автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Терминальное управление спуском аэрокосмических аппаратов в атмосфере на основе решения многокритериальной задачи



На правах рукописи

ГЕРАСЬКИН Михаил Иванович

ТЕРМИНАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СПУСКОМ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В АТМОСФЕРЕ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ШОГОКРИТЕРИАЛЬНОИ ЗАДАЧИ

Специальность 05.07.09 - Динамика, баллистика и управление движением летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара, 1997

Работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. академика С.П. Королева

Научный руководитель: доктор технических наук,

доцент Ю.Н.Лазарев

Офщиальдав оппоненты: доктор технических наук, доцент

Антонов Ю.Г.,

кандидат технических наук, доцент Морозов Л.В.

Ведущая организация: Центральное специализированное

конструкторское бюро (г. Самара)

Защита состоится " " 1997 года на заседании

диссертационного совета Д 063.8Т.03 в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. академика С.П.Королева по адресу: 443086, г.Самара, Московское шоссе,34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан '¿^"¿^^г^г-,1997 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

А.Г. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. На современном этапе освоения космоса одним из перспективных направлений является использование аэрокосмических аппаратов - аппаратов с большим аэродинамическим качеством (максимальное аэродинамическое качество на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере К^М), способных совершать управляемое движение в плотных слоях атмосферы и в околоземном космическом пространстве.

При спуске в атмосфере цель управления состоит в обеспечении сохранности конструкции аппарата и безопасности экипажа при аэродинамическом торможении, а также приведении аппарата в окрестность взлетно-посадочной полосы и осуществлении мягкой посадки. Наибольшую сложность с точки зрения формирования управления представляет полет в плотных слоях атмосферы до начала предпосадочного маневрирования, поскольку в этом диапазоне высот и скоростей имеют место существенные возмущения атмосферы, локализованы максимумы теплового потока и перегрузки. На рассматриваемом участке спуска вследствие эффективности управления аэродинамическими силами аппарат имеет наибольшие возможности компенсации отклонений условий входа в атмосферу и парирования действия других возмущений для достижения цели управления. Поэтому тема исследования является актуальной.

Цеди диссертации состоят в разработке алгоритмов формирования многоканального терминального управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере, создании на их основе автоматизированной системы формирования управления и использовании этой системы для решения многокритериальных задач спуска аэрокосмических аппаратов в атмосфере.

Методика исследований. В основу алгоритмов формирования управляющих зависимостей положен метод последовательной линеаризации, относящийся к методам вариаций в пространстве управлений. В качестве базового подхода к решению многокритериальной задачи выбран принцип минимакса, позволяющий формировать управление, равноэффективное по всем критериям оптимальности.

Научная новизна проведенных исследований:

1. На основе метода последовательной линеаризации разработаны алгоритмы формирования многоканального терминального управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере с учетом ограничений на параметры траектории и управляющие зави-

симости при нескольких критериях оптимальности.

2. Создана автоматизированная система формирования управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере, предназначенная для расчета номинальных программ управления и исследования процессов формирования командного управления.

3. Решены новые практически важные задачи формирования номинального и командного управления спуском аппаратов в атмосфере, в том числе многокритериальные задачи терминального управления с ограничениями на режимы движения, задача оценки маневренных: возможностей аэрокосмического аппарата при использовании различных каналов управления, задача исследования влияния возмущений на эффективность работы системы управления при спуске с орбиты спутника Земли и движении по суборбитальной траектории.

Практическая значимость и внедрение результатов. Тема исследования отвечает потребностям проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций, занимающихся разработкой систем управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере. Автоматизированная система формирования управления позволяет определять номинальное управление, отрабатывать алгоритмы командного управления с учетом практически важных ограничений на фазовые координаты, режимы движения и управляющие зависимости.

Результаты исследований и разработок автора внедрены в Центральном специализированном конструкторском бюро (Самара). Созданный автором комплекс программ используется в Самарском государственном аэрокосмическом университете при выполнении научно-исследовательской работы и в учебном процессе.

Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на 7-ом и 8-ом Всероссийских научно-технических семинарах по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г.Самара, 1995, 1997 г.г.), XXXI Научных Чтениях памяти К.Э.Циолковского (г.Калуга, 1996г.), XXI Научных Чтениях по космонавтике (г.Москва, 1997г.)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 84 наименования, и приложения с актами внедрения. Диссертация содержит 230 страниц, в том числе 156 страниц основного текста, на 50 страницах выполнены рисунки.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Рассматривается задача формирования управления движением центра масс аэрокосмического аппарата в атмосфере (задача наведения) в предположении наличия идеальной навигационной информации и точной угловой ориентации аппарата.

Решение задачи управления движением аппарата проводится в два этапа. На первом этапе, до начала процесса управления, формируются номинальные управляющие зависимости, обеспечивающие достижение цели управления в соответствии с выбранными моделями движения. На втором этапе, во время движения, на основе номинальных формируются командные управляющие зависимости, обеспечивающие выполнение целевой задачи в реальных условиях функционирования системы управления.

Объектом управления является аэрокосмический аппарат типа орбитального корабля транспортных космических систем "Спейс Шаттл" и "Энергия-Буран". Рассматривается спуск в атмосфере (граница атмосферы принята равной 100 км) с орбиты спутника Земли произвольного наклонения при отрицательном угле наклона траектории и скорости, близкой к круговой, и спуск в атмосфере по окончании выведения на суборбитальную траекторию на высоте 70 км при положительном угле наклона траектории и скорости аппарата значительно меньше круговой. В начале участка предпосадочного маневрирования в момент времени Т на высоте 20 км

трев

аппарат должен иметь требуемые значения скорости V , угла

трев трав ггрвв

наклона траектории в , угла пути ф , широты ср и дол-

трво

готы X . Отклонения значений фазовых координат от требуемых

ДОТТ ДСП догт

не должны превышать допустимых величин ДУ , А9 , Аф ,

догг ДОН

дф , да.

Контролируемыми параметрами траектории при спуске в атмосфере являются максимальное значение удельного теплового потока определяющего температуру поверхности аппарата, максимальное значение нормальной составляющей перегрузки п , обусловливающей нагрузку на конструкцию аппарата, и масса израсходованного рабочего тела двигательной установки (ДУ) Дт(Т), показывающая эффективность использования топлива.

Управление движением аэрокосмического аппарата в атмосфере осуществляется по каналам угла атаки а, угла скоростного крена 7 и реактивной силы тяги ДУ, значение которой определяется секундным расходом топлива ¡3. На управляющие зависимости

наложены ограничения, обусловленные характеристиками аппарата: а < а ^ а . IT I < "Т , О « ß < ß . (1)

min max a 'силах max

Индексами "min" и "шах" обозначены минимальные и максимальные допустимые значения соответствующих величин, которые в общем случае зависят от параметров траектории.

При формировании номинальной программа управления необходимо обеспечить окрестность, в пределах которой ее можно изменять в процессе командного управления для выполнения требований, предъявляемых к траектории спуска. Для номинальной траектории терминальные значения фазовых координат должны принадлежать допустимым областям, а максимальные значения удельного теплового потока и нормальной составляющей перегрузки, а также массы топлива должны быть минимальны. Поэтому номинальное управление определяется из условия минимума трех критериев оптимальности:

■ шах qT(t) , max n (t) , Am(T) [ -> min, (2) ЛЩО,Т] tefo.rj у J

при ограничениях на терминальные значения фазовых координат

дол

Лх(Т)-Лх sgo , (3)

где х - вектор фазовых координат, х =(V, 6, ф, ср, X) ,

тгэв о

Дх(Т)=|х(Т)-х |.

Целью командного управления в условиях действия возмущений является формирование траектории спуска, в момент окончания которой фазовые координаты наиболее близки к значениям, требуемым в начале участка предпосадочного маневрирования. Командное управление определяется из условия минимума терминальных отклонений

Ах(Т) min. (4)

В процессе формирования командного управления ограничения накладываются на параметры, оптимизируемые при построении номинального управления:

дохт дохт дхохг

max qT(t)-q„ <0, шах n (t)-n Ф, Am(!P)-Am <0. (5) tefO.TJ t£[0,T]y y

Таким обазом, при известных номинальных характеристиках аэрокосмического аппарата, его начальном состоянии и цели управления требуется сформировать номинальное и командное управление движением в атмосфере по каналам угла атаки, угла скоростного крена и тяги ДУ с учетом терминальных ограничений, ог-

раничений на управление и режимы движения.

Математическая формулировка задачи терминального управления движением аэрокосмического аппарата имеет следующий вид.

Движение аппарата описывается уравнением

x=i(x,u), (6)

где и - вектор управления; 1 - вектор-функция правых частей. Требуется найти для уравнения (1) с начальным условием х(0)=хо на отрезке времени Ю,Т] управление

u(t)=argmlnP^[u(t)] (k=1,...,K), (7)

принадлежащее области допустимых управлений

U6tf=jueU, при всех te[Q,T], Eyu(t)KO (J=1,2,...,J)|.

Функционалы F (3=1,2,...,J) соотвествуют левым частям неравенств (3),(5), область U определяется условиями (1).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели исследования, изложено краткое содержание диссертации, отмечена научная новизна полученных результатов и приведены сведения об апробации работы и публикациях.

В первой главе сформулирована научно-техническая задача формирования многоканального номинального и командного терминального управления движением центра масс аэрокосмического аппарата в атмосфере.

Описаны существующие методы и алгоритмы терминального управления спуском аэрокосмических аппаратов в атмосфере. Значительный вклад в исследование законов управления конечным состоянием траекторий спуска аэрокосмических аппаратов в атмосфере внесли российские ученые Ю.Ф. Голубев, Н.М. Иванов, Е.Ф. Каменков, A.A. Лебедев, Б.В. Малышев, Д.Е. Охоцимский, Ю.Г. Сихарулидзе, В.А. Ярошевский и другие, коллективы Института прикладной математики РАН, Центрального аэрогидродинамического института, Центрального научно-исследовательского института машиностроения, Научно-производственых объединений "Энергия", "Молния", других организаций. Результатом исследований стал шлет орбитального корабля "Буран", совершившего спуск в атмосфере и посадку на взлетно-посадочную полосу в автоматическом режиме. Достижения зарубежных ученых в этой области воплоти-

лись в системе управления спуском орбитального корабля системы "Спейс Шаттл".

На основе анализа существующих методов показана необходимость совершенствования имэввдхся, а также разработки новых методов и алгоритмов решения задачи терминального управления движением центра масс аэрокосшческого аппарата в атмосфере.

Охарактеризованы принципы и методы решения многокритериальных задач, из которых в качестве наиболее приемлемого для программно-алгоритмической реализации в условиях автоматического функционирования системы управления выбран минимаксный принцип оптимальности, обеспечивающий получение единственного решения, равноэффективного по всем критериям оптимальности.

Во второй главе описаны алгоритмы формирования номинального и командного терминального управления спуском аэрокосмических аппаратов в атмосфере.

Предложено преобразование терминальных условий спуска аппарата в атмосфере, заключающееся в замене ограничений на модуль вектора скорости, угол наклона траектории и угол пути в конечный момент времени ограничением на величину импульса скорости V , который необходимо сообщить аппарату для приведения терминальных значений фазовых координат к требуемым:

v(T) = i гЧГ) + v*(T) + ■ИЧТ)' ,

л у X

где проекции вектора импульса скорости на оси нормальной системы координат вычисляются по формулам

траб трвй трео

V4(T) = Y(T) созв(Т) sinij>(T) -Y созО sintj)

треб трвО

V (Т) = v(T) sine(T) - y sine

трво треО трев

V (Т) = V{T) cos8(T) созф(Т) - Y cose соэф

Терминальные условия по широте и долготе приводятся к ограничению на конечный промах р по сфере приведения:

треО треб тр®<Э

p(T)=R(T)arccos[sirxp(T)sin<p +cos{p(T)coscp cos(Jl(T)-^ )],

где R(T) - величина радиуса-вектора центра масс аппарата в момент времени Т.

Разработаны алгоритмы формирования номинального и командного управления спуском аппарата в атмосфере для ситуаций, в которых качество управления определяется несколькими критериями. Алгоритмы основаны на использовании принципа гарантированного результата (минимакса) и требуют предварительной нормали-

зации критериев

yu] = (Р0А[ц] - / (кИ.....К).

Управление и°, удовлетворящее условию минимакса

|°[u°] = min max £ЛиЗ, (8)

-К

u^U k=1К

принадлежит множеству Парето.

Алгоритм решения многокритериальной задачи предусматривает получение К Парето-оптимальных сочетаний критериев и аппроксимацию поверхности Парето гиперболическими поверхностями Г (1 - номэр итерации), построенными по этим векторам критериев. Центры гиперболических поверхностей являются точкамй, в которых выполняется необходимое условие минимакса как принципа равной эффективности.

Для случая двух критериев, изображенного на рис.1, гиперболическая кривая, проходящая через точки аппроксимации А' J и » с вершиной в начале координат и асимп-

тотами - координатными осями (вследствие нормализации) определяется уравнением

=а

с коэффициентами

b=(i< - mg/[m?; -mg. a=ggb.

Точки аппроксимации определяются путем оптимизации одного из

критериев при ограничениях на другие.

Центр гиперболы имеет Определение аппроксимирующих __гипербол

координаты . При

переходе от одного центра к другому определяется последовательность векторов критериев, сходящаяся к вектору удовлетворяющему (8).

Задача считается решенной при выполнении условия окончания итераций

г -1 t

где 2-заданная точность.

Рис.1

Формирование терминального управления в многокритериальных задачах спуска аппаратов в атмосфере осуществляется на основе метода последовательной линеаризации, который предусматривает сведение исходной задачи управления к задаче линей-

ного программирования (ЗЛЩ относительно вариаций управления 6и в узлах аппроксимации траектории. ЗЛП состоит в нахождении вариации управления, при которой невязки т}^[Su]=F.[ul-t-HSu (3=1,2,...,J) не превосходят допустимых погрешностей! е^, и критерий Fq[Su] минимален. Символом Н обозначена матрица коэффициентов системы уравнений ЗЛП. Для решения ЗЛП предложен вид барьерно-штрафной функции

Е .

Z1 v-i е •> т) .rSuj

7-^ Г е J '

ivH

применимой в случаях выполнения ограничений (т).[Su]^e ., и невыполнения Штрафная добавка выбрана в

виде экспоненциальной функции с основанием е.

Улучшенное управление' определяется как сумма узловых значений, определяющих управление на предыдущей итерации, и малых приращений управляющих зависимостей, полученных в результате решения задачи линейного программирования:

u = u + arg miri g [Qui, (9)

* +1 1 <5ue Bif где допустимая окрестность вариаций управления 6U подбирается

с учетом соблюдения требуемой точности линеаризации.

Алгоритм формирования номинального терминального управления сводится к выбору исходного управления, конечномерной аппроксимации задачи, вычислению функционалов и их производных по управлению, определению оптимизируемого критерия шах [и] (к=1,...,К), решению ЗЛП и формированию управления по (9), которое принимается в качестве номинального, если удовлетворяются все условия задачи. В противном случае процедура повторяется, в качестве опорного управления принимается улучшенное.

Достоинствами алгоритма являются низкая чувствительность к начальному приближению, малый объем априорной информации о структуре множества Парето, возможность автоматического функционирования и нахождения решения многокритериальной задачи без вычисления градиента минимакса, возможность учета приоритетов, присвоенных критериям.

Алгоритм командного терминального управления использует теоретические основы и вычислительную технологию формирования номинального управления. Для обеспечения обратной связи при формировании командного управления используется методология многошагового управления. Командное управление формируется в

реальном времени, поэтому вычислительный алгоритм содержит заранее определенное число операций. Алгоритм предусматривает разбиение тректории на шаги коррекции продолжительностью А1;к:

= гп + (п=1,2,...), прогнозирование параметров оставшегося участка траекто-

рии без учета возмущений и корректирование дальнейшего управления по результатам прогноза. Скорректированное управление на п-м шаге формируется из условия минимума наибольшего терминального отклонения:

ип(Шп+') = аг§т!л шах Ах(Т).

(и1'1

Скалярная оптимизационная задача решается в соответствии с процедурой метода последовательной линеаризации, при которой улучшенное управление определяется из условия (9). Изменение величины интервала коррекции производится путем минимизации суммы квадратов отклонений предсказанных значений фазовых координат в момент времени от их измеренных значений.

Алгоритм обладает большими возможностями по парированию возмущений, неучтенных при формировании номинального управления. Алгоритм соединяет достоинства многошагового управления, использующего информацию на основе прогнозирования движения, и метода последовательной линеаризации, использующего информацию о производных контролируемых функционалов задачи по формируемому управлению.

В конце главы приведено описание автоматизированной системы формирования управления, объединяющей в замкнутом вычислительном контуре стадии формирования номинального и командного управления. Формирование номинального управления осуществляется в интерактивном режиме, а моделирование командного управления проводится полностью автоматически. Система реализована в виде пакета прикладных программ, предназначенного для решения задач управления аэрокосмическши аппаратами.

Главы 3-4 посвящены описании результатов математического моделирования, проведенного с целями отработки программного обеспечения, подтверждения работоспособности и эффективности разработанных алгоритмов, а также решения задач, демонстрирующих маневренные возможности различных типов аэрокосмических аппаратов. При моделировании аэродинамические характеристики аппарата и плотность атмосферы задавались таблично. Модель движения учитывала нецентральносгь поля тяготения Земли и ее

Сошестваа

критериев

----- --А" ч ч

Сг \ ч\ Да1,

вращение вокруг собственной оси.

В третьей главе решены задачи формирования номинального и командного двухканального управления движением аэрокосмических аппаратов при спуске в атмосфере. В качестве объекта управления рассматривался орбитальный корабль транспортной космической системы и воздушно-космический самолет с максимальными значениями аэродинамического качества К на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере, равными 2,2 и 1,8 соответственно.

Для аппарата с К =2,2 при спуске с орбиты спутника

Земли с высоты 100 км получены номинальные программы двухканального (по углам атаки и крена) управления с учетом ограничений на г>(Т), р(Т) и оптимизации критериев

пш: п. и пах от. Изменение а/

нормализованных критериев С (нормализованное значение тах п ) и £ (нормализованное значение тах ) при совместной минимизации двух критериев представлено на рис.2. Точность 3, которой должно удовлетворять решение, задана 2=0,05 и достигнута на второй итерации; третья итерация выполнена в качестве контрольной. В точке Сд нормализованные значения критериев равны £е3=£е3=0,33. Исходные критерии равны шах п =1,36, шах qa,=б19 кМ/м^с.

Для аппарата с К^ =1,8 при движении по суборбитальной

траектории с высоты 70 км построена область достижимости сферы приведения на высоте 20км, показанная на рис.3. Траектории, приводящие в граничные точки области, имели одно отражение от плотных слоев атмосферы, не превосходящее Зкм. Точке с минимальным значением продольной =1405км присво-

ен О-И Рис.2

о.»

0.111 400"

Область достижимости

г » ' / '/ 1/ // / А4

--'А

5

500

1500

1000

Р*е.З -- -------------т1п

ен индекс 0, точке с максимальным значением продольной дально-

2000

им дальности I

Области достажююсти

сти L =1936 км - индекс 5. Буквой М обозначена точка, имэю-

nai

щая максимальное значение боковой дальности D =390км.

^ тая

Исследовано влияние возмущений начальных условий движения, аэродинамических характристик аппарата и параметров атмосферы на продольную и боковую дальность траектории спуска в требуемую точку А. Сформировано командное управление, приводящее аппарат в требуемую область терминальных значений v(T), р{Т) при ограничениях на шах п и шах ат.

В четвертой главе реиены задачи формирования номинального

и командного трехканального управления движением аэрокосмических аппаратов при спуске в атмосфере. В качестве объекта управления рассматривался орбитальный корабль с К =2,2. На рис.4

TTLCLX

показаны области достижимости на сфере приведения на ю ет too lio но 1«! высоте 20 км при двухканаль-

«.=-20*, Х.=-40\ 1^0= 60', 0о=-1*. Хлид , .

l-to-O, (а.Т„), 2-im-O. ,<15М/С. («.TJ. НОМ уПраВЛбНИИИ (СХ^) -

з-4т<шл«.т..и), 1Т, ««м/с, («.«). области 1 и 2, при трехка-

Рне.4

нальном управлении (а,7 - области 3 и 4. Граничные точки областей 2 и 4 были получены при ограничениях на v(T), Am(T). Требуемая терминальная точка А не достижима при двуканальном управлении, но достижима при трехканальном управлении.

Номинальная траектория, приводящая в точку А (рис.4), сформирована из условия минимума критериев (2) при ограничениях на v(T), р(Т). Программа управления (а,? ,р) и параметры номинальной траектории (высота Н, удельный тепловой поток qT и нормальная составляющая перегрузки п ) в зависимости от времени движения показаны на рис.5. Уменьшение величины рикошета на начальном участке траектории привело к снижению максимума тепло-

Прогрошса управления я параметры траектории

вого потока; на конечном участке траектории рикошета отсутствовали, вследствие чего уменьшилось максимальное значение нормальной составляющей перегрузки.

Проведено моделирование командного управления спуском в атмосфере при 100 вариантах возмущений начальных условий, плотности, атмосферы, ветра, аэродинамических характеристик аппарата. На рис.б,7 показано количество вариантов N», для которых v(T), р(Т) принадлежат соответствующим диапазонам при номинальном управлении (показаны пунктирной линией) и по результатам коррекции управления (показаны сплошной линией). При номинальном управлении значения р(Т) достигали 400км, значения г>(Т) достигали 140м/с. Б результате коррекции в большинстве вариантов 20m/c«?v(T)$80m/c, 10км^р(Т)^20км. Ограничения на max пу, шах qT и Дт(Т) не нарушены ни в одном из вариантов.

,, Рвоор«двлсзш* *«РМХ2&ЛШКС

анечепжА прокаха

О SO 100 ISO 200 250 300 350 400 Ркс.в p(T).KU

Распределил» терминальных оилчвяяй

Na килтпьса сжорост*

60 Рис.7

120 140 v(T).u/c

В заключении обобщены основные результаты работы. В приложении описана модель управляемого движения с учетом возмущений, приведены акты внедрения результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработаны численные процедуры, повышающие эффективность работы алгоритмов на основе метода последовательной линеаризации.

2. Предложен способ преобразования терминальных условий спуска аппарата в атмосфере.

3. Разработаны алгоритмы формирования номинального и многошагового командного терминального управления спуском аппарата в атмосфере, удовлетворящего нескольким критериям оптимальности.

4. Разработана автоматизированная система формирования управления, объединяющая в зажнутом вычислительном контуре стадии формирования номинального и командного управления.

5. Решены задачи формирования терминального управления спуском аэрокосмических аппаратов в атмосфере. Сформированы номинальные и командные управляющие зависимости, приводящие аппарат к началу участка предпосадочного маневрирования с заданным терминальным значением вектора скорости при нескольких критериях оптимальности.

По результатам проведенных исследований сделаны следующие основные вывода.

1. Алгоритмы на основе метода последовательной линеаризации позволяют решать практически важные задачи формирования многоканального терминального управления спуском в атмосфере существующих и перспективных аэрокосшческих аппаратов.

2. Алгоритм формирования номинального управления позволяет рассчитывать управляющие зависимости по каналам угла атаки, угла скоростного крена и тяги ДУ с учетом ограничений на управление, режимы движения и фазовые координаты, оптимизирующие выбранные критерии качества управления.

3. Алгоритм командного управления обладает большими возможностями по парированию действия возмущения, неучтенных при формировании номинальных управляющих зависимостей.

4. Формирование многоканального управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере с помощью разработанных алгоритмов обеспечивает уточнение известных и получение новых результатов без введения упрощающих допущений, с использованием адекватных моделей движения, характеристик аппарата и атмосферы, а также с учетом ограничений, связанных с реальными условиями движения.

6. Разработанные .на основе метода последовательной линеаризации алгоритмы формирования управления позволяют полнее реализовать возможности аэрокосмических аппаратов при маневрировании в атмосфере, увеличивают точность приведения аппарата в окрестность взлетно-посадочной полосы и повышают эффективность использования рабочего тела ДУ.

Содержание диссертации отражено в 7 печатных работах:

1. Гераськин И.й. Формирование номинального управления в многокритериальной задаче спуска аэрокосмического аппарата в атмосфере / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 1997.-16 с.

Депонировано в ВИНИТИ №039-В97 от 02.04.1997.

2. Гераськин М.И. Алгоритм многокритериального управления спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере //Управление движением и навигация летательных аппаратов: СО.тр. VII Всерос. научн.-техн. семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов: 4.1/ Оамар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 1996. С. 53-56.

3. Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Многокритериальное номинальное управление спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере // Там же, с. 57-60.

4. Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Стохастическое моделирование терминального управления спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере // Там же, с. 62-64.

5. Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Алгоритм решения многокритериальной задачи формирования номинального управления спуском аэрокосмического аппарата в атмосфере// Тезисы докладов XXI Научных Чтений по космонавтике. Москва, ШЕТ РАН, 1997. С. 91-92.

6. Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Формирование номинального трехканального управления спуском азрокосмического аппарата в атмосфере // Тезисы докладов XXXI Научных Чтений, посвященных разработке творческого наследия К.Э. Циолковского. Москва, 1996. С.52-53.

7. Балакин В.Л., Гераськин М.И., Лазарев Ю.Н. Исследование маневренных возможностей азрокосмического аппарата при движении по суборбитальной траектории // Авиакосмическая техника и технология, 1997, N2.-0.46-48.