автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Трансформаторные преобразователи частоты с витым магнитопроводом пространственной конструкции

ЕВБЩДОЕ.

I. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ ЧАСТОТЫ НА

БАЗЕ МАГНИТОПРОВОДА ВИТОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ

1.1. Разработка принципиальной схемы и выбор типа магни-топровода преобразователя утроенной частоты

1.2. Методы исследования энергетических процессов в преобразователях частоты.

1.3. Разработка физической модели преобразователя частоты

1.4. Математическое моделирование энергетических процессов в преобразователях частоты

1.4.1. Способы аппроксимации кривых намагничивания сердечников магнитопроводов преобразовательных устройств

1.4.2. Аппроксимация кривой намагничивания сердечника по вольтамперной характеристике катушки для действующих значений

1.4.3. Определение коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания сердечников преобразователей частоты

1.4.4. Аппроксимация динамических петель гистерезиса сердечника преобразователя частоты

1.4.5. Система относительных единиц

1.4.6. Расчет гармонических составляющих мощности и потерь в стали магнитопровода преобразователей частоты

1.5. Исследование явления рассеяния преобразователей частоты.

1.5.1. Основные положения теории рассеяния

1.5.2. Определение сопротивления рассеяния вторичной обмотки преобразователя частоты на базе магнитопровода витой пространственной конструкции

Выводы.

2. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В СТРОИТЕЛЕ ЧАСТОТЫ НА БАЗЕ МАГНИТОПРОВОДА ВИТОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ.

2.1. Обзор методов расчета периодических колебаний нелинейных систем.

2.2. Расчет периодических колебаний в строителе частоты при поперечной емкостной компенсации

2.2.1. Составление дифференциального уравнения строителя частоты при поперечной емкостной компенсации

2.2.2. Аналитический метод расчета периодических колебаний в утроителе частоты

2.2.3. Графо-аналитический метод расчета периодических колебаний в строителе частоты

2.3. Расчет периодических колебаний в строителе частоты при продольной емкостной компенсации

2.4. Расчет периодических колебаний в строителе частоты при подмагничивании постоянным током

2.5. Расчет периодических колебаний в строителе частоты при активно-индуктивной нагрузке с емкостной компенсацией

2.6. Исследование устойчивости периодических колебаний в утроителе частоты

2.6.1. Обзор методов исследования устойчивости периодических колебаний нелинейных систем

2.6.2. Исследование устойчивости периодических колебаний в утроителе частоты при различных способах регулирования

2.7. Расчет внешних характеристик утроителя частоты . 94 Выводы.

3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В УТРОИТЕЛЕ ЧАСТОТЫ НА БАЗЕ МАГНИТОПРОВОДА ВИТОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ.

3.1. Обзор методов расчета переходных процессов в нелинейных системах.

3.2. Сущность метода расчета переходных процессов с помощью направленных графов

3.3. Расчет переходных процессов в утроителе частоты при поперечной емкостной компенсации

3.4. Расчет переходных процессов в строителе частоты при продольной емкостной компенсации

3.5. Расчет переходных процессов в строителе частоты при активно-индуктивной нагрузке

3.6. Расчет переходных процессов при подмагничивании постоянным током.

3.7. Оптимизация вычислительного процесса с помощью направленных графов

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ В ИНВЕРСНОМ РЕЖИМЕ 132 4.1. Разработка принципиальной схемы делителя частоты на базе магнитопровода витой пространственной конструкции

4.2. Расчет периодических колебаний в делителе частоты при активной нагрузке

4.2.1. Составление дифференциальных уравнений делителя частоты.

4.2.2. Аналитический метод расчета периодических колебаний

4.2.3. Графо-аналитический метод расчета периодических колебаний

4.3. Расчет периодических колебаний при активно-индуктивной нагрузке

4.4. Исследование устойчивости периодических режимов

4.5. Расчет переходных процессов в делителе частоты . 148 4.5.1.Расчет переходных процессов при активной нагрузке

4.5.2. Расчет переходных процессов при активно-индуктивном характере нагрузки

4.6. Исследование инверсного преобразователя частоты

4.7. Утроители частоты с трехфазным выходом

Выводы.

В основных направлениях развития народного хозяйства СССР, принятых ХХУ1 съездом КПСС, отмечается, что одной из основных задач является более полное удовлетворение потребностей народного хозяйства в средствах производства, интенсификация производства. Для выполнения задач, поставленных Коммунистической партией и Советским правительством необходимо ".значительно увеличить масштабы создания, освоения и внедрения в производство новой высокоэффективной техники, обеспечивающей рост производительности труда, снижение материалоемкости и энергоемкости, улучшение качества выпускаемой продукции, повышение ее конкурентоспособности на внешнем рынке" / I /.

Все возрастающий уровень доли электрической энергии, подвергаемой вторичному преобразованию, выдвигает требование разработки средств преобразовательной техники с высокими технико-экономическими показателями. Одним из наиболее мощных потребителей преобразованной электроэнергии является оборудование машиностроения, что создает неисчерпаемые возможности дальнейшего снижения себестоимости продукции этой важной отрасли материального производства.

Повышение частоты переменного тока является важной проблемой, затрагивающей все электрооборудование, применяющееся в машиностроении. Частота тока влияет на стоимость, габариты, вес и конструкции электрических машин, что особенно важно для передвижных установок в различных отраслях народного хозяйства. А в станкостроительной и других отраслях промышленности получение скоростей электрических машин выше максимально возможной при питании током промышленной частотой определяется необходимостью технологического процесса. При этом повышение частоты переменного тока ведет к улучшению и технико-экономических показателей электропривода в целом, сокращению расхода металла и снижению капиталовложений. Проведенные исследования показывают, что минимум веса и стоимости значительного числа асинхронных приводов соответствует частоте, лежащей в диапазоне 150-200 Гц (при скорости двигателей, соответствующей четырехполюсной-оптимальной-асинхронной машине) / 2 /.

С ростом частоты улучшаются технико-экономические показатели генераторов, трансформаторов, реакторов и другого электрооборудования / 3 /. Трансформаторы повышенной частоты улучшают коэффициент мощности системы, что особенно важно, если учесть, что они значительную часть времени могут работать вхолостую или с недогрузками / 4 /. В отношении снижения веса активных материалов и, следовательно, стоимости самого трансформатора наиболее эффективно применение частоты 100-150 Гц / 2 /. Этому же диапазону частот соответствует наибольшее уменьшение полных годовых затрат на трансформацию электрической энергии.

Повышение частоты переменного тока влияет на параметры линий электропередач. Сравнение показателей линий электропередач на повышенной и промышленной частоте следует проводить при конкретных расчетных условиях. Однако в целом при частоте 150 Гц наблюдается увеличение пропускной способности линий электропередач по сравнению с промышленной частотой. Минимум активных потерь линий электропередач составляет при частоте 150 Гц. При более высокой частоте на условия передачи электроэнергии оказывает влияние явление поверхностного эффекта, увеличение активных потерь в линии и компенсирующих устройствах / 7 /. Суммарные затраты линии электропередачи с учетом изменения стоимости ее элементов имеют минимум при частоте около 100-150 Гц, ближе к 150 Гц / 2 /.

Рядом исследователей / 2, 8 / показано, что для увеличения верхнего предела выходной частоты вентильных преобразователей с непосредственной связью (предназначенных, в частности, для крупных, в том числе уникальных, приводов переменного тока с большим диапазоном регулирования скорости) их питание надо производить от источника повышенной частоты. В качестве такого источника целесообразно применять ферромагнитные утроители частоты, которые удачно совмещают в себе функции согласующего трансформатора, регулятора выходного напряжения и умножителя частоты. Это позволяет создать простые и надежные преобразователи с одновременным независимым изменением частоты и напряжения в широком диапазоне при питании их непосредственно от источника промышленной частоты.

Задача преобразования частоты может решаться с помощью вращающихся электромашинных или статических преобразователей.

Электромашинные преобразователи имеют ограниченное применение вследствие присущих им недостатков из-за наличия в их конструкции вращающихся частей, вибрации, шума, сложности в эксплуатации, требующей постоянного надзора.

Преобразование частоты может быть успешно выполнено с помощью полупроводниковых преобразователей частоты. Однако для ряда установок, работающих в условиях повышенной влажности, колебаний температуры окружающей среды, пыж, вибрации, требующих постоянной частоты напряжения питания, целесообразно применение ферромагнитных преобразователей частоты. Достоинства ферромагнитных преобразователей частоты в небольшое число раз заключаются в простоте их конструкции, надежности в эксплуатации вследствие отсутствия подвижных частей, незначительной стоимости, простоте обслуживания, возможности одновременно с преобразованием частоты трансформации напряжения, симметрировании нагрузки на питающую сеть.

В области разработки и проектирования ферромагнитных преобразователей частоты большой вклад внесли советские ученые: A.M. Бащас, Ю.Е.Батранин, Л.А.Бессонов, В.П.Вологдин, Н.А.Галочкин, В.И.Загрядцкий, В.Н.Ивашев, С.А.Каримов, Н.И.Кобыляцкий.В.И.Мишин,

А.Г.Максимович, В. П. Обру с ник, Я.В.Петров, Б.М.РапутовД.Л.Рожан-ский, П.М.Тихомиров, С.В.Шашро, Г.В.Чалый и многие другие.

Наилучшими технико-экономическими показателями обладают умножители частоты в три раза, в зависимости от источника питания, с однофазным и трехфазным входом. Серьезным недостатком утроителей частоты с однофазным входом является необходимость стабилизации напряжения питания / 178 /. Утроители частоты с трехфазным входом по сравнению с однофазным обладают более высокими значениями к.п.д. и коэффициента мощности при меньшем удельном расходе активных материалов и незначительных искажениях формы выходного напряжения и тока. Значительным преимуществом утроителей частоты с трехфазным входом является обеспечение симметричной нагрузки на питающую сеть при использовании их в качестве вторичного источника питания. Необходимо подчеркнуть, что установки потребителей преобразованной электроэнергии в большинстве случаев представляют собой однофаз -ную нагрузку и даже использование промышленной частоты приводит к необходимости включения устройства, преобразующего трехфазную систему в однофазную, которое обеспечивает симметричную нагрузку сети / II /.

Существует большое многообразие исполнений магнитопроводов, в большинстве своем нестандартной формы, в различной степени пригодных для выполнения на их базе преобразователей частоты / 10, 16, 17 /. Однако выполнение утроителей частоты на базе магнитопроводов специальной, нестандартной конструкции неоправдано вследствие сложности их выполнения, отсутствия автоматизации производства при более низких технико-экономических показателях по сравнению с аналогичными устройствами, состоящими из трех однофазных трансформаторов / 13 /.

Значительного улучшения технико-экономических показателей ут-роителя частоты по схеме разомкнутого треугольника на базе трех однофазных трансформаторов можно достичь за счет применения дополнительной обмотки, выполняющей роль вторичной обмотки группового трансформатора, к входным зажимам которой подключена конденсаторная группа для улучшения коэффициента мощности устройства и регулирования напряжения утроенной частоты / 14 /. Использование утро-ителя частоты по предложенной схеме, кроме основного назначения, и для питания потребителей основной частоты позволяет значительно повысить к.п.д. и коэффициент мощности устройства. Основной недостаток такого устройства и других известных утроителей частоты заключается в необходимости соединения первичных и дополнительных обмоток только звездой без нулевого провода, так как при других схемах соединения обмоток преобразователь частоты оказывается неработоспособным. Жесткие требования к схеме соединения обмоток и наличие в фазных напряжениях третьей гармоники резко ограничивают возможности применения таких устройств.

Поэтому является актуальной разработка ферромагнитных преобразователей частоты, сочетающих в себе достоинства трехфазных трансформаторов и лучшие качества утроителей частоты на трех однофазных трансформаторах с возможностью автоматизации их производства.

Учитывая изложенное, целью работы является разработка и исследование преобразовательных устройств на базе магнитопровода витой пространственной конструкции.

Для достижения цели решаются следующие основные задачи ¡^разработка принципиальных схем преобразователей частоты; 2)разработка методов аппроксимации кривых намагничивания нелинейных элементов и исследование энергетических процессов в преобразователях частоты;

3) исследование периодических колебаний, разработка методов расчета внешних характеристик и переходных процессов;

4) разработка других преобразовательных устройств различного назначения на базе магнитопровода витой пространственной конструкции.

Метод исследования. Для решения и исследования поставленных задач применяется теоретический и экспериментальный методы, в частности, используется аналитический и графо-аналитический метод расчета характеристик с привлечением ЭЦВМ, физическое и математическое моделирование процессов. Для оценки достоверности и реализуемости полученных результатов применяется метод проведения экспериментов на реальном объекте.

Достоверность научных положений подтверждается воспроизводимостью и сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Научная новизна. Разработаны оригинальные схемы утроителей частоты на базе магнитопровода витой пространственной конструкции, работоспособных при любой схеме соединения первичных обмоток.

Разработаны простые методы аппроксимации характеристик намагничивания ферромагнитных элементов нелинейных систем.

Разработаны физическая и математическая модели преобразователей частоты с учетом потерь в сердечниках.

Разработана оригинальная схема преобразователя переменного напряжения в переменное.

Получены аналитические зависимости для определения периодических колебаний при любом характере нагрузки по утроенной частоте. Разработан графо-аналитический метод расчета периодических колебаний.

Выполнено экспериментальное исследование явления рассеяния утроителя частоты. Разработан способ определения сопротивления рассеяния вторичной обмотки схемы замещения утроителя частоты.

Предложен ускоренный метод расчета переходных процессов в преобразователе частоты при любом характере нагрузки.

Разработана оригинальная схема делителя частоты на базе маг-нитопровода витой пространственной конструкции с синусоидальным выходным напряжением с одновременным преобразованием числа фаз.

На базе магнитопровода витой пространственной конструкции разработаны схемы, в том числе и оригинальные, преобразовательных устройств различного назначения: магнитные усилители, преобразовательные трансформаторы, регуляторы напряжения. Показано применение преобразовательных устройств для систем со специфическими режимами работы.

Практическая ценность работы. Разработанные преобразователи частоты полностью реализуются на существующих магнитопроводах витой пространственной конструкции практически без дополнительных капитальных вложений. Они могут использоваться для питания электрооборудования машиностроения и большого класса других устройств при любой схеме соединения обмоток трансформатора. На базе комбинированного устройства - утроителя частоты и трансформатора -возможно выполнение преобразователя переменного напряжения в переменное с регулируемым фронтом выходного сигнала. Разработанные методы аппроксимации характеристик нелинейных элементов могут использоваться при расчете систем различного назначения. Преобразователи частоты в инверсном режиме могут использоваться в качестве утроителя или делителя частоты при одинаковой элементной базе устройств.

Реализация результатов работы. По результатам исследований разработана опытно-промышленная установка утроенной частоты в системе питания электротехнологического процесса Минского электромеханического завода. В качестве источника питания использован утроитель частоты на базе магнитопровода витой пространственной конструкции. Методы исследования, разработанные для преобразователей частоты, применимы для расчета трансформаторов с пространственным магнитопроводом витой конструкции,что отражено в отчетах по ШР госбвджетной и хоздоговорной тематик.

Публикации и апробация работы. Основное содержание и результаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах, отражены в отчетах по НИР, доложены на Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных электрических цепей и систем (г.Ташкент, 1975 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные задачи преобразовательной техники" (г. Киев, 1975 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники" (г. Киев, 1979 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Применение в технологических процессах машиностроительного производства полупроводниковых преобразователей частоты" (г. Уфа, 1980 г.), на внутривузовских конференциях профессорско-преподавательского состава Белорусского политехнического института совместно с работниками промышленности в 1974 - 1984 г.г.

По результатам диссертации получены 3 авторских свидетельства и решение Госкомизобретений о выдаче авторского свидетельства на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 131 странице, 63 рисунков, двух таблиц, списка литературы, включающего 197 наименований и четырех приложений на 45 страницах, 28 рисунков.

Выводы

1. Разработана оригинальная схема делителя частоты с преобразованием однофазного напряжения в симметричное трехфазное, отличающаяся улучшенной формой кривой выходного напряжения.

2. Получены соотношения для расчета периодических режимов делителя частоты. Установлена возможность исследования электромагнитных процессов в делителе частоты методами, разработанными для режима умножения частоты.

3. Выполнено исследование инверсного преобразователя частоты. Установлено, что преобразователи обладают высокими технико-экономическими показателями при работе в области оптимального электромагнитного режима нелинейных элементов: в режиме умножения частоты к.п.д. преобразователя достигает 92%, в режиме деления частоты - 80%.

4. Разработана схема утроителя частоты с трехфазным выходом на базе магнитопровода витой пространственной конструкции. От -дельные фазы устройства работают назависимо друг от друга, режим короткого замыкания на выходе является неаварийным. Форма кривых тока и напряжения преобразователя отличается незначительным содержанием высших гармоник (коэффициент гармоник меньше Ъ%),

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен сравнительный анализ конструкций магнитопроводов преобразователей частоты и установлено, что требованиям, предъявляемым к ним, в наибольшей степени отвечают магнитопроводы витой неразрезной пространственной конструкции вследствие их симметрии, отсутствия стыков, повышенной механической надежности, возможности механизации процесса их изготовления. Разработана оригинальная схема преобразователя с выходными напряжениями основной и утроенной частоты, работоспособного при любой схеме соединения обмоток основной частоты.

2. Разработана физическая модель преобразователя частоты, включающая в себя специальный источник питания оригинальной конструкции, отличающийся от ранее известных расширенными функцио -нальными возможностями, что обеспечивает исследование явлений обмена энергии в преобразующем элементе в режимах умножения и деления частоты. В результате исследования энергетических процессов в инверсном преобразователе частоты выявлена зависимость потерь энергии не только от амплитудного значения, но и от фазового сдвига индукции входной и выходной частоты. Разработан способ экспериментального исследования сопротивления рассеяния вторичной обмотки схемы замещения преобразователя.

3. Предложены способы аппроксимации кривой намагничивания нелинейных элементов по вольтамперным характеристикам катушки для действующих и амплитудных значений, отличающиеся простотой и возможностью получения аппроксимирующего выражения, приближающегося к средней кривой намагничивания, без предварительного определения петель гистерезиса. Предложен способ определения коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания элементов преобразователя частоты с витым магнитопроводом по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания, с использованием критерия эквивалентности гармонического спектра исследуемых величин.

4. Разработаны методы расчета периодических колебаний в ут-роителе и делителе частоты. Получены амплитудные характеристики при различных способах регулирования в нагрузочном режиме. Выявлены особенности работы преобразователя при изменении индукции первой гармоники, наличии емкостной компенсации, подмагничивании постоянным током. Выбор способа регулирования зависит от характера нагрузки и режима эксплуатации преобразователя. Предложен машинно-ориентированный метод расчета внешних характеристик, на основе которого разработана программа расчета, реализованная на алгоритмическом языке "ФОРТРАН". Экспериментальная проверка результатов расчетов подтверждает достоверность теоретических исследований.

5. Разработана оригинальная схема делителя частоты. Выполнено исследование инверсного преобразователя частоты на базе магни-топровода витой конструкции заданных габаритных размеров. Разработана методика расчета параметров преобразователя, основанная на оптимизации его магнитного режима с целью максимального использования возможностей преобразующих элементов устройства. Выявлено, что в режиме умножения частоты к.п.д. преобразователя достигает 92$, в режиме деления частоты - 80$, мощность преобразователей частоты на базе неразрезных магнитопроводов из холоднокатанной стали достигает 0,75-0,8 мощности трансформаторов при одних мас-согабаритных показателях. Форма кривых первичного тока и выход -ного напряжения преобразователя отличается незначительным содержанием высших гармоник (коэффициент гармоник меньше 5$).

6. Установлена возможность выполнения на базе магнитопрово-да витой пространственной конструкции других преобразовательных устройств, характеризующихся высокими технико-экономическими показателями, расширенными функциональными возможностями. Разработаны оригинальные схемы магнитного усилителя на базе магнитопровода витой пространственной конструкции.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы на период до 1990 года: / Постановление ХХУ1 съезда КПСС по проекту ЦК КПСС /. - М.: Политиздат, 1981, с.24-25.

2. Частота промышленного переменного тока и проблемы ее оптимизации.- Кишинев: Изд-во АН Молд.ССР, 1969.- 210 с.

3. Кулебакин B.C., Веников В.А. Повышение частоты перемен -ного тока и нахождение ее оптимального значения для дальнейшей электрификации СССР.- Электричество, 1963, № 3, с.9-14.

4. Петров Г.Н. Проблема повышения частоты и трансформаторо-строение. Электричество, 1936, J& 2, с.2-10.

5. Четвертая Всесоюзная межвузовская научно-техническая конференция по применению повышенной частоты тока в сельском хозяйстве и отдельных отраслях промышленности / Под ред. И.А.Буд-зко и др. Орджоникидзе: Изд-во ИР, 1975. - 560 с.

6. Мишин В.И. Статические нелинейные цепи с вращающимся магнитным полем.- Кишинев: ШТИИНЦА, 1973.- 195 с.

7. Загрядцкий В.И., Кобыляцкий Н.И., Недзельский А.П. Ферромагнитные умножители частоты с вращающимся магнитным полем.

8. Кишинев: Картя Молдовеняска, 1973,- 103 с.

9. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева.- Л.: Энергия, 1974.- 264 с.

10. Рожанский Л.Л. Статические электромагнитные преобразователи частоты.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959.- 95 с.

11. Баццас A.M., Кулинич В.А., Шапиро C.B. Статические электромагнитные преобразователи частоты и числа фаз.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961.- 208 с.

12. Кратиров А.Д. Усовершенствованный управляемый статический преобразователь m-фазного тока в однофазный с повышением частоты в лг раз.- В кн.: Сб. тр. Ленингр. электротехн. ин-та связи, 1958, вып.1, с.184-191.

13. Важнов А.И. Электрические мащины.- Л.: Энергия, 1969.768 с.

14. Иванов Е.А. Трехфазный силовой преобразователь частоты.-В кн.: Сборник Ленингр. инст. инж. жел. трансп.- Л.: Трансжелдор-издат, 1948, вып.138, с.60-70.

15. Котария A.A. Магнитно-насыщенные трансформаторы в качестве умножителей частоты: Автореф. дисс. .канд.техн.наук.-Тбилиси, 1951.- 20с.

16. Дритов Л.А. Преобразование электромагнитной энергии.-Ульяновск: Приволж. кн. изд., 1966.- 189 с.

17. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи,- М.: Высшая школа, 1977.- 343 с.

18. Покровский C.B. К вопросу передачи электрической энергии из первичной обмотки статического удвоителя частоты во вторичную. Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1962, № 2, с.224-228.

19. Мелодиев Л.С. Энергетические соотношения в электрических цепях с ферромагнитной связью.- В кн.: Труды Международного симпозиума по нелинейным колебаниям.- Киев: Изд. АН УССР, 1963, т.З, с.230-240.

20. Васка М.Р. Об энергетике преобразовательного процесса в статическом электромагнитном удвоителе частоты.- В кн.: Вопросы преобразования энергии.- Таллин: Изд. АН ЭССР, 1965, с.3-16.

21. Алликас Р. Об энергетических процессах в ферромагнитном учетверителе частоты.- Изв. АНЭССР, 1969, 18, № 3, с.321-325.

22. Сарв В., Оявеэр М., Саккос Т., Хунт Ю. Магнитные преобразователи энергии с удвоением частоты.- Таллин: Изд. АН ЭССР, 1972.- 368 с.

23. Основы теории подобия и моделирования. Терминология / Веников В.А.- В кн.: Сборник рек. терминов.- М.: Наука, вып. 88, 22 с.

24. Глинский Б.А., Грязнов B.C., Дынин B.C., Никитин Е.П. Моделирование как метод научного исследования. (Гносеологический анализ) М.: Изд-во Моск. университета, 1965, 248 с.

25. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование.- М.: Энергия, 1969. 304 с.

26. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. (Примени -тельно к задачам электроэнергетики.- М.: Высшая школа, 1976. -479 с.

27. Решение ВНИИГПЭ о выдаче авторского свидетельства по заявке Сончика Л.И. и др. № 2913853/24-07 от 24.04.80. Преобразователь переменного напряжения в переменное с выходными напряжениями основной и утроенной частоты.

28. Бессонов Л.А. Электрические цепи со сталью.- М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1948. 344 с.

29. Долгинов А.И. Резонанс в электрических цепях и системах. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. -328 с.

30. Карпов В.А. Расчет токов и напряжений третьей гармони -ческой в цепях, содержащих катушки со сталью.- В кн.: Тр.Моск.- 178 энергет.ин-та, 1956, вып.20, с.302-307.

31. Кифер И.И. Характеристики ферромагнитных элементов.- М.: Энергия, 1967. 167 с.

32. Кузовлева Ф.Я., Пеккер И.И. Аппроксимация кривых намагничивания при расчетах на ЭЦВМ.- Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1965, В 6, с.611-614.

33. Федоров Г.И. Метод двойной аппроксимации кривой намаг -ничивания и его применение для расчета и анализа цепей с ферро -магнитными элементами.- В кн.: Аналоговые магнитные элементы и электромагнитные устройства.- М.: Наука, 1968, с.220-225.

34. Бладыко В.М., Мазуренко A.A. Аппроксимация петель гис -терезиса ферромагнитных материалов.- Изв.вузов СССР. Сер.Энергетика, 1967, № 9, с.50-55.

35. Пивоваров C.B. Высшие гармоники в электрической цепи, содержащей индуктивность с железом и емкость.- Электричество, 1949, № 8, с.38-40.

36. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах.-М.: Мир, 1968. 432 с.

37. Стокер Дк. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. 2-е изд.- М.: Иностранная литература, 1953.256 с.

38. Филиппов Е. Нелинейная электротехника.- М.: Энергия,1976. 496 с.

39. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. (Нелинейные цепи).- М.: Высшая школа, 1977. 272 с.

40. Воронов A.A., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления.- М.: Высшая школа,1977. 519 с.

41. Хлыпало Е.И. Нелинейные системы автоматического регулирования. (Расчет и проектирование).- Л.: Энергия, 1967. 451 с.

42. Тэлер Дж., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления.- М.-Л.: Энергия, 1964. 488 с.

43. Основы автоматического управления. / Под ред. В.С.Пугачева.- М.: Наука, 1974. 719 с.

44. Перекалин М.А. Расчет первой и третьей гармоник тока и магнитной индукции при последовательном соединении сопротивленияи катушки со стальным сердечником.- В кн.: Труды Моск.энерг.ин-та, 1956, вып.18, с.34-40.

45. Пивоваров C.B. К расчету феррорезонансного стабилизатора напряжения с параллельным контуром.-Вестник электропромышленности, 1951, }£ 5, с.11-17.

46. Бладыко В.М., Бараш Н.В., Мазуренко A.A. Определение коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания по гармоническому составу кривой тока.- Изв.вузов СССР. Сер.Энергетика, 1969, №11, с.107-110.

47. Вонсовский C.B. Магнетизм.- М.: Наука, 1971. 1032 с.

48. Бамдас А.М., Савиновский Ю.А. Дроссели фильтров радио -аппаратуры.- М.: Советское радио, 1962. 192 с.

49. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. (Магнитные измерения). 2-е изд. М.-Л.: ГЭИ, 1962. - 544 с.

50. Бладыко В.М., Мехедко В.Ф., Сончик Д.И. Гармонический синтез кривой намагничивания.- Изв.вузов СССР. Сер.Энергетика, 1975, J& 10, с.136-139.

51. Янус Р.И., Фридман Л.А. О случаях неправильного применения коммутационной кривой магнитноети при приближенных расчетах цепей с ферромагнетиками.- Электричество, 1958, № 6, с.77-80.

52. Савиновский Ю.А., Нерсесян B.C. Об аппроксимации процессов намагничивания ферромагнитных сердечников с учетом гистерезиса.- Электричество, 1969, № 3, с.69-73.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1977. 832 с.

54. Бладыко В.М., Мазуренко A.A., Дементьев O.A. Определение коэффициентов аппроксимации динамических петель гистерезиса по гармоническому спектру кривой тока.- Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1972, № 3, с. II2-II5.

55. Кузьменко Н.И., Гольдштейн Е.И. К вопросу об аппроксимации основной характеристики намагничивания.- Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1977, № 7, с.760-764.

56. Бладыко В.М., Згировский М.З., Ильин В.М. Применение упрощенного метода гармонического анализа к расчету электрических цепей со сталью.- Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1963, № 5, с. I09-II2.

57. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. 4.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы. Л.: Энергия, 1972.- 544 с.

58. Вольдек А.И. Электрические машины.- Л.: Энергия, 1974.- 840 с.

59. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины.- М.: Высшая школа, 1971. 432 с.

60. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин.- М.: Высшая школа, 1975. 319 с.

61. Наумов А.Л., Самбур Н.И. Об аналитическом изображении гистерезисных петель ферромагнитных материалов.- Вестник КГУ, 1962, Я 5, с.12-16.

62. Бессонов Л.А. Аналитический расчет электрических цепей с учетом гистерезиса.- Электричество, 1949, № 3, с.47-51.

63. Кононенко Е.В., Сипайлов Г.А., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс).- М.: Высшая школа, 1975. 279 с.

64. Тихомиров Г.М. Представление уравнения петли гистерезиса в виде интеграла с переменным верхним пределом.- Изв. вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1959, Л 6, с.3-7.

65. Хамерзоков Э.Б. Аналитическое представление петли гистерезиса ферромагнетика с учетом изменения частоты и амплитуды индукции,- В кн.: Новые методы исследования в теоретической элек -тротехнике и электрических измерениях,- Иваново: ИЭИ 1968, с. I64-I7I,

66. Хамерзоков Э.Б. Аппроксимация петли гистерезиса,- Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1969, № 2, с.31-34.

67. Бладыко В.М., Мазуренко А.А., Мехедко В.Ф. Математическая. модель динамических петель гистерезиса,- Изв. вузов СССР.Сер. Энергетика, 1974, № 6, с.114-117.

68. Вольдек А.И. О схеме замещения трансформатора и ее параметрах.- Электричество, 1952, № 8, с.21-25.

69. Петров Г.Н., Окунь С.С. Об отрицательном сопротивлении вторичной обмотки трансформатора.- Электричество, 1950, № 5, с. 3-5.

70. Марквардт Е.Г. О рассеянии обмоток трансформатора.-Электричество, 1937, №11, с.60-63.

71. Марквардт Е.Г. Об электромагнитном рассеянии.- Электричество, 1935, № 9, с.44-51.

72. Вольдек А.И. Схемы замещения индуктивно связанных цепей и их параметры.- В кн.: Труды Таллинского политехнического института.- Таллин: Эстонское гос. изд-во, 1952, сер. A, i 40. 35 с.

73. Петров Г.Н. К расчету рассеяния трансформатора.- Электричество, 1935, Ш 15, с.3-8.

74. Петров Г.Н. Об индуктивностях рассеяния обмоток трансформатора.- Электричество, 1936, № 23, с.31-32.

75. Меерович Э.А. Полная и раздельные индуктивности рассеяния обмоток при учете насыщения железа.- Электричество, 1937, Ü? II, с.56-59.

76. Максимович Н.Г., Батранин Ю.Е. Основы методики анализа и расчета трехфазного утроителя частоты.- В кн.: Научные записки

77. Львовского политехнического института, вып.62, с.63-80.

78. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний.- 2-е изд.-М.: Наука, 1964, с. 37.

79. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд. М.: Физматгиз, 1959. - 915 с.

80. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка.- М.: Наука, 1966. 487 с.

81. Стебаков С.А. Анализ статически устойчивых динамических систем.- Доклады АН СССР, 1951, 95, с.455-458.

82. Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов.- М.: Изд-во АН СССР, 1955, Т.4. 512 с.

83. Папалекси Н.Д. Сборник трудов.- М.: Изд-во АН СССР, 1948. 428 с.

84. Крылов Н.М. Избранные труды. T.I, Киев: Изд-во АН УССР, 1961. 266 с.

85. Боголюбов H.H., Митрополъский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, 4-е изд. М.: Наука, 1974. -503 с.

86. Попов Е.П., Пальтов И.Е. Приближенные методы исследования. нелинейных автоматических систем.- М.: Физматгиз, i960. -792 с.

87. Гольдфарб Л.С. О некоторых нелинейностях в системах регулирования.- Автоматика и телемеханика, 1947, № 5, т.8, с.349-383.

88. Бондаренко В.М. Алгоритмы для, численного анализа нели -нейных электрических и электронных цепей постоянного тока.- В кн.: Научн.тр. Омск, ин-та инж. ж.-д. трансп., 1965, т.65, с.71-82.

89. Бондаренко В.М. Вопросы анализа нелинейных электрических и электронных цепей.- Киев: Наукова думка, 1967. 159 с.

90. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1967. 368 с.

91. Милн В.Э. Численное решение дифференциальных уравнений.-М.: Иностранная литература, 1955. 291 с.

92. Ионкин П.А. Расчет цепей переменного тока с инерционными нелинейными элементами.- Электричество, 1954, № 9, с.38-45.

93. Ионкин П.А. О расчете нелинейных цепей итерационным способом.- Электричество, 1958, № 3, с.45-49.

94. Пухов Г.Е., Амосова С.П. К расчету нелинейных цепей пе -ременного и постоянного тока.- Электричество, 1954, № 10, с.39-42.

95. Пухов Г.Е. Комплексное исчисление и его применение.-Киев: Изд-во АН УССР, 1961. 230 с.

96. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1969. 368 с.

97. Калахан Д.А. Методы машинного расчета электронных схем.-М.: Мир, 1970. 344 с.

98. Хемминг Р.В. Численные метода.- М.: Наука, 1972. 400 с.

99. Бондаренко В.М. Методы и алгоритмы анализа статических и динамических режимов нелинейных цепей.- Киев: Изд-во АН УССР, 1974. 105 с.

100. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа.- М.: Наука, 1971, с.555.

101. Заездный A.M. Гармонический синтез в радиотехнике и электросвязи. 2-е изд-е.- Л.: Энергия, 1972. 527 с.

102. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. (Часть 2. Специальные линейные и нелинейные системы автоматического регулирования одной величины).- М.-Л.: Энергия, 1966. 372 с.

103. Ляпунов A.M. Собрание сочинений. Т.2.- М.: Изд-во АН СССР, 1956. 473 с.

104. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1956, с.161.

105. Малкин И.Г. Метода Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний.- М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1949. 243с.

106. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автомати -ческого регулирования.- М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1951. 216 с.

107. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем.- М.: Изд-во АН СССР, 1963. 140 с.

108. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. 2-е изд.- М.: Физматгиз, 1962. 483 с.

109. НО. Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы.- М.: Наука, 1972. 544 с.

110. Цыпкин Я.З. Абсолютная устойчивость положения равновесия и процессов в нелинейных импульсных автоматических системах.- Автоматика и телемеханика, 1963, т.24, № 12, с.1601-1615.

111. Попов Е.П. Приближенное исследование автоколебаний и вынужденных колебаний нелинейных систем высокого порядка на основе гармонической линеаризации.- Изв. АН СССР, ОТН, 1954, № 5, с. 2-38.

112. Попов Е.П. О малом параметре в методе гармонической линеаризации." Изв. АН СССР, ОТН, 1955, № 2, с.41-59.

113. Гольдфарб Л.С. Метод исследования нелинейных систем регулирования, основанный на принципе гармонического баланса.- В кн.: Основы автоматического регулирования / Под ред. В.В.Солодов-никова, глава ХХХШ.- М.: Машгиз, 1954, с.887-923.

114. Поливанов K.M. Определение устойчивости точек равнове -сия при феррорезонансе.- Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1965, № II, с.II93-1196.

115. Каннингхем В. Введение в теорию нелинейных систем.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 456 с.

116. A.c. 557679 (СССР). Трехфазный пространственный магни -топровод / Битяй А.Г., Андреев Г.Б., Васюренко Е.П., Бойчук В.И., Гладышевский П.С.- Опубл. в Б.И., 1978, №21.

117. Мехедко В.Ф., Сончик Л.И. Расчет третьей гармоники маг -нитной индукции трансформатора с витым пространственным магнитопро- . водом.- Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1976, )£6, с. 124-126.

118. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Экспериментальное определение сопротивления рассеяния вторичной обмотки трансформатора-преобразователя частоты.-Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1977, & 2,с. 135-137.

119. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Аналитический расчет внешних характеристик трансформатора-преобразователя частоты с учетом рассеяния вторичной обмотки.- Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1977,5, с.41-46.

120. Сончик Л.И. Алгоритм расчета внешних характеристик трансформатора-преобразователя частоты.- В кн.: Научные и прикладные проблемы энергетики, вып.5.- Шнек: Вышэйшая школа, 1978, с. 139-142.

121. Бладыко В.М., Мазуренко A.A., Сончик Л.И. Моделирование энергетических процессов в трансформаторе-преобразователе часто -ты.- В кн.: Проблемы преобразовательной техники. ч.4: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Киев, 1979, с.254-256.

122. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Определение коэффициентов аппроксимации кривой намагничивания трансформатора-преобразователя частоты.- В кн.: Научные и прикладные проблемы энергетики,вып. 6.- Минск: Вышэйшая школа, 1979, с.120-122.

123. Разработать и исследовать статические ферромагнитные и полупроводниковые преобразователи частоты для. ручного инструмента и сепараторов: Закл. отчет по НИР./ Рук.раб. Бладыко В.М. Отв. исполн. Сончик Л.И. № гос.per. 800II745.- Минск, 1980. -21 с.

124. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Магнитно-полупроводниковый утроитель частоты. В кн.: Применение в технологических процессах машиностроительного производства полупроводниковых преобразователей частоты: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Уфа, 1980, с.143.

125. Исследование, разработка и внедрение методик расчетов электромагнитных процессов в трансформаторах витой конструкции: Закл. отчет по НИР./ Рук.раб. Бладыко В.М. Отв.исполн. Сончик Л.И.- № гос.per. 80007788.- Шнек, 1980. 53 с.

126. Сончик Л.И., Новаш И.В. Расчет трансформатора-преобразователя частоты с учетом нагрузки по основной гармонике.- В кн.: Научные и прикладные проблемы энергетики, вып.7.- Шнек: Вышэйшая школа, 1980, с.122-125.

127. A.c. 900379 (СССР). Преобразователь переменного напряжения в переменное/ Мазуренко A.A., Бладыко В.М., Сончик Л.И. -Опубл. в Б.И., 1982, № 3.

128. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Метод расчета гармонического спектра и потерь в стали нелинейной электрической цепи.- В кн.: Проблемы нелинейной электротехники, ч.1: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Киев, 1981, с.ИО-ПЗ.

129. Сончик Л.И. К расчету внешних характеристик трансформатора -преобразователя частоты.- В кн.: Машинное моделирование электрических и электронных цепей. Сб. научн.тр. Киев: Наук.думка, 1981, с.67-72.

130. Бладыко В.М., Сончик Л.И. Аппроксимация семейства "средних" кривых намагничивания сердечника.- В кн.: Научные и прикладные проблемы энергетики, вып.9.- Минск: Вышэйшая школа, 1982, с.91-94.

131. Ивашев В.Н., Парилис И.И. Колебания в нелинейных электрических системах.- Ташкент: Фан, 1967. 178 с.

132. Мазуренко A.A., Бладыко В.М., Мехедко В.Ф. Исследование влияния третьей гармоники магнитной индукции на потери в электротехнической стали.- Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1974, № I,с.26-29.

133. Ситник Н.Х. Силовая полупроводниковая техника.- М.: Энергия, 1968. 320 с.

134. A.c. 419860 (СССР). Регулятор напряжения / Вашкевич Е.И. Шапиро C.B. Опубл. в Б.И., 1974, № 10.

135. Воронов P.A. Использование метода поправок при расчетах установившихся процессов.- В кн.: Всесоюзная межвузовская конфе -ренция по теории и методам расчета нелинейных электрических це -пей: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Ташкент, I960, с.15.

136. Воскресенский A.A. Расчет токов переходного процесса в трансформаторах тока.- Электричество, 1955, № 6, с.12-19.

137. Каляев A.B. Линейные динамические системы, эквивалент -ные нелинейным системам.- В кн.: Тр.Ташкент, политехи. ин-та,1961, вып.20, с.85-108.

138. Гольдфарб Л.С. Конспект лекций по курсу "Теория автоматического регулирования", ч.2.- M., 1962. 155 с.

139. Попов Е.П. Приближенное исследование переходных процессов в нелинейных автоматических системах методом гармонической линеаризации.- Изв. АН СССР, ОТН, 1956, № 9, с.3-23.

140. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического регулирования / Под ред. Ю.И.Топче-ева.- М., Машиностроение, 1970.- 567 с.

141. Вульфсон A.B. Численный метод определения на ЦВМ пере -ходных процессов в нелинейных электрических цепях.- Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1966, $ I, с.64-70.

142. Поливанов K.M. Определение устойчивости точек равновесия при феррорезонансе.- Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1965, № II, с.II93-1196.

143. Крылов H.H. Электрические процессы в нелинейных элементах радиоприемников.- М.: Связьиздат, 1949. 371 с.

144. Робишо Л., Буавер М., Робер Ж. Направленные графы и их приложение к электрическим цепям и машинам.- М.-Л.: Энергия, 1964. 248 с.

145. Межбурд В.И. О применении графов в теории электрических машин.- Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1970, të 8, с. 851856.

146. Бладыко В.М., Розум Т.Т. Применение направленных графов при расчете переходного процесса в утроителе частоты.- Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1970, № I, C.III-II5.

147. Бладыко В.М., Розум Т.Т. Исследование переходных про -цессов в ферромагнитном удвоителе частоты при помощи направленного графа.- Изв.вузов СССР. Сер. Энергетика, 1970, $ 12, с.38-42.

148. Бладыко В.М., Розум Т.Т. Исследование переходных про -цессов в ферромагнитном делителе частоты в два раза с помощью направленного графа.- Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1971, № I, с.26-31.

149. Рахимов Г.Р. Феррорезонанс. (Автопараметрическое воз -буждение электроферромагнитных цепей).- Ташкент: АН УзССР, 1957, 144 с.

150. Щур С.С. Деление частоты в простейшей цепи со сталью.-Электричество, 1957, № II, с.52-57.

151. Митюшкин К.Г. Магнитный делитель частоты.- Электричество, 1957, № 8, с.53-58.

152. Синицкий Л.А., Раков М.А. Теория, параметрических делителей частоты.- В кн.: Труды Международного симпозиума по нели -нейным колебаниям.- Киев: Изд. АН УССР, 1963, т.З, с.448-457.

153. Каримов A.C., Турдыев М.Г. Особенности возбуждения субгармонических колебаний в многоконтурных феррорезонансных цепях переменного тока.- Электричество, 1979, № II, с.20-25.

154. Каримов A.C. Теоретический и экспериментальный анализ амплитудных, частотных и фазовых соотношений в феррорезонансных цепях при возбуждении автопараметрических колебаний. Автореф. дисс. . д-ра техн.наук.- М., 1978. 38 с.

155. A.c. 6786II (СССР). Однофазный ферромагнитный делитель частоты / Каримов A.C. и др. Опубл. в Б.И., 1979, № 29.

156. Решение ВНИИГПЭ о выдаче авторского свидетельства по заявке Сончика Л.И. и др. № 2884726/24-07 от 20.12.80. Ферромагнитный делитель частоты.

157. Шапиро C.B., Каяшвв А.И. Рекуперация энергии в системе: статический ферромагнитный удвоитель частоты синхронная машина.-В сб.: Труды Уфимского авиационного института, 1974, вып. 79, с. 141-146.

158. Ешелыадн В.М., Бурыкин В.В. Передача активной мощности в системе ферромагнитный преобразователь частоты синхронная машина.- Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1981, №11, с.96-99.

159. Бертинов А.И., Кофман Д.Б. Тороидальные трансформаторы статических преобразователей.- М.: Энергия, 1970. 96 с.

160. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники.- М.: Сов.радио, 1971. 720 с.

161. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. 2-е изд. - М.: Энергия, 1973. - 399 с.

162. Обрусник В.П. Дискретно-управляемые ферромагнитные элементы для преобразования параметров электроэнергии.- М.: Наука, 1979. 193 с.

163. Бамдас A.M., Блинов И.В., Захаров Н.В., Шапиро С.В. Ферромагнитные умножители частоты.- М.: Энергия, 1968. 168 с.

164. Баженов И.А. Исследование регулируемости статических ферромагнитных нечетнократных умножителей частоты. Автореф. дисс. . канд. техн. наук.- Минск, 1971. 20 с.

165. Петров Я В. Элементы теории и проектирования ферромагнитного утроителя частоты для электродвигателей малой мощности. Автореф. дисс. . канд. техн. наук.- Томск, 1969. 22 с.

166. Беллан Р. Динамическое программирование и уравнения в частных производных.- М.: Мир, 1974. 207 с.

167. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.-М.: Мир, 1967. 506 с.

168. Фиакко A.B., Мак-Кормик Г.П. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации.- М.: Мир, 1972. 240 с.

169. Manley J.M., Rowe H.E. Some general properties of nonlinear elements. Part I. General energy relations.- Proc.IRE, 1956, Vol. 44, U 7, p. 904-913.

170. Ollendorf i1. Zur qualitativen Theorie gessätigter Eisendrosseln.- Archiv für Electrotechnik, 1928, S. 21-23.

171. Rayleigh J.W. Philosophical Magazine.- London, 1892, Ii 1, p. 34.

172. Sequenz H. Beitrage zur Gleichung der Hystereseschleife.-A.f.E., 1935, Bd. 24, S. 21.- 192

173. Krämer W. Ein neuer Schweisstransformator mit Frequenzwandlung und symmetrischer Netzbelastung.- ETZ, 1950, Bd. 71» N 8/9, S. 185-188.

174. Lienard A. Etude des oscillations entretenues.- Rev.Gen. Elec., 1928, vol. 23, p. 901-902, 946-954.185. le Corbeiller P. Two-stroke oscillations.- Trans. IRE, 1960, CT 7, p. 387-398.

175. Buland R.Ii. Analysis of nonlinear Servos by phase-planedelta method.- J.Franklin Inst., 1954, Vol. 257, p. 37-48.

176. Jacobsen L.S. On a general method of solving second-order ordinary differential equations by phase-plane displacements.- J. Appl.Mech., 1952, Vol. 19, p. 543-553.

177. Poincare H. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste.- Paris, 1892, vol. 1, 385 p.

178. Cassedy E.S. Dispersion relations in time-space periodic media. Part 2.- Unstable interactions.- Proc. IEEE, 1967, Vol. 55, N 7, p. 1154-1168.

179. Popov V.M. L'hyperstabilite des systemes automatiques.-Paris: Dunod, 1973, 418 p.

180. Bladyko W.M., Moshar W.I. Die iterative Methode bei der harmonischen Analyse in Ferroresonanzkreisen.- Hochsch.fur Electro-techn.Ilmenau, Wiss.Z., 1975, H. 2, S. 23-26.

181. Ratnam P.V., Govinda Rao G. On the analysis of networks using the theory of directed graphs.- Trans. IEEE, 1967, Vol. 47, N 12, p. 6.

182. McGreary H. The magnetic cross valve.- Trans. IEEE, 1951, Vol. 31, p. 1868.- 193

183. Blake L.R. The frequency tripler.- Proc. IEEE, 1953, Vol. 100, p. 75.

184. Bladyko W.M., Sontschik L.I. Untersuchung eines Transformator Frequenzwandlers.- Hosch. f'ur Elektrotechn. Ilmenau, Wiss.Z., 1979, H. 6, S. 43-54.