автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Автоматизированный синтез конических и гипоидных передач с круговыми понижающимися зубьями

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Обоснование автоматизированного метода синтеза конических и гипоидных передач.

1.1.1. Конические и гипоидные передачи как наиболее . сложный вид пространственных передач.

передач. 15

1.1.3. Возможности автоматизированной системы проектирования. 17

1.2. Краткий обзор работ по проектированию конических и гипоидных передач с круговыми понижающимися . . . зубьями. 17

1.3. Выводы. 21

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О НАПРЯЮНОМ СОСТОЯНИИ ПРИ ИЗГИБЕ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ,И,ГИПОИДНЫХ ОБКАТНЫХ

И ПОЛУОБКАТНЫХ ПЕРЕДАЧ. 23

2.1. Формулировка задачи о напряженном состоянии при изгибе зубьев конических и гипоидных передач. 23

2.2. Сведения из плоской теории упругости. 23

2.3. Конформно.отображающая.функция для несимметричного . . профиля. 32

2.4. Определение коэффициентов отображающей функции. 35

2.5. Распределение внешней нагрузки на участке. контакта. 41

2.6. Граничные условия. 44

2.7. Получение систем линейных алгебраических уравнений для определения функции напряжений. 44

2.8. Изгибные напряжения, в опасной точке ножки зуба колеса и шестерни.50

2«8Л«- Алгоритм расчета напряжений изгиба в нормальных сечениях несимметричных зубьев. 51

2.9. Аналитическое определение нормальных сечений зубьев полуобкатных конических и гипоидных передач. 52

2.9.1. Определение параметров БЦК, координат точек нормальных сечений зубьев,координат точек приложения нагрузки, величины нормальной погонной нагрузки для.полу обкатных.конических и гипоидных передач.

Исходные данные. 62

2.9.2. Алгоритм расчета параметров БЦК,, координат точек нормальных сечений зубьев, координат точек приложения и величины погонной нагрузки для полуобкатных конических и гипоидных передач. 64 2.10. Особенности расчета на прочность при изгибе зубьев конических и гипоидных обкатных передач. 79

2.10.1, Алгоритм расчета параметров БЦК, координат точек нормальных сечений зубьев, координат точек приложения и величины погонной нагрузки. для обкатных конических и гипоидных передач. 80

2.10.2. Алгоритм станочного зацепления для определения координат точек нормальных сечений зубьев шестерни и колеса обкатных, конических и . гипоидных передач. 85

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОдИКй РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГИПОИДШ И

КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ. 87

3.1» Геометрия гипоидных передач. 87

3.2. Геометрия конических полуобкатных передач. 97

3.2.1. Исходные данные для расчета геометрических параметров,параметров инструмента,измерительных размеров зубьев, а также наладочных установок базовых станков для чистового и чернового нарезания зубьев колеса и чернового нарезания зубьев шестерни полу обкатных конических передач. 98

3.2.2. Алгоритм расчета основных геометрических . . параметров конических полу обкатных передач. 99

3.2.3. Алгоритм расчета параметров зуборезных головок для нарезания конических полу обкатных передач. IOO

3.2.4. Алгоритм расчета измерительных размеров зубьев шестерни и колеса. 101

3.2.5. Алгоритм расчета наладок станков для чернового и чистового нарезания зубьев колеса полу обкатной конической передачи. 102

3.2.6. Алгоритм расчета наладок параметров базового станка для чернового нарезания зубьев шестерни полу обкатной конической передачи. 103

3.3. Расчет геометрических параметров »параметров инструмента,измерительных размеров зубьев, наладочных параметров базовых станков для чернового и чистового нарезания зубьев колеса и чернового нарезания зубьев шестерни обкатных конических передач. Ю^

3.3.1. Исходные данные к расчету. 104

3.3.2. Алгоритм расчета основных геометрических параметров конических обкатных передач. 105

3.3.3. Алгоритм расчета параметров инструмента для нарезания зубьев колес и,шестерен.обкатных, . , конических передач. 106

3.3.4. Алгоритм расчета измерительных размеров зубьев колеса и шестерни и наладочных параметров базовых станков для чистового и чернового нарезания зубьев.колеса и чернового нарезания зубьев шестерни. 108

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТЕЗА КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДШХ • ОБКАТНЫХ И ПОjjyОБКАТНЫХ ПЕРЕДАЧ. С-УПРАВЛЯЕМЫМ ЛОКАЛИЗОВАННЫМ КОНТАКТОМ. НО

4.1. Методы нарезания зубьев колес конических и гипоидных передач. .Боковые поверхности, зубьев. колес. НО

4.2. Исходная информация при.синтезе.,Управление . . контактом в зацеплении. III

4.3. Основные уравнения синтеза зацеплений.с управляемым . локализованным контактом. 115

4.4. Особенности решения основных уравнений при синтезе конических и гипоидных передач в.случае, когда зубья шестерни нарезаются с наклоном инструментального шпинделя. 117

4.4.1. Исходные данные для расчета .наладочных параметров базового станка для чистового нарезания зубьев шестерен обкатных конических и гипоидных передач с наклоном инструментального шпинделя. 119

4.4.2. Алгоритм расчета наладочных параметров базового станка с наклоном инструментального шпинделя для чистового нарезания шестерни обкатных . конических и гипоидных передач. 121

4.5. Особенности решения уравнений ( 4.3.1.) при расчете наладочных параметров базовых станков без наклона инструментального шпинделя при нарезании зубьев шестерен, обкатных конических и гиповдных передач. 133

4.6. Оптимизация качества зацепления по полям приведенных зазоров. 135

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА НАЛАДОК СТАНКОВ ДЛЯ ЧЕРНОВОГО НАРЕЗАНИЯ ЗУБЬЕВ КОЛЕС И ШЕСТЕРЕН КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДШ ПЕРЕДАЧ. 141

5.1. Черновое нарезание зубьев шестерен. 141

5.2. Расчет наладочных параметров зуборезных станков с наклоном инструментального шпинделя для чернового нарезания зубьев шестерен обкатных и полуобкатных конических и гипоидных передач методом одинарной и двойной обкатки. 144

5.2.1. Алгоритм расчета наладочных установок станков с наклоняющимся шпинделем для чернового нарезания зубьев шестерен обкатных и полуобкатных конических и гипоидных передач методом одинарной и двойной обкатки. 145

5.3. Расчет наладочных параметров базовых станков для чернового нарезания зубьев колес конических и гипоидных передач. 149

5.3.1. Алгоритм расчета наладочных установок станков г для чернового нарезания зубьев, ко леса с геликоидальными поверхностями. 149 б. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ЗАЦЕПЛЕНИЯ КОНИЧЕСдИХ И ШО/ДЬХ

ПЕРЕДАЧ С КРУГОВЫМИ ПОНИЖАЮЩИМИСЯ ЗУБЬЯМИ. 152

6.1. Оценка качества зацепления.152

6.2. Определение.качественных показателей в зацеплении. 153

6.2.1. Определение сил, действующих в зацеплении. 153

6.2.2. Размеры и ориентация мгновенной контактной . площадки, максимальное контактное давление, упругое сближение зубьев. 154 о.2.3. Относительная величина масляной пленки и тепловой критерий заедания. 157

6.3. Анализ качества зацепления методом У-Н смещений. 150

6.4. Анализ качества зацепления по распределению поля приведенных зазоров. 159

6.5. Пятно контакта в зацеплении.160

6.6. Достоверность полученных результатов.164

3 А К Л Ю 4 Е Н И Е.165

ЛИТЕРАТУРА.167

Приложение I.182

Приложение 2.187

Приложение 3.189

Приложение 4.192

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы«Современный научно-технический прогресс в народном хозяйстве требует создания высокопроизводительных, высокоавтоматизированных машин, работающих при высоких скоростях и нагрузках. Наряду с этим, в материалах ХХУ1 съезда КПСС отмечена необходимость снижения металлоемкости машин и автоматов.

Зубчатые передачи являются основным средством передачи и трансформации мощности в большинстве машин и зачастую определяют их качество и надежность. Уменьшение веса зубчатых передач при сохранении передаваемой мощности, а также повышение эксплуатационных и экономических показателей возможно лишь при наличии точных методов расчета зубчатых передач.

Конические и гипоидные обкатные и полуобкатные передачи широко распространены как в общем машиностроении, так и в некоторых отраслях техники. Проектирование этих видов передач является наиболее трудоемким процессом,

В связи с этим актуальной задачей является создание автоматизированной системы синтеза конических и гипоидных передач с улучшенными качественными показателями, которая позволит определить точные значения прочностных характеристик передач и увязать их с технологией изготовления.

Целью исследования является определение влияния геометрических и силовых факторов на напряженное состояние зубьев коничес«* ких и гипоидных передач, а также определение параметров инструмента для изготовления равнопрочной модели.

Общая методика исследования. Решение основной задачи о напряженном состоянии зубьев конических и гипоидных передач выполнено методом Г.В.Колосова-Н.И.Мусхелишвили.

При составлении расчетной модели использовались методы теории зацеплений, дифференциальной геометрии и численные методы оптимизации.

Достоверность полученных результатов определялась при сопоставлении с экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей»

Научная новизна. На основе точных методов теории упругости решена задача определения напряженного состояния зуба конической и гипоидной передачи, находящегося под действием сосредоточенной нагру зки.

Решена задача оптимизации параметров зацепления по полям приведенных зазоров.

Произведена разработка методики расчета наладочных параметров зуборезных станков для чернового нарезания шестерен конических и гипоидных передач с выравниванием припуска под чистовое нареза« ние, а также наладочных параметров зуборезных станков для чистового нарезания зубьев колес обкатных конических и гипоидных передач.

Практическая ценность. Разработана автоматизированная система проектирования конических и гипоидных обкатных и полу обкатных передач с круговыми понижающимися зубьями, позволяющая производить следующие виды расчетов:

- геометрических и измерительных параметров проектируемой передачи;

- параметров инструмента для чистового и чернового нарезания зубьев шестерни и колеса ;

- наладочных параметров зуборезных станков для чернового и чистового нарезания зубьев шестерни и колеса ;

- анализ условий контакта зубьев парного зацепления и определение качественных показателей ;

- оптимизацию условий парного зацепления по приведенным зазорам ;

- расчет на изгибную прочность передачи и определение развода резцов зуборезной головки для нарезания зубьев колеса, обеспечивающего оптимальное соотношение максимальных напряжений изгиба в основаниях зубьев шестерни и колеса спроектированной передачи.

Реализация результатов работы. Предложенная автоматизированная система проектирования конических и гипоидных передач с круговыми понижающимися зубьями внедрена в расчетную практику Горь-ковского автомобильного завода. Ее использование сокращает сроки разработки технологической оснастки в 10-12 раз, а сроки технологической подготовки производства в 1,5-2 раза. На расчет сложных зубообрабатывающих инструментов, оптимизацию наладки зуборезных станков, анализ и прогноз качества зубчатых передач без нарезания ЭВМ ЕС-1020 тратит 5 минут рабочего времени, тогда как при традиционных методах расчета эту работу пришлось бы выполнить двум конструкторам в течение месяца.

Аппробация работы. Основные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на :

- секции зубчатых передач и редукторостроения ЦП НТО Машпром, г.Москва, 1982г.;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в машиностроении и приборостроении", г.Ленинград, 1982г.;

- секции зубчатых передач и редукторостроения Украинского республиканского и областного правления НТО Машпром, г.Харьков, 1983г.

Работа полностью доложена и обсуждена на заседании кафедры машин и аппаратов химических производств Новочеркасского политехнического института имени Серго Орджоникидзе.

Публикация.Материалы диссертации опубликованы в работах : I. Исследование возможности унификации заготовок колес гипоидных передач. В сб.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин-автоматов. - Новочеркасск, 1977, РИО НПИ, с.51-58 (соавтор Горлов Л*П.).

2. Исследование поведения пятна контакта зубьев гипоидных обкатных передач. В сб.:Вопросы проектирования механизмов машин и автоматов. - Новочеркасск, 1978, РИО НПИ, с.33-39 (соавтор Горлов Л.П.).

3. Определение геометро-кинематических характеристик третьего порядка зубчатых зацеплений. В сб.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин и автоматов. - Новочеркасск, 1978, РЩ НПИ, с.39-48 (соавтор Бердичевский А.Р.).

4. Нарезание поверхности колес гипоидной передачи с локализованным контактом по методу непрерывного деления. В сб.: Проектирование механизмов машин и автоматов. - Новочеркасск, 1979, РИО НПИ, с.20-32 (соавтор Семенов В.И.).

5. Передачи гипоидные обкатные и полу обкатные. Расчет геометрии передач и наладочных установок зуборезных станков. Под ред. Дусева И.И. М., Госстандарт; Новочеркасск, НПИ,1980, 118с.

6. Особенности методики расчета параметров инструмента и наладочных данных зуборезных станков с двойной обкаткой для нарезания шестерен полуобкатных гипоидных передач. Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в машиностроении и приборостроении. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции Октябрь 1982г. Ленинград, 1982, с. 74 (соавтор Гончаров С.И.).

7. Автоматизированный метод синтеза конических передач с управляемым локализованным контактом. Повышение технического уровня зубчатых передач энергонасыщенных тракторов.

Тезисы докладов областного научно-технического совещания 14-16 марта 1983г. Харьков, 1982, сЛ73-174.

8. Автоматизированный метод синтеза конических передач, увязанный с технологией изготовления. "Депонированные научные работы", 1984г.,№2, с.98.

Л 13

9. 'Исследование условий зацепления в полуобкатных гипоидных передачах. "Депонированные научные работы", 1984, №2, с.99 (соавторы Ковалев В.Н. , Лобанков В.Ю.).

10.Расчет гипоидных полуобкатных передач на прочность зубьев при изгибе. "Депонированные научные работы", 1984, №4, сЛ12.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические разработки позволили завершить комплекс расчетов,необходимых для создания САПР конических и гипоидных передач с круговыми понижающимися зубьями.

Разработанная система автоматизированного проектирования в 1983 году была внедрена на Горьковском автомобильном заводе и использована для синтеза и изготовления главных передач автомобилей " Волга " ГАЗ - 3102 и дизельного ГАЗ - 4301 . Спроектированные и изготовленные по разработанной методике главные передачи автомобиля " Волга " ГАЗ - 3102 прошли полигонные испытания и показали высокие эксплуатационные качества и пониженный уровень шума по сравнению с передачами, изготовленными по методике Глисон, и приняты к серийному изготовлению.

Заводские стендовые испытания, проведенные для главных передач ГАЗ & 4301 показали повышенную долговечность и низкий уровень шума. Эти передачи также приняты к серийному изготовлению.

Разработанная система проектирования позволила выявить троекратный запас изгибной прочности при эксплуатационном моменте главной передачи автомобиля ГАЗ - 24 . Это позволило заводу изготовить экспериментальную партию главных передач этих автомобилей из высокопрочного чугуна при исходных размерах. Эти передачи поставлены на автомобили таксопарка г. Владимира ив настоящее время проходят эксплуатационные испытания.

Расчеты, проведенные для главной передачи ГАЗ - 14 11 Чайка ",. показали, что резерв этой передачи по изгибной прочности использован полностью.

В настоящее время автоматизированная система проектирования внедряется на п/о " ЗИЛ " и " АЗЛК " .

Высокая эффективность разработанной системы автоматизированного проектирования конических и гипоидных передач ( на Горьковс-ком автозаводе по двум маркам автомобилей экономический эффект составил 100 тыс. руб.) позволяет рекомендовать ее к внедрению в тракторную промышленность и другие отрасли машиностроения, использующие конические и гипоидные передачи с круговыми понижающимися зубьями.

1. Абляскин 0.И., Устиненко В.Л. Коэффициенты номинального напряжения изгиба и концентрации напряжений прямых эволь-вентных внутренних зубьев. Вестник машиностроения, 1973, № 5, с. 38-40 .

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий . М.: Наука, 1976, 279 с.

3. Бабенкова Э.В. Методика определения коэффициентов формы зуба зубчатых колес поляризационно-оптическим методом. Труды ВНИИМАШ, 1973, вып.7, с.3-7.

4. Бабенкова Э.В., Булгаков Э.Б., Френкель И.Н. Определение коэффициентов формы зуба и градиентов напряжений при плоском напряженном состоянии эвольвентных зубьев. Вестник машиностроения, 1972, № I, с.23-26.

5. Бабенкова Э.В., Френкель И.Н. Исследование изгибных напряжений внутренних зубьев в связи со стандартизацией методов расчета зубчатых передач. Труды ВНИИМАШ, 1973, вып. 7, с.8-21.

6. Бабенкова Э.В., Булгаков Э.Б., Френкель И.Н. Экспериментальные данные о напряжениях изгиба для стандарта на метод расчета зубчатых передач. Труды ВНИИМАШ , 1973 , вып.15, с. 27- 38. .

7. Бароне, Тордьон. Точное распределение напряжений в стандартных зубьях и геометрические коэффициенты. Конструированиеи технология машиностроения, 1974, № 4, с.271-275.

8. Бегунов А.И., Ламбин Л.Н. Определение допустимых напряжений изгиба при автоматизированном проектировании зубчатых передач. Вычисл. техн. в машин остр., Минск, 1982, № 2, с.25-30.

9. Велчев Ст., Ерусалимов Ил. Автоматизиране на якостно-то проектно и проверочно пресмятане на конусни зъбни предавки. Науч. тр. Висш. ин-т машиностр., механиз. и електрифик. селек. стоп. Русе, 1980 , сер. 2,22,33-41.

10. Велчев Ст., Ерусалимов Ил. Система за автоматизирано конструктивно пресмятане на конусни зъбни предавки с модулна структура. Науч. тр. Висш. ин-т машиностр., механиз. и електрифик. селек. стоп. Русе, 1980, сер. 2,22,23-31.

11. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. Машгиз, 1962, 531с.

12. Гавриленко В.А. Развитие теории зацепления и геометрической теории зубчатых передач. Изв. Вузов. Машиностроение,10, 1967, с.34-38.

13. Гавриленко В.А. Задачи синтеза зацеплений и передач.

14. В кн.: Всес. совещ.по основным проблемам теории машин и механизмов. Тбилиси, 1974, Москва- Тбилиси, 1974, с. 54-58.

15. Горлов Л.П. Нарезание зубьев колес обкатных конических и гипоидных передач с заданным пятном контакта. В сб.: Вопросы теории зацепления и прикладной механики, т.296, Новочеркасск, НПИ, 1974, с.27-35.

16. Горлов Л. П. , Дусев И. И. Исследование поведения пятна контакта зубьев гипоидных обкатных передач. В сб.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин-автоматов, Новочеркасск, НПИ, с.33-39, 1977.

17. Гохман X.И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886, 73 с.

18. Грызун Т.Н., Грызун Г.М., Галимханов К.Г. Определение напряжений в зубьях шестерен с помощью аналитических функцийпо методу Н.И.Мусхелишвили. Труды Уфимского авиационного института, 1971, вып.32, с.105-108.

19. Дусев И.И.Подрезание зубьев зубчатых колес при нарезании. Изв. Вузов, Машиностроение, 1965, № 6, с.12-20.

20. Дусев И.И. Кривизна нормальных сечений зубьев пространственных зацеплений. В кн.: Труды НПИ, Новочеркасск, 1963,т.149, с.113-119.

21. Дусев И.И. Удельные скольжения взаимоогибаемых поверхностей зубьев пространственных зацеплений. Изв. Вузов, Машиностроение, 1968, № 4, с.15-18.

22. Дусев И.И. Определение кривизны взаимоогибаемых поверхностей зубьев. Изв. Вузов, Машиностроение, 1968, № 5, с.23-27.

23. Дусев И.И. Общие вопросы пространственных зацеплений. В кн.: Труды НПИ, Новочеркасск, 1969, т.187, с.3-16.

24. Дусев И.И. Теория зацепления зубчатых колес, нарезаемых неконгруэнтными производящими парами. В кн.: Исследование пространственных зацеплений и вопросы прикладной механики. Труды НПИ, Новочеркасск, 1969, т.187, с.81-88.

25. Дусев И.И. Исследование условий зацепления в гипоидных передачах. В сб.: Пространственные и гипоидные передачи,т.214, Новочеркасск, НПИ, 1970 , с.12-32.

26. Дусев И.И. О новом методе синтеза зацеплений с линейным контактом. В кн.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин и автоматов. Новочеркасск,1977, с. 14-23.

27. Дусев И.И. Синтез зубчатых зацеплений с управляемым контактом. В кн.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин и автоматов. Новочеркасск, 1977, с.3-14.

28. Дусев И.И. Универсальный метод исследования кинематики механизмов. В кн.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин и автоматов. Новочеркасск, 1978 , с.13-20.

29. Дусев И.И. Выбор критериев качества пространственных зацеплений с локализованным контактом. В кн.; Вопросы проектирования и исследования механизмов машин и автоматов. Новочеркасск, 1978 , с. 3-13.

30. Дусев И.И., Васильев В.И. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. Ростов-на-Дону, Ростовское книжное издательство, 1968, 147 с,

31. Дусев И.И., Молчан Ю.А., Шмойс В.М. О новом методе синтеза зацеплений с линейным контактом. В кн.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин-автоматов. Новочеркасск, 1977, с. 14-22.

32. Дусев И.И., Нарыжный В.А., Горлов Л.П. Теоретические основы проектирования и исследования приближенных зацеплений. Известия СКНЦ ВШ , сер. технические науки, 1974 , № 4, с.58-61.

33. Дусев И.И. , Хопрянинова Т.И., Нарыжный В.А. Синтез зубчатых зацеплений с управляемым контактом. В сб.: Вопросы проектирования и исследования механизмов машин-автоматов. Новочеркасск, НПИ, 1977, с. 3-14.

34. Дусев И.И., Бессарабов Н.И. Исследование поведения контакта полуобкатной гипоидной передачи с геликоидальными поверхностями зубьев колеса. В сб.: Вопросы проектированияи исследования механизмов машин-автоматов. Новочеркасск, НПИ, 1977 , с. 35-45.

35. Иванов Ив., Ангелов П. Автоматизиране на геометричното пресмятане на конусни зъбни предавки с прави и кръгови зъби. Науч. тр. Висш. ин-т машиностр. механиз. и електрифик. селек. стоп. Русе, 1980 , сер.2,22,43-5№ I, 51.

36. Кабатов Н.Ф. Об особенностях геометрического расчета полуобкатных конических зацеплений. В кн.: Прогрессивная технология производства зубчатых колес . (Материалы республиканского семинара ). Минск, 1964 , с. 56-68.

37. Кабатов Н.Ф. О регулировании длины контакта в зацеплении конических колес с круговыми зубьями. В сб.: Прогрессивная технология производства конических зубчатых колес. Минск, 1964 (Материалы республиканского семинара ), с. 48-55.

38. Кабатов Н.Ф. Нарезание высококачественных конических зубчатых колес на станках мод. 5А27СЗ и 5А27С4 . Станки и инструмент. 1962, № 4, с.12-18. ^

39. Кабатов Н.Ф. , Лопато Г.А. Конические колеса с круговыми зубьями. М., Машиностроение, 1966 , 299 с.

40. Коган В.Ф. Основы теории поверхностей. Часть I. М-Л., Гостехиздат, 1947 , 512 с.

41. Кедринский В.Н., Писманик K.M. Станки для нарезания конических зубчатых колес. М., Машиностроение, 1968, . 584 с.

42. Кедринский В.Н. Исследование методов нарезания конических зубчатых колес и средств практического осуществления этих методов. Автореферат дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Москва, 1961, 23 с.

43. Климаш О.С. .Метод расчета напряжений изгиба в передачах Новикова. Харьк. ин-т инж. ж.-д. трансп. Харьков , 1983,б с. (Рукопись деп. в ВИНЖИ 27.04.83, № 2239-83 Деп.).

44. Ковалев Е.А., Бутов Э.С., Климов В.Э. К расчету зубьев зубчатых колес на изгиб. Ростов, ин-т инж. ж.-д. трансп. Ростов-на-Дону, 1983, 16 с. (Рукопись деп. 4 мая 1983 г., И38 мш Д.83).

45. Колосов Г.В. Применение комплексной переменной к теории упругости. М., ОНТИ, 1935, 112 с.

46. КолчинН.И., Болдырев В.В. Аналитическая теория современных зацеплений конических колес . М.-Л., изд. ОНТИ СССР НКТП , 1937, 136 с.

47. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. М.-Л., Машгиз, 1949, 210 с.

48. Колчин Н.И. Кривизна сопряженных поверхностей в пространственных зацеплениях . Труды семинара по теории машин и механизмов. Т.XIII, вып. 49. Изд-во Академии наук СССР, 1953, с. 5-15.

49. Колчин Н.И. Аналитические основы дифференциального метода исследования зубчатых зацеплений. Труды семинара по теории машин и механизмов. Т. ХУ1, вып. 64, изд-во Академии наук СССР, 1957, с.26-53.

50. Колчин Н.И. Метод винтового комплекса и теории пространственных зацеплений. В кн.: Теория передач в машинах. М.: Машгиз, 1963, с.7-18.

51. КолчинН.И. Механика машин. Л.: Машиностроение, 1971, т.1, 560с.

52. Колчин Н.И. , Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. М.-Л., Машгиз, 1952,269 с.

53. Коростелев Л.В. Кинематические показатели несущей способности пространственных зацеплений. Известия ВУЗ. Машиностроение, 1964 , № 10, с. 5-15.

54. Коростелев Л.В., Ясько В.В. Изготовление зубчатых передачке чувствительных к погрешностям монтажа. Машиноведение, № 5, 1968, с. 50-53.

55. Коростелев JI.B., Борисов В.Д., Растров Ю.И. Синтез пространственных зацеплений с линейным и точечным касанием зубьев при простейших движениях производящих поверхностей. В кн.: Механика машин. М., Наука, 1974, вып.45, с.5-10.

56. Крылов H.H. Кривизна поверхностей, имеющих линейный контакт. Труды семинара по ТММ, вып. 95, изд. АН СССР, 1963, с. II9-I26.

57. Крылов H.H. Кинематика зубчатых передач с переменным углом между скрещивающимися осями. Труды семинара по ТММ, вып. 108, Наука, 1965, с. 79-89.

58. Крылов H.H., Солдаткин Е.П. Геометрия и кинематика контакта зубчатой передачи с двумя степенями свободы. В сб.: Теория передач в машинах. Машиностроение , 1966, C.92-IQ2.

59. Кузнецов-A.M. Определение напряжений.,в зубчатых колесах методом Н.И. Мусхелишвили на ЭЦВМ. Труды Горьковского инженерно-строительного института, 1967, вып. 50, с.45-54.

60. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.,Наука , 1968, 584 с.

61. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М,,Наука, 1978, 584 с.

62. Литвин Ф. Л., Заостровский A.A. Определение исходных параметров и корректур для них при нарезании конических колес с круговыми зубьями. В кн.: Механика машин. Вып. 1-2.М., Наука, 1966, с.107-123.

63. Литвин Ф.Л., Зильберман Б.Д. Определение основных параметров колес полу обкатных конических передач с геликоидальной поверхностью зуба колеса. В сб.: Механика машин , вып. 1-2, Наука, 1966, с.107-123.

64. Литвин Ф.Л., Ерихов М.Л. Применение кинематического метода для определения кривизны и условий отсутствия подрезания огибающей двухпараметрического семейства инструментальных поверхностей. В сб.: Механика машин, вып. 34 , Наука, 1966 , с. 123-130.

65. Литвин Ф.Л., Шурыгин Ю.И. Улучшение условий зацепления полуобкатных гипоидных передач. В сб.: Теория передач в машинах. М.Машиностроение, 1966, с.61-77.

66. Литвин Ф.Л., Синичкин Ю.А., Смирнов B.C. Синтез приближенных зацеплений по локальным условиям. Машиноведение, 1967,2, с.46-52.

67. Литвин Ф.Л., Гутман Е.И. Определение зависимостей между главными кривизнами при произвольном значении производной передаточного отношения. В сб.: Механика машин, вып. 45, Наука, 1974,с. 22-26 .

68. Лопато Г.А. Определение коэффициента смещения исходного контура конических пар с круговыми зубьями. Вестник машиностроения, 1966, № II, с.20-23.

69. Лопато Г.А, Кривизны боковых поверхностей круговых зубьев конических колес. В сб.: Вопросы прочности и надежности деталей машин и Механизмов. Л., 1967 (Ленинградский механический ин-т , тр. 61, с.36-54.

70. Лопато Г.А. Контактный гидродинамический расчет конических передач с круговыми зубьями. В сб.: Труды 1-й Всероссийской конференции по контактной гидродинамике, Куйбышев, 1973, с. 152-165.

71. Лопато Г. А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. М., Машиностроение, 1977, 424 с.

72. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. ,Наука , 1966 , 707 с.

73. Передачи гипоидные обкатные и полуобкатные. Расчет геометрии. (Рекомендации, I редакция ), под ред. Дусева И.И., Новочеркасск, 1979 , 71 с.

74. Передачи гипоидные обкатные и полу обкатные. Расчет геометрии передач и наладочных установок зуборезных станков. Под ред. Дусева И.И. М.: Госстандарт , Новочеркасск : НПИ, 1980, 118 с.

75. Передачи зубчатые конические, термины, определения и обозначения. ГОСТ 19325-73. М., с.84-85.

76. Писманик К.М. Гипоидные передачи. М., Машиностроение, 1964, 227 с.

77. Писманик К«М. Профилирование зубьев колес гипоидных передач огибанием плоским производящим колесом при переменной скорости вращения. В сб.: Теория передач в машинах, Наука, 1973 , с.80-86.

78. Проектирование зубчатых конических и гипоидных передач ( материалы фирмы Глисон ) . Пер. с англ. Сетранова А.Б. , Машгиз, 1963 , 243.с.

79. Сегаль М.Г. Некоторые вопросы расчета наладочных данных длр нарезания полуобкатных конических передач. В сб.: -Прогрессивная технология производства конических зубчатых колес. Минск , 1964 , с. 13-22.

80. Сегаль М.Г. Особенности конических и гипоидных передач с геликоидальной поверхностью зубьев колеса. Станки и инструмент, 1965 , № II, с.20-22.

81. Сегаль М.Г. Виды локализованного контакта в конических и гипоидных передачах. Машиноведение, 1970, № I, с. 56- 63.

82. Сегаль М.Г. О локализации контакта в конических и гипоидных передачах. В сб,: Пространственные и гипоидные передачи, .т.213, Новочеркасск, 1970, с. 124-134.

83. Сегаль М.Г. Об определении границ пятна контакта зубьев конических и гипоидных передач. Машиноведение, 1971, № 4, с. 61-65.

84. Сегаль М.Г. О положении пятна контакта конических и гипоидных передач. В сб.: Исследование зубообрабатывающих станков , инструментов и резания металлов , вып. 54, Саратов , 1972 , с.100-106.

85. Сегаль М.Г. Влияние погрешностей на условия контакта зубчатой пространственной передачи. Машиноведение, № 5, 1975, с. 49-55.

86. Сегаль М.Г. Кромочный контакт в зубчатых передачах. Известия вузов . Машиностроение, 1975, № б, с.47-52.

87. Сегаль М. Г., Ухоботин В.Г. Наладочные установки станков с наклоном резцового шпинделя для нарезания полуобкатных гипоидных передач. В сб.: Пространственные и гипоидные передачи. Т. 213, Новочеркасск, 1970 , с.135-145.

88. Солдаткин Е.П. Коэффициенты удельного скольжения в передачах с изменяющимся углом между осями . Известия вузов. Машиностроение, № 3, 1978, с.58-61.

89. Солдаткин Е.П. Коэффициент относительного .ускоренного скольжения в передачах с переменным углом между осями колес. Известия вузов. Машиностроение, № 2, 1978, с.56-60.

90. Уилкокс Л.Е. Исследование распределения напряжений изгиба в зубьях зубчатых колес. Конструирование и технология машиностроения, № 4, 1978, с.88-92.

91. Уилкокс , Коулмен. Применение метода конечных элементов к анализу напряжений в зубьях. Конструирование и технология машиностроения, № 4, 1973, с. 253-262.

92. Устиненко В. Л. О приближенных зависимостях для определения напряжений изгиба в зубьях зубчатых колес. Известия вузов. Машиностроение, № 2, 1966, с.35-38.

93. Устиненко В. Л. О напряжениях изгиба в зубьях модифицированного контура. Вестник машиностроения, № 8, 1968, с.12-13.

94. Устиненко В.Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес. М., Машиностроение, 1972, 91с.

95. Устиненко В.Л. О методе расчета зубьев колес на изгиб. Детали машин. Респ. межвед. науч.техн. сб., 1976 , вып.22,с. 28-31.

96. Устиненко В.Л. Коэффициенты формы зубьев конических прямозубых колес. Вестник машиностроения, № 2, 1978, с.43.

97. Устиненко В.JI. Конформно отображающая функция для исследования напряженного состояния несимметричных зубьев.

98. В сб.: Вестник Харьковского политехнического института № 172, Машиностроение, вып. 2, Харьков, 1980, с.3-4.

99. Устиненко В.Л., Долгова Т.В. Влияние формы переходной кривой зуба на его напряженное состояние. Известия вузов. Машиностроение, № 8, 1973, с.38-41.

100. Устиненко В.Л., Долгова Т.В. Определение номинальных напряжений в зубьях внешнего зацепления. В сб.: Детали машин. Киев, Техника, 1974, вып. 19, с.19-22.

101. Хопрянинова Т.И. К расчету конических и гипоидных передач с управляемым локализованным контактом на контактную прочность. В сб.: Теория передач в машинах. Новочеркасск, НПИ, 1981, с. 48-54.

102. Хопрянинова Т.И. Теоретические основы синтеза зацеплений с управляемым контактом, шестерня которых изготавливается методом динамического горячего прессования. В сб.: Проекти-' рование механизмов машин и автоматов. Новочеркасск, НПИ, 1979, с. 80-87.

103. Циберев Е.П., Ляхов C.B. и др. Опыт внедрения системы подготовки производства на Горьковском автозаводе. Автомобильная промышленность, М., Машиностроение, 1983, № 10, с.1-3.

104. НО. Часовников Л. Д. О расчете конических передач с. круговыми зубьями. В сб. научно-методических статей по деталям машин. М., Высшая школа, 1978, с.13-41.

105. Часовников Л.Д. , Громан A.B. Напряжение в основании кругового.зуба конического зубчатого колеса. Известия вузов. Машиностроение, № 10, 1975, с.13-18.

106. Часовников Л.Д., Зворыкин В.И. Метод расчета конических передач с круговыми зубьями. Сб. научно-методических статей по деталям машин. М., № 3, 1979, с.9-18.

107. Шевелева Г.И. Зацепление приближенных конических колес. В сб.: Теория передач в машинах, М., Машиностроение, 1966, с.38--48 .

108. Шевелева Г.И. Метод степенных рядов в теории зубчатых зацеплений с точечным контактом. Машиноведение, № 4 , 1969 , с. 58-65.

109. Шевелева Г.И. Квазилинейный контакт в зубчатых зацеплениях. Машиноведение, № 3 , 1973, с. 54-62.

110. Шевелева Г.И. Универсальные программы для расчета зубчатых зацеплений на ЭВМ. В сб.; Механика машин, вып. 45 , Наука, 1974 , с. 30-36.

111. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ . Пер. с англ. М., Мир, 1982 , с.43-44 .

112. Aida Т., Terauchi Y. On the Bending Stress in a Spur Gears. Bulletin of ASME, 1962, v.5, No 17.

113. Alemanni M., Bertoglio S., Strona P. B.E.M. in gear teeth stress analysis comparison with classical methods. "Proc. Int. Symp. Gear and Power Transm., Tokyo, Aug. 30 Sept. 3, 1981, vol. 2," S.I., s.a., 177-182.

114. Borden Donald L. Gear Rating used today. "IEEE Conf.

115. Rec. Annu. Pulp, and Pap., Ind. Tech. Conf., Boston, Mass., 1976", New York, N.Y., 1976, 73-78.

116. Chaber G., Dang ïran T., Mathis R. An evaluation of stresses and Deflection of Spur Gear Teeth under Strain. Trana. ASME, ser. B., 1974, v.96, No3.

117. Chan S.K., Tuba I.S. A Finite Element Method for Contact Problem of Solid Bodies (p.I,2). Int. J. Mech. Sei., 1971, v.13 No.7.

118. Chaniac J. Conament augmenter les performances des engrenages conques et hypoides? "Congr. mond, engren., Paris, 1977. Texte integer, conf. Vol. 2". Paris, 1977, 1277-1290.

119. Flasker Joze, Huzjak Marjan, Car Zoran. Dalocanje nape-tosti v Korenu zoba z metodo Koncnih elementov. "Strjn. vestn.", I98JD, 27, N 1-3, 14-18.

120. Fort P.K., Werner R. Layout and optimisation of a spiral bevel gear set by the CAD/CAM system. "Proc. Int. Symp. Gear and Power Transm., Tokyo, Aug. 30 Sept. 3, 1981, vol. I". S.I., s.a., III-II7.

121. Hayashi Teru. "Seymitsu Kikai, J. Jap. Soc. Précis. Eng.", 1981, 47, No.I, 373-374.

122. Krukowski Andrze¿j, Teper Czeslaw. Automatyzac^a Projekto-wania kol zebatych walcowych przyuzycin ETO. "Zesz. nauk. Plodz.", 1975, N 240, 259-269.

123. Levai Imre. Uj kutatasi eredmenyek a hipoidhajtasok me-retezesehez. "Nehezip. müsz. egyet. közl.", 1982, Sorozat 3, 28, N 3-4, 197-237.

124. Minkov-Petrov K. VIII Ogolnopolska konferencja naukowa teorii maszyn i mechanizmow, Krakow, Iy8u. "Lesz. nauk. AGH", 1980, N 785, 297-302.

125. Neuber H. Der Zahn. Osterr. Ing. Arch., I963, N 17.

126. Neuber H. Spannungstheorie der Zahnrader. Z. angew. Math, und Mech., 1964, N 44.133« Neupert B.Berechnung der Zahnl'abpannungen an spiralverzahnten Kegelrädern mit der Methode finiter Elemente. "Ind. Anz.", I97y, 101, Ü 64, 35-3b.

127. Jaskiewicz Zbigniew, Slomiana Maria. Sprawdzanie wytrzyma-tosci podstawy typu Gleason. '"i'echn. mot.", iyYö, 28, N b, 4-7.

128. Premilhat A. Toraion G.V., Baronet O.J\i. An Improved Determination or the Elastic compliance of a Spur Gear Tooth Acted on by a Concentrated Load. Trans. ASME, ser. B, 1974, v.yb, Uo.3.

129. Schekulin Karl. Computerunterstutzte Verzahnungsoptimierung. "Konstr. Elem. Meth.", 1982, 19, N II, 89-90, 93.

130. Stere N. Proiectarea rotilor dintate si utilizarea rationale a materialului. "Bull. Inst, polytehn. Gh. Gheorghiu-Dej. Bu-curesti: ser. mec.", 1980, 42, N 4, 73-81.

131. Wilcox L.E. An exact analytical method for calculating stresses in bevel and hypoid gear teeth. "Proc. Int. Symp. Gear and Power Transm., Tokyo, Aug. 30 Sept. 3, 1981, Vol.2". S;I., s.a., II5-I2I.•

132. Wilcox L.E., Auble R.E. Three dimentional Stress Analysis of Machine Gear Teeth. "Congr. mond. engren., Paris, 1977. Texte integer, conf. Vol. I", Paris, 1977, 93-107.

133. Winter H, Hirt M. The Measurement of Actual Strains at

134. Gear Teeth; Influence of Fillet Radius on Stresses and Tooth Strength Trans. ASME, Ser. B, 1974, v.96, N0.3.