159 с.

78. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.:Машиностроение, 1961.-154 с.

79. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.: Машиностроение, 1979.- 150 с.

80. Цепков A.B. Профилирование червячных фрез с непрерывной режущейкромкой // В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента / Пермь: ППИ. 1977. 34-38.

81. Цепков A.B. , Плотников В.М., Морговский СИ. геометрический методпрофилирования червячных фрез // В кн. Алмазно - абразивная обработка. Межвузовский сборник научных трудов, № 184. Пермь: ППИ, 1976. 123-129.

82. Шевченко А.И. Современный зарубежный зуборезный инструмент :Обзор. М.: НИИмаш, 1967. 76 с.

83. Шикин A.B. , Боресков A.B. компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения . М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996.-288 с.

84. Шикин A.B. Плис А.И. кривые и поверхности на экране компьютера.Руководство по сплайнам для пользовательлей. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996.-240 с.

85. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки.М.: Машгиз, 1951.-150 с.

86. Юликов М.И. Автоматизация проектирования режущего инструмента.М.:ВЗМИ, 1982.-94 с.

87. Юликов М.И. Комплексная система профилирования режущего инструмента// В сб.: Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента / Пермь: ППИ. 1977. 42-44.