автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Обоснование проектирования реактивных элементов преобразовательных устройств электропитания

На правах рукописи

ии3452Э20

Спиридонов Евгений Игоревич

ОБОСНОВАНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ' .'■} '' кандидата технических наук

Санкт - Петербург - 2008

003452320

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» на кафедре «Теоретические основы электротехники»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Горский Анатолий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Корнев Александр Сергеевич

кандидат технических наук Тупогуз Юрий Александрович

Ведущее предприятие: Институт проблем машиноведения РАН

(г.Санкт-Петербург)

30

Защита состоится « 21» ноября 2008 года в час. на заседании диссертационного совета Д218.008.05 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» (190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д.9., ауд.5-407)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГУПС.

Автореферат разослан 21 октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного I д.т.н., профессор ------ -—- В .А. Кручек

диссертационного совета )

Я -т ■

Печ.л. - 1,0 Формат 60x84 1\16

Подписано к печати 17.10.08 г.

Печать - ризография. Бумага для множит, алп.

Тираж 100 экз._Заказ № 858._

190031, С-Петербург, Московский пр. 9

СР ПГУПС

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации представлено комплексное решение задачи достоверного определения параметров реактивных элементов (РЭ), в частности коммутирующих реакторов и дросселей фильтров, являющихся непременными элементами многих электротехнических комплексов и систем различного промышленного назначения, в том числе и преобразовательных устройств, на этапе их проектирования по заданным техническим условиям методами современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Под термином «современная технология математического моделирования и вычислительного эксперимента» понимается совокупность процедур, обеспечивающих точное выполнение требований к изделию при минимальных затратах.

В основу решения поставленной задачи положена разработанная автором методика расчета реакторов, оптимальных по критерию минимального объема, на магнитопроводе и без магнитопровода с учетом добавочных потерь в обмотках. Акцент на решении задач оптимизации обусловлен общей тенденцией минимизации объема, занимаемого устройством, снижением энергетических потерь и материальных затрат на проектирование и изготовление элементов.

Основной компонентой этих процедур является априорная оценка конечного результата по фактическим значениям влияющих факторов. Получить такие оценки традиционными методами не удается по причинам их недостаточной достоверности (относительная погрешность достигает 30%). Рабочая концепция автора в своей основе предполагает создание адекватной методики итерационных расчетов параметров электромагнитных элементов на всех этапах его проектирования и изготовления, обеспечивающих максимальное приближение к заданным требованиям. Адекватность методики может быть обеспечена детальным анализом функциональной связи характеристик изделия с его физическими и геометрическими параметрами. Такой подход позволяет унифицировать программное обеспечение процедур выбора, расчета и анализа устройств, в процессе их синтеза. По результатам анализа разработаны алгоритмы управления и пакеты прикладных программ. Актуальность.

Актуальность работы определяют ряд объективных факторов:

• современные тенденции в автоматизации (формирование интегрированных систем проектирования и управления производством);

• условия конкурентоспособности предприятия (точное исполнение требований заказчика при минимальной стоимости и времени исполнения заказа);

• высокий уровень неопределённое™ аналитических (априорных) оценок функциональных параметров изделия.

Интегрированные системы управления производственными процессами в настоящее время обеспечены развитым рядом программ (БКАБА - системы и др.), но эти программы реализуют обобщенные алгоритмы управления, а для применения в конкретных технологиях необходимо дополнить их специальными

подпрограммами. В производстве и проектировании реактивных элементов это особенно важно ввиду динамичного характера управления.

Точное исполнение требований заказчика (фактор конкурентоспособности) традиционно сопряжено с изготовлением опытного образца и проведением стендовых испытаний, что с неизбежностью увеличивает стоимость и срок исполнения заказа. Исключить этап экспериментальной подгонки параметров реактора возможно при достаточном уровне адекватности методики расчетов параметров реактивных элементов на всех этапах их проектирования и изготовления. Создание ресурсосберегающих технологий и конструкций является другой стороной весьма актуальной в настоящее время задачи обеспечения конкурентоспособности предприятия. Средством решения этой задачи является разработка такой методики расчета реактора, использование которой, позволило бы спроектировать оптимальный по массо-габаритным показателям реактор, с минимальным расходом материалов, требуемых для его изготовления, при минимальных потерях энергии, что важно для экономии энергоресурсов и уменьшения возможного перегрева, а также уменьшения времени для расчета.

Построение методики расчета с достаточным уровнем адекватности представляется возможным путем обобщения исследований в данной области и проработки ряда собственных идей автора.

. Целью работы является обеспечение требуемого уровня достоверности априорной оценки функциональных параметров реакторов на этапах проектирования и изготовления изделий.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением ряда частных

задач:

• анализ факторов, определяющих адекватность методики расчета реактивных элементов и достоверность априорных оценок;

• разработка методики определения площади сечений токонесущих элементов по совокупности физических и геометрических параметров реактора;

• разработка методики для реакторов с ленточной обмоткой;

• разработка методики массогабаритной оптимизации реакторов;

• разработка алгоритмов и программного обеспечения для расчета, проектирования и изготовления реактивных элементов.

Методы исследований.

При решении поставленных задач в работе использованы методы теории подобия, математический аппарат дифференциальных уравнений в частных производных, методы теории функций комплексного переменного, методы структурного анализа и проектирования.

Научная новизна. Признаки научной новизны содержат следующие результаты исследований:

• анализ факторов, влияющих на массогабаритные характеристики типовых реакторов;

• физический механизм влияния профиля токонесущих элементов и частоты протекающих токов на уровень потерь в реакторах;

• алгоритмы априорной оценки добавочных потерь в реакторах;

• алгоритмы оптимизации конструктивных параметров реакторов по совокупности требований к ним;

• методика прогнозирования характеристик реактора по фактическим параметрам его элементов на определенных стадиях изготовления; Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций

диссертационной работы обеспечивается физической и математической корректностью постановки задачи и методами их решения, организацией экспериментов, хорошим совпадением расчетных значений функциональных параметров электромагнитных элементов с измерениями на готовых образцах. Положения, выносимые на защиту:

• методика определения площади сечений токонесущих элементов по совокупности физических и геометрических параметров реактора;

• методика и алгоритмы определения добавочных потерь в обмотках из тонкой ленты и фольги;

• методика и алгоритмы оптимизации массогабаритных параметров реакторов при заданных ограничениях.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные методики и алгоритмы обеспечивают:

• повышение функциональной полноты систем автоматизированного проектирования и изготовления реакторов, оптимальных по массо-габаритным показателям;

• априорную оценку параметров изделия на любой стадии проектирования и изготовления;

• снижение затрат (а во многих случаях полное исключение) на проведение стендовых испытаний и изготовление опытных образцов;

• создание ресурсосберегающих конструкций реакторов;

• сокращение потерь энергии в реакторах.

Реализация результатов. Результаты работы используются в ЗАО «Электротехнические системы 1» при проектировании и изготовлении реакторов серийных и модернизированных конструкций.

Апробация работы. Отдельные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку

- на IV Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы преобразовательной техники», г. Чернигов, 1987г.;

- на III Всесоюзном научно-техническом совещании «Применение вычислительной техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей», г. Николаев, 1989 г.;

- на II Международной научно-технической конференции «Проблемы создания подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями», г. Рига, 1990 г.;

- на научной конференции ВНВТУ им. Каблешкова, Г.София, Болгария, 1990 г.;

- на заседаниях кафедры «Компьютерных технологий и программного обеспечения» СЗТУ, 2003-2006 гг.

- на заседаниях кафедры «Теоретические основы электротехники» ПГУПС, 2001-2007 гг.;

Публикации:

Основные положения диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы: Диссертационная работа изложена на 119 страницах. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Содержит 19 рисунков и 6 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении показана актуальность работы в аспекте современных тенденций автоматизации расчета и проектирования реакторов, раскрыта ее проблематика и разъясняются способы повышения достоверности априорных оценок функциональных параметров реакторов. Сформулирована базовая концепция расчета типовых реакторов. Суть концепции составляют два аспекта: детальный анализ динамических явлений в обмотках реакторов для типовых вариантов обмоток и формализация физических механизмов функционирования реакторов в составе электротехнических комплексов (концептуальной основой формализации принята теория подобия).

В первой главе приведен аналитический обзор традиционных методов расчета реакторов и цепей с реакторами. Цель приведенного обзора состоит в следующем:

• установить общность подходов к задачам расчета реакторов;

• выделить методики проектирования и расчета, наиболее продуктивные по отношению к компьютерным технологиям;

• сформулировать концепцию методов априорной оценки параметров реакторов с достаточным уровнем определенности.

Общность подходов в расчете и проектировании реакторов объективно определена физикой процессов, которые инициирует катушка в цепи переменного тока и конечным перечнем функциональных и рабочих параметров устройств конкретного назначения. Физический механизм процессов в реакторах определяют:

• индуктивность;

• добротность;

• генерируемое магнитное поле;

• энергетические (тепловые) потери;

Эти естественные явления определяют обобщенный алгоритм расчетов при проектировании реакторов.

Как показал анализ рассмотренной литературы, единой методики параметрического синтеза реакторов не существует. Представляется возможным выделить группы реакторных устройств с высоким уровнем

физической общности. С очевидностью выделяются две крупных группы: реакторы с магнитопроводом и без магнитопровода. Внутри обеих групп выделяются одинаковые подгруппы по конкретным признакам:

• энергоемкость;

• добротность

• допустимый перегрев;

• частота и форма проходящих токов;

Эти деления определены реальной практикой и по каждой группе проведены исследования, подчиненные задачам отдельных областей техники и ориентированные на доступные для своего времени инструментальные средства.

Следует отметить как характерные и значимые в смысле общности подходов работы Бальяна Р.Х., Русина Ю.С., Горского А.Н.

Выделить методики проектирования, продуктивные по отношению к компьютерным технологиям, можно лишь с большой долей условности. Опуская длинный перечень конкретных причин, отметим две из них:

• ориентация на стендовую доработку, из-за чего модель традиционно не учитывает ряд факторов, по которым проводится фактологическая корректировка;

• подчиненность методик узкой области техники, из-за чего не удается их транслировать на другие.

Вместе с тем ряд идей и конкретных разработок могут быть использованы с реальной полезностью. В первую очередь это методики оптимизации реакторов по массогабаритным параметрам, методики априорной оценки добавочных (характерных для конкретных реакторов) энергетических потерь, методики прошлых аналогий (сопоставление по подобиям).

Концепция методов априорной оценки параметров реакторов с достаточным уровнем определенности формируется по итогам анализа применяемого метода их расчета и ряда идей, представленных в публикациях и используемых на практике. Суть этих идей можно представить в двух аспектах:

• использование аналогий, отработанных практикой;

• формирование базы опытных данных и эмпирических соотношений, обеспечивающих достоверное прогнозирование эксплуатационных параметров реакторов и на этой основе эффективное управление качеством их изготовления.

Совокупность исследований в области синтеза реакторных устройств дает основание сформулировать перечень частных задач, успешное решение которых должно обеспечить автоматизацию расчета, проектирования и изготовления реакторов. В перечень таких задач включены:

• анализ факторов, определяющих достоверность априорных оценок функциональных и эксплуатационных параметров реакторов;

• формирование методик анализа, адекватно воспроизводящих механизм физических процессов в схемах с реакторами;

• разработка пакета прикладных программ, интегрируемых в систему автоматического расчета, проектирования и управления производством реакторов.

Решение перечисленных задач обеспечено обобщением научных и инженерных разработок в области преобразовательной техники, опыта их производства и проработкой ряда собственных идей автора.

Во второй главе приведены исследования физических основ энергетических потерь в обмотках, относимых в теории к числу добавочных. Добавочные потери принято учитывать коэффициентом {кдоб), значение которого зависит от конструкции реактора и условий его функционирования как компонента электрической схемы.

Используя традиционный метод определения коэффициента добавочных потерь (кдоб) в обмотке реактора без магнитопровода из прямоугольного сплошного провода: определение распределения плотности тока и потерь по слоям обмотки при синусоидальном воздействии и, затем, суммирование потерь по всем слоям, возможно упростить решение такой двумерной задачи, решая ее в терминах векторного магнитного потенциала. Для кдоб обмотки реактора без магнитопровода из прямоугольного сплошного провода получено выражение:

* "-и' 4к Но* до5 3/2улЛ_-

8

, - 10 I I

4--+ —г- + V /и-4 + -

т т ) \ т,

где т - число слоев, а обозначения д,г,гиУ ясны из рис. 1 Рис.1 Сечение катушки.

к1 = (оцу, СО - угловая частота,

- абсолютная магнитная проницаемость,

у - удельная электрическая проводимость,

- активное сопротивление обмотки на постоянном токе,

Н0 - значение напряженности магнитного поля на радиусе гх, Ы

00 1 £ ——\-

/1=1,3,5,.. «2 (а ^ + Р*/хя

Я0 =

272гх

( из решения задачи об

определении магнитнои индукции на оси однослойного соленоида, по которому течет ток /), IV - число витков обмотки.

Л2

а„ = Ке(д„), р„ = 1т(ап), ап = /Г +

ПК

Для определения кдо6 в обмотках реакторов без магнитопровода из сплошных круглых и многожильных проводов приведены формулы Баттеворса и др. и упрощенные аналитические выражения автора, дающие приемлемую точность, но не требующие для работы с ними большого числа таблиц и номограмм.

Расчет кдо6 обмоток реакторов на магнитопроводе проводился по методу Фильда.

Ниже приведена таблица сравнения кдоб, рассчитанных по различным формулам, включая и упрощенные формулы автора (погрешность упрощенных формул не более 4%).

Таблица сравнения коэффициента добавочных потерь для одинаковых обмоток _ реактора с магнитопроводом и без него._

Вид провода кдо6 для реактора кдо6 для реактора

без магнитопровода с магнитопроводом

Формулы Формулы

Ламмеранера Баттеворса Упрощенные Фильда Упрощенные

и Штафля формулы формулы

Сплошной

круглый 1,24 1,27 1,31 5,89 6,05

Многожильный 1,06 1,02 1,02 1,36 1,36

Таблица составлена для обмотки квадратного сечения со стороной Ъ = 3,2см и средним диаметром Dcp=9,6cm. Частота 103/у, ток 7= 10А, число витков 100, число слоев 10. Сплошной круглый провод имеет площадь сечения Snp = 2,987 -\0~гсмг, диаметр провода dnp = 0,195см, диаметр изолированного провода dnpu, = 0,204см.

Многожильный провод ЛЭТЛО (15x0,51) имеет сечение Srp = 3,06-10"Jсм1, число жил 15, диаметр жилки 0,051 см, диаметр изолированного провода dnp т = 0,32см.

В разделе также изложена методика определения добавочных потерь в обмотке реактора без магнитопровода из тонкой ленты или фольги на высокой частоте. Сначала рассматривается проводящий тонкий лист (толщина листа меньше глубины проникновения электромагнитной волны). Анализируя методы определения добавочных потерь в таком листе, делается вывод об отсутствии добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом. Обосновывается, что причиной возникновения добавочных потерь является форма проводника. Учитывая тот факт, что лента тонкая, можно сформулировать следующую задачу: найти напряженность магнитного поля на поверхности бесконечно тонкой ограниченной пластины, по которой течет ток /, удовлетворяющую условиям:

АЙ = 0 r0tH_ ~ 01 вне Г Н 1=0 $(нм)= i где Г- отрезок

divH = 0j Лг Г ' F

оси \-а,а\, i - полный ток, Г]-контур интегрирования отрезка [-а,а].

Использовав методы теории функций комплексного переменного и отыскав соответствующее конформное отображение отрезка [—а,а] в верхнюю полуплоскость, учитывая, что плотность тока равна скачку [#*]> сшивая решения на границе отрезка [-Д, а\ и торцах пластины, где ленту уже нельзя считать бесконечно тонкой, получено выражение для коэффициента добавочных потерь, вызванных формой проводника (кф), как отношение потерь в ленте [Рл) к потерям при равномерном распределении плотности тока по ширине ленты (в направлении оси х){Ррав)

Р„ 1Г [о-а^гут^а

к рае

2 Ъ

+ 21п

1 + а 1-а

(1)

где Р =—, ах,Ъ- соответственно половина ширины и высота ленты,

а для данного Р находится из решения уравнения / ,--2/ Л

3

а = соэ— 2

1-а

1 + а ^/(1 - а)(1 + а)3

Полученное выражение для кф тонкой ленты на бесконечно большой

частоте рассматривается как верхняя граница оценки добавочных потерь обмотки из тонкой ленты или фольги, вызванных формой проводника.

В разделе приведена методика определения добавочных потерь в обмотках из тонкой ленты реакторов на магнитопроводе и формула для определения кдоб

кдоб = 0,215^ , где Кх = л/л/|аду. (2)

Ниже приведена таблица сравнения расчета добавочных потерь в обмотке из ленты с экспериментальными данными, выполненными в ЦНИИ «Морфизприбор» с участием автора. Погрешность расчетов не превышает 8%.

Таблица значений расчетного и определенного из эксперимента коэффициентов

КГц) 30 50 100 500 1000

к доб расч 1,04 1,34 1,94 4Д5 6,01

^доб эксп 1,0403 1,3408 1,9436 4,33 6,37

у% 0,03 0,06 0,18 1,84 5,65

В этом же разделе получены выражения для определения кдоб в обмотках реакторов на магнитопроводе при несинусоидальной форме тока и импульсных токах экспоненциальной формы. В случае, если форма импульсного тока отлична от экспоненциальной, воспользовавшись таблицей эквивалентирования и с помощью равенства Парсеваля можно перейти от реального к экспоненциальному импульсу. Формулы проверены экспериментально.

Методика выбора сечений проводов обмотки основана на полученных в главе 3 критериальных комплексах и того факта, что при выбранном магнитопроводе уменьшения общих потерь можно достичь лишь за счет уменьшения потерь в обмотке. Использовав полученные кдоб, находятся сечения проводов различных типов, обеспечивающих наименьшие потери в реакторе при выбранном магнитопроводе и известном числе витков Зависимость потерь в

„ 1 + Д53

обмотке от сечения провода имеет вид РЛт = Д ■

2 пр

Взяв производную по сечению провода, найдем такое сечение, при котором потери в обмотке при прочих равных условиях минимальны:

Г ^ \Уи\Уъ

(3)

15л-

.140 МУ

Значение коэффициента добавочных потерь, которым должна обладать обмотка, если сечение провода выбирать исходя из минимума мощности потерь в обмотке

' 1 У

к„= 1 + ВД =1 + Ц

ооб 2 пр 2

\

= 1,5

(4)

При высоких частотах обмотка изготавливается из многожильного

„ „1 + Д5? провода. Потери в обмотке из многожильного провода Рм = Д -

3 пр

Сечение многожильного провода, при котором потери в обмотке будут

Г лс \Уг

минимальны:

5 =

роб~, Вт

60 40 20

-1 / "7- /

\ * К / / / г / /

к № /

ч-з ч

2~ "

(5)

1 2 3 4 5 Х-.?, мм

а)

Рис.3. Зависимость мощности потерь в обмотке от

8 ,5<у>, мм2

а) - для сплошного круглого провода,

б) - для многожильного круглого провода;

Ра- потери в обмотке на переменном токе, Бгр- площадь сечения провода;

_- при ш=10;___- при и=30;

1-/ = 2-104Л*;2-/ = 5-103Г1Г,3-/ = 103Л*.

При выборе сечения провода по минимуму потерь в обмотке коэффициент

' 1

добавочных потерь будет равен км = 1 + = 1 + Д

Ж. =2' <6)

Таким образом, зависимость мощности потерь в обмотке при заданном числе витков, частоте, конструкции обмотки в функции сечения провода имеет явно выраженный минимум (рис.3.). Достижение минимума мощности потерь в обмотке при выбранном магнитопроводе в конечном итоге позволит спроектировать ЭЭ минимальной массы. Сечение провода при заданном токе рекомендуется выбирать таким, чтобы удовлетворить указанным выше условиям, соответственно для одножильного и многожильного провода.

В третьей главе приведены разработанные автором критерии теории подобия для реакторов, позволяющие количественно использовать прежний опыт для оптимизации проектируемых изделий.

Концепция отображения прошлого опыта базируется на известных положениях теории подобия.

В работе принят системный подход к формированию комплекса критериев подобия, суть которого составляют два аспекта:

• анализ совокупного влияния факторов, определяющих функциональные свойства готового изделия;

• декомпозиционный анализ реакторов по их функциональному назначению и конкретным условиям функционирования.

Анализ совокупного влияния определяющих факторов выполнен с использованием я -теоремы, согласно которой число т независимых критериев подобия равно т = п — к (п определяющих величин, к величин с независимыми размерностями) и критерии являются безразмерными степенными величинами вида:

П1 = х^'1 х\а ...хук,кхк+1, 1 = \,...,т

В диссертации принята формализованная процедура определения безразмерных степенных комплексов, предложенная А.Н. Лебедевым, по которой образуется безразмерный степенной комплекс из всех т критериев:

где А, - произвольные независимые вещественные числа. Процедура получения критериев подобия сводится к следующему:

1. Приводятся формулы размерностей всех определяющих параметров с д основными единицами измерения т]1,т]2,...,т]с1. В случае, если

размерности одних параметров элементарно выражаются через размерности других, то есть могут быть представлены в виде [я,] =

то сразу получим критерии подобия , и в дальнейших

преобразованиях эти величины опускаются.

2. Формируется безразмерный степенной комплекс, причем все хп имеют различные размерности и [*,.] Ф 1.

3. Система решается последовательным исключением неизвестных. Тождества, получающиеся в случае к < #, отбрасываются.

4. Выражения для а{,а2,...,ак через независимые величины ак+х,...,ак+т подставляются в степенной комплекс и сомножители группируются в т критериев подобия.

В соответствии с изложенным в этом разделе у реактора 12 основных параметров: ¥м - объем магнитопровода; IV - энергоемкость реактора; 0. -добротность; АТ- температура перегрева; ¡ла - магнитная проницаемость магнитопровода; р — удельное сопротивление провода обмотки; /- частота; А- параметр, характеризующий потери в магнитопроводе; а- коэффициент теплоотдачи; км- коэффициент заполнения окна магнитопровода активным материалом; кда5- коэффициент увеличения сопротивления обмотки на повышенной частоте и кг - коэффициент увеличения сопротивления обмотки при нагреве. Критерии подобия отображают электромагнитные, геометрические, тепловые параметры реактора-праобраза. Критерии подобия группируются в критериальные комплексы.

Основываясь на опытных данных, полученных для наиболее оптимальных по массо-габаритным показателям реакторов, определены средние значения полученных критериев подобия. Для реакторов фильтров:

я V К КХГ * 0 V г*/* (

Для коммутирующих реакторов:

Здесь дополнительные потери мощности при повышенных частотах в магнитопроводе вблизи немагнитного зазора учитываются коэффициентом кз.

Четвертая глава посвящена исследованию и расчету реакторов электротехнических комплексов. Разработка методики расчета построена на результатах анализа исследований и на производственном опыте изготовления реакторов.

Критериальные комплексы и локальные критерии подобия положены в основу методик расчета и проектирования реакторов основных типов, к числу которых отнесены коммутирующие реакторы, реакторы фильтров, реакторы без магнитопроводов.

Обобщенный анализ электромагнитных, геометрических и теплотехнических соотношений для реакторов без магнитопровода является теоретической основой для оптимизации массо-габаритных параметров конструкции.

Конкретные условия функционирования реакторов (источники вторичного питания, различные преобразовательные устройства, их мощность, рабочая частота, способ теплообмена) учитываются соответствующими алгоритмами расчета (частными методиками).

Расчет реактора фильтра. Рассматриваются реакторы на стандартных магнитопроводах, в обмотках которых протекает ток со значительной постоянной составляющей по сравнению с переменной.

При расчете реактора задаются: индуктивность Ь, ток в обмотке i, допустимый перегрев АТ. Основной расчетной величиной является энергоемкость НУ = Ыг, где действующее значение тока I = л//02 + +... + 1гтп!2; 1т[,...,1тп-

амплитуды гармоник в кривой тока. Целесообразен следующий алгоритм расчета реактора фильтра.

1. Задаваясь значением эквивалентной относительной магнитной проницаемости (в качестве оценочного значения можно принять

¡лэ =100), определяется объем магнитопровода V = -

выбирается его типоразмер и, следовательно, основные расчетные величины магнитопровода (УМ,5М,50К,1М).

2. Вычисляются немагнитный зазор, число витков обмотки, сечение провода. Выбирается провод соответствующего сечения по сортаменту проводов.

1ЛГаЫУ*1м ГЩГ 8

3. Выполняется тепловой расчет. Если ДТ < АТдт, объем магнитопровода можно уменьшить, то есть увеличить ; если АТ > АТдоп, /лз уменьшается.

=_2р№__

13-1,69.\0-2м0кмаАТГ%' Здесь принято, что Уо6 » 2УМ. В других случаях можно принять Уоб - уУм. Использовав известные значения постоянных

Мо>Р = -Ю~6 Ом • см; км = 0,25 получим цэ = ^ ^ ^ .

а АТУ{}

Подбор оптимального значения /Лз осуществляется итеративно. Расчет реакторов переменного тока и коммутирующих реакторов. Реакторы, установленные в автономных инверторах в контурах коммутации (для принудительного запирания тиристоров) должны обладать высокой добротностью (). В целях уменьшения массы и габаритов преобразователя в целом, реактор должен обладать по возможности меньшими габаритами и массой. По условиям работы в схеме преобразователя реактор находится под воздействием токов повышенной частоты (звукового и ультразвукового диапазона), которые вызывают в магнитопроводе реактора и в его обмопсе существенные потери мощности. Это приводит к уменьшению добротности и увеличению габаритов реактора (необходимых для увеличения поверхности охлаждения и обеспечения требуемого перегрева). Чтобы проектируемый реактор удовлетворял заданным условиям (обладал заданной индуктивностью, добротностью и перегревом) при минимально возможных габаритах, необходимо правильно выбрать значение магнитной индукции в магнитопроводе и плотности тока в проводах обмотки. Ниже приводятся основные соотношения для выбора индукции и сечений проводов (определяющих плотность тока) для. реактора, находящегося под воздействием периодического синусоидального тока.

1. Поскольку требуется реализовать и заданную энергоемкость Ж и обеспечить требуемую добротность (), то определяется объем магнитопровода исходя из обоих критериев.

'Акд0бктк3 Г ли 1, и „\Уг /пз

у = Г"'0об"1"з J у

" у км 0,ЗД т'

^кдабктк3р к„

/У*. 10в

Объемы магнитопроводов сравниваются и выбирается наибольший. По величине Ум и таблице нормализованных магнитопроводов подбирается соответствующий и определяются все его геометроические параметры, то есть величины 1об,1м,80К,8м.

2. Выбор оптимального значения магнитной индукции. Определяется значение магнитной индукции, при которой достигается заданный перегрев реактора. Для этого через амплитуду магнитной индукции Вт выражаются потери мощности в магнитопроводе (Рм) и потери мощности в обмотке (Рв6). Мощность потерь в реакторе

М = Р»+Ро6 = А/АВХ+2Р\^) -^гЛЛ

\Вт) (¿лАк)

Из последнего выражения, если представить его в функции индукции, как

ь достигается

■Ш .¡ГТ

2 —2

АР = М1Вт +М2Вт видно, что минимум потерь достигается из условия

5(АР)/ дВт = 0, при значении индукции Вт = 0,203 2, 3/

^ у*

Кроме того, нетрудно убедиться, что при этом значении индукции мощность потерь в обмотке оказывается равной мощности потерь в магнитопроводе.

и42

3. Число витков реактора м> =-

ВтБм

4. Значение немагнитного зазора д «—,

Мэ

а эквивалентная относительная магнитная проницаемость магнитопровода

здесь 1М - длина средней линии магнитопровода; /и0 ~ магнитная постоянная; м? - число витков при известном значении Вт.

5. Добротность реактора

б = <а£ / Л = РсоЬ /ГЯ. = 2ф¥/АР = 76,2 • ГмН/к ---,

V АкАЛ

где Я,- сопротивление в последовательной схеме реактора, обусловлено полными потерями: АР = Рм + Роб = 2Роб (на основании изложенного выше), здесь потери вблизи зазора учтены с помощью коэффициента к3.

6. Выбор сечений проводов обмотки произведен из условия минимума потерь. Так как при выбранном магнитопроводе и значении индукции в нем потери в магнитопроводе определены, уменьшить общие потери можно только за

15я

\У> г к

г л* ^ 15/г

счет потерь в обмотке. = з|

При высоких частотах обмотка изготавливается из многожильного провода. Для него £ =.

у»/а.

3

7. Проверка рассчитанного реактора на перегрев.

Расчет и проектирование реакторов при несинусоидальном периодическом воздействии проводится на основе разложения его в ряд Фурье, сохраняя общую структуру алгоритма проектирования, приведенного выше. Дополнительные потери, возникающие в магнитопроводе и обмотке от действия высших гармоник приложенного воздействия, учитываются введением коэффициентов ^ и у1 - коэффициент, учитывающий дополнительные потери в обмотке от воздействия высших гармоник приложенного тока, ув - учитывает потери в магнитопроводе от гармоник высшего порядка.

Тогда, учитывая физический смысл критерия подобия £)д можно ввести

ув и у 1 в этот критерий

АкдобктРУ1Ув Q :=1QOj

(9)

'V

M J

Расчет реакторов без магнитопровода. Реакторы без магнитопровода проектируют:

- для приближения их вольт-амперных характеристик к линейным;

- для реализации больших энергоемкостей (когда стандартные магнитопроводы малы);

- когда по условиям эксплуатации требуется уменьшить шум (который в реакторе с магнитопроводом может быть значительным);

- когда требуется обеспечить максимально возможную добротность. Реакторы без магнитопровода могут иметь различную конфигурацию, причем наибольшее распространение имеют цилиндрические и тороидальные.

В цилиндрическом реакторе максимум индуктивности (при заданных

фиксированных значениях VL и Snp) достигается при h = t = ^¡VL Ind. и равен ^ 20цйкгмУ1 20ц0к2мУ? ¡t 20Mokj Т " 27*Xph ~ 11K>SIP i VL ~ (3^ V ' ' где h,t- соответственно высота и толщина сечения обмотки. Отсюда можно определить оптимальный объем VL, обеспечивающий заданную индуктивность.

ЛГ

Если полученный перегрев al =-г/~шНе превышает заданный, то на

б aQV'3

этом расчет может быть закончен. Если же расхождение между ними слишком велико, то это означает, что система может быть спроектирована в меньшем объеме. Следовательно, может быть произведен новый расчет при большем значении плотности тока (меньшем сечении провода). В итоге можно заключить, что объем индуктивного элемента, обеспечивающий строгое удовлетворение заданных требований, должен иметь равные значения, вычисленные по трем выражениям:

v JZlIzK

с е*ЛА'

г, =

HK'SIL

20 цак'\!Ъл У JfW^F^

^ 6а0Д:Г

Чтобы реактор удовлетворял заданным условиям, то есть обладал заданными индуктивностью, добротностью и перегревом, объемы Уь и ¥т

должны быть одинаковыми или, по крайней мере, близкими.

В обеспечение предложенных методик разработаны алгоритмы и диалоговый программный комплекс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Наиболее существенные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Сформированы критериальные комплексы, отображающие фактологическую основу (прежний опыт) для проектирования типовых реакторов (формулы (7)-(8)).

2. Предложены способы повышения достоверности априорных оценок параметров реакторов по критериям подобия путем введения коэффициентов, учитывающих влияние несинусоидальности и добавочных энергетических потерь(формулы (7)-(8)- (9)).

3. Разработаны методики определения величины сечения токонесущих элементов по совокупности влияющих факторов с учетом прежнего опыта (критериев подобия), что по существу представляют собой методики выбора оптимальной плотности тока..

4. На основе разработанных методик расчета отдельных параметров и критериальных комплексов созданы алгоритмы и программное обеспечение для автоматизации процедур массо-габаритной оптимизации реакторов и прогнозирования их функциональных характеристик по фактическим параметрам структурных компонентов.

5. Разработанные алгоритмы и программы автоматизированного расчета реакторов получили практическую реализацию в ЗАО «Электротехнические системы 1» при проектировании и изготовлении серийных изделий, и на других предприятиях России.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

опубликованы в следующих работах: Статьи в журналах, рекомендуемых Перечнем ВАК

1. Спиридонов, Е.И. Синтез критериев подобия для систем автоматизированного управления качеством производства реакторов преобразовательных устройств // Изв.вузов. Электромеханика. - 2007. - №3. - С. 67-71.

2. Спиридонов, Е.И. Автоматизация процедур управления качеством изготовления реакторных компонентов преобразовательных устройств // Вестник Воронежского гос. тех. университета. Сер. Выч. и инф.-телекомуникац. системы. - 2007. - Том 3. - №1. - С. 175-178.

Статьи

3. Горский, А.Н. Проектирование трансформаторов источников вторичного электропитания / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, Е.И.Спиридонов // Тезисы докладов IV Всес. науч.-техн. конф. «Проблемы преобразовательной техники», Киев, ин-т Электродинамики АН УССР. - 1987. - ч.б. - С. 69.

4. Спиридонов, Е.И. Увеличение сопротивления обмоток электромагнитных элементов на повышенной частоте / Е.И.Спиридонов, А.Н.Горский // Электронная техника. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненты. - 1988. -Вып.4(73). - С. 39-44.

5. Спиридонов, Е.И. Выбор сечений проводов обмоток трансформаторов и реакторов повышенной частоты / Е.И.Спиридонов, А.Н.Горский, Н.Р.Иванов // Электронная техника. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненгы. - 1989. - Вып.2 (75).-С.39-42.

6. Горский, А.Н. Сопротивление обмотки из ленточного провода на повышенной частоте / А.Н.Горский, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Электронная техника. Сер.5. Радиодетали и радиокомпоненты. - 1990.- Вып. 4. - С. 57-59.

7. Горский, А.Н. Автоматизированный расчет трансформаторов и реакторов преобразующих устройств / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, Е.И.Спиридонов // Тезисы докл. III Всесоюз. науч. тех. совещания «Применение выч. техники для исследования и автомат, проектирования преобразователей». - 1989. - С. 150.

8. Горский, А.Н. Коммутирующие реакторы и дроссели фильтров с магнитопроводом из порошкового магнитного материала / А.Н.Горский, В.Е.Лакидо, Е.И.Спиридонов; ЛИИЖТ. - Ленинград, 1991. - 9 с. - Деп. в ЛЦНТИ 23.11.1991, Инф. листок № 399-01.

9. Горский, А.Н. Комплект программ автоматизированного расчета трансформаторов, дросселей фильтров, коммутирующих реакторов (реакторов переменного тока) / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, Е.И.Спиридонов; ЛИИЖТ. -Ленинград, 1991. - 34 с. - Деп. в ЛЦНТИ 03.04.1991, Инф. листок № 443-91.

10. Горский, А.Н. Расчет трансформаторов при синусоидальном напряжении повышенной частоты / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -1990 - № 11.-С. 67-69.

11. Горский, А.Н. Разработка реакторов уменьшенной массы для подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями / А.Н.Горский, Е.И.Спиридонов // Тезисы докл. II межд. науч. тех. конф. «Проблемы создания состава с асинхронными тяговыми двигателями», Рига, М.:Информэлектро. -1990. - С.45.

12. Горский, А.Н. Расчет дросселей переменного тока / А.Н.Горский, Е.И.Спиридонов // II младежка научна сессия. Тезисы докл., София. - 1990. - С. 45-46.

13. Горский, А.Н. Расчет дросселей фильтров / А.Н.Горский, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Радиотехника. - 1991. - №2. - С. 91-93.

14. Горский, А.Н. Расчет оптимальных реакторов / А.Н.Горский, Е.И.Спиридонов // Пробл. машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб. -СПб.: СЗТУ, -2006. - Вып.36. - С. 42-52.

15. Морозов, A.B. Сопротивление обмогки из ленточного провода на повышенных частотах / А.В.Морозов, Е.И.Спиридонов II Пробл. машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб. - СПб.: СЗТУ, - 2006. - Вып.36. - С. 30-35.

16. Спиридонов, Е.И. Автоматизация управления качеством изготовления реакторов преобразовательных устройств // Пробл. машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб. - СПб.: СЗТУ, - 2007. - Вып.37. - С. 144-146.

17. Спиридонов, Е.И. Методика автоматизированного управления качеством изготовления реакторов преобразовательных устройств // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2007. - Вып.б. - С. 53-56.

Введение.

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы разработки реакторов преобразовательных устройств.

§1.1. Назначение реакторов, их основные функции и особенности режимов работы в преобразовательной технике.

§1.2. Существующие методы расчета реакторов преобразовательных устройств.

Постановка задачи.

Глава 2. Динамические явления в обмотках реакторов.

§2.1. Поверхностный эффект и добавочные потери в проводах обмоток при периодической форме тока.

2.1.1. Реакторы без магнитопровода.

2.1.2. Реакторы с магнитопроводом.

§2.2. Поверхностный эффект и добавочные потери в проводах обмоток при импульсной форме тока.

2.2.1. Реакторы с магнитопроводом.

2.2.2. Реакторы без магнитопровода.

§2.3. Поверхностный эффект и добавочные потери в обмотках из ленточного провода (фольги).

2.3.1. Реакторы с магнитопроводом.

2.3.2. Реакторы без магнитопровода.

§2.4. Плотность тока и выбор сечений проводов обмоток при повышенных частотах и значительных мощностях ЭЭ.

§2.5. Тепловой расчет ЭЭ.

§2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Критериальные комплексы теории подобия для реакторов.

§3.1. Критерии подобия для реакторов.

3.1.1. Основы теории подобия.

3.1.2. Параметры реакторов.

3.1.3. Критерии подобия для реакторов на магнитопроводе.

§ 3.2. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование и расчет реакторов электротехнических комплексов.

§4.1. Расчет реакторов фильтров.

§ 4.2. Расчет реакторов переменного тока и коммутирующих реакторов.

§ 4.3. Особенности расчета реакторов при несинусоидальном периодическом и импульсном воздействии на повышенной частоте.

4.3.1. Несинусоидальное периодическое воздействие.

4.3.2. Импульсное воздействие.

§ 4.4. Расчет реакторов без магнитопровода.

§ 4.5. Граничная частота для реакторов переменного тока.

§ 4.6. Выводы по главе 4.

Реактивные элементы (РЭ), в частности коммутирующие реакторы и дроссели фильтров, являются непременными элементами многих электротехнических комплексов и систем различного промышленного назначения, в том числе и преобразовательных устройств. В силу разнообразных требований, предъявляемых к реакторно-трансформаторному оборудованию, электромагнитные элементы наименее унифицированы. Они проектируются индивидуально по конкретным условиям, обусловленным спецификой их работы.

В настоящее время потребность промышленности в совершенствовании методов проектирования реакторов возрастает, ибо в этом одно из условий конкурентноспособности продукции (скорость, качество, быстрое и точное соблюдение требований заказчика).

Совокупность разработок в данном направлении показывают видимую возможность решения задач на общих физических и методических принципах.

Данная работа является дальнейшим развитием идей и концепций, направленных на создание методов достоверного расчета, основанных на получении новых знаний о физике процессов в реакторах и совершенствовании компьютерных процедур их проектирования. Работа неоднократно включалась в координационные планы и ведомственные программы.

Повышение частоты тока, протекающего по обмотке проектируемых преобразователей, использование произвольных форм воздействующих напряжений и токов потребовало дополнить существующую теорию новыми разработками, учесть те факторы, которые ранее можно было бы не учитывать вообще или учитывать приближенно. В основном они связаны с поверхностным эффектом в обмотках и в магнитопроводе и с их последствиями. Анализ потерь в обмотках электромагнитных элементов при синусоидальном и несинусоидальном воздействиях широкого спектра частот — актуальная задача правильного учета указанных факторов.

Создание ресурсосберегающих технологий и конструкций является другой весьма актуальной в настоящее время задачей. Средством решения этой задачи является разработка такой методики расчета реактора, при проектировании по которой, реактор был бы оптимальным по массо-габаритным показателям, расход материалов, требуемых для его изготовления, был минимальным, чтобы потери энергии в нем были бы минимальны, и чтобы для реализации расчета требовалось минимальное рабочее время.

В основу алгоритмов расчета и проектирования реакторов положены критерии подобия оптимальных РЭ, разработанных на основе теории подобия. Числовые значения критериев найдены из анализа параметров разработанных ранее РЭ, то есть на основании рекомендаций, полученных из практики проектирования. В определенном диапазоне мощностей (от нескольких десятков В А до 4 - 5 кВА), частот (от 50 Гц до 30 - 40 кГц), напряжений (до 1000 В) критерии подобия имеют одинаковые численные значения. Использование критериев подобия позволяет определить главную величину - объем магнитопровода, на котором может быть реализован РЭ, удовлетворяющий исходным требованиям, в том числе и заданному перегреву.

Целью диссертации является повышение достоверности априорной оценки параметров реакторов, с учетом добавочных потерь в обмотках на этапе проектирования и разработка эффективной методики расчета реакторов, оптимальных по массо-габаритным показателям, позволяющей снизить временные затраты на проектирование электромагнитных элементов и уменьшить себестоимость опытных образцов.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением ряда частных задач:

• анализ факторов, определяющих адекватность методики расчета реактивных элементов и достоверность априорных оценок;

• разработка методики определения площади сечений токонесущих элементов по совокупности физических и геометрических параметров реактора;

• разработка методики для реакторов с ленточной обмоткой;

• разработка методики массогабаритной оптимизации реакторов; разработка алгоритмов и программного обеспечения для расчета, проектирования и изготовления реактивных элементов.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы методы теории подобия, математический аппарат дифференциальных уравнений в частных производных, методы теории функций комплексного переменного, методы структурного анализа и проектирования.

Научная иовизна:

Признаки научной новизны содержат следующие результаты исследований:

• анализ факторов, влияющих на массогабаритные характеристики типовых реакторов;

• физический механизм влияния профиля токонесущих элементов и частоты протекающих токов на уровень потерь в реакторах;

• алгоритмы априорной оценки добавочных потерь в реакторах;

• алгоритмы оптимизации конструктивных параметров реакторов по совокупности требований к ним;

• методика прогнозирования характеристик реактора по фактическим параметрам его элементов на определенных стадиях изготовления;

Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций диссертационной работы обеспечивается физической и математической корректностью постановки задачи и методами их решения, организацией экспериментов, хорошим совпадением расчетных значений функциональных параметров электромагнитных элементов с измерениями на готовых образцах.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные методики и алгоритмы обеспечивают:

• повышение функциональной полноты систем автоматизированного проектирования и изготовления реакторов, оптимальных по массо-габаритным показателям;

• априорную оценку параметров изделия на любой стадии проектирования и изготовления;

• снижение затрат (а во многих случаях полное исключение) на проведение стендовых испытаний и изготовление опытных образцов;

• создание ресурсосберегающих конструкций реакторов;

• сокращение потерь энергии в реакторах.

Реализация результатов.

Результаты работы используются в ЗАО «Электротехнические системы 1» при проектировании и изготовлении реакторов серийных и модернизированных конструкций.

Апробация работы.

Отдельные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку

- на IV Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы преобразовательной техники», г. Чернигов, 1987г.;

- на III Всесоюзном научно-техническом совещании «Применение вычислительной техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей», г. Николаев, 1989 г.;

- на II Международной научно-технической конференции «Проблемы создания подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями», г. Рига, 1990 г.;

- на научной конференции ВНВТУ им. Каблешкова, г.София, Болгария, 1990 г.;

- на заседаниях кафедры «Компьютерных технологий и программного обеспечения» СЗТУ, 2003-2006 гг.

- на заседаниях кафедры «Теоретические основы электротехники» ПГУПС, 2001-2007 гг.

Публикации:

Основные положения диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа изложена на 119 страницах. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Содержит 19 рисунков и 6 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлено комплексное решение задачи достоверного определения параметров реактивных элементов (РЭ), в частности коммутирующих реакторов и дросселей фильтров, являющихся непременными элементами многих электротехнических комплексов и систем различного промышленного назначения, в том числе и преобразовательных устройств, на этапе их проектирования по заданным техническим условиям.

В основу решения указанной задачи положена созданная автором методика расчета и проектирования реакторов, оптимальных по критерию минимального объема, с учетом добавочных потерь в обмотках.

Разработанные решения доведены до практической реализации и обеспечивают возможность эффективного функционирования системы автоматизированного расчета и проектирования реакторов.

Наиболее существенные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Сформированы критериальные комплексы, отображающие фактологическую основу (прежний опыт) для проектирования типовых реакторов.

2. Предложены способы повышения достоверности априорных оценок параметров реакторов по критериям подобия путем введения коэффициентов, учитывающих влияние несинусоидальности и добавочных энергетических потерь.

3. Разработаны методики определения величины сечения токонесущих элементов по совокупности влияющих факторов с учетом прежнего опыта (критериев подобия), что по существу представляют собой методики выбора оптимальной плотности тока.

4. На основе разработанных методик расчета отдельных параметров и критериальных комплексов созданы алгоритмы и программное обеспечение для автоматизации процедур массо-габаритной оптимизации реакторов и прогнозирования их функциональных характеристик по фактическим параметрам структурных компонентов.

5. Разработанные алгоритмы и программы автоматизированного расчета реакторов получили практическую реализацию в ЗАО «Электротехнические системы 1» при проектировании и изготовлении серийных изделий, и на других предприятиях России.

1. Русин, Ю.С. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры: справочник / Ю.С.Русин, С.Я.Гликман, А.Н.Горский. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

2. Горский, А.Н. Методы расчета реакторно-трансформаторного оборудования преобразовательных устройств при минимизации массы и габаритов: автореф. дис.докт. техн. наук / Горский Анатолий Николаевич; Петерб. гос. ун-т путей сообщ. СПб., 1994. - 24 с.

3. Руденко, B.C. Основы преобразовательной техники: 2-е изд. / В.С.Руденко, В.Н.Сенько, И.М.Чиженко. М.: Высшая школа, 1980. - 424 с.

4. Розанов, Ю.К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты / Ю.К.Розанов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 184 с.

5. Горский, А.Н. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания / А.Н.Горский, Ю.С.Русин, Н.Р.Иванов, Л.А.Сергеева. М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.

6. Буланов, О.Г. Тиристорно-конденсаторные преобразователи / О.Г.Буланов, А.И.Царенко. М.: Энергоиздат, 1982. - 216 с.

7. Исследование и оценка характеристик систем электроснабжения и их компонентов на основе выбора облика комплекса: отчет по НИР / Военно-инженерная академия им. Ф.Э. Дзержинского; рук. Гуров А.А. М., 1990. -123с. - А/125992-90.

8. Видмар, М. Трансформаторы / М.Видмар. М.: ГОНТИ, 1931. - 592 с.

9. Петров, Г.Н. Трансформаторы: в 2 т. / Г.Н.Петров т.1. Основы теории. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1934. - 446 с.

10. Петров, Г.Н. Электрические машины: в 2 т. / Г.Н.Петров. М.: Госэнергоиздат, 1956.-296 с.

11. Пиотровский, Л.М. Трансформаторы / Л.М.Пиотровский. Л.: Кубуч, 1933. -257 с.

12. Булгаков, Н.Н. Расчет трансформаторов / Н.Н.Булгаков. М.: Госэнергоиздат, 1950.-302 с.

13. Сапожников, А.В. Конструирование трансформаторов / А.В.Сапожников. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 360 с.

14. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов / П.М.Тихомиров. М.: Энергия, 1976.-544 с.

15. Васютинский, С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов/ С.Б.Васютинский. Л.: Энергия, 1970. - 432 с.

16. Лейтес, Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов / Л.В.Лейтес. М.: Энергия, 1981. - 392 с.

17. Буткевич, Г.В. Реакторы / Г.В.Буткевич, В.В.Михайлов, И.И.Ратгауз. М.: Госэнергоиздат, 1933.-291 с.

18. Стернин, В.Г. Сухие токоограничивающие реакторы / В.Г.Стернин, А.К.Карпенский. -М. -Л.: Энергия, 1965. 256 с.

19. Бальян, Р.Х. Трансформаторы малой мощности / Р.Х.Бальян. — Л.: Судпромгиз, 1961. 367 с.

20. Цыкин, Г.С. Трансформаторы низкой частоты / Г.С.Цыкин. М.: Связьиздат, 1955.-431 с.

21. Ицхоки, Я.С. Импульсные трансформаторы / Я.С.Ицхоки. М.: Связьиздат, 1950.-216 с.

22. Бальян, Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники / Р.Х.Бальян. М.: Советское радио, 1971. - 720 с.

23. Белопольский, И.И. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности / И.И.Белопольский, Е.И.Каретникова, Л.Г.Пикалова. М.: Энергия, 1973.- 399с.

24. Бертинов, А.И. Тороидальные трансформаторы статических преобразователей/ А.И.Бертинов, Д.В.Кофман. М.: Энергия, 1970. - 96 с.

25. Ермолин, Н.П. Расчет трансформаторов малой мощности / Н.П.Ермолин. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1969. - 192 с.

26. Бамдас, A.M. Дроссели переменного тока радиоэлектронной аппаратуры (катушки со сталью) / А.М.Бамдас, Ю.А.Савиновский. М.: Советское радио, 1969.-248 с.

27. Бамдас, A.M. Дроссели фильтров радиоаппаратуры / А.М.Бамдас, Ю.А.Савиновский. М.: Советское радио, 1962. - 176 с.

28. Матханов, П.Н. Расчет импульсных трансформаторов / П.Н.Матханов, Л.З.Гоголицын. Л.: Энергия, Ленингр.отд-ние, 1980. - 109 с.

29. Баев, Е.Ф. Индуктивные элементы с ферромагнитными сердечниками / Е.Ф.Баев, Л.А.Фоменко, В.С.Цимбалюк. М.: Советское радио, 1976. - 320 с.

30. Калантаров, П.Л. Расчет индуктивностей: справочник / П.Л.Калантаров, Л.А.Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 488 с.

31. Русин, Ю.С. Расчет электромагнитных систем / Ю.С.Русин. Л.: Энергия, 1968.- 131 с.

32. Русин, Ю.С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты / Ю.С.Русин. Л.: Энергия, 1973. - 151 с.

33. Русин, Ю.С. Проектирование индуктивных элементов приборов / Ю.С.Русин, А.М.Чепарухин. Л.: Машиностроение, Ленингр.отд-ние, 1981. - 172 с.

34. Гликман, И.Я. Расчет характеристик элементов цепей РЭА / ИЛ.Гликман, Ю.С.Русин. М.: Советское радио, 1976. - 160 с.

35. Русин, Ю.С. Электропитание гидроакустической аппаратуры / Ю.С.Русин. -Л.: Судостроение, 1986. 104 с.

36. Трансформаторы силовые на кольцевых магнитопроводах. Метод расчета: ГОСТ 22412-77 -М.: Изд.стандартов, 1977.

37. Горский, А.Н. Расчет трансформаторов при синусоидальном напряжении повышенной частоты / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Электромеханика. 1990. - № 11. - С. 67.

38. Горский, А.Н. Выбор материалов для магнитопроводов трансформаторов повышенной частоты / А.Н.Горский, Н.Р.Иванов, В.А.Топильский // Электронная техника. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненты. 1988. -Вып. 1(70). - С. 42-44.

39. Манькин, Э.А. Добавочные потери на вихревые токи в обмотках трансформаторов / Э.А.Манькин // Электротехника. 1965. - № 10. - С. 16.

40. Зоммерфельд, А. Электродинамика: пер. с англ. / А.Зоммерфельд. М.: Изд.ин.лит., 1958.-501 с.

41. Ламмеранер, И. Вихревые токи: пер. с англ. / И.Ламмеранер, М.Штафль. М.: Энергия, 1967.-208 с.

42. Справочник по радиотехнике: справочник / Б.А.Смиренин и др.; под ред. Б.А.Смиренина. М. - Л.: ГЭИ, 1950. - 784 с.

43. Крогерис, А.Ф. Эквивалентное сопротивление проводов дросселей коммутации тиристорных преобразователей / А.Ф.Крогерис, К.К.Решевиц,

44. Я.К.Шинка // Изв.АН Латв.ССР. Физико-технические проблемы энергетики. -1983. -№2. С.86.

45. Парселл, Э. Электричество и магнетизм: пер. с англ. / Э.Парселл. М.: Наука, 1971.-448 с.

46. Карасев, В.В. Влияние вытеснения поля на потери от вихревых токов в проводах обмоток трансформаторов / В.В.Карасев, Л.В.Лейтес // Вопросы трансформаторостроения под ред. Э.А. Манькина. М.: Энергия, 1969, с.113-128.

47. Спиридонов, Е.И. Увеличение сопротивления обмоток электромагнитных элементов на повышенной частоте / Е.И.Спиридонов, А.Н.Горский // Электронная техника. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненты. 1988. -Вып.4(73). -С. 39-44.

48. Горский, А.Н. Сопротивление обмотки из ленточного провода на повышенной частоте / А.Н.Горский, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Электронная техника. Сер.5. Радиодетали и радиокомпоненты. 1990. - Вып. 4. - С. 57-59.

49. Морозов, А.В. Сопротивление обмотки из ленточного провода на повышенных частотах / А.В.Морозов, Е.И.Спиридонов // Пробл. машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб. СПб.: СЗТУ, - 2006. - Вып.36. - С. 30-35.

50. Русин, Ю.С. Расчет перегрева трансформаторов и дросселей / Ю.С.Русин // Известия вузов. Электромеханика. 1965. — № 12. - С. 1365-1371.

51. Седов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике / Л.И.Седов. М.: Наука, 1972.-268 с.

52. Веников, В.А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электродинамики / В.А.Веников. М.: Высшая школа, 1966. - 196 с.

53. Русин, Ю.С. Об условиях соразмерности трансформаторов и дросселей / Ю.С.Русин // Известия вузов. Энергетика. 1976. - № 3. - С. 30-34.

54. Спиридонов, Е.И. Синтез критериев подобия для систем автоматизированного управления качеством производства реакторов преобразовательных устройств // Изв.вузов. Электромеханика. 2007. - №3. - С. 67-71.

55. Лебедев, А.Н. Простейший формальный метод определения критериев подобия при анализе размерностей / А.Н.Лебедев // Изв.вузов СССР. Энергетика. 1977. - №4. - С. 57-68.

56. Тулин, А.С. Обобщенные условия соразмерности электромагнитных систем / А.С.Тулин // Автоматика и телемеханика. 1960. - T.XXI, №3. - С. 123-127.

57. Горский, А.Н. Расчет дросселей фильтров / А.Н.Горский, Ю.С.Русин, Е.И.Спиридонов // Радиотехника. 1991. - №2. - С. 91-93.

58. Горский, А.Н. Расчет оптимальных реакторов / А.Н.Горский, Е.И.Спиридонов // Пробл. машиноведения и машиностроения: Межвуз.сб. СПб.: СЗТУ, - 2006. -Вып.36. - С. 42-52.

59. Горский, А.Н. Расчет дросселей переменного тока / А.Н.Горский, Е.И.Спиридонов // II младежка научна сессия. Тезисы докл., София. 1990. - С. 45-46.

60. Карасев, В.В. Потери в электротехнической стали при наличии постоянной и переменной составляющих магнитного поля / В.В .Карасев, С.Б.Семенов // Электротехника. 1975. - №4. - С.28.

61. Карасев, В.В. / В.В. Карасев // Электротехника. 1973. - № 3. - С. 42-44.

62. Спиридонов, Е.И. Выбор сечений проводов обмоток трансформаторов и реакторов повышенной частоты / Е.И.Спиридонов, А.Н.Горский, Н.Р.Иванов // Электронная техника. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненты. 1989. - Вып.2 (75). - С.39 - 42.

63. Разработка методов автоматического проектирования реакторно-трансформаторного оборудования источников вторичного электропитания: отчет о НИР / ЛИИЖТ; рук. А.Н.Горский; отв.исполн. Н.Р.Иванов,

64. Е.И.Спиридонов, В.Л.Белозеров, В.А.Топильский, З.Ф.Кузнецова,

65. A.М.Безбородов. Л., - 1988. - 186 с. - № ГР 01860001120.

66. Горский, А.Н. Коммутирующие реакторы и дроссели фильтров с магнитопроводом из порошкового магнитного материала / А.Н.Горский,

67. B.Е.Лакидо, Е.И.Спиридонов; ЛИИЖТ. Ленинград, 1991. - 9 с. - Деп. в ЛЦНТИ 23.11.1991, Инф. листок № 399-01.

68. Горский, А.Н. Потери в обмотках трансформаторов импульсных преобразователей / А.Н.Горский // Электротехн. пром-сть. Сер. Преобразоват. техника. 1984. - Вып.З. - С. 6-8.

69. Иванов, Н.Р. Потери мощности в области немагнитного зазора / Н.Р.Иванов; ЛИИЖТ Ленинград, 1982. - 7 с. - Деп. в ЦНИИ ТЭИ МПС 03.08.82, № 1951.

70. Иванов, Н.Р. Исследование магнитного поля вблизи зазора магнитопровода / Н.Р.Иванов, А.Н.Горский // В сб.: Полупроводниковая техника в устройствах электрических железных дорог. ЛИИЖТ. 1981. - С. 87.

71. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике: 15-е изд. / И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев М.: Наука, 1998. - 608 с.119

72. Спиридонов, Е.И. Автоматизация процедур управления качеством изготовления реакторных компонентов преобразовательных устройств // Вестник Воронежского гос. тех. университета. Сер. Выч. и инф.-телекомуникац. системы. 2007. - Том 3. - №1. - С. 175-178.

73. Спиридонов, Е.И. Методика автоматизированного управления качеством изготовления реакторов преобразовательных устройств // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2007. - Вып.6. - С. 53-56.