автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и исследование комплекса программ математического моделирования, анализа и проектирования электрических преобразовательных систем с энергетическими фильтрами

РГ6 од

1 в иан гт

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.И. ОГАРЕВА

на правах рукописи

АКОЛЕМОВ ЕВГЕНИЙ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ФИЛЬТРАМИ

Специальность 05ЛЗЛ6 - применение вычислительной техники, математического моделирования и .математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саранск 2000

Работа выполнена на кафедре систем автоматизированного проектирования Мордовского государственного университета имени Н. П. Огарева

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Белов В.Ф.

доктор технических наук, профессор Вантюсов Ю.А.,

кандидат физико-математических наук, Пашуткин Д.В.

Ведущая организация - Институт математического моделирования Российской Академии Наук

Защита состоится 24 мая 2000 г. в /5 часов на заседании диссертационного совета К 063.72.04 при Мордовском государственном университете им. Н.П. Огарева по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, 68

С диссертацией можно . ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева

Автореферат разослан "И" а^^цА 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Мурюмин С. М.

и&Н. (Жол - 0% -5- о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена решению одной из задач общей проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) технических систем. В ней разрабатывается комплекс программ математического моделирования и анализа кондуктивных электромагнитных помех в автономных электрических преобразовательных системах (АПС) и проектирования принципиально новых энергетических фильтров, как элементов ЛГ1С.

Автономные преобразовательные системы нашли широкое применение-в следующих областях:

• электротехнические системы транспорта и аэрокосмической техники, особенно судовые энергосистемы - гребные установки, системы электропитания локационного, навигационного и технологического оборудования;

• передвижные медицинские установки, особенно при оказании медицинской помощи в труднодоступных местах, с отсутствием линий электропередачи;

• аварийные и бесперебойные источники питания, используемые в технологических процессах, критичных к сбоям в энергоснабжении;

• цеховые энергоустановки.

В последнее время, особенно в странах Европы, наблюдается стойкая тенденция к увеличению доли энергии, вырабатываемой альтернативными источниками, особенно маломощными источниками энергии, питающими всего одни жилой дом. Эти источники являются более экологически чистыми по сравнению с традиционными, не требуют затрат невосполнимых природных ресурсов (нефти, газа), не подвержены влиянию изменения цен на эти ресурсы, исключают затраты энергии при ее передаче.

На фоне все возрастающей потребности в АПС появились научно-технические проблемы, сдерживающие их внедрение в практику. Главная из них - отсутствие современных инструментов проектирования, учитывающих особенности АПС. Эти особенности связаны с физическими принципами действия автономных преобразовательных систем.

В связи с тем, что в АПС преобразуемая и потребляемая мощности соизмеримы, а сами они функционируют в процессе переключения своей структуры, возникает проблема, связанная с появлением различного рода неактивных мощностей, которые становятся определяющим фактором при проектировании таких систем. Указанные мощности уменьшают долю активной мощности системы, приводят к ускоренному старению изоляции электрических машин, аппаратов и силовых кабелей, вызывают нарушение в работе систем автоматики, сбои в функционировании всей системы.

Поэтому разработка математических моделей, методов анализа и процедур синтеза АПС является актуальной проблемой нелинейной электротехники.

Научная новизна. Показано, что алгоритм спектральной стратегии проектирования, разработанный профессором В.Ф.Беловым, может быть выведен из известного в САПР метода последовательного анализа вариантов сложных систем. Это создало условия для более эффективного применения спектральной стратегии в практике проектирования ЭМС. Впервые получена математическая модель М-системы, учитывающая наличие емкостных элементов в ребрах графа эквивалентной схемы преобразовательной системы. Это значительно расширило границы применимости теории М-систем, распространив ее на преобразовательные системы, содержащие конденсаторное оборудование. Разработан новый принцип действия и схема активного энергетического фильтра, основанные на применении релейного элемента. Разработана его математическая модель, анализ которой в составе полной модели АПС подтверждает новизну решения. Получены результаты исследования эффективности спектральной стратегии проектирования ЭМС с использованием новой математической модели активного фильтра.

Практические результаты. Реализован программный комплекс для проектирования ЭМС в автономных энергосистемах транспорта, системах с альтернативными источниками энергии, передвижных медицинских установках, аварийных и бесперебойных источниках питания, цеховых энергоустановках. Программный комплекс применен для исследований в области нелинейной электротехники. На его основе разработан новый принцип действия энергетического фильтра и исследованы возможности использования этого фильтра для улучшения показателей качества электроэнергии в автономных преобразовательных системах. Получено положительное решение по заявке на изобретение. На базе программного комплекса создан учебный курс по проектированию ЭМС, элементы которого внедрены в учебные процессы Мордовского государственного университета и инженерной школы Иончепингского университета (Швеция).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на первой и второй конференциях молодых ученых Мордовского государственного университета, г.Саранск, 19-23 апреля 1996 г. и 21-25 апреля 1997 г.; третьей международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения", г. Саранск, 19-21 мая

1998 г.; второй международной научно-технической конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики", г. Саранск, 16-19 июня 1999 г.; научной конференции "XXVIII Огаревские чтения", г. Саранск, 6-10 декабря

1999 г.; на семинаре профессора Е. В. Воскресенского по прикладной математике, г. Саранск, 22 марта 2000 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ в виде статей и тезисов докладов, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков и 102 наименования библиографии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, формулируется научная новизна, перечисляются полученные практические результаты, а также положения, выносимые на защиту.

В главе 1 "Нелинейные электрические процессы в автономных преобразовательных системах и их регулирование" анализируются причины и механизмы возникновения в АПС различного рода неактивных мощностей. К ним можно отнести:

о мощность сдвига ((}с), возникающую в результате сдвига основной гармоники тока относительно основной гармоники напряжения;

• мощность искажения (<3„), возникающую в результате преобразования энергии основной частоты в энергию высших гармонических составляющих;

• мощность несимметрии (Н), обусловленную несимметрией нагрузки фаз;

• мощность модуляции (Р), возникающую в результате неравномерного потребления тока нагрузкой.

Описывается отрицательное влияние этих мощностей на функционирование преобразовательной системы.

Приведены спектральные и интегральные расчетные формулы для вычисления различных мощностей и показано, что возникновение вышеперечисленных видов неактивной мощности обусловлено принципом действия преобразовательной системы.

Спектральные формы для вычисления значений активной мощности (Р), полной мощности (Б) и вышеперечисленных видов неактивных мощностей имеют следующий вид:

да

Р^ик1кСОВ(рк, (1)

где ик - напряжение к-й гармоники, 1к - ток к-й гармоники, <рк - сдвиг к-й гармоники тока относительно к-й гармоники напряжения.

^ ущп.

\ к = 1 * = 1

(3)

где = Vк 1к ъ\\\<рк - мощность сдвига к-и гармоники.

а = - £</* л^лсо5(^ - •

(4)

\ * = 1 к.п

] к*п

к.п к *п

Р*Ч

(5)

где иАВ - номинальное действующее линейное напряжение сети на входе преобразователя.

Мощность модуляции Р определяется через квадратичную разность полной мощности и всех остальных мощностей.

Дается определение реактивной мощности как ортогональной невязки между полной н активной мощностью. Это определение позволяет ввести новую энергетическую характеристику - кондуктшную помеху. Под кондуктивными помехами, генерируемыми элементом преобразовательной системы понимается вся совокупность парциальных мощностей, вносимых данным элементом в энергосистему и мешающих ее нормальному функционированию. Введенное понятие является очень важной системной характеристикой дающей возможность иметь наиболее полное представление об энергетическом состоянии преобразовательной системы.

Приведено выражение для вычисления показателей качества электроэнергии. Система критериев содержит коэффициент сдвига Кс, коэффициент искажения Ки, коэффициент несимметрии К„с и коэффициент неравномерности Квр, объединенных мультипликативно в коэффициент мощности

м

X

+ о?+<21 /я3 + # + о! + н2

Эти показатели качества могут быть использованы в качестве критериев при проектировании электромагнитной совместимости элементов АПС.

В главе также рассматривается возможность применения известного в САПР метода последовательного анализа вариантов для проектирования ЭМС элементов преобразовательной системы. Показано, что метод последовательного анализа обладает свойствами иерархичности и управляемости, необходимыми для достижения целей проектирования. Предложен один из возможных вариантов отношения сравнительной эффективности Ф для оценки альтернатив АПС. Отношение определяется как целью проектирования - обеспечение заданных показателей качества электроэнергии в узлах преобразовательной системы - так и некоторыми другими критериями, например результирующей массой, габаритами, стоимостью и т. д. Требование обеспечения заданных показателей качества электроэнергии можно записать, например, следующим образом:

Ф, = |(.г,>>) е Х2:^к\к„,(х) - >^к\Км1(у) - (7)

где Ф| - локальное отношение сравнительной эффективности, учитывающее только качество электроэнергии; К ■{х) - коэффициент мощности в ^м узле

АПС при реализации альтернативы х, вычисляемый по формуле (6); К"' -

определяемое техническим заданием значение коэффициента мощности в ]-м узле АПС; Ц - весовой коэффициент, показывающий насколько ]-й узел критичен к обеспечению заданных параметров качества электроэнергии; п -количество узлов в преобразовательной системе.

Обоснована необходимость аппроксимации отношения эффективности менее сложными критериями сравнительной эффективности. Трудность нахождения этих критериев порождает необходимость использования проблемно-ориентированной стратегии проектирования, в качестве которой преложено использовать спектральную стратегию проектирования, разработанную профессором В.Ф.Беловым.

Спектральная стратегия проектирования ЭМС в АПС наследует свойства иерархичности и управляемости от метода последовательного анализа вариантов и максимально учитывает специфику решаемой задачи.

В главе 2 "Математическое, моделирование и анализ кондуктивных помех в автономных преобразовательных системах" дается классификация преобразовательных устройств, указывается на проблемы, возникающие при их математическом моделировании.

Математическая модель АПС должна включать в себя модели системы распределения электроэнергии, электромеханических преобразователей, различного рода нагрузок, вентильных преобразователей и фильтров.

Для упрощения математических моделей электромеханических преобразователей традиционно применяется переход от неподвижной системы координат abc к системе координат dqO, вращающейся синхронно с ротором ч.-'.'ктромеханического преобразователя. При этом периодически изменяющиеся коэффициенты (индуктивности и взаимоиндуктивности обмоюк) становятся постоянными.

В качестве уравнения связи математических моделей элементов

преобразовательной системы используется следующее уравнение:

■»

= -(К. + 1К2ОУ\1,КгИ + (LK2 + ZK2)Id/Q], (8)

^о " вектор узловых токов элементов ПС, Q - квазиди?,! опальная матрица параметров элементов, - вектор узловых напряжений ПС,

//- 11(1 d4Q) - вектор, Л',, Кг - квазитреугольные матрицы, отражающие конфигурацию распределительной системы, L, Z - квазиднагональные матрицы параметров ее элементов, К2 =~ К2 ■

При этом уравнения элементов преобразовательной системы должны быть записаны в виде

j/w-QU^o+H. (9)

Формулируются требования, предъявляемые к математической модели преобразовательной системы. Модель должна:

• Максимально учитывать энергетические аспекты электрических процессов в преобразовательной системе.

• Быть полностью формализованной.

• Быть приемлемой с точки зрения временных затрат.

• Представляться в форме системы дифференциальных уравнений (9).

• Иметь возможность распараллеливать процесс вычислений.

Формулируется постановка задачи математического моделирования АПС с учетом возможности присутствия в ней емкостных элементов. Исходная математическая модель трехфазной преобразовательной системы записывается в виде:

—X - А • X + В-U + H ■ Е, dt

где X = X(t) - вектор фазовых переменных (токов через индуктивности и напряжений на емкостях), X(t)eRn\ U = U(t) = (и¡(t),uR(t),uc(t))T -вектор внешних источников; £ = £(/) - вектор ЭДС, E(t)eRp; А = A(S), B = B(ô), H = H (S) - матрицы; S = S(t, Л') - вектор-функция, компоненты которой принимают значения 0 или 1,

¿>:[/,„+-л)х R" -> Е",£" = {.х eR":x, s ¡0,1}./=: 1,2.....</},

t- время, t е[?0,+гс).

Вид матриц Л(д'), В(3), Н(5) определяется в каждый момент времени t е[/0,+сс) состоянием вектор-функции S{t,X).

Таким образом, правая часть системы дифференциальных уравнений ( 10) является разрывной функцией.

Показано, что задача построения математической модели преобразовательной системы в форме (9) сводится к определению формальных процедур генерации двух матричных операторов CL и Ch . Описан алгоритм их автоматического формирования.

Приведено описание алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющего определить спектры полученных в результате анализа , математической модели токов и напряжений в узлах АПС, а также алгоритма, реализующего поиск ЭМС в преобразовательной системе. Основные этапы алгоритма определяются спектральной стратегией проектирования - построение математической модели, ее анализ, получение спектров фазовых переменных, вычисление матрицы показателей качества электроэнергии (ПКЭ), принятие решения о необходимости доопределения структуры АПС фильтрующими устройствами. Алгоритм выглядит следующим обр.иом:

1.Нз каждом шаге анализа математической модели преобразовательной системы численно решаются системы дифференциальных уравнений для каждого элемента; результатом являются вектор токов элемента IJq0 = (ld,lq,}0)Т' матрица Q и вектор H параметров элемента.

2. Цпя каждого узла преобразовательной системы формируются суммарные векторы Idq0, H и суммарная матрица Q путем суммирования

соответствующих векторов и матриц элементов, подключенных к данному узлу преобразовательной системы.

3. Вектор узловых напряжений системы Uj „ определяется путем

подстановки полученных векторов и матрицы в систему алгебраических уравнений (8) и се численного решения.

4. Применяя к полученным функциям узловых токов и напряжений £/„„) обратное преобразование Парка С,")1 производится переход к функциям токов и напряжений в оЬс-системе координат (1а/к, ииЬс).

5. Для каждого узла преобразовательной системы функции тока и напряжения разлагаются в спектр, путем применения к ним алгоритма БПФ. Результатом являются амплитуды и фазы гармонических составляющих соответствующих функций: К - амплитуда к-й гармоники тока, Ц, - амплитуда к-й гармоники напряжения, <рл - сдвиг к-й гармоники тока относительно момента начала Фурье-анализа, <рик - сдвиг к-й гармоники напряжения относительно момента начала Фурье-анализа.

6. На основе полученных данных для каждого узла вычисляются мощности Р. (}с, (}„, Н, Р. Активная мощность Р вычисляется по формуле (1), полная мощность 5 - по формуле (2), мощность сдвига <3С - по формуле (3). Мощность искажения <3,, вычисляется по формуле (4), мощность несимметрии Н - по формуле (5). Мощность модуляции Р находится как квадратичная разность полной мощности и всех остальных мощностей. В перечисленных формулах и^ амплитуды к-й гармоники напряжения и тока, полученные на предыдущем этапе алгоритма, <рк = <р1к - <рик - сдвиг к-й гармоники тока относительно к-й гармоники напряжения.

7. Согласно выражению (6) определяются коэффициент сдвига Кс, коэффициент искажения К„, коэффициент несимметрии К„с, коэффициент неравномерности Кнр и коэффициент мощности Км.

8. Формируется матрица ПКЭ системы. Количество строк матрицы ПКЭ равно четырем, по количеству используемых показателей качества электроэнергии (Кс, К„, К,|с, К„р), а количество столбцов равно числу узлов в электросистеме. На пересечениях строк и столбцов записываются численные значения коэффициентов, характеризующих качество энергопроцесса.

9. Путем сравнения полученной матрицы ПКЭ с эталонной, делается вывод о необходимости изменения параметров элементов или доопределения структуры преобразовательной системы фильтрующими устройствами.

Пункты 1 - 4 приведенного алгоритма выполняются циклически до достижения стационарного режима работы моделируемой преобразовательной системы и до накопления достаточного количества данных для проведения Фурье-анализа.

В главе 3 "Математическое моделирование энергетических фильтров" разрабатываются математические модели пассивного фильтра и основанного на нем фильтрокомпенсирующего устройства, активного фильтра с релейной системой управления, активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией.

Для разработки математической модели пассивного фильтра используется известный в САПР метод переменных состояния. Модель представляет из себя следующую систему уравнений:

Л

= +

-/, = К.А'С^и^ - К^ - К^,;

71иг = а"

(11)

где <2 = С„ АК, АГС,"/; Я = -Сп АК, (иг + Ш,) - С„ (С^1)' /,Л(0;

(С,"/)'= —(С,"/); Сп - оператор прямого преобразования Парка; ^ - вектор

с//

токов через индуктивности; ис - вектор напряжений на емкостях; К[., А -матрицы; С, Я - диагональные матрицы параметров элементов фильтра.

Первое уравнение системы (11) имеет вид (9), что позволяет включить ее в общую математическую модель преобразовательной системы.

Описывается новый принцип действия, на котором основан активный фильтр с релейной системой управления. Он заключается в компенсации токов высших гармоник, протекающих через обмотки синхронного генератора. Токи компенсации формируются с помощью схемы, содержащей релейный элемент и работающей в режиме высокочастотных автоколебаний. Функциональная схема цепи формирования токов компенсации приведена на рис. 1.

И

Рис. 1

Здесь ¡„,а - сигнал, пропорциональный фазному току в точке подключения фильтра; И - устройство, выделяющее из тока ¡та первую гармонику; Я - релейный элемент, описываемый следующим выражением:

С Оля

- С для

^ > Хо

если сг = С, - Хи ^ ивх < хп, если а = -С,

где С, хп - параметры релейного элемента; Ф((У„,;ст) - оператор, определенный на управляющих сигналах 11вч; а = ±С - значение Я после последнего переключения реле. На рис. !

и(Р)

где К] - параметр элемента;

Л*

и}а(р) __ ипц,сп

и4Лр) р* + р 1

я„с„ ¿„с„

где Иа,, Ьп, Сп - параметры элемента.

Выведена математическая модель фильтра, описывающая электрические процессы в схеме управления фильтром и в его силовой части. Построена модель преобразовательной системы, включающей синхронный генератор, полупроводниковый вентильный выпрямитель (в качестве источника высших гармоник) и активный фильтр с релейной системой управления.

Показывается новый подход к моделированию активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией, разработанного профессором В.Ф.Беловым. Математическая модель строится путем разбиения фильтра на подсистемы, названные М-подсистемами, каждая из которых подключена к своему узлу распределительной сети. При этом упрощается процесс формирования матрицы полных сопротивлений ребер графа фильтра Ъ и матрицы контуров и сечений графа С. Математическая модель фильтра имеет стандартный вид (9), что обеспечивает ее включение в общую математическую модель преобразовательной системы.

В главе 4 "Комплекс программ моделирования и анализа нелинейных электрических процессов в автономных преобразовательных системах" описываются элементы интерфейса и внутренней организации программного комплекса.

Комплекс предназначен для моделирования, анализа и проектирования электрических преобразовательных систем.

Язык реализации программы - Borland С++ Builder 3.0.

Комплекс программ обеспечивает формирование графического образа схемы АПС, ее трансляцию, в пригодные для расчета формы, собственно расчет схемы, графическое отображение результатов работы в процессе расчета, анализ полученных результатов с помощью быстрого преобразования Фурье (БГ1Ф), построение матрицы ПКЭ в указанных узлах ПС.

Условно программу можно разделить на три функциональные части: главное окно, окно графического редактора и окно вывода графической информации.

Главное окно служит для управления остальными окнами. Оно содержит мсшо и панели инструментов для вызова различных функций и изменения режимов работы программы. В зависимости от того, какое из окон - графического редактора или вывода графической информации -активно в данный момент, внешний вид главного окна меняется, для того, чтобы соответствовать функциональности активного окна. Вид главного окна в различных режимах работы показан на рис. 2.

Fh Rut

' Пл Rm Ое*ип» су

1 «ф|Р| • у-У' • - ; ^ ^?

аГ б)

Рис.2

а) Главное окно в режиме редактирования схемы б) Главное окно в режиме отображения результатов

Пример окна графического редактора с образом электрической схемы приведен на рис. 3.

Пример окна вывода графической информации с кривыми токов и напряжений в разных узлах схемы приведен на рис. 4.

Ея E:\PR0GRAMS\Buhfci\EincCad\3 . .-I

Л5Г>

Рис. 3

Йз E:\PR0GRAMS\Buildei\EmcCad\2

0.43319

74.3795; ..1.-.. ^ . ,80.8512 .¿3.

0.30345 ' .

1 • . СМ-' •'

шшш

7434«

Рис. 4

Дано краткое описание режимов работы и назначения управляющих элементов комплекса.

Показана программная реализация основных структур данных и математических моделей элементов. Описаны классы матриц, дерева распределительной системы, М-элемента, пассивного фильтра, активного

фильтра с релейной системой управления, приведена процедура формирования матрицы показателей качества электрической энергии.

В главе 5 "Применение комплекса программ для проектирования электромагнитной совместимости элементов преобразовательных систем" производится тестирование программного комплекса.

В качестве первого тестового примера взята ЛПС, состоящая из полупроводникового вентильного управляемого выпрямителя и питающего его синхронного генератора.

Внутренние параметры элементов АПС приняты следующими: еа тал = еь т,х = ес тах = 220 х л/2 = 310 В - амплитудное значение ЭДС синхронного генератора в трех фазах;

Рг = 100 кВт - активная мощность СГ; eos <рг = 0,89 - коэффициент мощности СГ;

Pjo = ЮО кВт - мощность выпрямителя при угле управления а = 0°; Хт = 0,06 Ом - индуктивное сопротивление рассеяния силового трансформатора;

Кт = 1 - коэффициент трансформации силового трансформатора; Xd =10 Ом - индуктивное сопротивление в цепи выпрямленного тока; а - 45° - угол управления вентилями; oíс =314 рад/с - угловая частота СГ.

В качестве контролируемых параметров электрического процесса используются среднее значение выпрямленного тока id и угол коммутации вентилей у .

Расчет с помощью приближенных формул дает следующие значения параметров:

i„= 126 А; у =9,4°.

В результате расчета с помощью программного комплекса: Гс = 128 А; Y =9,3°.

В качестве второго тестового примера взята АПС, состоящая из синхронного генератора, работающего на симметричную активно-индуктивную нагрузку.

Внутренние параметры элементов АПС приняты следующими: ^а шах ~ ^ь max = ^с max = 220 х л/2 =310 В - амплитудное значение ЭДС синхронного генератора в трех фазах;

Рг = 125 кВт - активная мощность СГ;

eos (р,- = 0,89 - коэффициент мощности СГ;

й)с =314 рад/с - угловая частота СГ;

Х„= 0,5 Ом - индуктивное сопротивление нагрузки;

Кн = 1 Ом - активное сопротивление нагрузки.

В качестве контролируемых параметров электрического процесса используются амплитуда фазных токов и угол сдвига тока относительно напряжения.

Расчет с помощью приближенных формул дает следующие значения параметров:

та = '(> тач = =258 А",

(3 = 33,6°.

В результате расчета с помощью программного комплекса:

'а in.iv ¡Ь тах 'с шах 257,9 А,

<р = 33°.

Тестирование программного комплекса не ограничивается рассмотренными примерами. Результаты тестов позволяют утверждать, что комплекс может применяться для моделирования электрических процессов в автономных преобразовательных системах.

В главе также приводятся примеры реализации спектральной стратегии доопределения структуры преобразовательной системы пассивным и активным энергетическими фильтрами. В качестве исходной схемы берется схема первого тестового примера.

В результате проведения Фурье-анализа напряжений и токов в узле подключения синхронного генератора и вычисления показателей качества электроэнергии (6) для этого узла, получены следующие величины:

Кс = 0,899; Кй = 0,849; Кнс=1; К1ф=1.

Затем к данному узлу подключается пассивный фильтр, настроенный на пятую гармонику питающего напряжения. Параметры фильтра: • = 2 мГн;

С5 = 200 мкФ.

Вычисленные для этой схемы показатели качества электроэнергии равны:

Кс= 0,989; К„ = 0,95; Кнс=1; К„р=1.

что показывает эффективность фильтрации.

Доопределяя схему первого тестового примера активным фильтром с релейной системой управления, получаем следующие значения показателей качества электроэнергии:

_КС = 0,92; К„= 1; К„с=1; К„р=1.

Приведенные показатели качества электроэнергии показывают, что хотя коэффициент сдвига в схеме с активным фильтром хуже, чем в схеме с пассивным фильтром, но активный фильтр практически полностью устраняет высшие гармоники в напряжении синхронного генератора. При ужесточении требований к коэффициенту сдвига можно использовать активный фильтр в комбинации с другими устройствами энергетической электроники, либо изменить закон управления фильтром, достигая более высокого качества электроэнергии.

В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертации.

ВЫВОДЫ

1. Показано, что алгоритм спектральной стратегии проектирования, разработанный профессором В.Ф.Беловым, может быть выведен из известного в САПР метода последовательного анализа вариантов сложных систем.

2. Впервые получена математическая модель М-системы, учитывающая наличие емкостных элементов в ребрах графа эквивалентной схемы преобразовательной системы.

3. Разработан новый принцип действия и схема активного энергетического фильтра, основанные на применении релейного элемента. Разработана его математическая модель, анализ которой в составе полной модели АПС подтверждает новизну решения.

4. Получены результаты исследования эффективности спектральной стратегии проектирования ЭМС с использованием новой математической модели активного фильтра.

5. Реализован программный комплекс для проектирования ЭМС в автономных энергосистемах транспорта, системах с альтернативными источниками энергии, передвижных медицинских установках, аварийных и бесперебойных источниках питания, цеховых энергоустановках.

6. Программный комплекс применен для исследований в области нелинейной электротехники. На его основе разработан новый принцип действия энергетического фильтра и исследованы возможности использования этого фильтра для улучшения показателей качества электроэнергии в автономных преобразовательных системах.

7. На базе программного комплекса создан учебный курс по проектированию ЭМС, элементы которого внедрены в учебные процессы Мордовского государственного университета и инженерной школы Йончепингского университета (Швеция).

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОН110Й РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ И ТЕЗИСЫ

1. Аболемов E.H. Графический редактор схем автономных систем электропитания. // Тез. докл. I конференции молодых ученых. Ч. 1 -Саранск, 1996, с. 122.

2. Аболемов E.H. Математическая модель многообмоточного трансформатора в составе трехфазной распределительной сети. Тез. докл. (1 конференции молодых ученых. - Саранск, 1997, с. 18.

3. Аболемов E.H., Белов В.Ф., Матянин С.А. Математическая модель активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией. // Труды Третьей Междунар. конф. "Дифференциальные уравнения и их приложения". - Саранск, 1998, 268 с.

4. Аболемов E.H., Белов В.Ф., Мадонов А.Н. Численный анализ статической устойчивости автономной электроэнергетической системы с активным фильтром//Математическое моделирование, т. 10, № 12, 1998, с. 11-12.

5. Аболемов E.H., Белов В.Ф. Компьютерный эксперимент в нелинейной электротехнике на примере исследования автономных электроэнергетических систем. // Тез. докл. 11 междунар. Научно-технической конф. "Проблемы и прикладные вопросы физики". - Саранск, 1999, с. 93.

6. Аболемов E.H., Самородов A.B. Windows-версия программы моделирования электрических процессов в автономных энергосистемах. // Материалы науч. конф. "XXVIII Огаревские чтения". - Саранск, СВМО, 1999, с. 80.

7. Аболемов E.H., Белов В.Ф., Лисицын А.Г. Математическая модель электрического релейно-инверторного фильтра // Вопросы теории и проектирования электрических машин: Сборник научных трудов. -Ульяновск: УлГТУ, 2000, с. 68 - 77.

Введение.

Глава 1. Нелинейные электрические процессы в автономных преобразовательных системах и их регулирование.

1.1. Энергетические аспекты системного анализа автономных преобразовательных систем.

1.2. Спектральная стратегия проектирования электромагнитной совместимости.

Глава 2. Математическое моделирование и анализ кондуктивных помех в автономных преобразовательных системах.

2.1. Постановка задачи математического моделирования кондуктивных помех в автономных преобразовательных системах.

2.2. Алгоритм математического моделирования автономных преобразовательных систем.

2.3. Алгоритм определения формы и параметров кондуктивных помех.

Глава 3. Математическое моделирование энергетических фильтров.

3.1. Математическое моделирование пассивных фильтров и фильтрокомпенсирующих устройств.

3.2. Математическая модель активного фильтра с релейной системой управления.

3.3. Математическое моделирование активных фильтров с многозонной импульсной модуляцией.

Глава 4. Комплекс программ моделирования и анализа нелинейных электрических процессов в автономных преобразовательных системах.

4.1. Внешний вид комплекса программ.

4.2. Структура комплекса программ.

4.3. Программная реализация матриц и операций над матрицами.

4.4. Программная реализация математической модели системы распределения электроэнергии.

4.5. Программная реализация М-элемента.

4.6. Программная реализация математической модели пассивного фильтра.

4.7. Программная реализация математической модели активного фильтра с релейной системой управления.

4.8. Программная реализация процедуры формирования матрицы показателей качества электрической энергии.

Глава 5. Применение комплекса программ для проектирования электромагнитной совместимости элементов преобразовательных систем.

5.1. Исследование комплекса программ на тестовых примерах.

5.2. Реализация спектральной стратегии доопределения структуры преобразовательной системы пассивными энергетическими фильтрами.

5.3. Реализация спектральной стратегии доопределения структуры преобразовательной системы активными энергетическими фильтрами.

Актуальность темы.

Диссертация посвящена решению одной из задач общей проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) технических систем. В ней разрабатывается комплекс программ математического моделирования и анализа кондуктивных электромагнитных помех в автономных электрических преобразовательных системах (АПС) и проектирования принципиально новых энергетических фильтров, как элементов АПС.

Автономная преобразовательная система - это автономная электроэнергетическая система, в которой преобразуемая энергия составляет значительную часть общей энергии, генерируемой и потребляемой ее элементами. В таких системах проблема электромагнитной совместимости стоит особенно остро.

Автономные преобразовательные системы нашли широкое применение в следующих областях:

• электротехнические системы транспорта и аэрокосмической техники, особенно судовые энергосистемы - гребные установки, системы электропитания локационного, навигационного и технологического оборудования;

• передвижные медицинские установки, особенно при оказании медицинской помощи в труднодоступных местах, с отсутствием линий электропередачи;

• аварийные и бесперебойные источники питания, используемые в технологических процессах, критичных к сбоям в энергоснабжении;

• цеховые энергоустановки.

В последнее время, особенно в странах Европы, наблюдается стойкая тенденция к увеличению доли энергии, вырабатываемой альтернативными источниками, особенно маломощными источниками энергии, питающими всего один жилой дом. Эти источники являются более экологически чистыми по сравнению с традиционными, не требуют затрат невосполнимых природных ресурсов (нефти, газа), не подвержены влиянию изменения цен на эти ресурсы, исключают затраты энергии при ее передаче.

На фоне все возрастающей потребности в АПС появились научно-технические проблемы, сдерживающие их внедрение в практику. Главная из них - отсутствие современных инструментов проектирования, учитывающих особенности АПС. Эти особенности связаны с физическими принципами действия автономных преобразовательных систем.

В связи с тем, что в АПС преобразуемая и потребляемая мощности соизмеримы, а сами они функционируют в процессе переключения своей структуры, возникает проблема, связанная с появлением различного рода неактивных мощностей, которые становятся определяющим фактором при проектировании таких систем. Указанные мощности уменьшают долю активной мощности системы, приводят к ускоренному старению изоляции электрических машин, аппаратов и силовых кабелей, вызывают нарушение в работе систем автоматики, сбои в функционировании всей системы.

Поэтому разработка математических моделей, методов анализа и процедур синтеза АПС является актуальной проблемой нелинейной электротехники.

Проблеме ЭМС посвящены работы отечественных авторов [24, 49, 56, 59, 68, 70, 72, 93, 94, 101], и зарубежных авторов [1, 2, 6 - 8, 12, 13]. Основы теории электромагнитной совместимости элементов преобразовательных систем были заложены в фундаментальных монографиях К.А.Круга, Л.Р.Неймана, И.Л.Качанова, Ю.Г.Толстова, С.Р.Глитерника и других ученых.

Профессор В.Ф.Белов в монографии [34] предложил новый подход к моделированию преобразовательных систем. Диссертация базируется на теории М-систем, описанной в этой монографии.

Основу диссертации составляют результаты, опубликованные в работах автора [15 - 21].

Научная новизна.

1. Показано, что алгоритм спектральной стратегии проектирования, разработанный профессором В.Ф.Беловым, может быть выведен из известного в САПР метода последовательного анализа вариантов сложных систем. Это создало условия для более эффективного применения спектральной стратегии в практике проектирования ЭМС.

2. Впервые получена математическая модель М-системы, учитывающая наличие емкостных элементов в ребрах графа эквивалентной схемы преобразовательной системы. Это значительно расширило границы применимости теории М-систем, распространив ее на преобразовательные системы, содержащие конденсаторное оборудование.

3. Разработан новый принцип действия и схема активного энергетического фильтра, основанные на применении релейного элемента. Разработана его математическая модель, анализ которой в составе полной модели АПС подтверждает новизну решения.

4. Получены результаты исследования эффективности спектральной стратегии проектирования ЭМС с использованием новой математической модели активного фильтра.

Практические результаты.

1. Реализован программный комплекс для проектирования ЭМС в автономных энергосистемах транспорта, системах с альтернативными источниками энергии, передвижных медицинских установках, аварийных и бесперебойных источниках питания, цеховых энергоустановках.

2. Программный комплекс применен для исследований в области нелинейной электротехники. На его основе разработан новый принцип действия энергетического фильтра и исследованы возможности использования этого фильтра для улучшения показателей качества электроэнергии в автономных преобразовательных системах. Получено положительное решение по заявке на изобретение.

3. На базе программного комплекса создан учебный курс по проектированию ЭМС, элементы которого внедрены в учебные процессы Мордовского государственного университета и инженерной школы Иончепингского университета.

Структура диссертации.

Во введении обоснована актуальность темы, формулируется научная новизна, перечисляются полученные практические результаты, а также положения, выносимые на защиту.

В главе 1 "Нелинейные электрические процессы в автономных преобразовательных системах и их регулирование" рассматриваются энергетические аспекты электрических процессов в АПС, формулируются критерии численной оценки качества электроэнергии, показывается, что алгоритм спектральной стратегии проектирования может быть выведен из метода последовательного анализа вариантов путем аппроксимации сложных отношений сравнительной эффективности более простыми критериями, учитывающими специфику решаемой задачи.

В разделе 1.1. анализируются причины и механизмы возникновения в АПС различного рода неактивных мощностей. Описывается отрицательное влияние этих мощностей на функционирование преобразовательной системы.

Дается определение реактивной мощности как ортогональной невязки между полной и активной мощностью. Это определение позволяет ввести новую энергетическую характеристику - кондуктивную помеху. Введенное понятие является очень важной системной характеристикой, позволяющей численно оценить уровень факторов, мешающих нормальному функционированию преобразовательной системы и дающая возможность иметь наиболее полное представление о ее энергетическом состоянии.

Приведены спектральные и интегральные формы выражений для вычисления величин парциальных мощностей и показателей качества электроэнергии, которые могут быть использованы в качестве критериев при проектировании электромагнитной совместимости элементов АПС.

В разделе 1.2. рассматривается возможность применения известного в САПР метода последовательного анализа вариантов для проектирования ЭМС элементов преобразовательной системы. Показано, что метод последовательного анализа обладает свойствами иерархичности и управляемости, необходимыми для достижения целей проектирования. Предложен один из возможных вариантов отношения сравнительной эффективности для оценки альтернатив АПС и обоснована необходимость его аппроксимации менее сложными критериями сравнительной эффективности. Трудность нахождения этих критериев порождает необходимость использования проблемно-ориентированной стратегии проектирования, в качестве которой преложено использовать спектральную стратегию проектирования, разработанную профессором В.Ф.Беловым.

Спектральная стратегия проектирования ЭМС в АПС наследует свойства иерархичности и управляемости от метода последовательного анализа вариантов и максимально учитывает специфику решаемой задачи.

В главе 2 "Математическое моделирование и анализ кондуктивных помех в автономных преобразовательных системах" формулируются требования, предъявляемые к математической модели АПС, показывается возможность постановки задачи математического моделирования преобразовательных систем как задачи Коши, описывается алгоритм автоматического формирования математической модели АПС и алгоритм быстрого преобразования Фурье для определения формы и параметров кондуктивных помех.

В разделе 2.1. дается классификация преобразовательных устройств, указывается на проблемы, возникающие при их математическом моделировании.

Формулируются требования к математической модели АПС. Модель должна:

1. Максимально учитывать энергетические аспекты электрических процессов в преобразовательной системе.

2. Быть полностью формализованной.

3. Быть приемлемой с точки зрения временных затрат.

4. Представляться в форме Коши.

5. Иметь возможность распараллеливать процесс вычислений.

Формулируется постановка задачи математического моделирования АПС с учетом возможности присутствия в ней емкостных элементов. Задача построения математической модели преобразовательной системы в форме Коши сводится к определению формальных процедур генерации двух матричных операторов.

В разделе 2.2. описывается алгоритм автоматического формирования матричных операторов, позволяющих построить математическую модель АПС в форме Коши.

В разделе 2.3. описывается алгоритм быстрого преобразования Фурье, позволяющий определить спектры полученных в результате анализа математической модели токов и напряжений в узлах АПС.

Приводится описание алгоритма, реализующего поиск ЭМС в преобразовательной системе. Основные этапы алгоритма определяются спектральной стратегией проектирования - построение математической модели, ее анализ, получение спектров фазовых переменных, вычисление показателей качества электроэнергии, принятие решения о необходимости доопределения структуры АПС фильтрующими устройствами.

В главе 3 "Математическое моделирование энергетических фильтров" разрабатываются математические модели пассивного фильтра, активного фильтра с релейной системой управления, активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией.

В разделе 3.1. показывается процесс построения математической модели пассивного фильтра с резонансными звеньями, включенными по схеме "треугольник" и основанного на нем фильтрокомпенсирующего устройства. Для разработки математической модели пассивного фильтра используется известный в САПР метод переменных состояния.

В разделе 3.2. описывается новый принцип действия активного фильтра, заключающийся в компенсации токов высших гармоник, протекающих через обмотки синхронного генератора. Токи компенсации формируются с помощью схемы, содержащей релейный элемент и работающей в режиме высокочастотных автоколебаний.

Приведена функциональная схема фильтра и выведена его математическая модель, описывающая электрические процессы в схеме управления фильтром и в его силовой части.

В разделе 3.3. показывается новый подход к моделированию активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией, разработанного в [34].

Математическая модель строится путем разбиения фильтра на подсистемы, названные М-подсистемами, каждая из которых подключена к своему узлу распределительной сети.

В главе 4 "Комплекс программ моделирования и анализа нелинейных электрических процессов в автономных преобразовательных системах" описываются элементы интерфейса и внутренней организации программного комплекса.

В разделе 4.1. формулируется назначение программного комплекса и элементы интерфейса пользователя. Дано краткое описание функциональных возможностей, режимов работы и принципов управления комплексом.

В разделе 4.2. описывается основная структура программы и способ взаимодействия ее элементов друг с другом.

В разделе 4.3. показывается программная реализация матриц и операций над ними. Перечислены операторы, перегруженные для класса матриц и функции для работы с объектами этого класса.

В разделе 4.4. объясняются принципы хранения и обработки структуры распределительной системы. Структура хранится в виде бинарного дерева, что позволяет упростить операции над ней.

В разделе 4.5. перечисляются основные поля и методы класса, реализующего математическую модель М-элемента. Подробно рассмотрена функция, содержащая вычислительный алгоритм анализа его математической модели.

В разделе 4.6. приводится описание класса, инкапсулирующего математическую модель пассивного фильтра.

В разделе 4.7. рассматривается класс, реализующий математическую модель преобразовательной системы, содержащей генератор, активный фильтр с релейной системой управления и источник высших гармоник. Приведены программные фрагменты, содержащие части вычислительного алгоритма анализа математической модели.

В разделе 4.8. приводится листинг объявления класса, содержащего поля и методы для вычисления спектра заданной кривой. Рассмотрены функции, реализующие алгоритм быстрого преобразования Фурье и вычисляющие показатели качества электроэнергии.

В главе 5 "Применение комплекса программ для проектирования электромагнитной совместимости элементов преобразовательных систем" производится тестирование программного комплекса и приводятся примеры реализации спектральной стратегии доопределения структуры преобразовательной системы фильтрующими устройствами.

В разделе 5.1. программный комплекс тестируется на двух примерах, в качестве которых берутся типовые схемы автономных преобразовательных систем. Сравниваются результаты расчета основных параметров электрических процессов в тестовых АПС с помощью приближенных инженерных формул и с помощью программного комплекса.

В разделе 5.2. приводится пример реализации спектральной стратегии доопределения структуры преобразовательной системы пассивным энергетическим фильтром, настроенным на пятую гармонику питающего напряжения.

В разделе 5.3. структура АПС доопределяется активным энергетическим фильтром с релейной системой управления. Производится сравнительный анализ эффективности фильтрации пассивного и активного фильтров.

В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Новые результаты, показывающие, что алгоритм спектральной стратегии проектирования, разработанный профессором В.Ф.Беловым, может быть выведен из известного в САПР метода последовательного анализа вариантов сложных систем.

2. Математическая модель М-системы, учитывающая наличие емкостных элементов в ребрах графа эквивалентной схемы преобразовательной системы.

3. Новый принцип действия активного энергетического фильтра, его схема и математическая модель, представленная в рамках теории М-систем.

4. Комплекс программ моделирования, анализа и проектирования электромагнитной совместимости в автономных преобразовательных системах.

5. Результаты исследования эффективности спектральной стратегии проектирования ЭМС с использованием нового активного фильтра с релейной системой управления.

13

Заключение

1. Показано, что алгоритм спектральной стратегии проектирования, разработанный профессором В.Ф.Беловым, может быть выведен из известного в САПР метода последовательного анализа вариантов сложных систем.

2. Впервые получена математическая модель М-системы, учитывающая наличие емкостных элементов в ребрах графа эквивалентной схемы преобразовательной системы.

3. Разработан новый принцип действия и схема активного энергетического фильтра, основанные на применении релейного элемента. Разработана его математическая модель, анализ которой в составе полной модели АПС подтверждает новизну решения.

4. Получены результаты исследования эффективности спектральной стратегии проектирования ЭМС с использованием новой математической модели активного фильтра.

5. Реализован программный комплекс для проектирования ЭМС в автономных энергосистемах транспорта, системах с альтернативными источниками энергии, передвижных медицинских установках, аварийных и бесперебойных источниках питания, цеховых энергоустановках.

6. Программный комплекс применен для исследований в области нелинейной электротехники. На его основе разработан новый принцип действия энергетического фильтра и исследованы возможности использования этого фильтра для улучшения показателей качества электроэнергии в автономных преобразовательных системах.

7. На базе программного комплекса создан учебный курс по проектированию ЭМС, элементы которого внедрены в учебные процессы Мордовского государственного университета и инженерной школы Иончепингского университета.

154

1. Clayton R.P. 1.troduction to Electromagnetic Compatibility. - John Wiley & Sons, Inc., New York, 1992.

2. Engelbrecht J.C., Hermes K. A study of decoupling capacitors for EMI reduction, Technical Report, International Business Machines, TR-51.0152, May 1984.

3. Erlicki M.S., Eigeles E.A. New aspects of power factor improvement. -"IEEE Transactions of Industry and General Applications", 1968, vol. IGA-4, № 4.

4. Kessler С., Moltgen G. Means for controlling valve-action rectifiers. Пат. CHLA№ 3099785 от 30.01.1963.

5. Manley J.M., Rowe H.E. Some general energy relations. "Proc. IRE", 1956, vol. 44, №7.

6. Morrison R. Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation, John Wiley, New York, 1967.

7. Ott H.W. Ground a path for current flow. - Proceeding 1979 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, San Diego, CA, October 1979.

8. Ott H.W. Noise reduction Techniques in Electronic Systems, second edition, John Wiley Interscience, New York, 1988.

9. Puchlowski K.P., Weder E.H. Theory of rectifier driven D-C motors. -"AIEE Transaction", 1944, vol. 63.

10. Rissik H. Harmonic current generation in polyphase rectifier circuits. -"Electrician", 1940, vol. 124, № 3216.

11. Siegfried V. Behaviour factors of rectifier driven D-C motors. "AIEE Transaction", 1944, vol. 63.

12. Skilling H.H. Electric Transmission Lines, McGraw-Hill, New York, 1951.

13. Smith T.S., Paul C.R. Effect of grid spacing on the inductance of ground grids, Proceeding of the 1991 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Cherry Hill, NJ, August 1991.

14. Wolf F.T. D-C motor operation with rectifier power supply. "Gen. El. Rev.", 1947, №4.

15. Аболемов E.H. Графический редактор схем автономных систем электропитания. Тез. докл. I конференции молодых ученых. Ч. I Саранск, 1996, с. 122.

16. Аболемов Е.Н. Математическая модель многообмоточного трансформатора в составе трехфазной распределительной сети. Тез. докл. II конференции молодых ученых. Саранск, 1997, с. 18.

17. Аболемов Е.Н., Белов В.Ф., Матявин С.А. Математическая модель активного фильтра с двухзонной импульсной модуляцией. Труды Третьей Междунар. конф. "Дифференциальные уравнения и их приложения". Саранск, 1998, 268 с.

18. Аболемов Е.Н., Белов В.Ф., Мадонов А.Н. Численный анализ статической устойчивости автономной электроэнергетической системы с активным фильтром // Математическое моделирование, т. 10, № 12, 1998, С. 11-12.

19. Аболемов Е.Н., Самородов А.В. Windows-версия программы моделирования электрических процессов в автономных энергосистемах. Материалы науч. конф. "XXVIII Огаревские чтения". Саранск, СВМО, 1999, с. 80.

20. Аболемов Е.Н., Белов В.Ф., Лисицын А.Г. Математическая модель электрического релейно-инверторного фильтра // Вопросы теории ипроектирования электрических машин: Сборник научных трудов. Ульяновск: УлГТУ, 2000, с. 68 - 77.

21. Азовцев А.А., Гандин Б.Д., Лазаревский Н.Л., Пайкин Ю.И., Сабуров К.В. Единая электроэнергетическая система с мощными тиристорными преобразователями // Судостроение, № 5, 1977, с. 30-32.

22. Алексеев В.М. Электрооборудование и электродвижение судов. Л.: "Судостроение", 1941.

23. Анисимов Я.Ф. Судовая силовая полупроводниковая техника. Л.: Судостроение, 1979, 191 с.

24. Анисимов Я.Ф. Особенности применения полупроводниковых преобразователей в судовых электроустановках. Л.: Судостроение, 1973.

25. Анисимов Я.Ф. Оптимальный по пульсациям режим работы трехфазных мостовых вентильных преобразователей // Судостроение, № 3, 1967, с. 37-42.

26. Анисимов Я.Ф. Транзисторная схема управления двенадцатифазным тиристорным преобразователем. Труды ЖИ, вып. Ы, 1966, с. 3-9.

27. Анисимов Я.Ф. Гармонический анализ выпрямленного напряжения с учетом несимметрии питающих напряжений. Повышение эффективности устройств преобразовательной техники, ч. 2. Киев, Наукова думка, 1972, с. 14-19.

28. Анисимов Я.Ф. Гармоники тока, потребляемого группой преобразователей, работающих с одинаковыми углами включения. Изв. вузов, № 9. Энергетика, 1974, с. 41-47.

29. Анисимов Я.Ф. Гармоники тока, потребляемого группой стабилизированных выпрямителей. Труды НКИ, вып. 87, 1974, с. 14-19.

30. Анисимов Я.Ф, Искажение напряжения в сетях, питающих выпрямительные установки. Изв. Вузов, № 2. Энергетика, 1975, с. 38-43.

31. Анисимов Я.Ф. Гармонический анализ напряжений и токов на первичной стороне вентильных преобразователей с учетом несимметрии управления. Изв. Вузов, № 8. Электромеханика, 1976, с. 823-829.

32. Аптер Э.М., Яемеров Г.Г., Левитан И.И., Элькин А.Г. Мощные тиристорные выпрямители для электроприводов постоянного тока. М.: Энергия, 1975.

33. Белов В.Ф. Автоматизация проектирования электромагнитной совместимости автономных преобразовательных систем. Саранск: Изд-во. Мордов. ун-та., 1993, 340 с.

34. Белов В.Ф. Энергетические аспекты спектральной стратегии проектирования систем обеспечения ЭМС. // Вестник Мордовского госуниверситета, № 2, 1994, с. 59 61.

35. Белов В.Ф. Многофазные электрические преобразовательные системы. //Математическое моделирование, том 10, № 10, 1998, с. 51-63.

36. Бергер А .Я. Эквивалентная схема турбогенератора с двумя обмотками на статоре. "Труды ЛПИ (ЛИИ)", № 7, 1938, с. 1 13.

37. Беркович Е.И. Определение мощностей и их соотношений в нелинейных цепях: Полупроводниковые приборы и преобразовательные устройства. Саранск: Изд-во. Мордов. ун-та., 1986, с. 145 - 157.

38. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М: "Наука", 1966 768 с.

39. Бутаев Ф.И., Эттингер Е.Л. Вентильный электропривод. М.: Госэнергоиздат, 1951.

40. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. М.: Госэнергоиздат, 1960.

41. Важнов А.И. Электрические машины. Л.: "Энергия", 1969.

42. Васильев Д.В., Михайлов В.А., Норневский Б.И. Автоматизация судовых установок. Л.: "Судостроение", 1965.

43. Веретенников Л.П., Потапкин А.И., Раимов М.М. Теория и методы исследования процессов судовых электроэнергетических систем. Л.: "Судостроение", 1975.

44. Волков В.В., Марасанов A.B. Особенности моделирования цепей возбуждения электрических машин. "Труды ЦНИИМФ", вып. 181, 1973, с. 28-40.

45. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. М: Высш. шк., 1989. - 184 с.

46. Глебов И.А. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями. М.: Изд-во АН СССР, 1960.

47. Глинтерник С.Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических преобразователей. Л.: Наука, 1970.

48. Гончаров Ю.П. Фильтровые свойства преобразователей в автономных электрических системах: Автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.09.12. Киев, 1984, 39 с.

49. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. М.: Госэнергоиздат, 1950.

50. ГОСТ 19880-74. Электротехника Основные понятия. Термины и определения. М: Изд-во стандартов, 1984.

51. ГОСТ 23875-79. Качество электрической энергии. Термины и определения. М.: Изд-во. стандартов, 1980.

52. ГОСТ 13109-67. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. М.: Изд-во. стандартов, 1986.

53. ГОСТ 18142-80. Преобразователи электрической энергии статические полупроводниковые переменного напряжения в постоянное. М.: Изд-во. стандартов, 1981.

54. ГОСТ 24376-80. Преобразователи электроэнергии статические полупроводниковые постоянного тока в переменный (инверторы). М.: Изд-во. стандартов, 1980.

55. Губаревич В.Н., Рябенький В.М., Шерман A.A. Основы проектирования активных энергетических фильтров / АН УССР. Киев, 1979, 45 с.

56. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке. М: Энергоатомиздат, 1985. -112 с.

57. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

58. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения предприятий. М: Энергоатомиздат, 1974. - 184 с.

59. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та., 1990, 220 с.

60. Зиновьев Г.С. О некоторых противоречиях теории мощности // Энергетика. 1986, № 6, с. 42 - 46.

61. Зиновьев Г.С. О реактивной мощности электрической цепи // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986, № 4, с. 80 - 86.

62. Зиновьев Г.С. Об алгоритмах вычисления и измерения энергетических параметров процессов в цепях с вентильными преобразователями // Тиристорные преобразователи. Новосибирск, НЭТИ, 1985, с. 3-23.

63. Кадомский Д.Е. Интегральное определение реактивной мощности в нелинейных цепях // Проблемы нелинейной электротехники. Киев: Наук, думка, 1981,ч. 1., с. 124- 128.

64. Каннелин В., Константидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983, 360 с.

65. Кетнер К.К., Козлова И.А., Сендюрев В.М. Алгоритмизация расчетов переходных процессов автономных электроэнергетических систем. Рига: Зинатне, 1981, 165 с.

66. Кнут. Д. Искусство программирования для ЭВМ. т. 1 М: "Мир", 1977, 734 с.

67. Кобзев A.B. Многозонная импульсная модуляция. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1979, 304 с.

68. Колмогоров. А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981, 544 с.

69. Костенко М.П., Нейман JI.P., Блавдзевич Г.Н. Электромагнитные процессы в системах с мощными выпрямительными установками. М.; Д.: Изд-во АН СССР, 1946, 200 с.

70. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч. II. Л.: "Энергия", 1973.

71. Крайз А.Г., Лейтес A.B. Об индуктивных устройствах для статических компенсаторов реактивной мощности // Электричество. 1979. № 10. с. 56-59.

72. Крайчик Ю.С. Представление реального режима работы преобразователя в виде наложения более простых режимов. Изв. НИИПТ, сб. 16, 1970, с. 26-28.

73. Крогерис А.Ф., Рашевиц К.К., Трейманис Э.П. Оценка энергетических показателей в нелинейных цепях по мгновенным мощностям // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук. 1986, № 4, с. 88 - 96.

74. Лабунцов В.А., Рывкин Г.А., Шевченко Г.И. Автономные тиристорные инверторы. М.: Энергия, 1967.

75. Лисицын А.Г. Метод приближенного расчета Кис синхронного генератора, питающего тиристорный выпрямитель с сетевыми фильтрами. М: Информэлектро, деп. 1978.

76. Маевский O.A. Энергетические показатели вентильных преобразователей. М.: Энергия, 1978, 320 с.

77. Маевский O.A. Коэффициент мощности и составляющие полной мощности вентильных преобразователей частоты. "Изв. вузов. Электромеханика", 1965, № 12.

78. Маевский O.A. Определение и измерение составляющих полной мощности в вентильных преобразователях. "Вестник ХПИ", 1970, № 45 (93), Преобразовательная техника, вып. 4.

79. Маевский O.A. Определение энергетических соотношений и составляющих полной мощности в вентильных преобразовательных устройствах. "Электричество", 1965, № 3.

80. Маевский O.A. Определение энергетических соотношений в групповых вентильных преобразователях с нелинейными элементами. -"Электричество", 1967, № 5.

81. Мамедов В.М. Электродинамическое моделирование электроприводов. М.: "Энергия", 1964.

82. Михайлов В. А., Рукавишников С.Б., Фрейдзон И.Р. Электродвижение судов и электропривод судовых механизмов. Л.: "Судостроение", 1969.

83. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М: "Наука", 1982.

84. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М: "Наука", 1981.

85. Мосткова Г.П., Родина Э.М. Составляющие полной мощности в цепях с вентилями // Преобразовательная техника. 1975, Вып. 4, с. 21 - 25.

86. Писарев А.Л., Деткин Л.П. Управление тиристорными преобразователями. М.: Энергия, 1975.

87. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978, 848 с.

88. Ривкин Г.А. Преобразовательные устройства. М.: Энергия, 1970.

89. Сван Т. Программирование для Windows в Borland С++. М.: БИНОМ, 1995, 480 с.

90. Ситник Н.Х. Силовая полупроводниковая техника. М.: Энергия,1968.

91. Скобелев В.Е. Двигатели пульсирующего тока. М.: "Энергия",1968.

92. Солодухо Я.Ю. Состояние и перспективы внедрения в электропривод статических компенсаторов реактивной мощности: реактивная мощность в сетях с несинусоидальными токами и статические устройства ее компенсации. М.: Информэлектро, 1981, 88 с.

93. Средства улучшения энергетических показателей сетей, питающих преобразовательные устройства. Фильтры высших гармоник: Обзорная информация // Электротехн. Пром-сть. Сер. Преобразовательная техника. 1972. Вып. 4(28). С. 27-31.

94. Терминология теоретической электротехники. М.: АН СССР. - 1-е изд., 1952, 39 е.; 2-е изд., 1958, 48 с.

95. Тихонов В.В. Электродвижение кораблей. М.: Воениздат, 1947.

96. Токарев JI.H. Математическое описание, расчет и моделирование физических процессов в судовых электростанциях. Л.: Судостроение, 1980, 119 с.

97. Хайкин А.Б. Автоматизированные гребные электрические установки. М.: "Транспорт", 1968.

98. Хайкин А.Б. Динамика гребных электрических установок. Л.: "Морской транспорт", 1962.

99. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М: "Наука", 1974576 с.163

100. Чиженко И.М., Чиженко А.И., Чибелис В.И. Четырехмостовой источник регулируемой реактивной мощности. М.: Информэлектро, 1987, с. 15-16.

101. Шилдт Г. Программирование на С и С++ для Windows 95. К.: Торгово-издательское бюро BHV, 1996, 400 с.