автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Проектирование энергетических фильтров автономных преобразовательных систем

РГЗ од

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи БЕЛОВ ВЛАДИМИР ФЕДОРОВИЧ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ АВТОНОМНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и

системы, включая их управление и регулирование

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1993

Работа выполнена в Мордовском ордена Дружбы народов государственном университете им. Н. П. Огарева

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Герман-Галкин С. Г. доктор технических. наук, профессор Анисимов В. И. доктор технических наук, профессор Нуждин В. Н.

Ведущая'организация — Центральный научно-исследовательский институт

судовой электротехники и технологии (ЦНИИСЭТ)

1

Защита диссертации состоится *7.У" Н&сЬр-Я_1993 г. в часов

на заседании специализированного совета Д 063.3Й.01 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета по адресу:. 197376, Санкт-Петербург, ул. проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "1С" 1993 г.

Ученый секретарь ученого совета

Демидовнч В. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема электромагнитной совместимости ОМС) возникла в тридцатые годы в связи с необходимостью ведения борьбы с радиопомехами в "переполненном эфире". В 1975 году в Мюнхене на генеральной сессии Международной электротехнической комиссии был создан технический комитет № 77 "Электромагнитная совместимость электрооборудования, включая сети" для подготовки международных рекомендаций по проблеме ЭМС электрического и электронного оборудования. Это направление охватило вопросы генерирования помех, защиты от них, восприимчивости к помехам, разработки приборов и методов для их измерения и другие. В семидесятые годы такие задачи стали решаться при проектировании автономных электроэнергетических систем (АЭЭС). Эти системы характеризуются соизмеримостью и ограниченностью мощности генераторов и нагрузки, сравнительно небольшой протяженностью распределительных сетей, значительной долей нагрузок, питающихся от полупроводниковых преобразователей. К АЭЭС с указанными свойствами относятся транспортные установки (судовые, корабельные, летательных аппаратов, железнодорожные и т. д.), заводские, цеховые, сельскохозяйственные и другие электроэнергетические системы. Указанная специфика АЭЭС выделяет задачи проектирования систем фильтрации и компенсации помех из общей совокупности проблем разработки автономных сетей электроснабжения, требует теоретического обйсно-вания методов проектирования ЭМС, направленных на решение проблемы электромагнитной совместимости оборудования на всех этапах планирования АЭЭС.

Существующие методы расчета энергетических фильтров относятся к классу частных стратегий проектирования, имеют линейную или циклическую организацию проектных процедур, могут применяться только на завершающем этапе создания АЭЭС — этапе отработки скомпанованной энергосистемы. Они не приспособлены для решения задач оптимального проектирования систем подавления помех в АЭЭС переменной структуры и не ориентированы на современные информационные технологии, реализуемые в САПР и АСНИ.

Поэтому разработка методов математического моделирования сложных систем генерирования, распределения и преобразования электрической энергии, анализа частотных характеристик таких систем и синтеза оптимальных параметров энергетических фильтров является важной, актуальной научно-технической проблемой.

Цель работы: теоретическое обобщение, исследование известных и разработка новых методов математического моделирования и проектирования систем повышения качества электрической энергии в АЭЭС на основе пассивных, активных и комбинированных энергетических фильтров, разработка принципов организации интегрированной системы проектирования, обеспечивающей реализацию методов моделирования, анализа и синтеза ЭМС в автоматизированном режиме, определение путей и средств эффективного использования возможностей систем автоматизированного проектирования на всех этапах решения проблемы электромагнитной совместимости элементов АЭЭС.

Методы исследования. Результаты исследований, включенные в диссертацию, базируются на общей теории сложных систем, теории математического программирования, теории математического моделирования, схемотехнике, теоретических основах электротехники, теории построения экспертных систем, численном анализе, а также на накопленном опыте и результатах в областях проектирования энергетических фильтров для автономных систем электропитания и разработки систем автоматизированного проектирования и испытаний преобразователей вида и параметров электрической энергии при выполнении исследовательских работ на базе кафедры САПР Мордовского госуниверситета, ряда промышленных и научно-исследовательских предприятий: НПО Силовой электроники, АО "Электровыпрямитель", ПО ГАЗ, ПО Энергетики и электрификации "Мордовэнерго" и др.

Научная новизна. Основные научные результаты, выдвинутые на защиту, состоят в том, что исследованы и разработаны:

1) методология проектирования энергетических фильтров и систем управления качеством электрической энергии на их основе, которая включает следующие основные этапы:

— автоматическое получение полной математической модели исходной системы генерирования, распределения и преобразования электрической энергии;

— анализ частотных характеристик в узлах АЭЭС и вычисление матрицы показателей качества электрической энергии (матрицы ПКЭ);

— сравнение полученных результатов с матрицей ПКЭ, заданной в технических условиях на проектирование АЭЭС;

— при необходимости экспертное определение типов энергетических фильтров и мест их установки в АЭЭС;

— параметрический синтез энергетических фильтров по задан-

ным алгебраическим критериям оптимизации в пространстве проектирования, ограниченном известными выходными параметрами устройств;

— генерация полной математической модели АЭЭС с доопределенной преобразовательной системой (ПС);

— анализ частотных характеристик и вычисление новой матрицы ПКЭ;

— повторение пяти предыдущих этапов до обнаружения эталонной матрицы ПКЭ;

2) теоретические основы математического моделирования сложных преобразовательных систем переменной структуры;

3) методы численного анализа частотных характеристик АЭЭС относительно узлов подключения ПС и параметрического синтеза энергетических фильтров;

4) алгебраические критерии оптимизации пассивных и активных энергетических фильтров;

5) внешний проект интегрированной системы автоматизированного проектирования энергетических фильтров;

6) методика построения программно-аппаратного комплекса исследований и испытаний энергетических фильтров.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты теоретических исследований легли в основу конкретных программных и аппаратных реализаций:

1) разработан метод математического моделирования и анализа 3-х фазных преобразовательных систем, основанный на специальных правилах структурного исследования сложных каскадно-мос-товых преобразователей, понятиях М-элемент и М-система, особом алгоритме моделирования ПС, линейных преобразованиях координат и быстрых преобразованиях Фурье.

Метод реализован в виде пакета программ математического моделирования и анализа автономных преобразовательных систем переменной структуры и был использован:

— при разработке преобразователей электрической энергии серии ТПС;

— при создании программно-аппаратного комплекса автоматизации испытаний преобразовательных устройств;

— при разработке автоматизированной системы коммерческого учета потерь электрической энергии в сетях объединения "Мордо-взнерго";

2) разработаны методы и модели параметрической оптимизации энергетических фильтров, которые легли в основу построения пакетов программ:

— параметрической оптимизации (принят для тиражирования СФАП НИИВО);

— параметрической оптимизации энергетических фильтров;

3) разработана методология функционального проектирования

энергетических фильтров ("спектральная стратегия"), основания! на анализе частотных характеристик системы электроснабжения I помощью ее полной математической модели и параметрическоь синтезе комплекса средств фильтрации и компенсации "паразит ной" энергии на базе упрощенных моделей АЭЭС. ,

Методы, реализованные в виде пакетов прикладных программ находящихся под управлением системной оболочки, обеспечиваю щей функционирование спектральной стратегии проектирован» энергетических фильтров, были использованы:

— для разработки судовых фильтро-компенсирующих устройсп при вариантном проектировании АЭЭС;

— при сравнительном анализе средств подавления помех 1 заводских энергосистемах, подключенных к электрическим сетяк республиканского значения;

4) разработан принцип построения интегрированное САПР ЭМС, который обусловил создание следующих автоматизи рованных систем:

— системы автоматизированного проектирования энергетических фильтров (САПР-ЭФ);

— системы автоматизированного проектирования технологических процессов (САПР-ТП);

— автоматизированной системы научных исследований и испытаний энергетических фильтров (АСИ-ЭФ).

Предложенные методы математического моделирования и анализа преобразовательных систем, синтеза устройств повышенш качества электрической энергии в АЭЭС, а также принципы построения эффективных систем проектирования на их основе, могут быть полезны широкому кругу проектировщиков и исследователе1: для практического решения соответствующих задач.

Реализация результатов работы заключается в создании и внедрении под руководством и при непосредственном участии автора:

1) программ математического моделирования автономных энергосистем с вентильными преобразователями, параметрической оптимизации энергетических фильтров и анализа показателей качества электрической энергии для предприятия АС "Электровыпрямитель";

2) программного обеспечения АРМ технолога на базе микро-ЭВМ "Электроника-60" для АО "Электровыпрямитель";

3) интегрированной системы автоматизированного проектирования ЭМС автономных ПС и комплекса программно-аппаратных средств автоматизации измерений и испытаний энергетических фильтров-АСИ-ЭФ для НПО Силовой электроники;

4) автоматизированной системы коммерческого учета потребления электрической энергии на базе аппаратуры ЦТ-5000 для ПО Энергетики и электрификации "Мордовэнерго";

5) системы автоматизированного проектирования технологиче-

ских процессов (САПР-ТП) для предприятий АО "Электровыпрямитель", АО "Станкостроитель", ПО ГАЗ;

6) аппаратных и программных средств, разработанных в процессе проведения НИР кафедрой САПР Мордовского госуниверси-гета им. Н. П. Огарева с 1981 г. по 1992 г., что нашло отражение в отчетах по НИР: N гос. регистр. 01824024690, 01860086214, 01840042915, 01860117462, 01860086214, 01850050508, 01860217532 и др., выполненным по комплексным программам Минвуза РСФСР, ГК НВШ РСФСР и Головного совета по автоматизации проектирования Минвуза РСФСР.

Результаты диссертационной работы широко используются в учебном процессе кафедры САПР Мордовского госуниверситета для лабораторных и практических занятий по курсам "Основы САПР", " САПР устройств промышленной электроники", "Математические модели в расчетах на ЭВМ", "Математическое и программное обеспечение САПР", "Математическое и программное обеспечение АРМ" и в соответствующих методических разработках: "Лабораторный практикум по курсу "Основы САПР и технического творчества", 1986 г.; "Лабораторный практикум по курсу "Численные методы решения задач строительства на ЭВМ", 1986 г.; "Математическое моделирование технических устройств в САПР'*, 1987 г.; "Учебно-исследовательская система автоматизированного проектирования: подсистемы моделирования и оптимизации", 1988 г.; "Математические модели в расчетах на ЭВМ", 1992 г.; "Лабораторный практикум по курсу "Математические модели в расчетах на ЭВМ", 1993 г.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуж-цались на Всесоюзном научно-техническом семинаре " Применение ЭВМ для анализа и проектирования вентильных преобразователей" (Саратов, 1977 г.), IV Республиканском научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Одесса, 1979 г.), Всесоюзном совещании-семинаре "Р-технология программирования и средства ее поддержки на машинах БЭСМ-6, ЕС ЭВМ и СМ ЭВМ" (Киев, 1980 г.), VI научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Саранск, 1981 г.), VIII научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Куйбышев, 1984 г.), X научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Иваново, 1986), V региональный НТК "Оптимизация учебного процесса" (Горький, 1986 г.), Всесоюзном научно-техническом совещании "Применение вычислительной техники для исследования и автоматизации проектирования преобразователей" (Саранск, 1987 г.), II Всесоюзном совещании "Улучшение электромагнитной совместимости электрических полупроводниковых

преобразователей как средство экономии материальных и энергетических ресурсов" (Москва, 1987 г.), НТК "Долговечность и эксплуатационная надежность материалов, элементов, изделий и конструкций" (Саранск, 1987 г.), совместном XII научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" и научном семинаре "Методы комплексной оптимизации установок по преобразованию тепловой и атомной энергии в электрическую" (Иваново, 1988 г.), XIII научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Иваново, 1989 г.), НТК "Эффективность использования машиностроительного оборудования" (Саранск, 1991 г.), Международной НТК "Проблемы графической технологии" (Севастополь, 1991 г.), и других всесоюзных, республиканских и отраслевых конференциях, совещаниях, семинарах (всего 29), а также на НТК профессорско-преподавательского состава Мордовского государственного университета с 1981 по 1993 гг.

Публикации. К основным публикациям по теме диссертации относятся 49 работ, из которых одна монография объемом 340 е., 9 учебно-методических вузовских пособий и лабораторных практикумов, 1 статья в центральном журнале, 23 статьи в межвузовских, межотраслевых изданиях и тезисах докладов на международных, всесоюзных и республиканских конференциях, совещаниях и семинарах, 11 депонированных во ВНТИЦ научно-технических отчетов, 3 информационных листка, один пакет программ, зарегистрированный в ОФАП.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 105 наименований и приложения. Основная часть работы изложена на 310 страницах машинописного текста. Работа содержит 76 рисунков, 4 таблицы.

В первой главе проводится анализ проблемы электромагнитной совместимости элементов АЭЭС как объекта проектирования и дается оценка ее состояния. Показано, что понятие "проектирование электромагнитной совместимости" определяется как процесс решения совокупности задач анализа помех и восприимчивости к ним элементов АЭЭС, а также синтеза технических устройств и систем устройств для их подавления. Предложена обобщенная структурная схема АЭЭС и выделена в ней преобразовательная система в виде совокупности взаимодействующих преобразовательных устройств, обеспечивающих изменение вида и параметров электрической энергии. Устройства и системы управления качеством электрической энергии (энергетические фильтры) отнесены к преобразователям параметров и являются частью ПС.

Справедливость функционального и структурного обособления ПС доказана результатами анализа графа функционально-струк-

турного взаимодействия элементов и объектов АЭЭС, показанного на рис. 1.

Рис. [

Ребрами графа являются функции элементов. Ребра выходят из вершин-элементов, функции которых они описывают, и втекают в вершины-элементы, работу которых они обеспечивают, или в вершину-объект V. Генерирующая система (ГС) Ег вырабатывает (Рг) электрическую энергию, которая передается (Fo> распределительной системой (PC) Ео к нагрузкам V и элементам преобразовательной системы (ПС) Ei. После преобразования (Fi) она распределяется по соответствующим каналам PC. Энергетические фильтры (ЭФ) Ео 1 воздействуя (Fo i) на входную и выходную мощности других преобразовательных устройств (выпрямителей -В, инверторов — И, преобразователей частоты — ПЧ), обеспечивают электромагнитную совместимость элементов АЭЭС. Преобразователи Ei-2, Ei-з, Ei 4 реализуют свои функции Fi-2, Fi-з, F1-4, инициируя процессы в линиях электропередачи (ЛЭ; Ео-i, которые канализируют (Fo-i) электрическую энергию в соответствии со структурой PC.

Декомпозиция АЭЭС дала следующие результаты:

— исключила и ) множества V класс устройств, традиционно эпределяемых как ' преобразовательные,нагрузки";

— определила требования к эквивалентной схеме ГТС для ана-

лиза частотных характеристик системы, показав необходимость отражения в ней взаимодействия всех элементов множества Е - {Ео, ЕЬ Е2};

— выделила главные и обеспечивающие элементы АЭЭС, тем самым задав иерархическое построение совокупности проектных задач, решаемых при разработке АЭЭС: структурный и параметрический синтез главного элемента (РС) при известных мощностях обеспечивающих элементов (ГС, ПС и V); анализ электромагнитной совместимости элементов в полученной системе Е; структурный и параметрический синтез ПС путем ее доопределения обеспечивающим элементом Еы (ЭФ). Последние две задачи подробно исследуются в диссертационной работе.

Для определения диапазона вариантного проектирования энергетических фильтров получена теоретико-множественная модель предметной области. В ее основу положен метод классификации энергетических фильтров (ЭФ) по принципу действия.

Пусть Е — множество видов ЭФ; Р — множество типов пассивных фильтров (ПФ); А — множество типов активных фильтров (АФ); С — множество схем гибридных фильтров (ГФ); N. V, Ъ, Ь — множества схемных решений ПФ низких, высоких частот, заграждающих и полосовых соответственно; и, К, Я, Т — множества схемных решений фильтров с управляемыми реакторами, компенсационных, преобразовательных и транзисторных соответственно. Тоща теоретико-множественная модель предметной области будет иметь вид:

Р С Е, А С Е, в С Е, N С Р, V С Р, Ъ С Р, Ь С Р,

и с А, К с А, Н с А, Т с А ,

С1 с С, вг с в, вз с в, (1)

■ да х V) и (к х щ и да х и и (V х а и (V х ии и <г х и и да х V х 2)и да х V х ь) и (V х ъ х о и и да х Ъ х Ь х У);

- <и х К) и <и х Я) и (и х Т) и (К х ю и (К х т>и и (Я х Т) и (и х К х юи (и х К х Т) и (К х Я х Т)и и (и х К х Я х Т);

вз - 01 х

Теоретически наиболее сложный вариант комбинированное (гибридного) фильтра получается при да х Ъ х Ь х V) х X (и X К х Я X Т). Его реализуемость принята за один и; главных показателей эффективности стратегий проектирования ЭФ

Во второй главе разрабатывается методология проектирования ЭФ автономных ПС. Для этого проводится анализ известных методик параметрического синтеза ПФ, АФ, ГФ и их сравнение по следующим критериям:

— соответствие эквивалентных схем ЭФ результатам функционально-структурного анализа АЭЭС;

— уровень реализуемости предельной модели Оз;

— степень заданности (управляемости) стратегии проектирования.

Исследования показали:

— методики проектирования ЭФ основываются на упрощенных эквивалентных схемах АЭЭС;

— генераторы искажений эквивалентируются идеальными источниками тока и напряжения заданной гармонической частоты;

— методики относятся к заранее заданным (готовым) стратегиям, реализуемым как линейные и циклические алгоритмы проектирования конкретных схем ЭФ.

Частный характер готовых стратегий разработки ЭФ особенно наглядно проявляется при попытке их применения для расчета гибридных энергетических фильтров. Сделан вывод: при большом многообразии технических реализаций ЭФ отсутствует единая концепция их разработки, что затрудняет сравнение вариантов решения проблемы ЭМС и снижает качество проектирования АЭЭС.

Предложена спектральная стратегия проектирования энергети ческих фильтроп, обобщающая свойства частных методик и имеющая следующие физические основы:

— известные методы расчета энергетических фильтров базируются на моделировании и анализе воздействий частотных спектрон токоь и напряжений на элементы АЭЭС;

— частотные спектры фазовых переменных, интегрируя все проявления нелинейных эффектов в энергосистеме, являются на иболес достоверными источниками информации о состоянии АЭЭС в любом режиме ее функционирования;

— основные параметры, характеризующие качество электрической энергии, определяются по соотношению амплитуд, фаз и частот гармонических составляющих токов и напряжений в системе.

Преимущества новой стратегии проектирования отражает информационный граф, изображенный на рис. 2, где О = { с!о, <11, <1г, <1з, <14, <15} — множество языковых моделей проектирования; Р = {ро. р1, р2, рз, Р4, Р5} — множество предикатов выбора проектных операций; гп - {пц, шг, тз,..., тк} — множество пре-ликатов выбора процедур моделирования; М = {М[, Мг, Мз, ..., Мк} — множество процедур моделирования; Г = {Г 1, Ь, Гз, ...Дп} — множество предикатов выбора процедур гармонического анализа; Р = {Р|, Рг, Рз,..., Рп} — множество процедур гармонического анализа; а = {аь аг, аз,..., а^ — множество предикатов выбора

процедур анализа параметров, характеризующих условия ЭМС; А - {Аь Аг, Аз,..., А}} — множество процедур анализа параметров ЭМС; з - {бь Б2, 53,..., в!} — множество предикатов выбора процедур синтеза вариантов ЭФ; ¡5 « {Бь Бг, 5з,..., 81} — множество процедур синтеза вариантов энергетических фильтров. Граф читает слева направо и сверху вниз.Условием перехода по дуге с одновременным выполнением процедуры является истинность предиката, указанного над дугой.

р и с. 2.

Для выполнения процедур Б1 реализуется полная математическая модель ПС, а для решения задачи Б используются алгебраические модели, полученные на основе упрощенных эквивалентных схем АЭЭС. Компромисс , между уровнями моделирования достигается в основном цикле спектральной стратегии проектирования. При выполнении процедуры А формируется матрица показателей качества электрической энергии ПС. Предложенная стратегия функционального проектирования ЭФ является адаптивной и управляемой в силу- наличия операторов множества Ь и управляющих предикатов множеств р, т, а и е.

Третья глав а. посвящена разработке метода математического моделирования автономных преобразовательных систем переменной конфигурации. Вектор узловых напряжений РС в с1, ч — координатной системе определяется по алгоритму:

= -(К1 + ьк2д2)-1 • [ьк2ш + (ьк'2 + гк2) 12 ], (2)

где К1, Кг — квазитреугольные координатные матрицы,отражающие структуру АЭЭС; Ь — квазидиагональная матрица ин-10

/цуктивностсй ребер графа РС; (^2 — квазидиагональная матрица параметров элементов; Нх — вектор-столбец, зависящий от значении токов элементов АЭЭС; К2 = «Ки(К2) — квазитреугольная матрица с нулевой диагональю; Ъ — квазидиагональная матрица сопротивлений ребер графа РС; — вектор-столбец суммарных токов узлов РС.

Матрица и векторы Нх, определяются в математических моделях элементов АЭЭС с учетом разброса базисных параметров, причем для п-ого узла и 1-ого элемента имеем:

¿11 = <№,+.11!, (3)

где й — вектор фазных токов ¡-ого элемента, инцидентного п-му узлу, в й, я-координатах. Возможности получения математических моделей элементов ГС (синхронные генераторы с учетом и без учета насыщения электромагнитной системы) и V (асинхронный двигатель, активно-индуктивная симметричная и несимметричная нагрузки, мостовой выпрямитель) в форме (3) подробно исследованы. В диссертаций разрабатывается метод автоматического формирования матриц (^х и векторов Нх, для сложных ПС переменной структуры при известных конфигурации АЭЭС и внутренних параметрах элементов преобразовательной системы.

С этой точки зрения в работе обосновываются два новых понятия: М-система и М-элемент. Преобразовательная система представляет собой совокупность М-систем, взаимодействующих посредством линий электропередачи и фидеров друг с другом, источниками электрической энергии и нагрузками. Граф М-системы состоит из М-элементов и реброузлов (расщепленных узлов М-эле-ментов). В М-системе нет других узлов, кроме вершин М-элементов, а простейшей М-системой является М-элемент. Математическая модель М-системы имеет форму (3).

Физическую реализацию М-элемента можно представить как многофазный мостовой преобразователь (отсюда его название), но эта аналогия является не полной. М-элемент следует рассматривать как теоретическую модель абстрактного объекта со следующими свойствами:

— его можно изобразить с помощью графа, показанного на рис. 3, где к — множество катодных ребер, а — множество анодных р^бер, ак — анодно-катодное ребро;

— каждая дуга М-эЛемента представляет собой последовательную Й-Ь-С цепочку с источником противо-ЭДС, управляемую ключом;_;;

* К е т н е р К.К., Козлова И. А„ С е н л ю р е в В. М. Алгоритмизация расчето« переходных процессов автономных электроэнергетических систем. — Рига: Зинатне. 1981 г. — 166 с.

— условия вентильности не содержатся в уравнениях М-элемен-та в явной форме;

— ребра М-элемента инцидентны двум из трех узлов (О, Д, Е); минимально допустимая структура объекта включает по одному катодному и анодному ребрам и дугу ак;

— вершина О является входом М-элемента;

— математическая модель М-элемента представляется в форме ведо-ора (3).

Первой задачей является определение границ применимости М-элемента для представления М-си-стем. Для этого в работе выполнен Структурный анализ основных каскадно-мостовых схем преобразования вида и параметров электрической энергии, в том числе схем активных энергетических фильтров. Цель анализа -получение совокупности уравнений ребер графа М-системы в виде

V - и + Я - ИЕ,' (4)

ще V - (VI, У2, Vз,..., VI;)^ — вектор напряжений на ребрах элементов М1, Мг, Мз,..., Мя; и « Ш1, иг, из,..., ик)т —' вектор

напряжений на вентилях элементов Мь Мг, Мз..... Мк; Z —

матрица операторных сопротивлений М-элементов; I - (II, 1г, 1з,..., 1к) — вектор токов ребер М-элементов; N - [Ые, N0] — матрица коэффициентов перед ЭДС, причем Иб определяет знаки на входе М-системы и в ее анодно-катодных цепях, а N0 — знаки напряжений на емкостных элементах; Е - [иаьс, е, ис] — вектор ЭДС.

Структурный' анализ показал, что форма (4). существует всегда, если выполняются следующие правила 'построения графа М-системы (М-графа):

— приведение графа эквивалентной .схемы преобразователя электрической энергии ж совокупности М-элементов и реброузлов осуществляется на основе принципа сохранения контурных токов системы;

— поиск трехузловых структур вида М в графе эквивалентной схемы ПС выполняется с помощью уравнений равновесия фазных и вентильных токов преобразователей;

— множество вершин графа М-системы образуется узлами М-элементов;

— множество хорд графа М-системы составляют все анодно-ка-тодные дуги и реброузлы;

Р ис 3.

— дерево графа М-системы образуется совокупностью анодных и катодных групп ребер М-элементов н является фундаментальным.

Примеры реализации графов М-систем по указанным правилам приведены на рис. 4.

М-граф трехфазно-трехфазного шестипульсного ПЧН

М-граф активного энергетического фильтра с двухзонной импульсной модуляцией

Р и с. 4

Вторая задача — формализация описания М-графа, т. е. определение множеств ветвей и хорд при каждом переключении контуров в ПС. Эта задача сводится к определению матрицы основных контуров С и ее сортировке на матрицы основных замкнутых (Сь) и разомкнутых (Со) контуров М-системы. Показано, что

diag Cu 0

Ci С2 ... ck 1

Cl Со

diag Clu 0

Cli Cl2 ... CLk 1

diag Cou 0

(5)

ще к — количество М-элементов в М-системе, причем столбцы матрицы (5) формируются для каждого М-элемента в отдельности с помощью двухпозиционных логических шкал, число управляемых разрядов в которых равно количеству ключей (ребер) в М-элементе. Каждому элементу в любой момент модельного времени соответствует своя система логических шкал. Их формирование осуществляется по общему алгоритму, разработанному в диссертации, при этом условия переключения разрядов задаются извне.

Тоща для М-системы, подключенной к одной шине PC, имеем

¿Il = BlIl + DlE,

Uo - FoIl + GoE ,

ще

BL - - (ClX CL)_1CLR CÍ ,

Dl-ClXCÍClN, (6)

Fo - -Co R CÍ + Со X Cl (ClX CÍ)"1 Cl R CÍ ,

Gd « CoN - CoX CÍ (ClX CÍ) ClN .

В выражениях (6) II — вектор токов хорд, X и R — матрицы внутренних параметров системы.

Третья.задача состоит в преобразовании математической модели (6) к форме стандартного вектора (3). Это достигается в-два этапа. Сначала получается математическая модель вида

^j-Iabc = Babe II + Dabc E , (7)

ще labe, Babe и Dabc рассматриваются в 3-х фазной системе координат. Разработан алгоритм формирования Ваьс и Dabc по известным из (6) матрицам Bl и Dl на основе анализа состояния логических шкал отдельных М-элементов и способа их коммутации относительно шины питания. Применив далее преобразования Парка-Го-рева к системе уравнений (7), получим стандартное представле-

ние (3) математической модели М-системы, в которой С^- и Н-параметры будут являться функциями состояния всех ее ключей. Таким образом формируется полная математическая модель эквивалентной схемы ПС, в которой структуру РС отражают матрицы К1 и К2, получаемые на основе матрицы инциденций элементов РС, а конфигурации М-систем определяются их матрицами С, что явилось теоретической базой создания графического редактора ПС.

Четвертая задача — определение условий переключения управляемых ребер графа М-системы. Формально она сводится к генерации управляющей матрицы Ар М-системы на каждом шаге моделирования ПС:

Ар - (ЛрЬ ЛР2, ЛрЗ, ЛРк)т , (8)

где Ар], j - 1, 2, 3,..., к — логическая шкала ]-ого М-элемента рассматриваемой системы, имеющая столько управляемых разрядов, сколько ребер в М-элементе; Предложено два способа формирования множества вида (8). Первый учитывает особенности разомкнутых тиристорных систем, второй — замкнутых тиристорных и транзисторных устройств. Исключение явного описания условий коммутации в ПС из уравнений (б) и (7) и введение в модель математического интерфейса вида (8) удачно объединило в рамках одной теории два уровня моделирования систем — схемотехнический и функциональный. При этом стала возможной независимая программная реализация этих уровней, что и было использовано при разработке интегрированной САПР.

Методом моделирования преобразовательных систем получены математические модели встречно-параллельной коммутации последовательно соединенных мостов, группового включения встречно-параллельных каскадов, схемы преобразователя частоты со звеном постоянного тока, фильтро-компенсирующего устройства, активного энергетического фильтра с многозонной ймпульсной модуляцией и другие.

В особую задачу выделено применение этой теории для моделирования РС со звеном преобразования параметров электрической энергии. Она имеет место, если межуровневая передача напряжения в РС осуществляется с одновременным преобразованием его частоты. Структурная схема звена преобразования и ее М-граф показаны на рис. 5. В отличии от рассмотренных ранее, такая М-система имеет два входа Шаьс1 и 1)аЬс2>. Исходная математическая модель:

4у = В1Ь + В2Ь + , (9)

где

^Uo = Fioy + F2olL+GoE , Bil = -(ClXl Cl)"1 ClR cï,

¿i 64 Ci I/ , , 0 0 0 a£c"f<

64

I

%

\LC<

«r

AU.

Ve j

u«bz,fi в.г сг

P и с 5

(10)

B2L - "(ClXL Cl)"1 CLXCCI,

Dl- (ClXlCI)"1 ClN,

Fio - CoXlCÍ (ClXlCI)"1 ClR Cl- CoR Cl,

F20 - CoXLCl (ClXlCÍ Г1 CLXC Cl - CoXc Cl,

G0-C0N - CoXlCÍ(ClXl CD^ClN.

В выражениях (9) у — промежуточный сигнал, е' = , Xl и Хс -матрицы индуктивных и емкостных сопротивлений ребер М-системы. Очевидно,. что (9) легко преобразуется в (6). Тогда имеем:,

Ат _ ARabcll = fBl,abcllL+B2,abcll¿ +DabclE] dt dt[labc2j [Bi)abc2ÍL+B2>abc2lL+Dabc2Ej '

At _jL[W1 _ rQiUdq + нЛ dtldq ~ dt [ldq2J ~ [Q2Udq + 42J :

ще Bi.abcl, Вг.аЬдЬ Dabei, Bi,abc2, B2,abc2, Dabc2 определяются на основе коэффициентов системы (9);

Udq = (diag Сп) X (Uabc2, Uabc2, Uabc2, Uabcl) ; Cn — матрица ' Парка-Горева.

Вчетвертой главе разрабатываются алгоритмы анализа помех и синтеза энергетических фильтров с учетом особенностей спектральной стратегии проектирования ЭМС, состоящих в многократном обращении к процедуре вычисления частотных характеристик ПС в процессе параметрического синтеза ЭФ и циклическом ее применении при математическом моделировании динамических режимов работы АФ.

Рассмотрим алгоритм БПФ для спектральной стратегии проектирования ЭМС. Пусть wn = ехр (2л1 /N) - cos (2л / N) + + i sin (2л/N) , где N задано. Тоща wnk - (wN)nk, где k = 0, 1, 2,..., (N - 1). Но wN = (mvT) 1 и в соответствии со свойством циклической группы корней ш-й степени из "I" имеем, что wnk различны только при п • к - 0, 1,2,..,(N - 1), т. е. все значения матрицы W для дискретного соотношения С = WG / N можно получить при п = 1 (С — вектор коэффициентов Фурье, G — вектор, аппроксимирующий непрерывную функцию).

Циклические свойства wnk обеспечили реализацию алгоритма БПФ в котором для N = 2s тригонометрические функции вычисляются только для угла 2л / N. Вектор G в общем случае задается комплексными числами. Результаты анализа представляются в виде амплитудных и фазовых спектров токов и напряжений в узлах ПС и соответствующих им матриц ПКЭ. В них столько стррк, сколько анализируемых узлов, а количество столбцов равно числу показателей ЭМС.

Стабильность элементов матрицы ПКЭ во многом определяется областью статической устойчивости ПС. В работе исследовано применение (^Я — алгоритма для анализа устойчивости преобразовательной системы в процессе параметрического синтеза энергетических фильтров.

В соответствии с принципом компромисса, реализуемом в спектральной стратегии, получены алгебраические критерии оптимизации ЭФ по упрощенным эквивалентным схемам АЭЭС. Для пассивных режекторных фильтров: минимизировать установленную мощность

1 Г,____2.1

0 = 3-^ 4 Хп

32

Хо,

^ио' + ^Хс^

при ограничениях

Ь1 =

1

Л1+1

Х8-П1+1 Хп Е1 = К2„„-и?-2 1?.

+ 2

v -п1 + 1

1

Ха,(п?+1-у2) 1

= 0,

П-Х8

Я2П +

Хп

0.5

+

2

2 -0.5

+ 2 V

-2 и

Я? + ( 9Хсу

X,

Су

-2

еуХс*,

1 + еу Хс,

Л____V_ еу-Ь>> \

уХБ ХП Г еуХсуЬу I

%2 = СОЗ(р) -

2 0,5

+

Хв Хэ Хп

1__у

^ Хс,

(11)

£0,

яз " »1нф - П1+1 > О, &А, - П1+1 - 1'шах 2: 0 ,

Е5 - иф„ - Ки • (а5и? + ^ Хо)0,5 > 0 , V = 2, 3,... ,

Вб - Я2 + (Х'й - ХП) (Хч - Хп) > О, где XII, ХСу — реактивные сопротивления конденсаторов фильтра

18

(независимые переменные); — ток у-й фильтруемой гармоники; 1П — ток п-й гармоники, генерируемый всеми источниками; остальные переменные являются параметрами эквивалентной схемы и выходными параметрами ЭФ.

Для комбинированного фильтрующего устройства, состоящего из Г-образного ПФ и АФ на базе усилителя мощности с непрерывным регулированием:

минимизировать установленную мощность оборудования ГФ

з = 31 гТО"+ 32 Ф + ^+ ' (12)

при ограничении

2,=Ж<2с"а>,сн(кЛ1)2„-0'

где (^с, — установленные мощности конденсаторной батареи и реактора силовой схемы фильтра (независимые переменные); величины аь &2 определяются на основе гармонического спектра ЭДС и параметров эквивалентной схемы ПС; сосн — нижняя частота среза; Кк — коэффициент компенсации; Zн — полное сопротивление —нагрузки.

Для преобразовательного фильтра: минимизировать

Б = [(ин " Так ] • иН Х^о1 , (13)

где Хуо — основная гармоника управляющего воздействия (независимая переменная); 1 — мгновенное значение гармоники тока; остальные параметры определяются' из эквивалентной схемы. Показано, что в общем случае элементы вектора Р являются функциями комплексной переменной Хуо с комплексными коэффициентами, поэтому численное решение задачи имеет свои особенности, подробно исследованные в диссертации.

Для комбинированного фильтра, состоящего из нескольких резонансных звеньев и АФ с импульсным регулированием мощности по схеме многозонной модуляции определены соотношения, позволяющие минимизировать его установленную мощность, используя критериальную модель ПФ. При этом блок ключей регулятора фильтра эквивалоптируется емкостью с реактивным сопротивлением Хп, а полная мощность активной части ГФ Баф = Ру + С^т ~ (^п " = и? / Хп , где Ру — мощность усилителя; (^т — мощность трансформатора. Показано, что распределение суммарной мощности между усилителем и компенсационным трансформатором возможно на основе выбора коэффициента трансформации.

Учитывая цикличность применения процедуры оптимизации в

19

спектральной стратегии проектирования ЭМС отдано предпочтение алгоритмам "нежесткого" поиска экстремума функции. В качестве базового выбран метод скользящего допуска, который предполагает следующую формулировку общей задачи нелинейного программирования:

минимизировать fOc), х ЕЕ", при ограничении Ф(к) - Т(5с ) >0,

где Ф( * — значение критерия скользящего допуска на k-м этапе поиска; ТОс) — положительно определенный функционал над множеством функций-ограничений, являющийся мерой степени нарушения ограничений.

При асинхронном поведении f0c)n ТОс ) в некоторой области

поиска становится невозможным достижение компромисса на основе ф(Ю

Предлагается после каждого трехкратного повторения процедуры определения допустимых и почти допустимых точек ужесточать критерий скользящего допуска Ф , придавая методу свойства алгоритмов "жесткого" типа. Тогда к четырем классическим процедурам метода Нелдера я Мида добавляется новая процедура сжатия квазидопустимой области:

ф(к+1) = |Т("0) + ф(Ю j ! 2

Далее после определения величины t, характеризующей размер исходного многогрнника, по формуле t = 0,05 вычисляются

начальные значения координат узлов исходного многогранника и критерия Ф(о). Таким образом, обеспечивается прерывание неэффективного поиска, ужесточение Ф(к), определение исходного многогранника и рестарт классической процедуры при новых начальных условиях. Приводится подробное описание алгоритма и результаты исследования его применения для решения задач (11), (12) и (13) Пятая глава посвящена разработке внешнего проекта интегрированной САПР ЭМС. Главной особенностью САПР такого типа является наличие средств поддержки информационного интерфейса между их программно-методическими комплексами (ПМК).

Рассмотрены ПМК систем функционального проектирования энергетических фильтров (САПР-ЭФ), конструкторского проектирования ЭФ (САПР-К), автоматизированного проектирования технологических процессов (САПР-ТП) и автоматизированной системы научных исследований и испытаний энергетических фильтров (АСИ-ЭФ). Информационный интерфейс ПМК реализован как система баз знаний (БЗ).

САПР-ЭФ представляет собой специализированный инструментальный комплекс, предназначенный для создания объектно-ориентированных ПМК. В качестве объектов выступают элементы

множества Е в соответствии с (1). Для эффективного решения задачи доопределения ПС на начальном этапе поиска условий ЭМС проектируется встроенная экспертная система. Минимальная конфигурация САПР-ЭФ включает три инструментальных ПМК, реализованных на языке TURBO-C++. Программа MIC-SIMULA состоит из библиотеки моделей элементов, представленных в стандарте (3) и подпрограммы, реализующей алгоритм (2). Она имеет графический редактор ПС, многооконный интерфейс и средства визуализации процессов моделирования. Программа MIC-OPTIMIZER организована как совокупность библиотек методов и моделей оптимизации ЭФ. В ней применена табличная форма диалога, включая выбор операции для использования по меню, заполнение и редактирование бланка данных. Настройка на предметную область пользователя осуществляется средствами редактирования библиотек. Например, программа оптимизации ПФ (OPTIMIZER-F) состоит реализаций модернизированного метода скользящего допуска и модели (11). Программа MIC-ASPECT обеспечивает гармонический анализ токов и напряжений методом БПФ, а также формирование матрицы ПКЭ. Она имеет оконный интерфейс и средства графического отображения частотных характеристик. Взаимодействие всех ПМК осуществляется в соответствии с рис. 2.

Программно-методический комплекс САПР-К спроектирован на основе гипотезы многопредметной системы и реализован в программе MIC-FINITEL. Решение задачи компоновки оборудования ЭФ выполняется методом послойного анализа электромагнитных, термодинамических и механических полей в замкнутом пространстве на основе расчетной схемы, состоящей из конечных элементов с заданными физическими свойствами.

При этом определяется рациональное размещение функциональных блоков ЭФ с точки зрения их электромагнитного, термодинамического и механического взаимодействия. В реализованной программе решается уравнение Пуассона. Модули описания геометрии области исследования, ее дискретизации, вычисления площади конечного элемента и его собственной матрицы, объединения элементарных вкладов, расчета граничных условий Дирихле и решения системы алгебраических уравнений являются общими. Программы определения физических характеристик конечных элементов, значений переменных на границах области, коэффициентов дифференциального уравнения, а также вывода результатов анализа зависят от предмета моделирования.

В САПР-ТП решаются логические задачи выбора маршрута, структуры технологических операций, конструкции технологического оснащения и др. Система имеет средства моделирования предметной области и описания на ее основе моделей проектиро-

вания. Непосредственное функционирование САПР происходит путем последовательной интерпретации этих моделей.

Реализованный вариант (MIC-TEXNOLOGIC) не требует от пользователя глубоких знаний программирования. Для него наиболее ответственная задача — моделирование предметной области, в которой реальные объекты отражаются в виде их конкретных реализаций (КРО). Множество КРО образуют базу данных системы (конкретные типы станков, инструментов и т. д.). Множество базовых понятий (БП), состоящих из терминальных понятий или их ipynn, образуют БЗ системы. Модель проектировавши представляет собой древовидную структуру, вершинами которой является БП. Взаимодействие базовых понятий с терминальными осуществляется с помощью процедуры "типа". Выбор вершины производится по условиям и приоритетам, определяемым пользователем.

Реализованная структура АСИ-ЭФ обеспечивает построение схемы испытаний с использованием математических моделей элементов ПС наряду с реальной аппаратурой, экспериментальными и опытными образцами ЭФ. Она состоит из объектовой части, моделирующей цепочку ГС — PC — ПС — V, управляющего вычислительного комплекса на базе персонального компьютера IBM-PC и ПМК MIC-SIMULA, MIC-ASPECT. Объектовый модуль имеет в своем составе программно-управляемое нагрузочное устройство и ЦАП с усилителем мощности.

Структурная схема автоматизированной системы испытаний энергетических фильтров показана на рис. 6. Выбор стандартного АЦП (блок 712 А) обусловил разработку нестандартного генератора импульсов. Он реализован на основе кварцевого генератора и делителя, обеспечивающего отсчет ровно 512 значений фазовых переменных за период работы объектовой части АСИ. Для бесконтактного измерения постоянных, переменных и импульсных токов применены датчики типа ДИТ-80, состоящие из концентратора магнитного поля с зазором, в котором смонтирован преобразователь Холла, и электронного усилителя. Это обеспечило гальваническую развязку между измеряемой и измерительной цепями, минимальные время переходного процесса и влияние на измеряемую цепь.

Электродинамический эквивалент нагрузки состоит из машины постоянного тока и тиристорного инвертора, подключенного к сети переменного тока. ЦАП с усилителем мощности обеспечивает аналоговое представление сигналов, формируемых в ПМК, и усиление их мощности до реального уровня. Для этого применяется транзисторный преобразователь с многозонной импульсной модуляцией выходного напряжения, схема которого разработана и исследована в диссертации. Показано, что рассмотренные алгоритмы, программы и аппаратные реализации обеспечивают решение задачи идентификации ЭФ при генерации формальных моделей АЭЭС с энергетическими фильтрами.

л

■ g.

M

i ^

3

CL,

ч i

I

I

Определены перспективные направления решения проблемы ЭМС в области создания автономных электроэнергетических комплексов. Они связаны с поектами гибридных транспортных систем (например — экранолетов), больших орбитальных и лунных станций, применением нетрадиционных источников электрической энергии. Такие проекты стимулируют развитие инструментария разработчика АЭЭС — систем математического и аппаратного моделирования, искусственного интеллекта, САПР и АСНИ. Их эффективность, в конечном счете, будет определять технические успехи в борьбе с помехами при генерировании, распределении, преобразовании и потреблении электрической энергии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа современного состояния проблемы ЭМС в области проектирования АЭЭС, методов и моделей ее решения сформулировано направление исследований — разработка математического, алгоритмического и программно-аппаратного обеспечения процессов автоматизированного проектирования пассивных, активных и комбинированных энергетических фильтров, как важная научная проблема, имеющая широкое практическое применение.

2. Сформулированы теоретические основы математического моделирования и анализа 3-х фазных преобразовательных систем переменной структуры, особое внимание в которых уделено адекватному отражению частотных характеристик АЭЭС.

3. Разработана методология проектирования энергетических фильтров и систем управления качеством электрической энергии в АЭЭС на их основе, которая включает следующие основные этапы:

— автоматическое получение полной математической модели исходной системы генерирования, распределения и преобразования электрической энергии;

—анализ частотных характеристик в узлах АЭЭС и вычисление матрицы ПКЭ;

— сравнение полученных результатов с матрицей ПКЭ, заданной в технических условиях на проектирование;

— при необходимости экспертное определение типов ЭФ и узлов их подключения к АЭЭС;

— параметрический синтез системы ЭФ по заданным алгебраическим критериям оптимизации в пространстве проектирования, ограниченном выходными параметрами устройств;

— генерация полной математической модели АЭЭС с доопределенной ПС;

— анализ частотных характеристик и вычисление новой матрицы ПКЭ;

— повторение пяти предыдущих этапов до обнаружения эталонной матрицы ПКЭ.

4. Разработаны методы н алгоритмы анализа частотных характеристик ПС на основе быстрых преобразований Фурье и оптимизации ЭФ с помощью алгебраических критериев, полученных по упрощенным эквивалентным схемам АЭЭС.

5. Разработаны принципы построения интегрированной САПР ЭМС, обеспечивающие функциональное, конструкторское и технологическое проектирование энергетических фильтров, а также испытание опытных образцов устройств при математическом моделировании основной части АЭЭС.

6. Разработанные методы, модели, алгоритмы и принципы легли в основу построения программных и программно-аппаратных систем, которые использовались для создания САПР на предприятиях АО "Электровыпрямитель", АО "Станкостроитель", ПО ГАЗ, ПО Энергетики и электрификации "Мордовэнерго", НПО Силовой электроники; при создании пакетов программ учебно-исследовательских САПР для внедрения в вузах страны (один из пакетов зарегистрирован в ОФАП); при проектировании вентильных преобразователей серии ТПС и судовых фкльтро-компенсирующих устройств. Суммарный экономический эффект от внедрения разработок составляет более миллиона рублей.

В приложения вынесены примеры работы ПМК, программные реализации блоков, информация, необходимая для целостного восприятия теоретических выкладок, материалы по внедрению.

ОсновнЕ1е результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

КНИГИ И БРОШЮРЫ

1. Б е л о в В. Ф. Автоматизация проектирования электромагнитной совместимости автономных преобразовательных систем. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1993. — 340 с.

2. Б е л о в В. Ф. Учебно-исследовательская система автоматизированного проектирования: подсистемы моделирования и оптимизации: Учеб. пособие / Мордов. ун-т. — Саранск, 1988. — 84 с.

3. Б е л о в В. Ф. Математическое моделирование технических устройств в САПР / Мордов. ун-т. — Саранск, 1987. — 36 с.

4. Б е л о в В. Ф., Ш а б а н о в Г. И. Лабораторный практикум по курсу "Математические модели в расчетах на ЭВМ". — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1993. — 136 с.

СТАТЬИ

1. Б е л о в В. Ф., Русских А. А. Расчет ФКУ методом оптимизации // Тез. докл. науч.-тех. семинара "Применение ЭВМ для анализа и проектирования вентильных преобразователей / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1977. С. 66 — 69.

2. Б е л о в В. Ф., Русских А. А. Математическая модель синхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку // Электрические машины. Машинно-вентильные системы, коммутация коллекторных электрических машин / Куйб. авиац. ин-т. Куйбышев, 1978. С. 31 — 36.

3. Б е л о в В. Ф., Д ж а г а р о в II. ф. Подсистема расчетного проектирования статических преобразователей для САПР судового электропривода // Управление, надежность и навигация / Мордов. ун-т. Саранск, 1980. С. 91 — 96.

4. Б е л о в В. Ф. К вопросу выбора инструментальной базы для САПР автономных энергосистем // Опыт использования Р-технологии для решения прикладных задач / Ин-т кибернетики АН УССР. Киев, 1980. С. 70 — 71.

5. Б е л о в В. Ф., Полозове. Ю. Математическая модель автономной электроэнергетической системы со статическим преобразователем // Управление, надежность и навигация / Мордов. ун-т. Саранск, 1981. С. 107 — 111.

6. Б е л о в В. Ф.Математичсская модель судового ФКУ // Вопросы судостроения. Сер.: Судовая электротехника и связь. Вып. 36, 1982. С. 27 — 32.

7. Б е л о в В. Ф.Математическая модель системы автоматического управления судового электропривода постоянного тока // Вопросы судостроения. Сер.: Судовая электротехника и связь. Вып. 37, 1982. С. 33 — 38.

8. Б е л о в В. Ф. Системная организация САПР судового электропривода и алгоритм ее функционирования // Силовые полупроводниковые приборы и преобразовательные устройства / Мордов. ун-т. Саранск, 1982. С. 101 — 106.

9. Б е л о в В. Ф. К вопросу построения базы данных для САПР технических сбъехтов // Исследования по прикладной математике / Мордов. ун-т. Саранск, 1982. С. 141 — 142.

10. Б е л о в В. Ф., Русских А. А. Разработка подсистемы расчетного проектирования для САПР судового электропривода // Автоматизация проектирования в электротехнике и энергетике / Иван. гос. ун-т. Иваново, 1982. С. 89 — 96.

11. Белов В. Ф. и др. Учебно проектных САПР фильтрокомпенсирующих устройств автономных энергосистем // Эффективность внедрения научно-техн разработок в производство / Мордов. ун-т. Саранск, 1986. С. 28 — 29.

12. Б е л о в В. Ф. Реализация учебно-проектных САПР на базе метамопитора MEMO II Автоматизация проектирования / Иван. гос. ун-т. Иваново, 1986 С. 62 — 65.

13. Б е л о в В. Ф. и др. Разработка устройств повышения качеств» электрической энергии для автономных энергосистем // Долговечность и эксплу-тационная надежность материалов, элементов, изделий и конструкций / Мордов ун-т. Саранск, 1987. С. 60 — 63.

14. Б е л о в В. Ф. Программа анализа на ЭВМ качества электрической жергии энергосистем с вентильными преобразователями // Проектирование, 1асчет, моделирование и контроль полупроводниковых приборов и преобразова-гельных устройств / Мордов. ун-т. Саранск, 1987. С. 66 — 70.

15. Б е л о в В. Ф., Шабанов Г. И. Анализ качества электрической энергии при автоматизированном проектировании фильтрохомпенсирующих уст-юйств // Улучшение электромагнитной совместимости электрических преобразо-5ателей как средство экономии материальных и энергетических ресурсов. М.: Информэлектро, 1987. С. 19 — 20.

16. Б е л о в В. Ф., Ш а б- а н о в Г. И. Автоматизация синтеза и анализа математических моделей технических устройств различной физической природы // Гезисы докл. научно-техн. конф. "Эффективность использования машиностроительного оборудования", / Мордов. ун-т. Саранск, 1991. С. 25 — 27.

17. Б е л о в В. Ф., РябухинаВ. А. Математическое обеспечение графической технологии на основе монографирования // Проблемы графической технологии. Тезисы докл. междунар. научно-техн. конференции / СВВМИУ. Севастополь, 1991. С. 22 — 24.

Сдано в набор 11.08.93. Подписано в печать 27.08.93. Объем 2 п. д. Тираж 100 экз. Заказ 653. Типография издательства Мордовского университета 430000, Саранск, ул. Советская, 24