автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Каркасно-кинематический метод моделирования формообразования поверхностей деталей машин дисковым инструментом

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ ПРОФИЛИРОВАНИЯ

1.1. Концептуальная модель профилирования поверхностей.

1.2. Классификация методов профилирования.

1.3. Основные положения при использовании дифференциальных методов профилирования.

1.3.1. Классический дифференциальный метод определения профиля инструмента и детали.

1.3.2. Итерационный дифференциальный метод профилирования винтовых поверхностей на основе общих нормалей.

1.3.3. Дифференциальный метод профилирования винтовых поверхностей дисковым инструментом с использованием пространственной линии контакта.

1.4. Основные положения и характеристика бездифференциальных методов профилирования.

1.4.1. Бездифференциальный метод определения профиля формируемой поверхности на основе теории множеств и булевых операций.

1.4.2. Численное моделирование процесса зацепления обрабатываемой и производящей поверхности.

1.4.3. Бездифференциальный каркасно-кинематический метод профилирования сложных винтовых поверхностей.

1.5. Выводы.

1.6. Цели и задачи исследований.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОФИ

ЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАРКАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА.

2.1. Постановка задачи профилирования поверхностей каркасно-кинематическим методом.

2.2. Построение общей математической модели движущейся производящей поверхности.

2.3. Механизм и структура описания производящей поверхно

2.4. Механизм и структура задания и описания движений.

2.5. Механизм каркасного описания технологической поверхности

2.6. Вариант построения частной модели движущейся производящей поверхности.

2.7. Выводы.

3. ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ РЕШЕНИ

ЕМ ЗАДАЧ ПРОФИЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ^ КАРКАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА.

3.1. Основные положения моделирования и расчета огибающей каркасно-кинематическим методом.

3.2. Графическое моделирование процесса профилирования.

3.3. Основные параметры метода, оказывающие влияние на точность определения огибающей.

3.4. Методы и приемы, обеспечивающие численное определение значений параметров огибающей с заданной точностью.

3.5. Выводы.

4. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОФИЛИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАРКАСНО-КИМЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА

4.1. Общие положения систем автоматизированного проектирования

4.2. Функции, используемые при проектировании режущих инструментов

4.3. Структура автоматизированной системы проектирования инструментов с использованием информационных технологий

4.4. Компоненты программного обеспечения моделирования формообразования поверхностей с использованием каркасно-кинематического метода.

4.5. Выводы.

5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАР

КАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА.

5.1. Профилирование цилиндрических поверхностей.

5.2. Профилирование винтовых поверхностей постоянного шага.

5.3. Профилирование поверхностей дисковым инструментом при радиальном и косом затыловании.

5.4. Профилирование винтовых поверхностей переменного шага на валках для поперечно-винтовой прокатки заготовок.

5.5. Профилирование винтовых поверхностей на коническом инструменте

5.6. Профилирование винтовых зубьев на фрезах со сфероконической производящей поверхностью.

5.7. Профилирование ножовочных полотен при формообразовании их шлифовальным кругом с винтовой производящей поверхностью

5.8. Выводы.

Развитие машиностроительной промышленности в современных условиях невозможно без учета тенденций развития мировой экономики, которая характеризуется усилением конкуренции на мировых рынках. Основной задачей машиностроения становится выпуск высококачественной продукции при жесткой экономии материальных, информационных и временных ресурсов. Это требует отслеживания всего жизненного цикла изделия: от разработки и производства, до эксплуатации и утилизации / 174 /. Решение данной задачи возможно при использовании глобальных процессов информатизации и компьютеризации машиностроительных предприятий /19, 72, 90, 172, 219 /. Это, в свою очередь, требует разработки методов моделирования и построения нового поколения производственных систем, которые обеспечивали бы параллельное проектирование изделий и технологической подготовки их производства в постоянно изменяющихся условиях / 29, 219, 223, 235 /.

Повышение качества изделий невозможно без совершенствования методов обработки и конструкций режущего инструмента. В настоящее время усиливается тенденция к использованию изделий, содержащих сложные фасонные поверхности, обработка которых производится на станках с ЧПУ дисковым инструментом / 26, 50, 150, 152 /. Профилирование таких поверхностей является наиболее сложным и трудоемким этапом проектирования. Сложность проблемы вызвала большое многообразие существующих методов профилирования, которые различаются по степени формализации и виду математического описания. Однако большинство из них трудно поддаются полной автоматизации в силу заложенных в них противоречий. Таким образом, разработка новых методов профилирования инструментов, обеспечивающих полную автоматизацию проектирования, является актуальной научной проблемой / 87, 128, 206 /. Основными направлениями решения которой являются:

• разработка концептуальных и мифологических моделей профилирования;

• разработка параметрических математических моделей, описывающих процесс профилирования;

• разработка механизмов управления процессом проектирования с целью получения рациональных или оптимальных решений;

• разработка методологии проектирования САПР на основе теоретических положений;

• выявление и описание закономерностей формирования и интеграции синтаксических представлений решений задач при автоматизированном профилировании поверхностей;

• разработка алгоритмов и программ с использованием современной технологии объектно-ориентированного программирования (OLE -технологии, СОМ - технологии).

По данной проблеме ведется широкий спектр исследований отечественными и зарубежными специалистами в области проектирования режущего инструмента, технологии обработки изделий / 2, 35, 87, 102, 121, 128, 143, 152, 175, 198, 206, 218, 231, 234 /. При этом прослеживаются две стратегические линии использования методов профилирования:

• разработка общих моделей профилирования, которые охватывают как можно больший круг решаемых задач и характеризуются единым подходом и представлением данных;

• разработка частных решений, адаптированных к конкретным условиям проектирования и обработки, которые характеризуются широким спектром используемых данных и способов их представления; общее решение представляется как сумма частных решений.

Общие математические модели профилирования, в большинстве случаев, используют матричное или тензорное описание используемых объектов. Это упрощает процесс представления данных на ЭВМ и их обработку, но затрудняет отслеживание различных событий, усложняет механизм управления, требует большого количества дополнительных этапов, связанных с пересчетом теоретических параметров в технологические, конструктивные и наоборот.

В основе частных решений лежат простые математические зависимости, связывающие конкретные параметры и позволяющие на каждом этапе расчета полностью отслеживать условия профилирования, что упрощает формализацию процесса управления, но не обеспечивает высокой гибкости при переходе от одной схемы обработки к другой.

Целью данной работы является: разработка, исследование и реализация каркасно-кинематического метода моделирования формообразования поверхностей деталей машин дисковым инструментом, обеспечивающего возможность полного автоматизированного проектирования инструмента и параметров обработки.

Автор защищает:

1. Концептуальную модель режущего инструмента, связывающую процессы профилирования и конструирования инструмента с параметрами процесса обработки формируемой поверхности, которая определяет связи между объектами системы и является основой для классификации и построения математических моделей решаемых задач проектирования режущих инструментов.

2. Обобщенную математическую модель решения обратной задачи профилирования (определения параметров формируемой поверхности детали по заданным параметрам режущего инструмента и выбранным параметрам его движения), которая позволила сформировать четыре подхода к решению данной задачи, один из которых является основой для каркасно-кинематического метода моделирования формообразования деталей машин.

3. Теорию профилирования поверхностей деталей машин дисковым инструментом с использованием каркасно-кинематического метода, позволяющего решать задачи: автоматизированного определения параметров ляющего решать задачи: автоматизированного определения параметров формируемой поверхности, параметров профиля дисковых инструментов, их относительных движений. Разработанный метод обеспечивает графическое моделирование процесса формирования поверхности детали и аналитический расчет ее выходных параметров.

4. Математическую модель технологической поверхности, получаемой дисковым инструментом при сложном движении инструмента, которая обеспечивает решение задач профилирования с использованием каркасно-кинематического метода.

5. Бездифференциальный метод определения огибающей формируемой поверхности дисковым инструментом, который основан на решении экстремальных задач (определения минимумов и максимумов). Разработанная теория и математическая модель для его реализации используют аналитическое описание профиля производящей поверхности на основе сплайна или составной функции одной переменной (типовых кривых). Решение задачи осуществляется в заданных плоскостях и на заданных линиях координатной сетки.

6. Механизмы управления точностью определения огибающей производящих поверхностей дискового инструмента, задания параметров инструмента, движений инструмента относительно детали (параметров установки), необходимые для реализации бездифференциального каркасно-кинематического метода.

7. Систему автоматизированного проектирования инструментов для обработки деталей машин, которая объединяет концептуальную, логическую, функциональную и информационную модели проектирования.

8. Частные методики решения обратной, прямой и кинематической задач профилирования, результаты графического и аналитического моделирования формообразования поверхностей:

• цилиндрических поверхностей;

• винтовых поверхностей постоянного шага;

• винтовых поверхностей переменного шага;

• винтовых поверхностей на конусе;

• поверхностей винтовых зубьев на фрезах со сфероконической производящей поверхностью;

• задних поверхностей режущих инструментов при радиальном и косом затыловании;

• стружечных канавок ножовочных полотен шлифовальным кругом с винтовой производящей поверхностью.

Все перечисленные положения являются новыми или содержат элементы научной новизны.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ В диссертационной работе дано новое решение актуальной проблемы повышения эффективности проектирования обработки сложных поверхностей дисковым инструментом основанное на использовании каркасно-кинематического метода геометрического моделирования процесса формообразования в рамках разработанной концептуальной модели режущего инструмента.

1. Предложенная концептуальная модель режущего инструмента, связывающая процессы профилирования и конструирования инструмента с параметрами процесса обработки формируемой поверхности, позволяет определить связи между объектами системы, классифицировать решаемые задачи при проектировании режущих инструментов, определить новые пути для построения математических моделей формообразования и конструирования инструмента.

2. Впервые предложена обобщенная математическая модель решения обратной задачи профилирования - определения параметров формируемой поверхности детали по заданным параметрам режущего инструмента и выбранным параметрам его движения. Данная модель позволяет формализовано описать все четыре возможных подхода к решению обратной задачи, один из которых является новым и основой для разработанного каркасно-кинематического метода геометрического моделирования профилирования деталей машин.

3. Разработанные общая и частная математические модели технологической поверхности, получаемой дисковым инструментом при сложном движении, позволяют реализовать механизмы графического и аналитического моделирования процесса формообразования обрабатываемой поверхности, что дает возможность исключить грубые ошибки при реализации расчетов.

4. Разработанный бездифференциальный метод определения профиля формируемой поверхности дисковым инструментом, основанный на решении экстремальных задач численными методами, обеспечивает определение параметров огибающей формируемой поверхности в заданных плоскостях и на заданных линиях координатной сетки, что позволяет автоматически определять подрезы и переходные кривые в рамках одного расчета и, соответственно, исключить дополнительные расчеты этих кривых по другим методикам.

5. Разработанные математические модели и механизмы: задания параметров производящей поверхности дискового инструмента, движений инструмента относительно детали (параметров установки) являются однотипными и позволяют использовать параметры технологической системы в качестве расчетных.

6. Предложенная система автоматизированного проектирования инструментов для обработки деталей машин объединяет концептуальную, логическую, функциональную и информационную модели проектирования в рамках единой инфологической модели и позволяет строить объектно-ориентированные программы решения задач профилирования.

7. Моделирование процесса формообразования поверхностей с использованием разработанного каркасно-кинематического метода позволяет определить параметры формируемого профиля для различных видов обработки: цилиндрических поверхностей; винтовых поверхностей постоянного шага; винтовых поверхностей переменного шага; винтовых поверхностей на конусе и сфере; задних поверхностей режущих инструментов при радиальном и косом затыловании.

Графическое моделирование в динамическом режиме позволяет увидеть механизм формирования огибающей, при изменении параметров движений оценить степень их влияния на форму огибающей, определить направление итерационных воздействий для достижения требуемого результата.

8. Правильность результатов работы подтверждена аналитическими исследованиями, производственными испытаниями и внедрением.

1. Автоматизированное проектирование режущего инструмента / Гречишников В.А., Кирсанов Г.Н. и др. М.: Мосстанкин, 1984. - 107 с.

2. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. Изд. 2-е стереотип. М.: Наука, 1972. - 351 с.

3. Альберг Жд., Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения: Пер с англ. М.: Мир, 1972. -320 с.

4. Баландин А.Д. Синтез и анализ поверхностей сложной формы // Станки и инструмент. 1988. - №3. - С. 16 - 18.

5. Балдин Л.М., Сергеев А.Н. Автоматизация подготовки геометрической информации для обработки сложных криволинейных поверхностей в условии ГПС // Известия вузов. Машиностроение. 1989. - №8. - С. 157.

6. Балдин Л.М., Сергеев А.Н. Моделирование поверхностей, формируемых в процессе автоматизированной обработки заготовок сложной формы концевыми фасонными фрезами // Известия вузов. Машиностроение. 1990. -№6. - С. 101 - 105.

7. Бобров В.Ф. Влияние угла наклона главной режущей кромки инструмента на процесс резания металлов. М.: Машгиз, 1962. - 152 с.

8. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. - 344 с.

9. Борисов А.Н. Автоматизация решения вопросов формообразования винтовых поверхностей дисковыми инструментами: Дис. . канд. техн. наук. -Тула: ТПИ, 1982. 252 с.

10. Борисов А.Н. Геометрическая теория автоматизированного проектирования металлорежущих инструментов: Автореферат дис. . докт. техн. наук Тула: ТулГУ, 1993. - 34 с.

11. Борисов А.Н. Геометрическая теория автоматизированного проектирования металлорежущих инструментов: Дис. . докт. техн. наук. Тула: ТулГТУ, 1993. - 284 с.

12. Борисов А.Н. К вопросу о решении уравнения касания винтовой поверхности вращения (прямая задача) // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула: ТПИ, 1980. -С. 138- 146.

13. Борисов А.Н. Кинематическая задача теории формообразования поверхностей // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства. Тула: ТулГТУ, 1993. - С. 75 -79.

14. Борисов А.Н. Общая задача теории формообразования поверхностей // Современные технологические и информационные процессы в машиностроении: Материалы международного семинара. Орел: ОГПИ, 1993. С. 96 - 105.

15. Борисов А.Н., Емельянов С.Г. Графы как математическая модель процессов проектирования, изготовления и эксплуатации режущих инструментов // СТИН. 1997. - №4. - С. 15 - 18.

16. Борисов C.B. Разработка фасонных концевых фрез с винтовыми стружечными канавками на криволинейной поверхности вращения: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М: МГТУ «СТАНКИН», 1998. - 21 с.

17. Валиков E.H., Илюхин С.Ю. Расчет смещения производящей поверхности шевера-прикатника //Режущие инструменты и метрологические аспекты их производства. Тула: ТулГУ, 1995. - С. 66 - 73.

18. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск: Наука, 1983. 216 с.

19. Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории конвариантов. -М.: Наука, 1978. -296 с.

20. Гжиров Р.И., Серебреницкий П.П. Программирование обработки на станках с ЧПУ: Справочник. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. -588 с.

21. Глухова P.M., Погораздов В.В., Сегаль М.Г., Сперанский С.К. Профилирование дискового инструмента и анализ процесса формообразования винтовой поверхности сверл // СТИН. 1999. №9. - С. 19.

22. ГОСТ 23597-79 Станки металлорежущие с числовым программным управлением. Обозначение осей координат и направлений движений. Общие положения.; Введ. с 01.07.1980. М.: Изд-во стандартов, 1979. - 13 с.

23. Грановский Г.И. Кинематика резания. М.: Машгиз, 1948. - 200 с.

24. Грановский Г.И. Металлорежущий инструмент: Конструкция и эксплуатация: Справочное пособие. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Машгиз, 1954.- 315 с.

25. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: Учебник для студ. машиностроит. и приборостроит. спец. вузов. М.: Высш. школа, 1985. - 304 с.

26. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. - 208 с.

27. Гречишников В.А. Моделирование систем инструментального обеспечения автоматизированных производств. М.: ВНИИТЭМР, 1988. - 50 с.

28. Гречишников В.А. Системы автоматизированного проектирования режущих инструментов. М.: ВНИИТЭМР, 1987. - 52 с.

29. Гречишников В.А., Маградзе А.Г. Автоматизированное проектирование режущей части расточного резца со сменными многогранными пластинами // Станки и инструмент. 1991. - №12 - С. 12 - 14.

30. Грибов Н.В. Формообразование зубьев ленточных инструментов многозаходным абразивным червяком при непрерывной круговой подаче заготовок: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулГУ, 1997. - 147 с.

31. Григорьев C.B. Формообразование винтовых зубьев на коническом инструменте: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М: МГТУ «СТАНКИН», 1998. - 20 с.

32. Дарковский Ю.В. Технологическое повышение качества и производительности обработки винтовых поверхностей дисковым инструментом: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Брянск: БГТУ, 2000. - 21 с.

33. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам: Пер с англ. М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

34. Дифференциальная геометрия, топология, тензорный анализ: Сб. задач. Учебное пособие для студ. ун-та. Киев: Вища школа, 1989. - 398 с.

35. Дихтярь Ф.С. Профилирование металлорежущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1965. 152 с.

36. Дружинин Г.В., Сергеева И.В. Графические модели технологических процессов и систем // Автоматизация и современные технологии. 1994. -№10. - С. 12-26.

37. Дружинский И.А. Методы обработки сложных поверхностей на металлорежущих станках. M. - JI.: Машиностроение, 1965. - 600 с.

38. Дружинский И.А. Методы обработки сложных поверхностей. М. -Л.: Машгиз, 1955. - 312 с.

39. Дружинский И.А. Сложные поверхности: Математическое описание и техническое обеспечение: Справочник. Д.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1985. - 263 с.

40. Евгеньев Г.Б. Основы программирования обработки на станках с ЧПУ. -М.: Машиностроение, 1983. 304 с.

41. Емельянов С.Г., Куц В.В. Корректировка положения сменных многогранных пластин при проектировании сборных дисковых фрез // СТИН. 2000. - №4. - С. 11 -12.

42. Завьялов Ю.С. и др. Сплайны в инженерной геометрии /Ю.С. Завьялов, В.А. Леус, В.А. Скороспелов. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

43. Залгаллер В.А. Теория огибающих. М.: Наука, глав. ред. физико-мат. лит-ры, 1975. - 104 с.

44. Зубов В.П., Абросимова М.А. Математическое моделирование формообразования сложных линейных поверхностей концевым инструментом // Вестник машиностроения. 1998.-№8.-С.28-32.

45. Ивахненко А.Г. Структурный синтез металлорежущих систем // СТИН. 1998. - №2. - С. - 3 - 5.

46. Ивахненко А.Г., Пуш A.B. Методология концептуального проектирования металлорежущих систем // СТИН. 1998.- №4. - С. 3 - 5.

47. Илюхин С.Ю. Автоматизированное проектирование режущего инструмента // Сборник научных трудов ведущих ученых технологического факультета. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 73 - 75.

48. Илюхин С.Ю. Каркасно-кинематический метод профилирования //Труды IV международного конгресса «Конструкторско-технологическая информатика 2000». М.: СТАНКИН, 2000. - С.224-227.

49. Илюхин С.Ю. Методика расчета фрез для формообразования рифлений на плоских напильниках // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула, 1991.- С. 40-45.

50. Илюхин С.Ю. Проектирование валков для поперечно-клиновой прокатки заготовок бор-фрез // Технология механической обработки и сборки. Тула: ТулГУ, 1994. - С. 48 - 53.

51. Илюхин С.Ю. Расчет параметров резьбы, получаемой фрезерованием с близким соотношением частоты вращения фрезы и заготовки // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула, 1992. - С. 15 - 19.

52. Илюхин С.Ю., Доронин A.B. Концептуальная модель профилирования поверхностей // СТИН. 2000. - №11. - С. 23 -25.

53. Илюхин С.Ю., Крутилин С.А. Графическое моделирование процесса формообразования сложных фасонных поверхностей // Тезисы докладов совещания "Проблемы теории проектирования и производства инструмента". Тула: ТулГУ, 1995. - С. 86 - 87.

54. Илюхин С.Ю., Крутилин С.А. Методы профилирования инструментов для обработки сложных фасонных поверхностей // Технология механической обработки и сборки. Тула: ТулГУ, 1995. - С. 106 - 110.

55. Илюхин С.Ю., Крутилин С.А. Моделирование процесса профилирования винтовых поверхностей дисковым инструментом // Техника машиностроения. М.: НТП "Вираж-Центр", 1999. - N4(22). - С. 22 - 24.

56. Илюхин С.Ю., Крутилин С.А., Разумов-Раздолов K.JI. Концептуальные основы профилирования сложных винтовых поверхностей дисковыми инструментами // Технология механической обработки и сборки. Тула: ТулГУ, 1996.-С. 121 - 124.

57. Илюхин С.Ю., Протасьев В.Б. Современные тенденции развития методов профилирования // Труды IV международного конгресса «Конструк-торско-технологическая информатика 2000». М.: СТАНКИН, 2000. - С.227-229.

58. Илюхин С.Ю., Протасьев В.Б., Разумов-Раздолов K.JI. Изготовление винтовых калибров для поперечно-винтовой прокатки на резьбошлифо-вальных станках // Техника машиностроения. М.: НТП "Вираж-Центр", 1999. - N4(22). - С. 24 - 26.

59. Илюхин С.Ю., Ушаков М.В., Доронин A.B. Построение математических моделей формообразования поверхностей дисковым инструментом // Известия Тульского государственного университета: Серия Машиностроение. Выпуск 5. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 157 - 167.

60. Инструментальные системы автоматизированного производства: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / Р.И. Гжиров, В.А. Гречишников, В.Г. Логатев и др. СПб.: Политехника, 1993. -399 с.

61. Кирсанов Г.Н. Инструментальное обеспечение гибкого автоматизированного производства // Станки и инструмент. 1988. - №8. - С. 18 - 20.

62. Кирсанов Г.Н. Математическое моделирование материалообраба-тывающих инструментов как основа их систематизации и САПР // «Конструкторско-теннологическая информатика» КТИ-96: Тр. 3-его Ме-ждунар. Конгресса. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 1996. - С. 71.

63. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструментов: кинематические методы. М.: Мосстанкин, 1978. - 70 с.

64. Кирсанов Г.Н. Развитие некоторых вопросов теории инструмента // Вестник машиностроения. 1978. - №9. - С. 53 - 58.

65. Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы: Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры: Пер. с англ. М.: Мир, 2000. - 687 с.

66. Колесов Н.В., Андреевский Д.В., Григорьев C.B. Графоаналитическая модель сложных винтовых поверхностей // СТИН. 1997. - №6. - С. 23 -24.

67. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. М.: Машгиз, 1949. - 132 с.

68. Колчин Н.И., Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. М. - Л.: Машгиз, 1952. - 268 с.

69. Кондусова Е.Б. Трехмерное геометрическое моделирование съема припуска, формообразования и проектирования инструментов при обработке резанием: Автореферат дис. . докт. тенх. наук. НТУУ "Киевский политехнический институт", 1999. - 35 с.

70. Коновал Д.Г., Косов М.Г., Схиртладзе А.Г. Экспертная система инструментального обеспечения ГПС токарной обработки //СТИН. 1995. -№1. -С. 6- 11.

71. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984. - 832 с.

72. Котов В.Е., Сабальфельд В.К. Теория схем программ. М.: Наука, 1991.-247 с.

73. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова JI.B. Алгоритмы машинной графики. М: Машиностроение, 1977. - 231 с.

74. Кочергин А.И., Алисенок И.С. Аналитическое описание неэволь-вентных профилей зубчатых деталей для САПР червячных фрез // СТИН. -1998.-№6. С. 21 -23.

75. Круглов Г.А. Концептуальное проектирование производственных (технологических) процессов // Технологические проблемы в современном машиностроительном производстве. М.: МГТУ "СТАНКИН", 1998. - С. 16 -28.

76. Крутилин С.А. Формообразование винтовых поверхностей дисковым инструментом с использованием каркасно-кинематического метода: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулГУ, 1998. - 132 с.

77. Кузнецов В.Е. Представление в ЭВМ неформальных процедур. -М.: Наука, 1989. 158 с.

78. Култышев Ю.И. Настройка режущего инструмента относительно "плавающих" баз детали на станке с ЧПУ // Станки и инструмент. 1993. -№3. - С. 20-21.

79. Лашнев С.И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей. М.: Машиностроение, 1965. - 151 с.

80. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реячными и червячными инструментами. М.: Машиностроение, 1971. - 215 с.

81. Лашнев С.И., Борисов А.Н. Геометрическая модель формирования поверхностей режущими инструментами // СТИН. 1995. - №4. - С. 22 - 26.

82. Лашнев С.И., Борисов А.Н. Расчет параметров профиля винтовой поверхности в произвольной секущей плоскости // Станки и инструмент. -1984.-№12.-С. 22-23.

83. Лашнев С.И., Борисов А.Н., Емельянов С.Г. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: Монография. -Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 1997. 391 с.

84. Лашнев С.И., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

85. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. -392 с.

86. Литвин Ф.Л. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей постоянного шага // Труды ЛПИ. М. - Л.: Машгиз, 1953. -С.45 -62.

87. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584с.

88. Лопатин С.А. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей // Станки и инструмент. 1976. - №1. - С. 19 -21.

89. Лукина C.B., Седов Б.Е., Гречишников В.А. Повышение эффективности протяжного инструмента на основе математического моделирования // Вестник машиностроения. 1997. - №2. - С. 23 - 26.

90. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 372 с.

91. Мак-Коннел А.Жд. Введение в тензорный анализ. М.: Физмат-гиз, 1963.-411 с.

92. Малевский Н.П., Булошников B.C., Гаевой А.П. Создание САПР режущего инструмента с винтовыми поверхностями с использованием модели линейчатой винтовой поверхности //Вестник машиностроения. 1998. -№11. - С. 30 - 33.

93. Мантуров O.B. Элементы тензорного исчисления: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. М.: Просвещение, 1991. - 255 с.

94. Маргулис Д.К., Штраус В.К., Гаврилов Ю.В. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей // Станки и инструмент. 1976. - №1. - С. 19 - 21.

95. Масленников В.А. Повышение эффективности обработки прецизионных отверстий развертками за счет увеличения угла наклона винтовой режущей кромки: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1992. - 179 с.

96. Масленников В.А., Илюхин С.Ю. Бездифференциальный способ определения профиля винтовой поверхности инструмента // Передовой опыт, 1990. -N 12,-С. 32-37.

97. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 1. Пер с франц. /Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. М.: Мир, 1988. - 204 с.

98. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 2. Пер с франц. /Жермен-Лакур П., Пистр Ф., Безье П. М.: Мир, 1989. - 264 с.

99. Математическое моделирование в инструментальной технике: Учебное пособие /В.А. Гречишников, Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов и др. -Пенза: ПТИ. 226 с.

100. Минский М. Фреймы для представления знаний: Пер с англ. М.: Энергия, 1979. - 152 с.

101. Нартя В.И., Ребане Ю.К. Построение системы математических моделей сложных поверхностей // Станки и инструмент. 1993. - №2. - С. 6 -10.

102. Несмелов И.П., Гольдфрб В.И. Недифференциальный подход к решению задачи огибания // Механика машин. 1983. - Вып. 61. - С. 3 - 10.

103. Номидзу К. Группы Ли и дифференциальная геометрия: Учебник. -М.: Платон, 1996. 128 с.

104. Ослоповский С.Б. Метод формообразования задних поверхностей прецизионных фасонных фрез полнопрофильными шлифовальными кругами: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1992. - 134 с.

105. Панкратов Ю.М. Унификация профилирования обкаточных инструментов с помощью аппроксимационных методов: Автореферат дис. . докт. тенх. наук. Санкт-Петербург: СПбГТУ, 2000. - 32 с.

106. Перепелица Б.А. Автоматизированное профилирование режущих инструментов / Теория и алгоритмы: Учеб. пособие. Харьков: ХПИ, 1985. -106 с.

107. Перепелица Б.А. Отображения аффинного пространства в теории формообразования поверхностей резанием. Харьков: Вища шк. изд-во при Харьк. ун-те, 1981. - 152 с.

108. Петрухин С.С.Основы проектирования режущей части металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. - 163 с.

109. Попов М.Ю. Совершенствование методики расчета резьбообра-зующих инструментов в условиях автоматизированного проектирования: Автореферат дис. . канд. тенх. наук. Челябинск: ЮУГУ, 2000. - 20 с.

110. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформальных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 288 с.

111. Портман В.Т. Определение функциональных характеристик станков на основе анализа процесса формообразования // Станки и инструмент. -1981. -№10. С. 1 -3.

112. Портман В.Т. Топологическая классификация процессов формообразования // СТИН. -1995. №4. - С. 3 - 5.

113. Портман В.Т., Ребане Ю.К., Тарамышкин Ю.П. Анализ процессов огибания при формообразовании поверхностей на станках // Станки и инструмент. 1985. - №5. - С. 21 - 25.

114. Потапов В.А. Особенности современных устройств ЧПУ // СТИН.- 1993. -№1,- С. 28-29.

115. Проектирование и расчет металлорежущего инструмента на ЭВМ / О.В. Таратынов, Г.Г. Земсков, Ю.П. Тарамыкин и др. М.: Высшая школа, 1991.-424 с.

116. Протасьев В.Б., Илюхин С.Ю. Определение формы заготовок, получаемых поперечно-винтовой прокаткой с учетом закономерностей деформации // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Деформация металла в многовалковых калибрах". Магнитогорск, 1987. - С. 10.

117. Протасьев В.Б., Илюхин С.Ю. Расчет образующей торцовой поверхности заготовок, получаемых поперечно-винтовой прокаткой // Технология механической обработки и сборки. Тула, 1988. - С. 74 - 81.

118. Протасьев В.Б., Илюхин С.Ю. Расчет профиля концевых фрез для обработки винтовых калибров на валках для поперечно-винтовой прокатки заготовок // Исследования в области технологии механической обработки и сборки машин. Тула, 1985. - С. 127 - 133.

119. Протасьев В.Б., Илюхин С.Ю. Расчет профиля поверхностей, обрабатываемых дисковыми инструментами при переменных параметрах установки. М.: ВНИИТЭМР, 1985. - 11 с.

120. Протасьев В.Б., Илюхин С.Ю., Царева Е.А. Профилирование винтовых калибров для прокатки шаров // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула, 1984. - С. 36-41.

121. Протасьев В.Б., Ушаков М.В., Илюхин С.Ю. Профилирование поверхностей, обрабатываемых при переменных параметрах дисковых режущих инструментов. М.: ВНИИТЭМР, 1985. - 12 с.

122. Раввин А.Г., Дорофеев В.В., Малюгин В.М. Информационно-поисковая система "Инструмент" // Станки и инструмент. 1992. - №6. - С. 29 -30.

123. Радзевич С.П. Повышение эффективности эксплуатации многокоординатных станков с ЧПУ. М.: ВНИИТЭМР, 1989. - 76 с.

124. Радзевич С.П. Прогрессивные технологические процессы обработки деталей сложной формы. М.: ВНИИТЭМР, 1988. - 56 с.

125. Радзевич С.П. Профилирование фасонных инструментов для обработки сложных поверхностей на многокоординатных станках с ЧПУ // Станки и инструмент. 1989. - №7. - С. 10 - 12.

126. Радзевич С.П. Способы фрезерования фасонных поверхностей деталей. М.: ВНИИТЭМР, 1989. - 72 с.

127. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. - 664 с.

128. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения.- Киев: Наук, думка. 1982. 552 с.

129. Режущий инструмент: Альбом / Под ред. В.А. Гречишникова. -4.1. М.: МГТУ "СТАНКИН", 1996. - 348 с.

130. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. -М: Машиностроение, 1986. 336 с.

131. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1974.-400 с.

132. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. Киев: Вища школа, 1986. - 455 с.

133. Родин П.Р. Основы теории проектирования режущих инструментов. М. - Киев: Машгиз, 1960, - 160 с.

134. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. -Киев: Вища школа, 1977. 192 с.

135. Родин П.Р. Проектирование и производство режущего инструмента / Учебное пособие для вузов. М. - Киев, Машгиз, 1962. - 254 с.

136. Родин П.Р., Линкин Г.А., Таратенко В.Н. Обработка поверхностей на станках с числовым программным управлением. Киев: Техника, 1986. -200 с.

137. Родин П.Р., Равская Н.С., Ляпин Д.В. Инструментальное средство геометрического моделирования условий работы режущих инструментов // Вестник машиностроения. 1993. - №3. - С. 41 - 42.

138. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М: Машиностроение, 1969. - 255 с.

139. Салтыков М.А., Казанская A.M. О внутренней геометрии заполненных (телесных) форм в связи с задачами их конструирования и расчета // Вестник машиностроения. 1991. - №12. - С. 3 - 6.

140. Салтыков М.А., Казанская A.M. О методах исследования геометрии в пространсте телесных форм для достижения адекватности их расчетных моделей // Вестник машиностроения. 1996. - №11. - С. 23 - 30.

141. Сахаров Т.Н. Обкаточные инструменты. М.: Машиностроение, 1983.- 232 с.

142. Свами М.Н., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы / Пер с англ. М.В. Горбачевой и др.; Под ред. В.А. Горбатова. М.: Мир, 1984. - 455 с.

143. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1962. - 952 с.

144. Семко М.Ф., Перепелица Б.А. Фасонное точение. Харьков: Вища школа, 1977. - 159 с.

145. Сердюк А.И. Комплексное моделирование производственных систем механообработки // Вестник машиностроения. 1994. - №4.- С. 32 - 34.

146. Смирнов С.М. Обработка криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ // Энергомашиностроение. 1984. - №8. - С. 18-20.

147. Соломенцев Ю.М., Минрофанов В.Г. Концепция научно-технической программы "CALS-технологии" // Технологические проблемы в современном машиностроительном производстве. М.: МГТУ "СТАНКИН", 1998.-С. 9- 15.

148. Степанов Ю.С. Новые технологии, инструменты и методы проектирования абразивной обработки с бегущим контактом: Дис. . докт. техн. наук.-Орел, 1997.- 580с.

149. Стешков А.Е. Профилирование червячных фрез графическим способом // СТИН. 2000. №5. - С. 11 - 14.

150. Стешков А.Е., Хандожко A.B., Дарковский Ю.В. Проектирование дисковых инструментов графо-аналитическим методом // СТИН. 1999. -№1. - С. 11-12.

151. Теория и методы автоматизации проектирования / Направление: "ВТ в машиностроении"/: науч.-техн. сб./АИ БССР, ин-т технической кибернетики. Минск, 1983. - 152 с.

152. Теория моделей и ее применение / Отв. ред. Ю.Л. Ершов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. - 181 с.

153. Ушаков М.В., Илюхин С.Ю., Герасимов A.B. Перспективы использования многоуровневых диагностических систем // Тезисы докладов Совместной сессии и выставки-ярмаки перспективных технологий. Россия, Тула, 18-20 ноября 1997. - С. 131.

154. Ушаков М.В., Ушакова И.В., Илюхин С.Ю. Оценка сил резания при фрезеровании зубчатых колес червячными фрезами // Техника машиностроения. М.: НТП "Вираж-Центр", 1999. - N4(22). - С. 88 - 91.

155. Фрайфельд И.А. Инструменты работающие по методу обкатки. Теория, профилирование и конструирование. М. - Л.: Машгиз, 1948. - 252 с.

156. Фрейфельд И.А. Расчет и конструирование специального металлорежущего инструмента. Фасонные резцы, фасонные фрезы, червячныефрезы для зуборезных деталей. M. - JI.: Машгиз, ленингр. отд-ние, 1957. -196 с.

157. Хлудов С.Я. Конические инструменты с винтовыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1989. - 242 с.

158. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. -М.: Машгиз, 1961. 156 с.

159. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.: Машиностроение, 1979. - 150 с.

160. Цепков A.B., Перевозчиков В.К., Николаев В.Ю. Оптимизация параметров установки инструментов, обрабатывающих винтовые стружечные канавки // Станки и инструмент. 1990. -№6. - С. 19-21.

161. Шевелева Г.И. Алгоритм численного расчета обрабатываемой поверхности // Станки и инструмент. 1969. - №8. - С. 17-20.

162. Шевелева Г.И. Квазилинейный контакт в зубчатых зацеплениях // Машиноведение. 1973. - №3. - С. 54 - 62.

163. Шевелева Г.И. Моделирования на ЭВМ зацепления зубчатой пары // Станки и инструмент. 1972. - №5. - С. 30 - 31.

164. Шевелева Г.И., Волков А.Э. Моделирование процессов формообразования и зацепления конических колес // Тезисы докладов 3-го международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика" КТИ 96. - М.: МГТУ "СТАНКИН", 1996. - С. 161 - 162.

165. Шевелева Г.И., Новиков В.Г. Расчет прямозубых "бочкообразных" конических колес, нарезаемых по методу кругового протягивания // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1970. - С. 61 - 66.

166. Шевченко H.A. Геометрические параметры режущей кромки инструментов и сечения среза. М.: Машгиз, 1957. - 150 с.

167. Шпур Г., Ф.-Л. Краузе Автоматизированное проектирование в машиностроении / Пер. с нем. Г.Д. Волковой и др.; Под ред. Ю.М. Соломен-цева, В.П. Диденко. М.: Машиностроение, 1988. - 648 с.

168. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении. М.: Физматгиз, 1963. - 540 с.

169. Щегольков H.H. Автоматизированный расчет параметров установки дисковой канавочной фрезы с заданной точностью //СТИН. 1994. -№2. - С. 20 - 22.

170. Щегольков H.H. Итерационное профилирование винтовой поверхности изделия по заданному профилю инструмента // СТИН. 2001. -№3.-С. 21 -24.

171. Щегольков H.H. Итерационное профилирование дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей с использованием метода нормалей // Станки и инструмент. 1991. - №6. - С. 26 - 28.

172. Щегольков H.H. Компьютерное конвертирование параметров профиля винтовой поверхности // Вестник машиностроения. 1995. - №6. - С. 8-12.

173. Щегольков H.H. Компьютерный расчет нормального профиля винтовых стружечных канавок концевых фрез // СТИН. 1995. - №2. - С. 18 -23.

174. Щегольков H.H. Моделирование профиля изделия при компьютерном профилировании обрабатывающего инструмента // Вестник машиностроения. 1995. - №5.- С. 32 - 35.

175. Щегольков H.H. Разработка методов компьютерного профилирования фасонных режущих инструментов на основе принципа итераций: Автореферат дис. . докт. техн. наук. М.: МГТУ "СТАНКИН", 1997. - 43 с.

176. Щуров И.А. Применение дискретной модели для автоматизированного расчета метчиков // СТИН. 1997. - №1. - С. 19-22.

177. Щуров И.А. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности // СТИН. 1996. - №1. - С. 19-21.

178. Щурова A.B. Совершенствование методики расчета метчиков и параметров резьбообразования в условиях автоматизированного проектирования: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Челябинск: Челябинский гос. техн. ун-т, 1995. - 19 с.

179. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / Пер. с англ. А. Брукинг. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

180. Этин А.О. Кинематический анализ методов механической обработки резанием. М.: Машиностроение, 1964. - 323 с.

181. Юдин А.Г. Бездифференцмальный метод расчета профиля шлифовального круга для затылования червячных и дисковых фрез // СТИН. -1995. -№8.-С. 23 -27.

182. Юликов М.И. и др. Проектирование и производство режущего инструмента /М.И. Юликов, Б.И. Горбунов, Н.В. Колесов. М.: Машиностроение, 1987. - 296 с.

183. Юликов М.И. Применение САПР режущего инструмента и отими-зация конструктивных решений // Станки и инструмент. -1983. №7. - С. 17 -19.

184. Юликов М.И. Совершенствование проектирования и расчета зуборезного инструмента // Станки и инструмент. 1986. - №1. - С. 13 - 14.

185. Юрасов С.Ю. Совершенствование геометрических параметров инструментов с коническими винтовыми поверхностями на основе моделирования режущих кромок: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М: МГТУ «СТАНКИН», 2000. - 18 с.

186. Якушин В.И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей. М.: МАИ, 1980.- 85 с.

187. Agullo-Batlle J., Cardona-foix S., Vinas-sanz С. On the design of milling cutters or grinding wheels for twist drill manufacture. A CAD approach // Proc. of the 25th Int. MTDR Conf., 1985. Vol. 25, pp. 315-320.

188. Ando K., Takeshige A., Yoshikawa H. An approach to Computer integrated production management. // Int. J. Production Research, 26, 3, 1988, pp. 333 350.j

189. Bruce J.W., Giblin P.J. Curves and Singularities, 2 ed., Cambridge University Press, Cambridge, 1992.

190. Buchberger B. Groebner bases: an algorithmic method in polynomial ideal theory II In. Multidimensional Systems Theory, ed. by Bose N.K., D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, 1985, pp. 184 -232.

191. Chen C.H. Boundary curves, singular solutions, complementary conjugate surfaces and conjugation analysis in geometry of conjugate surfaces // Proc.iU

192. World Cong. Theory of Machines and Mechanisms, Monreal, Canada, 1979. -pp. 1478-1481.

193. CIM: Conputeran Wendungen in der Rroduktion /U. Rembold, B.O. Nnaji, A. Storr. Bonn; Paris; Reading; Mass. u.a.: Addison-Westey, 1994. - 783 s.

194. Dhande S.G., Chakraborty J. Curvature analysis of surfaces in high pair contact II Application to spatial cam mechanisms // ASME Trans. J. Engng Ind. 98(1), 1976, pp. 403 -409.

195. Ehmann K. F. Grinding wheel profile definition for the manufacture of drill flutes II Ann. CIRP 39 (1), 1990, pp. 153-156.

196. Fong Z.H., Tsay C.B. The undercutting of circular-cut spiral bevel gears //1. Mech. Des. 114, 1992, pp. 317-325.

197. Friedman M.Y., Bolselavski M., Meister I. The profile of a helical slot machined by a disk-type cutter with an infinitesimal width, considering undercutting // Proc. 13th Int. Machine Tool Des. Research Conf, 1972, pp. 245-246.

198. Garrity T., Warren J. On computing the intersection of a pair of algebraic surfaces // Comput. Aided Geom. Design, 6, 1989. pp. 137 -163.

199. Gritzmann P., Sturmfels B. Minkowski addition of polytopes: computational comnlexity add applications to Grobner bases // SIAM J. DiscteteMath., 6, 1993, pp. 246-269.

200. Kaldor S., Rafael A. M., Messinger D. On the CAD of profiles for cutters and helical flutes-geometrical aspects II Ann. CIRP 37 (1), 1988, pp. 53-56.

201. Kang S.K, Ehmann K.F. and Lin C. A CAD approach to helical groove machining-i. Mathematical model and model solution // Int. J. Mach. Tools Manu-fact. Vol. 36. No 1, 1996, pp.141 153.

202. Kee P.K. Development of constrained optimisation analyses and strategies for multi-pass rough turning operations // Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol. 36. No 1, 1996, pp. 115-127.

203. Lin P.D., Tsai I.J. The machining and on-line measurement of spatial cams of four-axis machine tools II Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol. 36. No 1, 1996, pp. 89-101.

204. Sheth D.S., Malkin S. CAD/CAM for geometry and process analysis of helical groove machining II Ann. CIRP 39 (1), 1990, pp. 129-132.

205. Spur G., Krause F.-L. Gesichtspukte zur Weiterentwicklung von CAD-Systemen // ZwF, 79, 5, 1981, s. 210 215.

206. Voruganti R.S., Dhande S.G., Reinholtz C.F. Symbolic and computational conjugate geometry for the manufacture of helically swept surfaces // Trans. NAMRl/SME, XX, 1992, pp. 277-282.