автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Топология стрктуры и плоские аналоги пространственных механизмов

Рвспубляка Г р у з ж я ГрузкнскяЗ ТвхнЕчаскжЗ Уалверсатвт

■На аравах рухопися УДК 531.8 513.33

9 7

J • 1

Галфзкалк Семаа Иосифом*

»

ТОПОЛОГИЯ СТРУКТУРЫ И ПЛОСКИЕ АНАЛОГИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КЙАЛЙЗт

Специальность 05.02.18 - Теория мэхааззаоэ, маигя ж азтомаипесхяг лвялй

Автореферат

диссертация на соасханяв учаноа ствпояи дохтора твхнжчвскжх наух

Тбилисж - 1993

РсЗзгв викмиеяг на za$«spe Теурга механизмов s назгя Гр/зкйского тзхкачесжого униварсстета

С^яташая» ошюяекгк:

1, д'Ойт.гехв.цаук, профессор ¿дЛ.^Удлзсапвклп

2. дгг.т.З'еха.наук, xçojeccop Р.М.К&харобэдзё S. i2::ï.îcX2.aajK, вройзссор А.А.Льххг

сзотоетсг. 1. itsp.ra 1994 г. s 12 "sec. сэ^огг.

!Г C5.0I 0 ;î S-;' i>jEiü5xcro у^я-зреэтегг,

ro üípec/: CjOC^S, r.Tu^zu:., тг.^сс^ггь аул.7X

pc-i-spax p.z33o;:ai _________ Í93Í r-.

7чеяц£ секретарь iiapiio-aTîôcraiciOiiiîoro Совета

H.F» Барязшг&авша

T C5.01 С £ 5-9 д.т.е. , деце^т /L fe

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК.^ РАЕОТМ

Актуальность п~облп:.:а. На современном этапе разггда» осигства ре_'а:\-;ач роль пргнаддэалт магпиостроеапэ.кгх осаове гсего н&?од.яго хозяйства. Выпуск оптимального вксокопроизводыельного -технологического оборудования и ма^кн-автоматов в большой степени зависят от уровня и совершенства способов проектирования :*ехаш:з;л->п ~ ма:::-. Поэтому не прекращается поиск новых методов и создание ча^чнъ-: направлений в области проектирования механизмов ~ малин.

Благодаря широкому спектру структурных свойств пространственных механизмов они часто применяются з технологиейсклх машинах, робо-технкческих системах л манипуляторах.

На первом этапе проектирования пространственных механизмов по заданным условиям реласдез значение имеет правильный. подбор структуры и определение основных исходных параметров механизма, "з-за многообразия структуры пространственных механизмов проблема структурного синтеза, несмотря на некоторые трудности,всегда актуальна.

Анализ существующих исследований по структурному синтезу механизмов показывает,что в большинстве работ рассмотрены конкретика примеры,где не всегда учтены качественные и количественные показатели составных элементов кинематических цепей. 2 связи с этим на основе научных исследований необходимо разработать обобщенна способ образования структурных групп механизмов к ссотягтсувулдут: символику для обозначении механизмов,кинематических дэией и их составных элементов.

Кинематическое и кинетоетатическое исследования многозвенных пространственных цепей, содержащих высшие и низаиэ кинематические пары, связаны с большими математическими трудностями, для преодоления которых в работе используются преобразования пространственных структур в плоские аналоги,и тем самым упрощается ресение задачи синтеза и анашза проектируемых механизмов по заданным условиям работы.

Реатизация указанных задал непосредственно связана с развитием фундаментальных и прикладных исследований в области теории механизмов и мадшн. Конкретно,для решения задачи синтеза и анализа передаточных механизмов использованы структурные свойства механизмов переменной структуры с двумя и более степенями свободы, различные аспекты^физического и математического моделирования,топологическое преобразование пространственных структур в плоские аналоги.

Обаая постановка задачи. Общеизвестные преимущества пространственных механизмов перед плоскими,состоящие в компактности многообразии траекторий к законов движения звеньев, обусловливает их шрокое применение в технике. Проектирование пространственных механизмов тесно связано с проблемами работоспособности,технологичности и точности изготовления,надежности, долговечности, вибрации, экономичности и эксплуатации.

Впервые исследование пространственных механизмов начал акад. й.К.Мерцалов. Е развитие теории пространственных иеханизков значительный вклад внесли отечественные ученые: И.И.Артоболевский, В.В.Добровольский,Е.Г.Бруевич, С.Я.Ког:евников,Г.Г.Баранов, В. А. Зиновьев, Н. И.Левитскнй, С. А.Черкудинов, С.Г.Кислицин, Д. С. Таихелидзе, Ф.М.Диментберг, П. А.Лебедев, Л. Ы.Решетов.К.В. Фролов, Л.Б.2ор, К. А. Дкоддасбеков, Х.Х.Усманходкаев,D.I.Саркисян, С.А.Попов,А.Ф.Крайнев, A.A. Иванов, Ю. Ф.Морошкин,А.Г. Оезкимоб, Ц. В. Семенов, С. С. АрутюноЕ, A.A. ¡Иванов и др.

Значительный вклад в разработку пространственных и сферических механизмов внесли ученые Грузинского технического университета Е.С.ДаЕЕТблтилк.Д.Ц.УплисаэБЕли и З.С.БадвлгсзвЕли. Исследованием конкретно частных пространственных кехадпзшв с пошщьв плоских аналогов закидались Г.К.ВаруслидЕили к О.П.Терещенко.

Разработкой и исследованием пространственных стергневкх ь:еха-низмов занимались и зарубежные ученые разных стран,в том числе ?. Lisa е с, Е. На£ор ,К. £>едерг о$ ер, Р, Мемке, f.'. Келлер, I, Вэрде, Д. ¡Цанжерон, К.Арегак,'''.Рейвена.Чкан Цы-сее,Р.Войне,:.!. Атанасиу,Н.!.!анолеску, ГЛ1з^ер,Е.Л1£хтенхел1Д»Ф.^едеЕ2те£ы,К.&л1;ер,С.1!2Ллер,11.Еггеску, А.Уелсок.Дк.Уикв и другие, методы исследования которых отличается друг от друга.

При исследовании пространственных механизмов применялись различные математические приемы,графические и аналитические методы в частности, метод координат,векторный метод замкнутых контуроЕ, '«год винтов,метод матриц,различные тензорные кетоды и другие ыагеиагические преобразования,которые имеют СЕое преимущество и недостатки,оптимальная оценка которых зависит от конкретных задач.

Большой вклад в развитие структуры пространственных ыеханазко сделан К.л.Аро-хоболевскил.предлолЕЕзхим метод развития контуров,

В .танографки С.Е. Кожевникова "Основания структурного синтеза

механизмов"(Киев,1979) изложены теоретические осноеы структурного анализа и синтеза механизмов, описана пригодная для яязсеяеряол практики методика образования механизмов,обобщены работы многих авторов по образованию кинематических пар, зЕеньев и цепей. К согшлени;о/ в ней не отражены топологические исследования по структуре механизмов и их состаЕЯМх элементов.

В трудах О.Г.Озола и П.А.Лебедева сделаны попытки использования топологического метода для анализа общих свойств кинематические цепей.

К недостаткам научных исследований в области структурного синтеза и анализа механизмов могло отнести:

1) отсутствие рациональной символики для обозначения составное элементов механизма (кинематическая пара, звено .цепь) с учетом е; контуров,количественных и качественных показателей;

2) отсутствие обобщенной классификации и способов образования структурных групп механизмов с помощью компьютеров;

3) отсутствие топологического метода преобразования простран-стнекных механизмов е плоские аналоги.

Актуальность разработки методов структурного синтеза механизмов с помощью вычислительнол техники,кинематические и кпкето-статпческое исследование многозвенных пространственных механизмов с помощью плоских аналогов неоднократно отмечалось в решениях мездународных,союзных и республиканских конгрессов, симпозиумов и конференций, проводимых по проблемам теории механизмов и .

Представленный научный доклад полностью посвящен сроблеме йтруктурной классификации, синтеза и анализа плоских и пространственных механизмов. Основные направления научных исследовании органически связаны друт с другом и изложены в четырех, разделах:

1) Исследование механизмов переменной структуры (1952-1957).

2) "'одзлирущго устройства дли синтеза и анализа механизмов ■ (1957-1970).

3) Топологическое исследование механизмов (1970-1991).

В отличие от имещихся работ по проектированию пространственных механизмов яа основе новых понятий и топологического преобразования геометрических тел и пространственных цепей, разработана методика образования плоских аналогов.

-Цель работы:

- разработка обобщенного метода образования ад^жсурак трупп механизмов на основе топологического лрео5р&ао££й2е ^этаг^доздо;

- разработка цифрового и йгиггразго метода для образования структурных групп механизмов ла ЭШ ;

- установление связи предмета, тоалтагки о георие2 механизмов и махин; разработка символики для зфаззваазя ¡ггхазизмэв;

- образование и исследование алоскгх аналога», млэгестш зрос-гранствгнных механизмов, содержащих низлие и вьгсзпе кинематические пары;

- разработка способов и устройств для воспроизведения пространственных и плоских кривых;

- разработка устройств для синтеза и анализа плоских у. пространственных механизмов;

- разработка методов кинематического и силового расчета с помощью инверсионного и топологического преобразования. Научная новизна:

- доказала адекватность геометрических тел и механизмов; показано, что любое топологическое пространство механизма представляет тетраэдр или совокупность тетраэдров;

- шерЕые получена структурная формула для определен;:.; числа связей многограннгаов;

- для рациональной записи структуры лвбых механизмов впервые применена цифровая запись пятиразрядных цифр;

- доказано,что 'лэбо£ пространственный механизм имеет несколько плоских аналогов;

- аналитически доказана теорема о площадях шатунных кривых;

- выведены шалЕТЕЧбсккй зависимости меэду параметрами плоских аналогов; ..... .

- Епервыа выведено уравнений "мгновенного центра пространств

венного даркирного четырехзЬвйаака;

- доказано, что механизм переменной структуры составляют основу конструирования устройств для анализа и синтеза механизмов;

- результаты структурного синтеза целей на ЭВМ реализироваяы в визе кинематических схем стеркневых манипуляторов.-

По материала!.! дисоертащазннэй работы получено 40 авторских свпяс-тельств. Работоспособность изготовленных устройств проверена г.а действующих моделях.

практическая ценность. Разработан обобденнЗ метод образования структурных групп механизмов на основе многогранников, а такясэ комплекс прикладных программ для малинного синтеза пространственных многозвенных механизмов. На конкретных примерах 3х-. 4х- и :.ыогозве.нных пространственных механизмов проведано их топологическое преобразование в плоские аналоги.

На основе топологического преобразования четырех- и пят:<-звенных замкнутых контуров путем инверсии, соьмеденкя шарниров, перестановки звеньев при соблюдения их направленности, образованы ноеш структурные схемы, реализуемые в качестве устройств для синтеза г аначиза механизмов.

Результаты работы использованы при разработке Э госбэдгетных и 5 хоздоговорных тем. Суммарный годовой экономический эффект от внедрена результатов исследований составляет 148 тыс. рублей. Апробации -работа.

Основные результаты научных исследовании докладывались: на научных семинарах кафедры теории механизмов ц малин ГТ7 (ГНИ) г.Тбилиси в течение 1952-1392; на научном Совете института Машиноведения АЛ СССР (.Москва) в 1333,1974, 1383 гг; на й,Ш,1У,У,У 1 и УП Всесоюзных совещаниях но основном проблемам теории механизмов н малин ( Москва, 1Э58; Киев, 1334 ; Сухуми, 1957; Ленинград, 1970; Тбилиси, 1Э74); на Всесоюзной Съезде по теории машин а механизмов (Алма-Ата, 1Э77); на У- Кзадузародаом конгресса _ ЮТоШ-а по Т.Ш ("оареаль, 1Э7Э); на П,Ш,1У г 7 .Мех^народннх симпозиумах ЯИШМ-а по ПЯЛ (Бухарест, 1977,1931,1935,1939 г.г. ); На 1У и У1 :!екдународном симпозиуме И5?о!£!-а (Токио, 1984; Севилья, 1987); на 25-ом Международном коллоквиума по ТММ (Илъменау, 1980). Публихаши.

По основным результатам диссертационной работы опубликовано 123 печатных работ, в той числе 40 авторских свидетельств. Структура и обьем работы.

Диссертация состоит из введения,десяти глав, содержащих 63 параграфа,!! выводов. Она изложена на 217 страницах мазия мясного текста, содер;кит 99 рисунков, 36 таблиц, список научных трудов автора из 147 наименовании,и список, литературы из 65 на:сленованлй. Приложение содеркит 15 стр.

На задиту выносятся:

- образование обобщенной классификации структурных групп на основа топологического преобразования многогранников различного состояния;

- разработка плоских аналогов трех-, четырех-, и многозвенных пространственных механизмов, содержащих низзяа и высшие кинематические пары;

- разработка символики обозначения механизмов и ух составных частей;

- образованна структурных групп .механизмов с использованием электронно-вычислительной техники;

- образование новых структурных схем для синтеза и анализа механизмов путем топологического преобразования- четырех и гштн-звенных замкнутых контуров.

СОДЕРКАНИЗ РА53ГЫ Во велении обоснована актуальность темы, определена цель, научная новизна и практическая ценность работы, дано краткое содержание всех глав диссертации.

В пеоЕЗН главе приведен обзор и краткий анализ работ по структурной классификации и образования структурных групп механизмов. Показана связь предмета топологии и теории механизмов малин. Доказано, что основным элементом образования структуры механизмов является тетраэдр. Приведена априорная система цапей с возможным сочетание!! связей.

Вторая глава посЕадена топологии тетраэдра. Вдервыэ введено понятие еостог.нпе тетраэдра и обобщенная {ор:^ула для определения утла мйеДЗ" ¿вут плоскостями тетраэдра. Разработано несколько плоских аналогов развертки тетраэдра.

Третья глава посвящена топологии кинематических пар. Приводятся раз-нчн^е схемы формообразования ккнедатэт^сиих пар к двухповод-ковьос групп. Представлена схема топологического преобразования поступательных движений.

Е четвеото? главе дан обобщенный топологический метод образования структурных груш механизмов на основе расщепления, развертки (сборки) многограннике б различного состояние. С целью использова-г шш вычислительной техники разработан цигрово£ и бинарны2 методы образоьанпя структурны групп кехангздаь.

Пятая глава "посвящена отображению разных геометрических фигур п тел :-:а плоскость. Доказана адекватность конуса я кулисного механизма. Разработаны плоские аналоги для вычерчивания линиЗ пересрчения различных геометрических тэл. Представлены устройства, для развертки поверхности усеченного конуса и записи законов движения двухрыча^ого механизма с соприкаса-здимися рычагами. 3 шестой ?л»,ео рассмотрены способы отображения пространственных z плоских кривых. Разработан .метод врадаодихся векторов, плоский анаюг длч отображения пространственных кривых. В седьмой глаза, рассмотрено топологическое преобразование чэтырех-и пятизве.чкых загнутых контуров; на основе полученных схем разработаны устройства для синтеза я анализа механизмов. Бг.тэдзла тзэрема о плодадях шатунных кривых. Приведено алалитич-эс^ое исследование ларннрнэго звенника с двумя кривошипами.Разработали аршсшляальяые схемы для кияематического исследования ларяяряого ч-этырехзЕенника к пространственного многозвенакка. В восьмой главе рассмотрены способы образования плоски анатогов различных трэхзвенных механизмов, выведены соответствуйте аналитические формулы. Разработано универсальное устройство для кинематического исследования механизмов с сопрккасаздимися рычагами.

В девятой главе рассмотрены плоские аналоги различных четырех-званных механизмов. Выведены аналитические формулы для плоских гнаюгов. Разработаны графические л аналитические мзтодн поет-■ роения положения звеньев мзха-гнзма. Получено уравнение траектории "мгновенного центра" пространственного четырехзЕЭнника. Проведен силовой анализ пространственных четирехзвенных ларнирных механизмов. Выведены аналитические формулы для определения сил реакций в шарнирах.

В десятой главе, рассмотрены схемы плоских щалогоз многозвенных пространственных стэрлшэвых механизмов. Представлены плоскиэ аналоги пяти-, лести-, семи-,и восьмизвеаннх пространственных механизмов} для которых выведены-аналитические формулы.

С цолъа компактного изложения материала в автореферате схемы механизмов п структурных групп, приведенные в таблицах, объединены. Объяснение этих таблиц приводятся ниг.е в 5 разделах.

1. ■ Топология а теория механизмов и мадин

Настоящая работа ['1,2, з] возникла на основа накопленного'материала по моделирование синтеза и анализа механизмов. Применяя принцип адекватности геометрических тел и механизмов, предложены.: способы топологического отображения пространственных механизмов' на плоскость. Доказано.что осдоадш элементом образования структуры механизмов и их составных частей.является тетраэдр. Установлена функциональная связь кенду структурными и топологическжгл параметрами преобразования многогранников.

Топология (от греч, IOjTcS-- место и \0f0S- слово) - часть геометрии,иссдздулдая свойства $орзд а взаимного расположения фигур, т.е. свойства, не .зависящие от размеров (длина,углы, лло-лади), а такте прямолинейности. Топологи» называет ..качественной" геометрией, кяи пгеометр-лескэй непрерывностью?

Топологическое пространство - это множество,состоящее из элементов лдбэй природы, в котором тем чж иным способом определены предельные соотноленпя,

Условно,под понятием «топологическое пространство механизмов" понимается обтасть, ограниченная поверхностями,оаисы5ае:.агга под-эл^жглд звенья;.';: механизма, за полный цдхд движения". Отсщда и ковы;: взгляд на механизм. Механизм или малина - это непрерывно и принужденно кзмепя:зщго.ая топологическое тело, т.н. ..условный многогранник", изменяющийся во времени по заранее заданным условиям.

Б лэбом многограннике по форцулз Эйлера мелсду взрзиной -?, ребром - t ж гранью - F, существует следующая зависимость

? + Г = & + 2 . (1)

Образование многогранников связано с тетраэдром и его состоянием,поэтому необходимо его всестороннее изучение. 3 работе доказано, что щару соответствует механизм док разложения вектора на три состьзляэдзз, тору - планетарный механизм, конусу -кулисный механизм, цилиндру - четыреизЕенныл шарнирный параллелограмм,что ■ казазтся тетраэдра,его структура соответствует четырехзвенному пр о с тран ст б енн ому механизму.

Обычно прсактирование механизмов начинаемся с выбора струк-г/рйах схе.4, определении качественных и количественных соотношений кинематических пар и звеньев механизма.

В основе структурного презбразог-аящ кинематических цепей и их составных элзмэлзз ле..с:т ислольззгонио топологических преобразований и :гзня.т-т2: здсхгииость, со ответствие, -валентность, структурное состоя-ксз тгл.илЕерспзллзз лреэЗразованяе, oднoвpe^^эннocть,T:зaи/:oзa'лзaяa.•^oc'íь,кoм!J:íнaт<зp;й■й, расцепление, развертка, совмещение, собираемость элемент02 и т.д.

Основой тоцотогичее/.згз исследования пэхтнззмов послу.тили научные работы [ 1,2,3,4,5 ] под сладуадли названием: „К вэдросу топологии механизмов", »Топология образования устройств для расчета механизмов" и «Плоские аналоги пространственных четырех-двенных механизмов"..

Для представления л общего обозрения топологического пре-образовзлня геометрических тел и механизмов составлена таблица Таблица 1 состоит из I = 11 рядов и f = 7 столбцов.

É строке 1=1 показаны различные состояния конуса, усеченного конуса и цилиндра. На схеме 211(1,2) представлен конус и его замэ-нялдий кулисных механизм с прямоугольной кулисой. На 1121 показан пространственный криволнпно-^атунный механизм, а на схеме 5131- его плоский аналог.

.lia схемах 512(4,5,3 и 7) представлены контуры трех-, четырех-, пяти-, и щестизвенных стержневых механизмов, которые соответствуют многогранникам.

Б строке I/ = 3 представлены структурные контуры И.Л...\рто-болеЕского со степенью свободы W = 0,1,2,3,4,5 и S. ^¿образовании этих контуров в строке ~ 4 образуются одно-, двух-и трехзвеьныэ плоские и пространственные звенья з цепи. Сеема 0145 -представляет тетраэдр.

На схеме 5151 показан ларнир Гука.а на 5161 - его аналог. В строке 1=5 показаны схемы многогранников,чпело связеЗ 3 которого меняется от (-1) до (-6). Яри развертке этих многогранников на плоскость образуются нулевыз группы Ассура, которые приведены в строке L = 6. ría 4171 представлен пространственный четырехзвеяник, а на схеме i181 - его плоский аналог.

В строке 1=7 представлено топологическое преобразование контуров шарнирного четырэхзЕенника.а на схемах L = 8 -топологическое преобразование контуров пятязвенного механизма.

$ Примечание: В таблицах тэазмещеня^з.уйгуры или схемы обозначаются символом Ф 1- где 5-.$игура или схема, Т - номер таблицы, L - строка и столбец.

Î 1dl Ii Ц 1 I

i 2 • 3 5 6 7

I i» <m

2 ь/А 'б Ö7 T "

3 С "А ^ d w= ¿ o Q o O

к 0 . 0, «1 * А ¿¿С С Ä. Á X?

5 '' i . w » - г Л ж 4 s

! 1 , ! t ! ! c. !6 Шч^; \ I л i-Ai ! ! ¿Й^'! & \ ' 1 d 4 * J A Am " ¿ «

! I V A ¡7 a

с 1 t~h " ! 5 \t:%L ' yN: i . Л-< / o <f AN Î7 Cv j\ XA

* * V íí \ cp tA7 TO Ж

j.cj д ! ^írl A S A ¡4Ä i ^^^ Jit à A ■J -"4

! ! ! i 1 ИХ ,ц = 0 А / i á? н=г j h=s

Представленные преобразования получаются путем инверсии, перестановки и соЕмедения звеньев и кинематических пар, а такке применением метода соблюдения относительных ориентации и движения зг.еньев. Па основе этих схем разработаны устройства для синтеза и анализа механизмов.

Е строке L = 9 представлены различные схемы плоских и пространственных многозвенных механизмов, которке использованы для решения различных задач синтеза и ашзлкза механизмов. Например, по схеме 21Э2 разработано иГ.Ъделирупцее устройство для расчета механизмов" (A.c. .'5138411).. Анологпчно, по схемам <'196 и ф1э7 получены A.c. за ;"335197 - «Устройство для кинематического исследования тарифного четкрехзвенкика" и за .zv869d7 - «Устройство для кинематического исследования ларнирного шогозвеннкка".

Б строке L = 10 пригодятся различные состояния тетраэдра. Состояние тетраэдра обозначается соотЕэтстЕуюдики букЕами: м- массивное тело, р - сплошной плоский треугольник, I = ребро, стержень и (-к) - пустотелый тетраэдр. Следовательно, получим:

Iй (н) Тзр (г) Т32 (^Т2*2, (з) IßECs)T4r(=) Т~м (2)

В строке L = 11 приводятся схемы звеньев и кинематических пар, которые соответствуют контурам П.И.Артоболевского, приведенным в строке 1=3, где соблюдается условие S = W • ■

С целью наглядно* и полной характеристики структуры сложных кинематических депе! и их составных элементов предлагается »тензорный метод условных обозначений" общего ввда:

, (з)

где $ -система мозет быть заменена S -подсистем".", с-саме2стюм, Г -группой, г -подгруппой, Я - цепью, М -мэханизмом и т.д.; 1= 1,2,3, . .0 - количественный показатель; J = (форма,вид,вариант) - качественный показатель; cj = (точка, линия,плоскость,сферическая поверхность,поверхность,

пространство, объем) - геометрические показатели; ^ = (знаки замкнутости,' ориентации, симметрии и т.д.); ■ь = (виз механизмов: м-механические, г-гидравлическае, п -пневматические, э-элекгрическиз, ф-^рикциошша и т.д.).

Таблица 2

•2. Топология образования структуры кинематических цепей

Образование структурных групп кинематических цепей возможно с помощью развертки многогранников на плоскость и образования це-пеЗ из элементарных звеньев. В таблице 2 показаны классы контуров' и цепи разложения многогранников. Таблица состоит из V - 3 строк j = 13 столбцов. В строке I = 1 с левой стороны расположены многогранники, а с право2 - контуры по И. Л.Артоболевскому, степень подвижности которых определяется по формуле:

V/ =3 п - 2Р1 . " ^ (4)

где п - количество подвижных звеньев, а Р^-кинематические пары первого класса. Для указанной группы степень подвижности принимает следующие значения: УУ = - 1,0,1,2,3 и 4.

На схемах £>21(1,2,3,4,5 и 6) представлены контуры многогранников, которые характеризуются вершинами Р и количеством базовых треугольников основания многогранников. Дяя тетраэдра базовый треугольник К = 1, для $214 базовый треугольник К - 2. Для многогранников классы контуров определяются по формуле:

5 = К+ 4- 2Р (5)

Здесь Л выражает связь, Р -количество вершин и К - кол11чество базисных треугольников в многограннике. Для представленной группы ^ принимает следующие значения .5 = ( -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1).

Применение принципа адекватности вершин многогранников и кинематических пар контуров цепей дает возможность разложить многогранники на плоскость и получить различные структурные схемы.

Из группы $21(1,2,3,4,5,6) можно получить $22(1,2,3,4,5,6)^ для которой выполняется условие вида Р = 2( п - /■).

Из группы 522(1,2,3,4,5,6) путем разделения основания многогранника на элементарные треугольники образуется нулевая группа Ассура $23(1,2,3,4,5,6), которая удовлетворяет условию Р = Зп/2.

Из группы $21(1,2,3,4,5,6) можно получить группу многогранников $24(1,2,3,4,5,6), разложение которых образует новые структурные схемы $25(1,2,3,4,5,6). Из группы простейших контуров Ф21(8,9,10,11,12,13) мокно получить плоские звенья, монады, пространственные триады $21(8,9,10,11,12,13). На схемах $23(9,10, 11,12,13) изображены кинематические пары, которые соответствуют группе $21(9,10,11,12,13), где соблвдено "условие Н (=)У/ .

На схемах строки Ц= 6 представлены различные виды многогранников, а в строках 1=7лВ -разложения их на плоские и пространственные структуры. . , '

,а:;_С'цзуктургай синтез механизмов с помощью цифрового метода Сущность цифрового метода образования структурных групп заключается в следующем. Условно любой механизм, кинематическая цепь мохет быть Еыраяена с помощью пятиразрядных цжрр:

О.Р <=> Р1Р2РЗР4Р5 ' (6)

где знаки индексов ькракают : о-замккутость, с -разомкнутость, п -количество подвижных ЗБеньев, m -общее количество кинематических пар, VV - степень подвигзюети, F¡_ - классы кинематических пар. Как .известно, степень свободы ьэханкзма нулевого семейства определяете по формуле

(7)

где Ij = 5Р1 г 4Ро + ЗР3 +2Р4 + И>5 - сухарное количество связей кинематических пар; Р^-одноподвигкач, Pg-íEyxno^cniiKaH и т.д., Pg - пятилодвикнаа кинематическая пара; ^ - избыточная связь ил]: лшшяг степень свооодп. Пси о = 0 формула (7) после: преобразования примет виц:

а = ( W i- Z f ) / 6 , (8)

или »_ с

2. j- = Е а - W • (3)

Для механизмов нулевого семейства Е = S, для 1-го семейства В = 5, с т.д.; для механизмов 2-го семейства формула (8) црпмет

Ь-Л а - ( W + 1.Í ) / 3 . (1С)

Так как в разлшнне co:.:c;;c?Fa механизмов входят различные хишгедаческке нпрн, то геличгку Ж á t.:osno рассчитать с помощью иатарззряднкх 1ДО1р, по котором зозмокно определить колстветЕенкве и качественные характеристики цепои. Например, в ачтпразрядних ц;йра>- кестоаолсиавнке цифр, т.е.. разряд, показквает класс к::не-матпческо:; пари, a сама ц:£ра - п: количество. Следовательно, классы кинегатпчсск:;:: пар ьсозаю к сразить следууцп.гй пятиразрядна: : ц^-рега: Р, (в) 1CCCG, Р2 (=") СЮСО, Р3 (=) COICO, • P¡ О?) С0010 и Р5 (=0 ССС01.

При разложении цифры Е коаяо образовать структурные группы, для которых ¿ P'k (s) 5 (=) Const. Еозмогнке комб:шацки разложения цифры 5 колено представить в следующем*виде:

= 5 = 4 = 3 = 3 = 2 _ О

= 1

4- 1

5СС03 41 ООО 32ССО 311СО 221СО 21110 11111

22100

02210 С0221 10022 21002 22100 02210

20120 02012 20201 12020 01202 21202 22120

20201 12020 01202 20120 02012 20032 22012

Замена кинематических пар одного класса другим расзиряет область образования структурных групп и класс .механизмов. Оту замену юав выразить по условию

5Р1 (5) ?12р2 (5) гр^з (з) Р^з (з) Р^ (=) р5 . (11) . Цифровой метод 'образования структурных групп .механизмов обеспечивает рациональный выбор структуры механизмов.

Б таблице 3 представлена структура механизмов, внрагеннея пятиразрядными цифрами.

Таблица 3

Л П.И •Цифр ^ п ОТ'

1 1ССОО 1 .1 5 1 1

2 20000 2 2 1С 9 О к>

3 песо 3 3 9 2 3

Л ЗС0С0 3 3 15 3 3

5 21 ООО 3 4 14 3 4

6 12000 5 13 3 5

7 11 юо; 6 12 3 о

8 4ССС0 4 20 4; 4

9 31СС0 5 19 4 5

10 13СС0 7 17 4 7

11 22СС0 о 18 4 6

12" 20200 8 16 3 2

13 21100 4 7 17 3 1

14 121С0 8 15 3 2

15 11200 9 15 3 3

16 11110 10 14 3 л

17 5СС00 5 25 5 5

•л 41000 6 24 5 6

1Е> 14000 9 21 5 3

20 32000 7 23 4 1

21 23СС0 8 22 4 2

22 31100 8 21 А 3

23 13100 10 20 4 4

24 11300 5 12 18 4 6

25 22100 9 21 4 3

26 212С0 10- 20 4 4

27 122С0 11 17 4 7

23 21110 11 19 4 7

15 -с п.п ! Е^Ф? [ р 13-, ^ я $7

29 12110 5 12 13 * о

30 12110 0 13 18 А -а 7

31 11120 5 - 14 16 4 8

32 11111 5 15 15 ! 4 3

33 6СССС В 30 о 0

34 51000 »4 1 9"> 0 1 X

35 15ССС 1 1 XX ■у- 5 5

36 42СС0 я Ш 2

37 24СС0 10 26 5

28 ЗЗССО 9 27 5 3

39 32100 10 ¿ъ 6 4

40 23100 v ¿¡2 5 5

41 12300 14 5 3

42 31110 •»■? 24 о о

43 13110 6 И 24 ^ 6

44 11310 13 20 5 10

45 11130 18 15 5 1

46 22200 14 О А ¿¿-я 0 6

47 22110 13 23 ^ 7

43 12210 15 21 5 о

49 12220 17 ю 5 11

50 21120 15 21 5 9

51 21111 15 20 5 10

52 12111 17 24 5

53 11211 18 18 5 * 9

54 11121 18 19 о 11

£5 11112 20 16 5 14

54 70СС0 7 7 35 о 1

Таблица 3 состоит кз I = 54 строк и ^ = 7 столбцов. ПерЕый столбец характеризует порядковый номер группы, во втором столбце приводятся пятиразрядные циЬры, по которым рассчитываются все основные параметры структурных цепей. р£ -суммарное количество кинематических пар, которое меняется в пределах от 1 до 7; Ы|_ = суммарное количество возможных перемещений кинематических пар;

суммарное количество связей кинематических пар; п - количество подвканых звеньев; ЧУС - степень подвижности кинематических цепей!

На языке . "Фортран" составлена программа для структурного синтеза пространственных механизмов нулевого,- первого, второго и третьего семейств. Были заданы структурные параметры: количество кинематических пар Р{_ менялось от до 10, а количество а иодвия-ных звеньев - от 2 до 7. Часть результатов вычислений приведена в таблице 4 в виде структурных схем, построенных на основе полученных пятиразрядных ци$р.

Таблица 4 состоит из I = 5 рядов и £ = 4 столбцов. В столбце ^ = 1 представлены трехзвенные механизмы, которые содержат Еысшую кинематическую пакт. В столбце У = 2 представлены четырехзвенные цепи, а в столбцах ^ = 3 и 4 - 5,6 и 7-звенные кинематические цепи. Каждая схема характеризуется пятиразрядными цифрами, которые определяют класс и количество кинематических пар.

На £ 411 представлен рычажный механизм с соприкасающимися сферическими поверхностями. Он содержит две вращательные нары 0, и 02 и одну кинематическую пару первого класса М. На Ф421 с рычагами связана плоскость »а" и с$ера " а на Ф431 соприкосновение рычагов осуществлено по цилиндрическим поверхностям в точке К. Представленный на схеме Ф 441 механизм имеет две степени подвижности. Он состоит из цилиндрической, сферической и одной кинематической пары- пятого класса. На Ф451 призма «8" соприкасается с цилиндром "а" в точке М. В столбце" £ = 1 все структурны^ схемы, кроме Ф441, имеют степень подвижности ОТ = 1.

На схеме Ф412 показан пространственный криБйпшшо-шатунЕый механизм ОАВ. На схемах Ф422 я 432 показан пространегьешшй кулис-" еый механизм На схеме Ф442 представлен пространственный,

четырехзвенник ОШ>1. На схеме Ф452 представлен пространственный пятизвенник ОАВСЯ, ведомое звено которого совершает вйнфовое

Структурные группы стержневых ¡¿анкпуляторов

Таблица!

H 1 2 3 4

1 2С001 0 Л 20200 0 F 1 212C0 ^fe Л 41201

2 ol 2С001 л 0 » 1 11200 3 Jbfi ^1220:1 oV\a Ф 2C2C1

з 20001 ® Г 11200 «pUAa* / Ф 1 21202 с 0 4-Д. 42201

4 J 01200 fe 0 / 6 Ы 20200 с/о, A " ^ 41202 ¿r X/ VAN?1 ^ пзоГ

5 Ûi ПГ o J y л # 21200 rAB ф А 413C0 о, . ^ 62ГС0

'движение, где ограничителе движения звеньев представляет собой * рабочий орган в виде захвата манипулятора. Структурная схема 4423 характеризуется геи, что здесь при движении механизма возникает и исчезает кинематическая пара первого класса в точке Д. На Ф433 представлена кинематическая схема вестизвенного манипулятора с качандюлся ведомым звеном АОВ. На Ф443 представлена схема семизвенного манипулятора ОАС^ВЭ^ОдДЕЕ с двумя ведудими кривошипами ОА и О^С, которые в движение приводят замкнутый контур четырехзвешиша О-ДК^- На Ф453 показана схема семизвенного манипулятора ОАО2ВЕСД с одним входнш звеном ОА. На всех схемах в столбце = Я захват манипулятора (точка Е) совершает пространственное движение.

На Ф414 приведена схема семизвенного манипулятора ОАСБД, а • на схеме Ф424 -пространственны?, пятизвекник с одним еходным звеном ОА. Б отличие от других схем, на Ф434 представлен восьмизвенныг стержневой манипулятор ОАСДЕКВЭ с двумя входными звеньями ОА и ОВ с одним общим центром вращения в а-очке 0. Захват манипулятора совершает сложное пространственное движение.

На £444 приведена схема пятизвенного манипулятора ОАСВЭдСД с одним ведущим кривонпшом ОА, захват Е которого перемещается по сферической поверхности.

Схема Ф454 отличается тек, что здесь участвуют зубчато-рычажная и реечная передача. Манипулятор состоит из шарнирного четырехзЕеншжа ОАВ02 с одним ведущим звеном ОА. С неподвижной осью О2 жестко свя&ан зубчатый сектор, который сцеплен с зубчаткой с центром вращения 0^. Ось 0^ жестко связана с шарниром Б. С зубчаткой связана рейка с_захватом Д; который перемещается вдоль коромысла 02Б. Еахьат. Д описывав г плоскую разомкнуную кривую в форме подковы.

По схемам рычажных механизмов, приведенных в таблице 4, получено 10 авторских свидетельств под названием «Стержневой манипулятор" .

Предложенные схемы манипуляторов относятся к устройствам для выполнения вспомогательных операции, связанных с изменением положений:". изделий, и может быть применено в различных отраслях промышленности в целях механизации ручного труда.

<

4. Обг-азоганис структурных групп на основе бинарных соотношений

Структурные группы механизмов друг от дуга отличаются качественно и коллчественко. Качественным признаком групп яеляйтся структура, конйп'урац/'л цепей и з:х составных олсгектов (лкнеСная, глоскел, сфсрг.ческгЛ, дрост^гкстьеинся), количество элементов и классы кинематические пар, расположенных на звеньях. В зависимости от 'Ьуккциокального соотнопе-ы-л количеспенных показателей ккяс-мг.ютесхкх вяр й згеньев шхап'.згг- образуются новые структурные группи. Бпяернсе соотиосенгл ммег/отаческэс кар и звеиъеЕ кеханг.гь:а моачо выразить ур&г;;с-.-,7ям;:?Б которые входят два параметра: п -количество подрпгных звепьев V. Ъ Р^- суммарное количество хрнодтл-ческих пар. Далее; допуская количество гкеиьев п. ~ 1,2,3,..т. , соответственно определятся количество кгнбг/сткческяс пар и, следовательно, структурные группы. Обязательным условием для бинарных состкоиони": яктяеия цельность парг-мотров ^ункцкя.

2 зйб::сл.'остк от агД'.яия мрукту.л-хго синтеза 1пхгшат,яля ос.рььэьания бплфнкх соотно'лени2 используются математ;г-:ес:-;::е Спере::;::: (су::м;:рэгап:е, умножение, выэктанзге и т.д.), на базе ПОТОрЫХ составляются формуЛЦ ДЛЯ 0Сре.ДРЛ';К7Я структурно ПУЛ! г.'е-х&нпзмоЕ. Бгдло заметить,что производя аналогичные операции

группам;;, образуются говке подгруппы структурных схем вепеИ.

В таблице 5 показано образование структурных групп на основе бинарных состнаг-гкии. Сна состоит из Ь = 11 строк и = 5 столбцов. £ строка« расположен*' бинерпдлз сооткосезет, т.е. формулы лля образования структурных групп от 1\ до Г^. Е столбцах расположено количество звеньев от з = 1 до 9 .

По бинернс.'/у соотношению однозначно апреле ."они все структурные группы механизмов. Екзрийор, для схегц С554 структурная группа характеризуется 5?2£,Кч, где 2? -два плоек:« тгеуголгШ'ка, два простых звена, а к.,- замкиутыЛ контур с одь.оп стегенвг с: обеды. Схема 45(11)7 характеризуется гаппсв;: 5? 21 л£, где структура пол;: состоит из 5 плоских треугольников, образующих замкнуты;: контур с двумя стеиейято! свобод:: - дгух иростнх звеньев, гаязакЕОс с тре- • угольниками.

В таблица 5 приводятся разлгчвво схемы для топологического преобразования стру.'сурнс: групп кногограшшкоБ ~ кинекатическгас пепей.

Структура группы, бинарных соотношений таблица 5

СП С ссх LZ О ,-J ■t— Ol О CM ! "TT Ш T- lo •г-

оо С <0 -т» CM О) о - . CO <r r« -r-

П- С -у CM OQ ai Q T" чО CM to •r- i

& с II О- CO TT— r«- oo <r> É €

1л с M — IT 0_ й £ £ £ Ö

с ¥ $ II IS X § £

с îi f° с ? Hï

СМ V к iL $ l. <

и с; Î 1 4- r ¿ i & i • <

>> т о_ о е II О- ci CM II CL, Ci en II o_ "T с M n_ CM 4-C H ü_ m 4-C II Q_ + £ CM II Q_ T et см II Q_ T с + Ol < c? tn II Q, S m II Ü.

С S Lr LT1 Li" L? l* LT L~ L2 LS LT

2 C4J l-o Ln <J3 Г*- oo <TJ о 3:

5. Плоские аналоги пространственных механизмов

В основе образования структуры плоских аналогов пространственных механизмов леки? соЕ;.:ецеш;е в пространстве точек, линий к плоскости, раеполокеиных на одной базовой плоскости. В зависимости от слоздоздл прсстргшстьеы-ых ксханкзков в плоских аналогах широко прм-ешязтся: звенья различной конфигурации, прякоуголыазси, Т-обрезные ползуны, кулисные цехшх&ш, сарнирние параллелограммы, эллипсографа, кеханпзки для обраговедия конических сечоняй и,как обязательный оломеи?)-гехгнизмн инверсоров.

3 таблице 7 показаны различные схемы плоских аналогов, геометрических уел, иростршсп егшах xphiix я векторов, Тйблхпа 7 состоит из i 4 строк и jj - 3 столбцов.

На схеме £711 показана рс;зло;::&кко зростргнствс-н.чого гектара ( а -рздяус с£оры.) ОА на три соствБДшзкв, на £712 изобретен его плоский аналог. Коордкнати вектора ОА овредйиэгея по формулой: х s a Cos ß< G>Sí¿ г у ~ a Co$f$ir,o¿ a Z ~ &Slnp •

¡la 07 23 показал конус с яругош! осяоггшгш к его плоский аналог-кулиеш:/, ОАО^С0 с прямоугольно2 кулисой АО.С0. !-'

Здесь ОА = а - кргюшщ; В = О.С = QjC0- высота конуса; 'f и --углы поворота кривоыяаа и кулисы. Угол '.[í определяется по íop-•'■уле г a ó in 'Р i

= a-re t^ [ e - acos^ J ' (13)

Переменная длина £, образущей конуса определяется по формуле

i = а д/1 - + Дг - 2AaCo£(f ' , (14)

где Я / а ; Аг = е / " ? 5 = 00г

lía 5721 в координатной системе хОу2 показано суммирование двух пространственных гс-гл'оров, исходящих из одной точки 0, а на схе:,;э £722 -соответствупцгй плоскхй аналог с двумя инверсорами OAqJUJO и OBQCBJO.

IIa схеме £?31 в координатной системе хОу показана схема ДЕух последовательно Сглгишьх векторов, а на £732 — их плоский аналог.

Исследование пространственных кеханкзков связи» с кривили коитеского сечения. lía £723 представлены две плоскости, которые пересекутся под утлом с4 ♦ I'3 плоскости У расположена полуокружность радиуса ОА, с центр-ом 0, проекция которой на плоскость ?

Топологическое преобразование прост рансг'воанкх взкторов, геометрических тел к пространственных кривых

Таблица 7

представляет эллиптическую кривую переменного радиуса р = ОАр. На схеме Ф733 пр1шедено графическое построение эллипса, переменный paíí.yc-íeKTopj> которого ьырагается уравнением (15)

р = a yj Со$г[алс +^Si^^tg^t^)]' ; (15)

где ф = а?с t J ("abtj?); Л= 8/ a .

lia £741 представлена схема пространственного координатора. Координатор содержит два прямоугольника, стержень и ползуны, которые связаны вращательными кинематическими парши, расположенный! в точках О,А к Б. £цесь по заданны/ параметр«. Х,У, и H легко определяется модуль вектора р = ОА.

На С742 приведена схема образования пространственной кривой на основе двух последовательно связанных секторов, плоскости вращения которых расположены во взатю-перпендикулярнкх плоскостях. В зависимости от задачи р^ и р^ могут; быть независимыми или связаны функционально. В соответствии с приняты?,га на схема обозначениями ;гмоем: р = ОА ; ро= СВ ; р, ОС; р2 - СА ; р3= ОБ ; Z = A3 ; углы л р . Для конкретного случая, когда = С, плоскость Р относительно вектора р^ займет перпендикулярное поло-еонио. Если примем закон кзкенекия векторов р^ и j02 по архшедо-еой спирали: 0, = âH)t и j>2 - 5 ^ , где т.а" я »8 " - постоянные ко&К.ицпекты,'которые }доЕлеигорякт условию в - 8 А к ^ -í/fo , то координаты простралстг&нноп кривой примут вид:

X = ¿^[UCoHfjiûsiUOfjáinoí+ Sînifz Cos%Yi-tsía^'] У = В f2 [A i Sí« ¿Ц>? t Sinc¿-(bs(L+i) % Vi + Srfcc'] í >

Z = & % 5ln% • При изменении законов движения подвижкой точки А образуются новые пространственные кривые к расширяется область выбора. Как видно из схемы,в общем случае конфигурация замкнутых векторов образует тетраэдр 0ABCQ, следовательно, при его развертке на плоскость становится возможным реализовать формулы (16) с помощью плоского аналога, который представлен на схема Ф743. 3 плоском аналоге изменение вектора относительно оси хОу отображается плоской кривой йс - Л5, изменение вектора pg относительно линии СБ выражается плоской кривой - п^ . Плоская кривая п - л

'характеризует модуль вектора р?, а суммарный, вектор р OA. соответствует плоской кривой т. - пи .

В таблица S показаны плоские аналоги различных пространственных механизмов. Она состоит из L = 4 строк и | = 2 столбцов. В первом столбце размещены кинематические схемы пространственных механизмов, а во втором - их плоские аналоги.

На схеме Ф811 показан рычагзшй механизм с соприкасающимися сферами. Рычаги .а" и „с" со сферическими поверхностями свободно сидят на осях и 02,расположенных взаимнолерпеадккулярнэ^ и не пересекаются друг с другом; и 1Q - радиусы сфер; Ц' ^ u ^2 " Углы поворота г^цуцих и ведомых звеньев а к с; Ы - точка соприкосновения сфер. Этот механизм мояно представить в Евде пространственного чет--> рехзвенника О^АВОо, в котором длина условного шатуна АВ = + Zс.

На Ф312 показана схема плоского аналога иарнирног; четкрехзвен-ника. Он состоит из стеряней, ползунов, Т-образных звеньев и двух инверсоров A^C^BjA^ и OqO^CEOq,которые связаны мегду собой кинематическими парши. Здесь О^А = а -ведущее зЕено; Ц5 угол с::-:о-рота рычага; 02В = с - ведомое звено. Ц5 2-угол поворота звена с. d? = 0203 , dx = О3О и dy = 00^ выратают параметры стойки.

Следовательно, координатн точгс Л ta дяоекоы диалоге определяются по 4о cm'л at,::

Хы =?aCoSj*.Coso<. ;

ум * ^с CoS Í3 ' Sín и (17)

ZM = c¿2 - cS;nif¿+ ^Sinf ,

где ,

^(t-cSffJ 11 £ .

В работах [ 55,67,77,73 и 114] приводятся принципиальные схемы плоских аналогов механизмов соприкасающихся рычагов с контактирующими сферой и плоскостью, точкой и наклонной плоскостью, призмой и цилиндром, призмой с призмой, и т.д.

В работе [ll4] приводится принципиальная схема для кинематического исследования рычаздых механизмов.

lia 3821 представлен пространственный крпвошишо-щатуннш: механизм ОАБ, а на Ф822 - его плоский аналог. Коиеоипп а - OA с ползуном В связан шатуном »8 " посредством двух сферических кинематических пар А и В ; ^ ^ -угол поьорота кривошипа ; с-С - угол наклона нап-

-ргвхиацей 003, расположенной в плоскости'ХО 2 ; ^ , , ж $ -ведоютателъные шрг/згри. Пройденый путь точка В определяется

па ¿орг.-улэ -,

$в = а + £;пгсО ] - ,{18>

Плоских йнамг 2622 состоит из нйлраЕЯЕацеЛ 03, гадудега крНЕОлипа & = 13, двух ползунов А к В., прямоугольника га-

... =. АВ, Г-офэгизго здеиа ЕХВ и инверсора АЬСЕ^- В течке 3 пересечется пглов ягяравлявцей и Т-збрязного ползуна устЕНзглзка сксдъзядая ось. Б плоском анадаге ссйганаахая уелоеня: 0В,= ¿„СогЛ;

Б плоском йиагзте ¡¡¿и поворота велудего кршжаспа яа угол ^Р все звенья механизма пзргкадается ^о,л расстюядкв 2 = ОБ

определяется агпжа'я^еекй . Разработана и друггэ щяэюткалыше схекн е.:зз::л.т азаззгог.

Ш $331 представлена ссека просграгстгекного чеифвхгсенкика ОАБО^, а на - его плоски! аналог. Иривошш а = 0А с центром врадекка 0 пер.е.'.:5_^ется в плоскости Р. Корог/нсло с = 0^3 расположено в плосносги У и переведается вокруг точки 0^. Кривошип- а с коромысло:.: - .с связан латунок с зоглоцью двух сферических гарниров А и Б. ^ - угол поворота кравгсаила, а ^ - угол поворота коро-кысла. Из точки 0 и А на плоскость 7 опускаем перпендикуляры и находим точки 0о и Ар. Анологично, из точек 0ви Ар на линию х - х опускаем перпендикуляры и находки точки Од и С. Округлость кривошипа а на плоскость проецируется в виде эллипса с переменным радиусов р = 00Ар. Угол поворота корокксла определяется из ¿оргулк

^ = - [а ± в vi-, "9)

где д _ + ¥ + 2а^-г тСьь*-к) .

2с(т + а£|'п1ро>«\р-+пСвзсг) '

В _ Д- "К .

т -г (а ¿хТ-р п)со$о(" *

На схе.\:е Ф332 представлен плоский шглог пространственного четысегзЕенника, с помощью которого можёя Еычертпть график перемещения корокысла с в виде функциональной криво2 - | ( ) •

Плоские аналоги пространственных .механизмов

Таблица 8

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Впервые доказана адекватность геометрических тел и механизмов. .Тгобая механическая система,кинематическая цепь и их составные элементы -звенья, кинематические пары рассматривается как топологическое тело, т.е. "многогранники',1 основным строительным элементом которых является тетраэдр.

2. Введено понятие "топологического пространства" под которым понимается область, ограниченная поверхностями, описываемыми подвижными звеньями механизма за полный цикл движения. Отсвда новый взгляд на механизм как на непрерывно и принужденно изменяющееся топологическое тело, т.е. "условный многогранник" с заранее'заданным условиями.

3. Доказано,что топологическое преобразование кинематических пар в структурные группы и обратно происходит однозначно, т.е. наблюдается инверсия структурных свойств, когда качество переходит в количество, и наоборот.

4. Разработана обобщенная классификация геометрических тел, многогранников и структурных групп механизмов. Выведена ноЕач структурная формула количества связей для многогранников, адекватная структурной формуле степеней подвижности механизма.

5. На основе развертки и расщепления различных состояний "многогранников" на плоскость разработан обобщенный способ образования структурных групп механизмов. Доказано, что существующие способы образованин структурных групп механизмов, в том числе "нулевых групп Ассура" являются частый« случаем общего

метода образования структуры механизмов.

6. Разработана символика —"Тензорный метод" условных обозначений структуры звеньеЕ, кинематических пар, цепей к механизмов с учетом их качественных и количественных показателей.

7. Доказано, что в какдый момент времени топологическое пространство механизма к его составные элементы сеодятся к тетраэдру ш совокупности тетраэдров; такае известно,что тетраэдр адекватен сфере, т.е. сферическому механизму, а сферический механизм - плоскому аналогу. Следовательно, образуется цепь соответствия (адекватности): пространственный механизм (г) * тетраэдру (г) сфере (е) плоскому аналогу .

3. 12а основе взаимозаменяемости, перестановки кинематически п;~р а звеньев механизма с соблюдением ориентации движения звэнььв, в четырех- и нятизвенаых замкнула контурах образу«!«? структурные группы механизмов, которые можно широко использовать для резания, задачи синтеза к анализа различных механизмов.

9. Разработаны различные способы образования плоских аналогов многозвенных пространственных механизмов, содержащих как низшие, так и высшие кинематические парк. Доказано, что е зависимости от способа к ориентации топологического преобразования один и .ют же пространственный механизм имеет несколько адеква;-ных ллоекпх аналогов.

10. Для образования структурных групп .-.гехаяизмоь впервые использован цифровой метод и бинарные соотношения, дакхдие возможность однозначно определить структуру цепей, геометрию звеньев к количество кинематических пар. Иа языке "ФОРТРАН" составлена программа, полученные компьютерные результаты раслифрованы и составлены структурные группы разных семейств механизмов.

11. Показаны преимущества исследования пространственных стержневых механизмов с помощью плоских аналогов, зак.шчатадиеся в наглядности и снижении степени уравнений с 4-ой и 6-ой до 1-ой и второй.

12. На основе структурного синтеза пространственных механизмов с помощью цифрового метода получены новые принципиальные схемы различных механизмов и устройств для вычерчивания кривых, для синтеза и анализа механизмов, а также новые схемы стержневых манипуляторов. На некоторые схемы получены несколько десятков авторских свидетельств (на изобретение).

13. Разработана теория к практические способы отображения пространственных кривых, с помощь*) плоских аналогов,получен ряд устройств для вычерчивания функциональных кривых.

14. Разработаны топологические способы кинетостатического расчета пространственных механизмов, основанные на применении структурных, кинематических свойств плоских аналогов и инверсионных преобразований (тетраэдр - сфера - плоский аналог).

15. Разработаны принципиальные схемы плоских аналогов для вычерчивания проекций линий пересечения и поверхностей развертки пространственных геометрических тел и фигур.

IG. Показан широкий диапазон применения механизмов переменно Л структуры, характеризующийся многообразием форм замкнутых траекторий, остановками в крайних к промежуточных положениях ведомого звеня, автоматической регулировкой рабочих скоростей л выполнением комплексных операций.

17. IIa осцоеэ структурных свойств стерлиевых механизмов перс-манной структуры с двумя и более степекяг.зг свободы разработаны моделиругцие устройства для синтеза н анализ г механизмов малик.

18. Е;л1ьленн структурные схемы механизмов переменно;; структуры, где за один цикл дгакеади ь'0п,>ш-;азт и исчезает кинематическая пара пятого класса.

19. На оскоез теории подобия и аналогии разработаны способы физического к математического моделирования для реленяя различных задач синтеза и гнэлиза передаточных механизмов.

20. "сследокнггс-м доказано, что применение •соде.илругпих уст-роГ:ст:- ocs6c-:irfO сффективыо пси определении исходных параметров ул'л зрийггкзалгс ураедуориг и заколов движения лрэеятлругмых иахг&хжс» по запаян!:.: условии.'/..

21. Рь.зргбо;.?ны прп.-цотпг.шгдг схс:м коделкруллк устройств для гя.чгхза г синтеза г^огсзвеня-ос стеркнерм:-: механизмов, а тгкгз vm'.zrr£sssz, зубчато-ркчакчкх, пдрлетзрнюс, ~ату.чно-кулач;со:.--ы>::, '?р:з:~'о;:лю:г механизмов для воспроззгг-Айжй sprsis: контгческпх сетенгЛ, геятрокз, взапмосгкбае.'а.х i.pEEIIX К' другех.

22. Показано применение разлз:з*х кскбщ^ОЕЗШПх систем и измерительных приборов в ьшмяруэда: устройства?; , где попок оптимального роиения осуцоспдсстся регулированием "csoozssx" параметров с использованием метода. ;'проб и олибзк".

Выведена теорема о цлодадях, ограниченны); датунными кривыми.

24. Результаты научякх доследования гепользоганы для гкполкекки госбйДгеуякх к хоздоговорен^ том. Экономическая эффективность подтсгрлаается г.:;-:; иг/. внедргккя и составляет несколько сот тысяч рублей.

31.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. К вопросу топологии механизмов. Труды IBTolM-a. П-меддународ-ыый симпозиум ТЖ. Том 1.1,Бухарест,1977» с.239-258.

2. Топология образования устройств для расчета механизмов. Труды И5ТоМ.:-а У меад.конгресс ТТ.К.том 2, Монреаль, 1Э7Э,с. 1611-14.

3. Плоские аналоги пространственных механизмов. Изд.АН СССР, "Механика машин". Вып.57, Г.'осква, 1Э80, с. 17-26.

4. Топологическое исследование механизмов. OffflP ГПИ, регистрационный Я 7Э02303, Тбилиси,1978. 333 стр.

5. Структурный синтез с помощью цифрового метода. Научные труды ГПИ, 15(312), Тбилиси, 1936, с.60-65.

6. Использ^аниа метода инверсии для силового анализа пространственных механизмов. Науч.труды ГПИ, .'512(324), Тбилиси, 1987.

7. Применение моделирующих устройств для синтеза четкрехзвеяных механизмов. Анализ и синтез механизмов. Изд."Машиностроение" Москва, 1Э66, с.253-261.

8. Об одном свойства шатунных кривых. ТРУД" ГПИ, J*5(60),Тбилиси, 1959, с.3-7.

Э. Плоский аналог пятизвенного механизма Ежда ВСЦВВ. Труды ГПИ, Ге 9(219), Тбилиси, 1979, с. 51-54.

10. Геометрическое преобразование тетраэдра я способы развертка на плоскость. Науч.труды ГПИ, %1(254),Тбилиси,1Э83, с.5-8.

11. Восьмизванный манипулятор вида Ц (=)612Ш. Труды Ш>То.',И-а, 6-ой " "еждунар.симпозиум Ш!.Том 1-2, Бухарест, 1990. с.37-41.

12. Устройство для кинематического исследования ларяирыого много-звешшха. Авт. свид. .'£6869С7, 1979.

13. Устройство для кинематического исследования шарнирного четырех-' звенника. Авт. свид. .'£385197, 1973.

14. Номера аьт.свид. по устройствам для вычерчивания функциональных кривых: 173429, 20S2S0, 234678, 264998, 226222, 435147, 483237, 676475, 1669768, 1541076, 1553403, 1567409, 1475832, 165401Э, 1654018, 1654017, 1341058, 1286439.

15. йомера Авт.свид. устойств для синтеза и анализа механизмов: 138411, 149270, 385197, 686907, 290854, 170701, 2С8280. 274360.

16. Номера авт. сввд. по манипуляторам: 1065182, 11583412, 1328190, 1323^61. 1414621, 1641605.