автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Мосты переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников

На правах рукописи

ДУГУШКИН СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЁХЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Специальность 05.11.01 - "Приборы и методы измерения по видам измерения" (электрические измерения) по техническим наукам

, АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск-2005

Работа выполнена на кафедре «Проектирование и технология электронных средств» Ульяновского государственного технического университета

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Тюкавин АА.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Самохвалов М.К.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Добровинский И.Р. доктор технических наук, профессор Абрамов Г.Н.

Ведущее предприятие:

ОАО «Электроприбор», г. Чебоксары

Защита состоится 8 июня 2005 г. в 15 часов 00 мин. в ауд. 211 на заседании диссертационного совета Д 212.277.01 при Ульяновском государственном техническом университете (г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета

Автореферат разослан: «_» апреля 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного Совета Д 217.277.01 д.т.н., профессор

Казаков М.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В настоящее время мосты переменного тока распространены как обеспечивающие наивысшую точность измерения параметров электрических двухполюсников в широких диапазонах. Характерным является то, что зарубежные и отечественные цифровые мосты (класса точности 0,1; 0,05; 0,02 по основному параметру) предназначены для измерения только по двухэлементной схеме замещения.

Большое число важных объектов измерения, встречающихся в практике лабораторных исследований и контроля в технологических процессах, имеют своей электрической моделью трёхэлементный двухполюсник (ТД). Известные цифровые мосты могут обеспечить измерение только двух эквивалентных параметров трёхэлементных двухполюсников, которые существенно отличаются от частотно-независимых К, С, Ь параметров, содержащих в себе искомую информацию о физико-химических свойствах объекта исследования или контроля. При измерении эквивалентных параметров известные мосты являются частотно-зависимыми и поэтому характеризуются значительной погрешностью из-за недоба-ланса. Положение усугубляется тем, что система уравнений, составляемая по неточным результатам измерения эквивалентных параметров, как правило, является плохо обусловленной. Вследствие этого с помощью известных мостов переменного тока результаты совместных измерений частотно-независимых параметров трёхэлементных двухполюсников сопровождаются недопустимо большой погрешностью.

Созданию точных частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока для прямого измерения параметров ТД препятствует чрезвычайно сложный и длительный процесс уравновешивания (ПУ) по трём регулируемым параметрам (РП), так как на частотах измерения одному и тому же состоянию равновесия моста соответствует множество сочетаний из значений трёх регулируемых параметров цепи сравнения, из которого только одно сочетание обеспечивает частотно-независимое равновесие моста.

Многочисленные методы раздельного уравновешивания, разработанные применительно к квадратурным и экстремальным мостам для измерения по двухэлементной схеме, при уравновешивании по трем параметрам оказались принципиально непригодными в силу неоднозначного соответствия между любыми известными информативными параметрами сигнала разбаланса и отклонениями трёх регулируемых параметров от их отсчитываемых значений.

Существующая теория мостовых цепей не позволяет осуществить синтез наиболее точных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным схемам замещения и не позволяет разрабатывать быстросходящиеся алгоритмы уравновешивания по трём параметрам много-плечих трансформаторных мостов.

Цель работы заключается з разработке и исследовании многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников.

Цель эта достигается решением следующих основных задач.

1. Разработка для общего случая методики синтеза частотно- независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов (ЧНУМТМ) с отсчётом измеряемых параметров ТД по числам витков регулируемых плеч отношения при помещении в плечо сравнения постоянной меры сопротивления.

2. Разработка способов быстросходящегося уравновешивания по трём параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых много-

плечих трансформаторных мостов, а также методики анализа сходимости по трём параметрам этих мостов, общей для всех возможных схем замещения измеряемого трехэлементного двухполюсника независимо от конфигурации моста.

3. Разработка методики анализа чувствительности квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов по каждому из трех регулируемых параметров, а также методики анализа погрешностей этих мостов.

Методы исследования основаны на теории электрических сигналов, теории линейных электрических цепей, теории автоматического управления. Использованы математический аппарат теории комплексного переменного, линейной алгебры, классических разделов математического анализа. Оценивание погрешностей проведено с рекомендациями метрологии. Проверка результатов теоретических исследований проведена посредством натурных экспериментов.

Научная новизна.

1. Разработан метод синтеза частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения по всем возможным схемам замещения трёхэлементных двухполюсников путём формирования комплексного напряжения, изменяющегося с частотой подобно входному иммитансу измеряемого двухполюсника, либо подобно иммитансу его двухэлементного участка, либо подобно иммитансу его двухэлементной ветви. Для реализации метода разработаны схемы формирователей комплексного напряжения.

2. Синтезированы 5 структур частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов, характеризующихся возможностью анализа их сходимости по трём параметрам на плоскости иммитансов, что обеспечивает общность результатов этого анализа и позволяет использовать свойства симметрии частотных годографов трёхэлементных двухполюсников.

3. Разработан метод тангенсов (котангенсов) для исследования сходимости по трём параметрам квадратурных многоплечих трансформаторных мостов на плоскости иммитансов, с помощью которого и формулы перехода выявлены на плоскости комплексных напряжений (или токов) информативные проекции сигнала разбаланса и доказано существование однозначного соответствия между знаком этих проекций и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров цепи сравнения.

4. Разработан метод проекций для исследования сходимости по трём параметрам экстремально-квадратурных многоплечих трансформаторных мостов на плоскости иммитансов, с помощью которого и формулы перехода выявлены информативные проекции сигнала разбаланса и доказано существование однозначной зависимости между их знаком и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров цепи сравнения. Разработано связанное регулирование трех параметров плеча сравнения для повышения быстродействия экстремально-квадратурных мостов независимо от их структуры.

5. Разработаны способы уравновешивания по трём параметрам экстремальных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных GLR- и GLL- двухполюсников на основе установленного на плоскости иммитансов и доказанного с помощью формулы переходя для общего случая существования однозначного соответствия между знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемого параметра и знаком приращения модуля сигнала разбаланса при подаче пробного воздействия по изменению этого параметра и переводе уравновешенного моста на другую частоту.

6. Синтезированы частотно-независимые уравновешенные мосты для измерения

параметров трёхэлементных двухполюсников, защищенные тремя патентами за № 2149413, № 2150709, № 2161314.

Практическая значимость работы.

1. Разработаны алгоритмы уравновешивания по трём параметрам частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, приближающихся по быстродействию и простоте автоматизации к мостам для измерения по двухэлементной схеме замещения.

2. Синтезированы частотно-независимые уравновешенные многоплечие трансформаторные мосты для точного измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным схемам замещения. Синтезированы как квадратурные, экстремально-квадратурные, так и экстремальные мосты.

3. Проведён анализ чувствительности и погрешности многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика .синтеза формирователей комплексного напряжения, подобного иммитансу трёхэлементных двухполюсников или их участков и ветвей, обеспечивает построение ЧНУМТ, в которых ток плеча измерения сопоставляется с током, протекающим через «чистую» меру сопротивления, помещённую в плечо сравнения с отсчётом измеряемых параметров по числам коммутируемых витков заземлённых обмоток трансформаторных узлов.

2. Методики анализа сходимости на плоскости иммитансов по трём регулируемым параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных и экстремальных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников позволяют с помощью формулы перехода выявить связи между параметрами сигнала разбаланса и отклонениями регулируемых параметров и получить однозначные зависимости для организации направленного процесса уравновешивания.

3. Способы уравновешивания по трём регулируемым параметрам частотно-независимых мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников характеризуются высокой сходимостью по числу тактов уравновешивания и простотой автоматизации.

Достоверность результатов.

1. Эффективность предложенных быстросходящихся способов уравновешивания по трём регулируемым параметрам подтверждена результатами экспериментов с экстремально-квадратурным и экстремальным одинарными трансформаторными мостами при достаточно широких диапазонах значений измеряемых трёх параметров.

2. Синтез многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников проведён в элементном базисе известных высокоточных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров двухэлементных двухполюсников, благодаря чему построение на практике синтезированных мостов не представляет затруднений.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований использованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы «Разработка и исследование микроэлектронных и оптоэлек-тронных устройств и технологии их изготовления» (отчёт по НИР, н.г.р. 01960008668, Ульяновск 2000 г., раздел «Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров трёх-, четырёх- и многоэлементных двухполюсников»).

Материалы диссертации и экспериментальная установка в 2003 г. были использованы в ОАО ОКБ «Искра» в совместных научно-исследовательских работах по

б

использованы в ОАО ОКБ «Искра» в совместных научно-исследовательских работах по измерению параметров индукторов пустых и нагруженных (индуктивности силовых шин полупроводниковых приборов по последовательно-параллельной GZZ.-cxeMe замещения на частотах 2кГц-8кГи).

Личный вклад.

Автором лично проведены эксперименты и расчеты. Совместные публикации [4, 5, 7,10,13-15] выполнены при равном, а [2,5, 9] при преобладающем вкладе автора

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях: «Методы и средства преобразования аналоговой информации» (Ульяновск1999), «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» (Пенза, 2000), ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета в 1999-2001 годах, а также на заседании кафедры «Информационно-измерительная техника» Московского энергетического института (технического университета) в 2005г. Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 19 работ, в том числе 3 патента, 11 статей и 5 работ в трудах международных, российских и университетских конференций.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложения. Основной текст изложен на 156 страницах, содержит 50 рисунков, 3 таблицы. Список литературы включает в себя 158 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследований, сформулированы положения, выносимые на защиту, выделены основные результаты, имеющие научную новизну и практическую значимость.

В первой главе дан обзор трёхэлементных двухполюсников являющихся, электрическими моделями (рис.1, рис.2) многих объектов исследования на переменном токе.

Рис.1 Схемы нерезонансных ТД Рис.2 Схемы резонансных ТД,

имеющих активные потери

Проанализированы известные мостовые методы для измерения параметров ТД по последовательно-параллельным схемам замещения (рис. 1, в-е), по параллельно-последовательным схемам (рис. 1, а,б,ж, рис. 2, а) с помощью частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока. Недостатком наиболее совершенных из них явля-

ется использование в плече сравнения регулируемых мер, вследствие чего становится неосуществимой защита моста от ёмкостей утечки, ёмкостей элементов коммутации и паразитных параметров регулируемых резисторов и конденсаторов путем их компенсации. Применение известных способов измерения ко всему классу ТД ограничено из-за сложности достижения измерительного состояния моста. На основании проведённого анализа доказана целесообразность разработки частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов переменного тока для измерения параметров ТД.

Во второй главе разработана единая методика синтеза схем высокоточных ЧНУМТМ для измерения на переменном токе параметров трехэлементных двухполюсников, согласно которой:

• для устранения шунтирующего влияния емкостей элементов коммутации и емкостных токов утечки регулируемым элементом моста является число витков заземлённых обмоток трансформаторов с тесной индуктивной связью;

• плечо сравнения содержит постоянную меру сопротивления (или ёмкости), являющуюся «чистой» благодаря простоте компенсации её паразитных параметров;

• процесс уравновешивания проводится путём формирования комплексного напряжения, изменяющегося с частотой, либо подобно иммитансу измеряемого ТД, либо подобно иммитансу двухэлементных ветвей и участков схемы замещения этого ТД;

• в схеме моста используется элементный базис современных высокоточных цифровых многоплечих трансформаторных мостов для измерения по двухэлементной схеме.

По данной методике выявлены 5 структур полного класса ЧНУМТМ для измерения параметров всех (шестнадцати возможных) схем замещения ТД (рис. 1,2). Под структурой понимается принципиальная схема ЧНУМТМ, общая для случаев измерения нескольких ТД. Структура состоит из плеча сравнения, плеча измерения, формирователя Ф напряжения питания плеча измерения или плеча сравнения, нуль-индикатора НИ, компаратора токов КТ, трансформатора напряжения ТН1, подключённого первичной обмоткой мт к генератору синусоидального напряжения 0Г с достаточно малым выходным сопротивлением и работающего в режиме холостого хода. Для каждой структуры проведён синтез схем | формирователей комплексного напряжения, моделирующих иммитанс ТД, иммитанс двухэлементных ветвей или участков ТД, а также одноэлементных ветвей и участков ТД. Двухканальные формирователи комплексного напряжения получены благодаря использованию местных и общих обратных связей по напряжению, охватывающих каскадно-соединённые операционные усилители, а также применению прецизионного сумматора напряжений на операционном усилителе. Входной величиной формирователя Ф комплексного напряжения является э.д.с. одного витка трансформатора ТШ:

где /ф(/й}) - передаточная функция формирователя, размерность которой - виток. Полученные структуры представлены в таблице по схемам измерения ТД.

Структура ЧНУМТМ, показанная в строке 1 таблицы, предназначена для измерения параметров ТД, представленных схемами замещения (рис.1, в,гд,е, рис.2, в,г,е,з). Измеряемый ТД с сопротивлением подключен к выходу формирователя Ф. В структуре реализован формирователь, имеющий два параллельно включённых по входу канала. Передаточная функция одного из каналов подобна комплексному сопротивлению двухэлементного участка последовательно-параллельного ТД, а передаточная функция второго

канала подобна комплексному сопротивлению одноэлементного участка этого ТД. В измерительную диагональ сё включен избирательный нуль-индикатор НИ, характеризующийся достаточно большим входным сопротивлением, что обеспечивает протекание одного и того же тока через измеряемый ТД и меру сопротивления При проведении очередной ой итерации уравновешивания напряжение разбаланса данной структуры имеет вид:

ОгЬсо)

Щиа)=-

где разность мезаду регулируемой и измеряемой комплексными величинами равна

.м*

0)

лг,с/®)=-

Выражение (1) характеризует особенность структуры. При всех итерациях /процесса уравновешивания по трем РП напряжение разбаланса и разность пассивных комплекг.нкпг ирпичин Асвязаны одним и тем же кгпгМштше.нтом пропорциональ-

Ц^со) _ . Ц,0со)

ности Следовательно, при выборе тока в качестве базового

2,0®)+ „ „ ^(/^н-Д

вектора на комплексной плоскости напряжений, сходимость по трём РП может анализироваться на комплексной плоскости сопротивлений с последующим переносом результатов анализа на комплексную плоскость напряжений при любых значениях трёх РП в диапазонах их изменения.

Вторая структура ЧНУМТМ (см. табл., строка 2) также характеризуется неизменным коэффициентом пропорциональности меязду сигналом разбаланса моста (которым является ток индикаторной обмотки и разностью сравниваемых пассивных величин на плоскости комплексных сопротивлений. Она расширяет диапазоны измерения параметров ТД, представленных схемами (рис.1 в,г,д,е., рис.2 в,г,е,з). В отличие от первой, структура содержит компаратор токов КТ. К индикаторной обмотке 1ц которого подсоединён нуль-индикатор с достаточно малым входным сопротивлением, вследствие чего компаратор КТ работает в режиме короткого замыкания и становится возможным пренебрежение комплексным сопротивлением обмоток не только при нулевых показаниях нуль-индикатора НИ, но и при состоянии моста далёком от равновесия на всех частотах. Анализ сходимости по трём РП мостов этой структуры, также может проводиться на плоскости комплексных сопротивлений, а его результаты переносятся на комплексную плоскость токов, где и фиксируется сигнал разбаланса (вектор тока индикаторной обмотки).

В третьей структуре (см. табл. строка 3), предназначенной для измерения параметров ТД по параллельно-последовательным схемам замещения, содержащих одноэлементную ветвь (рис 1 а, б, ж, з), можно создать ток, компенсирующий м.д.с обмотки 1[ компаратора КТ, создаваемую током этой одноэлементной ветви. Благодаря чему можно формировать напряжение, моделирующее комплексное сопротивление только двухэлементной ветви измеряемого ТД, что и было реализовано в изобретении по патенту РФ №2161314. Комплексная проводимость измеряемого ТД, определяется выражением

где - передаточная функция формирователя напряжения, подобного комплексной

проводимости последовательной двухэлементной ветви схемы замещения ТД.

Четвёртая структура ЧНУМТМ (см. табл. строка 4) для измерения параметров

Таблица

параллельно-последовательных ТД (рис. 1, в,гд,е, рис. 2, в,г,з), в которой по сравнению с предыдущей структурой плечо сравнения Кя и плечо измерения переставлены местами, также отсутствует дополнительное плечо сравнения. Формирователь Ф в этом случае моделирует напряжение, подобное комплексной проводимости всей схемы замещения измеряемого ТД. Однако, как показали результаты исследования, экстремальные мосты этой структуры имеют более простые алгоритмы уравновешивания по трём РП.

Пятая структура ЧНУМТМ (см. табл. строка 5) для измерения параметров параллельных резонансных ТД содержит компаратор токов КТ, по первичным обмоткам 1\,1г,Ь, которого протекают соответственно уравновешивающие токи плеч сравнения, а

по первичной обмотке протекает ток плеча измерения. К индикаторной обмотке подсоединён нуль-индикатор с достаточно малым входным сопротивлением, вследствие чего компаратор КТ работает в режиме короткого замыкания и комплексным сопротивлением обмоток можно пренебречь. В состоянии равновесия выполняется условие:

/,0'й))/, +/20'<м)/2 0)4 = ЛО)/4,

где токи имеют индуктивный, активный и ёмкостной характеры соответственно.

Передаточные функции формирователей пропорциональны комплексным про-

водимостям элементов Сх измеряемого резонансного параллельного ТД. Анализ

сходимости ЧНУМТМ этой структуры тоже удобно проводить на плоскости комплексных проводимостей.

На основе полученных структур и схем формирователей комплексного напряжения был проведён синтез частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров последовательно-параллельных ОЬК-, ОЬС-, ОЬЬ-, КСК-, КСС-, КСЬ- двухполюсников (рис. 1, в,г,д,е, рис. 2, в,г), параллельно-последовательных КСО-, КСС-, КСЬ- двухполюсников (рис. 1, а,б, рис. 2, б), резонансных последовательных КЬС- и резонансных параллельных ЬСО- двухполюсников (рис. 2, д,е).

Для синтезированных ЧНУМТМ приведены уравнения равновесия, найдены передаточные функции формирователей и формулы отсчёта измеряемых параметров в частотно - независимом состоянии равновесия.

В третьей главе получило развитие известное решение (полученное в УлГТУ) задачи прямого измерения параметров ТД квадратурными одинарными трансформаторными мостами, согласно которому ПУ моста сводится к ряду уравновешиваний по фазе на двух заданных частотах. Мост уравновешивается на первой частоте регулировкой второго РП при задаваемых значениях третьего РП. Значения третьего РП задаются по знаку фазы сигнала разбаланса моста, появляющегося после перевода уравновешенного моста на вторую частоту измерения. В заключительной операции ПУ регулировкой плеч отношения мост приводится в состояние равновесия по амплитуде. В главе разработана методика анализа сходимости квадратурных ЧНУМТМ, синтезированных по структуре (см. таблица, строка 3). При её решении были выявлены информативные проекции сигнала разбаланса, связанные однозначно с отклонениями трёх РП от отсчитываемого значения. Анализ сходимости моста проведён на комплексной плоскости проводимостей, его результаты были перенесены на комплексную плоскость токов. Получена формула перехода:

в которой Д Г(/й))=!*(/<») — Ух(](о) является разностью компенсирующей и сравниваемой комплексных проводимостей; /] - количество витков регулируемой обмотки КТ компенси-

рующей ток одноэлементной ветви ТД, - индикаторной обмотки, - напряжение

двухканального формирователя моделирующего комплексное сопротивление только двухэлементной ветви измеряемого ТД. Согласно формуле перехода, при выборе выходного напряжения формирователя в качестве базового вектора на комплексной плоско-

сти токов фазовые соотношения на ней и на плоскости комплексных проводимостей совпадают, что является необходимым условием переноса результатов анализа.

В результате проведённого анализа на плоскости иммитансов был разработан метод тангенсов и основанный на нём способ уравновешивания ЧНУМТМ на плоскости токов для измерения параметров КСС-, ОСС КЬЬ -, ОЬЬ - двухполюсников (рис. 1, б,г,е,з). Для измерения параметров КСО -, ОСК -,ОЬК -, КЬО - двухполюсников (рис. 1, а,вд,ж) был разработан метод котангенсов и основанный на нем способ уравновешивания квадратурного ЧНУМТМ на плоскости токов. Получены точные аналитические зависимости между отклонениями регулируемых параметров и информативными проекциями сигнала разбаланса на частотах измерения, на основе которых доказано существование в общем случае однозначного соответствия между знаками информативных проекций и отклонениями регулируемых параметров. Рассмотрено влияние на сходимость погрешностей установки фаз опорных напряжений моста и способ его исключения. Определены чувствительности моста по каждому регулируемому параметру, проведена оценка сходимости.

Так, при использовании информации только о знаке проекций сигнала разбаланса предельное число тактов уравновешивания (ТУ) оценивается как

Н„р,1=ПтзПт1+Пп,

где - числа двоичных разрядов трёх РП (количество витков регулируемых об-

моток ТН и КТ). С применением информации о модуле проекций сигнала разбаланса предельное число ТУ уменьшается до

НпрЧгПтг+Пт2+ПП,

что по сравнению с известными цифровыми мостами для измерения по двухэлементной схеме лишь на 50% больше.

В четвёртой главе разработан метод проекций для исследования сходимости на плоскости иммитансов по трём параметрам экстремально-квадратурных ЧНУМТМ с постоянной мерой сопротивления в плече сравнения, предназначенных для измерения параметров последовательно - параллельных ТД. Для случаев измерения параметров ОЬК-и ОЬЬ-двухполюсников определены на плоскости иммитансов информативные реактивные и активные составляющие разности сравниваемых пассивных комплексных величин, однозначно связанных по знаку с отклонением третьего регулируемого параметра от его отсчитываемого значения. На основе формулы перехода с плоскости иммитансов на плоскость комплексных напряжений найдены фазы опорного напряжения для выделения информативной проекции, связанной с отклонением отмеченного третьего РП.

То есть, если ЧНУМТМ синтезирован по первой структуре (см. таблица стр.1), в которой измеряемый ТД питается напряжением, изменяющимся в функции частоты одинаково с иммитансом этого ТД, то ток плеча измерения не зависит от частоты и может быть сопоставлен с током, протекающим через «чистую» меру сопротивления, помещённую в плечо сравнения. Напряжение разбаланса таких мостов для режима холостого хода в измерительной диагонали описывается выражением (1) и может быть представлено в виде

йеДиО'а)+ДтД£/(/©)=- — +уГтДгО'©)),

где коэффициент

Ц О)

имеющий размерность тока, не зависит от номера итерации, и

при выборе фазы базового напряжения

на плоскости напряже-

^(МЬ/^СМ)

ний по показаниям ФЧНИ однозначно определяется знак проекций

Благодаря чему анализ сходимости ЧНУМТМ по трём РП И|, тъ т} проводится на комплексной плоскости сопротивлений Z, ось абсцисс которой совпадает с вектором Л», с последующим переносом его результатов на комплексную плоскость напряжений и (рис.3).

По методу проекций разработан способ уравновешивания по трём параметрам экстремально-квадратурных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов в виде последовательности в а н и й моста по амплитуде на первой частоте измерения при задаваемых значениях третьего регулируемого параметра по информативной проекции напряжения разбаланса, появляющегося после перевода уравновешенного моста на вторую частоту. Способ, в отличие от известных способов уравновешивания одинарных мостов, уже свободен от учёта текущих значений РП и применения регулируемых индуктивностей в цепях сравнения. Получены выражения для чувствительности экстремально-квадратурных многопле-чих трансформаторных мостов по третьему регулируемому параметру. Проведена оценка предельного числа ТУ по трём РП:

где - числа двоичных разрядов РП

Для повышения сходимости было введено связанное регулирование цепи сравнения многоплечего трансформаторного моста первого и второго РП в функции третьего РП понижающее предельное число тактов уравновешивания до суммы двоичных разрядов трех регулируемых параметров, это в 1,5 раза больше предельного числа тактов уравновешивания известных цифровых мостов для измерения по двухэлементной схеме.

В пятой главе показано как, используя связи, разработанные в предыдущей главе, можно обеспечить экстремальное уравновешивание по трём РП на обеих частотах.

Связанное регулирование параметров тц, ТЯ21 проведено в функции переменной являющейся относительным отклонением третьего РП нормированным по положительному максимальному отклонению Атзт=)Яз1г'"з|о этого РП:

Область 1,В

1п(ДЦ(/'й}))

прн Ат^<0

Рис.3 Области информативных проекций сигнала разбаланса моста на частоте

где b =-

Д т.

0)PtRtbm}mmj ' Д m3

пассивных величин находится как

Модуль появляющейся на второй частоте разности

где

1

, т.е. является в функции переменной S, (рис. 4). С помощью формулы

перехода эта зависимость от отклонения третьего РП перенесена с комплексной плоскости сопротивлений на комплексную плоскость напряжений. Первая производная модуля напряжения разбаланса разности |дС/(/©[)| в точк^еОсачком меняет свое значение на противоположное по знаку, что весьма благоприятно для фиксации равенства <5,=0, а следовательно, и для точной фиксации отсчитываемогозначения ту=Щ при проведении ПУ по трем РП.

Было доказано для общего |Л2,(/а>,)|

случая существование однозначного соответствия медяу знаком приращения модуля напряжения разбаланса экстремального час тотно-независимого уравнове шенного многоплечего трансформаторного моста для измерения, параметров бХХ- и ОЬИ- двухпо- . люсников и знаком отклонения ^

одного из трёх (третьего) регули-

е.- о

От) О

руемого параметра цепи сравне ния при подаче пробного воздей- Рис.4 График зависимости модуля |AZ,#®2)| от отно-ствия по изменению этого пара- сительного отклонения Si на КПС

метра. Благодаря чему и был разработан способ экстремального уравновешивания по трём параметрам. Определены диапазоны регулирования каждого из трех переменных параметров частотно-независимого уравновешенного многоплечего трансформаторного моста, найдено аналитическое выражение для чувствительности таких мостов по третьему регулируемому параметру.

Способ состоит из последовательности экстремальных уравновешиваний моста на первой частоте регулировками первого и второго регулируемых параметров при задаваемых значениях третьего регулируемого параметра по методу взвешивания в зависимости от знака приращения модуля сигнала разбаланса на второй частоте.

Согласно сказанному, новое ()'+1)-ое значение третьего РП при использовании метода взвешивания задаётся по формуле

sign

2'

где

Щ(м)= %---^т-—> (2)

появляющийся модуль напряжения разбаланса моста, предварительно

уравновешенного на первой частоте при - модуль напряжения разба-

ланса моста, после подачи положительного пробного воздействия при заданном третьем РП тз=/71з,-га„ а; < . Мост приюдится в измерительное частотно-независимое состояние равновесия при любых исходных значениях третьего РП в диапазоне /из,е[0, тз„] Предельное число ТУ описанного способа при проведении ПУ по трем РП тг, щ на основе формулы (2) лишь в 2 раза больше длительности ПУ по двум РП известных экстремальных мостов для измерения по двухэлементной схеме:

Дт(>еа= Пт\+П„1+2'П„}~1, где сумма пт\ + птг, равная числу двоичных разрядов Р Шо пр е д е л я е т число ТУ на частоте при установке границ регулирования, множитель 2 обусловлен необходимостью подачи пробного воздействия. Для повышения сходимости были получены выражения, учитывающие информацию о модуле напряжения разбаланса при определении для приведения моста в измерительное частотно-независимое состояние равновесия. И тогда предельное число ТУ записывается как

,+и.

где так как число связанных регулирований при определении модуля напря-

жения разбаланса по показаниям АНИ меньше числа двоичных разрядов РП

В этом случае было всего лишь в 1,5 раза больше, чем у известных экстремальных мостов для измерения параметров двухполюсников по двухэлементной схеме замещения.

Таким образом, на основании свойств эквивалентности, дуальности, симметрии частотных годографов между и другими шестью нерезонансными трёхэле-

ментными двухполюсниками была показана возможность разработки алгоритмов экстремального уравновешивания по трём параметрам многоплечих трансформаторных мостов для построения высокоточных быстродействующих измерителей параметров нерезонансных трёхэлементных двухполюсников.

В шестой главе представлены результаты проведённых экспериментов по уравновешиванию тремя параметрами. Согласно разработанным методикам анализа сходимости на плоскости иммитансов алгоритмы уравновешивания многоплечих частотно-независимых трансформаторных мостов не отличаются от алгоритмов уравновешивания одинарных трансформаторных мостов. Поэтому для проверки эффективности разработанных алгоритмов достаточно было ограничиться экспериментами по уравновешиванию экстремально - квадратурного одинарного трансформаторного моста, а также экстремального одинарного трансформаторного моста. Объектом измерения являлся 5СС-двухполюсник. Приведены таблицы значений РП, подтверждающие хорошую сходимость разработанных алгоритмов уравновешивания. Результаты измерения во всех случаях были достоверными, расхождение результатов измерения по трёхэлементной схеме с результатами измерения расчлененного макета по двухэлементной схеме не превосходили 0,02%, что меньше класса точности магазинов сопротивления, из которых собран макет. Экспериментально подтверждено уменьшение предельного числа тактов уравновешивания путём использования связанного регулирования трёх параметров, а также путем использования информации о модуле сигнала разбаланса для определения регулирующего воздействия по изменению третьего регулируемого параметра. При этом число тактов уравновешивания в экспериментах соответствовало приведенной оценке глав 4 и 5. Результаты экспериментов подтвердили достижение более высокой точности измерения параметров ТД экстремальными мостами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом диссертационной работы является разработка методов синтеза и анализа сходимости многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трехэлементных двухполюсников по всем встречающимся на практике схемам замещения.

Основные результаты, полученные в работе, сводятся к следующему.

1. Разработана единая методика синтеза высокоточных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов с раздельным отсчетом по числам витков при использовании в плече сравнения постоянной «чистой» меры сопротивления для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным их схемам замещения.

2. Синтезированы 5 структур полного класса квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по 14 схемам замещения.

3. Синтез многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников проведён в элементном базисе известных высокоточных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров двухэлементных двухполюсников, что обеспечивает достижение такой же высокой точности измерения, ограничиваемой классом точности используемых мер в плече сравнения.

4. На синтезированные многоплечие трансформаторные мосты получены патенты №№ 2149413, 2150709, 2161314.

5. Разработаны метод тангенсов (котангенсов), и метод проекций для анализа сходимости на комплексной плоскости сопротивлений по трем параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов, на основе которых с помощью формулы перехода получены точные соотношения между информативными параметрами сигнала разбаланса и соответствующими отклонениями трёх регулируемых параметров.

6. Разработана методика анализа сходимости на комплексной плоскости сопротивлений по трем параметрам экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов.

7. Разработаны алгоритмы уравновешивания по трём параметрам частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, приближающиеся по быстродействию и простоте автоматизации к мостам для измерения по двухэлементной схеме замещения.

8. Для квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов определена чувствительность по каждому из трёх регулируемых параметров.

9. Результаты экспериментов, проведённых с помощью экстремально-квадратурных и экстремальных одинарных трансформаторных мостов, при достаточно широких диапазонах значений измеряемых параметров, подтверждают эффективность предложенных быстросходящихся способов уравновешивания по трём регулируемым параметрам.

Таким образом, в диссертации получила решение имеющая важное научное и производственное значение проблема быстрого и точного измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по 14 основным схемам замещения с помощью многоплечих частотно-независимых уравновешенных мостов. Результаты исследований могут быть положены в основу универсальных цифровых мостовых измерителей параметров по 14 трёхэлементным схемам замещения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тюкавин АА., Дугушкин С.Н., Тюкавин ПА. Метод синтеза многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трехэлементных двухполюсников. // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов / Под ред. Сарафа-нова А В.-Красноярск: КГТУ, 1999г.-С. 122-124.

2. Дугушкин С.Н., Тюкавин П А., Хазиев ТА., Джикаев Г.В., Белов СА. Методика анализа сходимости квадратурных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников. // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов. /Под ред. А.В. Сарафанова А.В. -Красноярск: КГТУ, 1999. - С. 119-121.

3. Дугушкин С.Н., Тюкавин А.А. Мост для измерения параметров RLC- двухполюсников и способ его уравновешивания. // Реляторная схемотехника и средства преобразования аналоговой информации: Труды международной конференции «Методы и средства преобразования аналоговой информации» /Под ред. Л.И. Волгина. - Ульяновск: УлГТУ, 1999.-Том2.С.61-63.

4. Тюкавин А.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Анализ погрешностей измерения параметров трехэлементных двухполюсников квадратурными мостами переменного тока. // Радиоэлектронная техника: Сборник научных трудов.- Ульяновск: УлГТУ, 1999.-С. 11-15.

5. Дугушкин С.Н., Тюкавин ПА, Хазиев ТА., Джикаев Г.В., Белов СА., Тюкавин А.А. К уравновешиванию квадратурных мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников. // Радиоэлектронная техника: Сборник научных трудов. -Ульяновск: УлГТУ, 1999. - С. 16-21.

6. Тюкавин А.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Аналоговые операционные преобразователи напряжения на основе трансформаторных компараторов тока. // Радиоэлектронная техника: Сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - С.31-34.

7. Тюкавин А.А., Васильева Е.Е., Дугушкин С.Н.,, Мишалов СА, Тюкавин П.А. Уравновешивание экстремальных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников. // Радиоэлектронная техника: Сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ. 2000.- С.35-41.

8. Тюкавин АА., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев ТА. Трансформаторные формирователи комплексного напряжения в виде цепной дроби. // Материалы международной НТК «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации». - Пенза: ПГУ, 2000. - С.94-96.

9. Тюкавин А.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Методика анализа сходимости экстремальных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников. // Материалы международной НТК «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации». - Пенза: ПГУ, 2000.- С.96-97.

10. Тюкавин А А., Тюкавин П А, Дугушкин С Н, Хазиев ТА, Тюкавин АА Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников экстремальными мостами. // Вестник Ульяновского Государственного Технического Университета. - 2000. №1. - С.31-39.

11. Дугушкин С.Н., Тюкавин АА Уравновешивание квадратурного четырёхплече-го моста для прямого измерения параметров трёхэлементных LGL- двухполюсников. // Электронная техника: Сборник научных трудов. - Ульяновск. УлГТУ, 2001. - С. 64-71.

12. Тюкавин АА., Дугушкин С.Н., Тюкавин ПА Мосты для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. // Электротехника. - 2001, №5. - С.28-31.

13. Тюкавин АА, Федоров ТА, Дугушкин С.Н. "Эксперименты по сопоставлению погрешности прямых и совокупных измерений параметров трехэлементных .КС-двухполюсников мостовым методом". Научно-технический калейдоскоп, г. Ульяновск 2004, № 2, стр.76-79.

14. А.с. Патент № 2149413 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02 БИПМ. 2000. № 14 Мно-гоплечий трансформаторный мост переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по параллельно-последовательной GIC-схеме замещения и способ его уравновешивания по трем параметрам Тюкавин А.А., Хазиев Т.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А.

15. Ас. Патент 2150709 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02.БИПМ 2000 №16 Частотно-независимый многоплечий трансформаторный мост переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по последовательной &£С-схеме и способ его уравновешивания Тюкавин АА, Дугушкин С.Н., Тюкавин ПА, Хазиев Т.А

16. А.с. Патент 2161314 РФ. МКИ7 G01R 17/10, 27/02.БИПМ 2000 №36 Частотно-независимый многоплечий трансформаторный мост переменного тока для измерения параметров трёхэлементных параллельно-последовательных 2?С-двухполюсников Тюкавин АА., Хазиев ТА., Дугушкин С.Н., Тюкавин ПА, Белов СА

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИИ

АНИ - амплитудный нуль-индикатор, КТ - ком паратор токов; НИ - нуль-индикатор, ПУ - процесс уравновешивания; РП - регулируемые параметры; ТД-трехэлементный двухполюсник;

ТН - трансформатор напряжения; ТУ - такт уравновешивания; Ф - формирователь;

ФЧНИ - фазочувствительный нуль-индикатор;

ЧНУМТМ - частотно-независимый уравновешенный многоплечий трансформаторный мост.

Автореферат ДУГУШКИН Сергей Николаевич

МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКАДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЁХЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Подписано в печать 18.04.2005 Формат 60x84/16. Бумага писчая. Уел, п. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ

Типография УлГТУ. 432027. Ульяновск, Сев. Венец, 32.

ош-м;//

г

»

5

« ^ -» л» 6 '

\|Ч/ 1351

19 ЫДй 2005

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ МОСТОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЁХЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

1.1 .Трёхэлементные двухполюсники как распространённые линейные электрические модели объектов исследования и контроля на переменном токе

1.2.Способ измерения параметров ТД с использованием генератора качающейся частоты по фигурам Лиссажу на экране осциллографа

1.3.Способы измерения параметров ТД экстремально-квадратурными, одинарными трансформаторными мостами

1.4.Способ измерения параметров ТД квадратурными одинарными трансформаторными мостами

1.5.Квадратурный четырехплечий мост для измерения параметров последовательно-параллельных ТД и анализ его сходимости на плоскости имми-тансов

1.6.Результаты и выводы

ГЛАВА 2.СИНТЕЗ МНОГОПЛЕЧИХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ МОСТОВ ДЛЯ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЁХЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

2.1 .Состояние вопроса и постановка задач

2.2.Структуры многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров ТД

2.2.1. Структуры ЧНУМТМ для измерения параметров последовательно-параллельных ТД и резонансного последовательного ТД

2.2.2. Структуры ЧНУМТМ для измерения параметров параллельно-последовательных ТД

2.2.3. Структура ЧНУМТМ для измерения параметров параллельных резонансных ТД

2.3. Двухканальные формирователи напряжения, моделирующего комплексное сопротивление последовательно-параллельных ТД

2.3.1. Канал формирователя напряжения, моделирующего комплексное сопротивления параллельного двухэлементного R\Ci -участка

2.3.2. Канал формирователя напряжения, моделирующего комплексное сопротивление параллельного двухэлементного G\Li - участка

2.3.3. Каналы формирователей напряжения для моделирования комплексного сопротивления одноэлементного R-, L-, С- участка последовательно-параллельных ТД

2.4. Формирователи напряжения, моделирующего иммитанс последовательной двухэлементной R\C2- и R\L2- ветви параллельно-последовательных ТД

2.4.1. Двухканальные формирователи

2.4.2. Одноканальные формирователи напряжения для моделирования комплексной проводимости последовательной двухэлементной R\L2 ветви

2.5. Синтез частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров' последовательно-параллельных GLR-, GLC-, GLL- двухполюсников

2.6.Синтез ЧНУМТМ для измерения параметров последовательно-параллельных RCR-, RCC-, RCL- двухполюсников

2.7.Синтез ЧНУМТМ для измерения параметров параллельно-последовательных RCG-, RCC-, RCL- двухполюсников

2.8.ЧНУМТМ для измерения параметров резонансных последовательных RLC- и параллельных LCG- двухполюсников

2.9. Результаты и выводы

ГЛАВА З.УРАВНОВЕШИВАНИЕ ПО ТРЁМ ПАРАМЕТРАМ КВАДРАТУРНЫХ МНОГОПЛЕЧИХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ МОСТОВ

3.1 .Состояние вопроса и постановка задач

3.2.Режим неравновесия квадратурных ЧНУМТМ на плоскости иммитансов; : формула перехода на плоскость активных величин

3.3.Метод тангенсов на плоскости иммитансов и основанный на нём способ уравновешивания на плоскости токов ЧНУМТМ для измерения параметров RCC- двухполюсников

3.4.Метод котангенсов на плоскости иммитансов и основанный на нём способ уравновешивания квадратурного ЧНУМТМ для измерения параметров RCG - двухполюсников

3.5.Результаты и выводы

ГЛАВА 4.УРАВН0ВЕШИВАНИЕ ПО ТРЁМ ПАРАМЕТРАМ ЭКСТРЕМАЛЬНО-КВАДРАТУРНЫХ МНОГОПЛЕЧНХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ МОСТОВ

4.1 .Постановка задач

4.2. Экстремально-квадратурный ЧНУМТМ для измерения параметров GLR-двухполюсников

4.3. Способ уравновешивания экстремально-квадратурных ЧНУМТМ для измерения параметров последовательно-параллельных GLR - двухполюсников

4.4. Уравновешивание экстремально-квадратурного ЧНУМТМ для измере-• ния параметров GLL - двухполюсников

4.5. Связанное регулирование как способ улучшения сходимости по трём параметрам

4.6. Результаты и выводы

ГЛАВА 5. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ПО ТРЁМ ПАРАМЕТРАМ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ МНОГОПЛЕЧИХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ МОСТОВ

5.1. Экстремальный частотно-независимый уравновешенный многоплечий трансформаторный мост для измерения параметров GLL - двухполюсников, связь между модулем напряжения разбаланса и нормированным отклонением третьего РП д,=Атц / Arn3m

5.2. Экстремальный мост для измерения параметров GLR двухполюсников, связь между модулем напряжения разбаланса и нормированным отклонением третьего РП Si

5.3. Результаты и выводы

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО УРАВНОВЕШИВАНИЮ ЭКСТРЕМАЛЬНО-КВАДРАТУРНОГО ТРАНСФОРМАТОРНОГО МОСТА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ RCC- ДВУХПОЛЮСНИКОВ

6.1. Постановка задач

6.2 Макет экстремально-квадратурного частотно-независимого уравновешенного одинарного трансформаторного моста для измерения параметров RCC - двухполюсников

6.3 Макет экстремального частотно-независимого уравновешенного одинар-• ного трансформаторного моста для измерения параметров RCC - двухполюсников

6.4. Результаты и выводы

Мосты переменного тока известны более 140 лет (трансформаторные мосты с 1883г.) и являются важным инструментом познания в науке и средством контроля на производстве. Разработкой и исследованием мостовых цепей занимались великий английский физик Максвелл, выдающиеся электротехники: Вин, Шеринг, Андерсон, Тайтл, Соти [44, 79]. В их честь названы широко применяемые на практике мосты для измерения параметров катушек индуктивности, конденсаторов, резисторов и других электротехнических устройств, работающих на переменном токе. Разработкой мостов переменного тока занимались многие известные отечественные учёные: член-корреспондент АН СССР К.Б. Карандеев, проф. А.Д. Нестеренко, академик Ф.Б. Гриневич, проф. М.П. Цапенко, проф. В.Ю. Кнеллер, проф. А.А. Кольцов, проф. А.И. Новик, проф. Г.А. Штамбергер, проф. Ю.Р. Агамалов, проф. В.М. Шляндин, проф. А.И. Мартяшин, проф. И.Р. Добровинский, проф. А.В. Светлов и др. К настоящему времени накоплен огромный материал по теории и практике применения мостовых цепей, существенно повышены их чувствительность, быстродействие, расширены диапазоны измерения, серийно выпускаются цифровые измерители R, С, L параметров. С помощью мостов переменного тока непосредственно измеряют активную и реактивную составляющие комплексных сопротивлений электрических двухполюсников и косвенно измеряют неэлектрические величины, функционально связанные с выходными электрическими параметрами ёмкостных и индуктивных измерительных преобразователей (датчиков) этих величин. Приборы и устройства на основе электрических мостовых цепей входят в состав разнообразных измерительно-вычислительных комплексов, информационно-измерительных систем. Они позволяют измерять и контролировать почти все известные физические величины, а также необозримое количество различных показателей технологических процессов, свойств сырья и готовой продукции [44, 67, 71, 113, 138], преобразуемых в параметры R, С, L с помощью резистивных, емкостных и индуктивных датчиков.

Первые мосты переменного тока предназначались для измерения только одного параметра (L или С) электрических двухполюсников [75] и уравновешивались одним регулируемым параметром, как и в случае мостов постоянного тока. Однако уравновешивание по одному параметру является неполным, т.к. схема замещения реального двухполюсника содержит не менее двух параметров. Поэтому первые мосты переменного тока были неточными.

Качественный скачок в повышении метрологических свойств мостов переменного тока произошёл [67] в результате разработки теории уравновешивания по двум параметрам, обеспечивающего достижение частотно-независимого состояния равновесия моста при сколь угодно малом пороге чувствительности нуль-индикатора. Благодаря этому расширились функциональные возможности мостов: они стали применимыми для раздельного измерения по двухэлементной схеме замещения электрических двухполюсников, а при использовании частотно-независимого состояния равновесия стали обладать наивысшими метрологическими свойствами.

Частотно-независимые мосты для измерения по двухэлементной схеме делятся [72] на квадратурные и экстремальные. В автоматических квадратурных мостах для фиксации равновесия используются два избирательных фазочувствительных нуль-индикатора (ФЧНИ). С их помощью регулировками двух параметров цепи сравнения квадратурного моста при уменьшающихся шагах квантования устанавливают поочерёдно сдвиг по фазе, равный 90°, между сигналом разбаланса и двумя опорными напряжениями. Направление регулировок параметров цепи сравнения определяют по знаку информативной проекции сигнала разбаланса, являющейся выходным сигналом ФЧНИ. Направленные регулировки могут быть одновременными, если использовать разработанное проф. Кнеллером В.Ю. координированное уравновешивание квадратурных мостов [72] по двум параметрам. Благодаря чему квадратурные мосты обладают наибольшим быстродействием.

В частотно-независимых экстремальных мостах для измерения по двухэлементной схеме используется амплитудный нуль-индикатор (или экстремум-детектор) и минимизируется модуль сигнала разбаланса по двум регулируемым параметрам. Направление регулировки параметров цепи сравнения определяют по результатам поочерёдного дифференцирования зависимости модуля сигнала разбаланса в функции от каждого из двух регулируемых параметров при постоянном значении другого. Дифференцирование осуществляется путём подачи пробного положительного воздействия по изменению регулируемого параметра относительно выставленного его значения с последующим анализом знака получаемого приращения модуля сигнала разбаланса [93] с помощью экстремум-детектора (амплитудного нуль-индикатора (АНИ)).

Известные экстремальные частотно-независимые уравновешенные многоплечие трансформаторные мосты обеспечивают наиболее высокую точность измерения на переменном токе параметров двухэлементных двухполюсников. Так, экстремальный цифровой мост Р5083, разработанный в восьмидесятых годах 20-го столетия на заводе «ТОЧЭЛЕКТРОПРИБОР» г. Киев, имеет класс точности 0,02 по основному измеряемому параметру (С либо R, или L) при погрешности измерения остаточного относительного параметра - тангенса угла потерь, меньшей 0,5% [48].

Квадратурные мосты для измерения по двухэлементной схеме также имеют высокую точность. Так, согласно [115] квадратурные мосты применяются при аттестации эталонов ёмкости. Выпускаемые в настоящее время фирмой Hewlett-Packard квадратурные мосты имеют класс точности 0,05 по основному измеряемому параметру [96].

Усилиями ряда разработчиков [74] созданы прецизионные системы автоматического уравновешивания цифровых мостов переменного тока, высокочувствительные избирательные квадратурные и экстремальные детекторы, высокоточные меры сопротивления, ёмкости, прецизионные активные цепи, высококачественные трансформаторные узлы с тесной индуктивной связью и т.п., и т.д. Сложилась достаточно полная теория уравновешивания по двум параметрам квадратурных и экстремальных мостов переменного тока и методы построения этих мостов, обеспечивающие достижение требуемой точности (погрешность квадратурных мостов меньше 0,1%, а экстремальных - меньше 0,02%) при высоком быстродействии в автоматическом режиме.

Актуальность проблемы. Трёхэлементные двухполюсники (ТД) являются [76, 77] точной схемой замещения многих важных объектов исследования и контроля на переменном токе. С помощью известных мостов, уравновешиваемых по двум параметрам, возможны только совокупные измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, при которых известные мосты являются существенно частотно-зависимыми и поэтому характеризуются весьма значительной погрешностью измерения из-за недобаланса (особенно при плохой обусловленности составляемой системы уравнений по результатам уравновешивания на частотах измерения).

Созданию точных частотно-независимых уравновешенных мостов переменного тока для измерения по трёхэлементной схеме, обладающих свойством полного уравновешивания на частотах измерения, препятствует чрезвычайно сложный и длительный процесс уравновешивания по трём регулируемым параметрам (РП). Объясняется это тем, что одному и тому же состоянию равновесия моста на фиксированной частоте соответствует множество сочетаний из трёх регулируемых параметров цепи сравнения моста, из которых только одно сочетание обеспечивает частотно-независимое равновесие моста и поэтому является искомым.

Задача уравновешивания по трем параметрам мостов переменного тока привлекала внимание многих исследователей на протяжении последних трёх десятков лет. Её решению посвящены работы профессоров Кнеллера В.Ю., Агамалова Ю.Р., Кольцова А.А., Добровинского И.Р., Хасцаева Б.Д., Штамбергера Г.А., Передельского Г.И., а также их учеников: Вещева О.Н., Сафарова М.Р., Гузеева Б.В., Шаловникова Э.А., Боровских Л.П. и др. [13, 30,

31, 75, 77, 101-103, 140, 143-147]. Однако, как отмечается проф. Кнеллером В.Ю. [75], считать решённой данную задачу нельзя, поскольку в отличие от задачи уравновешивания по двум параметрам её решение следует искать не в обычном трёхмерном пространстве, а в пятимерном, в котором три координаты - это 3 регулируемых параметра цепи сравнения, четвертая координата - частота измерения, пятая - целевая функция сигнала разбаланса (либо проекции сигнала разбаланса на опорное напряжение, либо приращение его модуля, либо его фаза). В указанном пятимерном пространстве к настоящему времени не выявлены однозначные соответствия между любыми известными информативными параметрами сигнала разбаланса моста и отклонениями трёх регулируемых параметров от их отсчитываемых значений. Из-за отмеченных неоднозначностей следует принципиальная непригодность многочисленных методов уравновешивания по двум параметрам, разработанных применительно к известным мостам для измерения по двухэлементной схеме, в случае уравновешивания частотно-независимых мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников.

Вследствие нерешённости задачи уравновешивания по трём параметрам частотно-независимых мостов переменного тока вопросам синтеза таких мостов в доступной литературе не уделялось достаточного внимания. В известных частотно-независимых мостах [77] для измерения параметров ТД, например, плечо сравнения содержит регулируемый трёхэлементный двухполюсник, в то время как в наиболее точных многоплечих трансформаторных мостах для измерения по двухэлементной схеме принцип подобия между измеряемым двухполюсником и цепью сравнения не используется, и регулируемыми являются плечевые отношения при постоянстве одноэлементного плеча сравнения.

Необходимо отметить, что благодаря исследованиям профессоров Пе-редельского Г.И., Шляндина В.М., Мартяшина А.И., Светлова А.В. и др. разработаны импульсные мосты для измерения параметров ТД, в которых обеспечены однозначные связи между выявленными информативными параметрами сигнала разбаланса и отклонениями трех регулируемых параметров [106]. Однако мосты с импульсным питанием существенно уступают мостам переменного тока по точности измерения и ширине диапазонов значений измеряемых параметров. Объясняется это необходимостью в одновременном индици-ровании равновесного состояния моста на всех частотах спектра импульсов питающего напряжения, вследствие чего в импульсных мостах используются широкополосные нуль-индикаторы, намного уступающие по чувствительности избирательным, применяемым в мостах переменного тока [73, 80].

Таким образом, в настоящее время синтез наиболее точных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным схемам их замещения является не исследованным. Также не разработанной является теория быстросходящихся алгоритмов уравновешивания по трём параметрам.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников.

Цель эта достигается решением следующих основных задач.

1. Разработка для общего случая методики синтеза частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов с отсчётом измеряемых параметров трёхэлементного двухполюсника по числам витков регулируемых плеч отношения при помещении в плечо сравнения постоянной меры сопротивления.

2. Разработка способов быстросходящегося уравновешивания по трём параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов, а также методики анализа сходимости по трём параметрам этих мостов, общей для всех возможных схем замещения измеряемого трёхэлементного двухполюсника независимо от конфигурации моста.

3. Разработка методики анализа чувствительности квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов по каждому из трёх регулируемых параметров, а также методики анализа погрешностей этих мостов.

Методы исследования основаны на теории электрических сигналов, теории линейных электрических цепей, теории автоматического управления. Использованы математический аппарат теории комплексного переменного, линейной алгебры, классических разделов математического анализа. Оценивание погрешностей проведено в соответствии с рекомендациями классической метрологии. Проверка результатов теоретических исследований проведена посредством натурных экспериментов.

Научная новизна.

1. Разработан метод синтеза частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения по всем возможным схемам замещения трёхэлементных двухполюсников путём формирования комплексного напряжения, изменяющегося с частотой подобно входному иммитансу измеряемого двухполюсника, либо подобно иммитансу его двухэлементного участка, либо подобно иммитансу его двухэлементной ветви. Для реализации метода разработаны схемы формирователей комплексного напряжения.

2. Синтезированы 5 структур частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов, характеризующихся возможностью анализа их сходимости по трём параметрам на плоскости иммитансов, что обеспечивает общность результатов этого анализа и позволяет использовать свойства симметрии частотных годографов трёхэлементных двухполюсников.

3. Разработан метод тангенсов (котангенсов) для исследования сходимости по трём параметрам квадратурных многоплечих трансформаторных мостов на плоскости иммитансов, с помощью которого и формулы перехода выявлены на плоскости комплексных напряжений (или токов) информативные проекции сигнала разбаланса и доказано существование однозначного соответствия между знаком этих проекций и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров цепи сравнения.

4. Разработан метод проекций для исследования сходимости по трём параметрам экстремально-квадратурных многоплечих трансформаторных мостов на плоскости иммитансов, с помощью которого и формулы перехода выявлены информативные проекции сигнала разбаланса и доказано существование однозначной зависимости между их знаком и знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемых параметров цепи сравнения. Разработано связанное регулирование трех параметров плеча сравнения для повышения быстродействия экстремально-квадратурных мостов независимо от их структуры.

5. Разработаны способы уравновешивания по трём параметрам экстремальных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных GLR- и GLL- двухполюсников на основе установленного на плоскости иммитансов и доказанного с помощью формулы перехода для общего случая существования однозначного соответствия между знаком отклонения одного из трёх (третьего) регулируемого параметра и знаком приращения модуля сигнала разбаланса при подаче пробного воздействия по изменению этого параметра и переводе уравновешенного моста на другую частоту.

6. Синтезированы частотно-независимые уравновешенные мосты для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, защищенные тремя патентами за № 2149413, № 2150709, № 2161314.

Практическая значимость работы.

• 1. Разработаны алгоритмы уравновешивания по трём параметрам частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, приближающихся по быстродействию и простоте автоматизации к мостам для измерения по двухэлементной схеме замещения.

2. Синтезированы частотно-независимые уравновешенные многоплечие трансформаторные мосты для точного измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным схемам замещения. Синтезированы как квадратурные, экстремально-квадратурные, так и экстремальные мосты.

3. Проведён анализ чувствительности и погрешности многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика синтеза формирователей комплексного напряжения, подобного иммитансу трёхэлементных двухполюсников или их участков и ветвей, обеспечивает построение ЧНУМТМ, в которых ток плеча измерения сопоставляется с током, протекающим через «чистую» меру сопротивления, помещённую в плечо сравнения с отсчётом измеряемых параметров по числам коммутируемых витков заземлённых обмоток трансформаторных узлов.

2. Методики анализа сходимости на плоскости иммитансов по трём регулируемым параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных и экстремальных частотно-независимых многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников позволяют с помощью формулы перехода выявить связи между параметрами сигнала разбаланса и отклонениями регулируемых параметров и получить однозначные зависимости для организации направленного процесса уравновешивания.

3. Способы уравновешивания по трём регулируемым параметрам частотно-независимых мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников характеризуются высокой сходимостью по числу тактов уравновешивания и простотой автоматизации.

Достоверность результатов.

1. Эффективность предложенных быстросходящихся способов уравновешивания по трём регулируемым параметрам подтверждена результатами экспериментов с экстремально-квадратурным и экстремальным одинарными трансформаторными мостами при достаточно широких диапазонах значений измеряемых трёх параметров.

2. Синтез многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников проведён в элементном базисе известных высокоточных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров двухэлементных двухполюсников, благодаря чему построение на практике синтезированных мостов не представляет затруднений.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований использованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы «Разработка и исследование микроэлектронных и оптоэлектронных устройств и технологии их изготовления» (отчёт по НИР, н.г.р. 01960008668, Ульяновск 2000 г., раздел «Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров трёх-, четырёх- и многоэлементных двухполюсников»).

Материалы диссертации и экспериментальная установка в 2003 г. были использованы в ОАО ОКБ «Искра» в совместных научно-исследовательских работах по измерению параметров индукторов пустых и нагруженных (индуктивности силовых шин полупроводниковых приборов по последовательно-параллельной GZZ-схеме замещения на частотах 2 кГц - 8 кГц).

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 19 работ, в том числе 3 патента, 10 статей и 5 работ в трудах международных^ российских и университетских конференций.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание изложено на 156 страницах, включая 50 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает в себя 158 наименований.

Основные результаты, полученные в работе:

1. Разработана единая методика синтеза высокоточных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов с раздельным отсчётом по числам витков при использовании в плече сравнения постоянной «чистой» меры сопротивления для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем возможным их схемам замещения.

2. Синтезированы 5 структур полного класса квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по 14 схемам замещения.

3. Синтез многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников проведён в элементном базисе известных высокоточных многоплечих трансформаторных мостов для прямого измерения параметров двухэлементных двухполюсников, что обеспечивает достижение высокой точности измерения. На синтезированные много-плечие трансформаторные мосты получены патенты №№ 2149413, 2150709, 2161314.

4. Разработаны метод тангенсов (котангенсов) и метод проекций для анализа сходимости на комплексной плоскости сопротивлений (проводимостей) по трем параметрам квадратурных, экстремально-квадратурных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов, на основе которых, с помощью формулы перехода, получены точные соотношения между информативными параметрами сигнала разбаланса и соответствующими отклонениями трёх регулируемых параметров.

5. Разработана методика анализа сходимости на комплексной плоскости сопротивлений (проводимостей) по трем параметрам экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов.

6. Разработаны алгоритмы уравновешивания на комплексной плоскости активных величин по трём параметрам частотно-независимых мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников, приближающиеся по быстродействию и простоте автоматизации к мостам для измерения по двухэлементной схеме замещения.

7. Для квадратурных, экстремально-квадратурных, экстремальных частотно-независимых уравновешенных многоплечих трансформаторных мостов получены точные аналитические зависимости для сигнала разбаланса, позволяющие определять чувствительность по третьему регулируемому параметру в общем случае. В случае квадратурных мостов найдены точные аналитические зависимости для определения чувствительности также по первому и второму регулируемому параметру.

8. Результаты экспериментов, проведённых с помощью экстремально-квадратурных и экстремальных одинарных трансформаторных мостов при достаточно широких диапазонах значений измеряемых параметров, подтверждают эффективность предложенных быстросходящихся способов уравновешивания по трём регулируемым параметрам.

Таким образом, в диссертации с помощью многоплечих частотно-независимых уравновешенных мостов получила решение проблема быстрого и точного измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по 14 основным схемам замещения, имеющая важное научное и производственное значение. Результаты исследований могут быть положены в основу универсальных цифровых мостовых измерителей параметров по 14 трёхэлементным схемам замещения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом диссертационной работы является разработка методов синтеза и анализа сходимости многоплечих трансформаторных мостов для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников по всем встречающимся на практике схемам замещения.

1. А.с. 1149168 (СССР). МКИ3 G01R 17/10. Мост для раздельного измерения трехэлементных двухполюсников по последовательно-параллельной схеме / Тюкавин А. А. // Открытия. Изобретения. 1985. №13.

2. А.с. 158627 (СССР). МКИ2 G01R 17/10. Способ измерения комплексных сопротивлений / Красильщик Б.Я. и Фишер Ю.В. // Открытия. Изобретения. 1963. № 22. С. 25.

3. А.с. 2144196 РФ. МКИ G01R 17/10, 27/02. Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников частотно-независимыми мостами переменного тока / Тюкавин А.А., Тюкавин П.А., Тюкавин А.А. // БИПМ. 2000. № 1.

4. А.с. 687412 (СССР). МКИ2 G01R 27/26. Устройство для измерения добротности резонансных двухполюсников / Шаловников Э.А., Кольцов

5. А.А. и Тюкавин А.А. // Открытия. Изобретения. 1979. № 35. С. 189.

6. А.с. 711481 (СССР). МКИ2 G01R 17/12. Устройство для измерения комплексных сопротивлений с трехэлементной RLC схемой замещения / Гузеев Б.В., Кольцов А.А. и Тюкавин А.А. // Открытия. Изобретения. 1980. №3.

7. А.с. 849100 (СССР). МКИ3 G01R 27/02. Способ раздельного измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников / Тюкавин А.А. и Кольцов А.А. // Открытия. Изобретения. 1981. № 27. С. 166.

8. А.с. 894577 (СССР). МКИ3 G01R 17/06. Устройство для измерения , параметров нерезонансных трёхэлементных двухполюсников / Захаров Ю.

9. Н., Плотников В.Г, Сарапин Я.Н, Ткаченко К.В., Хайкин Ю.А., Ярухин А.И. // Открытия. Изобретения. 1981. №48.

10. А.с. 945806 (СССР). МКИ3 G01R 17/10. Способ измерения параметров трехэлементных пассивных двухполюсников / Тюкавин А.А. // Открытия. Изобретения. 1982. №27. С. 220.

11. А.с. 960662 (СССР). МКИ3 G01R 27/02. Преобразователь параметров трехэлементных двухполюсников в напряжение / Мартяшин А.И., Чайковский В.В.// Открытия. Изобретения. 1983. № 35. С. 170.

12. Агамалов Ю.Р., Бобылёв Ф.А., Кнеллер В.Ю. Измеритель-анализатор параметров комплексных сопротивлений на основе персональной ЭВМ // Измерительная техника 1996, № 6. С. 56-60.

13. Азаров Ю.К., Дубровин Э.Д. Устройства для получения электроспектроскопической информации о биологических объектах // Радиоэлектронные приборы для биологических и медицинских исследований. М., 1966. С. 30-46.

14. Аксельрод С.М. О некоторых ошибках при измерении диэлектрической проницаемости материалов с большим углом потерь // Измеритель. ная техника. 1967. № 5. С. 41-43.

15. Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А. и др. Применение прецизионных аналоговых микросхем. М.: Радио и связь, 1985. - 244 с.

16. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.

17. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А., Шекиханов A.M. Итерационные ме-• тоды повышения точности измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986.

18. Андреев B.C. Об электрических эквивалентных схемах емкостных преобразователей для измерения электропроводности бесконтактным методом // Измерительная техника. 1971. № 8. С. 80-82.

19. Аронов B.JL, Федотов Я.А. Испытание и исследование полупроводниковых приборов. М., 1975.

20. Арутюнов В.О. Электрические измерительные приборы и измерения. М. 1958.

21. Балабанян Н. Синтез электрических цепей / Пер. с англ. под ред. Г.И.Атабекова. Д.: Госэнергоатомиздат, 1961.-461 с.

22. Балтянский С.Ш. Измерения параметров физических объектов на основе идентификации электрических моделей // Измерительная техника.-2000, №9. С. 36-40.

23. Берлинер М.А. Измерение влажности. М.: Энергия, 1973. - 286 с.

24. Берман JI.C. Емкостные методы исследования полупроводников. Л.: Наука, 1972.- 104 с.

25. Беспрозванный Б.С., Андреев B.C. Бесконтактные кондуктометриче-ские преобразователи из материалов с высокой диэлектрической проницаемостью //Измерительная техника. 1969. № 3. С. 51-53.

26. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи М.: Высш.школа, 1978. - 528 с.

27. Блинков А.Г., Картышов К.В., Никифорович А.А., Тюкавин П.А. Эксперименты по уравновешиванию экстремальных мостов для прямого измерения параметров трёхэлементных двухполюсников // Радиоэлектронная техника. Сб. науч. тр. Ульяновск: УлГТУ, 2001. С. 89-94.

28. Богомольский В.М. Использование эффекта электрической неустойчивости для неразрушающего контроля старения структур металлдиэлектрик-металл // Измерительная техника. 1999г. №8. С.51-55

29. Боровских Л.П. Обобщенный подход к измерению параметров многоэлементных двухполюсников методом квазиуравновешивания // Измерительная техника. 1999, №12. С. 47-50.

30. Боровских Л.П., Павлов A.M. О преобразовании параметров много- элементных двухполюсников при импульсном питании // Приборы и системы управления. 1978. № 2. С. 24-25.

31. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. - 976 с.

32. Будницкая Е.А., Карпенко В.П. О построении цепей с индуктивно связанными плечами с четырехзажимным подключением измеряемого объекта // Приборы и системы управления. 1971. № 3. С. 22-25.

33. Васильчук В.К., Зеликовский З.И. Магазины сопротивлений переменного тока повышенной точности типа Р4830 // Приборы и системы управления. 1980. № 8. С. 31-32.

34. Ветров В.В., Долгов Е.Н., Катушкин В.П., Маркелов А.А. Электронно-технические измерения при физико-химических исследованиях. Д., 1979.

35. Волгин Л.И. Аналоговые интегрирующие и дифференцирующие операционные преобразователи. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1982. - 108 с.

36. Волгин Л.И. Аналоговые операционные преобразователи для измерительных приборов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1983. -208 с.

37. Волгин Л.И. Линейные электрические преобразователи для измерительных приборов и систем. М.: Сов.радио, 1971. - 333 с.

38. Волгин Л.И. Основы метрологии, оценка погрешностей измерений, измерительные преобразователи: Учебное пособие по курсу "Основы метрологии и электрические измерения".-М.: МГУС, 2001. 108 с.

39. Вострокнутов Н.Н. Цифровые измерительные устройства. Теория погрешностей, испытания, поверка. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 208 с.

40. Гаврилюк М.А., Соголовский Е.П., Походило Е.В. Электронный цифровой измеритель CLR типа Е7-13 / Приборы и системы управления 1990 №8. С 27-28.

41. Гнусин Н.П., Новицкий С.П. Распознование эквивалентной двухэлементной электрической схемы для границы электрод раствор. // Электрохимия. Т.6, вып.З. 1970. С. 299-306.

42. Гриневич Ф.Б. Автоматические мосты переменного тока. РИО СО АН СССР, Новосибирск, 1964. - 216 с.

43. Гриневич Ф.Б. Измерение невидимок.- Киев: Наукова думка, 1988. -' 144 с.

44. Гриневич Ф.Б., Братусь Ю.В. и др. Точные операционные устройства для мостов с тесной индуктивной связью. // Препринт АН УССР. Ин-т электродинамики, № 17) Киев. 1970. 52 с.

45. Гриневич Ф.Б., Добров Е.Е. О линиях уравновешивания автокомпенсационных мостовых цепей переменного тока // Проблемы электрометрии. Новосибирск. 1967. С. 191-202.

46. Гриневич Ф.Б., Новик А.И. и др. Разработка и внедрение цифровых экстремальных мостов переменного тока // Приборы и системы управления. 1971. № 3. С. 30-32.

47. Гриневич Ф.Б., Сурду М.Н. Высокоточные вариационные измерительные системы переменного тока. Киев: Наук. Думка, 1989 г. - 192 с.

48. Гурьянов B.C. Метрология 1986 №4. С. 54

49. Гурьянов B.C., Сурду М.Н., Салюк В.П. Техническая электродинамика. 1991 №3. С. 103.

50. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Черников И.Г. Особенности получения измерительной информации о параметрах сложных двухполюсников // Измерительная техника. 1999, №2. С. 40-44.

51. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Д.: Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.

52. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь ,1993. - 320 с.

53. Джапаридзе Т.Д., Месхидзе Р.Н., Пруидзе В.Е. Эквивалентная элек-: трическая схема емкостного первичного преобразователя влажности сизолированными электродами // Измерительная техника. 1975. № 5. С. 77-79.

54. Диденко В.И., Желбаков И.Н., Кончаловский В.Ю., Панфилов В.А. Метрология и электроизмерительная техника / Под ред. В.Н. Малиновского. М.: Изд-во МЭИ, 1991. - 80 с.

55. Дубова Н.Д. и др. Автоматизация измерений и контроля электрических и неэлектрических величин / Учебное пособие для ВУЗов под ред. Сазонова А.А. М: изд. Стандартов 1987 327 с.

56. Дугушкин С.Н. Обзор объектов измерения с трехэлементной схемой замещения. Тезисы доклада на XXXIV НТК. Ульяновск: УлГТУ, 2000.-Часть2. С. 32-33.

57. Евтихеев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., Скукогуров

58. B.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин. М.: Энерго-атомиздат, 1990. - 352 с.

59. Елизаров А.С. Электрорадиоизмерения.- Мн.: Высш.шк., 1986.-320 с.

60. Журавин Л.Г. и др. Методы электрических измерений / Под ред. Э.И. Цветкова. Л.: Эергоатомиздат, 1990. - 288 с.

61. Карандеев К.Б. Специальные методы электрических измерений. Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 344 с.

62. Карандеев К.Б., Штамбергер Г.А. Обобщённая теория мостовых цепей переменного тока. Новосибирск. Изд. СО АН СССР, 1961.

63. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез / Пер. с англ. М.: Связь, 1973.-386 с.

64. Клионский М.Д., Салюк В.П. Частотная зависимость мер емкости с воздушным диэлектриком Р597 // Измерительная техника. 1990. № 7.1. C. 41-43.

65. Кнеллер В.Ю. Автоматическое измерение составляющих комплексного сопротивления. М., - Л.: Энергия, 1967. - 368 с.

66. Кнеллер В.Ю. Координированное уравновешивание, его особенности и возможности // Приборы и системы управления.1971.№3. С. 15-18.

67. Кнеллер В.Ю. Состояние и тенденции развития средств автоматического измерения параметров цепей переменного тока // Измерение, контроль, автоматизация: Науч.-техн. сб. обзоров / ИНФОРМПРИБОР. М.: 1993. №1-2. С. 13-22.

68. Кнеллер В.Ю. Средства измерения параметров цепей переменного тока: тенденции развития и актуальные задачи // Приборы и системы управления. 1998.-№1. С. 64-68.

69. Кнеллер В.Ю., Агамалов Ю.Р., Десова А.А. Автоматические измерители комплексных величин с координированным уравновешиванием. JL: Энергия, 1975. 168 с.

70. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

71. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

72. Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. М.: Радио и связь. 1991.-376 с.

73. Кольцов А.А. Электрические схемы уравновешивания. М.: Энергия, 1976.-272 с.

74. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

75. Лошкарев Г.Л., Лопатин Л.А. Теоретические основы и эквивалентная электрическая схема кондуктометрической высокочастотной ячейки // Электрохимия. Т. 19, вып. 10. 1983. С. 1360-1366.

76. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры / Пер. с англ. М., 1982. -592 с.

77. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. Учебное пособие для ВУЗов.-2-е изд.,-М:Радио и связь, 1985. -488с.

78. Мартяшин А.И., Куликовский К.Л., Куроедов С.К., Орлова Л.В. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / Под ред. Мартяшина А.И.- М.: Энергоатомиздат, 1990. 216с.

79. Мартяшин А.И., Шахов Э.К., Шляндин В.М. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения. М.: Энергоатомиздат, 1976. - 392 с.

80. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Перевод с франц.- Д.: Энергия, 1974. 216 с.

81. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1976.-208 с.

82. Мелик-Шахназаров A.M., Маркатун М.Г., Дмитриев В.А. Измерительные приборы со встроенными микропроцессорами. М.: Энергоатомиздат. 1985.-240 с.

83. Микитинский М.С., Фомин Ю.Н. Определение "остаточных" параметров магазина проводимости // Исследования в области радиотехнических измерений. Труды метрологических институтов СССР. Вып. 103 (163). М.: Изд-во стандартов, 1970. С. 28 - 31.

84. Негоденко О.Н., Мардамшин Ю.П. Использование эквивалентной индуктивности аналога негатрона в перестраиваемом автогенераторе для пьезорезонансного датчика // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000г. №12. С. 63-64.

85. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Том 1. Д.: Энергоиздат, 1981.-536 с.

86. Нестеренко А.Д. Основы расчета электроизмерительных схем урав-, новешивания. Киев: Изд-во АН УССР, 1960. - 716 с.

87. Новик А.И. Системы автоматического уравновешивания цифровых экстремальных мостов переменного тока. Киев: Н. думка, 1983. - 224 с.

88. Новицкий С.П. и др. Установка для быстрой регистрации и обработки частотных зависимостей электродного импеданса // Электрохимия. Т. XXI, вып. 12. 1985. С. 1661-1665.

89. Новосельский И.М. Определение параметров эквивалентных схем электрода // Электрохимия. Т. IV, вып. 9. 1968. С. 1077-1085.

90. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. Киев: Вища .шк., 1986.-504 с.

91. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. К.: Вища шк., 1983. - 455 с.

92. Орнатский П.П., Туз Ю.М. Интеллектуальные измерительные комплексы // Приборы и системы управления. 1989. № 7. С. 15-16.

93. Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых устройств: Учеб. ник для ВУЗов. М.: Радио и связь. 1997. - 320 с.

94. Пасынков В.В. Материалы электронной техники. М .: Высш. шк., 1980.-406 с.

95. Передельский Г.И. Многоплечие мостовые цепи с уравновешиванием регулируемыми резисторами // Измерительная техника. 1999. №6. С. 50-54.

96. Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

97. Передельский Г.И. Раздельное уравновешивание мостовых цепей для . измерения параметров многоэлементных двухполюсников // Измерительная техника. 1984. № 6. С. 46-47.

98. Передельский Г.И., Диденко Ю.В., Афонин E.JI. Электричество. 1998. №1. С. 71.

99. Рабинович С.Г. Погрешности измерений.- Л.: Энергия, 1978. 262 с.

100. Сапельников В.М. Цифро-аналоговые преобразователи в калибраторах фазы. / Изд-во Башкирского ун-та. Уфа, 1997. - 152 с.

101. Сапельников В.М., Кравченко С.А., Чмых М.К. Проблемы воспроизведения смещаемых во времени электрических сигналов и их метрологи, ческое обеспечение / Изд-е Башкирск. гос. ун-та. У фа,2000. - 196 с.

102. Светлов А.В. Измерительные преобразователи параметров многоэлементных двухполюсных электрических цепей / Дис. д-ра тех.наук. Пенза. 1999.-381с.

103. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. -М.: Энергия, 1980.- 112 с.

104. Селиванов Е.П., Блинов А.В. Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС. / Межвузовский сборник научных трудов. Пенза: изд. ПГТУ, 1994,вып.5. С. 145.

105. Ш.Селиванов Е.П., Блинов А.В., Романчев И.В. Вопросы радиоэлектро-; ники // Биомедицина., 1992, вып.12. С. 114.

106. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Д.: Энергоатомиздат, 1987. - 320 с.

107. Стойпов З.Б и др. Электрохимический импеданс. М. Наука 1991.

108. Сурду М.Н. и др. Учет шунтирующих проводимостей в мостах переменного тока // Измерительная техника. 1991. № 4. С. 28-29.

109. Сурду М.Н., Гнатенко Л.Н. Вариационные квадратурные мосты переменного тока для сравнения эталонов емкости и сопротивления. // Измерительная техника. 1995. № 10. С. 50-53.

110. Сурду М.Н., Салюк В.П. Некоторые способы исключения влияния сопротивлений обмоток в трансформаторных мостах переменного тока // Измерительная техника.-1996. №7. С. 44-47.

111. Сурду М.Н., Салюк В.П., Курочкин Ф.Е., Бобров Н.В. Повышение точности измерения параметров комплексных сопротивлений 4-хплечим мостом переменного тока. // Измерительная техника. 1991. № 3. С. 30-31.

112. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. 288 с.

113. Торнуев. Ю.В. и др. Электрический импеданс биологических тканей. ; М.: изд. ВЗПИ 1990.

114. Трансформаторные измерительные мосты. / Под ред. К.Б.Карандеева. М.: Энергия, 1970. - 270 с.

115. Тюкавин А.А. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трёхэлементных двухполюсников // Метрология. 1984. №8. С. 30-38.

116. Тюкавин А.А. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1988.- 112 с.

117. Тюкавин А.А. О выборе опорного напряжения в четырехплечих мостах для измерения параметров трехэлементных двухполюсников // Изв.вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1984. № 5. С. 8-12.

118. Тюкавин А.А. О раздельном измерении LRC двухполюсников схемами уравновешивания // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1986. № 11. С. 71-76.

119. Тюкавин А.А. О сходимости мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников // Изв. Вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1988. №5. С. 58-61.

120. Тюкавин А.А. Способ измерения параметров многоэлементных двухполюсников мостами переменного тока // Измерительная техника. 1991. №7. С. 38-39.

121. Тюкавин А.А. Теория уравновешивания и методы синтеза мостов переменного тока для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. Ульяновск: УлГТУ, 1998. - 187 с.

122. Тюкавин А.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А. Мосты для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. // Электротехника. 2001, №5. С.28-31.

123. Тюкавин А.А., Дугушкин С.Н., Тюкавин П.А., Хазиев Т.А. Аналоговые операционные преобразователи напряжения на основе трансформаторных компараторов тока. // Радиоэлектронная техника: Сборник научных трудов. Ульяновск: УлГТУ, 2000. С. 31-34.

124. Тюкавин А.А., Кольцов А.А. Анализ процесса уравновешивания схем для раздельного измерения трехэлементных пассивных двухполюсников // Метрология. 1983. № 7. С. 44-51.

125. Тюкавин А.А., Тюкавин П.А., Дугушкин С.Н., Хазиев Т.А., Тюкавин А.А. Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников экстремальными мостами / Вестник Ульяновского Государственного Технического Университета. 2000. №1. С.31-39.

126. Тюкавин А.А., Федоров Т.А., Дугушкин С.Н. "Эксперименты по сопоставлению погрешности прямых и совокупных измерений параметров трехэлементных RC-двухполюсников мостовым методом". Научно-технический калейдоскоп, г. Ульяновск 2004, №2. С. 76-79.

127. Хазиев Т.А., Дугушкин С.Н., Белов С.А. Моделирование процессовуравновешивания по трём параметрам. // Тезисы доклада на XXXIV НТК. Ульяновск: УлГТУ, 2000.- Часть 2. С. 35-36.

128. Хасцаев Б.Д. Введение в моделирование импеданса биообъектов и применение его информационных свойств в медицине и биологии Владикавказ: Терек,1995. - 108 с.

129. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 256 с.

130. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. JL: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

131. Шван Г. Спектроскопия биологических веществ в поле переменного тока // Электроника и кибернетика в биологии и медицине /Пер.с англ.-М., 1963.

132. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. Учебник для вузов. 2 изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1981. -335 с.

133. Штамбергер Г.А., Жуган Л.И., Плотников В.Г. Совместные измерения параметров трехэлементных RC двухполюсников на синусоидальном токе // Измерительная техника. 1990. № 10. С. 38-39.

134. Штамбергер Г.А., Плотников В.Г. Измерение параметров трехэлементных двухполюсников с помощью квазиуравновешенных мостов, приводимых к заданным модульно фазовым состояниям // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1983. № 7. С. 20-24.

135. Эпштейн С.Л., Викулов А.П., Москвин В.Н. Справочник по измерительным приборам для радиодеталей / Под ред. Е.А.Гайлиша. Л.: Энергия, 1980. — 256 с.

136. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1968. - 940 с.

137. Яковлев Н.И. Бесконтактные электроизмерительные приборы для диагностирования электронной аппаратуры. JL: Энергоатомиздат. 1990. — 256 с.

138. Carr J.J. Elements of electronic instrumentation and measurement. -Reston. Virginia, 1979.

139. Ferris C.D., Rose D.R. An operational amplifier 4-electrode impedance bridge for electrolyte measurements // Medical and Biological Engineering. 1972. V.10.№ 5. P. 647-654.

140. Nicolian E.N., Brews J.R. MOS Physics and Technology N.Y.- Wiley, 1982

141. Pasquali E. Problems in impedance pneumography: electrical characteristics of skin and lung tissue // Medical and Biological Engineering. 1967. V.5. № 3. -P. 249 -258.