автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Математические модели и программные средства для исследования электромагнитной совместимости регулируемых асинхронных электроприводов

На правах рукописи

ФОМИН Павел Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Специальность 05 09 03 ~ Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 2007

003068475

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина» (ИГЭУ)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Курнышев Борис Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Голубев Александр Николаевич кандидат технических наук, доцент Фролов Александр Николаевич

Ведущее предприятие: ОАО НИИ Электропривод (г. Иваново)

Защита диссертации состоится « 27 » апреля в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.064.02 при ИГЭУ по адресу: г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, ауд. Б-237.

Тел.: (4932) 38-57-12; e-mail' uch_sovet@ispu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГЭУ, а также на сайте www.ispu.ru

Автореферат разослан « 26 » марта 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В. В. ТЮТИКОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широкое внедрение в промышленность регулируемых асинхронных электроприводов с преобразователями частоты связано с проблемой электромагнитной совместимости (ЭМС).

Преобразователи частоты таких электроприводов работают в режиме широтно-импульсной модуляции с частотой переключений транзисторов в диапазоне от 3 кГц до 16 кГц в зависимости от мощности преобразователя При этом мощность современных преобразователей, выпускаемых промышленностью, находится в пределах от единиц киловатт до сотен киловатт. Каждое переключение транзисторов в преобразователях вызывает мощный импульс кондуктивных помех в двигательном и сетевом кабелях. Поскольку современные транзисторы, применяемые в преобразователях частоты, обладают способностью переключаться за время порядка 0,1 мкс, то спектр частот, возникающих в результате каждого переключения, составляет от сотен до десятков тысяч и более килогерц. При этом электрические кабели, соединяющие преобразователь с сетью переменного тока и с двигателем, становятся как бы антеннами, излучающими в пространство электромагнитную энергию (индуктивные помехи) значительной мощности.

Таким образом, каждый работающий преобразователь представляет собой источник кондуктивных и индуктивных помех. Эти помехи оказывают значительное воздействие на собственную нагрузку преобразователя (двигатель и двигательный кабель) и на другое электрооборудование Поэтому действующие стандарты МЭК и Российские стандарты регламентируют достаточно жесткие требования к уровню кондуктивных и индуктивных помех. В частности, по этим стандартам синфазные помехи в электроприводах переменного тока с преобразователями частоты должны быть снижены от уровня в сотни вольт (в системах без фильтров) до уровня в несколько десятков милливольт (в системах с применением фильтров).

Для защиты электрооборудования от электромагнитных помех применяют устройства, работающие на принципах фильтров пассивного типа, содержащих реакторы, конденсаторы и резисторы (фильтры ЭМС). Однако структура и параметры такого типа фильтров в значительной степени зависят от конфигурации и параметров промышленной сети, обусловленной другими потребителями электрической энергии, подключенными к данной сети, а также от характера нагрузки преобразователя (двигательный кабель, двигатель). В целом возникает достаточно сложная задача определения структуры и параметров пассивных фильтров, обеспечивающих ЭМС в заданной промышленной сети.

Применение только экспериментального метода в решении указанной задачи приводит к значительным финансовым затратам. В таком случае хорошим дополнением к экспериментальному методу яв-

ляются математические модели. Поэтому задача разработки математических моделей и соответствующих программных средств для решения задач ЭМС представляется актуальной, поскольку сочетание эксперимента и расчета дает значительные дополнительные возможности при определении структуры и параметров фильтров ЭМС.

Цель работы. Разработка комплекса математических моделей и программных средств для исследования процессов распространения кондуктивных помех в сложных электротехнических системах типа "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель -двигатель переменного тока"

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач-

1. Разработать и проанализировать математические модели системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры -преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока"

2 Разработать программные средства для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, работающих в режиме широтно-импульсной модуляции

3 Разработать математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети

4 Рассчитать переходные процессы и сопоставить с теорией для проверки математических моделей и программных средств.

Методы исследования. В работе применяются следующие методы: метод разбиения длинной линии с распределенными параметрами на участки конечной длины с сосредоточенными параметрами, тензорный анализ, методы расчета электрических цепей, метод численного интегрирования систем дифференциальных уравнений, натурный эксперимент

Научная новизна. К новым научным результатам относятся'

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока", позволяющий создать необходимые для исследований ЭМС программные средства;

- результаты исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, показывающие соответствие разработанных математических моделей теории и доказывающие эффективность разработанного подхода;

- результаты расчетов гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети, позволяющие осуществить целенаправленный выбор параметров линейных реакторов.

Практическая значимость. Наибольшую практическую значимость имеет комплекс математических моделей и программных средств для исследования переходных процессов в сети и в двигательном кабеле, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, позволяющий целенаправленно осуществлять выбор и расчет параметров фильтров ЭМС в современных системах регулируемых электроприводов с преобразователями частоты

Достоверность полученных результатов. Достоверность разработанных математических моделей и программных средств подтверждена значительным количеством модельных экспериментов, результаты которых согласуются с ожидаемыми по теории длинных линий, а также с натурным экспериментом.

Автор защищает:

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока";

- комплекс программных средств для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты;

- математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы, имеющие практическую значимость, применяются в ОАО НИИ Электропривод (г Иваново). Теоретические результаты работы внедрены в учебный процесс подготовки магистрантов в Ивановском государственном энергетический университете.

Апробация работы. Основные положения работы и ее результаты были доложены и обсуждены на двух международных научно-технических конференциях (XII и XIII Бенардосовские чтения, 2005 -2006 г. г), на научно-технических семинарах кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок ИГЭУ, в ОАО НИИ Электропривод.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 1 монография, 1 статья, 3 тезисов докладов на Международных научно-технических конференциях, 3 свидетельства о регистрации интеллектуального продукта. Общий объем опубликованного материала составляет 20,5 п л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 73 наименования и приложений. Работа изложена на 134 листах машинописного текста, содержит 70 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определено понятие ЭМС электрооборудования, сформулированы цель работы и задачи, решение которых необходимо для достижения цели, сформулированы положения научной новизны и практической значимости.

Первая глава посвящена анализу электромагнитных процессов, протекающих в системе "Преобразователь частоты - двигательный кабель - двигатель", и разработке базовой математической модели указанной системы Модель содержит математическое описание электрического кабеля, асинхронного двигателя и полупроводникого ЮВТ переключателя.

В результате анализа показано, что электрический кабель, соединяющий преобразователь частоты и двигатель, необходимо рассматривать как электрическую цепь с распределенными параметрами, то есть как длинную линию. Показано, что необходимость в таком представлении электрического кабеля в системах с ЮВТ полупроводниковыми ключами (время переключения ЮВТ порядка 0,1 мкс) возникает уже при длине кабеля 0,45 м.

На основе метода разбиения длинной линии на участки малой длины с сосредоточенными параметрами разработан алгоритм построения математической модели электрического кабеля при произвольном числе участков малой длины. Алгоритм позволяет при произвольной длине кабеля обеспечить возможность представления каждого участка малой длины в виде системы с сосредоточенными параметрами При этом каждый участок кабеля обладает определенными активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью и проводимостью изоляции

Показано, что построение математической модели электрического кабеля может быть основано на определенной исходной системе однотипных уравнений, полученной путем выделения в произвольной точке электрического кабеля двух участков малой длины с одинаковыми параметрами При этом произвольное увеличение числа уравнений в системе подчиняется определенному правилу.

Установлено, что исходная система уравнений для двух участков малой длины в произвольной точке кабеля имеет вид-

Л^/дг--Сдг

1к —+ = + ^.

(1)

Л '

^N+1 -ёк^ы+ь

В системе (1) приняты следующие обозначения. Щ, Ьк, Ск, gk -параметры ^-го участка кабеля, - входной ток и выходное

напряжение N-го участка, 1 им+1 - входной ток и выходное напряжение участка кабеля с номером N +1, и- входное напряжение Ы-го участка, Iм+2 - входной ток участка кабеля с номером N + 2, 1С/у, дг - токи через емкость и через проводимость изоляции N -го участка, 1СЫ+,, /гЛГ+1 - токи через емкость и через проводимость изоляции участка с номером N +1, Ян - сопротивление нагрузки второго по счету участка кабеля.

Путем исключения части переменных система уравнений (1) была приведена к расчетному виду (форма Коши)

Отмечены следующие особенности получения системы уравнений: число уравнений определяется числом участков схемы, добавление в схему п участков увеличивает число уравнений в системе на 2 п.

При переходе от N участков к N + 1 участкам добавляется два уравнения со структурой двух последних в предыдущей системе, но с другими индексами. При переходе от N участков к N + 1 участкам в последней компоненте вектора первых производных для /^участков нужно выражение вида

-X

N+2 ■

(3)

заменить на следующее выражение

1 V ЕШ. У 1

^к О скО скО

Кроме того, к вектору первых производных нужно добавить еще две компоненты:

Л* у Ч

ьк ч

1

Ско

1

V Ям у 1

СА:0 скО КН

(4)

Д'+З-

Предложенное правило позволяет относительно легко составлять системы уравнений высокого порядка (до 1000 и выше) для расчета переходных процессов в электрическом кабеле без записи исходных систем уравнений

Также была разработана математическая модель эквивалента нагрузки. В качестве исходной была принята тензорная система уравнений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором:

Ж

- + (5 = 1,2),

¿У я Л

(Л = 3,4),

к=1

Л=4

I ¿„.Фи

н=з 5=2

= % + I Ь^нЬ

5=1

(5 = 1,2),

(/? = 3,4).

(5)

Показано, что система уравнений (5) при постоянной частоте вращения вала двигателя и при постоянном модуле вектора потокос-цепления ротора может быть приведена к следующему виду

5 ¿Г

/ , Г2\ У

18| = (и8|соз^-|Е

лв '

(6)

18, и8, Едв - векторы тока и напряжения статора, противоЭДС

коэффициент мощности, а, Ь3, ЬК, Ьт, Щ,

где

двигателя, со&<р

параметры двигателя. Параметры определяются экспериментально по переходным процессам в системе и не на номинальной частоте 50 Гц, а в спектре частот от сотен килогерц до сотен мегагерц

В математической модели полупроводникового ЮВТ коммутатора была использована линейная временная зависимость с длительностью фронта 0,1 мкс:

Ь, t<t0,

Um, 1>1Ф>

где {/(/), Um - мгновенное и амплитудное значения напряжения на выходе преобразователя частоты, t0 - длительность фронта импульса выходного напряжения преобразователя частоты, к - коэффициент, определяющий крутизну фронта выходного импульса

Во второй главе разработан комплекс программ и проведено исследование переходных процессов в системе "Преобразователь частоты - двигательный фильтр - двигательный кабель - двигатель". В результате исследований указанной системы определена рациональная структура и разработана методика определения параметров двигательного фильтра.

С помощью модельных экспериментов показано, что разработанная математическая модель адекватно описывает электромагнитные процессы в электрическом кабеле В частности, время прохождения электромагнитной волны, возбужденной IGBT, практически совпадает с расчетным временем по теории электрических цепей с распределенными параметрами (ошибка не более 5%)

В результате исследований процессов при изменении параметров кабеля (приведенных активного сопротивления, индуктивности, емкости и проводимости изоляции) установлено, что изменение активного сопротивления и проводимости изоляции оказывает слабое влияние на переходные процессы в рассматриваемой системе.

Расчетом переходных процессов доказано, что наибольшее влияние на переходные процессы оказывает длина кабеля.

В результате исследования различных конфигураций двигательных фильтров (более 10 различных конфигураций) выявлена структура Г-образного LCR фильтра как одна из наиболее эффективных (LCR фильтр содержит последовательно включенную индуктивность и RC-цепь, образующую вместе с индуктивностью Г-образный фильтр) Сравнение производилось по величине перенапряжений в двигательном кабеле и значению скорости нарастания фронта напряжения.

Получены зависимости параметров LCR фильтра от длины кабеля. Модельными экспериментами доказано, что амплитуда перерегулирования напряжения в кабеле остается на постоянном уровне, если параметры LCR фильтра выбраны из соотношений

Az> = Lq lKag,

Сф - 4С01каб, (8)

Яф= 2

г

где Ьф - индуктивность фильтра, Гн, ¿0 - приведенная индуктивность кабеля, Гн/м, Сф - емкость конденсатора фильтра, Ф, С0 - приведенная емкость кабеля, Ф/м, 1каб - длина кабеля, м, Яф - активное сопротивление фильтра, Ом.

Разработана программа, позволяющая рассчитать мощность резисторов LCR фильтра в зависимости от параметров кабеля (в частности, от его длины) и от частоты переключений IGBT коммутаторов в преобразователе.

В третьей главе разработана математическая модель и программы, позволяющие рассчитывать квазиустановившиеся режимы и проводить гармонический анализ формы тока, потребляемого преобразователем частоты На основании проведенных исследований предложены зависимости индуктивности линейных реакторов в функции мощности преобразователя

Исходная система уравнений -

2Ьф —^- + 2Яф1ф = U¿в -UQ, dt

dl

LH —jj- + RHIH = Uc, С dUc-i I

(9)

Здесь 1Ф - фазный ток преобразователя, иАВ - линейное напряжение сети, ис - напряжение на конденсаторе фильтра, установленного в звене постоянного тока преобразователя, 1Н - входной ток инвертора преобразователя, 1ф,Кф,1н,Ян,Сф - индуктивность и активное сопротивление линейных реакторов, индуктивность и активное сопротивление нагрузки, емкость конденсатора фильтра в звене постоянного тока преобразователя.

Разработанные программы позволяют рассчитать

• гармонический состав потребляемого из сети тока,

• диаграммы мгновенного значения фазного тока сети,

• диаграммы напряжения на конденсаторе емкостного фильтра,

• падение напряжения на линейных реакторах от первой и высших гармоник фазного тока,

• ток конденсатора емкостного фильтра,

• ток, потребляемый инвертором,

• мощность, рассеиваемую на активном сопротивлении реакторов,

• среднее значение входного тока инвертора,

• среднее значение тока, потребляемого из сети (за полупериод),

10

• среднее значение напряжения на конденсаторе фильтра

Разработана методика определения индуктивности линейных реакторов, исходя из стандарта падения напряжения на реакторах Методика заключается в следующей последовательности расчетов

- задают стандарт падения напряжения Д[/£ на индуктивности входных реакторов (1%, 2%, 4% и т. д ),

- вычисляют входной ток по мощности преобразователя и напряжению сети, пользуясь формулой

где 1ВХ - входной ток преобразователя, Рпч - мощность преобразователя, ил - линейное напряжение сети,

- вычисляют суммарную индуктивность сети и линейного реактора из совокупности соотношений

(11)

Ьс = ¿о 1Каб >

где ь^ - суммарная индуктивность сети и линейного реактора, /с -частота сети, Ьс - индуктивность контура, образованного любыми двумя жилами кабеля, Ьф - индуктивность входного линейного реактора в одной фазе сети, 10 - индуктивность кабеля, приведенная к единице его длины, 1каб - длина кабеля Суммарная индуктивность определяется из соотношения

100 4ъ2х/с1вх

В свою очередь индуктивность линейного реактора вычисляют по формуле

(13)

В соответствии с (13) получены зависимости предельных значений индуктивности линейных реакторов по условию стандарта падения напряжения. Для расчета предельных значений индуктивности предложена программа. Основные расчетные формулы программы приведены ниже-

г

Ь11%(1дв)

Ди1%и 1 1 100 Ф 2 3.14I

дв

(14)

ди

1%

ЬФтах1%(1дв)

1

1

Ф?3 14Г I

¿. -3.it 1 с ДВ

Ьл1

0' каб

где

Аи 10/0

ди

ди

2%

4%

I „„ = 0,001. 250

До

иф =220

- принятый стандарт падения напряжения на реакторах, %

- дискретное задание тока двигателя, А - фазное напряжение, В

Зависимости предельных значений индуктивности линейных реакторов от силы тока при различных ди приведены на рис 1.

Верхняя граница индуктивности, Гн

9-Ю

Ь24%{'д») 8.10-4

1-Х2%{1дв)

1-фти4%{1до)

^ Фтах2% дв) ™

ьФшк1%{1да) 4.10-4

1-т{1да)

7-10

6-10

"ФтахВУо

ы

20 4) 60

100 120 140 160 180 200 220 240 I™ 240

Рис. 1

Предложена методика определения индуктивности линейных реакторов по величине падения напряжения на конденсаторе фильтра Методика состоит в следующей последовательности вычислений.

- по заданным параметрам сети, кабеля и мощности преобразователя определяют среднее напряжение иср на конденсаторе фильтра без входных линейных реакторов;

- вычисляют понижение напряжения на конденсаторе согласно заданному стандарту падения напряжения по формуле

^ср= — -иср- (15)

СР 100 ср

- вычисляют ожидаемое значение пониженного среднего напряжения иср1 на конденсаторе фильтра при установке реакторов, то

есть

иср1=иср-шср (16)

- итерациями подбирают индуктивность реакторов так, чтобы расчетное значение среднего напряжения на конденсаторе фильтра совпало с ожидаемым значением С/ср£.

Значения индуктивностей реакторов, рассчитанные по двум методикам, не обязательно должны точно совпадать, поскольку в основу рассмотренных методик положены разные критерии в первой методике критерием является стандарт падения напряжения на входных линейных реакторах, а во второй - стандарт падения напряжения на конденсаторе фильтра. Нужно заметить, что второй вариант стандарта в большей степени отражает смысл конечного результата падение напряжения на статоре асинхронного двигателя при введении линейных реакторов на вход неуправляемого выпрямителя.

Можно установить также связь между двумя стандартами. Для этого значением индуктивности, полученной по первой методике, нужно воспользоваться в качестве конечного результата во второй методике, чтобы определить степень понижения напряжения на конденсаторе фильтра и сравнить это понижение с заданным стандартом падения напряжения на реакторах.

В четвертой главе проведен анализ типов, спектра и контуров распространения электромагнитных кондуктивных помех в сети переменного тока, возбуждаемых коммутацией ЮВТ в преобразователе Разработаны расчетные схемы двигательного и сетевого кабелей, преобразователя, звена постоянного напряжения и в целом расчетная схема системы "Сетевой кабель - преобразователь частоты - двигательный кабель - двигатель". Рассмотрен механизм возникновения синфазной помехи в сетевом кабеле при коммутации ключей инвертора в выходных цепях преобразователя. Предложена математическая

модель для исследований процессов распространения помех в сеть переменного тока, методика ее построения и программа расчета. Контуры распространения помех показаны на рис 2.

Пречйраэовэгель частоты АО

Рис. 2

На рис. 3 показана расчетная схема системы "Сетевой кабель преобразователь частоты - двигательный кабель".

Особенностью математической модели является возможность изменен/я числа участков разбиения двигательного и сетевого кабелей, в частности, при увеличении числа участков разбиения двигательного и сетевого кабелей просматривается следующая закономерность: если число участков становится больше на единицу, то

1) число уравнений в системе увеличивается на четыре единицы;

2) расположение и структура всех коэффициентов в уравнениях остаются одинаковыми;

3) индексы, принадлежащие производным, стоящим в правых частях дифференциальных уравнений в каждой группе из четырех уравнений, пробегают последовательно четыре значения, например,

N. N + 1, N + 2, N + 3 Пользуясь указанной методикой, можно построить расчетную модель с произвольным числом участков двигательного и сетевого кабелей Для первых двух участков двигательного и сетевого кабелей расчетная математическая модель представлена в виде следующей системы уравнений.

«аг,

о

1

Л

4Хх Л

(IX1

л

с1Хъ Л

(1ХА ¿1 ¿Х5

л

Же Л

ахп л

с

-Х-к —

1

ювт

с

~ХЬ

я

кОД

Х\ --

ювт 1

Чо д

-кОД

-Хп+-

Чод

'Хд,

с,

кОД К-кОС Ьо С 1

-Х} 8к0Д х2 -

X1

Ск0Д 1

С,

с,

Х-х

АоС

8 кОС

X л

кОС

Я

■кд

X«

СкОС 1

кОД 1

•А ос 1

-Хь,

-Хд,

40 С

СкОС

XI,

X, +

кД

ЬкД

1кД

■X,

%кД

с,

кД &кС

Ьс

с.

х.

кД

СкД

Xу

-Ас Ас

Хд, -Х4,

1

Л Скс

■Хт-

ёкС СкС

Xо

1

С,

■Хх

кС

(17)

В системе (17) параметрам двигательного кабеля (приведенному активному сопротивлению, приведенной индуктивности, приведенной емкости и приведенной проводимости изоляции) присвоен дополнительный индекс "Д", а параметрам сетевого кабеля - дополнительный индекс "С".

Закономерность, используемая в предложенной методике, представлена следующей математической моделью.

^(лм)Д = Х{4Ы-Ъ)> Щы-\)Д =

аЧм~\)Д _ КкД

Л

)д

л

кД

1(Ы-\)Д "7—^-1 )Д +у-Щы-2)Д

кД

С,

1 , ёкД ,.

1-,- -

1кД 1

Щ

кД

С,

кД

------

л

1кС 1

а

(18)

В разработанных математических моделях ближайшие к преобразователю участки конечной длины рассматриваются как элементы фильтров В математических схемах, описывающих параметры этих участков, вводятся отличные от остальных участков конечной длины обозначения Это дает возможность имитировать структуры различных фильтров путем варьирования параметров ближайших к преобразователю участков,.

В работе исследованы три группы сетевых фильтров радиопомех:

первая группа Фильтров (П-образные фильтры)

• П-образный фильтр со структурой СЯ-Ь-СЯ (3 реактора, 8 конденсаторов и 6 резисторов),

• П-образный фильтр со структурой СЯ-Ь-СЯ (3 реактора, 7 конденсаторов и 6 резисторов),

• П-образный фильтр со структурой СЯ-Ь-С (3 реактора, 8 конденсаторов и 3 резистора),

• П-образный фильтр со структурой СЯ-1.-С (3 реактора, 7 конденсаторов и 3 резистора),

• П-образный фильтр со структурой С-1.-С (3 реактора и 8 конденсаторов),

• П-образный фильтр со структурой С-Ь-С (3 реактора и 7 конденсаторов),

вторая группа фильтров (двухзвенные фильтры)

• двухзвенный фильтр со структурой СЯ-Ь-СЯ-1_ (6 реакторов, 8 конденсаторов и 6 резисторов),

• двухзвенный фильтр со структурой СЯ-1_-СЯ-1_ (6 реакторов, 7 конденсаторов и 6 резисторов),

• двухзвенный фильтр со структурой CR-L-C-L (6 реакторов, 8 конденсаторов и 3 резистора),

• двухзвенный фильтр со структурой CR-L-C-L (6 реакторов, 7 конденсаторов и 3 резистора),

• двухзвенный фильтр со структурой C-L-C-L (6 реакторов и 8 конденсаторов),

• двухзвенный фильтр со структурой C-L-C-L (6 реакторов и 7 конденсаторов),

третья группа фильтров (Г-образные фильтры)

• Г-образный фильтр со структурой LCR (3 реактора, 4 конденсатора и 3 резистора),

• Г-образный фильтр со структурой LCR (3 реактора, 3 конденсатора и 3 резистора).

Пример построения сетевого фильтра радиопомех со структурой CR-L-CR приведен на рис. 4

Рис 4

ВЫВОДЫ

1. Модельные эксперименты подтверждают, что по условию ЭМС электроприводов с ЮВТ-инверторами необходимо наличие двигательного фильтра Такой фильтр способен снизить скорость нарастания выходного напряжения инвертора до уровня, допустимого стандарта-

ми Этот фильтр является определяющим в структуре фильтров, обеспечивающих ЭМС

2. В результате исследования показано что структура двигательного фильтра должна быть Г-образной. дроссели, включенные последовательно с жилами двигательного кабеля, и цепи из последовательно включенных конденсаторов и активных сопротивлений (LCR фильтры). Исключение активного сопротивления из структуры двигательного фильтра приводит к недопустимому по стандарту ухудшению ЭМС.

3 При соблюдении рекомендаций для выбора параметров двигательного LCR фильтра изменение длины двигательного кабеля в пределах от 10 м до 200 м не ухудшает ЭМС электропривода со стороны двигательного кабеля. То есть крутизна фронта напряжения на выходе LCR фильтра лежит в пределах, допустимых по стандартам ЭМС для электроприводов с IGBT-инверторами.

4 Увеличение длины сетевого кабеля в пределах от 10 м до 200 м в системе с LCR фильтром увеличивает амплитуду высокочастотных колебаний в сетевом кабеле в несколько раз что ухудшает электромагнитную совместимость. Вместе с тем без фильтра радиопомех амплитуда колебаний увеличивается в сотни раз

5. Установлено значительное взаимное влияние электромагнитных процессов в сетевом и двигательном кабелях через преобразователь частоты и паразитные емкости между жилами кабелей и экраном (или землей). В частности, скачки напряжения в двигательном кабеле в процессе переключений IGBT инвертора вызывают перенапряжения на входе преобразователя частоты в сотни вольт в системе без фильтров.

6 Эффективным мероприятием, обеспечивающим ЭМС асинхронных электроприводов с ПЧ, является установка и фильтров радиопомех, и двигательных фильтров. Только их сочетание позволяет снизить уровень кондукгивных помех в кабелях и индуктивных помех (электромагнитного излучения) до допустимого стандартами уровня. При этом входные линейные реакторы сетевого фильтра можно рассматривать как составную часть сетевого фильтра ЭМС

7 Важнейшей причиной, ухудшающей ЭМС систем электроприводов с ПЧ, является увеличение длины сетевого и двигательного кабелей. При этом в зависимости от длины кабелей - по условию ЭМС -необходимо изменять параметры фильтров по определенным правилам

8. С увеличением мощности электропривода, из-за ограничения по стандарту падения напряжения на реакторах фильтров, требуется снижение величины индуктивности реакторов против требуемого значения, и, как следствие, это снижение величины индуктивности приводит к ухудшению ЭМС более мощных электроприводов по сравнению с электроприводами малой мощности при прочих равных условиях

Основные публикации по теме диссертации

1. Курнышев, Б. С. Электромагнитная совместимость в электроприводах переменного тока / Б. С. Курнышев, П А Фомин // Вестник ИГЭУ. - 2005.

2. Курнышев, Б. С. Электромагнитная совместимость регулируемых асинхронных электроприводов / Б. С. Курнышев, П. А Фомин II Монография. - Иваново, 2005. - 100 с

3 Сетевые фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе / Б. С. Курнышев, П А. Фомин // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции- Состояние и перспективы развития электротехнологии. Т. 1 - Иваново, 2005

4. Двигательные фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе / Б С. Курнышев, П А. Фомин // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. Состояние и перспективы развития электротехнологии. Т. 1. - Иваново, 2005.

5 Ограничение уровня электромагнитного излучения в регулируемом асинхронном электроприводе / Б. С Курнышев, П.-А. Фомин // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции' Состояние и перспективы развития электротехнологии. - Иваново, 2006.

6 Модель для расчета параметров линейных реакторов в электроприводах переменного тока с преобразователем частоты / Б. С. Курнышев, П. А. Фомин // Интеллектуальный продукт № 72200500047 - М.: ФГУП "ВНТИЦ", 2005. - 5 с.

7. Математическая модель "Преобразователь частоты - двигательный кабель - асинхронный двигатель" / А. Б. Виноградов, Б. С Курнышев, П А. Фомин, С К Лебедев, А. Н. Сибирцев, В. Л. Чистосер-дов, И. Ю. Колодин, Д А Монов, ЕЕ. А. Лебедев // Интеллектуальный продукт № 72200500062. - М.: ФГУП "ВНТИЦ", 2005. - 24 с.

8. Методики и математические модели для определения электромагнитной совместимости асинхронных электроприводов с сетью переменного тока / А. Б. Виноградов, А. Н., Сибирцев, Б. С. Курнышев, П. А. Фомин // Интеллектуальный продукт № 72200500061 - М.. ФГУП "ВНТИЦ", 2005. - 100 с.

ФОМИН ПАВЕЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Лицензия ИД № 05285 от 4 июля 2001 г. Подписано в печать 23 03 2007 Формат 60x84 1/16 Печать плоская Усл. печ. л 1,16 Тираж 100 экз. Заказ № 47. ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В И Ленина» 153003, г. Иваново, ул Рабфаковская, 34 Отпечатано в РИО ИГЭУ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ

ПРЕОБРАЗОВА'1 ЕЛЬ ЧАСТОТЫ - ДВИГАТЕЛЬНЫЙ ФИЛЬ'1 Р

ДВИГА ГЕЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ - АСИНХРОН11ЫЙ ДВИГА1 ЕЛЬ".

1.1. Обоснование математической модели электрического кабеля.

1.2. Разработка математической модели двигательного кабеля как электрической цепи с распределенными параметрами.

1.3. Разработка математической модели эквивалента нагрузки.

1.4. Математическая модель преобразователя частоты.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ "ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ - ДВИГАТЕЛЬНЫЙ ФИЛЬТР -ДВИГАТЕЛЬНЫЙ КАБЕЛЬ - АСИНХР011НЫЙ ДВИГАТЕЛЬ".

2.1. Переходные процессы при скачкообразном изменении входного напряжения.

2.2. Переходные процессы при изменении длины кабеля.

2.3. Процессы в системе при несогласованной нагрузке.

2.4. Переходные процессы при линейно изменяющемся напряжении на входе двигательного кабеля.

2.5. Чувствительность переходных процессов в кабеле к вариации его параметров.

2.6. Исследование переходных процессов в системе "Преобразователь частоты - двигательный фильтр -двигательный кабель - асинхронный двигатель".

2.7. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ФОРМЫ ФАЗНОГО ТОКА,

ПОТРЕБЛЯЕМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ.

3.1. Исходные понятия и допущения.

3.2. Разработка математических моделей и программ расчета квазиустановившегося режима работы преобразователя.

3.3. Гармонический анализ кривой тока, потребляемого преобразователем.

3.4. Методика определения индуктивности реакторов по стандарту падения напряжения.

3.5. Методика определения индуктивности реакторов по величине падения напряжения на конденсаторе фильтра.

3.6. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕТИ.

4.1. Анализ типов, спектра и контуров распространения электромагнитных помех в сети.

4.2. Разработка расчетных схем.

4.3. Разработка базовой математической модели для расчета переходных процессов в сети переменного тока.

4.4. Выводы по главе 4.

Актуальность темы. Широкое внедрение в промышленность регулируемых асинхронных электроприводов [1-25] с преобразователями частоты связано с проблемой электромагнитной совместимости (ЭМС) [26,27].

Преобразователи частоты таких электроприводов работают в режиме широт-но-импульсной модуляции с частотой переключений транзисторов в диапазоне от 3 кГц до 16 кГц в зависимости от мощности преобразователя [28,29]. При этом мощность современных преобразователей, выпускаемых промышленностью, находится в пределах от единиц киловатт до сотен киловатт. Каждое переключение транзисторов в преобразователях вызывает мощный импульс кондуктивных помех в двигательном и сетевом кабелях. Поскольку современные транзисторы, применяемые в преобразователях частоты, обладают способностью переключаться за время порядка 0,1мкс[30], то спектр частот, возникающих в результате каждого переключения, составляет от сотен до десятков тысяч и более килогерц. При этом электрические кабели, соединяющие преобразователь с сетью переменного тока и с двигателем, становятся как бы антеннами, излучающими в пространство электромагнитную энергию (индуктивные помехи) значительной мощности.

Таким образом, каждый работающий преобразователь представляет собой источник кондуктивных и индуктивных помех. Эти помехи оказывают значительное воздействие на собственную нагрузку преобразователя (двигатель и двигательный кабель) и на другое электрооборудование. Поэтому действующие стандарты МЭК и Российские стандарты [31-42] регламентируют достаточно жесткие требования к уровню кондуктивных и индуктивных помех. В частности, по этим стандартам синфазные помехи в электроприводах переменного тока с преобразователями частоты должны быть снижены от уровня в сотни вольт (в системах без фильтров) до уровня в несколько десятков милливольт (в системах с применением фильтров).

Для защиты электрооборудования от электромагнитных помех применяют устройства, работающие на принципах фильтров пассивного типа, содержащих реакторы, конденсаторы и резисторы (фильтры ЭМС) [43-45]. Однако структура и параметры такого типа фильтров в значительной степени зависят от конфигурации и параметров промышленной сети, обусловленной другими потребителями электрической энергии, подключенными к данной сети, а также от характера нагрузки преобразователя (двигательный кабель, двигатель). В целом возникает достаточно сложная задача определения структуры и параметров пассивных фильтров, обеспечивающих ЭМС в заданной промышленной сети.

Применение только экспериментального метода в решении указанной задачи приводит к значительным финансовым затратам. В таком случае хорошим дополнением к экспериментальному методу являются математические модели. Поэтому задача разработки математических моделей и соответствующих программных средств для решения задач ЭМС представляется актуальной, поскольку сочетание эксперимента и расчета дает значительные дополнительные возможности при определении структуры и параметров фильтров ЭМС.

Цель работы. Разработка комплекса математических моделей и программных средств для исследования процессов распространения кондуктивных помех в сложных электротехнических системах типа "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры -двигательный кабель - двигатель переменного тока".

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать и проанализировать математические модели системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока".

2. Разработать программные средства для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, работающих в режиме широтно-импульсной модуляции.

3. Разработать математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети.

4. Рассчитать переходные процессы и сопоставить с теорией для проверки математических моделей и программных средств.

Методы исследования. В работе применяются следующие методы: метод разбиения длинной линии с распределенными параметрами на участки конечной длины с сосредоточенными параметрами, тензорный анализ [46-48], методы расчета электрических цепей, метод численного интегрирования систем дифференциальных уравнений [49,50], натурный эксперимент.

Научная новизна. К новым научным результатам относятся:

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока", позволяющий создать необходимые для исследований ЭМС программные средства;

- результаты исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, показывающие соответствие разработанных математических моделей теории и доказывающие эффективность разработанного подхода;

- результаты расчетов гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети, позволяющие осуществить целенаправленный выбор параметров линейных реакторов.

Практическая значимость. Наибольшую практическую значимость имеет комплекс математических моделей и программных средств для исследования переходных процессов в сети и в двигательном кабеле, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты, позволяющий целенаправленно осуществлять выбор и расчет параметров фильтров ЭМС в современных системах регулируемых электроприводов с преобразователями частоты.

Достоверность полученных результатов. Достоверность разработанных математических моделей и программных средств подтверждена значительным количеством модельных экспериментов, результаты которых согласуются с ожидаемыми по теории длинных линий, а также с натурным экспериментом.

Автор защищает:

- комплекс математических моделей системы "Промышленная сеть переменного тока - сетевые фильтры - преобразователь частоты - двигательные фильтры - двигательный кабель - двигатель переменного тока";

- комплекс программных средств для исследования переходных процессов, вызываемых высокочастотными коммутациями полупроводниковых ключей преобразователей частоты;

- математическое описание и программные средства для расчета гармонического состава тока, потребляемого преобразователем из промышленной сети.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы, имеющие практическую значимость, применяются в ОАО НИИ Электропривод (г. Иваново). Теоретические результаты работы внедрены в учебный процесс подготовки магистрантов в Ивановском государственном энергетический университете.

Апробация работ ы. Основные положения работы и ее результаты были доложены и обсуждены на двух международных научно-технических конференциях (XII и XIII Бенардосовские чтения, 2005 - 2006 г. г.), на научно-технических семинарах кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок ИГЭУ, в ОАО НИИ Электропривод.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 1 монография, I статья, 3 тезисов докладов на Международных научно-технических конференциях, 3 свидетельства о регистрации интеллектуального продукта. Общий объем опубликованного материала составляет 20,5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 73 наименования и приложения. Работа изложена на 134 листах машинописного текста, содержит 70 рисунков.

4.4. Выводы по главе 4

1. В главе 4 проведен анализ типов, спектра и контуров распространения электромагнитных помех в сети, разработаны расчетные схемы и математическая модель для расчета переходных процессов в сети переменного тока.

2. Показано, что уменьшение амплитуды напряжения помех не гарантирует уменьшение амплитуды тока через паразитные емкости.

3. Установлено, что с ростом частоты гармоник в некотором частотном диапазоне можно наблюдать возрастание амплитуды емкостного тока.

4. В процессе разработки схем фильтров ЭМС и определения их параметров следует ориентироваться на тот факт, что практически имеют значение только два типа помех: синфазные и дифференциальные;

5. Синфазные и дифференциальные помехи разделены по частотному диапазону их заметного, с точки зрения ЭМС, действия; дифференциальные помехи оказывают влияние на потребители в диапазоне до 1 МГц, свыше 1 МГц действие на потребители оказывают синфазные помехи;

6. Если частотный спектр помех лежит в пределах до 1 МГц, то нужно ориентироваться на применение фильтра только для подавления дифференциальных помех;

7. При частотном спектре помех свыше 1 МГц нужно ориентироваться на применение фильтра для подавления только синфазных помех;

8. Для эффективного подавления помех в радиодиапазоне (от 150 кГц до десятков и сотен мегагерц) фильтр ЭМС должен содержать в явном или неявном виде два блока: фильтр синфазных помех и фильтр дифференциальных помех;

9. Для подавления сравнительно высокочастотных синфазных помех элементы синфазного фильтра (катушки индуктивности и конденсаторы) будут иметь меньшие массо-габаритные показатели по сравнению с фильтром для подавления сравнительно низкочастотных дифференциальных помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Модельные эксперименты подтверждают, что по условию ЭМС электроприводов с IGBT-инверторами необходимо наличие двигательного фильтра. Такой фильтр способен снизить скорость нарастания выходного напряжения инвертора до уровня, допустимого стандартами. Этот фильтр является определяющим в структуре фильтров, обеспечивающих ЭМС.

2. В результате исследования показано что структура двигательного фильтра должна быть Г-образной: дроссели, включенные последовательно с жилами двигательного кабеля, и цепи из последовательно включенных конденсаторов и активных сопротивлений (LCR фильтры). Исключение активного сопротивления из структуры двигательного фильтра приводит к недопустимому по стандарту ухудшению ЭМС.

3. При соблюдении рекомендаций для выбора параметров двигательного LCR фильтра изменение длины двигательного кабеля в пределах от 10 м до 200 м не ухудшает ЭМС электропривода со стороны двигательного кабеля. То есть крутизна фронта напряжения на выходе LCR фильтра лежит в пределах, допустимых по стандартам ЭМС для электроприводов с IGBT-инверторами.

4. Увеличение длины сетевого кабеля в пределах от 10 м до 200 м в системе с LCR фильтром увеличивает амплитуду высокочастотных колебаний в сетевом кабеле в несколько раз что ухудшает электромагнитную совместимость. Вместе с тем без фильтра радиопомех амплитуда колебаний увеличивается в сотни раз.

5. Установлено значительное взаимное влияние электромагнитных процессов в сетевом и двигательном кабелях через преобразователь частоты и паразитные емкости между жилами кабелей и экраном (или землей). В частности, скачки напряжения в двигательном кабеле в процессе переключений IGBT инвертора вызывают перенапряжения на входе преобразователя частоты в сотни вольт в системе без фильтров.

6. Эффективным мероприятием, обеспечивающим ЭМС асинхронных электроприводов с ПЧ, является установка и фильтров радиопомех, и двигательных фильтров. Только их сочетание позволяет снизить уровень кондуктивных помех в кабелях и индуктивных помех (электромагнитного излучения) до допустимого стандартами уровня. При этом входные линейные реакторы сетевого фильтра можно рассматривать как составную часть сетевого фильтра ЭМС.

7. Важнейшей причиной, ухудшающей ЭМС систем электроприводов с ПЧ, является увеличение длины сетевого и двигательного кабелей. При этом в зависимости от длины кабелей - по условию ЭМС - необходимо изменять параметры фильтров по определенным правилам.

8. С увеличением мощности электропривода, из-за ограничения по стандарту падения напряжения на реакторах фильтров, требуется снижение величины индуктивности реакторов против требуемого значения, и, как следствие, это снижение величины индуктивности приводит к ухудшению ЭМС более мощных электроприводов по сравнению с электроприводами малой мощности при прочих равных условиях.

1. Чистосердов В.Л. Система управления асинхронным электроприводом с цифровым пространственно-векторным формированием переменных: Дис. канд. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1996.

2. Курнышев Б.С. Разработка и исследование асинхронного электропривода с векторным регулированием токов статора по мгновенным значениям: Дис. канд. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1984.- 255с.

3. Вербовой П.Ф. Построение схем замещения и векторных диаграмм асинхронной машины с учетом процессов в контурах стали статора и ротора// Регулируемые асинхронные двигатели.-Киев, 1978.-с.93-100.

4. Курнышев Б.С., Колодин И.Ю. Учёт нелинейного характера процессов в двигателе при управлении асинхронным электроприводом.- В кн.: Научно-техническая конференция «VIII Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.-Иваново: ИГЭУ, 1997, с.181.

5. Курнышев Б.С., Захаров П.А. Инвариантное описание процессов в асинхронном электроприводе: В кн.: Электрооборудование промышленных установок: Межвузовский сборник научных трудов,- Н. Новгород, 1995.- с.55-60.

6. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Идентификатор асинхронного двигателя в электроприводе для текстильной промышленности// Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2000, №6.- с.75-78.

7. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления.- М.: Наука, 1981.-368с.

8. Данилов С.П., Курнышев Б.С. Идентификатор асинхронного двигателя.- В кн.: Научно-техническая конференция «X Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГЭУ, 2001, с. 107.

9. Голубев А.Н., Игнатенко C.B., Лопатин П.Н. Принципы построения систем управления многофазным асинхронным двигателем,- В кн.: Научно-техническая конференция «IX Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов,-Иваново: ИГЭУ, 1999, с.202.

10. Поздеев Д.А., Хрещатая С.А. Частотное управление асинхронным электроприводом с поддержанием постоянства потокосцепления ротора// Электротехника, 2000, №10.- с.38-41.

11. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электродвигателями.- Кишинёв: Штиинца, 1982.- 224с.

12. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергоиздат, 1982.-216с.

13. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе/ JI.X. Дацковский, В.И. Роговой, Б.И. Абрамов и др.// Электротехника, 1996, №10.

14. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Оптимизация регулировочных характеристик асинхронного электропривода.- В кн.: Электротехнические системы и комплексы. Межвузовский сборник научных трудов.- Магнитогорск: МГТУ, 2000, с.145-151.

15. Данилов С.П., Курнышев Б.С. Принципы построения цифрового асинхронного электропривода для текстильной промышленности.- В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция «Поиск 2000»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГТА, 2000, с. 121-122.

16. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Асинхронный электропривод с векторным управлением// Приводная техника, 2000, №5.- с.36-37.

17. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Управление координатами асинхронного электропривода механизмов текстильных производств// Известия вузов. Технология текстильной промышленности, 2001, №1.- с.81-85.

18. Архангельский Н.Л., Виноградов А.Б. Анализ систем векторного управления контуром тока в асинхронных электроприводах.- Иваново: ИГЭУ, 1994.-40с.

19. Курнышев Б.С., Данилов С.П. Идентификация динамических параметров асинхронного электропривода.- В кн.: Труды II Межвузовской отраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии», ч. 1.- Новоуральск: НПИ, 1999, с.257-260.

20. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Электромагнитная совместимость регулируемых асинхронных электроприводов. / ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина. Иваново, 2005. - 100 с. — IBSN 5-894-82-401-Х.

21. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Электромагнитная совместимость в электроприводах переменного тока. Вестник ИГЭУ. - Иваново, 2005 - С. 16 - 17.

22. Частотный преобразователь серии 3G3FV: Руководство пользователя// Ош-гоп.- 1998.

23. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями/ С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чигерин,- Л.: Энергоатомиз-дат, 1989.- 224с.

24. IGBT инвертор серии SJ300: Каталог// Hitachi.- 2000.

25. ГОСТ 30372-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения (ГОСТ Р 50397-92)

26. ГОСТ 29037-91 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Сертификационные испытания. Общие положения.

27. ГОСТ 13661-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Пассивные помехоподавляющие фильтры и элементы. Методы измерения вносимого затухания.

28. ГОСТ Р 50012-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Электрооборудование силовое. Методы измерения параметров низкочастотного периодического магнитного поля.

29. ГОСТ Р 50034-92 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Двигатели асинхронные напряжением до 1000 В. Нормы и методы испытаний на устойчивость к электромагнитным помехам.

30. ГОСТ Р 50648-94 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к магнитному полю промышленной частоты. Технические требования и методы испытаний (МЭК 1000-4-8-93).

31. ГОСТ Р 50652-94 (2004) Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к затухающему колебательному магнитному полю. Технические требования и методы испытаний (МЭК 1000-4-10-93).

32. ГОСТ Р 51318.11-99 (СИСПР 11-97) Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых (ПНМБ) высокочастотных устройств. Нормы и методы испытаний (взамен ГОСТ 23450-79).

33. ГОСТ 29073-91 Совместимость технических средств измерения, контроля и управления промышленными процессами электромагнитная. Устойчивость к электромагнитным помехам. Общие положения.

34. ГОСТ 29156-91 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к наносекундным импульсным помехам. Технические требования и методы испытаний.

35. ГОСТ 30374-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к микросекундным импульсным помехам большой энергии. Технические требования и методы испытаний.

36. ГОСТ 30375-95 Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к радиочастотным электромагнитным полям в полосе 26-1000 МГц. Технические требования и методы испытаний.

37. Triol. Каталог продукции и применений 99, часть 1.- 100с.

38. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Сетевые фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе. Тезисы докладов МНТК "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XII Бенардосовские чтения, 1 - 3 июня). Т. 1. - Иваново, 2005. - С. 193.

39. Курнышев Б. С., Фомин П. А. Двигательные фильтры для преобразователей частоты в асинхронном электроприводе. Тезисы докладов "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XII Бенардосовские чтения, 1 - 3 июня). Т. 1. - Иваново, 2005. - С. 194.

40. Тензорная методология в теории электропривода переменного тока/ НЛ. Архангельский, Б.С. Курнышев, С.К. Лебедев, A.A. Фильченков// Известия вузов. Электромеханика, 1993, №1.- с.66-74.

41. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике.- М.: Гостехиз-дат, 1955.- 250с.

42. Крон Г. Тензорный анализ сетей,- М.: Сов. радио, 1978,- 720с.

43. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений/ Пер. с англ.; Под ред. A.A. Абрамова.- М.: Наука, 1986.-288с.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Пер. с англ.; Под ред. И.Г. Арамановича, A.M. Березмана.- М.: Наука, 1968.- 720с.

45. Ключев В.И. Теория электропривода.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 560с.

46. Вольдек А.И. Электрические машины.- JI.: Энергия, 1978.- 832с.

47. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением.- JL: Энергоатомиздат, 1987.- 136с.

48. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергия, 1974.- 328с.

49. Системы подчинённого регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В. Слежановский, J1.X. Дацковский, И.С. Кузнецов и др.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 256с.

50. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока.- М.: Энергоиздат, 1982.- 192с.

51. Сабинин Ю.А., Грузов B.JI. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы.-JI.: Энергоатомиздат, 1985.- 126с.

52. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода.- M.,JI.: Госэнергоиз-дат, 1963.- 772с.

53. Бащарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами.- Л.: Энергоиздат, 1982.- 392с.

54. Изосимов Д.Б., Козаченко В.Ф. Алгоритмы и системы цифрового управления электроприводами переменного тока// Электротехника, 1999, №4.- с.41-51.

55. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин.- М.: Энергия, 1969.- 96с.

56. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономичиских расчетах.- М.: Высшая школа, 1980.

57. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.- М.: Высшая школа, 1994.

58. Курнышев Б.С., Колодин И.Ю. Минимизация структуры бескоординатной модели асинхронного двигателя тензорным методом// Электротехника, 1997, №7.- с.34-37.

59. Курнышев Б.С. Тензорный анализ асинхронного электропривода в динамических режимах работы: Дис. докт. техн. наук: 05.09.03.- Иваново, 1995.- 354с.

60. Анисенко A.B., Курнышев Б.С. Регулируемая система «Инвертор напряжения асинхронный двигатель» .- В кн.: Научно-техническая конференция «X Бенардосовские чтения»: Тезисы докладов.- Иваново: ИГЭУ, 2001, с. 109.

61. Модель для расчета параметров линейных реакторов в электроприводах переменного тока с преобразователем частоты. Интеллектуальный продукт № 72200500047 (18.10.05) / Фомин П. А., соавт. Курнышев Б. С. - М.: ФГУП "ВНТИЦ", 2005. - 5 с.