автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Теория отражения излучения средами с анизотропным законом рассеяния на основе принципов инвариантности

Список обозначений.

Вм.лгн; II'

глава i. перенос излучения в мутных средах.

1.1 Уравнение переноса излучения.

1.2 Характернотики взаимодействия оптического излучения со средой.

1.3 Харакгерпсгики взаимодействия атомных частиц с п;ерлым телом.

1.4 Нелинейные интегральные уравнения Амоарнумяпа-Чандрасекхара.

1.5 Аналитические п численные методы в теории переноса излучения.

1.6 Компьютерное моделирование взаимодействия излучения с веществом. Метод Моптс-Карло.

Проблема взаимодействия оптического изчучепия с мппыми средами, а также плазмы, потоков электронов, попов п час тиц атомного масштаба с конструкционными материалами образует чрезвычайно сложный п многообразный комплекс задач. Общее во всех этих процессах то, что падающее пзвпе излучение .многократно рассеивается средой. Закономерности многократного рассеяппя находят широкое применение в различных методах дпетапцпоппого зопдпроваппя, построенных па основе анализе отраженною излучения (например, оптическое зопдпроваппе Земли со спутппков [10, 76, 134, 144], Оже-спектроскоппя, э\ектроппая микроскопия [148, 186, 212|, ионная спектроскопия [139]). Аля количественной питерпретащш отраженного спгпала пеобходп.ма теория о'фажеппя, которая максимально точно оппсывача бы угловые п энерге тические .характеристики офажеппого от среды излучения.

В современных .методах теоретического описания процесса многократною рассеяния излучения можно выделить аналитические п численные методы, основанные па решеппп уравнения переноса пзчучеппя, п методы статистического моделирования, в конечном счете, решающие чпелепо уравнение переноса. Методы статистического моделирования [4, 147, 224] позволяют решать задачу о'фажеппя пзлучеппя от сред, .максимально приближенных к реальным. По для достижения прием чемой точности при расчете различных характеристик отраженного пзлучеппя от таких сред чребуется существенное время (порядка нескольких часов) даже при современном уровне развития вычислительной техники. Задача шперпрегацип экспериментальных данных дпетапцпоппого зопдпроваппя включает в себя обратную задачу: определение параметров рассеяппя. I ^пользование статистического моделирования в этом случае становится проблематичным. Аналитические методы исследования позволяют анализировать экспериментальные данные па языке простых физических параметров, решать некорректные п обратные задачи теории рассеяния. А\я создания высокоточных апампическпх методов расчета характеристик отраженного из хучеппя необходимо детальное описание процесса многократного рассеяния и эти методы должны базироваться па точном решеппп фаппчпоп задачи уравнения переноса излучения.

К настоящему моменту разработано множество методов решеппя фаппчпоп задачи теории переноса пзлучеппя: .метод сферических гармоник (PL-прполпжеппе) |42, 99, 156, 209, 237, 258, 302, 336|, метод дискретных ординат [28, 53, 56, 220], метод характеристик [112, 198|, метод кратных рассеянии1 [196, 303]. Применение этих методов к оппсапшо рассеяния пзлучеппя в средах аппзофои-пы.м рассеяппем приводит к существенному возрастанию числа одновременно решаемых уравпеппП. Учет аппзофошш рассеяния породил разработку специальных приближенных методов, получивших общее название: .малоугловое приближение [32, 103, 104, 241, 254].

Аля оппсаппя отраженного пзлучеппя чрадпцпоппо пепочьзуется приближение квазподпократпою рассеяппя |274|, полненное па основе .малоуглового приближения. Основной проблемой использования квазподпократпою приближения является неоднозначность разделения ипдпкачрпсы рассеяппя па «ocipyio» мплоугло-вую часть, описывающую рассеяние вперед, и на «rniyio» часп>, описывающую обратное рассеяние. Решение этой проблемы не может бьгп> форма чизовапо п поепт субъективный характер. А при удачном разделении можно добиться хорошей точности в шперпретаппп отраженною ciпиала. Поэтому остается актуальной задача нахождения метода расчета коэффициентов яркости пзлучеппя, отраженного от среды с аппзофоппым законом рассеяппя.

11роб\е.ма решеппя фаппчпоп за чачи уравпеппя переноса пзлучеппя связана с тем, что само фаппчпое условие неоднородное: пзлучеппе от пегочппка падает па верхнюю фаппцу, ипжпяя фаппца извне пе освещена. К тому же уравнение переноса пзлучеппя песет избыточную ппформацшо о поведении пзмчеипя в глубине среды. В теории переноса оптического пзлучеппя разработаны методы решеппя фаппчпых задач, которые па основе рассмотрения одпокрапюго процесса рассеяппя и прппцппов ппварпаптпостп, мпп\я \равпеппе переноса пзлучеппя, позволили похучпть пелппен

1 'It-орпя двукратною рассеяния приведен;! в |165, 188| iiwc пптсфо-лпффсрепцпальпые уравнения (уравнения Лмбарцумяпа-Чапдрасскара) |7, 8, 220|. Эти уравнения описывают коэффициенты яркости отраженного от сдоя п прошедшею слои излучения. Реальные среды распросфапенпя оптического пзлуче-ппя, такие как океан п атмосферный аэрозодь, являются неоднородным!! п имеют сим>по аппзофоппое рассеяние. Как правило, для описания офажеппого пзлучеппя от таких сред необходимо учитывать вчпяппе нодстн \aioineii поверхности, которая в общем сдучае не является пзофоппой. Однако пзвесшы решения уравнении Амбар-нумяпа-Чаплрасекара только в случае отражения от однородного слоя с изотропным иди релеевекпм законом рассеяния.

Решение уравнении Лмбарпумяпа-Чапдрасекара без использования малоуглового приближения д\я однородного слоя с любым законом рассеяния, в том числе п сильно анизотропным, может быть положено в основу колпчсствеппоП теории отражения пзлучеппя от неоднородных сред с неортотропноп подстилающей поверхностью. С но.мошыо этой теории можно пантп фапнцы применимости приближения кваз п однократно го рассеяния и исследовать вчпяппе малоугловою рассеяния на формирование отраженного пзлучеппя.

Уравпеппе переноса пзлучеппя легло в основу теорий [3, 9, 54, 63, 75,136, 164, 203], описывающее рассеяние самых разнообразных типов пзлучеппя: рассеяние оптическою пзчучеиия в мутных средах (океан, облака п т.д.), рассеяние потоков заряженных (электроны, попы) пли пешральпых частиц (атомы, пеГпропы) в веществе. Каждый вид пзлучеппя по-своему взаимодействует с веществом. Со временем, адаптация урав-пеппя переноса пзлучеппя к определенному типу излучения привела к тому, что в различных теориях появился свой специфичный для данной области язык описания процесса рассеяния. Всчсдствпе этого методы и подходы к решению уравнения переноса пзлучеппя, разработанные для одной теории, через десятилетия проникали в дру-iyio. I laiipiniep, идея метода инвариантного пофужеппя впервые была предложена для диффузного офажеппя света от мутной среды в работах 15.Л. Лмбарцумяпа |7| (1943 г.). В рабо те Р. Липена |257| (1964 т.) э то т меч од был впервые прпмепеп дчя о тражения электронов от поверхности твердого тела. На современном этапе развития теорий переноса излучений сшуацпя качественно не изменилась. Создание единого способа оппсаппя рассеяппя для любого типа из чучеппя позвочп \о бы не только обо- И га'ить разнообразные теории переноса, по п послужшь ка'Ю-м¡затором для разработки новьIX точных методов решения уравнения переноса излучения.

Современные технологии, включая бурно развивающиеся оптпко-элекфоппые |226| п пдазмеппые технологии [154], актпвпо используют или создают сюжпо структурированные материалы. Новые технологии испытывают оорую потребность в системах перазрушаюшего апалпза таких структур в режиме реального времени. Наиболее перспективным методом апалпза является метод, в котором в качестве зонда используется потоки электронов или легких попов [212|. 11рп этом открывается возможность исследовать структуры имеющие размеры порядка па-помефа. Количественная ппгерпретанпя энергетических п угловых спектров отраженных частиц должна строиться па теории отражении излучения от сред с сильно анизотропным законом рассеяния. Но в этом случае проблема осложняется еще п тем, ч то необходимо рассматривать пеупругое рассеяппе заряженных частиц в твердом геле. 11а сегодняшний день не существует анали тических методов расчета, которые точно учитывали бы как анизотропный характер упругого рассеяппя, так п флуктуацию пеупругпх потерь эиергпп заряженных частиц.

В диссертации решается прямая задача отражения оптического излучения п потоков заряженных частиц от неоднородной среды. По получение точных количественных характерпегпк отраженного излучения, немыслимо без палпчпя падежных данных по сечениям рассеяппя. В общем с\учае задача интерпретации экспериментальных данных дпегапцпопиого зопдпроваппя включает в себя обратную задачу. Это задача относится к классу некорректных задач [206|. Аналитическое решеппе фаппчпой задачи уравнения переноса нзлучеппя, дающее хорошее согласие с компьютерным моделированием п с экспериментом при известных сечеппях рассеяппя, можно использовать в качестве метода получения информации о сечеппях рассеяппя.

Основные цели работы

• Решеппе фаппчпой задачи уравнения переноса излучения методом инвариантного пофужеппя. Разработка па основе этого решения теории отражения излучения от неоднородной среды.

• Отыскание аналитических и численных методой расчета коэффициентов яркости отраженного излучения без использования малоуглового приближения.

• Описание процесса рассеяния оптического излучения в мутных средах и потоков атомных частиц (э чекгропов, попов, частиц атомного масштаба) в твердых телах с единых математических позиции.

• Решение обратных задач теории переноса излучения.

• Разработка высокоточных инженерных методов анализа неоднородных сред, основанных па теории отражения пзлучеппя.

Основные положения, выносимые на защиту, и научная новизна работы

В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

• Решена задача отражения оптического пзлучеппя от однородной полубеско печной среды с любым законом рассеяния с помощью оригинального метода. Метод основан на разложении коэффициентов яркости отраженного пзлучеппя в виде ряда но кратпостям «сильного» рассеяния, которое изменяет направления распространения пзлучеппя относительно нормали к поверхности. Для каждой кратности найдено лпнейпое интегральное уравнение. Показано что использование метода дискретных ординат и метода сферических тармоипк приводит к одинаковым линейным матрпчиым уравнениям для каждой кратности. Получено точное решение этих уравнении в виде матричных экспонент.

• Получено точное решение задачи отражения оптического пзлучеппя от однородного слоя, опирающееся па решение задачи отражения от иолубеско-печпой среды. Это решение расширено для стратифицированных сред с подстилающей иеортотроппоП поверхностью.

• Исследованы фаипцы и найдена область применимости квазподпократпого приближения в зависимости от опт ических параметров зондируемой среды.

• Предложена модель квазпмпогократпого рассеяния оптического пзчучеппя в мутной среде, которая расширяет область пепочьзоваппя малоуглового приближения.

• В квазодпократпом приближении решена задача отражения оптического излучения от среды с неровной поверхностью п имеющей как вертикальные так п горизон тальные неоднородности.

• Разработан инженерный метод анализа данных спутникового зопдпроваппя Земли, па базе теории отражения оптического пзлучеппя от страт пфпцпровап-иых сред.

• 11редложсп единый аналитический метод оппсаппя процессов рассеяппя оптического пзлучеппя и потоков атомных частиц (электроны, попы и т.п.), который позвочяет применять простои способ адаптации методов решения различных уравнений и сами решения, полученные в одной теории переноса, к другой. С помощью этого метода показано, ч то плотность потока атом-пых частиц, движущихся в однородной среде, па любой глубине можно представить в виде свертки пеунругоП функции пропускания п функции распределения частиц по пробегам, которые являются решением независимых друг от друга задач: псупругой и упругой. И одпоскоросгпо.м приближении это утверждение доказывается строго, в мпогоскоростпом — приближенно. Введен параметр Ап (пптефалыюе однократное альбедо для атомных частиц), являющийся аналогом однократного альбедо для фотонов.

• Получено решеппе задачи пеупруюго рассеяппя атомных частиц слоем твердого тела для любого закона пеупругпх потерь энергии, учитывающее зависимость сечеппй пеупругого рассеяппя от энергии (мпогоскоросгпое приближение) и флуктуации толщины слоя.

Нее результаты теоретических исследовании, выпо чпеппых в диссертации, представлены в максимально простом п удобном для практических расчетов виде, так что вычисления па основе современных математических пакетов занимает незначительное время. Это позволяет решать обратные задачи теории переноса: нахождение дифференциальных п пптефальпых сечеппй рассеяппя.

Совокупность исследований, проведённых в диссертации образует повое перспективное научное паправ чеипе. которое может быть сформулировано как теория отражения оптического пзлучеппя и потоков атомных частиц от неоднородной среды, имеющей любой закон рассеяния, с пеоргочроипой подстилающей

ПОВерХПОСЧЫО.

Практическая значимость диссертационной работы

• Теория очражеппя оптического излучения ог стратифицированной среды с подстилающей поверхностью, развитая в диссертации, может сгять базой для различных методой дистанционного зондирования. ß диссертации теория очражеппя применена д\я анализа данных полученных с помощью инструмент l'OMS (Total Ozone Mapping Spectrometer), находящегося па спуччшке Harth Probe.

• Созданные профаммы для персональных ЭВМ, реализующие результаты теории очражеппя излучения, рассчитывают коэффициенты яркости отраженною оптического пзлучеппя, угловые и эиергетпчеекпе распределения быстрых элекчропов п легких полон за время порядка нескольких секунд, что позволяе т решать не только прямые, по п обратные задачи теории нсрепоса.

• Прп пптсрпрстадпп результатов оптического дистанционного зондирования широко пепо \ьзуегся приближение квазнодпокраччюго рассеяния. Исследования фашшы п области применимости этого приближения в случае очражеппя от реальных оптических сред (облака, дымка), проведенные в диссертации, позвочпт обоснованно применять приближение квазиоднократного рассеяния в инженерных расчетах.

• Единый апалпчпчеекпй метод описания переноса частиц позволяет: 1) пеполь-зовачъ методы, развитые в теории переноса оптического пзлучеппя, в задачах рассеяния атомных частиц в твердых челах п наоборот; 2) ввес ти в теории переноса атомных частиц аналоги фундамент \ьиых функций теории переноса оптического пзчучеппя (фупкипп Амбарцумяна, Соболев,а, Чапдрасекхара); 4) решать различные задачи рассеяипя с единых позиции: расчет коэффициентов яркости очражепного оптического пзлучеппя, угловых распределений элекчро-иов (попов), энергетических спектров электронов (попов), рассеянных в телесный угол; нахождение функции распределения по пробетм эчектропов (попов) в твердом челе; определение зависимости коэффициент яркости очражепного оптического пзлучеппя от времени (нестационарная задача) н т.д.

• I lo чучеппое выражение в виде свертки пеупруюп функции пропускам!hi п фупкппп распределения частиц по пробегам для iiaot пост и потока атомных частиц, движущихся к однородном среде па любой глубине, позволяет разделить задачу о многократном рассеянии атомных частиц на дне независимые друг от друга задачи. «Упругая» задача - определение плотности потока на глубине атомных' частиц прошедших путь в мпшепи в результате упругого рассеяния. «[ 1е\'пр\тая» задача — определение плотности потока частиц потерявших энергию при прохождении пути, если онп двигаются прямо вперед.

• Результаты теоретическою исследования процесса отражения электронов от твердого тела, выношенные в диссертации, расширяют возможности перспективного иеразрушаюшего метода послойною п компонентного анализа твердых тел на основе спектроскопии отраженных электронов. В работе представлены примеры, пллюстрпруюшпе возможности метода в определении толщин слоев многослойных структур с точностью порядка одного нанометра.

Достоверность полученных результатов

Обеспечивается сравнением теоретических результатов диссертации с экспериментальными даппымп, данными компьютерною моделирования, полученными в разных лабораториях, п с аналитическими решениями, полученными другими авторамп; выполнением экспериментальных исследований энергетических спектров эчектропов, отраженных от' однородных п слоисто-неоднородных поверхностей, в которых автор принимал участие.

Публикации, апробация работы

Список работ', в которых опубликованы основные результаты диссертации, содержит 55 публикации, в том числе 21 журнальных статьи. Результаты диссертации докладывались п обсуждались на конференциях п симпозиумах: XII Международный объединенный симпозиум «Оптика атмосферы п океана. Физика атмосферы» (Томск 2005); III International Conference Current Problem in Optics of Natural Waters (Сапкг-1 lerepoypr 2005); 14-ой, 15-ой, 16-ой, 17-ой Международных конференциях «Взаимодействие попов с поверхностью» (Звенигород 1999, 2001, 2003, 2005); XXIX, XXX, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXV Совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва 1992, 2000, 2001, 2002,

- 16

2003, 2005); VIH Международном семинаре «Диагностика поверхности ионными пучками» (Ужгород 1998); XXII, XXIII Международной конференциях по эмпсси-оппоП элекфоппке (Москва 1994, Ташкент 1997); 3-ей .международной конференции «Диагностика фубонроводоь» (Москва 2001); 3-еп международной копфереп-цпп «Компьютерные методы п обратные задачи р. перазрушаюшем контроле п диагностике» (Москва 2001); 12th International Symposium «Remote Sensing» (Bruges, Belgium 2005); XIII International (Congress on X-ray Optics and Microanalysis (Manchester 1992); 6th, 7th Conference on Applicaton of Surface and Interface Analysis (ECASIA'95 Montreux 1995, liCASIA'97 Goteborg 1997).

Структура диссертации

Диссертация состоит пз введения, шести глав п заключения. Объем диссертации, включая список используемых источников, составляет 269 cipaiiim мапшпоипепого текста, 112 рисунка. Список лптерапры включает в себя 342 папмеповапнй.

Содержание работы fío введении диссертации обосновывается актуальность темы исследования, ставится ее цель, формулируются основные результаты п положения, выиоспмыс па запипу.

В первой г.шве приведены необходимые для последующего изложения сведения пз теории переноса пзлучеппя: уравнения переноса излучения (У1 III), сечения взаимодействия пзлучеппя с веществом, аналитические п чпелеппые методы решения У1111 для сред с аппзофоппы.м законом рассеяппи. Рассмотрены два вида пз\учеппя: оптическое пзлучеппе п поток атомных частиц. Термин «атомные частицы» в дпссертацпп обозначает элекпропы, попы, атомы и частицы атомного масштаба. Перепое оптического пзлучеппя в мутных средах базируется па фотометрических представлениях п формулируется в терминах лучевой оптики, а перепое потока атомных частиц - па классическом рассмотрении взаимодействия атомных частиц с твердым телом. I кжазаиы особенности статистического моделирования в средах с сильно анпзофоппым характером закона рассеяния. 11ссле-ловапы методом статистического моделирования фаекторпп лучей в таких средах. Рассмотрена ¡раппчпая задача У1 II I.

Вторая с./ава посвящена теории офажеппя оптического излучения от неоднородной .мутной среды с подстилающей пеортофоппой поверхпосп.ю. Теория от- 17ражеппя оптического излучеппя от неоднородной .мутной среды с подстп чающей пеорто'фоппой поверхностью к диссертации с'фоится базе па решения пнтсчро-дпс|)фереп1 шального уравнения Амбарцумяпа-Чапдрасекхара, которое получено па основе принципов ппварпаптпостп.

В этой главе рассмотрены приближенные методы решения задачи отражения излучеппя от сред с аппзофоипым законом рассеяния. Предложена модель ква-зпмпоюкратпого рассеяния, которая является развитием .малоуглового подхода. 15 квазимпогократпой модели рассеяние излучеппя в среде между «сильными» упругими рассеяниями - малоугловое. «Сильное» рассеяние переводи т нисходящий поток в восходящий плп восходящий в нисходящий. В отлпчпе от квазподпократ-пой модели, таких рассеяннй может быть сколь угодно много. Проблема выделения «сплыюго» рассеяния в диссертации решается однозначно. В квазпмпогократ-по.м прпблпжеппп найдены решения в случае отражения излучения от: 1) полбес-копечпой среды, 2) свободного слоя, 3) слоисто-неоднородной среды, 4) среды, имеющие как вер тикальные, так п горизонтальные неоднородности.

Но второй главе предложены н подробно оппсапы оригинальные .методы точного решеппя уравнения Амоарцумяпа-Чапдрасекхара для: 1) полубес ко печной среды, 2) однородного слоя, 3) .многослойной среды с подстилающей поверхностью любого типа. Показано, что использование .метода дискретных ординат (ДО) или метода сферических гармоппк (С1) приводит к решению и виде мафпчпых экспопепт. Метод АО оказывается предпочти телен, так как' в этом случае пе фебуется вычислять промежуточные функции (в методе СГ - сферические функции). Мафпчиая структура решеппя позволила реализовать вычисления в математическом пакете Ма(:ЬаЬ. Созданная профамма рассчитывает коэффициенты яркости отраженного излучения от среды с любым законом рассеяния, в том числе и для сильно анизотропного, па современной ЭВМ с очень высокой точностью за время порядка нескольких секунд. 11рпведепы расчеты коэффициентов яркости отраженного оптического излучения, п сравнение пх с расчетами, получеппымп другими авторамп, и результатами компьютерного моделирования.

11а основе резу м>татов анализа решении п математического моделирования показана область применимости квазподпократпого приближения в зависимости от параметров зондируемой среды. Найдены фаппцы применимости квазподпократ

- 18iioio приближения для индикатрис (Дейрмепджан), которые характерны для облачною покрова.

В третьей г.шве предложен едппыП аналитический подход, который позволяет изучать процессы рассеяппя фотонов, электронов, попов п других атомных частиц с единых позиций. Аналитический подход включает в себя: соотношения подобия в одпоскоростпом п мпогоскоростпом приближениях, обобщенные упругую п неупругую ппдпкатрпсы. Введено пптсфалыюе однократное альбедо для атомных часгпц. Обсуждены следствия применения соотношений подобия. Получено выражение в виде свертки функции распределения частиц по пробегам п неупругой функции пропускания для плотности потока атомных частиц, движущихся в однородной среде, па любой глубине. Эти функции являются решеппе.м двух независимых друг от друга задач: 1) определения плотности потока па глубине атом-пых частиц прошедших путь в мпшепп («упругая» задача); 2) определения плотности потока часгпц потерявших энергию при прохождении пути, если опп двигаются прямо вперед («пеупругая» задача). Найдены функции распределения по пробегам атомных частиц, рассеивающихся в твердом геле в квазпмпогократпом и квазподпократпом нрпблпжеппях. Показано, что соотношения подобия позволяют' решать различные задачи теории переноса, такие как нахождение угловых распределений частиц, расчет энергетических спектров атомных частиц, расчет функции распределения атомных частиц по пробегам в твердом геле, нестационарную задачу рассеяппя фотонов и т.д., с единых позиций.

В третьей главе описай метод, с помощью которого найдены простые приближенные формулы для фупкцпп распределения частиц по пробегам, функции отражения в одпоскоростпом п мпогоскоростпом приближениях и приближении «непрерывного замедления».

Четвер/шя г. шва посвящена пахождешпо пеупругой фупкцпп пропускания, как в одпоскоростпом приближении, гак и в мпогоскоростпом (зависимость сечеипй от энергии). Для обрагпо-пропорцпопалыюй зависимости полного сечеппя рассеяппя от энергии найдено общее решение в виде двойного Лаплас-образ. Найдено прпб мгжеиное ana мпическое выражение для пеупругой функции пропускаппя в мпогоскоростпом приближении, имеющее тот же порядок сложности, что и общее решение Ландау, полученное в одпоскоростпом прпблпжепнп. 1 кжазапо, что

- 19

15 мафпчиой записи уравнение, определяющее пеупругую функцию пропускаппя, в общем случае, представляет собой векторпо-мачрпчпое линейное дифференциальное уравнение с постоянными мафпчпымп коэффициентами. Получено решение мшенного векторпо-мафпчпого пеупругого уравнения переноса с граничным условием для любой зависимости дифференциального сечения I¡супругою рассеяния отэпершп и потерь энергии. Исследовано влпяппя зависимости сечения от энергии на вид неунругой функции пропускаппя. И четвертой главе описай метод расчета энергетических спектров заряженных частиц, прошедших тонкие пленки твердого тела с развитым рельефом. Приведены расчеты спекчров элекчропов п попов водорода, прошедших сквозь плепкп, п сравнение их с экспериментальными даппымп и результатами компьютерного моделирования.

В юмюп шее проведен теоретический анализ задачи отражения атомных частиц от неоднородного твердого тела. Д\я атомных частиц рассеивающихся в твердом теле упругие ппдпкафпсы епчыю вытянуты уже при начальной энергии порядка сотнп эВ. Поэтому для расчетов функции отражения атомных частиц от различных мишеней использованы результаты, полненные в предыдущих главах. В пятой главе рассмотрены угювые распределения кэВпых электронов и легких попов отраженных от полубсскопечпого 'шерлого чела, слоисто-неоднородной мишени и мпшепн покрытой неровностями. 11ровсдепо сравпеппе аналитически вычисленных угловых распределении с эксперимента чьными данными п с даппымп компьютерного моделирования. Показано, что в общем случае задача интерпретации эксперимента м>пых угловых рас пределен п Л отраженных частиц включает в себя обратную задачу. Теоретические формулы д\я угловых распределений, дающие хорошее согласие с компьютерным моделированием н с эксперимен том при известных сечениях рассеяния, можно использовать 15 качестве базы для методики оппсаппя эксперимента м>пых данных п получения информации о дифференциальном сечении упругого рассеяния и неупругпх параметров рассеяния. В пятой главе предложена классификация энергетических спектров электронов, отраженных от полубескопечпой мпшепн. Введен классификационный параметр, который позволяет не только разделять энергетические спектры отраженных электронов по типам, по п аргументировать применение различных приближений для расчета этих спекчров. I (оказаны, какие пеобхолимо использовать методы расчета при теоретической интерпретации различных типов энергет ических спектров отраженных электронов и легких попов.

3 шестой мое рассмотрены прикладные задачи теории отражение опт ического излучения п потока атомных частиц.

Методы расчета коэффициентов яркости излучения отраженного от многослойной слоисто-однородной среды с подстилающей поверхностью, разработанные автором диссертации, реализованы в профамме Reflectance vl.O. Код программы опирается па библиотеку быстрого перемножения матриц математического пакета MATLAB 7.1. В шестой г\аве приведены результаты тестирования программы Reflectance vl.O. Тестирование проводилось путем сравнения с коэффициентами яркости, рассчитанными по методам других авторов, п с результатами статистического моделирования. Проведенное тестирование показало, что расчет по разработанному методу решения уравнения Лмбарцумяна-Чапдрасекхара (см. главу 2) дает наилучшие результаты с точки зрения скорости п точности расчета.

В этой г\аве рассмотрены основные, существующие в настоящее время профам-мы исследования, которые позволяют реализовать различные методы дистанционного зондирования при помощи IIC3, пх основные характеристики и задачи. Были рассчитаны коэффициенты отражения оптического излучения от стратифицированной атмосферы с помощью ирофаммы Reflectance vl.O. Проведено сравнение полученных результатов со значениями коэффициентов отражения измеренными ппструмешом TOMS со спутппка Harth Probe (EP-TOMS). В ходе работы получен качественный анализ облачного покрова Земли.

В шестой главе развит метод восстановления дпфферепцпалыюго сечения не-упруюго рассеяния э\ектропов, разработанный автором диссертации совместно с Афанасьевым B.I I. Этот метод основан па решении прямой задачи отражения электронов от твердого тела с последующим подбором параметров таким образом, чтобы достигалось совпадение расчетных п экспериментальных точек.

В шестой главе описан п разви т количественный метод послойного анализа твердого тела, разработанный Афанасьевым B.I 1., автором диссертации и Федоровичем СД. Этот метод основан па анализе энергетических спектров отраженных эхек-тронов (СОЭ) п обладает рядом преимуществ по сравнению со стандартными мегодамп анализа поверхности твердого. Метод определения послоПпого профиля реализован в профамме Interface vl.l.

В этой главе проведено исследование размытой фаппцы раздела ппобпя п алюминия в структурах Nb/ AI — АЮХ / Nb с помощью метода определения послойного профиля.

Заключение содержит перечень основных результатов п выводов, полученных в диссертации. конце каждой главы приведены основные выводы по соответствующей главе.

Автор выражает благодари ость профессору Будаку Владимиру Павловичу за постоянную помощь в работе, полезные советы п поддержку па протяжении всех этапов исследования. Автор выражает признательность своим ко \ \сгам кол чектпва кафедры Общей физики и ядерного синтеза Московского энергетического ппегшута (технического университета) за цепные комментарии и полезные замечания, полученные во время обсуждений различных материалов исследования. Среди них доц. Федорович С.Д., доц. Манухип В.В., доц. Губкин М.К., проф. Векчепко Б.Д., проф. Комов Д.'Г., доц. Варавва A.M., доц. Шеркупов 1С).Б., доц. Мвапов ДА., доц. Иванова I I.B., доц. Дедов A.B., Аукашевскпй М.В., Барат A.A.

Выражаю глубокую признательность своему учителю, профессору Афанасьеву Виктору 11етровпчу за поддержку и цепные советы. шва I

ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ В МУТНЫХ СРЕДАХ

Основные результаты диссертации:

В результате проведенных автором исследовании процессов взаимодействия излучения с неоднородными средами получены следующие результаты:

1. Решено уравнение Алюарцумяна для оптического пзлучеппя, отраженного от полуосскопсчпой мутной среды с помощью повою эффективною метода. Метод включает в себя: разделение рассеяния па «сильное» рассеяние, приводящее к смене направления распространения пзлучеппя относительно нормали к поверхности, п па рассеяппе, пе приводящее к такому пзмепешпо; представление коэффициентов яркости в виде ряда по кратпостям «сп чыюго» рассеяния; точное решение линейного пптефалыюго уравнения для каждой кратности в виде матричных экспонент. Разработанный метод расчета коэффициентов яркости отраженного пзлучеппя может применяться для сред как с изотропным, так и анизотропным, законом рассеяния.

2. Найдено точное решение уравнения Лмбарцумяпа для оптического пзлучеппя, отраженного от слоя мутной среды с помощью повою метода. Разработанный точный .метод решепня задачи отражения оптического пзлучеппя от однородного слоя опирается па решение задачи отражения от полуосскопсчпой среды. Этот метод развит д.уя стратпфпцпроваппых сред с подстилающей пеорго-троппоп поверхностью.

3. Разработан инженерный метод анализа данных спутникового зондирования Землп, па базе теории отражения оптического излучения от стратифицированных сред.

Заключение

12. Разнит количественный метод послойного анализа состава мишени па основе энергетических спектров электронов отраженных от неоднородных структур.

1. Абгаряп К.Л. Матричное псчпслеппе с приложениями в теории динамически.\ систем М.: Фпзматлпт, 1994. 544 с.

2. Авербах Б.Л., Орлов В.М. К вопросу о распространении узкопаправлеппого светового излучения в сильно рассеивающих средах // Тр.ДАО, 1975. N109.-С.77-83.

3. Лдзерпхо К.С. Лекции по теории иереиоса. Минск: Ы'У, 1997. 216 с.

4. Аккермап Л.Ф. Моделирование траектории заряженных частиц в веществе. М.: Эпергоатомпзлат , 1991, 200 с.

5. Аккермап Л.Ф., Хлуппп С.11. Средние пробеги электронов с энергией 0.1-100 кэВ до пеупругого рассеяния в веществе / Препринт ПФВЭ 84-21. Алма-Ата. 1985. 43 с.

6. Альбедо и угловые характеристики отражения подстилающей поверхности и облаков / Под ред. К.Я. Кондратьева—Л.: Гпдрометеопздат, 1981. 232С.

7. Лмбарцумяп В. А. // Ж »ТФ. 1943. Т. 13 Вып. 9-10. С.323-322.

8. А.мбарцумяи В.Л.//Пзв. АН СССР, серия reoip.ii гсофнз. 197. 1942. С.З-8.

9. Апресян Л.Л., Кравцов Ю.А. Теория переноса пзлучеппя: Статистические и волновые эффекты. М.: Наука, 1983. 216 с.

10. Лсташкпп Л. Л. Космические системы, аппараты п приборы для решения задач природопользования и эко чогпческого контроля // Итоги пауки п техники. (хрия: 11сследоваппе Земли из космоса. М : В111 П ГП I, 1991. — т.4. 144 с.

11. Афанасьев В. П., Лубепчепко Л. В. Ко чпчествеппая интерпретация результатов спектроскопии характеристических потерь энергии электронов // Вестник МЭ11. 2002. Л«5 С.120-129.1 итсратсра

12. Афанасьев И.П. Федорович СЛ., Лубепчеико A.B. F.ciimob М.С., Рыжов А.Л. Отражение кпловольтпых электронов. // Ж'ГФ 1994. -Т.64. в.8. -С.180-184.

13. Афанасьев В.11. Федорович С.Д., Лубепчеико A.B. Измерение послойных профилен азота имплантированного в ниобий па основе спектроскопии отраженных электронов // Письма в ЖТФ. 1995. -Т.21. №10. - С85-88.

14. Афанасьев В.П., Лубепчеико Л.В. Влияние энергетической зависимости сечений рассеяния па форму спектров отраженных электронов п легких ионов // Поверхность, Рентгеновские, спнхротроппые п нейтронные исследования. 2000. Л<?8. С.58-64.

15. Афанасьев В.П., Лубсичепко A.B. Потери эпергпп и рассеяние легких ионов в твердых телах // Поверхность. Рептгеповскпе, спнхротроппые п нейтронные исследования. 1998. Лоб С.84-94.

16. Афанасьев В.П., Лубепчеико A.B., Паволоцкий Л.Б. Солабуто A.B., Федорович СЛ. Диагностика послойного состава конструкционных материалов па основе спектра отраженных электронов // Контроль. Диагностика. 2002. Л»7. С.41-44.

17. Афанасьев B.l I., Лубепчеико A.B., Паволоцкий Л.Б., Федорович С.Д Отражение электронов кпловольтпых эпергпп от многослойных мишеней // ЖТФ 2002. т.72. С. 100-108.

18. Л(|)апасьев В.11., Лубепчеико A.B., Рыжов Л.Л. Потери эпергпп кпловольт-иымп электронами при простреле слоев твердого тела // 11оверхпость. Рептгеповскпе, спнхротроппые и нейтронные исследования. 1996. Л1>1. (>.6-17.- lumepamepü

19. Афанасьев В.П., Аубспчспко A.B., Стрпжов A.B. О количественной интерпретации результатов спектроскопии характеристических потерь энергии электронов // Поверхность, Рентгеновские, еппхротроипые и нейтронные исследования. 1999. Ш. С. 16-23.

20. Афанасьев В.П., Ауоспчспко A.B., Федорович СЛ. Отражение эчектропов кпловольтиых энергий от многослойных поверхностей // Поверхность. Рентгеновские, сштхротрогшыс п нейтронные исследования. 2002. Л'».12 С'.82-89.

21. Афанасьев В.П., Аубспчспко. A.B. Энергетические спектры отраженных электронов в области малых потерь энергии // Поверхность. Рентгеновские, еппхротроипые п нейтронные исследования. 1997. Лу9. С.12-25.

22. Афанасьев В.П., Федорович С.Д., Еснмов М.С., Ауоспчспко A.B., Рыжов A.A., Ягова П.В. Отражение кпловольтиых электронов // Поверхность, Физика, Химия, Механика. 1994. ЛЬ8-9. С.88-93.

23. Афанасьев В.П., Ягова Н.В. Энергетические спектры кпловольтиых электронов, прошедших топкие пленки вещества. // Поверхность, Физика, Химия, Механика. 1993. Л14. С.63-69.

24. Барабапеиков Ю.Н. Многократное рассеяние воли па ансамбле частиц и теория переноса излучения // УФП, 1975. Т.117, N1. С49-78.

25. Барабанеиков 10.П., Рыто в С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.П. Состояние теории распространения волн в случайно- неоднородных средах // УФ11, 1980. Т. 102, N1. С.3-42.

26. Бас A.I I., Волощспко, Гсрмогспова Т.А. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения. Препринт Пп. прпкл. .матем. им. М.В. Келдыша АН СССР, 1986. 232 с.

27. Берпш Р. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. М: Мир, 1984,270 с.

28. Бпбермап Л. М. К теории диффузии резонансного излучения // ЖЭТФ, 1947. Т. 17, Вып. 5. С. 416-426.

29. Б\ейкмор Л'ж. Физика т вердого тела. М.: Мир. 1988. 607 с.

30. Бор i f. 11рохождсппе атомных частиц через вещество: 11ер. с англ.— М.: I 1зд-во иностр. лит., 1950.\итестера

31. Бореи К., Хафмен А- Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

32. Бори М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

33. Браво-Жпвотовскпй AM-, Долин Л.С., Аучпппп А.Г., Савельев В.Л. О структуре узкого пучка света в морской воде // 11зв. AI I ("ССР. ФЛО. 1969. Т.5. N2. С. 160-167.

34. БроппггеГш U.M., Прошш В.П. // Ф'1Т. 1975. Т. 17. С2086.

35. Бропштспп U.M., Прошш В.П., Стожаров В.М. // Ф'ГГ. 1974. Т. 16. С.2107.

36. БропнггеГпг U.M., Фрайман Б.О Вторичная электронная эмиссия. М.: Наука. 1969, 408 с.

37. Бронштейн II.П., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров н учащихся втузов. М.: Наука. 1981. 720 с.

38. Будак B.1I. Малоугловая теория диффузного светового поля в мутной среде. Диссертация па сопскаппс ученой степени д.т.п.-М., 1998.-388 с.

39. Будак В.П., Веклепко Б.Б., Савицкий E.H. Учет влияния многократного рассеяния света при оптических методах определения концентрации п размеров частиц. // VII Международная паучпо-техппческая конференция «Оптические методы исследования потоков», 2003.

40. Будак B.I I., Козельский Л.В., Савицкий E.H. Улучшение сходимост и метода сферических гармоник при сильно анизотропном рассеянии // «Оптика атмосферы п океана», 17, Л°1, 2004. С. 36-41.

41. Будак B.I I., Мельников Г.Д., Савенков B.II. Метод приближений квазпкратиых рассеяний / В кн.: Оптика моря и атм. А.:ГОП, 1984. С.117-118.

42. Будак В.П., Сармип С.Э. Решение уравнения переноса излучения методом сферических гармоник в малоугловой модификации // Оптика атмосферы 1990, Т.З, N9. С.981-987.

43. Вавилов 11. В. 11о1шзанпоипые потери тяжелых часгпн больших энергий ,// /Кури, эксперим. п геор. фпз., 1957, т. 32, вып. 4, с. 920—923.

44. Веретенников В.В. Дпдарпое уравнение в приближении второго порядка для сред с сильно вытянутой ипдпкатрпсой рассеяния // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, ЛЬЮ. С.917-923.1. I итератора

45. Веретенников B.B. Структура лндарного сигнала при многократном рассеянии в малоугловом приближении // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, М»5. С. 385-391.

46. Владимиров B.C. Математические задачи одпоскоростпоп теории переноса частиц // Тр.MI IAII, 1961. Т.61. С.1-158.

47. Вопросы методологии исследования природных ресурсов Земли пз космоса. / Сб. научных трудов Госцентра "11рнрода". ЦН1II П'АпК, 1989. - 184 с.

48. Галпшев В. С. Вопросы теории многократного рассеяния часгпц. М.: Лтом-пздат, 1972. 118 с.

49. Гер.могеиова Т.Л. Локальные свойства решений уравпепня переноса М.: Наука, 1986. 272 с.

50. Гер.могеиова Т.Л. О характере решения уравнения переноса д.уя плоского слоя// Ж. выч. мат. п математич. физики, 1961. т. 1. Л1>6. С.1001.

51. Гер.могеиова Т.Л. Численные методы решения краевых задач для уравнения переноса // Тсор. п прнкл. проблемы рассеяния света / Под ред. Б.II. Стена-нова п Л.П. Иванова. Минск: Паука п техника, 1971. С.29-42.

52. Гер.могеиова Т.Д., Зочотухпп В.Г., Клп.мапов В.Л. п др. Ллбедо нейтронов. М.: Атомнздат, 1973, 280 с.

53. Гер.могеиова Т.А., Коновалов I I.В. Асимптотические характеристики решения уравнения переноса в задаче о неоднородном слое // Ж. вычпел. маг. п матем. фпз. 1974. Т. 14. Кя 4. С. 928.

54. Гер.могеиова Т.А., Николаева О.В. Грубосеточпые аппроксимации уравнения переноса излучения. Задачи со слабым поглощением // Журнал вычислительной математики п математической физики. 2001. 41. Alo. с.732-755; Л»4, с. 620-640

55. Гершун А. Л. 11збраппые труды но фотометрии п светотехнике.- М.: Гл. ред. фпз.-маг. ли г., 1958. 548 с.

56. Гинзбург A.C., Фепгельсон Г'.М. Некоторые закономерности лучистого теплообмена в ичапетпых атмосферах // 11зв. АН СССР. ФА О. 1971. Т. 7. Л1> 4.

57. Голуб Лж., Bau Лоуп Ч. Матричные вычисления М.: Мир, 1999. 548 с.- 1 чтсратера

58. Гомоюпова M.B. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела // УФП г.1 1982. С.105-148.

59. Гошш Г. Б. Космические съемки Земли. Л.: "Недра", 1989. - 256 с.

60. Городппчев E.R., Рогозкпп Д.В. Малоугловое многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах // ЖЭТФ, 1995. Т. 107, вып.1. С.209-235.

61. I отт 1С).В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Лтомпздат.1978, 272 с.

62. Градпггепп II. С, Рыжик II. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов п произведении. М.: Наука. 1971. 1108 с.

63. Дейрмеиджап Д. Рассеяние электромагнитного из чученпя сферическими по-лидпсиерспымп частицами. М.: Мир, 1971. 165 с.

64. Дпткии В.Л., Прудников A.II. Пнтефальные преобразования и операционное исчисление М: : Физматгпз, 1961. 522 с.

65. Длугач Ж. М. // Астрой. Жури. 1976. Т. 53. Вып. 6. С. 1295-1305.

66. Долин Д.С. О рассеяшш светового пучка в слое мутной среды // 11зв. ВУЗов. Радиофизика, 1963. Т.7, N2. С.380-382.

67. Долин A.C. Автомодельное прпблнжеппе в теории многократного сильно анизотропного рассеяния света // ДАН СССР, 1981. Том 260, N6. С.1345-1347.

68. Долин A.C. О прохождении импульсного светового спгпала через поглощающую среду с аипзотроппым рассеянием //Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1983. Т.26, N3. С.300-309.

69. До\пп A.C. Характеристики офаппчеппого пучка света в поглощающей среде с узкой ппдпкатрпсой рассеяппя //Изв. AI I СССР. ФАО, 1983. Т. 19, N4. С.400-405.1. Iч пират upa

70. Долин A.C., Левин II. М. Справочник но теории подводного видения. Л.: Гпдрометеопзлат, 1991. -229С.

71. Дэвпсоп Б. Теория переноса нейтронов. М.: Лтомпздат, i960. 520 с.

72. Кторов 11. 11., Котпов В. А. Средства получения аэрокосмической ппформа-нпп о Земле / I Itoiti пауки п техники. Серия: 1 кследование Земли из космоса. -М.: Bill IIГП 1,1987. т. 1. С.131-179.

73. Грлов II. Опт ика моря. Л.: Гпдрометеопзлат, 1980. - 248С.

74. Грмаков Б.В., ИльппскпП IO.A. О распространении световых импульсов в рассеивающей среде. //Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1969. 'Г. 12, N5. С.694-701.

75. Грмаков В.В., Плышскпй IO.A. О характеристиках направленного приемника света в рассепвающеП среде. //Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1968. Т.11, N4. С. 624-625.

76. Зеге Э.11. Световое поле в глубине рассепвающеП и поглощающей среды // Изв. АН СССР. ФАС), 1971. Т.7. Л«2 С.121-132.

77. Зеге Э.11., Иванов А.П., Капев П.Л. Перенос изображения в сильно рассеивающихся средах. Минск: Паука п техника, 1985. 240 с.

78. Зеге Э.П., Чайковская Л.П. Приближенные уравнения переноса поляризованного пзлучеппя в средах с сильно апнзотроиным рассеянием // Изв. АН СССР. ФАО, 1985. Т.21. ЛЬЮ С. 1043-1049.

79. Згпбан К. Лльфа- бега- гамма-спектроскопия: 11ер. с англ. М.: Атомпздат, 1969.

80. Зпгмупд П. Статистика прохождения заряженных частиц / Взаимодействие заряженных частиц с т вердым телом. М.: Высш. шк., 1994. 752 с.

81. Золотухин II.В., Левин U.M. Применение теории оптимального планирования эксперимента в задаче дпстапцпоппого определения концентрации фитопланктона и других оптически активных веществ 15 океане// 11зв. РАН, ФАС). 1999. Т.35. Л1-5. С.679-688.

82. Зуев В. Г., Кауль Б. В., Самохвалов 11. В. и др. Лазерное зопдпроваппя индустриальных аэрозолей. Новосибирск: Наука, 1986. 186 с.

83. Зуев В.В. Дистанционный оптический контроль стратосферных изменений. Томск: МГГ1 «Раско». 2000, 140 с.1 итфатера

84. Зуев В.1л., Креков Г.М., Крекова М.М. Дистанционное зондирование атмосферы. 11овосп6прск: Паука, 1978. 46 с.

85. Зуев В.Ь'., 11аац 11.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. -11овоснбпрск: Паука, 1982. 54 с.

86. Иванов Л.П. Физические основы гпдрооптпкп. Минск/ Наука п техника, 1975. - 504С.

87. Иванов А.П., Кацев 11.Л. Рассеян не кратковременных световых сигналов 15 мутноП среде // ЖОС, 1967. 'Г.7. Л'«о. -С.714-721.

88. Иванов Л.П., Шербаф П.Д. Влияние угловоП расходимости пучка света на его проникновение в мутную среду. // Изв. ЛИ СССР. ФЛО, 1966. Г.2, N3. С.312-315.

89. Иванов Л.П., Шербаф П.Д. Ослабление узкого пучка света в мутной среде. //ЖПС, 1966. Т.5, N2. С.195-201.

90. Иванов В.В. Перенос излучения п спектры небесных тел. М.: Паука, 1969. 472 с.

91. Исакович М.Л. Рассеяппе воли от статист пчески шероховатой поверхности // ЖЭТФ, 1952. Т.23, N3. С.459-480.

92. Кадомцев Б.В. О функции влияния в теории переноса лучпетоп эпергпп. //ДАН ССОР, 1957. Т. 113, N3. С.541-543.

93. Калашников I I.П., Ремпзовпч В.С., Рязанов М.П. Сто чкиовеппя быстрых заряженных частиц в твердых телах. М: Лтомпздаг, 1980. 280 с.

94. Кацев II.Л. Распространение пмнульсов света в полубескопечноп среде // ЖПС, 1968. Т.9. Луб. -С.969-976.

95. Кепз К. I вапфель 11. ЛппеПпая теория переноса. М.: Мнр, 1972, 300 с.

96. Козодеров К.Я., СмоктпП О.П., Козодеров В.В. Влияние атмосферы па исследование прродпых ресурсов из Космоса. Л.: Гпдрометеопздат, 1986. -272с.

97. Кокорпп А.М., Шпфрпп К.С. Влияние влажпосгп па характеристики рас-сеяппя света радиалыю-иеодпородпы.м аэрозолем пал морем. // Опт. журп. 2000. т.67. ЛЬ1, С.55-59.- итератора

98. Колмогоров А.Н., Фомин С.Б. Элементы теории функции н функционального анализа. М.: Наука, 1976. 544 с.

99. Компапесц Л. С. Многократное рассеяние быстрых электронов н ОС-част пц в тяжелых элементах.// /КЭТФ., 1945., Т. 15, Л» 6. С". 235-243.

100. Компанеец Л. С. Многократное рассеяние гонких пучков быстрых электронов // ЖЭТФ., 1947.,'Г. 17, Л'« 12. С. 1059-1062.

101. Кондратьев К.Я. Перенос излучения в атмосфере. М: Гпдрометеоиздат, 1972. 402с.

102. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В. Лэрозочьпые модели атмосферы М.: Паука, 1981. - 104С.

103. Коновалов II.В. Об области применимости асимптотических формул для расчета монохроматической радиации в неоднородном опт ически то четом плоском слое // 11зв. АН СССР. ФАО. 1975. Т. 11. ,\Ь 12. С. 1263-1270.

104. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., «11аука», 1970. 231 с.

105. Косарев A.A., Мазни II.П., Невзоров Л.П., Шугаев В.Ф. Оптическая плотность облаков. М.: Гпдрометеоиздат, 1976. 168 с.

106. Креков Г.М., Михайлов Г.А., Каргпп Б.А. Об алгоритмах метода Монте-Карло при решении задач теории распространения узких пучков света. 4.1, II. //11зв.ВУЗов. Физика, 1968. N4. 010-115; N5,C.5-59.

107. Крылов B.I I., Бобков В.В., Мопастырпый II.П. Вычислительные методы. В двух томах. М.: Наука. 1976.

108. Кузнецов Li.C. Применение формул теории псторпзопталыюй видимости к расчету яркости неба п дальности видимости для простейших фор.м индикатрисы рассеяния // 11зв. АН. СССР, серия географ, и геофпзпч. 1945. Л!» 3. С.9.

109. Куриаев В.Л., Машкова К.С., Молчанов B.C. Отражение четких попов ог поверхности твердого тела. М.: Эиергоатомпздат, 1985. 192 с.

110. Курпаев В.Л., Тельковскнй В.Г. Экспериментальные данные по обратному рассеянию заряженных частиц: Тексты лекций. М: М1 1Ф11. 1982. 44 с.

111. Лаврова II. 11. Космическая фотосъемка. М: "11едра", 1983. 288с.

112. Ландау A.A. Собрание трудов. T.l. М: 11аука, 1969, 482 с.

113. Ланкастер П. Теория .матриц. М.: Наука, 1982. 272 с.1 итератора

114. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиофизики. — М.: Радио и связь, 1989. 653с.

115. Левин ILM. Моде.чь для расчета облученности поверхности океана при разорванной облачности //Изв. РАМ. ФЛО. 2000. т.36. ЛЪ1. С. 112-118.

116. Левпп 11.M. О наблюдении объектов, освещенных узким световым пучком в рассеивающей среде. //Изв. ЛИ СССР.ФЛО, 1969. Т.5, N1. С.62-76.

117. Лубеичепко A.B. О критерии подобия между теориями рассеяния частиц и света // XXIII Конференции по эмпсспоппой электронике. Тез. докл. Ташкент.: Пп-т э \ектроппкп. — 1997. —Т.1. — С.163.

118. Лубеичепко A.B. Отражение частиц от неоднородной мишени с неповторяющимися структурами // Тезисы докладов XXXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами — М.: 1 Тзд-во УНЦ АО, 2005. С. 122.

119. Лубеичепко A.B. Приближенная аналитическая формула для энергетических спектров электронов, обратно рассеянных в едпппчиый телесный ую\ // Известия Академии наук. Серия физическая. 1994. Т.58. Лу10. С.28-31.

120. Лубеичепко A.B. Применение .методов, развитых в теории переноса пзлуче-ппя, к задачам рассеяния заряженных часгпц в твердых телах. // Вестник МЭИ. 2002. Л»3 С.83-89.

121. Лубеичепко A.B. Соотношения подобия между теориями рассеяппя заряженных частиц и света // 14-ая Международная конференция «Взаимодействие попов с поверхностью». Материалы 14-ой Межд. копф. М.: Пзд.МЛП 1999. т. 1. С. 194-196.

122. Лубеичепко A.B. Угловые распределения заряженных часгпц п излучения // 11овсрхпость. Рентгеновские, еппхротроипые п нейтронные исследования. 2003. Л».4 (".22-31.

123. Лубеичепко Л.В. Угловые распределения заряженных часгпц, отраженных от твердого тела: не малоугловое приближение // 17-ая Международная конференция «Взаимодействие попов с поверхностью». Материалы 17-ой Межд. копф. М: 11зд.МА11 2005. т.1. С. 239-243.

124. Аубенченко А.В. Угловые распределения частиц и излучения // XXXII совещание по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. Тез. докл. М.: МГУ. 2002. С.22.

125. Лубеичепко А.И. Угловые распределения частиц, отраженных от шероховатой поверхности // XXXII совещание по физике взаимодействия заряженных части с кристаллами. Тез. докл. М: М1 У. 2002. С.89.

126. Аубенченко А.И. Функция отражения заряженных частиц от полубескопеч-пой мшпепп // 14-ая Международная конференция «Взаимодействие попов с поверхностью». Материалы 14-ой Межд. копф. М.: Пзд.МАП 1999. т. 1. С. 190-193.

127. Лубсичеико А.В. Функция распределения отраженных электронов по пробегам // XXIII Конференции по эмиссионной электронпке. Тез. докл. Ташкент.: Пп-т электроники. 1997. Т.1. С.163.

128. Аубенченко А.В., Ягова П.В. Функция пропускания электронов с учетом зависимости ссчеппя от энергии // Извест ия Академии паук. Серия физическая.1994. Т.58. Л"о10. С.38-42.

129. Малкевпч М.С. Оптические нее чедоваппя атмосферы со спутников. М.: 11аука, 1973. - 303С.

130. Мартыпспко Ю.В., Рязанов А.1 Г, Фпрсов О.В., Явчннскпй К).II. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. — В кн.: Вопросы теории пчазмы. Вып.12 / Под ред. Б.Б. Кадомцева. М.: Эпергопздат, 1982, 205 с.

131. Марчук Г.П. Методы расчета ядерных реакторов. М.: Госатомпздат, 1961.667 с.

132. Масленников М.В. Аксиоматическая модель явлений переноса частиц. М.: Паука, 1989.- 192С.итератора

133. Масла i in ikon M. Б. Проблема Миша с анизотропным рассеянием // Труды Маг. пп-та. AI Г СССР. 1968. Т.97. С.3-134.

134. Машкова 1Z.C, Молчанов Б.А. Применение рассеяния попов для анализа твердых тел. М: Эпергоатомпздат, 1995, 175 с.

135. Машкова U.C., Молчанов Б.А. Рассеяние попов средних эпергпП поверхностями т вердых тел. М.: Атомпздат, 1980. 256 с.

136. Машкова li.C, Молчанов В.Д., То.чмачев А.П., Фалькопе Дж., Форлано Л. // Поверхность. 1997. Л»11. С.90.

137. Машкова Н.С., Молчанов В.А., Толмачев A.I I., Фа м.копе Дж., Форлано А. // 11оверхпосп>. 1998. Л"«5. С.89.

138. Машкова Е.С., Молчанов В.А., Фарук М.Л. // Вест. Моск. уи-та, сер., физики, астрономии. 1963. Л1>6. С.13.

139. Межсрпс Р. Лазерное дпетапцпопное зондирование: Пер. с англ. -М.: МНР,1987. 551 с.

140. Мельникова Т1.Н. Вертикальный профиль спектральных коэффициентов рассеянна и поглощения слоистой облачности // Оптика атмосферы п океана. 1998. Т.11,Хо1.С. 5-12.

141. Мельникова П.П., Пгиаспо Галпндо Рамон Определение оптических параметров слоистой облачности из измерений AVHRR // Оптика атмосферы п океана. 1999. Т.12,Л«3. С. 283 -287.

142. Метод Мопте-Карло в атмосферной оптике / Под общ.ред. Марчука Г.П. -Новосибирск: Наука, 1976. 284 с.

143. Методы анализа поверхностей /под ред. А.Запдерпы. М.:Мпр. 1979.

144. Мпипп П.П. Теория переноса пзлучеппя в атмосферах планет. М.: Паука,1988. 264 с.

145. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Мопте-Кар vo. Новосибирск: Наука, 1974. 144 с.

146. Мишин II.В. Апиейпая система переноса пзлучеппя в атмосфере. / В кн.: Методы дпетапцпоиных измерений состояния атмосферы и полсти чающей поверхности со спутника. Л.: Гидромстеопздат, 1982. С.68-73.1. I итератора

147. Мишин 11.15., Орлов 1Ш. ()о оптических передаточных (функциях атмосферы // 11зв. ЛИ СССР. Физика атмосферы п океана, 1979. Т.15. Л»3. С.266-274.

148. Мишин 11.15., Сушкевпч Т.Л. Оптическая прострапствеппо-частотпая характеристика атмосферы п ее прпложсппя // Псслед. Земли пз космоса. 1980. Л<» 4. С. 69-80.

149. Модифицировать п легирование поверхности лазерными, поппымп п электронными пучками. Под ред. Дж. М. Поута и др. М.: Машиностроение, 1987. 424 с.

150. Мот П., Мессн Г. Теория атомных столкновений. / Пер. с англ. М: Мир, 1969. 756 с.

151. My.vvai.iicb Т.З., Султан газин У.М. Метод сферических гармоник для решения задач переноса пзлучеппя в плоскопараллелыюп атмосфере // ЖВМпМФ, 1986. Т.26, N6. С.882-893.

152. Мулламаа Ю.-Л.Р. Влпяппе взволнованной поверхности моря па видимость подводных объектов //Изв. АН СССР. Сер. ФАО, 1975. Т.11, N2. С.199-205.

153. Нагпрпер Д.II. Лекции по теории переноса пзлучеппя. СПб.: 11зд-во С-ГГетерб. Ун-та, 2001. 284 с.

154. Нагпрпер Д.П. Методы пптефальпых уравнений теории переноса // Ученые записки С.-Петербург, ун-та- 1994. ЛЬ428. Труды Астрой. обсерв. Т.ХГТУ. С.39-68.

155. Оптика океана. Т. 1. Физическая оптика океана. /Под ред. Л.О Моппна. М: 11аука, Москва 1983, 372 с.

156. Орлов 15.М., Самохвалов 11.15., Креков Г.М.п др. Сигналы п помехи в лазерной локации. Л.:Гпдрометеонздат. 1989. -256с

157. Орлов В.М., Самохвалов J I.B., Матвиенко Г.Г. п др. Элементы теории свето-рассеяппя н оптическая локация. Новосибирск: Паука, 1982. 225с.

158. Парплпс Э.С., '1'ураев НЛО., Умаров Ф.Ф., Нижняя С.А. Теория рассеяппя атомов средних энергий поверхностью твердого тела. Ташкент., Фан. 1987. 212 с.

159. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета. Под ред. Ж. Лепобчь. Д.: Гпдромстеопздат, 1990. 263с.

160. Полянский В.К., Рвачев B.I I. К вопросу об отражении света шероховатыми поверхностями // ЖОС, 1966. Т.20, N4. С.701-708.

161. Пытьев IO.П. Математические методы интерпретации эксперимента. М.: Высш. шк.1989. 315 с.

162. Радцпг А.Д., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных попов. М.: Эпер-гоатомпздат. 1986. 344 с.

163. Рвачев В.П. Методы оптпкп светорассеиваюншх сред в физике и биологии. Минск: БГУ, 1978. 240 с.

164. Ремпзович B.C. // ЖЭТФ. 1984. Т.87. Выи. 2(8). С.506.

165. Ремпзович B.C. Аналитическая теория диффузного распространения пзлучепия в слоист о-неод породных средах. Автореферат диссертации па соискание ученой степени доктора физико-математических паук. М.: изд. Ml 1Ф11. 1986. 40 с.

166. Ремпзович B.C., Рогозкпп Д.Б., Рязанов Ml 1. Флуктуации пробегов заряженных частпн. М.: Эпергоатомпзлат, 1988, 240 с.

167. Ремпзович B.C., Рязанов M.I \. // Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. 1976. Вып. 15. С.77.

168. Розепберг Г.В. Вектор-параметр Огокса. Матричные методы учета поляризации пзлучеппя в приближении лучевой оптики //УФН, 1955. Т.56, N1.- С.77-110.

169. Розепберг Г.В. Луч света. К теории светового поля. //УФ11, 1968. Т.95, 1. -С. 159-208.

170. Розепберг Г.В. Физические основы спектроскопии светорассепвающпх веществ // УФП. 1967. Т. 91. ЛЬ 4. С. 569-608.

171. Романова Л.М. Малоугловое приближение решения переноса излучения п его уточнение // 11зв. ЛИ СССР, сер. геофпзпч.,1962. ЛЬ8. С. 1108-1112.

172. Романова Л.М. Некоторые характеристики светового по\я в облаках п туманах с точечным узкопаправлепным стацпопарпым источником света // Изв. АН СССР. ФДО. 1971. Т. 7. Кя 11. С. 1153-1164.

173. Романова Л.М. Применения .метода возмущений в задаче о прохождении света через горизонтально-неоднородное облако // 11зв. AI I СССР. ФАО. 1978. Т. 14. ЛЬ 12. С. 1258-1267.

174. Романова Л.М. Распределение фогопов по пробегам в плоском слое однородной мутной среды //Изв. ЛН СССР. ФАО, 1965. Т.1. С.1022-1038.

175. Романова Л.М. Решение уравнения переноса пзлучеппя в случае индикатрисы рассеяния, сильно отличающейся от сферической // ЖОС, 1962. Т.13. -Часть 1: .\ЬЗ. -С. 429-435; Часть II: Лу6. -С.819-825.

176. Романова Л.М., Тарабухппа U.M. Отражение света горпзоптальпо-неодпородным облаком при освещении Солнцем // Изв. АН СССР. ФАО. 1981.'Г. 17. X» 1.

177. Румянцев С.В., Пар пасов B.C. Прпмепсппе ß-толщшюметров в промышленности. М.: Лтомпздат. 1980, 138 с.

178. Рязанов M.I I., Тплиппп И.С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. М.: Эпергоатомпзлат. 1985, 147 с.

179. Смелов В.Б. Лекции по теория переноса неГпропов. М.:Лтомпздат, 1978. 216 с.

180. Смирнов В.Л. Теория и метод решения задач о переносе изображения в рассеивающих свет средах. //Вопросы радиоэлектроники. Cep.IX, 1965. N6. С. 109-124.

181. Смоляр В.Л. Транспортные модели в теории переноса электронов средних энергий Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.и. -М., 1994. -256 с.

182. Соболев В.В. // Астрой. Жури. 1959. Т. 36. Выи. 4 С. 573-578.

183. Соболев В.В. К теории диффузии излучения в атмосферах звезд // Астрой. Жури. 1959. Т. 36. Вып. 4. ('.573-578.

184. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука. 1972. 336 с.

185. Соболев В.В. Перепое лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М.: П ПТЛ. 1956. 392 с.

186. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Паука, 1972. 335 с.

187. Сушксвпч Т.А, Стрелков С.А., IТолтуховскпй A.A. Метод характерис тик в задачах атмосферной оптики. М.: Паука, 1990. 296 с.

188. Сушкевпч I .A. Об учете сильной анизотропии рассеяния в задачах с моно-паправлеппым источником // Препринт ППМ АН СССР. 1979. Л» 132. 30 с.

189. Гплпшш 11.C. // ЖЭТФ 1982. Т.82. С.1291-1304.

190. Тилпппп П.С., Мамонов М.Н. // Сб. научи, трудов N153. М.: МЭИ. 1988. С.70-74.

191. Тимофеев IO.M. Об обратных задачах атмосферной онтпкн // Изв. АН. ФЛО. 1998. Т.36. Л»6 С.793-798.

192. Тимофеев Ю.М., Васильев A.B. Теоретические основы атмосферной оптики. М.: 11аука, 2003. 474 с.

193. Титов I .A., Журавлева Т.Б Сравнение двух методов расчета средних потоков солнечной радиации в двухслойной разорванной облачности (видимый диапазон)// Оптика атмосферы и океана. 1999. Т.12, .\»3. С. 207 214.j итфатфа

194. Гигов Г.Л., Касьянов H.I 1., Коган МЛ. Перенос солнечного излучения в трехмерных слопсто-кучевых облаках: влияние вертикальной неоднородности // Опт ика атмосферы п океана. 1999. Т. 12, ЛЬЗ. С. 198-206.

195. Тихонов А. П., Аресшш В. Я. Методы решеппя некоррект ных задач. М.: Наука, 1974. 232 с.

196. Трпкомп Ф. I Iineipa чьные уравнения М.: 11зд-во иностр. ли т. 1960. 300 с.

197. Трифонов TI.fi. Взаимодействие попов водорода термоядерных энергий с топкими слоями вещества. Диссертация на соискание степени кандидата фп-зпко-матсматпческпх наук. М.:нзд. Ml 1Ф11. 2002. 126 с.

198. Упттскер Э. Т., Ватсоп Д>к. I I. Курс современного анализа. М.: Эдпторпал УРСС, 2002. 856 с.

199. Фейгельсоп Е.М п др. Расчет яркости света в атмосфере при аппзотроппом рассеянии. Ч. I // Тр. ПФА АН СССР. 1958. ЛЬ 1. 100 с.

200. Фейгельсоп Е.М. Радиационные процессы в слопстообразпых облаках. М.: 11аука, 1964. 231 с.

201. Фелдмап Л., Манер Д. Основы анализа поверхности п топких пленок. М: Мир, 1989, 342 с.

202. Физические аспекты дистанционного зопдпроваппя системы "океан атмосфера" / От в. ред. Малкевпч М.С. М.: Наука, 1981.

203. Фпрсов О. Б. Движение частиц с большой энергией в среде в дпффузпоп-пом прпбдпжепии в пространстве скоростей // /КГФ, 1971, т. 4, вып. 10, С. 1452-1462.

204. Фпрсов О. Б. Отражение быстрых попов от плот ной среды под скользящими углами // Докл. АН СССР, 1966, т. 169. ЛЬ 6. С.1311-1313.

205. Флорес Ф. Дппампка взаимодействия зарядов с конденсированным веществом. / Взаимодействие заряженных часпщ с твердым телом. М.: Высш. шк., 1994. 752 с.

206. Хеермап Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М: 11аука, 1990, 175 с.

207. Хокпп P., 11ствуд Вж. Численное моделирование методом частиц. М: Мир, 1987, 638 с.итфатсра

208. Хюлст вап де Г. Расссяпис света .малыми част ицами. М.: 11Л. 1961. 636 с.

209. Чапдрасекар С. Перепое лучистой энергии. М.: Изд-во иностр. лиг., 1956. 462 с.

210. Черепнн В. 'I'., Васильев М. Л. Методы и приборы для анализа поверхности .материалов. Киев: Паукова думка, 1982. 399 с.

211. Шифрпп К.С. Введению в оптику океана. М.: Гпдромстеопздат, 1983. 280 с.

212. ТПпфрпп К.С. Рассеяние света в .мутной среде. М.: П ГГГА, 1951. с. 288.

213. Экппайи В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М: Мир, 1995, 320 с.

214. Эчеппке П.М., Ураига М.Е. Функционал плотности в теории торможения частиц / Взаимодействие заряженных частиц с твердым телом. М.: Высш. шк., 1994. 752 с.

215. Якушеиков 10.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Советское радио, 1980. 390 с.

216. Afanas'cv V.P., Fedorovich S.D., Lubenchenko A.V., Ryjov A.A., Esimov M.S. Kilovolt electron backscattering // Z. Phys. 1994. В 96. P.253-259.

217. Afanas'cv V.P., Lubenchenko A.V. Energy Loss and Scattering of Light Ions in Solids // Surface Investigation, 1999. Vol. 14. P.821-833.

218. Afanas'cv V.P., Naujoks D. Backscattering of fast electrons // Phys. Stat. Sol. 1990. v.164, P.133.

219. Afanas'cv V.P., Naujoks D. Backscattering of light ions // Z. Phys. 1990. В 86. P. 39-47.

220. Afanas'cv V.P., Naujoks D. Energy spectra of electrons reflected from layered targets // Z. Phys. B. Cond. Mat. 1991. V.84, P.397.

221. Afanas'cv V.P., Yagova N.V. Energy loss of kilovolt electrons in thin films // Z. Phys. 1993. В 92. P. 199-203.

222. Afanas'ev V., Lubenchenko A., Gubkin M. Quantitative interpretation of EELS and REELS spectra // Eur. Phys. J. В 2004. V.37. P.117-125.

223. Andersen I Т.П. Ziegler J.E. The Stopping and Ranges of Ions in Matter. Perga-mon Press. New York. 1977. V.3., 317 P.; V.4., 367 P.1. I iiwi'piwiepij

224. Archard G. D. Backscattcring of electrons 11 J. Appl. Phys., 1961, v. 32, P. 15051509.

225. Bandurenko V.V., Korobov N.N., Kurnaev V.A. // J. Nucl. Mater. 1990. Vol. 176-177. P.630-634.

226. Barichello L. B., M. Garcia R. D. A Spherical-harmonics Solution of Radiative-transfer Problems with Reflecting Boundaries and Internal Sources. // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 59, No 2, P. 174-182.

227. Bellman R. Introduction to Matrix Analysis. N. Y.: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1960.

228. Bellman R., Ivalaba R., Wing G. Invariant Imbedding and Mathematical Physics. I. Particle Processes.—J. Math. Phys., 1960, v. 1, P. 280—308.

229. Bcthe I I. A. // Z. Phys. 1932. Vol. 76. P. 293.

230. Bishop I I.E. // Optique dcs Rayons X ct microanalvse. Paris: Hermann 1965. P. 153-158.

231. Blume R., Eckstein W. and Vcrbcck H. Electronic Encrgv Loss of 11, D, and He in Au Below 20 keV // NIM, V. 168, P. 57-62.

232. Borodyansky S., Tougaard S. Study of Electron Backscattering within the Approximation of Discrcten Flows // Surf. Interface. Anal. 23, 1995 P.689.

233. Bothe \\". Die Streuabsorption dec Elcktronenstrahlcn //Zeit.f. Physik, 1929. ».54,11.3. -S.l61-178.

234. Boudak V.P., Lubenchcnko A.V. Precision and application range of quasi-single scattering approximation // Proc. SPIE Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere X. 2005. Vol. 5979, P. 533-538.

235. Breon P., Deschamps P. Optical and physical Parameter Retrieval from POLDER Measurements over the Ocean Using and Analytical Model // Remote Sensing of the Environment, 1993. V.43 P.193-207.1. XlWKpiWlL'pd

236. Bronshtein, I.M., Pronm, V.P., Stozharov, V.M. // Sov. Phys.-Solid State 1975. v. 16. P. 1374.

237. Chepfer 11., Brogniez G. Cirrus Clouds Microphysical Properties Deduced from POLDER Observations. // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 56, No 4. P.l 10-130.

238. Chi W.K., Mayer J.M., Nicolet M.A. Backscattenng spectroscopy, New York: Academic Press, 1978. 384 P.

239. Gergely G. // Surf. Interface Anal. 1981. Vol. 3. P. 201-204

240. Coudsmit S., Saunderson J.L. Multiple Scattering of Electrons //Phys. Rev. 1940. Vol.57. P.24-29.

241. Darlington E.M., Cosslet V.E. Backscattcring of 0.5-10 KeV electrons from thick targets //J. Phys. D: Appl. Phys. 1972. Vol. 5. P. 1969-1981.

242. Darlinski A. // Phys. Stat. Sol. 1981. V.63 P.663.

243. Dashen R.V. // Phys. Rev. A. 1964. Vol. 134 P. 1025-1032.

244. Dave ).V. A direct solution of the spherical harmonics approximation to the radiative transfer equation for an arbitrary solar elevation // ). Atmos. Set., , 197532. P. 790-796.

245. Desalvo A., Rosa R. J. // Phys. D 1987. Vol. 20. P. 790.

246. Deschamps P., Breon 1\, Leroy M., Podaire A., Bricaud A., Buncz J., Seze G. The POLDER Mission: Instrument Characteristics and Scientific Objectives // IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, 1994. V.32, N3. — P.598-613.1. Xumepamepa

247. Domke I I. The expansion of scattering matrices for an isotropic medium in generalized spherical functions // Astroph.&Space Sei., 1974. V.29. P.379-386.

248. Drescher I I., Reimer K., Seidel 11. Rueckstreukocffizient und Sckundaerelktronen-Ausbeute von 10 100 keV - Elektronen und Beziehungen zur Pvaster-Elektronenmikroskopie //'/. Angew. Phys. 1970. Bd.29. S.331 - 336.

249. Drcsscl R.W". Retro fugal Electron Mux from massive Targets Irradiated with a Monoenergetic Primaiy Beam // Physical Review. 1966. V.144. N1. P.344-349.

250. Dwyer V.M., Matthew .A.D. // Surface Sei. 143, 1984 P.57.

251. Eckstein W\, Molchanov V.A., Vcrbeck II. The charge statlee of I le and Ne back-scattered from Hi in energy range of 1.5-15 keV // NIM 1978. V.149. P.599.

252. Eckstein \V.,Verbeck H., Biersack J.P. Computer Simulation of the backseattering and implantation of hydrogen and helium // J. Appl. Phys. 1980. Vol.51. P.1194-1200.

253. Egerton R.F., Wang Z.L. Plural-scattering deconvolution of electron energy-loss spectra recorded with an angle-limiting aperture // Ultramicroscopy 1990. V.!32. P.137.

254. Electron Spectroscopy for Surface Analysis. Ibach EI. (cd.) Topics in Current Physics. Vol. 4. New York: Springer 1977

255. Equation V. S., Yuferev, M. G., Vasil'ev. New Approach to Solution of the Radiant Transfer // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 57, No 6, P. 753-766.

256. Evcrhart T. E. Simple 'Theory Concerning the Reflection of Electron from Solids //J. Appl. Phys., 1960, v. 31, P. 1483-1490.

257. Eyges 1, Multiple Scattering with Energy Toss // Phys. Rev., 1948, v. 74, N 10, P. 1534-1535.

258. Gergely G. Elastic Peak Electron Spectroscopy for Auger Electron Spectroscopy and Electron Energy Loss Spectoscopy // Surf. Interface Anal. 1981. Vol.3. P.201-204.- lumepumi'pu

259. Goldstein, J.1., Newbury, D.E., Echlm, P.,Joy, D.S., Liory, C, Lifshin, E. Scanning Electron Microsccopv and X-ray Micro-analysis. Plenum Press: New York 1981.

260. Gordon L. Olson. Diffusion, PI and others Approximate Forms of Radiation Transport // journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 62, No 5, P. 232-238.

261. Grysinsky M. Classical theory of atomic collisions. 1. Theory of inelastic collisions // Phys Rev. 1965 v.138 P.A336-A358.

262. I Ieneye L.G., Greenstem J.L. Diffuse radiation in Galaxy //Astrophys.J., 1941. V.93. P.76-83.

263. Herman .R. et al. Global distribution of UV-absorbing aerosol from Nimbus 7/TOMS data. //Journal of Geophysical Research, Vol. 102 No. D14, 1691116922,1997.

264. Hsu N.C. et al. Comparisons of the TOMS aerosol index with Sun-photometer aerosol optical thickness: Results and applications, // Journal of Geophysical Research, 1999. Vol. 104, N0.D6. P.6269-6279.

265. Huggins IT. A. and Gurvitch M. Preparation and characteristics of Nb/Al-oxide-Nb tunnel junctions //Journal of Applied Physics, 1985, v. 57. N0.6. P.2103-2109.

266. Imamura T., Hasuo S. Cross-sectional TEM observation of Nb/Al-AlOx/Nb junction structures. // 1 EI7.I I Transactions on Magnetics, 1991. v.27, No.2. P.3172-3175.

267. Ito. 11., Tabata T., I ton N., Morita K., Kato T., 'Tawara 11. Data on the Backscat-tering Coefficients of Light Ions from Solids (a Revision), IPP|-AM-41, Institute of Plasma Physics, Nagoya University Chikusa-ku, Nagoya 464, japan.

268. Jablonski A., Gryko j., Kraaer J.,'Tougaard S. // Phys. Rev. 1989. B 39. P.61.

269. Jacoby K. // Thesis, TU Clausthal, Germany, 1970.

270. John A. Remote Sensing Digital Image Analysis. Springer-Verlag, 1995. 340p.

271. Kanter I I. Zur Ruckstreuung von Elektronen Im Energiebereich t?n 10 bis 100 keV // Ann. der Phys. 1957. Bd. 20. P. 144.

272. Karp A. II., Grecnstadt ., Fillmore |. A. Radiative Transfer Through an Arbitrarily Thick, Scattering Atmosphere // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 24, No 1, P. 391-406.

273. Kulenkampff II., Ruttiger K. Energieverteilung nickdiffundierter Elektronen // Z. Phys. 1954. Bd. 137. P.416.

274. Ivuscer 1., Ribaric M. Matrix Formalism in the Theory of Diffusion of Fight // Optica Acta. 1959. V.6. N1. P. 42-51.

275. Kwo )., Wertheim G.K., Gun-itch M. and Buchanan D.N.F. X-ray photoemission spectroscopy study of surface oxidation of Nb/Al overlay structures // Applied Physics Fetters, 1982. v.40. No.8. P.675-677.

276. Fandseman M., Morel ).F. Angular Fokker-Plank Decomposition and Representation Techniques // Nucl. Sei. Eng., 1989. V.103, P.l.

277. Lewis I I. \\". Multiple Scattering in an Infinite Medium // Phys. Rev., 1950. V. 78, „\b 5. P. 526-529.

278. Filjequist D. // ). Phys. D: Appl. Phys. 1978. Vol 11. P.839.

279. Findhard J. // Kgl. danke vid. selskab. Mat-fus. medd. 1954. Bd. 28. Hf.l P.l-57.

280. Marshak R.E. Theory of the slowing down of neutrons by elastic collision with atomic nuclei //Rev.Mod.Phvs., 1947. V.19, N3. P.185-238.

281. Mashkova E.S., Molchanov V.A. Medium-Energy Ion Reflection from Solids. Amsterdam: North Holland, 1985. 422 p.

282. McPeters R. D., Bhartia P. K., Krueger A. J., Herman J. R. Earth Probe Total Ozone Mapping Spectrometer (TOMS) Data Products User's Guide, NASA Reference Publication, 1998.

283. Mie G. . Beitrage zur Optik trueber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen // Ann. D. Phys. 1908. 25. H.3. P.377 -495.- llimcpiWkptl

284. Mikhailov СМ., Rubtsow V.I //J. Electron. Spectrosc. 1986. V.40. P.109.

285. Molicre G. Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen I. Einzelstreuung am abgeschirmetien Coulumb-Eeld // /. Naturforsch., 1948, Bd За, P.78-97.

286. MuldashevT. Z., Lyapustin A. I., Sultangazin U. M. Spherical Harmonics Method in the Problem of Radiative Transfer in the Atmosphere-surface System // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 61, No 3, P.393-404.

287. Numerical Radiative Transfer. Ed. W.Kalkofen. Cambridge Univ. Press, 1987/ 373p.

288. Oen O.S., Robinson M.T. // Nucl. Inst. Meth. 1976 Vol. 132. P.647.

289. Paasschens J.C.J. Solution of the time-depend Boltzmann equation // Phvs.Rev., 1997. V.E56, N1. P.l 135-1141.

290. Pines D., Nozieres Ph. The Theory Of Quantum Liquids. New York, Amsterdam: W'.A. Bendjamin, Inc. 1966.

291. Reimer L, Brockman K., Rhein U.// J.Phys.D:Appl.Phys. 1992. V.93. P.199.

292. Reimer I,, Senkel R. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1992. V.25. P.1371.

293. Riley M.H., MacCallum C.J., Biggs I7. // Atom. Data and Nucl. Data Tabl. 1975. V.15. N 5. P.443-476.

294. Ritchie R. PI. Interaction of Charged Particles with a Degenerate Fermi-Dirac Electron Gas //Phys. Rev. 1959 V.144 P.644-654.

295. Ritchie R.I I., Carber EW., Nakai M.Y. Birkhoff R.D. Low energy Mean Eree Paths in solids //Adv. Radiat. Biol. 1969 V.3 P.l-28.

296. Rooij \\\ A. de, Stap О С. A. I I. van der. Expansion of Mie Scattering Matrices ub Generalized Spherical I'unctions // Astronomy and Astrophysics, 131, P. 237248.1. In me pa me pa

297. Russ J.C, Radzimski Z., Buczkowski A., Mavnard L. Monte-Carlo modeling of electron signals from heterogeus Specimen with nonplanar surfaces //J. Of computer Assisted Microscopy 1990, V.2, P.59-86.

298. Saluat F., Parellada V. //J. Phys. D: Appl. Phys. 1984. V. 17. P.1545.

299. Schneider P.J., Eckstein \V., Verbeek I I. // NIM 1984. B2, P.525.

300. Schuster A. The influence of radiation of the transmission of heat //Phil.Mag., 1903. V.5(6), N24. P.243-257.

301. Schwarzschild K. Ueber das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre

302. Nachr.Konig.Gesel. der Wiss., Gottingen, 1906. Math.-Phys. Klasse. 11.1. S.41-- ^dj.

303. Scott \V., Snyder II. On Scattering Induced Curvature for East Charged Particles // Phys. Rev., 1950, v. 78, N 3, P.223-229.

304. Seltzer S.M., Berger V.J. // At. Data and Nucl. Data. Tables. 1984. V.30. N.2. P.261-272.

305. Sherzer B.M.V., at all. Ion Beam Surface Layer Analisis. Plenum Press, New York. P.33.

306. Shimizu R., Kataoka Y., Ikuta '1'., Koshikawa T., and Hashimoto I I. A Monte Carlo approach to the direct simulation of electron penetration in solids //). Phys. D: Appl. Phys., 1976, V.9 , P.101-114.

307. Siewert C. E. A Concise and Accurate Solution to Chandrasekhar's Basic Problem in Radiation Transfer // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiation Transfer, Vol. 59, No 2, P. 125-140.

308. Siewert C.I'. On the equation of transfer relevant to the scattering of polarized light // Astroph.J., 1981. V.245. P. 1080-1086.

309. Snyder 11. S., Scott W. T. Multiple scattering of fast charged particles // Phys. Rev., 1949. V. 76, X» 2. P.220 225.

310. Spencer I,V. // Ibid. 1955. V.98. N6. P.1597-1611.

311. Status of the Earth of observation satellite systems European Space Agency Training Course on Applications of Remote Sensing and Agro-Meteorological Data to1. J nmcpumepu

312. Drought Assemsment and Vegetation Monitoring. Nairobi, Kenya, April 7th. 1988. 55 p.

313. Steiner, Zimmermann R., Reinert E, Engel Th., Mufner S. // Z. Phys. 1996. B 99, 1'.479-490.

314. Tabata '1'., Ito R., Itikawa Y., Morita K. // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1983. V.28. P.439.

315. Tilinin I.S., Werner W.S.M. // Phys.Rcv. 1992, v.B46 P.13739-13746.

316. Tilinin I.S., W erner W.S.M. // Surf.Sei. 1993, v.290 P.l 19-133.

317. Toftcrup A. L.// Surf. Sci. IV 1986. V.167. P.70.

318. Tougaard S., Chorkendorff I. Differential inelastic electron scatterin cross sections from experimental reflection electron-energy-loss spectra: Application to background removal in electron spectroscopy // Phys. Rev. 1987. B35. P. 6570-6577.

319. Tougaard S., Kraaer J. Inelastic-electron-scattenng cross sections for Si, Cu, Au, Ti, Ee and Pd // Phys. Rev. 1991. B43 P.1651-1661.

320. Tougaard S., Sigmund P. Infleece of elastic and inelactic scattering on energy spectra of electrons emitted from solids // Phys. Rev. 1982. B25. P.4452-4467.

321. Verhoev W. Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling: The SAIL Model. // Rcm.Sens.Env., 1984. V.16. P.125-141.

322. Voloschenko A.M. Completely Consistent PI Synthetic Acceleration Scheme for Charged-Particle Transport Calculation // Proc. 1996 ToP. Meet. Radiating Protection and Shielding, April 21-25,1996, No. Ealmouth, Massachusetts, vol. 1, P.408.

323. Voshchinnikov N.E. Electromagnetic scattering by homogeneous and coated spheroids: calculations using the separation of variables method // . Quent. Spec-trosc. Radiant. Transfer. 1996. Vol. 55 N 5 P.627-636.

324. Wang M.C., Caith E. On the Theory of Multiple Scattering, Particularly of Charged Particles //Phys.Rcv., 1951. V.84, N6. P.1092-1111.

325. Wick G. // Z. Phys. 1943. Vol. 120. P. 702.

326. Wolff M., Dollfus A. Calculation rayleigh scattering from particulate surfaces and Seturn's nngs // Appl.Opt., 1990. V.29, N10. P.1496-1502.lumepamcpa

327. Wright K. A., Trump J. G. Backscattering of megavolt electrons from thick targets //J. Appl. Phys., 1962, v. 33, P. 687-690.

328. Zhen-ming I,. Improved bipartition model of electron transport. I. A general formulation //Phys. Rev. 1985. Vol.B32. P.812-823.; II. Applications to inhomogene-ous media //Phys. Rev. 1985. Vol.B32. P.824 836.ко.к/к/ищнсш яркосш прошение/ о из 11 чаша

329. Рис. 1.1. Рассеяние оптического излучения11 лоскол ара V и:л>>-ный слон вешест1Ш, ГОЛП!ИНО!| (.»

330. Элементарный ак! влаимо-дейстеш нсжду ч.к'пшсн и СТСАО»1. Ц. -у, ■Ра)ф\И КПП Я проп I СКИНИЯ1. ЦГАфункция 01.)ЛЖСШ1>11. Электроны1. Ионычаi1. Источник излучения

331. Рис. 1.2. Рассеяние атомных частиц1. Матскулы вшдуха1и1. Капли докля1. Мо|>»си•х1. Копии 2 3X