автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и комплекс программ оптимизации гармонических фильтров

Введение.

1 Методы проектирования гармонических фильтров.

1.1 Схемы гармонических фильтров.

1.2 Методики расчета гармонических фильтров.

1.3 Постановка задачи проектирования гармонического фильтра.

2 Математическое моделирование автономных электроэнергетических систем с гармоническими фильтрами.

2.1 Математическая модель многофазной электроэнергетической системы.

2.2 Математическая модель многофазного гармонического фильтра.

2.3 Математические модели источников питания радиоэлектронной аппаратуры.

3 Оптимизация гармонических фильтров.

3.1 Постановка задачи нелинейного программирования для синтеза гармонического фильтра.

3.2 Модифицированный метод скользящего допуска.i.

3.3 Спектральная стратегия проектирования гармонических фильтров.

4 Комплекс программ оптимизации гармонических фильтров.

4.1 Программа моделирования автономных электроэнергетических систем с гармоническими фильтрами.

4.2 Программа параметрического синтеза гармонических фильтров.

4.3 Верификация и применение комплекса программ оптимизации гармонических фильтров.

Актуальность темы. Диссертация посвящена решению одной из задач общей проблемы электромагнитной совместимости электротехнических систем. В ней разрабатывается комплекс программ математического моделирования и проектирования гармонических фильтров в составе автономных электроэнергетических систем.

Эффективная и надежная работа большинства радиоэлектронных устройств зависит от качества поставляемой для них электроэнергии. Поэтому качество электроэнергии является одной из основных характеристик электроэнергетических систем (ЭЭС), обеспечивающих ее генерацию, передачу, распределение и преобразование.

В современной электроэнергетике широкое применение нашли автономные ЭЭС (АЭЭС). Эти системы характеризуются соизмеримостью и ограниченностью суммарных мощностей генераторов и нагрузок, сравнительно небольшой протяженностью распределительных сетей, наличием мощных преобразователей электроэнергии, построенных на базе силовых полупроводниковых приборов. Указанными свойствами обладают транспортные (судовые, авиационные, железнодорожные), заводские, цеховые, коттеджные и другие ЭЭС.

В АЭЭС на первое место выходят проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) ее элементов и качества электроэнергии. Эти проблемы имеют одну физическую природу и напрямую связаны с решением задач энергосбережения в АЭЭС. Решение этих проблем достигается установкой электрических фильтров.

Наиболее распространенным типом электрических фильтров, применяемым в сетях переменного тока, являются пассивные резонансные фильтры. Из них наибольшее распространение в сетях с преобразовательными нагрузками, к которым относятся и АЭЭС, получили заграждающие фильтры.

Они представляют собой схемы последовательного резонанса, настраиваемые на частоты преобладающих высших гармоник. Эти фильтры иначе называют гармоническими фильтрами.

Теоретические основы разработки таких фильтров изложены в трудах Я.Ф. Анисимова, В.Ф. Белова, JI.A. Добрусина, И.В. Жежеленко, А.Г. Павловича и других ученых. В их работах исследованы физические принципы действия и разработаны инженерные методы проектирования гармонических фильтров. Однако вопросы синтеза структуры системы фильтрации электроэнергии, построенной на основе гармонических фильтров, и оптимизации параметров этих фильтров исследованы не достаточно. Эти вопросы становятся определяющими при решении комплекса проблем ЭМС, качества электроэнергии и энергосбережения в АЭЭС.

Таким образом, разработка математических моделей, методов, алгоритмов и программных средств, предназначенных для моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС, является актуальной задачей современной электротехники.

Целыо диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей, методов и комплекса программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС. Эта цель достигается решением следующих задач:

1. Анализ методов и алгоритмов проектирования гармонических фильтров.

2. Общая постановка задачи проектирования системы фильтрации электроэнергии для АЭЭС.

3. Постановка задачи параметрического синтеза гармонического фильтра, функционирующего в составе АЭЭС, как задачи нелинейного программирования.

4. Разработка алгоритма параметрической оптимизации гармонического фильтра на основе модели его функционирования в составе АЭЭС и метода скользящего допуска.

5. Создание комплекса программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.

Методы исследования. При проведении исследований были использованы математические методы теории выбора и принятия решений, методы нелинейного программирования и аналитические методы. Построение математических моделей АЭЭС и ее элементов проведено с помощью узлового метода, уравнений Парка-Горева и теории М-систем. Расчет оптимальных параметров гармонических фильтров проводился с помощью итерационного применения метода скользящего допуска в рамках спектральной стратегии проектирования.

Научная новизна работы.

1. Впервые получена математическая модель многофазной АЭЭС, количество фаз которой может быть задано любым простым числом.

2. Получены новые математические модели одно- и многофазного гармонических фильтров, линейного и импульсного источников питания радиоэлектронной аппаратуры, являющиеся составными частями математической модели многофазной АЭЭС.

3. Впервые задача параметрического синтеза гармонического фильтра, функционирующего в составе АЭЭС, поставлена как задача нелинейного программирования.

4. На основе полученных моделей и алгоритмов разработан комплекс программ моделирования и оптимизации гармонических фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.

5. Исследована эффективность спектральной стратегии проектирования для определения структуры системы фильтрации электроэнергии и параметров гармонических фильтров в ее составе.

Практическая ценность. Использование разработанного комплекса программ в промышленности позволит сократить сроки проектирования гармонических фильтров для АЭЭС в связи с исключением необходимости проведения физических экспериментов для определения количества, мест подключения и оптимальных параметров этих устройств. Таким образом, использование полученных в диссертации результатов позволит изготавливать малогабаритные и относительно дешевые гармонические фильтры, обеспечивающие требуемые качество электроэнергии, параметры ЭМС и экономию электроэнергии в АЭЭС.

Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математической постановки задачи исследования, корректным использованием математического аппарата, результатами численного моделирования, полученными в разработанном комплексе программ Emc-CAD и их сравнением с результатами численного моделирования, полученными в комплексе программ MATLAB\Simulink.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационной работы используются в лабораторных практикумах по курсам САПР и проектированию ЭМС в Мордовском государственном университете и Инженерной школе Иончепингского университета (Швеция).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на II, VI, VII, VIII и X конференциях молодых ученых Мордовского государственного университета (Саранск, 1997, 2001, 2002, 2003, 2005 гг.), на конференции «Огаревские чтения» (Саранск, 1995, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005 гг.), на III Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2001 г.), на семинаре Средневолжского математического общества под руководством проф. Е.В. Воскресенского (Саранск, 2004 г.). Работа выполнялась при поддержке Российского фонда Фундаментальных исследований (проект №00-01-00574 "Математическое моделирование и исследование нелинейных эффектов в электротехнических системах транспорта и космической техники", руководитель проекта проф. В.Ф. Белов).

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, разбитых на параграфы, заключения, списка литературы и двух приложений.

Заключение

Обоснована необходимость применения спектральной стратегии проектирования для синтеза структуры системы фильтрации электроэнергии и параметров гармонического фильтра, функционирующих в составе АЭЭС.

Получена новая математическая модель многофазной АЭЭС, количество фаз которой может быть задано любым простым числом. Получены новые математические модели одно- и многофазного гармонических фильтров, линейного и импульсного источников питания радиоэлектронной аппаратуры, являющиеся составными частями математической модели многофазной АЭЭС.

Задача параметрического синтеза гармонического фильтра, работающего в составе АЭЭС, поставлена как задача нелинейного программирования, использующая в качестве критерия оптимальности суммарную реактивную мощность конденсаторов фильтра.

На основе спектральной стратегии проектирования и метода скользящего допуска разработан новый алгоритм параметрической оптимизации гармонического фильтра, использующий модель функционирования АЭЭС с гармоническим фильтром, а также математическую модель АЭЭС с гармоническим фильтром, представленную в виде целевой функции оптимизации и функций-ограничений.

Создан комплекс программ моделирования, анализа и проектирования гармонических фильтров в составе АЭЭС, позволяющий решать задачи синтеза структуры системы фильтрации электроэнергии и параметрического синтеза гармонических фильтров с малыми затратами времени. Проведена верификация результатов численного моделирования, полученных в разработанном комплексе программ Emc-CAD с результатами численного моделирования, полученными в комплексе программ MATLAB\Simulink.

С помощью разработанного комплекса программ получены результаты исследования спектральной стратегии проектирования системы фильтрации электроэнергии для конкретной АЭЭС, подтверждающие высокую эффективность данной стратегии.

144

1. Анисимов Я.Ф. Искажение напряжения в сетях, питающих выпрямительные установки. Изв. вузов. Энергетика. - 1975. - № 2. - С. 38-43.

2. Анисимов Я.Ф. Судовая силовая полупроводниковая техника. -JL: Судостроение, 1979. 191 с.

3. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. - 304 с.

4. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1975.-240 с.

5. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Ежков В.В. и др. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

6. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. - 424 с.

7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.

8. Белов В.Ф. Автоматизация проектирования электромагнитной совместимости автономных преобразовательных систем. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1993. - 342 с.

9. Белов В.Ф. Математическое моделирование технических устройств в САПР. Саранск: Изд-во Мордовского ун-та, 1987. - 36 с.

10. Белов В.Ф. Многофазные электрические преобразовательные системы. — М.: Математическое моделирование, 1998, т. 10. -№ 10. С.51-63.

11. Белов В.Ф. Энергетические аспекты спектральной стратегии проектирования систем обеспечения ЭМС. // Вестник Мордовского госуниверситета. 1994. - № 2. - С. 59-61.

12. БельянР.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники. М.: Сов. радио, 1971.-719с.

13. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т. 1. М.: Наука, 1966. -632 с.

14. Беркович Е.И. Определение мощностей и их соотношений в нелинейных цепях: Полупроводниковые приборы и преобразовательные устройства. -Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1986. С. 145-157.

15. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М: Наука, 1966. - 768 с.

16. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973. - 750 с.

17. Васильев В.Г., Зверев В.А. Электронная модель схемы выпрямительного моста. М.: Известия вузов. Электромеханика. — 1961. — № 1.

18. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. -М.: Высш. шк., 1989. 184 с.

19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 548 с.

20. Гончаров Ю.П., Кипенский А.В., НатаровП.В., ШеенкоВ.А. Широтно-импульсные преобразователи в системах с источниками искажающих воздействий // Труды III Всесоюзн. научн.-техн. конф.: Проблемы преобразовательной техники. Ч. 7. Киев, 1983. - С. 153-156.

21. Гончаров Ю.П. Фильтровые свойства преобразователей в автономных электрических системах: Автореф. дис. д-ра техн. наук. Киев: 1984, 39 с.

22. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Наука, 1985. - 502 с.

23. ГОСТ 13109-67. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1986.

24. ГОСТ 19880-74. Электротехника Основные понятия. Термины и определения. М: Изд-во стандартов, 1984.

25. ГОСТ 23875-79. Качество электрической энергии. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1980.

26. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.-664 с.

27. Демьянов В.Ф., Васильев JT.B. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1983.-384 с.

28. Добрусин JT.A., Павлович А.Г. Влияние конденсаторов в составе фильтрокомпенсирующего устройства на несинусоидальность напряжения сети // Электричество. 1975. -№ 12. - С. 71-74.

29. Дорошенко А.Н. О выборе конденсаторов фильтрокомпенсирующего устройства для вентильных преобразователей // Электромашиностроение и электрооборудование. 1980. -№ 30. - С. 71-77.

30. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке. М: Энергоатомиздат, 1985. — 112 с.

31. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения предприятий. -М.: Энергия, 1974.-210 с.

32. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

33. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

34. Зиновьев Г.С. О некоторых противоречиях теории мощности // Энергетика. 1986.-№6.-С. 42-46.

35. Зиновьев Г.С. О реактивной мощности электрической цепи // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986. - № 4. - С. 80-86.

36. Зиновьев Г.С. Вентильные компенсаторы реактивной мощности, мощности искажения и мощности несимметрии на базе инвертора напряжения. В сб.: Современные задачи преобразовательной техники. Ч. 2. -Киев: ИЭД АН УССР, 1975. - С. 52-58

37. ИкрамовХ.Д. Численное решение матричных уравнений. М.: Наука, 1984.-192 с.

38. Исхаков А.С. Динамические свойства выпрямителя в режиме прерывистого тока // Электричество. 1982. - № 12. - С. 65-68.

39. Исхаков А.С., Придатков А.Г. Математическая модель выпрямителя // Электричество. 1980. - № 6. - С. 34-39.

40. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.

41. Кетнер К.К., Козлова И.А., Сендюрев В.М. Алгоритмизация расчетов переходных процессов автономных электроэнергетических систем. Рига: Зинатне, 1981.- 165 с.

42. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 1. М: Мир, 1977, 734 с.

43. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 474 с.

44. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. - 544 с.

45. Костенко М.П., Нейман Л.Р., Блавдзевич Г.Н. Электромагнитные процессы в системах с мощными выпрямительными установками. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1946.-200 с.

46. Крайз А.Г., Лейтес А.В. Об индуктивных устройствах для статических компенсаторов реактивной мощности // Электричество. — 1979. № 10. -С. 56-59.

47. Крылов В.И, Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы, т. 2.-М.: Наука, 1976.-399 с.

48. Кугумов Jl.А., Спиридонова JI.B. Особенности расчета параметров высших гармонических составляющих для распределительных сетей переменного тока//Электричество. 1974.-№ 1.-С. 15-19.

49. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

50. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие- 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 608 с.

51. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 535 с.

52. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-342 с.

53. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 360 с.

54. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 с.

55. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. - 272 с.

56. Подбельский В.В. Язык С++. М.: Финансы и статистика, 1996. - 560 с.

57. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 384 с.

58. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1982.-332 с.

59. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1977.-352 с.

60. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. - 429 с.

61. Сван Т. Программирование для Windows в Borland С++. М.: Бином, 1996. -480 с.

62. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для ВТУЗов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1986. - 160 с.

63. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979.-312 с.

64. Солодухо Я.Ю. Состояние и перспективы внедрения в электропривод статических компенсаторов реактивной мощности: реактивная мощность в сетях с несинусоидальными токами и статические устройства ее компенсации. М.: Информэлектро, 1981. 88 с.

65. Средства улучшения энергетических показателей сетей, питающих преобразовательные устройства. Фильтры высших гармоник: Обзорная информация // Электротехн. пром-сть. Сер. Преобразовательная техника. -1972. Вып. 4(28). - С. 27-31.

66. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1958.-468 с.

67. Сухарев А.Г. Об оптимальных стратегиях поиска экстремума // ЖВМиМФ. -1971.-№4. С. 910-924.

68. Сухарев А.Г. Оптимальный поиск экстремума. М.: Изд-во МГУ, 1975. -100 с.

69. Терминология теоретической электротехники. — М.: АН СССР. 1-е изд., 1952, - 39 е.; 2-е изд., 1958, - 48 с.

70. Токарев JI.H. Математическое описание, расчет и моделирование физических процессов в судовых электростанциях. JL: Судостроение, 1985-119 с.

71. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. - 224 с.

72. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В трех томах. Том III. СПб.: Издательство Лань, 1997. - 672 с.

73. Хаусхолдер А. Основы численного анализа. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.-320 с.

74. Химмельблау Дж. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

75. Хлебников С.Д., Засыпкин А.С. Моделирование однофазных выпрямительных мостов с идеальными вентилями на ABM. М.: Известия вузов. Электромеханика. - 1964. - № 4. - С. 35-40.

76. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М: Наука, 1974 576 с.

77. Чуа JI.O., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. М.: Энергия, 1980. - 640 с.

78. Чиженко И.М., Чиженко А.И., Чибелис В.И. Четырехмостовой источник регулируемой реактивной мощности. М.: Информэлектро. 1987. С. 15-16.

79. ШилдтГ. Программирование на С и С++ для Windows 95. К.: Торгово-издательское бюро BHV, 1996. - 400 с.

80. Akagi Н. et al., Instantaneous Reactive Power Compensator Comprising Switching Devices Without Energy Storage Components. IEEE IAS Annual Meeting, 1983.

81. Binsaroor A.S. and Tiwari S.N., Evaluation of Twelve phase (Multiphase) Transmission Line Parameters, J. Electric Power System Research, vol. 15, 1998, pp.63-76.

82. Clayton R.P. Introduction to Electromagnetic Compatibility. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1992. - 560 c.

83. Engelbrecht J.C., Hermes К. A study of decoupling capacitors for EMI reduction, Technical Report, International Business Machines, TR-51.0152,• *1. May 1984.ф 87. Erlicki M.S., Eigeles E.A. New aspects of power factor improvement. -IEEE

84. Transactions of Industry and General Applications, 1968, vol. IGA-4, № 4.

85. HarashimaF. et al. A Closed-Loop Control System for the Reduction of Reactive Power Required by Electron Converters. IEEE Trans, on Ind. Electronics and Control Instrumentation, 1976, vol. IECI-23, № 2, May.

86. Lindgren G., Rootzen H. Extreme values: Theory and technical applications // ^ Scand. J. Statist. 1987. - vol. 14, №4. - pp. 241-279.

87. Manley J.M., Rowe H.E. Some general energy relations. Proc. IRE, 1956, vol. 44, № 7.

88. Morrison R. Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation, John Wiley, New York, 1967.

89. OttH.W. Ground a path for current flow. - Proceeding 1979 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, San Diego, CA, October 1979.

90. OttH.W. Noise reduction Techniques in Electronic Systems, second edition, r John Wiley Interscience, New York, 1988.

91. ParkR.H. Definition of an ideal synchronous machine and formula for the ^ armature flux linkage. Gen. Electric. Rev., 1928, vol.31, pp. 332-334.

92. Park R.H. Two Reactions Theory of Synchronous Machines. In: AIEE Trans. 48, pt 1, 1929, pp. 716-730.

93. Park R.H. Two Reactions Theory of Synchronous Machines. In: AIEE Trans. 52, pt 2, 1933, pp. 352-355.

94. Rissik H. Harmonic current generation in polyphase rectifier circuits. -Electrician, 1940, vol. 124, № 3216.

95. Skilling H.H. Electric Transmission Lines, McGraw-Hill, New York, 1951.

96. Smith T.S., Paul C.R. Effect of grid spacing on the inductance of ground grids, Proceeding of the 1991 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Cheny Hill, NJ, August 1991.