автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Методы расчета реакторно-трансформаторного оборудования преобразовательных устройств при минимизации массы и габаритов

ЛИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

— р На правах рукописи

Кандидат технических наук, доцент

ГОРСКИЙ

Анатолий Николаевич

УДК 621.314.2.001.24

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕАКТОРНО-ТРАНСФОРМАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ТРИ МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ И ГАБАРИТОВ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1995

Работа выполнена в Петербургском государственном университете путей сообщения.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЛНДЕРС Виталий Иванович (МЭИ);

доктор технических наук, профессор ГУРОВ Алексей Алексеевич (Военно-инженерная академия им. Ф. Э. Дзержинского);

доктор технических наук, профессор КУРБАСОВ Александр Севастьпнович (МИИТ)

Ведущее предприятие — Государственное предприятие ГО КБ «Прожектор».

Защита диссертации состоится 3 марта 1995 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 114.05.07 Московского государственного университета путей сообщения по адресу: 101745, ГСП, г. Москва, А-55, ул. Образцова, 15, ауд. 2310.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета.

Автореферат разослан « . » января 1995 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу совета Университета.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор

ВЛАСОВ С. П,

ОЕШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена потребностью в реакторах и трансформаторах для преобразовательных устройств различного назначения. Трансформаторы и реакторы преобразовательных устройств, называемые в дальнейшем электромагнитными элементами (ЭЭ), могут подвергаться' воздействиям различной формы: синусоидальной, несинусоидальной периодической, импульсной в широком диапазоне • частот при различных мощностях.В силу разнообразных требований. предъявляемых к реакторно-трансФорматорному оборудованию. ЭЭ наименее унифицированы.Они не поставляются централизованно, при разработке они требуют индивидуального подхода, обусловленного спецификой их раооты. Наибольшую трудность представляет разработка ЭЭ для полупроводниковых преобразователей повышенной частоты. В литературе уделено достаточно внимания теории расчета ЭЭ на частоты 50...400 Гц. Повышение частоты преобразователей до нескольких десятков килогерц при произвольной Форме воздействую»« напряжений и - токов потребовало дополнить существующую теорию новыми разработками: учесть те факторы, которые ранее можно было учитывать приближенно или не учитывать вообще. В основном они связаны с поверхностным эффектом в магнитопроводе и в обмотках и с его последствиями. Правильный учет этих Факторов не только позволит определить моаность потерь в магнитопроводах и в обмотках, кэ также выбрать оптимальными (по массе и габаритам ЭЭ) магнитный материал и объем магнитспровода: значение магнитной индукции в магнитопроводе и плотность тока в

обмотках; соотношение махду геометрическими размерами ЭЭ: подобрать такую частоту, при которой ЭЭ будь» обладать требуемыми массой и габаритами.

Цьлью рдьот» является: на основе анализа электромагнитных процессов и ЭЭ с учетом теплотехнических, геометрических, конструктивных соотношений в трансформаторах и реакторах, предназначенных для электротехнических комплексов и систем с воздействиями различной форнц, Частоты и моин^сти. разработать методы расчета реакторно-трансформатормого оборудиьания с минимальными массой и габаритами. Методы должны быть просты и наглядны, количество коэффициентов "предыдущего опыта'долхно быть возмокно меньшим, чтобы пользуясь методами, разработчик смог проектировать ЭЭ на новые исходные данные без постановки специальных экспериментов, что значительно унвньвает стоимость опытных образцов. Методы доллны быть удобны для автоматизации расчета на ЭВМ. что облегчит и поьыснт эффективность труда прооктироьаиха.

Натопи исплплщ.мшй. В процессе расчета ЭЭ с минимизацией массы и габаритов использованы: теория подобия. методы минимизации, методы гармонического анализа, включая спектральный метод, методы решения дифференциальных уравнений, в том число метод возмущений, численный метид.

Справедливость теоретических результатов и методов расчета подтвзрлдина экспериментальными исследованиями, выполненными в лабораториях и б производственных условиях.

Н&учнал иоьилня. Разработаны методы расчета трансформатороь и реакторов преобразовательных устройств на основч критериев

подобия, полученных из теории размерностей при условии минимизации массы и габаритов. Особенности динамических электромагнитных процессов с магнитопроводах и обмотках при произвольных формах воздействий широкого диапазона частот учтены в критериях подобия с помоиь» коэффициентов.

электромагнитных процессов в магнитопроводах и обмотках.

оборудования на воздействия произвольной формы широкого диапазона частот и мощностей, минимизация массы и габаритов ЭЭ позволили рекомендовать методики расчета:

- однофазных трансформаторов с одной иди несколькими вторичными обмотками при напряяениях синусоидальной. несинусоидальной, импульсной Формы;

- реакторов Фильтров и коммутирующих реакторов на стандартных магнитопроводах;

- иилиидричесхих и тороидальных реакторов баз магнитолровода;

- коммутирующего реактора кабельного типа с магнитопроводом из альсифера для преобразователей электроподвианого состава, отвечающего требованиям снихения массы, габаритов, уровня акустического пума;

- реакторов Фильтров, применяемых на ЭПС.

Разработаны программы расчета реакторно-трансформаторного оборудования на ЭВМ. Годовой экономический з>ФФект от внедрения системы автоматического проектирования ЭЭ на ПО "Прозектор", полученный только от снижения затрат на проектирование, составил 52 тыс. рублей в ценах 1033 года. Кроме того, разработанные

Выполненный- в работе анализ

особенностей

проектирования

реакторно-трансформаторного

методы расчета во многих случаях позволяют исключить из разработки реакторио-тракоформаторного оборудования этап изготовления и исследования макетных образцов, что значительно уменьшит общую ее стоимость.

Основные полохенмя, выносимые на защиту. В процессе исследований получены и эаыивйются основные нилолеиия и результаты:

- разработанные методы расчета трансформаторов и ре&ктороь для преобразовательных устройств общепромышленного назначения при воздействиях произвольной форны напряжения и тока различной частоты, включая звуковую и ультразвуковую;

- способы минимизации массы и габаритов реакторно-трансфоркатор-ного оборудования: выбор магнитного материала производится исходя из количественных значений введенных в работе показателей удельной передаваемой мощности (для трансформаторе) и удельной энергоемкости (для реактора); значения электромагнитных нагрузок (магнитной индукции в магнитопроводе и плотности тока в проводах) определяются исходя из минимума мощности потерь в ЭЭ; геометрические соотношения ЭЭ, изготовляемых на нестандартных магнитопро-водах или без нагнитспровода, выбираится исходя из минимума массы или габаритов. (Получены аналитические выражения, позволяющие реализовать эти рекомендации, и приведены примеры);

- значения граничных частот для трансформаторов и реакторов, превышение которых для минимизации массы и габаритов нецелесообразно;

разработанные методы определения модности потерь в магнитопроводах к обмотках при периодических насинусоидальных и

импульсных воздействиях, методы расчета мощности потерь вблизи немагнитного зазора и при' наличии подмагничивания. Методы составлены тах, чтобы учесть факторы, влияющие на величину модности потерь в ЭЭ. с помощь» коэффициентов, значения которых, как параметров, можно было бы ввести в формулы расчета ЭЭ;

- выполненный в работе анализ передачи Формы напряжения d трансФорматорах. Б мощных высоковольтных трансформаторах ваяны значения максимальных напряжений,' воздействующих на изоляцию обмоток

трансформатора и -подключенное к нену электрооборудование.

/

Электромагнитные процессы в тахих трансформаторах могут исследоваться на основе раздельного рассмотрения явлений в схеме с сосредоточенными параметрами и собственных электромагнитных колебаний в обмотках. В маломощных трансформаторах анализ передачи формы напряжения может производиться по схеме с сосредоточенными параметрами. Частота, при хоторой могут появиться искажения передаваемого напрягения, я величина этих искажений зависят от параметров трансформатора. Выполнен расчет возможных искажений;

- предложенные методы минимизации массы и габаритов реакторов для преобразовательных устройств, применяемых на ЭПС, отличающихся больвими токами в обмотках.

Еаалмзация в_промыпляннп<уги осуществлена путем передачи

разработанных методик расчета предприятиям, занимающимся проектированием и изготовлением устройств, содержащих реакторно-транс-Форматорное оборудование:

- ГП ГО KS "Прожектор", г.Москва:

- НПО "ТЭМП", г.Москва (НПО " V-:i ••^турбопровод", г.Москва):

- Российский институт- мощного радностроения (бив». НПО им. Коминтерна), г.Санкт-Петербург;

Метрополитен г.Санкт-Петербурга;

- АО "Вагонмао"г.Санкт-Петербург;

- ТПО "Горэлектротранс",г.Санкт-Петербург.

дпчояания рддпти основные результаты работы докладывались

на:

- III, IV, V Всесоюзных научно-технических конференциях "Проб-лены преобразовательной техники" (Киев, 1983, 1987, 1991 г.г.);

- Всесоюзном научно-техническом совевании "Применение сичисли-тельной техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей (Киев, 1989);

- II международной научно-технической конференции 'Проблем» создания подвижного состава с асинхронными тягоммн двигателями (Рига,1990);

- III Всесоюзной конференции "Проблемы развития локомотивострое-ния" (Луганск,1990);

- х Международном симпозиуме по ЭМС t. По льва, Вроцлав,1990);

VIII Всесоюзной конференции по трансфорнаторостроения (Запорожье, 1990);

- II Всесоюзной конференции по теоретическим основам электротехники (Винница,1980);

- конференциях с международным участием 1ВНВТУ им.Коблешова, Болгария, София, 1990,1881г.);

- конференции, посвявенной 100-летию со дня рождения чд.-корр. АН СССР А.Е.Алексеева (ЛИИ1Т,1991);

• II мекдународной научно-технической конференции по ЭМС технических средстэ (С.-Петербург,1992);

- семинарах кафедры "Теоретические основы электротехники" ЛМИЖТа <1084, 1990г.г.)!

- объединенном заседании кафедр электромеханического факультета ПГУПС (1994г.).

пубжикянин. По материалам диссертации опубликовано 50 научных трудов, из них 2 монографии.

оргвм и структура ряЯпты. Диссертация Сосонт из введения, пяти глав и заключения; содержит 315 страниц машинописного текста, 20 таблиц, 109 рисунков, библиографии, включающей 198 Наименований, и приложений.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вр владении показана актуальность темы, сформулирована цель исследования, обосновано научное и практическое значение ревенной в диссертации проблемы.

в гланд Т выполнен анализ современного состояния проблены разработки реакторно-трансформаторного оборудования в преобразовательной технике. Рассмотрены основные функции трансформаторов и реакторов в преобразовательных устройствах различного назначения (силовой электропривод, устройства автоматики и радиоэлектронной аппаратуры, приборы неразруиавщего контроля): регулирования напряжения, гальванической развязки силовых цепей, уменьшения пульсаций выходного напряжения, сглаживания тока в нагрузке, ограничения <И/<И, накопления энергии в целях обеспечения условий

коммутации и нормальных режимов работы ключевых элементов. Вследствие большого разнообразия схем применения реакторно-транс-Форматорного оборудования в этих устройствах различны условия работы ЭЭ: произвольная форма воздействующих токов и напряжений, широкий диапазон частот, включая звуковой и ультразвуковой (в работе рассмотрены воздействия частот от 50 Гц. до 30...40кГц), различные конструктивные, теплотехнические, акустические требования.

В этой же главе рассмотрены также основные Функции и особенности режимов работы реакторно-трансформаторного оборудования на электроподвижном составе (ЭПС), в том числе:

- в системах тиристорного управления электропоездов в пусковом режиме;

в тиристорной импульсной системе регулирования напряжения электропоездов м электровозов;

- в системах импульсного регулирования скорости вагонов метрополитена в режимах тяги и электрического торможения;

- в системах тягового электропривода ЭПС с бесколлекторными двигателями на магистральном и городском транспорта;

- в системах железнодорожной автоматики;

- на ЭПС постоянного и переменного тока (тяговый трансформатор, индуктивные шунти);

- на высокочастотном бескоитахтнон электрическом транспорте.

В отличие от резисторов, конденсаторов и полупроводниковых приборов значительная часть ЭЭ изготавливается ко на споциалиэи-роьанных призводствах, а на предприятиях различных отраслей, он-пускавцих оборудование, гда ЭЭ являются комплектующими изделиями.

Во многих случаях реакторы и трансформаторы в значительной мере определяют технико-экономические показатели преобразователей и других электротехнических комплексов и систем, а потому вопросы снижения их массы и габаритов имеют существенное значение.

В литературе достаточно внимания уделено теории расчета и конструирования трансформаторов и реакторов различной мощности на

частоты 50.....400 Гц. Мощным трансформаторам и реакторан

посвящены работы М.Видмара, Г.Н.Петрова, Л.М.Пиотровского, Н.Н.Булгакова, А.В.Сапожникова, П.М.Тихомирова, С.Б.Васютинского, Л.В.Лейтеса, Г.В.Буткевича, В.Г.Стернииа. и др.Среди авторов, посвятивших свои работы маломоиным трансформаторам и реакторам, наиболее известны Р.Х.Бальян, И.Н.Белопольский, В.Н.Каретникова, Л.Г.Пикалова, Г.С.Цыкин, Н.П.Ермолин, А.М.Бамдас,

10. А.Савиновский, П.Л.Калантаров, Л.Д.Цейтлин и др. Теория импульсных трансформаторов в значительной мере изложена в работах Я.С.Ицхоки, П.Н.Матханова, Л.3.Гоголицына и др. Особо следует отметить работы Ю.С.Русина, к пколе которого причисляет себя автор.

На основе анализа литературы сформулирована постановка задачи, для решения которой весь комплекс вопросов, подлежаиих рассмотрению, разбит на отдельные блоки (главы диссертации):

- электромагнитные процессы в магнитопроводе;

- электромагнитные процессы d обмотках;

- особенности электромагнитных процессов в трансформаторах преобразовательных устройств, расчет трансформаторов;

электромагнитные процессы в реакторах преобразовательных устройств, расчет реакторов.

На рис.1 приведена структурная схема реиения поставленной задачи.

Гдрна 1,1. Основной целью рассмотрения электромагнитных процессов в магнитопроводе являлось определение мощности потерь и способов ее уменьшения, т.к. мощность потерь в магнитопроводе существенно влияет на нагрев ЭЭ, а следовательно, иа его массу и габариты. Удельная (на единицу объема) мощность потерь в магнитопроводе может быть определена по известной формуле

V-A Л/V; *>

™ f- 1000 гч j з*-1Тл,

либо по формуле

р'- цг,1ь: ■> ч Ф

причем, во многих случаях для дальнейших преобразований, связанных с расчетом трансформаторов и реакторов, Формула (2) предпочтительнее.

Для определения коэффициентов Р0 < рв1 • 6" , р . А были использованы результаты экспериментов по определению мощности потерь в различных магнитных материалах, полученные благодаря сотрудничеству с организациями НПО Феррит, НПО Импульс, ЦНИИ Океанприбор г.Санкт-Петербург; НИИ FK, БНИИЭМ, НПО Элехтоугли, ЦНИИ черной металлургии, г.Москва,

Обработка экспериментальных данных с помощью ЭВН позволила определить коэффициенты pg , ppf , (Г ^ А для 23 наименований магнитных материалов при различных толщинах (для сталей и сплавов), индукциях и частотах. Эти же коэффициенты и'.-нользогапы для расчета мощности потерь при несииусоидалыюм периодическим и

EsI

■че т трансформатора

ш

анидная частота

I

Often ногияопроВоЗсг

Г

индукций по минимуму суммарных потерь

Плотность тока по минимуму потерь в oikree

I

Диализ искажений ферм» ETop'jwozo нйярглеш

Расиет реактороё и трансформаторов минимального объема

I

Внедрение

Рис.1

импульсном воздействиях.

Если ЭЭ подвергается несинусоидальнону прерывистому воздействию, то возможны два случая: а) воздействие, при котором вихревые токи в магнитопроводе не затухнут к моменту появления нового воздействия - такое воздействие названо несинусоидальным периодическим (к нему же относится любое непрерывное воздействие); 6) воздействие, при котором вихревые токи затухнут к моменту появления последующего (такое воздействие названо импульсным). Отмеченное разделение имеет смысл лишь для мнагнитопроводов, изготовленных из сталей или сплавов, так как потери в них при высоких частотах и кратковременных импульсах определяются главным образом потерями на вихревые токи. Расчет потерь при несинусоидальнон периодическом воздействии в работе выполнен на основе его разложения в гармонический ряд. Согласно этому методу мощность потерь вычисляется от каждой гармоники индукции, а затем их складывают:

л -ЫС -чкШЬ)'-*'*-. »

где Д - удельная мощность потерь, рассчитанная по первой гармонике магнитной индукции; К - число учтенных гармонях; -

коэффициент несинусоидальности, учитывающий увеличение потерь за счет высших гармоник, зависящий от формы напряжения (рис.2).

Как следует из (3) и рис.2 коэффициент нэсинусоидальности зависит от формы воздействующего, тока и напряжения, частоты и длительности пауз, свойств магнитных материалов. Несинусоидальная Форма воздействий может привести к увеличению потерь в несколько раз (согласно рис.2 - до 4,5 раз).

Определение мощности яст^-рь в м^гиитопроводе при импульсном воздействии аиполиело для ¡:иг.ульса экспоненциальной форки, а затон от него осуществлен переход к импульсам другой (произвольной) формы, В результате; решения уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волни, распространявшейся в стальном листе при граничных условиях рйг-онеТЕа 3 и И соответственно на обеих поверхностях листа, после усреднения индулции по сечении листа, получено выражение для уд-гльноЛ мощности потерь на вилрогыс токи;

где (3 - толнпна гнета; к " у?<Г ; Тн - период повторения нмпульсоп; 2-Г - показатель степени экспоненты ( М« ).

В работе по:;аЕ-а!Ю, что средняя за период моьность потерь о единице объема /д -г

О ' о

Как нзсестио, «=-'

О

Это теорема Рэлея (или равенство ¡¡арсенала), устанавливающая езлзь между энаргиой непериодического сигнала и его спектром. Она показывает; что энергия (а.сдедозательно, . и сгеднпя за период ксзиость) мояет бить сичнскэнв интегрированием квадрата Функции или квадрата амплитуды ее спектра. По сиду функции мохко

судить о распределении г-нерги:? ;; епгс.тре непериодического сигнала. При этом, если два импульса рлзноД Форш в оспочюл полосе частот имеют одинаковые амплитудные спектры; то эти два импульса будут

зкЕивал'-'Нттз по БзделяопоЧ от их воздействия мощности. Коэффициенты эксияалентирэвзния шшульсоа различной Формы найдены нэ условия минимальности сумки н^соь-падакцих площадей этих импульсов.

ф роботе составлена таблица коэффициентов эквив&лентирова-ния импульсов различной Ферми экспоненциальным, ¡-сходя н» условия расенства^ биделяемоЛ от их воздействия мсцности потерь и магнито-провозе С¿3 •

I

Расчетные Формулы были проверены экспериментально. Потери в мэгнитопроводе измерялась с помогло специально изготовленного динамического калориметр». Относительная погрешность расчета мощности потерь при несннусоидалыш»' и импульсных воздействиях по предлохеним негоден составила от 5» до .123.

Экспериментально Суло езкяруае.чо, что при больших токая и внеокпх частота конца магнитовроеояа вблизи немагнитного зазора сильно нагревается. Тако;1 нагрев 'еигывевтея магнитным потоком вмпучиЕания» нормальным в почорхнэсти листов или лапти, и смэцвекщнм на этой посерхпосгя вняревио токи <рис.3>. Выбран следувжиЯ алгоритм определения нозностн потерь вблизи зазора нагпнтспровола!

- определяется магнитная проводимость вблизи немагнитного зазора;

- вмчпезяэтея кагмптннП 'потов $ыпучиваш<я н. ваэмгаемыЛ им гяхрзвоЯ го?.;

- определяются потери мощности о? потока выпучивания в крайних пластина:;, а затем, со осек пагнигопросодо.

Для .определения магнитной проводимости вблизи немагнитного злзора аналитически резалась задача расчета плоского электрического поля в области зазора кеяду двумя пластинами, что

го

соотызтствовадо реконию уравнения Лапласа 0 с

граничными условиями: потенциал-на электродах раьен -и . Решая задачу с поковыо функции комплексного переменного, определено, что различным значением напркге-кностн гтектркческого поли соотиетстьует система конфокальных эллипсов .г

РЗЛГ " '

При этом выражение для магнитной прогозииости йденентарной трубки потока толщиной с!;; им^ет вид:

IО . .

" ~рх£/. Б/г\ > (V

1 * }

где С \~y~J 'полный нормальный эллиптический интеграл Лвхандра II

рода; Ш- -числс-шшй эксцентриситет эллипса. Если предположить, ОС

что силовые линии аьмыкЫится но окруяности. то магнитив,! проводимость элементарной, труоки йх

■ ¿л.У»)

в1Ьм ЯСС

Анализ формулы (8) позволил отметить, что значение ^и' для эллиптических линий магнитной индукции отличается от для

линий нэгнитной индукции, замыкающихся по окружности, только при малых х, то есть непосредственно вблизи зазора. Поэтому при дальнейших преобразования:; линии кэгннтной индукции считаются замыкающимися по оируяносткк, что позволяет получить более простое р«п<?ние.

Для определения магнитного потока ьипучиьания применен метод доэнохных путей потока, т.е. действительная картина замыкания оихривих токов по контурам с двуня переменными х.г

(рис.Л) заменена картииой, в готорсЯ вихревые токи замыкаются по контуру шириной Ь и длиной г, т.е. от двумерной задачи осуществлен переход к одномерной. В результате реасния ураснеиия, составленного по закону электромагнитной индукции для вихревого тока в комплексной форме.. найдены: комплексная амплитуда вихревого тока эхьпваленткая координата гт , вычисленная

из условия замены неравномерного распределения вихревых токов в •чиста эквивалентным равномерным

~ 160Уз. . (о)

"Т г' '

(где I . - максимально« значение вихревого тока непосредственно

ту

вблизи зазора), косность потерь в поверхностном слое нагнитопровода __2

г К №<> Щ^Л (М 1г-)Ч;' "")

(где 2' ' Удельная проводимость; - идс; й ^ - удельное

линейное сопротивление вихропому току; - при одном

зазоре;

(й-нШ^}- («У

При часто встречающихся на практика соотношениях между £ и ^

С Р

значение ^ упрощается: прн 4, ъ 3,356 ; при

I754 мощность потерь со всем иагнцтопроьоде р '

о» I

(гдо Л.} в о/На - эквивалентное число слоев, з каждом из

которых протекал, бы еизрввей тог, по пловадке ££?.,.)•

Для проверки погучеш;^.". Форму.'» был проведен эксперимент.

Осциллографичвским методом было получено значение полных потерь в магнитопроводе. Вычитан из них потери в массе магнитопровода, получали потери от потоков выпучивания и сравнивали их с расчетными. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных позволило сделать следующие выводы:

- при прочих равных условиях мощность потерь от потоков выпучивания растет с увеличением длины зазора;

- введенные при выводе формул допущения увеличивают расчетное значение потерь в сравнении с экспериментальным в 1,14....1.10 раз, поэтому в формулу (10) могно ввести поправочный • коэффициент 1.15;

- потери от потоков выпучивания (дополнительные потери) могут превышать потерн в массе магнитопровода (основные потери)до 10 и более раз (при неоправданно больших зазорах). С целью снижения дополнительных потерь зазор должен быть закрыт обмоткой.

В случае, когда эазор закрыт обмоткой (что соответствует

больвинству практических случаев), обмотка слухит экраном, сильно

уменьшающим поток выпучивания, но на исключающим его полностью.

Аналитическое исследование потохов выпучивания в этом случае еще

более затрудняется, поэтому исследование проводилось

экспериментально - моделированием на прсводяцеЯ бумаге.

Построенные кривые (рис.4) показали, что зависимость магнитной

проводимости потоку выпучивания бцз ( э - при наличии экрана) в С

функции ^ (с - расстояние от . магнитопровода до обмотки, соответствующее толиине изоляции) так те, как и без экрана (открытый зазор) подчиняется логарифмическому закону, но величина ее меняется в раз. По отновани» Сн)/ С,* при заданных

и c/i находится воличина kg .

значениях о и С/о находится воличина Kg . Мощность потерь от

потоков выпучивания вычисляется умнояениен мощности, определенной , 2

по (10), на fi^ .

Погори в магнитопроводах реакторов Фильтров увеличиваются вследствие подмагничивания постоянной составляющей тока. Удельная мощность потерь при наличии подмагничивания определялась из решения численным методом задачи распределения электромагнитного поля з ферромагнитном листе при следующих граничных условиях: электрическая проводимость У = const; на поверхности листа U>i(St ; амлитуда напряженности

магнитного поля на поверхности листа Нте определяется током в обмотке; магнитная проницаемость на поверхности листа J^^'J^O^i^eji иирина Ь пластины велика в сравнении с толщиной d; плотность тока смещения мала. по сравнению с плотностью основного тока (квазистационарнмй режим).

В основу решения задачи положена следующая модель: полутолщина листа разделена на К слоев одинаковой толщины д d= d/2H. Магнитная проницаемость внутри n-го слоя (учвп ) постоянна и определяется по величине напряженности на внешней границе п-го Слоя (И„j, ). В каждом слое электромагнитное поле описывается уравнениями Максвелла в нормированной записи:

|^-/¿kX'f; » ■ *

где hn = Нп / Н^-комплекс нормированной величины напряженности магнитного поля в ri- ом слое; Vnm ^ fJ^an/2. • ~ ~ координата, нормальная к поызрхности листа; ¿jnK-Gn^('/2k'Hne)

- ia -

комплекс

нормированной величины плотности вихревого тока в п'-ом слое;

S £т

- комплекс вихревого тока в n-он слое; /\ •* V"У'к "¿/2. . Обозначив напряженность поля и плотность тока на внешней границе п-го слоя через li^, и , эаливем ресения дифференциальных уравнений (12) и (13) :

/¡; -'с, ch(uj)kBüci - ^(ф-п <»>

¿n - ^ Нфп J - щ, hi, sf, л с/j es)

ГПп - к, /к - \¡J-1an .

Вычисления производятся итерационным методам. Кривая

нанагничивания аппроксимируется сплайнами. В качестве начальной величины hp в середине листа берется произвольно малая величина, начальное значение принимается равным нулю.Коаность потерь с учетом нелинейности

л -Ir/Mtiñ^-v^^W-1?- (К)

~ j о с

Пользуясь изложенным методом, были рассчитаны коэффициенты кй для нагнитопроводов (сталь 342Ь, d-0,03 ми) реакторов Фильтров источников вторичного электропитания.к и - • где уО

удольнан мощность потерь в магнитопроводе при наличии подмагничиьония ( fíi * 1н /)> ~го хо ®еэ подмагничнвания при одинаковом значении . Для примера «а рис.5 приведены

зависимости ^„Ol«, ) при И0 =50Д/м. Из анализа кривых видно, что при соизмеримых гкачаниях I¡c и ¡1^, мокность потерь при наличии подмагничивання в 2 и более раз выае, чем без подмагннчивэния. При Н^» Н6 наличие подиагничяванмя на моеность потерь влияет несущественно. При прочих одинаковых условиях

ьлияние подмагничнвания на мощность потерь увеличивается с ростом частоты.

В главе II рассмотрен такке вопрос выбора магнитных материалов. При большом Их количество (номенклатура сгалой, сплавов Ферритов, магнитодиэлектриков превыпает ICO наименований) проектировщик оказывается в затруднении: какой материал выбрать для ЭЭ, рассчитываемого на заданные исходные данные. В работе этот сопрос решался с с позиции уменьшения пассы ч габаритов ЭЭ. Используя критерии подобия оптимальных в указанном смысле ЭЭ, приведенные в главах 4,5 соотноаония между потерями модности в магнитопроводе. и обмотке, геометрические соотнесения для стандартных магнитопроводов, условия охлаждения ЭЭ, получены выражения для введенных в работе показателей удельной передаваемой мощности (для трансформаторов) и удельной энергоемкости (для реакторов):

п__ь .л

Магнитная индукция, которая на стадии выбора, магнитного материала (когда расчет еще не производился) определялась по оценочным выражениям, в которые входят ливь задаваемые исходные данные и параметры магнитного материала.

Для трансформатора

(2о)

ДЛЯ fí^Kir.pil . J

" 203 /ЫАТ) " -

3.

l mrr

-«У

)

где Р г мощность трансформатора, И - энергоемкость реактора, ¥ -частота, Т - заданный перегрев, с< - коэффициент теплоотдачи. В качестве примера в табл.1 приведены значения Пр и П^ различных магнитных материалов, рассмотренных для использования в магнитопроводах трансформатора мощностью Р = 1 кВт при частоте £ = 20 кГц, допустимом превышении температуры Т = 50 * С и реактора энергоемкостью Н - ЮЗА при тех же. других исходных данных. Чем выше показатель, тем лучше, с позиции минимума массы и габаритов, магнитный материал.

Таблица 1

Магнитный материал <1,ммм п П

сплав 79НН 0,02 1 44 7,2

сплав 50Н 0,02 0 86 4,1

феррит 2500НМС1 - 1 24 5,8

сталь 3441 0,01 0 48 2,0

сталь 3425 - 0 27 1.3

магнитодиэзектрик

МП 140 • - 0 50 2.6

■ магнитодиэлектрик

тч-ео - 0 23 1,6

п третьей глявр рассмотрены динамические явления в обмотках. И здесь основное внимание уделено расчету потерь модности. Решалась задача определения коэффициента добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом в проводах обмоток, при

- гг -

несинусоидальном периодическом и импульсном токах. Методология

при этом использовалась та же, что и при расчете потерь мощности

в магнитопроводе: при периодическом несинусоидальном токе - на

основе разложения кривой тока в гармонический ряд и определения

коэффициента добавочных потерь на кахдон гармонике; при

импульсных токах - определением коэффициента добавочных потерь

. т

при токе экспоненциальной формы и переходе затем к

импульсам другой формы на основе равенства Парсераля.

Исследовалось распространение электромагнитного поля при токе экспоненциальной формы в обмотке, расположенной на магнитопроводе, намотанной проводом прямоугольного сечения, в каждом слое расположено п проводников, всего таких слоев и. Так как пространственно эта задача аналогична задаче распространения поля в проводнике, уложенном в пазу электрической мапины, рассмотренной Фильдом для внешнего синусоидального воздействия, то решение получилось аналогичным:

где Ь- радиальный размер проводника, 0( - показатель степени экспоненты.

Для уменьшения габаритов реакторов в качество провода обмоток часто используется ленточный проеодник (медная лента), у которого толщина (а) много меньше ширины (Ъ). Это позволяет

сделать обмотки- хомпактиини я технодогйпта¡ия. Добазочкие потери в обмотках ¡13 тонкой ленты на магнитопроводе в основном являются следствием неравномерного распределения тока по высоте обмотки, так как вихревые токи в радиальном направлении, вызываемые продольным (осевым) полем рассеяния, практически не влияют на добавочные потери (в тех случаях, когда толщина ленточного проводника меньше глубины проникновения электромагнитного поля в проводник, на практике это условие обычно соблюдается). При таком рассмотрении в каждом проводнике обмотки вытеснение тока происходит одинаково. Ход решения зздачи следующий: определяется та часть сечения ленточного проводника, по которой протекает основная доля тока (практически, как это принято в технических расчетах, SOX от общего тока). Поскольку тон вытесняется одновременно к нижней и верхней стороне ленты, эта часть сечения будет равна S^ = 2а(Ь/2-у<|, ). Координату удобнее находить из условия, что по торцевому сечение 2ау^ протекает 10Х всего тока. Окончательное выражение для у :

Искомая степень увеличения сопротивления ленточного проводника, вызванная поверхностным эффектом, с некоторой погрешностью может быть определена как отношение действительного сечения ленты (аЬ) к сечению 3 =2а(Ь/2-у ):

Погрешность была опре.гл^еиа экспериментально измерением среднеобъемной температуры обмотки датчиками (термометрами

к . к

сопротивления) при протекании по обмотке синусоидального тока. Погрешность зависит от частоты. До 200 Гц она не превышала 12, а при 1000 Гц достигала 5,6Х (при заданных сирине и толщине ленты и числа витков).

Выбор сечений проводов (или, что то же, выбор плотности тока в проводах) весьма актуален при расчетах ЭЭ минимальной массы. В литературе сведения о выборе плотностей тока весьма скудны. Рекомендации по этому вопросу ограничены частотами 50....400 Гц. В работе задача решалась путем анализа выражений для мощности потерь в обмотке и условий их минимизации.

Мощность потерь в обмотке

где ^-удельное сопротивление материала провода, . -

соответственно длина и сечение провода, kr - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления провода при его нагреве, J}^ = Jjp ky ~ коэффициент, не зависящий от сечения провода. Коэффициент добавочных потерь обмотки на магнитопроводе, намотанной однохилышм проводом, можно выразить через параметры обмотки и другие заданные величины:

С учетом (28) зависимость мощности потерь в обмотке из одножильного круглого провода от сечения имеет вид:

- 2S -

Для примера на рис. 6 изображена такая зависимость для

обмотки, намотанной на иагнитопроводе ИЛ 12 :< 20, высота окна

'30

Ь = 3см, действующее значение тока Х="р? А, сплошные линии соответствуют н-10, пунктирные -н^ЗО; 3,-* = 20хГц; 2-Г=5кГц; 3-Г=1кГц. Взяв от (29) производную по сечению провода, найдем такое сечение, прп котором потери в обмотке при прочих равных условиях минимальны:

(где уУа - абсолютная магнитная проницаемость. удельная

проводимость провода). Подставляя (30) в (23), можно определить значение коэффициента добавочных потерь, которым должна обладать обмотка, если сечение' провода выбирать, исходя из условия минимума мощности потерь - - 1.5. Аналогичные исследования

были выполнены для обмотки, намотанной многожильным проводом. И а этом случае изображаются кривыми, подобными изображенным

на рис.6, и в этом случае можно определить сечение провода, при котором мощность потерь в обмотке минимальна:

^^ __ п . < «. 4 л -_ .

где а, - диаметр одной жилки многожильного провоза, фиксированный ГОСТом 15186-74. Как- показали расчеты тепловых режимов трансформаторов и реакторов, существенное отклонение сечения провода обмотки от оптимального в ту или другую сторону приводит х чрезмерному перегреву обмотки ЭЭ, Кроме решение основной задачи - уменьшения мощности потерь, а, следовательно, массы и габаритов ЭЭ, полученные результаты позволяют решить и другую задачу:

определить, при каких частотах, тепловых режимах, мощностях ЭЗ следует переходить при проектировании обмотки от однохилыюго к многожильному проводу.

В значительной мере качество работы трансформатора определяет его индуктивность рассеяния и емкость., В работе приведены результаты исследований автора по определению динамических емкостей обмоток электровозного трансформатора (на примера трансформатора ОЦР 5600/25), а такхе по определению значений индуктивности рассеяния п динамической емкости маломощных трансформаторов.

Для наиболее часто встречающегося однофазного двухобмоточного трансформатора с концентрическим расположением обмоток без секционирования и специальных способов соединения отдельных частей обмоток

^-^•^^Г^пЧО-п^чгб^'^, Ф; ^

гдо и^ - первичное напряженна, Р - мощность трансформатора, п -коэффициент трансформации, Чм - объем магнитопровода, определяемый из выражения: => 1,5^АСк»)'* (й Т). 1

Особенность Формул . (31), (32)в том, что ими можно пользоваться на стадии, когда непосредственно расчет трансформатора е«е но выполнялся. Формулы получены на основе использования приближенных соотношений между геометрическими размерами стандартных магнитопроводов и критериев подобия трансформаторов (глава IV). Ими можно пользоваться при анализе искажений передаваемого во вторичную обмитху трансформатора

напряжений, чтобы, не выполняя подробного расчета, подобрать трансформатор с такими величинами ^ и С, , при которых возможно передать напряжение с искажениями, не большими допустимых.

4<ггпрртдя гжппя посвящена решению двук основных вопросов:

- разработке методов расчета трансформаторов, проектируемых на воздействия напряжения произвольной форны в области частот звукового и ультразвукового диапазона с минимизацией массы и габаритов;

- исследованию передачи Формы напряжения в трансформаторах различного класса (мощных, высоковольтных электровозных

I

трансформаторов и калонощшх трансформаторов преобраэоьатедьных устройств общепрокшзленного применения).

При решении вопросов, связанных с разработкой оптимальных конструкций трансформаторов, при создании рядов и серий трансформаторов одного класса возникает необходимость в сравнении электромагнитных систем между собой, т.е. в установлении связи между ростом электромагнитных и геометрических параметров трансформатора. Задача в такой постановке сформулирована достаточно давно и в настоящее время имеется ряд ее решений, полученных при различных допуцениях. По мнению автора, достаточно точно эта задача решена Ю.С.Русиным с помощью теории размерностей. Ему удалось получить систему безразмерных критериальных зависимостей, характеризующих условия подобия процессов, протекающих в трансформаторах. Численные значения этих критериальных зависимостей (критериев подобия, критериальных комплексов) получены на основе систематизации большого числа трансформаторов, спроектированных и ЦНИИ МорФиапрнбор под

руководством Р.Х.Бальпна. В настоящей работе критерии подобий, предложенные И.С.Русиним, дополнены коэффициентами, учитывающими несинусоидальность воздействия и добавочные потери в проводах обмоток:

Т аОСЛ / д'вТт Р . гг)

. с«;

V л-« /^¿г

у. / ^«ОЛ/«"-/>

- коэффициент увеличения мощности

потерь в магнитопроводе при несинусоидальном напряжении по

сравнению с синусоидальным при одинаковой частоте (К

- порядковый номер гармоники; и . ,1) .^-содг&Гственно первая и Н-я

М 7/" \ 2

гармоники первичного напряжения); [-> ^ ) - коэффициент

1 ''Я /

увеличения мощности потерь в обмотке- при несинусоидалькок токе с сравнении с синусоидальным при одинаковой частоте; - коэффи-

циент заполнения окна магнитопровода активным материалом (медью).

В дополненной виде критерии подобия легли в основу электромагнитного расчета трансформатора. В отличие от других методов, в которых расчет начинается с определения количества иольт на виток или с определения с помощью таблиц, инейаих ограниченное применение, значений магнитной индукцнн, в которых тепловой расчет выполняется после электромагнитного расчета и в которых оптимизация по масса и габаритам достигается путем последовательных приближений, в разработанной автором методике расчет начинается сразу с определения объема магнитопровода :"удуш*го трансформатора, исходя из аналитических и численных значений критериев подобии' " ^ /

:ходя из аналитических и численных

и..,5/з^е р. ^

В формулу входят основные данные, задаваемые при . расчете: мощность, допустимый перегрев, частота, параметр выбранного магнитного материала (обычно принимается равным 0,25).

Следующий этап - определение электромагнитных нагрузок. Их выбор в конечном итоге определяет массу и габариты трансформатора. В работе определено значение магнитной индукции 3 , соответствующее минимуму потерь мощности (а, значит, минимуму массы и габаритов). Для этой цели с помощью электромагнитных и геометрических соотношений записаны мощность в магнитопроводе и мощность в обмотках через В^, :

Нг^ГОъ >

Р кг ( Р У' (зб)

К* ■ у^ " (Ж7.

Значение Вт найдено из условия минимизации потерь:

¿¡г(Р* О-*;

Я -.^7 /р([<1?Ьг)Л (з*)

"¡¡'О уд рг/яуул

Значение плотности тока 3 определено из условия оптимизации сечения провода (третья глава). При выполнении практических расчетов оно должно также подтверждаться выражениями, полученнлмм из электромагнитных, геометрических и теплотехнических соотношений .-

- при выбранном значении магнитной индукции

- мощность потерь в трансформаторе минимальна при равенств мощности потерь в обмотке и магнитопроводе, что получено непосредственно из (37);

- при выполнении расчета на ЭВМ окончательные значения плотности тока (сечение провода и его тип) определяются в последнем варианте, соответствующем минимальной массе.

Аналогично для трансформаторов, рассчитываемых на передачу иесинусоидального периодического напряжения, и импульсных трансформаторов вычислялись основные параметры: объем магнитопровода и электромагнитные нагрузки. Объем магнитопроводь из критериев подобия, дополненных соответствующим!! коэффициентами; электромагнитные нагрузки - из минимизации мощности потерь. Для трансформатора иесинусоидального периодического напряжения:

' { к, Г^т ' ^-»''»¡Щ^-^г О)

Для импульсного трансформатора:

ф)

где Р_ • мощность трансформатора на перБой гармонике (Г), Л,, -

" Л

пчраметр магнитного материала, рассчитанный для частоты {и = при одно полярных импульсах и Г "^/Гц - при двуполярных И ц длительность импульса); Ри -.мощность в импульсе; а ■ толщина стального листа или ленты; f - удельная проводимость, Ь0 длительность прямоугольного импульса, эквивалентного по потерям импульсу заданной формы (г.торая глава)

После определения электромагнитных нагрузок выполняется конструктивный и тепловой расчет трансформатора. В работе составлены алгоритмы расчета трансформатороз синусоидального, несинусоидального периодического, импульсного напряжений, иллюстрированные примерами. По разработанным алгоритмам составлен комплект программ, переданных ПО "Прожектор" для дальнейшего использования. Предлогенные методы, кроме ухе отмеченных отличий от известных, позволяют существенно ограничить число вариантов опытных образцов, уменьшить количество используемых эмпирических коэффициентов и ускорить процесс проектирования трансформаторов.

В этой же главе исследованы электромагнитные процессы в трансформаторах при импульсных воздействиях. Показано, что анализ этих процессов в мощных высоковольтных трансформаторах должен производиться по схеме с распределенными параметрами. С целыг упрощения анализа в работе единый электромагнитный процесс расчленен на два: процесс, исследуемый по схема замещения трансформатора с сосредоточенными параметрами, я электромагнитные колебания о обмотках, исследование которых производится по схеме замещения с распределенными параметрами. В качестве объекта исследований выбран электровозный трансформатор ОЦР 5600/25. Правомерность такого представления импульсных переходных процессов подтверждается как экспериментально, так н теоретически: применением для решения системы уравнений в частных производных асимтотического метода. Максимальные напряжения, появляющиеся на выводах вторичных обмоток трансформатора и воздействующие на подключенное к нему электрооюорудованив, складываются из напряжений, определяемых их схемы з^^чення трансформатора с сосредото-

ченными параметрами, н напряжений, обусловленных собственными электромагнитными колебаниями. В схеме замещения трансформатора [3] учтены отдельно .магнитная и электрическая передача напряже* ния. Параметры схемы определены по проектным данным трансформатора (для их вычисления не нужны дополнительные эксперименты)4 Напряжения, обусловленные собственными электромагнитным!) колебаниями, определены с использованием выполненных автором исследований [5].

По мере уменьшения напряжения воздействующего на первичную обмотку импульса, увеличения его Фронта и длины, электромагнитные колебания в обмотках развивается все в меньшей степени, а поэтому передача напряжения в маломощных низковольтных трансформаторах производится по схеме замещения с сосредоточенными параметрами; приведена эта схема.

Показано,что при различных частотах внешних несинусоидальных воздействий схема замещения может иметь различный вид.' При этом возможный диапазон частот условно разбит на три частотных диапазона (низких, средних и высоких частот). Границы каждого из них зависят от параметров конкретного трансформатора. В диапазоне нижних и средних частот коэффициент передачи напряжения равен единице (передача происходит практически без искажений); в диапазоне высоких частот коэффициент передачи напряжения равен:

кЫ . (43)

где й^ , С0 - приведенные по виткам к первичной обмотке сопротивление нагрузки и емкости трансформатора, индуктивиость рассеяния, & .

- ЗЭ -

/V г

При условиях: ' , фф резонансная час-

тота трансформатора, обусловленная его паразитными параметрами

где = агс^ ^ и/Рц

причем, нижняя граница верхнего частотного диапазона

Здесь ае показано.*' как при известных исходных данных, имея

Р

оценочные значения паразитных параметров трансформатора. Формулы <31,32), можно определить величину искажений передаваемого напряжения.

Эффективным путем укенызения массы и габаритов с-лектротехничесхих схем, в том числе и трансформатора, является посинение рабочей частоты. Так, объем трансформатора уменьшается обратнопропорционально корню четвертой степени из частоты (35). Согласно (35) с увеличением частота объем трансформатора может быть неограниченно уменьшен. Так как это невозможно, то Еырахение (35) справедливо лишь в определенном диапазоне частот. В работе исследован этот вопрос. Показано, что выражение (35) получено для

0, но с учетом перегрева. С учетом индуктивности рассеяния, но без учета перегрева объем трансформатора можно найти из выражения:

Очевидно, что объем трансформатора должен оыть таким, чтобы одновременно удовлетворялись оба условия. Р*пая совместно ураьнения (35,46) относительно частоты, найдем значение граничной

частоты, при , превышении., которой объем . трансформатора на уменьшается:

/ ¡ТГ С4Г)

Например, для трансформатора при Р=500вт, Т=50°С, &=1780 (сталь 3425 толщиной 0,03 мм), Г =5кГц. При переходе к другому материалу магнитопровода, например, к пермаллою 50Н (А=380), граничная частота увеличивается до 25 кГц.

Подставляя (47) в (46), можно получить минимальный объем магнитопровода трансформатора, соответствующий граничной частоте, для выбранного материала магнитопровода при заданных Р и ¿Т.

ГМт1п'^-гАА&АТ)д/г (42)

Например, для рассмотренного трансформатора при Г=50Гц и материале магнитопровода - сталь 3425, объем магнитопровода =471 см* ; при граничной частоте 5кГц, -225 смг, ' при

граничной частоте 25кГц и материале магнитопровода - пермаллой 50Н- чнъ =157 см4 .

в пятой глйш-< исследованы вопроси расчета и проектирования реакторов. Большинство имеющихся в литературе рекомендаций по расчету реакторов касается низкочастотных реакторов (50, 400Гц). Тепловой расчет. Как и для трансформаторов, выполняется после электромагнитного расчета, используются различные эмпирические коэффициенты, справедливые для отработанного типа реактора, расчет которого выполнялся неоднократно.

Методология составления алгоритмов расчета реакторов с минимизацией, габаритов и массы такая же, как и трансформаторов

(реактор - трансформатор с одной сбмоткоП), хотя есть и отличия, обусловленные:

- наличием немагнитного зазора в магнитопроводе;

- стремлением получить реактор.с наибольпей индуктивностью и добротностью в тех ко габаритах при заданных энергоемкости и допустимом перегреве;

- необходимостью учота , подмагничнвания магмптопровода (в реакторах фильтра);

- потребность» в реакторах без магнитопроводе (с целью получить линейную индухтиеность и исключить акустический иум, получить максимально возможную добротность для реализации больших энергоемкостей).

В работе рассмотрены две основные группы реакторов, напедЕих применение в преобразовательным устройствах, в том числе на железнодорожном транспорте: реакторы фильтров и коммутирующие реакторы.

Реактор Фильтра на стандартном магнитопроводе, переменная составляющая тока (пульсация) много меныаа постоянной. Для такого реактора мощность потерь в обмотке много белые* модности потерь в магнитопроводе:

Р« % - и1 т

где Э- плотность тока, ^-'удельное электрическое сопротивление, (приближенно для стандартных магнитопроводов 5 -1 ). Из геометрический и теплотехнических соотношений можно оир^эть мощность потерь через допустимое превыяение температуры

р« ; (50)

где с1 - коэффициент теплоотдачи!

Эквиьалентная относительная магнитная проницаемость при наличии немагнитного зазора $

/Ьг -С/£, (51)

так как для применяемых стандартных магнитопроводов и материалов "спользУя известное выражение для индуктиьнооти

I-Ь' Щ^т.* (52)

с учетом того, что I* , ¡>м £ок « О, ¡ЪУ^'* , получим

I - 1.тоу,г/гХ О»;

Приравнивая (18) и (50), выражая к? ькх J и подставляя в (53) с учетом того, чти зиергоемкость «=1Лг . наиде-м связь между

эквивалентной магнитной проницаемостью и объемом магнитопровода откуда . 3/+

Дальше определить число витков и сечение провода обмотки уже несложно.

Если с переменной составляющей тока нельзя не считаться, то порядок расчета реактора Фильтра остается прежним, меняется ливь мощность потерь. При расчете мощности потерь необходимо учесть добавочные потери е обмотке от переменной составлгюиеЯ ток? (третья глава) к потери в магнитопроводе при наличии г.одмьгничи-взния (вторая глава). В диссертации приводен приме-г гэсчетз реактора Фильтра при заданных токе, индуктивности, температурных условиях. Тепловой расчет выполнялся на основе методики Ю.С.Русина. По разработаному м«тоду расчета реактора фильтра

состарлена программа д.?я расчета 'ктора на ЭВМ в диалоговом режиме с заложенной в нее "библио;■ > "•й" магнитопрсводов и сортаментов проводов.

Расчет реакторов переменного тока и коммути;укщих реакторов в работе производится на основе критериев подобия с и.-типизацией, с позиции уменьаения массы и габаритов, магнитной индукции в магнитопросоде и плотнрсти тока Б проводах.

С учетом дополнительных факторов, обусловленных поверхностным эффектом з 'кагиитопроводс- и в обмотке, потерями гблизи немагнитного зазора при токах повышенной частоты (звукового и ультазвукового диапазона) несинуссидалькой Формы

где к - коэффициент, учитывающий увеличение мощности потерь в е

магнитопрог-оде- вследствие выпучивания магнитного потока вблизи зазора. Реакторы переменного тока, а тахже реакторы,установленные в автономных инверторах в контурах коммутации для принудительного запирания тиристоров должны обладать • сисохой добротностью 9. Объем кагкитопровода, определенный по (58)., исходя из заданной энергоемкости, может оказаться недостаточным - он может не обеспечить заданную добротность. Используя критерий подобия С^ , который с учетом дополнительных факторов равен:

- - 100,

можно определить объем магнитопропода из (55), сравнить его с (57) и выбрать наибольший.

Значение индукции определяется, исходя из минимума потерь:

ЗД, ¿ьт

При высокой добротности

о V ¿чг/Г Гев.

в» " ТЩЕ^Г * 7,44^: •

Определив из (Ь0) число витков и, подставив его в выражение для мощности потерь с обмотке, используя электромагнитные >: геометрические соотношения, выразим через магнитную индукции мощность потерь в обмотке:

Полные потери в реакторе

р- я,+/•» ■ л ^ а; ц, + и^^ ¿/с:6

Из последнего выражения, если представить 4-го в функции индукции как Р-М,^ Иг , видно, что минимум потерь достигается при значении индукции

щ г* У ' -

откуда она и определяется.После чаго находим число витков обмотки реактора, эквивалентную магнитную проницаемость, длину немагнитного зазора, выбираем сечение и тип. провода, проверяем индуктивность,, добротность, допустимое провишенис температуры, Алгоритм вычисления этих величин, примеры расчета реакторов, программа расчета коммутирующих реакторов на ЭВМ приведены в р&ооте.

Рассмотрены особенности расчета реакторов при ннпуль:них

токах. Значение объема магнитопровода, найденное исходя из заданной энергоемкости:

где Я = 1Л" , I - действующее значение толе за время действия импульса; Г(| - частота переменного тока, эквивалентного по потерям импульсному, при еднополярних импульсах Гм - -«/ТС1 'и " 1/21и • Значение индукция г> ■магнктопросодв гычислпется, исходя иг

минимума потерь + , причс-н

р я

» • 121? " ' ^ ^ где дЗ^, - сроднее по сечению магнитопроьода значение индукции за время действия импульса; ^ длительность прямоугольного импульс?, эквивалентного по потерям импульсу заданной Формы; с! - толщина листа. мапштспрсБода. Опуская промежуточные преобразования, имеем:

I) г.ч-ю'Ц, р I I г,.-)

Исходя из условия минимизации габаритоЕ и масса

Лк , С")

Если магнитопровод выполнен иэ феррита или магнитодиэлеклрика, то мощность потерь в магкнтопроводз

в указанном смысле, знак___

1<ъ

Оптимальное, в указанном смысле, знамение магнитной индукции

Как отмечалось, ь злсктротс-хничсскил системах сиг-око исполь-уютсп реакторы без нагнитопровсда. Наиболее распространены цилиндрические и тороидальные реакторы, оЗ.-.адавцио следующими особенностями:

» при одинаковых объемах н&нболызуь индуктивность им-эьт цилиндрические реакторы;

наименьшее поле рассйкяил с реактор прпстрскстге

имеют тороидальный .реакторы.

Б работе исследован вопрос расчета цилиндрического рчм;гора с позиции минимизации его массы, т.е. расхода цеди - в настоящее время реакторы изготаьлнь&йтса главным образом (а кг »«хеанодэ-рожном транспорте - только) нэ на."':.

Реактор должен улосдс-теора). ни&однын тробоьлииян: ©еладать заданной индуктивностью « добротностью при заданием превышении температуры. Кндуктмькасть ильивдрачееиого реактора с достаточной точность» ог.рбдчя.готся по ^сриуяо

_ Gl)

где u.b.h - гьомстричоолка рлгнара докгора <р»е.7>. Заменен одну

/ %>М>

на *елични» шшркг;еу. Ь» чздйз !)=Vt /«jfcli» н гатей определяя

экстремум оырахзккн ) иг" '-¡[-О, uaßjys«, что ом достигается при

h=b=i'V/ii(i. Ecaii скразят« юдостисиозть' порез объьк реактора f* ir*

" ■ / ~ ¿g/fefc» X,' ^„ч

- ' V 1~Ш>ЩГ(с1Ш) -

н подставить с косдедмгё ьыдодеике rt:<3"Uli , можно установить, что наксинаяьмйа зизчание индуктивности г.удвт при d/h-З, поэтому

;; Ä ; : . и

!!.-) <зя> мсгно определить' оптимальный объем . обеспечивающий заданную нндуктигностъ. Па осноепнии электромагнитных, геометрически/. теплоте^нн'к-си!!:; соетновзиня можно определить объем рзачтсра. ча которой можно реализовать-заданную добротность ) и допустнниЯ перегрев (»'.. >. з итоге получим трл сирахчння для объема цилиндрического реактор-»:

у,

• 1 ;

чтобы .реактор •, удовлетворял глцсинин условиям, т.е.обладал заданными индуктивность»,' добротность» к црввивениом температуры, объемы и 7Т дэаяии Сыть едннвпоеп иди, по крайней нерв,

близки. Добиться этого нояпь раеяглчим!! спососаки, итрахеннймн б работе.

Тороидальное реактор1! вэкиеялз? о ' ?е.ч случаях, когда требуется оберегать аямэдгжаяу» вппсгатур? от индуктивных н&водох реактора. Оптимизация тсропдахыюго гз-зптерз представляет собой весьма слогву» задачу.'С едкой оторопи, тгрзЗуотся уменьшить объем РОЯКТОра, ЧТО ЯОСТ!!ГайТСП-'Г.рИ,^С?'.!1й1 толанны обмотки и

среднего дипквтра торэ," а дктсЛллл улснызския магнитного, поля рассеяния битки огкоткя. плотно ••.прилагая друг к другу, должны колкость» заполнять. сдск по скутрехксяу н • Наружному диаметру тора. Пример расчета такого приыздэа-в работе.

У р-гаг.тороь кб "каГкптсг.г. па« •■! у транс^срматброг.' с

повышением частоты протекающего по обмотке тока объем сокращается до определенного предела,т.е.должна существовать некоторая (как и в трансформаторе) граничная частота, превыаение которой не приводит к дальнейшему уменьшению объема реактора (криоая 1 на рис.3). С другой стороны, из критерия подобия для оптимальных реакторов _

видно, что с увеличением частоты объем магнитопровода должен увеличисаться (кривая 2 рис.3). Кривые 1 и 2 рис.8 аналитически можно записать в виде:

Гт « (72)

(71)

Анализ (72,73) показывает, что при малых частотах VHJ> V^j , а при достаточно больших - VMJ > V , следовательно, существует некоторое значение критической частоты , при которой - • Эту частоту находим, приравнивая (69) н (70):

(Ю

Отклонение частоты как в сторону уменьшения, так и увеличения приводит к возрастанию объема магнитопровода и реактора в целом.

Минимальный объем_ магнитопровода, соответствующий граничной

частоте

'м min

"Умmin -гЪ^^'у/Щ C?s)

Бортивые системы электрических железных дорог предъявляют к реакторам требования минимизации габаритов и массы. Одним из способов достижения этого требования является применение кабельной конструкции. Е главе рассмотри № реактори, предназначенные для

электрических железных дорог: коммутирующий реактор и реактор Фильтра.

Коммутирующий реактор рассчитан, изготовлен и передан заказчикам (Гидротурбспровод. НПО "ТЗ.ЧП", г.Москва. АО Вагоннаа, г.ианкт-петербургь Магнитопровод реактора набирался из колец из адьснфера марки ТЧ-60. Обмотка изготавливалась из многожильного медного провода литцондрат. Реактор, помимо малых гаоарнитоо и массы, практически не создает акустического шума, перегрет его незначителен. Изготовлены реакторы на различные исходные данный от 6 до 40 нкГн при токах до 1800 А в амплитуде и при действующем значении до £00 А.

Проектирование реакторов Фильтров и индуктивных шунтов с большими значениями индуктнвностей (несколько десятков мГн) и токов (несколько сот ампер) потребовало подробных исследований. В результате получен ряд рекомендаций для конструирования таких реакторов, отмеченных в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные практические и научные результаты работы:

1. Разработаны методы расчета мощности потерь в магнитопро-водах трансформаторов и реакторов полупроводниковых преобразователей. Нощиость потерь при импульсных токах к напряжениях рекомендовано определять путем вычисления мощности потерь от воздействия импульсов экспоненциальной формы м дальнейшего перехода к импульсам другой Формы с помощью коэффицимнтов, найденных на основе равенства Парсеваля. Разработаны методы определения мощности потерь от потоков выпучивания вблизи зазора.

как открытого, так и закрытого обмоткой. Разработан численный метод расчета мощности потерь в магнитопроводах с учетом нелинейности кривой намагничивания при наличии подмагничивания постоянным полем.

2. Разработаны методы расчета потерь мощности в обмотках при произвольных Формах воздействий и сечений проводов. 3 основу расчетов полозена та же методология, что и для расчита мощности потерь в магнитопроводах.

3. Получены -выражения для значений магнитной индукция в магнитопроводах и плотностей тока в обмотках (сечений проводов), учитывающие особенности работы рьакторно-трансформатс,ного оборудования в полупроводниковых преобразователях и се-зслечивающие минимизацию массы и габаритов трансформаторов и реакторов.

4. С целью минимизации массы и габаритов О? выбирать магнитный материал для магнитопровода рекомендовано по введенным в работе показателям максимальной передаваемой энергии (для трансформаторов) и максимальной энергоемкости (для реакторов).

5. Определены значения граничных частот," при которых трансформатор и реакто-> с магнитопроводом имеет минимальную массу. Выражения для граничных частот составлены так, чтобы ими можно было воспользоваться до того, как ЭЭ начали рассчитывать.

6. На основе критериев подобия разработаны алгоритмы расчета реакторно-трансформаторного оборудования преобразовательных устройств при напряжениях и токах произвольной формы широкого диапазона частот. Методы удобны для автоматизированного расчета реакторов и трансформаторов на ЭВК (составлены программы расчета в диалоговом режим«). В отл^чнз от существующих предложенные

- -

методы не требуют предварительных экспериментов на опытных образцах ЭЭ.

7. Для анализа импульсных Переходных процессов в мощных высоковольтных трансформаторах раздельно рассматриваются собственные электромагнитные колебания в обмотках и процессы, свойственные трансформатору как цепи с сосредоточенными параметрами.

8. Определены границы частотных диапазонов, при которых схема замещения с сосредоточенными параметрами маломощного трансформатора может иметь упрощенный вид. Показано, как границы частотных диапазонов зависят от параметров трансформатора. Предложен способ оценки параметров трансформатора, обеспечивающий передачу формы напряжения с искажениями, не большими заданных.

8. Разработаны коммутирующие реакторы и реакторы Фильтров на большие энергоемкости для преобразователей. предназначенных для электрического подвижного состава: вагона метро с асинхронным приводом, разрабатываемых высокоскоростного трамвая и магистрального транспорта с магнитным подвесом, контактно-аккумуляторного маневрового вагона-электровоза метрополитена.

Основное содержание диссертации опубликовано в двух монографиях:

1. Горский А.Н., Русин Ю.С., Иванов Н.Р., Сергеева Л.А, Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания. И. Радио и связь, 1888 - 176 с.

2. Русин Ю.С., Гликман И.Я., Горский А.И. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. М. Радио и связь, 1991 - 225 с.

и статьях:

3. Горский А.Н., Глазков Ю.А. К вопросу исследования импульсных переходных процессов в трансформаторах. /Известия ВУЗов, Электромеханика - 1970 - Н7 - С. 752-758.

4. Горский А.Н., Глазков Ю.А. Перенапряжения, возникающие при отключении электромагнитных устройств с Ферромагнитными сердечниками / Труды ЦНИИ ИПС, вып.520. М.: Транспорт, 1974 -С. 107-116.

5. Горский А.Н. Исследование собственных электромагнитных колебаний в незакорочениых обмотках трансформаторов / Сб. трудов ЛИИХТа. вып.379. Л.: Транспорт - 1975 - С. 71-34.

6. Горский А.Н., Иванов П.Р. Дроссель со стальным сердечником в контуре коммутации автономного инвертора / РХ ВИНИТИ "Желенодорожный транспорт" Депонированные рукописи, 1930 - N8 -С. 1-9. (реф. Н 8Б98-80).

7. Иванов Н.Р,, Горский А.Н. Исследование магнитного поля вблизи зазора магнитопровода / Труды ЛИИХТа. Полупроводниковая техника в устройствах эл.ж.д., Л.: 1931, С. 87-01.

8. Горский А.Н., Иванов Н.Р., НаПштейн Л.П. Приближенная эквивалентная схема катушки с вихтованным сердечникон./ Указатель ВИНИТИ. "Ляпонированные рукописи", 1982, Н12 - С. 1-15.

9. Горский А.Н., Иванов Н.Р. Расчеты потерь мощности г магнитопроводах электромагнитных элеменов преобразователей со эвеном повышенной частоты. В кн.: III Всесоюзная научно-техническая конференция " Проблемы преобразовательной техники". Тезисы докладов. Киев, 1333, 4.2, С. 143-144.

10. Горский Л.Н.,Глазков Ю.А..Перевозчиков С.Н.,Соколов A.M. Выбор магнитопроводов высокочастотных трансформаторов источников электропитания. В сб. : "Специальная техника средств связи". Сер. "Средства вторичного электропитания", вып.1. М., 1983, С. 127-130.

11. Горский A.U., Иванов . Н.Р., Глазков Ю.А., Соколов A.M. Потерн мощности в нагнитопроводах электромагнитных элементов устройств связи при несинусондальных - воздействиях. Там ie. С. 131-136.

12. Русин Ю.С., Горский А.Н., Розанов Ю.К. Исследование зависимостей объемов электромагнитных элементов от частоты. / Электротехническая промышленность. . Сер. Преобразовательная техника - 1903 - НЮ - С. 3-5. '■■•

13. Горский &.Н. Потери в обмотках трансформаторов импульсных преобразователей./ Электротехническая промышленность. Сер. Преобразовательная техника - 1934 - ИЗ - С. 8-8.

14. Горский А.Н.. Иванов Н.Р., Здебловский В.А. Учет нелинейной зависимости магнитной проницаемости при расчете потерь ноцности в сердечниках • полупроводниковых преобразователей ./ Техническая электродинамика, Киев, Наукова думка - 1984 - КЗ • С. 31-33.

15. Русин B.C.,, Горский А.Н., Розанов Ю.К. Зависимость объема дросселя.от рабочей частоты./ Электротехника - 1935 - Н2 -С.~46-43. '

. 16. Горский А.П., Иванов Н.Р., Спиридонов S.U. Проекти^ рование трансформаторов источников вторичного электропитания. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технич. конф. "Проблемы преобразовательной техники": Киев, 1987, 4.VI - С.'69-71.

. 17. Горский A.K. > Иванов Н-.Р., Топилъскйй В.Л. Выбор материалов магннтопроеодов трансформаторов повышенной частоты / н.-т. сборник "Электронная техника*", сер.5 "Радиодетали и радиокомпоненты", вип.1, И. 1983 - С. 42-44.

18. Горский А.Н., Спиридонов Е. И. Увеличение сопротивления обмоток электромагнитных элементов на повышенной частоте, /н.-т. сборник "Электронная техника", сер.5 "Радиодетали и радиокомпо-нонты", вып.4 - 1338 - С. 39-44.

19. Горский 'А.Н., Спиридонов Е.И..- Иванов Н.Р. Выбор сечений проводов обмоток трансформаторов и реакторов на повыеен-ной частоте./ Там же, вып.2 -1989 - С. 39-42.

20. Горский А.Я.,Иванов Н.Р., Спиридонов Е.З. Автоматизированный расчет трансформаторов и реакторов преобразовательных устройств./Тезисы докладов III Всесояэн.н.т.совещания "Применение вычислительной . техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей.'Н., 1930 - С. 150-151.

. 21, Горский A.Ü. Разработка электромагнитных элементов транспортных средств с улучоенными технико-экономическими показателями./ Тезисы докладов III Всесоюзной, конференции "Проблемы развития локомотивостроения", Луганск, 190Q - С. 124.

22. Горский Д.it.. Спиридонов S.U. Разработка реакторов уменьшенной массы для подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями./ Тезисы докладов II международной н.т. конф. "Проблемы создания подвижного состава с асинхронными двигателями", Рига, 1990 - С. 45т-46.

- SO -

23. Горский А.Н., Иванов Н.Р. САПР трансформаторов при несинусоидальном входном напряжении повышенной частоты. /Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по трансформаторостроонию. Запорожье, 1990 - С. 111.

24. Горский А.Н., Спиридонов Е.И., Русин Ю.С. Сопротивление обмотки из ленточного провода на повышенной частоте. /Н.т. сборник "Электронная техника" сер.5."Радиодетали и радиокомпоненты", вып.4 - 1990 - С. 23-24.

25. Горский А.Н., Иванов Н.Р., Русин Ю.С. Расчет трансформаторов при синусоидальнон напряжении повышенной частоты./ Известия ВУЗов "Электромеханика" - 1890 - НИ - С. 67-71.

26. Горский А.Н. Распространение импульсного электромагнитного поля в проводящей среде./ Электричество - 1991 - Н2 - С. 65-67.

27. Горский А.И., Спиридонов В.П., Русин B.C. Расчет дросселей фильтров./ Радиотехника - 1991 - N2 - С. 91-S3.

28. Горский А.Н., Русин B.C. Днадиэ искажений передаваемого во вторичную обнотку трансформатора напряжения несинусоидальной Формы. // Известия ВУЗов "Электромеханика" - 1991 - В9 - С. 98-99.

29. Горский А.Н., Спиридонов Е.И. Расчет дросселей переменного тока./ Доклады научной конференции с международным участием. ЗНВТУ им. Каблешкова, София, 1990 - С. 105-109.

30. Горский А.Н., Мадхин А.И., Чередниченко Л.А. Электромагнитная совместимость транспорта на электромагнитном подвесе с внешними источниками и приемниками помех. / Доклады н.-т. конф. с международным участием ВИВТУ им. Каблешкова. II научно-технич. сессия, София,1991 -С. 122-127.

31. Горский А.И., Чередниченко Л.Л. Электромагнитная совместимость транспорта на магнитном подвесе. / Тезисы докладоз на II Международной н.-т. конф. по ЭИС технических средств, Санкт-Петербург, 1992 - С. 47-43.

ГОРСКИЙ АНАТОЛИЯ НИКОЛАЕВИЧ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕАКТОРИО-ТРАНСФОРМЛТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ И ГАПАГИТОР

Подписано к печати 23.12.S4 г. Усл.п.д. 3,25

Печать трафаретная, бумага типографская. Форнчт R0 fM 1/1П.

Тираж 120 экз. заказ НX/ . Бэсплитно.

Тип. ПГУПС. 130031 Санкт-Петербург, Московский ПГ-. 9

- $г