автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и оптимизация параметров гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором

На правах рукописи

КИРЮХИН АЛЕКСАНДР ЮРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИБРИДНОГО ФИЛЬТРА С КОМПЕНСИРУЮЩИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ

Специальность 05.09 03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0031В7834

Москва 2008

Работа выполнена на кафедре ''Электроснабжения промышленных предприятий" ГОУВПО «Московский энергетический институт (Технический университет)»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Ведущее предприятие - ЗАО «МПП-Ирбис»

Защита диссертации достоится «16» мая 2008 г в аудитории М-611 в 14 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу ул. Красноказарменная, д 13

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим присылать по адресу 111250, г. Москва, ул Красноказарменная, д 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Ирина Георгиевна Буре

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Юрий Константинович Розанов

кандида* ¿ехническйА каук

Александр Васильевич Сокольников

Автореферат разослан «_ _» апреля 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212 157 02 кандидат технических наук, донент

С.А Цырук

Общая характеристика работы Актуальность проблемы.

На современных промышленных предприятиях значительное распространение получили нагрузки, характеристики которых нелинейны К их числу относятся в первую очередь различного рода вентильные преобразователи, установки дуговой и контактной электросварки, электродуговые сталеплавильные (ЭДСП) и руднотермичесьсие печи, газоразрядные лампы и т.д Эти нагрузки потребляют из сети ток, кривая которого оказывается несинусоидальной, а во многих случаях и непериодической, в результате возникают нелинейные искажения кривой напряжения сети, т е несинусоидальные режимы

При несинусоидальных режимах высшие гармоники токов и напряжений неблагоприятно сказываются на работе силового электрооборудования, систем релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи Возникающие в результате воздействия высших гармоник экономические ущербы обусловлены, главньм образом, ухудшением энергетических показателей, снижением надежности функционирования электрических сетей и сокращением срока службы электрооборудования. В некоторых случаях имеет место ухудшение качества и уменьшение количества выпускаемой продукции. Высшие гармоники приводят к ухудшению общей электромагнитной обстановки в электросетях, поэтому прогрессирующее внедрение вентильного электропривода и электротехнологии обусловило важность и актуальность решения проблемы высших гармоник в электрических сетях систем электроснабжения (СЭС)

Основной круг вопросов, составляющих содержание этой проблемы, сводится к следующим- оценка электромагнитной совместимости (ЭМС) источников высших гармоник и других нагрузок и возникающего при этом экономического ущерба, количественная оценка высших гармоник тока, генерируемых различными нелинейными нагрузками, и прогнозирование* г

значений высших гармоник тока и напряжения в электрических сетях, снижение уровней высших гармоник.

Одним из традиционных способов уменьшения высших гармоник и снижения несинусоидальноста кривых тока и напряжения является использование пассивных фильтров. Пассивные фильтры представляют собой ЬС-цепи, настроенные в резонанс на частоты высших гармоник Главным достоинством пассивных фильтров является низкая стоимость Однако, наличие ряда серьезных недостатков таких, как низкая добротность, технологический разброс параметров реакторов и конденсаторов фильтра, возможность возникновения опасных резонансных явлений и негативное влияние на переходные процессы в системах электроснабжения привели к ограниченному использованию пассивных фильтров

С развитием средств силовой электроники появилась возможность

создания силовых активных фильтров высших гармоник Имея в своей

%

основе четырехквадрантный преобразователь на полностью управляемых силовых полупроводниковых приборах, активный фильтр обеспечивает высокую эффективность фильтрации высших гармоник Однако широкое применение активных фильтров ограничивает их высокая стоимость, связанная с большой установочной мощностью.

В связи с этим, наиболее перспективным направлением является разработка силовых гибридных фильтров, представляющих собой комбинацию пассивного фильтра и активного элемента на базе маломощного активного фильтра Практика применения силовых фильтров показывает, что в большинстве случаев в СЭС необходимо подавлять одну или несколько высших гармонических составляющих. Не имея недостатков пассивного фильтра, силовой гибридный фильтр позволяет решить данную задачу при существенно меньшей стоимости устройства по сравнению с активным фильтром Однако, существующие силовые гибридные фильтры имеют ряд недостатков, которые снижают эффективность их работы и повышают стоимость

Поэтому совершенствование существующих гибридных фильтров и разработка на их основе устройств, позволяющих существенно снизить уровень высших гармоник тока и напряжения в трехфазных сетях переменного тока, является актуальной задачей

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались методы, принятые в электротехнике, теориях электрических фильтров и сетей Для компьютерного моделирования использовался программный комплекс Ма^аЬ-БшиЬпк.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов

Справедливость теоретических положений и математических расчетов подтверждена результатами компьютерного моделирования и сравнения полученных теоретических и экспериментальных результатов, расхождение не превысило 10%

Научная новизна заключается в следующем- предложена принципиальная схема гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором (КТ),

- разработана математическая модель активной и пассивной частей гибридного фильтра с КТ,

- показано, что компенсирующий трансформатор работает по принципу активного двухполюсника, управляемого с его вторичной стороны;

- предложено для уменьшения мощности активной части в канале активной фильтрации ввести пассивный фильтр основной гармоники 50Гц,

- разработана компьютерная модель гибридного фильтра с КТ,

- получено семейство характеристик, позволяющее проводить выбор оптимальных коэффициентов трансформации датчика тока (ДТ) и КТ,

показана эффективность работы гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором, пассивная часть которого включает конденсатор, а в качестве индуктивности используется КТ,

- разработана инженерная методика расчета и оптимизации параметров гибридного фильтра с КТ

Практическая ценность результатов работы.

- разработана схема силового гибридного фильтра с КТ для трехфазных сетей 0,4кВ,

- показано, что для оценки ЭМС в сетях 0,4кВ для отдельных ТС или групп ТС необходимо пользоваться нормами по эмиссии высших гармоник тока, а не напряжения,

- составлен алгоритм выбора оптимального значения емкости пассивной части гибридного фильтра с КТ, показано, что емкость конденсатора фильтра выбирается из условия резонанса, а компенсация реактивной мощности осуществляется за счет конденсаторов, установленных в цепи пассивных резонансных контуров,

- включение в схему резонансного фильтра основной гармоники позволяет уменьшить мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 15-20%,

- разработаны алгоритмы расчета параметров трансформатора тока и компенсирующего трансформатора,

- оптимизация параметров фильтра позволяет снизить мощность активной части до 13% от мощности искажений,

- предложенная модель гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором позволяет проводить оптимизацию параметров фильтра и оценивать уровень высших гармоник в питающей сети,

- сравнение разработанного гибридного фильтра с комбинированным фильтром показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались

- на ежегодных научно-технических конференциях, Москва, 2005-2007.

- на заседаниях кафедры Электроснабжения промышленных предприятий МЭИ(ТУ),

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, 1 из которых опубликована в издании, рекомендованном ВАК РФ

Структура и объем работы Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, список литературы из 72 наименований и приложение. Общий объем составляет 144 страницы текста компьютерной верстки Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель, задачи, научная новизна и практическая ценность работы, дана общая характеристика работы

В первой главе рассмотрены источники высших гармоник в СЭС, нормаривные документы по ЭМС и выявлено, что зарубежные стандарты ограничивают токи высших гармоник, тогда как российские ГОСТ направлены, в основном, на снижение высших гармоник напряжения Новый российский «Регламент об электромагнитной совместимости» в основном направлен на ограничение электромагнитных помех от технических средств, те на снижение их токов высших гармоник и при исследовании электромагнитной совместимости в электрической сети целесообразно пользоваться оценкой токов высших гармоник от технических средств, а уже в зависимости от параметров сети определять высшие гармоники напряжения

Во второй главе проведен анализ существующих устройств фильтрации высших гармоник тока в СЭС, выявлены основные достоинства и недостатки силовых гибридных фильтров

Применение активных фильтров ограничено из-за большой установленной мощности, близкой к суммарной мощности подавляемых высших гармоник Более перспективными являются гибридные фильтры,

мощность активной части которых составляет от 10 до 20% от мощности компенсируемых гармоник Гибридные и комбинированный фильтры имеют пассивный ЬС-контур, емкость которого выбирается из условия компенсации реактивной мощности по основной гармонике, а индуктивность - из условия резонанса на соответствующей частоте При этом габариты специального реактора для фильтра получаются значительными

На основе проведенного анализа схем гибридных и комбинированного фильтра была разработана схема ГФ без реактора, но с компенсирующим трансформатором (КТ), представленная на рис 1

Рис 1 Принципиальная схема гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором

Фильтр состоит из параллельно включенных резонансных контуров, настроенных на «первые» высшие гармоники. Ветвь гибридного фильтра настроена на самую мощную гармонику

Принцип работы такого фильтра заключается в использовании двух известных методов

- компенсации в замкнутой схеме (с отрицательной обратной связью),

- компенсации "положительного" падения напряжения на пассивном элементе "отрицательным" выходным напряжением активного элемента, т.е активный элемент выполняет роль "отрицательного сопротивления".

Из-за присутствия в сигнале задания основной гармоники 50Гц одним из недостатков работы ГФ является увеличенная мощность активной части фильтра. По разным оценкам доля основной гармоники составляет от 10 до 50% Мощность активной части гибридного фильтра с КТ можно уменьшить, отфильтровав из ее входного сигнала основную гармонику, для чего на вторичной стороне датчика тока предложено установить фильтр основной гармоники Такое решение позволяет улучшить массо-габаритные показатели и снизить мощность активной части фильтра

Третья глава посвяшена разработке математической модели гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором.

На рис 2 представлена эквивалентная схема включения гибридного фильтра с КТ в цепи "источник питания II] - сопротивление сети -источник высших гармоник 1о" Фильтр состоит из конденсатора С, рассчитанного на компенсацию реактивной мощности, датчика токовой помехи (ДТ), являющегося датчиком напряжения, управляемого током, и компенсирующего трансформатора КТ Вторичные обмотки ДГ и КТ связаны между собой усилителем У, имеющим отдельный источник питания

Таким образом, датчик тока, компенсирующий трансформатор и усилитель являются каналом активной фильтрации в гибридном фильтре

Любой трансформатор можно рассматривать как источник мощности по его вторичной стороне, как входное сопротивление двухполюсника (нагруженного внутри его схемы), как устройство для суммирования магнитных полей первичной и вторичной обмоток При анализе гибридного фильтра компенсирующий трансформатор рассматривается как входное сопротивление двухполюсника, реализованного на основе схемы двойного

питания Составлена блок-схема и математическая модель компенсирующего трансформатора, описывающая принцип его работы

¡к

ЛЬ,

Ф

««

и

т

компенсирующий

иС трансформатор (КТ)

Та//

«м/

1«

¿с

II

К2

гр-

№

т

канал >АФ

&

ЛХ-

Рис 2 Эквивалентная схема включения гибридного фильтра с КТ Уравнения в операторном виде для установившегося режима работы трансформатора можно записать в виде (все величины токов, напряжений, мощностей здесь и далее являются комплексными величинами)

иЛР) = Ш) Л + /.0») рЬ-ечХ?) (1)

0 = /,(р) К2-г12(р) + г,(р)~еЫ1{р)±иа{р), (2)

где ¡¡(р),12(р) - токи в первичной и вторичной обмотках

Дальнейший анализ свойств этой схемы как комплексного сопротивления "активного двухполюсника" позволяет получить регулировочную характеристику компенсирующего трансформатора, представленную выражением (6)

и

} (с>-иЛр) <i±g е" M' m

pLtil-kl)

/ (p) = <M±« (1-4)) (4)

Входное сопротивление KT равно-

7 <пл-и^- Р^ (5)

h(p) ~1±а M (!-4) W

Обозначив через р-"**^ . кратность входного сопротивления получаем

регулировочную характеристику КТ. 1-Й

д=-Lia--(6)

1±в е№ M (1-4)

где Цр),12{р) - токи в первичной и вторичной обмотках,ги1(р) = рМ12(р) -активное напряжение в первичном контуре, управляемое с вторичного контура, еиг(р) = рМ1х(р) - реакция во вторичном контуре, вызванная током первичного контура, Z1(p) = R2+pL2 + Z0(p) - суммарное комплексное сопротивление вторичного контура, Ud{p) - управляемое напряжение, M -взаимная индуктивность обмоток трансформатора, Z0(p) - комплексное сопротивление нагрузки во вторичном контуре, ки - коэффициент магнитной

связи трансформатора, , а

tj L2 L2

При ai =0 Д =\-к2и «1 и трансформатор замкнут накоротко,

при а2 = —г- рг = 1 и трансформатор находится в состоянии

холостого хода (является дросселем с сопротивлением Zb),

при аг =----— = , Рз = +оо это значит, выходное сопротивление,

имеющее индуктивный характер, равно бесконечности (трансформатор отключен - обрыв первичной обмотки),

при а > а3, > -оо, индуктивное сопротивление переходит в емкостное, а реактивную индуктивную мощность выдает источник напряжения ий

Для расчета параметров активной части гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором составлена математическая модель усилителя активной части фильтра, основные параметры представлены выражениями (7)-(13)

0„{р) = -^-т + — + к0 (7)

р2Тг2 рТ2 р '

где

2?= СМ, ки3, (8)

(9)

• граничныи выходной ток

___

а>\С км

01)

- граничное напряжение

(12)

- граничная мощность усилителя

$2гР = ТЛТТ^ТГГ = г .2 ~ Й^ (13)

«мА

Выражение (7) показывает, что в случае полной компенсации, усилитель должен быть выполнен (в аналоговом либо цифровом виде) как система трех внутренних каналов - Р1"0-регуляторов

Кроме того, в канале активной фильтрации необходимо установить фильтр высоких частот, пропускающий только гармонические, нескомпенсированные пассивным фильтром

Емкость конденсатора для компенсации реактивной мощности может быть определена из следующего выражения

С=_Яс___ 1. С14\

ъМ-Мс) и[

1 е 1

Выражения (1)-(14) являются математической моделью гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором

В четвертой главе для оценки эффективности предложенной топологии силового гибридного фильтра было проведено компьютерное моделирование для которого исходными данными послужили параметры экспериментального стенда с комбинированным фильтром, разработанным на кафедре Электроснабжения Промышленных Предприятий На рис 3-7 представлены основные осцилограммы работы фильтра

Рис 3 Осциллограмма тока сети при подключенном шестифазном

выпрямителе и отсутствии фильтрующих устройств

Рис 4 Осциллограмма тока ветви гибридного фильтра

Рис 5 Осциллограмма тока вторичной цепи датчика тока

Рис 6 Осциллограмма напряжения на первичной обмотке трансформатора

Рис. 7, Осцилограмма тока сети при подключенном шестифазном выпрямителе и работающем фильтре высших гармоник

Из рис 4 видно, что ток сети, помимо высших гармонических составляющих, содержит и часть основной гармоники 50Гц При этом амплитуда кривой тока достигает ЗА На рис 5. приведена осциллограмма тока на измерительном резисторе системы управления При этом ввдно, что в полученном с датчика тока токовом сигнале, отфильтрована основная гармоника, и амплитуда полученного сигнала существенно ниже и составляет только 1,2А По этим данным была определена мощность активной части (без учета внутренних потерь), которая составила - 305,3ВА

Сравнение рис 3 и рис 7 показывает, что разработанный фильтр существенно улучшает форму кривой тока сети Расчеты показали, что при этом суммарный коэффициент искажения синусоидальности тока А% составил 7,62%, В табл 1 приведены значения высших гармоник тока при подключенном н отключенном фильтре, а также нормы стандарта ГОСТ Р 51317 3 3-99 для данного класса ТС с потребляемым током менее 16А (в одной фазе)

Таблица 1 - Коэффициенты искажения синусоидальности тока для у-ой гармоники

V 5 7 11 13 17 19

Кг(у),% без фильтра 20 14,29 9,09 7,69 5,88 5,26

Щу) % сГФ 3,69 2,82 2,53 1,92 1,81 1,54

К1(\'),% ГОСТР 51317 3 3-99 10,7 _ 72 3,1 2 1,2 1,1

В целом, содержание высших гармонических составляющих в сети удовлетворяет требованиям стандарта, однако есть небольшое превышение норм для гармоник с порядковым номером, начиная с 19 Это объясняется тем, что параметры пассивной части гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором были выбраны аналогично комбинированному фильтру, а не оптимизированы под данный новый тип фильтра

В пятой главе проведена оптимизация параметров фильтра Были выбраны следующие критерии коэффициент искажения синусоидальности тока сети, мощность активной части, составляющая тока основной гармоники /50 в первичной цепи фильтра

Оптимизация выбора емкости конденсатора пассивной части фильтра показала, что емкость конденсатора должна выбираться исходя из двух основных требований - компенсации реактивной мощности и уменьшения доли основной гармоники, проходящей через фильтр Составлен алгоритм поиска оптимального значения емкости и сформулированы основные требования и рекомендации

Жестко выбранный параметр емкости конденсатора пассивной части определяет выбор параметров индуктивности датчика тока и компенсирующего трансформатора Предложен алгоритм расчета

параметров, разработаны методики выбора датчика тока и компенсирующего трансформатора

Для оценки влияния индуктивности (коэффициента трансформации) датчика тока и компенсирующего трансформатора на коэффициент искажения синусоидальности тока сети и мощность активной части фильтра, был проведен ряд экспериментов в ходе которого менялись коэффициенты трнасформации как датчика тока так и компенсирующего трансформатора в пределах от 0,1 до 10 Полученные результаты показали, что лучшую форму (более близкую к идеальной синусоиде) ток сети имеет при К„=Ккт стремящихся к 1, при больших значениях коэффициентов трансформации кривая тока сети искажена сильнее При Кп и Кп <1 форма тока сети также ухудшается, хотя и меньше, чем при Кп и К^ >1 Так коэффициент искажения синусоидальности тока сети К„% стремится к минимуму в 1,75% при коэффициентах трансформации как датчика тока так и компенсирующего трансформатора близких к 1 Однако, при этом, мощность активной части составляет 412,3ВА (35% от мощности искажений) Поэтому необходим поиск оптимальных значений коэффициентов трансформации датчика тока и компенсирующего трансформатора в зависимости от установленных требований - минимума коэффициента искажения синусоидальности тока сети или минимума мощности активной части фильтра

На рис 8 и рис 9 представлено семейство кривых (зависимость коэффициента искажения синусоидальности тока сети от минимума мощности активной части фильтра при различных сочетаний коэффициентов трансформации датчика тока и компенсирующего трансформатора), позволяющее выбирать оптимальные параметры компенсирующего трансформатора и датчика тока при заданном значении К,% и определить мощность активной части фильтра и наоборог

Рис.8 Зависимость мощности активной части от различных сочетаний Кп и

Рис.9 Зависимость коэффициента искажения синусоидальности тока сети от различных сочетаний Ктг и К,„.

В случае, когда определяющее значение имеет мощность активной части выбираем коэффициенты трансформации Кп и Кхт, равные 10 При этом мощность активной части расчитывается согласно выражению (3 28) и составляет 240,5ВА, а коэффициент К, % равен 2,5%

Фильтр с оптимизированными параметрами пассивной части уменьшает коэффициент искажения синусоидальности тока сети до 2,5%, против 7,62% при подключении фильтра с неоптимизированными параметрами. Таким образом, удается снизить К1 примерно в 3 раза

Сравнение разарботанного гибридного фильтра с комбинированным фильтром показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра.

Основные выводы

Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в работе, позволяют сделать следующие основные выводы

1 Анализ регламентирующих документов показал, что зарубежные стандарты направлены на ограничение высших гармоник тока от ТС, тогда как российские ГОСТ на снижение высших гармоник напряжения

2 Проведенный анализ литературы показал, что в трехфазных сетях переменного тока 0,4кВ для уменьшения электромагнитных помех наряду с традиционными резонансными ЬС-фильтрами находят применение силовые активные и гибридные фильтры Для исследований предложен гибридный фильтр с компенсирующим трансформатором в активной части и конденсатором в пассивной части без фильтрующего реактора, что позволяет уменьшить массо-габаритные параметры фильтрующего устройства.

3 Разработана принципиальная схема гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором, работающим по принципу активного двухполюсника, управляемого с его вторичной стороны

4 Предложено для уменьшения мощности активной части

исключить основную гармонику в цепи активной части фильтра введением в схему фильтра 50Гц, включив его на вторичной стороне датчика тока

5 Разработаны математическая и компьютерная модели гибридного фильтра с КТ, которые позволяют получить семейство характеристик оптимизации для фильтров разной мощности, исследовать работу фильтра для разного вида нелинейных нагрузок, оптимизировать значение емкости конденсатора фильтра в зависимотси от коэфициента мощности нагрузки и мощности искажения по компенсируемой гармонике

6 Проведенное математическое и компьютерное моделирование работы гибридного фильтра с КТ показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра

7 Получено семейство характеристик, позволяющее выбрать оптимальные парметры компенсирующего трансформатора и датчика тока при заданном коэффициенте искажения синусоидальности тока сети и определить мощность активной части фильтра

8. Разработана инженерная методика расчета и выбора параметров пассивной и активной частей гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором

Список публикаций по теме диссертации

1. Кирюхин А.Ю., Буре И.Г. Оптимизация параметров гибридного фильтра высших гармоник для трехфазных сетей переменного тока 0,4кВ // Вестник МЭИ. - 2008. - № 2.- С. 26-32.

2 Буре ИГ, Кирюхин АЮ. Оптимизация гибридного фильтра для силовых цепей переменного тока// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Двенадцатая междунар науч -техн. конф студентов и аспирантов Тез докл ВЗ-хт - М МЭИ, 2007. Т2 - С. 382-383

3. Буре И.Г., Кирюхин А.Ю. Выбор критериев при оптимизации устройств компенсации реактивной мощности // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Одиннадцатая междунар науч.-техн. конф студентов и аспирантов. Тез. докл. В 3-х т -М. МЭИ, 2006 Т.2. - С 340.

4 Буре ИГ., Кирюхин АЮ. Устройства компенсации реактивной мощности в цеховых сетях и их элементная база // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Десятая междунар науч.-техн. конф студентов и аспирантов Тез. докл В 3-х т - М. МЭИ, 2005 Т 2. - С. 296-297

Подписано в печать ^ 0*1 > Зак. 6 О Тир. (00 Пл. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Введение.

Глава 1. ПРОБЛЕМА НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ КРИВЫХ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И СПОСОБЫ

ЕЕ РЕШЕНИЯ. : I, I *

1.1. Источники высших гармоник тока и напряжения в системах электроснабжения.

1.2. Влияние высших гармоник тока и напряжения в системах электроснабжения на работу электрооборудования.

1.3. Электромагнитная совместимость и показатели качества электроэнергии.

1.4. Существующие способы снижения высших гармоник в системах электроснабжения.

Выводы по главе 1.

Глава 2. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ СХЕМ СИЛОВЫХ ФИЛЬТРОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК.

2.1. Основные типы силовых фильтров.

2.1.1. Пассивные фильтры высших гармоник.

2.1.2. Силовые активные фильтры высших гармоник.

2.1.3. Гибридные фильтры высших гармоник.

2.2. Комбинированный фильтр.

2.3. Гибридный фильтр с компенсирующим трансформатором.

Выводы по главе 2.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИБРИДНОГО ФИЛЬТРА С КОМПЕНСИРУЮЩИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ.

3.1. Общая структура гибридного фильтра с КТ.

3.2. Разработка математической модели активной части.

3.2.1. Разработка математической модели компенсирующего трансформатора.

3.2.2. Разработка математической модели усилителя.

3.2.3. Определение граничных условий.

3.3. Разработка математической модели пассивной части.

3.3.1. Расчет основных параметров датчика тока и компенсирующего трансформатора ' 1 '

3.3.2. Расчет емкости пассивной части. 1 j , 1 '

Выводы по главе 3.'.'.

Глава 4. РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ГИБРИДНОГО ФИЛЬТРА С КОМПЕНСИРУЮЩИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ.

4.1. Выбор среды моделирования.

4.2. Разработка структуры модели.

4.3. Расчет параметров модели.

4.4. Результаты моделирования.

Выводы по главе 4.

Глава 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИБРИДНОГО ФИЛЬТРА С

КОМПЕНСИРУЮЩИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ.

5.1. Выбор параметров оптимизации.

5.2.0птимизация параметров конденсатора пассивной части.

5.3.0птимизация параметров датчика тока.

5.4.0птимизация параметров компенсирующего трансформатора.

5.5,Оптимизация коэффициентов трансформации KT и ДТ.

5.6. Разработка методики расчета и выбора параметров гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором.

Выводы по главе 5.

Актуальность проблемы.

На современных промышленных предприятиях значительное распространение получили, нагрузки, вольт- или вебер-амперные характеристики которых нелинейны. Обычно такие нагрузки называют 1 I I , I ' нелинеиными. К их числу относятся в первую очередь различного рода вентильные преобразователи, установки дуговой и контактной

1 ! I ' ' электросварки, электродуговые сталеплавильные (ЭДСП) и руднотермические печи, газоразрядные лампы, силовые магнитные усилители и трансформаторы. Эти нагрузки потребляют из сети ток, кривая которого оказывается несинусоидальной, а во многих случаях и непериодической; в результате возникают нелинейные искажения кривой напряжения сети или, другими словами, несинусоидальные режимы.

В; электрических- сетях появляются высшие гармоники токов и напряжений, которые при несинусоидальных режимах неблагоприятно сказываются, на работе силового электрооборудования, систем релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи. Возникающие в результате воздействия высших гармоник экономические ущербы обусловлены, главным образом, ухудшением энергетических показателей, снижением надежности функционирования электрических сетей и сокращением срока службы электрооборудования. В некоторых случаях имеет место ухудшение качества и уменьшение количества' выпускаемой продукции. Высшие гармоники приводят к ухудшению общей электромагнитной обстановки в электросетях, поэтому прогрессирующее внедрение вентильного электропривода и электротехнологии обусловило важность и актуальность решения проблемы высших гармоник в электрических сетях систем электроснабжения (СЭС).

Основной круг вопросов, составляющих содержание этой проблемы, сводится к следующим: оценка электромагнитной совместимости (ЭМС) источников высших гармоник и других нагрузок, т. е. влияния гармоник на электроустановки, и возникающего при этом экономического ущерба; количественная оценка высших гармоник тока, генерируемых различными нелинейными нагрузками, и прогнозирование значений высших гармоник тока и напряжения в электрических сетях; снижение уровней высших гармоник.

Одним из традиционных способов снижения несинусоидальности кривых тока и напряжения является использование пассивных фильтров. Пассивные фильтры представляют собой ЬС-цепи, настроенные в резонанс на частоты высших гармоник. Главным достоинством пассивных фильтров является низкая стоимость. Однако, наличие ряда серьезных недостатков таких, как низкая добротность, технологический разброс параметров реакторов и конденсаторов фильтра, возможность возникновения опасных резонансных явлений и негативное влияние на переходные процессы в системах электроснабжения при установке фильтра привели к ограниченному использованию пассивных фильтров.

С развитием средств силовой электроники появилась возможность создания' силовых активных фильтров высших гармоник. Имея в своей основе четырехквадрантный преобразователь на- полностью управляемых силовых полупроводниковых приборах, активный фильтр обеспечивает высокую эффективность фильтрации^ высших гармоник. Однако широкое применение* активных фильтров ограничивает их высокая стоимость, связанная с большой установочной мощностью.

В' связи с этим, наиболее перспективным» направлением является разработка силовых гибридных фильтров, представляющих собой комбинацию пассивного фильтра и активного элемента на базе маломощного активного фильтра. Практика применения силовых фильтров показывает, что в большинстве случаев в СЭС необходимо подавлять одну или несколько высших гармонических составляющих. Не имея недостатков пассивного фильтра, силовой гибридный фильтр позволяет решить данную задачу при существенно меньшей стоимости устройства по сравнению с активным фильтром. Однако, существующие силовые гибридные фильтры имеют ряд недостатков, которые снижают эффективность их работы и повышают стоимость.

Поэтому совершенствование существующих гибридных фильтров и разработок на их основе устройств, позволяющих существенно снизить уровень высших гармоник тока и напряжения в трехфазных сетях переменного тока, является актуальной задачей.

Целью работы является разработка гибридного силового фильтра с улучшенными характеристиками для трехфазных сетей переменного тока.

Для достижения поставленных целей в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:

- разработать принципиальную схему гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором (КТ);

- составить математическую модель и провести схемо-техническое моделирование гибридного фильтра с КТ;

- провести оптимизацию параметров пассивной и активной частей гибридного фильтра с КТ;

- оценить эффективность работы предлагаемого фильтра.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались методы, принятые в электротехнике, теориях электрических фильтров и сетей. Для компьютерного моделирования использовался программный комплекс МайЬаЬ-ЗтиНпк.

Обоснованность н достоверность научных положений и выводов. Справедливость теоретических положений и математических расчетов подтверждена результатами компьютерного моделирования и сравнения полученных теоретических и экспериментальных результатов, расхождение не превысило 10%.

Научная новизна заключается в следующем:

- предложена принципиальная схема гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором (КТ);

- разработана математическая модель активной и пассивной частей гибридного фильтра с КТ;

- показано, что компенсирующий трансформатор работает по принципу активного двухполюсника, управляемого с его вторичной стороны;

- предложено для уменьшения мощности активной части в канале активной фильтрации ввести пассивный фильтр основной гармоники 50Гц;

- разработана компьютерная модель гибридного фильтра с КТ;

- получено семейство характеристик, позволяющее проводить выбор оптимальных коэффициентов трансформации датчика тока (ДТ) и КТ; показана эффективность работы гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором, пассивная часть которого включает конденсатор, а в качестве индуктивности используется КТ;

- разработана инженерная методика расчета и оптимизации параметров гибридного фильтра с КТ.

Практическая ценность результатов работы

- разработана схема силового гибридного фильтра с КТ для трехфазных сетей 0,4кВ;

- показано, что для оценки* ЭМС в сетях 0,4кВ необходимо пользоваться нормами по эмиссии индивидуальными или групповыми ТС высших гармоник тока, а не напряжения;

- составлен алгоритм выбора оптимальной емкости пассивной части гибридного фильтра с КТ, показано, что емкость выбирается из условия резонанса, а компенсация реактивной мощности осуществляется за счет конденсаторов, установленных в цепи пассивных резонансных контуров;

- включение в схему резонансного фильтра основной гармоники позволяет уменьшить мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 15-20%;

- разработаны алгоритмы расчета трансформатора тока и компенсирующего трансформатора;

- оптимизация параметров фильтра позволяет снизить мощность активной части до 13% от мощности искажений;

- предложенная модель гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором позволяет проводить оптимизацию параметров фильтра и оценивать уровень высших гармоник в питающей сети;

- сравнение разработанного гибридного фильтра с комбинированным фильтром показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались:

- на ежегодных научно-технических конференциях, Москва, 20052007.

- на заседаниях кафедры Электроснабжения Промышленных Предприятий.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы, 1 из которых опубликована в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, список литературы из 72 наименований и 1 приложения. Общий объем составляет 144 страницы текста компьютерной верстки.

Выводы по главе 5

1. Коэффициент искажения синусоидальности тока сети к1 в значительной мере зависит от индуктивности линии, питающей нелинейную нагрузку. Получена зависимость к1 от индуктивности питающей линии. Показано, что к, тем меньше, чем ее сопротивления." Показано, что к1 тем меньше, чем индуктивности питающей линии выше.

2. Получена зависимость тока основной гармоники, проходящей через фильтр от емкости конденсатора сф. Показано, что уменьшение сф приводит к уменьшению гармоники 50Гц через фильтр.

3. Оптимизация < выбора емкости конденсатора пассивной части фильтра показала, что. емкость конденсатора должна выбираться , исходя из двух основных требований - компенсации, реактивной мощности и уменьшения доли« основной- гармоники, проходящей* через фильтр. Показано, что значение емкости конденсатора'.выбирается индивидуально в каждом конкретном^ случае. Составлен алгоритм' поиска оптимального значения емкости, сформулированы основные требования и рекомендации.

4. Показано, что жестко выбранный параметр емкости конденсатора пассивной части определяет выбор параметров индуктивности датчика тока и компенсирующего трансформатора. Предложен^ алгоритм расчета параметров, составлены методики выбора датчика тока и компенсирующего трансформатора.

5. Проведенные исследования позволили оценить влияние индуктивности датчика* тока- и компенсирующего трансформатора на работу фильтра. Построена зависимость к1 от различных сочетаний коэффициентов трансформации датчика тока и компенсирующего трансформатора. Показано, что минималный коэффициент искажения синусоидальности сети достигается при ктг= 1 и ккг= 1, а минимальная мощность активной части - при К„ = 1 и К!а. = шах.

6. На мощность активной части гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором оказывают влияние коэффициенты трансформации датчика тока и компенсирующего трансформатора. Полученная зависимость SA4 от различных сочетаний коэффициентов трансформации датчика тока и компенсирующего трансформатора позволяет оценить это влияние.

7. Оптимизация параметров гибридного фильтра позволяет снизить коэффициент искажения синусоидальности сети примерно в 3 раза по сравнению с неоптимизированным фильтром.

8. Сравнение разработанного гибридного фильтра с комбинированным фильтром показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра.

9. Разработана инженерная методика расчета и выбора параметров пассивной и активной частей гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в настоящей работе, позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Анализ регламентирующих документов показал, что зарубежные стандарты направлены на ограничение высших гармоник тока от ТС, тогда как российские ГОСТ на снижение высших гармоник напряжения.

2. Проведенный анализ литературы, показал, что в трехфазных сетях переменного тока 0,4кВ для уменьшения электромагнитных помех наряду с традиционными резонансными ЬС-фильтрами находят-применение силовые активные и гибридные фильтры. Для исследований предложен гибридный* фильтр с компенсирующим трансформатором в активной части и конденсатором в> пассивной части без фильтрующего реактора, что позволяет уменьшить массогабаритные параметры фильтрующего устройства.

3. Разработана принципиальная схема гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором, работающим по принципу активного двухполюсника, управляемого с его вторичной стороны.

4. Предложено для уменьшения мощности активной части исключить основную гармонику в цепи активной части фильтра введением в схему фильтра 50Гц, включив его на вторичной стороне датчика тока.

5. Разработаны математическая и компьютерная модели гибридного фильтра с КТ, которые позволяют: получить семейство-характеристик оптимизации для фильтров разной мощности; исследовать работу фильтра для разного вида нелинейных нагрузок; оптимизировать значение емкости конденсатора фильтра в зависимости от коэффициента мощности нагрузки и мощности искажения по компенсируемой гармонике.

6. Проведенное математическое и компьютерное моделирование работы гибридного фильтра с КТ показало, что при одинаковых коэффициентах искажения синусоидальности токов в питающей сети, мощность активной части гибридного фильтра с КТ на 30% меньше, чем у комбинированного фильтра.

7. Получено семейство характеристик, позволяющее выбрать оптимальные параметры компенсирующего трансформатора и датчика тока при заданном коэффициенте искажения синусоидальности тока сети и определить мощность активной части фильтра.

8. Разработана инженерная методика расчета и выбора параметров пассивной и активной частей гибридного фильтра с компенсирующим трансформатором. вэи

1. Skvarenina Т. Power Electronics Handbook.- Boca Raton: CRC Press, 2002.-664 p.

2. Rashid M. Power Electronics Handbook.- В.: Academic Press, 2001.-895 P

3. Mohan N., Under land Т. M, Robbins W. P. Power Electronics Converters, application and design.- New York: John Wiley and Sons, 1995.- 820 p.

4. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий.-М.: Энергоатомиздат, 2000.-331 с.

5. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 224 с.

6. Климов В. П., Москалев А. Д. Проблемы высших гармоник в современных системах электропитания // Практическая силовая электроника. Науч.-техн.сб. / Под ред. Малышкова Г. М., Лукина А. В.—М: АОЗТ ММП-Ирбис, 2002.- с.8-15.

7. Берзан В.П. Электрические конденсаторы и конденсаторные установки. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 656 с.

8. Борисов Б.П., Вагин Г.Я. Электроснабжение электротехнологических установок. Киев: Наукова думка, 1985. - 248 с.

9. Catalogue. Epcos capacitors. 2007. 243с.

10. Описание и каталог продукции компании «ЭЛКОД», 2005г. 185с

11. Электротехническая продукция ABB: Каталог / АВВ.-Р., 2006.-136С.

12. Dugan R. С, McGranaghan М. F., Beaty Н. W. Electrical Power Systems Quality.- L.: McGraw-Hill, 1996.- 265 p.

13. Электрические и электронные аппараты: Учебник для ВУЗов / под ред. Ю. К. Розанова.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Информэлектро, 2001.- 421 с.

14. ГОСТ 13109-97. Совместимость технических средствэлектромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.- М. : Изд-во стандартов, 1999.-25 с.

15. ГЕС 61000-3-2. Electromagnetic compatibility (EMC). Limits for harmonic current emissions (equipment input current up to and including 16 A per phase).-D.: Standards, 2001.- 30 p.

16. ГОСТ P 51317.3.2-99 Совместимость технических средств электромагнитная. Эмиссия гармонических составляющих тока техническими средствами с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе). Нормы и методы испытаний., 1999.-30с.

17. IEC 61000-3-4. Electromagnetic compatibility (EMC). Limitation of emission of harmonic currents in low-voltage power supply systems for equipment with rated current greater than 16 A.- D.: Standards, 1998.- 75 P

18. ГОСТ P 51317.3.3-99 Совместимость технических средств электромагнитная. Ограничение эмиссии гармонических составляющих тока в низковольтных системах электроснабжения для оборудования с номинальным потребляемым током более 16 А в одной фазе. 1999.-75с.

19. ГЕС 61000-2-2. Electromagnetic compatibility (EMC). Environment -Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems.- D.: Standards, 1990.- 57 p.

20. ГЕС 61000-2-4. Electromagnetic compatibility (EMC). Environment -Compatibility levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances.-D.: Standards, 1994.-75 p.

21. Fujita H., Yamasaki T., Akagi H. A hybrid active filter for damping of harmonic resonance in industrial power systems // IEEE transactions on power electronics.- 2000.- vol.15.- №2.- P. 215-222.

22. Collombet С, Lupin J. M., Shonek J. Harmonic disturbances in networks and their treatment // Schneider Electric cahiers techniques.- 1999.-№152.-31 p.

23. H.Fujita, H.Akagi. The unified power quality conditioner: the integration of series- and chunt-active filters, IEEE, vol 13, no2, march 1998

24. T.Tanaka, H.Akagi. A new method of harmonic power detection based on the instantaneous active power in three-phase circuits, IEEE, vol 10, no4, October 1995

25. H.Akagi,, Trends in active power line conditioners, IEEE, vol9, no3, may 1994

26. R. El Shatshat, M. Kazerani, M.M.A. Salama, Power quality improvement in 3-phase 3-wire distribution systems using modular active power filter, EPSR, 2002.-p.l85-194

27. Harmonic filters application and design- Barselona: Circutor S.A., 2001.15 p/

28. Akagi H. New trends in active filters for power conditioning // IEEE Transactions on industry applications.- 1996.- vol.32.- №6.- P. 13121322.

29. Akagi H. Control strategy and site selection of a shunt active filter for damping of harmonic propagation in power distribution systems // IEEE Transactions on power delivery.- 1997.- vol.12.- №1.- P. 354-363.

30. Le Roux A. D., Mouton Hd. Т., Akagi H. Digital control of an integrated series active filter and diode rectifier with voltage regulation // IEEE Transactions on industry applications.- 2003.- vol.39.- №6.- P. 18141820.

31. Aredes M., Monteiro L. F. C, Mourente J. Control strategies for series and shunt active filters // IEEE PowerTech Conference Proceedings: Тез. докл.-В., 2003.- P. 23-29.

32. Hyosung K., Akagi H. The instantaneous power theory on the rotating pq-r reference frames // Power Electronics and Drive Systems Conference: Тез. докл.-Т., 1999.-P. 422-427.

33. R. Strzelecki, H.Supronowicz, Wspottczynnik mocy w systemach zasilania pradu przemiennego I metody jego poprawy, Warszawa 2000,452 p/

34. Шевченко B.B Буре А.Б., Гапеенков A.B. Простое комбинированное фильтрокомпенсирующее устройство. // Межвузовский сб. науч. тр. Нижегородский гос. техн. ун-т. Н.Новгород, 1995: - С. 111-115.

35. Stacey E.J., Strycula E.G. Hybrid power filters THEE Trans. Ind. Appl. 1977, pp. 1133-1140.

36. Fujita H. Akagi H., Nabae A. A combined system of shunt passive and series active filters an alternative to shunt active filters // EPE conference: Тез. докл.-S., 1991.-P. 12-17.

37. Srianthumrong S., Fujita H., Akagi H. Stability analysis of a series active filter integrated with a double series diode rectifier // IEEE Transactions on power electronics.- 2002.- vol.17.- №1,- P. 117-124.

38. Balbon et al. Hybrid Active Filter for parallel Harmonic Compensation. EPE-Brighton, 1993, pp. 133-138.

39. Kawaguchi I. et al. Suppression of Harmonics Resonance Using Active filter in cycloconverter System; IPEC Tokyo, 1990, pp. 809-816.

40. Гапеенков A.B. Анализ и разработка способов улучшения электромагнитной совместимости в автономных системах электроснабжения: Дис. канд. техн. наук.-М., МЭИ, 1999.- 155 с.

41. Стрикос Д. Анализ и исследование нового класса силовых фильтров для трехфазных промышленных сетей 380 В: Дис. .канд. техн. наук.1. М., МЭИ, 2000.-162 с.

42. Hyosung К., Akagi Н. The instantaneous power theory on the rotating p-q-r reference frames // Power Electronics and Drive Systems Conference: Тез. докл.-Т., 1999.-P. 422-427.

43. Hafner J., Aredes M., Heumann K. Utilization of Smoll Rated Shunt Active Power Filter Combined With a conventional Passive Filter for Large Power System. PEMC 94 - Warsaw, Poland, 1994, pp. 190-195.

44. Hafner J., Aredes M., Heumann K. Shunt Active Power Filter Applied to High Voltage Distribution Lines. IIIE/KTH Stockholm Tech. Con£ Stockholm, Sweden, 1995, pp. 231-236.

45. Иванов И.В. Исследование и разработка регулятора сетевого фильтра высших гармоник для систем автоматизированного электроснабжения: Ав-тореф. дис. канд. техн. наук, М., 1993. - 20 с.

46. Boost М.А., Ziogas P.D. State of the art carrier PWM techniques: A critical evaluation. ШЕЕ Trans. Ind. Appl. vol. 24, №2, 1988, pp. 271280.

47. Ziogas P.D. The delta modulation technique in static PWM inverters. -IEEE Trans. Ind. Appl. vol. LA-17, №2, 1981, pp. 199-204.

48. Буре И.Г, Мосичева И.А., Буре А.Б., Гапеенков А.В. Фильтрокомпен-сирующее устройство с улучшенными технико-экономическими характеристиками. // Веста. Моск. энерг. ин-та. 1997. - №2. - С. 21 -27.

49. В.В.Шевченко, Т. Куровски, ИГ.Буре, Г.Бенысек Оптимизированный фильтр силовых цепей переменного тока // Электричество. 1999. - №7. - С. 15-22.

50. Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: Учебник для ВУЗов. В 3-х томах. Том 1. Изд. 4.- М.: Изд-во СПБ Питер, 2004.463 с.

51. Нейман JI.P., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники.

52. Т.1 -Л.: Энергоиздат, 198L 536 с.

53. Бессонов JI.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1978. - 528 с.

54. Кучинский Г.С., Назаров Н.И., Назарова Г.Т., Переселенцев И.Ф. Силовые электрические конденсаторы ML; Энергия, 1975. - 248 с.

55. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: в 2-х т. / Под общ. ред. A.A. Федорова. Т.2. Электрооборудование. -М.: Злектрообо-рубование. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 592 с.

56. Правила устройства электроустановок / Минэнерго СССР, 6-е изд. -М.; Энергоатомиздат, 1986. - 648 с.

57. Кирюхин А.Ю. Исследование способов компенсации реактивной мощности в цеховых сетях промышленных предприятий и разработка методики расчета. Дипломная работа, 2005г, 83с.

58. Ильяшов. В.П. «Конденсаторные установки промышленных предприятий», Энергоатомиздат, Москва, 1983.

59. Буре. А.Б. «Разработка систем электропитания электротехнологических установок с улучшенными показателями качества электрической энергии, Дис. канд. техн. наук.- М., МЭИ, 1998.-173 с.

60. Герман-Галкин С. Компьютерное моделирование преобразователей в пакете Matlab.- M.: Корона Принт, 2001.- 320 с.

61. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник.- СПб: Питер, 2002.-448 с.

62. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник.- СПб: Питер, 2001.- 480 с.

63. International Rectifier. IGBT with ultra fast soft recovery diode, guide book, 2000, 467p.64.«Конденсаторы с органическим диэлектриком», каталог продукции

64. В.В.Афанасьев, Н.М.Адоньев, В.М.Кибель и др. Трансформаторы тока, Энергоатомиздат, 1989, -416с.

65. Н,Н. Акимов, Е.ГЬВащуков, В.А.Прохоренко, Ю.П.Ходоренок. Резисторы.Конденсаторы.Трансформаторы.Дроссели.Коммутационн ые устройства.РЭА. Справочник. 1994, -592с.

66. Справочник п.ред. Н.И.Чистякова. Справочник радиолюбителя конструкора, 1984, -560с.

67. Н.Н Сидоров, С.В.Скорняков. Трансформаторы. 1999,-336с

68. Кирюхин А.Ю., Буре И.Г. Оптимизация параметров гибридного фильтра высших гармоник для трехфазных сетей переменного тока 0,4кВ // Вестник МЭИ. 2008. - № 2.- С. 26-32.