автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров трех-, четырех- и многоэлементных двухполюсников

На правах рукописи

ТЮКАВИН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ТЕОРИЯ УРАВНОВЕШИВАНИЯ II МЕТОДЫ СИНТЕЗА МОСТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХ-, ЧЕТЫРЕХ-И МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

05.11.05 - приборы и методы измерения электрических и магнитных величин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ульяновск - 1995

Работа выполнена в Ульяновском государственном техническом университете.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

В.И.Диденко;

доктор технических наук, профессор А.И.Мартяшик;

доктор технических наук, профессор И.П.Гринберг

Ведущее предприятие: институт электродинамики HAH Украины

Защита состоится "13" декабря 1995 г. в Ji час. мин. в ауд. 211 на заседании диссертационного совета Д064.21.01 при Ульяновском государственном техническом университете (г.Ульяновск, ул.Севсрный Венед, 32).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УлГТУ.

Автореферат разослан 3.11.95 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 064.21.01 д.т.н., профессор

) П.И.Соснин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Эквивалентными электрическими схемами замещения большого числа объектов измерения при проведении электроспектроскопических, диэлькометрических, кондуктометрических, полярографических исследований в биологии, медицине,'электрохимии, технической физике, а также датчиков разнообразных физических величин, используемых при контроле и автоматизации технологических процессов на производстве, являются линейные трех-, четырех- и в общем случае многоэлементные двухполюсники (соответственно ТД, ЧД, МД). В большинстве случаев требуется малая длительность и высокая точность измерения.

Актуальность проблемы. Получившие на практике широкое распространение мосты переменного тока предназначены для измерения параметров пассивных двухполюсников только по двухэлементной схеме замещения, причем наиболее точными являются частотно-независимые мосты. С помощью известных мостов возможны лишь совокупные измерения параметров ТД, ЧД, МД, заключающиеся в проведении прямых измерений активной и реактивной составляющих иммитанса двухполюсника на заданных час-тогах с последующим определением значений измеряемых параметров путем решения системы уравнений. Когда существуют решения этой системы, в расчетные формулы входят разности отсчетов регулируемых параметров (РП) двухэлементного плеча сравнения моста. Поэтому погрешность определения искомых параметров при совокупных измерениях может быть значительно больше класса точности используемого моста. Другим источником

погрешности совокупных измерений параметров ТД, ЧД, МД является недобаланс по основной гармонике частотно-зависимого моста с двухэлементным плечом сравнения на каждой частоте измерения, не сводимый к пулю даже с помощью частотно-избирательных нуль-индикаторов. Погрешность из-за недобаланса моста на частотах измерения может принимать чрезвычайно большие значения, при которых теряется смысл определения параметров МД.

Из изложенного следует, что высокие метрологические свойства известных отечественных и зарубежных уравновешенных мостов переменного тока в случаях определения с их помощью параметров ТД, ЧД, МД являются невостребованными.

Разработке частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока для проведения прямых измерений параметров ТД, ЧД, МД, при которых в полной мере проявляет себя мостовой метод измерения, препятствует сложный и длительный процесс уравновешивания (ПУ) при числе РП плеча сравнения, большем двух .

Эта проблема привлекает к себе внимание многих исследователей в течение более трех десятков лет, в том числе и таких видных отечественных ученых как Гриневич Ф.Б., Кнеллер В.Ю.,

Кольцов A.A., Мартяшин А.И., Передельский Г.И., Штамбергер Г.А. Однако из описанных в литературе эффективными по быстродействию являются лишь способы прямого измерения параметров резонансных ТД по последовательной или параллельной схеме замещения, поскольку в этом случае несложно найти, по какому РП мост с изменением частоты имеет большую чувствительность. При других схемах замещения ТД каждая составляющая сигнала разбаланса моста является одновременно функцией отклонений всех трех РП от их отсчитываемых значений. И задача выявления информативных параметров сигнала разбаланса моста, однозначно связанных с отклонением хотя бы одного из трех РП для состояний моста как близких к измерительному частотно-независимому состоянию равновесия, так и далеких от него является сложной. По отсутствию в доступной литературе работ с описанием быстросходящихся ПУ по трем РП можно считать, что указанная задача не получила эффективного решения. Сходимость мостов переменного тока для прямых измерений параметров ТД, чувствительность этих мостов по регулируемым параметрам являются поэтому практически не исследованными.

Еще в меньшей степени исследованы вопросы уравновешивания мостов для прямых измерений параметров ЧД и тем более МД, поскольку задача минимизации модуля сигнала разбаланса, а также задача выявления информативных параметров сигнала разбаланса, однозначно связанных с отклонениями РП, с ростом числа РП плеча сравнения быстро усложняются. В доступной литературе сведения о способах прямых измерений параметров ЧД, МД мостами переменного тока с малым по длительности ПУ, который легко автоматизируется, также отсутствуют.

Малоисследованными являются и вопросы синтеза схем мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД, ЧД, МД. Имеющиеся рекомендации по синтезу путем сопоставления в уравнении равновесия функций иммитанса образцовой цепи и цепи с измеряемым двухполюсником позволяют строить лишь мосты с плечом сравнения в виде регулируемого образцового многоэлементного двухполюсника, выполненного но схеме, идентичной или дуальной схеме измеряемого МД, или схеме, описываемой функцией иммитанса, отличающейся множителем р (оператор) от функции иммитанса измеряемого МД. Очевидно, что такой подход связан с построением образцового двухполюсника, между внутренними узлами схемы которого находятся регулируемые элементы. Защита последних от емкостей утечки и особенно от паразитных емкостей коммутирующих элементов при автоматическом уравновешивании моста чрезвычайно усложнена. Помимо указанных паразитных емкостей на функцию иммитанса образцового двухполюсника могут весьма заметное влияние ока-

зывать остаточные параметры его регулируемых элементов и взаимные связи между ними. Поэтому перенос известных решений задачи по повышению метрологических свойств мостов переменного тока для измерения параметров двухэлементных двухполюсников на случаи измерения параметров ТД, ЧД, МД весьма затруднителен в рамках отмеченных рекомендаций. Методы же синтеза схем частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов с раздельным отсчетом измеряемых параметров по числам коммутируемых витков заземленных обмоток при применении постоянных образцовых мер емкости и сопротивления с возможностью компенсации их паразитных параметров, то есть мостов, обладающих теми же метрологическими преимуществами перед мостами канонических конфигураций (четырехплечими, одинарными и двойными трансформаторными мостами), что и многоплечие трансформаторные мосты в случае прямого измерения параметров двухэлементных двухполюсников, в доступной литературе отсутствуют.

Необходимость в прямых измерениях параметров ТД, ЧД,

МД стимулировала разработку уравновешенных мостов с импульсным питанием. Однако мосты с импульсным питанием существенно уступают мостам неременного тока по точности измерения и ширине диапазонов значений измеряемых параметров вследствие того, что в них из-за необходимости в одновременном индипировании равновесного состояния на всех частотах спектра импульсов питающего напряжения используются широкополосные нуль-индикаторы, намного уступающие ио чувствительности частотно-избирательным нуль-индикаторам, применяемым в мостах переменного тока.

Таким образом, сулхествует достаточно острая потребность в проведении измерений параметров ТД, ЧД, МД з различных областях науки и техники. Созданию высокоточных универсальных и быстродействующих измерителей параметров ТД. ЧД, МД на основе мостов переменного гока препятствует отсутствие теории уравновешивания по трем, четырем и большему числу РП, а также методов синтеза схем этих мостов.

Цель работы заключается в разработке теории уравновешивания и методов синтеза схем частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения параметров трех-, четырех-, многоэлементных двухполюсников.

Задачи исследования:

- разработка аналитического описания режима неравновесия мостов переменного тока для измерения параметров ТД и ЧД;

- разработка теории быстросходяшихся и легко автоматизируемых ПУ по трем РП мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД по всем возможным схемам замещения;

- разработка теории быстросходящихся и легко автоматизируемых ПУ по четырем параметрам мостов переменного тока для прямого измерения параметров ЧД по 20 схемам замещения;

и

- разработка теории уравновешивания по п регулируемым параметрам частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения параметров МД, приближающихся по быстродействию и простоте автоматизации к известным частотно-зависимым мостам переменного тока с двухэлементным плечом сравнения для проведения совокупных измерений параметров МД, но существенно превосходащих их по точности измерения;

- разработка методов синтеза схем мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД, ЧД, МД;

- разработка алгоритмов синтеза схем аналоговых операционных преобразователей, моделирующих функцию входного имми-танса МД по Фостеру и Кауэру.

Методы исследований основаны на теории электрических сигналов и цепей. Использованы математический аппарат теории комплексного переменного, лилейной алгебры, классические разделы математического анализа. Оценивание погрешностей проведено в соответствии с рекомендациями метрологии. Проверка результатов теоретических исследовании проведена посредством натурных исследований и моделирования на ЭВМ.

Научная новизна

Впервые:

1. Выявлено и сформулировано в виде теоремы существование информативной проекции сигнала разбаланса частотно-независимого моста для измерения параметров ТД, уравновешенного по фазе на первой частоте, после перевода его на вторую частоту, однозначно связанной по знаку с отклонением одного из РП трехэлементного плеча сравнения от его отсчитываемого по окончания измерения значения. На основе теоремы разработан способ прямого измерения параметров ТД с промежуточными уравновешиваниями моста по фазе на одной из частот (а.с. №945806), характеризующийся быстросходяшимся и легко автома-зируемым ПУ по трем PII.

2. Выявлено и сформулировано в виде теоремы существование хотя бы одной информативной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста для измерения параметров ТД, уравновешенного на первой частоте по амплитуде, после перевода его на вторую частоту, однозначно связанной по знаку с отклонением одного из РП трехэлементного плеча сравнения ог его отсчитываемого по окончании измерения значения. На основе теоремы разработан способ прямого измерения параметров ТД с промежуточными уравновешиваниями моста по амплитуде на одной из частот (а.с. №№ 849100, 1149168), характеризующийся быстросходящимся и легко автоматизируемым ПУ по трем РП.

3. Определены условия однозначного соответствия между знаком информативной реактивной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста для измерения параметров ЧД и знаком отклонения одного из РП четырехэлементного пле-

ча сравнения относительно отсчитываемого по окончании измерения его значения и проведено доказательство существования этого однозначного соответствия для общего случая, благодаря чему разработаны способы прямого измерения параметров ЧД мостами переменного тока (а.с ЛаЛа 1320761, 1436076, 1529132, 1536320) с быстросходящимися и просто автоматизируемыми ПУ по четырем РП.

4. Разработано аналитическое описание режима неравновесия мостов переменного тока, обеспечивающее независимость результатов исследования сходимости по трем и четырем РП от конфигурации моста.

5. Показана возможность достижения частотно-независимого состояния равновесия моста для прямого измерения параметров МД при сколь угодно большой чувствительности частотно-избирательного амплитудного нуль-индикатора при наличии в плече сравнения регулируемого образцового двухполюсника, выполненного, например, по схеме измеряемого МД, за небольшое число повторений легко автоматизируемой измерительной процедуры, благодаря чему разработан способ прямого измерения параметров МД мостами переменного тока (а.с. Ха 1599803) с бы-стросходяшимся и просто автоматизируемым ПУ по п регулируемым параметрам.

6. Разработаны методы синтеза схем частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов переменного тока для измерения параметров ТД, ЧД с раздельным отсчетом по числам витков заземленных регулируемых обмоток при применении постоянных мер сопротивления и емкости с возможностью компенсации их остаточных параметров, а также параметров МД, схемы замещения которых либо совпадают с каноническими схемными реализациями по Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе их ветвей, либо имея такую же конфигурацию, что и отмеченные канонические реализации, содержат в своих ветвях до трех последовательно или параллельно соединенных элементов Л, С, £ .Схемы замещения измеряемых МД могут состоять из параллельно соединенных ветвей между внешними полюсами МД, участками которых являются двухполюсники, представляемые отмеченными схемными реализациями по Фостеру и Кауэру.

7. Разработаны алгоритмы синтеза схем аналоговых операционных преобразователей, содержащих трансформаторы напряжения с тесной индуктивной связью VI образцовые элементы Я, С, которые формируют только изменением чисел витков заземленных регулируемых обмоток комплексное напряжение, моделирующее функцию входного иммиганса МД, схема замещения которого совпадает по конфигурации с схемными реализациями по Кауэру или Фостеру при сколь угодно большом числе ее ветвей, содержащих до трех параллельно или последовательно соединенных элементов К, С, Ь.

й

Достоверность результатов.

1. Сходимость алгоритмов Г1У по трем-РП, разработанных на основс доказанных теорем, подтверждена экспериментами при широких диапазонах соотношений между измеряемыми параметрами ТД, а также моделированием на ЭВМ процессов уравновешивания со связанным регулированием трех параметров плеча сравнения для исключения промежуточных уравновешиваний моста по амплитуде.

2. Сходимость разработанных ПУ по четырем связанно регулируемым параметрам подтверждена моделированием их на ЭВМ в широких диапазонах соотношений между параметрами измеряемых как нерезонанскых, так и резонансных ЧД.

3. Возможность достижения высокой точности но разработанному способу прямого измерения параметров МД частотно-независимыми мостами при достаточно малой продолжительности его подтверждена экспериментами. Погрешности прямых измерений по этому способу параметров иятиэлементного двухполюсника были на 1 - 3 порядка меньше, чем при известных совокупных измерениях. Продолжительность ручного уравновешивания по разработанному способу прямого измерения параметров МД лишь в 2 - 3 раза превосходила продолжительность ручного уравновешивания при проведении совокупных измерений, которые характеризуются наибольшим быстродействием при мостовом методе измерения параметров МД.

4. Синтез схем частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД, ЧД, МД проведен в элементной базе известных многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников, которая дополнена разработанными аналоговыми операционными преобразователями, содержащими трансформаторные узлы с тесной индуктивной связью, аналогичные используемым в этих известных трансформаторных мостах, а также образцовые резисторы, конденсаторы и измерительные операционные усилители, благодаря чему реализация синтезированных схем многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД, ЧД, МД не вызывает принципиальных затруднений.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теорема о существовании информативной проекции сигнала разбаланса частотно-независимого моста переменного тока для прямого измерения параметров ТД, однозначно связанной с отклонением одного из трех РП от его отсчитываемого значения, после перевода уравновешенного по фазе моста на другую частоту.

У

2. Теорема о существовании информативной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста переменного тока для прямого измерения параметров ТД, однозначно связанной с отклонением одното из трех 1'II от его отсчитываемого значения, после перевода уравновешенного по амплитуде моста на другую частоту.

3. Условия и доказательство существования информативной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста для прямого измерения параметров ЧД, однозначно связанной с отклонением одного из четырех РП от его отсчитываемого значения.

4. Аналитическое описание режима неравновесия мостов переменного тока для измерения параметров ТД, ЧД и методики исследования сходимости, чувствительности, погрешностей этих мостов.

5. Способ прямого измерения параметров МД частотно-независимыми мостами, приближающийся но быстродействию к совокупным измерениям параметров МД с помощью частотно-зависимых мостов, но существенно превосходящий их по точности.

6. Методы и результаты синтеза схем частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД, ЧД, а также параметров МД по Фостеру и Кауэру.

7. Алгоритмы синтеза схем аналоговых операционных преобразователей, которые формируют только изменением чисел витков заземленных регулируемых обмоток комплексное напряжение, описываемое цепной дробью или суммой простых дробей адекватно входному иммитансу МД, схема замещения которого совпадает с каноническими реализациями по Кауэру или Фостеру при сколь угодно большом числе их ветвей.

Практическая значимость работы.

1. Разработаны алгоритмы легко автоматизируемых ПУ по трем РП для всех случаев измерения параметров ТД с любыми соотношениями между измеряемыми параметрами, предельное число тактов уравновешивания которых превосходит предельное число тактов поразрядного уравновешивания по двум PII менее чем в 1,5 раза, благодаря чему продолжительность разработанных ПУ по трем РП приближается к продолжительности ПУ по двум PII известных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников.

2. Разработаны методики анализа чувствительности, а также погрешностей из-за неточности установки фаз опорных напряжений, показано, что проведением повторного ПУ по трем РП эти погрешности сводятся до сколь угодно малых значений.

to

3. Разработан алгоритм совмещения частотных характеристик образцовой цени и измеряемого резонансного ТД, схема замещения которого содержит последовательно или параллельно соединенные между собой элементы С, X; определено необходимое число уравновешиваний частотно-независимого моста по амплитуде на частотах, больших и меньших заданной, в зависимости от допустимой погрешности измерений и от соотношений между частотами измерения.

4. Разработаны алгоритмы 11У со связанным регулированием четырех параметров плеча сравнения при измерении параметров как нерезонансных, так и резонансных ЧД; показано, что повторением ПУ с использованием полученных значений РИ в конце предыдущего ПУ достигается требуемая точность измерения.

5. Показано, что путем достижения состояний равновесия моста при максимальной чувствительности нуль-индикатора и при существенной малости приращений двух дополнительных РП относительно их нулевых значений, с помощью которых мост доу-равновсшивается на частотах измерения, по сравнению со значениями эквивалентных параметров плеча сравнения на этих частотах, обеспечивается высокая точность измерения параметров МД и в случае выполнения плеча сравнения из неидеальных образцовых элементов, что имеет важное значение для практики измерений параметров МД с помошью частотно-независимых мостов, поскольку позволяет использовать в качестве измерительного состояние моста, близкое к строгому частотно-независимому, но не совпадающее с ним из-за остаточных параметров и погрешностей образцовых элементов, составляющих образцовый двухполюсник, сравниваемый с измеряемым МД.

6. Синтезированы схемы четырехплечего моста с одним и тем же плечом сравнения из регулируемых элементов R, С для измерения параметров нерезонансных ТД по 8 схемам замещения (а.с. № 1 149168) и нерезонансных ЧД по 12 схемам замещения.

7. Синтезированы не имеющие аналогов схемы многоилечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД по 16 схемам замещения, параметров ЧД по 20 схемам замещения, а также параметров МД с раздельным отсчетом но числам витков заземленных регулируемых обмоток при применении постоянных образцовых элементов R, С с возможностью компенсации их остаточных параметров. На базе синтезированных схем многоплечих трансформаторных мостов, реализующих предложенный способ по а.с. 1 599803, может быть создан класс высокоточных с достаточным быстродействием измерителей параметров МД, представляемых схемными реализациями по Фостеру и Кауэру, при сколь угодно большом числе их ветвей.

Реализация результатов работы

Результаты исследований использованы при выполнении хоздоговорном работы "Создание лабораторной установки для определения частотной зависимости сосредоточенных параметров толстых пленок" (отчет по НИР, номер государственной регистрации 80030630. Икв. N 992233, 198) г.), при выполнении госбюджетной работы "Исследование и разработка функциональных узлов и элементов РЭА" (отчет по НИР, номер государственной регистрации 0 181.50129118. Инв. N 02.85.00 10725, 1984 г.).

Результаты исследования способа измерения параметров многоэлементных двухполюсников используются в учебном процессе в Ульяновском государственном техническом университете по курсу "Основы метрологии и средства измерительной техники".

Апробация работы. По теме диссертации сделаны доклады на республиканском совещании "Проблемы чувствительности электронных и электромеханических устройств и систем", г.Владимир, 1976 г.; на республиканской научио-тсхпической конференции по проблемам нефтяной и газовой промышленности, г.Уфа, 1973 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительные информационные системы" (ИИС-89), г.Ульяновск, 1989 г.; на V Российской научно-технической конференции но оптическим, радиоволновым, тепловым методам и средствам контроля качества материалов, изделий и окружающей среды, г.Ульяновск, 1993 г.; на международной научно-технической конференции "Не-прерывнологические л нейронные сеги ц модели", г.Ульяновск, 1995 г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 45 работ, среди которых 1 монография, 19 статей, 16 авторских свидетельств; из них 20 работ опубликованы без соавторов.

Личный вклад. Все основные положения теории уравновешивания по трем, четырем и большему числу РII частотно-независимых мостов переменного тока, а также результаты синтеза схем частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров ТД, ЧД и МД получены автором лично и отражены в его публикациях [1, 3-9, 11-1 6, 27, 28, 42 43, 45]. Экспериментальные исследования и моделирование на ЭВМ разработанных алгоритмов ПУ по трем, четырем и большему числу РП проведены автором лично. Публикации [2, 10, 17, 34], посвященные некоторым основным вопросам теории уравновешивания по трем и четырем РП, выполнены при определяющем вкладе автора. Публикации [ 1 8-26, 29-33, 35-41], относящиеся к частным вопросам измерения параметров ТД, выполнены преимущественно при определяющем или равном творческом вкладе автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и 4 приложений. Основной текст изложен на 292 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе (п. 1.2 и 1,3)проведен анализ функций имми-танса и частотных годографов ТД по 16 схемам замещения, содержащим хотя бы один элемент 1{, а также ЧД по 12 нерезо-

нансным и 8 резонансным схемам замещения, содержащим по два элемента R и представляющим собою параллельное или последовательное соединение лерезопасного ТД с одним из элементов R, С, L. Рассматриваемые ТД и ЧД являются электрическими моделями большого числа датчиков разнообразных технологических параметров на производстве, многих объектов исследования в различных областях науки, техники, биологии, медицины. Показано, что на основе дуальности, эквивалентности одних схем рассматриваемых ТД, ЧД другим схемам, отображения одних частотных годографов в другие при разработке и исследовании способов измерения параметров ТД но 16 схемам и ЧД по 20 схемам достаточно ограничиться случаями измерения параметров ТД по 5 схемам (параллельно-последовательным CRC-, CRC-, CRL-, CCL- схемам, параллельной CLG-схеме) и параметров ЧД по 2 схемам (параллельно-смешанным CGRC- и LGRC- схемам).

В п. 1.4, 1.6 разработало аналитическое описание режимов не-равиопесия мостов канонических конфигураций (четырехплечих и одинарных трансформаторных мостов). Так, для четырехплечего моста (рис.1) получена связь между проекцией напряжения разбаланса

AU и проекцией разности пассивных величин AZ = Z, - Z2Y4Z3 в виде

Rc[aZc ^'°] = Re[AÜe~ys ]/|í/(l + Z3Y4)¡ , (l)

где I - ток ветви с объектом измерения ; 0 - фаза опорной пассивной величины да комплексной плоскости сравниваемых аммитансов и равная ей фаза опорного напряжения на плоскости напряжений при условии выбора фазы базового вектора на комплексной плоскости напряжений, равной argÚjj = argjl/^l + Z3F4

Для одинарного трансформаторного моста (рис.2) связь между проекцией тока разбаланса и проекцией АУ = Y\ — Yl (нч /'l'j)

при фазе базового напряжения argUg = argUj получена в виде

Re

АУе^'0] = Re[ATe^'e ]/(/;,

(2)

где 0 - фаза опорной пассивной комплексной величины на плоскости проводимостей.

Благодаря найденным связям анализ сходимости ло трем или четырем РП при применении фазочувствительного нуль-индикатора (ФЧНИ) можно проводить на комплексной плоскости сопротивлений (или проводимостей) с помощью векторных диаграмм, частотных годографов измеряемого и образцового двухполюсников, а также топографических диаграмм по регулируемым параметрам на этой плос-

ч

YS.

4ZD-

ии

Zi i

-о

U

-*- о

Рас 1

У,

У.

Pbtc.Z

кости, что существенно упрощает задачу исследования и обеспечивает независимость ее решения ох конфигурации моста.

В пункте 1.5, 1.6 разработан метод синтеза схем мостов канонической конфигурации (четырехилечего и одинарного трансформаторного моста) путем сопоставления в частотно-независимом уравнении равновесия функций иммлтанса с использованием подобия, дуальности одних схем ТД или ЧД другим, а также возможности отображения одних частотных годографов в другие.

В п. 1.7 изложена сущность разработанного метода синтеза схсм частотно-независимых многопдечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД и ЧД из условия уравновешивания изменением чисел витков регулируемых заземленных обмоток и применения постоянных образцовых мер сопротивления или емкости. Синтез осуществляется путем формирования комплексного напряжения питания объекта измерения (КИПОЙ), зависящего от частоты либо (первый случай) одинаково с комплексным сопротивлением двухэлементной ветви параллельно-последовательной или параллельно-смешанной схемы измеряемого ТД или ЧД, либо (второй случай) одинаково с комплексным сопротивлением ТД или ЧД, схема которых состоит из последовательно соединенных двух или трах участков, благодаря чему ток, проходящий через объект измерения, может стать равным основному току компенсации, проходящему через образцовую меру сопротивления постоянного значения, при любом значении частоты.

Формирование КНПОИ в первом случае производится суммированием квадратурных напряжений с помощью типовых активных и пассивных элементов трансформаторных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников.

Во втором случае производится также суммирование квадратурных токов на входе операционного усилителя, включенного своим выходом в контур формирования КНПОИ, то есть во втором случае при синтезе использую!ся новые активные элементы, отличающиеся однако от типовых интеграторов и дифференциаторов лишь схемо-техническнм решением цени обратной связи операционного усилителя..

Во второй главе разработана теория уравновешивания частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения параметров трехэлементных двухполюсников по 14 схемам замещения при применении фазочувствитедьного нуль-индикатора с использованием промежуточных частотно-зависимых состояний равновесия по фазе.

Доказана следующая теорема:

Существует хотя бы один параметр трехэлементного плече сравнения частотно-независимого моста для измерения параметре! ТД, уравновешенного по фазе на первой частоте, и существует информативная проекция сигнала разбаланса после перевода мостг

на вторую частоту, знак которой однозначно связан со знаком отклонения упомянутого параметра от отсчитываемого его значения по окончании измерения.

Доказательство теоремы проведено для четырех основных случаев измерения параметров ТД на основе точных аналитических зависимостей между информативной проекцией сигнала разба.танса на второй частоте и отклонением параметра плеча сравнения,задаваемого ло этой проекции. Так, для случая измерения параметров CRC- двухполюсников с помощью одинарного трансформаторного моста (рис.2) получена точная аналитическая зависимость между отклонением ЛСц— Сц- С^д и информативной проекцией

Re

Aij(co2)

"У о 2

появляющейся после г-того уравновешивания моста

по фазе регулировкой параметра С2 (в конце регулировки С^— С2г') на частоте е)-| при выставленном значении С 1 = Сц и переводе его на частоту 0)2 = А®} :

R«

М

ACu

U {б) 1 sinö2 i к" - 1

(3)

где ЪШд^ = С08«2л: > О, О2- фаза опорного напряжения, причем

®2 = а.2х + а а2.г" аргумент тока 12, проходящего через изме-

ряемый ТД (при достаточно малом входном сопротивлении ФЧНИ по сравнению с выходным сопротивлением моста между вершинами а, Ь).

Из выражения (3) следует однозначное соответствие в общем случае между знаком отклонения РП С| от его отсчитываемого значения С10 и знаком информативной проекции

Rc|лi¿(e)2)e ^2 , поскольку все величины (полагаем к> 1) при этой

проекции положительны.

Доказанная теорема служит основой для разработки быстрос-ходящихся и легко автоматизируемых процессов уравновешивания по трем РП для 14 случаев измерения параметров ТД, благодаря чему автором предложен способ измерения параметров ТД [3], характеризующийся этими двумя свойствами алгоритмов уравновешивания при 14 схемах замещения измеряемого ТД и при любых соотношениях между ее тремя параметрами, представляющих собой задаваемую последовательность процессов уравновешивания ло одному РП. По отмеченному способу мост сначала приводится в частотно -независимое состояние равновесия по фазе после ряда уравновеши-

ваний моста ло фазе одним из РП плеча сравнения на первой частоте при задаваемых значениях другого РП по информативному параметр}' сигнала разбаланса после каждого перевода уравновешенного по фазе моста на вторую частоту и при постоянном значении третьего параметра плеча сравнения, а затем регулировкой плеч отношения мост уравновешивается по амплитуде. Отсутствие ПУ моста по двум РП на первой заданной частоте является существенным достоинством способа.

Показано, что при использовании знака и модуля информативных проекций сигнала разбаланса предельное число тактов уравновешивания менее чем в 1.5 раза превышает предельное число тактов уравновешивания известных мостов для измерения параметров по двухэлементной схеме замещения.

Разработана единая методика анализа сходимости часютно-независимых мостов любой конфигурации для измерения параметров ТД на основе сопоставления тангенсов или котангенсов аргументов иммитанса измеряемого и образцового ТД при переводе уравновешенного по фазе моста на первом частоте на вторую частоту, а также сопоставления текущих значений тангенса или котангенса аргумента иммитанса образцового ТД при уравновешивании моста по фазе на первой частоте со значением этих функций в конце i - той операции уравновешивания моста по фазе на первой частоте [1,12]. Определены фазы опорных напряжений для выявления информативных проекций сигнала разбаланса на первой и второй частотах измерения. Выявлены для четырех основных случаев измерения параметров ТД все возможные сочетания по два РП из трех параметров плеча сравнения, обеспечивающие реализацию быстросходя-щихся ПУ по трем РП [1]. Обоснована возможность повторения ПУ по трем параметрам с использованием полученных результатов отсчета этих параметров для достижения требуемой точности измерения [12].

Разработана методика анализа и получены аналитические выражения для чувствительности моста по каждому из трех РП, для четырех основных случаев измерения параметров ТДчс помощью которых возможно определение необходимого порога чувствительности ФЧНИ при неблагоприятных соотношениях между параметрами измеряемого ТД, а также возможен обоснованный выбор частот измерения [12].

Разработана методика анализа погрешности измерения параметров ТД из-за неточности установки фаз опорных напряжений или фазовых искажений в усилительном тракте фазочувствительного нуль-индикатора. Показано, что повторением ПУ по трем РП этг погрешность измерения сводится к пренебрежимо малым значения [12].

В третьей главе разработана теория уравновешивания частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения с раздельным отсчетом параметров ТД по 14 схемам замещения при применении фазочувствительных нуль-индикаторов с использованием промежуточных частотно-зависимых состояний равновесия по амплитуде на заданной частоте. Доказана теорема:

Существует параметр трехэлементного плеча сравнения частотно-независимого моста для измерения параметров ТД, уравновешенного по амплитуде на первой частоте, при угле сходимости, равном 90° , по двум другим параметрам плеча сравнения и существует хотя бы одна составляющая сигнала разбаланса, появляющегося после перевода моста на вторую частоту, знак которой однозначно связан со знаком отклонения упомянутого параметра от отсчитываемого его значения.

Доказательство теоремы проведено для четырех основных случаев измерения параметров ТД на основе точных аналитических зависимостей между информативной составляющей сигнала разбаланса на второй частоте и отклонением указанного параметра плеча сравнения (третьего PÏI).

Так, в случае измерения параметров GRC- двухполюсников для доказательства теоремы используется зависимость между отклонением AG]¿ = Gjj — Gjq третьего PII плеча сравнения одинарного трансформаторного моста (рис.3), уравновешенного по амплитуде на частоте Oj, и информативной реактивной составляющей тока разбаланса (используется режим короткого замыкания в измерительной диагонали), появляющегося после перевода моста на частоту Ю-> = k(í>i, являющаяся точной:

ImÁÍ f((D2)(k2 + t.gVl¿)(fe2 + tgVlx) A G}¡ =--i-J--yf-, (4)

^tg^tg^r - ljft(tg фи + tg<pXx )

где tgCPi,- = l/®iC2j/?2¿>tg(plx ~ прием Сц, R-^ - значение РП

С2, /?2 в конце i - ого уравновешивание моста по амплитуде при выставленном значении Gj¿ .

Поскольку все величины при информативной составляющей тока разбаланса положительны (полагаем k > 1), то из (4) следует существование однозначной зависимости между знаками отклонений третьего РП и информативной составляющей тока разбаланса моста на частоте (Х>2 в общем случае.

Получены следующие решения основных задач теории уравновешивания:

1. Разработана единая методика анализа сходимости по трем РП путем сопоставления активных и реактивных составляющих им-

о

о

б

О) > Où. 2 Í

Область lm£í¿(í^) при AGf¿ > О

U

0П2

Al;«*);

U,

Область Irr.Al. (<йг) при < 0 1

Рис. 3

митанса измеряемого и образцового ТД после перевода уравновешенного по амплитуде на первой частоте моста на вторую частоту. Показано, что отношение предельного числа тактов поразрядного уравновешивания по трем РП к предельному числу тактов поразрядного уравновешивания но двум PII равно числу двоичных разрядов третьего РП в общем случае.

2. Разработано связанное регулирование параметров плеча сравнения, обеспечивающее равновесное состояние моста по амплитуде на первой частоте измерения при каждом задаваемом значении третьего РП, вследствие чего предельное число тактов поразрядного уравновешивания по трем РП с учетом предварительного этапа измерения, на котором мост уравновешивается по двум PII, равно лишь сумме двоичных разрядов трех РП плеча сравнения, то есть превосходит число тактов поразрядного уравновешивания известных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников не более чем в 1,5 раза.

Показана возможность повторения ПУ по трем связанно регулируемым параметрам плеча сравнения с использованием полученных отсчетов регулируемых параметров для достилсеиия требуемой точности измерения.

Проведено моделирование на ЭВМ процесса уравновешивания со связанным регулированием трех РП плеча сравнения, подтвердившее удовлетворительную сходимость ПУ по трем РП в широких диапазонах соотношений между параметрами измеряемого ТД и между частотами измерения.

3 Разработана методика анализа и получены аналитические выражения для чувствительности моста по третьему параметру плеча сравнения, регулируемому по информативной составляющей сигнала разбаланса на второй частоте для четырех из пяти основных случаев измерения параметров ТД: по GRC - , CRC -, CRL-, CGL - схемам.

В п.3.7. проведен синтез схем частотно-независимых много-плечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД. Получено 8 схем мостов, уравновешиваемых только изменением чисел витков по разработанным алгоритмам ПУ по трем РП, на основе которых может быть построен с достаточным быстродействием универсальный измеритель параметров ТД по 12 схемам замещения.

В четвертой главе разработана теория уравновешивания частотно-независимых мостов переменного тока для прямого измерения параметров резонансных ТД, содержащих ветвь или участок только из элементов L, С, с использованием частотно-зависимых состояний равновесия моста по амплитуде на частотах измерения, больших и меньших заданной частоты отсчета измеряемых пара-

2С

метров. Получены зависимости, позволяющие определить необходимое число уравновешиваний моста для достижения требуемой точности измерения параметров С , L .

Разработанная методика анализа сходимости применима и к мостам для измерения параметров других резонансных ТД при добротности двухэлементного участка или двухэлементной ветви схем замещения этих ТД, большей 3, на частоте отсчета измеряемых параметров .

Проведенные эксперименты [28,34] подверждают быструю сходимость разработанных алгоритмов уравновешивания по трем РП частотно-независимых мостов для измерения параметров резонансных ТД с использованием промежуточных частотно-зависимых состояний равновесия по амплитуде.

Синтезированы схемы частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров резонансных ТД по параллельно-последовательной GLC-схеме, по последовательно-параллельной RCL-схеме, а также по последовательной i?LC-cxe ме, которые у равновешиваются изменением чисел витков при использовании образцовых мер сопротивления и емкости постоянного значения.

В пятой главе получили решение основные вопросы теории уравновешивания, а также синтеза схем частотно-независимых мостов для измерения параметров ЧД по 20 широко распространенным параллельно-смешанным и последовательно-смешанным схемам замещения, содержащими два элемента R.

Установлено на основе точных аналитических выраясений и доказано для общего случая существование однозначного соответствия знака отклонения одного из регулируемых параметров (первого РП) при зависимых от него отклонениях других РП цепи сравнения знаку выявленной информативной составляющей сигнала разбаланса, благодаря чему предложены [5-81 способы измерения параметров как нсрезонансных, так и резонансных ЧД с быстросходящимися и легко автоматизируемыми ПУ по четырем РП, характеризующиеся возможностью их повторения для достижения требуемой точности измерения.

На основе однозначного соответствия между указанными знаками разработана измерительная процедура со связанным регулированием параметров четырехэлементного плеча сравнения. В случае измерения параметров CGRC- двухполюсника с помощью одинарного трансформаторного моста (рис.4) измерение параметров ЧД проводится в два этапа. На предварительном этапе ключ К разомкнут и мост уравновешивается на двух заданных частотах регулировками С j, G j. При этом получают равенства:

Ùl(G{ + j'cojCi) = I2((Dl)IÛ1(G{4 ]Ъ2С[) = î2(a2).

С*

о-

CZ

£ <*<

У

h

•н

к

R t Ci

-ib

'10t

Ч г

R

IX L>zx

~о

ФИНН

и,

и,

on

U,

РисЛ

п

i

к

•5Г

<-çz>

к

Mb

•н

МД

-о

"i

LL

¿НИ

Рц-с.^а

чх

Р<*сД<Г

R

зх

ЧИ=и

На основном этапе ключ К замкнут и регулируется параметр Cj (первый РП) по знаку информативной составляющей ImAIj(a>2)-

Одновременно с первым РП устанавливаются значения других РП плеча сравнения , благодаря чему мост (рис.4) на частоте Cû] уравновешен, а на частоте йИ имеет место равенство ReAI^fi^) = 0 •

Процесс уравновешивания заканчивается, как только выполнится неравенство |lmAij(o>2)| < > ГДе -Е ~ порог чувствительности по

току фазочувстьительного нуль-индикатора ФЧНИ. Число операций уравновешивания определяется как Af =— logo 5q, где Sq - допустимая относительная погрешность отсчета PII Cj. Сходимость моста может быть улучшена, если при г>8 определять и размер отклонения AC\i по модулю jlmÀijfcjo)] ■ При повторении предварительного и

основного этапов порог чувствительности ФЧНИ значительно меньше il точность достижения измерительного частотно-независимого состояния равновесия моста значительно выше, чем после первого проведения основного этапа.

В п.5.5 - 5.8 дан вывод связей между РП плеча сравнения, зависимости между отклонением ДС[г' я реактивной составляющей тока разбаланса на частоте СО2, получены формулы для определения чувствительности моста (рис.4) при связанном регулировании параметров четырехэлементного плеча сравнения.

В п.5.9 - 5.14 рассмотрено измерение параметров резонансных ЧД. Анализ сходимости проведен на комплексной плоскости токов. Получены выражения для чувствительностей моста по параметрам плеча сравнения при связанном их регулировании.

В п.5. 15 проведено моделирование на ЭВМ процесса уравновешивания моста для измерения параметров как нерезонансных, так и резонансных ЧД па основе точных зависимостей между отклонением первого РП и информативной реактивной составляющей тока разбаланса на частоте ®2 при наличии связанного регулирования параметров плеча сравнения. Расчеты показывают, что ПУ по четырем РП является сходящимся в широких диапазонах соотношений между компонентами рассматриваемых в работе ЧД.

В п.5.16 проведен анализ сходимости четырехплечего моста для измерения параметров CRGC- двухполюсника. Анализ проведен на комплексной плоскости-сопротивлений.

В п.5.17 проведен синтез схем частотно-независимых четырехплечих мостов из условия использования только регулируемых элементов i? и С. Получены 4 схемы таких мостов с одним и

тем же плечом сравнения для измерения параметров нерезонансных ЧД по 12 схемам замещения.

В п. 5.18 проведен синтез схем многонлечнх частотно-независимых трансформаторных мостов для измерения параметров ЧД по 20 схемам замещения из условия уравновешивания моста изменением чисел витков заземленных регулируемых обмоток и использования только постоянных мер активного сопротивления и емкости.

Шестая глава посвящсна разработке теории уравновешивания частотно-независимых мостов переменного тока при числе PIT, большем А, и основанного па ней способа измерения параметров МД, а также разработке метода синтеза многоплечих частотно-независимых трансформаторных мостов для измерения параметров МД но Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе элементов этих схем.

В п.6.2 излагается сущность способа 19] измерения параметров МД, по которому измерительному частотно-независимому состоянию равновесия по амплитуде, например, одинарного трансформаторного моста (рис. 5,а) соответствует i = п>1 равенств вида

vi(Mi) = (5)

где Y}(jC0j), ~ комплексная проводимость образцового двухпо-

люсника ОД и измеряемого МД на частоте m[ ; m = гс^/юо • a'l> w2 > - числа витков вторичных обмоток трансформатора с тесной индуктивной связью, с которых снимаются напряжения Uj,!^. (Если число П элементов МД нечетное, то ' = (п 4 l)/2 ) .

Установление / равенств вида (5) осуществляется в два этапа. На первом этапе плечо сравнения является двухэлементным (ключ К разомкнут). II а каждой из частот регулировками G, С устанавливают равенство

Ù j (GJ + jti) ¡С; ) = Ù2r2 О . ) + AÏBr (со ), (6)

где Ai вг (со - остаточный ток разбаланса частотно-зависимого моста, не сводимый к нулю из-за влияния высших гармоник на показания нуль-индикатора НИ. Значения Gj Cj отсчитываются и составляется система из 21 уравнений для нахождения коэффициентов перед степенями переменной /га полиномов числителя и знаменателя дробно-рациональной функции У[(/со) на основе равенств

(7)

где У/пО®/) ~ комплексная проводимость ОД, определяемая в соответствии со схемой замещения измеряемого МД на первом этане

измерения. После решения указанной системы определяются значения параметров ОД на основе зависимостей между параметрами элементов ОД и коэффициентами перед степенями /со функции У] (/го).

На втором этапе ключ К замкнут и мост доуравновешивают дополнительными РП С, G при включенном ОД с проводимостью }/п(.До). При этом получают равенства

Ù, {Re Yin (jco ) + A Ci + y[lm Yiu (ja> ;)+со, A С j ]} =

= Û2{Rer2 (>,-)+ jlm Y2(jco ■)}, (8)

где AG;,AC - отклонения дополнительных PII G, С на частоте ю ; 1 i

от их нулевых значений. (Отрицательным приращениям соответствуют верхние положения переключателей IIq , IIq на рис. 5,а).Б этих равенствах в отличие от первого этапа не содержится остаточный ток разбаланса (и тем более при повторении второго этапа). По проведении доуравновешиваний составляется система из 2/ уравнений на основе равенств

■iy + j cOjC[y, (9)

где

Ciy = ReylnO,)+ ACj, (Ю)

Ciy = (l/«,)lm rin(jffl,) + AC ¡, (11)

для нахождения уточненных значений коэффициентов перед степенями переменной /S) функции У\(}<£>), по которым затем определяются уточненные значения параметров ОД. Определение осуществляется таким же образом как и на первом этапе. Найденные значения параметров ОД затем устанавливаются регулировками соответствующих элементов ОД и тем самым устанавливается уточненная комплексная проводимость У/у(т<э) .

Если при установленной проводимости У/у(/о) на I частотах

мост уравновешен при G—0, С — 0, то второй этап закончен и производится отсчет измеряемых параметров по значениям установленных параметров ОД. Если же модуль тока разбаланса AÎ^mj) больше

порога чувствительности амплитудного НИ хотя бы на одной из частот измерения, второй этан повторяется.

Вследствие того, что на втором этапе мост па каждой частоте 03; уравновешивается полностью при наибольшей чувствительности нуль-индикатора, а также того, что значения параметров образцовых элементов ОД могут уточняться благодаря повторяющейся измерительной процедуре, измерения параметров МД с помощью моста (рис. 5,а) характеризуются высокой точностью. Продолжительность намерения невелика, так как доуравиовешивания на втором этапе на / частотах проводятся по двум параметрам Ст и С , линии уравновешивания по которым являются прямыми при угле сходимости, равном 90° , а число повторений второго этапа небольшое.

Отмечается, что на втором этапе при вычислениях эквивалентных параметров G¡y, С^ возможен учет остаточных параметров и погрешностей образцовых элементов, входящих в состав ОД, а также дополнительных регулируемых элементов С, С, что обеспечивает достижение достаточно высокой точности измерения.

При наличии в схеме ОД неидеальннх образцовых элементов строгое частотно-независимое состояние равновесия моста недостижимо. Предложено [ 1!»] поэтому в качестве измерительного состояния частотно-независимого моста для измерения параметров МД использование также состояния равновесия моста по амплитуде, близкого к строгому частотно-независимому состоянию равновесия по амплитуде и характеризующегося своей высокой воспроизводимостью в виде повторяющихся состояний равновесия моста по амплитуде на каждой частоте измерения, достигаемых при наибольшей чувствительности частогно-избпрателыюго нуль-индикатора посредством одних и тех же на каждой частоте приращений двух дополнительных РП плеча сравнения относительно их нулевых значений, достаточно малых по сравнению с эквивалентными параметрами плеча сравнения на частотах измерения. (В случае моста (рис. 5,а) на каждой частоте повторяющиеся состояния равновесия достигаются посредством одних н тех же отклонении ДС^.ДО^. дополнительных РП С, С от нулевых значений при их существенной малости по сравнению со значениями (к¡у, С^ , определяемых по (10),

(Ю).

В п.6.3 описываются эксперименты по измерению параметров пятиэлементного (рис.5,б) двухполюсника. Полученные результаты подтверждают осуществимость .предложенного способа измерения параметров МД и возможность достижения по нему существенно более высокой точности измерения параметров МД, чем при известных совокупных измерениях параметров МД, осуществляемых с помощью частотно-зависимого моста с двухэлементным плечом сравнения, при незначительном увеличении продолжительности измерения но сравнению с отмеченными совокупными намерениями.

В экспериментальной установке по схеме моста (рис. 5,а) в качестве образцовых элементов G/ , К2 , Rj и С/ , С; , из которых составлялся ОД по схеме (рис. 5,6) использовались магазины сопротивления переменного тока Р4830/1, Р517М (класса точности 0,05) и емкости Р5025 (класса точности 0,1). В качестве дополнительных элементов G, С (см. рис. 5,а) использовались магазины сопротивления переменного тока Р4001 (класса точности 0,1) и емкости Р544 (класса точности 0,2). Питание моста осуществлялось от вторичных обмоток (ж>| = с2.>2) трансформатора с тесной индуктивной связью на частотах 500, 1000, 4800 Гц. Использовался частотно-избирательный нуль-нндикатор Ф502. Измеряемый МД (рис. 5,6) был собран из непроволочных резисторов и слюдяных конденсаторов: R3x=98,64 Ом, С1х=0,16905 мкФ; R1x=200,09 Ом (G1x =ljRXx), R2x=330,50 Ом; С^О, 2 00 l 5 мкФ. На втором этапе учитывались остаточные параметры образцовых элементов (в соответствии с данными технических описаний).

Результаты измерения по предложенному способу: йзд=98,50 Ом, С 10=0,168 8 &3 мкФ, JR10 = 200,15 Ом, Д2о = 330,37 Ом, С2о=0,2002 62мкФ отличались соответственно на -0,15%, -0fl %6, 0,03 %0,0k%, 0,055% от указанных значений параметров измеряемого МД. По завершении же первого этапа (то есть при использовании совокупных измерений параметров МД (рис. 5,6) частотно-зависимым мостом с двухэлементным плечом сравнения) относительные погрешности превосходили приведенные значения на 1-3 порядка (см. табл.1 )•

Число повторений второго этапа (см. табл. 1 ) было небольшим и продолжительность ручного уравновешивания при измерении по предложенному способу была примерно в 2 раза больше, чем при совокупных измерениях.

Отмечается, что наименьший порог чувствительности нуль-индикатора Ф502 при измерениях по предложенному способу был па 2 порядка меньше, чем при совокупных измерениях, что и обуславливает существенное повышение точности измерения при использовании разработанной теории уравновешивания частотно-независимых мостов для измерения параметров МД по сравнению с. совокупными измерениями(см.значения по отклонениям луча при экспериментам).

В п.6.4 разработан метод синтеза схем частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов переменного тока для прямого измерения с раздельным отсчетом только по числам витков регулируемых заземленных обмоток при применении "чистых" постоянных мер сопротивления и емкости параметров МД, представляемых каноническими схемными реализациями по Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе элементов этих реализаций.

Синтез осуществляется путем формирования КНПОИ, моделирующего функцию входного иммитаяса двухполюсников по Фостеру

Таблица \

Относительные погрешности намерения н функции номера итерации N. %

N 0 1 2 л О 4

6С1 11 л -1 -1,18 -0,53 -0,4 -0,1

б С2 8,36 -0,044 0,1 0,07 0,055

8Л. -0,07 0,28 0,05 -0,1 0,03

5Я2 -16,4 -0.18 0,04 -0,03 -о.оч

0р>3 -1,13 -0,66 -0,37 -0,28 -0,45

1-й от ап 2-й от ап

Таблица 2.

Относительная комплектная чувствительность С К ^ 2» ,, —--;--, СМ. ДХ'А'о

1-й этап Рх 1200 1000 800

3* 100 140 250

2-й этап Л' = 4 К1 40000 80000 70000

К2 1300 6600 40000

20000 60000 60000

о« °С1 4200 1 7000 68000

С2 5000 60000 60000

Частота Г 500Гп 1 0 00Гц 4800Гц

или Кауэру, с помощью аналоговых операционных преобразователей, регулируемыми параметрами которых являются числа витков заземленных обмоток трансформаторов напряжения с тесной индуктивной связью. Так, в случае измерения параметров МД по первой форме Фостера напряжение питания измеряемого МД (см. схему моста на рис. 6)

0 -Уг-

о И

И',

щ + _ + £_____1

/соС5Я5щ ы ис/т + ](аС\\'с1

(12)

имеет такой же вид, что и измеряемое комплексное сопротивление

1 " 1

гх(усо) = я0х + —— + 2 ——-—-.

В выражении (12) Ьтг - напряжение питания; Щ, ТЩ, ТЮС Ш)с числа витков регулируемых обмоток трансформаторов напряжения с тесной индуктивной связью ТН1, ТН2, ТН4, причем п трансформаторов ТН4 включено в цепи обратной связи П операционных усилителей ОУ2. Благодаря наличию общей заземленной точки у регулируемых обмоток, возможности компенсации остаточных параметров образцовых элементов С, С, применению высо-

кочувствительного частотно-избирательного амплитудного нуль-индикатора (АНИ), прецизионного интегратора на элементах 7^5, С5, ОУ1, сумматора на ОУЗ и элементах /2 достигается высокая точность установления частотно-независимого состояния равновесия, по получении которого определяются значения измеряемых параметров по формулам

Яох = (КзММо •

--п-^40 >

геъКз^

Кзтщтеъ С ^ СщЯ8 1Х К^щт^ со,г'

где ~ отсчитываемые значения РП

по достижении частотно-независимого измерительного состояния равновесия моста.

Получены алгоритмы синтеза схем аналоговых операционных преобразователей, моделирующих входную функцию цепных схем по Кауэру. Рассмотрен синтез схем многоплечих трансформаторных

Рис , 6

мостов для измерения параметров МД по Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе их ветвей, содержащих до трех последовательно или параллельно соединенных элементов R, С, L.

В приложении к главе 3 приведены схемы канонических мостов для измерения параметров ТД.

В приложении 116.3.1 к главе 6 дал вывод выражения для комплексной проводимости пятиэлементного ОД (рис.5, б) с учетом остаточных параметров , приведена программа вычислений параметров ОД.

В приложении IIC.3.2 к главе 6 дан вывод выражений для относительной чувствительности моста (рис. 5,а) на первом и втором этапах при измерении параметров МД (рис. 5,6) но способу [9].

В приложении I1G.4 к главе 6 приведены схемы многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров МД но Фостеру и Кауэру при наличии в ветвях трех элементов R, С, L.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главным итогом диссертационной работы является создание теории уравновешивания частотно-независимых мостов по трем, четырем и большему числу PIT, на основе которой предложены и исследованы не имеющие аналогов способы измерения параметров ТД, ЧД, МД, а также создание методов синтеза, на основе которых получены не имеющие аналогов частотно-независимые много-плечие трансформаторные мосты, реализующие разработанные способы измерения параметров ТД,ЧД,МД, в частности. представляемых каноническими схемами Фостера, Кауэра при сколь угодно большом числе нх ветвей.

Основные выводы и итоги сводятся к следующему: 1. Впервые выявлено и сформулировано в виде теоремы существование информативной проекции сигнала разбаланса частотно-независимого моста с трехэлементным плечом сравнения, уравновешенного по фазе на первой заданной частоте, после перевода его на вторую заданную частоту, однозначно связанной в общем случае по знаку с отклонением одного из РП плеча сравнения относительно его отсчитываемого по окончании измерения значения, а также получены формулы для определения размера отклонения упомянутого РП по модулю информативной проекции сигнала разбаланса моста на второй частоте, благодаря чему предложен и исследован способ измерения мостами переменного тока параметров ТД по 14 схемам замещения с быстросходящммся и достаточно просто автоматизируемым процессом уравновешивания по трем РП с возможностью повторения его при полученных отсчетах значений РП для обеспечения требуемой точности измерения с предельным числом тактов уравновешивания, оцениваемым суммой двоичных разрядов

3't

трех РП, то есть сопоставимым с предельным числом тактов поразрядного уравновешивания известных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников, которое равно сумме двоичных разрядов двух РП.

2. Впервые выявлено и сформулировано в виде теоремы существование хотя бы одной информативной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста с трехэлементным плечом сравнения, уравновешенного на первой заданной частоте по амплитуде, после перевода его на вторую частоту, однозначно связанной, по знаку в общем случае с отклонением одного из РП плеча сравнения от его отсчитываемого значения по окончании измерения при угле сходимости но двум другим РП плеча сравнения, равном 90°, а также получены формулы для определения размера отклонения упомянутого PII по модулю информативной составляющей сигнала разбаланса моста на второй частоте, благодаря чему предложен и исследован способ измерения параметров ТД по 14 схемам замещения с хорошей сходимостью достаточно просто автоматизируемого ПУ по трем РП, которая яри разработанном связанном регулировании трех PII плеча сравнения с возможностью повторения его при полученных отсчетах PII для обеспечения требуемой точности измерения оценивается предельным числом тактов уравновешивания, ненамного превышающем сумму двоичных разрядов трех PII, то есть со сходимостью, сопоставимой по числу тактов уравновешивания с ПУ по двум PII известных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников.

3. Впервые выявлено существование информативной реактивной составляющей сигнала разбаланса частотно-независимого моста с четырехэлементным плечом сравнения, однозначно связанной по знаку с отклонением одного из РП плеча сравнения от его отсчитываемого по окончании измерения значения, определены условия и проведено доказательство этого существования для общего случая, благодаря чему предложен и исследован способ измерения мостами переменного тока параметров ЧД по 20 схемам замещения с быстросходящимся и легко автоматизируемым процессом уравновешивания по четырем связанно регулируемым параметрам плеча сравнения с возможностью повторения его при полученных отсчетах значений РП для обеспечения требуемой точности измерения параметров ЧД .

4. Впервые предложена повторяющаяся измерительная процедура по достижению частотно-независимого состояния равновесия моста для измерения параметров МД при сколь угодно малом пороге чувствительности частотно-избирательного амплитудного нуль-индикатора путем проведения серий доуравновешиваний моста регулировками двух дополнительных РП с углом сходимости по ним, равным 90е, при наличии в плече сравнения образцового двухполюс-

пика, выполненного по схеме, например, идентичной схеме измеряемого МД, со значениями регулируемых его параметров, вычисленных по значениям эквивалентных параметров плеча сравнения при предыдущей серии доуравновешиваний. На основе предложенной повторяющейся процедуры разработан и экспериментально подтвержден способ измерения параметров МД, характеризующийся высокой точностью измерения при достаточно малой продолжительности легко автоматизируемого процесса уравновешивания при числе PI1 образцового двухполюсника, равном числу параметров измеряемого МД .

5. Впервые предложено в качестве измерительного состояния частотно-независимого моста переменного тока для измерения параметров МД, имеющего в плече сравнения наряду с образцовым регулируемым двухполюсником, выполненным но схеме, например, идентичной схеме замещения измеряемого МД , два дополнительных регулируемых элемента, угол сходимости по параметрам которых равен 90°, использовать повторяющиеся состояния равновесия моста на каждой заданной частоте при максимально!! чувствительности частотно-избирательного амплитудного нуль-индикатора, получаемые посредством одних и тех же приращений параметров упомянутых двух дополнительных элементов от нулевых значений этих РП при их существенной малости по сравнению с эквивалентными параметрами образцового двухполюсника, благодаря чему без потери точности измерения становится возможным выполнение образцового двухполюсника в плече сравнения к не из идеальных регулируемых образцовых элементов при наличии данных о их остаточных параметрах и погрешностей воспроизведения их основного параметра, используемых при вычислениях значений параметров образцового двухполюсника после проведения очередной серии доуравновешиваний.

6. Впервые разработано аналитическое описание мостов переменного тока в режиме неравновесия, позволяющее анализ сходимости ПУ по трем и четырем PII проводить на комплексной плоскости сравниваемых иммитансов независимо от конфигурации моста. Показано, что на основе свойств эквивалентности, дуальности, а также отображения друг в друга частотных годографов при разработке и исследовании способов измерения параметров ТД по 16 возможным схемам замещения хотя бы с одним элементом R и параметров ЧД по 20 возможным схемам замещения с двумя элементами R достаточно ограничиться случаями измерения параметров ТД по 5 схемам и параметров ЧД по 2 схемам.

7. Впервые разработаны единые методики анализа сходимости, чувствительности и погрешностей из-за неточности установки фаз опорных напряжений частотно-независимых мостов для измерения параметров ТД по 14 схемам замещения с промежуточными урав-

нов сшиваниями по фазе или по амплитуде при использовании фа-зочувствительпого нуль-иидикатора, а также единая методика анализа сходимости частотно-независимых мостов для измерения параметров резонансных ТД по 4. схемам замещения, содержащим помимо элемента й ветвь или участок из элементов С, Ь, при использовании амплитудного нуль-нндпкатсра.

8. Впервые разработана единая методика анализа сходимости и чувствительности мостов для измерения параметров ЧД по 20 схемам замещения при связанном регулировании параметров четырехэлементного плеча сравнения и применении фа-зочувствительного нуль-индикатора.

9. Впервые разработан метод синтеза схем частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД и ЧД с раздельным отсчетом но числам витков заземленных регулируемых обмоток при применении образцовых постоянных элементов С, с возможностью компенсации их остаточных параметров. Синтезированы схемы многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД по 16 схемам замсп!ения и ЧД по 20 схемам замещения, реализующие предложенные способы измерения.

10. Впервые разработан метод синтеза схем многоплечих частотно-независимых трансформаторных мостов для измерения параметров МД с раздельным отсчетом по числам витков заземленных регулируемых обмоток при применении постоянных образцовых мер сопротивления л емкости с возможностью компенсации их остаточных параметров.

Схемы замещения измеряемых МД либо совпадают с каноническими схемными реализациями по Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе их ветвей, либо совпадая по конфигурации с указанными каноническими схемными реализациями, содержат в своих ветвях до трех последовательно или параллельно соединенных элементов Л, С, Ь- также прп сколь угодно большом числе этих тзетв ей.

Схемы замещения измеряемых МД могут состоять из параллельно соединенных ветвей между их внешними полюсами, участками которых являются двухполюсники, представляемые отмеченными схемными реализациями по Кауэру и Фостеру.

Синтезированные по разработанному методу схемы многоплечих трансформаторных мостов реализуют предложенный способ измерения по а.с.К 1599803.

11. Впервые разработаны алгоритмы синтеза схем аналоговых операционных преобразователей с трансформаторами напряжения с тесной индуктивной связью, формирующих только изменением чисел витков заземленных регулируемых обмоток комплексное напряжение. описываемое цепной дробью или суммой простых дробей адек-

ватно входному иммитансу МД , схема замещения которого совпадает по конфигурации со схемными реализациями по Кауэру или Фостеру нри сколь угодно большом числе ее ветвей, содержащих до трех параллельно или последовательно соединенных элементов Я,

С, I.

Получены схемы новых аналоговых операционных преобразователей, дополняющих элементную базу известных трансформаторных мостов для измерения параметров двухэлементных двухполюсников, используемую при синтезе по разработанным методам схем многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД,

ЧД, МД.

12. Разработан метод синтеза схем частотно-независимых мостов канонических конфигураций для измерения параметров ТД и ЧД путем использования наряду с подобием и дуальностью также свойства эквивалентности сопоставляемых схем двухполюсников и возможности отображения на комплексных плоскостях иммитансов одних частотных годографов в другие.

Таким обргзом, в диссертационной работе получила решение имеющая большое теоретическое и практическое значение проблема измерения с высокой точностью и достаточно высоким быстродействием в автоматическом режиме параметров грех-, чегырехэлементных двухполюсников по любой схеме замещения на основе разработанных и исследованных способов по 849100,

945806, 1149168, 1320671. 1436076, 1529132, 1536320, 1599803, а также параметров многоэлементных двухполюсников на основе способа по а.с.К 1599803, схема замещения которых, в частности, либо совпадает с каноническими реализациями по Фостеру и Кауэру при сколь угодно большом числе их ветней, либо совпадает с ними по конфигурации, но содержит в своих ветвях до трех последовательно

или параллельно соединенных элементов Ь, С,

На основе разработанных и исследованных способов измерения с помощью синтезированных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов возможно создание универсальных высокоточных цифровых измерителей параметров трехэлементных, четырехэлементных и более сложных двухполюсников, обладающих в большинстве случаев достаточным быстродействием. Такие измерители могут найти широкое применение при проведении научных исследований в технической физике, биологин, электрохимии, при изучении процессов коррозии металлов, свойств толстых и тонких пленок, полупроводниковых структур, диэлектриков, при контроле с помощью емкостных, индуктивных, резистивных датчиков технологических процессов на различных их стадиях, при измерении влажности сыпучих материалов и нефтепродуктов, показателей качества готовой продукции, в диэлькомегрки, кондуктометрии, в технической и медицинской диагностике. С их помощью может быть

существенно расширен перечень решаемых задач исследования и контроля в различных областях науки н техники.

При разработке измерительных цепей указанных измерителей, алгоритмов уравновешивания по трем, четырем и большему числу РП могут использоваться предложенные методы синтеза схем мостов переменного тока, а также предложенные методики исследования сходимости, чувствительности, погрешности из-за неточности установки фаз опорных напряжений, учета остаточных параметров образцовых элементов и их систематических погрешностей и рекомендации по выбору измерительного состояния моста при проведении измерений параметров МД .

Результаты выполненных исследований обеспечивают отечественный приоритет в сфере разработки высокоточных быстродействующих цифровых измерителей ТД, ЧД и МД .

Основные положения диссертации отражены в публикациях:

1.Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами неременного тока. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988.-1 12с.

2.A.c. 849100 ( СССР ).МКИ3 С 01 К 27/02 . Способ раздельного измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников / А.А.Тюкавин и А.А.Кольцов // Открытия . Изобретения. 1981. №27. С. 166 .

3. A.c. 945806 ( СССР ).МКИ3 G 01 П 17/10 . Способ измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников /А.А.Тюкавин // Открытия . Изобретения .1982. №27. С. 220 .

4. A.c. 1149168 ( СССР ). МКИ4 G 01 R 17/10 . Мост для раздельного измерения трехэлементных двухполюсников по последовательно-параллельной схеме / Л.А.Ттокавин // Открытия. Изобретения . 1985. №13. С. 126 .

5. A.c. 1320761 ( СССР ). МКИ4 С 01 R 17/10 , 27/02. Способ измерения параметров четырехэлементных двухполюсников мостом переменного тока / А.А.Тюкавин // Открытия . Изобретения . 1987. №24 .

6. A.c. 1436076 ( СССР ). МКИ4 G 01 R 17/10 . Способ измерения параметров резонансных четырехэлементных двухполюсников мостом переменного тока / А.А.Тюкавин // Открытия. Изобретения . 1988. №41 .

7. A.c. 1529132 ( СССР ). МКИ1 G 01 R 17/10. Способ измерения параметров четырехэлементных двухполюсников мостом переменного тока / А.А.Тюкавин // Открытия. Изобретения. 1988. №46 .

8. A.c. 1536320 ( СССР ). МКИ5 G 01 R 17/10, 27/02.Способ измерения параметров четырехэлементных двухполюсников мостом переменного тока / А.А.Тюкавин / / Открытия. Изобретения. 1990. №2 .

9. A.c. 1599803 ( СССР ). МКИ5 G 01 R 27/02 . Способ измерения параметров иногоэлементных двухполюсников мостами переменного тока / А.А.Тюкавин // Открытия. Изобретения. 19S0. №38

10. Тюкавин A.A. , Кольдов A.A. Анализ процесса уравновешивания схем для раздельного измерения трехэлементных пассивных двухполюсников // Метрология . 1983. №7. С. 44-51 .

11.Тюкавин A.A. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трехэлементных GCR и RCG двухполюсников // Измерительная техника. 1984. №8. С. 56-58.

12.Тюкавин A.A. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трехэлементных двухполюсников // Метрология. 1984. №8. С. 30-38.

13. Тюкавин A.A. О выборе опорного напряжения в четырехнлечих мостах для измерения параметров трехэлементных двухполюсников // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1984. №5.С. 8-12.

14. Тюкавин A.A. О раздельном измерении LRC двухполюсников схемами уравновешивания // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1986. №11. С. 71-76.

15. Тюкавин A.A. О сходимости мостов переменного тока для измерения параметров трехэлементных двухполюсников // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1988. № 5. С. 58-61.

16. Тюкавин A.A. Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока / / Измерительная техника . 1991. № 7. С. 38-39.

17. Тюкавин A.A. , Иванов О.В. , Магарин А.И. , Новосад £.Ф. Способ повышения точности измерения параметров четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока / / Изв. вузов. Приборостроение . 1993. №4. С. 43-46 .

18. A.c. 270060 ( СССР ).МКИ2 G 01 R 17/10 . Устройство для измерения сопротивлений / А.А.Кольцов, О.В.Вещев, В.Л.Кирлан и А.А.Тюкавин // Открытия . Изобретения . 1970. №16.

19. A.c. 351 167 ( СССР ).МКИ2 G 01 R 19/00 . Нулт,-индикагор квадратурного типа / А. А. Ко льнов, А.А.Тюкавин и О.И.Вещев//Открытия . Изобретения . 1972. №27 .

20. A.c. 473963 ( СССР ). МКИ G 01 R 25/04 . Устройство для дискретного регулирования фазы тока / В.В.Сафонов, А.А.Кольцов и А.А.Тюкавин // Открытия . Изобретения. 1975. №22.

21. A.c. 687412 ( СССР ). МКИ2 G Ol R 27/26 . Устройство для измерения добротности резонансных двухполюсников / Э.Л.Шаловников, А.А.Кольцов и А. А. Тюкавии // Открытия Изобретения . 1979. №35. С. 189 .

22. A.c. 711481 ( СССР ). МКИ2 G 01 R 17/12 . Устройство для измерения комплексных сопротивлений с трехэлементной RLC-схсмой замещения / Б.В.Гузеев , А.А.Кольцов и А.А.Тюкавин //'Открытия . Изобретения . 1980. №3. С. 195 .

23. A.c. 779915 ( СССР ). МКИ3 G 01 R 27/02 . Устройство для измерения активного сопротивления и постоянной времени резисторов / А.А.Кольцов и А.А.Тюкавин // Открытия . Изобретения . 1980. №42 .

24. A.c. 918864 ( СССР ).МКИ3 G 01 R 17/10 . Способ раздельного измерения параметров комплексных иммитансов индуктивного характера / А.А.Тюкавин и Л.Л.Кольцов // Открытия . Изобретения . 1982. К°13 .

25. A.c. 1 137404 ( СССР ).МКИ* G Ol R 15/08. Магазин сопротивлений / А.А.Тюкавин и A.A. Кольцов /./ Открытия Изобретения . 1985. Xsl. С. 141 .

26. Кольцов A.A. , Тыкаиин A.A. , Вещев О.Н. , Шаловников Э.А. Вопросы синтеза и анализа некоторых измерительных схем уравновешивания / /' Электроизмерительные цепи и устройства контроля и автоматизации нефтяной промышленности / Под ред A.A. Кольцова. Уфа. 1970. С. 88 - 129 .

27. Тюкавии A.A. О питании измерительных схем 2Т- структуры двумя источниками напряжения // Электроизмерительные цепи и устройства контроля и автоматизации нефтяной промышленности / Под ред. A.A. Кольцова. Уфа. 1970. С. 130-133.

28. Тюкавин A.A. Уравновешивание схем для измерения трех параметров R , С , L / / Новые измерительно-информационные устройства для нефтяной промышленности / Под ред. А.А.Кольцова. Уфа. 1972. Ч. 2 С 207-211 .

29. Шаловников Э.А. , Тюкавин Л.Л. , Кольцов A.A. Измерение добротности колебательных контуров // Новые измерительно-информационные устройства для нефтяной промышленности / Под ред. А.Л.Кольцова . 1972. Ч. 2. С. 153-159 .

30. Кольцов A.A. , Тюкавин A.A. Синтез частотионезавнсимых измерительных схем Т- ir 2Т- структуры // Новые измерительно-информационные устройства для нефтяной промышленности /Под. ред. A.A. Кольцова. Уфа . 1972 . Ч . 2 . С . 32 - 49 .

31. Кольцов A.A. , Тюкавин A.A. Схемы с четырьмя источниками питания для измерения трехкомпонентных проводимо-стей //Тр. Ульян. политех, ин-та. Сер. Радиотехника . Т. VIII, вып. III. 1972. С. 187 - 192 .

32. Кольцов A.A. , Тюкавин A.A. , Сафонов В.В. Фазовращатели тока // Тр. Ульян, политехи, ин-та. Сер. Радиотехника. Т.8, вып. 3. 1972 . С. 178-186.

33. Тюкавин A.A. Синтез и анализ схем уравновешивания токов для автоматических электроизмерительных приборов . Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Рязань. 1972.

34. Тюкавин A.A. , Гузеев Б.В. Сходимость схем уравновешивания для измерения параметров трехкомпонентных двухполюсников по методу совмещения частотных характеристик // Применение метода коэффициентов преобразования для анализа и синтеза электрических и электроизмерительных цепей / Под ред. А.А.Кольцова. Уфа. 1974. С. 157-164 .

35. Тюкавин A.A. , Кольцов A.A. Устройство для раздельного измерения R, 1 резисторов // Вопросы теории и проектирования аналоговых измерительных преобразователей Аналоговая информационно-измерительная техника ; Межвуз. науч. сб. (выи. 4). Изд-во Сарат. ун-та. 1985. С. 72-77 .

36. Кольцов А.А- , Тюкавин A.A. , Зинин М.М. Синтез уравновешиваемых структур для раздельного измерения пассивных трехэлементных двухполюсников // Вопросы теории и проектирования аналоговых измерительных преобразователей / / Измерение параметров электрических сигналов и цепей ; Межвуз. науч. сб. (вып. 5 ) . Изд-во Сарат . ун-та . 1986 . С . 80 - 87 .

37. Тюкавин A.A. , Гузеев Б.В. Возможности частотно-независимого измерения трех разнородных параметров электрических цепей / / Материалы республиканской научно-технической конференции по проблемам нефтяной и газовой промышленности . Уфа. 1973. С. 312 .

38. Кольцов A.A. , Шаловников Э.А. ,Тюкавин A.A. Раздельное уравновешивание гибридных схем / / О результатах научных исследований в области разработки , добычи , транспортировки и переработки нефти и газа в Башкирии / Уфа . 1975 . С .189 .

39. Тюкавин A.A. , Кольцов A.A. Анализ чувствительности схем уравновешивания для измерения трехкомпонентлых пассивных двухполюсников // Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических устройств и систем / Тезисы докладов к республиканскому совещанию . Владимир. 1976. С. 182-183 .

40. Зинин М.М. , Кольцов A.A. , Тюкавин A.A. Создание лабораторной установки для определения частотной зависимости сосредоточенных параметров толстых пленок / От чет по НИР. Гос. регистр. N 80030630. Инв. N 992233 в ВНТИЦ. - Куйбышев : КИИТ , 1981. - 71 с. , ил.

41.Сафонов В.В., Тюкавин Д А. Фазовращатель тока.// Материалы респ. научно-технической конференции по проблемам нефтяной и газовой промышленности. Уфа, 1973. С. 315-316.

42. Тюкавин A.A. Способ повышения точности измерения параметров четырехэдементных двухполюсников мостами переменного тока // Измерительно-информационные системы (ИИС- 89) / Тез.

докл. Всесоюзной научно-технической конференции . Ульяновск. 1989.

43. Тхжавнн Л.Л. Об измерении параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока // Оптические , радиоволновые , тепловые методы и средства контроля качества материалов , изделий я окружающей среды . Тез. докл. У-ой Российской научно-технической конференции / Ульяновск. 1993 .

44. Пилин Ю.Г., Тюкавин Д.А. и др. Исследования и разработка функциональных узлов ц элементов РЭА / Отчет по НИР. -Гос.-регистр. №081.501291 18. Инв. №02.850010725. Ульяновск: Ул-ПИ, 1984. - 72 с.

45.Тюкавин А.А. Моделирование функции входного иммитанса двухполюсников по канонической схеме Фостера / Модели технических систем: Труды международной научно-технической конференции "Непрерывно-логические и нейронные сети и модели", -Ульяновск: УГТУ, 1995. Том 3. С.60-61.